Η μηχανική εξετάζει όλες τις πιθανές κινήσεις ενός υλικού σημείου και στερεός. Όλα αυτά περιγράφονται σε πολλές ενότητες. Για παράδειγμα, το ερώτημα πώς κινούνται θα είναι προνόμιο της κινηματικής. Περιγράφει λεπτομερώς τη μεταφορική κίνηση, καθώς και την πιο περίπλοκη περιστροφική κίνηση. Πρώτον, για το τι είναι πιο απλό. Γιατί χωρίς αυτό είναι δύσκολο να προχωρήσουμε στα επόμενα θέματα.

Ποιες υποθέσεις επιτρέπει η μηχανική;

Σε πολλά προβλήματα είναι δυνατό να εισαχθεί μια προσέγγιση. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι δεν θα επηρεάσει το αποτέλεσμα, αλλά θα απλοποιήσει την πορεία του συλλογισμού.

Η πρώτη προσέγγιση σχετίζεται με το μέγεθος του σώματος. Εάν το υπό εξέταση σώμα είναι σημαντικά μικρότερο από άλλα που βρίσκονται στο ίδιο πλαίσιο αναφοράς, τότε οι διαστάσεις του παραμελούνται. Και το ίδιο το σώμα μετατρέπεται σε υλικό σημείο.

Το δεύτερο προκύπτει από την απουσία παραμόρφωσης στο σώμα κατά την κίνησή του. Ή τουλάχιστον η ασήμαντη αξία του, που μπορεί να παραμεληθεί τελείως.

Ποια είναι η προς τα εμπρός κίνηση ενός σώματος;

Για εξήγηση, θα χρειαστεί να εξετάσουμε οποιαδήποτε δύο σημεία μέσα σε ένα στερεό σώμα. Πρέπει να συνδεθούν με ένα τμήμα. Εάν αυτό το τμήμα παραμένει παράλληλο με την αρχική θέση κατά τη διάρκεια της κίνησης, τότε λέγεται ότι είναι μεταφορική κίνηση.

Εάν παραμεληθούν οι διαστάσεις του σώματος και ληφθεί υπόψη ένα υλικό σημείο, τότε το τμήμα απουσιάζει και το ίδιο κινείται κατά μήκος της ευθείας.

Ζωντανά παραδείγματα μιας τέτοιας κίνησης

Το πρώτο πράγμα που μπορείτε να θυμηθείτε είναι η καμπίνα του ανελκυστήρα. Απεικονίζει τέλεια την κίνηση του σώματος προς τα εμπρός. Ο ανελκυστήρας κινείται πάντα ευθεία πάνω ή κάτω χωρίς καμία περιστροφή.

Το επόμενο παράδειγμα που απεικονίζει την κίνηση προς τα εμπρός είναι η κίνηση της καμπίνας του τροχού λούνα παρκ. Ωστόσο, αυτό είναι ρεαλιστικό μόνο σε μια κατάσταση όπου δεν λαμβάνεται υπόψη η ελαφρά κλίση της καμπίνας στην αρχή κάθε βάρδιας.

Η τρίτη κατάσταση όταν μπορούμε να μιλήσουμε για κίνηση προς τα εμπρός σχετίζεται με την κίνηση των πεντάλ του ποδηλάτου. Η κίνησή τους θεωρείται σχετική με το πλαίσιο. Και εδώ, εισάγεται η υπόθεση ότι τα πόδια ενός ατόμου δεν ταλαντεύονται κατά την ιππασία.

Η λίστα μπορεί να συμπληρωθεί με την κίνηση των εμβόλων που ταλαντώνονται μέσα στους κυλίνδρους μιας μηχανής εσωτερικής καύσης.

Βασικές έννοιες

Η κινηματική της μεταφορικής κίνησης είναι ότι μελετά και περιγράφει την κίνηση άκαμπτων σωμάτων και υλικών σημείων. Ωστόσο, δεν εξετάζει τους λόγους που αναγκάζουν το σώμα να το κάνει αυτό. Για να περιγράψετε την κίνηση, θα χρειαστείτε συντεταγμένες για να υποδείξετε τη θέση της στο χώρο. Επιπλέον, θα χρειαστείτε γνώσεις σχετικά με την ταχύτητα, και σε κάθε συγκεκριμένη χρονική στιγμή.

Πρώτον, αξίζει να θυμηθούμε την τροχιά. Είναι η γραμμή κατά την οποία κινήθηκε το σώμα.

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε είναι να εισάγετε τη μετατόπιση. Αντιπροσωπεύει ένα διάνυσμα, το οποίο συμβολίζεται Λατινικό γράμμα r. Μπορεί να συνδέσει την αρχή των συντεταγμένων με τη θέση ενός υλικού σημείου. Σε άλλες περιπτώσεις, αυτό το διάνυσμα σχεδιάζεται από το σημείο εκκίνησης μέχρι το τελικό σημείο της τροχιάς. Οι μονάδες κίνησης είναι μέτρα.

Η δεύτερη ποσότητα που αξίζει προσοχής είναι η διαδρομή. Είναι ίσο με το μήκος της τροχιάς κατά μήκος της οποίας κινήθηκε το σώμα. Η διαδρομή χαρακτηρίζεται από το γράμμα S του λατινικού αλφαβήτου, το οποίο μετριέται επίσης σε μέτρα.

Βασικοί τύποι

Τώρα είναι ώρα για ταχύτητα. Είναι επίσης φορέας. Επιπλέον, χαρακτηρίζει όχι μόνο την κατεύθυνση κίνησης του σώματος, αλλά και την ταχύτητα της κίνησής του. Το διάνυσμα της ταχύτητας κατευθύνεται πάντα κατά μήκος μιας εφαπτομένης γραμμής, η οποία μπορεί να τραβηχτεί σε οποιοδήποτε σημείο της τροχιάς. Χαρακτηρίζεται με το γράμμα V. Οι μονάδες μέτρησής του είναι m/s.
Η ταχύτητα σε κάθε στιγμή κίνησης μπορεί να οριστεί ως η παράγωγος της κίνησης σε σχέση με το χρόνο. Αν στο πρόβλημα μιλάμε γιασχετικά με την ομοιόμορφη κίνηση, τότε ισχύει ο ακόλουθος τύπος:

• V = S: t, όπου t είναι ο χρόνος κίνησης.

Σε μια κατάσταση όπου η κατεύθυνση της κίνησης αλλάζει, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί το άθροισμα όλων των κινήσεων.

Η επόμενη ποσότητα είναι η επιτάχυνση. Και πάλι ένα διανυσματικό μέγεθος, το οποίο κατευθύνεται προς την ταχύτητα με μεγάλη αξία. Ορίζεται ως η πρώτη παράγωγος της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο. Αποδεκτή σημειογραφία- το γράμμα α». Η διάσταση υποδεικνύεται σε m/s 2.

Οι τύποι για κάθε συνιστώσα της επιτάχυνσης που κατευθύνεται κατά μήκος των αξόνων υπολογίζονται ως ο λόγος της μεταβολής της ταχύτητας κατά μήκος αυτού του άξονα προς τη χρονική περίοδο. Εάν κάνετε μια μαθηματική σημειογραφία, λαμβάνετε τα εξής:

• a x = ∆V x: ∆t.

Για προβολές επιτάχυνσης σε άλλους άξονες, οι τύποι είναι παρόμοιοι.
Επιπλέον, όταν εξετάζουμε την κίνηση κατά μήκος μιας τροχιάς με στροφές, είναι δυνατό να αποσυντεθεί το διάνυσμα επιτάχυνσης σε δύο όρους:

• a = a t + a n, όπου a t είναι η εφαπτομενική επιτάχυνση που κατευθύνεται εφαπτομενικά στην κάμψη, και n είναι κανονική, η οποία δείχνει το κέντρο της καμπυλότητας.

Η μεταφορική κίνηση οποιουδήποτε άκαμπτου σώματος περιορίζεται στην περιγραφή της κίνησης ενός μόνο από τα σημεία του. Οι τύποι που θα χρησιμοποιηθούν είναι:

• S = S 0 + V 0 t + (στο 2) : 2.
• V = V 0 + στο.

Σε αυτόν τον τύπο, οι δείκτες «μηδέν» υποδεικνύουν τις αρχικές τιμές των ποσοτήτων.

Θεώρημα μεταγραφικού μεγέθους κίνησης

Η διατύπωσή του έχει ως εξής: η τροχιά, η ταχύτητα και η επιτάχυνση όλων των σημείων του σώματος είναι ίδιες κατά την προς τα εμπρός κίνησή του.

Για να το αποδείξετε, πρέπει να γράψετε τον τύπο για την προσθήκη διανυσμάτων μετατόπισης και ένα διάνυσμα που συνδέει δύο αυθαίρετα σημεία. Οι τροχιές όλων των σημείων λαμβάνονται με τη μεταφορά τους κατά μήκος του δεύτερου διανύσματος. Δεν αλλάζει όμως την κατεύθυνση και το μέγεθός του με την πάροδο του χρόνου. Επομένως, μπορεί να υποστηριχθεί ότι όλα τα σημεία του σώματος κινούνται κατά τις ίδιες τροχιές.

Εάν πάρετε την παράγωγο σε σχέση με το χρόνο, θα λάβετε την τιμή της ταχύτητας. Επιπλέον, η έκφραση απλοποιείται στο βαθμό που οι ταχύτητες των δύο σημείων είναι ίσες.
Το πεδίο της δεύτερης παραγώγου ως προς το χρόνο παράγει αποτέλεσμα με ισότητα επιταχύνσεων δύο σημείων.

Η κίνηση ενός άκαμπτου σώματος χωρίζεται σε τύπους:

• προοδευτικός;
• περιστροφική κατά μήκος σταθερού άξονα.
• διαμέρισμα;
• περιστροφική γύρω από ένα σταθερό σημείο?
• Ελεύθερος.

Τα δύο πρώτα από αυτά είναι τα πιο απλά και τα υπόλοιπα αναπαρίστανται ως συνδυασμός βασικών κινήσεων.

Προοδευτικόςονομάζουμε την κίνηση ενός άκαμπτου σώματος στο οποίο κινείται κάθε ευθεία γραμμή που σύρεται σε αυτό ενώ παραμένει παράλληλη με την αρχική του διεύθυνση.

Η ευθύγραμμη κίνηση είναι μεταφορική, αλλά δεν θα είναι κάθε μεταφορική κίνηση ευθύγραμμη. Παρουσία μεταφορικής κίνησης, η διαδρομή του σώματος αναπαρίσταται με τη μορφή καμπύλων γραμμών.

Εικόνα 1. Μεταφραστική καμπυλόγραμμη κίνηση των καμπινών των τροχών προβολής

Θεώρημα 1

Οι ιδιότητες της μεταφορικής κίνησης καθορίζονται από το θεώρημα: κατά τη μεταφορική κίνηση, όλα τα σημεία του σώματος περιγράφουν πανομοιότυπες τροχιές και σε κάθε χρονική στιγμή έχουν το ίδιο μέγεθος και κατεύθυνση ταχύτητας και επιτάχυνσης.

Κατά συνέπεια, η μεταφορική κίνηση ενός άκαμπτου σώματος καθορίζεται από την κίνηση οποιουδήποτε από τα σημεία του. Αυτό καταλήγει στο πρόβλημα της κινηματικής σημείου.

Ορισμός 2

Αν υπάρχει μεταφορική κίνηση, τότε καλείται η συνολική ταχύτητα για όλα τα σημεία του σώματος υ → ταχύτητα κίνησης προς τα εμπρός, και επιτάχυνση a → - επιτάχυνση της κίνησης προς τα εμπρός. Η εικόνα των διανυσμάτων υ → και a → συνήθως υποδεικνύεται ότι εφαρμόζεται σε οποιοδήποτε σημείο του σώματος.

Η έννοια της ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός σώματος έχει νόημα μόνο με την παρουσία μεταφορικής κίνησης. Σε άλλες περιπτώσεις, τα σημεία του σώματος χαρακτηρίζονται από διαφορετικές ταχύτητες και επιταχύνσεις.

Ορισμός 3

Περιστροφική κίνηση ενός απολύτως άκαμπτου σώματος γύρω από σταθερό άξονα- αυτή είναι η κίνηση όλων των σημείων του σώματος που βρίσκονται σε επίπεδα κάθετα σε μια σταθερή ευθεία γραμμή, που ονομάζεται άξονας περιστροφής, και η περιγραφή των κύκλων των οποίων τα κέντρα βρίσκονται σε αυτόν τον άξονα.

Για να προσδιορίσετε τη θέση ενός περιστρεφόμενου σώματος, είναι απαραίτητο να σχεδιάσετε έναν άξονα περιστροφής κατά μήκος του οποίου κατευθύνεται ο άξονας A z, ένα ακίνητο ημιεπίπεδο που διέρχεται από το σώμα και κινείται μαζί του, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.

Σχήμα 2. Γωνία περιστροφής του σώματος

Η θέση του σώματος σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή θα χαρακτηρίζεται από το αντίστοιχο πρόσημο μπροστά από τη γωνία φ μεταξύ των ημιεπίπεδων, που ονομάζεται γωνία περιστροφής του σώματος. Όταν τοποθετείται στην άκρη, ξεκινώντας από ένα σταθερό επίπεδο (αριστερόστροφη κατεύθυνση), η γωνία παίρνει θετική τιμή και έναντι του επιπέδου - αρνητική τιμή. Οι μετρήσεις γωνίας γίνονται σε ακτίνια. Για τον προσδιορισμό της θέσης του σώματος ανά πάσα στιγμή, θα πρέπει να ληφθεί υπόψη η εξάρτηση της γωνίας φ από το t, δηλαδή φ = f (t). Η εξίσωση είναι ο νόμος της περιστροφικής κίνησης ενός άκαμπτου σώματος γύρω από έναν σταθερό άξονα.

Με την παρουσία μιας τέτοιας περιστροφής, οι τιμές των γωνιών περιστροφής του διανύσματος ακτίνας διαφόρων σημείων του σώματος θα είναι παρόμοιες.

Η περιστροφική κίνηση ενός άκαμπτου σώματος χαρακτηρίζεται από γωνιακή ταχύτητα ω και γωνιακή επιτάχυνση ε.

Οι εξισώσεις περιστροφικής κίνησης προκύπτουν από τις εξισώσεις μεταφορικής κίνησης, χρησιμοποιώντας την αντικατάσταση της μετατόπισης S από γωνιακή μετατόπιση φ, της ταχύτητας υ από τη γωνιακή ταχύτητα ω και της επιτάχυνσης a από τη γωνιακή ε.

Περιστροφική και μεταφραστική κίνηση. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι

Προβλήματα περιστροφικής κίνησης

Δίνεται ένα υλικό σημείο που κινείται ευθύγραμμα σύμφωνα με την εξίσωση s = t 4 + 2 t 2 + 5. Υπολογίστε τη στιγμιαία ταχύτητα και την επιτάχυνση του σημείου στο τέλος του δεύτερου δευτερολέπτου μετά την έναρξη της κίνησης, μέση ταχύτητακαι την απόσταση που διανύθηκε κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου.

Δεδομένος: s = t 4 + 2 t 2 + 5, t = 2 s.

Εύρεση: s ; υ; υ; α.

Λύση

s = 2 4 + 2 2 2 + 5 = 29 m.

υ = d s d t = 4 t 3 + 4 t = 4 2 3 + 4 2 = 37 m/s.

υ = ∆ s ∆ t = 29 2 = 14,5 m/s.

a = d υ d t = 12 t 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 m/s 2.

Απάντηση: s = 29 m; υ = 37 m/s; υ = 14,5 m/s; α = 52 m/s 2

Παράδειγμα 2

Δίνεται ένα σώμα που περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα σύμφωνα με την εξίσωση φ = t 4 + 2 t 2 + 5. Υπολογίστε τη στιγμιαία γωνιακή ταχύτητα, τη γωνιακή επιτάχυνση του σώματος στο τέλος 2 δευτερολέπτων μετά την έναρξη της κίνησης, τη μέση γωνιακή ταχύτητα και τη γωνία περιστροφής για μια δεδομένη χρονική περίοδο.

Δεδομένος:φ = t 4 + 2 t 2 + 5, t = 2 s.

Βρείτε: φ ; ω ; ω ; ε.

Λύση

φ = 2 4 + 2 2 2 + 5 = 29 r a d.

ω = d φ d t = 4 t 3 + 4 t = 4 2 3 + 4 2 = 37 r a d / s.

ω = ∆ φ ∆ t = 29 2 = 14,5 r a d / s.

ε = d ω d t = 12 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 r a d / s 2 .

Απάντηση: φ = 29 r a d; ω = 37 r a d / s; ω = 14,5 r a d / s; ε = 52 r a d / s 2.

Εάν παρατηρήσετε κάποιο σφάλμα στο κείμενο, επισημάνετε το και πατήστε Ctrl+Enter

Κίνηση προς τα εμπρός

Εικ. 1. Μεταφραστική κίνηση ενός σώματος σε ένα επίπεδο από αριστερά προς τα δεξιά, με ένα τμήμα αυθαίρετα επιλεγμένο σε αυτό ΑΒ. Στην αρχή ευθύγραμμο, μετά καμπυλόγραμμο, μετατρέπεται σε περιστροφή κάθε σημείου γύρω από το κέντρο του με ίσοςγια μια δεδομένη στιγμή γωνιακές ταχύτητες και ίσοςτιμές ακτίνας στροφής. Πόντοι Ο- στιγμιαία κέντρα στροφής προς τα δεξιά. R- οι στιγμιαίες ακτίνες περιστροφής τους είναι ίσες για κάθε άκρο του τμήματος, αλλά διαφορετικές για διαφορετικές χρονικές στιγμές.

Κίνηση προς τα εμπρός- αυτή είναι η μηχανική κίνηση ενός συστήματος σημείων (σώμα), στο οποίο κάθε ευθύγραμμο τμήμα που σχετίζεται με ένα κινούμενο σώμα, του οποίου το σχήμα και οι διαστάσεις δεν αλλάζουν κατά τη διάρκεια της κίνησης, παραμένει παράλληλο στη θέση του σε οποιαδήποτε προηγούμενη χρονική στιγμή .

Η παραπάνω απεικόνιση δείχνει ότι, σε αντίθεση με την κοινή δήλωση. Η μεταφορική κίνηση δεν είναι το αντίθετο της περιστροφικής κίνησης, αλλά στη γενική περίπτωση μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σύνολο στροφών - όχι ολοκληρωμένες περιστροφές. Αυτό σημαίνει ότι η ευθύγραμμη κίνηση είναι μια περιστροφή γύρω από ένα κέντρο περιστροφής απείρως μακριά από το σώμα.

Στη γενική περίπτωση, η μεταφορική κίνηση εμφανίζεται στον τρισδιάστατο χώρο, αλλά το κύριο χαρακτηριστικό της - διατήρηση της παραλληλίας οποιουδήποτε τμήματος με τον εαυτό του - παραμένει σε ισχύ.

Μαθηματικά, η μεταφορική κίνηση στο τελικό της αποτέλεσμα είναι ισοδύναμη με την παράλληλη μετάφραση, ωστόσο, θεωρούμενη ως φυσική διαδικασία, είναι μια εκδοχή της κίνησης με κοχλία σε τρισδιάστατο χώρο (βλ. Εικ. 2).

Παραδείγματα μεταφορικής κίνησης

Για παράδειγμα, ένας θάλαμος ανελκυστήρων κινείται προς τα εμπρός. Επίσης, σε μια πρώτη προσέγγιση, η καμπίνα του τροχού λούνα παρκ κάνει μεταφορική κίνηση. Ωστόσο, αυστηρά μιλώντας, η κίνηση της καμπίνας της ρόδας δεν μπορεί να θεωρηθεί προοδευτική.

Ένα από τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά της κίνησης ενός σημείου είναι η τροχιά του, η οποία γενικά είναι μια χωρική καμπύλη που μπορεί να αναπαρασταθεί ως συζευγμένα τόξα διαφορετικών ακτίνων, το καθένα που προέρχεται από το δικό του κέντρο, η θέση του οποίου μπορεί να αλλάξει με την πάροδο του χρόνου. Στο όριο, μια ευθεία μπορεί να θεωρηθεί ως ένα τόξο του οποίου η ακτίνα είναι ίση με το άπειρο.

Εικ.2 Παράδειγμα τρισδιάστατης μεταφορικής κίνησης σώματος

Στην περίπτωση αυτή, αποδεικνύεται ότι κατά τη μεταφορική κίνηση, σε κάθε δεδομένη χρονική στιγμή, οποιοδήποτε σημείο του σώματος περιστρέφεται γύρω από το στιγμιαίο κέντρο περιστροφής του και το μήκος της ακτίνας σε μια δεδομένη στιγμή είναι το ίδιο για όλα τα σημεία του σώμα. Τα διανύσματα ταχύτητας των σημείων του σώματος, καθώς και οι επιταχύνσεις που βιώνουν, είναι πανομοιότυπα σε μέγεθος και κατεύθυνση.

Κατά την επίλυση προβλημάτων της θεωρητικής μηχανικής, είναι βολικό να θεωρηθεί η κίνηση ενός σώματος ως η προσθήκη της κίνησης του κέντρου μάζας του σώματος και η περιστροφική κίνηση του ίδιου του σώματος γύρω από το κέντρο μάζας (αυτή η περίσταση λήφθηκε απολογισμός κατά τη διατύπωση του θεωρήματος του König).

Παραδείγματα συσκευών

Εμπορική ζυγαριά, των οποίων οι κούπες κινούνται προοδευτικά, αλλά όχι ευθύγραμμα

Η αρχή της μεταφορικής κίνησης εφαρμόζεται σε μια συσκευή σχεδίασης - έναν παντογράφο, του οποίου οι οδηγοί και κινούμενοι βραχίονες παραμένουν πάντα παράλληλοι, δηλαδή κινούνται προς τα εμπρός. Σε αυτήν την περίπτωση, οποιοδήποτε σημείο στα κινούμενα μέρη κάνει συγκεκριμένες κινήσεις στο επίπεδο, το καθένα γύρω από το στιγμιαίο κέντρο περιστροφής του με την ίδια γωνιακή ταχύτητα για όλα τα κινούμενα σημεία της συσκευής.

Είναι σημαντικό οι κορυφαίοι και κινούμενοι βραχίονες της συσκευής, αν και κινούνται σε αρμονία, να αντιπροσωπεύουν δύο διαφορετικόςσώματα. Επομένως, οι ακτίνες καμπυλότητας κατά μήκος των οποίων κινούνται δοθέντες πόντουςστον οδηγό και τον κινούμενο βραχίονα μπορεί να γίνει άνισος, και αυτό ακριβώς είναι το σημείο χρήσης μιας συσκευής που σας επιτρέπει να αναπαράγετε οποιαδήποτε καμπύλη σε ένα επίπεδο σε μια κλίμακα που καθορίζεται από την αναλογία των μηκών των βραχιόνων.

Στην πραγματικότητα, ο παντογράφος παρέχει σύγχρονη μεταφραστική κίνηση ενός συστήματος δύο σωμάτων: του «αναγνώστη» και του «συγγραφέα», η κίνηση καθενός από τα οποία απεικονίζεται στο παραπάνω σχέδιο.

δείτε επίσης

• Ευθύγραμμη κίνηση ενός σημείου
• Φυγόκεντρες και φυγόκεντρες δυνάμεις

Σημειώσεις

Βιβλιογραφία

• Νεύτων Ι.Μαθηματικές αρχές της φυσικής φιλοσοφίας. Ανά. και περίπου. A. N. Krylova. Μ.: Nauka, 1989
• S. E. Khaikin.Αδρανειακές δυνάμεις και έλλειψη βαρύτητας. M.: “Science”, 1967. Newton I. Μαθηματικές αρχές της φυσικής φιλοσοφίας. Ανά. και περίπου. A. N. Krylova.
• Frisch S. A. και Timoreva A. V.Μάθημα γενικής φυσικής, εγχειρίδιο για σχολές φυσικής, μαθηματικών και φυσικής και τεχνολογίας κρατικά πανεπιστήμια, Τόμος Ι. Μ.: GITTLE, 1957

Συνδέσεις

• V. I. Gervids Μεταφραστικές και περιστροφικές κινήσεις(λάμψη). NRNU MEPhI (10.03.2011). - Φυσικές επιδείξεις. Ανακτήθηκε στις 19 Δεκεμβρίου 2011.

Ίδρυμα Wikimedia. 2010.

• Μιράντα, Έντισον
• Ζούμπκοφ, Βαλεντίν Ιβάνοβιτς

Δείτε τι είναι το "Forward move" σε άλλα λεξικά:

Κίνηση προς τα εμπρός- Κίνηση προς τα εμπρός. Η κίνηση ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ γίνεται παράλληλα με τον εαυτό του. ΕΜΠΡΟΣ ΚΙΝΗΣΗ, κίνηση σώματος κατά την οποία οποιαδήποτε ευθεία γραμμή που χαράσσεται στο σώμα κινείται παράλληλα προς τον εαυτό της. Κατά την κίνηση προς τα εμπρός...... Εικονογραφημένο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

ΕΜΠΡΟΣ ΚΙΝΗΣΗ- Κίνηση τηλεόρασης σώμα, στο οποίο κινείται μια ευθεία γραμμή που συνδέει οποιαδήποτε δύο σημεία του σώματος, παραμένοντας παράλληλη με την αρχική του διεύθυνση. Με το P. d., όλα τα σημεία του σώματος περιγράφουν τις ίδιες τροχιές και έχουν τις ίδιες ... ... Φυσική εγκυκλοπαίδεια

κίνηση προς τα εμπρός- πρόοδος, πρόοδος, βήμα προς τα εμπρός, ο πάγος έχει σπάσει, βελτίωση, ανάπτυξη, μετατόπιση, βήμα, κίνηση προς τα εμπρός, πρόοδος, ανάπτυξη Λεξικό ρωσικών συνωνύμων. Ουσιαστικό κίνηση προς τα εμπρός, αριθμός συνωνύμων: 11 κίνηση προς τα εμπρός... Συνώνυμο λεξικό

κίνηση προς τα εμπρός- συμπαγές σώμα μεταφορική κίνηση Η κίνηση ενός σώματος κατά την οποία μια ευθεία γραμμή που συνδέει οποιαδήποτε δύο σημεία αυτού του σώματος κινείται ενώ παραμένει παράλληλη στην αρχική του διεύθυνση... Επεξηγηματικό λεξικό ορολογίας Πολυτεχνείου

ΕΜΠΡΟΣ ΚΙΝΗΣΗ- κίνηση προς τα εμπρός. Λεξικό ξένες λέξεις, περιλαμβάνεται στη ρωσική γλώσσα. Pavlenkov F., 1907 ... Λεξικό ξένων λέξεων της ρωσικής γλώσσας

ΕΜΠΡΟΣ ΚΙΝΗΣΗ- κίνηση σώματος κατά την οποία οποιαδήποτε ευθεία γραμμή στο σώμα κινείται παράλληλα προς τον εαυτό της. Κατά τη μεταφορική κίνηση, όλα τα σημεία του σώματος περιγράφουν τις ίδιες τροχιές και έχουν τις ίδιες ταχύτητες και επιταχύνσεις σε κάθε στιγμή του χρόνου... Μεγάλο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

κίνηση προς τα εμπρός- - [A.S. Goldberg. Αγγλο-ρωσικό ενεργειακό λεξικό. 2006] Ενεργειακά θέματα γενικά EN advancetransiational advanceheadwayforward motion ... Οδηγός Τεχνικού Μεταφραστή

κίνηση προς τα εμπρός- κίνηση ενός σώματος κατά την οποία οποιαδήποτε ευθεία γραμμή (για παράδειγμα, ΑΒ στο σχήμα) που χαράσσεται στο σώμα κινείται παράλληλα με τον εαυτό της. Κατά τη μεταφορική κίνηση, όλα τα σημεία του σώματος περιγράφουν τις ίδιες τροχιές και έχουν τις ίδιες... ... εγκυκλοπαιδικό λεξικό

ΕΜΠΡΟΣ ΚΙΝΗΣΗ- κίνηση ενός σώματος, κατά την οποία οποιαδήποτε ευθεία γραμμή (για παράδειγμα, ΑΒ στο σχήμα) που χαράσσεται στο σώμα κινείται παράλληλα προς τον εαυτό της. Με το P.D., όλα τα σημεία του σώματος περιγράφουν τις ίδιες τροχιές και έχουν τις ίδιες ταχύτητες και επιταχύνσεις σε κάθε στιγμή του χρόνου... Φυσικές Επιστήμες. εγκυκλοπαιδικό λεξικό

κίνηση προς τα εμπρός- slenkamasis judesys statusas T sritis automatika atitikmenys: αγγλ. μεταφραστική κίνηση? μεταφραστική κίνηση vok. fortschreitende Bewegung, f; Schiebung, f rus. κίνηση προς τα εμπρός, n pranc. mouvement de translation, m … Automatikos Terminų žodynas

Βιβλία

• Προοδευτική κίνηση προς την Κεντρική Ασία στις εμπορικές και διπλωματικές-στρατιωτικές σχέσεις. Πρόσθετο υλικό για την ιστορία της εκστρατείας Khiva του 1873, Lobysevich F.I.. Το βιβλίο είναι ανατύπωση του 1900. Παρά το γεγονός ότι έχει γίνει σοβαρή δουλειά για την αποκατάσταση της αρχικής ποιότητας της έκδοσης, ορισμένες σελίδες μπορεί να...

Η μεταγραφική κίνηση είναι μια τέτοια κίνηση ενός άκαμπτου σώματος όταν κάθε ευθεία γραμμή που διαγράφεται νοερά στο σώμα κινείται παράλληλα με τον εαυτό της.

Θεώρημα. Κατά τη μεταφορική κίνηση, όλα τα σημεία του σώματος περιγράφουν πανομοιότυπες (σύμφωνες) τροχιές και έχουν γεωμετρικές ίσες ταχύτητεςκαι επιτάχυνση.

Απόδειξη. Αφήστε το σώμα να κινηθεί προς τα εμπρός (Εικ. 91). Ας επιλέξουμε αυθαίρετα δύο σημεία στο σώμα και . Το διάνυσμα αυτών των σημείων, κατά τη μεταφορική κίνηση του σώματος, είναι ένα σταθερό διάνυσμα - η κατεύθυνσή του παραμένει σταθερή σύμφωνα με τον ορισμό της μεταφορικής κίνησης, τη μονάδα του - λόγω των σταθερών αποστάσεων μεταξύ των σημείων ενός απολύτως άκαμπτου σώματος. Επομένως, για τα διανύσματα ακτίνας των επιλεγμένων σημείων ανά πάσα στιγμή, ισχύει η ακόλουθη σχέση:

Αυτή η ισότητα σημαίνει ότι εάν η θέση ενός σημείου σε κάποια χρονική στιγμή γίνει γνωστή, τότε η θέση του σημείου αυτή τη στιγμή βρίσκεται μετατοπίζοντας το σημείο κατά μια διανυσματική τιμή που είναι η ίδια ανά πάσα στιγμή. Επομένως, εάν ο γεωμετρικός τόπος της θέσης (τροχιά) του σημείου είναι γνωστός, τότε ο γεωμετρικός τόπος της θέσης (τροχιά) του σημείου προκύπτει μετατοπίζοντας την τροχιά του σημείου προς την κατεύθυνση και από το μέγεθος του διανύσματος . Πράγμα που αποδεικνύει τη συνάφεια των τροχιών των σημείων και . Εφόσον τα σημεία επιλέγονται αυθαίρετα, οι τροχιές όλων των σημείων του σώματος είναι ίσες.

Διαφοροποιώντας τη γραπτή ισότητα διαδοχικά δύο φορές στο χρόνο, είμαστε πεπεισμένοι για την εγκυρότητα του δεύτερου μέρους του θεωρήματος:

Η ταχύτητα που είναι κοινή σε όλα τα σημεία του σώματος ονομάζεται ταχύτητα του σώματος. η επιτάχυνση κοινή σε όλα τα σημεία είναι η επιτάχυνση του σώματος. Ας σημειώσουμε αμέσως ότι αυτοί οι όροι έχουν νόημα μόνο στην κίνηση προς τα εμπρός. σε όλες τις άλλες περιπτώσεις κίνησης του σώματος, μεμονωμένα σημεία του σώματος έχουν διαφορετικές ταχύτητες και επιταχύνσεις.

Από όλα όσα ειπώθηκαν, προκύπτει ότι η μελέτη της μεταφορικής κίνησης ενός σώματος καταλήγει στο πρόβλημα της κινηματικής ενός σημείου. Επιλέγεται δηλαδή ένα σημείο στο σώμα του οποίου η κίνηση καθορίζεται πιο απλά και η τροχιά, η ταχύτητα και η επιτάχυνσή του καθορίζονται από τις μεθόδους της κινηματικής του σημείου. Οι τροχιές, οι ταχύτητες και οι επιταχύνσεις των υπολοίπων σημείων καθορίζονται με απλή μεταφορά των κινηματικών χαρακτηριστικών του επιλεγμένου σημείου.

Προσδιορίστε την τροχιά, την ταχύτητα και την επιτάχυνση του σημείου Μ, άκαμπτα συνδεδεμένου με τον σύνδεσμο AB του μηχανισμού διπλού τροχού (Εικ. 92), εάν , και τη γωνία .

Παρατηρούμε ότι ο σύνδεσμος ΑΒ του μηχανισμού κινείται προς τα εμπρός. Η κίνηση του σημείου Α του, που χρησιμεύει και ως άκρο του στρόφαλου, προσδιορίζεται εύκολα. Ας επιλέξουμε αυτό το σημείο και ας βρούμε τα κινηματικά του χαρακτηριστικά.

Είναι αμέσως σαφές ότι η τροχιά του σημείου Α είναι ένας κύκλος με κέντρο στο σημείο και ακτίνα . Μετατοπίζοντας αυτόν τον κύκλο έτσι ώστε το κέντρο του να βρίσκεται στο σημείο O και , λαμβάνουμε την τροχιά του σημείου M.