Ένας από τους σημαντικούς νόμους της διάδοσης των κυμάτων φωτός σε διαφανείς ουσίες είναι ο νόμος της διάθλασης, που διατυπώθηκε στις αρχές του 17ου αιώνα από τον Ολλανδό Snell. Οι παράμετροι που εμφανίζονται στη μαθηματική διατύπωση του φαινομένου της διάθλασης είναι οι δείκτες και οι γωνίες διάθλασης. Αυτό το άρθρο εξετάζει πώς συμπεριφέρονται διαφορετικά μέσα κατά τη διέλευση από την επιφάνεια.

Τι είναι το φαινόμενο της διάθλασης;

Η κύρια ιδιότητα κάθε ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι ευθύγραμμη κίνησησε έναν ομοιογενή (ομογενή) χώρο. Όταν εμφανίζεται οποιαδήποτε ανομοιογένεια, το κύμα παρουσιάζει μεγαλύτερο ή μικρότερο βαθμό απόκλισης από την ευθεία διαδρομή. Αυτή η ανομοιογένεια μπορεί να είναι η παρουσία ενός ισχυρού βαρυτικού ή ηλεκτρομαγνητικού πεδίου σε μια συγκεκριμένη περιοχή του διαστήματος. Σε αυτό το άρθρο, αυτές οι περιπτώσεις δεν θα εξεταστούν, αλλά θα δοθεί ιδιαίτερη προσοχή στις ανομοιογένειες που σχετίζονται με την ουσία.

Η επίδραση της διάθλασης μιας ακτίνας φωτός στην κλασική της διατύπωση σημαίνει μια απότομη αλλαγή από μια ευθύγραμμη κατεύθυνση κίνησης αυτής της ακτίνας σε μια άλλη όταν διέρχεται από μια επιφάνεια που οριοθετεί δύο διαφορετικά διαφανή μέσα.

Τα ακόλουθα παραδείγματα ικανοποιούν τον ορισμό που δόθηκε παραπάνω:

• μετάβαση της δέσμης από τον αέρα στο νερό.
• από το ποτήρι στο νερό?
• από νερό σε διαμάντι κ.λπ.

Γιατί συμβαίνει αυτό το φαινόμενο;

Ο μόνος λόγος για το περιγραφόμενο φαινόμενο είναι η διαφορά στις ταχύτητες των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε δύο διαφορετικά μέσα. Εάν δεν υπάρχει τέτοια διαφορά ή είναι ασήμαντη, τότε όταν διέρχεται από τη διεπαφή η δέσμη θα διατηρήσει την αρχική της κατεύθυνση διάδοσης.

Διαφορετικά διαφανή μέσα έχουν διαφορετικές φυσικές πυκνότητες, χημική σύνθεση, θερμοκρασία. Όλοι αυτοί οι παράγοντες επηρεάζουν την ταχύτητα του φωτός. Για παράδειγμα, το φαινόμενο του αντικατοπτρισμού είναι άμεση συνέπεια της διάθλασης του φωτός σε στρώματα αέρα που θερμαίνονται σε διαφορετικές θερμοκρασίες κοντά η επιφάνεια της γης.

Κύριοι νόμοι διάθλασης

Υπάρχουν δύο από αυτούς τους νόμους και ο καθένας μπορεί να τους ελέγξει εάν είναι οπλισμένοι με ένα μοιρογνωμόνιο, έναν δείκτη λέιζερ και ένα χοντρό κομμάτι γυαλιού.

Πριν από τη διατύπωσή τους, αξίζει να εισάγουμε κάποια σημειογραφία. Ο δείκτης διάθλασης γράφεται με το σύμβολο n i , όπου i προσδιορίζει το αντίστοιχο μέσο. Η γωνία πρόσπτωσης ορίζεται με το σύμβολο θ 1 (θήτα ένα), η γωνία διάθλασης είναι θ 2 (θήτα δύο). Και οι δύο γωνίες μετρώνται όχι σε σχέση με το επίπεδο διεπαφής, αλλά με το κανονικό σε αυτό.

Νόμος Νο. 1. Η κανονική και οι δύο ακτίνες (θ 1 και θ 2) βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Αυτός ο νόμος είναι εντελώς παρόμοιος με τον 1ο νόμο για προβληματισμό.

Νόμος Νο 2. Για το φαινόμενο της διάθλασης ισχύει πάντα η ισότητα:

Αυτή η αναλογία είναι πιο εύκολο να θυμάστε σε αυτή τη μορφή. Σε άλλες μορφές φαίνεται λιγότερο βολικό. Ακολουθούν δύο ακόμη επιλογές για τη σύνταξη του Νόμου Νο. 2:

sin (θ 1) / sin (θ 2) = n 2 / n 1;

αμαρτία (θ 1) / αμαρτία (θ 2) = v 1 / v 2.

Όπου v i είναι η ταχύτητα κύματος στο i-ο μέσο. Ο δεύτερος τύπος λαμβάνεται εύκολα από τον πρώτο με άμεση αντικατάσταση της έκφρασης για n i:

Και οι δύο αυτοί νόμοι είναι αποτέλεσμα πολυάριθμων πειραμάτων και γενικεύσεων. Ωστόσο, μπορούν να ληφθούν μαθηματικά χρησιμοποιώντας τη λεγόμενη αρχή του ελάχιστου χρόνου ή την αρχή του Fermat. Με τη σειρά της, η αρχή του Fermat προέρχεται από την αρχή Huygens-Fresnel στις δευτερεύουσες πηγές κυμάτων.

Χαρακτηριστικά του Νόμου Νο. 2

n 1 * sin (θ 1) = n 2 * sin (θ 2).

Μπορεί να φανεί ότι όσο μεγαλύτερος είναι ο δείκτης n 1 (ένα πυκνό οπτικό μέσο στο οποίο η ταχύτητα του φωτός μειώνεται πολύ), τόσο πιο κοντά θα είναι το θ 1 στο κανονικό (η συνάρτηση sin (θ) αυξάνεται μονότονα στο τμήμα ).

Οι δείκτες διάθλασης και η ταχύτητα κίνησης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στα μέσα είναι πινακοποιημένες τιμές που μετρήθηκαν πειραματικά. Για παράδειγμα, για τον αέρα το n είναι 1,00029, για το νερό είναι 1,33, για τον χαλαζία είναι 1,46 και για το γυαλί είναι περίπου 1,52. Το φως επιβραδύνει πολύ την κίνησή του στο διαμάντι (σχεδόν 2,5 φορές), ο δείκτης διάθλασής του είναι 2,42.

Τα δεδομένα δείχνουν ότι οποιαδήποτε μετάβαση της δέσμης από τα σημειωμένα μέσα στον αέρα θα συνοδεύεται από αύξηση της γωνίας (θ 2 >θ 1). Όταν αλλάζετε την κατεύθυνση της ακτίνας, ισχύει το αντίθετο συμπέρασμα.

Ο δείκτης διάθλασης εξαρτάται από τη συχνότητα του κύματος. Τα παραπάνω στοιχεία για διαφορετικά μέσα αντιστοιχούν σε μήκος κύματος 589 nm στο κενό ( κίτρινος). Για το μπλε φως αυτά τα νούμερα θα είναι ελαφρώς υψηλότερα και για το κόκκινο φως - χαμηλότερα.

Αξίζει να σημειωθεί ότι η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη δέσμη μόνο σε μία περίπτωση, όταν οι δείκτες n 1 και n 2 είναι οι ίδιοι.

Η δέσμη περνά από τον αέρα σε γυαλί ή νερό

Υπάρχουν δύο περιπτώσεις που αξίζει να εξεταστούν για κάθε περιβάλλον. Μπορείτε να πάρετε ως παράδειγμα τις γωνίες πρόσπτωσης 15 o και 55 o στο όριο του γυαλιού και του νερού με τον αέρα. Η γωνία διάθλασης σε νερό ή γυαλί μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

θ 2 = arcsin (n 1 / n 2 * sin (θ 1)).

Το πρώτο μέσο σε αυτή την περίπτωση είναι ο αέρας, δηλαδή n 1 = 1,00029.

Αντικαθιστώντας τις γνωστές γωνίες πρόσπτωσης στην παραπάνω έκφραση, παίρνουμε:

• για το νερό:

(n 2 = 1,33): θ 2 = 11,22 o (θ 1 = 15 ο) και θ 2 = 38,03 ο (θ 1 = 55 ο);

• για γυαλί:

(n 2 = 1,52): θ 2 = 9,81 ο (θ 1 = 15 ο) και θ 2 = 32,62 ο (θ 1 = 55 ο).

Τα δεδομένα που ελήφθησαν μας επιτρέπουν να βγάλουμε δύο σημαντικά συμπεράσματα:

1. Δεδομένου ότι η γωνία διάθλασης από τον αέρα στο γυαλί είναι μικρότερη από ό,τι για το νερό, το γυαλί αλλάζει την κατεύθυνση κίνησης των ακτίνων κάπως πιο έντονα.
2. Όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία πρόσπτωσης, τόσο περισσότερο η δέσμη αποκλίνει από την αρχική της κατεύθυνση.

Το φως κινείται από το νερό ή το γυαλί στον αέρα

Είναι ενδιαφέρον να υπολογίσουμε γιατί η γωνία είναι ίσηδιάθλαση για μια τέτοια αντίστροφη περίπτωση. Ο τύπος υπολογισμού παραμένει ο ίδιος όπως στην προηγούμενη παράγραφο, μόνο που τώρα ο δείκτης n 2 = 1,00029, δηλαδή, αντιστοιχεί στον αέρα. Θα βγει

• όταν η δέσμη βγαίνει από το νερό:

(n 1 = 1,33): θ 2 = 20,13 o (θ 1 = 15 o) και θ 2 = δεν υπάρχει (θ 1 = 55 o);

• όταν μετακινείτε μια γυάλινη δοκό:

(n 1 = 1,52): θ 2 = 23,16 o (θ 1 = 15 ο) και θ 2 = δεν υπάρχει (θ 1 = 55 ο).

Για τη γωνία θ 1 = 55 o δεν είναι δυνατός ο προσδιορισμός της αντίστοιχης θ 2. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι αποδείχθηκε ότι ήταν πάνω από 90 o. Αυτή η κατάσταση ονομάζεται ολική ανάκλαση μέσα σε ένα οπτικά πυκνό μέσο.

Αυτό το φαινόμενο χαρακτηρίζεται από κρίσιμες γωνίες πρόσπτωσης. Μπορούν να υπολογιστούν εξισώνοντας την αμαρτία (θ 2) με την ενότητα στον Νόμο Νο. 2:

θ 1c = arcsin (n 2 / n 1).

Αντικαθιστώντας τους δείκτες για το ποτήρι και το νερό σε αυτήν την έκφραση, παίρνουμε:

• για το νερό:

(n 1 = 1,33): θ 1c = 48,77 o;

• για γυαλί:

(n 1 = 1,52): θ 1c = 41,15 o.

Οποιαδήποτε γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από τις τιμές που λαμβάνονται για τα αντίστοιχα διαφανή μέσα θα οδηγήσει στο αποτέλεσμα της συνολικής ανάκλασης από τη διεπαφή, δηλαδή, η διαθλασμένη δέσμη δεν θα υπάρχει.

Οι διαδικασίες που σχετίζονται με το φως είναι ένα σημαντικό συστατικό της φυσικής και μας περιβάλλουν στο δικό μας καθημερινή ζωήπαντού. Οι πιο σημαντικοί σε αυτή την κατάσταση είναι οι νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης του φωτός, στους οποίους βασίζεται η σύγχρονη οπτική. Η διάθλαση του φωτός είναι ένα σημαντικό μέρος της σύγχρονης επιστήμης.

Επίδραση παραμόρφωσης

Αυτό το άρθρο θα σας πει τι είναι το φαινόμενο της διάθλασης του φωτός, καθώς και πώς φαίνεται ο νόμος της διάθλασης και τι προκύπτει από αυτόν.

Βασικά στοιχεία ενός φυσικού φαινομένου

Όταν μια δέσμη πέφτει σε μια επιφάνεια που χωρίζεται από δύο διαφανείς ουσίες που έχουν διαφορετικές οπτικές πυκνότητες (για παράδειγμα, διαφορετικά γυαλιά ή στο νερό), μερικές από τις ακτίνες θα ανακλώνται και κάποιες θα διεισδύουν στη δεύτερη δομή (για παράδειγμα, θα πολλαπλασιαστούν σε νερό ή ποτήρι). Όταν μετακινείται από το ένα μέσο στο άλλο, μια ακτίνα συνήθως αλλάζει την κατεύθυνσή της. Αυτό είναι το φαινόμενο της διάθλασης του φωτός.
Η ανάκλαση και η διάθλαση του φωτός είναι ιδιαίτερα ορατή στο νερό.

Επίδραση παραμόρφωσης στο νερό

Κοιτάζοντας τα πράγματα στο νερό, φαίνονται παραμορφωμένα. Αυτό είναι ιδιαίτερα αισθητό στο όριο μεταξύ αέρα και νερού. Οπτικά, τα υποβρύχια αντικείμενα φαίνεται να εκτρέπονται ελαφρώς. Το περιγραφόμενο φυσικό φαινόμενο είναι ακριβώς ο λόγος για τον οποίο όλα τα αντικείμενα φαίνονται παραμορφωμένα στο νερό. Όταν οι ακτίνες χτυπούν το γυαλί, αυτό το αποτέλεσμα είναι λιγότερο αισθητό.
Η διάθλαση του φωτός είναι ένα φυσικό φαινόμενο που χαρακτηρίζεται από αλλαγή της κατεύθυνσης κίνησης μιας ηλιακής ακτίνας τη στιγμή που μετακινείται από το ένα μέσο (δομή) στο άλλο.
Για να βελτιώσουμε την κατανόησή μας αυτής της διαδικασίας, εξετάστε ένα παράδειγμα μιας δέσμης που χτυπά νερό από τον αέρα (ομοίως για το γυαλί). Σχεδιάζοντας μια κάθετη γραμμή κατά μήκος της διεπαφής, μπορεί να μετρηθεί η γωνία διάθλασης και επιστροφής της δέσμης φωτός. Αυτός ο δείκτης (γωνία διάθλασης) θα αλλάξει καθώς η ροή διαπερνά το νερό (μέσα στο ποτήρι).
Σημείωση! Αυτή η παράμετρος νοείται ως η γωνία που σχηματίζεται από μια κάθετη που σύρεται στον διαχωρισμό δύο ουσιών όταν μια δέσμη διεισδύει από την πρώτη δομή στη δεύτερη.

Δοκάρι Πέρασμα

Ο ίδιος δείκτης είναι τυπικός για άλλα περιβάλλοντα. Έχει διαπιστωθεί ότι αυτός ο δείκτης εξαρτάται από την πυκνότητα της ουσίας. Εάν η δοκός πέσει από μια λιγότερο πυκνή δομή σε μια πιο πυκνή δομή, τότε η γωνία παραμόρφωσης που δημιουργείται θα είναι μεγαλύτερη. Και αν είναι το αντίστροφο, τότε είναι λιγότερο.
Ταυτόχρονα, μια αλλαγή στην κλίση της πτώσης θα επηρεάσει επίσης αυτόν τον δείκτη. Όμως η μεταξύ τους σχέση δεν παραμένει σταθερή. Ταυτόχρονα, η αναλογία των ημιτόνων τους θα παραμείνει σταθερή, η οποία αντικατοπτρίζεται από τον ακόλουθο τύπο: sinα / sinγ = n, όπου:

• Το n είναι μια σταθερή τιμή που περιγράφεται για κάθε συγκεκριμένη ουσία (αέρας, γυαλί, νερό κ.λπ.). Επομένως, ποια θα είναι αυτή η τιμή μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας ειδικούς πίνακες.
• α – γωνία πρόσπτωσης.
• γ – γωνία διάθλασης.

Για να προσδιοριστεί αυτό φυσικό φαινόμενοκαι δημιουργήθηκε ο νόμος της διάθλασης.

Φυσικός νόμος

Ο νόμος της διάθλασης των φωτεινών ροών μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τα χαρακτηριστικά των διαφανών ουσιών. Ο ίδιος ο νόμος αποτελείται από δύο διατάξεις:

• Πρώτο μέρος. Η δέσμη (πρόσπτωση, τροποποιημένη) και η κάθετη, η οποία αποκαταστάθηκε στο σημείο πρόσπτωσης στο όριο, για παράδειγμα, αέρα και νερού (γυαλί κ.λπ.), θα βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.
• Το δεύτερο μέρος. Ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της ίδιας γωνίας που σχηματίζεται κατά τη διέλευση του ορίου θα είναι μια σταθερή τιμή.

Περιγραφή του νόμου

Σε αυτήν την περίπτωση, τη στιγμή που η δέσμη εξέρχεται από τη δεύτερη δομή στην πρώτη (για παράδειγμα, όταν η ροή φωτός περνά από τον αέρα, μέσω του γυαλιού και πίσω στον αέρα), θα συμβεί επίσης ένα φαινόμενο παραμόρφωσης.

Μια σημαντική παράμετρος για διαφορετικά αντικείμενα

Ο κύριος δείκτης σε αυτήν την κατάσταση είναι η αναλογία του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς μια παρόμοια παράμετρο, αλλά για παραμόρφωση. Όπως προκύπτει από τον νόμο που περιγράφεται παραπάνω, αυτός ο δείκτης είναι μια σταθερή τιμή.
Επιπλέον, όταν αλλάζει η τιμή της κλίσης της πτώσης, η ίδια κατάσταση θα είναι χαρακτηριστική για έναν παρόμοιο δείκτη. Αυτή η παράμετρος έχει μεγάλης σημασίας, αφού αποτελεί αναπόσπαστο χαρακτηριστικό των διαφανών ουσιών.

Ενδείξεις για διαφορετικά αντικείμενα

Χάρη σε αυτή την παράμετρο, μπορείτε να διακρίνετε αρκετά αποτελεσματικά τους τύπους γυαλιού, καθώς και διάφορους πολύτιμους λίθους. Είναι επίσης σημαντικό για τον προσδιορισμό της ταχύτητας του φωτός σε διάφορα περιβάλλοντα.

Σημείωση! Η υψηλότερη ταχύτητα ροής φωτός είναι στο κενό.

Όταν μετακινείται από τη μια ουσία στην άλλη, η ταχύτητά της θα μειωθεί. Για παράδειγμα, στο διαμάντι, που έχει τον υψηλότερο δείκτη διάθλασης, η ταχύτητα διάδοσης των φωτονίων θα είναι 2,42 φορές μεγαλύτερη από αυτή του αέρα. Στο νερό θα απλωθούν 1,33 φορές πιο αργά. Για ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙγυαλί αυτή η παράμετρος κυμαίνεται από 1,4 έως 2,2.

Σημείωση! Ορισμένα γυαλιά έχουν δείκτη διάθλασης 2,2, που είναι πολύ κοντά στο διαμάντι (2,4). Επομένως, δεν είναι πάντα δυνατό να διακρίνουμε ένα κομμάτι γυαλιού από ένα πραγματικό διαμάντι.

Οπτική πυκνότητα ουσιών

Το φως μπορεί να διαπεράσει διαφορετικές ουσίες, τα οποία χαρακτηρίζονται από διαφορετικές οπτικές πυκνότητες. Όπως είπαμε νωρίτερα, χρησιμοποιώντας αυτόν τον νόμο μπορείτε να προσδιορίσετε το χαρακτηριστικό πυκνότητας του μέσου (δομής). Όσο πιο πυκνό είναι, τόσο πιο αργή είναι η ταχύτητα με την οποία το φως θα διαδοθεί μέσα από αυτό. Για παράδειγμα, το γυαλί ή το νερό θα είναι οπτικά πιο πυκνό από τον αέρα.
Εκτός από το γεγονός ότι αυτή η παράμετρος είναι μια σταθερή τιμή, αντανακλά επίσης την αναλογία της ταχύτητας του φωτός σε δύο ουσίες. Το φυσικό νόημα μπορεί να εμφανιστεί ως ο ακόλουθος τύπος:

Αυτός ο δείκτης δείχνει πώς αλλάζει η ταχύτητα διάδοσης των φωτονίων όταν μετακινούνται από τη μια ουσία στην άλλη.

Ένας άλλος σημαντικός δείκτης

Όταν μια φωτεινή ροή κινείται μέσα από διαφανή αντικείμενα, είναι δυνατή η πόλωσή της. Παρατηρείται κατά τη διέλευση μιας φωτεινής ροής από διηλεκτρικά ισότροπα μέσα. Η πόλωση συμβαίνει όταν τα φωτόνια περνούν μέσα από το γυαλί.

Φαινόμενο πόλωσης

Μερική πόλωση παρατηρείται όταν η γωνία πρόσπτωσης της φωτεινής ροής στο όριο δύο διηλεκτρικών διαφέρει από το μηδέν. Ο βαθμός πόλωσης εξαρτάται από το ποιες ήταν οι γωνίες πρόσπτωσης (νόμος Brewster).

Πλήρης εσωτερική αντανάκλαση

Ολοκληρώνοντας τη σύντομη εκδρομή μας, είναι ακόμα απαραίτητο να θεωρήσουμε ένα τέτοιο αποτέλεσμα ως πλήρη εσωτερικό προβληματισμό.

Το φαινόμενο της πλήρους εμφάνισης

Για να εμφανιστεί αυτό το φαινόμενο, είναι απαραίτητο να αυξηθεί η γωνία πρόσπτωσης της φωτεινής ροής τη στιγμή της μετάβασής της από ένα πιο πυκνό σε ένα λιγότερο πυκνό μέσο στη διεπιφάνεια μεταξύ των ουσιών. Σε μια κατάσταση όπου αυτή η παράμετρος υπερβαίνει μια ορισμένη οριακή τιμή, τότε τα φωτόνια που προσπίπτουν στο όριο αυτού του τμήματος θα ανακλώνται πλήρως. Στην πραγματικότητα, αυτό θα είναι το επιθυμητό μας φαινόμενο. Χωρίς αυτό, ήταν αδύνατο να κατασκευαστούν οπτικές ίνες.

συμπέρασμα

Η πρακτική εφαρμογή της συμπεριφοράς της φωτεινής ροής έχει δώσει πολλά, δημιουργώντας μια ποικιλία τεχνικών συσκευών για τη βελτίωση της ζωής μας. Ταυτόχρονα, το φως δεν έχει ακόμη αποκαλύψει όλες τις δυνατότητές του στην ανθρωπότητα και οι πρακτικές του δυνατότητες δεν έχουν ακόμη πλήρως πραγματοποιηθεί.

Πώς να φτιάξετε μια χάρτινη λάμπα με τα χέρια σας
Πώς να ελέγξετε την απόδοση μιας λωρίδας LED

Μια από τις αρχαίες ελληνικές πραγματείες περιγράφει το πείραμα: «Πρέπει να σταθείτε έτσι ώστε ο επίπεδος δακτύλιος που βρίσκεται στο κάτω μέρος του αγγείου να κρύβεται πίσω από την άκρη του. Στη συνέχεια, χωρίς να αλλάξετε τη θέση των ματιών, ρίξτε νερό στο δοχείο. Το φως θα διαθλαστεί στην επιφάνεια του νερού και ο δακτύλιος θα γίνει ορατός». Μπορείτε να δείξετε αυτό το «κόλπο» στους φίλους σας τώρα (βλ. Εικ. 12.1), αλλά μπορείτε να το εξηγήσετε μόνο αφού μελετήσετε αυτήν την παράγραφο.

Ρύζι. 12.1. «Κόλπο» με νόμισμα. Εάν δεν υπάρχει νερό στο κύπελλο, δεν βλέπουμε το νόμισμα να βρίσκεται στο κάτω μέρος (α). αν ρίξετε νερό, ο πάτος του φλιτζανιού φαίνεται να ανεβαίνει και το κέρμα γίνεται ορατό (β)

Καθιέρωση των νόμων της διάθλασης του φωτός

Ας κατευθύνουμε μια στενή δέσμη φωτός στην επίπεδη επιφάνεια ενός διαφανούς γυάλινου ημικύλινδρου τοποθετημένου σε μια οπτική ροδέλα.

Το φως όχι μόνο θα ανακλάται από την επιφάνεια του ημικύλινδρου, αλλά θα περάσει και εν μέρει μέσα από το γυαλί. Αυτό σημαίνει ότι κατά τη μετάβαση από αέρα σε γυαλί, η κατεύθυνση διάδοσης του φωτός αλλάζει (Εικ. 12.2).

Η αλλαγή στην κατεύθυνση διάδοσης του φωτός στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων ονομάζεται διάθλαση του φωτός.

Η γωνία γ (γάμα), η οποία σχηματίζεται από μια διαθλασμένη ακτίνα και μια κάθετη στη διεπιφάνεια μεταξύ δύο μέσων που διασχίζονται από το σημείο πρόσπτωσης της ακτίνας, ονομάζεται γωνία διάθλασης.

Έχοντας πραγματοποιήσει μια σειρά πειραμάτων με μια οπτική ροδέλα, σημειώνουμε ότι με αύξηση της γωνίας πρόσπτωσης, αυξάνεται επίσης η γωνία διάθλασης και με μείωση της γωνίας πρόσπτωσης, η γωνία διάθλασης μειώνεται (Εικ. 12.3 ). Εάν το φως πέσει κάθετα στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων (γωνία πρόσπτωσης α = 0), η κατεύθυνση διάδοσης του φωτός δεν αλλάζει.

Η πρώτη αναφορά στη διάθλαση του φωτός μπορεί να βρεθεί στα έργα αρχαίος Έλληνας φιλόσοφοςΟ Αριστοτέλης (IV αιώνας π.Χ.), ο οποίος έθεσε την ερώτηση: «Γιατί ένα ραβδί φαίνεται σπασμένο στο νερό;» Αλλά ο νόμος που περιγράφει ποσοτικά τη διάθλαση του φωτός θεσπίστηκε μόλις το 1621 από τον Ολλανδό επιστήμονα Willebrord Snellius (1580-1626).

Νόμοι της διάθλασης του φωτός:

2. Ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης για δύο δεδομένα μέσα είναι μια σταθερή τιμή:

όπου n 2 1 είναι ένα φυσικό μέγεθος που ονομάζεται σχετικός δείκτης διάθλασης του μέσου. 2 (το μέσο στο οποίο διαδίδεται το φως μετά τη διάθλαση) σε σχέση με το μέσο 1 (το μέσο από το οποίο πέφτει το φως).

Μαθαίνουμε για τον λόγο της διάθλασης του φωτός

Γιατί λοιπόν το φως αλλάζει την κατεύθυνση του όταν μετακινείται από το ένα μέσο στο άλλο;

Το γεγονός είναι ότι σε διαφορετικά μέσα το φως διαδίδεται με διαφορετικές ταχύτητες, αλλά πάντα πιο αργά από ό,τι στο κενό. Για παράδειγμα, στο νερό η ταχύτητα του φωτός είναι 1,33 φορές μικρότερη από ό,τι στο κενό. όταν το φως περνά από νερό σε ποτήρι, η ταχύτητά του μειώνεται κατά άλλες 1,3 φορές. στον αέρα, η ταχύτητα διάδοσης του φωτός είναι 1,7 φορές μεγαλύτερη από ό,τι στο γυαλί και μόνο ελαφρώς μικρότερη (περίπου 1.0003 φορές) από ό,τι στο κενό.

Είναι η αλλαγή στην ταχύτητα διάδοσης του φωτός κατά τη μετάβαση από το ένα διαφανές μέσο σε ένα άλλο που προκαλεί τη διάθλαση του φωτός.

Συνηθίζεται να μιλάμε για την οπτική πυκνότητα ενός μέσου: όσο μικρότερη είναι η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο μέσο (όσο υψηλότερος είναι ο δείκτης διάθλασης), τόσο μεγαλύτερη είναι η οπτική πυκνότητα του μέσου.

Τι πιστεύετε, ποιου μέσου η οπτική πυκνότητα είναι μεγαλύτερη - νερό ή γυαλί; Η οπτική πυκνότητα ποιου μέσου είναι χαμηλότερη - γυαλί ή αέρας;

Ας ανακαλύψουμε φυσική έννοιαδείκτη διάθλασης

Ο σχετικός δείκτης διάθλασης (n 2 1) δείχνει πόσες φορές η ταχύτητα του φωτός στο μέσο 1 είναι μεγαλύτερη (ή μικρότερη) από την ταχύτητα του φωτός στο μέσο 2:

Θυμόμαστε τον δεύτερο νόμο της διάθλασης του φωτός:

Έχοντας αναλύσει τον τελευταίο τύπο, καταλήγουμε στα ακόλουθα συμπεράσματα:

1) όσο περισσότερο αλλάζει η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων, τόσο περισσότερο το φως διαθλάται.

2) εάν μια δέσμη φωτός περάσει σε ένα μέσο με μεγαλύτερη οπτική πυκνότητα (δηλαδή, η ταχύτητα του φωτός μειώνεται: v 2< v 1), то угол преломления меньше угла падения: γ<α (см., например, рис. 12.2, 12.3);

3) εάν μια δέσμη φωτός περάσει σε ένα μέσο με χαμηλότερη οπτική πυκνότητα (δηλαδή, η ταχύτητα του φωτός αυξάνεται: v 2 > v 1), τότε η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης: γ > a ( Εικ. 12.4).

Τυπικά, η ταχύτητα διάδοσης του φωτός σε ένα μέσο συγκρίνεται με την ταχύτητα διάδοσής του στο κενό. Όταν το φως εισέρχεται σε ένα μέσο από το κενό, ο δείκτης διάθλασης n ονομάζεται απόλυτος δείκτης διάθλασης.

Ο απόλυτος δείκτης διάθλασης δείχνει πόσες φορές η ταχύτητα διάδοσης του φωτός σε ένα μέσο είναι μικρότερη από ό,τι στο κενό:

όπου c είναι η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο κενό (c=3 · 10 8 m/s). v είναι η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο μέσο.

ρύζι. 12.4. Όταν το φως περνά από ένα μέσο με μεγαλύτερη οπτική πυκνότητα σε ένα μέσο με χαμηλότερη οπτική πυκνότητα, η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης (γ>α)

Επομένως, η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο κενό είναι μεγαλύτερη από οποιοδήποτε μέσο απόλυτος δείκτηςη διάθλαση είναι πάντα μεγαλύτερη από τη μονάδα (βλ. πίνακα).

Ρύζι. 12.5. Εάν το φως εισέρχεται στον αέρα από το γυαλί, τότε καθώς αυξάνεται η γωνία πρόσπτωσης, η γωνία διάθλασης πλησιάζει τις 90° και η φωτεινότητα της διαθλασμένης δέσμης μειώνεται

Λαμβάνοντας υπόψη τη μετάβαση του φωτός από τον αέρα στο μέσο, ​​θα υποθέσουμε ότι σχετικός δείκτηςη διάθλαση του μέσου είναι ίση με απόλυτη.

Το φαινόμενο της διάθλασης του φωτός χρησιμοποιείται στη λειτουργία πολλών οπτικών συσκευών. Θα μάθετε για μερικά από αυτά αργότερα.

Χρησιμοποιούμε το φαινόμενο της ολικής εσωτερικής ανάκλασης του φωτός

Ας εξετάσουμε την περίπτωση που το φως περνά από ένα μέσο με μεγαλύτερη οπτική πυκνότητα σε ένα μέσο με μικρότερη οπτική πυκνότητα (Εικ. 12.5). Βλέπουμε ότι όσο αυξάνεται η γωνία πρόσπτωσης (α 2 >ι), η γωνία διάθλασης γ πλησιάζει τις 90°, η φωτεινότητα της διαθλασμένης δέσμης μειώνεται και η φωτεινότητα της ανακλώμενης δέσμης, αντίθετα, αυξάνεται. Είναι σαφές ότι αν συνεχίσουμε να αυξάνουμε τη γωνία πρόσπτωσης, η γωνία διάθλασης θα φτάσει τις 90°, η διαθλασμένη δέσμη θα εξαφανιστεί και η προσπίπτουσα δέσμη θα επιστρέψει εντελώς (χωρίς απώλεια ενέργειας) στο πρώτο μέσο - το φως θα είναι αντανακλάται πλήρως.

Το φαινόμενο στο οποίο δεν υπάρχει διάθλαση του φωτός (το φως ανακλάται πλήρως από ένα μέσο με μικρότερη οπτική πυκνότητα) ονομάζεται ολική εσωτερική ανάκλαση του φωτός.

Το φαινόμενο της ολικής εσωτερικής ανάκλασης του φωτός είναι πολύ γνωστό σε όσους έχουν κολυμπήσει υποβρύχια με με ανοιχτά μάτια(Εικ. 12.6).

ρύζι. 12.6. Σε έναν παρατηρητή κάτω από το νερό, μέρος της επιφάνειας του νερού φαίνεται λαμπερό, σαν καθρέφτης

Οι κοσμηματοπώλες έχουν χρησιμοποιήσει το φαινόμενο της συνολικής εσωτερικής αντανάκλασης για αιώνες για να ενισχύσουν την ελκυστικότητα των πολύτιμων λίθων. Οι φυσικές πέτρες κόβονται - τους δίνεται το σχήμα πολύεδρων: οι άκρες της πέτρας λειτουργούν ως «εσωτερικοί καθρέφτες» και η πέτρα «παίζει» στις ακτίνες του φωτός που πέφτουν πάνω της.

Η συνολική εσωτερική ανάκλαση χρησιμοποιείται ευρέως στην οπτική τεχνολογία (Εικ. 12.7). Όμως η κύρια εφαρμογή αυτού του φαινομένου είναι στις οπτικές ίνες. Εάν μια δέσμη φωτός κατευθύνεται στο άκρο ενός συμπαγούς λεπτού «γυάλινου» σωλήνα, μετά από επαναλαμβανόμενη ανάκλαση, το φως θα βγει στο αντίθετο άκρο του, ανεξάρτητα από το αν ο σωλήνας είναι καμπύλος ή ευθύς. Ένας τέτοιος σωλήνας ονομάζεται οδηγός φωτός (Εικ. 12.8).

Οι οδηγοί φωτός χρησιμοποιούνται στην ιατρική για έρευνα εσωτερικά όργανα(ενδοσκόπηση); στην τεχνολογία, ιδίως για τον εντοπισμό σφαλμάτων στο εσωτερικό των κινητήρων χωρίς την αποσυναρμολόγηση τους· για φωτισμό εσωτερικών χώρων με ηλιακό φως κ.λπ. (Εικ. 12.9).

Αλλά πιο συχνά, οι οδηγοί φωτός χρησιμοποιούνται ως καλώδια για τη μετάδοση πληροφοριών (Εικ. 12.10). Το "γυάλινο καλώδιο" είναι πολύ φθηνότερο και ελαφρύτερο από το χάλκινο καλώδιο, πρακτικά δεν αλλάζει τις ιδιότητές του όταν εκτίθεται περιβάλλον, σας επιτρέπει να μεταδίδετε σήματα σε μεγάλες αποστάσεις χωρίς ενίσχυση. Σήμερα, οι γραμμές επικοινωνίας οπτικών ινών αντικαθιστούν γρήγορα τις παραδοσιακές. Όταν παρακολουθείτε τηλεόραση ή χρησιμοποιείτε το Διαδίκτυο, να θυμάστε ότι ένα σημαντικό μέρος της διαδρομής του το σήμα ταξιδεύει κατά μήκος του «γυάλινου δρόμου».

Μαθαίνοντας να λύνουμε προβλήματα Πρόβλημα. Η δέσμη φωτός περνά από το μέσο 1 στο μέσο 2 (Εικ. 12.11, α). Η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο μέσο 1 είναι 2,4 · 10 8 m/s. Προσδιορίστε τον απόλυτο δείκτη διάθλασης του μέσου 2 και την ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο μέσο 2.

Ανάλυση σωματικού προβλήματος

Από το Σχ. 12.11, και βλέπουμε ότι στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων, το φως διαθλάται, πράγμα που σημαίνει ότι αλλάζει η ταχύτητα διάδοσής του.

Ας κάνουμε ένα επεξηγηματικό σχέδιο (Εικ. 12.11, β), στο οποίο:

1) σχεδιάστε τις ακτίνες που δίνονται στη δήλωση προβλήματος.

2) σχεδιάστε μια κάθετη από το σημείο πρόσπτωσης της δέσμης στη διεπαφή μεταξύ των δύο μέσων.

3) ας συμβολίσουμε τη γωνία πρόσπτωσης με α και τη γωνία διάθλασης με γ.

Ο απόλυτος δείκτης διάθλασης είναι ο δείκτης διάθλασης σε σχέση με το κενό. Επομένως, για να λυθεί το πρόβλημα, θα πρέπει κανείς να θυμάται την τιμή της ταχύτητας διάδοσης του φωτός στο κενό και να βρει την ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο μέσο 2 (v 2).

Για να βρούμε το v 2, προσδιορίζουμε το ημίτονο της γωνίας πρόσπτωσης και το ημίτονο της γωνίας διάθλασης.

Ανάλυση λύσεων. Σύμφωνα με τις συνθήκες του προβλήματος, η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία διάθλασης, και αυτό σημαίνει ότι η ταχύτητα του φωτός στο μέσο 2 είναι μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός στο μέσο 1. Επομένως, τα αποτελέσματα που λαμβάνονται είναι πραγματικά.

Ας το συνοψίσουμε

Μια δέσμη φωτός που πέφτει στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων διαιρείται σε δύο δέσμες. Ένα από αυτά -ανακλάται- αντανακλάται από την επιφάνεια, υπακούοντας στους νόμους της ανάκλασης του φωτός. Το δεύτερο - διαθλασμένο - περνά στο δεύτερο μέσο, ​​αλλάζοντας την κατεύθυνσή του.

Νόμοι της διάθλασης του φωτός:

1. Η προσπίπτουσα ακτίνα, η διαθλασμένη ακτίνα και η κάθετη στη διεπιφάνεια μεταξύ δύο μέσων που έλκονται από το σημείο πρόσπτωσης της ακτίνας βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.

2. Για δύο δεδομένα μέσα, ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης α προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης γ είναι σταθερή τιμή:

Ο λόγος για τη διάθλαση του φωτός είναι μια αλλαγή στην ταχύτητα διάδοσής του όταν περνά από το ένα μέσο στο άλλο. Ο σχετικός δείκτης διάθλασης n 2 i δείχνει πόσες φορές η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο μέσο 1 είναι μεγαλύτερη (ή μικρότερη) από την ταχύτητα διάδοσης του φωτός

στο περιβάλλον 2:

Όταν το φως εισέρχεται σε ένα μέσο από το κενό, ο δείκτης διάθλασης n ονομάζεται απόλυτος δείκτης διάθλασης: n = c/v.

Εάν, όταν το φως περνά από το μέσο 1 στο μέσο 2, η ταχύτητα διάδοσης του φωτός μειώνεται (δηλαδή, ο δείκτης διάθλασης του μέσου 2 είναι μεγαλύτερος από τον δείκτη διάθλασης του μέσου 1: n 2 > n 1), τότε λέγεται ότι φως πέρασε από ένα μέσο με χαμηλότερη οπτική πυκνότητα σε ένα μέσο με οπτική πυκνότητα μεγαλύτερης οπτικής πυκνότητας (και αντίστροφα).

Ερωτήσεις ελέγχου

1. Ποια πειράματα επιβεβαιώνουν το φαινόμενο της διάθλασης του φωτός στη διεπιφάνεια μεταξύ δύο μέσων; 2. Διατυπώστε τους νόμους της διάθλασης του φωτός. 3. Ποιος είναι ο λόγος της διάθλασης του φωτός; 4. Τι δείχνει ο δείκτης διάθλασης του φωτός; 5. Πώς σχετίζεται η ταχύτητα του φωτός με την οπτική πυκνότητα του μέσου; 6. Ορίστε τον απόλυτο δείκτη διάθλασης.

Άσκηση Νο 12

1. Μεταφέρετε το ρύζι. 1 ανά τετράδιο. Υποθέτοντας ότι το μέσο 1 έχει μεγαλύτερη οπτική πυκνότητα από το μέσο 2, για κάθε περίπτωση, κατασκευάστε σχηματικά την προσπίπτουσα (ή διαθλασμένη) δέσμη, υποδείξτε τη γωνία πρόσπτωσης και τη γωνία διάθλασης.

2. Υπολογίστε την ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο διαμάντι. νερό; αέρας.

3. Μια ακτίνα φωτός πέφτει από τον αέρα στο νερό υπό γωνία 60°. Η γωνία μεταξύ των ανακλώμενων και διαθλούμενων ακτίνων είναι 80°. Υπολογίστε τη γωνία διάθλασης της δέσμης.

4. Όταν στεκόμαστε στην ακτή μιας δεξαμενής, προσπαθούμε να προσδιορίσουμε το βάθος της με το μάτι, φαίνεται πάντα μικρότερο από ό,τι είναι στην πραγματικότητα. Χρησιμοποιώντας το Σχ. 2, εξηγήστε γιατί συμβαίνει αυτό.

5. Πόσος χρόνος χρειάζεται για να φτάσει το φως στον πυθμένα μιας λίμνης βάθους 900 m μέχρι την επιφάνεια του νερού;

6. Εξηγήστε το «κόλπο» με το δαχτυλίδι (νόμισμα) που περιγράφεται στην αρχή της § 12 (βλ. Εικ. 12.1).

7. Μια δέσμη φωτός περνά από το μέσο 1 στο μέσο 2 (Εικ. 3). Η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο μέσο 1 είναι 2,5 · 10 8 m/s. Καθορίζω:

1) ποιο μέσο έχει την υψηλότερη οπτική πυκνότητα.

2) δείκτης διάθλασης του μέσου 2 σε σχέση με το μέσο 1.

3) ταχύτητα διάδοσης φωτός σε μέσο 2?

4) απόλυτος δείκτης διάθλασης κάθε μέσου.

8. Συνέπεια της διάθλασης του φωτός στην ατμόσφαιρα της Γης είναι η εμφάνιση αντικατοπτρισμών, καθώς και το γεγονός ότι βλέπουμε τον Ήλιο και τα αστέρια λίγο ψηλότερα από την πραγματική τους θέση. Χρησιμοποιήστε πρόσθετες πηγές πληροφοριών και μάθετε για αυτές φυσικά φαινόμεναπερισσότερες λεπτομέρειες.

Πειραματικές εργασίες

1. «Τέχνασμα με νομίσματα». Δείξτε το πείραμα με το νόμισμα (βλ. Εικόνα 12.1) σε έναν από τους φίλους ή την οικογένειά σας και εξηγήστε το.

2. «Νερός καθρέφτης». Παρατηρήστε τη συνολική αντανάκλαση του φωτός. Για να το κάνετε αυτό, γεμίστε το ποτήρι περίπου μέχρι τη μέση με νερό. Τοποθετήστε ένα αντικείμενο στο ποτήρι, όπως το σώμα ενός πλαστικού στυλό, κατά προτίμηση με μια επιγραφή. Κρατώντας το ποτήρι στο χέρι, τοποθετήστε το σε απόσταση περίπου 25-30 cm από τα μάτια σας (βλ. εικόνα). Κατά τη διάρκεια του πειράματος, θα πρέπει να προσέχετε το σώμα του στυλό.

Πρώτα, όταν κοιτάξετε ψηλά, θα δείτε ολόκληρο το σώμα του στυλό (τόσο υποβρύχια όσο και πάνω από το νερό μέρη). Απομακρύνετε αργά το ποτήρι από εσάς χωρίς να αλλάξετε το ύψος του.

Όταν το ποτήρι είναι αρκετά μακριά από τα μάτια σας, η επιφάνεια του νερού θα γίνει για εσάς σαν καθρέφτης - θα δείτε καθρέφτηςυποβρύχιο μέρος του σώματος της λαβής.

Εξηγήστε το παρατηρούμενο φαινόμενο.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Νο 4

Θέμα. Μελέτη διάθλασης φωτός.

Σκοπός: να προσδιοριστεί ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού σε σχέση με τον αέρα.

Εξοπλισμός: γυάλινη πλάκα με παράλληλες άκρες, μολύβι, τετράγωνο με κλίμακα χιλιοστού, πυξίδα.

ΟΔΗΓΙΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

Προετοιμασία για το πείραμα

1. Πριν εκτελέσετε εργασία, να θυμάστε:

1) απαιτήσεις ασφαλείας κατά την εργασία με γυάλινα αντικείμενα.

2) νόμοι της διάθλασης του φωτός.

3) τύπος για τον προσδιορισμό του δείκτη διάθλασης.

2. Προετοιμάστε σχέδια για να ολοκληρώσετε την εργασία (βλ. Εικ. 1). Για αυτό:

1) Τοποθετήστε τη γυάλινη πλάκα σε μια σελίδα σημειωματάριου και χρησιμοποιήστε ένα ακονισμένο μολύβι για να περιγράψετε το περίγραμμα της πλάκας.

2) στο τμήμα που αντιστοιχεί στη θέση του άνω διαθλαστικού άκρου της πλάκας:

Σημειώστε το σημείο O;

Σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή k στο σημείο Ο, κάθετη σε αυτό το τμήμα.

Χρησιμοποιώντας μια πυξίδα, κατασκευάστε έναν κύκλο με ακτίνα 2,5 cm με κέντρο στο σημείο O.

3) σε γωνία περίπου 45°, σχεδιάστε μια ακτίνα που θα καθορίσει την κατεύθυνση της προσπίπτουσας δέσμης φωτός στο σημείο Ο. σημειώστε το σημείο τομής της ακτίνας και του κύκλου με το γράμμα Α.

4) επαναλάβετε τα βήματα που περιγράφονται στα βήματα 1-3 δύο φορές ακόμη (κάντε δύο ακόμη σχέδια), πρώτα αυξάνοντας και μετά μειώνοντας καθορισμένη γωνίαπτώση δέσμης φωτός.

Πείραμα

Ακολουθήστε αυστηρά τις οδηγίες ασφαλείας (δείτε το φύλλο του σχολικού βιβλίου).

1. Τοποθετήστε μια γυάλινη πλάκα στο πρώτο κύκλωμα.

2. Κοιτάζοντας τη δέσμη AO μέσα από το γυαλί, τοποθετήστε το σημείο M στο κάτω άκρο της πλάκας έτσι ώστε να φαίνεται ότι βρίσκεται στη συνέχεια της δέσμης AO (Εικ. 2).

3. Επαναλάβετε τα βήματα που περιγράφονται στα βήματα 1 και 2 για δύο ακόμη κυκλώματα.

Επεξεργασία των αποτελεσμάτων του πειράματος

Εισαγάγετε αμέσως τα αποτελέσματα των μετρήσεων και των υπολογισμών στον πίνακα.

Για κάθε πείραμα (βλ. Εικ. 3):

1) σχεδιάστε τη διαθλασμένη ακτίνα ΟΜ.

2) βρείτε το σημείο τομής της ακτίνας ΟΜ με τον κύκλο (σημείο Β).

3) από τα σημεία Α και Β, χαμηλότερες κάθετες στην ευθεία k, μετρήστε τα μήκη a και b των τμημάτων που προκύπτουν και την ακτίνα του κύκλου r.

4) προσδιορίστε τον δείκτη διάθλασης του γυαλιού σε σχέση με τον αέρα:

Ανάλυση του πειράματος και των αποτελεσμάτων του

Αναλύστε το πείραμα και τα αποτελέσματά του. Διατυπώστε ένα συμπέρασμα στο οποίο αναφέρετε: 1) τι φυσική ποσότηταόρισες? 2) τι αποτέλεσμα πήρες? 3) η τιμή της λαμβανόμενης τιμής εξαρτάται από τη γωνία πρόσπτωσης του φωτός; 4) ποιοι είναι οι λόγοι για το πιθανό σφάλμα του πειράματος.

Δημιουργική εργασία

Χρησιμοποιώντας το Σχ. 4, σκεφτείτε και γράψτε ένα σχέδιο για τη διεξαγωγή ενός πειράματος για τον προσδιορισμό του δείκτη διάθλασης του νερού σε σχέση με τον αέρα. Εάν είναι δυνατόν, κάντε ένα πείραμα.

Εργασία με αστερίσκο

όπου p meas είναι η τιμή του δείκτη διάθλασης του γυαλιού σε σχέση με τον αέρα που ελήφθη κατά τη διάρκεια του πειράματος. n είναι η πινακοποιημένη τιμή του απόλυτου δείκτη διάθλασης του γυαλιού από το οποίο είναι κατασκευασμένη η πλάκα (επικοινωνήστε με τον δάσκαλό σας).

Αυτό είναι υλικό σχολικού βιβλίου

Θέματα του κωδικοποιητή Ενιαίας Πολιτικής Εξέτασης: ο νόμος της διάθλασης του φωτός, ολική εσωτερική ανάκλαση.

Στη διεπαφή μεταξύ δύο διαφανών μέσων, μαζί με την ανάκλαση του φωτός, παρατηρείται διάθλαση- το φως, μετακινούμενο σε άλλο μέσο, ​​αλλάζει την κατεύθυνση διάδοσής του.

Η διάθλαση μιας ακτίνας φωτός συμβαίνει όταν αυτή κεκλιμένοςπου πέφτει στη διεπαφή (αν και όχι πάντα - διαβάστε σχετικά με τον συνολικό εσωτερικό προβληματισμό). Εάν η ακτίνα πέσει κάθετα στην επιφάνεια, τότε δεν θα υπάρξει διάθλαση - στο δεύτερο μέσο η ακτίνα θα διατηρήσει την κατεύθυνσή της και θα πάει επίσης κάθετα στην επιφάνεια.

Νόμος της διάθλασης (ειδική περίπτωση).

Θα ξεκινήσουμε με την ειδική περίπτωση όταν ένα από τα μέσα είναι ο αέρας. Αυτή ακριβώς είναι η κατάσταση που εμφανίζεται στη συντριπτική πλειοψηφία των προβλημάτων. Θα συζητήσουμε το κατάλληλο ειδική περίπτωσηο νόμος της διάθλασης, και μόνο τότε θα δώσουμε τη γενικότερη διατύπωσή του.

Ας υποθέσουμε ότι μια ακτίνα φωτός που ταξιδεύει στον αέρα πέφτει λοξά στην επιφάνεια του γυαλιού, του νερού ή κάποιου άλλου διαφανούς μέσου. Όταν περνά μέσα στο μέσο, ​​η δέσμη διαθλάται και η περαιτέρω διαδρομή της φαίνεται στο Σχ. 1 .

Στο σημείο της κρούσης, σχεδιάζεται μια κάθετη (ή, όπως λένε επίσης, κανονικός) στην επιφάνεια του μέσου. Η δοκός, όπως πριν, ονομάζεται προσπίπτουσα ακτίνα, και η γωνία μεταξύ της προσπίπτουσας ακτίνας και της κανονικής είναι γωνία πρόσπτωσης.Ο Ρέι είναι διαθλασμένη ακτίνα; Η γωνία μεταξύ της διαθλασμένης ακτίνας και της κανονικής προς την επιφάνεια ονομάζεται γωνία διάθλασης.

Οποιοδήποτε διαφανές μέσο χαρακτηρίζεται από μια ποσότητα που ονομάζεται δείκτη διάθλασηςαυτό το περιβάλλον. Οι δείκτες διάθλασης διαφόρων μέσων μπορούν να βρεθούν σε πίνακες. Για παράδειγμα, για το ποτήρι και για το νερό. Γενικά, σε οποιοδήποτε περιβάλλον. Ο δείκτης διάθλασης είναι ίσος με τη μονάδα μόνο στο κενό. Στον αέρα, λοιπόν, για τον αέρα μπορούμε να υποθέσουμε με αρκετή ακρίβεια σε προβλήματα (στην οπτική ο αέρας δεν διαφέρει πολύ από το κενό).

Νόμος διάθλασης (μετάβαση αέρα-μέσου) .

1) Η προσπίπτουσα ακτίνα, η διαθλασμένη ακτίνα και η κάθετη προς την επιφάνεια που χαράσσονται στο σημείο πρόσπτωσης βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.
2) Ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι ίσος με τον δείκτη διάθλασης του μέσου:

. (1)

Αφού από τη σχέση (1) προκύπτει ότι, δηλαδή, η γωνία διάθλασης είναι μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης. Θυμάμαι: περνώντας από τον αέρα στο μέσο, ​​η ακτίνα, μετά τη διάθλαση, πλησιάζει στο κανονικό.

Ο δείκτης διάθλασης σχετίζεται άμεσα με την ταχύτητα διάδοσης του φωτός σε ένα δεδομένο μέσο. Αυτή η ταχύτητα είναι πάντα μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός στο κενό: . Και αποδεικνύεται ότι

. (2)

Θα καταλάβουμε γιατί συμβαίνει αυτό όταν μελετήσουμε την οπτική κυμάτων. Προς το παρόν, ας συνδυάσουμε τους τύπους. (1) και (2):

. (3)

Δεδομένου ότι ο δείκτης διάθλασης του αέρα είναι πολύ κοντά στη μονάδα, μπορούμε να υποθέσουμε ότι η ταχύτητα του φωτός στον αέρα είναι περίπου ίση με την ταχύτητα του φωτός στο κενό. Λαμβάνοντας αυτό υπόψη και εξετάζοντας τη φόρμουλα. (3), καταλήγουμε στο συμπέρασμα: η αναλογία του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι ίση με την αναλογία της ταχύτητας του φωτός στον αέρα προς την ταχύτητα του φωτός στο μέσο.

Αναστρεψιμότητα των ακτίνων φωτός.

Ας εξετάσουμε τώρα την αντίστροφη διαδρομή της δέσμης: τη διάθλασή της όταν περνά από το μέσο στον αέρα. Η παρακάτω χρήσιμη αρχή θα μας βοηθήσει εδώ.

Η αρχή της αναστρεψιμότητας των ακτίνων φωτός. Η διαδρομή της δέσμης δεν εξαρτάται από το εάν η δέσμη διαδίδεται προς τα εμπρός ή προς τα πίσω. Προχωρώντας προς την αντίθετη κατεύθυνση, η δέσμη θα ακολουθήσει ακριβώς την ίδια διαδρομή με την κατεύθυνση προς τα εμπρός.

Σύμφωνα με την αρχή της αναστρεψιμότητας, κατά τη μετάβαση από ένα μέσο στον αέρα, η δέσμη θα ακολουθήσει την ίδια τροχιά όπως κατά την αντίστοιχη μετάβαση από τον αέρα στο μέσο (Εικ. 2). 2 από το σχ. 1 είναι ότι η κατεύθυνση της δέσμης έχει αλλάξει προς το αντίθετο.

Δεδομένου ότι η γεωμετρική εικόνα δεν έχει αλλάξει, ο τύπος (1) θα παραμείνει ο ίδιος: ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας προς το ημίτονο της γωνίας εξακολουθεί να είναι ίσος με τον δείκτη διάθλασης του μέσου. Είναι αλήθεια ότι τώρα οι γωνίες έχουν αλλάξει ρόλους: η γωνία έχει γίνει γωνία πρόσπτωσης και η γωνία έχει γίνει γωνία διάθλασης.

Σε κάθε περίπτωση, ανεξάρτητα από το πώς ταξιδεύει η δέσμη - από αέρα σε μέσο ή από μέσο σε αέρα - ισχύει ο ακόλουθος απλός κανόνας. Παίρνουμε δύο γωνίες - τη γωνία πρόσπτωσης και τη γωνία διάθλασης. ο λόγος του ημιτόνου της μεγαλύτερης γωνίας προς το ημίτονο της μικρότερης γωνίας είναι ίσος με τον δείκτη διάθλασης του μέσου.

Είμαστε τώρα πλήρως έτοιμοι να συζητήσουμε τον νόμο της διάθλασης στην πιο γενική περίπτωση.

Νόμος της διάθλασης (γενική περίπτωση).

Αφήστε το φως να περάσει από το μέσο 1 με δείκτη διάθλασης στο μέσο 2 με δείκτη διάθλασης. Ένα μέσο με υψηλό δείκτη διάθλασης ονομάζεται οπτικά πιο πυκνό; Κατά συνέπεια, ονομάζεται ένα μέσο με χαμηλότερο δείκτη διάθλασης οπτικά λιγότερο πυκνό.

Προχωρώντας από ένα οπτικά λιγότερο πυκνό μέσο σε ένα οπτικά πιο πυκνό, η δέσμη φωτός, μετά τη διάθλαση, πλησιάζει πιο κοντά στο κανονικό (Εικ. 3). Στην περίπτωση αυτή, η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία διάθλασης: .

Ρύζι. 3.

Αντίθετα, μετακινώντας από ένα οπτικά πυκνότερο μέσο σε ένα οπτικά λιγότερο πυκνό, η δέσμη αποκλίνει περισσότερο από το κανονικό (Εικ. 4). Εδώ η γωνία πρόσπτωσης είναι μικρότερη από τη γωνία διάθλασης:

Ρύζι. 4.

Αποδεικνύεται ότι και οι δύο αυτές περιπτώσεις καλύπτονται από έναν τύπο - δίκαιοδιάθλαση, ισχύει για οποιαδήποτε δύο διαφανή μέσα.

Νόμος της διάθλασης.
1) Η προσπίπτουσα ακτίνα, η διαθλασμένη ακτίνα και η κανονική στη διεπιφάνεια μεταξύ των μέσων, που σχεδιάζονται στο σημείο πρόσπτωσης, βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.
2) Η αναλογία του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι ίση με την αναλογία του δείκτη διάθλασης του δεύτερου μέσου προς τον δείκτη διάθλασης του πρώτου μέσου:

. (4)

Είναι εύκολο να δούμε ότι ο νόμος της διάθλασης που διατυπώθηκε προηγουμένως για τη μετάβαση αέρα-μέσου είναι μια ειδική περίπτωση αυτού του νόμου. Στην πραγματικότητα, βάζοντας τον τύπο (4) φτάνουμε στον τύπο (1).

Ας θυμηθούμε τώρα ότι ο δείκτης διάθλασης είναι ο λόγος της ταχύτητας του φωτός στο κενό προς την ταχύτητα του φωτός σε ένα δεδομένο μέσο: . Αντικαθιστώντας αυτό το (4), παίρνουμε:

. (5)

Ο τύπος (5) γενικεύει φυσικά τον τύπο (3). Ο λόγος του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης είναι ίσος με τον λόγο της ταχύτητας του φωτός στο πρώτο μέσο προς την ταχύτητα του φωτός στο δεύτερο μέσο.

Ολική εσωτερική αντανάκλαση.

Όταν οι ακτίνες φωτός περνούν από ένα οπτικά πυκνότερο μέσο σε ένα οπτικά λιγότερο πυκνό μέσο, ​​παρατηρείται ένα ενδιαφέρον φαινόμενο - πλήρες εσωτερική αντανάκλαση. Ας καταλάβουμε τι είναι.

Για βεβαιότητα, υποθέτουμε ότι το φως προέρχεται από το νερό στον αέρα. Ας υποθέσουμε ότι στα βάθη της δεξαμενής υπάρχει μια σημειακή πηγή ακτίνων που εκπέμπουν φως προς όλες τις κατευθύνσεις. Θα δούμε μερικές από αυτές τις ακτίνες (Εικ. 5).

Η δέσμη χτυπά την επιφάνεια του νερού με τη μικρότερη γωνία. Αυτή η ακτίνα διαθλάται μερικώς (ακτίνα) και εν μέρει ανακλάται πίσω στο νερό (ακτίνα). Έτσι, μέρος της ενέργειας της προσπίπτουσας δέσμης μεταφέρεται στη διαθλασμένη δέσμη και το υπόλοιπο μέρος της ενέργειας μεταφέρεται στην ανακλώμενη δέσμη.

Η γωνία πρόσπτωσης της δέσμης είναι μεγαλύτερη. Αυτή η δέσμη χωρίζεται επίσης σε δύο δέσμες - διαθλασμένη και ανακλώμενη. Αλλά η ενέργεια της αρχικής δέσμης κατανέμεται μεταξύ τους διαφορετικά: η διαθλασμένη δέσμη θα είναι πιο αμυδρή από τη δέσμη (δηλαδή, θα λάβει μικρότερο μερίδιο ενέργειας) και η ανακλώμενη δέσμη θα είναι αντίστοιχα φωτεινότερη από τη δέσμη (θα λαμβάνουν μεγαλύτερο μερίδιο ενέργειας).

Καθώς η γωνία πρόσπτωσης αυξάνεται, παρατηρείται το ίδιο μοτίβο: τα πάντα μεγάλο μερίδιοΗ ενέργεια της προσπίπτουσας δέσμης πηγαίνει στην ανακλώμενη δέσμη και όλο και λιγότερο πηγαίνει στη διαθλασμένη δέσμη. Η διαθλασμένη δέσμη γίνεται όλο και πιο αμυδρή, και κάποια στιγμή εξαφανίζεται εντελώς!

Αυτή η εξαφάνιση συμβαίνει όταν επιτευχθεί η γωνία πρόσπτωσης που αντιστοιχεί στη γωνία διάθλασης. Σε αυτήν την κατάσταση, η διαθλασμένη ακτίνα θα έπρεπε να πάει παράλληλα με την επιφάνεια του νερού, αλλά δεν μένει τίποτα να πάει - όλη η ενέργεια της προσπίπτουσας ακτίνας πήγε εξ ολοκλήρου στην ανακλώμενη ακτίνα.

Με περαιτέρω αύξηση της γωνίας πρόσπτωσης, η διαθλασμένη δέσμη θα απουσιάζει ακόμη και.

Το περιγραφόμενο φαινόμενο είναι πλήρης εσωτερική αντανάκλαση. Το νερό δεν εκπέμπει ακτίνες με γωνίες πρόσπτωσης ίσες ή μεγαλύτερες από μια ορισμένη τιμή - όλες αυτές οι ακτίνες αντανακλώνται πλήρως πίσω στο νερό. Η γωνία ονομάζεται περιοριστική γωνία ολικής ανάκλασης.

Η τιμή είναι εύκολο να βρεθεί από το νόμο της διάθλασης. Εχουμε:

Όμως, επομένως

Άρα, για το νερό η οριακή γωνία ολικής ανάκλασης είναι ίση με:

Μπορείτε εύκολα να παρατηρήσετε το φαινόμενο της συνολικής εσωτερικής αντανάκλασης στο σπίτι. Ρίξτε νερό σε ένα ποτήρι, ανασηκώστε το και κοιτάξτε την επιφάνεια του νερού ακριβώς από κάτω μέσα από το τοίχωμα του ποτηριού. Θα δείτε μια ασημί γυαλάδα στην επιφάνεια - λόγω της συνολικής εσωτερικής ανάκλασης, συμπεριφέρεται σαν καθρέφτης.

Η πιο σημαντική τεχνική εφαρμογή της συνολικής εσωτερικής αντανάκλασης είναι οπτικές ίνες. Ακτίνες φωτός εκτοξεύτηκαν μέσα καλώδιο οπτικών ινών (οδηγός φωτός) σχεδόν παράλληλα με τον άξονά του, πέφτουν στην επιφάνεια υπό μεγάλες γωνίες και ανακλώνται πλήρως πίσω στο καλώδιο χωρίς απώλεια ενέργειας. Οι ακτίνες που ανακλώνται επανειλημμένα ταξιδεύουν όλο και περισσότερο, μεταφέροντας ενέργεια σε μεγάλη απόσταση. Οι επικοινωνίες με οπτικές ίνες χρησιμοποιούνται, για παράδειγμα, σε δίκτυα καλωδιακής τηλεόρασης και πρόσβαση στο Διαδίκτυο υψηλής ταχύτητας.

Το φαινόμενο της διάθλασης του φωτός ήταν γνωστό στον Αριστοτέλη. Ο Πτολεμαίος προσπάθησε να καθιερώσει το νόμο ποσοτικά μετρώντας τις γωνίες πρόσπτωσης και διάθλασης του φωτός. Ωστόσο, ο επιστήμονας έβγαλε το εσφαλμένο συμπέρασμα ότι η γωνία διάθλασης είναι ανάλογη με τη γωνία πρόσπτωσης. Μετά από αυτόν, έγιναν αρκετές ακόμη προσπάθειες για τη θέσπιση του νόμου, η προσπάθεια του Ολλανδού επιστήμονα Snellius τον 17ο αιώνα ήταν επιτυχής.

Ο νόμος της διάθλασης του φωτός είναι ένας από τους τέσσερις θεμελιώδεις νόμους της οπτικής, οι οποίοι ανακαλύφθηκαν εμπειρικά πριν ακόμη καθιερωθεί η φύση του φωτός. Αυτοί είναι οι νόμοι:

1. ευθύγραμμη διάδοση του φωτός.
2. ανεξαρτησία των ακτίνων φωτός.
3. αντανάκλαση φωτός από επιφάνεια καθρέφτη.
4. διάθλαση του φωτός στο όριο δύο διαφανών ουσιών.

Όλοι αυτοί οι νόμοι έχουν περιορισμένη εφαρμογή και είναι κατά προσέγγιση. Η αποσαφήνιση των ορίων και των προϋποθέσεων εφαρμογής αυτών των νόμων έχει μεγάλη σημασία για τον καθορισμό της φύσης του φωτός.

Δήλωση νόμου

Η προσπίπτουσα ακτίνα φωτός, η διαθλασμένη ακτίνα και η κάθετη στη διεπιφάνεια μεταξύ δύο διαφανών μέσων βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο (Εικ. 1). Σε αυτήν την περίπτωση, η γωνία πρόσπτωσης () και η γωνία διάθλασης () σχετίζονται με τη σχέση:

όπου είναι μια σταθερή τιμή ανεξάρτητη από γωνίες, η οποία ονομάζεται δείκτης διάθλασης. Για να είμαστε πιο ακριβείς, στην έκφραση (1) χρησιμοποιείται ο σχετικός δείκτης διάθλασης της ουσίας στην οποία διαδίδεται το διαθλασμένο φως, σε σχέση με το μέσο στο οποίο διαδόθηκε το προσπίπτον κύμα φωτός:

όπου είναι ο απόλυτος δείκτης διάθλασης του δεύτερου μέσου, είναι ο απόλυτος δείκτης διάθλασης της πρώτης ουσίας. — ταχύτητα φάσης διάδοσης φωτός στο πρώτο μέσο· — ταχύτητα φάσης διάδοσης φωτός στη δεύτερη ουσία. Σε περίπτωση που το title="Απόδοση από το QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}

Λαμβάνοντας υπόψη την έκφραση (2), ο νόμος της διάθλασης μερικές φορές γράφεται ως:

Από τη συμμετρία της έκφρασης (3) προκύπτει ότι οι φωτεινές ακτίνες είναι αναστρέψιμες. Εάν αντιστρέψετε τη διαθλασμένη ακτίνα (Εικ. 1) και την κάνετε να πέσει στη διεπαφή υπό γωνία , τότε στο μέσο (1) θα πάει προς την αντίθετη κατεύθυνση κατά μήκος της προσπίπτουσας ακτίνας.

Εάν ένα κύμα φωτός διαδίδεται από μια ουσία με υψηλότερο δείκτη διάθλασης σε ένα μέσο με χαμηλότερο δείκτη διάθλασης, τότε η γωνία διάθλασης θα είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης.

Καθώς αυξάνεται η γωνία πρόσπτωσης, αυξάνεται και η γωνία διάθλασης. Αυτό συμβαίνει μέχρις ότου σε μια ορισμένη γωνία πρόσπτωσης, η οποία ονομάζεται οριακή γωνία (), η γωνία διάθλασης γίνει ίση με 900. Εάν η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από την οριακή γωνία (), τότε όλο το προσπίπτον φως ανακλάται από το Για την οριακή γωνία πρόσπτωσης, η έκφραση (1) μετατρέπεται στον τύπο:

όπου η εξίσωση (4) ικανοποιεί τις τιμές της γωνίας κατά Αυτό σημαίνει ότι το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης είναι δυνατό όταν το φως εισέρχεται από μια ουσία που είναι οπτικά πυκνότερη σε μια ουσία που είναι οπτικά λιγότερο πυκνή.

Προϋποθέσεις για την εφαρμογή του νόμου της διάθλασης

Ο νόμος της διάθλασης του φωτός ονομάζεται νόμος του Snell. Εκτελείται για μονοχρωματικό φως, του οποίου το μήκος κύματος είναι πολύ μεγαλύτερο από τις διαμοριακές αποστάσεις του μέσου στο οποίο διαδίδεται.

Ο νόμος της διάθλασης παραβιάζεται αν το μέγεθος της επιφάνειας που χωρίζει τα δύο μέσα είναι μικρό και εμφανίζεται το φαινόμενο της περίθλασης. Επιπλέον, ο νόμος του Snell δεν ισχύει εάν συμβαίνουν μη γραμμικά φαινόμενα, τα οποία μπορούν να συμβούν σε υψηλές εντάσεις φωτός.

Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1

Ασκηση	Ποιος είναι ο δείκτης διάθλασης ενός υγρού () εάν μια ακτίνα φωτός που πέφτει στο όριο γυαλιού-υγρού έχει πλήρη ανάκλαση; Στην περίπτωση αυτή, η οριακή γωνία ολικής ανάκλασης είναι ίση με , ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού είναι ίσος με
Λύση	Η βάση για την επίλυση του προβλήματος είναι ο νόμος του Snell, τον οποίο γράφουμε με τη μορφή: Ας εκφράσουμε την επιθυμητή τιμή () από τον τύπο (1.1), παίρνουμε: Ας κάνουμε τους υπολογισμούς:
Απάντηση

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2

Ασκηση

Ανάμεσα σε δύο διαφανείς πλάκες με δείκτες διάθλασης υπάρχει ένα στρώμα διαφανούς ουσίας με δείκτη διάθλασης (Εικ. 2). Μια ακτίνα φωτός πέφτει στη διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ της πρώτης πλάκας και της ουσίας υπό γωνία (μικρότερη από την περιοριστική). Προχωρώντας από το στρώμα της ύλης στη δεύτερη πλάκα, πέφτει πάνω του υπό γωνία. Δείξτε ότι η δέσμη διαθλάται σε ένα τέτοιο σύστημα σαν να μην υπήρχε στρώμα μεταξύ των πλακών.