Si mostrar dígitos innecesarios hace que aparezcan signos ######, o si no se necesita precisión microscópica, cambie el formato de celda para que solo se muestren los decimales necesarios.
O si desea redondear un número al lugar principal más cercano, como milésimas, centésimas, décimas o unidades, use la función en la fórmula.
Usando un botón
Seleccione las celdas que desea formatear.
en la pestaña hogar selecciona un equipo Aumentar la profundidad de bits o Disminuir la profundidad de bits para mostrar más o menos decimales.
Mediante el uso formato de número incorporado
en la pestaña hogar en grupo Número Haga clic en la flecha junto a la lista de formatos de números y seleccione Otros formatos de números.
en el campo Número de decimales ingrese el número de decimales que desea mostrar.
Usar una función en una fórmula
Redondea el número a cantidad requerida números usando la función REDONDEAR. Esta función sólo tiene dos argumento(Los argumentos son datos necesarios para ejecutar una fórmula).
El primer argumento es el número a redondear. Puede ser una referencia de celda o un número.
El segundo argumento es el número de dígitos al que se debe redondear el número.
Digamos que la celda A1 contiene el número 823,7825 . Aquí se explica cómo redondearlo.
Ingresar =REDONDEAR(A1,-3), que es igual 100 0
El número 823,7825 está más cerca de 1000 que de 0 (0 es múltiplo de 1000)
En este caso se utiliza un numero negativo, ya que el redondeo debe realizarse a la izquierda del punto decimal. El mismo número se utiliza en las dos fórmulas siguientes, que se redondean a las centenas y decenas más cercanas.
Ingresar =REDONDEAR(A1,-2), que es igual 800
El número 800 está más cerca de 823,7825 que de 900. Probablemente ahora todo esté claro para ti.
Ingresar =REDONDEAR(A1,-1), que es igual 820
Ingresar =REDONDEAR(A1,0), que es igual 824
Usa cero para redondear un número al más cercano.
Ingresar =REDONDEAR(A1,1), que es igual 823,8
En este caso, utilice un número positivo para redondear el número al número requerido de dígitos. Lo mismo ocurre con las dos fórmulas siguientes, que redondean a centésimas y milésimas.
Ingresar =REDONDEAR(A1,2), que es igual a 823,78
Ingresar =REDONDEAR(A1,3), que es igual a 823.783
Para redondear al millar más cercano Y
Redondear a la centena más cercana
Para redondear al más cercano docenas
Para redondear al más cercano unidades
Para redondear al más cercano décimas
Para redondear al más cercano centésimas
Para redondear al más cercano milésimas
Redondea un número hacia arriba usando la función REDONDEAR HACIA ARRIBA. Funciona exactamente igual que la función REDONDEAR, excepto que siempre redondea el número hacia arriba. Por ejemplo, si necesitas redondear el número 3,2 a cero dígitos:
=REDONDEAR(3,2,0), que es igual a 4
Redondea un número hacia abajo usando la función REDONDEAR HACIA ABAJO. Funciona exactamente igual que la función REDONDEAR, excepto que siempre redondea el número hacia abajo. Por ejemplo, debes redondear el número 3,14159 a tres dígitos:
=FONDO REDONDO(3.14159,3), que es igual a 3,141
Para considerar la peculiaridad de redondear un número particular, es necesario analizar ejemplos específicos y alguna información básica.
Cómo redondear números a centésimas
- Para redondear un número a centésimas, debes dejar dos dígitos después del punto decimal; el resto, por supuesto, se descartan. Si el primer dígito que se descarta es 0, 1, 2, 3 o 4, el dígito anterior permanece sin cambios.
- Si el dígito descartado es 5, 6, 7, 8 o 9, entonces debes aumentar el dígito anterior en uno.
- Por ejemplo, si necesitamos redondear el número 75,748, después de redondear obtenemos 75,75. Si tenemos 19,912, entonces como resultado del redondeo, o mejor dicho, si no es necesario usarlo, obtenemos 19,91. En el caso de 19,912, el dígito que viene después de las centésimas no se redondea, por lo que simplemente se descarta.
- Si estamos hablando acerca de sobre el número 18,4893, luego el redondeo a centésimas ocurre de la siguiente manera: el primer dígito que se descarta es 3, por lo que no se produce ningún cambio. Resulta 18,48.
- En el caso de 0,2254, tenemos un primer dígito que se descarta al redondear a la centésima más cercana. Este es un cinco, lo que indica que el número anterior debe incrementarse en uno. Es decir, obtenemos 0,23.
- También hay casos en los que el redondeo cambia todos los dígitos de un número. Por ejemplo, para redondear el número 64,9972 a la centésima más cercana, vemos que el número 7 redondea los anteriores. Obtenemos 65,00.
Cómo redondear números a números enteros
La situación es la misma al redondear números a números enteros. Si tenemos, por ejemplo, 25,5, luego de redondear obtenemos 26. En el caso de un número suficiente de decimales, el redondeo se produce de la siguiente manera: después de redondear 4,371251 obtenemos 4.
El redondeo a décimas se produce del mismo modo que con las centésimas. Por ejemplo, si necesitamos redondear el número 45,21618, obtenemos 45,2. Si el segundo dígito después del décimo es 5 o más, entonces el dígito anterior se incrementa en uno. Como ejemplo, podrías redondear 13,6734 para obtener 13,7.
Es importante prestar atención al número que se ubica antes del que está cortado. Por ejemplo, si tenemos un número de 1,450, después de redondear obtenemos 1,4. Sin embargo, en el caso de 4,851 conviene redondear a 4,9, ya que después del cinco todavía queda una unidad.
Hay varias formas de redondear números en Excel. Usando formato de celda y usando funciones. Estos dos métodos deben distinguirse de la siguiente manera: el primero es solo para mostrar valores o imprimir, y el segundo método también es para cálculos y cálculos.
Usando las funciones, es posible redondear con precisión hacia arriba o hacia abajo a un dígito especificado por el usuario. Y los valores obtenidos como resultado de los cálculos se pueden utilizar en otras fórmulas y funciones. Sin embargo, redondear utilizando el formato de celda no dará el resultado deseado y los resultados de los cálculos con dichos valores serán erróneos. Después de todo, el formato de las celdas, de hecho, no cambia el valor, solo cambia su método de visualización. Para entender esto rápida y fácilmente y evitar cometer errores, pondremos algunos ejemplos.
Cómo redondear un número usando el formato de celda
Ingresemos el valor 76.575 en la celda A1. Haga clic derecho para abrir el menú "Formato de celdas". Puedes hacer lo mismo usando la herramienta "Número" en pagina de inicio Libros. O presione la combinación de teclas de acceso rápido CTRL+1.
Seleccione el formato del número y establezca el número de decimales en 0.
Resultado del redondeo:
Puede asignar el número de decimales en formatos “monetario”, “financiero”, “porcentaje”.
Como puede ver, el redondeo se produce según leyes matemáticas. El último dígito a almacenar se incrementa en uno si va seguido de un dígito mayor o igual a "5".
La peculiaridad de esta opción: cuantos más números después del punto decimal dejemos, más preciso será el resultado.
Cómo redondear correctamente un número en Excel
Usando la función ROUND() (redondea al número de decimales requeridos por el usuario). Para llamar al “Asistente de funciones” utilizamos el botón fx. La función que necesita está en la categoría "Matemática".
Argumentos:
- "Número" es un enlace a la celda con el valor deseado (A1).
- “Número de dígitos”: el número de decimales a los que se redondeará el número (0 – para redondear a un número entero, 1 – quedará un decimal, 2 – dos, etc.).
Ahora redondeemos el número entero (no un decimal). Usemos la función REDONDEAR:
- el primer argumento de la función es una referencia de celda;
- el segundo argumento es con el signo “-” (hasta decenas – “-1”, hasta centenas – “-2”, para redondear el número a mil – “-3”, etc.).
¿Cómo redondear un número a miles en Excel?
Un ejemplo de redondeo de un número a miles:
Fórmula: =REDONDEAR(A3,-3).
Puedes redondear no solo un número, sino también el valor de una expresión.
Digamos que hay datos sobre el precio y la cantidad de un producto. Es necesario encontrar el costo con precisión al rublo más cercano (redondeado al número entero más cercano).
El primer argumento de la función es expresión numérica para encontrar el costo.
Cómo redondear hacia arriba y hacia abajo en Excel
Para redondear, utilice la función “REDONDEAR”.
Completamos el primer argumento de acuerdo con el principio ya familiar: un enlace a una celda con datos.
Segundo argumento: “0” - redondea la fracción decimal a la parte entera, “1” - la función redondea dejando un decimal, etc.
Fórmula: =REDONDEAR(A1;0).
Resultado:
Para redondear hacia abajo en Excel, utilice la función REDONDEAR HACIA ABAJO.
Fórmula de ejemplo: =REDONDEAR HACIA ABAJO(A1,1).
Resultado:
Las fórmulas “REDONDEAR HACIA ARRIBA” y “REDONDEAR HACIA ABAJO” se utilizan para redondear los valores de expresiones (producto, suma, diferencia, etc.).
¿Cómo redondear a un número entero en Excel?
Para redondear a un número entero, utilice la función “REDONDEAR HACIA ARRIBA”. Para redondear hacia abajo a un número entero, utilice la función "REDONDEAR HACIA ABAJO". La función “REDONDEAR” y el formato de celda también le permiten redondear a un número entero estableciendo el número de dígitos en “0” (ver arriba).
EN programa excel Para redondear a un número entero, también se utiliza la función "ROLL". Simplemente descarta los decimales. Básicamente, no se produce ningún redondeo. La fórmula corta los números al dígito designado.
Comparar:
El segundo argumento es "0": la función corta a un número entero; “1” - hasta una décima parte; “2” - hasta una centésima, etc.
Una función especial de Excel que devolverá sólo un número entero es "INTEGER". Tiene un único argumento: "Número". Puede especificar un valor numérico o una referencia de celda.
La desventaja de utilizar la función "INTEGER" es que sólo redondea hacia abajo.
Puede redondear al número entero más cercano en Excel usando las funciones "OKRUP" y "OKRVDOWN". El redondeo se produce hacia arriba o hacia abajo al número entero más cercano.
Ejemplo de uso de funciones:
El segundo argumento es una indicación del dígito al que se debe redondear (10 a decenas, 100 a centenas, etc.).
El redondeo al entero par más cercano se realiza mediante la función “PAR”, el redondeo al entero impar más cercano se realiza mediante la función “IMPAR”.
Un ejemplo de su uso:
¿Por qué Excel redondea números grandes?
Si se ingresan números grandes en celdas de una hoja de cálculo (por ejemplo, 78568435923100756), Excel los redondea automáticamente así de forma predeterminada: 7.85684E+16 es una característica del formato de celda "General". Para evitar que se muestren números grandes, debe cambiar el formato de la celda con este número grande a "Numérico" (el formato más de manera rápida presione la combinación de teclas de acceso rápido CTRL+MAYÚS+1). Entonces el valor de la celda se mostrará así: 78.568.435.923.100.756,00. Si lo desea, se puede reducir el número de dígitos: “Inicio” - “Número” - “Reducir dígitos”.
Hoy veremos un tema bastante aburrido, sin entender cuál no es posible seguir adelante. Este tema se llama "redondeo de números" o, en otras palabras, "valores aproximados de números".
Contenido de la lecciónValores aproximados
Los valores aproximados (o aproximados) se utilizan cuando valor exacto es imposible encontrar algo, o este valor no es importante para el objeto que se está estudiando.
Por ejemplo, se puede decir con palabras que en una ciudad viven medio millón de personas, pero esta afirmación no será cierta, ya que el número de personas en la ciudad cambia: la gente viene y se va, nace y muere. Por tanto, sería más correcto decir que la ciudad vive aproximadamente medio millón de personas.
Otro ejemplo. Las clases empiezan a las nueve de la mañana. Salimos de casa a las 8:30. Después de un tiempo en el camino, nos encontramos con un amigo que nos preguntó qué hora era. Cuando salimos de casa eran las 8:30, estuvimos un tiempo desconocido en el camino. No sabemos qué hora es, entonces le contestamos a nuestro amigo: “ahora aproximadamente alrededor de las nueve."
En matemáticas, los valores aproximados se indican mediante un signo especial. Se parece a esto:
Léase como "aproximadamente igual".
Para indicar el valor aproximado de algo, recurren a operaciones como redondear números.
Redondear números
Para encontrar un valor aproximado, una operación como redondear números.
La palabra "redondeo" habla por sí sola. Redondear un número significa redondearlo. Un número que termina en cero se llama redondo. Por ejemplo, los siguientes números son redondos,
10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000
Cualquier número se puede redondear. El procedimiento mediante el cual se redondea un número se llama redondeando el número.
Ya nos hemos ocupado del “redondeo” de números cuando dividimos números grandes. Recordemos que para ello dejamos sin cambios el dígito que forma el dígito más significativo y reemplazamos los dígitos restantes por ceros. Pero estos fueron sólo bocetos que hicimos para facilitar la división. Una especie de truco de vida. De hecho, esto ni siquiera fue un redondeo de cifras. Por eso al principio de este párrafo ponemos entre comillas la palabra redondeo.
De hecho, el objetivo del redondeo es encontrar valor más cercano del original. Al mismo tiempo, el número se puede redondear a un dígito determinado: a las decenas, a las centenas, a las mil.
Veamos un ejemplo sencillo de redondeo. Dado el número 17, debes redondearlo al lugar de las decenas.
Sin adelantarnos, intentemos entender qué significa “redondear a las decenas”. Cuando dicen redondear el número 17, debemos encontrar el número redondo más cercano para el número 17. Además, durante esta búsqueda, los cambios también pueden afectar el número que está en el lugar de las decenas en el número 17 (es decir, las unidades). .
Imaginemos que todos los números del 10 al 20 están en línea recta:
La figura muestra que para el número 17 el número redondo más cercano es 20. Entonces la respuesta al problema será así: 17 es aproximadamente igual a 20
17 ≈ 20
Encontramos un valor aproximado para 17, es decir, lo redondeamos a las decenas. Se puede observar que después del redondeo apareció un nuevo dígito 2 en el lugar de las decenas.
Intentemos encontrar un número aproximado para el número 12. Para hacer esto, imagine nuevamente que todos los números del 10 al 20 están en línea recta:
La figura muestra que el número redondo más cercano a 12 es el número 10. Entonces la respuesta al problema será así: 12 es aproximadamente igual a 10
12 ≈ 10
Encontramos un valor aproximado para 12, es decir, lo redondeamos a las decenas. Esta vez el número 1, que en el número 12 ocupaba las decenas, no sufrió redondeo. Veremos por qué sucedió esto más adelante.
Intentemos encontrar el número más cercano al número 15. Imaginemos nuevamente que todos los números del 10 al 20 están en línea recta:
La figura muestra que el número 15 está a la misma distancia de los números redondos 10 y 20. Surge la pregunta: ¿cuál de estos números redondos será el valor aproximado del número 15? Para tales casos, acordamos tomar el número mayor como aproximado. 20 es mayor que 10, por lo que la aproximación de 15 es 20
15 ≈ 20
También se pueden redondear los números grandes. Naturalmente, no les es posible trazar una línea recta y representar números. Hay un camino para ellos. Por ejemplo, redondeemos el número 1456 al lugar de las decenas.
Debemos redondear 1456 al lugar de las decenas. La posición de las decenas comienza a las cinco:
Ahora nos olvidamos temporalmente de la existencia de los primeros números 1 y 4. El número restante es 56.
Ahora miramos qué número redondo está más cerca del número 56. Obviamente, el número redondo más cercano a 56 es el número 60. Entonces reemplazamos el número 56 con el número 60.
Entonces, al redondear el número 1456 a las decenas, obtenemos 1460
1456 ≈ 1460
Se puede ver que después de redondear el número 1456 al lugar de las decenas, los cambios afectaron al lugar de las decenas. El nuevo número obtenido ahora tiene un 6 en el lugar de las decenas en lugar de un 5.
Puedes redondear números no solo al lugar de las decenas. También puedes redondear a centenas, miles o decenas de miles.
Una vez que quede claro que redondear no es más que buscar el número más cercano, puede aplicar reglas ya preparadas que facilitarán mucho el redondeo de números.
Primera regla de redondeo
De los ejemplos anteriores quedó claro que al redondear un número a un dígito determinado, los dígitos de orden inferior se reemplazan por ceros. Los números que se reemplazan por ceros se llaman. dígitos descartados.
La primera regla de redondeo es la siguiente:
Si al redondear números el primer dígito que se descarta es 0, 1, 2, 3 o 4, el dígito retenido permanece sin cambios.
Por ejemplo, redondeemos el número 123 al lugar de las decenas.
En primer lugar, encontramos el dígito que se va a almacenar. Para hacer esto, necesita leer la tarea en sí. El dígito que se almacena se ubica en el dígito al que se hace referencia en la tarea. La tarea dice: redondea el número 123 a lugar de las decenas.
Vemos que hay un dos en el lugar de las decenas. Entonces el dígito almacenado es 2
Ahora encontramos el primero de los dígitos descartados. El primer dígito que se descartará es el dígito que viene después del dígito que se almacenará. Vemos que el primer dígito después del dos es el número 3. Esto significa que el número 3 es primer dígito a descartar.
Ahora aplicamos la regla de redondeo. Dice que si, al redondear números, el primer dígito que se descarta es 0, 1, 2, 3 o 4, entonces el dígito retenido permanece sin cambios.
Éso es lo que hacemos. Dejamos el dígito almacenado sin cambios y reemplazamos todos los dígitos de orden inferior con ceros. En otras palabras, reemplazamos todo lo que sigue al número 2 con ceros (más precisamente, cero):
123 ≈ 120
Esto significa que al redondear el número 123 al lugar de las decenas, obtenemos el número 120 que se aproxima.
Ahora intentemos redondear el mismo número 123, pero para lugar de cientos.
Necesitamos redondear el número 123 a las centenas. Nuevamente buscamos el número a guardar. Esta vez el dígito que se almacena es 1 porque estamos redondeando el número a las centenas.
Ahora encontramos el primero de los dígitos descartados. El primer dígito que se descartará es el dígito que viene después del dígito que se almacenará. Vemos que el primer dígito después de uno es el número 2. Esto significa que el número 2 es primer dígito a descartar:
Ahora apliquemos la regla. Dice que si, al redondear números, el primer dígito que se descarta es 0, 1, 2, 3 o 4, entonces el dígito retenido permanece sin cambios.
Éso es lo que hacemos. Dejamos el dígito almacenado sin cambios y reemplazamos todos los dígitos de orden inferior con ceros. En otras palabras, reemplazamos todo lo que sigue al número 1 por ceros:
123 ≈ 100
Esto significa que al redondear el número 123 a las centenas, obtenemos el número aproximado 100.
Ejemplo 3. Redondea 1234 al lugar de las decenas.
Aquí el dígito retenido es 3. Y el primer dígito descartado es 4.
Esto significa que dejamos el número 3 guardado sin cambios y reemplazamos todo lo que se encuentra después de él con cero:
1234 ≈ 1230
Ejemplo 4. Redondea 1234 al lugar de las centenas.
Aquí, el dígito retenido es 2. Y el primer dígito descartado es 3. Según la regla, si al redondear números el primero de los dígitos descartados es 0, 1, 2, 3 o 4, entonces el dígito retenido permanece sin cambios. .
Esto significa que dejamos el número 2 guardado sin cambios y reemplazamos todo lo que se encuentra después con ceros:
1234 ≈ 1200
Ejemplo 3. Redondea 1234 al lugar de los millares.
Aquí, el dígito retenido es 1. Y el primer dígito descartado es 2. Según la regla, si al redondear números el primero de los dígitos descartados es 0, 1, 2, 3 o 4, entonces el dígito retenido permanece sin cambios. .
Esto significa que dejamos el dígito 1 guardado sin cambios y reemplazamos todo lo que se encuentra después de él con ceros:
1234 ≈ 1000
Segunda regla de redondeo
La segunda regla de redondeo es la siguiente:
Al redondear números, si el primer dígito que se descarta es 5, 6, 7, 8 o 9, el dígito retenido se incrementa en uno.
Por ejemplo, redondeemos el número 675 al lugar de las decenas.
En primer lugar, encontramos el dígito que se va a almacenar. Para hacer esto, necesita leer la tarea en sí. El dígito que se almacena se ubica en el dígito al que se refiere la tarea. La tarea dice: redondea el número 675 a lugar de las decenas.
Vemos que hay un siete en el lugar de las decenas. Entonces el dígito que se almacena es 7
Ahora encontramos el primero de los dígitos descartados. El primer dígito que se descartará es el dígito que viene después del dígito que se almacenará. Vemos que el primer dígito después del siete es el número 5. Esto significa que el número 5 es primer dígito a descartar.
Nuestro primer dígito descartado es 5. Esto significa que debemos aumentar el dígito retenido 7 en uno y reemplazar todo lo que sigue a él con cero:
675 ≈ 680
Esto significa que al redondear el número 675 a las decenas, obtenemos el número aproximado 680.
Ahora intentemos redondear el mismo número 675, pero para lugar de cientos.
Necesitamos redondear el número 675 a las centenas. Nuevamente buscamos el número a guardar. Esta vez el dígito que se almacena es 6, ya que estamos redondeando el número a las centenas:
Ahora encontramos el primero de los dígitos descartados. El primer dígito que se descartará es el dígito que viene después del dígito que se almacenará. Vemos que el primer dígito después del seis es el número 7. Esto significa que el número 7 es primer dígito a descartar:
Ahora aplicamos la segunda regla de redondeo. Dice que al redondear números, si el primer dígito que se descarta es 5, 6, 7, 8 o 9, entonces el dígito retenido se incrementa en uno.
Nuestro primer dígito descartado es 7. Esto significa que debemos aumentar el dígito retenido 6 en uno y reemplazar todo lo que sigue con ceros:
675 ≈ 700
Esto significa que al redondear el número 675 a las centenas, obtenemos el número aproximado 700.
Ejemplo 3. Redondea el número 9876 al lugar de las decenas.
Aquí el dígito retenido es 7. Y el primer dígito descartado es 6.
Esto significa que aumentamos el número 7 almacenado en uno y reemplazamos todo lo que se encuentra después de él con cero:
9876 ≈ 9880
Ejemplo 4. Redondea 9876 al lugar de las centenas.
Aquí, el dígito retenido es 8. Y el primer dígito descartado es 7. Según la regla, si al redondear números el primero de los dígitos descartados es 5, 6, 7, 8 o 9, entonces se aumenta el dígito retenido. por uno.
Esto significa que aumentamos el número almacenado 8 en uno y reemplazamos todo lo que se encuentra después de él con ceros:
9876 ≈ 9900
Ejemplo 5. Redondea 9876 al lugar de los millares.
Aquí, el dígito retenido es 9. Y el primer dígito descartado es 8. Según la regla, si al redondear números el primero de los dígitos descartados es 5, 6, 7, 8 o 9, entonces se aumenta el dígito retenido. por uno.
Esto significa que aumentamos el número 9 almacenado en uno y reemplazamos todo lo que se encuentra después de él con ceros:
9876 ≈ 10000
Ejemplo 6. Redondea 2971 a la centena más cercana.
Al redondear este número a la centena más cercana, debes tener cuidado porque el dígito que se retiene aquí es el 9 y el primer dígito que se descarta es el 7. Esto significa que el dígito 9 debe aumentarse en uno. Pero el caso es que después de aumentar nueve por uno, el resultado es 10, y esta cifra no encajará en las centenas del nuevo número.
En este caso, en el lugar de las centenas del nuevo número debes escribir 0, mover la unidad al siguiente lugar y sumarla con el número que está allí. A continuación, reemplace todos los dígitos después del guardado con ceros:
2971 ≈ 3000
Redondear decimales
Al redondear fracciones decimales, debes tener especial cuidado porque una fracción decimal consta de una parte entera y una parte fraccionaria. Y cada una de estas dos partes tiene sus propias categorías:
Dígitos enteros:
- dígitos de unidades
- lugar de las decenas
- lugar de cientos
- mil dígitos
Dígitos fraccionarios:
- décimo lugar
- lugar de las centésimas
- milésimo lugar
Considere la fracción decimal 123,456: ciento veintitrés coma cuatrocientas cincuenta y seis milésimas. Aquí la parte entera es 123 y la parte fraccionaria es 456. Además, cada una de estas partes tiene sus propios dígitos. Es muy importante no confundirlos:
Para la parte entera, se aplican las mismas reglas de redondeo que para los números normales. La diferencia es que después de redondear la parte entera y reemplazar todos los dígitos después del dígito almacenado con ceros, la parte fraccionaria se descarta por completo.
Por ejemplo, redondea la fracción 123,456 a lugar de las decenas. exactamente hasta lugar de las decenas, pero no décimo lugar. Es muy importante no confundir estas categorías. Descargar docenas se encuentra en toda la parte, y el dígito décimas en fraccionario
Debemos redondear 123,456 al lugar de las decenas. El dígito retenido aquí es 2 y el primer dígito descartado es 3
Según la regla, si al redondear números el primer dígito que se descarta es 0, 1, 2, 3 o 4, el dígito retenido permanece sin cambios.
Esto significa que el dígito guardado permanecerá sin cambios y todo lo demás será reemplazado por cero. ¿Qué hacer con la parte fraccionaria? Simplemente se descarta (elimina):
123,456 ≈ 120
Ahora intentemos redondear la misma fracción 123.456 a dígitos de unidades. El dígito a retener aquí será el 3, y el primer dígito a descartar es el 4, que está en la parte fraccionaria:
Según la regla, si al redondear números el primer dígito que se descarta es 0, 1, 2, 3 o 4, el dígito retenido permanece sin cambios.
Esto significa que el dígito guardado permanecerá sin cambios y todo lo demás será reemplazado por cero. Se descartará la parte fraccionaria restante:
123,456 ≈ 123,0
El cero que queda después del punto decimal también se puede descartar. Entonces la respuesta final se verá así:
123,456 ≈ 123,0 ≈ 123
Ahora comencemos a redondear partes fraccionarias. Se aplican las mismas reglas para redondear partes fraccionarias que para redondear partes enteras. Intentemos redondear la fracción 123,456 a décimo lugar. El número 4 está en el lugar de las décimas, lo que significa que es el dígito retenido, y el primer dígito que se descarta es el 5, que está en el lugar de las centésimas:
Según la regla, al redondear números, si el primer dígito que se descarta es 5, 6, 7, 8 o 9, el dígito retenido se incrementa en uno.
Esto significa que el dígito 4 almacenado aumentará en uno y el resto será reemplazado por ceros.
123,456 ≈ 123,500
Intentemos redondear la misma fracción 123,456 a la centésima. El dígito retenido aquí es 5, y el primer dígito descartado es 6, que está en el lugar de las milésimas:
Según la regla, al redondear números, si el primer dígito que se descarta es 5, 6, 7, 8 o 9, el dígito retenido se incrementa en uno.
Esto significa que el dígito almacenado 5 aumentará en uno y el resto será reemplazado por ceros.
123,456 ≈ 123,460
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Mucha gente está interesada en cómo redondear números. Esta necesidad surge a menudo entre personas que conectan su vida con la contabilidad u otras actividades que requieren cálculos. El redondeo se puede realizar a números enteros, décimas, etc. Y es necesario saber hacerlo correctamente para que los cálculos sean más o menos precisos.
¿Qué es un número redondo de todos modos? Este es el que termina en 0 (en su mayor parte). EN la vida cotidiana La posibilidad de redondear números facilita mucho las compras. Al pasar por caja, puede estimar aproximadamente el costo total de las compras y comparar cuánto cuesta un kilogramo del mismo producto en bolsas de diferentes pesos. Con los números reducidos a una forma conveniente, es más fácil hacer cálculos mentales sin recurrir a una calculadora.
¿Por qué se redondean los números?
La gente tiende a redondear cualquier número en los casos en que es necesario realizar operaciones más simplificadas. Por ejemplo, un melón pesa 3.150 kilogramos. Cuando una persona les cuenta a sus amigos cuántos gramos tiene la fruta del sur, se le puede considerar un interlocutor poco interesante. Frases como “Así que compré un melón de tres kilogramos” suenan mucho más concisas sin ahondar en todo tipo de detalles innecesarios.
Curiosamente, incluso en ciencia no es necesario trabajar siempre con los números más precisos posibles. Y si hablamos de periódico fracciones infinitas, que tienen la forma 3.33333333...3, entonces esto se vuelve imposible. Por tanto, la opción más lógica sería simplemente redondearlos. Como regla general, el resultado queda ligeramente distorsionado. Entonces, ¿cómo se redondean los números?
Algunas reglas importantes al redondear números
Entonces, si quisieras redondear un número, ¿es importante comprender los principios básicos del redondeo? Se trata de una operación de modificación destinada a reducir el número de decimales. Para realizar esta acción, necesita saber algunos reglas importantes:
- Si el número del dígito requerido está en el rango de 5 a 9, el redondeo se realiza hacia arriba.
- Si el número del dígito requerido está en el rango 1-4, el redondeo se realiza hacia abajo.
Por ejemplo, tenemos el número 59. Necesitamos redondearlo. Para hacer esto, debes tomar el número 9 y agregarle uno para obtener 60. Esta es la respuesta a la pregunta de cómo redondear números. Ahora veamos casos especiales. De hecho, descubrimos cómo redondear un número a decenas usando este ejemplo. Ahora solo queda utilizar este conocimiento en la práctica.
Cómo redondear un número a números enteros
A menudo sucede que es necesario redondear, por ejemplo, el número 5,9. Este procedimiento no es difícil. Primero debemos omitir la coma, y cuando redondeamos, aparece ante nuestros ojos el ya familiar número 60. Ahora colocamos la coma en su lugar y obtenemos 6.0. Y como normalmente se omiten los ceros en las fracciones decimales, terminamos con el número 6.
Se puede realizar una operación similar con más números complejos. Por ejemplo, ¿cómo se redondean números como 5,49 a números enteros? Todo depende de los objetivos que te propongas. En general, según las reglas de las matemáticas, 5,49 todavía no es 5,5. Por tanto, no se puede redondear. Pero puedes redondearlo a 5,5, después de lo cual será legal redondear a 6. Pero este truco no siempre funciona, por lo que debes tener mucho cuidado.
En principio, ya se ha comentado anteriormente un ejemplo de redondeo correcto de un número a décimas, por lo que ahora es importante mostrar solo el principio principal. En esencia, todo sucede aproximadamente de la misma manera. Si el dígito que está en la segunda posición después del punto decimal está en el rango de 5 a 9, entonces se elimina por completo y el dígito que está delante de él se incrementa en uno. Si es menor que 5, entonces esta cifra se elimina y la anterior permanece en su lugar.
Por ejemplo, del 4,59 al 4,6, el número “9” desaparece y se suma uno al cinco. Pero al redondear 4,41, se omite la unidad y el cuatro permanece sin cambios.
¿Cómo aprovechan los especialistas en marketing la incapacidad del consumidor masivo para redondear números?
Resulta que La mayoría de La gente en el mundo no tiene la costumbre de evaluar el coste real de un producto, que es explotado activamente por los especialistas en marketing. Todo el mundo conoce lemas promocionales como "Compre por sólo 9,99". Sí, entendemos conscientemente que se trata esencialmente de diez dólares. Sin embargo, nuestro cerebro está diseñado de tal manera que sólo percibe el primer dígito. Por lo tanto, la simple operación de convertir un número en una forma conveniente debería convertirse en un hábito.
Muy a menudo, el redondeo permite evaluar mejor los éxitos intermedios expresados en forma numérica. Por ejemplo, una persona empezó a ganar 550 dólares al mes. Un optimista dirá que son casi 600, un pesimista dirá que es un poco más de 500. Parece que hay una diferencia, pero al cerebro le resulta más agradable “ver” que el objeto ha conseguido algo más. (o viceversa).
Hay una gran cantidad de ejemplos en los que la capacidad de redondear resulta increíblemente útil. Es importante ser creativo y evitar cargarte de información innecesaria siempre que sea posible. Entonces el éxito será inmediato.
