Selama pelajaran Anda akan dapat mempelajari topik “Panjang Gelombang. Kecepatan rambat gelombang.” Dalam pelajaran ini Anda akan belajar tentang ciri-ciri khusus gelombang. Pertama-tama, Anda akan mempelajari apa itu panjang gelombang. Kita akan melihat definisinya, bagaimana hal itu ditetapkan dan diukur. Kemudian kita juga akan melihat lebih dekat kecepatan rambat gelombang.

Untuk memulainya, mari kita ingat hal itu gelombang mekanik adalah getaran yang merambat seiring waktu dalam medium elastis. Karena merupakan osilasi, gelombang akan memiliki semua karakteristik yang berhubungan dengan osilasi: amplitudo, periode osilasi, dan frekuensi.

Selain itu, gelombang mempunyai ciri khas tersendiri. Salah satu ciri tersebut adalah panjang gelombang. Panjang gelombang dilambangkan dengan huruf Yunani (lambda, atau disebut "lambda") dan diukur dalam meter. Mari kita daftar ciri-ciri gelombang:

Apa itu panjang gelombang?

Panjang gelombang - ini adalah jarak terkecil antar partikel yang bergetar dengan fasa yang sama.

Beras. 1. Panjang gelombang, amplitudo gelombang

Lebih sulit membicarakan panjang gelombang dalam gelombang longitudinal, karena jauh lebih sulit mengamati partikel yang melakukan getaran yang sama. Tapi ada juga ciri khasnya - panjang gelombang, yang menentukan jarak antara dua partikel yang melakukan getaran yang sama, getaran dengan fasa yang sama.

Selain itu, panjang gelombang dapat disebut jarak yang ditempuh gelombang selama satu periode osilasi partikel (Gbr. 2).

Beras. 2. Panjang gelombang

Ciri selanjutnya adalah kecepatan rambat gelombang (atau sederhananya kecepatan gelombang). Kecepatan gelombang dilambangkan dengan cara yang sama seperti kecepatan lainnya, dengan huruf dan diukur dalam . Bagaimana cara menjelaskan dengan jelas apa itu kecepatan gelombang? Cara termudah untuk melakukannya adalah dengan menggunakan gelombang transversal sebagai contoh.

Gelombang transversal adalah gelombang yang orientasi gangguannya tegak lurus terhadap arah rambatnya (Gbr. 3).

Beras. 3. Gelombang transversal

Bayangkan seekor burung camar terbang di atas puncak gelombang. Kecepatan terbangnya melewati puncak akan menjadi kecepatan gelombang itu sendiri (Gbr. 4).

Beras. 4. Untuk menentukan cepat rambat gelombang

Kecepatan gelombang tergantung pada massa jenis medium, apa gaya interaksi antara partikel-partikel medium tersebut. Mari kita tuliskan hubungan antara cepat rambat gelombang, panjang gelombang dan periode gelombang: .

Kecepatan dapat didefinisikan sebagai perbandingan panjang gelombang, jarak yang ditempuh gelombang dalam satu periode, dengan periode getaran partikel-partikel medium tempat rambat gelombang. Selain itu, ingatlah bahwa periode berhubungan dengan frekuensi melalui hubungan berikut:

Kemudian kita mendapatkan hubungan yang menghubungkan kecepatan, panjang gelombang dan frekuensi osilasi: .

Kita tahu bahwa gelombang muncul sebagai akibat dari aksi gaya luar. Penting untuk dicatat bahwa ketika gelombang berpindah dari satu medium ke medium lainnya, karakteristiknya berubah: kecepatan gelombang, panjang gelombang. Namun frekuensi osilasinya tetap sama.

Bibliografi

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fisika: buku referensi dengan contoh pemecahan masalah. - partisi ulang edisi ke-2. - X.: Vesta: penerbit "Ranok", 2005. - 464 hal.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fisika. kelas 9: buku teks untuk pendidikan umum. institusi / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - Edisi ke-14, stereotip. - M.: Bustard, 2009. - 300 hal.

1. Portal internet "eduspb" ()
2. Portal internet "eduspb" ()
3. Portal internet “class-fizika.narod.ru” ()

Pekerjaan rumah

Panjang gelombang adalah jarak antara dua titik berdekatan yang berosilasi dalam satu fasa; Biasanya konsep "panjang gelombang" dikaitkan dengan spektrum elektromagnetik. Metode penghitungan panjang gelombang bergantung pada informasi ini. Gunakan rumus dasar jika kecepatan dan frekuensi gelombang diketahui. Jika Anda perlu menghitung panjang gelombang cahaya dari energi foton yang diketahui, gunakan rumus yang sesuai.

Langkah

Bagian 1

Menghitung panjang gelombang dari kecepatan dan frekuensi yang diketahui

Gunakan rumus untuk menghitung panjang gelombang. Untuk mencari panjang gelombang, bagilah cepat rambat gelombang dengan frekuensinya. Rumus:

• Dalam rumus ini λ (\displaystyle \lambda)(lambda, huruf alfabet Yunani) – panjang gelombang.
• v (\gaya tampilan v)– kecepatan gelombang.
• f (\gaya tampilan f)– frekuensi gelombang.

1. Gunakan satuan pengukuran yang sesuai. Kecepatan diukur dalam satuan metrik, seperti kilometer per jam (km/h), meter per detik (m/s), dan sebagainya (di beberapa negara, kecepatan diukur dalam sistem imperial, misalnya mil per jam ). Panjang gelombang diukur dalam nanometer, meter, milimeter dan sebagainya. Frekuensi biasanya diukur dalam hertz (Hz).

   • Satuan pengukuran hasil akhir harus sesuai dengan satuan pengukuran sumber data.
   • Jika frekuensi diberikan dalam kilohertz (kHz), atau kecepatan gelombang dalam kilometer per detik (km/s), ubah nilai yang diberikan ke hertz (10 kHz = 10.000 Hz) dan ke meter per detik (m/s ).

2. Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus dan temukan panjang gelombangnya. Gantikan nilai kecepatan dan frekuensi gelombang ke dalam rumus yang diberikan. Membagi kecepatan dengan frekuensi menghasilkan panjang gelombang.

   • Misalnya. Hitunglah panjang gelombang yang merambat dengan kecepatan 20 m/s pada frekuensi osilasi 5 Hz.
     • Panjang Gelombang = Kecepatan Gelombang / Frekuensi Gelombang
       λ = v f (\displaystyle \lambda =(\frac (v)(f)))
       λ = 20 5 (\displaystyle \lambda =(\frac (20)(5)))
       λ = 4 (\displaystyle \lambda =4) M.

3. Gunakan rumus yang disediakan untuk menghitung kecepatan atau frekuensi. Rumusnya dapat ditulis ulang dalam bentuk lain dan menghitung kecepatan atau frekuensi jika panjang gelombang diberikan. Untuk mencari kecepatan dari frekuensi dan panjang gelombang yang diketahui, gunakan rumus: v = λ f (\displaystyle v=(\frac (\lambda )(f))). Untuk mencari frekuensi dari kecepatan dan panjang gelombang yang diketahui, gunakan rumus: f = v λ (\displaystyle f=(\frac (v)(\lambda ))).

   • Misalnya. Tentukan cepat rambat gelombang pada frekuensi osilasi 45 Hz jika panjang gelombangnya 450 nm. v = λ f = 450 45 = 10 (\displaystyle v=(\frac (\lambda )(f))=(\frac (450)(45))=10) nm/dtk.
   • Misalnya. Tentukan frekuensi osilasi gelombang yang panjangnya 2,5 m dan cepat rambatnya 50 m/s. f = v λ = 50 2 , 5 = 20 (\displaystyle f=(\frac (v)(\lambda ))=(\frac (50)(2,5))=20) Hz

   Bagian 2

   Menghitung panjang gelombang dari energi foton yang diketahui

   1. Hitung panjang gelombang menggunakan rumus untuk menghitung energi foton. Rumus untuk menghitung energi foton: E = h c λ (\displaystyle E=(\frac (hc)(\lambda ))), Di mana E (\gaya tampilan E)– energi foton, diukur dalam joule (J), h (\gaya tampilan h)– Konstanta Planck sama dengan 6,626 x 10 -34 J∙s, c (\gaya tampilan c)– kecepatan cahaya dalam ruang hampa, sama dengan 3 x 10 8 m/s, λ (\displaystyle \lambda)– panjang gelombang, diukur dalam meter.

      • Dalam soal tersebut, energi foton akan diberikan.

   2. Tulis ulang rumus yang diberikan untuk mencari panjang gelombang. Untuk melakukan ini, lakukan serangkaian operasi matematika. Kalikan kedua ruas rumus dengan panjang gelombang, lalu bagi kedua ruas tersebut dengan energi; Anda akan mendapatkan rumusnya: . Jika energi foton diketahui, panjang gelombang cahaya dapat dihitung.

   3. Gantikan nilai yang diketahui ke dalam rumus yang dihasilkan dan hitung panjang gelombangnya. Substitusikan hanya nilai energi ke dalam rumus, karena kedua konstanta tersebut merupakan besaran tetap, yaitu tidak berubah. Untuk mencari panjang gelombang, kalikan konstanta lalu bagi hasilnya dengan energi.

      • Misalnya. Tentukan panjang gelombang cahaya jika energi fotonnya 2,88 x 10 -19 J.
        • λ = h c E (\displaystyle \lambda =(\frac (hc)(E)))
          = (6 , 626 ∗ 10 − 34) (3 ∗ 10 8) (2 , 88 ∗ 10 − 19) (\displaystyle (\frac ((6.626*10^(-34))(3*10^(8)) )((2,88*10^(-19)))))
          = (19 , 878 ∗ 10 − 26) (2 , 88 ∗ 10 − 19) (\displaystyle =(\frac ((19.878*10^(-26)))((2.88*10^(-19) )) ))
          = 6,90 ∗ 10 − 7 (\displaystyle =6,90*10^(-7)) M.
        • Ubah nilai yang dihasilkan menjadi nanometer dengan mengalikannya dengan 10 -9. Panjang gelombangnya adalah 690 nm.

Segala sesuatu di dunia ini terjadi dengan kecepatan tertentu. Tubuh tidak bergerak secara instan, butuh waktu. Gelombang tidak terkecuali, tidak peduli media apa yang merambat.

Kecepatan rambat gelombang

Jika batu dilempar ke dalam air danau, gelombang yang dihasilkan tidak akan langsung sampai ke pantai. Gelombang memerlukan waktu untuk menempuh jarak tertentu; oleh karena itu, kita dapat membicarakan kecepatan rambat gelombang.

Cepat rambat gelombang bergantung pada sifat medium tempat rambatnya. Saat berpindah dari satu medium ke medium lainnya, kecepatan gelombang berubah. Misalnya, jika lembaran besi yang bergetar dimasukkan dengan ujungnya ke dalam air, maka air tersebut akan tertutup riak gelombang kecil, tetapi kecepatan rambatnya akan lebih kecil dibandingkan dengan lembaran besi. Ini mudah untuk diperiksa bahkan di rumah. Hanya saja, jangan melukai diri Anda sendiri di atas lembaran besi yang bergetar...

Panjang gelombang

Ada karakteristik penting lainnya: panjang gelombang. Panjang gelombang adalah jarak rambat gelombang selama satu periode gerak osilasi. Lebih mudah untuk memahami ini secara grafis.

Jika Anda membuat sketsa gelombang dalam bentuk gambar atau grafik, panjang gelombangnya adalah jarak antara puncak atau lembah gelombang terdekat, atau antara titik terdekat gelombang lainnya yang berada dalam fase yang sama.

Karena panjang gelombang adalah jarak yang ditempuh, nilai ini dapat ditemukan, seperti jarak lainnya, dengan mengalikan kecepatan perjalanan per satuan waktu. Jadi, panjang gelombang berbanding lurus dengan kecepatan rambat gelombang. Menemukan Panjang gelombang dapat digunakan dengan rumus:

dimana λ adalah panjang gelombang, v adalah kecepatan gelombang, dan T adalah periode osilasi.

Dan mengingat periode osilasi berbanding terbalik dengan frekuensi osilasi yang sama: T=1⁄υ, kita dapat menyimpulkan hubungan antara kecepatan rambat gelombang dan frekuensi osilasi:

v=λυ .

Frekuensi osilasi di lingkungan yang berbeda

Frekuensi osilasi gelombang tidak berubah ketika berpindah dari satu medium ke medium lainnya. Misalnya, frekuensi osilasi paksa bertepatan dengan frekuensi osilasi sumber. Frekuensi osilasi tidak bergantung pada sifat media rambat. Ketika berpindah dari satu medium ke medium lainnya, hanya panjang gelombang dan kecepatan rambatnya yang berubah.

Rumus ini berlaku untuk gelombang transversal dan longitudinal. Ketika gelombang longitudinal merambat, panjang gelombangnya adalah jarak antara dua titik terdekat dengan tegangan atau kompresi yang sama. Ini juga akan bertepatan dengan jarak yang ditempuh gelombang dalam satu periode osilasi, sehingga rumusnya akan sepenuhnya cocok dalam kasus ini.

Lembaga pendidikan anggaran kota

Sekolah menengah Marininskaya No.16

Buka pelajaran fisika di kelas 9 dengan topik tersebut

« Panjang gelombang. Kecepatan gelombang »

Mengajarkan pelajaran: guru fisika

Borodenko Nadezhda Stepanovna

Topik pelajaran: “Panjang gelombang. Kecepatan rambat gelombang"

Tujuan pelajaran: ulangi alasan rambat gelombang transversal dan longitudinal; mempelajari getaran satu partikel, serta getaran partikel dengan fase berbeda; memperkenalkan konsep panjang gelombang dan kecepatan, mengajari siswa menerapkan rumus mencari panjang gelombang dan kecepatan.

Tugas metodologis:

Pendidikan :

Memperkenalkan siswa pada asal usul istilah “panjang gelombang, kecepatan gelombang”;

menunjukkan kepada siswa fenomena rambat gelombang, dan juga membuktikan melalui eksperimen perambatan dua jenis gelombang: transversal dan longitudinal.

Pembangunan :

Mempromosikan pengembangan keterampilan bicara, berpikir, kognitif dan kerja umum;

Mempromosikan penguasaan metode penelitian ilmiah: analisis dan sintesis.

Pendidikan :

- membentuk sikap teliti terhadap pekerjaan pendidikan, motivasi belajar yang positif, dan keterampilan komunikasi; berkontribusi pada pendidikan kemanusiaan, disiplin, dan persepsi estetika dunia.

Jenis pelajaran : pelajaran gabungan.

Demo:

1. Osilasi satu partikel.
2. Getaran dua partikel yang berbeda fasa.
3. Perambatan gelombang transversal dan longitudinal.

Rencana belajar:

1.Organisasi awal pelajaran.
2. Memperbarui pengetahuan siswa.
3. Asimilasi pengetahuan baru.
4. Konsolidasi pengetahuan baru.
5. Menyimpulkan pelajaran.
6. Informasi tentang pekerjaan rumah, petunjuk penyelesaiannya.

SELAMA KELAS

I. Tahap organisasi

II. Survei depan

Apa itu gelombang?

Apa sifat umum utama gelombang merambat dalam bentuk apa pun?

Apa penyebab utama terjadinya gelombang?

Gelombang apa yang disebut memanjang; melintang? Berikan contoh.

Pada medium manakah gelombang elastik longitudinal dan transversal dapat merambat?

AKU AKU AKU. Mempelajari pengetahuan baru

Kita telah mengenal konsep fisik seperti gelombang mekanik. Silakan ulangi lagi: apa itu gelombang? – proses fisik yang terkait dengan perambatan getaran dalam ruang seiring waktu.

Gelombang adalah osilasi yang bila merambat tidak membawa materi. Gelombang memindahkan energi dari satu titik di ruang angkasa ke titik lainnya.

Bayangkan kita mempunyai sistem bola yang dihubungkan oleh pegas elastis dan terletak di sepanjang sumbu x. Ketika titik 0 berosilasi sepanjang sumbu y dengan frekuensi w sesuai persamaan

y = A karena berat,

setiap titik sistem ini juga akan berosilasi tegak lurus terhadap sumbu x, tetapi dengan jeda fase tertentu.

Gambar 1

Keterlambatan ini disebabkan oleh kenyataan bahwa perambatan osilasi melalui sistem terjadi pada kecepatan tertentu yang terbatas ay dan tergantung pada kekakuan pegas yang menghubungkan bola-bola tersebut. Perpindahan sebuah bola yang terletak pada jarak x dari titik 0 pada setiap waktu t akan sama persis dengan perpindahan bola pertama pada waktu sebelumnya. Karena masing-masing bola dicirikan oleh jarak x letaknya dari titik 0, maka perpindahannya dari posisi setimbang selama lewatnya gelombang.
Setiap proses fisik selalu digambarkan oleh sejumlah karakteristik, yang nilainya memungkinkan kita untuk lebih memahami isi proses tersebut. Menurut Anda ciri-ciri apa yang dapat menggambarkan proses gelombang?

Ini termasuk kecepatan gelombang (), panjang gelombang ( ), amplitudo osilasi pada gelombang (A), periode osilasi (T) dan frekuensi osilasi ().

Kecepatan gelombang mekanik, tergantung pada jenis gelombang dan sifat elastis media, dapat bervariasi dari ratusan meter per detik hingga 10-12 nm/s

- Jarak yang ditempuh gelombang dalam waktu yang sama dengan periode osilasi T disebut panjang gelombang dan ditunjuk dengan surat itu .

Jelas sekali bahwa untuk medium tertentu, panjang gelombang harus mempunyai nilai tertentu

= · T

Karena periode osilasi berhubungan dengan frekuensi osilasi dengan perbandingan:

T = , maka atau =

Setiap besaran dalam sistem SI dinyatakan:

- panjang gelombang (m) meter;
T – periode osilasi gelombang (s) detik;
– frekuensi osilasi gelombang (Hz) Hertz;
– kecepatan rambat gelombang (m/s);

A - amplitudo osilasi dalam gelombang (m) meter

Mari kita gambarkan gelombang secara grafis sebagai osilasi yang bergerak dalam ruang seiring waktu:= 1000m. Periode osilasi adalah 0,4 s. Kecepatan gelombang:

= /T=2500 m Berapakah amplitudo osilasi pada gelombang?

Perlu diperhatikan bahwa frekuensi osilasi pada gelombang selalu bertepatan dengan frekuensi osilasi sumber gelombang.

Dalam hal ini, sifat elastis medium tidak mempengaruhi frekuensi getaran partikel. Hanya ketika gelombang berpindah dari satu medium ke medium lain barulah kecepatan dan panjang gelombang berubah, dan frekuensi osilasi partikel tetap konstan.

Ketika gelombang merambat, energi ditransfer tanpa mentransfer materi.

IV. Konsolidasi pengetahuan baru

Berapakah periode gelombang? Frekuensi, panjang gelombang?

Tuliskan rumus yang menghubungkan kecepatan rambat gelombang dengan panjang gelombang dan frekuensi atau periode

V. Pemecahan masalah

1. Frekuensi osilasi pada gelombang adalah 10.000 Hz dan panjang gelombangnya 2 mm. Tentukan cepat rambat gelombang tersebut.

Diberikan:

10.000Hz

2mm

C DAN

0,002m

Larutan:

0,002m 10000 Hz= 2 m/s

Jawaban: =2 m/s

2. Tentukan panjang gelombang pada frekuensi 200 Hz jika cepat rambat gelombang 340 m/s.

Diberikan:

200Hz

340 m/s

C DAN

Larutan:

= /

340/200 =1,7m

Jawaban: =1,7m

(Pendidikan Jasmani)

Mereka segera berdiri dan tersenyum.

Lebih tinggi, kita mencapai lebih tinggi.

Ayo luruskan bahumu,

Angkat, turunkan.

Belok kanan, belok kiri,

Sentuh tangan Anda dengan lutut.

Tangan atas dan tangan bawah.

Mereka menariknya dengan ringan.

Kami dengan cepat berpindah tangan!

Kami tidak bosan hari ini.

(Satu lengan lurus ke atas, yang lain ke bawah, berpindah tangan dengan sentakan.)

Jongkok dengan tepuk tangan:

Bawah - bertepuk tangan dan atas - bertepuk tangan.

Kami meregangkan kaki dan tangan kami,

Kami tahu pasti bahwa itu akan bagus.

(Jongkok, bertepuk tangan di atas kepala.)

Kami memutar - kami menoleh,

Kami meregangkan leher kami. Berhenti!

(Putar kepala Anda ke kanan dan ke kiri.)

Dan kami berjalan di tempat,

Kami mengangkat kaki kami lebih tinggi.

(Berjalan di tempat, angkat kaki tinggi-tinggi.)

Membentang, meregang

Ke atas dan ke samping, maju.

(Peregangan - lengan ke atas, ke samping, ke depan.)

Dan semua orang kembali ke meja mereka -

Kita mendapat pelajaran lagi.

(Anak-anak duduk di meja mereka.)

Nelayan memperhatikan bahwa dalam waktu 10 sekon, pelampung melakukan 20 kali getaran pada gelombang, dan jarak antara punuk gelombang yang berdekatan adalah 1,2 m. Berapakah kecepatan rambat gelombang?

1. Gelombang mekanik, frekuensi gelombang. Gelombang longitudinal dan transversal.

2. Gelombang depan. Kecepatan dan panjang gelombang.

3. Persamaan gelombang bidang.

4. Karakteristik energi gelombang.

5. Beberapa jenis gelombang khusus.

6. Efek Doppler dan kegunaannya dalam pengobatan.

7. Anisotropi selama perambatan gelombang permukaan. Pengaruh gelombang kejut pada jaringan biologis.

8. Konsep dasar dan rumus.

9. Tugas.

2.1. Gelombang mekanik, frekuensi gelombang. Gelombang longitudinal dan transversal

Jika di suatu tempat dalam medium elastis (padat, cair, atau gas) partikel-partikelnya tereksitasi, maka akibat interaksi antar partikel, getaran tersebut akan mulai merambat dalam medium dari partikel ke partikel dengan kecepatan tertentu. ay.

Misalnya, jika suatu benda yang berosilasi ditempatkan dalam medium cair atau gas, gerak osilasi benda tersebut akan diteruskan ke partikel-partikel medium yang berdekatan dengannya. Mereka, pada gilirannya, melibatkan partikel-partikel tetangga dalam gerakan osilasi, dan seterusnya. Dalam hal ini, semua titik medium bergetar dengan frekuensi yang sama, sama dengan frekuensi getaran benda. Frekuensi ini disebut frekuensi gelombang.

Melambai adalah proses perambatan getaran mekanis dalam medium elastis.

Frekuensi gelombang adalah frekuensi osilasi titik-titik medium tempat rambat gelombang.

Gelombang berhubungan dengan perpindahan energi osilasi dari sumber osilasi ke bagian perifer medium. Pada saat yang sama, muncullah di lingkungan

deformasi periodik yang ditransfer oleh gelombang dari satu titik medium ke titik lainnya. Partikel-partikel medium itu sendiri tidak bergerak mengikuti gelombang, tetapi berosilasi di sekitar posisi kesetimbangannya. Oleh karena itu, perambatan gelombang tidak disertai dengan perpindahan materi.

Menurut frekuensinya, gelombang mekanik dibagi menjadi beberapa rentang, yang tercantum dalam tabel. 2.1.

Tabel 2.1. Skala gelombang mekanis

Tergantung pada arah osilasi partikel relatif terhadap arah rambat gelombang, gelombang longitudinal dan transversal dibedakan.

Gelombang memanjang- gelombang, selama perambatan dimana partikel-partikel medium berosilasi sepanjang garis lurus yang sama di mana gelombang merambat. Dalam hal ini, area kompresi dan penghalusan bergantian dalam medium.

Gelombang mekanik longitudinal dapat timbul secara keseluruhan media (padat, cair dan gas).

Gelombang transversal- gelombang, selama perambatan dimana partikel-partikelnya berosilasi tegak lurus terhadap arah rambat gelombang. Dalam hal ini, deformasi geser periodik terjadi pada medium.

Pada zat cair dan gas, gaya elastis hanya timbul pada saat kompresi dan tidak terjadi pada saat geser, oleh karena itu gelombang transversal tidak terbentuk pada media tersebut. Pengecualiannya adalah gelombang pada permukaan cairan.

2.2. Gelombang depan. Kecepatan dan panjang gelombang

Di alam, tidak ada proses yang merambat dengan kecepatan yang sangat tinggi, oleh karena itu gangguan yang ditimbulkan oleh pengaruh luar pada suatu titik dalam medium tidak akan mencapai titik lain secara instan, tetapi setelah beberapa waktu. Dalam hal ini medium terbagi menjadi dua daerah: daerah yang titik-titiknya sudah terlibat dalam gerak osilasi, dan daerah yang titik-titiknya masih dalam keadaan setimbang. Permukaan yang memisahkan daerah-daerah tersebut disebut gelombang depan.

Gelombang depan - tempat kedudukan geometris dari titik-titik yang dicapai osilasi (gangguan medium) pada saat ini.

Ketika suatu gelombang merambat, bagian depannya bergerak dengan kecepatan tertentu, yang disebut kecepatan gelombang.

Cepat rambat gelombang (v) adalah cepat rambat muka gelombang.

Kecepatan gelombang bergantung pada sifat medium dan jenis gelombang: gelombang transversal dan longitudinal dalam benda padat merambat dengan kecepatan berbeda.

Kecepatan rambat semua jenis gelombang ditentukan dalam kondisi redaman gelombang lemah dengan persamaan berikut:

di mana G adalah modulus elastisitas efektif, ρ adalah massa jenis medium.

Kecepatan gelombang dalam suatu medium tidak sama dengan kecepatan pergerakan partikel-partikel medium yang terlibat dalam proses gelombang. Misalnya, ketika gelombang suara merambat di udara, kecepatan rata-rata getaran molekulnya adalah sekitar 10 cm/s, dan kecepatan gelombang suara dalam kondisi normal adalah sekitar 330 m/s.

Bentuk muka gelombang menentukan tipe geometri gelombang. Jenis gelombang yang paling sederhana atas dasar ini adalah datar Dan bulat.

Datar adalah gelombang yang mukanya tegak lurus terhadap arah rambatnya.

Gelombang bidang timbul, misalnya pada silinder piston tertutup berisi gas ketika piston berosilasi.

Amplitudo gelombang bidang tetap tidak berubah. Sedikit penurunannya seiring dengan jarak dari sumber gelombang dikaitkan dengan viskositas media cair atau gas.

Bulat disebut gelombang yang bagian depannya berbentuk bola.

Ini, misalnya, adalah gelombang yang disebabkan oleh sumber bola yang berdenyut dalam media cair atau gas.

Amplitudo gelombang bola berkurang seiring bertambahnya jarak dari sumber dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak.

Untuk menggambarkan sejumlah fenomena gelombang, seperti interferensi dan difraksi, digunakan karakteristik khusus yang disebut panjang gelombang.

Panjang gelombang adalah jarak pergerakan bagian depannya dalam waktu yang sama dengan periode osilasi partikel medium:

Di Sini ay- kecepatan gelombang, T - periode osilasi, ν - frekuensi osilasi titik-titik dalam medium, ω - frekuensi siklik.

Karena kecepatan rambat gelombang bergantung pada sifat medium, panjang gelombang λ ketika berpindah dari satu lingkungan ke lingkungan lain berubah, sedangkan frekuensinya ν tetap sama.

Definisi panjang gelombang ini memiliki interpretasi geometris yang penting. Mari kita lihat Gambar. 2.1 a, yang menunjukkan perpindahan titik-titik dalam medium pada suatu titik waktu. Posisi muka gelombang ditandai dengan titik A dan B.

Setelah selang waktu T sama dengan satu periode osilasi, muka gelombang akan bergerak. Posisinya ditunjukkan pada Gambar. 2.1, b poin A 1 dan B 1. Dari gambar tersebut terlihat bahwa panjang gelombang λ sama dengan jarak antara titik-titik berdekatan yang berosilasi dalam fase yang sama, misalnya jarak antara dua titik maksimum atau minimum yang berdekatan dari suatu gangguan.

Beras. 2.1. Interpretasi geometris panjang gelombang

2.3. Persamaan gelombang bidang

Gelombang muncul sebagai akibat dari pengaruh eksternal berkala terhadap lingkungan. Pertimbangkan distribusinya datar gelombang yang diciptakan oleh osilasi harmonik sumber:

dimana x dan adalah perpindahan sumber, A adalah amplitudo osilasi, ω adalah frekuensi osilasi melingkar.

Jika suatu titik tertentu dalam medium jauh dari sumber pada jarak s, dan cepat rambat gelombang sama dengan v, maka gangguan yang ditimbulkan oleh sumber akan mencapai titik ini setelah waktu τ = s/v. Oleh karena itu, fasa osilasi pada titik yang bersangkutan pada waktu t akan sama dengan fasa osilasi sumber pada waktu tersebut. (t - s/v), dan amplitudo osilasi praktis tidak berubah. Akibatnya, osilasi titik ini akan ditentukan oleh persamaan

Di sini kita telah menggunakan rumus untuk frekuensi melingkar (ω = 2π/T) dan panjang gelombang (λ = ay T).

Mengganti ekspresi ini ke dalam rumus aslinya, kita mendapatkan

Persamaan (2.2), yang menentukan perpindahan suatu titik dalam medium pada suatu waktu, disebut persamaan gelombang bidang. Argumen cosinus adalah besaran φ = ωt - 2 π S /λ - ditelepon fase gelombang.

2.4. Karakteristik energi gelombang

Medium tempat rambat gelombang mempunyai energi mekanik, yang merupakan penjumlahan energi gerak vibrasi semua partikelnya. Energi satu partikel bermassa m 0 dicari dengan rumus (1.21): E 0 = m 0 Α 2 ω 2 /2. Satu satuan volume medium mengandung n = P/m 0 partikel (ρ - kepadatan medium). Oleh karena itu, satuan volume medium memiliki energi w p = nЕ 0 = ρ Α 2 ω 2 /2.

Kepadatan energi volumetrik(\¥р) adalah energi gerak vibrasi partikel medium yang terkandung dalam satuan volumenya:

di mana ρ adalah massa jenis medium, A adalah amplitudo osilasi partikel, ω adalah frekuensi gelombang.

Ketika gelombang merambat, energi yang diberikan oleh sumbernya ditransfer ke daerah yang jauh.

Untuk menggambarkan perpindahan energi secara kuantitatif, besaran berikut diperkenalkan.

Aliran energi(F) - nilai yang sama dengan energi yang ditransfer oleh gelombang melalui permukaan tertentu per satuan waktu:

Intensitas gelombang atau kerapatan fluks energi (I) - nilai yang sama dengan fluks energi yang ditransfer oleh gelombang melalui satuan luas yang tegak lurus arah rambat gelombang:

Dapat ditunjukkan bahwa intensitas gelombang sama dengan hasil kali kecepatan rambatnya dan rapat energi volumetrik

2.5. Beberapa varietas khusus

ombak

1. Gelombang kejut. Ketika gelombang suara merambat, kecepatan getaran partikel tidak melebihi beberapa cm/s, yaitu. itu ratusan kali lebih kecil dari kecepatan gelombang. Dengan gangguan yang kuat (ledakan, pergerakan benda dengan kecepatan supersonik, pelepasan listrik yang kuat), kecepatan osilasi partikel medium dapat sebanding dengan kecepatan suara. Hal ini menciptakan efek yang disebut gelombang kejut.

Selama ledakan, produk dengan kepadatan tinggi yang dipanaskan hingga suhu tinggi akan mengembang dan menekan lapisan tipis udara di sekitarnya.

Gelombang kejut - daerah transisi tipis yang merambat dengan kecepatan supersonik, di mana terjadi peningkatan tekanan, kepadatan, dan kecepatan pergerakan materi secara tiba-tiba.

Gelombang kejut dapat mempunyai energi yang signifikan. Jadi, selama ledakan nuklir, sekitar 50% dari total energi ledakan dihabiskan untuk pembentukan gelombang kejut di lingkungan. Gelombang kejut yang mencapai benda dapat menyebabkan kehancuran.

2. Gelombang permukaan. Seiring dengan gelombang tubuh dalam media kontinu, dengan adanya batas yang diperluas, mungkin terdapat gelombang yang terlokalisasi di dekat batas tersebut, yang berperan sebagai pemandu gelombang. Ini, khususnya, adalah gelombang permukaan dalam media cair dan elastis, yang ditemukan oleh fisikawan Inggris W. Strutt (Lord Rayleigh) pada tahun 90-an abad ke-19. Dalam kasus ideal, gelombang Rayleigh merambat sepanjang batas setengah ruang, meluruh secara eksponensial dalam arah melintang. Akibatnya, gelombang permukaan melokalisasi energi gangguan yang terjadi di permukaan dalam lapisan dekat permukaan yang relatif sempit.

Gelombang permukaan - gelombang yang merambat sepanjang permukaan bebas suatu benda atau sepanjang batas suatu benda dengan media lain dan dengan cepat melemah seiring bertambahnya jarak dari batas tersebut.

Contoh gelombang tersebut adalah gelombang di kerak bumi (gelombang seismik). Kedalaman penetrasi gelombang permukaan adalah beberapa panjang gelombang. Pada kedalaman yang sama dengan panjang gelombang λ, kerapatan energi volumetrik gelombang kira-kira 0,05 kerapatan volumetriknya di permukaan. Amplitudo perpindahan dengan cepat berkurang seiring dengan jarak dari permukaan dan praktis menghilang pada kedalaman beberapa panjang gelombang.

3. Gelombang eksitasi pada media aktif.

Lingkungan yang dapat dirangsang secara aktif, atau aktif, adalah lingkungan yang berkesinambungan yang terdiri dari sejumlah besar unsur, yang masing-masing mempunyai cadangan energi.

Selain itu, setiap elemen dapat berada dalam salah satu dari tiga keadaan: 1 - eksitasi, 2 - refraktori (non-rangsangan untuk waktu tertentu setelah eksitasi), 3 - istirahat. Unsur-unsur dapat tereksitasi hanya dari keadaan istirahat. Gelombang eksitasi pada media aktif disebut gelombang otomatis. gelombang otomatis - Ini adalah gelombang mandiri dalam media aktif, mempertahankan karakteristiknya konstan karena sumber energi didistribusikan dalam media.

Karakteristik gelombang otomatis - periode, panjang gelombang, kecepatan rambat, amplitudo dan bentuk - dalam keadaan tunak hanya bergantung pada sifat lokal medium dan tidak bergantung pada kondisi awal. Di meja 2.2 menunjukkan persamaan dan perbedaan gelombang otomatis dan gelombang mekanik biasa.

Gelombang otomatis dapat dibandingkan dengan penyebaran api di padang rumput. Nyala api menyebar ke area dengan cadangan energi terdistribusi (rumput kering). Setiap elemen berikutnya (helai rumput kering) dinyalakan dari elemen sebelumnya. Dan dengan demikian bagian depan gelombang eksitasi (nyala api) merambat melalui media aktif (rumput kering). Ketika dua api bertemu, nyala apinya menghilang karena cadangan energinya habis - seluruh rumput telah terbakar habis.

Uraian tentang proses perambatan gelombang otomatis pada media aktif digunakan untuk mempelajari perambatan potensial aksi sepanjang serabut saraf dan otot.

Tabel 2.2. Perbandingan gelombang otomatis dan gelombang mekanik biasa

2.6. Efek Doppler dan kegunaannya dalam pengobatan

Christian Doppler (1803-1853) - Fisikawan Austria, matematikawan, astronom, direktur institut fisika pertama di dunia.

efek Doppler terdiri dari perubahan frekuensi osilasi yang dirasakan oleh pengamat akibat gerak relatif sumber osilasi dan pengamat.

Efeknya diamati pada akustik dan optik.

Mari kita peroleh rumus yang menjelaskan efek Doppler untuk kasus ketika sumber dan penerima gelombang bergerak relatif terhadap medium sepanjang garis lurus yang sama dengan kecepatan masing-masing v I dan v P. Sumber melakukan osilasi harmonik dengan frekuensi ν 0 relatif terhadap posisi setimbangnya. Gelombang yang diciptakan oleh osilasi ini merambat melalui medium dengan kecepatan tertentu ay. Mari kita cari tahu berapa frekuensi osilasi yang akan dicatat dalam kasus ini penerima.

Gangguan yang ditimbulkan oleh osilasi sumber merambat melalui medium dan mencapai penerima. Mari kita perhatikan satu osilasi lengkap sumber, yang dimulai pada waktu t 1 = 0

dan berakhir pada saat ini t 2 = T 0 (T 0 adalah periode osilasi sumber). Gangguan lingkungan yang ditimbulkan pada momen waktu tersebut mencapai penerima masing-masing pada momen t" 1 dan t" 2. Dalam hal ini, penerima mencatat osilasi dengan periode dan frekuensi:

Mari kita cari momen t" 1 dan t" 2 untuk kasus ketika sumber dan penerima bergerak terhadap satu sama lain, dan jarak awal antara keduanya sama dengan S. Saat ini t 2 = T 0 jarak ini akan menjadi sama dengan S - (v И + v П)T 0 (Gbr. 2.2).

Beras. 2.2. Posisi relatif sumber dan penerima pada momen t 1 dan t 2

Rumus ini berlaku untuk kasus ketika kecepatan v dan dan v p diarahkan terhadap satu sama lain. Secara umum, saat bergerak

sumber dan penerima sepanjang satu garis lurus, rumus efek Doppler berbentuk

Untuk sumber, kecepatan v Dan diambil dengan tanda “+” jika bergerak searah dengan penerima, dan dengan tanda “-” sebaliknya. Untuk penerima - serupa (Gbr. 2.3).

Beras. 2.3. Pemilihan tanda kecepatan sumber dan penerima gelombang

Mari kita pertimbangkan satu kasus khusus penggunaan efek Doppler dalam pengobatan. Biarkan generator ultrasonik digabungkan dengan penerima dalam bentuk beberapa sistem teknis yang stasioner terhadap media. Generator memancarkan gelombang ultrasonik dengan frekuensi ν 0, yang merambat dalam medium dengan kecepatan v. Terhadap suatu benda bergerak dalam suatu sistem dengan kecepatan vt. Pertama, sistem menjalankan peran tersebut sumber (v DAN= 0), dan badan berperan sebagai penerima (v Tl= vT). Gelombang tersebut kemudian dipantulkan dari benda dan direkam oleh alat penerima yang diam. Dalam hal ini v = v T, dan v p = 0.

Menerapkan rumus (2.7) dua kali, kita memperoleh rumus untuk frekuensi yang direkam oleh sistem setelah pantulan sinyal yang dipancarkan:

Pada mendekat objek dengan frekuensi sensor dari sinyal yang dipantulkan meningkat, dan kapan penghapusan - berkurang.

Dengan mengukur pergeseran frekuensi Doppler, dari rumus (2.8) kita dapat mencari kecepatan gerak benda pemantul:

Tanda “+” menunjukkan pergerakan benda menuju emitor.

Efek Doppler digunakan untuk mengetahui kecepatan aliran darah, kecepatan pergerakan katup dan dinding jantung (Doppler echocardiography) dan organ lainnya. Diagram instalasi yang sesuai untuk mengukur kecepatan darah ditunjukkan pada Gambar. 2.4.

Beras. 2.4. Diagram instalasi untuk mengukur kecepatan darah: 1 - sumber USG, 2 - penerima USG

Instalasi tersebut terdiri dari dua kristal piezoelektrik, salah satunya digunakan untuk menghasilkan getaran ultrasonik (efek piezoelektrik terbalik), dan yang kedua digunakan untuk menerima ultrasound (efek piezoelektrik langsung) yang disebarkan oleh darah.

Contoh. Tentukan kecepatan aliran darah di arteri jika, dengan counter-refleksi USG (ν 0 = 100 kHz = 100.000 Hz, ay = 1500 m/s) terjadi pergeseran frekuensi Doppler dari sel darah merah ν D = 40Hz.

Larutan. Dengan menggunakan rumus (2.9) kita menemukan:

v 0 = v Dv /2v 0 = 40X 1500/(2X 100.000) = 0,3 m/s.

2.7. Anisotropi selama perambatan gelombang permukaan. Pengaruh gelombang kejut pada jaringan biologis

1. Anisotropi perambatan gelombang permukaan. Saat mempelajari sifat mekanik kulit menggunakan gelombang permukaan pada frekuensi 5-6 kHz (jangan bingung dengan ultrasound), muncul anisotropi akustik pada kulit. Hal ini dinyatakan dalam kenyataan bahwa kecepatan rambat gelombang permukaan dalam arah yang saling tegak lurus - sepanjang sumbu vertikal (Y) dan horizontal (X) benda - berbeda.

Untuk mengukur tingkat keparahan anisotropi akustik, digunakan koefisien anisotropi mekanis, yang dihitung dengan rumus:

Di mana v kamu- kecepatan sepanjang sumbu vertikal, vx- sepanjang sumbu horizontal.

Koefisien anisotropi dianggap positif (K+) jika v kamu> vx pada v kamu < vx koefisien dianggap negatif (K -). Nilai numerik kecepatan gelombang permukaan pada kulit dan derajat anisotropi merupakan kriteria objektif untuk menilai berbagai efek, termasuk pada kulit.

2. Pengaruh gelombang kejut pada jaringan biologis. Dalam banyak kasus dampak pada jaringan biologis (organ), gelombang kejut yang dihasilkan perlu diperhitungkan.

Misalnya saja gelombang kejut yang terjadi ketika ada benda tumpul yang mengenai kepala. Oleh karena itu, ketika merancang helm pelindung, dilakukan kehati-hatian untuk meredam gelombang kejut dan melindungi bagian belakang kepala jika terjadi benturan dari depan. Tujuan ini dicapai melalui pita internal pada helm, yang pada pandangan pertama tampaknya hanya diperlukan untuk ventilasi.

Gelombang kejut terjadi di jaringan ketika terkena radiasi laser intensitas tinggi. Seringkali setelah ini, perubahan bekas luka (atau lainnya) mulai berkembang di kulit. Hal ini misalnya terjadi pada prosedur kosmetik. Oleh karena itu, untuk mengurangi efek berbahaya dari gelombang kejut, perlu untuk menghitung dosis paparan terlebih dahulu, dengan mempertimbangkan sifat fisik radiasi dan kulit itu sendiri.

Beras. 2.5. Perambatan gelombang kejut radial

Gelombang kejut digunakan dalam terapi gelombang kejut radial. Pada Gambar. Gambar 2.5 menunjukkan perambatan gelombang kejut radial dari aplikator.

Gelombang seperti itu tercipta pada perangkat yang dilengkapi dengan kompresor khusus. Gelombang kejut radial dihasilkan dengan metode pneumatik. Piston yang terletak di manipulator bergerak dengan kecepatan tinggi di bawah pengaruh pulsa udara terkompresi yang terkontrol. Ketika piston membentur aplikator yang terpasang pada manipulator, energi kinetiknya diubah menjadi energi mekanik pada area benda yang terkena benturan. Dalam hal ini, untuk mengurangi kerugian selama transmisi gelombang di celah udara yang terletak antara aplikator dan kulit, dan untuk memastikan konduktivitas gelombang kejut yang baik, digunakan gel kontak. Mode pengoperasian normal: frekuensi 6-10 Hz, tekanan pengoperasian 250 kPa, jumlah pulsa per sesi - hingga 2000.

1. Di kapal, sirene dinyalakan, memberi isyarat dalam kabut, dan setelah t = 6,6 s terdengar gema. Berapa jarak permukaan reflektifnya? Kecepatan suara di udara ay= 330 m/s.

Larutan

Dalam waktu t, bunyi merambat sejauh 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. Menjawab: S = 1090m.

2. Berapa ukuran minimum objek yang dapat dideteksi oleh kelelawar menggunakan sensor 100.000 Hz? Berapa ukuran minimal objek yang dapat dideteksi lumba-lumba pada frekuensi 100.000 Hz?

Larutan

Dimensi minimum suatu benda sama dengan panjang gelombang:

λ 1= 330 m/s / 10 5 Hz = 3,3 mm. Ini kira-kira sebesar serangga yang menjadi makanan kelelawar;

λ 2= 1500 m/s / 10 5 Hz = 1,5 cm. Seekor lumba-lumba dapat mendeteksi ikan kecil.

Menjawab:λ 1= 3,3 mm; λ 2= 1,5cm.

3. Pertama, seseorang melihat kilatan petir, dan 8 detik kemudian dia mendengar suara guntur. Pada jarak berapakah kilat menyambar darinya?

Larutan

S = v bintang t = 330 X 8 = 2640 m. Menjawab: 2640 m.

4. Dua gelombang bunyi mempunyai sifat yang sama, hanya saja gelombang yang satu mempunyai panjang gelombang dua kali panjang gelombang yang lain. Manakah yang membawa lebih banyak energi? Berapa kali?

Larutan

Intensitas gelombang berbanding lurus dengan kuadrat frekuensi (2,6) dan berbanding terbalik dengan kuadrat panjang gelombang (ω = 2πv/λ ). Menjawab: yang memiliki panjang gelombang lebih pendek; 4 kali.

5. Gelombang bunyi berfrekuensi 262 Hz merambat di udara dengan kecepatan 345 m/s. a) Berapakah panjang gelombangnya? b) Berapa lama waktu yang diperlukan agar fasa pada suatu titik tertentu di ruang angkasa berubah sebesar 90°? c) Berapakah beda fasa (dalam derajat) antara titik-titik yang berjarak 6,4 cm?

Larutan

A) λ =v /ν = 345/262 = 1,32 m;

V) Δφ = 360°s/λ= 360 X 0,064/1,32 = 17,5°. Menjawab: A) λ = 1,32 m; b) t = T/4; V) Δφ = 17,5°.

6. Perkirakan batas atas (frekuensi) USG di udara jika kecepatan rambatnya diketahui ay= 330 m/s. Asumsikan molekul udara mempunyai ukuran orde d = 10 -10 m.

Larutan

Di udara, gelombang mekanik bersifat longitudinal dan panjang gelombangnya sesuai dengan jarak antara dua konsentrasi (atau penghalusan) molekul terdekat. Karena jarak antara kondensasi sama sekali tidak boleh kurang dari ukuran molekul, maka d = λ. Dari pertimbangan inilah yang kami miliki ν =v /λ = 3,3X 10 12Hz. Menjawab:ν = 3,3X 10 12Hz.

7. Dua mobil bergerak saling mendekat dengan kecepatan v 1 = 20 m/s dan v 2 = 10 m/s. Mesin pertama memancarkan sinyal dengan frekuensi ν 0 = 800Hz. Kecepatan suara ay= 340 m/s. Berapa sinyal frekuensi yang akan didengar oleh pengemudi mobil kedua: a) sebelum mobil-mobil itu bertemu; b) setelah mobil bertemu?

8. Saat kereta lewat, Anda mendengar frekuensi peluitnya berubah dari ν 1 = 1000 Hz (saat mendekat) menjadi ν 2 = 800 Hz (saat kereta menjauh). Berapa kecepatan kereta tersebut?

Larutan

Masalah ini berbeda dari masalah sebelumnya karena kita tidak mengetahui kecepatan sumber suara - kereta api - dan frekuensi sinyalnya ν 0 tidak diketahui. Oleh karena itu, kita memperoleh sistem persamaan dengan dua hal yang tidak diketahui:

Larutan

Membiarkan ay- kecepatan angin, dan berhembus dari seseorang (penerima) ke sumber bunyi. Mereka diam relatif terhadap tanah, tetapi relatif terhadap udara keduanya bergerak ke kanan dengan kecepatan u.

Dengan menggunakan rumus (2.7), kita memperoleh frekuensi bunyi. dirasakan oleh seseorang. Itu tidak berubah:

Menjawab: frekuensinya tidak akan berubah.