Semua buku dapat diunduh secara gratis dan tanpa registrasi.

BARU. Igor Gaidyshev. Analisis dan pengolahan data. Buku referensi khusus. TAHUN 2001. 742 HALAMAN. DjVu. 11,0 MB.
Informasi yang akan Anda temukan dalam panduan ini:
- statistik deret empiris;
- pengujian hipotesis;
- analisis varians;
- teori distribusi;
- analisis korelasi;
- Metode reduksi dimensi;
- analisis faktor;
- pengenalan pola;
- metode teori informasi;
- perencanaan percobaan;
- metode teori himpunan;
- perkiraan ketergantungan

unduh

BARU. Buku teks elektronik tat Lembut. chm. 5,2MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

T.Anderson. Pengantar analisis statistik multivariat. 1963 501 hal.djvu. 6,0 MB.
Monograf ini awalnya disusun sebagai buku teks untuk kursus tahunan statistik besaran multidimensi. Saya berharap karya ini juga dapat menjadi pengantar ke banyak bagian bidang ini bagi semua orang yang terlibat dalam statistik matematika. Buku ini juga dapat digunakan sebagai buku referensi.
Selama beberapa tahun buku ini digunakan dalam bentuk garis besar untuk kursus selama setahun di Universitas Columbia; enam bab pertama merupakan materi semester pertama, dengan penekanan khusus pada teori korelasi. Diasumsikan bahwa pembaca sudah familiar dengan teori statistik univariat yang umum, khususnya metode yang didasarkan pada distribusi normal univariat. Pengetahuan tentang aljabar matriks juga diasumsikan, namun materi ini disertakan dalam lampiran buku.
Saya berharap bagian utama dan terpenting dari analisis statistik multivariat dibahas dalam karya ini, meskipun pemilihan materi sampai batas tertentu tergantung pada selera. Beberapa hasil terpenting hanya disinggung secara singkat di bab terakhir.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

Aivazyan V.A. Statistik terapan. Dalam 3 volume. Publikasi referensi. 1983-1989. djvu. 1,1 MB.
Jilid 1. Dasar-dasar pemodelan dan pengolahan data primer.
Buku ini dikhususkan untuk metode analisis statistik awal data dan konstruksi model fenomena nyata yang dicirikan oleh data tersebut. Informasi tentang teori probabilitas dan statistik matematika disediakan, dan masalah implementasi perangkat lunak dari metode yang disajikan juga dibahas. 472 hal.8,9 MB.
Jilid 2. Penelitian Ketergantungan.
Buku ini membahas tentang metode korelasi, regresi dan analisis varians. Algoritme mereka dan gambaran umum perangkat lunak diberikan. 488 hal. 11,6 MB.
Jilid 3. Klasifikasi dan reduksi dimensi.
Masalah klasifikasi objek dan reduksi dimensi dipertimbangkan. Banyak perhatian diberikan pada analisis statistik eksplorasi. 608 hal. 6,6 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh 1 . . . . . . . . . . Unduh 2. . . . . . . . . . Unduh 3

V.S. Balinova. Statistik dalam pertanyaan dan jawaban. tutorial. tahun 2005. 344 hal.djvu. 2,9 MB.
Sesuai dengan standar pendidikan negara bagian pendidikan profesi tinggi, buku teks ini membahas secara rinci masalah-masalah utama mata kuliah Statistika: mata pelajaran statistika dan sejarahnya, metode penghitungan nilai absolut dan relatif, ringkasan dan pengelompokan, nilai rata-rata, observasi sampel , indeks, dll.
Manual ini juga mencerminkan perubahan dalam metodologi untuk menyusun indikator statistik karena transisi statistik negara Federasi Rusia ke standar internasional. Materi yang disajikan dalam bentuk tanya jawab yang disertakan dalam tiket memudahkan Anda dalam mempersiapkan ujian atau ulangan, membuat laporan atau menulis esai dengan cepat dan mudah.
Untuk mahasiswa dan guru, ilmuwan dan praktisi, serta semua orang yang tertarik dengan statistik.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

Borovkov. Statistik matematika. Estimasi parameter. Menguji hipotesis. 1984 Djvu. 240 hal. 12,2 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh

Gusarov V.M. Statistik. tutorial. 2003 463 hal.djvu. 3,8 MB.
Buku teks “Statistik” membahas tentang metode utama penelitian statistik (pengamatan statistik, ringkasan, pengelompokan, perhitungan indikator umum, metode pengambilan sampel, analisis deret waktu, metode analisis indeks, dasar-dasar analisis korelasi dan regresi). Kebutuhan akan penerapan komprehensifnya dalam analisis elemen ekonomi pasar ditunjukkan. Perhatian khusus diberikan untuk membuktikan sifat probabilistik dari inferensi statistik. Teori metodologi statistik didukung oleh gambaran penerapan metode statistik dalam studi proses sosial ekonomi tertentu.
Buku teks “Statistik” mencerminkan perluasan tugas statistik domestik sehubungan dengan implementasi “Program Negara untuk transisi Federasi Rusia ke sistem akuntansi dan statistik yang diterima dalam praktik internasional sesuai dengan persyaratan pembangunan dari ekonomi pasar.” Metodologi statistik disajikan dalam bentuk yang mudah diakses, dapat dimengerti oleh pembaca tanpa pelatihan khusus.
Buku teks “Statistik” memiliki empat bagian.
Bagian pertama, “Teori Statistik”, mencakup subjek statistik, mendefinisikan tugasnya, membahas masalah metodologi statistik, dan menunjukkan penerapan metode paling penting dalam penelitian statistik fenomena sosial-ekonomi.
Bagian kedua, “Statistik Ekonomi Makro,” mengkaji sistem indikator dan metodologi penghitungannya, yang bersama-sama memberikan gambaran kuantitatif tentang hasil berfungsinya perekonomian suatu negara dan wilayah dalam konteks industri, sektor dan bentuk. kepemilikan; standar hidup; sistem neraca nasional sebagai model makrostatistik perekonomian.
Bagian ketiga, “Statistik Perusahaan,” dikhususkan untuk analisis fungsi perusahaan, kondisi penggunaan dan konsumsi modal tetap dan kerja serta tenaga kerja, dan karakteristik hasil fisik dan keuangan produksi.
Bagian keempat, “Statistik Keuangan,” dikhususkan untuk analisis kuantitatif dan kualitatif hubungan keuangan dan moneter yang timbul dalam proses produksi. Masalah statistik harga, kredit, peredaran uang, pasar asuransi, pasar sekuritas, keuangan perusahaan, dan penyelesaian keuangan dipertimbangkan.

unduh

Dronov S.V. Analisis statistik multivariat. Buku pelajaran uang saku. 2003 246 hal.pdf. 706 KB.
Buku teks ini dibuat berdasarkan pengalaman penulis mengajar mata kuliah analisis statistik multivariat dan ekonometrika. Berisi materi diskriminan, faktor, analisis regresi, analisis korespondensi dan teori deret waktu. Pendekatan terhadap masalah penskalaan multidimensi dan beberapa masalah statistik multidimensi lainnya disajikan. Di awal manual, informasi yang diperlukan dari matematika diberikan.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

aku. Eliseeva dkk. Teori statistik dengan dasar-dasar teori probabilitas. Buku pelajaran panduan untuk vues. tahun 2001. 446 hal.djvu. 7,1 MB.
Dasar-dasar teori probabilitas, statistik matematika, dan aturan umum untuk mengumpulkan, memproses, dan menganalisis data statistik diuraikan. Perhatian khusus diberikan pada aturan pengambilan keputusan dalam kondisi ketidakpastian. Analisis data juga dipandang sebagai bagian integral dari pengambilan keputusan. Metode statistik untuk mempelajari hubungan antar variabel, masalah membangun dan menganalisis deret waktu, dan peramalan berdasarkan variabel tersebut dipertimbangkan. Pentingnya statistik untuk memecahkan masalah dasar terapan ditunjukkan: pengendalian kualitas statistik, pengembangan strategi pemasaran, analisis keuangan, dll.
Untuk mahasiswa dan guru universitas dan fakultas ekonomi, mahasiswa pascasarjana dan magang.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

aku. Eliseeva, M.M. Yuzbashev. Teori umum statistik. Buku pelajaran. 2004 657 hal.PDF. !4,8MB.
Buku teks “Teori Umum Statistika” membahas prosedur dasar pengumpulan, pengolahan dan analisis data massal; kemungkinan implementasinya pada komputer pribadi. Perhatian khusus diberikan pada pembenaran sifat probabilistik dari inferensi statistik, metode pengambilan sampel, dan pengujian hipotesis statistik. Buku teks ini memberikan gambaran umum tentang metode statistik dasar, kemampuan dan batasan penerapannya. Bagi mereka yang ingin mempelajari bagian statistik yang relevan secara lebih mendalam, daftar literatur yang direkomendasikan disediakan di akhir setiap bab.
Para penulis berusaha menunjukkan bahwa statistik bukanlah ilmu yang membosankan dan sulit, seperti yang kadang-kadang dipikirkan, dan mempelajarinya bisa menyenangkan. Hal ini menentukan penyajian materi - informal, tetapi informatif. Pemaparan teori tersebut diilustrasikan dengan contoh-contoh dari berbagai bidang, yang diharapkan dapat meyakinkan pembaca akan “kemahakuasaan” statistika dan kemungkinan penerapannya dalam memecahkan berbagai masalah.
Buku teks “Teori Umum Statistika” sesuai dengan program pelatihan sarjana. Pada saat yang sama, ini akan berguna bagi mereka yang belajar di program magister dan bahkan di sekolah pascasarjana. Edisi ke-5 ini memuat klarifikasi dan penambahan seluruh bab. Bab 2 telah direvisi dan ditambah secara signifikan untuk memperhitungkan perubahan dalam pekerjaan statistik pemerintah. Metode pengambilan sampel kini disajikan secara terpisah dari metode pengujian hipotesis statistik, terutama dilengkapi dengan penyajian pengujian nonparametrik.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

G.I. Ivchenko, I.Yu. Medvedev. Pengantar statistik matematika. Buku pelajaran. 2010 600 hal.djvu. 8,7 MB.
Buku ini adalah sejenis buku teks yang diperluas tentang statistik matematika. Buku teks ini tidak dibatasi oleh standar pendidikan atau program universitas. Ditujukan untuk semua orang yang tertarik dengan matematika secara umum dan khususnya ingin mengetahui apa itu statistik matematika modern, masalah apa dan dengan metode apa penyelesaiannya, hasil apa yang telah terakumulasi di dalamnya, masalah apa di dalamnya yang relevan. saat ini, dan terakhir, apa asal muasalnya, jalur apa yang diambilnya, dan ilmuwan mana yang menjadi penciptanya. Menurut penulisnya, buku tersebut menceritakan tentang statistika matematika dalam bahasa yang sederhana dan DAPAT DIAKSES sekaligus mengajarkannya. Keseluruhan teori dijelaskan dan diilustrasikan dengan contoh-contoh yang menarik dan dipilih dengan cermat. Buku ini juga dapat berfungsi sebagai buku soal, karena berisi banyak daftar latihan untuk penyelesaian mandiri, serta panduan referensi tentang statistik matematika, dan dalam beberapa aspek, tentang teori probabilitas.
Buku ini akan menarik bagi para guru, mahasiswa pascasarjana dan mahasiswa universitas alam dan teknik yang mempelajari statistik matematika, peneliti yang menggunakan metode statistik matematika dalam pekerjaannya, serta kalangan pecinta matematika terluas.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

V.G. Editor Ionin. Statistik. Kursus kuliah. tahun 2000. 310 hal.djvu. 1,8 MB.
Buku teks ini mencakup bagian utama dari kursus "Statistik", yang merupakan dasar bagi mahasiswa NSAEiU dari semua spesialisasi dan bentuk studi. Kursus ini mencakup dua bagian: teori statistik (perkembangan statistik, metode pengumpulan dan pengolahan data, analisis hubungan statistik) dan penerapan statistik dalam studi khusus proses sosial-ekonomi (menilai tingkat pembangunan ekonomi, kondisi dasar dan faktor proses sosial dan ekonomi, faktor dan hasil kegiatan dalam bidang produksi, taraf hidup).
Publikasi ini ditujukan bagi mahasiswa dan semua orang yang tertarik dengan masalah analisis langsung proses spesifik di bidang produksi, akuntansi dan keuangan.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

Kalinina V.N., Pankin V.F. Statistik matematika. edisi ke-4. Uch. uang saku. 2002 340 hal.djvu. 3,5 MB.
Buku teks (edisi ke-3 - 2001) berisi bagian terpenting dari statistik matematika: estimasi karakteristik numerik dan hukum distribusi variabel acak, pengujian hipotesis, analisis dispersi dan korelasi-regresi, serta informasi tentang teori probabilitas yang diperlukan untuk memahami bagian-bagian ini. Contoh dan latihan, analisis dan solusinya, serta ilustrasi grafis disediakan. Buku teks ini mencakup masalah pemodelan statistik variabel acak dan sistem antrian pada komputer, yang banyak digunakan oleh para spesialis yang bekerja di bidang pemrograman dan penggunaan komputer.
Untuk siswa dari lembaga pendidikan khusus menengah.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

Statistik Kremlev A.G. Buku pelajaran uang saku. tahun 2001. 140 hal.pdf. 5,8 MB.
Landasan teori statistik matematika diuraikan: analisis deret variasi, penilaian karakteristik numerik dan hukum distribusi, analisis ketergantungan korelasi, model regresi linier dan nonlinier, pengujian hipotesis. Metode praktis untuk menghitung karakteristik statistik ditinjau dan dijelaskan dengan contoh. Setiap bagian berisi pilihan masalah yang sistematis dan tabel statistik yang diperlukan untuk menyelesaikannya.
Mahasiswa hukum dan universitas dan fakultas humaniora lainnya, serta semua orang yang tertarik dengan metode analisis data statistik.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

Kobzar A. I. Statistik matematika terapan. Untuk insinyur dan ilmuwan. 2008 816 hal.djvu. 8,1 MB.
Buku ini membahas tentang cara menganalisis observasi dengan menggunakan metode statistik matematika. Secara berurutan, dalam bahasa yang dapat diakses oleh seorang spesialis - bukan ahli matematika, metode modern untuk menganalisis distribusi probabilitas, memperkirakan parameter distribusi, menguji hipotesis statistik, menilai hubungan antara variabel acak, dan merencanakan eksperimen statistik disajikan. Perhatian utama diberikan untuk menjelaskan contoh penerapan metode statistik matematika modern. Buku ini ditujukan bagi para insinyur, peneliti, ekonom, dokter, mahasiswa pascasarjana dan mahasiswa yang ingin dengan cepat, ekonomis dan pada tingkat profesional yang tinggi menggunakan seluruh persenjataan statistik matematika modern untuk memecahkan masalah terapan mereka.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

Kryanev, Lukin. Metode matematika untuk memproses data yang tidak pasti. 215 hal.djv. 2,4 MB.
Bab pertama monografi menguraikan konsep dasar statistik parametrik dan nonparametrik, termasuk konsep estimasi, serta persyaratan sifat-sifat estimasi dari sudut pandang perhitungannya saat mengolah data di komputer. Bab 7-13 monografi menguraikan metode dan algoritma untuk memulihkan ketergantungan regresi, termasuk metode untuk meramalkan dan memecahkan masalah perencanaan eksperimen yang optimal.
Diasumsikan bahwa pembaca sebelumnya telah menguasai mata kuliah teori probabilitas dan statistik matematika. Monograf ini menyajikan beberapa metode baru dalam estimasi yang kuat dan mempertimbangkan informasi apriori, termasuk algoritma untuk implementasi numeriknya. Tujuan utama monografi ini adalah untuk mengenalkan pembaca dengan metode estimasi dan rekonstruksi statistik klasik dan baru yang paling efektif dan terbukti, dan untuk mengajarkan cara menggunakan metode ini ketika memecahkan masalah spesifik dalam memproses data yang tidak pasti. Monograf ini ditujukan bagi para peneliti, mahasiswa pascasarjana, dan mahasiswa senior dari berbagai spesialisasi.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Unduh

Lyalin V.S., Zvereva I.G., Nikiforova N.G.: Statistik. Teori dan praktek di Excel. 2010 448 hal.djvu. 10,5 MB.
Masalah teori umum statistik dan praktik penelitian statistik modern dipertimbangkan sesuai dengan persyaratan standar pendidikan negara untuk pendidikan profesional yang lebih tinggi. Konsep dasar, konsep dan indikator statistik teoritis disajikan. Metode penggunaan prosesor spreadsheet Excel untuk pemrosesan informasi statistik dijelaskan menggunakan contoh spesifik.
Untuk sarjana, mahasiswa pascasarjana, guru dan praktisi yang tertarik mempelajari dan menggunakan metode analisis data statistik modern. Dapat digunakan sebagai publikasi referensi untuk menganalisis susunan statistik asli di Excel.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

Lapach S.N., Chubenko A.V., Babich P.N. Metode statistik dalam penelitian biomedis menggunakan Excel. tahun 2001. 408 hal.djvu. 18,1MB.
Monograf ini dimaksudkan untuk memberikan pembaca alat untuk memecahkan masalah yang memerlukan penggunaan metode statistik, dan untuk membantu mereka menerapkannya dengan benar dan efektif. Berisi tentang uraian tentang metode pengujian hipotesis tentang mean dan varians, adanya hubungan antar faktor (korelasi, analisis varians, analisis tabel kontingensi), metode klasifikasi (analisis cluster dan diskriminan) dan memperoleh ketergantungan (analisis regresi, analisis deret waktu) . Informasi teoritis, konsep dasar yang diperlukan untuk menguasai mata pelajaran, dan materi yang cukup untuk menyelesaikan masalah menggunakan Excel disediakan. Uraian masing-masing metode disertai dengan contoh. Karena Excel tidak memiliki banyak metode yang dibahas, program telah dikembangkan dan dijelaskan untuk memperluas kemampuannya, yang juga terdapat pada floppy disk yang disertakan dengan buku ini. Kesalahan umum yang timbul saat menerapkan metode statistik, serta cara untuk menghindarinya, dipertimbangkan. Edisi kedua membahas kemampuan analisis data statistik tambahan yang diterapkan pada Microsoft Excel 2000, termasuk metode grafis. Uraian tentang konsep dasar teori probabilitas dari sudut pandang penerapan praktisnya telah diperluas. Program baru telah ditambahkan (analisis diskriminan dan cluster, pemeringkatan, perhitungan koefisien korelasi Spearman dan Kendall). Masalah utama penggunaan metode statistik dalam uji klinis dibahas.
Publikasi ini berisi kamus istilah statistik matematika Rusia-Inggris dan Inggris-Rusia.
Untuk peneliti, spesialis biomedis, pemasar, serta mahasiswa sarjana dan pascasarjana.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

R.S. Rao. Metode statistik linier dan penerapannya. 1968 548 hal.djvu. 22,3 MB.
Buku ini berisi delapan bab. Bab 1 berisi informasi yang diperlukan dari aljabar linier, dan Bab 2 dari teori probabilitas. Bagian statistik dimulai dengan Bab 3, yang menjelaskan beberapa distribusi standar statistik matematika, memperkenalkan hukum normal, dan mempelajari distribusi statistik yang memainkan peran mendasar dalam metode kuadrat terkecil. Bab 4 dikhususkan untuk inferensi statistik berdasarkan model linier untuk ekspektasi matematis. Perhatian khusus diberikan pada sisi komputasi metode kuadrat terkecil. Berbagai masalah estimasi kepercayaan fungsi parametrik linier juga dipertimbangkan. Bab 5 membahas metode umum (bukan hanya linier) untuk memperkirakan parameter. Di sini teorema Rao-Blekuel-Kolmogorov dibuktikan dan isu-isu terkait dipertimbangkan. Teori kuantitas informasi Fisher disajikan secara rinci. Metode estimasi umum dipertimbangkan berdasarkan berbagai asumsi tentang pasangan (parameter, variabel yang diamati), serta teori estimasi asimtotik. Perkiraan kemungkinan maksimum dipelajari secara rinci. Sebagian besar Bab 4 dikhususkan untuk penerapan uji chi-kuadrat pada berbagai permasalahan. Bab 7 menguraikan tes Neyman-Pearson, pembuatan tes yang paling kuat secara lokal, pembuatan tes serupa untuk keluarga dengan statistik yang cukup non-trivial, berbagai ukuran efisiensi tes asimtotik, metode umum untuk membangun perangkat kepercayaan, dan urutan skema analisis. Bab 8 membahas tentang: distribusi Wishart, kriteria berbagai hipotesis tentang parameter hukum normal multivariat, analisis diskriminan. Presentasi diilustrasikan dengan contoh-contoh yang sebagian besar bersifat biometrik. Di akhir setiap bab terdapat banyak soal dan latihan, serta daftar pustaka yang lengkap.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

Rudakova R.P., Bukin L.L., Gavrilov V.I. Statistik. edisi ke-2. 2007 288 hal.pdf. 5,9MB.
Manual ini mengkaji permasalahan yang berkaitan dengan penerapan metode statistik dalam statika dan dinamika, serta penerapan kompleksnya dalam berbagai kombinasi dalam kajian indikator makroekonomi, membahas metodologi dan konstruksi indikator statistik sosial ekonomi dengan mempertimbangkan standar internasional.
Perhatian khusus diberikan pada metode statistik terapan.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

Rudakova R.P., Bukin L.L., Gavrilov V.I. Workshop statistika. 2007 288 hal.pdf. 4,6 MB.
Lokakarya ini ditujukan bagi mahasiswa spesialisasi ekonomi, serta mahasiswa pascasarjana, guru dan praktisi yang terlibat dalam perencanaan dan analisis produksi dan kegiatan ekonomi perusahaan.
Lokakarya tentang setiap topik memberikan petunjuk metodologis dalam bentuk ringkas tentang metode penghitungan dan analisis indikator. Solusi untuk masalah khas dan serangkaian tugas untuk karya mandiri siswa disajikan.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

Spirina, editor Bashina. Teori statistik saat ini. Metodologi statistik dalam studi kegiatan komersial. Buku pelajaran. 1996 296 hal.djvu. 5,0 MB.
Berbeda dengan publikasi sebelumnya, buku teks ini mengkaji permasalahan metodologi statistik dalam kaitannya dengan pemecahan masalah manajemen dalam kegiatan komersial di pasar barang dan jasa. Kajian teori umum statistika memberikan kontribusi besar terhadap pembentukan kualitas bisnis seorang pengusaha, ekonom, manajer
Untuk mahasiswa universitas perdagangan dan fakultas ekonomi, pengusaha, manajer, ekonom, mahasiswa sekolah bisnis.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unduh

LP Kharchenko dan banyak lainnya. dll. Statistik. Kursus kuliah. tahun 2000. 312 hal.djvu. 1,8 MB.
1. TEORI STATISTIK.
Subjek dan metode statistik. Pengamatan statistik. Ringkasan dan pengelompokan data observasi statistik. Nilai statistik. Kajian tentang dinamika fenomena sosial. Indeks. Studi statistik tentang hubungan.
2. STATISTIK DALAM PENELITIAN TERAPAN.
Penilaian statistik pembangunan ekonomi negara. Analisis statistik kondisi perkembangan sosial ekonomi masyarakat. Indikator statistik produk, sumber daya tenaga kerja dan efisiensi produksi. Penilaian statistik terhadap taraf hidup penduduk.

Perkenalan

2. Konsep dasar statistika matematika

2.1 Konsep dasar metode pengambilan sampel

2.2 Distribusi pengambilan sampel

2.3 Fungsi distribusi empiris, histogram

Kesimpulan

Bibliografi

Perkenalan

Statistik matematika adalah ilmu tentang metode matematika untuk mensistematisasikan dan menggunakan data statistik untuk kesimpulan ilmiah dan praktis. Di banyak bagiannya, statistik matematika didasarkan pada teori probabilitas, yang memungkinkan seseorang menilai keandalan dan keakuratan kesimpulan yang dibuat berdasarkan materi statistik terbatas (misalnya, untuk memperkirakan ukuran sampel yang diperlukan untuk memperoleh hasil akurasi yang diperlukan. dalam survei sampel).

Teori probabilitas mempertimbangkan variabel acak dengan distribusi tertentu atau eksperimen acak yang sifat-sifatnya diketahui seluruhnya. Pokok bahasan teori probabilitas adalah sifat-sifat dan hubungan besaran-besaran tersebut (distribusi).

Namun seringkali suatu eksperimen merupakan kotak hitam yang hanya menghasilkan hasil tertentu sehingga perlu ditarik kesimpulan tentang sifat-sifat eksperimen itu sendiri. Pengamat memiliki sekumpulan hasil numerik (atau dapat dibuat numerik) yang diperoleh dengan mengulangi percobaan acak yang sama dalam kondisi yang sama.

Dalam hal ini, misalnya, muncul pertanyaan-pertanyaan berikut: Jika kita mengamati satu variabel acak, bagaimana kita dapat menarik kesimpulan paling akurat tentang distribusinya berdasarkan sekumpulan nilainya dalam beberapa percobaan?

Contoh rangkaian eksperimen tersebut dapat berupa survei sosiologis, serangkaian indikator ekonomi, atau, yang terakhir, rangkaian kepala dan ekor ketika sebuah koin dilempar ribuan kali.

Semua faktor di atas menentukan relevansi dan pentingnya topik karya pada tahap sekarang, yang ditujukan untuk kajian mendalam dan komprehensif tentang konsep dasar statistik matematika.

Berkaitan dengan hal tersebut, tujuan dari pekerjaan ini adalah untuk mensistematisasikan, mengumpulkan dan mengkonsolidasikan pengetahuan tentang konsep statistik matematika.

1. Mata pelajaran dan metode statistik matematika

Statistik matematika adalah ilmu tentang metode matematika untuk menganalisis data yang diperoleh selama pengamatan massal (pengukuran, eksperimen). Tergantung pada sifat matematis hasil pengamatan tertentu, statistik matematika dibagi menjadi statistik bilangan, analisis statistik multivariat, analisis fungsi (proses) dan deret waktu, statistik objek yang bersifat non-numerik. Sebagian besar statistik matematika didasarkan pada model probabilistik. Ada tugas umum untuk mendeskripsikan data, mengevaluasi dan menguji hipotesis. Mereka juga mempertimbangkan tugas yang lebih spesifik terkait dengan melakukan survei sampel, memulihkan ketergantungan, membangun dan menggunakan klasifikasi (tipologi), dll.

Untuk mendeskripsikan data, dibuat tabel, diagram, dan representasi visual lainnya, misalnya bidang korelasi. Model probabilistik biasanya tidak digunakan. Beberapa metode deskripsi data mengandalkan teori canggih dan kemampuan komputer modern. Ini termasuk, khususnya, analisis klaster, yang bertujuan untuk mengidentifikasi kelompok objek yang serupa satu sama lain, dan penskalaan multidimensi, yang memungkinkan Anda untuk merepresentasikan objek secara visual pada bidang, dengan mendistorsi jarak di antara objek tersebut seminimal mungkin.

Metode untuk menilai dan menguji hipotesis didasarkan pada model probabilistik dalam pembuatan data. Model-model ini dibagi menjadi parametrik dan non parametrik. Dalam model parametrik, diasumsikan bahwa objek yang diteliti digambarkan oleh fungsi distribusi bergantung pada sejumlah kecil (1-4) parameter numerik. Dalam model nonparametrik, fungsi distribusi diasumsikan kontinu sembarang. Dalam statistik matematika, parameter dan karakteristik distribusi (ekspektasi matematis, median, varians, kuantil, dll.), kepadatan dan fungsi distribusi, ketergantungan antar variabel (berdasarkan koefisien korelasi linier dan nonparametrik, serta estimasi parametrik atau nonparametrik dari fungsi yang menyatakan dependensi) dievaluasi. dll. Mereka menggunakan perkiraan titik dan interval (memberikan batasan untuk nilai sebenarnya).

Dalam statistik matematika terdapat teori umum pengujian hipotesis dan sejumlah besar metode yang ditujukan untuk menguji hipotesis tertentu. Mereka mempertimbangkan hipotesis tentang nilai parameter dan karakteristik, tentang memeriksa homogenitas (yaitu, tentang kebetulan karakteristik atau fungsi distribusi dalam dua sampel), tentang kesesuaian fungsi distribusi empiris dengan fungsi distribusi tertentu atau dengan fungsi distribusi parametrik. keluarga fungsi tersebut, tentang simetri distribusi, dll.

Yang sangat penting adalah bagian statistik matematika yang terkait dengan pelaksanaan survei sampel, dengan sifat-sifat berbagai skema pengambilan sampel dan pembangunan metode yang memadai untuk menilai dan menguji hipotesis.

Masalah pemulihan ketergantungan telah dipelajari secara aktif selama lebih dari 200 tahun, sejak pengembangan metode kuadrat terkecil oleh K. Gauss pada tahun 1794. Saat ini, metode yang paling relevan untuk mencari subset variabel yang informatif adalah metode nonparametrik.

Perkembangan metode perkiraan data dan reduksi dimensi deskripsi dimulai lebih dari 100 tahun yang lalu, ketika K. Pearson menciptakan metode komponen utama. Analisis faktor dan berbagai generalisasi nonlinier kemudian dikembangkan.

Berbagai metode mengkonstruksi (analisis cluster), menganalisis dan menggunakan (analisis diskriminan), klasifikasi (tipologi) disebut juga metode pengenalan pola (dengan dan tanpa guru), klasifikasi otomatis, dan lain-lain.

Metode matematika dalam statistik didasarkan pada penggunaan jumlah (berdasarkan Teorema Batas Pusat teori probabilitas) atau indeks perbedaan (jarak, metrik), seperti dalam statistik objek yang bersifat non-numerik. Biasanya hanya hasil tanpa gejala yang dibuktikan secara ketat. Saat ini komputer memainkan peran besar dalam statistik matematika. Mereka digunakan baik untuk perhitungan maupun simulasi (khususnya, dalam metode perkalian sampel dan dalam mempelajari kesesuaian hasil asimtotik).

Konsep dasar statistik matematika

2.1 Konsep dasar metode pengambilan sampel

Misalkan adalah variabel acak yang diamati dalam percobaan acak. Diasumsikan bahwa ruang probabilitas diberikan (dan tidak akan menarik minat kita).

Kita asumsikan bahwa, setelah melakukan percobaan ini dalam kondisi yang sama, kita telah memperoleh bilangan , , , - nilai variabel acak ini pada variabel acak pertama, kedua, dan seterusnya. eksperimen. Variabel acak memiliki distribusi yang sebagian atau seluruhnya tidak kita ketahui.

Mari kita lihat lebih dekat himpunan yang disebut sampel.

Dalam rangkaian percobaan yang telah dilakukan, sampel adalah sekumpulan angka. Tetapi jika rangkaian percobaan ini diulangi lagi, maka sebagai ganti himpunan ini kita akan mendapatkan himpunan bilangan baru. Alih-alih angka, angka lain akan muncul - salah satu nilai variabel acak. Artinya, (dan, dan, dsb.) adalah nilai variabel yang dapat mengambil nilai yang sama dengan variabel acak, dan seringnya (dengan probabilitas yang sama). Oleh karena itu, sebelum percobaan - variabel acak, terdistribusi identik dengan , dan setelah percobaan - bilangan yang kita amati pada percobaan pertama ini, yaitu. salah satu nilai yang mungkin dari variabel acak.

Ukuran sampel adalah sekumpulan variabel acak independen dan terdistribusi secara identik (“salinan”) yang, misalnya, memiliki distribusi.

Apa yang dimaksud dengan “membuat kesimpulan tentang distribusi dari suatu sampel”? Distribusi dicirikan oleh fungsi distribusi, kepadatan atau tabel, sekumpulan karakteristik numerik - , , dll. Dengan menggunakan sampel, Anda harus mampu membuat perkiraan untuk semua karakteristik ini.

.2 Distribusi pengambilan sampel

Mari kita pertimbangkan penerapan pengambilan sampel pada satu hasil dasar - sekumpulan angka , , . Pada ruang probabilitas yang sesuai, kami memperkenalkan variabel acak yang mengambil nilai, , dengan probabilitas sebesar (jika ada nilai yang cocok, kami menambahkan probabilitas beberapa kali). Tabel distribusi probabilitas dan fungsi distribusi variabel acak terlihat seperti ini:

Distribusi suatu besaran disebut distribusi empiris atau sampling. Mari kita menghitung ekspektasi matematis dan varians suatu besaran dan memperkenalkan notasi untuk besaran-besaran ini:

Mari kita hitung momen keteraturan dengan cara yang sama

Secara umum, kami menyatakannya dengan kuantitas

Jika, ketika membangun semua karakteristik yang telah kita perkenalkan, kita mempertimbangkan sampel , , sekumpulan variabel acak, maka karakteristik ini sendiri - , , , , - akan menjadi variabel acak. Karakteristik distribusi sampling ini digunakan untuk memperkirakan (memperkirakan) karakteristik terkait yang tidak diketahui dari distribusi sebenarnya.

Alasan penggunaan karakteristik distribusi untuk memperkirakan karakteristik distribusi sebenarnya (atau ) adalah kedekatan distribusi tersebut secara luas.

Misalnya saja pelemparan sebuah dadu biasa. Membiarkan - jumlah poin yang dijatuhkan selama lemparan ke-th, . Mari kita asumsikan bahwa satu muncul dalam sampel satu kali, dua muncul satu kali, dan seterusnya. Kemudian variabel acak akan mengambil nilainya 1 , , 6 dengan probabilitas , , masing-masing. Namun proporsi ini mendekati pertumbuhan menurut hukum angka besar. Artinya, distribusi nilai dalam arti tertentu mendekati distribusi sebenarnya dari jumlah poin yang muncul ketika pelemparan dadu yang benar.

Kami tidak akan menjelaskan apa yang dimaksud dengan kedekatan sampel dan sebaran sebenarnya. Dalam paragraf berikut, kita akan melihat lebih dekat masing-masing karakteristik yang diperkenalkan di atas dan memeriksa sifat-sifatnya, termasuk perilakunya seiring bertambahnya ukuran sampel.

.3 Fungsi distribusi empiris, histogram

Karena distribusi yang tidak diketahui dapat dideskripsikan, misalnya dengan fungsi distribusinya, kita akan membuat “perkiraan” untuk fungsi ini berdasarkan sampel.

Definisi 1.

Fungsi distribusi empiris yang dibangun dari sampel volume disebut fungsi acak, untuk masing-masing sama dengan

Pengingat: Fungsi acak

disebut indikator peristiwa. Untuk masing-masingnya merupakan variabel acak yang berdistribusi Bernoulli dengan parameter . Mengapa?

Dengan kata lain, untuk nilai apa pun yang sama dengan probabilitas sebenarnya dari variabel acak yang lebih kecil dari , diperkirakan dengan proporsi elemen sampel yang kurang dari .

Jika elemen sampel , , diurutkan dalam urutan menaik (pada setiap hasil dasar), maka akan diperoleh sekumpulan variabel acak baru, yang disebut deret variasi:

Elemen , , disebut anggota deret variasi atau statistik orde ke-th.

Contoh 1.

Sampel:

Seri variasi:

Beras. 1. Contoh 1

Fungsi distribusi empiris mempunyai lompatan pada titik sampel, besar lompatan pada suatu titik sama dengan , dimana adalah banyaknya elemen sampel yang berimpit dengan .

Anda dapat membuat fungsi distribusi empiris menggunakan deret variasi:

Ciri distribusi lainnya adalah tabel (untuk distribusi diskrit) atau kepadatan (untuk distribusi kontinu mutlak). Analog empiris atau selektif dari suatu tabel atau kepadatan disebut histogram.

Histogram dibuat menggunakan data yang dikelompokkan. Perkiraan rentang nilai suatu variabel acak (atau rentang data sampel) dibagi, apa pun sampelnya, ke dalam sejumlah interval tertentu (tidak harus identik). Misalkan , , adalah interval pada garis yang disebut interval pengelompokan. Mari kita nyatakan dengan jumlah elemen sampel yang berada dalam interval:

(1)

Pada setiap interval dibuat persegi panjang yang luasnya sebanding dengan . Luas total semua persegi panjang harus sama dengan satu. Misalkan adalah panjang intervalnya. Tinggi persegi panjang di atas adalah

Gambar yang dihasilkan disebut histogram.

Contoh 2.

Ada rangkaian variasi (lihat contoh 1):

Oleh karena itu, inilah logaritma desimalnya, yaitu. ketika sampel digandakan, jumlah interval pengelompokan bertambah 1. Perhatikan bahwa semakin banyak interval pengelompokan, semakin baik. Namun, jika kita mengambil jumlah interval, katakanlah, dari orde , maka dengan pertumbuhan histogram tidak akan mendekati kepadatan.

Pernyataan berikut ini benar:

Jika kerapatan distribusi elemen sampel merupakan fungsi kontinu, maka untuk itu, terdapat konvergensi searah dalam probabilitas histogram terhadap kerapatan.

Jadi pilihan logaritma memang masuk akal, tapi bukan satu-satunya yang mungkin.

Kesimpulan

Statistik matematika (atau teoretis) didasarkan pada metode dan konsep teori probabilitas, tetapi dalam arti tertentu memecahkan masalah yang berkebalikan.

Jika kita mengamati manifestasi dua (atau lebih) tanda secara bersamaan, yaitu. kita memiliki sekumpulan nilai dari beberapa variabel acak - apa yang dapat kita katakan tentang ketergantungannya? Apakah dia di sana atau tidak? Dan jika ada, lalu ketergantungan apa ini?

Seringkali kita dapat membuat beberapa asumsi tentang distribusi yang tersembunyi di dalam kotak hitam atau tentang propertinya. Dalam hal ini, berdasarkan data eksperimen, asumsi-asumsi tersebut (“hipotesis”) perlu dikonfirmasi atau disangkal. Harus diingat bahwa jawaban “ya” atau “tidak” hanya dapat diberikan dengan tingkat kepastian tertentu, dan semakin lama kita melanjutkan percobaan, semakin akurat kesimpulannya. Situasi yang paling menguntungkan untuk penelitian adalah ketika seseorang dapat dengan yakin menyatakan sifat-sifat tertentu dari eksperimen yang diamati - misalnya, adanya hubungan fungsional antara besaran yang diamati, normalitas distribusi, simetrinya, adanya kepadatan dalam distribusi atau distribusinya. sifat diskrit, dll.

Jadi, masuk akal untuk mengingat statistik (matematis) jika

· Ada percobaan acak yang sifat-sifatnya tidak diketahui sebagian atau seluruhnya,

· kami dapat mereproduksi eksperimen ini dalam kondisi yang sama beberapa kali (atau lebih baik lagi, berapa pun).

Bibliografi

1. Baumol U. Teori ekonomi dan riset operasi. - M.; Sains, 1999.

2. Bolshev L.N., Smirnov N.V. Tabel statistik matematika. M.: Nauka, 1995.

3. Borovkov A.A. Statistik matematika. M.: Nauka, 1994.

4. Korn G., Korn T. Buku Pegangan Matematika untuk Ilmuwan dan Insinyur. - Sankt Peterburg: Rumah Penerbitan Lan, 2003.

5. Korshunov D.A., Chernova N.I. Kumpulan soal dan latihan statistika matematika. Novosibirsk: Rumah Penerbitan Institut Matematika dinamai demikian. S.L.

6. Peheletsky I.D. Matematika: buku teks untuk siswa. - M.: Akademi, 2003.

7. Sukhodolsky V.G. Kuliah matematika tingkat tinggi untuk humanis. - Rumah Penerbitan St. Petersburg dari Universitas Negeri St. 2003

8. Feller V. Pengantar teori probabilitas dan penerapannya. - M.: Mir, T.2, 1984.

9. Harman G., Analisis faktor modern. - M.: Statistika, 1972.

Harman G., Analisis faktor modern. - M.: Statistika, 1972.

VARIABEL ACAK DAN HUKUM DISTRIBUSINYA.

Acak Mereka menyebut besaran yang mengambil nilai tergantung pada kombinasi keadaan acak. Membedakan terpisah dan acak kontinu jumlah.

Diskrit Suatu besaran disebut jika memerlukan sekumpulan nilai yang dapat dihitung. ( Contoh: jumlah pasien pada janji dengan dokter, jumlah huruf dalam satu halaman, jumlah molekul dalam volume tertentu).

Kontinu adalah besaran yang dapat mengambil nilai dalam selang waktu tertentu. ( Contoh: suhu udara, berat badan, tinggi badan manusia, dll.)

Hukum distribusi Variabel acak adalah sekumpulan nilai yang mungkin dari variabel ini dan, sesuai dengan nilai-nilai ini, probabilitas (atau frekuensi kemunculannya).

CONTOH:

X	x 1	x 2	x 3	x 4	...	xn
P	hal 1	hal 2	hal 3	hal 4	...	hal

X	x 1	x 2	x 3	x 4	...	xn
M	m 1	m 2	m 3	m 4	...	M N

KARAKTERISTIK NUMERIK VARIABEL ACAK.

Dalam banyak kasus, bersamaan dengan distribusi variabel acak atau sebagai gantinya, informasi tentang besaran ini dapat diberikan melalui parameter numerik yang disebut karakteristik numerik dari variabel acak . Yang paling umum adalah:

1 .Nilai yang diharapkan - (nilai rata-rata) dari variabel acak adalah jumlah produk dari semua nilai yang mungkin dan probabilitas dari nilai-nilai ini:

2 .Penyebaran variabel acak:

3 .Deviasi standar :

Aturan “TIGA SIGMA” - jika suatu variabel acak terdistribusi menurut hukum normal, maka simpangan nilai tersebut dari nilai rata-rata dalam nilai absolut tidak melebihi tiga kali simpangan baku

HUKUM GAUSS – HUKUM DISTRIBUSI NORMAL

Seringkali ada jumlah yang didistribusikan hukum biasa (Hukum Gauss). Fitur utama : itu adalah hukum pembatas yang didekati oleh hukum distribusi lainnya.

Suatu variabel acak terdistribusi menurut hukum normal jika kepadatan probabilitas memiliki bentuk:

M(X)- ekspektasi matematis dari variabel acak;

S- standar deviasi.

Kepadatan Probabilitas(fungsi distribusi) menunjukkan bagaimana probabilitas yang ditetapkan pada suatu interval berubah dx variabel acak, bergantung pada nilai variabel itu sendiri:

KONSEP DASAR STATISTIK MATEMATIKA

Statistik matematika- cabang matematika terapan yang berbatasan langsung dengan teori probabilitas. Perbedaan utama antara statistik matematika dan teori probabilitas adalah bahwa statistik matematika tidak mempertimbangkan tindakan berdasarkan hukum distribusi dan karakteristik numerik dari variabel acak, tetapi metode perkiraan untuk menemukan hukum dan karakteristik numerik tersebut berdasarkan hasil eksperimen.

Konsep dasar statistik matematika adalah:

1. Populasi umum;

2. Sampel;

3. seri variasi;

4. mode;

5. median;

6. persentil,

7. rentang frekuensi,

8. grafik batang.

Populasi- populasi statistik yang besar dari mana sebagian objek penelitian dipilih

(Contoh: seluruh penduduk wilayah tersebut, mahasiswa di kota tertentu, dll.)

Sampel (populasi sampel)- sekumpulan objek yang dipilih dari populasi umum.

Seri variasi- distribusi statistik yang terdiri dari varian (nilai variabel acak) dan frekuensi yang sesuai.

Contoh:

X,kg

M

X- nilai variabel acak (massa anak perempuan berusia 10 tahun);

M- frekuensi kejadian.

Mode– nilai variabel acak yang sesuai dengan frekuensi kemunculan tertinggi. (Dalam contoh di atas, mode sesuai dengan nilai 24 kg, ini lebih umum daripada yang lain: m = 20).

median– nilai variabel acak yang membagi distribusi menjadi dua: separuh nilai terletak di sebelah kanan median, separuh (tidak lebih) - di sebelah kiri.

Contoh:

1, 1, 1, 1, 1. 1, 2, 2, 2, 3 , 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7 , 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8 , 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10

Dalam contoh kita mengamati 40 nilai variabel acak. Semua nilai disusun dalam urutan menaik, dengan mempertimbangkan frekuensi kemunculannya. Anda dapat melihat bahwa di sebelah kanan nilai yang disorot 7 terdapat 20 (setengah) dari 40 nilai. Oleh karena itu, 7 adalah mediannya.

Untuk mengkarakterisasi sebaran, kita akan menemukan nilai yang tidak lebih tinggi dari 25 dan 75% dari hasil pengukuran. Nilai-nilai ini disebut ke-25 dan ke-75 persentil . Jika median membagi distribusi menjadi dua, maka persentil ke-25 dan ke-75 terpotong seperempatnya. (Omong-omong, mediannya sendiri dapat dianggap sebagai persentil ke-50.) Seperti dapat dilihat dari contoh, persentil ke-25 dan ke-75 masing-masing sama dengan 3 dan 8.

Menggunakan terpisah (titik) distribusi statistik dan kontinu (interval) distribusi statistik.

Untuk lebih jelasnya, distribusi statistik digambarkan dalam bentuk grafis rentang frekuensi atau - histogram .

Poligon frekuensi- garis putus-putus yang ruas-ruasnya menghubungkan titik-titik dengan koordinat ( x 1 ,m 1), (x 2 ,m 2), ..., atau untuk poligon frekuensi relatif – dengan koordinat ( x 1,p * 1), (x 2 ,р ​​​​* 2), ...(Gbr.1).

m m saya /n f(x)

Gambar.1 Gambar.2

Histogram frekuensi- himpunan persegi panjang yang berdekatan dibangun pada satu garis lurus (Gbr. 2), alas persegi panjang tersebut sama dan sama besar dx , dan tingginya sama dengan rasio frekuensi dx , atau R * Ke dx (kepadatan probabilitas).

Contoh:

x,kg	2,7	2,8	2,9	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7	3,8	3,9	4,0	4,1	4,2	4,3	4,4
M

Poligon frekuensi

Perbandingan frekuensi relatif terhadap lebar interval disebut kepadatan probabilitas f(x)=m i / n dx = p* i / dx

Contoh pembuatan histogram .

Mari gunakan data dari contoh sebelumnya.

1. Perhitungan jumlah interval kelas

Di mana N - jumlah pengamatan. Dalam kasus kami N = 100 . Karena itu:

2. Perhitungan lebar interval dx :

,

3. Menyusun deret interval:

dx	2.7-2.9	2.9-3.1	3.1-3.3	3.3-3.5	3.5-3.7	3.7-3.9	3.9-4.1	4.1-4.3	4.3-4.5
M
f(x)	0.3	0.75	1.25	0.85	0.55	0.6	0.4	0.25	0.05

grafik batang

Statistik matematika

Subjek dan metode

Statistik matematika adalah salah satu cabang matematika yang mengembangkan metode untuk mencatat, mendeskripsikan, dan menganalisis data observasi dan eksperimen dengan tujuan membangun model probabilistik dari fenomena acak massa. Tergantung pada sifat matematis hasil pengamatan tertentu, statistik matematika dibagi menjadi statistik bilangan, analisis statistik multivariat, analisis fungsi (proses) dan deret waktu, statistik objek yang bersifat non-numerik.

Saat ini komputer memainkan peran besar dalam statistik matematika. Mereka digunakan baik untuk perhitungan maupun simulasi (khususnya, dalam metode perkalian sampel dan dalam mempelajari kesesuaian hasil asimtotik).

Catatan

literatur

• Probabilitas dan statistik matematika. Ensiklopedia / Bab. ed. Yu.V.Prokhorov. - M.: Rumah penerbitan "Ensiklopedia Besar Rusia", 1999.
• Wald A. Analisis sekuensial, trans. dari bahasa Inggris - M.: Fizmatgiz, 1960.
• Shiryaev A. N. Analisis sekuensi statistik. Aturan penghentian optimal - M.: Nauka, 1976

Lihat juga

Tautan

Yayasan Wikimedia. 2010.

• Aljabar linier
• Fisika matematika

Lihat apa itu “Statistik matematika” di kamus lain:

STATISTIK MATEMATIKA Ensiklopedia modern

STATISTIK MATEMATIKA- ilmu metode matematika untuk mensistematisasikan dan menggunakan data statistik untuk kesimpulan ilmiah dan praktis. Di banyak bagiannya, statistik matematika didasarkan pada teori probabilitas, yang memungkinkan seseorang mengevaluasi keandalan dan akurasi... Kamus Ensiklopedis Besar

Statistik matematika- STATISTIK MATEMATIKA, ilmu tentang metode matematika sistematisasi dan penggunaan data statistik untuk kesimpulan ilmiah dan praktis. Asal usul statistik matematika dapat ditemukan dalam tulisan para ilmuwan pada akhir abad ke-17 dan awal abad ke-19. Dalam berbagai… … Kamus Ensiklopedis Bergambar

STATISTIK MATEMATIKA- ilmu yang mempelajari tentang deskripsi dan analisis hasil pengamatan fenomena massa dengan menggunakan metode teori probabilitas. Tugas khas MS. menentukan jenis distribusi variabel acak, menguji hipotesis statistik, memperkirakan parameter, dll... Ensiklopedia Geologi

STATISTIK MATEMATIKA- (dari status Latin - negara bagian). Yang berkaitan dengan metode pengajaran bahasa adalah ilmu tentang metode sistematisasi matematika dan penggunaan data statistik untuk kesimpulan ilmiah dan praktis. Hukum M.s. banyak digunakan dalam organisasi... ... Kamus baru istilah dan konsep metodologis (teori dan praktik pengajaran bahasa)

Statistik matematika- cabang matematika yang dikhususkan untuk metode dan aturan untuk memproses dan menganalisis data statistik (yaitu, informasi tentang jumlah objek yang memiliki karakteristik tertentu dalam populasi yang kurang lebih luas). Sami... ... Kamus ekonomi dan matematika

statistik matematika- Cabang matematika yang membahas metode dan aturan untuk memproses dan menganalisis data statistik (yaitu, informasi tentang jumlah objek yang memiliki karakteristik tertentu dalam populasi yang kurang lebih luas). Metode dan aturannya sendiri yang dibangun... ... Panduan Penerjemah Teknis

Statistik matematika- cabang matematika yang dikhususkan untuk metode matematika sistematisasi, pemrosesan, dan penggunaan data statistik untuk kesimpulan ilmiah dan praktis. Dalam hal ini, data statistik mengacu pada informasi tentang jumlah objek di... ... Ensiklopedia Besar Soviet

statistik matematika- ilmu metode matematika untuk mensistematisasikan dan menggunakan data statistik untuk kesimpulan ilmiah dan praktis. Di banyak bagiannya, statistik matematika didasarkan pada teori probabilitas, yang memungkinkan seseorang mengevaluasi keandalan dan keakuratan... kamus ensiklopedis

Statistik matematika adalah cabang matematika yang dikhususkan untuk metode matematika sistematisasi, pemrosesan, dan penggunaan data statistik untuk tujuan ilmiah dan praktis..

Data statistik adalah informasi tentang jumlah dan sifat benda-benda dalam kumpulan yang kurang lebih luas yang mempunyai sifat-sifat tertentu.

Suatu metode penelitian yang didasarkan pada pertimbangan data statistik dari kumpulan objek tertentu disebut statistik.

Sisi matematika formal dari metode penelitian statistik tidak peduli dengan sifat objek yang diteliti dan merupakan subjek statistik matematika.

Tugas utama statistik matematika adalah memperoleh kesimpulan tentang fenomena dan proses massa berdasarkan pengamatan atau eksperimen.

Statistika adalah ilmu yang memungkinkan kita melihat pola kekacauan data acak, menyoroti hubungan yang ada di dalamnya, dan menentukan tindakan kita untuk meningkatkan proporsi keputusan yang diambil dengan benar.

Banyak hubungan yang diketahui saat ini antara berbagai aspek dunia di sekitar kita diperoleh dengan menganalisis data yang dikumpulkan oleh umat manusia. Setelah deteksi ketergantungan secara statistik, seseorang sudah menemukan satu atau beberapa penjelasan rasional untuk pola yang ditemukan.

Untuk menguraikan definisi awal statistika, mari kita lihat sebuah contoh.

Contoh. Misalkan perlu memperkirakan derajat perubahan IQ 100 siswa selama 3 tahun studi. Sebagai indikator, perhatikan rasio koefisien saat ini dengan koefisien yang diukur sebelumnya (tiga tahun lalu), dikalikan 100%.

Mari kita ambil barisan 100 variabel acak: 97,8; 97,0; 101,7; 132,5; 142; ...; 122. Mari kita nyatakan dengan X.

Definisi 1. Urutan variabel acak X yang diamati sebagai hasil suatu penelitian disebut tanda dalam statistik.

Definisi 2.Nilai yang berbeda dari suatu karakteristik disebut varian.

Dari nilai-nilai yang diberikan, sulit memperoleh informasi tentang dinamika perubahan IQ selama proses pembelajaran. Mari kita susun urutan ini dalam urutan menaik: 94; 97,0; 97,8; …142. Dari urutan yang dihasilkan sudah dimungkinkan untuk mengekstrak beberapa informasi berguna - misalnya, mudah untuk menentukan nilai minimum dan maksimum suatu fitur. Namun tidak jelas bagaimana karakteristik tersebut didistribusikan di antara seluruh populasi siswa yang disurvei. Mari kita bagi pilihan menjadi beberapa interval. Menurut rumus Sturges, jumlah interval yang disarankan

M= 1+3,32l g(n)≈ 7.6, dan nilai intervalnya adalah .

Kisaran interval yang diperoleh diberikan di kolom 1 tabel.

Mari kita hitung berapa banyak nilai karakteristik yang termasuk dalam setiap interval dan tuliskan di kolom 3.

Definisi 3.Bilangan yang menunjukkan banyaknya pilihan yang termasuk dalam interval ke-i tertentu disebut frekuensi dan dilambangkan dengan n i.

Definisi 4.Perbandingan frekuensi dengan jumlah observasi disebut frekuensi relatif (wi) atau bobot.

Definisi 5.Rangkaian variasi adalah rangkaian pilihan yang disusun dalam urutan menaik atau menurun dengan bobot yang sesuai.

Untuk contoh ini, pilihannya adalah titik tengah interval.

Definisi 6.Frekuensi kumulatif( )varian bilangan yang nilai karakteristiknya kurang dari x (хОR) disebut.