Pelajaran 1. Perhatian dan konsentrasi

Untuk belajar berhitung dengan sangat cepat di kepala Anda, Anda harus bisa berkonsentrasi contoh spesifik. Keterampilan ini berguna tidak hanya untuk melakukan operasi matematika, tetapi juga untuk memecahkan masalah kehidupan apa pun. Kemampuan untuk memperhatikan pada saat yang tepat adalah keterampilan yang membedakan ilmuwan, atlet, dan politisi hebat; niscaya akan berguna juga bagi Anda.

Urutan operasi aritmatika dalam pikiran

Pertama, coba pecahkan masalah berikut di kepala Anda dan tulis jawabannya di kotak sebelah kanan:

Ambil 3000. Tambahkan 30. Tambahkan 2000 lagi. Tambahkan 10 lagi. Ditambah 2000. Tambahkan 20 lagi. Ditambah 1000. Dan ditambah 30. Ditambah 1000. Dan ditambah 10. Jawaban Anda:

Periksa solusi Anda →

Jawaban: 9.100. Jika Anda menyelesaikan soal dengan benar dan cepat, maka Anda dapat berkonsentrasi pada angka-angka dan menghindari godaan untuk mendapatkan jawaban yang bagus. Pendekatan inilah yang diperlukan untuk penghitungan mental.

Cobalah memecahkan masalah serupa lainnya untuk melatih pengurangan, pembagian, dan perkalian di kepala Anda.

Tugas untuk diperhatikan

3000 – 700 - 60 – 500 - 40 – 300 -20 – 100 Jawaban Anda: 1*2*3*4*3*2*1 Jawaban Anda: 100:2:2*3*2 + 50 – 100 + 200 – 30 Jawaban Anda: 26+88+13+19 Jawaban Anda:

Periksa solusi Anda →

Jawaban: 1280, 144, 270, 146

Melatih perhatian saat menghitung di kepala Anda

Jika memecahkan contoh-contoh ini sulit bagi Anda, Anda dapat menggunakannya latihan khusus dan teknik untuk membantu Anda berkonsentrasi. Anda dapat menemukan banyak teknik ini di pelatihan lain. Di sini kami menjelaskan secara tepat teknik-teknik yang berguna untuk memusatkan perhatian selama proses penghitungan mental.

Visualisasi. Saat mengerjakan matematika mental, penting untuk memiliki gambaran yang jelas tentang contoh yang sedang diselesaikan. Anda perlu menghafal hasil antara bukan dengan telinga, tetapi dengan tampilannya jika Anda menuliskannya. Anda dapat melatih persepsi visual Anda cara yang berbeda. Bagian dari memvisualisasikan solusi datang dengan pengalaman. Selain itu, teknik yang dijelaskan di bawah ini juga akan membantu meningkatkan kemampuan Anda dalam memvisualisasikan operasi aritmatika yang diperlukan saat menyelesaikan contoh apa pun.

Permainan. Cobalah untuk selalu menemukan sesuatu yang menarik dalam rutinitas Anda, ubah tindakan apa pun menjadi permainan. Inilah yang dilakukan orang tua yang baik yang ingin anaknya melakukan pekerjaan yang membosankan. Permainan adalah karakteristik banyak makhluk hidup; permainan sudah tertanam dalam diri kita pada tingkat genetik. Kegembiraan itu penting dalam permainan!

Kegembiraan(Franz hasard) - gairah, antusiasme, gairah, semangat berlebihan. Untuk membuat sebuah permainan judi, Anda harus memutuskan aturan permainan ini dan menetapkan kondisi yang jelas untuk memenangkan permainan ini. Maka kegembiraan Anda akan memaksa Anda untuk lebih perhatian dan konsentrasi.

Daya saing. Sebagian besar orang bersemangat untuk mencoba “menjadi lebih baik” dari lawan mereka. Itu sebabnya sesi individu tidak seefektif kelompok. Dan dalam penghitungan lisan Anda dapat menemukan lawan dan mencoba mengunggulinya.

Catatan pribadi. Faktor lain yang menimbulkan kegembiraan saat berhitung adalah perjuangan dengan diri sendiri untuk mencapai hasil tertentu. Catatan pribadi dapat diatur dalam kecepatan penghitungan, jumlah contoh yang diselesaikan, dan banyak lagi.

Pekerjaan yang membosankan. Beberapa ahli menyarankan untuk melihat ke luar jendela atau memperhatikan jarum jam saat melakukan pekerjaan yang membosankan. Jadi, jika Anda mencoba melakukan pekerjaan yang sangat membosankan setiap hari selama beberapa waktu, tubuh Anda sendiri akan mulai mencari cara untuk beradaptasi dengan rutinitas tersebut.

Rangsangan eksternal. Beberapa orang mempunyai satu kemampuan yang sangat penting: mereka dapat melakukan sesuatu ketika ada kebisingan dan kekacauan di sekitar mereka. Seringkali hal ini merupakan kebiasaan, misalnya seseorang tinggal di apartemen kecil atau asrama, dan ia harus beradaptasi dengan kondisi sulit dan dapat belajar tanpa memperhatikan apapun. Kondisi sulit membuat seseorang lebih perhatian, mengajarinya untuk melepaskan diri dari rangsangan eksternal dan melakukan apa yang diperlukannya. Cobalah untuk secara artifisial menciptakan kondisi sulit bagi diri Anda sendiri dan cobalah berkonsentrasi menghitung di kepala Anda saat Anda mendengarkan musik, saat orang berjalan-jalan, saat TV menyala.

Keadaan kesurupan, menurut pengamatan spesialis hipnosis M. Erickson, ditandai dengan peningkatan perhatian, kemampuan untuk tidak bereaksi terhadap rangsangan eksternal, serta kemampuan mengabaikan sinyal dari beberapa indera. Dengan demikian, dalam keadaan trance, seseorang dapat mengambil posisi yang tidak nyaman dalam keadaan normal, dan menghabiskan cukup waktu dalam posisi tersebut. lama. Misalnya membaca buku yang menarik dan menyilangkan kaki, setelah setengah jam istirahat kita mungkin mendapati salah satu kaki kita mati rasa. Tetapi saat membaca, Anda tidak memikirkan kaki Anda, Anda berada dalam kondisi perhatian yang meningkat terhadap buku, persepsi visual Anda bekerja sangat kuat sehingga sinyal dari indera lain tidak dirasakan oleh otak.

Jumlah kuadrat, selisih kuadrat

Untuk mengkuadratkan bilangan dua digit, Anda dapat menggunakan rumus jumlah kuadrat atau selisih kuadrat. Misalnya:

23 2 = (20+3) 2 = 20 2 + 2*3*20 + 3 2 = 400+120+9 = 529

69 2 = (70-1) 2 = 70 2 – 70*2*1 + 1 2 = 4 900-140+1 = 4 761

Mengkuadratkan angka yang berakhiran 5

Untuk mengkuadratkan bilangan yang diakhiri dengan 5. Algoritmenya sederhana. Angka sampai lima terakhir, kalikan dengan angka yang sama ditambah satu. Tambahkan 25 ke jumlah yang tersisa.

15 2 = (1*(1+1)) 25 = 225

25 2 = (2*(2+1)) 25 = 625

85 2 = (8*(8+1)) 25 = 7 225

Hal ini juga berlaku untuk contoh yang lebih kompleks:

155 2 = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24 025

Mengalikan angka hingga 20

1 langkah. Sebagai contoh, mari kita ambil dua angka – 16 dan 18. Ke salah satu angka tersebut kita tambahkan jumlah satuan angka kedua – 16+8=24

Langkah 2. Kalikan angka yang dihasilkan dengan 10 – 24*10=240

Teknik mengalikan angka hingga 20 sangatlah sederhana:

Untuk menuliskannya secara singkat:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

Membuktikan kebenaran metode ini sederhana: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6* 8. Ekspresi terakhir adalah demonstrasi dari metode yang dijelaskan di atas.

Intinya, cara ini merupakan cara khusus dalam menggunakan nomor referensi (yang akan dibahas pada link pelajaran selanjutnya). Dalam hal ini, nomor acuannya adalah 10. Pada ekspresi pembuktian terakhir, kita dapat melihat bahwa dengan 10 kita mengalikan tanda kurung. Tetapi nomor lain dapat digunakan sebagai nomor referensi, yang paling nyaman adalah 20, 25, 50, 100... Baca lebih lanjut tentang cara menggunakan nomor referensi pada pelajaran berikutnya.

Nomor referensi

Lihatlah inti dari metode ini dengan menggunakan contoh perkalian 15 dan 18. Di sini lebih mudah menggunakan nomor referensi 10. 15 lebih dari sepuluh kali 5, dan 18 lebih dari sepuluh kali 8. Untuk mengetahuinya produk, Anda perlu melakukan operasi berikut:

1. Untuk salah satu faktor tambahkan angka dimana faktor kedua lebih besar dari faktor referensi. Artinya, tambahkan 8 ke 15, atau 5 ke 18. Pada kasus pertama dan kedua, hasilnya sama: 23.
2. Kemudian kita kalikan 23 dengan nomor referensi yaitu 10. Jawab : 230
3. Ke 230 kita tambahkan hasil kali 5*8. Jawaban: 270.

0

Pelajaran 5. Nomor referensi saat mengalikan angka hingga 100

Teknik yang paling populer untuk mengalikan bilangan besar dalam pikiran adalah teknik menggunakan apa yang disebut nomor referensi. Dalam pelajaran terakhir, ketika kami menunjukkan cara mengalikan suatu bilangan hingga 20, pada dasarnya kami menggunakan bilangan referensi 10. Perlu juga dicatat bahwa Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang metode penggunaan bilangan referensi dalam buku "" oleh Bill menangani.

Aturan umum penggunaan nomor referensi

Nomor referensi berguna saat mengalikan angka-angka yang berdekatan dan mengkuadratkannya. Anda sudah memahami bagaimana Anda dapat menggunakan metode nomor referensi dari pelajaran terakhir, sekarang mari kita rangkum semua yang telah dikatakan.

Bilangan rujukan untuk perkalian adalah bilangan yang kedua faktornya dekat dan mudah untuk dikalikan. Saat mengalikan angka hingga 100 dengan angka referensi, akan lebih mudah jika menggunakan semua angka yang merupakan kelipatan 10, terutama 10, 20, 50, dan 100.

Metodologi penggunaan nomor referensi bergantung pada apakah faktornya lebih besar atau lebih kecil dari nomor referensi. Ada tiga kemungkinan kasus di sini. Kami akan menunjukkan ketiga metode tersebut dengan contoh.

Kedua angka tersebut lebih kecil dari acuan (di bawah acuan)

Katakanlah kita ingin mengalikan 48 dengan 47. Angka-angka ini cukup dekat dengan angka 50, dan oleh karena itu lebih mudah menggunakan 50 sebagai angka referensi.

Untuk mengalikan 48 dengan 47 menggunakan nomor referensi 50:

1. Dari 47, kurangi sebanyak 48 menjadi 50, yaitu 2. Anda mendapatkan 45 (atau kurangi 3 dari 48 - selalu sama)
2. Selanjutnya kita kalikan 45 dengan 50 = 2250
3. Kemudian kita tambahkan 2*3 ke ​​hasil ini dan voila – 2,256!

Akan lebih mudah untuk memvisualisasikan tabel di bawah ini secara skematis dalam pikiran Anda.

(nomor referensi)

48

*

47

(48-3)*50 = 45*50 = 2 250

(atau (47-2)*50 = 45*50 ingat mengalikan dengan 5 sama dengan membagi dengan 2)

2

*

3

+6

Menjawab:

2 250 + 6 = 2 256

Kami menulis nomor referensi di sebelah kiri produk. Jika angkanya lebih kecil dari angka acuan, maka selisihnya dengan angka acuan ditulis di bawah angka tersebut. Di sebelah kanan 48*47 kita tulis perhitungan dengan nomor acuan, di sebelah kanan sisa 2 dan 3 kita tulis hasil perkaliannya.

Jika kita menggunakan skema yang disederhanakan, solusinya terlihat seperti ini: 47*48=45*50 + 6= 2,256

Mari kita lihat contoh lainnya:

Kalikan 18*19

(nomor referensi)

18

*

19

(18-1)*20 = 340

2

*

1

+2

Menjawab:

342

Entri singkat: 18*19 = 20*17+2 = 342

Kalikan 8*7

(nomor referensi)

8

*

7

(8-3)*10 = 50

2

*

3

+6

Menjawab:

56

Entri singkat: 8*7 = 10*5+6 = 56

Kalikan 98*95

(nomor referensi)

98

*

95

(95-2)*100 = 9300

2

*

5

+10

Menjawab:

9310

Entri singkat: 98*95 = 100*93 + 10 = 9 310

Kalikan 98*71

(nomor referensi)

98

*

71

(71-2)*100 = 6900

2

*

29

+58

Menjawab:

6958

Entri singkat: 98*71 = 100*69 + 58 = 6 958

Kedua angka tersebut lebih besar dari acuan (di atas acuan)

Katakanlah kita ingin mengalikan 54 dengan 53. Angka-angka ini cukup dekat dengan angka 50, dan oleh karena itu lebih mudah menggunakan 50 sebagai angka referensi. Namun tidak seperti contoh sebelumnya, angka-angka ini lebih besar dari angka referensi. Faktanya, model perkaliannya tidak berubah, tetapi sekarang Anda perlu menjumlahkan, bukan mengurangi, sisanya.

1. Ke 54 dijumlahkan sebanyak 53 melebihi 50, yaitu 3. Ternyata 57 (atau tambahkan 4 ke 53 - selalu sama)
2. Selanjutnya kita kalikan 57 dengan 50 = 2.850 (mengalikan 50 sama dengan membagi 2)
3. Kemudian tambahkan 4*3 ke ​​hasil ini. Jawaban: 2862

+12

(nomor referensi)

54

*

53

(54+3)*50 = 2 850

atau (53+4)*50 = 57*50 (ingat bahwa mengalikan dengan 5 sama dengan membagi dengan 2)

Menjawab:

2 862

Solusi singkatnya terlihat seperti ini: 50*57+12 = 2,862

Agar lebih jelas, berikut contohnya:

Kalikan 23*27

+21

(nomor referensi)

23

*

27

(23+7)*20 = 600

Menjawab:

621

Entri singkat: Notasi singkat: 23*27 = 20*30 + 21 = 621

Kalikan 51*63

+13

(nomor referensi)

51

*

63

(63+1)*50 = 3 200

Menjawab:

3 213

Entri singkat: Notasi singkat: 51*63 = 64*50 + 13 = 3,213

Satu nomor berada di bawah referensi, dan satu lagi berada di atas

Kasus ketiga dalam penggunaan nomor referensi adalah ketika satu nomor lebih besar dari nomor referensi dan nomor lainnya lebih kecil. Contoh-contoh seperti itu tidak lebih sulit dipecahkan dibandingkan contoh-contoh sebelumnya.

Kalikan 45*52

Produk 45*52 dihitung sebagai berikut:

1. Kita kurangi 5 dari 52 atau tambahkan 2 menjadi 45. Dalam kedua kasus tersebut kita mendapatkan: 47
2. Selanjutnya kita kalikan 47 dengan 50 = 2,350 (mengalikan 50 sama dengan membagi 2)
3. Kemudian kita kurangi (dan bukan tambahkan, seperti sebelumnya!) 2*5. Jawaban: 2 340

2

(nomor referensi)

45

*

52

(45+2)*50 = 2 350

5

-10

Menjawab:

2 340

Notasi singkat: 45*52 = 47*50-10 = 2,340

Kami juga melakukan hal yang sama dengan contoh serupa:

Kalikan 91*103

3

(nomor referensi)

91

*

103

(91+3)*100 = 9400

9

-27

Menjawab:

9 373

Hanya satu nomor yang dekat dengan nomor referensi, dan satu lagi tidak

Seperti yang telah Anda lihat dari contoh, nomor referensi mudah digunakan jika hanya satu nomor saja yang dekat dengan nomor referensi. Sebaiknya selisih antara bilangan ini dan bilangan referensi tidak lebih dari 2-x atau 3-x atau sama dengan bilangan yang mudah dikalikan (misalnya, 5, 10, 25 - lihat pelajaran kedua)

Kalikan 48*73

23

(nomor referensi)

48

*

73

(73-2)*50 = 3 550

2

-46

Menjawab:

3 504

Solusi singkat: 48*73 = 71*50 – 23*2 = 3 504

Kalikan 23*69

3

49

147

(nomor referensi)

23

*

69

(3+69)*20 = 1440

Menjawab:

1 587

Entri singkat: Solusi singkat: 23*69 = 72*20 + 147 = 1,587 - sedikit lebih rumit

Kalikan 98*41

(nomor referensi)

98

*

41

(41-2)*100 = 3900

2

*

59

+118

Menjawab:

4018

Entri singkat: Notasi singkat: 98*41 = 100*39 + 118 = 4,018

Jadi, dengan menggunakan satu nomor referensi, kombinasi besar angka dua digit dapat dikalikan. Jika Anda pandai mengalikan dengan 30, 40, 60, 70 atau 80, maka Anda bisa menggunakan teknik ini untuk mengalikan bilangan apa saja (hingga 100 bahkan lebih).

Menggunakan Beberapa Nomor Referensi

Teknik perkalian menggunakan nomor referensi memungkinkan Anda menggunakan 2 nomor referensi. Hal ini berguna bila nomor referensi suatu faktor dapat dinyatakan dalam nomor referensi faktor lain. Misalnya, pada hasil kali "23 * 88" akan lebih mudah menggunakan nomor referensi 20 untuk 23 dan 80 untuk 88. Mengalikan angka-angka ini menggunakan dua referensi akan lebih mudah karena 20 = 80:4.

Teknik 2 bilangan acuan adalah kita membagi 88 dengan 4 terlebih dahulu dan mendapat 22, kalikan 23 dengan 22 dan kalikan lagi hasil kali dengan 4. Artinya, kita membagi hasil kali dengan 4 terlebih dahulu, lalu kalikan dengan 4. Ternyata : 23*22 = 250*2+6= 506, dan 506*4 = 2024 - inilah jawabannya!

Untuk visualisasi, Anda dapat menggunakan diagram yang sudah familiar. Produk 23*88 dihitung sebagai berikut:

1. Kita tuliskan bilangan referensi praktis “20” dan tambahkan faktor 4 di sebelahnya, sehingga kita dapat menyatakan 80 dalam bentuk 20.
2. Kemudian kita lakukan, seperti sebelumnya, tuliskan berapa 23 melebihi 20 (3), dan 88 melebihi 80 (8).
3. Di atas tripel kita menulis hasil kali 3 kali 4 (yaitu, 3 dengan pengali referensi).
4. Ke 88 kita tambahkan hasil kali 3 dengan 4 dan kalikan dengan referensi (20), kita mendapatkan 100*20 = 2000
5. Kita tambahkan ke tahun 2000 hasil kali 3 dan 8. Hasil: 2024

3*4=12

3

*

8

+24

(nomor referensi)

23

*

88

(88+12)*20 = 2 000

Menjawab:

2 024

Entri singkat: 23*88 = (88+3*4)*20 + 24 = 2024

Sekarang mari kita coba mengalikan 23*88 dengan menggunakan bilangan acuan 100 untuk 88 dan 25 untuk 23. Dalam hal ini bilangan acuan utamanya adalah 100. Dan 25 dapat dituliskan sebagai 100:4=25

(nomor referensi)

23

*

88

(23-3)*100 = 2 000

2

12

+24

12:4=3

Menjawab:

2 024

Entri singkat: 23*88 = (23+12:4)*100 + 24 = 2024

Seperti yang Anda lihat, jawabannya sama.

Cara menggunakan dua nomor referensi ini terbilang lebih rumit dan memerlukan langkah tambahan. Pertama, Anda harus memahami 2 nomor referensi mana yang nyaman Anda gunakan. Kedua, Anda perlu melakukan tindakan tambahan untuk menemukan angka yang perlu dikalikan dengan referensi.

Sebaiknya teknik ini digunakan bila Anda sudah menguasai perkalian dengan satu bilangan acuan dengan cukup baik.

Penghitungan verbal- suatu aktivitas yang semakin sedikit orang lakukan akhir-akhir ini. Jauh lebih mudah untuk mengeluarkan kalkulator di ponsel Anda dan menghitung contoh apa pun.

Tapi benarkah demikian? Pada artikel ini, kami akan menyajikan kiat matematika yang akan membantu Anda mempelajari cara cepat menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, dan membagi angka di kepala Anda. Apalagi beroperasi bukan dengan satuan dan puluhan, tetapi dengan bilangan minimal dua digit dan tiga digit.

Setelah menguasai metode dalam artikel ini, gagasan untuk menggunakan kalkulator di ponsel Anda tidak lagi tampak bagus. Lagi pula, Anda tidak bisa membuang waktu dan menghitung semua yang ada di kepala Anda lebih cepat, dan pada saat yang sama meregangkan otak Anda dan mengesankan orang lain (lawan jenis).

Kami memperingatkan Anda! Jika kamu orang biasa, dan bukan anak ajaib, maka untuk mengembangkan keterampilan aritmatika mental diperlukan pelatihan dan latihan, konsentrasi dan kesabaran. Pada awalnya semuanya mungkin berjalan lambat, tetapi kemudian segalanya akan menjadi lebih baik dan Anda akan dapat dengan cepat menghitung angka apa pun di kepala Anda.

Gauss dan aritmatika mental

Salah satu ahli matematika dengan kecepatan mental aritmatika yang fenomenal adalah Carl Friedrich Gauss (1777-1855) yang terkenal. Ya, ya, Gauss yang sama yang menemukan distribusi normal.

Dengan kata-katanya sendiri, dia belajar berhitung sebelum berbicara. Ketika Gauss berusia 3 tahun, anak laki-laki itu memandang daftar gaji ayahnya dan berkata: “Perhitungannya salah.” Setelah orang dewasa memeriksa ulang semuanya, ternyata Gauss kecil benar.

Selanjutnya, ahli matematika ini mencapai tingkat yang cukup tinggi, dan karyanya masih aktif digunakan dalam ilmu-ilmu teoretis dan terapan. Sampai kematianku paling Gauss membuat perhitungan di kepalanya.

Di sini kita tidak akan melakukan perhitungan yang rumit, tetapi akan mulai dengan yang paling sederhana.

Menambahkan angka di kepala Anda

Untuk mempelajari cara menjumlahkan angka besar di kepala Anda, Anda harus bisa menjumlahkan angka secara akurat 10 . Pada akhirnya, tugas rumit apa pun bermuara pada melakukan beberapa tindakan sepele.

Paling sering, masalah dan kesalahan muncul saat menjumlahkan angka dengan “melewati 10 " Saat menjumlahkan (dan bahkan saat mengurangi), akan lebih mudah jika menggunakan teknik “dukungan sepuluh”. Apa ini? Pertama, secara mental kita bertanya pada diri sendiri seberapa banyak salah satu istilah yang hilang 10 , lalu tambahkan ke 10 selisihnya tersisa sampai suku kedua.

Misalnya, mari kita tambahkan angkanya 8 Dan 6 . Untuk dari 8 mendapatkan 10 , kekurangan 2 . Lalu ke 10 yang tersisa hanyalah menambahkan 4=6-2 . Hasilnya kita mendapatkan: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

Trik utama untuk menjumlahkan bilangan besar adalah dengan memecahnya menjadi bagian-bagian nilai tempat, lalu menjumlahkan bagian-bagian tersebut.

Misalkan kita perlu menambahkan dua angka: 356 Dan 728 . Nomor 356 dapat direpresentasikan sebagai 300+50+6 . Juga, 728 akan terlihat seperti 700+20+8 . Sekarang kami menambahkan:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

Mengurangi angka di kepala Anda

Mengurangi angka juga akan mudah. Namun berbeda dengan penjumlahan yang setiap bilangan dipecah menjadi bagian-bagian nilai tempatnya, pada pengurangan kita hanya perlu “memecah” bilangan yang kita kurangi.

Misalnya, berapa banyak yang akan 528-321 ? Memecah nomornya 321 menjadi beberapa bagian dan kita mendapatkan: 321=300+20+1 .

Sekarang kita menghitung: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

Cobalah untuk memvisualisasikan proses penjumlahan dan pengurangan. Di sekolah setiap orang diajari berhitung dalam kolom, yaitu dari atas ke bawah. Salah satu cara untuk menyusun kembali pemikiran Anda dan mempercepat penghitungan adalah dengan menghitung bukan dari atas ke bawah, tetapi dari kiri ke kanan, membagi angka menjadi beberapa bagian.

Mengalikan angka di kepala Anda

Perkalian adalah pengulangan suatu bilangan secara berulang-ulang. Jika Anda perlu memperbanyak 8 pada 4 , ini berarti nomor tersebut 8 perlu mengulangi 4 waktu.

8*4=8+8+8+8=32

Karena semua soal kompleks direduksi menjadi soal yang lebih sederhana, Anda harus bisa mengalikan semua bilangan satu digit. Ada alat hebat untuk ini - tabel perkalian . Jika Anda belum hafal tabel ini, kami sangat menyarankan Anda mempelajarinya terlebih dahulu dan baru kemudian mulai berlatih berhitung secara mental. Selain itu, pada dasarnya tidak ada yang bisa dipelajari di sana.

Mengalikan bilangan multidigit dengan bilangan satu digit

Pertama, berlatih mengalikan bilangan multidigit dengan bilangan satu digit. Biarlah perlu untuk berkembang biak 528 pada 6 . Memecah nomornya 528 menjadi peringkat dan beralih dari senior ke junior. Pertama kita kalikan lalu tambahkan hasilnya.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

Omong-omong! Untuk pembaca kami sekarang ada diskon 10%.

Mengalikan angka dua digit

Tidak ada yang rumit juga di sini, hanya beban pada memori jangka pendek yang sedikit lebih besar.

Mari kita perbanyak 28 Dan 32 . Untuk melakukan ini, kami mengurangi seluruh operasi menjadi perkalian dengan angka satu digit. Mari kita bayangkan 32 Bagaimana 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

Satu contoh lagi. Mari kita perbanyak 79 pada 57 . Artinya Anda perlu mengambil nomor " 79 » 57 sekali. Mari kita bagi seluruh operasi menjadi beberapa tahap. Ayo kalikan dulu 79 pada 50 , kemudian - 79 pada 7 .

• 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
• 79*7=(70+9)*7=490+63=553
• 3950+553=4503

Kalikan dengan 11

Inilah trik matematika mental cepat untuk mengalikan angka dua digit apa pun 11 dengan kecepatan fenomenal.

Untuk mengalikan angka dua digit dengan 11 , kita menjumlahkan dua digit angka tersebut satu sama lain, dan memasukkan jumlah yang dihasilkan di antara digit angka aslinya. Hasil nomor tiga digit- hasil perkalian bilangan asli dengan 11 .

Mari kita periksa dan kalikan 54 pada 11 .

• 5+4=9
• 54*11=594

Ambil angka dua digit apa saja dan kalikan dengan 11 dan lihat sendiri - trik ini berhasil!

mengkuadratkan

Dengan menggunakan teknik penghitungan mental menarik lainnya, Anda dapat mengkuadratkan angka dua digit dengan cepat dan mudah. Hal ini sangat mudah dilakukan dengan angka yang diakhiri dengan 5 .

Hasilnya dimulai dengan perkalian digit pertama suatu bilangan dengan digit berikutnya dalam hierarki. Artinya, jika angka ini dilambangkan dengan N , maka digit berikutnya dalam hierarki adalah n+1 . Hasilnya diakhiri dengan kuadrat dari angka terakhir, yaitu kuadrat 5 .

Mari kita periksa! Mari kita kuadratkan angkanya 75 .

• 7*8=56
• 5*5=25
• 75*75=5625

Membagi angka di kepala Anda

Masih harus berurusan dengan perpecahan. Pada dasarnya, ini adalah operasi kebalikan dari perkalian. Dengan pembagian angka sampai dengan 100 Seharusnya tidak ada masalah sama sekali - lagipula, ada tabel perkalian yang Anda hafal.

Pembagian dengan angka satu digit

Saat membagi bilangan multi-digit dengan bilangan satu digit, perlu untuk memilih bagian terbesar yang dapat dibagi menggunakan tabel perkalian.

Misalnya ada nomor 6144 , yang harus dibagi 8 . Kami mengingat tabel perkalian dan memahaminya 8 jumlahnya akan dibagi 5600 . Mari kita sajikan contohnya dalam bentuk:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

544:8=(480+64):8=60+64:8

Masih ada perpecahan 64 pada 8 dan dapatkan hasilnya dengan menjumlahkan semua hasil pembagian

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

Pembagian dengan dua digit

Saat membagi dengan angka dua digit, Anda harus menggunakan aturan digit terakhir dari hasil perkalian dua angka.

Pada saat mengalikan dua angka yang banyak angkanya, angka terakhir hasil perkaliannya selalu sama dengan angka terakhir hasil perkalian angka terakhir angka tersebut.

Misalnya, mari kita kalikan 1325 pada 656 . Menurut aturan, digit terakhir dari angka yang dihasilkan adalah 0 , Karena 5*6=30 . Benar-benar, 1325*656=869200 .

Sekarang, dengan berbekal informasi berharga ini, mari kita lihat pembagian dengan bilangan dua digit.

Berapa banyak yang akan terjadi 4424:56 ?

Awalnya, kita akan menggunakan metode “pas” dan menemukan batasan di mana hasilnya berada. Kita perlu mencari bilangan yang jika dikalikan dengan 56 akan memberi 4424 . Secara intuitif mari kita coba nomornya 80.

56*80=4480

Artinya jumlah yang dibutuhkan lebih sedikit 80 dan jelas lebih banyak lagi 70 . Mari kita tentukan digit terakhirnya. Pekerjaannya aktif 6 harus diakhiri dengan angka 4 . Berdasarkan tabel perkalian, hasilnya sesuai dengan kita 4 Dan 9 . Masuk akal untuk berasumsi bahwa hasil pembagian dapat berupa bilangan 74 , atau 79 . Kami memeriksa:

79*56=4424

Selesai, solusi ditemukan! Jika nomornya tidak sesuai 79 , opsi kedua pasti benar.

Kesimpulannya, berikut beberapa di antaranya tips bermanfaat yang akan membantu Anda dengan cepat mempelajari penghitungan mental:

• Jangan lupa berolahraga setiap hari;
• jangan berhenti berlatih jika hasilnya tidak diperoleh secepat yang Anda inginkan;
• unduh aplikasi seluler untuk perhitungan lisan: dengan cara ini Anda tidak perlu memberikan contoh sendiri;
• Bacalah buku tentang teknik penghitungan mental cepat. Ada berbagai teknik penghitungan mental, dan Anda bisa menguasai salah satu yang paling cocok untuk Anda.

Manfaat penghitungan mental tidak dapat disangkal. Berlatihlah dan setiap hari Anda akan menghitung lebih cepat dan lebih cepat. Dan jika Anda memerlukan bantuan dalam memecahkan masalah yang lebih kompleks dan bertingkat, hubungi spesialis layanan siswa untuk bantuan cepat dan berkualitas!

Tak jarang, orang tua dihadapkan pada tugas mengajari anaknya berhitung. Tampaknya tidak ada yang rumit dalam hal ini, tetapi untuk anak kecil Terkadang sangat sulit untuk belajar berhitung. Anak-anak pada umumnya cenderung hanya mengingat apa yang menarik bagi mereka, sehingga orang dewasa perlu berusaha menarik minat bayi terlebih dahulu, maka proses memperoleh pengetahuan baru akan jauh lebih mudah.

Jika Anda menampilkan aritmatika sebagai aktivitas yang kering dan membosankan, akan sulit untuk menarik minat anak Anda terhadapnya

Usia optimal untuk mulai mengajar anak berhitung

Waktu terbaik untuk mulai mengajari anak berhitung adalah saat otaknya sedang aktif berkembang. Hal ini biasanya terjadi sebelum usia 6-7 tahun. Penting bagi orang tua untuk mulai mengembangkan keterampilan berhitung anak bahkan sebelum masuk sekolah.

Anak-anak sudah masuk usia dini Begitu mereka mulai berbicara, mereka menunjukkan minat untuk berhitung. Orang tua perlu menjaga minat ini dengan bantuan permainan edukatif khusus.

Aturan dasar untuk mengajar berhitung

Artikel ini membahas tentang cara-cara umum untuk menyelesaikan masalah Anda, tetapi setiap kasus bersifat unik! Jika Anda ingin mengetahui dari saya bagaimana mengatasi masalah khusus Anda, ajukan pertanyaan Anda. Ini cepat dan gratis!

Pertanyaanmu:

Pertanyaan Anda telah dikirim ke ahlinya. Ingat halaman ini di jejaring sosial untuk mengikuti jawaban pakar di komentar:

Jika Anda ingin mengajari anak Anda berhitung, Anda harus mematuhi aturan dasar pengajaran berikut:

1. Jumlah informasi yang diterima seorang anak. Latihan harus dilakukan tiga kali sehari, durasi masing-masing latihan tidak boleh lebih dari 10 menit. Dengan cara ini, anak tidak akan bosan dengan banyaknya informasi, dan minat terhadap pengetahuan baru tidak akan hilang.
2. Jangan mengulang materi yang dibahas setiap hari. Lebih baik mengingatnya hanya ketika akumulasi pengetahuan diperlukan untuk menyelesaikan tugas yang lebih sulit.
3. Jangan berikan anak Anda tugas yang terlalu sulit. Anda tidak boleh memarahi anak Anda jika ia gagal mencapai hasil yang diinginkan. Mungkin sebenarnya sulit baginya untuk mengatasi tugas tersebut. Pilih tugas untuk anak Anda yang dapat dia selesaikan.
4. Konsolidasikan pengetahuan yang diperoleh di Kehidupan sehari-hari. Lebih sering lagi, ajaklah anak Anda menghitung segala sesuatu yang ada di sekitarnya: mobil, burung di pohon, jumlah piring di atas meja, bus di jalan, dll.
5. Ikuti urutan langkah-langkahnya. Menurut para psikolog, proses perolehan pengetahuan baru pada seorang anak terdiri dari tiga tahap: tahap adaptasi, tahap memahami informasi yang diterima, dan menghafal materi.

Yang paling penting adalah jangan terburu-buru pada bayi. Bersabarlah, lebih sering berkomunikasi dengan bayi, membandingkan benda saat berbicara, membicarakan angka, memberikan dukungan dan bantuan dalam memperoleh ilmu.

Anda dapat mengajari anak Anda menghitung saat berjalan-jalan, di mana Anda menemukan benda-benda menarik yang luar biasa

Metode pengajaran bayi

Untuk mengajari anak aritmatika mental yang benar, Anda harus menggunakan metode berikut:

1. Jari. Cara ini adalah salah satu yang paling populer di kalangan orang tua. Esensinya terletak pada menghitung jari. Metode ini membantu mengembangkan memori visual bayi, keterampilan motorik tangan, dan juga mendorong pembelajaran cepat dalam menghitung benda.
2. Bahan untuk menghitung. Ideal untuk mengajari anak Anda menghitung contoh. Mainan biasa atau perangkat edukasi tertentu cocok sebagai bahan. Saat memilih set seperti itu, berikan preferensi pada yang lebih cerah dan berwarna, pastikan terbuat dari bahan yang ramah lingkungan dan aman.
3. Buku pendidikan anak (disarankan dibaca :). Saat ini, toko-toko menawarkan berbagai macam buku menarik untuk perkembangan anak prasekolah. Cobalah untuk memilih tutorial, ditulis secara sederhana dan dalam bahasa yang jelas untuk buah hati anda, agar selama anda tidak ada ia dapat terus belajar menghitung benda.

Pastikan otak anak Anda tidak kelebihan beban saat beraktivitas. Terlalu banyak informasi dapat melelahkan anak dan tidak memberikan hasil yang diinginkan. Di awal kelas, ajari dia menghitung contoh hingga 10, habiskan tidak lebih dari 10-15 menit untuk ini, nanti Anda dapat melatih bayi Anda hingga 30 menit. Selama setiap pelajaran baru, tinjau kembali materi yang telah dibahas sebelumnya.

Belajar berhitung sampai 10

Anda dapat mulai mengajari anak Anda berhitung sampai 10 sejak usia dua atau tiga tahun. Pertama, ia harus belajar berhitung sampai 5, lalu 10. Pada usia ini, anak sudah mengetahui bahwa ia memiliki dua kaki dan itu berarti ia harus memakai dua kaus kaki. Pada usia 3-4 tahun, Anda dapat memberikan tugas yang lebih kompleks kepada anak Anda. Yang terpenting anak mulai memahami arti kata “sama”, “lebih”, “kurang”. Anda bisa membawanya contoh sederhana: “Masha punya tiga jeruk keprok, dan Katya punya dua. Gadis mana yang buahnya lebih banyak dan gadis mana yang buahnya lebih sedikit?”

Untuk memudahkan anak Anda menguasai berhitung sampai 10, ajaklah ia menghitung jari. Beri bayi tugas untuk menjumlahkan 2+1, biarkan dia mengangkat satu jari di tangan kiri dan dua di tangan kanan, lalu menghitung total mengangkat jari.

Manipulasi yang sama dapat dilakukan agar bayi belajar mengurangi: anak menekuk beberapa jari, lalu menghitung jumlah jari yang tersisa dalam posisi terangkat. Hal yang sama dapat dilakukan dengan berbagai benda: pensil, pulpen, dll.

Belajar berhitung sampai 20

Saat anak Anda belajar berhitung sampai 10, lanjutkan dengan belajar berhitung sampai 20. Mobil di jalanan adalah bahan yang bagus untuk berhitung. Dalam perjalanan ke taman kanak-kanak Bisakah Anda menyarankan untuk menghitung jumlahnya? Jika anak Anda sudah menguasai pelajaran dengan baik, cobalah menghitung mobil dalam urutan terbalik.

Seorang anak mungkin merasa sulit untuk menjumlahkan angka dari 1 sampai 20, jadi pelajaran harus dilakukan dengan fokus yang menyenangkan. Misalnya, Anda dapat mengatakan: delapan memutuskan untuk menambahkan tiga ke dirinya sendiri. Dia pertama-tama mengambil dua dari tiga dan berubah menjadi sepuluh. Tiga menjadi satu. Berapakah jadinya jika delapan dijumlahkan dengan tiga?

Otak bayi Anda membutuhkan latihan setiap hari. Jika seorang anak mulai berlatih aritmatika mental sejak usia dini, ia akan memiliki kemampuan mental yang berkembang dengan baik.

Pelatihan aritmatika mental

Saat anak Anda menginjak usia 5 tahun, cobalah untuk menghentikan dia dari menggunakan alat berhitung, termasuk jari Anda. Biarkan dia belajar aritmatika mental. Jika pada awalnya hal ini banyak membantunya, maka kedepannya hanya akan mengganggu proses perolehan ilmu baru.

Setelah lima tahun, anak harus diajari menjumlahkan dan mengurangi bilangan sampai dengan 10 pada mesin otomatis, yaitu. Anda perlu memastikan bahwa bayi mengingat hasil perhitungannya. Untuk mencapai tujuan ini, penggunaan rantai matematika sangat membantu. Jangan lupa bahwa proses memperoleh ilmu harus tetap bersifat main-main. Untuk jumlah besar ada teknik tersendiri.

Belajar berhitung di kelas 1 SD

Untuk setiap bayi datang poin penting dalam hidup - dia naik ke kelas 1 SD. Inilah saatnya terbentuknya dasar segala pengetahuan tentang masa depan. Di kelas satu, aktivitas anak berubah, namun kemampuan mempelajari segala sesuatu melalui permainan tidak hilang. Anak mengambil peran sebagai siswa dan mengembangkan keterampilan mengatur diri sendiri. Ia perlu menguasai keterampilan merencanakan pekerjaannya, memantau dan mengevaluasi tindakannya, berkomunikasi dengan teman sebaya dan guru.

Anak-anak kelas satu menaruh banyak perhatian pada pekerjaan lisan. Untuk mengajarkan aritmatika mental kepada siswa kelas satu dan mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh sebelumnya, guru menggunakan beberapa metode dengan sentuhan yang menyenangkan:

1. Metode kubus Zaitsev. Ini adalah metode permainan yang sangat umum, yang tujuannya adalah untuk belajar berhitung dengan cepat. Anak-anak memperoleh pengetahuan dengan penuh minat menggunakan kubus. Inti dari metode ini adalah dengan menggunakan beberapa tabel, yang dengannya anak-anak belajar menjumlahkan dan mengurangi angka di kepala mereka dengan lebih mudah dan cepat. Metode ini juga dapat digunakan oleh orang tua selama kegiatan tumbuh kembang bersama anaknya usia prasekolah. Set kubus Zaitsev dilengkapi dengan alat peraga dan CD berisi lagu-lagu, yang membuat proses memperoleh pengetahuan baru menjadi sangat menarik dan sederhana.
2. Metode Glen Doman. Metode ini melibatkan anak-anak belajar berhitung dengan menggunakan kartu khusus yang diberi titik-titik. Metode ini memungkinkan Anda mengembangkan memori visual bayi dan kemampuan menghitung jumlah benda.

Guru juga dapat menggunakan metode pengajaran berhitung lainnya dalam praktiknya, sehingga disarankan bagi orang tua untuk memperjelas terlebih dahulu bagaimana proses pembelajaran akan berlangsung di sekolah. Untuk mencapai hasil yang tinggi, para ahli menyarankan untuk tidak menggunakan metode pengajaran yang berbeda - ini mungkin bukan efek terbaik pada anak.

Teknik Doman juga dapat digunakan pada usia dini, tetapi teknik ini sangat efektif selama persiapan sekolah

Belajar berhitung di kelas 2 SD

Ujian penting berikutnya bagi anak adalah memasuki kelas dua. Beberapa guru hanya mengikuti kurikulum sekolah dan kurang memperhatikan proses belajar siswanya. Ternyata anak tersebut sepertinya tahu cara menjumlahkan dan mengurangi, namun di saat yang sama ia tidak mampu memahami mengapa suatu bilangan berubah menjadi bilangan lain.

Dalam matematika, sangat penting untuk mengikuti urutan tindakan dan melatih ingatan Anda secara teratur. Hanya dalam hal ini bayi akan dapat dengan percaya diri menghitung angka dua digit di kepalanya.

Jika orang tua dihadapkan pada masalah buruknya prestasi anak mereka di sekolah, guru menyarankan untuk lebih banyak bekerja bersamanya di rumah. Contoh untuk latihan di rumah:

1. Tambahkan dua digit angka 30+34 di kepala Anda. Anda dapat mengajak anak Anda untuk membagi 34 menjadi 30 dan 4. Hal ini akan memudahkan anak dalam melakukan penjumlahan. Latih memori visual Anda sesering mungkin saat melakukan tugas sehari-hari.
2. Lakukan penjumlahan 40+35. Beberapa anak merasa lebih mudah melakukan penjumlahan sisi sebaliknya. Untuk melakukan ini, Anda perlu membulatkan angka yang lebih kecil ke sepuluh terdekat: 40+40. Kemudian cukup kurangi bagian tambahannya: 80-5=75.
3. Berlatihlah menambah dan mengurangi contoh sederhana di kepala Anda. Misalnya: 2+3 atau 2+2. Kemudian mulailah memperumit soal: 3+7=10, 10-2=8, 10-8=2. Jika bayi pandai mengambil keputusan tugas-tugas sederhana, maka tugas dengan angka dua digit dan tiga digit tidak akan sulit baginya.
4. Jika anak Anda memiliki imajinasi yang kaya, Anda dapat mengajaknya menghitung benda atau binatang dalam pikirannya. Setiap bayi adalah individu, sehingga orang tua harus memilih metode pengajaran yang paling sesuai berdasarkan karakteristiknya.

Penghitungan mental akan lebih mudah dikuasai oleh seorang anak pemimpi, yang akan menggantikan angka-angka membosankan dengan binatang atau mainan.

Jangan berpikir bahwa hasil yang diinginkan akan tercapai dengan cepat, bersabarlah. Belajar berhitung bagi seorang anak tidak semudah yang terlihat pada pandangan pertama.

Indra bilangan, keterampilan berhitung minimal merupakan unsur budaya manusia yang sama seperti berbicara dan menulis. Dan jika Anda dengan mudah menghitung dalam pikiran Anda, maka Anda merasakan tingkat kendali yang berbeda atas kenyataan. Selain itu, keterampilan ini mengembangkan kemampuan berpikir: konsentrasi pada objek dan benda, ingatan, perhatian terhadap detail dan peralihan antar aliran pengetahuan. Dan jika Anda tertarik untuk belajar berhitung dengan cepat di kepala Anda, rahasianya sederhana: Anda harus terus berlatih.

Pelatihan memori: mitos atau kenyataan?

Dalam matematika, semuanya sederhana bagi individu cerdas yang mengklik persamaan seperti benih. Memang lebih sulit bagi orang lain untuk mempelajarinya. Tapi tidak ada yang tidak mungkin, semuanya mungkin jika Anda banyak berlatih. Ada operasi matematika berikut: pengurangan, penjumlahan, perkalian, pembagian. Masing-masing mempunyai ciri khasnya masing-masing. Untuk memahami semua kerumitannya, Anda perlu memahaminya sekali, dan semuanya akan menjadi lebih sederhana. Jika Anda berlatih selama 10 menit setiap hari, dalam beberapa bulan Anda akan mencapai tingkat yang layak dan mempelajari kebenaran menghitung angka matematika.

Banyak orang tidak memahami bagaimana mereka dapat memvariasikan angka dalam pikiran mereka. Bagaimana cara menjadi ahli angka agar tidak terlihat bodoh dan tidak terlihat dari luar? Ketika Anda tidak memiliki kalkulator, otak Anda mulai memproses informasi secara intensif, mencoba menghitung angka-angka yang diperlukan di kepala Anda. Namun tidak semua orang mampu mencapai hasil yang diinginkan, karena masing-masing dari kita adalah individu dengan batas kemampuannya masing-masing. Jika Anda ingin memahami dalam pikiran Anda, maka Anda harus mempelajari keseluruhannya informasi yang perlu, berbekal pena, buku catatan, dan kesabaran.

Tabel perkalian akan menyelamatkan situasi

Kami tidak akan membicarakan orang-orang yang memiliki tingkat IQ di atas 100; ada persyaratan khusus untuk orang-orang tersebut. Mari kita bicara tentang rata-rata orang yang bisa mempelajari banyak manipulasi menggunakan tabel perkalian. Lantas, bagaimana cara cepat berhitung di kepala tanpa kehilangan kesehatan, tenaga, dan waktu? Jawabannya sederhana: hafal tabel perkalian! Sebenarnya tidak ada yang sulit disini, yang utama adalah memiliki tekanan dan kesabaran, dan angka-angka itu sendiri akan menyerah pada tujuan Anda.

Untuk usaha yang menyenangkan ini, Anda memerlukan mitra cerdas yang dapat menguji Anda dan menemani Anda dalam proses yang membutuhkan kesabaran ini. Orang yang tahu ada di benak siswa yang paling malas sekalipun. Begitu Anda bisa mengalikan dengan cepat, menghitung secara mental akan menjadi rutinitas. Sayangnya, tidak ada metode ajaib. Seberapa cepat Anda dapat mempelajari keterampilan baru terserah Anda. Anda dapat melatih otak Anda tidak hanya dengan bantuan tabel perkalian; ada aktivitas yang lebih menarik - membaca buku.

Buku dan tanpa kalkulator melatih otak Anda

Untuk mempelajari cara melakukan aktivitas komputasi secara verbal secepat mungkin, Anda perlu terus-menerus mengeraskan otak informasi baru. Tapi bagaimana cara belajar berhitung dengan cepat di Uza? waktu yang singkat? Anda dapat melatih ingatan Anda hanya dengan buku-buku yang bermanfaat, berkat itu tidak hanya kerja otak Anda yang bersifat universal, tetapi juga, sebagai bonus, meningkatkan daya ingat Anda dan memperoleh pengetahuan yang bermanfaat. Namun membaca buku bukanlah akhir dari pelatihan. Hanya jika Anda bisa melupakan kalkulator, otak Anda akan mulai memproses informasi lebih cepat. Cobalah untuk menghitung di kepala Anda dalam hal apa pun, pikirkan secara rumit contoh matematika. Namun jika sulit bagi Anda untuk melakukan semua ini sendirian, mintalah bantuan seorang profesional yang akan dengan cepat mengajari Anda segalanya.

Mungkin sulit bagi Anda untuk memahami cara belajar berhitung dengan cepat di kepala Anda jika Anda tidak paham dan tidak paham matematika guru yang baik, yang dapat membuat tugas lebih mudah. Namun Anda tidak boleh menyerah pada kesulitan. Setelah mempelajari semua rekomendasi yang diperlukan, Anda dapat dengan mudah belajar berhitung di kepala Anda dan mengejutkan rekan-rekan Anda dengan kemampuan baru.

• Kemampuan untuk bekerja dengan angka besar- melampaui perkembangan umum.
• Mengetahui “trik” berhitung akan membantu Anda mengatasi segala rintangan dengan cepat.
• Keteraturan lebih penting daripada intensitas.
• Jangan terburu-buru, cobalah untuk mengikuti ritme Anda.
• Fokus pada jawaban yang benar, bukan pada kecepatan menghafal.
• Ucapkan tindakan Anda dengan lantang.
• Jangan berkecil hati jika belum berhasil, karena yang utama adalah memulai.

Jangan pernah menyerah dalam menghadapi kesulitan

Selama pelatihan, Anda mungkin mempunyai banyak pertanyaan yang Anda tidak tahu jawabannya. Ini seharusnya tidak membuat Anda takut. Lagi pula, pada awalnya Anda tidak dapat mengetahui cara menghitung dengan cepat tanpanya persiapan awal. Jalan hanya bisa dikuasai oleh mereka yang selalu bergerak maju. Kesulitan seharusnya hanya menguatkan Anda, dan tidak memperlambat keinginan Anda untuk bergabung dengan orang-orang yang memiliki kemampuan non-standar. Sekalipun sudah di garis finis, kembalilah ke hal yang paling mudah, latih otak, jangan beri kesempatan untuk rileks. Dan ingat, semakin banyak Anda mengucapkan informasi dengan lantang, semakin cepat Anda mengingatnya.

Mengapa saya menelepon milik saya jalan mudah dan bahkan sangat ringan? Ya, hanya karena saya belum menemukan cara yang lebih sederhana dan dapat diandalkan untuk mengajar anak-anak berhitung. Anda akan segera melihatnya sendiri jika Anda menggunakannya untuk mendidik anak Anda. Bagi seorang anak, ini hanya sebuah permainan, dan yang diperlukan dari orang tua hanyalah mencurahkan beberapa menit sehari untuk permainan ini, dan jika Anda mengikuti rekomendasi saya, cepat atau lambat anak Anda pasti akan mulai berhitung dalam perlombaan dengan Anda. Namun apakah hal ini mungkin terjadi jika anak tersebut baru berusia tiga atau empat tahun? Ternyata hal itu sangat mungkin terjadi. Bagaimanapun, saya telah berhasil melakukan ini selama lebih dari sepuluh tahun.

Seluruh proses pembelajaran saya uraikan lebih lanjut dengan sangat detail, dengan penjelasan rinci tentang setiap permainan edukatif, sehingga setiap ibu dapat mengulanginya dengan anaknya. Dan, sebagai tambahan, di Internet, di situs web saya “Tujuh Langkah Menuju Buku”, saya memposting rekaman video dari bagian-bagian kelas saya dengan anak-anak agar pelajaran ini lebih mudah diakses untuk diputar.

Pertama, beberapa kata pengantar.

Pertanyaan pertama yang dimiliki beberapa orang tua adalah: apakah layak untuk mulai mengajarkan aritmatika kepada anak Anda sebelum sekolah?

Saya percaya bahwa seorang anak harus diajar ketika dia menunjukkan minat pada mata pelajaran, dan bukan setelah minat tersebut memudar. Dan anak-anak menunjukkan minat dalam berhitung dan berhitung sejak dini; hal ini hanya perlu diberi sedikit nutrisi dan permainan secara tidak kasat mata menjadi semakin rumit dari hari ke hari. Jika karena alasan tertentu anak Anda acuh tak acuh dalam menghitung benda, jangan katakan pada diri sendiri: “Dia tidak punya minat pada matematika, saya juga ketinggalan matematika di sekolah.” Cobalah untuk membangkitkan minat padanya. Masukkan saja ke dalam permainan edukatifnya apa yang selama ini Anda lewatkan: menghitung mainan, kancing baju, langkah berjalan, dll.

Pertanyaan kedua: apa cara terbaik untuk mengajar anak?

Anda akan mendapatkan jawaban atas pertanyaan ini dengan membaca di sini penjelasan lengkap tentang metode saya mengajar aritmatika mental.

Sementara itu, saya ingin memperingatkan Anda agar tidak menggunakan beberapa metode pengajaran yang tidak bermanfaat bagi anak.

“Untuk menjumlahkan 3 menjadi 2, pertama-tama harus dijumlahkan 1 menjadi 2, didapat 3, lalu ditambah 1 menjadi 3 lagi, didapat 4, dan terakhir dijumlahkan 1 menjadi 4 lagi, hasilnya adalah 5.” “- Untuk mengurangi 3 dari 5, pertama-tama Anda harus mengurangi 1, menyisakan 4, lalu mengurangi 1 lagi dari 4, menyisakan 3, dan terakhir mengurangi 1 lagi dari 3, sehingga menghasilkan 2.”

Sayangnya cara umum ini mengembangkan dan memperkuat kebiasaan berhitung lambat dan tidak menstimulasi perkembangan mental anak. Lagi pula, berhitung berarti menjumlahkan dan mengurangkan seluruh kelompok bilangan sekaligus, bukan menjumlahkan dan mengurangi satu per satu, bahkan dengan menghitung jari atau tongkat. Mengapa metode yang tidak berguna bagi anak ini begitu meluas? Saya pikir karena lebih mudah bagi guru. Saya berharap beberapa guru, setelah terbiasa dengan metodologi saya, akan meninggalkannya.

Jangan mulai mengajari anak Anda berhitung dengan tongkat atau jari dan pastikan dia tidak mulai menggunakannya di kemudian hari atas saran kakak perempuan atau laki-lakinya. Belajar berhitung dengan jari itu mudah, tapi sulit untuk melupakannya. Saat anak menghitung dengan jari, mekanisme memori tidak terlibat; hasil penjumlahan dan pengurangan kelompok bilangan bulat tidak disimpan dalam memori.

Dan terakhir, jangan sekali-kali menggunakan yang muncul di dalamnya tahun terakhir Metode penghitungan garis:

“Untuk menjumlahkan 3 menjadi 2, ambil penggaris, cari angka 2 di atasnya, hitung ke kanan 3 kali dalam sentimeter dan baca hasilnya 5 pada penggaris”;

“Untuk mengurangkan 3 dari 5, ambil penggaris, cari angka 5 di atasnya, hitung ke kiri 3 kali dalam sentimeter dan baca hasilnya 2 pada penggaris.”

Metode berhitung ini, yang menggunakan “kalkulator” primitif seperti penggaris, tampaknya sengaja diciptakan untuk menyapih seorang anak dari berpikir dan mengingat. Dari pada mengajarkan cara berhitung seperti ini, lebih baik tidak diajarkan sama sekali, melainkan langsung diperlihatkan cara menggunakan kalkulator. Lagi pula, metode ini, seperti halnya kalkulator, menghilangkan pelatihan memori dan menghambat perkembangan mental anak.

Pada tahap pertama pembelajaran aritmatika mental, perlu diajarkan anak berhitung dalam sepuluh. Kita perlu membantunya mengingat dengan kuat hasil semua varian penjumlahan dan pengurangan bilangan dalam sepuluh, sama seperti kita, orang dewasa, mengingatnya.

Pada pendidikan tahap kedua, anak prasekolah menguasai metode dasar penjumlahan dan pengurangan bilangan dua digit di kepala mereka. Hal utama sekarang bukanlah pengambilan otomatis solusi yang sudah jadi dari ingatan, tetapi pemahaman dan hafalan metode penjumlahan dan pengurangan pada puluhan berikutnya.

Baik pada tahap pertama maupun kedua, pembelajaran aritmatika mental terjadi dengan menggunakan unsur permainan dan kompetisi. Dengan bantuan permainan edukatif yang dibangun dalam urutan tertentu, bukan hafalan formal yang dicapai, melainkan hafalan secara sadar menggunakan memori visual dan sentuhan anak, diikuti dengan konsolidasi dalam memori setiap langkah yang dipelajari.

Mengapa saya mengajarkan aritmatika mental? Karena hanya aritmatika mental yang mengembangkan daya ingat, kecerdasan, dan apa yang kita sebut kecerdikan anak. Dan inilah yang dia perlukan di kehidupan dewasanya selanjutnya. Dan menulis “contoh” dengan berpikir panjang dan menghitung jawabannya dengan jari anak prasekolah tidak ada gunanya selain merugikan, karena membuat Anda enggan berpikir cepat. Dia akan memecahkan contoh nanti, di sekolah, melatih keakuratan desain. Dan kecerdasan harus dikembangkan sejak usia dini, yang difasilitasi oleh perhitungan mental.

Bahkan sebelum mulai mengajarkan anak penjumlahan dan pengurangan, orang tua harus mengajarinya menghitung benda dalam gambar dan kenyataan, menghitung langkah tangga, langkah sambil berjalan. Pada awal belajar berhitung mental, seorang anak harus mampu menghitung setidaknya lima mainan, ikan, burung, atau kepik dan pada saat yang sama menguasai konsep “lebih” dan “kurang”. Namun semua benda dan makhluk yang beragam ini tidak boleh digunakan di masa depan untuk mengajarkan penjumlahan dan pengurangan. Pembelajaran aritmatika mental sebaiknya dimulai dengan penjumlahan dan pengurangan benda homogen yang sama, sehingga membentuk konfigurasi tertentu untuk setiap bilangan. Hal ini akan memungkinkan anak untuk menggunakan memori visual dan taktil ketika menghafal hasil penjumlahan dan pengurangan dalam kelompok bilangan bulat (lihat file video 056). Sebagai alat untuk mengajarkan berhitung mental, saya menggunakan satu set kubus hitung kecil di dalam kotak hitung ( Detil Deskripsi- Lebih jauh). Dan untuk ikan, burung, boneka, kepik dan benda serta makhluk lainnya, anak-anak akan kembali lagi nanti, ketika menyelesaikan soal aritmatika. Namun saat ini, menjumlahkan dan mengurangkan angka apa pun yang ada di pikiran mereka tidak lagi sulit bagi mereka.

Untuk memudahkan penyajian, saya membagi pelatihan tahap pertama (menghitung dalam sepuluh pertama) menjadi 40 pelajaran, dan pelatihan tahap kedua (menghitung dalam sepuluh berikutnya) menjadi 10-15 pelajaran lagi. Jangan biarkan hal itu membuat Anda takut sejumlah besar pelajaran. Pengelompokan seluruh kursus pelatihan menjadi beberapa pelajaran adalah perkiraan; dengan anak-anak yang siap, saya terkadang menjalani 2-3 pelajaran dalam satu pelajaran, dan sangat mungkin anak Anda tidak membutuhkan begitu banyak pelajaran. Selain itu, kelas-kelas ini hanya dapat disebut pelajaran dengan syarat, karena masing-masing hanya berlangsung 10-20 menit. Bisa juga dipadukan dengan pelajaran membaca. Dianjurkan untuk belajar dua kali seminggu, dan cukup mencurahkan 5-7 menit untuk mengerjakan pekerjaan rumah di hari-hari yang tersisa. Tidak setiap anak membutuhkan pelajaran pertama; pelajaran ini dirancang hanya untuk anak-anak yang belum mengetahui angka 1 dan, ketika melihat dua benda, tidak dapat mengetahui berapa jumlahnya tanpa terlebih dahulu menghitung dengan jari mereka. Pelatihan mereka harus dimulai secara praktis "dari batu tulis bersih". Anak-anak yang lebih siap dapat langsung memulai dari pelajaran kedua, dan beberapa - dari pelajaran ketiga atau keempat.

Saya mengadakan kelas dengan tiga anak sekaligus, tidak lebih, untuk menjaga perhatian mereka masing-masing dan tidak membuat mereka bosan. Ketika tingkat persiapan anak-anak sedikit berbeda, Anda harus mengerjakan tugas-tugas yang berbeda bersama mereka satu per satu, terus-menerus berpindah dari satu anak ke anak lainnya. Pada pembelajaran awal, kehadiran orang tua sangat diharapkan agar mereka memahami esensi metodologi dan mengerjakan pekerjaan rumah sehari-hari yang sederhana dan singkat dengan benar bersama anak-anaknya. Namun orang tua harus ditempatkan agar anak melupakan kehadirannya. Orang tua hendaknya tidak mengganggu atau mendisiplinkan anak mereka, meskipun anak tersebut nakal atau perhatiannya teralihkan.

Pelajaran aritmatika mental dengan anak dalam kelompok kecil dapat dimulai dengan kira-kira tiga tahun, jika mereka sudah tahu cara menghitung benda dengan jari, minimal sampai lima. Dan dengan anaknya sendiri, orang tua dapat dengan mudah memulai pelajaran dasar dengan menggunakan metode ini sejak usia dua tahun.

Pelajaran awal tahap pertama. Belajar berhitung dalam waktu lima

Untuk melakukan pembelajaran awal diperlukan lima buah kartu bernomor 1, 2, 3, 4, 5 dan lima buah kubus dengan ukuran tepi kurang lebih 1,5-2 cm yang dipasang di dalam sebuah kotak. Untuk kubus saya menggunakan “kubus pengetahuan” atau “batu bata pembelajaran” yang dijual di toko game edukasi, 36 kubus per kotak. Untuk keseluruhan kursus pelatihan, Anda memerlukan tiga kotak seperti itu, yaitu. 108 kubus. Untuk pelajaran awal saya ambil lima kubus, sisanya dibutuhkan nanti. Jika Anda tidak dapat menemukan kubus yang sudah jadi, membuatnya sendiri tidak akan sulit. Untuk melakukan ini, Anda hanya perlu mencetak gambar di atas kertas tebal, 200-250 g/m2, lalu memotong kubus kosong darinya, merekatkannya sesuai dengan instruksi, mengisinya dengan bahan pengisi apa saja, misalnya, semacam sereal, dan tutupi bagian luarnya dengan selotip. Anda juga perlu membuat kotak untuk menempatkan lima kubus ini secara berurutan. Merekatkannya dengan mudah dari pola yang dicetak pada kertas tebal dan dipotong. Di bagian bawah kotak, lima sel digambar sesuai dengan ukuran kubus; kubus harus muat dengan bebas di dalamnya.

Anda sudah paham bahwa belajar berhitung pada tahap awal akan dilakukan dengan bantuan lima kubus dan sebuah kotak yang berisi lima sel. Berkaitan dengan hal tersebut timbul pertanyaan: mengapa metode belajar dengan bantuan lima kubus hitung dan kotak yang berisi lima sel lebih baik daripada belajar dengan bantuan lima jari? Terutama karena guru dapat menutup kotak dengan telapak tangannya dari waktu ke waktu atau mengeluarkannya, sehingga kubus dan sel kosong yang terletak di dalamnya dengan cepat terpatri dalam ingatan anak. Tetapi jari-jari anak selalu bersamanya, dia dapat melihat atau merasakannya, dan tidak perlu menghafal; mekanisme ingatan tidak distimulasi.

Anda juga sebaiknya tidak mencoba mengganti kotak kubus dengan tongkat hitung, benda hitung lainnya, atau kubus yang tidak berjejer di dalam kotak. Berbeda dengan kubus yang disusun dalam kotak, benda-benda tersebut tersusun secara acak, tidak membentuk konfigurasi permanen sehingga tidak disimpan dalam memori sebagai gambar yang mudah diingat.

Pelajaran 1

Sebelum pelajaran dimulai, cari tahu berapa banyak kubus yang dapat diidentifikasi anak dalam satu waktu, tanpa menghitungnya satu per satu dengan jarinya. Biasanya, pada usia tiga tahun, anak-anak dapat langsung mengetahui, tanpa menghitung, berapa banyak kubus yang ada di dalam sebuah kotak, jika jumlahnya tidak melebihi dua atau tiga, dan hanya sedikit dari mereka yang melihat empat kubus sekaligus. Namun ada anak yang selama ini hanya bisa menyebutkan satu benda saja. Untuk mengatakan bahwa mereka melihat dua benda, mereka harus menghitungnya dengan menunjuk menggunakan jari. Pelajaran pertama ditujukan untuk anak-anak seperti itu. Yang lain akan bergabung nanti. Untuk menentukan berapa banyak kubus yang dilihat anak sekaligus, masukkan jumlah kubus yang berbeda ke dalam kotak secara bergantian dan tanyakan: “Berapa banyak kubus yang ada di dalam kotak? Jangan hitung, beri tahu saya segera ? Benar, bagus sekali!” Anak-anak dapat duduk atau berdiri di depan meja. Letakkan kotak berisi kubus di atas meja di samping anak sejajar dengan tepi meja.

Untuk menyelesaikan tugas pelajaran pertama, tinggalkan anak-anak yang selama ini hanya dapat mengidentifikasi satu kubus. Bermainlah dengan mereka satu per satu.

1. Permainan "Menempatkan angka pada dadu" dengan dua dadu.
   Letakkan kartu bernomor 1 dan kartu bernomor 2 di atas meja. Letakkan sebuah kotak di atas meja dan masukkan satu kubus ke dalamnya. Tanyakan kepada anak Anda berapa banyak kubus yang ada di dalam kotak. Setelah dia menjawab “satu”, tunjukkan dan beri tahu dia nomor 1 dan minta dia untuk meletakkannya di sebelah kotak. Tambahkan kubus kedua ke dalam kotak dan minta untuk menghitung berapa banyak kubus yang ada di dalam kotak sekarang. Biarkan dia, jika dia mau, menghitung kubus dengan jarinya. Setelah anak mengatakan bahwa sudah ada dua kubus di dalam kotak, tunjukkan padanya dan panggil nomor 2 dan minta dia mengeluarkan nomor 1 dari kotak dan meletakkan nomor 2 pada tempatnya. Ulangi permainan ini beberapa kali. Segera anak itu akan mengingat seperti apa dua kubus itu dan akan segera menyebutkan nomor ini, tanpa menghitung. Pada saat yang sama, dia akan mengingat angka 1 dan 2 dan akan memindahkan angka yang sesuai dengan jumlah kubus di dalamnya ke arah kotak.
2. Permainan "Kurcaci di Rumah" dengan dua dadu.
   Beri tahu anak Anda bahwa Anda sekarang akan memainkan permainan “Gnome di Rumah” bersamanya. Kotak itu adalah rumah khayalan, sel-sel di dalamnya adalah ruangan-ruangan, dan kubus-kubus itu adalah para kurcaci yang tinggal di dalamnya. Tempatkan satu kubus di kotak pertama di sebelah kiri anak dan katakan: "Satu kurcaci datang ke rumah." Kemudian tanyakan: “Dan jika orang lain datang kepadanya, berapa banyak kurcaci yang ada di rumah itu?” Jika anak kesulitan menjawab, letakkan kubus kedua di atas meja sebelah rumah. Setelah anak mengatakan bahwa sekarang akan ada dua kurcaci di rumah, izinkan dia menempatkan kurcaci kedua di sebelah kurcaci pertama di kotak kedua. Kemudian tanyakan: “Dan jika sekarang seekor kurcaci pergi, berapa banyak kurcaci yang tersisa di rumah?” Kali ini pertanyaan Anda tidak akan menimbulkan kesulitan dan anak akan menjawab: “Satu akan tetap ada.”

Kemudian membuat permainan menjadi lebih sulit. Katakan: “Sekarang mari kita pasang atap pada rumah.” Tutupi kotak dengan telapak tangan Anda dan ulangi permainannya. Setiap kali anak mengatakan berapa banyak kurcaci yang ada di rumah setelah ada yang datang, atau berapa banyak yang tersisa di dalamnya setelah satu pergi, lepaskan atap palem dan izinkan anak untuk menambah atau menghapus sendiri kubus tersebut dan pastikan jawabannya. benar. . Ini membantu menghubungkan tidak hanya visual anak, tetapi juga memori sentuhan. Anda selalu perlu menghapus kubus terakhir, mis. kedua dari kiri.

Mainkan permainan 1 dan 2 secara bergantian dengan semua anak dalam kelompok. Beritahukan kepada orang tua yang hadir dalam pelajaran bahwa mereka hendaknya memainkan permainan ini dengan anak-anak mereka sekali sehari setiap hari di rumah, kecuali anak-anak itu sendiri yang meminta lebih.

Komentari artikel "Luar biasa jalan mudah mengajari anak aritmatika mental"

Tidak mengerti matematika. Bagaimana cara mengajar anak agar tidak takut menghadapi ujian? Selamat siang. Saya bukan seorang ibu yang berpengalaman, saya memiliki pengalaman dengan Matematika dalam Cara mengajar aritmatika mental anak. Presentasi "Matematika untuk anak kecil, berhitung dari 1 sampai 10 dengan tambahan satu": metodologis...

Diskusi

Anak saya lahir dengan hipoksia, dan ada beberapa diagnosis lain yang tidak penting bagi saya saat itu.
Hal ini mengakibatkan masalah terapi wicara, namun masalah tersebut dapat segera diatasi dengan terapis wicara.
Hiperaktif segera terlihat, tetapi hal itu terkompensasi pada usia 11 tahun.
Tapi konsentrasi dan Matematika menjadi masalah, dan masuk kelas junior juga 3-4-5, tapi di kuarter kelima menjadi 2-3-4.
Selalu ada guru matematika. Saya berubah karena saya pikir tutornya yang tidak menjelaskannya dengan baik!
Namun pada bulan November, di kelas 5, saya membawa anak saya ke Moskow ke ahli saraf, berdasarkan rekomendasi, dan dia memberi tahu kami, setelah pemeriksaan dan tes, bahwa itu adalah defisit perhatian.
Tujuannya adalah stratera (tapi ini hanya dengan resep dokter), pantogam. Juga kelas wajib dengan Neuropsikolog dan psikolog (teknik kognitif).
Anda tahu, saya sendiri tidak percaya, tapi ada hasilnya!
Sekarang bulan Februari dan dia sudah memasuki trimester ke-4.
Dan guru matematika memuji saya karena memperhatikan!
Dan guru matematika itu sendiri (jika tidak, dia menelepon saya pada bulan September untuk mengatakan bahwa dia mendapat nilai 2 dalam ujian dan perlu belajar dengan putrinya! Bagaimana lagi dia bisa belajar jika dia belajar sepanjang bulan Agustus dan September!)

12.02.2019 20:19:40, Veronica-stroberi

Aritmatika mental - bagaimana cara mengajar? Setelah Anda menguasai berhitung dengan baik dalam sepuluh, Anda tidak akan mengalami masalah dalam berhitung ketika Anda mulai menghitung lebih dari sepuluh. Cara yang sangat mudah untuk mengajarkan matematika mental kepada anak Anda. Memulai Pelajaran tahap pertama.

Diskusi

1. Bekerja dengannya sendiri selain sekolah + spesialis lainnya.
2. Benar-benar beralih dari metodologi sekolah dari yang spesifik ke yang umum; hal ini “tidak berhasil” bagi anak-anak kita; mereka “tidak bisa melihat hutan dari balik semak-semak.” Pendekatannya harus “dari yang umum ke yang khusus”, yaitu Pertama Anda memberikan gambaran umum, tanpa memerinci secara detail, lalu Anda membongkar satu aspek dan mengulanginya hingga membuat mual. Misalnya:
Kami mengatakan - pidato - bagian dari pidato - independen (nominal) dan layanan-independen: kata benda, kata sifat, angka, kata keterangan, kata kerja, partisip dan gerund; bantu: preposisi, konjungsi, partikel + bagian pidato khusus - kata seru. Kata benda - tepat, kata keterangan. dll. Kami selalu memulai dengan yang paling sederhana: Kami berbicara - pidato. Sampai Anda mempelajarinya, jangan beralih ke bagian-bagian pidato. Kemudian, ketika semuanya sudah dikuasai, jelajahi seluruh pohon 100.500 kali setiap hari hingga gigi anak mulai tanggal. Berikutnya adalah kerumitan tugas, sekarang kita mengandalkan beberapa subbagian yang sudah dikenal dan menari darinya. Tapi kami secara teratur mengulangi keseluruhan desain.
3. Dalam matematika, kita menghitung dengan jari untuk waktu yang lama dan menyakitkan. Kemudian, ketika penghitungan menjadi bebas kesalahan dan cepat, kita menutupi jari-jari kita dengan koran atau handuk, menghitung dengan sentuhan, lalu menutup mata dan membayangkan jari-jari itu dalam pikiran kita, lalu kita menghitung saja dalam pikiran kita.
4. Kami menerapkan jenis diferensiasi (atau seleksi) yang ada. Misalnya angka bilangan: satu berwarna hijau, puluhan berwarna kuning, ratusan berwarna merah. Anda dapat menggunakan sentuhan atau suara - tergantung kemampuan anak.
5. Kerjakan sampai berkeringat, ulangi sampai lidah menjadi kapalan. Tidak ada “pelukan dan menangis”! Anak kita sudah diberikan segalanya, pendekatannya hanya perlu BERBEDA. Dan disana integral dengan turunannya juga akan patuh.

Dimana kamu belajar?
Punyaku sama, dipersulit juga karena awal berakhir, tidak ada kelanjutannya, aku tidak bisa membayangkan harus kemana (

Tidak mengerti matematika. Pendidikan, pengembangan. Anak dari usia 7 sampai 10 tahun. Saya tidak mengerti apa yang terjadi dengan matematika dan bagaimana cara membantu anak tersebut? Anak saya berumur 11 tahun dan duduk di kelas 6 SD. Bagaimana cara mengajari anak Anda aritmatika mental. Versi cetak.

Diskusi

Halo, saya menyarankan Anda untuk menjelaskannya dengan lebih mudah, katakanlah contoh berikut:
576-78=?
Tolong jelaskan bahwa saya tidak bisa mengurangi 78 dari 76.
Untuk 6 Anda perlu menambahkan 10, yaitu kita ambil satu sepuluh.
Kurangi 8 dari 16 dan dapatkan 8
Jadi 8 menggantikan satuan
Karena kita meminjam satu sepuluh dari 70, artinya bukan 70 tapi 60
Lebih jauh:
Dari 560 saya kurangi 70 = 490, dan kita juga ingat bahwa sebagai pengganti satuan 8 kita mendapatkan 498.
Saya harap Anda meningkatkan matematika Anda!!!
Semoga beruntung.

26.12.2018 17:54:16, Kamilla Batrakanova

Seorang tutor diperlukan jika anak TIDAK memahami materi yang rumit, dan orang tua TIDAK mampu menjelaskannya. Dalam kasus Anda, putri Anda (memiliki 3 penjelasan tentang hal yang sama) akan sangat bingung.
Coba unduh game flash ke tablet atau ponsel Anda. Saat ini banyak sekali aplikasi keren yang bisa Anda gunakan bentuk permainan meningkatkan matematika, aritmatika mental, memecahkan masalah logika dan secara umum melatih pemikiran spasial. Amati tugas mana yang menyulitkan putri Anda, sehingga Anda dapat menyoroti area masalah yang perlu diulangi lagi.

14/08/2018 09:42:26, ​​​​​​Epsona

Bagaimana cara mengajari anak Anda aritmatika mental. Presentasi "Matematika untuk si kecil, berhitung dari 1 sampai 10 dengan tambahan satu": materi metodologis untuk guru. Bagaimana cara mengajari anak aritmatika mental dan mempertahankan keterampilan berhitung cepat seumur hidup?

Diskusi

Peterson memiliki skema penerjemahan yang sukses - lihat di buku teks untuk kelas 3 dan 4. Atau susun sendiri - satuan ukuran berturut-turut, dari yang terbesar hingga yang terkecil: 1t - 1c - 1kg - 1g. Di antara keduanya di bagian bawah busur, di bawah busur rasionya adalah (10, 100, 1000). Dan panahnya: ke kanan - kita kalikan (saat mengonversi ke yang lebih kecil), ke kiri - kita bagi (ke yang besar). Katakanlah, ubah 35 ton menjadi gram - 35*10*100*1000 = 35*1000000 = 35000000g.

Saya pikir konsep dasarnya perlu digarap dengan baik. Penting bagi saya untuk tidak membahas topik tersebut dan melupakannya, tetapi agar anak memahami dan merasakannya.
Saya mengukur benda yang berbeda dengan anak-anak menggunakan UKURAN yang berbeda - misalnya, ruangan - dengan tangga, penggaris, tas kerja, ular boa...
Kemudian luasnya juga diukur - sebuah meja, misalnya, dengan kertas persegi: sederhananya - berapa banyak yang muat di sana, dengan buku catatan. Dan jika Anda mengambil kotak yang lebih kecil, itu akan lebih akurat, tetapi lebih lama.
Kemudian kita langsung beralih ke perhitungan. Tapi ternyata kamu tidak bisa mengukurnya dengan tangan setiap kali, tapi membaginya secara hitung... Ruangan itu panjangnya 3 ular boa, dan banyak sekali di dalam tas kerja (karena satu ular boa bisa muat empat tas kerja panjangnya), dan di dalam kotak pensil sangat banyak ( karena panjang tas kerja sama dengan dua kotak pensil).
Kemudian sebagai salah satu jenis pengukurannya diambil nilai meter, sentimeter, hektar, kuadrat

Di sana, aritmatika mental adalah dasar dari kelas satu. Maaf, Len, karena mengganggu, tapi masalahnya sama, kami juga menderita, tapi saya tahu bahwa saya bukan ahli matematika, dan saya ingin membuat kehidupan "kelas satu" nya lebih mudah - untuk memahami (atau belajar ) komposisi suatu bilangan. Begitu Anda belum memainkannya, Anda tidak dapat mengingatnya ...

Diskusi

Untuk melakukan ini, Anda perlu menghafal komposisi angka hingga 10 dengan baik. Pengetahuan ini sangat penting ketika menyelesaikan contoh penjumlahan dan pengurangan. Untuk dapat mengingat susunan suatu bilangan dengan baik, Anda hanya perlu mengulang-ulang pasangan penyusun bilangan tersebut berkali-kali. Ada aplikasi untuk iPad dan iPhone yang memudahkan proses ini bagi anak, mengubahnya menjadi sebuah permainan dengan fitur dan suara yang menarik. Aplikasi ini telah diuji oleh banyak pengguna selama beberapa tahun. Aplikasi ini, meskipun sederhana, namun sangat efektif, para ahli di Singapura meresponsnya dengan sangat baik, dan banyak institusi pendidikan di seluruh dunia menggunakannya dalam praktik mereka. Khusus untuk pengunjung situs, kami memberikan 5 kode promosi hadiah untuk aplikasi ini:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
Anda dapat mendownload aplikasi Susunan Angka ke 10 di App Store:

Diskusi

Contoh 3+4 akan dihitung ulang, dan jika ditanya berapa jumlah 3 permen dan 4 permen lagi, maka jawabannya langsung tujuh.
Omong-omong, di sekolah kami mengajarkan berhitung dengan jari.

Pada usia 4 tahun, anak saya berhitung menggunakan komposisi angka. Sekarang dia menghitung dengan menghitung satuan. Saya tidak mengerti apa hubungannya dengan kesulitan aljabar di masa depan. Dalam buku catatan Mikulina “Fairytale Numbers” (salah satu penulis buku teks matematika ED), Mishenka memecahkan semua contoh dengan simbol dalam sistem dengan kecepatan jeritan babi persamaan linear. Tragedi macam apa itu? Bagi seorang programmer, gagasan untuk bergerak sepanjang deret angka bahkan lebih disukai; banyak masalah diselesaikan dengan cara ini. Dalam soal ujian yang perlu diselesaikan dalam bilangan bulat, metode enumerasi ini juga cocok. Secara umum, lebih mudah bagi saya untuk membuat algoritma untuk menyelesaikan sistem persamaan dan memasukkan semua kekacauan ini ke dalam komputer daripada mengkhawatirkan angka. Saya benar-benar tidak menyukai kenyataan bahwa buku-buku sempoa berukuran besar telah hilang dari ruang kelas sekolah untuk siswa kelas satu; Perelman telah menulis dengan baik tentang sempoa; pada usia tujuh tahun saya mengetahuinya sendiri dari bukunya dan menikmati bermain-main dengan sempoa. Selama berabad-abad mereka mengandalkan buku-buku jari ini, ibu saya adalah seorang virtuoso, buku-buku jari itu bisa terbang begitu saja, dia tidak memerlukan mesin tambahan apa pun. Di jari, buku-buku jari, ketika menghitung dalam pikiran, angka-angka dilihat secara berbeda, beberapa pola diperhatikan secara berbeda. Meskipun anak-anak akan mencoba segalanya ketika mereka masih kecil, mereka masih sangat-sangat jauh dari matematika nyata yang mempunyai pembuktian.