Fizinė prasmė: Dujų konstanta i skaitine prasme lygus vieno molio idealių dujų plėtimosi darbui izobariniame procese, temperatūrai padidėjus 1 K

GHS sistemoje dujų konstanta yra lygi:

Specifinė dujų konstanta yra lygi:

Formulėje, kurią naudojome:

Universali dujų konstanta (Mendelejevo konstanta)

Boltzmanno konstanta

Avogadro numeris

Avogadro dėsnis – vienodais kiekiais skirtingų dujų esant pastoviai temperatūrai ir slėgiui yra toks pat molekulių skaičius.

Iš Avogadro dėsnio kyla dvi pasekmės:

1 išvada: Vienas molis bet kokių dujų tomis pačiomis sąlygomis užima tą patį tūrį

Visų pirma, normaliomis sąlygomis (T=0 °C (273K) ir p=101,3 kPa) 1 molio dujų tūris yra 22,4 litro. Šis tūris vadinamas moliniu dujų tūriu Vm. Šią vertę galima perskaičiuoti į kitas temperatūras ir slėgius naudojant Mendelejevo-Klapeirono lygtį

1) Charleso įstatymas:

2) Gay-Lussac dėsnis:

3) Bohl-Mariotte įstatymas:

2 išvada: dviejų dujų vienodo tūrio masių santykis yra pastovi šių dujų vertė

Ši pastovi vertė vadinama santykiniu dujų tankiu ir žymima D. Kadangi visų dujų moliniai tūriai yra vienodi (1-oji Avogadro dėsnio pasekmė), bet kurios dujų poros molinių masių santykis taip pat yra lygus šiai konstantai. :

Formulėje naudojome:

Santykinis dujų tankis

Molinės masės

Slėgis

Molinis tūris

Universali dujų konstanta

Absoliuti temperatūra

Boyle'o Marriott'o įstatymas – kada pastovi temperatūra o idealių dujų masė – jų slėgio ir tūrio sandauga yra pastovi.

Tai reiškia, kad didėjant slėgiui dujoms, jų tūris mažėja ir atvirkščiai. Pastoviam dujų kiekiui Boyle-Mariotte dėsnį galima aiškinti ir taip: esant pastoviai temperatūrai slėgio ir tūrio sandauga yra pastovi reikšmė. Boyle-Mariotte dėsnis griežtai galioja idealioms dujoms ir yra Mendelejevo-Clapeyrono lygties pasekmė. Tikroms dujoms Boyle-Mariotte dėsnis tenkinamas apytiksliai. Beveik visos dujos elgiasi kaip idealios dujos aukšto slėgio ir ne per daug žemos temperatūros.

Kad būtų lengviau suprasti Boyle'o Marriott'o įstatymasĮsivaizduokime, kad spaudžiate pripūstą balioną. Kadangi tarp oro molekulių yra pakankamai laisvos vietos, galite lengvai, naudodami tam tikrą jėgą ir šiek tiek padirbėdami, suspausti kamuolį, sumažindami jame esančių dujų tūrį. Tai vienas iš pagrindinių dujų ir skysčio skirtumų. Pavyzdžiui, skysto vandens granulėje molekulės yra sandariai supakuotos, tarsi granulė būtų užpildyta mikroskopinėmis granulėmis. Todėl, skirtingai nei oras, vanduo nėra elastingas suspaudimui.

Taip pat yra:

Charleso įstatymas:

Gėjų Lussaco įstatymas:

Įstatyme mes naudojome:

Slėgis 1 inde

1 indo tūris

Slėgis inde 2

2 tūrio laivai

Gay Lussac dėsnis – esant pastoviam slėgiui, pastovios masės dujų tūris yra proporcingas absoliučiai temperatūrai

Tam tikros masės dujų tūris V esant pastoviam dujų slėgiui yra tiesiogiai proporcingas temperatūros pokyčiui

Gay-Lussac dėsnis galioja tik idealioms dujoms, kai jo temperatūra ir slėgis yra toli nuo kritinių verčių. Tai ypatingas Clayperon lygties atvejis.

Taip pat yra:

Mendelejevo Clapeyrono lygtis:

Charleso įstatymas:

Boyle'o Marriott'o įstatymas:

Įstatyme mes naudojome:

Tūris 1 inde

Temperatūra 1 inde

Tūris 1 inde

Temperatūra 1 inde

Pradinis dujų tūris

Dujų tūris esant T temperatūrai

Dujų šiluminio plėtimosi koeficientas

Pradinės ir galutinės temperatūros skirtumas

Henrio dėsnis yra dėsnis, pagal kurį esant pastoviai temperatūrai, dujų tirpumas tam tikrame skystyje yra tiesiogiai proporcingas šių dujų slėgiui virš tirpalo. Įstatymas tinka tik idealiems sprendimams ir žemam slėgiui.

Henrio dėsnis aprašo dujų tirpimo skystyje procesą. Koks yra skystis, kuriame ištirpsta dujos, žinome iš gazuotų gėrimų – nealkoholinių, nealkoholinių, o didžiųjų švenčių – šampano pavyzdžio. Visuose šiuose gėrimuose yra ištirpusio anglies dioksido ( cheminė formulė CO2) yra nekenksmingos dujos, naudojamos maisto pramonėje dėl gero tirpumo vandenyje, o visi šie gėrimai putoja atidarius butelį ar skardinę, nes ištirpusios dujos pradeda išsiskirti iš skysčio į atmosferą, nes atidarius sandarų talpyklos viduje krenta slėgis.

Tiesą sakant, Henrio dėsnis teigia gana paprastą faktą: kuo didesnis dujų slėgis virš skysčio paviršiaus, tuo sunkiau jame ištirpusioms dujoms išsiskirti. Ir tai visiškai logiška molekulinės kinetinės teorijos požiūriu, nes dujų molekulė, norėdama išsivaduoti nuo skysčio paviršiaus, turi įveikti susidūrimų su virš paviršiaus esančiomis dujų molekulėmis energiją, ir kuo didesnė slėgis ir dėl to molekulių skaičius ribinėje srityje, tuo sunkiau ištirpusiai molekulei įveikti šį barjerą.

Formulėje, kurią naudojome:

Dujų koncentracija tirpale molio dalimis

Henriko koeficientas

Dalinis dujų slėgis virš tirpalo

Kirchhoffo spinduliavimo dėsnis – emisijos ir sugerties gebėjimų santykis nepriklauso nuo kūno prigimties, jis yra vienodas visiems kūnams.

Pagal apibrėžimą absoliučiai juodas kūnas sugeria visą į jį patenkančią spinduliuotę, tai yra už jį (kūno sugertis). Todėl funkcija sutampa su spinduliavimo koeficientu

Formulėje, kurią naudojome:

Kūno spinduliuotė

Kūno sugeriamumas

Kirchhoff funkcija

Stefano-Boltzmanno dėsnis – juodo kūno energetinis šviesumas yra proporcingas ketvirtajai absoliučios temperatūros galiai.

Iš formulės aišku, kad kylant temperatūrai kūno šviesumas ne tik didėja – jis didėja daug labiau. Temperatūra padvigubėja ir šviesumas padidėja 16 kartų!

Įkaitę kūnai skleidžia energiją įvairaus ilgio elektromagnetinių bangų pavidalu. Kai sakome, kad kūnas yra „raudonai karštas“, tai reiškia, kad jo temperatūra yra pakankamai aukšta, kad šiluminė spinduliuotė vyktų matomoje, šviesioje spektro dalyje. Atominiu lygmeniu spinduliuotė atsiranda dėl sužadintų atomų fotonų emisijos.

Norėdami suprasti, kaip veikia šis dėsnis, įsivaizduokite atomą, skleidžiantį šviesą Saulės gelmėse. Šviesą iš karto sugeria kitas atomas, jis vėl išspinduliuoja ir taip perduodamas grandine nuo atomo iki atomo, dėl ko visa sistema yra tokioje būsenoje. energijos balansas. Pusiausvyros būsenoje griežtai apibrėžto dažnio šviesą sugeria vienas atomas vienoje vietoje tuo pačiu metu, kai kito atomo to paties dažnio šviesa išspinduliuoja kitoje vietoje. Dėl to kiekvieno spektro bangos ilgio šviesos intensyvumas išlieka nepakitęs.

Temperatūra Saulės viduje nukrenta, kai ji tolsta nuo savo centro. Todėl, judant link paviršiaus, šviesos spinduliuotės spektras atrodo labiau atitinkantis aukšta temperatūra nei temperatūra aplinką. Dėl to pakartotinai apšvitinus, pasak Stefano-Boltzmanno įstatymas, jis įvyks esant žemesnei energijai ir dažniams, tačiau tuo pat metu dėl energijos tvermės dėsnio bus spinduliuojamas didesnis skaičius fotonai. Taigi, kol jis pasieks paviršių, spektrinis pasiskirstymas atitiks Saulės paviršiaus temperatūrą (apie 5 800 K), o ne temperatūrą Saulės centre (apie 15 000 000 K).

Energija, patenkanti į Saulės paviršių (arba bet kurio karšto objekto paviršių), palieka ją spinduliuotės pavidalu. Stefano-Boltzmanno įstatymas mums tiksliai nurodo kokia yra skleidžiama energija.

Aukščiau pateiktoje formuluotėje Stefano-Boltzmanno įstatymas taikoma tik absoliučiai juodas kūnas, sugerianti visą ant jo paviršiaus krintantį spinduliuotę. Realūs fiziniai kūnai sugeria tik dalį spinduliuotės energijos, o likusią dalį jie atspindi, tačiau modelis, pagal kurį jų paviršiaus savitoji spinduliuotės galia yra proporcinga T iš 4, paprastai išlieka tokia pati. Tačiau šiuo atveju Boltzmanno konstanta turi būti pakeista kitu koeficientu, kuris atspindės tikrojo fizinis kūnas. Tokios konstantos dažniausiai nustatomos eksperimentiniu būdu.

Formulėje, kurią naudojome:

Kūno energetinis šviesumas

Stefano-Boltzmanno konstanta

Absoliuti temperatūra

Charleso dėsnis – tam tikros idealių dujų masės slėgis esant pastoviam tūriui yra tiesiogiai proporcingas absoliučiai temperatūrai

Kad būtų lengviau suprasti Charleso įstatymas, įsivaizduokite orą viduje balionas. Esant pastoviai temperatūrai, oras balione plėsis arba susitrauks, kol jo molekulių sukuriamas slėgis pasieks 101 325 paskalius ir bus lygus. atmosferos slėgis. Kitaip tariant, kol kiekvienas oro molekulės smūgis iš išorės, nukreiptas į rutulį, bus panašus oro molekulės smūgis, nukreiptas iš rutulio vidaus į išorę.

Jei sumažinsite oro temperatūrą kamuoliuke (pavyzdžiui, padėdami jį į didelį šaldytuvą), molekulės kamuoliuko viduje pradės judėti lėčiau, ne taip energingai atsitrenkdamos į kamuoliuko sieneles iš vidaus. Tada lauko oro molekulės darys didesnį spaudimą rutuliui, jį suspausdamos, todėl rutulio viduje sumažės dujų tūris. Taip bus tol, kol dujų tankio padidėjimas kompensuos sumažėjusią temperatūrą, o tada vėl nusistovi pusiausvyra.

Taip pat yra:

Mendelejevo Clapeyrono lygtis:

Gėjų Lussaco įstatymas:

Boyle'o Marriott'o įstatymas:

Įstatyme mes naudojome:

Slėgis 1 inde

Temperatūra 1 inde

Slėgis inde 2

Temperatūra inde 2

Pirmasis termodinamikos dėsnis – vidinės energijos pokytis ΔU neišskirtas termodinaminė sistema yra lygus sistemai perduodamos šilumos kiekio Q ir išorinių jėgų darbo A skirtumui

Vietoj darbo A, kurį atlieka išorinės jėgos termodinaminei sistemai, dažnai patogiau laikyti darbą A', kurį termodinaminė sistema atlieka išoriniams kūnams. Kadangi šie darbai yra lygūs absoliuti vertė, bet priešingas ženklas:

Tada po tokio virsmo pirmasis termodinamikos dėsnis atrodys taip:

Pirmasis termodinamikos dėsnis – Neizoliuotoje termodinaminėje sistemoje vidinės energijos pokytis yra lygus skirtumui tarp gaunamos šilumos kiekio Q ir šios sistemos atliekamo darbo A’.

Kalbėdamas paprasta kalba pirmasis termodinamikos dėsnis kalba apie energiją, kuri pati negali susikurti ir išnykti niekur, ji perkeliama iš vienos sistemos į kitą ir virsta iš vienos formos į kitą (mechaninė į šiluminę).

Svarbi pasekmė pirmasis termodinamikos dėsnis yra tai, kad neįmanoma sukurti mašinos (variklio), kuri galėtų atlikti naudingą darbą nenaudodama išorinės energijos. Tokia hipotetinė mašina buvo vadinama pirmosios rūšies amžinuoju varikliu.

Boltzmanno konstanta ($k$ arba $k\_(\backslash rm\; B)$) - fizinė konstanta, apibrėžianti temperatūros ir energijos santykį. Pavadintas austrų fiziko Ludwigo Boltzmanno garbei, kuris daug prisidėjo prie statistinės fizikos, kurioje ši konstanta atlieka pagrindinį vaidmenį. Jo eksperimentinė vertė Tarptautinėje vienetų sistemoje (SI) yra:

$k=1(,)380\backslash ,648\backslash ,52(79)\backslash kartai\; 10^(-23)$ J/.

Skaičiai skliausteliuose nurodo standartinę paklaidą paskutiniuose kiekio reikšmės skaitmenyse. Natūralioje Plancko vienetų sistemoje natūralus temperatūros vienetas pateikiamas taip, kad Boltzmanno konstanta būtų lygi vienetui.

Temperatūros ir energijos santykis

Vienalytėse idealiose dujose absoliučioje temperatūroje $T$, energija kiekvienam transliacijos laisvės laipsniui yra lygi, kaip matyti iš Maksvelo skirstinio, $kT/2$. Kambario temperatūroje (300 o) ši energija yra $2(,)07\backslash kartai\; 10^(-21)$ J, arba 0,013 eV. Monatomijoje idealios dujos kiekvienas atomas turi tris laisvės laipsnius, atitinkančius tris erdvines ašis, o tai reiškia, kad kiekvienas atomas turi energiją $\backslash frac\; 3\; 2\; kT$.

Žinodami šiluminę energiją, galime apskaičiuoti vidutinį kvadratinį atomų greitį, kuris yra atvirkščiai proporcingas kvadratinė šaknis atominė masė. Vidutinis kvadratinis greitis kambario temperatūroje svyruoja nuo 1370 m/s helio iki 240 m/s ksenono. Molekulinių dujų atveju situacija tampa sudėtingesnė, pavyzdžiui, dviatomės dujos turi penkis laisvės laipsnius (esant žemai temperatūrai, kai atomų virpesiai molekulėje nėra sužadinami).

Entropijos apibrėžimas

Termodinaminės sistemos entropija apibrėžiama kaip natūralusis logaritmas apie skirtingų mikrobūsenų skaičių $Z$, atitinkantis tam tikrą makroskopinę būseną (pavyzdžiui, būseną su tam tikra bendra energija).

$S=k\backslash ln\; Z.$

Proporcingumo koeficientas $k$ ir yra Boltzmanno konstanta. Tai išraiška, apibrėžianti santykį tarp mikroskopinių ( $Z$) ir makroskopines būsenas ( $S$), išreiškia pagrindinę statistinės mechanikos idėją.

Tariama vertės fiksacija

2011 m. spalio 17-21 d. vykusioje XXIV Generalinėje svorių ir matų konferencijoje buvo priimta rezoliucija, kurioje visų pirma buvo pasiūlyta, kad būsima Tarptautinės matavimo vienetų sistemos peržiūra būtų atlikta taip, kad nustatyti vertę Boltzmanno konstanta, po kurio jis bus laikomas tikru tiksliai. Dėl to jis bus įvykdytas tiksli lygybė k=1,380 6X 10 −23 J/K. Ši tariama fiksacija yra susijusi su noru iš naujo apibrėžti termodinaminės temperatūros kelvino vienetą, susiejant jo vertę su Boltzmanno konstantos reikšme.

Taip pat žr

Parašykite apžvalgą apie straipsnį "Boltzmanno konstanta"

Pastabos

Tai yra juodraštis straipsnio apie termodinamiką ir statistinę fiziką. Galite padėti projektui jį papildydami.

Ištrauka, apibūdinanti Boltzmanno konstantą

– Bet ką tai reiškia? – susimąsčiusi pasakė Nataša.
- O, aš nežinau, kaip visa tai nepaprasta! - tarė Sonya, susiėmusi už galvos.
Po kelių minučių princas Andrejus paskambino ir Nataša įėjo pas jį; o Sonya, patyrusi retai patyrusią emociją ir švelnumą, liko prie lango ir mąstė apie nepaprastą to, kas nutiko.
Šią dieną buvo galimybė išsiųsti laiškus kariuomenei, o grafienė parašė laišką savo sūnui.
– Sonya, – tarė grafienė, pakėlęs galvą nuo laiško, kai pro ją ėjo dukterėčia. – Sonya, ar neparašysi Nikolenkai? - tarė grafienė tyliu, virpančiu balsu, o pavargusių akių žvilgsnyje, žiūrėdama pro akinius, Sonya perskaitė viską, ką grafienė suprato šiais žodžiais. Šis žvilgsnis išreiškė maldavimą, atsisakymo baimę, gėdą, kad reikia prašyti, ir pasirengimą nesutaikomai neapykantai atsisakymo atveju.
Sonya priėjo prie grafienės ir, atsiklaupusi, pabučiavo jai ranką.
„Parašysiu, mama“, – pasakė ji.
Sonya buvo sušvelninta, sujaudinta ir sujaudinta dėl visko, kas tą dieną įvyko, ypač dėl paslaptingo ateities spėjimo, kurį ji ką tik pamatė. Dabar, kai ji žinojo, kad Natašos santykių su princu Andrejumi atnaujinimo proga Nikolajus negali vesti princesės Marijos, ji džiaugsmingai pajuto, kad grįžta ta pasiaukojimo nuotaika, kurioje mylėjo ir buvo įpratusi gyventi. Ir su ašaromis akyse ir su džiaugsmu supratusi dosnų poelgį, ji, kelis kartus pertraukta ašarų, kurios aptemdė jos aksomines juodas akis, parašė, kad liečianti raidę, kurio gavimas Nikolajų taip nustebino.

Sargyboje, į kurią buvo paimtas Pierre'as, jį paėmęs karininkas ir kareiviai elgėsi priešiškai, bet kartu ir pagarbiai. Taip pat kilo abejonių dėl jų požiūrio į jį, kas jis toks (ar ne taip svarbus asmuo), ir priešiškumą dėl jų vis dar šviežios asmeninės kovos su juo.
Bet kai kitos dienos rytą atėjo pamaina, Pierre'as pajuto, kad naujajam sargybiniui – karininkams ir kareiviams – tai nebeturi tokios reikšmės, kokią turėjo tiems, kurie jį paėmė. Ir iš tiesų, šiame dideliame, storame žmoguje valstiečio kafane kitos dienos sargybiniai nebematė to gyvo žmogaus, kuris taip beviltiškai kovojo su marodieriu ir su palyda kareiviais ir pasakė iškilmingą frazę apie vaiko išgelbėjimą, bet pamatė. tik septynioliktas iš tų, kurie dėl kažkokių priežasčių aukščiausios valdžios įsakymu buvo sulaikyti – paimti rusai. Jei Pjeras buvo kuo nors ypatingas, tai tik jo nedrąsi, įdėmiai mąstanti išvaizda ir prancūzų, kuriame, kaip nustebino prancūzai, jis puikiai kalbėjo. Nepaisant to, kad tą pačią dieną Pierre'as buvo susijęs su kitais įtariamaisiais, nes atskiras kambarys, kurį jis užėmė, buvo reikalingas pareigūnui.
Visi rusai, kuriuos laikė kartu su Pjeru, buvo žemiausio rango žmonės. Ir visi jie, pripažinę Pierre'ą kaip meistrą, jo vengė, juolab kad jis kalbėjo prancūziškai. Pjeras su liūdesiu išgirdo pašaipas iš savęs.
Kitą vakarą Pierre'as sužinojo, kad visi šie kaliniai (ir tikriausiai jis pats) turi būti teisiami už padegimą. Trečią dieną Pjeras su kitais buvo nuvežtas į namą, kuriame sėdėjo prancūzų generolas baltais ūsais, du pulkininkai ir kiti prancūzai su skarelėmis ant rankų. Pierre'ui kartu su kitais buvo užduodami klausimai apie tai, kas jis toks, su tokiu tikslumu ir tikrumu, kaip paprastai elgiamasi su kaltinamaisiais, o tai tariamai viršijo žmogiškąsias silpnybes. kur jis buvo? kokiu tikslu? ir tt
Šie klausimai, paliekant nuošalyje gyvenimo bylos esmę ir atmetant galimybę atskleisti šią esmę, kaip ir visi teismuose užduodami klausimai, buvo skirti tik pakeisti griovelį, kuriuo teisėjai norėjo, kad atsakovo atsakymai tekėtų ir nuvestų jį link norimo. tikslas, tai yra kaltinimas. Kai tik jis ėmė sakyti ką nors, kas neatitiko kaltinimo tikslo, jie paėmė griovelį, ir vanduo galėjo tekėti kur nori. Be to, Pierre'as patyrė tą patį, ką kaltinamasis patiria visuose teismuose: suglumimą, kodėl jam buvo užduodami visi šie klausimai. Jis manė, kad ši gudrybė įsmeigti griovelį buvo panaudota tik iš nuolaidžiavimo arba, kaip sakant, iš mandagumo. Jis žinojo, kad yra šių žmonių valdžioje, kad tik valdžia jį čia atvedė, kad tik valdžia suteikė jiems teisę reikalauti atsakymų į klausimus, kad vienintelis šio susitikimo tikslas – jį apkaltinti. Ir todėl, kadangi buvo galia ir buvo noras kaltinti, klausimų ir teismo gudrybės nereikėjo. Buvo akivaizdu, kad visi atsakymai turėjo sukelti kaltę. Paklaustas, ką jis veikė, kai jį paėmė, Pierre'as šiek tiek tragiškai atsakė, kad jis neša vaiką savo tėvams, qu"il avait sauve des flammes [kurį išgelbėjo nuo liepsnų]. - Kodėl jis kovojo su plėšiku. Pierre'as atsakė, kad jis gina moterį, kad ginti įžeistą moterį yra kiekvieno žmogaus pareiga, kad... Jis buvo sustabdytas: kodėl jis buvo namo kieme , kur jį matė. Jis atsakė, kad važiuoja pažiūrėti, kas dedasi Maskvoje pirmas klausimas, į kurį jis pasakė, kad nenori atsakyti.

Boltzmannas Liudvikas (1844–1906)– puikus austrų fizikas, vienas iš molekulinės kinetinės teorijos pradininkų. Boltzmanno darbuose molekulinė kinetinė teorija pirmą kartą pasirodė kaip logiškai nuosekli, nuosekli fizinė teorija. Boltzmannas pateikė statistinį antrojo termodinamikos dėsnio aiškinimą. Jis daug nuveikė kurdamas ir populiarindamas Maksvelo elektromagnetinio lauko teoriją. Iš prigimties kovotojas Boltzmannas aistringai gynė molekulinės šiluminių reiškinių interpretacijos poreikį ir nešė didžiausią kovos naštą su mokslininkais, neigiančiais molekulių egzistavimą.

Į (4.5.3) lygtį įtrauktas visuotinės dujų konstantos santykis R į Avogadro konstantą N A . Šis santykis yra vienodas visoms medžiagoms. Ji vadinama Boltzmanno konstanta, vieno iš molekulinės kinetinės teorijos pradininkų L. Boltzmanno garbei.

Boltzmanno konstanta yra:

(4.5.3) lygtis, atsižvelgiant į Boltzmanno konstantą, parašyta taip:

Fizinė Boltzmanno konstantos reikšmė

Istoriškai temperatūra pirmą kartą buvo įvesta kaip termodinaminis dydis ir buvo nustatytas jos matavimo vienetas – laipsniai (žr. § 3.2). Nustačius ryšį tarp temperatūros ir vidutinės molekulių kinetinės energijos, tapo akivaizdu, kad temperatūra gali būti apibrėžta kaip vidutinė molekulių kinetinė energija ir išreiškiama džauliais arba ergais, t.y., vietoj kiekio. Tįveskite vertę T* taip kad

Taip apibrėžta temperatūra yra susijusi su temperatūra, išreikšta laipsniais:

Todėl Boltzmanno konstanta gali būti laikoma kiekiu, kuris susieja temperatūrą, išreikštą energijos vienetais, su temperatūra, išreikšta laipsniais.

Dujų slėgio priklausomybė nuo jų molekulių koncentracijos ir temperatūros

Išreiškęs E iš santykio (4.5.5) ir pakeitę jį į (4.4.10) formulę, gauname išraišką, rodančią dujų slėgio priklausomybę nuo molekulių koncentracijos ir temperatūros:

Iš (4.5.6) formulės matyti, kad esant tokiam pačiam slėgiui ir temperatūrai, molekulių koncentracija visose dujose yra vienoda.

Tai reiškia Avogadro dėsnį: vienoduose dujų tūriuose toje pačioje temperatūroje ir slėgyje yra tiek pat molekulių.

Vidutinė molekulių transliacinio judėjimo kinetinė energija yra tiesiogiai proporcinga absoliučiai temperatūrai. Proporcingumo koeficientas- Boltzmanno konstantak = 10–23 J/K – reikia atsiminti.

§ 4.6. Maxwell paskirstymas

Daugeliu atvejų vien žinių apie vidutines fizikinių dydžių vertes nepakanka. Pavyzdžiui, vidutinio žmonių ūgio žinojimas neleidžia planuoti skirtingų dydžių drabužių gamybos. Turite žinoti apytikslį žmonių, kurių ūgis yra tam tikrame intervale, skaičių. Taip pat svarbu žinoti molekulių, kurių greitis skiriasi nuo vidutinės vertės, skaičių. Maxwellas pirmasis atrado, kaip galima nustatyti šiuos skaičius.

Atsitiktinio įvykio tikimybė

§4.1 jau minėjome, kad apibūdinti didelės molekulių kolekcijos elgseną J. Maxwellas įvedė tikimybės sąvoką.

Kaip jau ne kartą buvo pabrėžta, iš esmės neįmanoma atsekti vienos molekulės greičio (arba impulso) pokyčio per ilgą laiko tarpą. Taip pat neįmanoma tiksliai nustatyti visų dujų molekulių greičių tam tikru metu. Atsižvelgiant į makroskopines sąlygas, kuriomis yra dujos (tam tikras tūris ir temperatūra), tam tikros molekulinių greičių reikšmės nebūtinai išplaukia. Molekulės greitį galima laikyti atsitiktiniu dydžiu, kuris tam tikromis makroskopinėmis sąlygomis gali įgauti skirtingas reikšmes, kaip ir metant kauliuką galima gauti bet kokį taškų skaičių nuo 1 iki 6 (kauliuko kraštinių skaičius yra šeši). Neįmanoma nuspėti, kiek taškų gausis metant kauliuką. Bet tikimybė, kad iškris, tarkime, penki balai, yra nustatoma.

Kokia yra atsitiktinio įvykio tikimybė? Tegul jis gaminamas labai didelis skaičius N bandymai (N - kauliukų metimų skaičius). Tuo pačiu metu, in N" atvejų buvo palanki testų baigtis (t.y. nukrito penketukas). Tada tam tikro įvykio tikimybė yra lygi palankaus rezultato atvejų skaičiaus ir bendro bandymų skaičiaus santykiui, su sąlyga, kad šis skaičius yra tiek, kiek norima:

Simetriško kauliuko atveju bet kurio pasirinkto taškų skaičiaus nuo 1 iki 6 tikimybė yra lygi .

Matome, kad daugelio atsitiktinių įvykių fone atsiskleidžia tam tikras kiekybinis modelis, atsiranda skaičius. Šis skaičius – tikimybė – leidžia apskaičiuoti vidurkius. Taigi, jei išmesite 300 kauliukų, vidutinis penketukų skaičius, kaip matyti iš (4.6.1) formulės, bus lygus: 300 = 50 ir visiškai nesvarbu, ar tą patį kauliuką messite 300 kartų, ar 300 identiški kauliukai tuo pačiu metu .

Nėra jokių abejonių, kad dujų molekulių elgesys inde yra daug sudėtingesnis nei mestų kauliukų judėjimas. Tačiau ir čia galima tikėtis atrasti tam tikrus kiekybinius šablonus, leidžiančius apskaičiuoti statistinius vidurkius, jei tik problema iškeliama taip, kaip žaidimų teorijoje, o ne kaip klasikinėje mechanikoje. Būtina atsisakyti neišsprendžiamos nustatymo problemos tikslią vertę molekulės greitį tam tikru momentu ir pabandykite rasti tikimybę, kad greitis turi tam tikrą reikšmę.

Gimė 1844 m. Vienoje. Boltzmannas yra mokslo pradininkas ir pradininkas. Jo darbai ir tyrimai dažnai buvo nesuprantami ir visuomenės atmesti. Tačiau toliau tobulėjant fizikai, jo darbai buvo pripažinti ir vėliau paskelbti.

Mokslininko moksliniai interesai apėmė tokias pagrindines sritis kaip fizika ir matematika. Nuo 1867 m. dirbo dėstytoju daugelyje aukštųjų mokyklų. Atlikdamas tyrimą jis nustatė, kad taip yra dėl chaotiško molekulių poveikio indo, kuriame jos yra, sienelėms, o temperatūra tiesiogiai priklauso nuo dalelių (molekulių) judėjimo greičio, kitaip tariant, nuo jų. Todėl kuo didesniu greičiu šios dalelės juda, tuo aukštesnė temperatūra. Boltzmanno konstanta pavadinta garsaus austrų mokslininko vardu. Būtent jis įnešė neįkainojamą indėlį į statinės fizikos raidą.

Fizinė šio pastovaus dydžio reikšmė

Boltzmanno konstanta apibrėžia temperatūros ir energijos santykį. Statinėje mechanikoje ji atlieka pagrindinį vaidmenį. Boltzmanno konstanta lygi k=1,3806505(24)*10 -23 J/K. Skaičiai skliausteliuose rodo leistiną vertės paklaidą, palyginti su paskutiniais skaitmenimis. Verta paminėti, kad Boltzmanno konstanta taip pat gali būti išvedama iš kitų fizinių konstantų. Tačiau šie skaičiavimai yra gana sudėtingi ir sunkiai atliekami. Jie reikalauja gilių žinių ne tik fizikos srityje, bet ir

(k arba k B) yra fizinė konstanta, apibrėžianti temperatūros ir energijos santykį. Pavadintas austrų fiziko Ludwigo Boltzmanno vardu, kuris daug prisidėjo prie statistinės fizikos, kurioje tai tapo pagrindine pozicija. Jo eksperimentinė vertė SI sistemoje yra

Skaičiai skliausteliuose nurodo standartinę paklaidą paskutiniuose kiekio reikšmės skaitmenyse. Iš esmės Boltzmanno konstantą galima gauti iš absoliučios temperatūros ir kitų fizinių konstantų apibrėžimo (norėdami tai padaryti, turite mokėti apskaičiuoti vandens trigubo taško temperatūrą pagal pirmuosius principus). Tačiau Boltzmanno konstantos nustatymas naudojant pirmuosius principus yra pernelyg sudėtingas ir nerealus šiuolaikinė plėtražinių šioje srityje.
Boltzmanno konstanta yra perteklinė fizinė konstanta, jei matuojate temperatūrą energijos vienetais, o tai labai dažnai daroma fizikoje. Iš tikrųjų tai yra ryšys tarp tiksliai apibrėžto kiekio – energijos ir laipsnio, kurio reikšmė susiklostė istoriškai.
Entropijos apibrėžimas
Termodinaminės sistemos entropija apibrėžiama kaip skirtingų mikrobūsenų Z, atitinkančių tam tikrą makroskopinę būseną (pavyzdžiui, būsenų su tam tikra bendra energija), skaičiaus natūralusis logaritmas.

Proporcingumo koeficientas k ir yra Boltzmanno konstanta. Ši išraiška, apibrėžianti santykį tarp mikroskopinių (Z) ir makroskopinių (S) charakteristikų, išreiškia pagrindinę (pagrindinę) statistinės mechanikos idėją.