Бараг бүх хүмүүс эргэлзээгүйгээр хариулах болно: хоёрдугаарт. Мөн тэд буруу байх болно. Харин эсрэгээрээ. Физикийн хувьд механик ажлыг дүрсэлсэн байдаг дараах тодорхойлолтуудтай:Биед хүч үйлчилж, хөдөлж байх үед механик ажил хийгддэг. Механик ажил нь хэрэглэсэн хүч ба туулсан зайтай шууд пропорциональ байна.

Механик ажлын томъёо

Механик ажлыг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

Энд A нь ажил, F нь хүч, s нь туулсан зай юм.

БОЛОМЖТОЙ(боломжтой функц), физик хүчний талбайн өргөн ангиллыг (цахилгаан, таталцлын гэх мэт) болон ерөнхийдөө талбаруудыг тодорхойлдог ойлголт. физик хэмжигдэхүүнүүд, вектороор (шингэний хурдны талбар гэх мэт) төлөөлдөг. Ерөнхий тохиолдолд вектор талбайн потенциал a( x,y,z) нь ийм скаляр функц юм у(x,y,z) a=grad

35. Цахилгаан орон дахь дамжуулагч. Цахилгаан хүчин чадал.Цахилгаан орон дахь дамжуулагч.Дамжуулагч гэдэг нь цахилгаан орны нөлөөн дор хөдөлж чаддаг олон тооны чөлөөт цэнэг зөөгчөөр тодорхойлогддог бодис юм. Дамжуулагчид металл, электролит, нүүрс орно. Металлын хувьд чөлөөт цэнэгийн тээвэрлэгч нь атомуудын гаднах бүрхүүлийн электронууд бөгөөд атомууд харилцан үйлчлэх үед "тэдний" атомуудтай холбоогоо бүрэн алдаж, бүхэл бүтэн дамжуулагчийн өмч болдог. Чөлөөт электронууд нь хийн молекулууд шиг дулааны хөдөлгөөнд оролцдог бөгөөд метал дундуур ямар ч чиглэлд хөдөлж чаддаг. Цахилгаан хүчин чадал- дамжуулагчийн шинж чанар, түүний цахилгаан цэнэгийг хуримтлуулах чадварын хэмжүүр. Цахилгаан хэлхээний онолд багтаамж нь хоёр дамжуулагчийн харилцан багтаамж юм; Хоёр терминалын сүлжээ хэлбэрээр үзүүлсэн цахилгаан хэлхээний багтаамжийн элементийн параметр. Энэ хүчин чадлыг тоо хэмжээний харьцаагаар тодорхойлно цахилгаан цэнэгэдгээр дамжуулагчийн хоорондох боломжит зөрүүнд

36. Зэрэгцээ хавтантай конденсаторын багтаамж.

Зэрэгцээ хавтан конденсаторын багтаамж.

Тэр. Хавтгай конденсаторын багтаамж нь зөвхөн түүний хэмжээ, хэлбэр, диэлектрик дамжуулалтаас хамаарна. Өндөр хүчин чадалтай конденсаторыг бий болгохын тулд хавтангийн талбайг нэмэгдүүлэх, диэлектрик давхаргын зузааныг багасгах шаардлагатай.

37. Вакуум дахь гүйдлийн соронзон харилцан үйлчлэл. Амперын хууль.Амперын хууль. 1820 онд Ампер (Францын эрдэмтэн (1775-1836)) тооцоолж болох хуулийг туршилтаар тогтоожээ. гүйдэл дамжуулах урттай дамжуулагч элемент дээр үйлчлэх хүч.

соронзон индукцийн вектор хаана байна, гүйдлийн чиглэлд татсан дамжуулагчийн уртын элементийн вектор.

Хүчний модуль нь дамжуулагч дахь гүйдлийн чиглэл ба соронзон орны индукцийн чиглэлийн хоорондох өнцөг юм. Нэг жигд талбарт гүйдэл дамжуулах урттай шулуун дамжуулагчийн хувьд

Үйлчлэх хүчний чиглэлийг ашиглан тодорхойлж болно зүүн гарын дүрэм:

Хэрэв зүүн гарын алга нь хэвийн (одоогийн) бүрэлдэхүүн хэсэгтэй байхаар байрлуулсан бол соронзон орондалдуу мод руу орж, дөрвөн сунгасан хуруу нь гүйдлийн дагуу чиглэнэ, дараа нь эрхий хуруу нь Амперын хүч үйлчлэх чиглэлийг заана.

38. Соронзон орны хүч. Биот-Саварт-Лапласын хуульСоронзон орны хүч(стандарт тэмдэглэгээ Н ) - вектор физик хэмжигдэхүүн, векторын зөрүүтэй тэнцүү соронзон индукц Б Тэгээд соронзлолтын вектор Ж .

IN Олон улсын нэгжийн систем (SI): Хаана- соронзон тогтмол.

BSL хууль.Бие даасан гүйдлийн элементийн соронзон орныг тодорхойлох хууль

39. Био-Саварт-Лаплас хуулийн хэрэглээ.Тогтмол гүйдлийн талбарын хувьд

Дугуй эргэлтийн хувьд.

Мөн соленоидын хувьд

40. Соронзон орны индукцСоронзон орон нь вектор хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог бөгөөд үүнийг соронзон орны индукц гэж нэрлэдэг (орон зайн өгөгдсөн цэг дэх соронзон орны хүчний шинж чанар болох вектор хэмжигдэхүүн). М.И. (B) энэ нь дамжуулагчдад үйлчлэх хүч биш, энэ нь дараах томьёог ашиглан энэ хүчээр олдох хэмжигдэхүүн юм: B=F / (I*l) (Амаар: MI вектор модуль. (B) нь соронзон шугамуудад перпендикуляр байрлах гүйдэл дамжуулах дамжуулагч дээр соронзон орон үйлчлэх F хүчний модуль I дамжуулагч дахь гүйдлийн хүч ба дамжуулагчийн l-ийн урттай тэнцүү байна.Соронзон индукц нь зөвхөн соронзон орноос хамаарна. Үүнтэй холбогдуулан индукцийг соронзон орны тоон шинж чанар гэж үзэж болно. Энэ нь хурдтай хөдөлж буй цэнэгт соронзон орон ямар хүчээр (Лоренцын хүч) үйлчлэхийг тодорхойлдог. MI-ийг tesla (1 Tesla) -аар хэмждэг. Энэ тохиолдолд 1 T=1 N/(A*m). МИ-д чиглэл бий. Графикийн хувьд үүнийг шугам хэлбэрээр зурж болно. Нэг төрлийн соронзон орон дээр MI шугамууд параллель байх ба MI ​​вектор нь бүх цэгүүдэд адилхан чиглэнэ. Нэг жигд бус соронзон орны хувьд, тухайлбал, гүйдэл дамжуулагчийн эргэн тойрон дахь талбайн хувьд соронзон индукцийн вектор нь дамжуулагчийн эргэн тойрон дахь орон зайн цэг бүрт өөрчлөгдөх бөгөөд энэ векторын шүргэгч нь дамжуулагчийн эргэн тойронд төвлөрсөн тойрог үүсгэдэг. .

41. Соронзон орон дахь бөөмийн хөдөлгөөн. Лоренцын хүч. a) - Хэрэв бөөмс жигд соронзон орны муж руу нисч, V вектор В векторт перпендикуляр байвал Лоренцын хүч Fl=mV^2 тул R=mV/qB радиустай тойрогт хөдөлнө. /R нь төв рүү чиглэсэн хүчний үүрэг гүйцэтгэдэг. Хувьслын хугацаа нь T=2piR/V=2pim/qB-тэй тэнцүү бөгөөд энэ нь бөөмийн хурдаас хамаарахгүй (Энэ нь зөвхөн V-ийн хувьд үнэн юм.<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

Соронзон хүчийг дараах харьцаагаар тодорхойлно: Fl = q·V·B·sina (q нь хөдөлж буй цэнэгийн хэмжээ; V нь хурдны модуль; B нь соронзон орны индукцийн векторын модуль; альфа нь V вектор ба векторын хоорондох өнцөг B) Лоренцын хүч нь хурдтай перпендикуляр тул ажиллахгүй, цэнэгийн хурд ба кинетик энергийн модулийг өөрчилдөггүй. Гэхдээ хурдны чиглэл байнга өөрчлөгддөг. Лоренцын хүч нь B ба v векторуудад перпендикуляр байх ба түүний чиглэлийг Ампер хүчний чиглэлтэй адил зүүн гарын дүрмийг ашиглан тодорхойлно: хэрэв зүүн гар нь соронзон индукцийн бүрэлдэхүүн хэсэг В-д перпендикуляр байхаар байрлуулсан бол. цэнэгийн хурд, алган дээр орж, дөрвөн хуруу нь эерэг цэнэгийн хөдөлгөөний дагуу (сөрөг хөдөлгөөний эсрэг) чиглэнэ, дараа нь эрхий хуруугаараа 90 градус нугалж, Лоренцын хүчний F l үйлчилж буй чиглэлийг харуулна. төлбөр.

Физикийн хувьд "ажил" гэсэн ойлголт нь өдөр тутмын амьдралд хэрэглэгддэг ойлголтоос өөр тодорхойлолттой байдаг. Тодруулбал, биет хүчний нөлөөгөөр объектыг хөдөлгөхөд "ажил" гэсэн нэр томъёог ашигладаг. Ер нь ямар нэгэн хүчтэй хүч ямар нэгэн зүйлийг маш хол хөдөлгөдөг бол маш их ажил хийгдэж байна гэсэн үг. Хэрэв хүч бага эсвэл объект тийм ч хол хөдөлдөггүй бол зөвхөн бага хэмжээний ажил хийдэг. Хүчийг дараах томъёогоор тооцоолж болно. Ажил = F × D × косинус(θ), энд F = хүч (Ньютоноор), D = шилжилт (метрээр), θ = хүчний вектор ба хөдөлгөөний чиглэлийн хоорондох өнцөг.

Алхам

1-р хэсэг

1. Хүчний векторын чиглэл ба хөдөлгөөний чиглэлийг ол.Эхлэхийн тулд эхлээд объект аль чиглэлд хөдөлж байгааг, мөн хүч хаана байгааг тодорхойлох нь чухал юм. Объектууд тэдэнд үйлчлэх хүчний дагуу үргэлж хөдөлдөггүй гэдгийг санаарай - жишээлбэл, та жижиг тэрэгний бариулаас татвал диагональ хүч (хэрэв та тэрэгнээс өндөр бол) урагш хөдөлгөдөг. . Гэхдээ энэ хэсэгт бид объектын хүч (хүч чармайлт) болон хөдөлгөөнтэй холбоотой нөхцөл байдлыг авч үзэх болно байнаижил чиглэл. Эдгээр зүйлсийн үед хэрхэн ажил олох талаар мэдээлэл авах Үгүйижил чиглэлтэй, доороос уншина уу.

   • Энэ үйл явцыг ойлгоход хялбар болгохын тулд жишээ бодлого баримталъя. Тоглоомын тэргийг урдуур нь галт тэрэг шууд татсан гэж бодъё. Энэ тохиолдолд хүчний вектор ба галт тэрэгний хөдөлгөөний чиглэл нь ижил зам руу чиглэнэ - урагшаа. Дараагийн алхмуудад бид энэ мэдээллийг ашиглан тухайн объектын гүйцэтгэсэн ажлыг олоход туслах болно.

2. Объектийн шилжилтийг ол.Ажлын томъёонд шаардлагатай эхний D хувьсагч буюу офсетийг ихэвчлэн олоход хялбар байдаг. Нүүлгэн шилжүүлэлт гэдэг нь объектыг анхны байрлалаас нь хөдөлгөхөд хүргэсэн зай юм. Боловсролын асуудлын хувьд энэ мэдээлэл нь ихэвчлэн өгөгдсөн (мэдэгдэж байгаа) эсвэл асуудлын бусад мэдээллээс дүгнэлт хийх боломжтой (олж болно). Бодит амьдрал дээр нүүлгэн шилжүүлэлтийг олохын тулд таны хийх ёстой зүйл бол объектуудын хөдөлж буй зайг хэмжих явдал юм.

   • Ажлыг тооцоолохын тулд зайны нэгжийг томъёонд метрээр тооцох ёстой гэдгийг анхаарна уу.
   • Манай тоглоомон галт тэрэгний жишээн дээр галт тэрэг зам дагуу өнгөрөхдөө хийсэн ажлыг олсон гэж бодъё. Хэрэв энэ нь тодорхой цэгээс эхэлж, зам дагуу 2 метр орчим газар зогсвол бид ашиглаж болно 2 метртомъёоны "D" бидний утгын хувьд.

3. Объектод үйлчлэх хүчийг ол.Дараа нь объектыг хөдөлгөхөд зарцуулсан хүчний хэмжээг ол. Энэ бол хүчний "хүч"-ийн хэмжүүр юм - түүний хэмжээ их байх тусам объектыг түлхэж, илүү хурдан хурдасдаг. Хэрэв хүчний хэмжээг заагаагүй бол F = M × A томъёог ашиглан шилжилтийн масс ба хурдатгалаас (түүн дээр үйлчлэх өөр зөрчилдөөнтэй хүч байхгүй гэж үзвэл) гаргаж болно.

   • Ажлын томъёог тооцоолохын тулд хүчний нэгжүүд нь Ньютон байх ёстой гэдгийг анхаарна уу.
   • Бидний жишээн дээр бид хүч чадлын хэмжээг мэдэхгүй гэж бодъё. Гэсэн хэдий ч үүнийг төсөөлье бид мэднэТоглоомын галт тэрэг нь 0.5 кг жинтэй бөгөөд түүнийг 0.7 метр/секундийн хурдтай хурдасгахад хүргэдэг хүч 2 . Энэ тохиолдолд бид M × A = 0.5 × 0.7 = үржүүлж утгыг олж болно 0.35 Ньютон.

4. Хүч x зайг үржүүлэх.Таны объектод үйлчлэх хүчний хэмжээ болон түүний хөдөлсөн зайг мэдсэний дараа бусад нь амархан болно. Ажлын утгыг авахын тулд эдгээр хоёр утгыг бие биенээр нь үржүүлэхэд л хангалттай.

   • Бидний жишээ асуудлаа шийдэх цаг болжээ. Хүчний утга нь 0.35 Ньютон, нүүлгэн шилжүүлэлтийн утга нь 2 метр бол бидний хариулт нь энгийн үржүүлэх асуудал юм: 0.35 × 2 = 0.7 Жоуль.
   • Оршил хэсэгт өгсөн томъёонд косинус (θ) гэсэн нэмэлт хэсэг байгааг та анзаарсан байх. Дээр дурдсанчлан, энэ жишээнд хөдөлгөөний хүч ба чиглэлийг ижил чиглэлд хэрэглэнэ. Энэ нь тэдгээрийн хоорондох өнцөг нь 0 o байна гэсэн үг юм. Косинус (0) = 1 тул бид үүнийг оруулах шаардлагагүй - бид зүгээр л 1-ээр үржүүлнэ.

5. Хариултаа Жоулаар илэрхийл.Физикийн хувьд ажлын утгыг (болон бусад хэд хэдэн хэмжигдэхүүнүүдийг) бараг үргэлж Жоуль гэж нэрлэдэг нэгжид өгдөг. Нэг жоуль нь метр тутамд 1 Ньютон буюу өөрөөр хэлбэл 1 Ньютон × метрээр тодорхойлогддог. Энэ нь утга учиртай - та зайг хүчээр үржүүлж байгаа тул таны авах хариулт нь таны хүч чадлын нэгжийг зайг үржүүлсэнтэй тэнцүү хэмжүүртэй байх нь логик юм.

   2-р хэсэг

   Өнцгийн хүчийг ашиглан ажлыг тооцоолох

   1. Ердийнх шиг хүч ба шилжилтийг ол.Дээр бид объект түүнд үйлчлэх хүчтэй ижил чиглэлд хөдөлдөг асуудлыг авч үзсэн. Бодит байдал дээр энэ нь үргэлж тийм байдаггүй. Обьектийн хүч ба хөдөлгөөн хоёр өөр чиглэлд байгаа тохиолдолд үнэн зөв үр дүнд хүрэхийн тулд хоёр чиглэлийн ялгааг тэгшитгэлд оруулах шаардлагатай. Эхлээд ердийнх шигээ объектын хүч ба шилжилтийн хэмжээг ол.

      • Өөр нэг жишээ асуудлыг авч үзье. Энэ тохиолдолд бид дээрх жишээ бодлого шиг тоглоомын галт тэргийг урагш татаж байна гэж бодъё, гэхдээ энэ удаад бид диагональ өнцгөөр дээшээ татаж байна. Бид дараагийн алхамдаа үүнийг анхаарч үзэх болно, гэхдээ одоогоор бид галт тэрэгний хөдөлгөөн ба түүнд үйлчлэх хүчний хэмжээ гэсэн үндсэн ойлголтуудыг баримтална. Бидний зорилгын хувьд хүч чадалтай гэж үзье 10 Ньютонмөн тэр мөн адил жолоодож байсан 2 метрөмнөх шигээ урагшаа.

   2. Хүчний вектор ба шилжилтийн хоорондох өнцгийг ол.Дээрх жишээнүүдээс ялгаатай нь биетийн хөдөлгөөнөөс өөр чиглэлд байгаа хүчээр хоёр чиглэлийн ялгааг тэдгээрийн хоорондох өнцгийн хувьд олох хэрэгтэй. Хэрэв энэ мэдээллийг танд өгөөгүй бол та өнцгийг өөрөө хэмжих эсвэл асуудлын бусад мэдээллээс дүгнэлт хийх шаардлагатай байж магадгүй юм.

      • Бидний жишээ бодлогод хэрэглэж буй хүч нь хэвтээ хавтгайгаас ойролцоогоор 60 о дээш байна гэж үзье. Хэрэв галт тэрэг шулуун урагшаа (өөрөөр хэлбэл хэвтээ байдлаар) хөдөлж байвал хүчний вектор ба галт тэрэгний хөдөлгөөний хоорондох өнцөг дараах болно. 60 о.

   3. Хүч × Зай × Косинус (θ) үржүүлэх.Объектийн шилжилт хөдөлгөөн, түүнд үйлчлэх хүчний хэмжээ, хүчний вектор ба түүний хөдөлгөөний хоорондох өнцгийг мэдсэний дараа шийдэл нь өнцгийг тооцохгүйгээр бараг хялбар байх болно. Зүгээр л өнцгийн косинусыг аваад (үүнд шинжлэх ухааны тооцоолуур хэрэгтэй байж магадгүй), түүнийг хүч ба шилжилтээр үржүүлж, Жоул дахь асуудлынхаа хариултыг олоорой.

      • Асуудлынхаа жишээг шийдье. Тооцоологч ашиглан бид 60 o-ийн косинус нь 1/2-тэй тэнцүү болохыг олж мэдэв. Үүнийг томъёонд оруулбал бид асуудлыг дараах байдлаар шийдэж болно: 10 Ньютон × 2 метр × 1/2 = 10 Жоуль.

   3-р хэсэг

   Ажлын үнэ цэнийг ашиглах

   1. Зай, хүч эсвэл өнцгийг олохын тулд томьёог өөрчил.Дээрх ажлын томъёо нь тийм биш юм Зүгээр лажил олоход тустай - энэ нь ажлын үнэ цэнийг аль хэдийн мэдсэн үед тэгшитгэлээс аливаа хувьсагчийг олоход чухал ач холбогдолтой. Эдгээр тохиолдолд хайж буй хувьсагчаа зүгээр л тусгаарлаж, алгебрийн үндсэн дүрмийн дагуу тэгшитгэлийг шийдээрэй.

      • Жишээлбэл, манай галт тэрэг 20 Ньютоны хүчээр 5 метрийн замыг диагональ өнцгөөр татан 86.6 Жоулын ажил хийж байгааг бид мэднэ гэж бодъё. Гэхдээ бид хүчний векторын өнцгийг мэдэхгүй. Өнцгийг олохын тулд бид энэ хувьсагчийг зүгээр л тусгаарлаж, тэгшитгэлийг дараах байдлаар шийднэ: 86.6 = 20 × 5 × Косинус(θ) 86.6/100 = Косинус(θ) Arccos(0.866) = θ = 30 о

   2. Хүчийг олохын тулд хөдөлж буй цаг хугацааг хуваа.Физикийн хувьд ажил нь хүч гэж нэрлэгддэг өөр төрлийн хэмжилттэй нягт холбоотой байдаг. Эрчим хүч гэдэг нь тодорхой систем дээр удаан хугацааны туршид ажил гүйцэтгэх хурдны хэмжээг тодорхойлох энгийн арга юм. Тиймээс хүчийг олохын тулд объектыг хөдөлгөхөд зарцуулсан ажлыг хөдөлгөөнийг дуусгахад зарцуулсан хугацаанд хуваахад л хангалттай. Эрчим хүчний хэмжилтийг Вт нэгжээр илэрхийлнэ (энэ нь Жоуль/секундтэй тэнцүү).

      • Жишээлбэл, дээрх алхамын жишээ бодлогод галт тэргийг 5 метр хөдөлгөхөд 12 секунд зарцуулсан гэж бодъё. Энэ тохиолдолд та үүнийг 5 метр (86.6 Ж) хөдөлгөхөд гүйцэтгэсэн ажлыг 12 секундэд хувааж, хүчийг тооцоолох хариултыг олоход хангалттай: 86.6/12 = " 7.22 Вт.

   3. Систем дэх механик энергийг олохын тулд TME i + W nc = TME f томъёог ашиглана.Ажлыг системд агуулагдах энергийн хэмжээг олоход ашиглаж болно. Дээрх томъёонд TME i = анхны TME систем дэх нийт механик энерги f = эцсийнсистем дэх нийт механик энерги ба W nc = консерватив бус хүчний нөлөөгөөр холбооны системд хийсэн ажил. . Энэ томъёонд хэрэв хөдөлгөөний чиглэлд хүч хэрэглэвэл эерэг, эсрэг (эсрэг) дарвал сөрөг байна. Эрчим хүчний хувьсагчийг хоёуланг нь (½)mv 2 томъёогоор олж болохыг анхаарна уу, энд m = масс ба V = эзэлхүүн байна.

      • Жишээлбэл, дээрх хоёр алхамын жишээ бодлогод галт тэрэг анх 100 Ж-ийн нийт механик энергитэй байсан гэж үзье. Бодлогын хүч нь галт тэргийг аль хэдийн явж байсан чиглэлд нь татаж байгаа тул энэ нь эерэг байна. Энэ тохиолдолд галт тэрэгний эцсийн энерги нь TME i + W nc = 100 + 86.6 = байна. 186.6 Ж.
      • Консерватив бус хүч нь объектын хурдатгалд нөлөөлөх хүч нь тухайн объектын туулсан замаас хамаардаг хүч гэдгийг анхаарна уу. Үрэлт бол сайн жишээ юм - богино, шулуун замаар түлхэгдсэн объект үрэлтийн нөлөөг богино хугацаанд мэдэрдэг бол урт, ороомог замаар нэг эцсийн байрлал руу түлхсэн объект ерөнхийдөө илүү үрэлтийг мэдрэх болно. .
   • Хэрэв та асуудлыг шийдэж чадвал инээмсэглэж, өөртөө баяртай байгаарай!
   • Бүрэн ойлголттой байхын тулд аль болох олон асуудлыг шийдэж дадлага хий.
   • Үргэлжлүүлэн дасгал хийж, эхний удаа амжилтад хүрч чадахгүй бол дахин оролдоно уу.
   • Ажлын талаар дараах зүйлсийг судал.
     • Хүчний хийсэн ажил эерэг эсвэл сөрөг байж болно. (Энэ утгаараа "эерэг эсвэл сөрөг" гэсэн нэр томъёо нь математикийн утгатай боловч энгийн утгатай).
     • Хүч нь шилжилтийн эсрэг чиглэлд үйлчлэх үед хийсэн ажил сөрөг байна.
     • Хүч шилжилтийн чиглэлд байгаа үед хийсэн ажил эерэг байна.

Өдөр тутмын амьдралд бид ажил гэх мэт ойлголттой байнга тулгардаг. Энэ үг физикт ямар утгатай вэ, уян хатан хүчний ажлыг хэрхэн тодорхойлох вэ? Та эдгээр асуултын хариултыг нийтлэлээс олж мэдэх болно.

Механик ажил

Ажил бол хүч ба шилжилтийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлдог скаляр алгебрийн хэмжигдэхүүн юм. Хэрэв эдгээр хоёр хувьсагчийн чиглэл давхцаж байвал дараах томъёогоор тооцоолно.

• Ф- ажил гүйцэтгэх хүчний векторын модуль;
• С- шилжилтийн вектор модуль.

Биед үйлчилдэг хүч үргэлж ажил хийдэггүй. Жишээлбэл, таталцлын үйл ажиллагааны чиглэл нь биеийн хөдөлгөөнд перпендикуляр байвал түүний хийсэн ажил тэг болно.

Хэрэв хүчний вектор нь нүүлгэн шилжүүлэлтийн вектортой тэгээс ялгаатай өнцөг үүсгэдэг бол ажлыг тодорхойлохын тулд өөр томъёог ашиглана.

A=FScosα

α - хүч ба шилжилтийн векторуудын хоорондох өнцөг.

гэсэн үг, механик ажил нь шилжилтийн чиглэл ба шилжилтийн модуль дээрх хүчний проекцын үржвэр, эсвэл хүчний чиглэл ба энэ хүчний модуль дээрх шилжилтийн проекцын үржвэр юм.

Механик ажлын тэмдэг

Биеийн хөдөлгөөнтэй харьцуулахад хүчний чиглэлээс хамааран А ажил нь:

• эерэг (0°≤ α<90°);
• сөрөг (90°<α≤180°);
• тэгтэй тэнцүү (α=90°).

Хэрэв A>0 бол биеийн хурд нэмэгдэнэ. Жишээ нь модноос газарт унасан алим юм. А-д<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

SI (Олон улсын нэгжийн систем) ажлын нэгж нь Жоуль (1N*1m=J) юм. Биеийг хүчний чиглэлд 1 метр хөдөлгөхөд утга нь 1 Ньютон байх хүчний гүйцэтгэсэн ажил нь жоуль юм.

Уян хатан хүчний ажил

Хүчний ажлыг графикаар бас тодорхойлж болно. Үүнийг хийхийн тулд F s (x) графикийн доорх муруй шугамын талбайг тооцоол.

Ийнхүү пүршний суналтаас уян харимхай хүчний хамаарлын графикаас уян харимхай хүчний ажлын томъёог гаргаж болно.

Энэ нь тэнцүү байна:

A=kx 2 /2

• к- хатуу байдал;
• x- үнэмлэхүй суналт.

Бид юу сурсан бэ?

Механик ажил нь биеийг хөдөлгөхөд хүргэдэг хүч хэрэглэх үед хийгддэг. Хүч ба шилжилтийн хооронд үүсэх өнцгөөс хамааран ажил нь тэг эсвэл сөрөг эсвэл эерэг тэмдэгтэй байж болно. Уян хатан хүчний жишээг ашиглан та ажлыг тодорхойлох график аргын талаар олж мэдсэн.

Хөдөлгөөн хийдэг бие бүрийг хөдөлмөрөөр тодорхойлж болно. Өөрөөр хэлбэл, хүчний үйлдлийг тодорхойлдог.

Ажлыг дараахь байдлаар тодорхойлно.
Хүчний модуль ба биеийн туулсан замын үржвэрийг хүчний чиглэл ба хөдөлгөөний хоорондох өнцгийн косинусаар үржүүлнэ.

Ажлыг Joules-ээр хэмждэг:
1 [Ж] = = [кг* м2/с2]

Жишээлбэл, А бие 5 Н хүчний нөлөөгөөр 10 м замыг туулсан. Биеийн гүйцэтгэсэн ажлыг тодорхойл.

Хөдөлгөөний чиглэл ба хүчний үйлдэл давхцаж байгаа тул хүчний вектор ба шилжилтийн вектор хоорондын өнцөг 0°-тэй тэнцүү байна. 0 ° өнцгийн косинус нь 1-тэй тэнцүү тул томъёог хялбаршуулах болно.

Анхны параметрүүдийг томъёонд орлуулснаар бид дараахь зүйлийг олно.
A= 15 Ж.

Өөр нэг жишээг авч үзье: 6 м/с2 хурдатгалтай хөдөлж буй 2 кг жинтэй бие 60 ° өнцгөөр налуу хавтгайн дагуу дээшээ хөдөлсөн бол түүний хийсэн ажлыг тодорхойл.

Эхлэхийн тулд биед 6 м/с2 хурдатгал өгөхийн тулд хэр их хүч хэрэглэх шаардлагатайг тооцоолъё.

F = 2 кг * 6 м / с2 = 12 H.
12Н хүчний нөлөөн дор бие нь 10 м-ийн зайд хөдөлсөн бөгөөд энэ ажлыг аль хэдийн мэдэгдэж байсан томъёогоор тооцоолж болно.

Энд, a нь 30°-тай тэнцүү байна. Анхны өгөгдлийг томъёонд орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.
A= 103.2 Ж.

Хүч

Олон машин механизмууд өөр өөр хугацаанд ижил ажлыг гүйцэтгэдэг. Тэдгээрийг харьцуулахын тулд эрх мэдлийн тухай ойлголтыг оруулсан болно.
Эрчим хүч гэдэг нь цаг хугацааны нэгжид гүйцэтгэсэн ажлын хэмжээг харуулдаг хэмжигдэхүүн юм.

Шотландын инженер Жеймс Ваттын хүндэтгэлд зориулж хүчийг ваттаар хэмждэг.
1 [Ватт] = 1 [Ж/с].

Жишээлбэл, том кран 10 тонн жинтэй ачааг 1 минутын дотор 30 м өндөрт өргөсөн. Жижиг тогоруу 1 минутын дотор 2 тонн тоосгыг ижил өндөрт өргөв. Крануудын хүчин чадлыг харьцуулах.
Крануудын гүйцэтгэсэн ажлыг тодорхойлъё. Ачаалал нь хүндийн хүчийг даван туулахын зэрэгцээ 30м өсдөг тул ачааг өргөхөд зарцуулсан хүч нь Дэлхий ба ачааны харилцан үйлчлэлийн хүчтэй (F = m * g) тэнцүү байх болно. Мөн ажил нь ачааны туулсан зай, өөрөөр хэлбэл өндрөөр нь хүчний үржвэр юм.

Том краны хувьд A1 = 10,000 кг * 30 м * 10 м/с2 = 3,000,000 Ж, жижиг краны хувьд A2 = 2,000 кг * 30 м * 10 м/с2 = 600,000 Ж.
Ажлыг цаг хугацаагаар хуваах замаар хүчийг тооцоолж болно. Хоёр тогоруу 1 минутын дотор (60 секунд) ачаагаа өргөсөн.

Эндээс:
N1 = 3,000,000 Дж / 60 с = 50,000 Вт = 50 кВт.
N2 = 600,000 Ж/ 60 с = 10,000 Вт = 10 кВт.
Дээрх өгөгдлөөс харахад эхний кран нь хоёр дахь тогоруунаас 5 дахин илүү хүчтэй байдаг.

Онолын үндсэн мэдээлэл

Механик ажил

Хөдөлгөөний энергийн шинж чанарыг үзэл баримтлалд үндэслэн танилцуулсан механик ажил эсвэл хүчний ажил. Тогтмол хүчээр хийсэн ажил Ф, нь хүч ба шилжилтийн модулиудын үржвэрийг хүчний векторуудын хоорондох өнцгийн косинусаар үржүүлсэнтэй тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм. Фболон хөдөлгөөнүүд С:

Ажил бол скаляр хэмжигдэхүүн юм. Энэ нь эерэг байж болно (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). At α = 90° хүчний хийсэн ажил тэг байна. SI системд ажлыг жоуль (J) -ээр хэмждэг. Жоуль нь хүчний чиглэлд 1 метр хөдөлгөхөд 1 Ньютоны хүчээр хийсэн ажилтай тэнцүү байна.

Хэрэв хүч цаг хугацааны явцад өөрчлөгдвөл ажлыг олохын тулд хүчний нүүлгэн шилжүүлэлтийн графикийг байгуулж, график дор байгаа зургийн талбайг олоорой - энэ бол ажил юм.

Модуль нь координатаас (шилжилт) хамаардаг хүчний жишээ бол Хукийн хуульд захирагддаг пүршний уян харимхай хүч юм. Фхяналт = kx).

Хүч

Нэгж хугацаанд хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг гэнэ хүч. Хүч П(заримдаа үсгээр тэмдэглэдэг Н) – ажлын харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн Атодорхой хугацаанд тЭнэ ажил дууссаны дараа:

Энэ томъёогоор тооцоолно дундаж хүч, өөрөөр хэлбэл үйл явцыг ерөнхийд нь тодорхойлдог хүч. Тиймээс, ажлыг эрх мэдлээр илэрхийлж болно: А = Pt(мэдээжийн хэрэг, ажил хийх хүч, цаг хугацаа нь мэдэгдэж байгаа бол). Эрчим хүчний нэгжийг ватт (Вт) буюу секундэд 1 жоуль гэж нэрлэдэг. Хэрэв хөдөлгөөн жигд байвал:

Энэ томъёог ашиглан бид тооцоолж болно шуурхай хүч(тухайн үеийн хүч), хэрэв хурдны оронд бид агшин зуурын хурдны утгыг томъёонд орлуулах юм бол. Ямар хүчийг тоолохоо яаж мэдэх вэ? Хэрэв асуудал нь цаг хугацааны агшинд эсвэл огторгуйн аль нэг цэгт хүчийг асуувал агшин зуурын гэж үзнэ. Хэрэв тэд тодорхой хугацаанд эсвэл маршрутын хэсэг хугацаанд эрчим хүчний талаар асуувал дундаж хүчийг хайж олох хэрэгтэй.

Үр ашиг - үр ашгийн хүчин зүйл, нь ашигтай ажлын зарцуулсан болон зарцуулсан ашигтай хүчний харьцаатай тэнцүү байна:

Ямар ажил ашигтай, аль нь дэмий үрэгдэх вэ гэдгийг тодорхой ажлын нөхцлөөс логик үндэслэлээр тодорхойлно. Жишээлбэл, хэрэв кран ачааг тодорхой өндөрт өргөх ажлыг гүйцэтгэдэг бол ашигтай ажил нь ачаа өргөх ажил байх болно (учир нь краныг энэ зорилгоор бүтээсэн), зарцуулсан ажил нь краны цахилгаан хөдөлгүүрийн хийсэн ажил.

Тиймээс ашигтай, зарцуулсан хүч нь хатуу тодорхойлолтгүй бөгөөд логик үндэслэлээр олддог. Даалгавар болгонд бид энэ даалгаварт ажил хийх зорилго юу байсан (ашигтай ажил эсвэл хүч), бүх ажлыг гүйцэтгэх механизм, арга зам (зарцуулсан хүч эсвэл ажил) юу болохыг тодорхойлох ёстой.

Ерөнхийдөө үр ашиг нь механизм нь нэг төрлийн энергийг нөгөөд хэрхэн үр дүнтэй хувиргаж байгааг харуулдаг. Хэрэв хүч нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгдвөл ажил нь цаг хугацаатай харьцуулахад хүч чадлын график дор байгаа зургийн талбайг олно.

Кинетик энерги

Биеийн масс ба хурдны квадратын үржвэрийн хагастай тэнцэх физик хэмжигдэхүүнийг нэрлэдэг биеийн кинетик энерги (хөдөлгөөний энерги):

Өөрөөр хэлбэл, 2000 кг жинтэй машин 10 м/с хурдтай хөдөлдөг бол энэ нь кинетик энергитэй тэнцүү байна. Э k = 100 кЖ ба 100 кЖ ажил хийх чадвартай. Энэ энерги нь дулаан болж хувирах (машин тоормослох үед дугуйны дугуй, зам, тоормосны диск халах) эсвэл машин мөргөлдөх (осолд) машин болон биеийг деформацид зарцуулж болно. Кинетик энергийг тооцоолохдоо машин хаашаа хөдөлж байгаа нь хамаагүй, учир нь энерги нь ажилтай адил скаляр хэмжигдэхүүн юм.

Хэрэв бие нь ажил хийж чадвал энергитэй байдаг.Жишээлбэл, хөдөлж буй бие нь кинетик энергитэй байдаг, i.e. Хөдөлгөөний энерги бөгөөд биеийг деформацид оруулах эсвэл мөргөлдөх биетүүдэд хурдатгал өгөх ажлыг гүйцэтгэх чадвартай.

Кинетик энергийн физик утга: масстай биеийг тайван байлгахын тулд мхурдтай хөдөлж эхлэв vкинетик энергийн олсон утгатай тэнцүү ажил хийх шаардлагатай. Хэрэв бие нь масстай бол мхурдтай хөдөлдөг v, дараа нь зогсоохын тулд түүний анхны кинетик энергитэй тэнцэх ажил хийх шаардлагатай. Тоормослох үед кинетик энергийг голчлон (нөлөөлөхөөс бусад тохиолдолд, энерги нь хэв гажилт руу шилжих үед) үрэлтийн хүчээр "зайлдаг".

Кинетик энергийн тухай теорем: үүссэн хүчний ажил нь биеийн кинетик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна.

Хөдөлгөөний чиглэл нь хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцдаггүй, өөрчлөгдөж буй хүчний нөлөөн дор бие хөдөлж байх үед кинетик энергийн теорем нь бас хүчинтэй байдаг. Биеийн хурдатгал ба удаашралтай холбоотой бодлогод энэ теоремыг хэрэглэх нь тохиромжтой.

Боломжит эрчим хүч

Хөдөлгөөний энерги буюу кинетик энергитэй зэрэгцэн уг ойлголт нь физикт чухал үүрэг гүйцэтгэдэг боломжит энерги буюу биеийн харилцан үйлчлэлийн энерги.

Боломжит энерги нь биетүүдийн харьцангуй байрлалаар тодорхойлогддог (жишээлбэл, дэлхийн гадаргуутай харьцуулахад биеийн байрлал). Болзошгүй энергийн тухай ойлголтыг зөвхөн ажил нь биеийн замналаас хамаардаггүй, зөвхөн эхний болон эцсийн байрлалаар тодорхойлогддог хүчнүүдэд л нэвтрүүлж болно. консерватив хүчнүүд). Хаалттай зам дээр ийм хүчний хийсэн ажил тэг байна. Таталцал ба уян хатан чанар нь ийм шинж чанартай байдаг. Эдгээр хүчний хувьд бид боломжит энергийн тухай ойлголтыг танилцуулж болно.

Дэлхийн таталцлын талбар дахь биеийн боломжит энергитомъёогоор тооцоолно:

Биеийн боломжит энергийн физик утга: боломжит энерги нь биеийг тэг түвшинд буулгах үед таталцлын хийсэн ажилтай тэнцүү байна ( h– биеийн хүндийн төвөөс тэг түвшин хүртэлх зай). Хэрэв биед боломжит энерги байгаа бол энэ бие өндрөөс унах үед ажил хийх чадвартай байдаг hтэг түвшин хүртэл. Таталцлын хүчээр хийсэн ажил нь эсрэг тэмдгээр авсан биеийн боломжит энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна.

Ихэнхдээ эрчим хүчний асуудалд биеийг өргөх (эргэх, нүхнээс гарах) ажлыг олох шаардлагатай болдог. Эдгээр бүх тохиолдолд биеийн өөрөө биш, харин зөвхөн хүндийн төвийн хөдөлгөөнийг авч үзэх шаардлагатай.

Боломжит энерги Ep нь тэг түвшний сонголтоос, өөрөөр хэлбэл OY тэнхлэгийн гарал үүслийн сонголтоос хамаарна. Асуудал болгонд тав тухыг хангах үүднээс тэг түвшинг сонгодог. Бие махбодийн утга учир нь боломжит энерги нь өөрөө биш, харин бие нь нэг байрлалаас нөгөөд шилжих үед түүний өөрчлөлт юм. Энэ өөрчлөлт нь тэг түвшний сонголтоос хамааралгүй юм.

Сунгасан пүршний боломжит энергитомъёогоор тооцоолно:

Хаана: к- хаврын хөшүүн байдал. Өргөтгөсөн (эсвэл шахсан) булаг нь түүнд бэхлэгдсэн биеийг хөдөлгөөнд оруулж, энэ биед кинетик энерги өгдөг. Тиймээс ийм булаг нь эрчим хүчний нөөцтэй байдаг. Хүчдэл эсвэл шахалт Xбиеийн хэв гажилтгүй байдлаас тооцоолох ёстой.

Уян гажигтай биеийн потенциал энерги нь өгөгдсөн төлөвөөс тэг хэв гажилттай төлөв рүү шилжих үед уян харимхай хүчний хийсэн ажилтай тэнцүү байна. Хэрэв эхний төлөвт хавар нь аль хэдийн гажигтай байсан бөгөөд түүний суналт нь тэнцүү байсан x 1, дараа нь сунгалттай шинэ төлөвт шилжих үед x 2, уян харимхай хүч нь эсрэг тэмдгээр авсан боломжит энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү ажил хийнэ (учир нь уян харимхай хүч нь биеийн хэв гажилтын эсрэг үргэлж чиглэгддэг):

Уян хэв гажилтын үеийн боломжит энерги нь биеийн бие даасан хэсгүүдийн бие биетэйгээ уян харимхай хүчээр харилцан үйлчлэх энерги юм.

Үрэлтийн хүчний ажил нь явсан замаас хамаарна (ажил нь траектор болон явсан замаас хамаардаг энэ төрлийн хүчийг: тараах хүч). Үрэлтийн хүчний боломжит энергийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлэх боломжгүй.

Үр ашиг

Үр ашгийн хүчин зүйл (үр ашиг)- эрчим хүчийг хувиргах, дамжуулахтай холбоотой системийн (төхөөрөмж, машин) үр ашгийн шинж чанар. Энэ нь ашигтай ашигласан эрчим хүчийг системд хүлээн авсан нийт энергийн харьцаагаар тодорхойлно (томъёог дээр дурдсан болно).

Үр ашгийг ажил болон эрчим хүчээр тооцоолж болно. Ашигтай, зарцуулсан ажил (хүч) нь энгийн логик үндэслэлээр тодорхойлогддог.

Цахилгаан хөдөлгүүрт үр ашиг нь гүйцэтгэсэн (ашигтай) механик ажлын эх үүсвэрээс хүлээн авсан цахилгаан энергийн харьцаа юм. Дулааны машинд ашигтай механик ажлын зарцуулсан дулааны харьцаа. Цахилгаан трансформаторуудад хоёрдогч ороомогт хүлээн авсан цахилгаан соронзон энергийг анхдагч ороомгийн зарцуулсан энергитэй харьцуулсан харьцаа.

Үр ашгийн тухай ойлголт нь ерөнхий шинж чанартай тул цөмийн реактор, цахилгаан үүсгүүр, хөдөлгүүр, дулааны цахилгаан станц, хагас дамжуулагч төхөөрөмж, биологийн объект гэх мэт өөр өөр системийг нэг талаас нь харьцуулж, үнэлэх боломжийг олгодог.

Үрэлтийн улмаас зайлшгүй эрчим хүчний алдагдал, хүрээлэн буй биеийг халаах гэх мэт. Үр ашиг нь нэгдмэл байдлаас үргэлж бага байдаг.Үүний дагуу үр ашгийг зарцуулсан энергийн нэг хэсэг, өөрөөр хэлбэл зохих бутархай эсвэл хувиар илэрхийлдэг бөгөөд энэ нь хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн юм. Үр ашиг гэдэг нь машин эсвэл механизм хэр үр дүнтэй ажиллаж байгааг тодорхойлдог. Дулааны цахилгаан станцын үр ашиг 35-40%, хэт цэнэглэгч, урьдчилан хөргөх төхөөрөмжтэй дотоод шаталтат хөдөлгүүр - 40-50%, динамо, өндөр хүчин чадалтай генератор - 95%, трансформатор - 98% хүрдэг.

Үр ашгийг нь олж мэдэх шаардлагатай эсвэл мэдэгдэж байгаа асуудал бол аль ажил нь ашигтай, аль нь дэмий хоосон вэ гэдгийг логик үндэслэлээр эхлүүлэх хэрэгтэй.

Механик энерги хадгалагдах хууль

Нийт механик энергикинетик энерги (хөдөлгөөний энерги) ба потенциалын (жишээ нь таталцлын болон уян хатан хүчний биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн энерги) нийлбэр гэж нэрлэдэг.

Хэрэв механик энерги нь бусад хэлбэрт, жишээлбэл, дотоод (дулааны) энерги болж хувирдаггүй бол кинетик ба боломжит энергийн нийлбэр өөрчлөгдөхгүй хэвээр байна. Хэрэв механик энерги дулааны энерги болж хувирвал механик энергийн өөрчлөлт нь үрэлтийн хүчний ажил эсвэл энергийн алдагдал, ялгарах дулааны хэмжээ гэх мэт, өөрөөр хэлбэл нийт механик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна. гадны хүчний ажилд:

Хаалттай системийг бүрдүүлдэг биетүүдийн кинетик ба боломжит энергийн нийлбэр (жишээ нь гадны хүчин үйлчилдэггүй, тэдгээрийн ажил нь тэгтэй тэнцүү) болон бие биентэйгээ харилцан үйлчлэх таталцлын болон уян харимхай хүчний нийлбэр өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.

Энэхүү мэдэгдлийг илэрхийлж байна механик процесс дахь энерги хадгалагдах хууль (LEC).. Энэ нь Ньютоны хуулиудын үр дагавар юм. Механик энерги хадгалагдах хууль нь битүү систем дэх бие бие биентэйгээ уян харимхай ба таталцлын хүчээр харилцан үйлчлэхэд л биелнэ. Эрчим хүчний хэмнэлтийн хуулийн бүх асуудалд биеийн системийн дор хаяж хоёр төлөв байх болно. Хуулинд эхний төлөвийн нийт энерги нь хоёр дахь төлөвийн нийт энергитэй тэнцүү байна гэж заасан.

Эрчим хүч хадгалагдах хуулийн асуудлыг шийдвэрлэх алгоритм:

1. Биеийн эхний ба эцсийн байрлалын цэгүүдийг ол.
2. Эдгээр цэгүүдэд биед ямар энерги байгааг бич.
3. Биеийн анхны болон эцсийн энергийг тэнцүүлэх.
4. Өмнөх физикийн сэдвүүдээс шаардлагатай бусад тэгшитгэлүүдийг нэмнэ үү.
5. Үүссэн тэгшитгэл буюу тэгшитгэлийн системийг математикийн аргаар шийд.

Механик энерги хадгалагдах хууль нь завсрын бүх цэг дэх биеийн хөдөлгөөний хуулийг шинжлэхгүйгээр траекторийн хоёр өөр цэг дэх биеийн координат ба хурдны хоорондын хамаарлыг олж авах боломжийг олгосон гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Механик энерги хадгалагдах хуулийг хэрэглэх нь олон асуудлын шийдлийг ихээхэн хялбаршуулж чадна.

Бодит нөхцөлд хөдөлж буй биетүүд нь таталцлын хүч, уян харимхай хүч болон бусад хүчний хамт үрэлтийн хүч эсвэл хүрээлэн буй орчны эсэргүүцлийн хүчээр бараг үргэлж үйлчилдэг. Үрэлтийн хүчээр гүйцэтгэх ажил нь замын уртаас хамаарна.

Хэрэв битүү системийг бүрдүүлдэг биетүүдийн хооронд үрэлтийн хүч үйлчилдэг бол механик энерги хадгалагдахгүй. Механик энергийн нэг хэсэг нь биеийн дотоод энерги (халаалт) болж хувирдаг. Тиймээс эрчим хүч бүхэлдээ (өөрөөр хэлбэл зөвхөн механик биш) ямар ч тохиолдолд хадгалагдана.

Аливаа бие махбодийн харилцан үйлчлэлийн үед энерги гарч ирэхгүй, алга болдоггүй. Энэ нь зүгээр л нэг хэлбэрээс нөгөөд шилждэг. Энэхүү туршилтаар тогтоосон баримт нь байгалийн үндсэн хуулийг илэрхийлдэг. энергийн хадгалалт ба хувирлын хууль.

Эрчим хүчийг хадгалах, хувиргах хуулийн үр дагаврын нэг нь "мөнхийн хөдөлгөөнт машин" (мөнхийн хөдөлгөөнт машин) - эрчим хүч зарцуулахгүйгээр тодорхойгүй хугацаагаар ажиллах боломжтой машиныг бий болгох боломжгүй гэсэн мэдэгдэл юм.

Ажлын янз бүрийн даалгавар

Хэрэв асуудал нь механик ажил олохыг шаарддаг бол эхлээд түүнийг олох аргыг сонго.

1. Ажлын байрыг дараах томъёогоор олж болно. А = ФС∙cos α . Сонгосон жишиг хүрээн дэх ажил гүйцэтгэх хүч ба энэ хүчний нөлөөн дэх биеийн шилжилтийн хэмжээг ол. Хүч ба шилжилтийн векторуудын хооронд өнцгийг сонгох ёстой гэдгийг анхаарна уу.
2. Гадны хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг эцсийн болон эхний нөхцөл дэх механик энергийн зөрүүгээр олж болно. Механик энерги нь биеийн кинетик ба боломжит энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна.
3. Биеийг тогтмол хурдтайгаар өргөх ажлыг дараах томъёогоор олно. А = мгх, Хаана h- түүний өсөх өндөр биеийн хүндийн төв.
4. Ажлыг хүч чадал, цаг хугацааны бүтээгдэхүүн гэж үзэж болно, өөрөөр хэлбэл. томъёоны дагуу: А = Pt.
5. Ажлыг нүүлгэн шилжүүлэлт, хүч ба цаг хугацааны график дор байгаа зургийн талбайгаар олж болно.

Эргэлтийн хөдөлгөөний динамик ба энерги хадгалагдах хууль

Энэ сэдвийн асуудлууд нь математикийн хувьд нэлээд төвөгтэй боловч хэрэв та арга барилыг мэддэг бол тэдгээрийг бүрэн стандарт алгоритм ашиглан шийдэж болно. Бүх асуудалд та босоо хавтгайд биеийн эргэлтийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Шийдэл нь дараах үйлдлүүдийн дарааллаар ирэх болно.

1. Та сонирхож буй цэгээ тодорхойлох хэрэгтэй (биеийн хурд, утасны хурцадмал байдал, жин гэх мэтийг тодорхойлох шаардлагатай цэг).
2. Бие эргэдэг, өөрөөр хэлбэл төв рүү чиглэсэн хурдатгалтай гэдгийг харгалзан Ньютоны хоёр дахь хуулийг энэ цэг дээр бич.
3. Механик энерги хадгалагдах хуулийг бичнэ үү, ингэснээр тэр маш сонирхолтой цэг дэх биеийн хурд, мөн ямар нэгэн зүйл мэдэгдэж байгаа биеийн төлөв байдлын шинж чанарыг агуулсан болно.
4. Нөхцөлөөс хамааран нэг тэгшитгэлийн квадрат хурдыг илэрхийлж, нөгөө тэгшитгэлд орлуулна.
5. Эцсийн үр дүнд хүрэхийн тулд шаардлагатай математикийн үлдсэн үйлдлүүдийг гүйцэтгэнэ.

Асуудлыг шийдэхдээ дараахь зүйлийг санах хэрэгтэй.

• Утас дээр хамгийн бага хурдтайгаар эргэлдэж байх үед дээд цэгийг өнгөрөх нөхцөл нь дэмжлэг үзүүлэх урвалын хүч юм Ндээд цэг нь 0. Үхсэн гогцооны дээд цэгийг өнгөрөхөд ижил нөхцөл хангагдсан.
• Саваа дээр эргэлдэж байх үед бүхэл бүтэн тойрог өнгөрөх нөхцөл нь: дээд цэгийн хамгийн бага хурд нь 0 байна.
• Бөмбөрцгийн гадаргуугаас биеийг салгах нөхцөл нь тусгаарлах цэг дээрх дэмжлэг үзүүлэх урвалын хүч нь тэг байх явдал юм.

Уян хатан бус мөргөлдөөн

Механик энерги хадгалагдах хууль ба импульс хадгалагдах хууль нь ажиллах хүч нь тодорхойгүй тохиолдолд механик асуудлын шийдлийг олох боломжийг олгодог. Энэ төрлийн асуудлын жишээ бол бие махбодийн нөлөөллийн харилцан үйлчлэл юм.

Цохилтоор (эсвэл мөргөлдөөн)Биеийн богино хугацааны харилцан үйлчлэлийг нэрлэх нь заншилтай бөгөөд үүний үр дүнд тэдний хурд мэдэгдэхүйц өөрчлөгддөг. Биеийн мөргөлдөх үед тэдгээрийн хооронд богино хугацааны нөлөөллийн хүч үйлчилдэг бөгөөд тэдгээрийн хэмжээ нь дүрмээр бол тодорхойгүй байна. Тиймээс Ньютоны хуулиудыг ашиглан нөлөөллийн харилцан үйлчлэлийг шууд авч үзэх боломжгүй юм. Эрчим хүч ба импульсийн хадгалалтын хуулиудыг олон тохиолдолд хэрэглэх нь мөргөлдөөний процессыг өөрөө авч үзэхгүй байх, мөргөлдөхөөс өмнөх болон дараах биетүүдийн хурдны хоорондох холболтыг олж авах, эдгээр хэмжигдэхүүний бүх завсрын утгыг алгасах боломжийг олгодог.

Бид өдөр тутмын амьдрал, технологи, физикийн (ялангуяа атом ба элементийн бөөмсийн физикт) бие махбодийн харилцан үйлчлэлийн нөлөөллийн асуудлыг шийдвэрлэх шаардлагатай болдог. Механикийн хувьд нөлөөллийн харилцан үйлчлэлийн хоёр загварыг ихэвчлэн ашигладаг. туйлын уян ба туйлын уян хатан бус нөлөөлөл.

Үнэхээр уян хатан бус нөлөөлөлБие махбодь бие биетэйгээ холбогдож (хамтдаа наалдаж) нэг бие болон хөдөлж байдаг энэхүү нөлөөллийн харилцан үйлчлэлийг тэд гэж нэрлэдэг.

Бүрэн уян хатан бус мөргөлдөөний үед механик энерги хадгалагдахгүй. Энэ нь бие махбодийн дотоод энерги (халаалт) болж хэсэгчлэн эсвэл бүрэн хувирдаг. Аливаа нөлөөллийг тайлбарлахын тулд ялгарах дулааныг харгалзан импульс хадгалагдах хууль ба механик энерги хадгалагдах хуулийг хоёуланг нь бичих хэрэгтэй (эхлээд зураг зурах нь зүйтэй).

Үнэмлэхүй уян хатан нөлөө

Үнэмлэхүй уян хатан нөлөөБиеийн системийн механик энерги хадгалагдах мөргөлдөөн гэж нэрлэдэг. Ихэнх тохиолдолд атом, молекул, энгийн бөөмсийн мөргөлдөөн нь туйлын уян хатан нөлөөллийн хуулиудад захирагддаг. Үнэмлэхүй уян харимхай нөлөөллөөр импульс хадгалагдах хуулийн зэрэгцээ механик энерги хадгалагдах хууль биелнэ. Төгс уян харимхай мөргөлдөөний энгийн жишээ бол мөргөлдөхөөс өмнө нэг нь амарч байсан хоёр билльярдын бөмбөгний төв цохилт байж болно.

Төвийн цохилтБөмбөлгүүдийг мөргөлдөөн гэж нэрлэдэг бөгөөд цохилтын өмнө болон дараа нь бөмбөгний хурд нь төвийн шугамын дагуу чиглэгддэг. Иймд механик энерги ба импульс хадгалагдах хуулиудыг ашиглан мөргөлдөхөөс өмнөх бөмбөлгүүдийн хурд нь мэдэгдэж байгаа бол мөргөлдөөний дараах хурдыг тодорхойлох боломжтой. Төвийн нөлөөлөл нь практикт маш ховор тохиолддог, ялангуяа атом эсвэл молекулуудын мөргөлдөөний үед. Төвийн бус уян харимхай мөргөлдөөнд мөргөлдөхөөс өмнөх болон дараах бөөмсийн (бөмбөлөг) хурд нь нэг шулуун шугамд чиглэгддэггүй.

Төвөөс гадуур уян харимхай нөлөөллийн онцгой тохиолдол нь ижил масстай хоёр бильярдын бөмбөг мөргөлдөх явдал байж болох бөгөөд тэдгээрийн нэг нь мөргөлдөхөөс өмнө хөдөлгөөнгүй байсан бөгөөд хоёр дахь нь бөмбөгний төвийн шугамын дагуу чиглээгүй байв. . Энэ тохиолдолд уян харимхай мөргөлдөөний дараах бөмбөлгүүдийн хурдны векторууд үргэлж бие биентэйгээ перпендикуляр чиглэгддэг.

Хамгаалалтын хуулиуд. Нарийн төвөгтэй даалгавар

Олон биетэй

Эрчим хүч хэмнэх хуулийн зарим асуудалд тодорхой объектуудыг хөдөлгөж буй кабель нь масстай байж болно (өөрөөр хэлбэл та аль хэдийн дассан шиг жингүй биш). Энэ тохиолдолд ийм кабелийг хөдөлгөх ажлыг (тухайлбал тэдгээрийн хүндийн төвүүд) мөн анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Жингүй саваагаар холбогдсон хоёр бие босоо хавтгайд эргэлдэж байвал:

1. боломжит энергийг тооцоолохын тулд тэг түвшинг сонгох, жишээлбэл эргэлтийн тэнхлэгийн түвшинд эсвэл жингийн аль нэгний хамгийн доод цэгийн түвшинд байх ба зураг зурахаа мартуузай;
2. Механик энерги хадгалагдах хуулийг бич, үүний зүүн талд эхний нөхцөл дэх хоёр биеийн кинетик ба потенциал энергийн нийлбэрийг, баруун талд нь кинетик ба потенциал энергийн нийлбэрийг бичнэ. эцсийн нөхцөл байдалд байгаа хоёр бие;
3. биетүүдийн өнцгийн хурд ижил, дараа нь биетүүдийн шугаман хурд нь эргэлтийн радиустай пропорциональ байгааг анхаарч үзэх;
4. шаардлагатай бол Ньютоны хоёр дахь хуулийг бие тус бүрт тусад нь бичнэ үү.

Бүрхүүл хагарлаа

Суваг тэсрэх үед тэсрэх энерги ялгардаг. Энэ энергийг олохын тулд дэлбэрэлтийн дараах хэсгүүдийн механик энергийн нийлбэрээс тэсрэхээс өмнөх сумны механик энергийг хасах шаардлагатай. Бид мөн косинусын теорем (векторын арга) хэлбэрээр эсвэл сонгосон тэнхлэгт проекц хэлбэрээр бичсэн импульс хадгалагдах хуулийг ашиглах болно.

Хүнд хавтантай мөргөлдөх

Хурдтай хөдөлдөг хүнд хавтантай уулзъя v, масстай хөнгөн бөмбөлөг хөдөлж байна мхурдтай у n. Бөмбөгний импульс нь хавтангийн импульсээс хамаагүй бага байдаг тул цохилтын дараа хавтангийн хурд өөрчлөгдөхгүй бөгөөд энэ нь ижил хурдтай, ижил чиглэлд хөдөлсөөр байх болно. Уян хатан цохилтын үр дүнд бөмбөг хавтан дээрээс нисэх болно. Энд үүнийг ойлгох нь чухал юм хавтантай харьцуулахад бөмбөгний хурд өөрчлөгдөхгүй. Энэ тохиолдолд бөмбөгний эцсийн хурдны хувьд бид дараахь зүйлийг авна.

Тиймээс цохилтын дараах бөмбөгний хурд хананы хурдаас хоёр дахин нэмэгддэг. Нөлөөллийн өмнө бөмбөг ба хавтан нэг чиглэлд хөдөлж байсантай ижил төстэй үндэслэл нь бөмбөгний хурд хананы хурдаас хоёр дахин буурахад хүргэдэг.

Физик, математикийн хувьд хамгийн чухал гурван нөхцөлийг хангасан байх ёстой.

1. Энэ сайт дээрх сургалтын материалд өгөгдсөн бүх сэдвийг судалж, бүх тест, даалгавруудыг гүйцэтгээрэй. Үүнийг хийхийн тулд танд юу ч хэрэггүй, тухайлбал: физик, математикийн КТ-д бэлтгэх, онолыг судлах, асуудлыг шийдвэрлэхэд өдөр бүр гурваас дөрвөн цаг зарцуул. Үнэн хэрэгтээ CT бол зөвхөн физик, математикийг мэдэхэд хангалттай биш шалгалт бөгөөд та янз бүрийн сэдвээр, янз бүрийн нарийн төвөгтэй олон тооны асуудлыг хурдан бөгөөд алдаагүй шийдвэрлэх чадвартай байх ёстой. Сүүлийнх нь мянга мянган асуудлыг шийдэж байж л сурч болно.
2. Физикийн бүх томьёо, хуулиуд, математикийн томъёо, аргуудыг сур. Үнэн хэрэгтээ үүнийг хийх нь маш энгийн зүйл бөгөөд физикт 200 орчим шаардлагатай томъёо байдаг, математикт арай бага байдаг. Эдгээр хичээл тус бүрд үндсэн түвшний асуудлыг шийдвэрлэх арав орчим стандарт аргууд байдаг бөгөөд үүнийг бас сурч болох бөгөөд ингэснээр бүрэн автоматаар, ихэнх КТ-ийг зөв цагт нь шийдвэрлэх боломжтой болно. Үүний дараа та зөвхөн хамгийн хэцүү ажлуудын талаар бодох хэрэгтэй болно.
3. Физик, математикийн давталтын шалгалтын бүх гурван үе шатанд хамрагдах. RT бүр дээр хоёр удаа очиж, хоёр сонголтыг шийдэх боломжтой. Дахин хэлэхэд, CT дээр асуудлыг хурдан, үр дүнтэй шийдвэрлэх чадвар, томъёо, аргын мэдлэгээс гадна та цагийг зөв төлөвлөх, хүчийг хуваарилах, хамгийн чухал нь хариултын хуудсыг зөв бөглөх чадвартай байх ёстой. хариулт, асуудлын тоо, эсвэл өөрийн овог нэрээ төөрөлдүүлэх. Мөн RT-ийн үеэр асуудалд асуулт тавих хэв маягийг хэвшүүлэх нь чухал бөгөөд энэ нь ДТ-ийн бэлтгэлгүй хүнд маш ер бусын мэт санагдаж магадгүй юм.

Эдгээр гурван цэгийг амжилттай, хичээнгүй, хариуцлагатай хэрэгжүүлснээр та CT дээр маш сайн үр дүнг харуулах боломжтой бөгөөд энэ нь таны чадах хамгийн дээд амжилт юм.

Алдаа олсон уу?

Хэрэв та сургалтын материалд алдаа олсон гэж бодож байвал энэ тухай имэйлээр бичнэ үү. Та мөн нийгмийн сүлжээн дэх алдааг мэдээлэх боломжтой (). Захидалдаа тухайн сэдвийг (физик эсвэл математик), сэдэв, тестийн нэр эсвэл дугаар, бодлогын дугаар, эсвэл текст (хуудас) дахь таны бодлоор алдаа гарсан газрыг зааж өгнө. Мөн сэжигтэй алдаа юу болохыг тайлбарлана уу. Таны захидал анзаарагдахгүй байх болно, эсвэл алдаа засах болно, эсвэл яагаад энэ нь алдаа биш гэдгийг тайлбарлах болно.