පාඩම අතරතුර, "තරංග ආයාමය" යන මාතෘකාව ස්වාධීනව අධ්යයනය කිරීමට ඔබට හැකි වනු ඇත. තරංග ප්‍රචාරණ වේගය." මෙම පාඩමෙන් ඔබ තරංගවල විශේෂ ලක්ෂණ ගැන ඉගෙන ගනු ඇත. පළමුවෙන්ම, තරංග ආයාමය යනු කුමක්දැයි ඔබ ඉගෙන ගනු ඇත. අපි එහි නිර්වචනය, එය නම් කරන ලද සහ මනිනු ලබන ආකාරය දෙස බලමු. එවිට අපි තරංග ප්‍රචාරණයේ වේගය දෙස සමීපව බලමු.

ආරම්භ කිරීමට, අපි එය මතක තබා ගනිමු යාන්ත්රික තරංගයයනු ප්රත්යාස්ථ මාධ්යයක් තුළ කාලයත් සමග ප්රචාරය වන කම්පනයකි. එය දෝලනය වන බැවින්, තරංගය දෝලනය වීමට අනුරූප වන සියලුම ලක්ෂණ ඇත: විස්තාරය, දෝලනය වන කාලය සහ සංඛ්යාතය.

මීට අමතරව, රැල්ලට තමන්ගේම විශේෂ ලක්ෂණ ඇත. මෙම ලක්ෂණ වලින් එකකි තරංග ආයාමය. තරංග ආයාමය ග්‍රීක අකුරින් (ලැම්බඩා, හෝ ඔවුන් පවසන්නේ "ලැම්බඩා") මගින් දක්වනු ලබන අතර එය මීටර් වලින් මනිනු ලැබේ. අපි තරංගයේ ලක්ෂණ ලැයිස්තුගත කරමු:

තරංග ආයාමය යනු කුමක්ද?

තරංග ආයාමය -එකම අදියර සමඟ කම්පනය වන අංශු අතර කුඩාම දුර මෙයයි.

සහල්. 1. තරංග ආයාමය, තරංග විස්තාරය

කල්පවත්නා තරංගයක තරංග ආයාමය ගැන කතා කිරීම වඩා දුෂ්කර ය, මන්ද එහි එකම කම්පන සිදු කරන අංශු නිරීක්ෂණය කිරීම වඩා දුෂ්කර ය. නමුත් ලක්ෂණයක් ද ඇත - තරංග ආයාමය, එකම කම්පනය, එකම අදියර සහිත කම්පනය සිදු කරන අංශු දෙකක් අතර දුර තීරණය කරයි.

එසේම, තරංග ආයාමය අංශුවේ දෝලනය වන එක් කාල පරිච්ඡේදයකදී තරංගය විසින් ගමන් කරන දුර ලෙස හැඳින්විය හැක (රූපය 2).

සහල්. 2. තරංග ආයාමය

ඊළඟ ලක්ෂණය වන්නේ තරංග ප්‍රචාරණ වේගය (හෝ සරලව තරංග වේගය) වේ. තරංග වේගයවෙනත් ඕනෑම වේගයක් මෙන් අකුරකින් දක්වා ඇති අතර මනින ලද. තරංග වේගය යනු කුමක්දැයි පැහැදිලිව පැහැදිලි කරන්නේ කෙසේද? මෙය කිරීමට පහසුම ක්රමය වන්නේ තීර්යක් තරංගයක් උදාහරණයක් ලෙස භාවිතා කිරීමයි.

තීර්යක් තරංගයකැළඹීම් එහි පැතිරීමේ දිශාවට ලම්බකව නැඹුරු වන තරංගයකි (රූපය 3).

සහල්. 3. තීර්යක් තරංගය

මුහුදු රළේ ලාංඡනයට ඉහළින් මුහුදේ කුරුල්ලෙකු පියාසර කරන බව සිතන්න. ලාංඡනය මත එහි පියාසර වේගය තරංගයේම වේගය වනු ඇත (රූපය 4).

සහල්. 4. තරංග වේගය තීරණය කිරීම සඳහා

තරංග වේගයමාධ්යයේ ඝනත්වය කුමක්ද, මෙම මාධ්යයේ අංශු අතර අන්තර් ක්රියාකාරී බලවේග මොනවාද යන්න මත රඳා පවතී. තරංග වේගය, තරංග දිග සහ තරංග කාලය අතර සම්බන්ධය ලියා තබමු: .

තරංග ආයාමයේ අනුපාතය, තරංගය එක් කාල පරිච්ඡේදයක් තුළ ගමන් කරන දුර, තරංගය ප්‍රචාරණය වන මාධ්‍යයේ අංශු කම්පනය වන කාලය දක්වා ප්‍රවේගය ලෙස අර්ථ දැක්විය හැක. ඊට අමතරව, පහත දැක්වෙන සම්බන්ධතාවය මගින් කාලපරිච්ඡේදය සංඛ්යාතයට සම්බන්ධ බව මතක තබා ගන්න:

එවිට අපට වේගය, තරංග ආයාමය සහ දෝලන සංඛ්‍යාතය සම්බන්ධ කරන සම්බන්ධතාවයක් ලැබේ: .

බාහිර බලවේගවල ක්‍රියාකාරිත්වයේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස තරංගයක් ඇති වන බව අපි දනිමු. තරංගයක් එක් මාධ්‍යයකින් තවත් මාධ්‍යයකට ගමන් කරන විට එහි ලක්ෂණ වෙනස් වන බව සැලකිල්ලට ගැනීම වැදගත්ය: තරංගවල වේගය, තරංග ආයාමය. නමුත් දෝලනය වන සංඛ්‍යාතය එලෙසම පවතී.

ග්‍රන්ථ නාමාවලිය

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. භෞතික විද්යාව: ගැටළු විසඳීමේ උදාහරණ සහිත විමර්ශන පොතක්. - 2 වන සංස්කරණය නැවත කොටස් කිරීම. - X.: වෙස්ටා: ප්රකාශන ආයතනය "රනොක්", 2005. - 464 පි.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., භෞතික විද්යාව. 9 ශ්‍රේණිය: සාමාන්‍ය අධ්‍යාපනය සඳහා පෙළපොත්. ආයතන / A.V. පෙරිෂ්කින්, ඊ.එම්. ගුට්නික්. - 14 වන සංස්කරණය, ඒකාකෘති. - එම්.: බස්ටර්ඩ්, 2009. - 300 පි.

1. අන්තර්ජාල ද්වාරය "eduspb" ()
2. අන්තර්ජාල ද්වාරය "eduspb" ()
3. අන්තර්ජාල ද්වාරය "class-fizika.narod.ru" ()

ගෙදර වැඩ

තරංග ආයාමය යනු එකම අවධියක දෝලනය වන යාබද ස්ථාන දෙකක් අතර දුර වේ; සාමාන්යයෙන්, "තරංග ආයාමය" යන සංකල්පය විද්යුත් චුම්භක වර්ණාවලිය සමඟ සම්බන්ධ වේ. තරංග ආයාමය ගණනය කිරීමේ ක්රමය මෙම තොරතුරු මත රඳා පවතී. තරංගයේ වේගය සහ සංඛ්‍යාතය දන්නේ නම් මූලික සූත්‍රය භාවිතා කරන්න. ඔබට දන්නා ෆෝටෝන ශක්තියකින් ආලෝකයේ තරංග ආයාමය ගණනය කිරීමට අවශ්‍ය නම්, සුදුසු සූත්‍රය භාවිතා කරන්න.

පියවර

1 කොටස

දන්නා වේගය සහ සංඛ්‍යාතයෙන් තරංග ආයාමය ගණනය කිරීම

තරංග ආයාමය ගණනය කිරීම සඳහා සූත්රය භාවිතා කරන්න.තරංග ආයාමය සොයා ගැනීමට තරංගයේ වේගය සංඛ්‍යාතයෙන් බෙදන්න. සූත්රය:

• මෙම සූත්‍රයේ λ (\ displaystyle \lambda)(ලැම්බඩා, ග්රීක හෝඩියේ අකුර) - තරංග ආයාමය.
• v (\ displaystyle v)- තරංග වේගය.
• f (\ displaystyle f)- තරංග සංඛ්යාතය.

1. සුදුසු මිනුම් ඒකක භාවිතා කරන්න.වේගය මනිනු ලබන්නේ පැයට කිලෝමීටර් (km/h), තත්පරයට මීටර් (m/s) වැනි මෙට්‍රික් ඒකක වලින් යනාදිය (සමහර රටවල වේගය මනිනු ලබන්නේ පැයට සැතපුම් වැනි අධිරාජ්‍ය පද්ධතියෙනි. ) තරංග ආයාමය නැනෝමීටර, මීටර, මිලිමීටර ආදියෙන් මනිනු ලැබේ. සංඛ්යාතය සාමාන්යයෙන් හර්ට්ස් (Hz) වලින් මනිනු ලැබේ.

   • අවසාන ප්රතිඵලයේ මිනුම් ඒකක මූලාශ්ර දත්තවල මිනුම් ඒකකවලට අනුරූප විය යුතුය.
   • සංඛ්‍යාතය කිලෝහර්ට්ස් (kHz) වලින් ලබා දී ඇත්නම් හෝ තරංග වේගය තත්පරයට කිලෝමීටර් (km/s) නම්, දී ඇති අගයන් හර්ට්ස් (10 kHz = 10000 Hz) සහ තත්පරයට මීටර් (m/s) බවට පරිවර්තනය කරන්න. )

2. දන්නා අගයන් සූත්‍රයට සම්බන්ධ කර තරංග ආයාමය සොයා ගන්න.ලබා දී ඇති සූත්‍රයට තරංග වේගය සහ සංඛ්‍යාතයේ අගයන් ආදේශ කරන්න. සංඛ්යාතයෙන් වේගය බෙදීම ඔබට තරංග ආයාමයක් ලබා දෙයි.

   • උදාහරණ වශයෙන්. 5 Hz දෝලනය වන සංඛ්‍යාතයකදී 20 m/s වේගයකින් ගමන් කරන තරංගයක දිග සොයන්න.
     • තරංග ආයාමය = තරංග වේගය / තරංග සංඛ්යාතය
       λ = v f (\ displaystyle \lambda =(\frac (v)(f)))
       λ = 20 5 (\displaystyle \lambda =(\frac (20)(5)))
       λ = 4 (\ displaystyle \lambda =4)එම්.

3. වේගය හෝ සංඛ්‍යාතය ගණනය කිරීමට සපයා ඇති සූත්‍රය භාවිතා කරන්න.සූත්‍රය වෙනත් ආකාරයකට නැවත ලිවිය හැකි අතර තරංග ආයාමය ලබා දෙන්නේ නම් වේගය හෝ සංඛ්‍යාතය ගණනය කළ හැක. දන්නා සංඛ්‍යාතයකින් සහ තරංග ආයාමයකින් වේගය සොයා ගැනීමට, සූත්‍රය භාවිතා කරන්න: v = λ f (\ displaystyle v=(\frac (\lambda )(f))). දන්නා වේගයකින් සහ තරංග ආයාමයකින් සංඛ්‍යාතය සොයා ගැනීමට, සූත්‍රය භාවිතා කරන්න: f = v λ (\ displaystyle f=(\frac (v)(\lambda ))).

   • උදාහරණ වශයෙන්. තරංග ආයාමය 450 nm නම් 45 Hz දෝලන සංඛ්‍යාතයක තරංග ප්‍රචාරණ වේගය සොයන්න. v = λ f = 450 45 = 10 (\ displaystyle v=(\frac (\lambda )(f))=(\frac (450)(45))=10) nm/s.
   • උදාහරණ වශයෙන්. දිග මීටර් 2.5 ක් සහ ප්‍රචාරණ වේගය 50 m/s වන තරංගයක දෝලනය වන සංඛ්‍යාතය සොයන්න. f = v λ = 50 2 , 5 = 20 (\ displaystyle f=(\frac (v)(\lambda ))=(\frac (50)(2.5))=20)හර්ට්ස්

   2 කොටස

   දන්නා ෆෝටෝන ශක්තියෙන් තරංග ආයාමය ගණනය කිරීම

   1. ෆෝටෝන ශක්තිය ගණනය කිරීම සඳහා සූත්‍රය භාවිතා කරමින් තරංග ආයාමය ගණනය කරන්න.ෆෝටෝන ශක්තිය ගණනය කිරීමේ සූත්‍රය: E = h c λ (\ displaystyle E=(\frac (hc)(\lambda ))), කොහෙද E (\ displaystyle E)- ෆෝටෝන ශක්තිය, ජූල් වලින් මනිනු ලැබේ (J), h (\ displaystyle h)- ප්ලාන්ක්ගේ නියතය 6.626 x 10 -34 J∙s, c (\ displaystyle c)- රික්තයේ ආලෝකයේ වේගය, 3 x 10 8 m/s ට සමාන, λ (\ displaystyle \lambda)- තරංග ආයාමය, මීටර් වලින් මනිනු ලැබේ.

      • ගැටලුවේ දී, ෆෝටෝන ශක්තිය ලබා දෙනු ඇත.

   2. තරංග ආයාමය සොයා ගැනීමට දී ඇති සූත්‍රය නැවත ලියන්න.මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ගණිතමය මෙහෙයුම් මාලාවක් සිදු කරන්න. සූත්‍රයේ දෙපැත්තම තරංග ආයාමයෙන් ගුණ කරන්න, ඉන්පසු දෙපැත්තම ශක්තියෙන් බෙදන්න; ඔබට සූත්‍රය ලැබෙනු ඇත: . ෆෝටෝන ශක්තිය දන්නේ නම්, ආලෝකයේ තරංග ආයාමය ගණනය කළ හැකිය.

   3. දන්නා අගයන් ලැබෙන සූත්‍රයට ආදේශ කර තරංග ආයාමය ගණනය කරන්න.ශක්ති අගය පමණක් සූත්‍රයට ආදේශ කරන්න, මන්ද නියත දෙක නියත ප්‍රමාණ වන අතර, එනම් ඒවා වෙනස් නොවේ. තරංග ආයාමය සොයා ගැනීම සඳහා, නියතයන් ගුණ කරන්න, ඉන්පසු ප්රතිඵලය ශක්තියෙන් බෙදන්න.

      • උදාහරණ වශයෙන්. ෆෝටෝන ශක්තිය 2.88 x 10 -19 J නම් ආලෝකයේ තරංග ආයාමය සොයන්න.
        • λ = h c E (\ displaystyle \lambda =(\frac (hc)(E)))
          = (6 , 626 ∗ 10 − 34) (3 ∗ 10 8) (2 , 88 ∗ 10 - 19) (\ ප්‍රදර්ශන විලාසය (\frac ((6,626*10^(-34))(3*10^(8)) )((2.88*10^(-19)))))
          = (19 , 878 ∗ 10 - 26) (2 , 88 ∗ 10 − 19) (\ displaystyle =(\frac ((19.878*10^(-26)))((2.88*10^(-19) )) ))
          = 6.90 ∗ 10 − 7 (\displaystyle =6.90*10^(-7))එම්.
        • ලැබෙන අගය 10 -9 න් ගුණ කිරීමෙන් නැනෝමීටර බවට පරිවර්තනය කරන්න. තරංග ආයාමය 690 nm වේ.

නියත වශයෙන්ම මේ ලෝකයේ සෑම දෙයක්ම යම් වේගයකින් සිදු වේ. ශරීර ක්ෂණිකව චලනය නොවේ, කාලය ගත වේ. කුමන මාධ්‍යයකින් ප්‍රචාරණය කළත් තරංග ව්‍යතිරේකයක් නොවේ.

තරංග ප්‍රචාරණ වේගය

ඔබ වැවක ජලයට ගලක් විසි කළහොත් ඇතිවන රළ ක්ෂණිකව වෙරළට නොපැමිණේ. තරංග නිශ්චිත දුරක් ගමන් කිරීමට කාලය ගත වේ, එබැවින්, තරංග ප්රචාරණ වේගය ගැන කතා කළ හැකිය.

තරංගයක වේගය එය ප්‍රචාරණය වන මාධ්‍යයේ ගුණ මත රඳා පවතී. එක් මාධ්‍යයක සිට තවත් මාධ්‍යයකට ගමන් කරන විට තරංගවල වේගය වෙනස් වේ. නිදසුනක් ලෙස, කම්පනය වන යකඩ තහඩුවක් එහි අවසානය සමඟ ජලයට ඇතුල් කළහොත්, ජලය කුඩා රළ රැළි වලින් වැසී යයි, නමුත් ඒවායේ ප්‍රචාරණ වේගය යකඩ තහඩුවට වඩා අඩු වේ. මෙය නිවසේදී පවා පරීක්ෂා කිරීම පහසුය. කම්පන යකඩ තහඩුව මත ඔබ කපාගන්න එපා ...

තරංග ආයාමය

තවත් වැදගත් ලක්ෂණයක් ඇත: තරංග ආයාමය. තරංග ආයාමය යනු දෝලනය වන චලිතයේ එක් කාල පරිච්ඡේදයකදී තරංගයක් ප්‍රචාරණය වන දුරයි. මෙය ග්‍රැෆිකල් ලෙස තේරුම් ගැනීම පහසුය.

ඔබ පින්තූරයක් හෝ ප්‍රස්ථාරයක් ආකාරයෙන් තරංගයක් සටහන් කරන්නේ නම්, තරංග ආයාමය යනු තරංගයේ ආසන්නතම ලාංඡන හෝ අගල අතර හෝ එකම අදියරේ ඇති තරංගයේ වෙනත් ආසන්නතම ස්ථාන අතර දුර වේ.

තරංග ආයාමය යනු එය ගමන් කරන දුර බැවින්, මෙම අගය වෙනත් ඕනෑම දුරක් මෙන්, කාල ඒකකයකට ගමන් කිරීමේ වේගය ගුණ කිරීමෙන් සොයාගත හැකිය. මේ අනුව, තරංග ආයාමය තරංග ව්‍යාප්තියේ වේගයට සෘජුව සමානුපාතික වේ. සොයන්න තරංග ආයාමය සූත්‍රය මගින් භාවිතා කළ හැක:

මෙහි λ යනු තරංග ආයාමය, v තරංග වේගය සහ T යනු දෝලනය වන කාලයයි.

තවද දෝලනය වන කාල පරිච්ඡේදය එකම දෝලනයන්හි සංඛ්‍යාතයට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වන බව සැලකිල්ලට ගනිමින්: T=1⁄υ, අපට නිගමනය කළ හැක. තරංග ප්‍රචාරණ වේගය සහ දෝලනය වන සංඛ්‍යාතය අතර සම්බන්ධය:

v=λυ .

විවිධ පරිසරවල දෝලන සංඛ්යාතය

එක් මාධ්‍යයක සිට තවත් මාධ්‍යයකට ගමන් කිරීමේදී තරංගවල දෝලන සංඛ්‍යාතය වෙනස් නොවේ. නිදසුනක් ලෙස, බලහත්කාර දෝලනයන්හි සංඛ්යාතය මූලාශ්රයේ දෝලන සංඛ්යාතය සමග සමපාත වේ. දෝලනය වන සංඛ්‍යාතය ප්‍රචාරණ මාධ්‍යයේ ගුණ මත රඳා නොපවතී. එක් මාධ්‍යයක සිට තවත් මාධ්‍යයකට ගමන් කරන විට එහි ප්‍රචාරණයේ තරංග ආයාමය සහ වේගය පමණක් වෙනස් වේ.

මෙම සූත්‍ර තීර්යක් සහ කල්පවත්නා තරංග සඳහා වලංගු වේ. කල්පවත්නා තරංග ප්‍රචාරණය වන විට තරංග ආයාමය යනු එකම දිගු කිරීම හෝ සම්පීඩනය සහිත ආසන්නතම ස්ථාන දෙක අතර දුර වේ. එය එක් දෝලන කාල පරිච්ඡේදයක් තුළ තරංගය විසින් ගමන් කරන දුර සමග ද සමපාත වනු ඇත, එබැවින් මෙම අවස්ථාවෙහිදී සූත්ර සම්පූර්ණයෙන්ම සුදුසු වනු ඇත.

නාගරික අයවැය අධ්යාපන ආයතනය

Marininskaya ද්විතියික පාසල අංක 16

මාතෘකාව පිළිබඳ 9 වන ශ්රේණියේ විවෘත භෞතික විද්යාව පාඩම

« තරංග ආයාමය. තරංග වේගය »

පාඩම ඉගැන්වූයේ: භෞතික විද්‍යා ගුරුවරයා

Borodenko Nadezhda Stepanovna

පාඩම මාතෘකාව: "තරංග ආයාමය. තරංග ප්‍රචාරණ වේගය"

පාඩමේ අරමුණ: තීර්යක් සහ කල්පවත්නා තරංග ප්රචාරණය සඳහා හේතු නැවත නැවත කරන්න; තනි අංශුවක කම්පනය මෙන්ම විවිධ අවධීන් සහිත අංශු කම්පනය අධ්‍යයනය කරන්න; තරංග ආයාමය සහ වේගය පිළිබඳ සංකල්ප හඳුන්වා දීම, තරංග ආයාමය සහ වේගය සොයා ගැනීමට සූත්‍ර යෙදීමට සිසුන්ට උගන්වන්න.

ක්‍රමවේද කාර්යයන්:

අධ්යාපනික :

"තරංග ආයාමය, තරංග වේගය" යන යෙදුමේ මූලාරම්භය සිසුන්ට හඳුන්වා දීම;

තරංග ප්‍රචාරණයේ සංසිද්ධිය සිසුන්ට පෙන්වන්න, එමෙන්ම පර්යේෂණ මගින් තරංග වර්ග දෙකක ප්‍රචාරණය ඔප්පු කරන්න: තීර්යක් සහ කල්පවත්නා.

සංවර්ධනාත්මක :

කථනය, චින්තනය, සංජානන සහ සාමාන්ය ශ්රම කුසලතා වර්ධනය ප්රවර්ධනය කිරීම;

විද්‍යාත්මක පර්යේෂණ ක්‍රමවල ප්‍රවීණත්වය ප්‍රවර්ධනය කිරීම: විශ්ලේෂණය සහ සංශ්ලේෂණය.

අධ්යාපනික :

- අධ්යාපනික කටයුතු කෙරෙහි හෘද සාක්ෂියට එකඟව ආකල්පයක් ඇති කිරීම, ඉගෙනීම සඳහා ධනාත්මක අභිප්රේරණය සහ සන්නිවේදන කුසලතා; ලෝකය පිළිබඳ මනුෂ්‍යත්වය, විනය සහ සෞන්දර්යාත්මක සංජානනය පිළිබඳ අධ්‍යාපනයට දායක වේ.

පාඩම් වර්ගය : ඒකාබද්ධ පාඩම.

ආදර්ශන:

1. තනි අංශුවක දෝලනය වීම.
2. විවිධ අවධීන් සහිත අංශු දෙකක කම්පනය.
3. තීර්යක් සහ කල්පවත්නා තරංග පැතිරීම.

පාඩම් සැලැස්ම:

1. පාඩමේ ආරම්භය සංවිධානය කිරීම.
2. සිසුන්ගේ දැනුම යාවත්කාලීන කිරීම.
3. නව දැනුම උකහා ගැනීම.
4. නව දැනුම තහවුරු කිරීම.
5. පාඩම සාරාංශ කිරීම.
6. ගෙදර වැඩ පිළිබඳ තොරතුරු, සම්පූර්ණ කිරීම සඳහා උපදෙස්.

පන්ති අතරතුර

I. සංවිධානාත්මක අදියර

II. ඉදිරිපස සමීක්ෂණය

තරංග යනු කුමක්ද?

ඕනෑම ස්වභාවයක ගමන් කරන තරංගවල ප්රධාන පොදු දේපල කුමක්ද?

රැල්ලට ප්‍රධාන හේතු මොනවාද?

කල්පවත්නා ලෙස හඳුන්වන තරංග මොනවාද; හරස් අතට? උදාහරණ දෙන්න.

ඉලාස්ටික් කල්පවත්නා සහ තීර්යක් තරංග ප්‍රචාරණය කළ හැක්කේ කුමන මාධ්‍යයකින්ද?

III. නව දැනුම ඉගෙනීම

යාන්ත්රික තරංගයක් වැනි භෞතික සංකල්පයක් සමඟ අපි හුරුපුරුදු වී සිටිමු. කරුණාකර නැවත නැවත කරන්න: රැල්ලක් යනු කුමක්ද? - කාලයත් සමඟ අභ්‍යවකාශයේ කම්පන ප්‍රචාරණය හා සම්බන්ධ භෞතික ක්‍රියාවලියකි.

තරංගයක් යනු ප්‍රචාරණය කිරීමේදී ද්‍රව්‍ය රැගෙන නොයන දෝලනයකි. තරංග අවකාශයේ එක් ස්ථානයක සිට තවත් ස්ථානයකට ශක්තිය මාරු කරයි.

ඉලාස්ටික් උල්පත් මගින් සම්බන්ධ කර x අක්ෂය දිගේ පිහිටා ඇති බෝල පද්ධතියක් අප සතුව ඇතැයි සිතමු. ලක්ෂ්‍යය 0 සමීකරණයට අනුව සංඛ්‍යාත w සමඟ y-අක්ෂය දිගේ දෝලනය වන විට

y = A cos wt,

මෙම පද්ධතියේ සෑම ලක්ෂ්‍යයක්ම x-අක්ෂයට ලම්බකව දෝලනය වේ, නමුත් යම් අදියර ප්‍රමාදයකින්.

රූපය 1

මෙම ප්‍රමාදය සිදුවන්නේ පද්ධතිය හරහා දෝලනය වීමේ ප්‍රචාරණය යම් සීමිත වේගයකින් සිදුවන බැවිනි. v සහ බෝල සම්බන්ධ කරන උල්පත් වල දෘඪතාව මත රඳා පවතී. ඕනෑම අවස්ථාවක t ලක්ෂ්‍යයේ සිට x දුරින් පිහිටි පන්දුවක විස්ථාපනය පෙර අවස්ථාවක පළමු පන්දුවේ විස්ථාපනයට හරියටම සමාන වේ. සෑම බෝලයක්ම 0 ලක්ෂයේ සිට එය පිහිටා ඇති දුර x මගින් සංලක්ෂිත වන බැවින්, තරංගය ගමන් කිරීමේදී සමතුලිතතා ස්ථානයේ සිට එහි විස්ථාපනය.
ඕනෑම භෞතික ක්‍රියාවලියක් සෑම විටම ලක්ෂණ ගණනාවකින් විස්තර කෙරෙන අතර, එහි අගයන් ක්‍රියාවලියේ අන්තර්ගතය වඩාත් ගැඹුරින් අවබෝධ කර ගැනීමට අපට ඉඩ සලසයි. තරංග ක්‍රියාවලිය විස්තර කළ හැකි ලක්ෂණ මොනවාද?

මේවාට තරංග වේගය ඇතුළත් වේ (), තරංග ආයාමය ( ), තරංගයේ දෝලනවල විස්තාරය (A), දෝලනය වීමේ කාලය (T) සහ දෝලනය වීමේ වාර ගණන ().

යාන්ත්‍රික තරංගවල වේගය, තරංග වර්ගය සහ මාධ්‍යයේ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගුණ මත පදනම්ව, තත්පරයට මීටර් සිය ගණනක සිට 10-12 nm/s දක්වා වෙනස් විය හැක.

- දෝලනය වන කාලය T ට සමාන කාලයක් තුළ තරංගයක් ගමන් කරන දුර ලෙස හැඳින්වේ තරංග ආයාමය සහ ලිපිය මගින් නම් කර ඇත .

නිශ්චිත මාධ්‍යයක් සඳහා තරංග ආයාමය නිශ්චිත අගයක් විය යුතු බව ඉතා පැහැදිලිය

= · ටී

දෝලනය වන කාලය අනුපාතය අනුව දෝලනය වන සංඛ්‍යාතයට සම්බන්ධ වන බැවින්:

T = , පසුව හෝ =

SI පද්ධතියේ සෑම ප්‍රමාණයක්ම ප්‍රකාශ කර ඇත:

- තරංග ආයාමය (මීටර්) මීටරය;
T - තරංග දෝලන කාලය (s) දෙවන;
- තරංග දෝලන සංඛ්යාතය (Hz) හර්ට්ස්;
- තරංග ප්රචාරණ වේගය (m / s);

A - තරංග (m) මීටරයේ දෝලනය වීමේ විස්තාරය

තරංගය කාලයත් සමඟ අභ්‍යවකාශයේ චලනය වන දෝලනය ලෙස ප්‍රස්ථාරිකව නිරූපණය කරමු.= 1000m. දෝලනය වන කාලය තත්පර 0.4 කි. තරංග වේගය:

= /T=2500 m තරංගයේ දෝලනය වීමේ විස්තාරය කුමක්ද?

තරංගයේ දෝලනය වන සංඛ්‍යාතය තරංග ප්‍රභවයේ දෝලනය වන සංඛ්‍යාතය සමඟ සැමවිටම සමපාත වන බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය.

මෙම අවස්ථාවෙහිදී, මාධ්යයේ ප්රත්යාස්ථතා ගුණ අංශුවල කම්පන සංඛ්යාතයට බලපාන්නේ නැත. තරංගයක් එක් මාධ්‍යයකින් තවත් මාධ්‍යයකට ගමන් කරන විට පමණක් වේගය සහ තරංග ආයාමය වෙනස් වන අතර අංශු දෝලනය වීමේ සංඛ්‍යාතය නියතව පවතී.

තරංග ප්‍රචාරණය වන විට පදාර්ථ මාරු නොකර ශක්තිය මාරු වේ.

IV. නව දැනුම තහවුරු කිරීම

තරංගයක කාල පරිච්ඡේදය කුමක්ද? සංඛ්යාතය, තරංග ආයාමය?

තරංග ප්‍රචාරණයේ වේගය තරංග ආයාමයට සහ සංඛ්‍යාතයට හෝ කාල පරිච්ඡේදයට අදාළ සූත්‍රයක් ලියන්න

V. ගැටළු විසඳීම

1. තරංගයේ දෝලන සංඛ්‍යාතය 10000 Hz වන අතර තරංග ආයාමය 2 mm වේ. තරංගයේ වේගය තීරණය කරන්න.

ලබා දී ඇත:

10000 Hz

2 මි.මී

සීසහ

මීටර් 0.002

විසඳුමක්:

0.002m 10000 Hz= 2 m/s

පිළිතුර: =2 m/s

2. තරංග වේගය 340 m/s නම් 200 Hz සංඛ්යාතයක තරංග ආයාමය තීරණය කරන්න.

ලබා දී ඇත:

200 Hz

340 m/s

සීසහ

විසඳුමක්:

= /

340/200 =1.7 m

පිළිතුර: = 1.7 m

(ශාරීරික අධ්යාපනය)

ඔවුන් ඉක්මනින් නැඟිට සිනාසුණා.

ඉහළට, අපි ඉහළට පැමිණියෙමු.

එන්න, ඔබේ උරහිස් කෙළින් කරන්න,

ඔසවන්න, පහත් කරන්න.

දකුණට හැරෙන්න, වමට හැරෙන්න,

ඔබේ දණින් ඔබේ දෑත් ස්පර්ශ කරන්න.

ඉහළ අත සහ පහළ අත.

ඔවුන් සැහැල්ලුවෙන් ඒවා ඇදගෙන ගියා.

අපි ඉක්මනින් අත් මාරු කළා!

අද අපිට කම්මැලි නෑ.

(එක් කෙළින් අතක් ඉහළට, අනෙක් අත පහළට, කම්පනයකින් අත් වෙනස් කරන්න.)

අත්පුඩි ගසමින් ස්කොට්:

පහළ - අත්පුඩි සහ ඉහළ - අත්පුඩි.

අපි අපේ කකුල් සහ අත් දිගු කරමු,

එය හොඳ වනු ඇති බව අපි නිසැකවම දනිමු.

(Squats, ඔබේ හිසට ඉහළින් අත්පුඩි ගසමින්.)

අපි ඇඹරෙමු - අපි හිස හරවන්නෙමු,

අපි අපේ බෙල්ල දිගු කරමු. නවත්වන්න!

(ඔබේ හිස දකුණට සහ වමට කරකවන්න.)

අපි එම ස්ථානයේම ඇවිදින්නෙමු,

අපි අපේ කකුල් ඉහළට ඔසවන්නෙමු.

(ඔබේ කකුල් ඉහළට ඔසවමින් එම ස්ථානයේ ඇවිදින්න.)

දික් කළා, දිගු කළා

ඉහළට සහ දෙපැත්තට, ඉදිරියට.

(දිගු කිරීම - ආයුධ ඉහළට, දෙපැත්තට, ඉදිරියට.)

සියල්ලෝම ඔවුන්ගේ මේස වෙත ආපසු ගියහ -

අපිට ආයෙත් පාඩමක් තියෙනවා.

(ළමයින් ඔවුන්ගේ මේසවල වාඩි වී සිටිති.)

තත්ත්පර 10 කින් පාවෙන රළ මත දෝලනය වන බව ධීවරයා දුටුවේය, යාබද තරංග හම්ප් අතර දුර මීටර් 1.2 කි.

1. යාන්ත්රික තරංග, තරංග සංඛ්යාතය. කල්පවත්නා සහ තීර්යක් තරංග.

2. තරංග ඉදිරිපස. වේගය සහ තරංග ආයාමය.

3. තල තරංග සමීකරණය.

4. තරංගයේ ශක්ති ලක්ෂණ.

5. සමහර විශේෂ තරංග වර්ග.

6. ඩොප්ලර් ආචරණය සහ ඖෂධයේ එහි භාවිතය.

7. මතුපිට තරංග ප්‍රචාරණය කිරීමේදී ඇනිසොට්‍රොපි. ජීව විද්යාත්මක පටක මත කම්පන තරංගවල බලපෑම.

8. මූලික සංකල්ප සහ සූත්‍ර.

9. කාර්යයන්.

2.1 යාන්ත්රික තරංග, තරංග සංඛ්යාතය. කල්පවත්නා සහ තීර්යක් තරංග

ප්‍රත්‍යාස්ථ මාධ්‍යයක (ඝන, ද්‍රව හෝ වායුමය) කිසියම් ස්ථානයක එහි අංශුවල කම්පන උද්දීපනය වී ඇත්නම්, අංශු අතර අන්තර් ක්‍රියාකාරිත්වය හේතුවෙන්, මෙම කම්පනය යම් වේගයකින් අංශුවෙන් අංශුවට මාධ්‍යයේ ප්‍රචාරණය වීමට පටන් ගනී. v.

උදාහරණයක් ලෙස, දෝලනය වන ශරීරයක් දියර හෝ වායුමය මාධ්‍යයක තැබුවහොත්, ශරීරයේ දෝලනය වන චලිතය එයට යාබද මාධ්‍යයේ අංශු වෙත සම්ප්‍රේෂණය වේ. ඔවුන්, අනෙක් අතට, දෝලනය වන චලිතයේ අසල්වැසි අංශු ඇතුළත් වේ, සහ යනාදිය. මෙම අවස්ථාවේ දී, මාධ්‍යයේ සියලුම ලක්ෂ්‍ය එකම සංඛ්‍යාතයකින් කම්පනය වන අතර එය ශරීරයේ කම්පන සංඛ්‍යාතයට සමාන වේ. මෙම සංඛ්යාතය ලෙස හැඳින්වේ තරංග සංඛ්යාතය.

රැල්ලයනු ප්රත්යාස්ථ මාධ්යයක යාන්ත්රික කම්පන ප්රචාරණය කිරීමේ ක්රියාවලියයි.

තරංග සංඛ්යාතයතරංගය පැතිරෙන මාධ්යයේ ලක්ෂ්යවල දෝලනය වීමේ සංඛ්යාතය වේ.

තරංගය දෝලනය වීමේ ප්‍රභවයෙන් මාධ්‍යයේ පර්යන්ත කොටස් වෙත දෝලන ශක්තිය මාරු කිරීම සමඟ සම්බන්ධ වේ. ඒ සමගම පරිසරය තුළ ඇති වේ

මාධ්‍යයේ එක් ලක්ෂයක සිට තවත් ස්ථානයකට තරංගයකින් මාරු වන ආවර්තිතා විරූපණයන්. මාධ්‍යයේ අංශු තරංගය සමඟ ගමන් නොකරන නමුත් ඒවායේ සමතුලිත ස්ථාන වටා දෝලනය වේ. එබැවින් තරංග ප්‍රචාරණය ද්‍රව්‍ය මාරු කිරීම සමඟ සිදු නොවේ.

සංඛ්‍යාතය අනුව, යාන්ත්‍රික තරංග විවිධ පරාසයන්ට බෙදා ඇත, ඒවා වගුවේ දක්වා ඇත. 2.1

වගුව 2.1.යාන්ත්රික තරංග පරිමාණය

තරංග ප්‍රචාරණ දිශාවට සාපේක්ෂව අංශු දෝලනය වීමේ දිශාව අනුව, කල්පවත්නා සහ තීර්යක් තරංග වෙන්කර හඳුනාගත හැකිය.

කල්පවත්නා තරංග- තරංග, ප්‍රචාරණය අතරතුර මාධ්‍යයේ අංශු තරංගය ප්‍රචාරණය වන එකම සරල රේඛාව ඔස්සේ දෝලනය වේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, සම්පීඩනය සහ දුර්ලභත්වය යන ප්රදේශ මාධ්යයේ විකල්ප වේ.

කල්පවත්නා යාන්ත්රික තරංග මතු විය හැක සියලුමමාධ්ය (ඝන, ද්රව සහ වායුමය).

තීර්යක් තරංග- තරංග, ප්‍රචාරණය අතරතුර අංශු තරංගයේ ප්‍රචාරණ දිශාවට ලම්බකව දෝලනය වේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, මාධ්යයේ ආවර්තිතා කප්පාදු විරූපණයන් සිදු වේ.

ද්‍රව සහ වායූන් වලදී, ප්‍රත්‍යාස්ථ බලවේග පැන නගින්නේ සම්පීඩනයේදී පමණක් වන අතර කැපීමේදී පැන නගින්නේ නැත, එබැවින් මෙම මාධ්‍යවල තීර්යක් තරංග සෑදෙන්නේ නැත. ව්යතිරේකය යනු ද්රවයක මතුපිට ඇති තරංග වේ.

2.2 රැල්ල ඉදිරිපස. වේගය සහ තරංග ආයාමය

ස්වභාව ධර්මයේ දී, අසීමිත අධික වේගයකින් ප්රචාරය වන ක්රියාවලීන් නොමැත, එබැවින්, මාධ්යයේ එක් ස්ථානයක බාහිර බලපෑමකින් ඇතිවන කැළඹීමක් ක්ෂණිකව තවත් ස්ථානයකට ළඟා නොවනු ඇත, නමුත් ටික වේලාවකට පසුව. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, මාධ්‍යය කලාප දෙකකට බෙදා ඇත: ලක්ෂ්‍ය දැනටමත් දෝලනය වන චලිතයට සම්බන්ධ වන කලාපයක් සහ ලකුණු තවමත් සමතුලිතව පවතින කලාපයක්. මෙම ප්රදේශ වෙන් කරන පෘෂ්ඨය ලෙස හැඳින්වේ තරංග ඉදිරිපස.

තරංග ඉදිරිපස -මේ මොහොතේ දෝලනය (මාධ්‍යයේ කැළඹීම) ළඟා වී ඇති ලක්ෂ්‍යවල ජ්‍යාමිතික ස්ථානය.

තරංගයක් ප්‍රචාරණය වන විට, එහි ඉදිරිපස චලනය වන අතර, එය තරංග වේගය ලෙස හැඳින්වේ.

තරංග වේගය (v) යනු එහි ඉදිරිපස චලනය වන වේගයයි.

තරංගයේ වේගය මාධ්‍යයේ ගුණ සහ තරංග වර්ගය මත රඳා පවතී: ඝන ශරීරයක තීර්යක් සහ කල්පවත්නා තරංග විවිධ වේගයන් ප්‍රචාරණය වේ.

සියලු වර්ගවල තරංගවල ප්‍රචාරණ වේගය පහත සඳහන් ප්‍රකාශනය මගින් දුර්වල තරංග අඩුවීමේ තත්ත්වය යටතේ තීරණය වේ:

G යනු ප්‍රත්‍යාස්ථතාවයේ ඵලදායි මාපාංකය වන අතර, ρ යනු මාධ්‍යයේ ඝනත්වයයි.

මාධ්‍යයක තරංගයක වේගය තරංග ක්‍රියාවලියට සම්බන්ධ මාධ්‍යයේ අංශු චලනය වීමේ වේගය සමඟ පටලවා නොගත යුතුය. උදාහරණයක් ලෙස, ශබ්ද තරංගයක් වාතයේ ප්‍රචාරණය වන විට එහි අණු වල සාමාන්‍ය කම්පන වේගය 10 cm/s පමණ වන අතර සාමාන්‍ය තත්ව යටතේ ශබ්ද තරංගයක වේගය 330 m/s පමණ වේ.

තරංග ඉදිරිපස හැඩය තරංගයේ ජ්යාමිතික වර්ගය තීරණය කරයි. මෙම පදනම මත සරලම තරංග වර්ග වේ පැතලිසහ ගෝලාකාර.

පැතලියනු තරංගයක් වන අතර එහි ඉදිරිපස ප්‍රචාරණ දිශාවට ලම්බකව තලයක් වේ.

පිස්ටන් දෝලනය වන විට වායුව සහිත සංවෘත පිස්ටන් සිලින්ඩරයක තල තරංග පැන නගී.

ගුවන් යානා තරංගයේ විස්තාරය පාහේ නොවෙනස්ව පවතී. තරංග ප්‍රභවයෙන් දුරස්ථ වීමත් සමඟ එහි සුළු අඩුවීම ද්‍රව හෝ වායුමය මාධ්‍යයේ දුස්ස්රාවිතතාවය සමඟ සම්බන්ධ වේ.

ගෝලාකාරඉදිරිපස ගෝලයක හැඩය ඇති තරංගයක් ලෙස හැඳින්වේ.

උදාහරණයක් ලෙස මෙය ස්පන්දන ගෝලාකාර ප්‍රභවයක් මගින් ද්‍රව හෝ වායුමය මාධ්‍යයක ඇති වන තරංගයකි.

ගෝලාකාර තරංගයක විස්තාරය ප්‍රභවයේ සිට දුර ප්‍රමාණයේ වර්ග ප්‍රතිලෝම සමානුපාතිකව අඩු වේ.

මැදිහත්වීම් සහ විවර්තනය වැනි තරංග සංසිද්ධි ගණනාවක් විස්තර කිරීම සඳහා තරංග ආයාමය නම් විශේෂ ලක්ෂණයක් භාවිතා වේ.

තරංග ආයාමය මාධ්‍යයේ අංශු දෝලනය වන කාලයට සමාන කාලයකදී එහි ඉදිරිපස චලනය වන දුර වේ:

මෙතන v- තරංග වේගය, T - දෝලන කාලය, ν - මාධ්‍යයේ ලක්ෂ්‍ය දෝලනය වීමේ වාර ගණන, ω - චක්රීය සංඛ්යාතය.

තරංග ප්‍රචාරණයේ වේගය මාධ්‍යයේ ගුණ, තරංග ආයාමය මත රඳා පවතින බැවින් λ එක් පරිසරයක සිට තවත් පරිසරයකට ගමන් කරන විට සංඛ්යාතය වෙනස් වේ ν එලෙසම පවතී.

තරංග ආයාමය පිළිබඳ මෙම අර්ථ දැක්වීමට වැදගත් ජ්‍යාමිතික අර්ථකථනයක් ඇත. අපි රූපය දෙස බලමු. 2.1 a, එය යම් වේලාවක මාධ්‍යයේ ලක්ෂ්‍යවල විස්ථාපනය පෙන්නුම් කරයි. තරංග ඉදිරිපස පිහිටීම A සහ ​​B ලකුණු වලින් සලකුණු කර ඇත.

එක් දෝලන කාල පරිච්ඡේදයකට සමාන T කාලයකට පසුව, තරංග ඉදිරිපස චලනය වනු ඇත. එහි පිහිටීම් රූපයේ දැක්වේ. 2.1, b ලකුණු A 1 සහ B 1. රූපයෙන් එය තරංග ආයාමය බව පෙනේ λ එකම අවධියක දෝලනය වන යාබද ලක්ෂ්‍ය අතර දුරට සමාන වේ, උදාහරණයක් ලෙස, යාබද උපරිම හෝ අවම කැලඹීම් දෙකක් අතර දුර.

සහල්. 2.1තරංග ආයාමයේ ජ්යාමිතික අර්ථ නිරූපණය

2.3 තල තරංග සමීකරණය

පරිසරය මත වරින් වර බාහිර බලපෑම් හේතුවෙන් තරංගයක් පැන නගී. බෙදා හැරීම සලකා බලන්න පැතලිප්‍රභවයේ හාර්මොනික් දෝලනය මගින් නිර්මාණය කරන ලද තරංගය:

මෙහි x සහ ප්‍රභවයේ විස්ථාපනය වේ, A යනු දෝලනයන්හි විස්තාරය, ω යනු දෝලනයන්හි වෘත්තාකාර සංඛ්‍යාතයයි.

මාධ්‍යයේ යම් ලක්ෂ්‍යයක් ප්‍රභවයෙන් දුරින් s නම්, සහ තරංග වේගය සමාන වේ v,එවිට මූලාශ්‍රය විසින් නිර්මාණය කරන ලද බාධාව τ = s/v ට පසුව මෙම ලක්ෂ්‍යයට ළඟා වේ. එබැවින්, t අවස්ථාවේ ප්‍රශ්නගත ලක්ෂ්‍යයේ දෝලනය වීමේ අදියර, එම අවස්ථාවේ ප්‍රභවයේ දෝලනය වීමේ අදියරට සමාන වේ. (t - s/v),සහ උච්චාවචනයන්හි විස්තාරය ප්රායෝගිකව නොවෙනස්ව පවතිනු ඇත. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, මෙම ලක්ෂ්යයේ දෝලනය සමීකරණය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ

මෙහිදී අපි වෘත්තාකාර සංඛ්‍යාත සඳහා සූත්‍ර භාවිතා කර ඇත (ω = 2π/T) සහ තරංග ආයාමය (λ = vටී).

මෙම ප්රකාශනය මුල් සූත්රය තුළට ආදේශ කිරීම, අපි ලබා ගනිමු

ඕනෑම අවස්ථාවක මාධ්‍යයේ ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක විස්ථාපනය තීරණය කරන සමීකරණය (2.2) ලෙස හැඳින්වේ තල තරංග සමීකරණය.කොසයින් සඳහා තර්කය වන්නේ විශාලත්වයයි φ = ωt - 2 π s /λ - නමින් තරංග අවධිය.

2.4 තරංගයේ ශක්ති ලක්ෂණ

තරංගය ප්‍රචාරණය කරන මාධ්‍යයට යාන්ත්‍රික ශක්තියක් ඇත, එය එහි සියලුම අංශුවල කම්පන චලිතයේ ශක්ති එකතුවයි. ස්කන්ධය m 0 සහිත එක් අංශුවක ශක්තිය සූත්‍රය (1.21) අනුව සොයා ගැනේ: E 0 = m 0 Α 2 ω 2/2. මාධ්‍යයේ ඒකක පරිමාවක n = අඩංගු වේ පි/ m 0 අංශු (ρ - මාධ්යයේ ඝනත්වය). එබැවින්, මාධ්‍යයේ ඒකක පරිමාවකට ශක්තිය ඇත w р = nЕ 0 = ρ Α 2 ω 2 /2.

පරිමාමිතික ශක්ති ඝනත්වය(\¥р) යනු එහි පරිමාවේ ඒකකයක අඩංගු මාධ්‍යයේ අංශුවල කම්පන චලිතයේ ශක්තියයි:

මෙහි ρ යනු මාධ්‍යයේ ඝනත්වය, A යනු අංශු දෝලනය වීමේ විස්තාරය, ω යනු තරංගයේ සංඛ්‍යාතයයි.

තරංගයක් ප්‍රචාරණය වන විට, ප්‍රභවයෙන් ලබා දෙන ශක්තිය දුර ප්‍රදේශවලට මාරු වේ.

බලශක්ති හුවමාරුව ප්රමාණාත්මකව විස්තර කිරීම සඳහා, පහත සඳහන් ප්රමාණයන් හඳුන්වා දෙනු ලැබේ.

බලශක්ති ප්රවාහය(F) - ඒකක කාලයකට දී ඇති පෘෂ්ඨයක් හරහා තරංගයක් මගින් මාරු කරන ශක්තියට සමාන අගයක්:

තරංග තීව්රතාවයහෝ ශක්ති ප්‍රවාහ ඝනත්වය (I) - තරංග ප්‍රචාරණ දිශාවට ලම්බකව ඒකක ප්‍රදේශයක් හරහා තරංගයක් මගින් මාරු කරන ශක්ති ප්‍රවාහයට සමාන අගයක්:

තරංගයක තීව්‍රතාවය එහි ප්‍රචාරණ වේගය සහ පරිමාමිතික ශක්ති ඝනත්වයේ ගුණිතයට සමාන බව පෙන්විය හැක.

2.5 සමහර විශේෂ වර්ග

තරංග

1. කම්පන තරංග.ශබ්ද තරංග ප්‍රචාරණය වන විට අංශු කම්පනයේ වේගය cm/s කිහිපයක් නොඉක්මවයි, i.e. එය තරංග වේගයට වඩා සිය ගුණයකින් අඩුය. ප්‍රබල කැළඹීම් යටතේ (පිපිරීම, සුපර්සොනික් වේගයෙන් ශරීර චලනය, බලවත් විද්‍යුත් විසර්ජනය), මාධ්‍යයේ දෝලනය වන අංශුවල වේගය ශබ්දයේ වේගයට සැසඳිය හැකිය. මෙය කම්පන තරංගයක් ලෙස හැඳින්වෙන බලපෑමක් ඇති කරයි.

පිපිරීමක් අතරතුර, ඉහළ උෂ්ණත්වයකට රත් කරන ලද අධික ඝනත්ව නිෂ්පාදන අවට වාතයේ තුනී ස්ථරයක් පුළුල් කර සම්පීඩනය කරයි.

කම්පන තරංගය -පදාර්ථයේ චලිතයේ පීඩනය, ඝනත්වය සහ වේගය හි හදිසි වැඩිවීමක් ඇති, අධිධ්වනික වේගයකින් ප්‍රචාරණය වන තුනී සංක්‍රාන්ති කලාපයකි.

කම්පන තරංගයට සැලකිය යුතු ශක්තියක් තිබිය හැකිය. මේ අනුව, න්යෂ්ටික පිපිරීමක් අතරතුර, මුළු පිපිරුම් ශක්තියෙන් 50% ක් පමණ පරිසරයේ කම්පන තරංගයක් සෑදීම සඳහා වැය වේ. කම්පන තරංගය, වස්තූන් වෙත ළඟා වීම, විනාශයට හේතු විය හැක.

2. මතුපිට තරංග.අඛණ්ඩ මාධ්‍යවල ශරීර තරංග සමඟ, විස්තීරණ මායිම් ඉදිරියේ, තරංග මාර්ගෝපදේශක භූමිකාව ඉටු කරන සීමාවන් අසල ස්ථානගත කර ඇති තරංග තිබිය හැකිය. මේවා, විශේෂයෙන්ම, 19 වන සියවසේ 90 ගණන්වල ඉංග්රීසි භෞතික විද්යාඥ ඩබ්ලිව් ස්ට්රට් (ලෝඩ් රේලී) විසින් සොයා ගන්නා ලද ද්රව සහ ප්රත්යාස්ථ මාධ්යවල මතුපිට තරංග වේ. කදිම අවස්ථාවෙහිදී, රේලී තරංග අර්ධ අවකාශයේ මායිම දිගේ ප්‍රචාරණය කරයි, තීර්යක් දිශාවට ඝාතීය ලෙස දිරාපත් වේ. එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, මතුපිට තරංග සාපේක්ෂ වශයෙන් පටු ආසන්න මතුපිට ස්ථරයක මතුපිට නිර්මාණය කරන ලද බාධා වල ශක්තිය ස්ථානගත කරයි.

මතුපිට තරංග -ශරීරයේ නිදහස් මතුපිට දිගේ හෝ ශරීරයේ මායිම දිගේ වෙනත් මාධ්‍ය සමඟ ප්‍රචාරණය වන තරංග සහ මායිමෙන් ඇති දුර සමඟ ඉක්මනින් දුර්වල වේ.

එවැනි තරංග සඳහා උදාහරණයක් වන්නේ පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ ඇති තරංග (කම්පන තරංග) වේ. මතුපිට තරංගවල විනිවිද යාමේ ගැඹුර තරංග ආයාම කිහිපයකි. තරංග ආයාමය λ ට සමාන ගැඹුරකදී, තරංගයේ පරිමාමිතික ශක්ති ඝනත්වය පෘෂ්ඨයේ එහි පරිමාමිතික ඝනත්වයෙන් ආසන්න වශයෙන් 0.05 කි. විස්ථාපන විස්තාරය ඉක්මනින් පෘෂ්ඨයෙන් දුරස්ථව අඩු වන අතර තරංග ආයාම කිහිපයක ගැඹුරකදී ප්රායෝගිකව අතුරුදහන් වේ.

3. ක්රියාකාරී මාධ්ය තුළ උද්දීපන තරංග.

සක්‍රීයව උද්දීපනය කළ හැකි හෝ ක්‍රියාකාරී පරිසරයක් යනු මූලද්‍රව්‍ය විශාල සංඛ්‍යාවකින් සමන්විත අඛණ්ඩ පරිසරයකි, ඒ සෑම එකක්ම බලශක්ති සංචිතයක් ඇත.

මෙම අවස්ථාවෙහිදී, සෑම මූලද්රව්යයක්ම ප්රාන්ත තුනෙන් එකක් විය හැක: 1 - උද්දීපනය, 2 - ප්රතිවිරෝධතා (උද්දීපනයෙන් පසු නිශ්චිත කාලයක් සඳහා උද්දීපනය නොවීම), 3 - විවේකය. මූලද්රව්ය උද්දීපනය කළ හැක්කේ විවේක තත්වයෙන් පමණි. සක්‍රීය මාධ්‍යවල උද්දීපන තරංග ස්වයංක්‍රීය තරංග ලෙස හැඳින්වේ. ස්වයංක්‍රීය තරංග -මේවා සක්‍රීය මාධ්‍යයක ස්වයංපෝෂිත තරංග වන අතර, මාධ්‍යයේ බෙදා හරින ලද බලශක්ති ප්‍රභවයන් හේතුවෙන් ඒවායේ ලක්ෂණ නියතව පවත්වා ගනී.

ස්වයංක්‍රීය තරංගයක ලක්ෂණ - කාලසීමාව, තරංග ආයාමය, ප්‍රචාරණ වේගය, විස්තාරය සහ හැඩය - ස්ථාවර තත්වයකදී මාධ්‍යයේ දේශීය ගුණාංග මත පමණක් රඳා පවතින අතර ආරම්භක කොන්දේසි මත රඳා නොපවතී. වගුවේ 2.2 ස්වයංක්‍රීය තරංග සහ සාමාන්‍ය යාන්ත්‍රික තරංග අතර සමානකම් සහ වෙනස්කම් පෙන්වයි.

ඔටෝවේව් පඩිපෙළේ ගින්න පැතිරීම සමඟ සැසඳිය හැකිය. බෙදා හරින ලද බලශක්ති සංචිත (වියළි තණකොළ) සහිත ප්රදේශයක් පුරා දැල්ල පැතිරෙයි. එක් එක් ඊලඟ මූලද්රව්යය (තෘණ වියළි තලය) පෙර සිට දැල්වී ඇත. මේ අනුව, උද්දීපන තරංගයේ ඉදිරිපස (දැල්ල) ක්රියාකාරී මාධ්යය (වියළි තණකොළ) හරහා පැතිරෙයි. ගිනි දෙකක් හමු වූ විට, බලශක්ති සංචිත අවසන් වී ඇති නිසා දැල්ල අතුරුදහන් වේ - තණකොළ සියල්ලම දැවී ගොස් ඇත.

සක්‍රීය මාධ්‍යවල ස්වයංක්‍රීය තරංග ප්‍රචාරණය කිරීමේ ක්‍රියාවලීන් පිළිබඳ විස්තරයක් ස්නායු හා මාංශ පේශි තන්තු ඔස්සේ ක්‍රියාකාරී විභවයන් ප්‍රචාරණය කිරීම අධ්‍යයනය කිරීම සඳහා යොදා ගනී.

වගුව 2.2.ස්වයංක්‍රීය තරංග සහ සාමාන්‍ය යාන්ත්‍රික තරංග සංසන්දනය කිරීම

2.6 ඩොප්ලර් ආචරණය සහ ඖෂධයේ එහි භාවිතය

ක්‍රිස්ටියන් ඩොප්ලර් (1803-1853) - ඔස්ට්‍රියානු භෞතික විද්‍යාඥයෙක්, ගණිතඥයෙක්, තාරකා විද්‍යාඥයෙක්, ලෝකයේ ප්‍රථම භෞතික විද්‍යායතනයේ අධ්‍යක්ෂක.

ඩොප්ලර් බලපෑමදෝලනය වන ප්‍රභවයේ සහ නිරීක්ෂකයාගේ සාපේක්ෂ චලනය හේතුවෙන් නිරීක්ෂකයා විසින් වටහා ගන්නා ලද දෝලනයන්හි සංඛ්‍යාතයේ වෙනසක් සමන්විත වේ.

ධ්වනි විද්‍යාවේ සහ දෘෂ්ටි විද්‍යාවේ බලපෑම නිරීක්ෂණය කෙරේ.

තරංගයේ ප්‍රභවය සහ ග්‍රාහකය පිළිවෙලින් v I සහ v P ප්‍රවේග සහිත එකම සරල රේඛාව ඔස්සේ මාධ්‍යයට සාපේක්ෂව චලනය වන විට නඩුව සඳහා ඩොප්ලර් ආචරණය විස්තර කරන සූත්‍රයක් ලබා ගනිමු. මූලාශ්රයඑහි සමතුලිත තත්ත්වයට සාපේක්ෂව ν 0 සංඛ්‍යාතය සමඟ හරාත්මක දෝලනය සිදු කරයි. මෙම දෝලනය මගින් නිර්මාණය වන තරංගය මාධ්‍යය හරහා වේගයෙන් ප්‍රචාරණය වේ v.මෙම නඩුවේ දෝලනය වන සංඛ්යාතය වාර්තා වන්නේ කුමන සංඛ්යාතදැයි අපි සොයා බලමු ග්රාහකයා.

ප්‍රභව දෝලනය මගින් ඇතිවන කැළඹීම් මාධ්‍යය හරහා ප්‍රචාරණය වී ග්‍රාහකය වෙත ළඟා වේ. t 1 = 0 වේලාවෙන් ආරම්භ වන ප්‍රභවයේ සම්පූර්ණ දෝලනය අපි සලකා බලමු

සහ මොහොතේ අවසන් වේ t 2 = T 0 (T 0 යනු ප්රභවයේ දෝලනය වීමේ කාලයයි). මෙම කාල වකවානුවලදී නිර්මාණය වන පරිසරයේ කැළඹීම් පිළිවෙලින් t" 1 සහ t" 2 යන අවස්ථා වලදී ග්‍රාහකයා වෙත ළඟා වේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ග්‍රාහකය කාලපරිච්ඡේදයක් සහ සංඛ්‍යාතයක් සහිත දෝලනයන් වාර්තා කරයි:

මූලාශ්‍රය සහ ග්‍රාහකය චලනය වන අවස්ථාව සඳහා t" 1 සහ t" 2 අවස්ථා සොයා ගනිමු දෙසටඑකිනෙකා, සහ ඔවුන් අතර ආරම්භක දුර S ට සමාන වේ. මේ මොහොතේ t 2 = T 0 මෙම දුර S - (v И + v П)T 0 ට සමාන වනු ඇත (රූපය 2.2).

සහල්. 2.2 t 1 සහ t 2 අවස්ථා වලදී ප්‍රභවයේ සහ ග්‍රාහකයේ සාපේක්ෂ පිහිටීම

මෙම සූත්‍රය v සහ v p ප්‍රවේග යොමු කරන විට අවස්ථාව සඳහා වලංගු වේ දෙසටඑකිනෙකා. සාමාන්යයෙන්, චලනය වන විට

ප්‍රභවය සහ ග්‍රාහකය එක් සරල රේඛාවක් ඔස්සේ, ඩොප්ලර් ආචරණය සඳහා සූත්‍රය ස්වරූපය ගනී

මූලාශ්‍රය සඳහා, v And වේගය ග්‍රාහකයා දෙසට ගමන් කරන්නේ නම් “+” ලකුණකින් සහ වෙනත් ආකාරයකින් “-” ලකුණකින් ගනු ලැබේ. ග්රාහකයා සඳහා - ඒ හා සමානව (රූපය 2.3).

සහල්. 2.3තරංග ප්‍රභවයේ සහ ග්‍රාහකයේ වේගය සඳහා සංඥා තෝරාගැනීම

වෛද්‍ය විද්‍යාවේ ඩොප්ලර් ආචරණය භාවිතා කිරීමේ එක් විශේෂ අවස්ථාවක් සලකා බලමු. අල්ට්රා සවුන්ඩ් උත්පාදක යන්ත්රය මාධ්යයට සාපේක්ෂව නිශ්චල වන යම් තාක්ෂණික පද්ධතියක ස්වරූපයෙන් ග්රාහකයක් සමඟ ඒකාබද්ධ කරමු. උත්පාදක යන්ත්රය ν 0 සංඛ්යාතයක් සහිත අල්ට්රා සවුන්ඩ් විමෝචනය කරයි, එය v වේගයකින් මාධ්යයේ ප්රචාරය කරයි. දෙසටයම් සිරුරක් වේගය vt සහිත පද්ධතියක ගමන් කරයි. මුලින්ම පද්ධතිය කාර්යභාරය ඉටු කරයි මූලාශ්රය (v AND= 0), සහ ශරීරය ග්‍රාහකයාගේ භූමිකාවයි (v Tl= v T). එවිට තරංගය වස්තුවෙන් පරාවර්තනය වන අතර ස්ථාවර ලැබීමේ උපකරණයක් මගින් වාර්තා කරනු ලැබේ. මෙම අවස්ථාවේදී v И = v ටී,සහ v p = 0.

සූත්‍රය (2.7) දෙවරක් යෙදීමෙන්, විමෝචනය වන සංඥාව පරාවර්තනය කිරීමෙන් පසු පද්ධතිය විසින් වාර්තා කරන ලද සංඛ්‍යාතය සඳහා අපි සූත්‍රයක් ලබා ගනිමු:

හිදී ළං වෙනවාපරාවර්තනය කරන ලද සංඥාවේ සංවේදක සංඛ්යාතයට වස්තුව වැඩි වේ,සහ කවදාද ඉවත් කිරීම - අඩු වේ.

ඩොප්ලර් සංඛ්‍යාත මාරුව මැනීමෙන්, සූත්‍රයෙන් (2.8) ඔබට පරාවර්තක ශරීරයේ චලනයේ වේගය සොයාගත හැකිය:

"+" ලකුණ ශරීරයේ විමෝචකය දෙසට චලනය කිරීමට අනුරූප වේ.

ඩොප්ලර් ආචරණය රුධිර ප්රවාහයේ වේගය, කපාට සහ හදවතේ බිත්ති (ඩොප්ලර් echocardiography) සහ අනෙකුත් අවයවවල චලනය වීමේ වේගය තීරණය කිරීම සඳහා යොදා ගනී. රුධිර ප්‍රවේගය මැනීම සඳහා අනුරූප ස්ථාපනයේ රූප සටහනක් රූපයේ දැක්වේ. 2.4

සහල්. 2.4රුධිර ප්රවේගය මැනීම සඳහා ස්ථාපන රූප සටහන: 1 - අල්ට්රා සවුන්ඩ් මූලාශ්රය, 2 - අල්ට්රා සවුන්ඩ් ග්රාහකය

ස්ථාපනය piezoelectric ස්ඵටික දෙකකින් සමන්විත වන අතර, ඉන් එකක් අතිධ්වනික කම්පන (ප්රතිලෝම piezoelectric ආචරණය) උත්පාදනය කිරීමට භාවිතා කරයි, සහ දෙවනුව රුධිරයෙන් විසිරී ඇති අල්ට්රා සවුන්ඩ් (සෘජු piezoelectric ආචරණය) ලබා ගැනීමට භාවිතා කරයි.

උදාහරණයක්. අල්ට්රා සවුන්ඩ් ප්රතිබිම්බය සමඟ ධමනි තුළ රුධිර ප්රවාහයේ වේගය තීරණය කරන්න (ν 0 = 100 kHz = 100,000 Hz, v = 1500 m/s) රතු රුධිර සෛල වලින් ඩොප්ලර් සංඛ්‍යාත මාරුවක් සිදුවේ ν ඩී = 40 Hz.

විසඳුමක්. සූත්‍රය (2.9) භාවිතා කරමින් අපි සොයා ගන්නේ:

v 0 = v D v /2v 0 = 40x 1500/(2x 100,000) = 0.3 m/s.

2.7 මතුපිට තරංග ප්‍රචාරණය කිරීමේදී ඇනිසොට්‍රොපි. ජීව විද්යාත්මක පටක මත කම්පන තරංගවල බලපෑම

1. මතුපිට තරංග ප්‍රචාරණයේ ඇනිසොට්‍රොපි. 5-6 kHz සංඛ්යාතයක (අල්ට්රා සවුන්ඩ් සමඟ පටලවා නොගත යුතුය) මතුපිට තරංග භාවිතා කරමින් සමේ යාන්ත්රික ලක්ෂණ අධ්යයනය කරන විට, සමේ ධ්වනි ඇනිසොට්රොපි පෙනී යයි. මෙය ප්‍රකාශ වන්නේ ශරීරයේ සිරස් (Y) සහ තිරස් (X) අක්ෂ දිගේ - අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් ලම්බක දිශාවන්හි මතුපිට තරංගයක් ප්‍රචාරණය කිරීමේ වේගය වෙනස් වන බැවිනි.

ධ්වනි ඇනිසොට්‍රොපියේ බරපතලකම ගණනය කිරීම සඳහා, යාන්ත්‍රික ඇනිසොට්‍රොපි සංගුණකය භාවිතා කරනු ලැබේ, එය සූත්‍රය මගින් ගණනය කරනු ලැබේ:

කොහෙද v වයි- සිරස් අක්ෂය දිගේ වේගය, v x- තිරස් අක්ෂය දිගේ.

ඇනිසොට්‍රොපි සංගුණකය ධන (K+) ලෙස ගනු ලැබේ v වයි> v xහිදී v වයි < v xසංගුණකය සෘණ (K -) ලෙස ගනු ලැබේ. සමෙහි මතුපිට තරංගවල වේගයේ සංඛ්‍යාත්මක අගයන් සහ ඇනිසොට්‍රොපි මට්ටම සම මත ඇතුළුව විවිධ බලපෑම් තක්සේරු කිරීම සඳහා වෛෂයික නිර්ණායක වේ.

2. ජීව විද්යාත්මක පටක මත කම්පන තරංගවල බලපෑම.ජීව විද්යාත්මක පටක (ඉන්ද්රියයන්) මත ඇතිවන බලපෑම බොහෝ අවස්ථාවලදී, ප්රතිඵලයක් ලෙස ඇතිවන කම්පන තරංග සැලකිල්ලට ගැනීම අවශ්ය වේ.

නිදසුනක් වශයෙන්, මොට වස්තුවක් හිසට වැදීමෙන් කම්පන තරංගයක් ඇතිවේ. එබැවින්, ආරක්ෂිත හිස්වැසුම් නිර්මාණය කිරීමේදී, කම්පන තරංගය අවශෝෂණය කර ගැනීමටත්, ඉදිරිපස බලපෑමකදී හිස පිටුපස ආරක්ෂා කිරීමටත් සැලකිලිමත් වේ. මෙම අරමුණ හිස්වැසුමේ අභ්යන්තර ටේප් මගින් සේවය කරනු ලබන අතර, මුලින්ම බැලූ බැල්මට වාතාශ්රය සඳහා පමණක් අවශ්ය බව පෙනේ.

අධික තීව්‍රතාවයකින් යුත් ලේසර් විකිරණවලට නිරාවරණය වන විට පටකවල කම්පන තරංග ඇතිවේ. බොහෝ විට මෙයින් පසු, සමේ කැළැල් (හෝ වෙනත්) වෙනස්කම් වර්ධනය වීමට පටන් ගනී. නිදසුනක් වශයෙන්, මෙය රූපලාවණ්‍ය ක්‍රියා පටිපාටි වලදී සිදු වේ. එබැවින්, කම්පන තරංගවල හානිකර බලපෑම් අවම කිරීම සඳහා, විකිරණ සහ සමේ දෙකම භෞතික ගුණාංග සැලකිල්ලට ගනිමින්, නිරාවරණයේ මාත්රාව කල්තියා ගණනය කිරීම අවශ්ය වේ.

සහල්. 2.5රේඩියල් කම්පන තරංග ප්රචාරණය කිරීම

රේඩියල් කම්පන තරංග ප්‍රතිකාරයේදී කම්පන තරංග භාවිතා වේ. රූපයේ. රූප සටහන 2.5 මගින් රේඩියල් කම්පන තරංගවල ප්‍රචාරණය පෙන්නුම් කරයි.

විශේෂ සම්පීඩකයකින් සමන්විත උපාංගවල එවැනි තරංග නිර්මාණය වේ. රේඩියල් කම්පන තරංගය වායුමය ක්රමයක් මගින් ජනනය වේ. හසුරුවෙහි පිහිටා ඇති පිස්ටනය සම්පීඩිත වාතයේ පාලිත ස්පන්දනයක බලපෑම යටතේ අධික වේගයෙන් ගමන් කරයි. පිස්ටනය මැනිප්ලේටරයේ සවි කර ඇති අයදුම්කරුට පහර දෙන විට, එහි චාලක ශක්තිය බලපෑමට ලක් වූ ශරීරයේ ප්‍රදේශයේ යාන්ත්‍රික ශක්තිය බවට පරිවර්තනය වේ. මෙම අවස්ථාවේ දී, අයදුම්කරු සහ සම අතර පිහිටා ඇති වායු පරතරය තුළ තරංග සම්ප්රේෂණය කිරීමේදී පාඩු අවම කිරීම සහ කම්පන තරංගවල හොඳ සන්නායකතාව සහතික කිරීම සඳහා, ස්පර්ශක ජෙල් භාවිතා වේ. සාමාන්ය මෙහෙයුම් ආකාරය: සංඛ්යාතය 6-10 Hz, ක්රියාකාරී පීඩනය 250 kPa, සැසියකට ස්පන්දන සංඛ්යාව - 2000 දක්වා.

1. නැවෙහි, මීදුම තුළ සංඥා කරමින්, සයිරන් සක්රිය කර ඇති අතර, t = 6.6 s පසු දෝංකාරයක් ඇසෙයි. පරාවර්තක පෘෂ්ඨය කොපමණ දුරින්ද? වාතයේ ශබ්දයේ වේගය v= 330 m/s.

විසඳුමක්

කාලය t, ශබ්දය 2S දුරක් ගමන් කරයි: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. පිළිතුර: S = 1090 m.

2. වවුලන් හට ඔවුන්ගේ 100,000 Hz සංවේදකය භාවිතයෙන් හඳුනාගත හැකි වස්තූන්ගේ අවම ප්‍රමාණය කොපමණද? 100,000 Hz සංඛ්‍යාතයකින් ඩොල්ෆින් හට හඳුනාගත හැකි අවම වස්තූන් ප්‍රමාණය කොපමණද?

විසඳුමක්

වස්තුවක අවම මානයන් තරංග ආයාමයට සමාන වේ:

λ 1= 330 m/s / 10 5 Hz = 3.3 මි.මී. මෙය වවුලන් ආහාරයට ගන්නා කෘමීන්ගේ ප්‍රමාණය ආසන්න වශයෙන් වේ;

λ 2= 1500 m/s / 10 5 Hz = 1.5 cm ඩොල්ෆින් කුඩා මාළුවෙකු හඳුනාගත හැකිය.

පිළිතුර:λ 1= 3.3 මි.මී.; λ 2= 1.5 සෙ.මී.

3. පළමුව, පුද්ගලයෙකු අකුණු සැරයක් දකින අතර තත්පර 8 කට පසුව ඔහුට ගිගුරුම් හඬක් ඇසෙයි. ඔහුගෙන් කොපමණ දුරකින් අකුණු සැර වැදුනේද?

විසඳුමක්

S = v තරුව t = 330 x 8 = 2640 m. පිළිතුර:මීටර් 2640

4. ශබ්ද තරංග දෙකකට සමාන ලක්ෂණ ඇත, එකක් අනෙකට වඩා දෙගුණයක තරංග ආයාමයක් ඇත. වැඩි ශක්තියක් රැගෙන යන්නේ කුමන එකද? කී වතාවක්ද?

විසඳුමක්

තරංගයේ තීව්‍රතාවය සංඛ්‍යාතයේ වර්ග (2.6) ට සෘජුව සමානුපාතික වන අතර තරංග ආයාමයේ වර්ගයට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ. (ω = 2πv/λ ). පිළිතුර:කෙටි තරංග ආයාමයක් ඇති එක; 4 වතාවක්.

5. 262 Hz සංඛ්යාතයක් සහිත ශබ්ද තරංගයක් 345 m/s වේගයකින් වාතය හරහා ගමන් කරයි. a) එහි තරංග ආයාමය කුමක්ද? b) අවකාශයේ දී ඇති ලක්ෂ්‍යයක අදියර 90°කින් වෙනස් වීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද? ඇ) සෙන්ටිමීටර 6.4 ක දුරින් ඇති ලකුණු අතර අදියර වෙනස (අංශක වලින්) යනු කුමක්ද?

විසඳුමක්

ඒ) λ =v /ν = 345/262 = 1.32 m;

V) Δφ = 360°s/λ= 360 x 0.064/1.32 = 17.5°. පිළිතුර:ඒ) λ = 1.32 m; b) t = T/4; V) Δφ = 17.5°.

6. වාතයේ ඇති අල්ට්‍රා සවුන්ඩ් ප්‍රචාරණ වේගය දන්නේ නම් එහි ඉහළ සීමාව (සංඛ්‍යාතය) ඇස්තමේන්තු කරන්න. v= 330 m/s. වායු අණු d = 10 -10 m අනුපිළිවෙලෙහි විශාලත්වය ඇති බව උපකල්පනය කරන්න.

විසඳුමක්

වාතයේ දී, යාන්ත්‍රික තරංගයක් කල්පවත්නා වන අතර තරංග ආයාමය අණු වල ආසන්නතම සාන්ද්‍රණ දෙක (හෝ දුර්ලභ ප්‍රතික්‍රියා) අතර දුරට අනුරූප වේ. ඝනීභවනය අතර දුර කිසිදු ආකාරයකින් අණු වල ප්‍රමාණයට වඩා අඩු විය නොහැකි බැවින්, d = λ. මෙම සලකා බැලීම් වලින් අපට තිබේ ν =v /λ = 3,3x 10 12 Hz. පිළිතුර:ν = 3,3x 10 12 Hz.

7. මෝටර් රථ දෙකක් v 1 = 20 m / s සහ v 2 = 10 m / s වේගයෙන් එකිනෙකා දෙසට ගමන් කරයි. පළමු යන්ත්රය සංඛ්යාතයක් සහිත සංඥාවක් නිකුත් කරයි ν 0 = 800 Hz. ශබ්ද වේගය v= 340 m/s. දෙවන මෝටර් රථයේ රියදුරුට ඇසෙන්නේ කුමන සංඛ්යාත සංඥාවක්ද: a) මෝටර් රථ හමුවීමට පෙර; ආ) මෝටර් රථ හමුවීමෙන් පසුව?

8. දුම්රියක් පසුකර යන විට, එහි විස්ල් සංඛ්‍යාතය ν 1 = 1000 Hz (එය ළඟා වන විට) සිට ν 2 = 800 Hz දක්වා (දුම්රිය ඉවතට යන විට) වෙනස් වන බව ඔබට ඇසේ. දුම්රියේ වේගය කීයද?

විසඳුමක්

මෙම ගැටළුව පෙර පැවති ඒවාට වඩා වෙනස් වන්නේ ශබ්ද ප්‍රභවයේ - දුම්රියේ - වේගය අප නොදන්නා අතර එහි සංඥා ν 0 හි සංඛ්‍යාතය නොදන්නා බැවිනි. එබැවින්, අපි නොදන්නා දෙකක් සහිත සමීකරණ පද්ධතියක් ලබා ගනිමු:

විසඳුමක්

ඉඩ v- සුළං වේගය, සහ එය පුද්ගලයෙකු (ග්රාහකයා) සිට ශබ්ද ප්රභවයට හමා යයි. ඒවා පොළවට සාපේක්ෂව නිශ්චල වන නමුත් වාතයට සාපේක්ෂව ඒවා දෙකම u වේගයෙන් දකුණට ගමන් කරයි.

සූත්රය (2.7) භාවිතා කරමින්, අපි ශබ්ද සංඛ්යාතය ලබා ගනිමු. පුද්ගලයෙකු විසින් වටහාගෙන ඇත. එය වෙනස් නොවේ:

පිළිතුර:සංඛ්යාතය වෙනස් නොවේ.