Ligji i përthyerjes së dritës. Këndet e thyerjes në media të ndryshme

Një nga ligjet e rëndësishme të përhapjes së valëve të dritës në substanca transparente është ligji i thyerjes, i formuluar në fillim të shekullit të 17-të nga holandezi Snell. Parametrat që shfaqen në formulimin matematikor të dukurisë së përthyerjes janë indekset dhe këndet e përthyerjes. Ky artikull shqyrton se si sillen media të ndryshme kur kalojnë nëpër sipërfaqe.

Cili është fenomeni i përthyerjes?

Vetia kryesore e çdo vale elektromagnetike është e saj lëvizje drejtvizore në një hapësirë homogjene (homogjene). Kur ndodh ndonjë johomogjenitet, vala përjeton një shkallë më të madhe ose më të vogël devijimi nga rruga e drejtë. Kjo johomogjenitet mund të jetë prania e një fushe të fortë gravitacionale ose elektromagnetike në një zonë të caktuar të hapësirës. Në këtë artikull, këto raste nuk do të merren parasysh, por vëmendje do t'i kushtohet veçanërisht inhomogjeniteteve që lidhen me substancën.

Efekti i thyerjes së një rreze drite në formulimin e saj klasik nënkupton një ndryshim të mprehtë nga një drejtim drejtvizor i lëvizjes së kësaj rrezeje në tjetrin kur kalon nëpër një sipërfaqe që kufizon dy media të ndryshme transparente.

Shembujt e mëposhtëm plotësojnë përkufizimin e dhënë më sipër:

kalimi i rrezes nga ajri në ujë;
nga gota në ujë;
nga uji në diamant etj.

Pse ndodh ky fenomen?

Arsyeja e vetme për efektin e përshkruar është ndryshimi në shpejtësitë e valëve elektromagnetike në dy media të ndryshme. Nëse nuk ka një ndryshim të tillë, ose është i parëndësishëm, atëherë kur kalon nëpër ndërfaqe, rrezja do të ruajë drejtimin e saj origjinal të përhapjes.

Media të ndryshme transparente kanë dendësi të ndryshme fizike, përbërje kimike, temperatura. Të gjithë këta faktorë ndikojnë në shpejtësinë e dritës. Për shembull, fenomeni i mirazhit është pasojë e drejtpërdrejtë e thyerjes së dritës në shtresat e ajrit të ngrohura në temperatura të ndryshme aty pranë. sipërfaqen e tokës.

Ligjet kryesore të përthyerjes

Janë dy nga këto ligje dhe çdokush mund t'i kontrollojë nëse janë të armatosur me një raportues, një tregues lazer dhe një copë xhami të trashë.

Para se t'i formuloni ato, ia vlen të paraqisni një shënim. Indeksi i thyerjes shkruhet me simbolin n i, ku i identifikon mediumin përkatës. Këndi i incidencës përcaktohet me simbolin θ 1 (theta një), këndi i thyerjes është θ 2 (theta dy). Të dy këndet maten në lidhje jo me rrafshin e ndërfaqes, por me normalin ndaj tij.

Ligji nr. 1. Rrezet normale dhe dy (θ 1 dhe θ 2) shtrihen në të njëjtin rrafsh. Ky ligj është plotësisht i ngjashëm me ligjin e parë për reflektim.

Ligji nr. 2. Për fenomenin e përthyerjes, barazia është gjithmonë e vërtetë:

Ky raport është më i lehtë për t'u mbajtur mend në këtë formë. Në forma të tjera duket më pak i përshtatshëm. Më poshtë janë dy opsione të tjera për të shkruar Ligjin Nr. 2:

sin (θ 1) / sin (θ 2) = n 2 / n 1;
mëkat (θ 1) / mëkat (θ 2) = v 1 / v 2.

Ku v i është shpejtësia e valës në mediumin i-të. Formula e dytë merret lehtësisht nga e para duke zëvendësuar drejtpërdrejt shprehjen për n i:

Të dy këto ligje janë rezultat i eksperimenteve dhe përgjithësimeve të shumta. Megjithatë, ato mund të merren matematikisht duke përdorur të ashtuquajturin parimi i kohës më të vogël ose parimi i Fermatit. Nga ana tjetër, parimi i Fermat-it rrjedh nga parimi Huygens-Fresnel në burimet e valëve dytësore.

Veçoritë e ligjit nr.2

n 1 * sin (θ 1) = n 2 * sin (θ 2).

Mund të shihet se sa më i madh të jetë indeksi n 1 (një mjedis i dendur optik në të cilin shpejtësia e dritës zvogëlohet shumë), aq më afër do të jetë θ1 me normalen (funksioni sin (θ) rritet në mënyrë monotonike në segmentin ).

Indekset e thyerjes dhe shpejtësia e lëvizjes së valëve elektromagnetike në media janë vlera tabelare të matura eksperimentalisht. Për shembull, për ajrin n është 1,00029, për ujin është 1,33, për kuarcin është 1,46 dhe për xhamin është rreth 1,52. Drita ngadalëson shumë lëvizjen e saj në diamant (pothuajse 2.5 herë), indeksi i saj i thyerjes është 2.42.

Shifrat e dhëna thonë se çdo kalim i rrezes nga media e shënuar në ajër do të shoqërohet me një rritje të këndit (θ 2 >θ 1). Kur ndryshoni drejtimin e rrezes, konkluzioni i kundërt është i vërtetë.

Indeksi i thyerjes varet nga frekuenca e valës. Shifrat e mësipërme për media të ndryshme korrespondojnë me një gjatësi vale prej 589 nm në vakum ( e verdhe). Për dritën blu këto shifra do të jenë pak më të larta, dhe për dritën e kuqe - më të ulëta.

Vlen të përmendet se këndi i incidencës është i barabartë me rrezen vetëm në një rast të vetëm, kur treguesit n 1 dhe n 2 janë të njëjtë.

Rrezja kalon nga ajri në gotë ose ujë

Janë dy raste që ia vlen të merren parasysh për çdo mjedis. Ju mund të merrni si shembull këndet e rënies 15 o dhe 55 o në kufirin e qelqit dhe ujit me ajrin. Këndi i thyerjes në ujë ose xhami mund të llogaritet duke përdorur formulën:

θ 2 = harksin (n 1 / n 2 * sin (θ 1)).

Mjeti i parë në këtë rast është ajri, domethënë n 1 = 1.00029.

Duke zëvendësuar këndet e njohura të incidencës në shprehjen e mësipërme, marrim:

për ujë:

(n 2 = 1,33): θ 2 = 11,22 o (θ 1 = 15 o) dhe θ 2 = 38,03 o (θ 1 = 55 o);

për xhami:

(n 2 = 1,52): θ 2 = 9,81 o (θ 1 = 15 o) dhe θ 2 = 32,62 o (θ 1 = 55 o).

Të dhënat e marra na lejojnë të nxjerrim dy përfundime të rëndësishme:

Meqenëse këndi i thyerjes nga ajri në xhami është më i vogël se ai i ujit, xhami ndryshon drejtimin e lëvizjes së rrezeve disi më fort.
Sa më i madh të jetë këndi i rënies, aq më shumë rreze devijon nga drejtimi i saj origjinal.

Drita lëviz nga uji ose qelqi në ajër

Është interesante të llogaritet pse e barabartë me këndin përthyerje për një rast të tillë të kundërt. Formula e llogaritjes mbetet e njëjtë si në paragrafin e mëparshëm, vetëm tani treguesi n 2 = 1.00029, domethënë, korrespondon me ajrin. Do të funksionojë

kur rrezja largohet nga uji:

(n 1 = 1,33): θ 2 = 20,13 o (θ 1 = 15 o) dhe θ 2 = nuk ekziston (θ 1 = 55 o);

kur lëviz një rreze xhami:

(n 1 = 1,52): θ 2 = 23,16 o (θ 1 = 15 o) dhe θ 2 = nuk ekziston (θ 1 = 55 o).

Për këndin θ 1 = 55 o nuk është e mundur të përcaktohet θ 2 përkatëse. Kjo për faktin se doli të ishte më shumë se 90 o. Kjo situatë quhet reflektim total brenda një mediumi optikisht të dendur.

Ky efekt karakterizohet nga kënde kritike të incidencës. Ato mund të llogariten duke barazuar mëkatin (θ 2) me unitetin në ligjin nr. 2:

θ 1c = harksin (n 2 / n 1).

Duke zëvendësuar treguesit për gotë dhe ujë në këtë shprehje, marrim:

për ujë:

(n 1 = 1,33): θ 1c = 48,77 o;

për xhami:

(n 1 = 1,52): θ 1c = 41,15 o.

Çdo kënd i incidencës që është më i madh se vlerat e marra për median përkatëse transparente do të çojë në efektin e reflektimit total nga ndërfaqja, domethënë, rrezja e thyer nuk do të ekzistojë.

Proceset që lidhen me dritën janë një komponent i rëndësishëm i fizikës dhe na rrethojnë në tonat jeta e përditshme kudo. Më të rëndësishmet në këtë situatë janë ligjet e reflektimit dhe thyerjes së dritës, mbi të cilat bazohet optika moderne. Përthyerja e dritës është një pjesë e rëndësishme e shkencës moderne.

Efekti i shtrembërimit

Ky artikull do t'ju tregojë se çfarë është fenomeni i përthyerjes së dritës, si dhe si duket ligji i përthyerjes dhe çfarë rrjedh prej tij.

Bazat e një dukurie fizike

Kur një rreze bie në një sipërfaqe që ndahet nga dy substanca transparente që kanë dendësi optike të ndryshme (për shembull, gota të ndryshme ose në ujë), disa nga rrezet do të reflektohen dhe disa do të depërtojnë në strukturën e dytë (për shembull, ato do të përhapen në ujë ose gotë). Kur lëviz nga një medium në tjetrin, një rreze zakonisht ndryshon drejtimin e saj. Ky është fenomeni i përthyerjes së dritës.
Reflektimi dhe thyerja e dritës është veçanërisht e dukshme në ujë.

Efekti i shtrembërimit në ujë

Duke parë gjërat në ujë, ato duken të shtrembëruara. Kjo është veçanërisht e dukshme në kufirin midis ajrit dhe ujit. Vizualisht, objektet nënujore duket se janë pak të devijuar. Dukuria fizike e përshkruar është pikërisht arsyeja pse të gjitha objektet duken të shtrembëruara në ujë. Kur rrezet godasin xhamin, ky efekt është më pak i dukshëm.
Përthyerja e dritës është një fenomen fizik që karakterizohet nga një ndryshim në drejtimin e lëvizjes së një rreze diellore në momentin që ajo lëviz nga një mjedis (strukturë) në tjetrin.
Për të përmirësuar të kuptuarit tonë të këtij procesi, merrni parasysh një shembull të një rrezeje që godet ujin nga ajri (në mënyrë të ngjashme për xhamin). Duke tërhequr një vijë pingule përgjatë ndërfaqes, mund të matet këndi i thyerjes dhe kthimit të rrezes së dritës. Ky indeks (këndi i thyerjes) do të ndryshojë kur rrjedha depërton në ujë (brenda xhamit).
Shënim! Ky parametër kuptohet si këndi i formuar nga një pingul i tërhequr në ndarjen e dy substancave kur një rreze depërton nga struktura e parë në të dytën.

Kalimi me rreze

I njëjti tregues është tipik për mjedise të tjera. Është vërtetuar se ky tregues varet nga dendësia e substancës. Nëse rrezja bie nga një strukturë më pak e dendur në një strukturë më të dendur, atëherë këndi i shtrembërimit të krijuar do të jetë më i madh. Dhe nëse është anasjelltas, atëherë është më pak.
Në të njëjtën kohë, një ndryshim në pjerrësinë e rënies do të ndikojë edhe në këtë tregues. Por marrëdhënia mes tyre nuk mbetet konstante. Në të njëjtën kohë, raporti i sinuseve të tyre do të mbetet një vlerë konstante, e cila reflektohet nga formula e mëposhtme: sinα / sinγ = n, ku:

n është një vlerë konstante që përshkruhet për secilën substancë specifike (ajër, qelq, ujë, etj.). Prandaj, cila do të jetë kjo vlerë mund të përcaktohet duke përdorur tabela të veçanta;
α – këndi i rënies;
γ – këndi i thyerjes.

Për të përcaktuar këtë fenomen fizik dhe u krijua ligji i thyerjes.

Ligji fizik

Ligji i thyerjes së flukseve të dritës na lejon të përcaktojmë karakteristikat e substancave transparente. Vetë ligji përbëhet nga dy dispozita:

Pjesa e parë. Rrezja (incidenca, e modifikuar) dhe pingulja, e cila u rivendos në pikën e rënies në kufi, për shembull, të ajrit dhe ujit (xhami, etj.), do të vendosen në të njëjtin rrafsh;
Pjesa e dytë. Raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e të njëjtit kënd të formuar gjatë kalimit të kufirit do të jetë një vlerë konstante.

Përshkrimi i ligjit

Në këtë rast, në momentin që rrezja del nga struktura e dytë në të parën (për shembull, kur fluksi i dritës kalon nga ajri, përmes xhamit dhe përsëri në ajër), do të ndodhë gjithashtu një efekt shtrembërimi.

Një parametër i rëndësishëm për objekte të ndryshme

Treguesi kryesor në këtë situatë është raporti i sinusit të këndit të incidencës me një parametër të ngjashëm, por për shtrembërim. Siç del nga ligji i përshkruar më sipër, ky tregues është një vlerë konstante.
Për më tepër, kur vlera e pjerrësisë së rënies ndryshon, e njëjta situatë do të jetë tipike për një tregues të ngjashëm. Ky parametër ka rëndësi të madhe, meqenëse është një karakteristikë integrale e substancave transparente.

Treguesit për objekte të ndryshme

Falë këtij parametri, ju mund të dalloni në mënyrë mjaft efektive midis llojeve të qelqit, si dhe gurëve të ndryshëm të çmuar. Është gjithashtu e rëndësishme për përcaktimin e shpejtësisë së dritës në mjedise të ndryshme.

Shënim! Shpejtësia më e lartë e rrjedhës së dritës është në vakum.

Kur lëviz nga një substancë në tjetrën, shpejtësia e saj do të ulet. Për shembull, në diamantin, i cili ka indeksin më të lartë të thyerjes, shpejtësia e përhapjes së fotonit do të jetë 2.42 herë më e lartë se ajo e ajrit. Në ujë, ato do të përhapen 1.33 herë më ngadalë. Për tipe te ndryshme xhami ky parametër varion nga 1.4 në 2.2.

Shënim! Disa gota kanë një indeks thyerjeje prej 2.2, që është shumë afër diamantit (2.4). Prandaj, nuk është gjithmonë e mundur të dallosh një copë xhami nga një diamant i vërtetë.

Dendësia optike e substancave

Drita mund të depërtojë përmes substanca të ndryshme, të cilat karakterizohen nga dendësi të ndryshme optike. Siç thamë më herët, duke përdorur këtë ligj mund të përcaktoni karakteristikën e densitetit të mediumit (strukturës). Sa më i dendur të jetë, aq më e ngadaltë është shpejtësia me të cilën drita do të përhapet nëpër të. Për shembull, qelqi ose uji do të jenë optikisht më të dendur se ajri.
Përveç faktit që ky parametër është një vlerë konstante, ai pasqyron edhe raportin e shpejtësisë së dritës në dy substanca. Kuptimi fizik mund të shfaqet si formula e mëposhtme:

Ky tregues tregon se si shpejtësia e përhapjes së fotoneve ndryshon kur lëviz nga një substancë në tjetrën.

Një tregues tjetër i rëndësishëm

Kur një fluks drite lëviz nëpër objekte transparente, polarizimi i tij është i mundur. Vërehet gjatë kalimit të një fluksi drite nga media izotropike dielektrike. Polarizimi ndodh kur fotonet kalojnë nëpër xhami.

Efekti i polarizimit

Polarizimi i pjesshëm vërehet kur këndi i incidencës së fluksit të dritës në kufirin e dy dielektrikëve ndryshon nga zero. Shkalla e polarizimit varet nga këndet e incidencës (ligji i Brewsterit).

Reflektim i plotë i brendshëm

Duke përfunduar ekskursionin tonë të shkurtër, është ende e nevojshme të konsiderohet një efekt i tillë si reflektim i plotë i brendshëm.

Fenomeni i shfaqjes së plotë

Që të shfaqet ky efekt, është e nevojshme të rritet këndi i incidencës së fluksit të dritës në momentin e kalimit të tij nga një mjedis më i dendur në një mjedis më pak të dendur në ndërfaqen midis substancave. Në një situatë kur ky parametër tejkalon një vlerë të caktuar kufizuese, atëherë fotonet që ndodhin në kufirin e këtij seksioni do të pasqyrohen plotësisht. Në fakt, ky do të jetë fenomeni ynë i dëshiruar. Pa të, ishte e pamundur të bëhej fibër optike.

konkluzioni

Zbatimi praktik i sjelljes së fluksit të dritës ka dhënë shumë, duke krijuar një shumëllojshmëri pajisjesh teknike për të përmirësuar jetën tonë. Në të njëjtën kohë, drita ende nuk ia ka zbuluar njerëzimit të gjitha mundësitë e saj dhe potenciali i saj praktik ende nuk është realizuar plotësisht.

Si të bëni një llambë letre me duart tuaja
Si të kontrolloni performancën e një shiriti LED

Një nga traktatet e lashta greke përshkruan eksperimentin: "Duhet të qëndroni në këmbë në mënyrë që unaza e sheshtë e vendosur në fund të anijes të fshihet pas skajit të saj. Më pas, pa ndryshuar pozicionin e syve, derdhni ujë në enë. Drita do të thyhet në sipërfaqen e ujit dhe unaza do të bëhet e dukshme.” Ju mund t'ua tregoni këtë "mashtrim" miqve tuaj tani (shih Fig. 12.1), por mund ta shpjegoni atë vetëm pasi të keni studiuar këtë paragraf.

Oriz. 12.1. "Mashtrim" me një monedhë. Nëse nuk ka ujë në filxhan, nuk e shohim monedhën të shtrirë në fund (a); nëse derdhni ujë, fundi i filxhanit duket se ngrihet dhe monedha bëhet e dukshme (b)

Vendosja e ligjeve të përthyerjes së dritës

Le të drejtojmë një rreze të ngushtë drite mbi sipërfaqen e sheshtë të një gjysmë cilindri qelqi transparent të montuar në një rondele optike.

Drita jo vetëm që do të reflektohet nga sipërfaqja e gjysmë cilindrit, por do të kalojë pjesërisht edhe përmes xhamit. Kjo do të thotë se gjatë kalimit nga ajri në xhami ndryshon drejtimi i përhapjes së dritës (Fig. 12.2).

Ndryshimi në drejtimin e përhapjes së dritës në ndërfaqen ndërmjet dy mediave quhet thyerje e dritës.

Këndi γ (gama), i cili formohet nga një rreze e përthyer dhe një pingul me ndërfaqen midis dy mediave të tërhequra përmes pikës së rënies së rrezes, quhet këndi i thyerjes.

Pasi kemi kryer një seri eksperimentesh me një rondele optike, vërejmë se me një rritje të këndit të incidencës, këndi i thyerjes gjithashtu rritet, dhe me një ulje të këndit të incidencës, këndi i thyerjes zvogëlohet (Fig. 12.3 ). Nëse drita bie pingul me ndërfaqen midis dy mediave (këndi i incidencës α = 0), drejtimi i përhapjes së dritës nuk ndryshon.

Përmendja e parë e thyerjes së dritës mund të gjendet në vepra filozof i lashtë grek Aristoteli (shekulli IV para Krishtit), i cili bëri pyetjen: "Pse një shkop duket i thyer në ujë?" Por ligji që përshkruan në mënyrë sasiore përthyerjen e dritës u krijua vetëm në 1621 nga shkencëtari holandez Willebrord Snellius (1580-1626).

Ligjet e përthyerjes së dritës:

2. Raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes për dy media të dhëna është një vlerë konstante:

ku n 2 1 është një sasi fizike e quajtur indeksi relativ i thyerjes së mediumit. 2 (mjedisi në të cilin drita përhapet pas përthyerjes) në raport me mjedisin 1 (mjedisi nga i cili bie drita).

Mësojmë për arsyen e thyerjes së dritës

Pra, pse drita ndryshon drejtimin e saj kur lëviz nga një medium në tjetrin?

Fakti është se në media të ndryshme drita përhapet me shpejtësi të ndryshme, por gjithmonë më ngadalë se në vakum. Për shembull, në ujë shpejtësia e dritës është 1.33 herë më e vogël se në vakum; kur drita kalon nga uji në gotë, shpejtësia e saj zvogëlohet me 1.3 herë të tjera; në ajër, shpejtësia e përhapjes së dritës është 1.7 herë më e madhe se në xhami dhe vetëm pak më e vogël (rreth 1.0003 herë) se në vakum.

Është ndryshimi i shpejtësisë së përhapjes së dritës kur kalon nga një medium transparent në tjetrin që shkakton thyerjen e dritës.

Është zakon të flasim për densitetin optik të një mediumi: sa më e ulët të jetë shpejtësia e përhapjes së dritës në medium (sa më i lartë të jetë indeksi i thyerjes), aq më i madh është densiteti optik i mediumit.

Si mendoni, dendësia optike e cilit medium është më e madhe - uji apo qelqi? Dendësia optike e cilit medium është më e ulët - qelqi apo ajri?

Le të zbulojmë kuptimi fizik indeksi i thyerjes

Indeksi relativ i thyerjes (n 2 1) tregon se sa herë shpejtësia e dritës në mjedisin 1 është më e madhe (ose më e vogël) se shpejtësia e dritës në mjedisin 2:

Duke kujtuar ligjin e dytë të përthyerjes së dritës:

Duke analizuar formulën e fundit, nxjerrim përfundimet e mëposhtme:

1) sa më shumë të ndryshojë shpejtësia e përhapjes së dritës në ndërfaqen midis dy mediave, aq më shumë përthyhet drita;

2) nëse një rreze drite kalon në një mjedis me një densitet optik më të lartë (d.m.th., shpejtësia e dritës zvogëlohet: v 2< v 1), то угол преломления меньше угла падения: γ<α (см., например, рис. 12.2, 12.3);

3) nëse një rreze drite kalon në një mjedis me një densitet optik më të ulët (d.m.th., shpejtësia e dritës rritet: v 2 > v 1), atëherë këndi i thyerjes është më i madh se këndi i incidencës: γ > a ( Fig. 12.4).

Në mënyrë tipike, shpejtësia e përhapjes së dritës në një mjedis krahasohet me shpejtësinë e përhapjes së saj në një vakum. Kur drita hyn në një mjedis nga një vakum, indeksi i thyerjes n quhet indeksi i thyerjes absolute.

Indeksi absolut i thyerjes tregon se sa herë shpejtësia e përhapjes së dritës në një mjedis është më e vogël se në një vakum:

ku c është shpejtësia e përhapjes së dritës në vakum (c=3 · 10 8 m/s); v është shpejtësia e përhapjes së dritës në mjedis.

oriz. 12.4. Kur drita kalon nga një mjedis me një densitet optik më të lartë në një mjedis me një densitet optik më të ulët, këndi i thyerjes është më i madh se këndi i incidencës (γ>α)

Prandaj, shpejtësia e përhapjes së dritës në vakum është më e madhe se në çdo medium tregues absolut përthyerja është gjithmonë më e madhe se uniteti (shih tabelën).

Oriz. 12.5. Nëse drita hyn në ajër nga qelqi, atëherë me rritjen e këndit të rënies, këndi i përthyerjes i afrohet 90° dhe shkëlqimi i rrezes së thyer zvogëlohet.

Duke marrë parasysh kalimin e dritës nga ajri në medium, do të supozojmë se tregues relativ thyerja e mediumit është e barabartë me absolute.

Fenomeni i përthyerjes së dritës përdoret në funksionimin e shumë pajisjeve optike. Për disa prej tyre do të mësoni më vonë.

Ne përdorim fenomenin e reflektimit total të brendshëm të dritës

Le të shqyrtojmë rastin kur drita kalon nga një mjedis me një densitet optik më të lartë në një mjedis me një densitet optik më të ulët (Fig. 12.5). Shohim se me rritjen e këndit të rënies (α 2 >ι), këndi i thyerjes γ i afrohet 90°, shkëlqimi i rrezes së thyer zvogëlohet dhe shkëlqimi i rrezes së reflektuar, përkundrazi, rritet. Është e qartë se nëse vazhdojmë të rrisim këndin e rënies, këndi i përthyerjes do të arrijë 90°, rrezja e përthyer do të zhduket dhe rrezja rënëse do të kthehet plotësisht (pa humbje energjie) në mjedisin e parë - drita do të jetë pasqyruar plotësisht.

Fenomeni në të cilin nuk ka thyerje të dritës (drita reflektohet plotësisht nga një mjedis me një densitet optik më të ulët) quhet reflektim total i brendshëm i dritës.

Fenomeni i reflektimit total të brendshëm të dritës është i njohur për ata që kanë notuar nën ujë me të me sy hapur(Fig. 12.6).

oriz. 12.6. Për një vëzhgues nën ujë, një pjesë e sipërfaqes së ujit duket me shkëlqim, si një pasqyrë

Bizhuteritë kanë përdorur fenomenin e reflektimit total të brendshëm për shekuj me radhë për të rritur atraktivitetin e gurëve të çmuar. Gurët natyrorë priten - atyre u jepet forma e poliedrës: skajet e gurit veprojnë si "pasqyra të brendshme", dhe guri "luan" në rrezet e dritës që bien mbi të.

Reflektimi total i brendshëm përdoret gjerësisht në teknologjinë optike (Fig. 12.7). Por aplikimi kryesor i këtij fenomeni është në fibra optike. Nëse një rreze drite drejtohet në fundin e një tubi të hollë të fortë "qelqi", pas reflektimit të përsëritur, drita do të dalë në skajin e kundërt, pavarësisht nëse tubi është i lakuar apo i drejtë. Një tub i tillë quhet udhërrëfyes i dritës (Fig. 12.8).

Udhëzuesit e dritës përdoren në mjekësi për kërkime organet e brendshme(endoskopi); në teknologji, veçanërisht për identifikimin e defekteve brenda motorëve pa i çmontuar ato; për ndriçimin e hapësirave të brendshme me rreze dielli etj (Fig. 12.9).

Por më shpesh, udhëzuesit e dritës përdoren si kabllo për transmetimin e informacionit (Fig. 12.10). "Kabeli i qelqit" është shumë më i lirë dhe më i lehtë se kablloja e bakrit; praktikisht nuk i ndryshon vetitë e tij kur ekspozohet ndaj mjedisi, ju lejon të transmetoni sinjale në distanca të gjata pa përforcim. Sot, linjat e komunikimit me fibra optike po zëvendësojnë me shpejtësi ato tradicionale. Kur shikoni TV ose përdorni internetin, mbani mend se një pjesë e konsiderueshme e rrugës së tij sinjali kalon përgjatë "rrugës së xhamit".

Mësoni të zgjidhni problemet Problem. Rrezja e dritës kalon nga mesatarja 1 në mesatare 2 (Fig. 12.11, a). Shpejtësia e përhapjes së dritës në mjedisin 1 është 2.4 · 10 8 m/s. Përcaktoni indeksin absolut të thyerjes së mjedisit 2 dhe shpejtësinë e përhapjes së dritës në mjedisin 2.

Analiza e një problemi fizik

Nga Fig. 12.11, dhe shohim se në ndërfaqen ndërmjet dy mediave, drita thyhet, që do të thotë se shpejtësia e përhapjes së saj ndryshon.

Le të bëjmë një vizatim shpjegues (Fig. 12.11, b), në të cilin:

1) vizatoni rrezet e dhëna në deklaratën e problemit;

2) vizatoni një pingul përmes pikës së rënies së rrezes në ndërfaqen midis dy mediave;

3) le të shënojmë këndin e rënies me α dhe këndin e thyerjes me γ.

Indeksi absolut i thyerjes është indeksi i përthyerjes në raport me vakumin. Prandaj, për të zgjidhur problemin, duhet të mbani mend vlerën e shpejtësisë së përhapjes së dritës në vakum dhe të gjeni shpejtësinë e përhapjes së dritës në mjedisin 2 (v 2).

Për të gjetur v 2, përcaktojmë sinusin e këndit të rënies dhe sinusin e këndit të thyerjes.

Analiza e zgjidhjes. Sipas kushteve të problemit, këndi i rënies është më i madh se këndi i thyerjes, dhe kjo do të thotë se shpejtësia e dritës në mjedisin 2 është më e vogël se shpejtësia e dritës në mjedisin 1. Prandaj, rezultatet e fituara janë reale.

Le ta përmbledhim

Një rreze drite që bie në ndërfaqen midis dy mediave ndahet në dy rreze. Njëra prej tyre - e reflektuar - reflektohet nga sipërfaqja, duke iu bindur ligjeve të reflektimit të dritës. E dyta - e përthyer - kalon në mediumin e dytë, duke ndryshuar drejtimin e saj.

Ligjet e përthyerjes së dritës:

1. Rrezja rënëse, rrezja e përthyer dhe pingulja me ndërfaqen ndërmjet dy mediave të tërhequra përmes pikës së rënies së rrezes shtrihen në të njëjtin rrafsh.

2. Për dy media të dhëna, raporti i sinusit të këndit të rënies α me sinusin e këndit të thyerjes γ është një vlerë konstante:

Arsyeja e thyerjes së dritës është një ndryshim në shpejtësinë e përhapjes së saj kur kalon nga një medium në tjetrin. Indeksi relativ i thyerjes n 2 i tregon se sa herë shpejtësia e përhapjes së dritës në mjedisin 1 është më e madhe (ose më e vogël) se shpejtësia e përhapjes së dritës

në mjedisin 2:

Kur drita hyn në një mjedis nga një vakum, indeksi i thyerjes n quhet indeksi i thyerjes absolute: n = c/v.

Nëse, gjatë kalimit të dritës nga mediumi 1 në mediumin 2, shpejtësia e përhapjes së dritës u ul (d.m.th., indeksi i thyerjes së mediumit 2 është më i madh se indeksi i thyerjes së mediumit 1: n 2 > n 1), atëherë është tha se drita kaloi nga një mjedis me densitet optik më të ulët në një medium me densitet optik më të lartë (dhe anasjelltas).

Pyetje kontrolli

1. Cilat eksperimente konfirmojnë fenomenin e përthyerjes së dritës në ndërfaqen midis dy mediave? 2. Formuloni ligjet e përthyerjes së dritës. 3. Cila është arsyeja e thyerjes së dritës? 4. Çfarë tregon indeksi i thyerjes së dritës? 5. Si lidhet shpejtësia e dritës me densitetin optik të mediumit? 6. Përcaktoni indeksin absolut të thyerjes.

Ushtrimi nr.12

1. Transferoni orizin. 1 për fletore. Duke supozuar se mjedisi 1 ka një densitet optik më të lartë se mediumi 2, për çdo rast, ndërtoni në mënyrë skematike rrezen e përplasjes (ose të thyerjes), tregoni këndin e rënies dhe këndin e thyerjes.

2. Njehsoni shpejtësinë e përhapjes së dritës në diamant; ujë; ajri.

3. Një rreze drite bie nga ajri në ujë në një kënd prej 60°. Këndi ndërmjet rrezeve të reflektuara dhe të përthyera është 80°. Llogaritni këndin e thyerjes së rrezes.

4. Kur ne, duke qëndruar në breg të një rezervuari, përpiqemi të përcaktojmë thellësinë e tij me sy, ai gjithmonë duket më i vogël se sa është në të vërtetë. Duke përdorur Fig. 2, shpjegoni pse është kështu.

5. Sa kohë duhet që drita të arrijë në fundin e një liqeni 900 m të thellë në sipërfaqen e ujit?

6. Shpjegoni "mashtrimin" me unazën (monedhën) të përshkruar në fillim të § 12 (shih Fig. 12.1).

7. Një rreze drite kalon nga mesatarja 1 në mesatare 2 (Fig. 3). Shpejtësia e përhapjes së dritës në mjedisin 1 është 2,5 · 10 8 m/s. Përcaktoni:

1) cili medium ka densitetin më të lartë optik;

2) indeksi i thyerjes së mediumit 2 në lidhje me mesataren 1;

3) shpejtësia e përhapjes së dritës në mjedis 2;

4) indeksin absolut të thyerjes së secilit medium.

8. Pasoja e thyerjes së dritës në atmosferën e Tokës është shfaqja e mirazheve, si dhe fakti që ne shohim Diellin dhe yjet pak më lart se pozicioni i tyre real. Përdorni burime shtesë informacioni dhe mësoni rreth tyre dukuritë natyrore më shumë detaje.

Detyra eksperimentale

1. "Marku me monedhë". Demonstrojini eksperimentin me monedhë (shih Figurën 12.1) një prej miqve ose familjes suaj dhe shpjegoni atë.

2. “Pasqyra e ujit”. Vëzhgoni reflektimin total të dritës. Për ta bërë këtë, mbushni gotën rreth gjysmës me ujë. Vendosni një objekt në gotë, siç është trupi i një stilolapsi plastik, mundësisht me një mbishkrim. Duke mbajtur gotën në dorë, vendoseni në një distancë prej afërsisht 25-30 cm nga sytë tuaj (shih foton). Gjatë eksperimentit, duhet të mbani një sy në trupin e stilolapsit.

Së pari, kur të shikoni lart, do të shihni të gjithë trupin e stilolapsit (pjesët nënujore dhe mbi ujë). Ngadalë largojeni xhamin nga ju pa ndryshuar lartësinë e tij.

Kur gota të jetë mjaft larg syve tuaj, sipërfaqja e ujit do të bëhet si pasqyrë për ju - do të shihni pasqyrim pasqyre pjesë nënujore e trupit të dorezës.

Shpjegoni dukurinë e vëzhguar.

PUNË LABORATORIKE Nr.4

Subjekti. Studimi i përthyerjes së dritës.

Qëllimi: për të përcaktuar indeksin e thyerjes së qelqit në lidhje me ajrin.

Pajisjet: pjatë xhami me skaje paralele, laps, katror me shkallë milimetri, busull.

UDHËZIME PËR operim

Përgatitja për eksperimentin

1. Para se të kryeni punë, mbani mend:

1) kërkesat e sigurisë kur punoni me objekte qelqi;

2) ligjet e përthyerjes së dritës;

3) formula për përcaktimin e indeksit të thyerjes.

2. Përgatitni vizatime për të përfunduar punën (shih Fig. 1). Për këtë:

1) vendosni pllakën e qelqit në një fletore dhe përdorni një laps të mprehur për të përshkruar konturin e pjatës;

2) në segmentin që korrespondon me pozicionin e skajit të sipërm refraktiv të pllakës:

Shënoni pikën O;

Vizatoni një drejtëz k në pikën O, pingul me këtë segment;

Duke përdorur një busull, ndërtoni një rreth me rreze 2,5 cm me qendër në pikën O;

3) në një kënd prej afërsisht 45°, vizatoni një rreze që do të vendosë drejtimin e rrezes së dritës që bie në pikën O; shënoni pikën e kryqëzimit të rrezes dhe rrethit me shkronjën A;

4) përsëritni hapat e përshkruar në hapat 1-3 dy herë më shumë (bëni dy vizatime të tjera), fillimisht duke rritur dhe më pas duke ulur këndi i specifikuar rreze drite që bie.

Eksperimentoni

Ndiqni me përpikëri udhëzimet e sigurisë (shih fletën e mizave të librit shkollor).

1. Vendosni një pjatë xhami në qarkun e parë.

2. Duke parë rrezen AO përmes xhamit, vendosni pikën M në skajin e poshtëm të pllakës në mënyrë që të duket se ndodhet në vazhdimin e traut AO (Fig. 2).

3. Përsëritni hapat e përshkruar në hapat 1 dhe 2 për dy qarqe të tjera.

Përpunimi i rezultateve të eksperimentit

Futni menjëherë rezultatet e matjeve dhe llogaritjeve në tabelë.

Për çdo eksperiment (shih Fig. 3):

1) vizatoni rrezen e përthyer OM;

2) gjeni pikën e prerjes së rrezes OM me rrethin (pika B);

3) nga pikat A dhe B, pingulet më të ulëta në drejtëzën k, matni gjatësitë a dhe b të segmenteve që rezultojnë dhe rrezen e rrethit r;

4) përcaktoni indeksin e thyerjes së qelqit në lidhje me ajrin:

Analiza e eksperimentit dhe rezultatet e tij

Analizoni eksperimentin dhe rezultatet e tij. Formuloni një përfundim në të cilin tregoni: 1) çfarë sasi fizike keni përcaktuar; 2) çfarë rezultati keni marrë; 3) a varet vlera e vlerës së fituar nga këndi i rënies së dritës; 4) cilat janë arsyet e gabimit të mundshëm të eksperimentit.

Detyrë krijuese

Duke përdorur Fig. 4, mendoni dhe shkruani një plan për kryerjen e një eksperimenti për të përcaktuar indeksin e thyerjes së ujit në lidhje me ajrin. Nëse është e mundur, bëni një eksperiment.

Detyrë me një yll

ku p meas është vlera e indeksit të thyerjes së qelqit në raport me ajrin e marrë gjatë eksperimentit; n është vlera në tabelë e indeksit absolut të thyerjes së xhamit nga i cili është bërë pllaka (kontrolloni me mësuesin tuaj).

Ky është materiali i tekstit shkollor

Temat e kodifikuesit të provimit të bashkuar të shtetit: ligji i thyerjes së dritës, reflektimi total i brendshëm.

Në ndërfaqen midis dy mediave transparente, së bashku me reflektimin e dritës, vërehet përthyerje- drita, duke lëvizur në një medium tjetër, ndryshon drejtimin e përhapjes së saj.

Përthyerja e një rreze drite ndodh kur ajo të prirur duke rënë në ndërfaqe (megjithëse jo gjithmonë - lexoni për reflektimin total të brendshëm). Nëse rrezja bie pingul me sipërfaqen, atëherë nuk do të ketë thyerje - në mjedisin e dytë rrezja do të ruajë drejtimin e saj dhe gjithashtu do të shkojë pingul me sipërfaqen.

Ligji i thyerjes (rast i veçantë).

Do të fillojmë me rastin e veçantë kur një nga mediat është ajri. Kjo është pikërisht situata që ndodh në shumicën dërrmuese të problemeve. Ne do të diskutojmë të përshtatshmen rast i veçantë ligjin e thyerjes dhe vetëm atëherë do të japim formulimin e tij më të përgjithshëm.

Supozoni se një rreze drite që udhëton në ajër bie në mënyrë të pjerrët mbi sipërfaqen e qelqit, ujit ose ndonjë mediumi tjetër transparent. Kur kalon në medium, rrezja thyhet dhe rruga e saj e mëtejshme tregohet në Fig. 1 .

Në pikën e goditjes, vizatohet një pingul (ose, siç thonë ata gjithashtu, normale) në sipërfaqen e mediumit. Rrezja, si më parë, quhet rrezja rënëse, dhe këndi ndërmjet rrezes rënëse dhe normales është këndi i rënies. Ray është rreze e përthyer; Këndi ndërmjet rrezes së përthyer dhe normales në sipërfaqe quhet këndi i thyerjes.

Çdo medium transparent karakterizohet nga një sasi e quajtur indeksi i thyerjes këtë mjedis. Indekset refraktive të mediave të ndryshme mund të gjenden në tabela. Për shembull, për gotën dhe ujin. Në përgjithësi, në çdo mjedis; Indeksi i thyerjes është i barabartë me unitetin vetëm në vakum. Në ajër, pra, për ajrin mund të supozojmë me saktësi të mjaftueshme në probleme (në optikë, ajri nuk është shumë i ndryshëm nga vakuumi).

Ligji i thyerjes (tranzicioni ajër-mesatar) .

1) Rrezja rënëse, rrezja e përthyer dhe normalja me sipërfaqen e tërhequr në pikën e rënies shtrihen në të njëjtin rrafsh.
2) Raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes është i barabartë me indeksin e thyerjes së mediumit:

. (1)

Meqenëse nga relacioni (1) del se, pra, këndi i thyerjes është më i vogël se këndi i rënies. Mbani mend: duke kaluar nga ajri në medium, rrezja, pas përthyerjes, i afrohet normales.

Indeksi i thyerjes lidhet drejtpërdrejt me shpejtësinë e përhapjes së dritës në një mjedis të caktuar. Kjo shpejtësi është gjithmonë më e vogël se shpejtësia e dritës në vakum: . Dhe rezulton se

. (2)

Ne do të kuptojmë pse ndodh kjo kur të studiojmë optikën e valës. Tani për tani, le të kombinojmë formulat. (1) dhe (2):

. (3)

Meqenëse indeksi i thyerjes së ajrit është shumë afër unitetit, mund të supozojmë se shpejtësia e dritës në ajër është afërsisht e barabartë me shpejtësinë e dritës në vakum. Duke marrë parasysh këtë dhe duke parë formulën. (3), konkludojmë: raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes është i barabartë me raportin e shpejtësisë së dritës në ajër me shpejtësinë e dritës në mjedis.

Kthyeshmëria e rrezeve të dritës.

Tani le të shqyrtojmë rrugën e kundërt të rrezes: thyerjen e saj kur kalon nga mediumi në ajër. Parimi i mëposhtëm i dobishëm do të na ndihmojë këtu.

Parimi i kthyeshmërisë së rrezeve të dritës. Rruga e rrezes nuk varet nga fakti nëse rrezja përhapet në drejtimin përpara ose prapa. Duke lëvizur në drejtim të kundërt, rrezja do të ndjekë saktësisht të njëjtën rrugë si në drejtimin përpara.

Sipas parimit të kthyeshmërisë, gjatë kalimit nga një mjedis në ajër, trau do të ndjekë të njëjtën trajektore si gjatë kalimit përkatës nga ajri në medium (Fig. 2).I vetmi ndryshim në Fig. 2 nga fig. 1 është se drejtimi i rrezes ka ndryshuar në të kundërtën.

Meqenëse fotografia gjeometrike nuk ka ndryshuar, formula (1) do të mbetet e njëjtë: raporti i sinusit të këndit me sinusin e këndit është ende i barabartë me indeksin e thyerjes së mediumit. Vërtetë, tani këndet kanë ndryshuar role: këndi është bërë këndi i rënies dhe këndi është bërë këndi i thyerjes.

Në çdo rast, pavarësisht se si rrezja udhëton - nga ajri në të mesëm ose nga mesatarja në ajër - zbatohet rregulli i thjeshtë i mëposhtëm. Marrim dy kënde - këndin e rënies dhe këndin e thyerjes; raporti i sinusit të këndit më të madh me sinusin e këndit më të vogël është i barabartë me indeksin e thyerjes së mediumit.

Tani jemi plotësisht të përgatitur për të diskutuar ligjin e thyerjes në rastin më të përgjithshëm.

Ligji i thyerjes (rast i përgjithshëm).

Lëreni dritën të kalojë nga mesatarja 1 me një indeks thyerjeje në mesataren 2 me një indeks thyerjeje. Një medium me një indeks të lartë thyes quhet optikisht më i dendur; në përputhje me rrethanat, quhet një medium me një indeks refraktiv më të ulët optikisht më pak të dendur.

Duke lëvizur nga një mjedis optikisht më pak i dendur në një medium optikisht më të dendur, rrezja e dritës, pas përthyerjes, shkon më afër normales (Fig. 3). Në këtë rast, këndi i rënies është më i madh se këndi i thyerjes: .

Oriz. 3.

Përkundrazi, duke lëvizur nga një mjedis optikisht më i dendur në një medium optikisht më pak të dendur, rrezja devijon më tej nga normalja (Fig. 4). Këtu këndi i rënies është më i vogël se këndi i thyerjes:

Oriz. 4.

Rezulton se të dyja këto raste mbulohen nga një formulë - e drejta e zakonshme përthyerje, e vlefshme për çdo dy media transparente.

Ligji i thyerjes.
1) Rrezja rënëse, rrezja e përthyer dhe ajo normale në ndërfaqen ndërmjet mediave, të tërhequra në pikën e incidencës, shtrihen në të njëjtin rrafsh.
2) Raporti i sinusit të këndit të incidencës me sinusin e këndit të thyerjes është i barabartë me raportin e indeksit të thyerjes së mediumit të dytë me indeksin e thyerjes së mediumit të parë:

. (4)

Është e lehtë të shihet se ligji i përthyerjes i formuluar më parë për tranzicionin ajër-mesëm është një rast i veçantë i këtij ligji. Në fakt, duke vënë në formulën (4) arrijmë në formulën (1).

Le të kujtojmë tani se indeksi i thyerjes është raporti i shpejtësisë së dritës në vakum me shpejtësinë e dritës në një mjedis të caktuar: . Duke e zëvendësuar këtë në (4), marrim:

. (5)

Formula (5) përgjithëson natyrshëm formulën (3). Raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes është i barabartë me raportin e shpejtësisë së dritës në mjedisin e parë me shpejtësinë e dritës në mjedisin e dytë.

Reflektimi total i brendshëm.

Kur rrezet e dritës kalojnë nga një mjedis optikisht më i dendur në një mjedis optikisht më pak të dendur, vërehet një fenomen interesant - i plotë reflektimi i brendshëm. Le të kuptojmë se çfarë është.

Për saktësi, supozojmë se drita vjen nga uji në ajër. Le të supozojmë se në thellësi të rezervuarit ka një burim pikësor të rrezeve të dritës në të gjitha drejtimet. Ne do të shohim disa nga këto rreze (Fig. 5).

Rrezja godet sipërfaqen e ujit në këndin më të vogël. Kjo rreze thyhet pjesërisht (rrezja) dhe pjesërisht reflektohet përsëri në ujë (rrezja). Kështu, një pjesë e energjisë së rrezes rënëse transferohet në rrezen e përthyer, dhe pjesa e mbetur e energjisë transferohet në rrezen e reflektuar.

Këndi i rënies së rrezes është më i madh. Kjo rreze gjithashtu ndahet në dy rreze - të përthyera dhe të reflektuara. Por energjia e rrezes origjinale shpërndahet midis tyre në mënyra të ndryshme: rrezja e përthyer do të jetë më e zbehtë se rrezja (d.m.th., do të marrë një pjesë më të vogël të energjisë), dhe rrezja e reflektuar do të jetë përkatësisht më e ndritshme se rrezja (ajo do të marrin një pjesë më të madhe të energjisë).

Ndërsa këndi i incidencës rritet, vërehet i njëjti model: gjithçka pjesë e madhe Energjia e rrezes rënëse shkon në rrezen e reflektuar dhe gjithnjë e më pak shkon në rrezen e përthyer. Rrezja e përthyer bëhet gjithnjë e më e zbehtë, dhe në një moment zhduket plotësisht!

Kjo zhdukje ndodh kur arrihet këndi i rënies që korrespondon me këndin e thyerjes. Në këtë situatë, rrezja e thyer do të duhej të shkonte paralelisht me sipërfaqen e ujit, por nuk ka mbetur asgjë për të shkuar - e gjithë energjia e rrezes së përplasjes shkoi tërësisht në rrezen e reflektuar.

Me një rritje të mëtejshme në këndin e incidencës, rrezja e thyer madje do të mungojë.

Fenomeni i përshkruar është reflektim i plotë i brendshëm. Uji nuk lëshon rreze me kënde të incidencës të barabarta ose që tejkalojnë një vlerë të caktuar - të gjitha rrezet e tilla reflektohen plotësisht përsëri në ujë. Këndi quhet këndi kufizues i reflektimit total.

Vlera është e lehtë për t'u gjetur nga ligji i thyerjes. Ne kemi:

Por, prandaj

Pra, për ujin këndi kufizues i reflektimit total është i barabartë me:

Ju mund ta vëzhgoni lehtësisht fenomenin e reflektimit total të brendshëm në shtëpi. Hidhni ujë në një gotë, ngrijeni atë dhe shikoni sipërfaqen e ujit pak më poshtë përmes murit të gotës. Do të shihni një shkëlqim argjendi në sipërfaqe - për shkak të reflektimit total të brendshëm, ai sillet si një pasqyrë.

Zbatimi teknik më i rëndësishëm i reflektimit total të brendshëm është fibra optike. Rrezet e dritës u lëshuan brenda kabllo me fije optike (udhëzues i dritës) pothuajse paralel me boshtin e tij, bien në sipërfaqe në kënde të mëdha dhe reflektohen plotësisht përsëri në kabllo pa humbje energjie. Të reflektuara në mënyrë të përsëritur, rrezet udhëtojnë gjithnjë e më tej, duke transferuar energji në një distancë të konsiderueshme. Komunikimet me fibra optike përdoren, për shembull, në rrjetet televizive kabllore dhe akses në internet me shpejtësi të lartë.

Fenomeni i përthyerjes së dritës ishte i njohur për Aristotelin. Ptolemeu u përpoq të vendoste ligjin në mënyrë sasiore duke matur këndet e rënies dhe thyerjes së dritës. Megjithatë, shkencëtari nxori përfundimin e gabuar se këndi i thyerjes është proporcional me këndin e rënies. Pas tij, u bënë disa përpjekje të tjera për të vendosur ligjin; përpjekja e shkencëtarit holandez Snellius në shekullin e 17-të ishte e suksesshme.

Ligji i përthyerjes së dritës është një nga katër ligjet themelore të optikës, të cilat u zbuluan në mënyrë empirike edhe para se të vendosej natyra e dritës. Këto janë ligjet:

përhapja drejtvizore e dritës;
pavarësia e rrezeve të dritës;
reflektimi i dritës nga një sipërfaqe pasqyre;
thyerja e dritës në kufirin e dy substancave transparente.

Të gjitha këto ligje janë të kufizuara në zbatim dhe janë të përafërta. Sqarimi i kufijve dhe kushteve të zbatueshmërisë së këtyre ligjeve ka një rëndësi të madhe në përcaktimin e natyrës së dritës.

Deklarata e ligjit

Rrezja rënëse e dritës, rrezja e përthyer dhe pingulja me ndërfaqen ndërmjet dy mediave transparente shtrihen në të njëjtin rrafsh (Fig. 1). Në këtë rast, këndi i incidencës () dhe këndi i thyerjes () lidhen me lidhjen:

ku është një vlerë konstante e pavarur nga këndet, e cila quhet indeksi i thyerjes. Për të qenë më të saktë, në shprehjen (1) përdoret indeksi relativ i thyerjes së substancës në të cilën përhapet drita e përthyer, në raport me mjedisin në të cilin u përhap vala rënëse e dritës:

ku është indeksi absolut i thyerjes së mediumit të dytë, është indeksi absolut i thyerjes së substancës së parë; — shpejtësia fazore e përhapjes së dritës në mjedisin e parë; — shpejtësia fazore e përhapjes së dritës në substancën e dytë. Në rast se titulli="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}

Duke marrë parasysh shprehjen (2), ligji i thyerjes ndonjëherë shkruhet si:

Nga simetria e shprehjes (3) rrjedh kthyeshmëria e rrezeve të dritës. Nëse e ktheni rrezen e përthyer (Fig. 1) dhe e bëni atë të bjerë në ndërfaqe në një kënd , atëherë në medium (1) ajo do të shkojë në drejtim të kundërt përgjatë rrezes rënëse.

Nëse një valë drite përhapet nga një substancë me një indeks thyes më të lartë në një mjedis me një indeks thyes më të ulët, atëherë këndi i thyerjes do të jetë më i madh se këndi i incidencës.

Me rritjen e këndit të rënies, rritet edhe këndi i thyerjes. Kjo ndodh derisa në një kënd të caktuar të rënies, i cili quhet këndi kufizues (), këndi i thyerjes bëhet i barabartë me 900. Nëse këndi i rënies është më i madh se këndi kufizues (), atëherë e gjithë drita rënëse reflektohet nga Për këndin kufizues të incidencës, shprehja (1) shndërrohet në formulën:

ku ekuacioni (4) plotëson vlerat e këndit në Kjo do të thotë se fenomeni i reflektimit total është i mundur kur drita hyn nga një substancë që është optikisht më e dendur në një substancë që është optikisht më pak e dendur.

Kushtet për zbatueshmërinë e ligjit të thyerjes

Ligji i përthyerjes së dritës quhet ligji i Snell-it. Ajo kryhet për dritën monokromatike, gjatësia valore e së cilës është shumë më e madhe se distancat ndërmolekulare të mjedisit në të cilin përhapet.

Ligji i përthyerjes shkelet nëse madhësia e sipërfaqes që ndan dy mediat është e vogël dhe ndodh fenomeni i difraksionit. Përveç kësaj, ligji i Snell-it nuk është i vërtetë nëse ndodhin dukuri jolineare, të cilat mund të ndodhin në intensitete të larta drite.

Shembuj të zgjidhjes së problemeve

SHEMBULL 1

Ushtrimi

Cili është indeksi i thyerjes së një lëngu () nëse një rreze drite që bie në kufirin qelq-lëng përjeton reflektim total? Në këtë rast, këndi kufizues i reflektimit total është i barabartë me , indeksi i thyerjes së qelqit është i barabartë me

Zgjidhje

Baza për zgjidhjen e problemit është ligji i Snell, të cilin e shkruajmë në formën:

Le të shprehim vlerën e dëshiruar () nga formula (1.1), marrim:

Le të bëjmë llogaritjet:

Përgjigju

SHEMBULL 2