ช่างกลจะพิจารณาการเคลื่อนที่ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของจุดวัสดุและ แข็ง- ทั้งหมดนี้อธิบายไว้ในหลายส่วน ตัวอย่างเช่น คำถามว่าพวกมันเคลื่อนที่อย่างไรจะเป็นสิทธิพิเศษของจลนศาสตร์ โดยจะอธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของการแปล เช่นเดียวกับการเคลื่อนที่แบบหมุนที่ซับซ้อนมากขึ้น ก่อนอื่นเกี่ยวกับสิ่งที่ง่ายกว่า เพราะหากไม่มีสิ่งนี้ก็จะเป็นการยากที่จะไปยังหัวข้อถัดไป

ช่างกลอนุญาตให้มีสมมติฐานอะไรบ้าง?

ในปัญหาหลายๆ อย่าง เราสามารถแนะนำการประมาณได้ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่ามันจะไม่ส่งผลกระทบต่อผลลัพธ์ แต่จะทำให้การใช้เหตุผลง่ายขึ้น

การประมาณค่าแรกเกี่ยวข้องกับขนาดร่างกาย หากร่างกายที่พิจารณามีขนาดเล็กกว่าส่วนอื่นๆ ที่อยู่ในกรอบอ้างอิงเดียวกันอย่างมาก ขนาดของมันก็จะถูกละเลย และร่างกายเองก็กลายเป็นจุดวัตถุ

ประการที่สองตามมาจากการไม่มีความผิดปกติในร่างกายระหว่างการเคลื่อนไหว หรืออย่างน้อยก็มีคุณค่าเพียงเล็กน้อยซึ่งสามารถละเลยได้โดยสิ้นเชิง

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้าของร่างกายคืออะไร?

สำหรับคำอธิบาย เราจะต้องพิจารณาจุดสองจุดภายในวัตถุที่เป็นของแข็ง พวกเขาจำเป็นต้องเชื่อมต่อกับส่วน หากส่วนนี้ยังคงขนานกับตำแหน่งเริ่มต้นระหว่างการเคลื่อนไหว ก็ถือว่าเป็นการเคลื่อนไหวแบบแปลความหมาย

หากขนาดของร่างกายถูกละเลยและพิจารณาจุดวัสดุ แสดงว่าส่วนนั้นหายไปและตัวมันเองจะเคลื่อนไปเป็นเส้นตรง

ตัวอย่างที่ชัดเจนของการเคลื่อนไหวดังกล่าว

สิ่งแรกที่คุณจำได้คือห้องโดยสารลิฟต์ แสดงให้เห็นการเคลื่อนไหวไปข้างหน้าของร่างกายได้อย่างสมบูรณ์แบบ ลิฟต์จะเคลื่อนที่ตรงขึ้นหรือลงโดยไม่มีการหมุนใดๆ

ตัวอย่างถัดไปที่แสดงให้เห็นการเคลื่อนที่ไปข้างหน้าคือการเคลื่อนไหวของห้องโดยสารชิงช้าสวรรค์ อย่างไรก็ตาม นี่เป็นเรื่องจริงเฉพาะในสถานการณ์ที่ไม่คำนึงถึงความเอียงเล็กน้อยของห้องโดยสารเมื่อเริ่มต้นกะแต่ละกะ

สถานการณ์ที่สามเมื่อเราพูดถึงการเคลื่อนที่ไปข้างหน้านั้นสัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวของแป้นเหยียบของจักรยาน การเคลื่อนไหวของพวกเขาถือว่าสัมพันธ์กับเฟรม ขอย้ำอีกครั้งว่ามีการสันนิษฐานว่าเท้าของบุคคลไม่แกว่งขณะขี่

รายการนี้สามารถทำได้โดยการเคลื่อนที่ของลูกสูบที่แกว่งไปมาภายในกระบอกสูบของเครื่องยนต์สันดาปภายใน

แนวคิดหลัก

จลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่เชิงแปลคือการศึกษาและอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็งและจุดวัตถุ อย่างไรก็ตามเธอไม่ได้คำนึงถึงเหตุผลที่บังคับให้ร่างกายทำเช่นนี้ ในการอธิบายการเคลื่อนที่ คุณจะต้องมีพิกัดเพื่อระบุตำแหน่งในอวกาศ นอกจากนี้คุณจะต้องมีความรู้เกี่ยวกับความเร็วและช่วงเวลาที่เฉพาะเจาะจงแต่ละช่วงเวลา

ประการแรก ควรค่าแก่การจดจำวิถี เป็นเส้นที่ร่างกายเคลื่อนไป

สิ่งแรกที่คุณต้องทำคือเข้าสู่การกระจัด มันแสดงถึงเวกเตอร์ซึ่งแสดงแทน อักษรละตินร. สามารถเชื่อมโยงจุดกำเนิดของพิกัดกับตำแหน่งของจุดวัสดุได้ ในกรณีอื่นๆ เวกเตอร์นี้จะถูกดึงจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุดของวิถี หน่วยความเคลื่อนไหวเป็นเมตร

ปริมาณที่สองที่สมควรได้รับความสนใจคือเส้นทาง เท่ากับความยาวของวิถีการเคลื่อนที่ของร่างกาย เส้นทางถูกกำหนดด้วยตัวอักษร S ของอักษรละตินซึ่งมีหน่วยเป็นเมตรเช่นกัน

สูตรพื้นฐาน

ตอนนี้ก็ถึงเวลาของความเร็ว เธอยังเป็นเวกเตอร์อีกด้วย ยิ่งไปกว่านั้น มันไม่เพียงแสดงลักษณะเฉพาะทิศทางการเคลื่อนไหวของร่างกายเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความเร็วของการเคลื่อนที่ด้วย เวกเตอร์ความเร็วจะมีทิศทางตามเส้นสัมผัสกันเสมอ ซึ่งสามารถลากไปยังจุดใดก็ได้บนวิถี ถูกกำหนดด้วยตัวอักษร V มีหน่วยวัดเป็น m/s
ความเร็วในแต่ละช่วงเวลาของการเคลื่อนไหวสามารถกำหนดเป็นอนุพันธ์ของการเคลื่อนไหวเมื่อเทียบกับเวลา หากอยู่ในปัญหา เรากำลังพูดถึงเกี่ยวกับการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ สูตรต่อไปนี้จึงใช้ได้

• V = S: t โดยที่ t คือเวลาที่เคลื่อนที่

ในสถานการณ์ที่ทิศทางการเคลื่อนไหวเปลี่ยนไปจำเป็นต้องใช้ผลรวมของการเคลื่อนไหวทั้งหมด

ปริมาณต่อไปคือความเร่ง อีกครั้งเป็นปริมาณเวกเตอร์ซึ่งมุ่งสู่ความเร็วด้วย คุ้มค่ามาก- มันถูกกำหนดให้เป็นอนุพันธ์อันดับหนึ่งของความเร็วเทียบกับเวลา สัญกรณ์ที่ยอมรับ- ตัวอักษร ก" มิติระบุเป็น m/s 2

สูตรสำหรับส่วนประกอบแต่ละส่วนของความเร่งที่พุ่งไปตามแกนจะถูกคำนวณเป็นอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วตามแกนนี้ต่อช่วงเวลา หากคุณใช้สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ คุณจะได้สิ่งต่อไปนี้:

• a x = ∆V x: ∆t

สำหรับการประมาณความเร่งบนแกนอื่นๆ สูตรจะคล้ายกัน
นอกจากนี้ เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ตามแนววิถีที่มีการโค้งงอ คุณสามารถแยกเวกเตอร์ความเร่งออกเป็นสองเทอมได้:

• a = a t + a n โดยที่ t คือความเร่งในวงสัมผัสที่ส่งในแนวสัมผัสไปยังส่วนโค้ง และ n คือค่าปกติ ซึ่งระบุจุดศูนย์กลางของความโค้ง

การเคลื่อนที่แบบแปลของวัตถุที่แข็งทื่อใดๆ จะลดลงเหลือเพียงการอธิบายการเคลื่อนที่ของจุดเดียวเท่านั้น สูตรที่ใช้คือ:

• ส = ส 0 + วี 0 เสื้อ + (ที่ 2) : 2.
• วี = วี 0 + ใน

ในสูตรนี้ ดัชนี "ศูนย์" ระบุค่าเริ่มต้นของปริมาณ

ทฤษฎีบทขนาดการเคลื่อนที่เชิงแปล

โดยมีสูตรดังนี้ วิถี ความเร็ว และความเร่งของทุกจุดของร่างกายจะเหมือนกันในระหว่างการเคลื่อนที่ไปข้างหน้า

เพื่อพิสูจน์คุณจะต้องเขียนสูตรสำหรับการบวกเวกเตอร์การกระจัดและเวกเตอร์ที่เชื่อมต่อจุดสองจุดตามใจชอบ วิถีของจุดทั้งหมดได้มาจากการถ่ายโอนไปตามเวกเตอร์ที่สอง แต่มันไม่เปลี่ยนทิศทางและขนาดเมื่อเวลาผ่านไป ดังนั้นจึงเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าทุกจุดของร่างกายเคลื่อนที่ไปในวิถีเดียวกัน

ถ้าคุณหาอนุพันธ์เทียบกับเวลา คุณจะได้ค่าของความเร็ว ยิ่งไปกว่านั้น นิพจน์ยังถูกทำให้ง่ายขึ้นจนถึงขอบเขตที่ความเร็วของจุดทั้งสองเท่ากัน
สนามของอนุพันธ์อันดับสองเทียบกับเวลาจะให้ผลลัพธ์ด้วยความเร่งที่เท่ากันของจุดสองจุด

การเคลื่อนไหวของวัตถุแข็งเกร็งแบ่งออกเป็นประเภท:

• ความก้าวหน้า;
• การหมุนตามแกนคงที่
• แบน;
• การหมุนรอบจุดคงที่
• ฟรี.

สองอันแรกนั้นง่ายที่สุด และที่เหลือจะแสดงเป็นการผสมผสานของการเคลื่อนไหวพื้นฐาน

ความก้าวหน้าเรียกการเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็งซึ่งมีเส้นตรงใดๆ ที่ลากอยู่ในนั้นเคลื่อนที่โดยยังคงขนานกับทิศทางเริ่มต้น

การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงเป็นแบบแปลความหมาย แต่ไม่ใช่ทุกการเคลื่อนไหวแบบแปลจะเป็นเส้นตรง เมื่อมีการเคลื่อนไหวเชิงแปล เส้นทางของร่างกายจะแสดงเป็นเส้นโค้ง

ภาพที่ 1 การเคลื่อนที่เชิงโค้งแบบแปลนของห้องโดยสารล้อรับชม

ทฤษฎีบท 1

คุณสมบัติของการเคลื่อนที่เชิงแปลถูกกำหนดโดยทฤษฎีบท: ในระหว่างการเคลื่อนที่เชิงแปล ทุกจุดของร่างกายจะอธิบายวิถีโคจรที่เหมือนกัน และในแต่ละช่วงเวลาจะมีขนาดและทิศทางของความเร็วและความเร่งเท่ากัน

ดังนั้น การเคลื่อนที่แบบแปลนของวัตถุแข็งเกร็งจึงถูกกำหนดโดยการเคลื่อนที่ของจุดใดๆ ของมัน มันมาถึงประเด็นปัญหาจลนศาสตร์

คำจำกัดความ 2

หากมีการเคลื่อนที่แบบแปล ความเร็วรวมของทุกจุดของร่างกาย υ → จะถูกเรียก ความเร็วการเคลื่อนที่ไปข้างหน้าและความเร่ง a → - ความเร่งของการเคลื่อนที่ไปข้างหน้า- รูปภาพของเวกเตอร์ υ → และ a → มักจะระบุว่าใช้ที่จุดใดก็ได้ของร่างกาย

แนวคิดเรื่องความเร็วและความเร่งของร่างกายนั้นสมเหตุสมผลเมื่อมีการเคลื่อนไหวที่แปลเท่านั้น ในกรณีอื่นๆ จุดต่างๆ ของร่างกายมีลักษณะเฉพาะด้วยความเร็วและความเร่งที่แตกต่างกัน

คำจำกัดความ 3

การเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุที่แข็งอย่างยิ่งรอบแกนคงที่- นี่คือการเคลื่อนที่ของทุกจุดของร่างกายที่อยู่ในระนาบตั้งฉากกับเส้นตรงคงที่เรียกว่าแกนการหมุนและคำอธิบายของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่บนแกนนี้

ในการกำหนดตำแหน่งของวัตถุที่หมุนได้จำเป็นต้องวาดแกนการหมุนตามทิศทางของแกน A z ซึ่งเป็นระนาบครึ่งระนาบที่อยู่นิ่งที่ผ่านร่างกายและเคลื่อนที่ไปด้วยดังแสดงในรูปที่ 2

รูปที่ 2. มุมการหมุนของร่างกาย

ตำแหน่งของร่างกาย ณ เวลาใดเวลาหนึ่งจะมีลักษณะเป็นเครื่องหมายที่สอดคล้องกันที่ด้านหน้าของมุม φ ระหว่างระนาบครึ่งซึ่งเรียกว่ามุมการหมุนของร่างกาย เมื่อวางด้านข้างโดยเริ่มจากระนาบที่อยู่นิ่ง (ทิศทางทวนเข็มนาฬิกา) มุมจะใช้ค่าบวกและค่าลบเทียบกับระนาบ การวัดมุมจะทำเป็นเรเดียน ในการกำหนดตำแหน่งของร่างกายในเวลาใด ๆ เราควรคำนึงถึงการพึ่งพาของมุม φ บน t นั่นคือ φ = f (t) สมการคือกฎการเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนคงที่

เมื่อมีการหมุนเช่นนี้ ค่าของมุมการหมุนของเวกเตอร์รัศมีของจุดต่างๆ ของร่างกายจะใกล้เคียงกัน

การเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุแข็งเกร็งนั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยความเร็วเชิงมุม ω และความเร่งเชิงมุม ε

สมการของการเคลื่อนที่แบบหมุนได้มาจากสมการของการเคลื่อนที่เชิงแปล โดยใช้การแทนที่ S โดยการกระจัดเชิงมุม φ ความเร็ว υ ด้วยความเร็วเชิงมุม ω และความเร่ง a ด้วยเชิงมุม ε

การเคลื่อนไหวแบบหมุนและการแปล สูตร

ปัญหาการเคลื่อนที่แบบหมุน

เมื่อพิจารณาจากจุดวัสดุที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงตามสมการ s = t 4 + 2 t 2 + 5 คำนวณความเร็วและความเร่งในขณะนั้นของจุดที่สิ้นสุดวินาทีที่สองหลังจากเริ่มการเคลื่อนที่ ความเร็วเฉลี่ยและระยะทางที่เดินทางในช่วงเวลานี้

ที่ให้ไว้: s = เสื้อ 4 + 2 เสื้อ 2 + 5, เสื้อ = 2 วิ

ค้นหา: ส ; คุณ; คุณ; แอลฟา

สารละลาย

s = 2 4 + 2 2 2 + 5 = 29 ม.

υ = d s d t = 4 t 3 + 4 t = 4 2 3 + 4 2 = 37 เมตร/วินาที

υ = ∆ s ∆ t = 29 2 = 14.5 เมตร/วินาที

a = d υ d t = 12 t 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 เมตรต่อวินาที 2.

คำตอบ: s = 29 ม.; υ = 37 ม./วินาที; υ = 14.5 ม./วินาที; α = 52 ม./วินาที 2

ตัวอย่างที่ 2

ร่างกายถูกกำหนดให้หมุนรอบแกนคงที่ตามสมการ φ = t 4 + 2 t 2 + 5 คำนวณความเร็วเชิงมุมขณะนั้น ความเร่งเชิงมุมของร่างกาย ณ เวลาสิ้นสุด 2 วินาทีหลังจากเริ่มเคลื่อนที่ ความเร็วเชิงมุมเฉลี่ย และมุมการหมุนในช่วงเวลาที่กำหนด

ที่ให้ไว้:φ = เสื้อ 4 + 2 เสื้อ 2 + 5, เสื้อ = 2 วิ

ค้นหา: φ ; ω ; ω ; ε.

สารละลาย

φ = 2 4 + 2 2 2 + 5 = 29 r a d

ω = d φ d t = 4 เสื้อ 3 + 4 เสื้อ = 4 2 3 + 4 2 = 37 r a d / s

ω = ∆ φ ∆ เสื้อ = 29 2 = 14.5 r a d / s

ε = d ω d เสื้อ = 12 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 r a d / s 2 .

คำตอบ: φ = 29 r a d; ω = 37 r a d / s; ω = 14.5 r a d / s; ε = 52 r a d / s 2

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า

รูปที่ 1 การเคลื่อนที่ของวัตถุบนระนาบจากซ้ายไปขวา โดยเลือกส่วนต่างๆ ไว้ตามอำเภอใจ เอบี- ในตอนแรกเป็นเส้นตรง จากนั้นจึงโค้ง กลายเป็นการหมุนของแต่ละจุดรอบจุดศูนย์กลางด้วย เท่ากันความเร็วเชิงมุมในขณะนั้น และ เท่ากันค่ารัศมีวงเลี้ยว คะแนน โอ- ศูนย์กลางการเลี้ยวทันทีไปทางขวา ร- มีค่าเท่ากันสำหรับปลายแต่ละด้านของเซ็กเมนต์ แต่รัศมีการหมุนทันทีจะแตกต่างกันในช่วงเวลาที่แตกต่างกัน

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า- นี่คือการเคลื่อนไหวทางกลของระบบจุด (ตัว) ซึ่งส่วนของเส้นตรงใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับวัตถุที่กำลังเคลื่อนไหว รูปร่างและขนาดที่ไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างการเคลื่อนไหว ยังคงขนานกับตำแหน่งในช่วงเวลาก่อนหน้าใด ๆ .

ภาพประกอบข้างต้นแสดงให้เห็นว่าตรงกันข้ามกับข้อความทั่วไป การเคลื่อนที่แบบแปลนไม่ได้ตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่แบบหมุน แต่ในกรณีทั่วไปถือได้ว่าเป็นเซตของการหมุน - การหมุนไม่เสร็จสมบูรณ์ นี่หมายความว่าการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงคือการหมุนรอบจุดศูนย์กลางการหมุนซึ่งอยู่ห่างจากร่างกายอย่างไม่สิ้นสุด

ในกรณีทั่วไป การเคลื่อนที่เชิงการแปลเกิดขึ้นในพื้นที่สามมิติ แต่คุณสมบัติหลักของมัน - การรักษาความขนานของส่วนใด ๆ กับตัวมันเอง - ยังคงมีผลอยู่

ในทางคณิตศาสตร์ การเคลื่อนที่ของการแปลในผลลัพธ์สุดท้ายจะเทียบเท่ากับการแปลแบบคู่ขนาน อย่างไรก็ตาม เมื่อพิจารณาเป็นกระบวนการทางกายภาพ การเคลื่อนที่นี้จะแสดงถึงเวอร์ชันของการเคลื่อนที่ของสกรูในอวกาศสามมิติ (ดูรูปที่ 2)

ตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบแปล

เช่น ลิฟต์เคลื่อนที่ไปข้างหน้า นอกจากนี้ ในการประมาณครั้งแรก ห้องโดยสารของชิงช้าสวรรค์ก็มีการเคลื่อนไหวแบบแปลความหมาย อย่างไรก็ตาม หากพูดอย่างเคร่งครัด การเคลื่อนย้ายห้องโดยสารของชิงช้าสวรรค์ไม่สามารถถือเป็นความก้าวหน้าได้

ลักษณะที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งของการเคลื่อนที่ของจุดหนึ่งคือวิถีของมัน ซึ่งโดยทั่วไปคือเส้นโค้งเชิงพื้นที่ที่สามารถแสดงเป็นส่วนโค้งคอนจูเกตที่มีรัศมีต่างกัน ซึ่งแต่ละจุดจะเล็ดลอดออกมาจากจุดศูนย์กลางของมันเอง ซึ่งตำแหน่งสามารถเปลี่ยนแปลงได้ตลอดเวลา ในขีดจำกัด เส้นตรงถือได้ว่ามีส่วนโค้งซึ่งมีรัศมีเท่ากับอนันต์

รูปที่ 2 ตัวอย่างการเคลื่อนที่เชิงแปลสามมิติของร่างกาย

ในกรณีนี้ ปรากฎว่าในระหว่างการเคลื่อนที่แบบแปลน ในแต่ละช่วงเวลา จุดใดๆ ของร่างกายหมุนรอบจุดศูนย์กลางการหมุนทันที และความยาวของรัศมี ณ ขณะหนึ่งจะเท่ากันสำหรับทุกจุดของ ร่างกาย. เวกเตอร์ความเร็วของจุดต่างๆ ของร่างกาย และความเร่งที่จุดต่างๆ ประสบนั้นมีขนาดและทิศทางเท่ากัน

เมื่อแก้ไขปัญหาของกลศาสตร์เชิงทฤษฎี จะสะดวกที่จะพิจารณาการเคลื่อนที่ของร่างกายว่าเป็นการเพิ่มการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของร่างกายและการเคลื่อนที่แบบหมุนของร่างกายเองรอบจุดศูนย์กลางมวล (กรณีนี้ถูกนำมาพิจารณา บัญชีเมื่อกำหนดทฤษฎีบทของเคอนิก)

ตัวอย่างอุปกรณ์

เครื่องชั่งเชิงพาณิชย์ ถ้วยจะเคลื่อนที่ไปเรื่อย ๆ แต่ไม่เป็นเส้นตรง

หลักการของการเคลื่อนที่แบบแปลนถูกนำมาใช้ในอุปกรณ์วาดภาพ - คัดลอกซึ่งแขนที่นำและขับเคลื่อนซึ่งจะยังคงขนานกันเสมอนั่นคือพวกมันเคลื่อนที่ไปข้างหน้า ในกรณีนี้ จุดใดๆ บนชิ้นส่วนที่เคลื่อนไหวจะทำการเคลื่อนที่ตามที่กำหนดในระนาบ โดยแต่ละจุดจะรอบๆ จุดศูนย์กลางการหมุนทันทีด้วยความเร็วเชิงมุมเท่ากันสำหรับจุดที่เคลื่อนที่ทั้งหมดของอุปกรณ์

สิ่งสำคัญคือแขนที่นำและขับเคลื่อนของอุปกรณ์ แม้ว่าจะเคลื่อนไหวอย่างกลมกลืน แต่เป็นตัวแทนของสองแขน แตกต่างร่างกาย ดังนั้นรัศมีความโค้งที่พวกมันเคลื่อนที่ คะแนนที่ได้รับบนแขนนำและแขนขับเคลื่อนสามารถทำให้ไม่เท่ากันได้และนี่คือจุดสำคัญของการใช้อุปกรณ์ที่ช่วยให้คุณสร้างส่วนโค้งใด ๆ บนเครื่องบินในระดับที่กำหนดโดยอัตราส่วนของความยาวของแขน

ในความเป็นจริง pantograph ให้การเคลื่อนไหวการแปลแบบซิงโครนัสของระบบของสองเนื้อหา: "ผู้อ่าน" และ "ผู้เขียน" ซึ่งการเคลื่อนไหวของแต่ละรายการจะแสดงไว้ในภาพวาดด้านบน

ดูสิ่งนี้ด้วย

• การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงของจุด
• แรงสู่ศูนย์กลางและแรงเหวี่ยง

หมายเหตุ

วรรณกรรม

• นิวตัน ไอ.หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ ต่อ. และประมาณ เอ. เอ็น. ไครโลวา. อ.: เนากา, 1989
• เอส.อี.ไข่คิน.แรงเฉื่อยและความไร้น้ำหนัก อ.: “วิทยาศาสตร์”, 2510. นิวตัน 1. หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ. ต่อ. และประมาณ เอ. เอ็น. ไครโลวา.
• Frisch S.A. และ Timoreva A.V.หลักสูตรฟิสิกส์ทั่วไป หนังสือเรียนวิชาฟิสิกส์ คณิตศาสตร์ และฟิสิกส์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยของรัฐ, เล่ม I. M.: GITTLE, 1957

ลิงค์

• วี.ไอ. เกอร์วิดส์ การเคลื่อนที่แบบแปลนและแบบหมุน(แฟลช). NRNU เมฟิ (10.03.2011) - การสาธิตทางกายภาพ สืบค้นเมื่อวันที่ 19 ธันวาคม 2554.

มูลนิธิวิกิมีเดีย 2010.

• มิแรนดา, เอดิสัน
• ซุบคอฟ, วาเลนติน อิวาโนวิช

ดูว่า "การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า- การเคลื่อนที่ไปข้างหน้า การเคลื่อนที่ของส่วนตรง AB เกิดขึ้นขนานกับตัวมันเอง FORWARD MOTION การเคลื่อนที่ของร่างกายโดยที่เส้นตรงใดๆ ที่ลากในร่างกายเคลื่อนที่ขนานไปกับตัวมันเอง ระหว่างเคลื่อนที่ไปข้างหน้า...... พจนานุกรมสารานุกรมภาพประกอบ

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า- การเคลื่อนไหวของทีวี ลำตัว ซึ่งเป็นเส้นตรงที่เชื่อมจุดสองจุดใดๆ ของร่างกายเคลื่อนที่ โดยคงขนานกับทิศทางเริ่มต้น ด้วย P.d. ทุกจุดของร่างกายบรรยายถึงวิถีเดียวกันและมี ... ... สารานุกรมทางกายภาพ

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า- ความก้าวหน้า, ความก้าวหน้า, ก้าวไปข้างหน้า, น้ำแข็งแตก, การปรับปรุง, การเติบโต, การเปลี่ยนแปลง, ก้าว, การเคลื่อนที่ไปข้างหน้า, ความก้าวหน้า, พจนานุกรมการพัฒนาของคำพ้องความหมายภาษารัสเซีย คำนามการเคลื่อนไปข้างหน้า จำนวนคำพ้องความหมาย: 11 การเคลื่อนไปข้างหน้า... พจนานุกรมคำพ้อง

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า- ร่างกายที่มั่นคง การเคลื่อนที่แบบแปล คือ การเคลื่อนที่ของวัตถุซึ่งมีเส้นตรงที่เชื่อมจุดสองจุดใดๆ ของร่างกายนี้เคลื่อนที่โดยขนานไปกับทิศทางเริ่มต้น... พจนานุกรมอธิบายคำศัพท์สารพัดช่าง

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า- การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า พจนานุกรม คำต่างประเทศรวมอยู่ในภาษารัสเซีย พาฟเลนคอฟ เอฟ., 2450 ... พจนานุกรมคำต่างประเทศในภาษารัสเซีย

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า- การเคลื่อนไหวของร่างกายโดยที่เส้นตรงที่ลากในร่างกายเคลื่อนที่ขนานกับตัวมันเอง ในระหว่างการเคลื่อนที่แบบทรานสเลชัน ทุกจุดของร่างกายจะบรรยายถึงวิถีโคจรเดียวกัน และมีความเร็วและความเร่งเท่ากันในแต่ละช่วงเวลา... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า- - [เอเอส โกลด์เบิร์ก พจนานุกรมพลังงานภาษาอังกฤษเป็นภาษารัสเซีย 2549] หัวข้อพลังงานโดยทั่วไป EN ความก้าวหน้า ความก้าวหน้า ความก้าวหน้า การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า ... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า- การเคลื่อนไหวของร่างกายโดยที่เส้นตรง (เช่น AB ในรูป) ที่ลากในร่างกายเคลื่อนที่ขนานกับตัวมันเอง ในระหว่างการเคลื่อนที่แบบแปลน ทุกจุดของร่างกายจะบรรยายถึงวิถีเดียวกันและมีเหมือนกัน... ... พจนานุกรมสารานุกรม

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า- การเคลื่อนไหวของร่างกายโดยที่เส้นตรงใด ๆ (เช่น AB ในรูป) ที่ลากในร่างกายเคลื่อนที่ขนานกับตัวมันเอง ด้วย P.D. ทุกจุดของร่างกายบรรยายถึงวิถีโคจรเดียวกัน และมีความเร็วและความเร่งเท่ากันในแต่ละช่วงเวลา... วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ. พจนานุกรมสารานุกรม

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า- slenkamasis judesys สถานะ T sritis automatika atitikmenys: engl การเคลื่อนไหวเชิงแปล การเคลื่อนไหวการแปล vok ป้อมชไรเทนเด เบเวกุง, f; ชีบุง, ฟรัส. การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า n pranc การเคลื่อนไหวในการแปล ม … Automatikos สิ้นสุด žodynas

หนังสือ

• การเคลื่อนไหวที่ก้าวหน้าไปยังเอเชียกลางในความสัมพันธ์ทางการค้าและการทูตและการทหาร เนื้อหาเพิ่มเติมสำหรับประวัติความเป็นมาของแคมเปญ Khiva ในปี 1873, Lobysevich F.I. หนังสือเล่มนี้เป็นฉบับพิมพ์ซ้ำในปี 1900 แม้ว่าจะมีการทำงานอย่างจริงจังเพื่อฟื้นฟูคุณภาพต้นฉบับของสิ่งพิมพ์ แต่บางหน้าอาจ...

การเคลื่อนไหวเชิงแปลเป็นการเคลื่อนไหวของร่างกายที่เกร็งเมื่อเส้นตรงทุกเส้นที่วาดขึ้นในใจในร่างกายเคลื่อนที่ขนานกับตัวมันเอง

ทฤษฎีบท. ในระหว่างการเคลื่อนที่แบบแปลน ทุกจุดของร่างกายจะอธิบายวิถีโคจรที่เหมือนกัน (เท่ากันทุกประการ) และมีรูปทรงเรขาคณิต ความเร็วเท่ากันและความเร่ง

การพิสูจน์. ปล่อยให้ร่างกายก้าวไปข้างหน้า (รูปที่ 91) ให้เราเลือกสองจุดในร่างกายโดยพลการ และ . เวกเตอร์ของจุดเหล่านี้ในระหว่างการเคลื่อนที่เชิงแปลของร่างกายเป็นเวกเตอร์คงที่ - ทิศทางของมันยังคงไม่เปลี่ยนแปลงตามคำจำกัดความของการเคลื่อนที่เชิงแปลโมดูลของมัน - เนื่องจากระยะห่างคงที่ระหว่างจุดต่างๆ ของร่างกายที่เข้มงวดอย่างยิ่ง ดังนั้น สำหรับเวกเตอร์รัศมีของจุดที่เลือก ณ เวลาใดๆ ความสัมพันธ์ต่อไปนี้จะถือเป็น:

ความเท่าเทียมกันนี้หมายความว่าหากทราบตำแหน่งของจุด ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง ตำแหน่งของจุดในขณะนั้นจะถูกค้นหาโดยการเลื่อนจุดด้วยค่าเวกเตอร์ที่เท่ากันตลอดเวลา ดังนั้นหากทราบตำแหน่งทางเรขาคณิตของตำแหน่ง (วิถี) ของจุด ก็จะได้ตำแหน่งทางเรขาคณิตของตำแหน่ง (วิถี) ของจุดนั้นโดยการเลื่อนวิถีของจุดไปในทิศทางและตามขนาดของเวกเตอร์ . ซึ่งพิสูจน์ความสอดคล้องของวิถีของจุด และ . เนื่องจากจุดต่างๆ ถูกเลือกตามอำเภอใจ วิถีของทุกจุดของร่างกายจึงสอดคล้องกัน

การแยกความแตกต่างความเท่าเทียมกันที่เป็นลายลักษณ์อักษรอย่างต่อเนื่องสองครั้งทำให้เรามั่นใจในความถูกต้องของส่วนที่สองของทฤษฎีบท:

ความเร็วร่วมของทุกจุดของร่างกายเรียกว่าความเร็วของร่างกาย ความเร่งร่วมทุกจุดคือความเร่งของร่างกาย ให้เราทราบทันทีว่าข้อกำหนดเหล่านี้สมเหตุสมผลเฉพาะในการเคลื่อนไหวไปข้างหน้าเท่านั้น ในกรณีอื่นๆ ทั้งหมดของการเคลื่อนไหวของร่างกาย แต่ละจุดของร่างกายจะมีความเร็วและความเร่งที่แตกต่างกัน

จากทั้งหมดที่กล่าวมา การศึกษาการเคลื่อนที่เชิงแปลของวัตถุจึงตามมาด้วยปัญหาจลนศาสตร์ของจุดหนึ่งๆ กล่าวคือ จุดในร่างกายจะถูกเลือกซึ่งการเคลื่อนไหวจะถูกกำหนดได้ง่ายที่สุด และวิถี ความเร็ว และความเร่งจะถูกกำหนดโดยวิธีจลนศาสตร์ของจุดนั้น วิถี ความเร็ว และความเร่งของจุดที่เหลือถูกกำหนดโดยการถ่ายโอนคุณลักษณะทางจลนศาสตร์ของจุดที่เลือก

กำหนดวิถี ความเร็ว และความเร่งของจุด M ซึ่งเชื่อมต่ออย่างแน่นหนากับลิงค์ AB ของกลไกล้อคู่ (รูปที่ 92) ถ้า และ มุม .

เราสังเกตเห็นว่าลิงก์ AB ของกลไกเคลื่อนไปข้างหน้า การเคลื่อนที่ของจุด A ซึ่งทำหน้าที่เป็นจุดสิ้นสุดของข้อเหวี่ยงนั้นสามารถกำหนดได้อย่างง่ายดาย ลองเลือกจุดนี้แล้วค้นหาคุณลักษณะทางจลนศาสตร์ของมัน

เป็นที่ชัดเจนว่าวิถีของจุด A เป็นวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดและรัศมี โดยการขยับวงกลมนี้เพื่อให้ศูนย์กลางอยู่ที่จุด O และ เราจะได้วิถีโคจรของจุด M