Що таке питомий опір речовини? Щоб відповісти простими словамина це питання, треба згадати курс фізики та уявити фізичне втілення цього визначення. Через речовину пропускається електричний струм, а вона, у свою чергу, перешкоджає з якоюсь силою проходження струму.

Поняття питомого опору речовини

Саме ця величина, яка показує, наскільки сильно перешкоджає речовина струму і є питомий опір (латинська буква «ро»). У міжнародній системі одиниць опір виражається в Омах, помножених на метр. Формула для обчислення звучить так: Опір множиться на площу поперечного перерізу і ділиться на довжину провідника.

Постає питання: «Чому при знаходженні питомого опору використовується ще один опір?». Відповідь проста, є дві різних величини - питомий опір та опір. Друге показує наскільки речовина здатна перешкоджати проходженню через нього струму, а перше показує практично те саме, тільки мова йдевже не про речовину в загальному сенсі, а про провідника з конкретною довжиною та площею перерізу, які виконані з цієї речовини.

Зворотна величина, яка характеризує здатність речовини пропускати електрику називається питомою електричною провідністю і формула за якою обчислюється питома опірність безпосередньо з питомою провідністю.

Застосування міді

Поняття питомого опору широко застосовується для обчислення провідності електричного струму. різними металами. На основі цих обчислень приймаються рішення про доцільність застосування того чи іншого металу для виготовлення електричних провідників, які використовуються у будівництві, приладобудуванні та інших галузях.

Таблиця опору металів

Чи існують певні таблиці? в яких зведені воєдино наявні відомості про пропускання та опір металів, як правило, ці таблиці розраховані для певних умов.

Зокрема, широко відома таблиця опору металевих монокристалівпри температурі двадцять градусів за Цельсієм, а також таблиця опору металів та сплавів.

Цими таблицями користуються для обчислення різних даних у так званих ідеальних умовахЩоб обчислити значення для конкретних цілей потрібно користуватися формулами.

Мідь. Її характеристики та властивості

Опис речовини та властивості

Мідь - це метал, який дуже давно був відкритий людством і також застосовується для різних технічних цілей. Мідь дуже ковкий та пластичний метал з високою електричною провідністю, це робить її дуже популярною для виготовлення різних дротів та провідників.

Фізичні властивості міді:

• температура плавлення – 1084 градусів за Цельсієм;
• температура кипіння – 2560 градусів за Цельсієм;
• щільність при 20 градусах – 8890 кілограм поділений на кубічний метр;
• питома теплоємність при постійному тиску та температурі 20 градусів - 385 кДж/Дж*кг
• питомий електричний опір – 0,01724;

Марки міді

Даний метал можна розділити на кілька груп або марок, кожна з яких має свої властивості та своє застосування у промисловості:

1. Марки М00, М0, М1 - добре підходять для кабелів і провідників, за її переплавлення виключається перенасичення киснем.
2. Марки М2 та М3 – дешеві варіанти, які призначені для дрібного прокату та задовольняють більшості технічних та промислових завдань невеликого масштабу.
3. Марки М1, М1ф, М1р, М2р, М3р - це дорогі маркиміді, що виготовляються для конкретного споживача зі специфічними вимогами та запитами.

Між собою марки відрізняються за кількома параметрами:

Вплив домішок на властивості міді

Домішки можуть впливати на механічні, технічні та експлуатаційні властивості продукції.

Удільний електричний опір, або просто питомий опір речовини - фізична величина, що характеризує здатність речовини перешкоджати проходженню електричного струму

Питомий опірпозначається грецькою буквою ρ. Величина, обернена питомим опором, називається питомою провідністю (питомою електропровідністю). На відміну від електричного опору, що є властивістю провідника і залежить від його матеріалу, форми та розмірів, питомий електричний опір є властивістю лише речовини.

Електричний опіроднорідного провідника з питомим опором ρ, довжиною l та площею поперечного перерізу S може бути розраховано за формулою (при цьому передбачається, що ні площа, ні форма поперечного перерізу не змінюються вздовж провідника). Відповідно, для ρ виконується

З останньої формули випливає: фізичний сенспитомого опору речовини полягає в тому, що воно є опір виготовленого з цієї речовини однорідного провідника одиничної довжини і з одиничною площею поперечного перерізу.

Одиниця виміру питомого опору у Міжнародній системі одиниць (СІ) - Ом · м .

Зі співвідношення випливає, що одиниця виміру питомого опору в системі СІ дорівнює такому питомому опору речовини, при якому однорідний провідник довжиною 1 м з площею поперечного перерізу 1 м², виготовлений з цієї речовини, має опір 1 Ом . Відповідно, питомий опір довільної речовини, виражений в одиницях СІ, чисельно дорівнює опору ділянки електричного ланцюга, виконаного з даної речовини, довжиною 1 м і площею поперечного перерізу 1 м2.

У техніці також застосовується застаріла позасистемна одиниця Ом·мм²/м, що дорівнює 10 −6 від 1 Ом·м . Ця одиниця дорівнює такому питомому опору речовини, при якому однорідний провідник довжиною 1 м з площею поперечного перерізу 1 мм², виготовлений з цієї речовини, має опір 1 Ом . Відповідно, питомий опір будь-якої речовини, виражений у цих одиницях, чисельно дорівнює опору ділянки електричного ланцюга, виконаного з даної речовини, довжиною 1 м і площею поперечного перерізу 1 мм².

Електрорушійна сила (ЕРС) — скалярна фізична величина, що характеризує роботу сторонніх сил, тобто будь-яких сил неелектричного походження, що діють у квазістаціонарних ланцюгах постійного або змінного струму. У замкнутому провідному контурі ЕРС дорівнює роботі цих сил щодо переміщення одиничного позитивного зарядувздовж всього контуру.

За аналогією з напруженістю електричного поля вводять поняття напруженість сторонніх сил , під якою розуміють векторну фізичну величину, що дорівнює відношенню сторонньої сили, що діє на пробний електричний заряддо величини цього заряду. Тоді в замкнутому контурі ЕРС дорівнюватиме:

де - Елемент контуру.

ЕРС так само, як і напруга, у Міжнародній системі одиниць (СІ) вимірюється у вольтах. Можна говорити про електрорушійну силу на будь-якій ділянці ланцюга. Це питома робота сторонніх сил у всьому контурі, лише на даному ділянці. ЕРС гальванічного елемента є робота сторонніх сил при переміщенні одиничного позитивного заряду всередині елемента від одного полюса до іншого. Робота сторонніх сил може бути виражена через різницю потенціалів, оскільки сторонні сили непотенційні та його робота залежить від форми траєкторії. Так, наприклад, робота сторонніх сил при переміщенні заряду між клем струму поза самим? джерела дорівнює нулю.

При замиканні електричного ланцюга, на затискачах якого є різниця потенціалів, виникає електричний струм. Вільні електрони під впливом електричних сил поля переміщуються вздовж провідника. У своєму русі електрони натрапляють на атоми провідника і віддають їм запас своєї кінетичної енергії. Швидкість руху електронів постійно змінюється: при зіткненні електронів з атомами, молекулами та іншими електронами вона зменшується, потім під дією електричного поля збільшується і знову зменшується при новому зіткненні. Внаслідок цього в провіднику встановлюється рівномірний рухпотоку електронів зі швидкістю кількох часток сантиметра за секунду. Отже, електрони, проходячи провідником, завжди зустрічають з його боку опір своєму руху. При проходженні електричного струму через останній провідник нагрівається.

Електричний опір

Електричним опором провідника, що позначається латинською літерою r, називається властивість тіла або середовища перетворювати електричну енергіюв теплову під час проходження ним електричного струму.

На схемах електричний опір позначається так, як показано на малюнку 1, а.

Змінний електричний опір, що служить для зміни струму в ланцюзі, називається реостатом. На схемах реостати позначаються як показано малюнку 1, б. У загальному виглядіреостат виготовляється з дроту того чи іншого опору, намотаної на ізолюючій основі. Повзунок або важіль реостату ставиться у певне положення, внаслідок чого в ланцюг вводиться необхідний опір.

Довгий провідник малого поперечного перерізу створює струму великий опір. Короткі провідники великого поперечного перерізу надають току малого опору.

Якщо взяти два провідники з різного матеріалуАле однакової довжини і перерізу, то провідники будуть проводити струм по-різному. Це свідчить, що опір провідника залежить від матеріалу самого провідника.

Температура провідника також впливає його опір. З підвищенням температури опір металів збільшується, а опір рідин та вугілля зменшується. Тільки деякі спеціальні металеві сплави (манганін, констаїтан, нікелін та інші) із збільшенням температури свого опору майже не змінюють.

Отже, бачимо, що електричний опір провідника залежить від: 1) довжини провідника, 2) поперечного перерізу провідника, 3) матеріалу провідника, 4) температури провідника.

За одиницю опору прийнято один Ом. Ом часто позначається грецькою великою літероюΩ (омега). Тому замість того щоб писати "Опір провідника дорівнює 15 Ом", можна написати просто: r= 15 Ω.
1000 Ом називається 1 кілоом(1кОм, або 1кΩ),
1 000 000 Ом називається 1 мегаом(1мгОм, або 1МΩ).

При порівнянні опору провідників із різних матеріалів необхідно брати для кожного зразка певну довжину та переріз. Тоді ми зможемо судити про те, який матеріал краще чи гірше проводить електричний струм.

Відео 1. Опір провідників

Питомий електричний опір

Опір в омах провідника довжиною 1 м, перетином 1 мм² називається питомим опоромі позначається грецькою літерою ρ (Ро).

У таблиці 1 подано питомі опори деяких провідників.

Таблиця 1

Питомий опір різних провідників

З таблиці видно, що залізний дріт завдовжки 1 м і перерізом 1 мм² має опір 0,13 Ом. Щоб отримати 1 Ом опору, потрібно взяти 7,7 м такого дроту. Найменший питомий опір має срібло. 1 Ом опору можна отримати, якщо взяти 62,5 м срібного дроту перерізом 1 мм2. Срібло – найкращий провідник, але вартість срібла унеможливлює його масове застосування. Після срібла в таблиці йде мідь: 1 м мідного дроту перетином 1 мм² має опір 0,0175 Ом. Щоб отримати опір 1 Ом, потрібно взяти 57 м такого дроту.

Хімічно чиста, отримана шляхом рафінування, мідь знайшла собі повсюдне застосування в електротехніці виготовлення проводів, кабелів, обмоток електричних машин і апаратів. Широко застосовують також як провідники алюміній і залізо.

Опір провідника можна визначити за такою формулою:

де r- Опір провідника в омах; ρ - Питомий опір провідника; l- Довжина провідника в м; S– переріз провідника у мм².

приклад 1.Визначити опір 200 м залізного дроту перетином 5 мм.

приклад 2.Обчислити опір 2 км алюмінієвого дроту перетином 2,5 мм.

З формули опору легко можна визначити довжину, питомий опір та переріз провідника.

приклад 3.Для радіоприймача необхідно намотати опір 30 Ом з нікелінового дроту перерізом 0,21 мм². Визначити необхідну довжину дроту.

приклад 4.Визначити переріз 20 м ніхромового дроту, якщо опір його дорівнює 25 Ом.

Приклад 5.Дріт перетином 0,5 мм і довжиною 40 м має опір 16 Ом. Визначити матеріал дроту.

Матеріал провідника характеризує його питомий опір.

За таблицею питомих опорів знаходимо, що такий опор має свинець.

Вище було зазначено, що опір провідників залежить від температури. Зробимо наступний досвід. Намотаємо у вигляді спіралі кілька метрів тонкого металевого дроту та включимо цю спіраль у ланцюг акумулятора. Для вимірювання струму в ланцюг вмикаємо амперметр. При нагріванні спіралі в полум'ї пальника можна побачити, що показання амперметра зменшуватимуться. Це показує, що з нагріванням опір металевого дроту збільшується.

У деяких металів при нагріванні на 100 ° опір збільшується на 40 - 50%. Є сплави, які трохи змінюють свій опір з нагріванням. Деякі спеціальні сплави практично не змінюють опору за зміни температури. Опір металевих провідників при підвищенні температури збільшується, опір електролітів (рідких провідників), вугілля та деяких твердих речовиннавпаки, зменшується.

Здатність металів змінювати свій опір із зміною температури використовується для влаштування термометрів опору. Такий термометр є платиновим дротом, намотаним на слюдяний каркас. Поміщаючи термометр, наприклад, у піч і вимірюючи опір платинового дроту до і після нагрівання, можна визначити температуру печі.

Зміна опору провідника при його нагріванні, що припадає на 1 Ом початкового опору та на 1° температури, називається температурним коефіцієнтом опорута позначається буквою α.

Якщо за температури t 0 опір провідника дорівнює r 0 , а при температурі tодно r t, то температурний коефіцієнт опору

Примітка.Розрахунок за цією формулою можна проводити лише у певному інтервалі температур (приблизно до 200°C).

Наводимо значення температурного коефіцієнта опору для деяких металів (таблиця 2).

Таблиця 2

Значення температурного коефіцієнта для деяких металів

З формули температурного коефіцієнта опору визначимо r t:

r t = r 0 .

Приклад 6.Визначити опір залізного дроту, нагрітого до 200°C, якщо опір його при 0°C було 100 Ом.

r t = r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Приклад 7.Термометр опору, виготовлений із платинового дроту, у приміщенні з температурою 15°C мав опір 20 Ом. Термометр помістили в піч і через деякий час виміряли його опір. Воно виявилося рівним 29,6 Ом. Визначити температуру печі.

Електрична провідність

Досі ми розглядали опір провідника як перешкоду, яку чинить провідник електричного струму. Але все ж таки струм по провіднику проходить. Отже, крім опору (перешкоди), провідник має здатність проводити електричний струм, тобто провідністю.

Чим більшим опором має провідник, тим меншу він має провідність, тим гірше він проводить електричний струм, і, навпаки, чим менше опір провідника, тим більшою провідністю він володіє, тим легше струму пройти провідником. Тому опір і провідність провідника є зворотні.

З математики відомо, що число, обернене 5, є 1/5 і, навпаки, число, обернене 1/7, є 7. Отже, якщо опір провідника позначається буквою r, то провідність визначається як 1/ r. Зазвичай провідність позначається літерою g.

Електрична провідність вимірюється в (1/Ом) або сименсах.

Приклад 8.Опір провідника дорівнює 20 Ом. Визначити його провідність.

Якщо r= 20 Ом, то

Приклад 9.Провідність провідника дорівнює 0,1 (1/Ом). Визначити його опір,

Якщо g = 0,1 (1/Ом), то r= 1/0,1 = 10 (Ом)

Удільний електричний опір, або просто питомий опірречовини - фізична величина, що характеризує здатність речовини перешкоджати проходженню електричного струму.

Питомий опір позначається грецькою буквою ρ. Величина, зворотна питомому опору, називається питомою провідністю (питомою електропровідністю). На відміну від електричного опору, що є властивістю провідникаі залежить від його матеріалу, форми та розмірів, питомий електричний опір є властивістю тільки речовини.

Електричний опір однорідного провідника з питомим опором ρ довжиною lта площею поперечного перерізу Sможе бути розраховано за формулою R = ρ ⋅ l S (\displaystyle R=(\frac (\rho \cdot l)(S)))(при цьому передбачається, що ні площа, ні форма поперечного перерізу не змінюються вздовж провідника). Відповідно, для ρ виконується ρ = R ⋅ S l .

(\displaystyle \rho =(\frac (R\cdot S)(l)).)

З останньої формули випливає: фізичний зміст питомого опору речовини полягає в тому, що воно є опір виготовленого з цієї речовини однорідного провідника одиничної довжини і з площею площею поперечного перерізу.

• 1 / 5

  Енциклопедичний YouTube Одиниця виміру питомого опору в Міжнародній системі одиниць (СІ) - Ом · . Зі співвідношенняρ = R ⋅ S l (\displaystyle \rho =(\frac (R\cdot S)(l)))

  слід, що одиниця виміру питомого опору в системі СІ дорівнює такому питому опору речовини, при якому однорідний провідник довжиною 1 м з площею поперечного перерізу 1 м 2 , виготовлений з цієї речовини, має опір 1 Ом . Відповідно, питомий опір довільної речовини, виражений в одиницях СІ, чисельно дорівнює опору ділянки електричного ланцюга, виконаного з даної речовини, довжиною 1 м і площею поперечного перерізу 1 м2.

  У техніці також застосовується застаріла позасистемна одиниця Ом·мм²/м, що дорівнює 10 −6 від 1 Ом·м . Ця одиниця дорівнює такому питомому опору речовини, при якому однорідний провідник довжиною 1 м з площею поперечного перерізу 1 мм², виготовлений з цієї речовини, має опір 1 Ом . Відповідно, питомий опір будь-якої речовини, виражений у цих одиницях, чисельно дорівнює опору ділянки електричного ланцюга, виконаного з даної речовини, довжиною 1 м і площею поперечного перерізу 1 мм².

  Узагальнення поняття питомого опору Питомий опір можна визначити також неоднорідного матеріалу, властивості якого змінюються від точки до точки. У цьому випадку воно є не константою, а скалярною функцією координат - коефіцієнтом, що зв'язує напруженість електричного поля E → (r →) (\displaystyle (\vec (E))((\vec (r)))) та щільність струму J → (r →) (\displaystyle (\vec (J)) ((\vec (r)))) у цій точці r → (\displaystyle (\vec (r)))

  E → (r →) = ρ (r →) J → (r →) .

  (\displaystyle (\vec (E))((\vec (r)))=\rho ((\vec (r)))(\vec (J))((\vec (r))).)

  Ця формула справедлива для неоднорідної, але ізотропної речовини. Речовина може бути анізотропна (більшість кристалів, намагнічена плазма і т. д.), тобто його властивості можуть залежати від напрямку. У цьому випадку питомий опір є залежним від координат тензором другого рангу, що містить дев'ять компонентів. В анізотропній речовині вектори щільності струму та напруженості електричного поля в кожній точці речовини не сонаправлены; зв'язок між ними виражається співвідношенням

  E i (r →) = j = 1 3 ρ i j (r →) J j (r →) . (\displaystyle E_(i)((\vec(r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec(r)))J_(j)(( \vec (r))).)В анізотропній, але однорідній речовині тензор

  ρ i j (\displaystyle \rho _(ij)) (\displaystyle E_(i)((\vec(r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec(r)))J_(j)(( \vec (r))).) від координат не залежить.Тензор симетричний, тобто для будь-яких i (\displaystyle i)і j (\displaystyle j).

  виконується (\displaystyle E_(i)((\vec(r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec(r)))J_(j)(( \vec (r))).)ρ i j = ρ j i (\displaystyle \rho _(ij)=\rho _(ji)) (\displaystyle E_(i)((\vec(r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec(r)))J_(j)(( \vec (r))).)Як і для будь-якого симетричного тензора, для можна вибрати ортогональну систему декартових координат, у яких матрицястає (\displaystyle E_(i)((\vec(r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec(r)))J_(j)(( \vec (r))).)діагональної , тобто набуває вигляду, при якому з дев'яти компонент, відмінними від нуля є лише три:, тобто для будь-яких ρ 11 (\displaystyle \rho _(11))ρ 22 (\displaystyle \rho _(22)) ρ 33 (\displaystyle \rho _(33)). В цьому випадку, позначивши

  ρ i i (\displaystyle \rho _(ii))

  як , замість попередньої формули отримуємо простішу E i = ρ i J i.(\displaystyle E_(i)=\rho _(i)J_(i).) Величиниρ i (\displaystyle \rho _(i))

  називають

  головними значеннями тензора питомого опору.Зв'язок з питомою провідністю В ізотропних матеріалах зв'язок між питомим опоромρ (\displaystyle \rho )

  та питомою провідністю

  σ (\displaystyle \sigma ) (\displaystyle E_(i)((\vec(r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec(r)))J_(j)(( \vec (r))).)виражається рівністю

  ρ = 1 σ.

  (\displaystyle \rho =(\frac (1)(\sigma )).) У разі анізотропних матеріалів зв'язок між компонентами тензора питомого опоруслід, що тензор питомого опору є зворотним тензору питомої провідності. З урахуванням цього компонент тензора питомого опору виконується:

  ρ 11 = 1 det (σ) [ σ 22 σ 33 − σ 23 σ 32 ] , (\displaystyle \rho _(11)=(\frac (1)(\det(\sigma)))[\sigma _( 22)\sigma _(33)-\sigma _(23)\sigma _(32)],) ρ 12 = 1 det (σ) [ σ 33 σ 12 − σ 13 σ 32 ] , (\displaystyle \rho _(12)=(\frac (1)(\det(\sigma)))[\sigma _( 33)\sigma _(12)-\sigma _(13)\sigma _(32)],)

  де det (σ) (\displaystyle \det(\sigma))- визначник матриці, складеної з компонентів тензора σ i j (\displaystyle \sigma _(ij)). Інші компоненти тензора питомого опору виходять із наведених рівнянь у результаті циклічної перестановки індексів 1 , 2 , тобто для будь-яких 3 .

  Питомий електричний опір деяких речовин

  Металеві монокристали

  У таблиці наведено основні значення тензора питомого опору монокристалів за температури 20 °C.

  Кристал	ρ 1 =ρ 2 , 10 −8 Ом·м	ρ 3 , 10 −8 Ом·м
  Олово	9,9	14,3
  Вісмут	109	138
  Кадмій	6,8	8,3
  Цинк	5,91	6,13

  Зміст:

  У електротехніці одними з основних елементів електричних ланцюгів є дроти. Їхнє завдання полягає в тому, щоб з мінімальними втратами пропустити електричний струм. Експериментальним шляхом вже давно визначено, що для мінімізації втрат електроенергії дроту найкраще виготовляти зі срібла. Саме цей метал забезпечує властивості провідника з мінімальним опором у омах. Але оскільки цей шляхетний метал дорогий, у промисловості його застосування дуже обмежене.

  А головними металами для дротів стали алюміній та мідь. На жаль, опір заліза як провідника електрики дуже великий для того, щоб з нього вийшов хороший провід. Незважаючи на нижчу вартість, воно застосовується лише як несуча основапроводів ліній електропередач.

  Такі різні опори

  Опір вимірюється в омах. Але для дротів ця величина виходить дуже маленькою. Якщо спробувати провести замір тестером у режимі вимірювання опору, отримати правильний результат буде складно. Причому, який би провід ми не взяли, результат на табло приладу мало відрізнятиметься. Але це не означає, що насправді електроопір цих проводів однаково впливатиме на втрати електроенергії. Щоб переконатися, треба проаналізувати формулу, за якою робиться розрахунок опору:

  У цій формулі використовуються такі величини, як:

  

  Виходить, що опір визначає опір. Існує опір, що обчислюється за формулою з використанням іншого опору. Цей питомий електричний опір ρ (грецька буква ро) таки зумовлює перевагу того чи іншого металу як електричного провідника:

  

  Тому, якщо застосувати мідь, залізо, срібло або будь-який інший матеріал для виготовлення однакових проводів або провідників спеціальної конструкції, головну роль його електротехнічних властивостей буде грати саме матеріал.

  

  Але насправді ситуація з опором складніша, ніж просто обчислення за формулами, наведеними вище. Ці формули не враховують температуру та форму діаметра провідника. А при збільшенні температури питомий опір міді, як і будь-якого іншого металу, стає більшим. Дуже наочним прикладом цього може бути лампочка розжарювання. Можна виміряти тестером опір її спіралі. Потім, вимірявши силу струму в ланцюзі з цією лампою, за законом Ома обчислити її опір може свічення. Результат вийде значно більше, ніж під час вимірювання опору тестером.

  Так само і мідь не дасть очікуваної ефективності при струмі великої сили, якщо знехтувати формою поперечного перерізу провідника. Скін-ефект, який проявляється прямо пропорційно до збільшення сили струму, робить неефективними провідники з круглим поперечним перерізом, навіть якщо використовується срібло або мідь. Тому опір круглого мідного дроту при струмі великої сили може виявитися вищим, ніж у плоского дроту з алюмінію.

  Причому навіть якщо їх площі діаметрів однакові. При змінному струмі скін-ефект також проявляється, збільшуючись зі збільшенням частоти струму. Скін-ефект означає прагнення струму текти ближче до поверхні провідника. Тому в деяких випадках вигідніше використовувати покриття проводів сріблом. Навіть незначне зменшення питомого опору поверхні посрібленого мідного провідника значно зменшує втрати сигналу.

  Узагальнення уявлення про питомий опір

  Як і в будь-якому іншому випадку, який пов'язаний з відображенням розмірностей, питомий опір виражається в різних системаходиниць. У СІ (Міжнародна система одиниць) використовується ом м, але допустимо використання також Ом*кВ мм/м (це позасистемна одиниця виміру питомого опору). Але у реальному провіднику величина питомого опору непостійна. Оскільки всі матеріали характеризуються певною чистотою, яка може змінюватися від точки до точки, необхідно створити відповідне уявлення про опір в реальному матеріалі. Таким виявом став закон Ома у диференційній формі:

  

  Цей закон, швидше за все, не застосовуватиметься для розрахунків у побуті. Однак у процесі проектування різних електронних компонентів, наприклад, резисторів, кристалічних елементів він обов'язково використовується. Оскільки дозволяє виконати розрахунки, виходячи з цієї точки, для якої існує щільність струму та напруженість електричного поля. І відповідний питомий опір. Формула застосовується для неоднорідних ізотропних, а також анізотропних речовин (кристалів, розряду у газі тощо).

  Як отримують чисту мідь

  Для того щоб максимально зменшити втрати у проводах та жилах кабелів із міді, вона повинна бути особливо чистою. Це досягається спеціальними технологічними процесами:

  • на основі електронно-променевої, а також зонної плавки;
  • багаторазовим електролізним очищенням.