Lección 1. Atención y concentración

Para aprender a contar muy rápido mentalmente, debes poder concentrarte en ejemplo específico. Esta habilidad es útil no sólo para realizar operaciones matemáticas, sino también para resolver cualquier problema de la vida. La capacidad de estar atento en el momento adecuado es una habilidad que distingue a los grandes científicos, deportistas y políticos y, sin duda, también te será útil;

Secuencia de operaciones aritméticas en la mente.

Primero, intenta resolver mentalmente el siguiente problema y escribe la respuesta en el cuadro de la derecha:

Tome 3000. Sume 30. Sume otros 2000. Sume otros 10. Más 2000. Sume otros 20. Más 1000. Y más 30. Más 1000. Y más 10. Su respuesta:

Comprueba tu solución →

Respuesta: 9.100. Si resolvió el problema correcta y rápidamente, pudo concentrarse en los números y evitar la tentación de obtener una hermosa respuesta. Éste es exactamente el enfoque necesario para el conteo mental.

Intenta resolver otros problemas similares para practicar mentalmente la resta, la división y la multiplicación.

Tareas de atención

3000 – 700 - 60 – 500 - 40 – 300 -20 – 100 Tu respuesta: 1*2*3*4*3*2*1 Tu respuesta: 100:2:2*3*2 + 50 – 100 + 200 – 30 Tu respuesta: 26+88+13+19 Tu respuesta:

Comprueba tu solución →

Respuestas: 1280, 144, 270, 146

Entrenar la atención al contar mentalmente.

Si te resulta difícil resolver estos ejemplos, puedes utilizar ejercicios especiales y técnicas que le ayudarán a concentrarse. Puedes encontrar muchas de estas técnicas en otras formaciones. Aquí describimos exactamente aquellas técnicas que son útiles para concentrar la atención durante el proceso de conteo mental.

Visualización. Al hacer cálculos mentales, es importante tener una idea clara del ejemplo que se está resolviendo. Es necesario memorizar los resultados intermedios no de oído, sino por cómo se ven si los anotas. Puedes entrenar tu percepción visual. diferentes caminos. Parte de visualizar una solución viene con la experiencia. Además, las técnicas que se describen a continuación también ayudarán a mejorar tu capacidad para visualizar las operaciones aritméticas necesarias a la hora de resolver cualquier ejemplo.

Juegos. Intenta encontrar siempre algo interesante en tu rutina, convirtiendo cualquier acción en un juego. Esto es lo que hacen los buenos padres que quieren que sus hijos hagan algún trabajo aburrido. Los juegos son característicos de muchos seres vivos; está incrustado en nosotros a nivel genético. ¡La emoción es importante en el juego!

Excitación(Francés hasard) - pasión, entusiasmo, pasión, ardor excesivo. Para crear un juego de apuestas, debes decidir las reglas de este juego y establecer condiciones claras para ganarlo. Entonces tu excitación te obligará a estar más atento y concentrado.

Competitividad. A la gran mayoría de las personas les apasiona intentar “ser mejor” que su oponente. Es por eso sesiones individuales no tan efectivos como los de grupo. Y en el conteo oral puedes encontrarte un oponente e intentar superarlo.

Records personales. Otro factor que genera emoción a la hora de contar puede ser la lucha con uno mismo para conseguir un determinado resultado. Puede establecer récords personales en velocidad de conteo, cantidad de ejemplos resueltos y mucho más.

Trabajo aburrido. Algunos expertos aconsejan mirar por la ventana o mirar la manecilla del reloj cuando se realiza un trabajo aburrido. Entonces, si intentas hacer un trabajo muy aburrido todos los días durante un tiempo, tu propio cuerpo comenzará a buscar formas de adaptarse a esta rutina.

Estímulos externos. Algunas personas tienen una habilidad muy importante: pueden hacer algo cuando hay ruido y agitación a su alrededor. A menudo esto es una cuestión de costumbre, por ejemplo, cuando una persona vive en un apartamento pequeño o en una residencia de estudiantes y tiene que adaptarse a condiciones difíciles y poder estudiar sin prestar atención a nada. Las condiciones difíciles hacen que la persona esté más atenta, le enseñan a desconectarse de los estímulos externos y a hacer lo que necesita. Intente crear condiciones difíciles artificialmente para usted y trate de concentrarse en contar mentalmente cuando escuche música, cuando la gente camine, cuando la televisión esté encendida.

Un estado de trance, según las observaciones del especialista en hipnosis M. Erickson, se caracteriza por una mayor atención, la capacidad de no reaccionar a estímulos externos, así como la capacidad de ignorar las señales de algunos sentidos. Así, en estado de trance, una persona puede adoptar una posición que en un estado normal resulta incómoda y pasar suficiente tiempo en esta posición. largo tiempo. Por ejemplo, leyendo un libro interesante y cruzando las piernas, después de media hora de descanso podemos encontrar que una pierna está muy entumecida. Pero mientras leías, no pensabas en tu pierna, estabas en un estado de mayor atención al libro, tu percepción visual funcionaba con tanta fuerza que el cerebro simplemente no percibía las señales de los otros sentidos.

Suma al cuadrado, diferencia al cuadrado

Para elevar al cuadrado un número de dos dígitos, puedes usar las fórmulas de suma al cuadrado o diferencia al cuadrado. Por ejemplo:

23 2 = (20+3) 2 = 20 2 + 2*3*20 + 3 2 = 400+120+9 = 529

69 2 = (70-1) 2 = 70 2 – 70*2*1 + 1 2 = 4 900-140+1 = 4 761

Elevar al cuadrado números terminados en 5

Para elevar al cuadrado números terminados en 5. El algoritmo es sencillo. El número hasta los cinco últimos, se multiplica por el mismo número más uno. Suma 25 al número restante.

15 2 = (1*(1+1)) 25 = 225

25 2 = (2*(2+1)) 25 = 625

85 2 = (8*(8+1)) 25 = 7 225

Esto también es válido para ejemplos más complejos:

155 2 = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24 025

Multiplicar números hasta 20

1 paso. Por ejemplo, tomemos dos números: 16 y 18. A uno de los números le sumamos el número de unidades del segundo: 16+8=24.

Paso 2. Multiplicamos el número resultante por 10 – 24*10=240

La técnica para multiplicar números hasta 20 es muy sencilla:

Para escribirlo brevemente:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

Demostrar la exactitud de este método es simple: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6* 8. La última expresión es una demostración del método descrito anteriormente.

Básicamente, este método es una forma especial de utilizar números de referencia (que se analizará en el enlace de la siguiente lección). En este caso, el número de referencia es 10. En la última expresión de la prueba, podemos ver que es por 10 que multiplicamos el paréntesis. Pero se puede utilizar cualquier otro número como número de referencia, los más convenientes son 20, 25, 50, 100... Lea más sobre el método de uso de un número de referencia en la siguiente lección.

Número de referencia

Mire la esencia de este método usando el ejemplo de multiplicar 15 y 18. Aquí es conveniente usar el número de referencia 10. 15 es más de diez por 5 y 18 es más de diez por 8. Para averiguar su producto, debe realizar las siguientes operaciones:

1. A cualquiera de los factores se suma el número en el que el segundo factor es mayor que el de referencia. Es decir, suma 8 a 15, o 5 a 18. En el primer y segundo caso, el resultado es el mismo: 23.
2. Luego multiplicamos 23 por el número de referencia, es decir, por 10. Respuesta: 230
3. A 230 le sumamos el producto 5*8. Respuesta: 270.

0

Lección 5. Número de referencia al multiplicar números hasta 100

La técnica más popular para multiplicar números grandes en la mente es la técnica de utilizar el llamado número de referencia. En la última lección, cuando mostramos cómo multiplicar un número hasta 20, básicamente usamos el número de referencia 10. También vale la pena señalar que puedes aprender más sobre el método de usar el número de referencia en el libro "" de Bill. Mangoy.

Reglas generales para utilizar un número de referencia.

El número de referencia es útil al multiplicar números muy cercanos y al elevarlos al cuadrado. Ya entendiste cómo puedes usar el método del número de referencia en la última lección, ahora resumamos todo lo que se ha dicho.

El número de referencia para la multiplicación es el número al que se aproximan ambos factores y por el que conviene multiplicar. Al multiplicar números hasta 100 con números de referencia, es conveniente utilizar todos los números que sean múltiplos de 10, y especialmente 10, 20, 50 y 100.

La metodología para utilizar el número de referencia depende de si los factores son mayores o menores que el número de referencia. Hay tres casos posibles aquí. Mostraremos los 3 métodos con ejemplos.

Ambos números son menores que la referencia (debajo de la referencia)

Digamos que queremos multiplicar 48 por 47. Estos números están bastante cerca del número 50 y, por lo tanto, es conveniente utilizar 50 como número de referencia.

Para multiplicar 48 por 47 usando el número de referencia 50:

1. De 47, resta todo lo que falta 48 a 50, es decir, 2. Obtienes 45 (o resta 3 a 48, siempre es lo mismo)
2. A continuación multiplicamos 45 por 50 = 2250
3. Luego sumamos 2*3 a este resultado y listo: ¡2256!

Es conveniente visualizar mentalmente la siguiente tabla de forma esquemática.

(número de referencia)

48

*

47

(48-3)*50 = 45*50 = 2 250

(o (47-2)*50 = 45*50 recuerda que multiplicar por 5 es lo mismo que dividir por 2)

2

*

3

+6

Respuesta:

2 250 + 6 = 2 256

Escribimos el número de referencia a la izquierda del producto. Si los números son menores que el número de referencia, entonces la diferencia entre ellos y la referencia se escribe debajo de estos números. A la derecha de 48*47 escribimos el cálculo con el número de referencia, a la derecha de los restos 2 y 3 escribimos su producto.

Si utilizamos un esquema simplificado, la solución queda así: 47*48=45*50 + 6= 2,256

Veamos otros ejemplos:

Multiplicar 18*19

(número de referencia)

18

*

19

(18-1)*20 = 340

2

*

1

+2

Respuesta:

342

Entrada corta: 18*19 = 20*17+2 = 342

Multiplicar 8*7

(número de referencia)

8

*

7

(8-3)*10 = 50

2

*

3

+6

Respuesta:

56

Entrada corta: 8*7 = 10*5+6 = 56

Multiplicar 98*95

(número de referencia)

98

*

95

(95-2)*100 = 9300

2

*

5

+10

Respuesta:

9310

Entrada corta: 98*95 = 100*93 + 10 = 9 310

Multiplicar 98*71

(número de referencia)

98

*

71

(71-2)*100 = 6900

2

*

29

+58

Respuesta:

6958

Entrada corta: 98*71 = 100*69 + 58 = 6 958

Ambos números son mayores que la referencia (encima de la referencia)

Digamos que queremos multiplicar 54 por 53. Estos números están bastante cerca del número 50 y, por lo tanto, es conveniente utilizar 50 como número de referencia. Pero a diferencia de ejemplos anteriores, estos números son mayores que el de referencia. De hecho, el modelo de su multiplicación no cambia, pero ahora es necesario sumar, en lugar de restar, restos.

1. A 54 se le suma tanto como 53 excede 50, es decir, 3. Resulta 57 (o suma 4 a 53, siempre es lo mismo)
2. A continuación multiplicamos 57 por 50 = 2,850 (multiplicar por 50 es similar a dividir por 2)
3. Luego suma 4*3 a este resultado. Respuesta: 2862

+12

(número de referencia)

54

*

53

(54+3)*50 = 2 850

o (53+4)*50 = 57*50 (recuerda que multiplicar por 5 es lo mismo que dividir por 2)

Respuesta:

2 862

La solución corta se ve así: 50*57+12 = 2862

Para mayor claridad, a continuación se muestran ejemplos:

Multiplicar 23*27

+21

(número de referencia)

23

*

27

(23+7)*20 = 600

Respuesta:

621

Entrada corta: Notación corta: 23*27 = 20*30 + 21 = 621

Multiplicar 51*63

+13

(número de referencia)

51

*

63

(63+1)*50 = 3 200

Respuesta:

3 213

Entrada corta: Notación corta: 51*63 = 64*50 + 13 = 3213

Un número está debajo de la referencia y el otro está arriba.

El tercer caso de uso de un número de referencia es cuando un número es mayor que el número de referencia y el otro es menor. Estos ejemplos no son más difíciles de resolver que los anteriores.

Multiplicar 45*52

El producto 45*52 se calcula de la siguiente manera:

1. Restamos 5 a 52 o sumamos 2 a 45. En cualquier caso obtenemos: 47
2. A continuación multiplicamos 47 por 50 = 2350 (multiplicar por 50 es similar a dividir por 2)
3. Luego restamos (¡y no sumamos, como antes!) 2*5. Respuesta: 2 340

2

(número de referencia)

45

*

52

(45+2)*50 = 2 350

5

-10

Respuesta:

2 340

Notación corta: 45*52 = 47*50-10 = 2340

También hacemos lo mismo con ejemplos similares:

Multiplicar 91*103

3

(número de referencia)

91

*

103

(91+3)*100 = 9400

9

-27

Respuesta:

9 373

Sólo un número está cerca del número de referencia y el otro no.

Como ya ha visto en los ejemplos, es conveniente utilizar el número de referencia si al menos un solo número está cerca del número de referencia. Es deseable que la diferencia entre este número y el número de referencia no sea más de 2-x o 3-x o igual a un número por el que sea conveniente multiplicar (por ejemplo, 5, 10, 25; consulte la segunda lección).

Multiplicar 48*73

23

(número de referencia)

48

*

73

(73-2)*50 = 3 550

2

-46

Respuesta:

3 504

Solución corta: 48*73 = 71*50 – 23*2 = 3 504

Multiplicar 23*69

3

49

147

(número de referencia)

23

*

69

(3+69)*20 = 1440

Respuesta:

1 587

Entrada corta: Solución corta: 23*69 = 72*20 + 147 = 1587 - un poco más complicado

Multiplicar 98*41

(número de referencia)

98

*

41

(41-2)*100 = 3900

2

*

59

+118

Respuesta:

4018

Entrada corta: Notación corta: 98*41 = 100*39 + 118 = 4018

Así, utilizando un único número de referencia, es posible multiplicar una gran combinación de números de dos dígitos. Si eres bueno multiplicando por 30, 40, 60, 70 u 80, puedes utilizar esta técnica para multiplicar cualquier número (hasta 100 e incluso más).

Usar múltiples números de referencia

La técnica de multiplicación utilizando números de referencia le permite utilizar 2 números de referencia. Esto resulta conveniente cuando el número de referencia de un factor se puede expresar en términos del número de referencia de otro. Por ejemplo, en el producto "23 * 88" es conveniente utilizar el número de referencia 20 para 23 y 80 para 88. Multiplicar estos números usando dos referencias es conveniente porque 20 = 80:4.

La técnica de 2 números de referencia es que primero dividimos 88 entre 4 y obtenemos 22, multiplicamos 23 por 22 y multiplicamos nuevamente el producto por 4. Es decir, primero dividimos el producto entre 4 y luego multiplicamos por 4. Resulta : 23*22 = 250*2+6= 506 y 506*4 = 2024: ¡esta es la respuesta!

Para la visualización, puede utilizar el diagrama ya familiar. El producto 23*88 se calcula de la siguiente manera:

1. Anotamos un número de referencia conveniente “20” y le sumamos un factor de 4 al lado, con el que podemos expresar 80 en términos de 20.
2. Luego, como antes, escribimos cuánto es 23 mayor que 20 (3) y 88 mayor que 80 (8).
3. Sobre el triple escribimos el producto 3 por 4 (es decir, 3 por el multiplicador de referencia).
4. A 88 le sumamos el producto de 3 por 4 y lo multiplicamos por la referencia (20), obtenemos 100*20 = 2000
5. Sumamos a 2000 el producto de 3 y 8. Resultado: 2024

3*4=12

3

*

8

+24

(número de referencia)

23

*

88

(88+12)*20 = 2 000

Respuesta:

2 024

Entrada corta: 23*88 = (88+3*4)*20 + 24 = 2024

Ahora intentemos multiplicar 23*88 usando el número de referencia 100 por 88 y 25 por 23. En este caso el número de referencia principal es 100. Y 25 se puede escribir como 100:4=25

(número de referencia)

23

*

88

(23-3)*100 = 2 000

2

12

+24

12:4=3

Respuesta:

2 024

Entrada corta: 23*88 = (23+12:4)*100 + 24 = 2024

Como puedes ver, la respuesta es la misma.

El método que utiliza dos números de referencia es algo más complicado y requiere pasos adicionales. Primero, debe comprender con qué 2 números de referencia se siente cómodo utilizando. En segundo lugar, debe realizar una acción adicional para encontrar el número que debe multiplicarse por la referencia.

Es mejor utilizar esta técnica cuando ya domines bastante bien la multiplicación con un número de referencia.

conteo verbal- una actividad en la que cada vez menos personas se preocupan por estos días. Es mucho más fácil sacar una calculadora de tu teléfono y calcular cualquier ejemplo.

¿Pero es esto realmente así? En este artículo, presentaremos trucos matemáticos que te ayudarán a aprender cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números rápidamente en tu cabeza. Además, no se opera con unidades y decenas, sino con números de al menos dos y tres dígitos.

Después de dominar los métodos descritos en este artículo, la idea de buscar una calculadora en su teléfono ya no le parecerá tan buena. Después de todo, no puedes perder el tiempo y calcular todo lo que tienes en tu cabeza mucho más rápido y, al mismo tiempo, estirar tu cerebro e impresionar a los demás (del sexo opuesto).

¡Te lo avisamos! Si usted una persona común, y no un niño prodigio, entonces para desarrollar habilidades de aritmética mental necesitarás entrenamiento y práctica, concentración y paciencia. Al principio puede que todo vaya lento, pero luego las cosas mejorarán y podrás contar rápidamente cualquier número en tu cabeza.

Gauss y la aritmética mental

Uno de los matemáticos con una velocidad aritmética mental fenomenal fue el famoso Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Sí, sí, el mismo Gauss que inventó la distribución normal.

Según sus propias palabras, aprendió a contar antes de hablar. Cuando Gauss tenía 3 años, el niño miró nómina de sueldos su padre y dijo: “Los cálculos están mal”. Después de que los adultos comprobaron todo dos veces, resultó que el pequeño Gauss tenía razón.

Posteriormente, este matemático alcanzó alturas considerables y sus trabajos todavía se utilizan activamente en las ciencias teóricas y aplicadas. hasta mi muerte mayoría Gauss hizo cálculos mentales.

Aquí no haremos cálculos complejos, sino que comenzaremos con los más simples.

Sumando números en tu cabeza

Para aprender a sumar números grandes mentalmente, debes poder sumar números con precisión hasta 10 . En última instancia, cualquier tarea compleja se reduce a realizar unas cuantas acciones triviales.

Muy a menudo, surgen problemas y errores al sumar números con "pasar por 10 " A la hora de sumar (e incluso al restar), conviene utilizar la técnica del “apoyo por diez”. ¿Qué es esto? Primero, nos preguntamos mentalmente cuánto falta uno de los términos para 10 y luego agregar a 10 la diferencia queda hasta el segundo mandato.

Por ejemplo, sumemos los números. 8 Y 6 . a desde 8 conseguir 10 , carece 2 . entonces a 10 solo queda agregar 4=6-2 . Como resultado obtenemos: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

El truco principal para sumar números grandes es dividirlos en partes de valor posicional y luego sumar esas partes.

Supongamos que necesitamos sumar dos números: 356 Y 728 . Número 356 se puede representar como 300+50+6 . Asimismo, 728 se vera como 700+20+8 . Ahora agregamos:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

Restando números en tu cabeza

Restar números también será fácil. Pero a diferencia de la suma, donde cada número se descompone en partes de valor posicional, al restar solo necesitamos “descomponer” el número que estamos restando.

Por ejemplo, ¿cuánto costará 528-321 ? Desglosando el número 321 en partes de bits y obtenemos: 321=300+20+1 .

Ahora contamos: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

Intenta visualizar los procesos de suma y resta. En la escuela a todos nos enseñaron a contar en columna, es decir, de arriba a abajo. Una forma de reestructurar su pensamiento y acelerar el conteo es contar no de arriba a abajo, sino de izquierda a derecha, dividiendo los números en partes.

Multiplicando números en tu cabeza

La multiplicación es la repetición de un número una y otra vez. Si necesitas multiplicar 8 en 4 , esto significa que el número 8 necesito repetir 4 veces.

8*4=8+8+8+8=32

Dado que todos los problemas complejos se reducen a otros más simples, debes poder multiplicar todos los números de un solo dígito. Existe una gran herramienta para esto: tabla de multiplicación . Si no se sabe esta tabla de memoria, le recomendamos encarecidamente que la aprenda primero y solo luego comience a practicar el conteo mental. Además, básicamente no hay nada que aprender allí.

Multiplicar números de varios dígitos por números de un solo dígito

Primero, practique multiplicar números de varios dígitos por números de un solo dígito. Que sea necesario multiplicar 528 en 6 . Desglosando el número 528 en rangos y pasar de senior a junior. Primero multiplicamos y luego sumamos los resultados.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

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Multiplicar números de dos dígitos

Aquí tampoco hay nada complicado, solo que la carga en la memoria a corto plazo es un poco mayor.

multipliquemos 28 Y 32 . Para hacer esto, reducimos toda la operación a la multiplicación por números de un solo dígito. imaginemos 32 Cómo 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

Un ejemplo más. multipliquemos 79 en 57 . Esto significa que debes tomar el número " 79 » 57 una vez. Dividamos toda la operación en etapas. multipliquemos primero 79 en 50 , y luego - 79 en 7 .

• 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
• 79*7=(70+9)*7=490+63=553
• 3950+553=4503

multiplicar por 11

Aquí tienes un truco rápido de cálculo mental para multiplicar cualquier número de dos dígitos por 11 a una velocidad fenomenal.

Para multiplicar un número de dos cifras por 11 , sumamos los dos dígitos del número entre sí, e ingresamos la cantidad resultante entre los dígitos del número original. El resultado número de tres dígitos- el resultado de multiplicar el número original por 11 .

Comprobemos y multipliquemos 54 en 11 .

• 5+4=9
• 54*11=594

Tome cualquier número de dos dígitos y multiplíquelo por 11 y compruébelo usted mismo: ¡este truco funciona!

cuadratura

Utilizando otra interesante técnica de conteo mental, puedes elevar rápida y fácilmente números de dos dígitos. Esto es especialmente fácil de hacer con números que terminan en 5 .

El resultado comienza con el producto del primer dígito de un número por el siguiente en la jerarquía. Es decir, si esta cifra se denota por norte , entonces el siguiente número en la jerarquía será n+1 . El resultado termina con el cuadrado del último dígito, es decir, el cuadrado 5 .

¡Vamos a revisar! Elevemos el numero al cuadrado 75 .

• 7*8=56
• 5*5=25
• 75*75=5625

Dividiendo números en tu cabeza

Queda por abordar la división. Básicamente, esta es la operación inversa de la multiplicación. Con división de números hasta 100 No debería haber ningún problema; después de todo, hay una tabla de multiplicar que te sabes de memoria.

División por un número de un solo dígito

Al dividir números de varios dígitos por números de un solo dígito, es necesario seleccionar la parte más grande posible que se pueda dividir usando la tabla de multiplicar.

Por ejemplo, hay un número 6144 , que debe dividirse por 8 . Recordamos la tabla de multiplicar y entendemos que 8 el número se dividirá 5600 . Presentemos un ejemplo en la forma:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

544:8=(480+64):8=60+64:8

Queda por dividir 64 en 8 y obtener el resultado sumando todos los resultados de la división

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

División por dos dígitos

Al dividir por un número de dos dígitos, debes utilizar la regla del último dígito del resultado al multiplicar dos números.

Al multiplicar dos números de varios dígitos, el último dígito del resultado de la multiplicación es siempre el mismo que el último dígito del resultado de multiplicar los últimos dígitos de esos números.

Por ejemplo, multipliquemos 1325 en 656 . Según la regla, el último dígito del número resultante será 0 , porque 5*6=30 . En realidad, 1325*656=869200 .

Ahora, armados con esta valiosa información, veamos la división por un número de dos dígitos.

cuanto sera 4424:56 ?

Inicialmente, usaremos el método de “ajuste” y encontraremos los límites dentro de los cuales se encuentra el resultado. Necesitamos encontrar un número que, multiplicado por 56 daré 4424 . Intuitivamente probemos el número. 80.

56*80=4480

Esto significa que el número requerido es menor 80 y obviamente mas 70 . Determinemos su último dígito. Su trabajo en 6 debe terminar con un número 4 . Según la tabla de multiplicar, los resultados nos convienen. 4 Y 9 . Es lógico suponer que el resultado de la división puede ser un número 74 , o 79 . Verificamos:

79*56=4424

¡Listo, solución encontrada! Si el número no encajaba 79 , la segunda opción sería definitivamente correcta.

En conclusión, aquí hay algunos Consejos útiles que te ayudará a aprender rápidamente a contar mentalmente:

• No olvides hacer ejercicio todos los días;
• no dejes de entrenar si los resultados no llegan tan rápido como te gustaría;
• descargar aplicación movil para el cálculo oral: de esta manera no es necesario que usted mismo invente ejemplos;
• Lea libros sobre técnicas de conteo mental rápido. Existen diferentes técnicas de conteo mental, y tú podrás dominar la que mejor se adapte a ti.

Los beneficios del conteo mental son innegables. Practica y cada día contarás cada vez más rápido. Y si necesita ayuda para resolver problemas más complejos y de varios niveles, comuníquese con especialistas de servicio al estudiante para obtener ayuda rápida y calificada.

Muy a menudo, los padres se enfrentan a la tarea de enseñar a contar a sus hijos. Puede parecer que no hay nada complicado en esto, pero por niño pequeño A veces puede resultar muy difícil aprender a contar. Los niños, por regla general, tienden a recordar solo lo que les interesa, por lo que los adultos deben intentar interesar al bebé primero, luego el proceso de adquisición de nuevos conocimientos será mucho más fácil.

Si presenta la aritmética como una actividad seca y aburrida, será difícil interesar a su hijo en ella.

La edad óptima para empezar a enseñar a un niño a contar

El mejor momento para empezar a enseñar a los niños a contar es cuando sus cerebros se están desarrollando activamente. Esto suele ocurrir antes de los 6-7 años. Es importante que los padres comiencen a desarrollar las habilidades de conteo de sus hijos incluso antes de ingresar a la escuela.

Los niños ya están en temprana edad En cuanto empiezan a hablar, muestran interés en contar. Los padres deben mantener este interés con la ayuda de juegos educativos especiales.

Reglas básicas para enseñar a contar.

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Si desea enseñarle a su hijo a contar, debe seguir las principales reglas de enseñanza:

1. La cantidad de información que recibe un niño. Los ejercicios deben realizarse tres veces al día, la duración de cada uno de los cuales no debe exceder los 10 minutos. De esta forma, el niño no se cansará de la abundancia de información y no desaparecerá el interés por nuevos conocimientos.
2. No repita el material cubierto todos los días. Es mejor recordarlo sólo en los casos en que el conocimiento acumulado sea necesario para resolver tareas más difíciles.
3. No le dé a su hijo tareas demasiado difíciles. No regañe a su hijo si no logra el resultado deseado. Quizás le resulte realmente difícil hacer frente a la tarea. Seleccione tareas para su hijo que pueda resolver.
4. Consolidar los conocimientos adquiridos en La vida cotidiana. Más a menudo, trabaje con su hijo para contar todo lo que hay a su alrededor: automóviles, pájaros en un árbol, el número de platos en la mesa, autobuses en la carretera, etc.
5. Sigue el orden de los pasos. Según los psicólogos, el proceso de adquisición de nuevos conocimientos en un niño consta de tres etapas: la etapa de adaptación, la etapa de comprensión de la información recibida y la memorización del material.

Lo más importante es no apresurar al bebé. Sea paciente, comuníquese con su bebé más a menudo, compare objetos cuando hable, hable de números, bríndele apoyo y ayuda para adquirir conocimientos.

Puede enseñarle a su hijo a contar mientras camina, donde encontrará objetos interesantes y notables.

Métodos de enseñanza para bebés.

Para enseñarle a un niño la aritmética mental correcta, debe utilizar los siguientes métodos:

1. Dedos. Este método es uno de los más populares entre los padres. Su esencia radica en contar los dedos. El método ayuda a desarrollar la memoria visual y las habilidades motoras de las manos del bebé y también promueve el aprendizaje rápido de contar objetos.
2. Material para contar. Ideal para enseñarle a su hijo a contar ejemplos. Como materiales son adecuados los juguetes habituales o determinados conjuntos educativos. Al elegir un conjunto de este tipo, dé preferencia a los más brillantes y coloridos, asegúrese de que estén hechos de materiales seguros y respetuosos con el medio ambiente.
3. Libros infantiles educativos (recomendamos leer :). Actualmente, las tiendas ofrecen una amplia gama de libros interesantes para el desarrollo de los niños en edad preescolar. Intenta elegir tutorial, escrito en forma sencilla y en lenguaje claro para tu bebé, para que en tu ausencia pueda seguir aprendiendo a contar objetos.

Asegúrese de que el cerebro de su hijo no se sobrecargue durante las actividades. Demasiada información puede cansar al niño y no producirá el resultado deseado. Al comienzo de las clases, enséñele a contar ejemplos hasta 10, no dedique más de 10 a 15 minutos a esto, en el futuro podrá trabajar con su bebé hasta por 30 minutos. Durante cada nueva lección, revise el material cubierto anteriormente.

Aprendiendo a contar hasta 10

Puede comenzar a enseñarle a su hijo a contar hasta 10 a los dos o tres años. Primero debe aprender a contar hasta 5 y luego hasta 10. A esta edad, los niños ya saben que tienen dos piernas y eso significa que deben ponerse dos calcetines. A los 3-4 años, puede asignarle a su hijo tareas más complejas. Lo más importante es que el niño comience a comprender el significado de las palabras “igualmente”, “más”, “menos”. puedes traerlo ejemplos simples: “Masha tenía tres mandarinas y Katya tenía dos. ¿Qué niña tiene más fruta y cuál menos?

Para que a su hijo le resulte más fácil dominar el conteo hasta 10, invítelo a contar los dedos. Dale al bebé la tarea de sumar 2+1, deja que levante un dedo de su mano izquierda y dos de su derecha, y luego cuenta total dedos levantados.

Se pueden realizar las mismas manipulaciones para que el bebé aprenda a restar: el niño dobla varios dedos y luego cuenta el número de los que quedan en posición elevada. Lo mismo se puede hacer con diversos objetos: lápices, bolígrafos, etc.

Aprendiendo a contar hasta 20

Cuando su hijo aprenda a contar hasta 10, pase a aprender a contar hasta 20. Los coches en las calles son un buen material para contar. En camino a jardín de infancia¿Puedes sugerir contar su número? Cuando su hijo haya dominado bien la lección, intente contar los coches en orden inverso.

A un niño puede resultarle bastante difícil sumar números del 1 al 20, por lo que las lecciones deben realizarse con un enfoque lúdico. Por ejemplo, se puede decir: ocho decidió sumar tres a sí mismo. Primero tomó un dos de un tres y lo convirtió en un diez. Tres se convirtieron en uno. ¿Cuánto será si ocho suma tres a sí mismo?

El cerebro de su bebé necesita ejercicio diario. Si un niño comienza a practicar la aritmética mental a una edad temprana, tendrá habilidades mentales bien desarrolladas.

Entrenamiento de aritmética mental

Cuando su hijo cumpla 5 años, intente dejar de utilizar materiales para contar, incluidos los dedos. Que aprenda aritmética mental. Si al principio esto le ayudó mucho, en el futuro solo interferirá con el proceso de adquisición de nuevos conocimientos.

A partir de los cinco años, hay que enseñar a los niños a sumar y restar números hasta 10 en una máquina automática, es decir, Debe asegurarse de que el bebé recuerde los resultados de los cálculos. Para lograr estos objetivos, el uso de cadenas matemáticas ayuda mucho. No olvides que el proceso de adquisición de conocimientos debe mantener un carácter lúdico. Para números grandes existen técnicas separadas.

Aprender a contar en 1er grado.

Por cada bebe que viene punto importante en la vida: va al primer grado. Este es el momento en que se forma la base de todo conocimiento sobre el futuro. En primer grado la actividad del niño cambia, pero la capacidad de aprenderlo todo a través del juego no desaparece. El niño asume el papel de estudiante y desarrolla habilidades de autoorganización. Necesita dominar las habilidades de planificar su trabajo, monitorear y evaluar sus acciones, comunicarse con sus compañeros y el maestro.

Los niños de primer grado prestan mucha atención al trabajo oral. Para enseñar aritmética mental a los niños de primer grado y consolidar los conocimientos adquiridos previamente, los profesores utilizan algunos métodos con un toque lúdico:

1. El método del cubo de Zaitsev. Es un método de juego muy común, cuyo objetivo es aprender a contar rápidamente. Los niños adquieren conocimientos con gran interés utilizando cubos. La esencia del método es utilizar varias tablas, con la ayuda de las cuales los niños aprenden a sumar y restar números mentalmente de forma mucho más fácil y rápida. Este método También puede ser utilizado por los padres durante las actividades de desarrollo con su hijo en edad preescolar. El conjunto de cubos de Zaitsev incluye un material didáctico y un CD con canciones, lo que hace que el proceso de adquisición de nuevos conocimientos sea muy interesante y sencillo.
2. Método Glen Doman. Este método implica que los niños aprendan a contar usando tarjetas especiales con puntos. El método le permite desarrollar la memoria visual del bebé y la capacidad de contar la cantidad de objetos.

Los profesores también pueden utilizar otros métodos de enseñanza de la aritmética en su práctica, por lo que es aconsejable que los padres aclaren de antemano cómo se llevará a cabo el proceso de aprendizaje en la escuela. Para lograr altos resultados, los expertos recomiendan no utilizar diferentes métodos de enseñanza; es posible que esto no tenga el mejor efecto en el niño.

La técnica Doman también se puede utilizar a una edad temprana, pero durante la preparación para la escuela es especialmente eficaz.

Aprender a contar en 2do grado

La siguiente prueba importante para el niño es el ingreso al segundo grado. Algunos profesores sólo siguen currículum escolar y no prestan la debida atención al proceso de aprendizaje de sus alumnos. Resulta que el niño parece saber sumar y restar, pero al mismo tiempo no puede entender por qué un número se convierte en otro.

En matemáticas, es muy importante seguir la secuencia de acciones y entrenar la memoria con regularidad. Sólo en este caso el bebé podrá contar con seguridad números de dos dígitos en su cabeza.

Si los padres se enfrentan al problema del bajo rendimiento de sus hijos en la escuela, los profesores aconsejan trabajar más con ellos en casa. Ejemplos para practicar en casa:

1. Suma mentalmente números de dos dígitos 30+34. Puede invitar a su hijo a dividir 34 en 30 y 4. Esto le facilitará la suma. Entrene su memoria visual con la mayor frecuencia posible mientras realiza las tareas cotidianas.
2. Realiza la suma 40+35. A algunos niños les resulta mucho más fácil hacer sumas reverso. Para hacer esto, necesitas redondear el número más pequeño a la decena más cercana: 40+40. Luego simplemente resta la parte sobrante: 80-5=75.
3. Practica sumar y restar ejemplos simples en tu cabeza. Por ejemplo: 2+3 o 2+2. Luego empieza a complicar los problemas: 3+7=10, 10-2=8, 10-8=2. Si el bebé es bueno para decidir tareas simples, entonces las tareas con números de dos y tres dígitos no le resultarán difíciles.
4. Si tu hijo tiene una gran imaginación, puedes invitarlo a contar mentalmente objetos o animales. Cada bebé es individual, por lo que los padres deben elegir el método de enseñanza más adecuado en función de sus características.

El conteo mental será más fácil de dominar para un niño soñador, que sustituirá los números aburridos por animales o juguetes.

No creas que el resultado deseado se conseguirá rápidamente, ten paciencia. Para un niño aprender a contar no es tan fácil como podría parecer a primera vista.

El sentido numérico y las habilidades mínimas para contar son el mismo elemento de la cultura humana que el habla y la escritura. Y si cuentas mentalmente fácilmente, sentirás un nivel diferente de control sobre la realidad. Además, esta habilidad desarrolla habilidades de pensamiento: concentración en objetos y cosas, memoria, atención a los detalles y cambio entre corrientes de conocimiento. Y si estás interesado en aprender a contar rápidamente mentalmente, el secreto es simple: necesitas practicar constantemente.

Entrenamiento de la memoria: ¿mito o realidad?

En matemáticas, todo es sencillo para aquellas personas inteligentes que hacen clic en las ecuaciones como si fueran semillas. A otras personas les cuesta más aprender pero nada es imposible, todo es posible si practicas mucho. Existen las siguientes operaciones matemáticas: resta, suma, multiplicación, división. Cada uno de ellos tiene sus propias características. Para comprender todas las complejidades, es necesario comprenderlas una vez y luego todo será mucho más sencillo. Si practicas 10 minutos todos los días, en unos meses alcanzarás un nivel decente y aprenderás la verdad de contar números matemáticos.

Muchas personas no entienden cómo pueden variar los números mentalmente. ¿Cómo convertirse en un maestro de los números para que desde fuera no parezca estúpido e imperceptible? Cuando no tienes una calculadora a mano, tu cerebro comienza a procesar información intensamente, tratando de calcular mentalmente los números necesarios. Pero no todas las personas pueden lograr los resultados deseados, ya que cada uno de nosotros es una persona individual con sus propios límites de capacidades. Si quieres entender en tu mente, entonces deberías estudiar todo Información necesaria, armado con bolígrafo, libreta y paciencia.

La tabla de multiplicar salvará la situación.

No hablaremos de aquellas personas que tienen un nivel de coeficiente intelectual superior a 100; existen requisitos especiales para estas personas. Hablemos de la persona promedio que puede aprender muchas manipulaciones usando la tabla de multiplicar. Entonces, ¿cómo contar rápidamente mentalmente sin perder salud, energía y tiempo? La respuesta es sencilla: ¡memoriza la tabla de multiplicar! De hecho, aquí no hay nada complicado, lo principal es tener presión y paciencia, y los propios números cederán ante tu objetivo.

Para una empresa tan divertida, necesitarás un socio inteligente que pueda ponerte a prueba y hacerte compañía en este proceso que requiere paciencia. El hombre que sabe está en la mente incluso del estudiante más vago. Una vez que puedas multiplicar rápidamente, contar mentalmente se convertirá en una rutina. Desafortunadamente, no existen métodos mágicos. La rapidez con la que puedas aprender una nueva habilidad depende de ti. Puedes ejercitar tu cerebro no sólo con la ayuda de las tablas de multiplicar; también hay una actividad más emocionante: leer libros.

Los libros y ninguna calculadora entrenan tu cerebro

Para aprender a realizar actividades computacionales verbalmente lo más rápido posible, necesitas endurecer tu cerebro constantemente. nueva información. Pero, ¿cómo puedes aprender a contar rápidamente en Uza? un tiempo corto? Puedes entrenar tu memoria solo con libros útiles, gracias a los cuales no solo el trabajo de tu cerebro será universal, sino que también, como beneficio adicional, mejorará tu memoria y adquirirá conocimientos útiles. Pero leer libros no es el final del entrenamiento. Sólo cuando puedas olvidarte de la calculadora tu cerebro comenzará a procesar información más rápido. Intente contar mentalmente en cualquier caso, piense en complejos ejemplos matemáticos. Pero si te resulta difícil hacer todo esto por tu cuenta, solicita la ayuda de un profesional que te enseñará todo rápidamente.

Puede resultarle difícil comprender cómo aprender a contar rápidamente mentalmente cuando no está familiarizado con las matemáticas y no sabe buen maestro, lo que podría facilitar la tarea. Pero no debes ceder ante las dificultades. Después de estudiar todas las recomendaciones necesarias, podrá aprender rápidamente a contar mentalmente y sorprender a sus compañeros con nuevas habilidades.

• Capacidad para trabajar con números grandes- ir más allá del desarrollo general.
• Conocer los “trucos” de contar te ayudará a superar rápidamente todos los obstáculos.
• La regularidad es más importante que la intensidad.
• No te apresures, intenta coger tu ritmo.
• Concéntrese en las respuestas correctas, no en la velocidad de memorización.
• Di tus acciones en voz alta.
• No te desanimes si no lo consigues, porque lo principal es empezar.

Nunca te rindas ante las dificultades.

Durante tu formación, es posible que tengas muchas preguntas cuyas respuestas desconoces. Esto no debería asustarte. Después de todo, al principio no puedes saber cómo contar rápidamente sin preparación preliminar. El camino sólo lo pueden dominar aquellos que siempre avanzan. Las dificultades sólo deberían fortalecerlo y no frenar su deseo de unirse a personas con capacidades no estándar. Aunque ya estés en la meta, vuelve a lo más fácil, entrena tu cerebro, no le des oportunidad de relajarse. Y recuerda, cuanto más pronuncies la información en voz alta, más rápido la recordarás.

¿Por qué llamo al mío? camino fácil¿E incluso sorprendentemente ligero? Sí, simplemente porque todavía no he encontrado una forma más sencilla y fiable de enseñar a contar a los niños. Pronto lo comprobarás por ti mismo si lo utilizas para educar a tu hijo. Para un niño esto será solo un juego, y todo lo que se requiere de los padres es dedicarle unos minutos al día a este juego, y si sigues mis recomendaciones, tarde o temprano tu hijo definitivamente comenzará a contar en una carrera con tú. ¿Pero es esto posible si el niño tiene sólo tres o cuatro años? Resulta que es bastante posible. En cualquier caso, lo hago con éxito desde hace más de diez años.

Describo con todo detalle todo el proceso de aprendizaje, con una descripción detallada de cada juego educativo, para que cualquier madre pueda repetirlo con su hijo. Y, además, en Internet, en mi sitio web "Siete pasos para un libro", publiqué grabaciones de video de fragmentos de mis clases con niños para que estas lecciones sean aún más accesibles para su reproducción.

Primero, algunas palabras introductorias.

La primera pregunta que se hacen algunos padres es: ¿vale la pena empezar a enseñarle aritmética a su hijo antes de la escuela?

Creo que a un niño se le debe enseñar cuando muestra interés en el tema de estudio y no después de que este interés se haya desvanecido. Y los niños muestran interés por contar y contar desde temprano; sólo es necesario alimentarlos un poco y hacer que los juegos se compliquen imperceptiblemente día a día. Si por alguna razón a su hijo le resulta indiferente contar objetos, no se diga: “Él no tiene inclinación por las matemáticas, yo también estaba atrasado en matemáticas en la escuela”. Intenta despertar este interés en él. Simplemente incluye en sus juegos educativos lo que te has perdido hasta ahora: contar juguetes, botones de una camisa, pasos al caminar, etc.

La segunda pregunta: ¿cuál es la mejor manera de enseñar a un niño?

Obtendrá la respuesta a esta pregunta leyendo aquí una descripción completa de mi método para enseñar aritmética mental.

Mientras tanto, quiero advertirles que no utilicen algunos métodos de enseñanza que no beneficien al niño.

“Para sumar 3 a 2, primero debes sumar 1 a 2, obtienes 3, luego sumas otro 1 a 3, obtienes 4, y finalmente sumas otro 1 a 4, el resultado es 5”. “- Para restar 3 a 5, primero debes restar 1, quedando 4, luego restar 1 más a 4, dejando 3, y finalmente restar 1 más a 3, dando como resultado 2.”

Este método lamentablemente común desarrolla y refuerza el hábito de contar lentamente y no estimula el desarrollo mental del niño. Al fin y al cabo, contar significa sumar y restar en grupos numéricos enteros a la vez, y no sumar y restar uno por uno, ni siquiera contando con los dedos o con un palo. ¿Por qué está tan extendido este método, que no es útil para un niño? Creo que porque es más fácil para el profesor. Espero que algunos profesores, una vez familiarizados con mi metodología, la abandonen.

No empieces a enseñarle a tu hijo a contar con palos o con los dedos y asegúrate de que no empiece a usarlos más tarde por consejo de un hermano o hermana mayor. Es fácil aprender a contar con los dedos, pero difícil de desaprender. Mientras el niño cuenta con los dedos, el mecanismo de la memoria no interviene; los resultados de la suma y la resta en grupos de números enteros no se almacenan en la memoria.

Y por último, no utilices bajo ningún concepto el que aparece en últimos años Método de conteo de líneas:

“Para sumar 3 a 2, debes tomar una regla, encontrar en ella el número 2, contar desde él hacia la derecha 3 veces en centímetros y leer el resultado 5 en la regla”;

"Para restar 3 de 5, debes tomar una regla, encontrar en ella el número 5, contar desde allí hacia la izquierda 3 veces en centímetros y leer el resultado 2 en la regla".

Este método de contar, utilizando una “calculadora” tan primitiva como regla, parece haber sido inventado deliberadamente para impedir que el niño piense y recuerde. En lugar de enseñar así a contar, es mejor no enseñar nada, sino mostrar inmediatamente cómo usar una calculadora. Después de todo, este método, al igual que una calculadora, elimina el entrenamiento de la memoria e inhibe el desarrollo mental del niño.

En la primera etapa del aprendizaje de la aritmética mental, es necesario enseñar al niño a contar hasta diez. Necesitamos ayudarlo a recordar firmemente los resultados de todas las variantes de sumar y restar números hasta diez, tal como los recordamos los adultos.

En la segunda etapa de la educación, los niños en edad preescolar dominan mentalmente los métodos básicos de sumar y restar números de dos dígitos. Lo principal ahora no es la recuperación automática de soluciones preparadas de la memoria, sino la comprensión y memorización de los métodos de suma y resta en las decenas siguientes.

Tanto en la primera como en la segunda etapa, el aprendizaje de la aritmética mental se produce mediante elementos de juego y competición. Con la ayuda de juegos educativos construidos en una secuencia determinada, no se logra la memorización formal, sino la memorización consciente utilizando la memoria visual y táctil del niño, seguida de la consolidación en la memoria de cada paso aprendido.

¿Por qué enseño aritmética mental? Porque sólo la aritmética mental desarrolla la memoria, la inteligencia y lo que llamamos ingenio del niño. Y esto es exactamente lo que necesitará en su futura vida adulta. Y escribir "ejemplos" pensando mucho y calculando la respuesta con los dedos de un niño en edad preescolar no hace más que daño, porque te disuade de pensar rápidamente. Resolverá ejemplos más adelante, en la escuela, practicando la precisión del diseño. Y la inteligencia debe desarrollarse a una edad temprana, lo que se ve facilitado por el cálculo mental.

Incluso antes de comenzar a enseñarle a un niño sumas y restas, los padres deben enseñarle a contar objetos en imágenes y, en realidad, a contar los pasos en una escalera, los pasos mientras camina. Al comenzar a aprender a contar mentalmente, un niño debería poder contar al menos cinco juguetes, peces, pájaros o mariquitas y al mismo tiempo dominar los conceptos de "más" y "menos". Pero todos estos diversos objetos y criaturas no deberían usarse en el futuro para enseñar la suma y la resta. El aprendizaje de la aritmética mental debe comenzar con la suma y resta de los mismos objetos homogéneos, formando una determinada configuración para cada número. Esto permitirá al niño utilizar la memoria visual y táctil al memorizar los resultados de sumas y restas en grupos de números enteros (ver archivo de vídeo 056). Como herramienta para enseñar a contar mentalmente, utilicé un conjunto de pequeños cubos de contar en una caja de contar ( Descripción detallada- Más). Y a los peces, pájaros, muñecos, mariquitas y otros objetos y criaturas, los niños volverán más tarde, cuando resuelvan problemas aritméticos. Pero a estas alturas, sumar y restar cualquier número mentalmente ya no les resultará difícil.

Para facilitar la presentación, dividí la primera etapa de capacitación (contando dentro de las primeras diez) en 40 lecciones, y la segunda etapa de capacitación (contando dentro de las siguientes decenas) en otras 10 a 15 lecciones. No dejes que te asuste un gran número de lecciones. El desglose de todo el curso de formación en lecciones es aproximado; con niños preparados, a veces realizo 2 o 3 lecciones en una lección y es muy posible que su hijo no necesite tantas lecciones. Además, estas clases pueden llamarse lecciones solo de forma condicional, porque cada uno dura sólo de 10 a 20 minutos. También se pueden combinar con lecciones de lectura. Es recomendable estudiar dos veces por semana, y el resto de días basta con dedicar entre 5 y 7 minutos a los deberes. No todos los niños necesitan la primera lección; está diseñada solo para niños que aún no conocen el número 1 y, al mirar dos objetos, no pueden decir cuántos hay sin contar primero con el dedo. Su formación debe comenzar prácticamente "desde borrón y cuenta nueva". Los niños más preparados pueden comenzar inmediatamente desde la segunda lección, y algunos, desde la tercera o cuarta lección.

Doy clases con tres niños a la vez, no más, para mantener la atención de cada uno de ellos y no dejar que se aburran. Cuando el nivel de preparación de los niños es ligeramente diferente, hay que trabajar con ellos en diferentes tareas uno por uno, cambiando todo el tiempo de un niño a otro. En las lecciones iniciales es deseable la presencia de los padres para que comprendan la esencia de la metodología y realicen correctamente con sus hijos los deberes diarios sencillos y breves. Pero los padres deben estar dispuestos a que los niños se olviden de su presencia. Los padres no deben interferir ni disciplinar a sus hijos, incluso si son traviesos o están distraídos.

Las lecciones de aritmética mental con niños en un grupo pequeño pueden comenzar con aproximadamente tres años de edad, si ya saben contar objetos con los dedos, al menos hasta cinco. Y con su propio hijo, los padres pueden comenzar fácilmente las lecciones de primaria utilizando este método a partir de los dos años.

Lecciones iniciales de la primera etapa. Aprender a contar hasta cinco

Para realizar las lecciones iniciales, necesitará cinco tarjetas con los números 1, 2, 3, 4, 5 y cinco cubos con un tamaño de arista de aproximadamente 1,5-2 cm, instaladas en una caja. Para los cubos, utilizo “cubos de conocimiento” o “ladrillos de aprendizaje” que se venden en tiendas de juegos educativos, 36 cubos por caja. Para todo el curso de formación necesitará tres de estas cajas, es decir. 108 cubos. Para las lecciones iniciales tomo cinco cubos, el resto los necesitaré más adelante. Si no puede encontrar cubos ya preparados, no le resultará difícil hacerlos usted mismo. Para hacer esto, solo necesita imprimir un dibujo en papel grueso, 200-250 g/m2, y luego recortar espacios en blanco de cubos, pegarlos de acuerdo con las instrucciones y rellenarlos con cualquier relleno, por ejemplo, algún tipo de cereal y cubrir el exterior con cinta adhesiva. También es necesario hacer una caja para colocar estos cinco cubos en fila. Pegarlo es igual de fácil a partir de un patrón impreso en papel grueso y recortado. En la parte inferior de la caja, se dibujan cinco celdas según el tamaño de los cubos; los cubos deben caber libremente;

Ya has entendido que aprender a contar en la etapa inicial se hará con la ayuda de cinco cubos y una caja con cinco celdas para ellos. En este sentido, surge la pregunta: ¿por qué el método de aprender con la ayuda de cinco cubos de conteo y una caja con cinco celdas es mejor que aprender con la ayuda de cinco dedos? Principalmente porque el maestro de vez en cuando puede tapar la caja con la palma de la mano o quitarla, por lo que los cubos y celdas vacías que se encuentran en ella quedan muy rápidamente grabados en la memoria del niño. Pero los dedos del niño siempre permanecen con él, puede verlos o sentirlos y simplemente no hay necesidad de memorizarlos, no se estimula el mecanismo de la memoria;

Tampoco debes intentar reemplazar la caja de cubos con palos para contar, otros objetos para contar o cubos que no estén alineados en la caja. A diferencia de los cubos alineados en una caja, estos objetos están dispuestos al azar, no forman una configuración permanente y, por lo tanto, no se almacenan en la memoria como una imagen memorable.

Lección 1

Antes de empezar la lección, averigua cuántos cubos puede identificar el niño al mismo tiempo, sin contarlos uno a uno con el dedo. Por lo general, a la edad de tres años, los niños pueden decir inmediatamente, sin contar, cuántos cubos hay en una caja, si su número no excede dos o tres, y solo unos pocos ven cuatro a la vez. Pero hay niños que hasta el momento sólo pueden nombrar un objeto. Para decir que ven dos objetos deben contarlos señalando con el dedo. La primera lección está destinada a esos niños. Los demás se unirán a ellos más tarde. Para determinar cuántos cubos ve el niño a la vez, coloque alternativamente diferentes números de cubos en la caja y pregunte: “¿Cuántos cubos hay en la caja? No cuentes, dímelo de inmediato. ¡Bien hecho! ? Así es, ¡bien hecho! Los niños pueden sentarse o pararse a la mesa. Coloque la caja con cubos en la mesa al lado del niño paralela al borde de la mesa.

Para completar las tareas de la primera lección, deje a los niños que hasta ahora solo pueden identificar un cubo. Juega con ellos uno por uno.

1. Juego "Poner números a los dados" con dos dados.
   Coloque una tarjeta con el número 1 y una tarjeta con el número 2 sobre la mesa. Coloque una caja sobre la mesa y coloque un cubo en ella. Pregúntele a su hijo cuántos cubos hay en la caja. Después de que responda “uno”, muéstrele y dígale el número 1 y pídale que lo ponga al lado de la casilla. Agregue un segundo cubo a la caja y pida contar cuántos cubos hay ahora en la caja. Que, si quiere, cuente los cubos con el dedo. Después de que el niño diga que ya hay dos cubos en la caja, enséñele y llame al número 2 y pídale que saque el número 1 de la caja y coloque el número 2 en su lugar. Repita este juego varias veces. Muy pronto el niño recordará cómo son dos cubos y comenzará a nombrar este número inmediatamente, sin contar. Al mismo tiempo, recordará los números 1 y 2 y moverá el número correspondiente al número de cubos que contiene hacia la caja.
2. Juego "Enanos en una casa" con dos dados.
   Dígale a su hijo que ahora jugará con él el juego “Gnomos en la casa”. La caja es una casa de fantasía, las celdas que contiene son habitaciones y los cubos son los gnomos que viven en ellas. Coloque un cubo en el primer cuadrado a la izquierda del niño y diga: "Un gnomo vino a la casa". Luego pregunte: “Y si se le acerca otro, ¿cuántos gnomos habrá en la casa?” Si al niño le resulta difícil responder, coloque el segundo cubo en la mesa al lado de la casa. Después de que el niño diga que ahora habrá dos gnomos en la casa, permítale colocar el segundo gnomo al lado del primero en el segundo cuadrado. Luego pregunte: “Y si ahora se va un gnomo, ¿cuántos gnomos quedarán en la casa?” Esta vez tu pregunta no causará dificultad y el niño responderá: “Quedará uno”.

Luego haz el juego más difícil. Diga: “Ahora vamos a ponerle un techo a la casa”. Cubre la caja con la palma y repite el juego. Cada vez que el niño diga cuántos gnomos hay en la casa después de que uno llegó, o cuántos de ellos quedan en ella después de que uno se fue, retire el techo de palma y permita que el niño agregue o quite el cubo él mismo y asegúrese de su respuesta. es correcto. . Esto ayuda a conectar no sólo la memoria visual del niño, sino también la táctil. Siempre necesitas quitar el último cubo, es decir. segundo por la izquierda.

Realice los juegos 1 y 2 alternativamente con todos los niños del grupo. Dígales a los padres presentes en la lección que deben jugar estos juegos con sus hijos una vez al día todos los días en casa, a menos que los propios niños pidan más.

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No entiende matemáticas. ¿Cómo enseñar a un niño a no tener miedo a los exámenes? Buenas tardes. No soy una madre experimentada, tengo experiencia con Matemáticas en Cómo enseñar aritmética mental a un niño. Presentación “Matemáticas para los más pequeños, contando del 1 al 10 sumando uno”: metodológica...

Discusión

Mi hijo nació con hipoxia y hubo otros diagnósticos que no fueron críticos para mí en ese momento.
Esto resultó en problemas de logopedia, pero se resolvieron rápidamente con un logopeda.
La hiperactividad se hizo visible inmediatamente, pero fue compensada a los 11 años.
Pero la concentración y las matemáticas se convirtieron en un problema, y ​​en clases junior También 3-4-5, pero en el quinto es 2-3-4.
Siempre hubo un tutor de matemáticas. ¡Cambié porque pensé que era el tutor quien no lo explicaba bien!
Pero en noviembre, en quinto grado, llevé a mi hijo a Moscú a un neurólogo, siguiendo las recomendaciones, y él, después de exámenes y pruebas, nos dijo que tenía déficit de atención.
El propósito era stratera (pero esto es sólo con receta), pantogam. También clases obligatorias con un Neuropsicólogo y un psicólogo (técnicas cognitivas).
Sabes, ni yo mismo lo puedo creer, ¡pero hay un resultado!
Ahora es febrero y ella está firmemente en su cuarto trimestre.
¡Y el tutor de matemáticas me elogia por prestar atención!
Y la propia profesora de matemáticas (si no, me llamó en septiembre para decirme que tenía un 2 en un examen y necesitaba estudiar con su hija. ¡De qué otra manera podría estudiar si estudió todo agosto y septiembre!)

12.02.2019 20:19:40, Verónica-fresa

Aritmética mental: ¿cómo enseñar? Una vez que domines el conteo hasta diez, no tendrás ningún problema cuando comiences a contar más allá de diez. Una manera sorprendentemente fácil de enseñarle a su hijo cálculo mental. Lecciones iniciales primera etapa.

Discusión

1. Trabaja con él tú mismo además de la escuela + otros especialistas.
2. Alejarnos completamente de la metodología escolar de lo específico a lo general; esto “no funciona” para nuestros niños “no ven el bosque por los arbustos”. El enfoque debe ser “de lo general a lo específico”, es decir Primero das una visión general, sin entrar en detalles, luego desmontas un aspecto y lo repites hasta la saciedad. Por ejemplo:
Decimos - discurso - partes del discurso - independientes (nominales) e independientes del servicio: sustantivo, adjetivo, numeral, adverbio, verbo, participio y gerundio; auxiliar: preposición, conjunción, partícula + parte especial del discurso - interjección. Sustantivo - propio, adverbio. etc. Siempre comenzamos con lo más simple: hablamos, el habla. Hasta que lo aprendas, no pases a las partes del discurso. Luego, cuando domines todo, repasa todo el árbol 100.500 veces cada día hasta que los dientes del niño empiecen a rebotar. Luego viene la complicación de la tarea, ahora confiamos en alguna subsección familiar y bailamos a partir de ella. Pero repetimos periódicamente todo el diseño.
3. En matemáticas contamos con los dedos durante mucho tiempo y con dolor. Luego, cuando el conteo se vuelve rápido y sin errores, nos cubrimos los dedos con un periódico o una toalla, contamos al tacto, luego cerramos los ojos e imaginamos los dedos en nuestra mente, luego simplemente contamos mentalmente.
4. Aplicamos los tipos de diferenciación (o selección) disponibles. Por ejemplo, dígitos numéricos: las unidades son verdes, las decenas son amarillas y las centenas son rojas. Puede utilizar el tacto o el sonido, depende de las capacidades del niño.
5. Trabaja hasta que sudes, repite hasta que tu lengua se vuelva callosa. ¡Nada de “abrazar y llorar”! A nuestros hijos se les ha dado todo, solo el enfoque debe ser DIFERENTE. Y ahí también obedecerán las integrales con derivadas.

¿Donde estudias?
El mío tiene lo mismo, también es complicado porque el principio termina, no habrá continuación, no me imagino a dónde ir(

No entiende matemáticas. Educación, desarrollo. Niño de 7 a 10 años. No entiendo qué pasa con las matemáticas y cómo ayudar al niño. Mi hijo tiene 11 años y estudia 6to grado. Cómo enseñarle a su hijo cálculo mental. Versión impresa.

Discusión

Hola, te aconsejaría que lo explicaras más o menos fácilmente, pongamos el siguiente ejemplo:
576-78=?
Por favor explique que no puedo restar 78 de 76.
A 6 hay que sumarle 10, es decir, tomamos una decena.
Resta 8 de 16 y obtiene 8
Entonces el 8 está en lugar de las unidades.
Como tomamos prestada una decena de 70, significa no 70 sino 60.
Más:
De 560 resto 70 = 490, y también recordamos que en lugar de las unidades 8 obtenemos 498.
Espero que mejores tus matemáticas!!!
Buena suerte.

26.12.2018 17:54:16, Kamilla Batrakánova

Se necesita un tutor si el niño NO comprende material complejo y los padres NO pueden explicarlo. En tu caso, tu hija (al tener 3 explicaciones de lo mismo) quedará completamente confundida.
Intente descargar juegos flash a su tableta o teléfono. Hoy en día existen muchas aplicaciones interesantes donde puedes forma de juego mejorar las matemáticas, la aritmética mental, resolver problemas de lógica y, en general, practicar el pensamiento espacial. Observe qué tareas le causan dificultades a su hija, para que pueda resaltar las áreas problemáticas que vale la pena repasar nuevamente.

14/08/2018 09:42:26, ​​​​Epsona

Cómo enseñarle a su hijo cálculo mental. Presentación “Matemáticas para los más pequeños, contando del 1 al 10 sumando uno”: material metodológico para el maestro. ¿Cómo enseñarle a un niño cálculo mental y conservar la habilidad de contar rápidamente de por vida?

Discusión

Peterson tiene esquemas de traducción exitosos: busque en los libros de texto los grados 3 y 4. O organícelo usted mismo: unidades de medida seguidas, de mayor a menor: 1t - 1c - 1kg - 1g. Entre ellos en la parte inferior del arco, debajo de los arcos la proporción es (10, 100, 1000). Y las flechas: a la derecha - multiplicamos (al convertir a más pequeñas), a la izquierda - dividimos (a grandes). Digamos que convertimos 35 toneladas en gramos: 35 * 10 * 100 * 1000 = 35 * 1000000 = 35000000g.

Creo que es necesario desarrollar muy bien el concepto básico. Para mí es importante no analizar el tema y olvidarlo, sino que el niño lo comprenda y lo sienta.
Medí diferentes cosas con los niños usando diferentes MEDIDAS - por ejemplo, una habitación - con escalones, reglas, maletines, boas constrictoras...
Luego también se mide el área: una mesa, por ejemplo, con cuadrados de papel: simplemente, cuántos de ellos caben allí, con cuadernos. Y si tomas cuadrados más pequeños, será más preciso, pero más largo.
Luego pasamos directamente a los cálculos. Pero resulta que no es posible colocar las medidas a mano cada vez, sino dividirlas aritméticamente... La habitación tiene la longitud de 3 boas constrictoras, y en los maletines hay tantas cosas (porque en una boa constrictor caben cuatro maletines). de largo), y en los estuches tanto (porque el maletín tiene el mismo largo que dos estuches).
Luego, como uno de los tipos de medidas, tomaron metros, centímetros, hectáreas, valores cuadrados.

Allí, la aritmética mental es la base del primer grado. Lo siento, Len, por entrometerme, pero el problema es el mismo, nosotros también estamos sufriendo, pero sé que no soy matemático y quería hacerle la vida de "primera clase" más fácil: comprender (o aprender). ) la composición de un número. Cuando no lo has jugado, no lo recuerdas de memoria...

Discusión

Para ello es necesario memorizar muy bien la composición de los números hasta el 10. Este conocimiento es vital a la hora de resolver ejemplos de suma y resta. Para recordar bien la composición de un número, basta con repetir muchas veces los pares que forman este número. Existe una aplicación para iPad y iPhone que facilita este proceso al niño, convirtiéndolo en un juego con atractivas funciones y sonidos. La aplicación ya ha sido probada por muchos usuarios durante varios años. Esta aplicación, a pesar de su simplicidad, es muy eficaz, los expertos de Singapur responden muy bien a ella y muchas instituciones educativas de todo el mundo la utilizan en su práctica. Especialmente para los visitantes del sitio, ofrecemos 5 códigos promocionales de regalo para esta aplicación:
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Puedes descargar la aplicación Composición de Números al 10 en la App Store:

Discusión

Se volverá a calcular el ejemplo 3+4, y si preguntas cuánto serán 3 caramelos y 4 caramelos más, la respuesta inmediatamente será siete.
Por cierto, en nuestras escuelas enseñamos a contar con los dedos.

A la edad de 4 años, mi hijo contaba usando la composición de números. Ahora está contando contando unidades. No entiendo cuál es la conexión con futuras dificultades con el álgebra. En el cuaderno "Números de cuento de hadas" de Mikulina (uno de los autores del libro de texto sobre matemáticas ED), Mishenka resuelve con la velocidad del chillido de un cerdo todos los ejemplos con símbolos en sistemas. ecuaciones lineales. ¿Qué clase de tragedia es esa? Para un programador, la idea de moverse a lo largo de una serie de números es incluso preferible; muchos problemas se resuelven de esta manera. En problemas de examen que deben resolverse en números enteros, este método de enumeración también es conveniente. En general, me resulta más conveniente crear un algoritmo para resolver un sistema de ecuaciones y poner todo este lío en una computadora que preocuparme por los números. Realmente no me gusta el hecho de que los grandes libros sobre ábacos hayan desaparecido de las aulas de las escuelas para los niños de primer grado; Perelman ha escrito bien sobre el ábaco; cuando tenía siete años, yo mismo lo descubrí a partir de su libro y disfrutaba jugando con el ábaco. Durante siglos contaron con estos nudillos, mi madre era una virtuosa, los nudillos simplemente volaban, no necesitaba ninguna máquina de sumar. En los dedos, los nudillos, al contar mentalmente, los números se ven de alguna manera diferente, algunos patrones se notan de manera diferente. Aunque los niños intentarán de todo cuando son pequeños, todavía están muy, muy lejos de las matemáticas reales con demostraciones.