Интересные факты о цифрах и числах

Числа в нашей жизни имеют огромное значение, но из них не только складываются даты и суммы. Они окружены мистикой и суевериями, лежат в основе разнообразных шифров и прочее. На сегодняшний момент известно множество интереснейших фактов, связанных с цифрами.

Суеверия и числа

Числа окружены ореолом суеверий, в разных странах и в разные времена они имели свое значение. Какое же?

Число «13» - во многих государствах считается неудачным. Поэтому этаж после «12» имеет обозначение «14», «12А» или «М» (тринадцатая буква в алфавите)

Похожее отношение у итальянцев к цифре 17

Необъяснимый страх перед некоторыми числами испытывали великие люди. Например, композитор Арнольд Шёнберг панически боялся числа 13, и оказалось, что не зря – он умер в пятницу 13 в возрасте 76 лет, то есть 7+6= 13. Второй яркий пример – известный психоаналитик Зигмунд Фрейд, избегавший числа 62. Фактов из его жизни о роковом для него значении этого числа нет, но его страх доходил до такого, что он не останавливался в крупных гостиничных комплексах, чтобы случайно не попасть с номер с этим числом.

В таких странах, как Китай, Япония и Корея число «4» считается несчастливым. Поэтому этажи с номерами, которые заканчиваются на «4» отсутствуют.

Считается, что цифра 7 всегда приносит удачу. Это число присутствует повсюду – 7 дней в неделе, 7 континентов, 7 смертных грехов, 7 нот, 7 цветов в радуге и так далее.

Число 8 считается числом совершенства. Оно ассоциируется с бесконечностью, а у древних египтян считалось числом равновесия и космического порядка. Оно считается счастливым числом в японской и китайской культуре. Пифагорейцы верили, что

число 8 является символом любви и дружбы.

У многих народов продолжительное время пределом счета было число 3. Его считали символом полноты, совершенства. Так, у древних греков это число считалось счастливым, а в древнем Вавилоне поклонялись трём божествам: Солнцу, Луне и Венере.

С числом 3 связано много названий сказок и мифов: «Три истины» (Африка), «Три сокровища» (Япония), «Три источника» (Турция) и другие. В то же время существует ряд примет, согласно которым «три – не на добро» (три свечи, три гостя).

Таинственную силу приписывали числу 9, причем в одни времена – добрую, а в другие – наоборот. «У девяти не будет пути» - говорили в древности. Название картины И.Айвазовского «Девятый вал» отражает народные поверья о грозных силах природы, из которых девятая волна – самая опасная.

У древних греков за числом 9 установилась добрая слава. Жюри на Олимпийских играх состояло их девяти судей, существовало девять покровительниц науки и искусства. В русских народных сказках действие часто происходит «в тридевятом царстве, в тридевятом государстве», «за тридевять земель».

Просто интересные факты

Самое маленькое число, открытое на сегодняшний день, даже не имеет названия, а представляет из себя десятичную дробь, у которой после запятой и перед единицей стоит 100 миллионов триллионов триллионов триллионов нулей. Оно не применяется в прикладной математике и используется учеными для того, чтобы вычислить вероятность появления новой Вселенной из атома

Логический фокус: сколько лет вам было в 2011 году? К этому числу прибавьте две последние цифры вашего года рождения? Получилось 111, ведь так?

Интересные факты о числах касаются и современных технологий. Так, Google – одна из самых популярных поисковых систем. Ее придумали Сергей Брин и Ларри Пейдж. Название поисковой системы было выбрано неспроста. Так, ее создатели захотели показать то количество информации, которую система может обработать. В математике число, которое состоит из единицы и ста нулей называется «гугол». Интересно и то, что название «Google» записано неправильно (не «googol»). Но такая идея названия основателям понравилась еще больше.

Имя Анна – одно из самых распространенных в мире. На сегодняшний момент зафиксировано 100 миллионов обладательниц этого имени.

Числа, которые одинаковы в обоих направлениях (например, 12321) называют палиндромами

Сумма всех чисел от 1 до 100 равна 5050

Арабы записывают цифры справа налево, начиная с младших разрядов. Поэтому увидев знакомые нам арабские цифры в тексте арабских народов, мы прочитаем их слева направо неправильно

Самым мистическим и окутанным легендами числом считается 666 – число зверя и антихриста (названное так в одном из стихов книги Откровения). С ним связано большое количество интересных математических фактов: - сумма всех чисел на рулетке равняется 666;

В Европарламенте есть кресло 666, но его по традиции никто не занимает;

У большого количества объектов по всему миру заменили число 666 на другое, в связи с протестами верующих. Это касается номеров шоссейных трасс, маршрутов общественного транспорта, телефонных кодов.

Числа Фибоначчи

Эти числа были названы в честь итальянского математика Леонардо Пизанского, известного как Фибоначчи, который познакомил Европу с десятичной системой счисления и арабскими цифрами.

Числа Фибоначчи представляют собой числа последовательности в следующем прядке:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, …

При этом каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел.

Последовательность Фибоначчи наблюдается природе у растений и животных, в узоре семян подсолнуха, ананасе, сосновой шишке и даже теле человека (один нос, два глаза, три сегмента конечностей, пять пальцев на руке).

Термин «цифра» в переводе с арабского означает «ноль». Только со временем данное слово начали использовать для обозначения любого численного символа.

Интернет-ресурсы:

http://www.infoniac.ru/news/10-interesnyh-faktov-o-chislah.html

http://kvipstar.com/blog/facts/341.html

https://kvn201.com.ua/chisla.htm

http://vsefacty.com/fact/interesnye-fakty-o-chislah

Самым несчастливым числом в мире считается 13. Но многие народы испытывают суеверный страх и перед другими, на первый взгляд безобидными, числами. Например, итальянцы не любят число 17. Ведь оно напоминает им о далеких предках – древних римлянах, любивших наносить на надгробия символы VIXI. Эта надпись означала «Меня больше нет» или «Мой жизненный путь пройден». Конечно, римскими цифрами число 17 пишется не так, вот правильный вариант – XVII. Но в надписи VIXI можно легко разглядеть цифру 6 и число 11, которые в сумме дают 17.

А вот китайцы, корейцы и японцы боятся числа 4, ведь в этих восточных странах оно ассоциируется со смертью. Фобия настолько сильна, что во многих высотках нет этажей с четверкой на конце, а в жилых домах – аналогичных квартир.

Панический ужас перед некоторыми числами испытывали и великие люди. Для Зигмунда Фрейда таким числом было 62. Основатель психоанализа так боялся этого сочетания цифр, что предпочитал останавливаться только в маленьких гостиницах, в которых не более 61 номера, чтобы ему даже случайно не досталась комната со злополучным числом. А композитора Арнольда Шёнберга, боявшегося «чертовой дюжины», эта самая «дюжина» и погубила. Он умер в 76 лет – в возрасте, который, по мнению его личного астролога, был роковым для Шёнберга, так как числа в сумме составляли 13. А скончался композитор в пятницу, 13-го.

Много интересных фактов связано еще с одним «нечистым» числом – 666. Именно ему равняется сумма всех чисел на игорной рулетке. Именно в эти цифры выстраиваются дома в харьковском 522-м микрорайоне, если смотреть на них из космоса (архитекторы хотели, чтобы получилось «СССР», но позже отказались от своей задумки).

Разные народы по-разному относятся к четным и нечетным числам. Например, у нас подарить девушке букет с четным количеством цветов – или жуткая бестактность, или откровенное пожелание смерти. А европейцы и американцы считают, что «четный» букет приносит счастье.

Среди чисел со многими нулями есть настоящий гигант, открытый в 1852 году и официально признанный самым большим числом в мире. Это центильон, содержащий 600 нулей после единицы.

Другое число – единица и сто нулей – называется «гугол», и, как нетрудно догадаться, легло в основу названия популярнейшего в мире поисковика. Правда, человек, регистрировавший доменное имя, не дружил с орфографией и вместо «googol »записал слово как «google ». Отцам-основателям «Гугла» Ларри Пейджу и Сергею Брину этот вариант понравился больше. Он и был утвержден.

100 миллионов женщин во всем мире носят одно и то же имя – Анна. Оно не только самое международное, но и самое популярное.

Все мы хорошо знаем пословицу про сто рублей и сто друзей. А сколько друзей, приятелей, знакомых и других контактов на самом деле может быть у человека? Британский исследователь Роберт Данбар подсчитал, что не более 150: поддерживать большее число социальных связей мы просто не способны. Это утверждение доказывают и участники социальных сетей. Если в «ЖЖ» вас могут читать тысячи человек и вам вовсе не обязательно отвечать на их сообщения, редкий пользователь «Facebook» может управляться с более чем 150 виртуальными друзьями.

Числа встречаются в нашей жизни повсюду. Дата рождения, возраст, адрес… В этой статье собраны самые интересные факты о числах, которые не оставят вас равнодушными.

• 1. В таких странах, как Китай, Япония и Корея число «4» считается несчастливым. Поэтому этажи с номерами, которые заканчиваются на «4» отсутствуют.
• 2. Центильон – это самое большое число, которое выглядит как 1 с 600 нулями. Это число было записано еще в 1852 году.

• 3. Число «13» - во многих государствах также считается неудачным. Поэтому этаж после «12» имеет обозначение «14», «12А» или «М» (тринадцатая буква в алфавите).
• 4. Арабы записывают цифры справа налево, начиная с младших разрядов. Поэтому увидев знакомые нам арабские цифры в тексте арабских народов, мы прочитаем их слева направо неправильно.

• 5. Интересные факты о числах касаются и современных технологий. Так, Google – одна из самых популярных поисковых систем. Ее придумали Сергей Брин и Ларри Пейдж. Название поисковой системы было выбрано неспроста. Так, ее создатели захотели показать то количество информации, которую система может обработать. В математике число, которое состоит из единицы и ста нулей называется «гугол». Интересно и то, что название «Google» записано неправильно (не «googol»). Но такая идея названия основателям понравилась еще больше.
• 6. 666 – это сумма всех чисел на рулетке казино.

• 7. Число «13» в Греции считается несчастливым днем только тогда, когда выпадает во вторник. В Италии опасаются пятницы 17-го. А вот статисты Нидерландов подсчитали, что именно 13-го числа случается меньше аварий и несчастных случаев, поскольку люди более осторожны и собраны.
• 8. Термин «цифра» в переводе с арабского означает «ноль». Только со временем данное слово начали использовать для обозначения любого численного символа.

1. Когда мы смотрим на самую дальнюю из видимых звезд, мы смотрим на 4 миллиарда лет в прошлое. Свет от нее, путешествующий со скоростью почти в 300 000 км/секунду достигает нас только через много лет.

2. В позвоночнике человека 33 или 34 позвонка.

3. В организме человека порядка 2000 вкусовых рецепторов.

4. 99 процентов массы солнечной системы сконцентрировано на Солнце.

5. Сердце кита бъется только 9 раз в минуту.

6. Hогти на пальцах руки растут примерно в 4 раза быстрее, чем на ногах.

7. 12 млрд лет — таков возраст старейших галактик, сфотографированных космическим телескопом «Хаббл».

8. Взрослый человек делает примерно 23 000 вдохов (и выдохов) в день.

9. Дети рождаются без коленных чашечек. Они появляются только в возрасте За всю жизнь женский организм воспроизводит 7 миллионов яйцеклеток.

10. Правое легкое человека вмещает в себя больше воздуха, чем левое.

11. Высота вулкана Никс Олимпик, находящегося на Марсе, — более 20 км.

12. Автомобилю, двужущемуся со средней скоростью 60 миль в час, потребовалось бы примерно 48 миллионов лет, чтобы достичь ближайшей к нам звезды (после Солнца) Проксимы Центавра.

13. В Долине смерти, самом сухом и горячем месте на земном шаре, живет свыше 15 видов птиц, 40 видов млекопитающих, 44 вида пресмыкающихся, 12 видов амфибий, 13 видов рыб и 545 видов растений.

14. Если бы Земля вращалась в обратную сторону вокруг своей оси, то в году было бы на двое суток меньше.

15. Эхо — отражение волны воздуха. Если отражающая звук скала находится от нас на расстоянии меньше 30 м, то эхо не возникает.

16. За 10 минут космический корабль может сфотографировать до 1 млн кв. км земной поверхности, в то время как с самолета такую поверхность снимают за 4 года, а географам и геологам потребовалось бы для этого не менее 80 лет.

17. Во Франции у города Вердена стоят две башни на расстоянии 60 м друг от друга, и если стать между ними и крикнуть, то можно услышать отголоски слова двенадцать раз.

18. Игуана может находиться под водой до 28 минут.

19. Лидер мормонов Брэхем Янг (Brigham Young) имел 27 жен.

20. Как свидетельствует ООН, каждый день на земле появляется 250 тысяч новорожденных младенцев.

21. Каждую секунду приблизительно по 3 человека.

22. Более трети всех публикующих брачные объявления состоят в браке.

23. Инки и некоторые другие племена доколумбовой Перу использовали десятичную систему исчисления столетия, Европа стала использовать этот способ позже.

24. 6 мая 1978 года в 12:34 цифры времени и даты выстроились в специфическом порядке, который не повторится до 2078 года. Цифры дня недели, числа и года можно прочитать как 5/6/78. Совместим их со временем и получим 12345678.

25. Наибольшим числом, которым оперируют математики, является центиллион. Это 1 с 600 нулями. Любое число свыше центиллиона рассматривается как абстрактное, лежащее в бесконечности. Хотя предпринимались попытки определить такие абстракции. Например, мегистон (megiston) – это 10 возведенное в степень шесть миллиардов. Или гуголплекс (googolplex) – 10 в степени гугол (гугол – 1 с 100 нулями).

26. 1001 — наименьшее четырехзначное число, являющееся суммой двух кубов натуральных чисел.

27. Все население мира можно укомплектовать в куб с ребром в один километр

28. В 1868 году на польский город Пултуск за одну ночь упало около 100 000 метеоритов.

29. 53 процента американских филателистов составляют … женщины.

30. Согласно исследованиям, проводивым Detroit Free Press, 68 процентов профессиональных хоккеистов потеряли на льду хотя бы по одному зубу.

31. Английские статистики подсчитали, что средний человек за свою жизнь проходит пешком 100.000 километров.

32. 10% мужчин и 8% женщин на Земле — левши.

33. Какое пятизначное число при умножении на четыре дает число, представляющее из себя обратную последовательность цифр исходного числа? 21978 x 4 = 87912.

34. Мужчины совершают самоубийства в три раза больше чем женщины. Однако, женщины совершают попытки к самоубийству в три раза чаще мужчин.

35. Человек моргает 10 миллионов раз в год.

36. Cлова национального гимна Нидерландов знают лишь 15% голландцев.

37. Средний возраст пользователей Internet в мире составляет 33 года.

38. В Японии кремируется 93 % трупов, в Англии — 67, а в Америке — всего 12 %

39. Каждый день 200 миллинов пар по всему миру занимаются любовью. Это 2000 пар в любой момент времени.

40. В геометрии Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180. В геометрии Эвклида она всегда равна 180 . В геометрии Римана сумма углов треугольника всегда больше 180.

41. Если число 111 111 111 помножить на себя самого, то получится интересное число 12 345 678 987 654 321 (все числа сначала возрастают, а потом убывают попорядку).

42. На голове блондинов (и блондинок) в среднем по 150.000 волос, на голове брюнетов (и брюнеток) — по 100.000.

43. В России, человек которому есть 20 лет, но нет 21 скажет, что ему 20 лет, а в Америке и Европе — что ему 21 год.

44. В начале второго тысячелетия (1000 год) население Земли составляло 400 млн. человек, к концу его (1999 год) — уже 6 миллиардов.

45. В Швеции более 300 000 человек, носящих фамилию Карлсон (или Карлссон).

46. Средняя женщина за всю жизнь использует 2 килограмма губной помады.

47. В 1977 году среди американских физиков женщины составляли только 8 %.

48. Самое популярное в мире женское имя — Анна. Его носят почти 100 миллионов женщин.

Все мы знаем цифры от 0 до 9. А как же они появились? Откуда взялись эти привычные 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, которые мы постоянно используем в повседневной жизни? Как они называются и почему у них такое название? Окунемся в историю и узнаем ответы на эти и многие другие вопросы.

История возникновения цифр

Еще в древние времена человеку нужен был счет. Даже тогда, когда еще не было букв и цифр, когда древний человек не знал, что такое два или пять, ему нужно было выполнять нехитрые действия по разделу добычи, определению количества человек для охоты и многие другие.

Изначально он пользовался своими руками, а иногда даже ногами, показывал на пальцах. Помните поговорку «Знаю как свои 5 пальцев»? Вполне возможно, что она была придумана в те далекие времена. Именно пальцы были первыми инструментами для счета.

Жизнь текла своим чередом, все менялось, людям нужны были какие-то еще знаки, кроме пальцев. Числа становились все больше, трудно было удерживать их в голове, следовало как-то их обозначить и записать. Так появились цифры. Причем разные страны придумывали свои. Первыми были египтяне, потом греки и римляне. Сейчас мы иногда пользуемся римскими цифрами. Однако самыми популярными и используемыми нами по сей день являются цифры, изобретенные в Индии еще до начала V века.

Почему они так называются

Почему же привычные цифры называются арабскими, ведь они были придуманы в Индии? А все потому, что распространение они получили именно благодаря арабским странам, которые их начали активно использовать. Арабы взяли индийские цифры, немного их поменяли и начали активно использовать. Среди тех, кто помогал миру открыть хорошо знакомые нам арабские цифры, был француз Александр де Виллие, британский учитель Джон Галифакс и знаменитый математик Фибоначчи, которые часто путешествовали на Восток и изучали труды арабских ученых.

Само слово «цифра» арабского происхождения. Созвучное арабское слово «сифр» обозначает те значки, которые мы привыкли использовать 0,1, 2…9.

Познакомимся с цифрами ближе

Цифра 1

Отгадайте-ка загадку:

С хитрым носиком сестрица
Счёт откроет …(единица )

Правильно, это цифра 1. Самая первая цифра. Ее легко написать. Именно с нее всегда начинается знакомство с цифрами. Из единиц можно составить любое число, например 1+1=2 и т.д. В Китае единица – это начало всего. Впрочем, и у нас также. Начало учебного года – 1 сентября, а новый год – 1 января.

Цифра 1 символизирует начало, единство, целостность, как Бог, солнце, вселенная, космос. Это неделимое и уникальное число.

Цифра 2

Следующая загадка:

Шея, хвост и голова,
Словно лебедь цифра…(два )

Цифра 2. Посмотрите на нее внимательно. Она действительно похожа на лебедя. В некоторых странах двойка считается символом противоположности, а в некоторых, наоборот, символом парности. А еще целостности. Миллионы творение без пары — не являются целым... Например, два крыла, два глаза, два уха и другие части тела. Любая семья начинается с двоих...

Часто цифра два встречается в литературе. Вспомните басни Крылова «Два голубя», «Две собаки» или сказку братьев Гримм «Два брата», сказку Носова «Два Мороза». Двойка – самое маленькое простое число. А также самая плохая оценка в школе. Чтобы не получать двойки, нужно хорошо учиться.

Цифра 3

Отгадаем еще одну загадку:

Что за чудо,
Что за цифра!
Знает каждый сорванец.
Даже в нашем алфавите
У неё сестра – близнец…(три )

Цифра 3. Наверное, вы заметили, что цифра три очень часто встречается во многих сказках: «Было у отца три сына», «ехал три дня и три ночи», «три раза плюнуть», «три раза постучать по дереву», «три раза хлопнуть в ладоши», «три раза повернуться вокруг своей оси», «три раза что-то произнести», «три богатыря», «три желания» и т.д. Считается, что число «три» священное. Цифра и правда похоже на буквы русского алфавита «З».

Цифра 4

Я после цифры 3 стою,
А цифре пять немного уступаю.
Что же я за цифра такая?

Цифра 4. Говорят, что четверка самая магическая из цифр. В большинстве государств она является символом целостности. А вот в азиатских странах относятся к ней с опасением. В жизни мы встречаемся с числом 4 очень часто: 4 времени года, 4 стороны света, 4 природных стихии, 4 времени суток и т.д.

Цифра 5

Сколько пальцев на руке
И копеек в пятачке,
У морской звезды лучей,
Клювов у пяти грачей,
Лопастей у листьев клена
И углов у бастиона,
Про все это рассказать
Нам поможет цифра… (пять)

Цифра 5. В большинстве школ – это лучшая оценка! Хотя, к примеру, в Германии пятерку ставят наоборот тем, кто плохо старается. Где мы можем встретить пятерку? Например, на Земле 5 континентов, а у символа Олимпийских игр 5 колец, а на руках и на ногах по 5 пальцев.

Цифра 6

Сколько букв есть у дракона
И нулей у миллиона,
Разных шахматных фигур,
Крыльев у трех белых кур,
Ног у майского жука
И сторон у сундука.
Коль не можем сами счесть,
Нам подскажет цифра…(шесть)

Цифра 6. Самая хитрая цифра. Если на голову встанет, цифра 6 девяткой станет. У кубика 6 граней, у всех насекомых 6 ног, многие музыкальные инструменты имеют по 6 отверстий – вот примеры того, где встречается в жизни цифра 6.

Цифра 7

Сколько в яркой радуге цветов?
Сколько на земле есть чудес света?
Сколько у Москвы всего холмов?
Нам цифра эта так подходит для ответа!

Цифра 7. Проста в написании, напоминает топор или знак вопроса. Пожалуй, все знаю, что эта цифра считается самой удачливой. В каждой неделе 7 дней, в музыке 7 нот, а у радуги 7 цветов, мировая цивилизация насчитывает 7 чудес света. Как вы видите, цифра 7 встречается в жизни тоже очень часто.

А еще цифра 7 любима народными поверьями и любит жить в сказках. Ну, кто не знает такие любимые сказки, как «Волк и семеро козлят», «Цветик-семицветик», «Белоснежка и семь гномов», «Сказка о царевне и семи богатырях».

Самое желанное слово на свете также содержит в себе цифру 7 — Семья.

Цифра 8

Это ж надо! Цифру носим
На носу, взгляните, просим.
Цифра эта плюс крючки -
Получаются очки…

Цифра 8. Цифра 8 – перевернутый знак бесконечности. У многих народов эта цифра особенная. Например, в Китае она означает процветание и богатство. Известный математик Пифагор также считал, что цифра 8 – гармония, равновесие и достаток. Помните ли вы, какой праздник мы празднуем 8 марта? А сколько копыт у двух коров? Сколько ног у паука?

Цифра 9

Шёл котёнок через мост,
Сел на мост и свесил хвост.
«Мяу! Так удобней мне ведь…»
Стал котёнок цифрой …!

Цифра 9. Помните, мы недавно изучали цифру 6? Правда ведь цифра 9 на нее похожа? Это последняя цифра в ряду.

Цифра 0

Встали цифры, как отряд,
В дружный числовой свой ряд.
Первой по порядку роль
Нам сыграет цифра…

Цифра 0. Это единственная цифра, на которую нельзя делить. Число ноль не является ни положительным, ни отрицательным. Первым цифру начал использовать средневековый персидский ученый Аль-Хорезми.

Мы уже выяснили, что история цифр и чисел стара как мир. За все время существования, цифры и числа не только стали неотъемлемой частью нашей жизни, привели к развитию ментальной арифметики , геометрии и алгебре, но и обросли самыми различными мифами и легендами. С ними связано множество интересных фактов. Самые интересные из них представлены ниже.

1. В переводе с арабского слово «цифра» значит «пустота, ноль». Согласитесь, это весьма символично.
2. Можно ли записать ноль римскими цифрами? А вот и нет. Нельзя записать римскими цифрами «ноль», он не существует в природе. Отсчет у римлян начинается с единицы.
3. Самое большое число на данный момент – центильон. Оно представляет собой единицу аж с 600 нулями. Впервые оно было записано на бумаге в далеком 1852 году.
4. С чем у вас ассоциируется число 666? А вы знали, что это сумма всех чисел на рулетке в казино?
5. Во всем мире считается, что 13 – несчастливое число. Во многих странах пропускают этаж под номером «13» и за двенадцатым идет четырнадцатый или, к примеру, 12А. А вот в азиатских странах (Китае, Японии, Корее) несчастливое число – 4, поэтому этаж также пропускается. В Италии еще одно нелюбимое почему-то число – 17.
6. Напротив, самым счастливым и удачным числом принято считать 7.
7. Сами арабы записывают числа справа налево, а не как это привыкли делать мы слева направо.
8. Интересна теория одного математика, что числовое значение напрямую связано с количество углов в написании цифры. Действительно, ранее цифры писались угловато, свои округлые привычные начертания они приобрели со временем.