Что масштаб и его виды. Решение задач на масштаб. План, карта, профиль. Условные знаки

Аксенова М.Ю., кандидат географических наук, доцент кафедры географии УлГПУ им. И.Н. Ульянова, доцент кафедры естествознания УИПКПРО.

Тема 1.1. Географические модели: глобус, географическая карта, план местности, их основные параметры и элементы (масштаб, условные знаки, способы картографического изображения, градусная сеть).

План

1. Масштаб, виды записи масштаба.

2. Стороны горизонта.

3. Методические приемы построения профиля по карте.

1. Масштаб

Расстояние на местности измеряют рулеткой или специальными приборами. При изображении местности на листе бумаги приходится расстояние уменьшать. Для этого надо выбрать масштаб. Масштаб – это дробь, у которой в числителе единица, а знаменатель – число, указывающее, во сколько раз расстояние на плане или карте меньше, чем сама местность. С помощью масштаба по карте легко прочитать, во сколько раз уменьшено картографическое изображение, сколько сантиметров на местности содержится в одном сантиметре плана или карты. Это важнейшая характеристика карты или плана, так как от нее зависит полнота и подробность изображения местности, она дает возможность выполнить измерения по карте или плану, определить общий размер изображаемой территории.

Существует несколько видов записи масштаба:

– численный масштаб 1:1 000;

– именованный масштаб (в 1 см – 10 м). Расстояние на местности, соответствующее 1 см плана или карты, называется величиной масштаба. В данном случае величина масштаба – 10 м;

– линейный масштаб. Это прямая линия, разделенная на равные части (обычно сантиметры). У каждого деления линии подписывают соответствующее ему расстояние на местности. С помощью линейного масштаба можно определить не только размеры объектов, но и расстояние между ними. В данной работе используют циркуль-измеритель. На любой карте, как правило, можно увидеть все три вида записи масштаба в углу карты или на ее легенде.

Таблица 1

Виды масштабов

Вид масштаба	Как изображается	Что показывает	Для чего используется
1. Именованный	Словами и числами	Во сколько раз уменьшается расстояние	Для краткой записи
2.Численный		Величину масштаба	Для определения величины масштаба
3. Линейный	Делениями на линии	Соответствующие делениям расстояния на местности	Для измерения расстояния циркулем

Все географические карты по своему масштабу подразделяются на крупномасштабные, среднемасштабные и мелкомасштабные. К крупномасштабным относятся карты масштабов от 1:10 000 до 1:200 000 включительно. К среднемасштабным – от 1:200 000 до 1:1 000 000 включительно. К мелкомасштабным – менее 1:1 000 000.

Наиболее подробно географические объекты и их очертания изображаются на крупномасштабных картах. При уменьшении масштаба карты подробности приходится исключать и обобщать (генерализовать). Отдельные объекты заменяются их собирательными значениями. Отбор и обобщение становятся очевидными при сравнении разномасштабных карт населенного пункта. В масштабе 1:10 000 он дается в виде отдельных строений. На такой карте четко прослеживаются улицы, различные объекты. В масштабе же 1:1 000 000 этот населенный пункт изображен в виде условного знака. В зависимости от назначения необходимы и те, и другие карты.

Точными и подробными являются топографические карты и планы, составляемые в масштабах 1:1 000 000 (в 1 см – 10 км) и крупнее.

2. Азимут

Азимут – это угол, образуемый в данной точке на местности или на карте между направлением на север и направлением на какой-либо предмет. Азимутом пользуются для ориентирования при передвижении в лесу, в горах, в пустынях или в условиях плохой видимости, когда сличить карту с местностью и ориентироваться по ней трудно, а порой и невозможно. С помощью азимута определяют также направление движения судов и самолетов.

На местности отсчет азимутов проводится от направления стрелки компаса (от ее северного конца) по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, иначе говоря – от магнитного меридиана данной точки. Если предмет находится от наблюдателя точно к северу, то азимут его 0°, если на востоке – 90°, на юге – 180°, на западе – 270°. При наблюдении по компасу измеряется магнитный азимут.

Для определения азимута компас располагают так, чтобы 0° на циферблате и буква «С» указывали точно на север, то есть ориентируют компас по сторонам горизонта. Следя за тем, чтобы коробка компаса оставалась неподвижной и стрелка не отходила от деления 0°, надо вращать специальное визирное приспособление и наводить его мушку на предмет, азимут которого необходимо определить. Далее нужно заметить, около какой цифры на градусном круге компаса остановился указатель. Отсчет по указателю в градусах и будет равен азимуту данного предмета. Если же компас не имеет визирного приспособления, его надо заменить тонкой палочкой. Ее кладут на стекло компаса так, чтобы она проходила через центр циферблата и была направлена на предмет, азимут которого надо определить (рис.1).

Рис.1. Определение азимута.

Азимут определяют не только на местности, но и по карте. Истинный азимут определяется как угол между направлением географического меридиана, проходящего через данную точку, и направлением на предмет. Географический и магнитный полюсы не совпадают. Поэтому существует склонение магнитной стрелки. Оно может быть западным и восточным. При географических работах на местности его приходится учитывать так же, как и при работе с картой. Магнитное склонение на данное время указывается за рамочным оформлением карты. Пользуясь этим, можно легко перевести азимут из магнитного в истинный и наоборот.

Стороны горизонта нанесены на циферблат компаса. Это север, юг, запад и восток (рис.2).

Сориентироваться – значит определить свое положение относительно основных сторон горизонта или, как еще говорят, сторон света. А идти по курсу – это значит придерживаться выбранного направления.

Рис. 2. «Роза сторон горизонта».

На компасе стороны света обозначены буквами С,В,Ю,3 (север, восток, юг, запад). Промежуточные направления - СВ, ЮВ, СЗ, ЮЗ (северо-восток, юго-восток, северо-запад, юго-запад). Еще более точные данные можно получить, разделив циферблат компаса на 360 градусов по окружности.

Так, например, если повернуться лицом к северу, то юг окажется сзади, запад - слева, а восток - справа. Если встать лицом к западу, сзади будет восток, справа - север, слева - юг. И, наконец, если встать лицом к востоку, то сзади окажется запад, слева - север, справа - юг.

Научитесь быстро определять стороны горизонта. Промежуточные направления (рис. 2) лежащие между направлениями на север, юг, восток и запад, называют так:

Направление посредине между севером и востоком - северо-восточным направлением (СВ).

Направление посредине между востоком и югом - юго-восточным направлением (ЮВ).

Направление посредине между югом и западом - юго-западным направлением (ЮЗ) Направление посредине между западом и севером - севевро-западным направлением (СЗ).

3. Методические приемы построения профиля по карте

Построение профиля рельефа местности по топографической карте включает два вида деятельности: во-первых, умение переводить масштаб изображения на карте путём увеличения его изображения на профиле, во-вторых, непосредственно построение профиля местности. Для решения первой задачи необходимо внимательно прочитать условие (совпадает ли масштаб карты с масштабом профиля местности). Масштаб карты – в 1 см 100 м, масштаб профиля – в 1 см 50 м, т. е. в 2 раза крупнее. Поэтому при перенесении основы профиля в бланк ответов № 2 длина горизонтальной линии профиля должна быть в 2 раза больше, чем расстояние между точками А и В на топографической карте, а расстояние до контрольной точки на профиле в 2 раза больше, чем на топографической карте. В легенде карты показано, как проведены горизонтали на топографической карте. Внимательно изучите территорию поверхности земли, по которой проведена линия построения профиля. Если линия профиля пересекает реку, то рельеф к руслу реки будет понижаться, наличие берштрихов также указывает на направление склона. для точного построения профиля измерьте расстояние от точки до ближайшей горизонтали по линии А – В (строим профиль от точки А к В – слева направо); полученную цифру умножьте на 2 (в связи с укрупнением масштаба профиля) и пометьте это расстояние на горизонтальной оси (от вертикальной левой оси, на которой есть отметка точки А). Сделайте отметку высоты горизонтали на горизонтальной линии профиля. Когда все высоты горизонталей будут отмечены на горизонтальной линии профиля, проведите перпендикуляр от горизонтальной линии на уровень отметки этой высоты на вертикальной линии, обведите полученную точку, так же соотнесите отметки высот других горизонталей. Полученные точки соедините плавной линией, отражающей перепады высот рельефа в границах линии А – В. Не забудьте пометить Положение контрольной точки (указанной в задании) на профиле местности.

II. Алгоритмы решения задач по теме 1.1

Задание № 18 экзаменационной работы ГИА (КИМ 2013) проверяет умение определять на карте расстояния.

Задание № 19 экзаменационной работы ГИА (КИМ 2013) проверяет умение определять на карте направления.

Задание № 20 экзаменационной работы ГИА (КИМ 2013) проверяет умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач по определению качества окружающей среды своей местности, ее использованию.

Задание № 21 экзаменационной работы ГИА (КИМ 2013) проверяет умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для чтения карт различного содержания.

Задания выполняются с использованием приведенной ниже карты.

Рис.3 . Карта

Задание 1. Определите по карте расстояние на местности по прямой от родника до церкви. Измерение проводите между центрами условных знаков. Полученный результат округлите до десятков метров. Ответ запишите в виде числа.

Ответ: ___________________________ м.

1. Найдите на карте (рис. 3) необходимые объекты. Соедините эти объекты прямой линией. При помощи линейки измерьте полученный отрезок линейкой = 4,2 см.

2. Узнайте с помощью именованного масштаба, сколько километров (метров) на местности соответствует одному сантиметру на карте: в 1 см – 100 метров.

3. Измеренное расстояние умножить на количество метров на местности для данного масштаба.

4,2 х 100 = 420 м.

Обратите внимание, ответ необходимо округлить до десятков метров и записать цифрами.

Ответ: 420.

Задание 2. Определите по карте, в каком направлении от башни находится родник.

Ответ: ___________________________.

Последовательность выполнения задания:

1. Найдите на карте, пользуясь условными обозначениями, необходимые объекты: башня и родник.

2. Помните, что на топографической карте направление на север строго перпендикулярно вверх, если нет специального указания стрелкой. Вспомните расположение сторон горизонта. Родник находится от башни строго в северном направлении.

Ответ: С или север или в северном.

Задание 3. Фермер выбирает участок для закладки нового фруктового сада. Ему нужен участок, на котором весной рано сходит снег, а летом почва лучше всего прогревается солнцем. Он также должен иметь расположение, удобное для вывоза собранного урожая на консервный завод. Определите, какой из участков, обозначенных на карте цифрами 1, 2 и 3, больше всего отвечает указанным требованиям. Для обоснования своего ответа приведите два довода.

Последовательность выполнения задания:

1. Используя топографические знаки карты, необходимо проанализировать географические условия каждого участка по следующим критериям: экспозиция склона, наличие или отсутствие дороги, близость к населенным пунктам.

2. Опишите каждый из участков и сделайте соответствующий вывод. Участок 1 – северная экспозиция, рядом шоссе, участок 3 – южная экспозиция, но удален от дороги. Следовательно, наиболее подходит участок 2, т.к. он имеет южную экспозицию и находится рядом с шоссе.

Задание 4. На рисунках (рис.4) представлены варианты профиля рельефа местности, построенные на основе карты по линии А – В разными учащимися. Какой из профилей построен верно?

Рис.4. Варианты профилей

Последовательность выполнения задания:

1. Определите изменение рельефа на профиле. Идет понижение рельефа в сторону реки. Из всех приставленных профилей, не подходит только № 2.

2. Определите, между какими и/или на каких горизонталями расположены точки А и В.

Точка А расположена между горизонталями 102,5 и 105 (горизонтали проведены через 2,5 метра), точка В – на горизонтали 107,5.

Подходит только № 4.

3. Какие объекты пресекают линию профиля. В данном задании – это река. Определите, на уровне каких горизонталей она расположена.

Река протекает между горизонталями 87,5. Из всех приставленных профилей, также подходит только № 4.

III. Практикум по теме 1.1

Задания выполняются с использованием приведенной ниже карты (рис. 5).

Рис. 5 . Карта

Задание 1. Определите по карте (рис.5) расстояние на местности по прямой от дома лесника до отдельно стоящего дерева. Полученный результат округлите до десятков метров. Ответ запишите цифрами.

Решение

1. Расстояние на карте = 2,6 см.

3. 2,6 х 100 = 420 м.

Ответ: 260.

Задание 2. Определите по карте (рис.5), в каком направлении от дома лесника находится отдельно стоящее дерево.

Решение

На топографической карте направление на север строго перпендикулярно вверх, если нет специального указания стрелкой.

Отдельно стоящее дерево от дома лесника находится строго в южном направлении.

Ответ: Ю или юг или в южном.

Задание 3. Школьники выбирают место для игры в футбол. Оцените, какой из участков, обозначенных на карте (рис.5) цифрами 1, 2 и 3, больше всего подходит для этого. Для обоснования своего ответа приведите два довода.

Решение

1. Критерии для анализа: положение на склоне или пологость местности, наличие или отсутствие древесной или другой растительности, болот, оврагов и другое.

2. Участок 1 – имеет крутизну склона, но на участке есть препятствие в виде леса, участок 3 –пологая местность. Следовательно, наиболее подходит участок 2, т.к. есть склон, и отсутствует лес.

Задание 4. На рисунках (рис.6) представлены варианты профиля рельефа местности, построенные на основе карты по линии А – В разными учащимися. Какой из профилей построен верно?

Рис. 6. Варианты профилей

Решение

1. Точка А расположена между горизонталями 30 и 32,5 (горизонтали проведены через 2,5 метра), точка В между 50 и 52,5.

Из всех приставленных профилей, не подходит только № 1.

2. От точки А к точке В идет повышение. До горизонтали 35 метров идет постепенный подъем, а начиная с 35 горизонтали, они расположены более близко друг другу. Из всех приставленных профилей, подходит только № 3.

Задания выполняются с использованием приведенной ниже карты (рис. 7).

Рис. 7. Карта

Задание 5. Определите по карте расстояние на местности по прямой от колодца до отдельно стоящего дерева. Полученный результат округлите до десятков метров. Ответ запишите цифрами.

Решение

1. Расстояние на карте = 2 см.

2. Масштаб именованный в 1 см – 100 метров.

3. 2 х 100 = 200 м.

Задание 6. Определите по карте, в каком направлении от школы находится колодец.

Решение

На топографической карте направление на север строго перпендикулярно вверх, если нет специального указания стрелкой. Следовательно слева будет запад, справа – восток.

Колодец от школы находится строго в западном направлении.

Ответ: З или запад или в западном.

Задание 7. Школьники из села Лужки выбирают место для обустройства футбольного поля. Оцените, какой из участков, обозначенных на карте цифрами 1, 2 и 3, наиболее подходит для этой цели. Для обоснования своего ответа приведите два довода. Обоснованный ответ запишите на отдельном листе или бланке, указав сначала номер задания.

Решение

1. Критерии для анализа: крутизна склонов, характер поверхности.

2. Участок 1 – луг, но расположен на склоне, участок 3 –болото. Следовательно, наиболее подходит участок 2, т.к. ровная местность и луг.

Задание 8. На рисунках (рис. 8) представлены варианты профиля рельефа местности, построенные на основе карты по линии А – В разными учащимися. Какой из профилей построен верно?

Рис. 8. Варианты профилей

Решение

1. Точка А расположена внутри замкнутой горизонтали 27,5 (горизонтали проведены через 2,5 метра), точка В чуть выше горизонтали 25.

Из всех приставленных профилей, не подходит только № 3.

2. Линию профиля пересекает овраг. Овраг нанесен только на двух профилях № 3 и № 4, но на профиле № 3 неверно нанесено положение точек А и В.

I V. Задания для самостоятельной работы по теме 1.1.

Ознакомьтесь с картой, показанной на рисунке 9.

Рис.9. Карта

Задание 1. Определите по карте расстояние на местности по прямой от точки А до дома лесника. Полученный результат округлите до десятков метров. Ответ запишите цифрами.

Задание 2. Определите по карте, в каком направлении от точки А находится дом лесника.

Задание 3. Школьники выбирают место для катания на горных лыжах. Оцените, какой из участков, обозначенных на карте цифрами 1, 2 и 3, больше всего подходит для этого. Для обоснования своего ответа приведите два довода.

Задание 4. На рисунках (рис.10) представлены варианты профиля рельефа местности, построенные на основе карты по линии А – В разными учащимися. Какой из профилей построен верно?

Рис. 10. Варианты профилей

Ознакомьтесь с картой, показанной на рисунке 11.

Рис. 11. Карта

Задание 5. Определите по карте расстояние на местности по прямой от точки В до домика лесника. Полученный результат округлите до десятков метров. Ответ запишите цифрами.

Задание 6. Определите, в каком направлении от точки В находится дом лесника.

Задание 7. Школьники выбирают место для катания на горных лыжах. Оцените, какой из участков, обозначенных на карте цифрами 1, 2 и 3, больше подходит для этого. Для обоснования своего ответа приведите два довода.

Задание 8. На рисунках (рис. 12) представлены варианты профиля рельефа местности, построенные на основе карты по линии А – В разными учащимися. Какой из профилей построен верно?

Рис. 12. Варианты профилей

V . Ответы на задания самостоятельной работы по теме 1.1.

Задание 1. 110, 120, 130.

Задание 2. Юг.

Задание 3. Участок № 2, потому что на нём нет леса и есть склон.

Участок 1 равнинный. На участке 3 пни. Следовательно, подходит участок 2.

Участок 2, так как там уклон и нет препятствий.

Задание 4. 4.

Задание 5. 200, 210, 220.

Задание 6. СВ, северо-восток, в северо-восточном.

Задание 7. Участок № 2, потому что на нем нет леса и есть склон.

Участок 1 ровный. На участке 3 пни и кусты. Следовательно, подходит участок 2.

Исторический экскурс Причины умственной отсталости. Классификация по степени тяжести и этиопатогенетическому принципу Особенности развития познавательной сферы

Контрольные вопросы

Любые записи . Л.С. ... быть построен профиль по ... разного масштаба . ... как по горизонтали , так и по вертикали... сторону листа, при конструировании - не достраивать фигуру слева, при рассматривании картинок - видит ... по возможности деятельности. Методические приемы , ...

Рабочая программа «география» 5-9 классы составитель

Рабочая программа

... Масштаб и его виды . Что показывает масштаб . Виды записи масштаба ... по картам стороны горизонта ... Построение профиля рельефа по параллели 40º с.ш. с соблюдением горизонтального и вертикального масштабов ... методические рекомендации, атлас, контурные карты ...

Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников строительного направления составитель доцент итф кондратьева Евдокия Николаевна 2001 г

Методические указания

... МЕТОДИЧЕСКИЕ ... карт ... Построение топографического плана Построение координатной сетки. Координатную сетку в виде квадратов со сторонами по ... Приемы ... Записав ... горизонта . Для удобства построений па профиле слева можно нанести вспомогательный вертикальный масштаб ...

Масштаб можно написать цифрами или словами, или изобразить графически.

Численный.
Именованный.
Графический.
- Линейный.
- Поперечный.

Численный масштаб

Численный масштаб подписывают цифрами внизу плана или карты. Например, масштаб «1: 1000» означает, что на плане все расстояния уменьшены в 1000 раз. 1 см на плане соответствует 1000 см на местности, или, по-скольку 1000 см =10 м, 1 см на плане соответствует 10 м на мест-ности.

Именованный масштаб

Именованный масштаб плана или карты обозначают словами. Например может быть написано «в 1 см — 10 м».

Линейный масштаб

Удобнее всего пользоваться масштабом, изображённым в виде отрезка прямой линии, разделённой на равные части, обычно сантиметры (рис. 15). Такой масштаб называется линейным , он также показывается внизу карты или плана. Обратите внимание , что при вычерчивании линейного масштаба нуль ставят, отступая на 1 см от левого конца отрезка, а первый сантиметр делят на пять частей (по 2 мм).

Возле каждого сантимет-ра подписано, какому расстоянию это соответствует на плане. Один сантиметр разделен на части, возле которых написано, како-му расстоянию на карте они соответствуют. Циркулем-измерите-лем или линейкой измеряют длину какого-либо отрезка на плане и, прикладывая этот отрезок к линейному масштабу, определяют его длину на местности.

Зная масштаб, можно определять расстояния между географи-ческими объектами, измерять сами объекты.

Если расстояние от дороги до реки на плане с масштабом 1: 1000 («в 1 см — 10 м») равно 3 см, значит, на местности оно равно 30 м. Материал с сайта

Предположим, от одного объекта до другого 780 м. По-казать в натуральную величину это расстояние на бумаге невоз-можно, поэтому придётся вычертить его в масштабе. Например, если все расстояния будут изображены в 10 000 раз меньшими, чем в дей-ствительности, т. е. 1 см на бумаге будет соответствовать 10 тыс. см (или 100 м) на местности. Тогда в масштабе расстоя-ние в нашем примере от одного объекта до другого будет равно 7 см и 8 мм.

Картинки (фото, рисунки)

На этой странице материал по темам:

Бетуганов Астемир

Руководитель проекта:

Шопагова Алла Сергеевна

Учреждение:

МКОУ "СОШ №27" г. Нальчика

В представленной исследовательской работе по математике на тему "Масштаб и его применение" я постараюсь выяснить при каком масштабе будет удобно располагать объекты на листе А4. Работа над исследовательским проектом о масштабе поможет закрепить мне полученные знания по математике.

В моем исследовательском проекте по математике "Масштаб и его применение" мне необходимо будет уточнить и сопоставить математические расчёты с полученными данными.

В ходе исследовательской работы по математике о масштабе и его применении я надеюсь, что масштабы которые я задам, позволят расположить мне объекты на альбомном листе А4.

Также, в практической части своей работы я рассмотрю и математически решу интересные задачи на расстояние и масштаб.

Введение
Основная часть
1. Определение масштаба.
2. Решение интересных задач на масштаб.
Выводы
Приложения.

Введение

На уроках математики в 6 классе мы проходили эту интересную тему, из которой узнали, как, используя масштаб, можно найти расстояние на местности, зная длину отрезка на карте, соответствующего этому расстоянию на местности , и наоборот.

Рисуя на бумаге изображение предметов, мы чаще всего вынуждены изменять их настоящие размеры: большие предметы приходится изображать в уменьшенном виде, а маленькие – увеличивать.

Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Примером такого изображения служит любая карта, план. А маленькие детали изображают на чертежах в увеличенном виде.

Но чертеж, карта или план должны давать представление о настоящих размерах предметов. Поэтому на чертежах и картах делают специальную запись, показывающую отношение длины отрезка на карте или чертеже к его настоящей длине.

Тема моего исследовательского проекта по математике «Масштаб и его применение ».

Цель проекта: выяснить при каком масштабе будет удобно располагать объекты на листе А4.

Задачи проекта:

закрепить школьные знания по математике;
уточнить, сопоставимы ли математические расчёты с полученными данными.

Гипотеза: выкройки наиболее эффективно чертить 1:10, планировку квартиры 1:100; паспорт дома 1:1000; карту города 1:10000; карту района 1:100000.

Ожидаемый результат: заданные мною масштабы, позволят расположить объекты на альбомном листе.

Оборудование:
линейка, карандаш, циркуль, калькулятор, карта.
лист А 4, линейка, карандаш.

Определение масштаба

Масштаб – это дробь, где в числителе единица, а в знаменателе то число, которое показывает во сколько раз уменьшено расстояние на плане местности, чем на местности.

Например: 1:1000 (одна тысячная) значит, все расстояния на местности уменьшены в тысячу раз. Чем больше число в знаменателе дроби, тем больше уменьшение и тем больше охват территории.

численный , выражается в числах 1:1000;
именованный , выражается словами, то есть см переводим в м: в 1см 10м, 10м – это величина масштаба;
линейный , зная величину масштаба, мы можем определить расстояния.

Посмотрим на карту. Вверху указан масштаб (1: 500 000). Говорят, что карта сделана в масштабе одна пятисоттысячная. Это значит, что 1 см на карте соответствует 500 000 см на местности. Значит, отрезок на карте в 1 см соответствует отрезку на местности в 5 км.

А если я возьму на карте отрезок длиной в 3 см, то на местности это будет отрезок длиной в 15 км.

Я скачал с интернета карту Кабардино-Балкарской Республики. Карта республики с масштабом 1:10000, то есть в 1 см 100 метров, а масштаб окрестностей 1:100000 в 1 см 1 километр. Я сразу нашёл по ней мое родное село.

Итак, масштаб (нем. Maßstab , букв. «мерная палка »: Maß «мера », Stab «палка ») - в общем, отношение двух линейных размеров.

Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта .

Понятие масштаба наиболее распространено в геодезии, картографии и проектировании - отношение натуральной величины объекта к величине его изображения.

Человек не в состоянии изобразить большие объекты, например дом, в натуральную величину, и поэтому при изображении большого объекта в рисунке, чертеже, макете и так далее, человек уменьшает величину объекта в несколько раз: в два, пять, десять, сто, тысяча и так далее раз. Число показывающее, во сколько раз уменьшен изображенный объект, есть масштаб.

Масштаб применяется и при изображении микромира. Человек не может изобразить живую клетку, которую рассматривает в микроскоп, в натуральную величину и поэтому увеличивает величину ее изображения в несколько раз.

Число, показывающее во сколько раз, произведено увеличение или уменьшение реального явления при его изображении, определено как масштаб.

Некоторые фотографы измеряют масштаб как отношение размеров объекта к размерам его изображения на бумаге, экране или ином носителе.

Правильная методика определения масштаба зависит от контекста, в котором используется изображение.

Выводы

Сравнил свои предположения, выдвинутые в моей гипотезе с надписями на выкройках, картах и технических планах дома и квартиры. Оказалось , что кое-где я ошибся в 10 и даже в 100 раз.

выкройки наиболее эффективно чертить 1:10;
планировку квартиры 1:100;
паспорт дома 1:1000;
карту города 1:10000;
карту района 1:100000.

На самом деле, план квартиры обычно берут в масштабе 1:200; масштабы карт оказались точно такими же, как и в оригинале, но располагаются они аж на 6 альбомных листах!

Так что в который раз, я убеждаюсь, что прежде чем предполагать, нужно несколько раз пересчитать.

Таким образом , мы сформировали понятие масштаба, карты, чертежа, отрабатывали решение задач на вычисление длины отрезка на местности и на карте.

Решение задач на масштаб

Задача 1. Расстояние между двумя городами равно 400 км. Найдите длину отрезка, соединяющего эти города на карте, выполненной в масштабе 1:5000000.

Решение:
400км = 400000м = 40000000см
40000000: 5000000 = 40: 5 = 8 (см)

Задача 2. Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км от центра до центра. По автотрассе протяженность маршрута 700 км.
Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить на слайде в виде отрезка длиной в 14 см?

Решение:
700км = 700000м = 70000000см
70000000см: 14см = 5000000(раз)

Без него невозможно построение ни одной географической карты. Что такое масштаб? И какие виды масштабов существуют в картографии и геодезии? Об этом пойдет речь в данной статье.

Что такое масштаб?

Масштаб - это слово немецкое (masstab), которое состоит из двух частей: mass - "мера, величина" и stab - "палка, жердь". Мерная жердь - вот как можно перевести данный термин.

Что такое масштаб? В общей трактовке это математическая величина, которая показывает, во сколько раз уменьшена модель (изображение) по сравнению с оригиналом. Это понятие активно используется в математике, картографии, моделизме, геодезии и проектировании, фотоискусстве, программировании.

Иными словами, масштаб - это соотношение двух линейных размеров. В картографии он показывает, во сколько раз отрезок на карте (или плане) уменьшен по сравнению с реальной длиной этого же отрезка. При составлении любой географической карты невозможно изобразить объекты (лес, поселок, здание и т. п.) в реальную величину. Поэтому все величины многократно уменьшают (в 5, 10, 100, 1000 раз и так далее). Масштаб карты - это как раз и есть данная величина, выраженная числом.

Виды масштабов

Масштаб показывают на картах и чертежах с помощью чисел либо графически. Соответственно, выделяется несколько их видов.

Численный масштаб имеет вид дроби. Он наиболее распространен в картографии. Такое обозначение многие из нас видели в нижней части топографической карты или плана местности. Численный масштаб карты имеет следующий вид (к примеру): 1:100 000. Это значит, что реальная длина отрезка на местности в 100 000 раз больше, чем его длина на данной карте.

Именованный масштаб используется тогда, когда необходимо узнать, чему равен масштаб карты. Его также довольно часто указывают на географических картах. Он имеет такой вид: в 1 см - 1 км.

Линейный масштаб - это уже графический тип масштаба. Он являет собой линейку, которая разделена на графы соответствующих размеров. На фото выше представлен данный вид масштаба.

Поперечный масштаб - это более усложненный вариант графического вида. Он используется для максимально точных измерений, и его можно встретить на более серьезных картах.

Как правильно пользоваться масштабом карты? Предположим, вам необходимо по конкретной карте узнать реальное расстояние между селами А и В. При этом вам дан такой масштаб: в 1 см - 0,5 км (или 1:50 000). Для этого нужно взять обычную линейку и измерить расстояние между двумя пунктами по карте. Затем полученную величину (предположим, это отрезок длиной в 5 сантиметров) следует умножить на 0,5 км, соответственно масштабу нашей карты. Таким образом, мы получим правильный ответ: расстояние между селом А и селом В составляет 2,5 километра.

Разновидности карт (по масштабу)

Масштаб выступает одним из критериев для классификации географических карт. Так, согласно ему, все карты делятся на:

мелкомасштабные (масштаб до 1:1 000 000);
среднемасштабные (от 1:1 000 000 до 1:200 000);
крупномасштабные (от 1:200 000 и более).

Разумеется, на крупномасштабных картах местность более детализирована: здесь могут быть показаны отдельные улицы или даже здания. Чем крупнее масштаб карты, тем больше объектов местности на ней можно изобразить.

Мелкомасштабные географические карты, как правило, используются для изображения полушарий и континентов, среднемасштабные - для государств и их частей, крупномасштабные - для отдельных, небольших по площади территорий. С крупномасштабными картами очень хорошо знакомы военные, краеведы, а также туристы.

Картографическая генерализация

Какой бы детальной ни была карта, на ней все равно не получится отобразить абсолютно все объекты и детали, которые присутствуют на данной местности. В этом как раз и заключается сущность понятия "картографическая генерализация".

Слово generalis можно перевести с латинского языка как "обобщенный". Генерализация - это процесс отбора тех географических объектов, которые будут изображены на конкретной карте. Причем этот процесс является объективным, целесообразным и научно обоснованным.

Чтобы понять, что такое генерализация, достаточно вспомнить те карты, которые вы наверняка держали в своих руках. Так, на карте Евразии вы вряд ли найдете город Череповец. А вот на карте Вологодской области он обязательно будет отмечен.

Картографическая генерализация помогает сделать карту максимально качественной и функциональной, легкочитаемой. Разумеется, она напрямую зависит от масштаба.

В заключение

Итак, что такое масштаб? Данная величина показывает, насколько уменьшено изображение, по сравнению с реальными размерами изображаемого объекта. Это понятие получило наибольшее распространение в картографии и географии. Существует несколько видов масштабов: численный, именованный, линейный и поперечный.

С термином "масштаб" тесно связано понятие картографической генерализации. Этот процесс позволяет топографам отобрать важнейшие географические объекты и отобразить их на географической карте.

Масштаб — это отношение длины отрезка на карте, плане или чертеже к соответствующей ему реальной длине на местности.
Масштаб показывает: во сколько раз каждая линия. нанесённая на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности.
Уменьшение изображение — это необходимость, мы редко задумываемся над этим, однако, также редко изображаем предметы в натуральную величину. Как правило для того, чтобы они поместились на листе бумаги, их приходится уменьшать, реже — приходится увеличивать. Особенно актуально это для изображения земной поверхности, ведь изображать её один в один совершенно невозможно.
Любое ли уменьшенное изображение обладает масштабом? Конечно, нет. К рисунку масштаб неприменим, даже если рисунок очень качественный. В любом случае — художник внесёт искажения в изображаемый предмет, а из определения масштаба мы видим, что каждая(!) линия нашего изображения уменьшена по отношению к реальному предмету одинаково. Следовательно, изображение в масштабе может быть выполнено как минимум при наличии измерительных приборов (по крайней мере, линейки). Как максимум — с использованием вычислительной техники.

Масштаб — это отношение. Отношение предполагает процесс деления, значит, масштаб — это математическая дробь, в которой есть числитель и знаменатель. В числителе дроби записывается длина отрезка на изображении, а в знаменателе — длина реального изображаемого отрезка.

Допустим, изображение выполнено (хоть для карты это и невозможно) в масштабе один к одному — длина изображаемого отрезка совпадает с длиной изображённого.
Масштаб записывается как 1:1
Если изображение уменьшено в 3 раза, то масштаб запишется как 1:3
Уменьшение в 100 000 раз записывается как 1:100 000

Что это значит?

Если масштаб 1 к 1, значит 1 сантиметру нашего изображения соответствует 1 реальный сантиметр изображаемой поверхности, а если 1:100 000, значит — 1 сантиметру изображения соответствует 100 000 сантиметров. А одному метру изображения? 1 метру тогда будет соответствовать 100 000 метров. Заметим, что какой бы ни была выбранная длина на карте, реальная длина будет больше — в нашем случае в 100 000 раз.

Если масштаб 1:1000 — тогда в тысячу; 1:30 000 000 — в тридцать миллионов.

Перевод

Когда мы скажем, что одному сантиметру карты соответствует тридцать миллионов сантиметров, никто ничего не поймёт. Значит, нужно перевести это астрономическое число во что-то понятное. Мы знаем, что в 1 метре 100 сантиметров. Значит, можно перевести сантиметры в метры. 30 000 000 сантиметров делим на 100 и получаем 300 000 метров. Тоже не слишком удобно, значит, надо переводить дальше. Помним, что в 1 километре 1000 метров. Делим 300 000 метров на 1000. Получилось 300 километров. Значит, в одном сантиметре карты масштаба 1:30 000 000 содержится 300 километров, а это уже можно представить.
Есть простой и надёжный способ перевода сантиметров в километры — в конечном счёте мы делили число на 100 000 (сначала на 100, а затем на 1000), так что можно просто мысленно закрывать 5 нулей и переводить значительно быстрее, однако нужно помнить что это подходит только для перевода сантиметров в километры и только тогда, когда нулей хватает. Для масштаба 1:50 000 нам будет достаточно остановиться на метрах.

Виды масштаба

Тот масштаб, который пишется в виде дроби через знак ":" называется численным . Примеры численного масштаба: 1:1000 1:1000 000 1:250 000
Регулярно для того чтобы не приходилось всё время выполнять перевод численного масштаба на картах (особенно школьных) указывают именованный масштаб. Он показывает какое расстояние содержится в 1 сантиметре карты и записывается: в 1 см 1 м; в 1 см 10 км; в 1 см 2,5 км соответственно.
Иногда под картой ещё добавляют линейный масштаб в виде мерной линейки. Это удобно, потому что при его наличии можно, воспользовавшись циркулем-измерителем или линейкой измерить расстояние на карте, приложить его к линейному масштабу и получить результат, соответствующий реальному расстоянию.

Виды карт по масштабу

Ключевой отличительной особенностью карты от рисунка является наличие масштаба. Карта без масштаба — это не карта. Все картографические произведения принято классифицировать согласно масштабу, в котором они выполнены.
– Мелкомасштабные (карты мира или материков – их масштаб мельче 1:1000 000)
– Среднемасштабные (карты стран, крупных островов – от 1:100 000 до 1: 1000 000)
– Крупномасштабные (карты маленьких государств, областей, городов – менее 1: 100 000)
Запомните: чем крупнее масштаб, тем меньше помещается на карту. Дело в том, что масштаб — это дробь, а чем меньше знаменатель дроби, тем она крупнее.

< В раздел "Общие понятия"
< На главную страницу