Bilet 75.

Prawo odbicia światła: promień padający i odbity oraz prostopadła do granicy dwóch ośrodków, zrekonstruowana w punkcie padania promienia, leżą w tej samej płaszczyźnie (płaszczyźnie padania). Kąt odbicia γ jest równy kątowi padania α.

Prawo załamania światła: promienie padające i załamane, a także prostopadła do granicy dwóch ośrodków, zrekonstruowana w punkcie padania promienia, leżą w tej samej płaszczyźnie. Stosunek sinusa kąta padania α do sinusa kąta załamania β jest wartością stałą dla dwóch danych ośrodków:

Prawa odbicia i załamania są wyjaśnione w fizyka fal. Według koncepcji fal załamanie jest konsekwencją zmian prędkości propagacji fal podczas przejścia z jednego ośrodka do drugiego. Fizyczne znaczenie współczynnika załamania światła jest stosunkiem prędkości propagacji fal w pierwszym ośrodku υ 1 do prędkości ich propagacji w drugim ośrodku υ 2:

Rysunek 3.1.1 ilustruje prawa odbicia i załamania światła.

Ośrodek o niższym bezwzględnym współczynniku załamania światła nazywany jest optycznie mniej gęstym.

Kiedy światło przechodzi z ośrodka optycznie gęstszego do ośrodka optycznie słabszego n 2< n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать zjawisko całkowitego odbicia, czyli zanik załamanego promienia. Zjawisko to obserwuje się przy kątach padania przekraczających pewien kąt krytyczny α pr, który nazywa się ograniczający kąt całkowitego wewnętrznego odbicia(patrz rys. 3.1.2).

Dla kąta padania α = α pr sin β = 1; wartość sin α pr = n 2 / n 1< 1.

Jeśli drugim ośrodkiem jest powietrze (n 2 ≈ 1), wygodnie jest przepisać wzór w postaci

Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia wykorzystywane jest w wielu urządzeniach optycznych. Najciekawszym i praktycznym zastosowaniem jest wytwarzanie włókien optycznych, czyli cienkich (od kilku mikrometrów do milimetrów) dowolnie zakrzywionych nitek wykonanych z optycznie przezroczystego materiału (szkło, kwarc). Światło padające na koniec światłowodu może przemieszczać się po nim na duże odległości na skutek całkowitego wewnętrznego odbicia od powierzchni bocznych (rysunek 3.1.3). Kierunek naukowy i techniczny związany z rozwojem i zastosowaniem światłowodów optycznych nazywa się światłowodami.

Rozproszenie światła (rozkład światła)- jest to zjawisko spowodowane zależnością bezwzględnego współczynnika załamania światła substancji od częstotliwości (lub długości fali) światła (rozproszenia częstotliwości) lub tym samym zależnością prędkości fazowej światła w substancji od długość fali (lub częstotliwość). Została odkryta eksperymentalnie przez Newtona około 1672 roku, choć teoretycznie dość dobrze wyjaśniona znacznie później.

Rozproszenie przestrzenne nazywa się zależnością stałego tensora dielektrycznego ośrodka od wektora falowego. Zależność ta powoduje szereg zjawisk zwanych efektami polaryzacji przestrzennej.

Jeden z najbardziej wyraźnych przykładów dyspersji - rozkład białe światło podczas przejścia przez pryzmat (eksperyment Newtona). Istotą zjawiska dyspersji jest różnica w szybkości propagacji promieni świetlnych o różnych długościach fal w substancji przezroczystej – ośrodku optycznym (podczas gdy w próżni prędkość światła jest zawsze taka sama, niezależnie od długości fali, a co za tym idzie i barwy). Zazwyczaj im wyższa częstotliwość fali świetlnej, tym wyższy jest dla niej współczynnik załamania światła ośrodka i mniejsza prędkość fali w ośrodku:

Doświadczenia Newtona Eksperyment dotyczący rozkładu światła białego na widmo: Newton skierował wiązkę światła słonecznego przez mały otwór na szklany pryzmat. Po uderzeniu w pryzmat wiązka załamała się i na przeciwległej ścianie dała wydłużony obraz z tęczową przemianą kolorów - widmo. Doświadczenie z przejściem światła monochromatycznego przez pryzmat: Newton umieścił czerwone szkło na drodze promienia słonecznego, za którym otrzymał światło monochromatyczne (czerwone), następnie pryzmat i zaobserwował na ekranie jedynie czerwoną plamkę promienia światła. Doświadczenie w syntezie (produkcji) światła białego: Najpierw Newton skierował promień światła słonecznego na pryzmat. Następnie, po zebraniu kolorowych promieni wychodzących z pryzmatu za pomocą soczewki zbierającej, Newton zamiast kolorowego paska otrzymał biały obraz dziury na białej ścianie. Wnioski Newtona:- pryzmat nie zmienia światła, a jedynie rozkłada je na składniki - promienie świetlne różniące się kolorem różnią się stopniem załamania; Promienie fioletowe załamują się najsilniej, czerwone najsłabiej - światło czerwone, które załamuje się mniej, ma największą prędkość, a fiolet najmniej, dlatego pryzmat rozkłada światło. Zależność współczynnika załamania światła od jego barwy nazywa się dyspersją.

Wnioski:- pryzmat rozkłada światło - światło białe jest złożone (złożone) - promienie fioletowe załamują się silniej niż czerwone. Kolor wiązki światła zależy od częstotliwości jej drgań. Podczas przechodzenia z jednego ośrodka do drugiego zmienia się prędkość światła i długość fali, ale częstotliwość określająca kolor pozostaje stała. Granice zakresów światła białego i jego składowych charakteryzują się zwykle długością fal w próżni. Światło białe to zbiór fal o długościach od 380 do 760 nm.

Bilet 77.

Absorpcja światła. Prawo Bouguera

Absorpcja światła w substancji wiąże się z przemianą energii pola elektromagnetycznego fali na energię cieplną substancji (lub energię wtórnego promieniowania fotoluminescencyjnego). Prawo absorpcji światła (prawo Bouguera) ma postać:

ja=ja 0 do potęgi(- X),(1)

Gdzie I 0 , I-natężenie światła na wejściu (x=0) i pozostawienie warstwy o średniej grubości X, - współczynnik absorpcji, to zależy od .

Dla dielektryków  =10 -1  10 -5 M -1 , do metali =10 5  10 7 M -1 , Dlatego metale są nieprzezroczyste dla światła.

Zależność  ( ) wyjaśnia kolor ciał absorbujących. Na przykład szkło, które słabo pochłania światło czerwone, będzie wyglądać na czerwone po oświetleniu światłem białym.

Rozpraszanie światła. Prawo Rayleigha

Dyfrakcja światła może wystąpić w ośrodku niejednorodnym optycznie, na przykład w mętnym środowisku (dym, mgła, zapylone powietrze itp.). Uginając się na niejednorodności ośrodka, fale świetlne tworzą wzór dyfrakcyjny charakteryzujący się dość równomiernym rozkładem intensywności we wszystkich kierunkach.

Nazywa się to dyfrakcją na małych niejednorodnościach rozpraszanie światła.

Zjawisko to obserwuje się, gdy wąska wiązka światła słonecznego przechodzi przez zapylone powietrze, rozprasza się na cząsteczkach kurzu i staje się widoczna.

Jeżeli rozmiary niejednorodności są małe w porównaniu z długością fali (nie więcej niż 0,1  ), wówczas intensywność rozproszonego światła okazuje się odwrotnie proporcjonalna do czwartej potęgi długości fali, tj.

I diss ~ 1/  4 , (2)

zależność ta nazywa się prawem Rayleigha.

Rozpraszanie światła obserwuje się także w czystych mediach niezawierających cząstek obcych. Może to na przykład wystąpić przy wahaniach (losowych odchyleniach) gęstości, anizotropii lub stężeniu. Ten typ rozpraszania nazywany jest rozpraszaniem molekularnym. Wyjaśnia na przykład błękitny kolor nieba. Rzeczywiście, zgodnie z (2), promienie niebieskie i niebieskie są rozpraszane silniej niż czerwone i żółte, ponieważ mają krótszą długość fali, powodując w ten sposób niebieski kolor nieba.

Bilet 78.

Polaryzacja światła- zespół zjawisk optyki falowej, w których przejawia się poprzeczny charakter elektromagnetycznych fal świetlnych. Fala poprzeczna- cząstki ośrodka oscylują w kierunkach prostopadłych do kierunku propagacji fali ( Ryc.1).

Ryc.1 Fala poprzeczna

Fala świetlna elektromagnetyczna spolaryzowana płaszczyzna(polaryzacja liniowa), jeżeli kierunki oscylacji wektorów E i B są ściśle stałe i leżą w określonych płaszczyznach ( Ryc.1). Falę świetlną spolaryzowaną płasko nazywa się spolaryzowana płaszczyzna(liniowo spolaryzowane) światło. Niespolaryzowane fala (naturalna) – elektromagnetyczna fala świetlna, w której kierunki drgań wektorów E i B w tej fali mogą leżeć w dowolnych płaszczyznach prostopadłych do wektora prędkości v. Światło niespolaryzowane- fale świetlne, w których kierunki oscylacji wektorów E i B zmieniają się chaotycznie tak, że wszystkie kierunki oscylacji w płaszczyznach prostopadłych do promienia propagacji fali są jednakowo prawdopodobne ( Ryc.2).

Ryc.2 Światło niespolaryzowane

Fale spolaryzowane- w którym kierunki wektorów E i B pozostają niezmienione w przestrzeni lub zmieniają się zgodnie z pewnym prawem. Promieniowanie, w którym kierunek wektora E zmienia się chaotycznie - niespolaryzowany. Przykładem takiego promieniowania jest promieniowanie cieplne (chaotycznie rozmieszczone atomy i elektrony). Płaszczyzna polaryzacji- jest to płaszczyzna prostopadła do kierunku drgań wektora E. Głównym mechanizmem powstawania promieniowania spolaryzowanego jest rozpraszanie promieniowania przez elektrony, atomy, cząsteczki i cząstki pyłu.

1.2. Rodzaje polaryzacji Istnieją trzy rodzaje polaryzacji. Podajmy im definicje. 1. Liniowy Zachodzi, jeśli wektor elektryczny E utrzymuje swoje położenie w przestrzeni. Wydaje się, że podkreśla płaszczyznę, w której oscyluje wektor E. 2. Okrągły Jest to polaryzacja, która występuje, gdy wektor elektryczny E obraca się wokół kierunku rozchodzenia się fali z prędkością kątową równą częstotliwości kątowej fali, przy zachowaniu jej wartości bezwzględnej. Polaryzacja ta charakteryzuje kierunek obrotu wektora E w płaszczyźnie prostopadłej do linii wzroku. Przykładem jest promieniowanie cyklotronowe (układ elektronów wirujących w polu magnetycznym). 3. Eliptyczny Ma to miejsce, gdy wielkość wektora elektrycznego E zmienia się tak, że opisuje elipsę (obrót wektora E). Polaryzacja eliptyczna i kołowa może być prawoskrętna (wektor E obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, patrząc w stronę propagującej się fali) i lewoskrętna (wektor E obraca się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, patrząc w stronę propagującej się fali).

W rzeczywistości zdarza się to najczęściej częściowa polaryzacja (częściowo spolaryzowane fale elektromagnetyczne). Ilościowo charakteryzuje się pewną wielkością tzw stopień polaryzacji R, który jest zdefiniowany jako: P = (Imax - Imin) / (Imax + Imin) Gdzie Imaks,Zaraz- najwyższa i najniższa gęstość strumienia energii elektromagnetycznej przez analizator (Polaroid, pryzmat Nicolasa...). W praktyce polaryzację promieniowania opisuje się często parametrami Stokesa (określają one strumienie promieniowania przy zadanym kierunku polaryzacji).

Bilet 79.

Jeśli naturalne światło pada na granicę między dwoma dielektrykami (na przykład powietrzem i szkłem), wówczas jego część zostaje odbita, a część załamana i rozprzestrzenia się w drugim ośrodku. Instalując analizator (na przykład turmalin) na ścieżce promieni odbitych i załamanych, upewniamy się, że promienie odbite i załamane są częściowo spolaryzowane: gdy analizator obraca się wokół promieni, natężenie światła okresowo wzrasta i słabnie ( nie obserwuje się całkowitego wygaszenia!). Dalsze badania wykazały, że w wiązce odbitej przeważają drgania prostopadłe do płaszczyzny padania (oznaczono je kropkami na rys. 275), natomiast w wiązce załamanej przeważają drgania równoległe do płaszczyzny padania (oznaczonej strzałkami).

Stopień polaryzacji (stopień oddzielenia fal świetlnych od określonej orientacji wektora elektrycznego (i magnetycznego)) zależy od kąta padania promieni i współczynnika załamania światła. Szkocki fizyk D. Brewstera(1781-1868) zainstalowany prawo, zgodnie z którym pod kątem padania I B (kąt Brewstera), określony zależnością

(N 21 - współczynnik załamania światła drugiego ośrodka w stosunku do pierwszego), odbita wiązka jest spolaryzowana płasko(zawiera jedynie drgania prostopadłe do płaszczyzny padania) (ryc. 276). Promień załamany pod kątem padaniaI B spolaryzowany maksymalnie, ale nie całkowicie.

Jeśli światło pada na interfejs pod kątem Brewstera, wówczas promienie odbite i załamane wzajemnie prostopadłe(tj I B = grzech I B/kos I B, N 21 = grzech I B / grzech I 2 (I 2 - kąt załamania), skąd cos I B=grzech I 2). Stąd, I B + I 2 =  /2, ale I’ B= I Dlatego B (prawo odbicia). I’ B+ I 2 =  /2.

Stopień polaryzacji światła odbitego i załamanego przy różnych kątach padania można obliczyć z równań Maxwella, jeśli uwzględnimy warunki brzegowe dla pola elektromagnetycznego na granicy dwóch dielektryków izotropowych (tzw. wzory Fresnela).

Stopień polaryzacji światła załamanego można znacznie zwiększyć (poprzez wielokrotne załamanie, pod warunkiem, że światło pada każdorazowo na granicę faz pod kątem Brewstera). Jeśli na przykład dla szkła ( n= 1.53) stopień polaryzacji załamanej wiązki wynosi 15%, wówczas po załamaniu na 8-10 nałożonych na siebie płytek szklanych światło wychodzące z takiego układu będzie prawie całkowicie spolaryzowane. Taki zbiór talerzy nazywa się stopa. Stopkę można wykorzystać do analizy światła spolaryzowanego zarówno podczas jego odbicia, jak i załamania.

Bilet 79 (dla Spur)

Jak pokazuje doświadczenie, podczas załamania i odbicia światła, załamane i odbite światło okazuje się spolaryzowane i następuje odbicie. Światło może zostać całkowicie spolaryzowane pod pewnym kątem padania, ale incydentalnie. światło jest zawsze częściowo spolaryzowane.Na podstawie wzorów Frinella można wykazać to odbicie. Światło jest spolaryzowane w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania i załamane. światło jest spolaryzowane w płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny padania.

Kąt padania, pod którym następuje odbicie światło jest całkowicie spolaryzowane, nazywane jest kątem Brewstera.Kąt Brewstera wyznacza się z prawa Brewstera: - Prawo Brewstera.W tym przypadku jest to kąt pomiędzy odbiciami. i załamanie. promienie będą równe.Dla układu powietrze-szkło kąt Brewstera jest równy.Aby uzyskać dobrą polaryzację, tj. , podczas załamywania światła wykorzystuje się wiele jadalnych powierzchni, które nazywane są Przystankiem Stoletowa.

Bilet 80.

Doświadczenie pokazuje, że gdy światło oddziałuje z materią, główny efekt (fizjologiczny, fotochemiczny, fotoelektryczny itp.) Jest spowodowany oscylacjami wektora, który w tym kontekście nazywany jest czasami wektorem światła. Dlatego, aby opisać wzorce polaryzacji światła, monitoruje się zachowanie wektora.

Płaszczyzna utworzona przez wektory nazywana jest płaszczyzną polaryzacji.

Jeżeli oscylacje wektorów zachodzą w jednej ustalonej płaszczyźnie, wówczas takie światło (promień) nazywa się spolaryzowanym liniowo. Konwencjonalnie określa się go w następujący sposób. Jeżeli wiązka jest spolaryzowana w płaszczyźnie prostopadłej (w płaszczyźnie xoz, patrz rys. 2 w wykładzie drugim), wówczas zostaje on oznaczony.

Światło naturalne (ze zwykłych źródeł, słońca) składa się z fal, które mają różne, chaotycznie rozmieszczone płaszczyzny polaryzacji (patrz ryc. 3).

Światło naturalne jest czasami umownie określane jako takie. Nazywa się go również niespolaryzowanym.

Jeżeli w miarę rozchodzenia się fali wektor obraca się, a koniec wektora opisuje okrąg, wówczas takie światło nazywa się spolaryzowanym kołowo, a polaryzację nazywa się kołową lub kołową (prawą lub lewą). Istnieje również polaryzacja eliptyczna.

Istnieją urządzenia optyczne (filmy, płyty itp.) - polaryzatory, które wyodrębniają światło spolaryzowane liniowo lub światło częściowo spolaryzowane ze światła naturalnego.

Polaryzatory stosowane do analizy polaryzacji światła nazywane są analizatory.

Płaszczyzna polaryzatora (lub analizatora) to płaszczyzna polaryzacji światła transmitowanego przez polaryzator (lub analizator).

Niech liniowo spolaryzowane światło o amplitudzie spadnie na polaryzator (lub analizator) mi 0. Amplituda przepuszczanego światła będzie równa E=E 0 koszt J i intensywność ja=ja 0 co2 J.

Ta formuła wyraża Prawo Malusa:

Natężenie liniowo spolaryzowanego światła przechodzącego przez analizator jest proporcjonalne do kwadratu cosinusa kąta J pomiędzy płaszczyzną oscylacji padającego światła a płaszczyzną analizatora.

Bilet 80 (na ostrogę)

Polaryzatory to urządzenia umożliwiające uzyskanie światła spolaryzowanego. Analizatory to urządzenia, które można wykorzystać do analizy, czy światło jest spolaryzowane, czy nie. Strukturalnie polaryzator i analizator to jedno i to samo. Zn Malus. Niech intensywność światła pada na polaryzator, jeśli światło jest naturalne - wtedy wszystkie kierunki wektora E są jednakowo prawdopodobne.Każdy wektor można rozłożyć na dwie wzajemnie prostopadłe składowe: jedna równoległa do płaszczyzny polaryzacji polaryzatora, a druga prostopadła do To.

Oczywiście natężenie światła wychodzącego z polaryzatora będzie równe. Oznaczmy natężenie światła wychodzącego z polaryzatora przez ().Jeśli analizator ustawimy na drodze światła spolaryzowanego, której główna płaszczyzna tworzy pod kątem z główną płaszczyzną polaryzatora, wówczas intensywność światła wychodzącego z analizatora jest określona przez prawo.

Bilet 81.

Badając świecenie roztworu soli uranu pod wpływem promieni radu, radziecki fizyk P. A. Czerenkow zwrócił uwagę na fakt, że świeci także sama woda, w której nie ma soli uranu. Okazało się, że promienie (patrz promieniowanie gamma) przechodzące przez czyste ciecze zaczynają świecić. S. I. Wawiłow, pod którego kierownictwem pracował P. A. Czerenkow, postawił hipotezę, że blask jest związany z ruchem elektronów wybijanych z atomów przez kwanty radu. Rzeczywiście, świecenie silnie zależało od kierunku pola magnetycznego w cieczy (co sugerowało, że było ono spowodowane ruchem elektronów).

Ale dlaczego elektrony poruszające się w cieczy emitują światło? Prawidłowej odpowiedzi na to pytanie udzielili w 1937 roku sowieccy fizycy I.E. Tamm i I.M. Frank.

Elektron poruszając się w substancji oddziałuje z otaczającymi go atomami. Pod wpływem jego pola elektrycznego elektrony i jądra atomowe przemieszczają się w przeciwnych kierunkach – ośrodek jest spolaryzowany. Spolaryzowane, a następnie powracające do stanu pierwotnego, atomy ośrodka znajdujące się wzdłuż trajektorii elektronów emitują elektromagnetyczne fale świetlne. Jeżeli prędkość elektronu v jest mniejsza niż prędkość propagacji światła w ośrodku (współczynnik załamania światła), wówczas pole elektromagnetyczne wyprzedzi elektron, a substancja będzie miała czas na polaryzację w przestrzeni przed elektronem. Polaryzacja ośrodka przed i za elektronem jest przeciwna, a promieniowanie przeciwstawnie spolaryzowanych atomów „dodaje się”, „gaśnie” siebie nawzajem. Kiedy atomy, do których elektron jeszcze nie dotarł, nie mają czasu na polaryzację, i pojawia się promieniowanie skierowane wzdłuż wąskiej stożkowej warstwy o wierzchołku pokrywającym się z poruszającym się elektronem i kącie przy wierzchołku c. Z tego można odczytać wygląd „stożka” świetlnego i stan promieniowania ogólne zasady propagacja fali.

Ryż. 1. Mechanizm powstawania czoła fali

Niech elektron porusza się wzdłuż osi OE (patrz rys. 1) bardzo wąskiego pustego kanału w jednorodnej przezroczystej substancji o współczynniku załamania światła (pusty kanał jest potrzebny, aby zderzenia elektronu z atomami nie były uwzględniane w rozważania teoretyczne). Dowolny punkt na linii OE zajmowany kolejno przez elektron będzie centrum emisji światła. Fale wychodzące z kolejnych punktów O, D, E interferują ze sobą i ulegają wzmocnieniu, jeśli różnica faz między nimi wynosi zero (patrz Interferencja). Warunek ten jest spełniony dla kierunku tworzącego kąt 0 z trajektorią elektronu. Kąt 0 jest określony przez zależność:.

Rzeczywiście, rozważmy dwie fale emitowane w kierunku pod kątem 0 do prędkości elektronu z dwóch punktów trajektorii - punktu O i punktu D, oddalonych od siebie o odległość . W punkcie B leżącym na prostej BE, prostopadłej do OB, pierwsza fala pojawi się w - po czasie. Do punktu F, leżącego na prostej BE, fala wyemitowana z tego punktu dotrze w chwili czasu po wyemitowaniu fali z punktu O Te dwie fale będą w fazie, tj. linia prosta będzie frontem fali, jeśli te czasy będą równe: Daje to warunek równości czasów. We wszystkich kierunkach, dla których światło zostanie wygaszone na skutek interferencji fal emitowanych z odcinków trajektorii oddalonych od siebie o odległość D. Wartość D wyznacza oczywiste równanie, gdzie T jest okresem drgań światła. To równanie zawsze ma rozwiązanie, jeśli.

Jeżeli , to kierunek, w którym emitowane fale interferujące są wzmacniane, nie istnieje i nie może być większy niż 1.

Ryż. 2. Rozkład fal dźwiękowych i powstawanie fali uderzeniowej podczas ruchu ciała

Promieniowanie obserwuje się tylko wtedy, gdy .

W eksperymencie elektrony lecą pod skończonym kątem stałym, z pewnym rozproszeniem prędkości, w wyniku czego promieniowanie rozchodzi się w warstwie stożkowej w pobliżu głównego kierunku wyznaczonego przez kąt.

W naszych rozważaniach zaniedbaliśmy spowolnienie elektronu. Jest to całkiem akceptowalne, ponieważ straty spowodowane promieniowaniem Wawiłowa-Cerenkowa są niewielkie i w pierwszym przybliżeniu możemy założyć, że energia tracona przez elektron nie wpływa na jego prędkość i porusza się on równomiernie. Na tym polega podstawowa różnica i niezwykłość promieniowania Wawiłowa-Czerenkowa. Zazwyczaj ładunki emitują się podczas znacznego przyspieszenia.

Elektron wyprzedzający swoje światło jest podobny do samolotu lecącego z prędkością większą niż prędkość dźwięku. W tym przypadku wstrząs stożkowy rozprzestrzenia się również przed samolotem. fala dźwiękowa, (patrz rys. 2).

Optyka jest jedną ze starych gałęzi fizyki. Od czasu starożytna Grecja wielu filozofów interesowało się prawami ruchu i rozchodzenia się światła w różnych przezroczystych materiałach, takich jak woda, szkło, diament i powietrze. W artykule omówiono zjawisko załamania światła, skupiając się na współczynniku załamania światła powietrza.

Efekt załamania wiązki światła

Każdy w swoim życiu setki razy spotkał się z przejawem tego efektu, gdy patrzył na dno zbiornika lub na szklankę wody z umieszczonym w niej jakimś przedmiotem. Jednocześnie staw nie wydawał się tak głęboki, jak był w rzeczywistości, a przedmioty w szklance z wodą wyglądały na zdeformowane lub połamane.

Zjawisko załamania polega na przerwaniu jego prostoliniowej trajektorii w momencie przecięcia powierzchni styku dwóch przezroczystych materiałów. Podsumowując duża liczba dane z eksperymentów otrzymał na początku XVII wieku Holender Willebrord Snell wyrażenie matematyczne, który dokładnie opisał to zjawisko. Wyrażenie to zwykle zapisuje się w następującej formie:

n 1 *sin(θ 1) = n 2 *sin(θ 2) = stała.

Tutaj n 1, n 2 to bezwzględne współczynniki załamania światła w odpowiednim materiale, θ 1 i θ 2 to kąty między promieniami padającymi i załamanymi oraz prostopadłą do płaszczyzny styku, która jest rysowana przez punkt przecięcia promienia i ten samolot.

Wzór ten nazywa się prawem Snella lub prawem Snella-Descartesa (w przedstawionej postaci zapisał go Francuz, natomiast Holender zamiast sinusów posługiwał się jednostkami długości).

Oprócz tego wzoru zjawisko załamania światła opisuje inne prawo, które ma charakter geometryczny. Polega ona na tym, że zaznaczona prostopadle do płaszczyzny oraz dwa promienie (załamany i padający) leżą w tej samej płaszczyźnie.

Bezwzględny współczynnik załamania światła

Wielkość ta zawarta jest we wzorze Snella, a jej wartość odgrywa ważną rolę. Matematycznie współczynnik załamania światła n odpowiada wzorowi:

Symbol c oznacza prędkość fal elektromagnetycznych w próżni. Jest to około 3*10 8 m/s. Wartość v jest prędkością światła poruszającego się w ośrodku. Zatem współczynnik załamania światła odzwierciedla stopień opóźnienia światła w ośrodku w stosunku do przestrzeni pozbawionej powietrza.

Z powyższego wzoru wynikają dwa ważne wnioski:

• wartość n jest zawsze większa od 1 (dla próżni równa się jedności);
• jest to wielkość bezwymiarowa.

Na przykład współczynnik załamania powietrza wynosi 1,00029, podczas gdy dla wody wynosi 1,33.

Współczynnik załamania światła nie jest wartością stałą dla konkretnego ośrodka. To zależy od temperatury. Co więcej, dla każdej częstotliwości fali elektromagnetycznej ma ona swoje znaczenie. Zatem powyższe liczby odpowiadają temperaturze 20 o C i żółtej części widma widzialnego (długość fali - około 580-590 nm).

Zależność n od częstotliwości światła objawia się rozkładem światła białego przez pryzmat na szereg kolorów, a także powstawaniem tęczy na niebie podczas ulewnego deszczu.

Współczynnik załamania światła w powietrzu

Jego wartość została już podana powyżej (1,00029). Ponieważ współczynnik załamania powietrza różni się tylko do czwartego miejsca po przecinku od zera, należy rozwiązać problemy praktyczne można to uznać za równe jedności. Niewielka różnica pomiędzy n dla powietrza i jednością wskazuje, że światło praktycznie nie jest spowalniane przez cząsteczki powietrza, co wynika z jego stosunkowo małej gęstości. Zatem średnia gęstość powietrza wynosi 1,225 kg/m 3, czyli jest ponad 800 razy lżejsza od słodkiej wody.

Powietrze jest ośrodkiem słabym optycznie. Proces spowalniania prędkości światła w materiale ma charakter kwantowy i wiąże się z aktami absorpcji i emisji fotonów przez atomy substancji.

Zmiany składu powietrza (na przykład wzrost zawartości w nim pary wodnej) i zmiany temperatury prowadzą do znacznych zmian współczynnika załamania światła. Uderzający przykład to efekt mirażu na pustyni, który powstaje w wyniku różnic we współczynnikach załamania światła warstw powietrza o różnych temperaturach.

Interfejs szkło-powietrze

Szkło jest ośrodkiem znacznie gęstszym niż powietrze. Jego bezwzględny współczynnik załamania światła waha się od 1,5 do 1,66, w zależności od rodzaju szkła. Jeśli przyjmiemy średnią wartość 1,55, to załamanie wiązki na granicy powietrze-szkło można obliczyć ze wzoru:

grzech(θ 1)/sin(θ 2) = n 2 /n 1 = n 21 = 1,55.

Nazywa się wielkość n 21 wskaźnik względny powietrze załamujące - szkło. Jeśli wiązka wychodzi ze szkła w powietrze, należy zastosować następujący wzór:

sin(θ 1)/sin(θ 2) = n 2 /n 1 = n 21 = 1/1,55 ​​= 0,645.

Jeżeli kąt załamanego promienia w tym drugim przypadku jest równy 90 o, wówczas odpowiedni kąt nazywa się krytycznym. Dla granicy szkło-powietrze jest ona równa:

θ 1 = arcsin(0,645) = 40,17 o.

Jeśli wiązka spadnie na granicę szkło-powietrze pod kątem większym niż 40,17 o, wówczas zostanie całkowicie odbita z powrotem do szkła. Zjawisko to nazywane jest „całkowitym odbiciem wewnętrznym”.

Kąt krytyczny istnieje tylko wtedy, gdy wiązka przechodzi z gęstego ośrodka (ze szkła do powietrza, ale nie odwrotnie).

W artykule przedstawiono istotę takiego pojęcia optyki, jak współczynnik załamania światła. Podano wzory na otrzymanie tej wielkości oraz krótki przegląd zastosowania zjawiska załamania fali elektromagnetycznej.

Wzrok i współczynnik załamania światła

U zarania cywilizacji ludzie zadawali sobie pytanie: jak widzi oko? Sugerowano, że osoba emituje promienie, które odczuwają otaczające przedmioty, lub odwrotnie, wszystkie rzeczy emitują takie promienie. Odpowiedź na to pytanie została udzielona w XVII wieku. Występuje w optyce i jest powiązany ze współczynnikiem załamania światła. Odbijając się od różnych nieprzezroczystych powierzchni i załamując się na granicy z przezroczystymi, światło daje człowiekowi możliwość widzenia.

Światło i współczynnik załamania światła

Nasza planeta jest spowita światłem Słońca. I właśnie z falową naturą fotonów wiąże się takie pojęcie jak absolutny współczynnik załamania światła. Propagując w próżni foton nie napotyka żadnych przeszkód. Na planecie światło napotyka wiele różnych, gęstszych środowisk: atmosferę (mieszaninę gazów), wodę, kryształy. Będąc falą elektromagnetyczną, fotony światła mają w próżni jedną prędkość fazową (oznaczoną jako C), a w środowisku - inny (oznaczony w). Stosunek pierwszego do drugiego nazywa się bezwzględnym współczynnikiem załamania światła. Wzór wygląda następująco: n = c/v.

Szybkość fazowa

Warto określić prędkość fazową ośrodka elektromagnetycznego. W przeciwnym razie zrozum, jaki jest współczynnik załamania światła N, to jest zabronione. Foton światła jest falą. Oznacza to, że można go przedstawić jako pakiet energii, który oscyluje (wyobraźmy sobie odcinek fali sinusoidalnej). Faza to odcinek sinusoidy, po którym w danym momencie przebywa fala (pamiętajmy, że jest to istotne dla zrozumienia takiej wielkości jak współczynnik załamania światła).

Na przykład faza może być maksimum sinusoidy lub pewnym odcinkiem jej nachylenia. Prędkość fazowa fali to prędkość, z jaką porusza się ta konkretna faza. Jak wyjaśnia definicja współczynnika załamania światła, wartości te różnią się dla próżni i ośrodka. Co więcej, każde środowisko ma swoją własną wartość tej wielkości. Każdy przezroczysty związek, niezależnie od jego składu, ma współczynnik załamania światła inny niż wszystkie inne substancje.

Bezwzględny i względny współczynnik załamania światła

Wykazano już powyżej, że wartość bezwzględną mierzy się w odniesieniu do próżni. Na naszej planecie jest to jednak trudne: światło częściej trafia na granicę powietrza i wody lub kwarcu i spinelu. Dla każdego z tych ośrodków, jak wspomniano powyżej, współczynnik załamania światła jest inny. W powietrzu foton światła przemieszcza się w jednym kierunku i ma jedną prędkość fazową (v 1), natomiast w wodzie zmienia kierunek propagacji i prędkość fazową (v 2). Jednak oba te kierunki leżą w tej samej płaszczyźnie. Jest to bardzo ważne dla zrozumienia, w jaki sposób obraz otaczającego świata powstaje na siatkówce oka lub na matrycy aparatu. Stosunek dwóch wartości bezwzględnych daje względny współczynnik załamania światła. Wzór wygląda następująco: n 12 = v 1 / v 2.

A co, jeśli wręcz przeciwnie, światło wyjdzie z wody i przedostanie się do powietrza? Następnie wartość ta zostanie określona wzorem n 21 = v 2 / v 1. Mnożąc względne współczynniki załamania światła, otrzymujemy n 21 * n 12 = (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) = 1. Ta zależność obowiązuje dla dowolnej pary ośrodków. Względny współczynnik załamania światła można znaleźć na podstawie sinusów kątów padania i załamania n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2. Nie zapominaj, że kąty mierzone są od normalnej do powierzchni. Normalna to linia prostopadła do powierzchni. To znaczy, jeśli problem ma określony kąt α spadnie względem samej powierzchni, wówczas musimy obliczyć sinus (90 - α).

Piękno współczynnika załamania światła i jego zastosowania

W spokojny, słoneczny dzień na dnie jeziora igrają odbicia. Ciemnoniebieski lód pokrywa skałę. Diament rzuca tysiące iskier na dłoń kobiety. Zjawiska te są konsekwencją faktu, że wszystkie granice ośrodków przezroczystych mają względny współczynnik załamania światła. Oprócz przyjemności estetycznej zjawisko to można wykorzystać także do zastosowań praktycznych.

Oto przykłady:

• Szklana soczewka zbiera wiązkę światła słonecznego i podpala trawę.
• Wiązka lasera skupia się na chorym narządzie i odcina zbędną tkankę.
• Światło słoneczne załamuje się na starożytnym witrażu, tworząc wyjątkową atmosferę.
• Mikroskop powiększa obrazy bardzo małych szczegółów.
• Soczewki spektrofotometru zbierają światło lasera odbite od powierzchni badanej substancji. W ten sposób możliwe jest zrozumienie struktury, a następnie właściwości nowych materiałów.
• Istnieje nawet projekt komputera fotonicznego, w którym informacja będzie przekazywana nie przez elektrony, jak obecnie, ale przez fotony. Takie urządzenie z pewnością będzie wymagało elementów refrakcyjnych.

Długość fali

Słońce dostarcza nam jednak fotonów nie tylko w zakresie widzialnym. Podczerwień, ultrafiolet i zakresy promieniowania rentgenowskiego nie są postrzegane ludzka wizja, ale wpływają na nasze życie. Promienie podczerwone nas ogrzewają, fotony UV jonizują górne warstwy atmosfery i umożliwiają roślinom produkcję tlenu w procesie fotosyntezy.

A to, jaki jest współczynnik załamania światła, zależy nie tylko od substancji, między którymi przebiega granica, ale także od długości fali padającego promieniowania. O jakiej dokładnej wartości mówimy, zwykle jasno wynika z kontekstu. To znaczy, jeśli książka bada promienie rentgenowskie i ich wpływ na ludzi N tam jest to zdefiniowane specjalnie dla tego zakresu. Zwykle jednak chodzi o widzialne widmo fal elektromagnetycznych, chyba że określono inaczej.

Współczynnik załamania światła i odbicie

Jak wynika z tego, co napisano powyżej, mówimy o o przezroczystych mediach. Jako przykłady podaliśmy powietrze, wodę i diament. A co z drewnem, granitem, plastikiem? Czy istnieje dla nich coś takiego jak współczynnik załamania światła? Odpowiedź jest złożona, ale ogólnie – tak.

Przede wszystkim powinniśmy zastanowić się z jakim rodzajem światła mamy do czynienia. Ośrodki nieprzezroczyste dla widzialnych fotonów są przecinane przez promieniowanie rentgenowskie lub gamma. Oznacza to, że gdybyśmy wszyscy byli nadludźmi, cały otaczający nas świat byłby dla nas przezroczysty, ale w różnym stopniu. Na przykład betonowe ściany nie będą gęstsze od galarety, a metalowe okucia będą wyglądać jak kawałki gęstszych owoców.

W przypadku innych cząstek elementarnych, mionów, nasza planeta jest na wskroś przezroczysta. Kiedyś naukowcy mieli duży problem z udowodnieniem samego faktu ich istnienia. Co sekundę przebijają nas miliony mionów, ale prawdopodobieństwo zderzenia pojedynczej cząstki z materią jest bardzo małe i bardzo trudne do wykrycia. Swoją drogą Bajkał wkrótce stanie się miejscem „łapania” mionów. Głęboka i czysta woda jest do tego idealna - szczególnie zimą. Najważniejsze, że czujniki nie zamarzają. Zatem współczynnik załamania światła betonu, na przykład dla fotonów rentgenowskich, ma sens. Co więcej, naświetlanie substancji promieniami rentgenowskimi jest jednym z najdokładniejszych i najważniejszych sposobów badania struktury kryształów.

Warto też pamiętać, że w sensie matematycznym substancje, które są nieprzezroczyste w danym zakresie, mają wyimaginowany współczynnik załamania światła. Wreszcie musimy zrozumieć, że temperatura substancji może również wpływać na jej przezroczystość.

Współczynnik załamania światła

Współczynnik załamania światła substancje - ilość równa stosunkowi prędkości fazowych światła (fal elektromagnetycznych) w próżni i w danym ośrodku. Czasem mówi się też o współczynniku załamania światła w przypadku innych fal, na przykład dźwięku, chociaż w takich przypadkach definicja musi oczywiście zostać w jakiś sposób zmodyfikowana.

Współczynnik załamania światła zależy od właściwości substancji i długości fali promieniowania; w przypadku niektórych substancji współczynnik załamania światła zmienia się dość silnie, gdy częstotliwość fal elektromagnetycznych zmienia się z niskich częstotliwości na optyczne i więcej, a także może zmieniać się jeszcze gwałtowniej w niektórych obszarach skali częstotliwości. Wartość domyślna zwykle odnosi się do zakresu optycznego lub zakresu określonego przez kontekst.

Spinki do mankietów

• RefractiveIndex.INFO baza danych współczynników załamania światła

Fundacja Wikimedia. 2010.

Zobacz, co oznacza „Współczynnik załamania światła” w innych słownikach:

Względny dwóch ośrodków n21, bezwymiarowy stosunek prędkości propagacji promieniowania optycznego (światło c) w ośrodku pierwszym (c1) i drugim (c2): n21 = c1/c2. Jednocześnie nawiązuje. P. p. jest stosunkiem sinusów g l a p a d e n i j i y g l ... ... Encyklopedia fizyczna

Zobacz współczynnik załamania światła...

Zobacz współczynnik załamania światła. * * * WSPÓŁCZYNNIK REFRAKCJI WSPÓŁCZYNNIK REFRAKCJI, patrz Współczynnik załamania światła (patrz WSPÓŁCZYNNIK REFRAKCJI) ... słownik encyklopedyczny- WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA, wielkość charakteryzująca ośrodek i równa stosunkowi prędkości światła w próżni do prędkości światła w ośrodku (bezwzględny współczynnik załamania światła). Współczynnik załamania n zależy od dielektryka e i przenikalności magnetycznej m... ... Ilustrowany słownik encyklopedyczny

- (patrz WSPÓŁCZYNNIK REFRAKCJI). Fizyczny słownik encyklopedyczny. M.: Encyklopedia radziecka. Redaktor naczelny A. M. Prochorow. 1983... Encyklopedia fizyczna

Zobacz współczynnik załamania światła... Wielka encyklopedia radziecka

Stosunek prędkości światła w próżni do prędkości światła w ośrodku (bezwzględny współczynnik załamania światła). Względny współczynnik załamania światła 2 ośrodków to stosunek prędkości światła w ośrodku, z którego światło pada na granicę faz, do prędkości światła w drugim... ... Wielki słownik encyklopedyczny

Przejdźmy do bardziej szczegółowego rozważenia współczynnika załamania światła, który wprowadziliśmy w §81 przy formułowaniu prawa załamania światła.

Współczynnik załamania światła zależy od właściwości optycznych zarówno ośrodka, z którego pada wiązka, jak i ośrodka, w którym przenika. Współczynnik załamania uzyskany, gdy światło z próżni pada na dowolny ośrodek, nazywany jest bezwzględnym współczynnikiem załamania światła tego ośrodka.

Ryż. 184. Względny współczynnik załamania światła dwóch ośrodków:

Niech bezwzględny współczynnik załamania światła w pierwszym ośrodku będzie , a w drugim ośrodku - . Rozważając załamanie na granicy ośrodka pierwszego i drugiego, upewniamy się, że współczynnik załamania światła podczas przejścia z ośrodka pierwszego do drugiego, tzw. względny współczynnik załamania światła, jest równy stosunkowi bezwzględnych współczynników załamania światła drugie i pierwsze medium:

(ryc. 184). I odwrotnie, przechodząc z drugiego ośrodka do pierwszego, mamy względny współczynnik załamania światła

Ustalony związek między względnym współczynnikiem załamania światła dwóch ośrodków a ich bezwzględnym współczynnikiem załamania światła można wyprowadzić teoretycznie, bez nowych eksperymentów, tak jak można to zrobić w przypadku prawa odwracalności (§82),

Ośrodek o wyższym współczynniku załamania światła nazywany jest optycznie gęstszym. Zwykle mierzy się współczynnik załamania światła różnych ośrodków w stosunku do powietrza. Wskaźnik absolutny załamanie powietrza jest równe. Zatem bezwzględny współczynnik załamania światła dowolnego ośrodka jest powiązany ze wzorem za pomocą jego współczynnika załamania światła w stosunku do powietrza

Tabela 6. Współczynnik załamania światła różne substancje względem powietrza

Współczynnik załamania światła zależy od długości fali światła, czyli od jego koloru. Różne kolory odpowiadają różnym współczynnikom załamania światła. Zjawisko to, zwane dyspersją, odgrywa ważną rolę w optyce. Zjawiskiem tym zajmiemy się wielokrotnie w kolejnych rozdziałach. Dane podane w tabeli. 6, patrz żółte światło.

Warto zauważyć, że prawo odbicia można formalnie zapisać w tej samej formie, co prawo załamania światła. Pamiętajmy, że zgodziliśmy się, aby zawsze mierzyć kąty od prostopadłej do odpowiadającej im półprostej. Dlatego musimy wziąć pod uwagę, że kąt padania i kąt odbicia mają przeciwne znaki, tj. prawo odbicia można zapisać jako

Porównując (83.4) z prawem załamania, widzimy, że prawo odbicia można uznać za szczególny przypadek prawo załamania przy . To formalne podobieństwo praw odbicia i załamania jest bardzo przydatne w rozwiązywaniu praktycznych problemów.

W poprzedniej prezentacji współczynnik załamania światła miał znaczenie stałej ośrodka, niezależnej od natężenia przechodzącego przez niego światła. Taka interpretacja współczynnika załamania światła jest całkiem naturalna, jednak w przypadku dużych natężeń promieniowania, możliwych do uzyskania za pomocą nowoczesnych laserów, nie ma uzasadnienia. Właściwości ośrodka, przez który przechodzi silne promieniowanie świetlne, zależą w tym przypadku od jego natężenia. Jak mówią, środowisko staje się nieliniowe. Nieliniowość ośrodka objawia się w szczególności tym, że fala świetlna o dużym natężeniu zmienia współczynnik załamania światła. Zależność współczynnika załamania światła od natężenia promieniowania ma postać

Oto zwykły współczynnik załamania światła, a nieliniowy współczynnik załamania światła i współczynnik proporcjonalności. Dodatkowy wyraz w tym wzorze może być dodatni lub ujemny.

Względne zmiany współczynnika załamania światła są stosunkowo niewielkie. Przy nieliniowym współczynniku załamania światła. Jednak nawet tak niewielkie zmiany współczynnika załamania światła są zauważalne: objawiają się osobliwym zjawiskiem samoogniskowania światła.

Rozważmy ośrodek o dodatnim nieliniowym współczynniku załamania światła. W tym przypadku obszary o zwiększonym natężeniu światła są jednocześnie obszarami o podwyższonym współczynniku załamania światła. Zazwyczaj w rzeczywistym promieniowaniu laserowym rozkład natężenia w przekroju wiązki promieni jest nierównomierny: natężenie jest maksymalne wzdłuż osi i płynnie maleje w kierunku krawędzi wiązki, jak pokazano na rys. 185 solidnych krzywizn. Podobny rozkład opisuje także zmianę współczynnika załamania światła w przekroju poprzecznym komórki z nieliniowym ośrodkiem, wzdłuż osi którego rozchodzi się wiązka laserowa. Współczynnik załamania światła, największy wzdłuż osi kuwety, płynnie maleje w kierunku jej ścianek (krzywe przerywane na ryc. 185).

Wiązka promieni wychodząca z lasera równolegle do osi i wchodząc do ośrodka o zmiennym współczynniku załamania światła jest odchylana w kierunku, w którym jest większa. Dlatego zwiększone natężenie w pobliżu kuwety powoduje koncentrację promieni świetlnych w tym obszarze, co pokazano schematycznie na przekrojach oraz na rys. 185, a to prowadzi do dalszego wzrostu. Ostatecznie efektywny przekrój poprzeczny wiązki światła przechodzącej przez ośrodek nieliniowy ulega znacznemu zmniejszeniu. Światło przechodzi jak przez wąski kanał zwiększona stawka refrakcja. W ten sposób wiązka promieni laserowych ulega zwężeniu, a ośrodek nieliniowy pod wpływem intensywnego promieniowania pełni rolę soczewki zbierającej. Zjawisko to nazywa się samoogniskowaniem. Można to zaobserwować na przykład w ciekłym nitrobenzenie.

Ryż. 185. Rozkład natężenia promieniowania i współczynnika załamania światła w przekroju wiązki promieni laserowych na wejściu do kuwety (a), w pobliżu końca wejściowego (), pośrodku (), w pobliżu końca wyjściowego kuwety ( )