Një nga problemet më interesante në gjeometri, rezultati i të cilit është i rëndësishëm në fizikë, kimi dhe fusha të tjera, është përcaktimi i vëllimeve. Ndërsa studiojnë matematikën në shkollë, fëmijët shpesh pyesin: "Pse na duhet kjo?" Bota rreth nesh duket aq e thjeshtë dhe e kuptueshme saqë disa njohuri shkollore klasifikohen si "të panevojshme". Por sapo të hasni, për shembull, transportin, lind pyetja se si të llogarisni vëllimin e ngarkesave. A thua se nuk ka asgjë më të thjeshtë? Ju jeni të gabuar. Njohja e formulave të llogaritjes, konceptet e "dendësisë së substancës", "dendësisë vëllimore të trupave" bëhen të nevojshme.

Njohuri shkollore - baza praktike

Mësuesit e shkollës, duke mësuar bazat e gjeometrisë, na ofrojnë përkufizimin e mëposhtëm të vëllimit: pjesa e hapësirës që zë një trup. Në të njëjtën kohë, formulat për përcaktimin e vëllimeve janë shkruar shumë kohë më parë, dhe ato mund të gjenden në librat e referencës. Njerëzimi mësoi të përcaktojë vëllimin e një trupi me formë të rregullt shumë kohë përpara shfaqjes së traktateve të Arkimedit. Por vetëm ky mendimtar i madh grek prezantoi një teknikë që bën të mundur përcaktimin e vëllimit të çdo figure. Përfundimet e tij u bënë baza e llogaritjes integrale. Figurat tredimensionale janë ato që përftohen nga rrotullimi i objekteve të sheshta.

Gjeometria Euklidiane ju lejon të përcaktoni vëllimin me një saktësi të caktuar:

Dallimi midis figurave të sheshta dhe vëllimore nuk na lejon t'i përgjigjemi pyetjes së disa të sëmurëve se si të llogarisim vëllimin e një drejtkëndëshi. Kjo është përafërsisht e njëjtë me gjetjen e diçkaje që nuk e di se çfarë. Konfuzioni në materialin gjeometrik është i mundur, ndërsa një drejtkëndësh nganjëherë quhet kuboid.

Çfarë duhet të bëni nëse forma e trupit tuaj nuk është aq e përcaktuar qartë?

Përcaktimi i vëllimit të strukturave komplekse gjeometrike nuk është një punë e lehtë. Vlen të udhëhiqet nga disa parime të palëkundshme.

• Çdo trup mund të ndahet në pjesë më të thjeshta. Vëllimi e barabartë me shumën vëllimet e pjesëve të tij individuale.
• Trupat me madhësi të barabartë kanë vëllime të barabarta; transferimi paralel i trupave nuk e ndryshon vëllimin e tij.
• Një njësi vëllimi është vëllimi i një kubi me një skaj të gjatësisë njësi.

Prania e trupave me formë të çrregullt (kujtoni kurorën famëkeqe të mbretit Heron) nuk bëhet problem. Përcaktimi i vëllimeve të trupave është mjaft i mundshëm. Ky është procesi i matjes së drejtpërdrejtë të vëllimit të një lëngu me një trup të zhytur në të, i cili do të diskutohet më poshtë.

Aplikime të ndryshme vëllimore

Le të kthehemi te problemi: si të llogaritet vëllimi i mallrave të transportuara. Çfarë lloj ngarkese është ajo: e paketuar apo me shumicë? Cilat janë parametrat e kontejnerit? Ka më shumë pyetje sesa përgjigje. Çështja e peshës së ngarkesës do të jetë e rëndësishme, pasi transporti ndryshon në kapacitetin mbajtës, dhe rrugët kanë një peshë maksimale automjeti. Shkelja e rregullave të transportit mund të rezultojë në gjoba.

Problemi 1. Lejo që ngarkesa të jetë kontejnerë drejtkëndëshe të mbushura me mallra. Duke ditur peshën e mallrave dhe kontejnerit, lehtë mund të përcaktoni peshën totale. Vëllimi i enës përcaktohet si vëllimi i një paralelipipedi drejtkëndor.

Duke ditur kapacitetin mbajtës të një automjeti dhe dimensionet e tij, mund të llogarisni vëllimin e mundshëm të ngarkesave të transportuara. Raporti i saktë i këtyre parametrave ju lejon të shmangni katastrofën dhe dështimin e parakohshëm të transportit.

Detyra 2. Ngarkesa - material pjesa më e madhe: rërë, gur i grimcuar dhe të ngjashme. Në këtë fazë, vetëm një specialist i kualifikuar mund të bëjë pa njohuri të fizikës, përvoja e të cilit në transportin e mallrave i lejon atij të përcaktojë në mënyrë intuitive vëllimin maksimal të lejuar për transport.

Metoda shkencore presupozon njohjen e një parametri të tillë si ngarkesa.

Përdoret formula V=m/ρ, ku m është masa e ngarkesës, ρ është dendësia e materialit. Para llogaritjes së vëllimit, ia vlen të zbuloni densitetin e ngarkesës, e cila gjithashtu nuk është aspak e vështirë (tabela, përcaktimi laboratorik).

Kjo teknikë gjithashtu funksionon mirë kur përcaktoni vëllimin e ngarkesës së lëngshme. Në këtë rast, litra përdoret si njësi matëse.

Përcaktimi i vëllimeve të formave të ndërtimit

Çështja e përcaktimit të vëllimeve luan një rol të rëndësishëm në ndërtim. Ndërtimi i shtëpive dhe strukturave të tjera është një biznes i kushtueshëm, materialet e ndërtimit kërkojnë vëmendje të kujdesshme dhe llogaritje jashtëzakonisht të sakta.

Baza e ndërtesës - themeli - është zakonisht një strukturë e derdhur e mbushur me beton. Para kësaj, është e nevojshme të përcaktohet lloji i fondacionit.

Themeli i pllakës - një pllakë në formën e një paralelepipedi drejtkëndor. Baza kolone - shtylla drejtkëndore ose cilindrike të një seksioni të caktuar. Duke përcaktuar vëllimin e një kolone dhe duke e shumëzuar me sasinë, mund të llogarisni kapacitetin kub të betonit për të gjithë themelin.

Kur llogaritni vëllimin e betonit për mure ose tavane, ato vazhdojnë mjaft thjesht: përcaktoni vëllimin e të gjithë murit, duke shumëzuar gjatësinë me gjerësinë dhe lartësinë, pastaj përcaktoni veçmas vëllimet e hapjeve të dritareve dhe dyerve. Dallimi midis vëllimit të murit dhe vëllimit të përgjithshëm të hapjeve është vëllimi i betonit.

Si të përcaktohet vëllimi i një ndërtese?

Disa detyra të aplikuara kërkojnë njohuri për vëllimin e ndërtesave dhe strukturave. Këtu përfshihen problemet e riparimit, rindërtimit, përcaktimit të lagështisë së ajrit, çështjet që lidhen me furnizimin me ngrohje dhe ventilimin.

Para se t'i përgjigjeni pyetjes se si të llogaritet vëllimi i një ndërtese, merren matjet në anën e jashtme të saj: sipërfaqja e prerjes tërthore (gjatësia e shumëzuar me gjerësinë), lartësia e ndërtesës nga fundi i katit të parë deri në papafingo.

Përcaktimi i vëllimeve të brendshme të ambienteve të nxehta kryhet duke përdorur konturet e brendshme.

Instalimi i sistemeve të ngrohjes

Apartamentet dhe zyrat moderne nuk mund të imagjinohen pa një sistem ngrohjeje. Pjesa kryesore e sistemeve janë bateritë dhe tubat lidhës. Si të llogarisni vëllimin e një sistemi ngrohjeje? Vëllimi i përgjithshëm i të gjitha seksioneve të ngrohjes, i cili tregohet në vetë radiatorin, duhet t'i shtohet vëllimit të tubave.

Dhe në këtë fazë lind një problem: si të llogaritet vëllimi i tubit. Le të imagjinojmë që tubi është një cilindër, zgjidhja vjen natyrshëm: ne përdorim formulën e cilindrit. Në sistemet e ngrohjes, tubat janë të mbushur me ujë, kështu që është e nevojshme të dihet zona e brendshme e prerjes tërthore të tubit. Për ta bërë këtë, ne përcaktojmë rrezen e saj të brendshme (R). Formula për përcaktimin e sipërfaqes së rrethit: S=πR 2. Gjatësia totale e tubave përcaktohet nga gjatësia e tyre në dhomë.

Ujërat e zeza në shtëpi - sistem tubash

Kur vendosni gypa për kullim, ia vlen të dini gjithashtu vëllimin e tubit. Në këtë fazë, kërkohet një diametër i jashtëm, hapat janë të ngjashëm me ato të mëparshme.

Përcaktimi i vëllimit të metalit që shkon në prodhimin e një tubi është gjithashtu një detyrë interesante. Gjeometrikisht, një tub është një cilindër me boshllëqe. Përcaktimi i zonës së unazës që shtrihet në seksionin e saj kryq është një detyrë mjaft e vështirë, por mund të zgjidhet. Një rrugëdalje më e thjeshtë është përcaktimi i vëllimeve të jashtme dhe të brendshme të tubit, ndryshimi midis këtyre vlerave do të jetë vëllimi i metalit.

Përcaktimi i vëllimeve në problemet e fizikës

Legjenda e famshme për kurorën e mbretit Heron u bë e njohur jo vetëm si rezultat i zgjidhjes së problemit të nxjerrjes së "mbi uje i paster» argjendaritë hajdutë. Rezultati i një të vështirë aktiviteti mendor Arkimedi - përcaktimi i vëllimeve të trupave me forma të parregullta gjeometrike. Ideja kryesore e nxjerrë nga filozofi është se vëllimi i lëngut të zhvendosur nga një trup është i barabartë me vëllimin e trupit.

NË kërkime laboratorike përdorni një cilindër të shkallëzuar (gozë). Përcaktohet vëllimi i lëngut (V 1), trupi zhytet në të dhe kryhen matje dytësore (V 2). Vëllimi e barabartë me diferencën matje dytësore dhe parësore: V t = V 2 - V 1.

Kjo metodë e përcaktimit të vëllimeve të trupave përdoret kur llogaritet densiteti vëllimor i materialeve të patretshme në masë. Është jashtëzakonisht i përshtatshëm për përcaktimin e densitetit të lidhjeve.

Ju mund të llogarisni vëllimin e një kunj duke përdorur këtë metodë. Duket mjaft e vështirë për të përcaktuar vëllimin e të tillëve trup i vogël, si një kunj ose një topth. Ju nuk mund ta matni atë me një vizore, cilindri matës është gjithashtu mjaft i madh.

Por nëse përdorni disa kunja plotësisht identike (n), atëherë mund të përdorni një cilindër matës për të përcaktuar vëllimin e tyre total (V t = V 2 - V 1). Pastaj ndani vlerën që rezulton me numrin e kunjave. V= V t\n.

Kjo detyrë bëhet e qartë nëse shumë fishekë duhet të derdhen nga një copë e madhe plumbi.

Njësitë e vëllimit të lëngshëm

Sistemi Ndërkombëtar i Njësive përfshin matjen e vëllimeve në m3. NË jeta e përditshme Më shpesh përdoren njësitë josistematike: litër, mililitër. Gjatë përcaktimit të mënyrës së llogaritjes së vëllimit në litra, përdoret sistemi i konvertimit: 1 m 3 = 1000 litra.

Përdorni në Jeta e përditshme Masat e tjera josistematike mund të shkaktojnë vështirësi. Britanikët përdorin fuçi, gallona dhe fuçi, të cilat janë më të njohura për ta.

Sistemi i përkthimit:

Detyrat me të dhëna jo standarde

Problema 1. Si llogaritet vëllimi, duke ditur lartësinë dhe sipërfaqen? Ky problem zakonisht zgjidhet duke përcaktuar vëllimin e mbulimit pjesë të ndryshme në mënyrë galvanike. Në këtë rast, sipërfaqja e pjesës (S) është e njohur. Trashësia e shtresës (h) - lartësia. Vëllimi përcaktohet nga prodhimi i sipërfaqes dhe lartësisë: V=Sh.

Problemi 2. Për kubet, problemi i përcaktimit të vëllimit mund të duket interesant, nga pikëpamja matematikore, nëse dihet sipërfaqja e njërës faqe. Dihet se vëllimi i një kubi është: V=a 3, ku a është gjatësia e faqes së tij. Sipërfaqja e sipërfaqes anësore të kubit është S=a 2. Duke nxjerrë nga zona, marrim gjatësinë e faqes së kubit. Ne përdorim formulën e vëllimit dhe llogarisim vlerën e saj.

Detyra 3. Njehsoni vëllimin e një figure nëse zona është e njohur dhe janë dhënë disa parametra. Parametrat shtesë përfshijnë kushtet e raportit të pamjes, lartësitë, diametrat e bazës dhe shumë më tepër.

Për të zgjidhur probleme specifike, do t'ju duhet jo vetëm njohuri për formulat e llogaritjes së vëllimit, por edhe formula të tjera gjeometrike.

Përcaktimi i vëllimeve të kujtesës

Një detyrë krejtësisht e palidhur me gjeometrinë: përcaktimi i sasisë së kujtesës pajisjet elektronike. Në botën moderne, mjaft të kompjuterizuar, ky problem nuk është i tepërt. Pajisjet e sakta, të tilla si kompjuterët personalë, nuk mund të tolerojnë përafrimin.

Njohja e kapacitetit të kujtesës së një flash drive ose një pajisje tjetër ruajtëse është e dobishme kur kopjoni dhe lëvizni informacion.

Është e rëndësishme të dini sasinë e RAM-it dhe kujtesës së përhershme të kompjuterit tuaj. Shpesh përdoruesi përballet me një situatë ku "loja nuk funksionon", "programi varet". Problemi është mjaft i mundshëm me memorie të ulët.

Një bajt dhe derivatet e tij (kilobajt, megabajt, terabajt) numërohen.

1 kB = 1024 B

1 MB = 1024 kB

1 GB = 1024 MB

Çudia në këtë sistem rillogaritjeje rrjedh nga sistemi binar informacion kodues.

Madhësia e kujtesës së një pajisje ruajtëse është karakteristika kryesore e saj. Duke krahasuar vëllimin e informacionit të transferuar dhe kapacitetin e ruajtjes së diskut, mund të përcaktoni mundësinë e funksionimit të tij të mëtejshëm.

Koncepti i "vëllimit" është aq i gjerë sa është e mundur të kuptohet plotësisht shkathtësia e tij vetëm duke zgjidhur problemet e aplikuara që janë interesante dhe emocionuese.

Tanket dhe tanket përdoren për transport dhe ruajtje lloje të ndryshme karburant, naftë, ujë dhe gaz, disa materiale ndërtimi, substancave kimike, dhe produkte ushqimore. Shumë njerëz nuk dinë të llogarisin vëllimin e një ene, sepse ato mund të kenë forma të ndryshme gjeometrike:

• Kon;
• Cilindër;
• Sferat;
• Paralelepiped drejtkëndëshe.

Në artikullin tonë do të njihemi me nuancat e llogaritjeve për trupa specifikë gjeometrikë.

Si të zbuloni vëllimin e një enë drejtkëndore

Në industrinë e ndërtimit, të gjithë treguesit e vëllimit reduktohen në vlera specifike. Llogaritjet mund të kryhen në litra ose dm 3 , por më shpesh metra kub përdoren për të përcaktuar sasinë e një materiali të caktuar. Ne do të përshkruajmë më tej se si të llogarisim kapacitetin kub të kontejnerëve më të thjeshtë drejtkëndëshe duke përdorur një shembull specifik.

Për të punuar, do të na duhet një enë, një matës shirit ndërtimi dhe një bllok shënimesh me stilolaps ose laps për të bërë llogaritjet. Nga një kurs gjeometrie dimë se vëllimi i trupave të tillë llogaritet duke shumëzuar gjatësinë, gjerësinë dhe lartësinë e produktit. Formula e llogaritjes është si më poshtë

V=a*b*c, ku a, b dhe c janë anët e enës.

Për shembull, gjatësia e produktit tonë është 150 centimetra, gjerësia 80 centimetra, lartësia 50 centimetra. Për të llogaritur saktë kapacitetin kub, ne i kthejmë vlerat e treguara në metra dhe i kryejmë llogaritjet e nevojshme V=1,5*0,8*0,5=0,6m3.

Si të përcaktohet vëllimi i një produkti sferik

Produktet sferike gjenden në jetën tonë pothuajse çdo ditë. Ky mund të jetë një element mbajtës, një top futbolli ose pjesa e shkrimit të një stilolapsi. Në disa raste, duhet të mësojmë se si të llogarisim kapacitetin kub të një sfere për të përcaktuar sasinë e lëngut në të.

Sipas ekspertëve, formula përdoret për të llogaritur vëllimin e kësaj figure V=4/3 r3, Ku:

• V – vëllimi i llogaritur i pjesës;
• R është rrezja e sferës;
• ⁇ është një vlerë konstante që është e barabartë me 3.14.

Për të kryer llogaritjet e nevojshme, duhet të marrim një masë shiriti, të rregullojmë fillimin e shkallës matëse dhe të bëjmë matje, dhe masa e shiritit duhet të kalojë përgjatë ekuatorit të topit. Pas kësaj, zbuloni diametrin e pjesës duke e ndarë madhësinë me numrin ⁇.

Tani le të njihemi me shembull konkret llogaritjet për një sferë nëse perimetri i saj është 2.5 metra. Së pari, le të përcaktojmë diametrin 2.5/3.14=0.8 metra. Tani ne e zëvendësojmë këtë vlerë në formulën:

V= (4*3.14*0.8³)/3=2.14m³

Si të llogarisni vëllimin e një rezervuari të bërë në formën e një cilindri

Forma të ngjashme gjeometrike përdoren për ruajtjen e ushqimit, transportimin e karburantit dhe qëllime të tjera. Shumë njerëz nuk dinë të llogarisin vëllimin e ujit, por ne do të përshkruajmë nuancat kryesore të këtij procesi më tej në artikullin tonë.

Lartësia e lëngut në një enë cilindrike përcaktohet duke përdorur një pajisje të veçantë të quajtur shufër metër. Në këtë rast, kapaciteti i rezervuarit llogaritet duke përdorur tabela të veçanta. Produktet me tabela të veçanta të matjes së vëllimit janë të rralla në jetë, kështu që le t'i qasemi problemit në një mënyrë tjetër dhe të përshkruajmë se si të llogarisim vëllimin e një cilindri duke përdorur një formulë të veçantë - V=S*L, ku

• V është vëllimi i një trupi gjeometrik;
• S - zona e seksionit kryq të produktit në njësi specifike matëse (m³);
• L është gjatësia e rezervuarit.

Treguesi L mund të matet duke përdorur të njëjtën masë shiriti, por zona e seksionit kryq të cilindrit do të duhet të llogaritet. Treguesi S llogaritet duke përdorur formulën S=3.14*d*d/4, ku d është diametri i perimetrit të cilindrit.

Tani le të shohim një shembull specifik. Le të themi se gjatësia e rezervuarit tonë është 5 metra, diametri i tij është 2.8 metra. Së pari, le të llogarisim zonën e prerjes tërthore të figurës gjeometrike S = 3.14 * 2.8 * 2.8/4 = 6.15 m. Dhe tani mund të filloni të llogaritni vëllimin e rezervuarit 6.15 * 5 = 30.75 m³.

Shënime të rëndësishme!
1. Nëse shihni gobbledygook në vend të formulave, pastroni cache-in tuaj. Si ta bëni këtë në shfletuesin tuaj është shkruar këtu:
2. Para se të filloni të lexoni artikullin, kushtojini vëmendje navigatorit tonë për burimet më të dobishme për

Ashtu si figurat e sheshta, përveç gjatësisë dhe gjerësisë, kanë një karakteristikë të tillë si sipërfaqja, trupat tredimensionale kanë... vëllim. Dhe ashtu si diskutimet rreth zonës fillojnë me një katror, ​​tani do të fillojmë me një kub.

Vëllimi i një kubi me një skaj metër është i barabartë me një metër kub.

Mbani mend, një metër katror ishte sipërfaqja e një sheshi dhe ishte caktuar metër katror. Epo, vëllimi i një kubi me buzë quhet metër kub dhe caktohet m.sq.

Çfarë është metër katror? Por shikoni:

Këto janë dy kube me një buzë.

Sa është vëllimi i një kubi me buzë?

Sa kube të vegjël (me buzë) ka në një kub të madh (me buzë)?

Sigurisht,. Prandaj, vëllimi i një kubi me një skaj është i barabartë me metra kub, domethënë m katror. Por kjo.

Dhe vetëm imagjinoni, kjo formulë është e saktë për çdo kub, qoftë edhe me një skaj.

Zona e bazës

Kjo formulë është e vërtetë për çdo prizëm, por nëse prizëm drejt, pastaj "kthehet" në brinjë anësore. Dhe pastaj

E njëjta gjë si

Formula e pazakontë për vëllimin e një prizmi

Imagjinoni, ekziston një formulë tjetër "e përmbysur" për vëllimin e një prizmi.

Zona e seksionit pingul me brinjën anësore,

Gjatësia e brinjëve anësore.

A përdoret kjo formulë në probleme? Për të qenë i sinqertë, është mjaft e rrallë, kështu që mund të kufizoni veten në njohjen e formulës bazë të vëllimit.

Formula kryesore për vëllimin e një piramide:

Nga erdhi saktësisht? Kjo nuk është aq e thjeshtë, dhe në fillim thjesht duhet të mbani mend se piramida dhe koni kanë vëllim në formulë, por piramida dhe cilindri jo.

Tani le të llogarisim vëllimin e piramidave më të njohura.

Vëllimi i një piramide të rregullt trekëndore

Lëreni anën e bazës të jetë e barabartë dhe buza anësore e barabartë. Duhet të gjejmë dhe.

Kjo është zona trekëndëshi i rregullt.

Le të kujtojmë se si ta kërkojmë këtë zonë. Ne përdorim formulën e zonës:

Për ne " " është kjo, dhe " " është edhe kjo, eh.

Tani le ta gjejmë.

Sipas teoremës së Pitagorës për

Cili është ndryshimi? Ky është rrethi në sepse piramidalee saktë dhe, për rrjedhojë, qendra.

Meqenëse - pika e kryqëzimit të medianeve gjithashtu.

(Teorema e Pitagorës për)

Le ta zëvendësojmë atë në formulën për.

Dhe le të zëvendësojmë gjithçka në formulën e vëllimit:

Kujdes: nëse keni një tetraedron të rregullt (d.m.th.), atëherë formula rezulton si kjo:

Vëllimi i një piramide të rregullt katërkëndore

Lëreni anën e bazës të jetë e barabartë dhe buza anësore e barabartë.

Nuk ka nevojë të shikosh këtu; Në fund të fundit, baza është një katror, ​​dhe për këtë arsye.

Do ta gjejmë. Sipas teoremës së Pitagorës për

A e dimë ne? Pothuajse. Shikoni:

(e pamë këtë duke e parë).

Zëvendësoni në formulën për:

Dhe tani ne e zëvendësojmë dhe në formulën e vëllimit.

Vëllimi i një piramide të rregullt gjashtëkëndore.

Lëreni anën e bazës të jetë e barabartë dhe buza anësore.

Si të gjeni? Shikoni, një gjashtëkëndësh përbëhet nga saktësisht gjashtë trekëndësha të rregullt identikë. Ne kemi kërkuar tashmë sipërfaqen e një trekëndëshi të rregullt kur llogaritim vëllimin e një trekëndëshi të rregullt. piramidë trekëndore, këtu përdorim formulën e gjetur.

Tani le ta gjejmë (atë).

Sipas teoremës së Pitagorës për

Por çfarë rëndësie ka? Është e thjeshtë sepse (dhe të gjithë të tjerët gjithashtu) janë të sakta.

Le të zëvendësojmë:

Organet e revolucionit. Formula e vëllimit

Vëllimi i topit

Kjo është një tjetër formulë e ndërlikuar që do t'ju duhet ta mësoni përmendësh pa e kuptuar se nga erdhi.

Vëllimi i cilindrit

Vëllimi i konit

VËLLIMI. SHKURTËZIM PËR GJËRAT KRYESORE

Vëllimi i cilindrit

Rrezja e bazës

Vëllimi i konit

Rrezja e bazës

Epo, tema mbaroi. Nëse po i lexoni këto rreshta, do të thotë se jeni shumë i lezetshëm.

Sepse vetëm 5% e njerëzve janë në gjendje të zotërojnë diçka vetë. Dhe nëse lexoni deri në fund, atëherë jeni në këtë 5%!

Tani gjëja më e rëndësishme.

Ju e keni kuptuar teorinë për këtë temë. Dhe, e përsëris, kjo... kjo është thjesht super! Ju jeni tashmë më mirë se shumica dërrmuese e bashkëmoshatarëve tuaj.

Problemi është se kjo mund të mos jetë e mjaftueshme ...

Per cfare?

Për përfundim me sukses Provimi i Unifikuar i Shtetit, për pranim në kolegj me buxhet dhe, ME E RËNDËSISHME, për gjithë jetën.

Unë nuk do t'ju bind për asgjë, do të them vetëm një gjë ...

Njerëzit që morën një edukim të mirë, fitojnë shumë më tepër se ata që nuk e kanë marrë. Kjo është statistika.

Por kjo nuk është gjëja kryesore.

Kryesorja është se ata janë MË TË LËZUAR (ka studime të tilla). Ndoshta sepse shumë më tepër mundësi hapen para tyre dhe jeta bëhet më e ndritshme? nuk e di...

Por mendoni vetë...

Çfarë duhet për t'u siguruar që të jesh më i mirë se të tjerët në Provimin e Unifikuar të Shtetit dhe në fund të fundit të jesh... më i lumtur?

FITO DORA TUAJ DUKE ZGJIDHUR PROBLEMET NË KËTË TEMË.

Nuk do t'ju kërkohet teori gjatë provimit.

Do t'ju duhet zgjidh problemet me kohën.

Dhe, nëse nuk i keni zgjidhur ato (SHUME!), patjetër që do të bëni një gabim budalla diku ose thjesht nuk do të keni kohë.

Është si në sport - duhet ta përsërisni shumë herë për të fituar me siguri.

Gjeni koleksionin ku të dëshironi, domosdoshmërisht me zgjidhje, analiza e detajuar dhe vendosni, vendosni, vendosni!

Ju mund të përdorni detyrat tona (opsionale) dhe ne, natyrisht, i rekomandojmë ato.

Në mënyrë që të përmirësoheni në përdorimin e detyrave tona, ju duhet të ndihmoni për të zgjatur jetën e librit shkollor YouClever që po lexoni aktualisht.

Si? Ka dy opsione:

1. Zhbllokoni të gjitha detyrat e fshehura në këtë artikull -
2. Zhbllokoni aksesin në të gjitha detyrat e fshehura në të 99 artikujt e librit shkollor - Bleni një libër shkollor - 499 RUR

Po, ne kemi 99 artikuj të tillë në librin tonë shkollor dhe qasja në të gjitha detyrat dhe të gjitha tekstet e fshehura në to mund të hapen menjëherë.

Qasja në të gjitha detyrat e fshehura ofrohet për TË GJITHË jetën e faqes.

Në përfundim...

Nëse nuk ju pëlqejnë detyrat tona, gjeni të tjera. Vetëm mos u ndalni në teori.

"Kuptuar" dhe "Unë mund të zgjidh" janë aftësi krejtësisht të ndryshme. Ju duhen të dyja.

Gjeni problemet dhe zgjidhni ato!

Të gjitha vlerat tregohen në mm

H- Niveli i lëngshëm.

Y- Tanki është i gjatë.

L- Gjatësia e enës.

X- Rezervuari është i gjerë.

Ky program llogarit vëllimin e lëngut në kontejnerë drejtkëndëshe të madhësive të ndryshme, ai gjithashtu do të ndihmojë në llogaritjen e sipërfaqes së rezervuarit, vëllimit të lirë dhe total;

Bazuar në rezultatet e llogaritjes, do të mësoni:

• Zona e plotë e rezervuarit;
• Sipërfaqja anësore;
• Zona e poshtme;
• Vëllimi i lirë;
• Sasia e lëngut;
• Vëllimi i kapacitetit.

Teknologji për llogaritjen e sasisë së lëngut në tanke të formave të ndryshme

Kur një enë ka një formë të parregullt gjeometrike (për shembull, në formën e një piramide, paralelipiped, drejtkëndësh, etj.), është e nevojshme që fillimisht të maten përmasat e brendshme lineare dhe vetëm më pas të bëhen llogaritjet.

Llogaritja e vëllimit të lëngut në një enë të vogël drejtkëndore mund të bëhet me dorë si më poshtë. Është e nevojshme të mbushni të gjithë rezervuarin me lëng deri në buzë. Atëherë vëllimi i ujit në këtë rast do të bëhet i barabartë me vëllimin e rezervuarit. Më pas, duhet të kulloni me kujdes të gjithë ujin në enë të veçanta. Për shembull, në një rezervuar të veçantë të formës së saktë gjeometrike ose një cilindër matës. Duke përdorur shkallën matëse, ju mund të përcaktoni vizualisht vëllimin e rezervuarit tuaj. Për të llogaritur sasinë e lëngut në një enë drejtkëndëshe, është më mirë të përdorni tonën program online, i cili kryen shpejt dhe saktë të gjitha llogaritjet.

Nëse tanku madhësia e madhe, dhe është e pamundur të matni sasinë e lëngut me dorë, atëherë mund të përdorni formulën për masën e një gazi me një masë molare të njohur. Për shembull, masa e azotit M = 0,028 kg/mol. Këto llogaritje janë të mundshme kur rezervuari mund të mbyllet fort (hermetikisht). Tani, duke përdorur një termometër, ne matim temperaturën brenda rezervuarit dhe presionin e brendshëm me një matës presioni. Temperatura duhet të shprehet në Kelvin dhe presioni në Pascals. Vëllimi i gazit të brendshëm mund të llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme (V=(m∙R∙T)/(M∙P)). Kjo do të thotë, ne shumëzojmë masën e gazit (m) me temperaturën e tij (T) dhe konstanten e gazit (R). Më pas, rezultati i marrë duhet të ndahet në presionin e gazit (P) dhe masën molare (M). Vëllimi do të shprehet në m³.

Si të llogarisni dhe zbuloni vetë vëllimin e një akuariumi sipas madhësisë

Akuariumet janë enë qelqi që mbushen uje i paster deri në një nivel të caktuar. Shumë pronarë akuariumi kanë pyetur vazhdimisht veten se sa i madh është rezervuari i tyre dhe si mund të bëhen llogaritjet. Metoda më e thjeshtë dhe më e besueshme është përdorimi i një matës shiriti dhe matja e të gjithë parametrave të nevojshëm, të cilët duhet të futen në qelizat e duhura të kalkulatorit tonë dhe menjëherë do të merrni rezultatin e përfunduar.

Sidoqoftë, ekziston një mënyrë tjetër për të përcaktuar vëllimin e një akuariumi, i cili përfshin një proces më të gjatë, duke përdorur një kavanoz litri, duke mbushur gradualisht të gjithë enën në nivelin e duhur.

Metoda e tretë për llogaritjen e vëllimit të një akuariumi është një formulë e veçantë. Ne matim thellësinë e rezervuarit, lartësinë dhe gjerësinë në centimetra. Për shembull, kemi marrë parametrat e mëposhtëm: thellësia – 50 cm, lartësia – 60 cm dhe gjerësia – 100 cm, vëllimi i akuariumit llogaritet me formulën (V=X*Y*H) ose 100x50x60. =3000000 cm³. Tjetra, ne duhet të konvertojmë rezultatin që rezulton në litra. Për ta bërë këtë, shumëzoni vlerën e përfunduar me 0.001. Nga këtu vijon - 0.001x3000000 centimetra, dhe marrim se vëllimi i rezervuarit tonë do të jetë 300 litra. Ne kemi llogaritur kapacitetin e plotë të kontejnerit, pastaj duhet të llogarisim nivelin aktual të ujit.

Çdo akuarium është i mbushur dukshëm më i ulët se lartësia e tij aktuale, në mënyrë që të shmanget tejmbushja e ujit dhe mbyllet me një kapak duke marrë parasysh mallën. Për shembull, kur akuariumi ynë është 60 centimetra i lartë, atëherë lidhjet e ngjitura do të vendosen 3-5 centimetra më poshtë. Me madhësinë tonë prej 60 centimetrash, pak më pak se 10% e vëllimit të kontejnerit bie në lidhjet 5 centimetrash. Nga këtu mund të llogarisim vëllimin aktual prej 300 litrash - 10% = 270 litra.

E rëndësishme! Ju duhet të zbrisni disa për qind, duke marrë parasysh vëllimin e xhamit, dimensionet e akuariumit ose të ndonjë ene tjetër janë marrë nga jashtë (pa marrë parasysh trashësinë e xhamit).

Nga këtu vëllimi i rezervuarit tonë do të jetë 260 litra.