Ministria e Arsimit e Republikës Autonome të Krimesë

Tauride Universiteti Kombëtar ato. Vernadsky

Studimi i ligjit fizik

LIGJI I HOKUT

Plotësuar nga: student i vitit 1

Fakulteti i Fizikës gr. F-111

Potapov Evgeniy

Simferopol-2010

Plani:

Lidhja midis çfarë dukurish apo sasish shprehet me ligj.

Deklarata e ligjit

Shprehja matematikore e ligjit.

Si u zbulua ligji: bazuar në të dhëna eksperimentale apo teorikisht?

Fakte të përjetuara mbi bazën e të cilave është formuluar ligji.

Eksperimentet që konfirmojnë vlefshmërinë e ligjit të formuluara në bazë të teorisë.

Shembuj të përdorimit të ligjit dhe marrjes parasysh të efektit të ligjit në praktikë.

Letërsia.

Marrëdhënia ndërmjet dukurive ose sasive shprehet me ligj:

Ligji i Hukut lidh fenomene të tilla si stresi dhe sforcimi të ngurta, moduli i elasticitetit dhe zgjatjes. Moduli i forcës elastike që lind gjatë deformimit të një trupi është në proporcion me zgjatjen e tij. Zgjatimi është një karakteristikë e deformueshmërisë së një materiali, e vlerësuar nga rritja e gjatësisë së një kampioni të këtij materiali kur shtrihet. Forca elastike është një forcë që lind gjatë deformimit të një trupi dhe i kundërvihet këtij deformimi. Stresi është një masë e forcave të brendshme që lindin në një trup të deformueshëm nën ndikimin e ndikimeve të jashtme. Deformimi është një ndryshim në pozicionin relativ të grimcave të një trupi që lidhet me lëvizjen e tyre në lidhje me njëra-tjetrën. Këto koncepte lidhen me të ashtuquajturin koeficient të ngurtësisë. Varet nga vetitë elastike të materialit dhe nga madhësia e trupit.

Deklarata e ligjit:

Ligji i Hukut është një ekuacion i teorisë së elasticitetit që lidh stresin dhe deformimin e një mjedisi elastik.

Formulimi i ligjit është se forca elastike është drejtpërdrejt proporcionale me deformimin.

Shprehja matematikore e ligjit:

Për një shufër të hollë tërheqëse, ligji i Hukut ka formën:

Këtu F forca e tensionit të shufrës, Δ l- zgjatja (ngjeshja) e saj dhe k thirrur koeficienti i elasticitetit(ose ngurtësi). Minusi në ekuacion tregon se forca e tensionit drejtohet gjithmonë në drejtim të kundërt me deformimin.

Nëse futni zgjatjen relative

dhe stresi normal në prerje tërthore

atëherë ligji i Hukut do të shkruhet kështu

Në këtë formë është e vlefshme për çdo vëllim të vogël të lëndës.

Në rastin e përgjithshëm, sforcimi dhe sforcimi janë tensorë të rangut të dytë në hapësirën tredimensionale (kanë nga 9 përbërës secili). Tenzori i konstantave elastike që i lidh ato është një tensor i rangut të katërt C ijkl dhe përmban 81 koeficientë. Për shkak të simetrisë së tenzorit C ijkl, si dhe tensorët e stresit dhe sforcimit, vetëm 21 konstante janë të pavarura. Ligji i Hukut duket si ky:

ku σ ij- tensori sforco, - tensori sforcues. Për një material izotropik, tensori C ijkl përmban vetëm dy koeficientë të pavarur.

Si u zbulua ligji: bazuar në të dhëna eksperimentale ose teorikisht:

Ligji u zbulua në vitin 1660 nga shkencëtari anglez Robert Hook (Hook) bazuar në vëzhgime dhe eksperimente. Zbulimi, siç thuhet nga Hooke në veprën e tij "De potentia restitutiva", botuar në 1678, u bë prej tij 18 vjet më parë, dhe në 1676 u vendos në një tjetër nga librat e tij nën maskën e anagramit "ceiiinosssttuv", që do të thotë. “Ut tensio sic vis” . Sipas shpjegimit të autorit, ligji i mësipërm i proporcionalitetit nuk vlen vetëm për metalet, por edhe për drurin, gurët, bririn, kockat, qelqin, mëndafshin, flokët etj.

Faktet e përjetuara në bazë të të cilave u formulua ligji:

Historia hesht për këtë...

Eksperimentet që konfirmojnë vlefshmërinë e ligjit të formuluara në bazë të teorisë:

Ligji është formuluar në bazë të të dhënave eksperimentale. Në të vërtetë, kur shtrihet një trup (tel) me një koeficient të caktuar ngurtësie k në një distancë Δ l, atëherë produkti i tyre do të jetë i barabartë në madhësi me forcën që shtrin trupin (telën). Kjo marrëdhënie do të jetë e vërtetë, megjithatë, jo për të gjitha deformimet, por për ato të voglat. Me deformime të mëdha, ligji i Hooke pushon së zbatuari dhe trupi shembet.

Shembuj të përdorimit të ligjit dhe duke marrë parasysh efektin e ligjit në praktikë:

Siç del nga ligji i Hukut, zgjatja e një suste mund të përdoret për të gjykuar forcën që vepron mbi të. Ky fakt përdoret për të matur forcat duke përdorur një dinamometër - një burim me një shkallë lineare të graduar kuptime të ndryshme forcë

Letërsia.

1. Burimet e internetit: - Faqja e internetit Wikipedia (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83 % D0%BA%D0%B0).

2. Libër mësuesi për fizikën Peryshkin A.V. klasa e 9-të

3. Libër mësuesi i fizikës V.A. Kasyanov klasa e 10-të

4. leksione mbi mekanikën Ryabushkin D.S.

Koeficienti i elasticitetit

Koeficienti i elasticitetit(ndonjëherë i quajtur koeficienti i Hooke-it, koeficienti i ngurtësisë ose konstanta e sustës) ​​- një koeficient që lidhet me zgjatjen në ligjin e Hooke-it trup elastik dhe forca elastike që rezulton nga ky zgjatim. Përdoret në mekanikën e ngurtë në seksionin e elasticitetit. Shënohet me shkronjën k, Ndonjehere D ose c. Ka dimensionin N/m ose kg/s2 (në SI), dyne/cm ose g/s2 (në GHS).

Koeficienti i elasticitetit është numerikisht i barabartë me forcën që duhet të aplikohet në susta në mënyrë që gjatësia e saj të ndryshojë për njësi distancë.

Përkufizimi dhe vetitë

Koeficienti i elasticitetit, sipas përkufizimit, është i barabartë me forcën elastike të pjesëtuar me ndryshimin në gjatësinë e sustës: k = F e / Δ l. (\displaystyle k=F_(\mathrm (e) )/\Delta l.) Koeficienti i elasticitetit varet si nga vetitë e materialit ashtu edhe nga përmasat e trupit elastik. Kështu, për një shufër elastike, mund të dallojmë varësinë nga dimensionet e shufrës (zona e prerjes tërthore S (\displaystyle S) dhe gjatësia L (\displaystyle L)), duke shkruar koeficientin e elasticitetit si k = E ⋅ S / L. (\displaystyle k=E\cdot S/L.) Sasia E (\displaystyle E) quhet moduli i Young dhe, ndryshe nga koeficienti i elasticitetit, varet vetëm nga vetitë e materialit të shufrës.

Ngurtësia e trupave të deformueshëm kur janë të lidhur

Lidhja paralele e sustave. Lidhja serike e sustave.

Kur lidhni disa trupa elastikisht të deformueshëm (në tekstin e mëtejmë referuar shkurtimisht si susta), ngurtësia e përgjithshme e sistemit do të ndryshojë. Me një lidhje paralele, ngurtësia rritet, me një lidhje seri zvogëlohet.

Lidhja paralele

Me një lidhje paralele prej n (\displaystyle n) susta me ngurtësi të barabartë me k 1 , k 2 , k 3 , . . . , k n , (\displaystyle k_(1),k_(2),k_(3),...,k_(n),) ngurtësia e sistemit është e barabartë me shumën e ngurtësisë, pra k = k 1 + k 2 + k 3 + . . . +kn. (\displaystyle k=k_(1)+k_(2)+k_(3)+...+k_(n).)

Dëshmi

Në një lidhje paralele ka n (\displaystyle n) susta me ngurtësi k 1 , k 2 , . . . ,kn. (\displaystyle k_(1),k_(2),...,k_(n).) Nga ligji III i Njutonit, F = F 1 + F 2 + . . . +Fn. (\displaystyle F=F_(1)+F_(2)+...+F_(n).) (Një forcë F ushtrohet atyre (\displaystyle F). Në të njëjtën kohë, zbatohet një forcë F 1 te susta 1, (\displaystyle F_(1),) te susta 2 forco F 2 , (\displaystyle F_(2),) ... , te susta n (\displaystyle n) forco F n (\displaystyle F_(n )))

Tani nga ligji i Hukut (F = − k x (\displaystyle F=-kx), ku x është zgjatimi) nxjerrim: F = k x ; F 1 = k 1 x ; F 2 = k 2 x ; . . . ; F n = k n x. (\displaystyle F=kx;F_(1)=k_(1)x;F_(2)=k_(2)x;...;F_(n)=k_(n)x.) Zëvendësoni këto shprehje në barazia (1): k x = k 1 x + k 2 x + . . . + k n x; (\displaystyle kx=k_(1)x+k_(2)x+...+k_(n)x;) duke reduktuar me x, (\displaystyle x,) marrim: k = k 1 + k 2 + . . . + k n , (\displaystyle k=k_(1)+k_(2)+...+k_(n),) që është ajo që duhej vërtetuar.

Lidhja serike

Në lidhje serike n (\displaystyle n) susta me ngurtësi të barabartë me k 1 , k 2 , k 3 , . . . , k n , (\displaystyle k_(1),k_(2),k_(3),...,k_(n),) ngurtësia totale përcaktohet nga ekuacioni: 1 / k = (1 / k 1 + 1 / k 2 + 1 / k 3 + . (\style ekrani 1/k=(1/k_(1)+1/k_(2)+1/k_(3)+...+1/k_(n)).)

Dëshmi

Në një lidhje serike ka n (\displaystyle n) susta me ngurtësi k 1 , k 2 , . . . ,kn. (\displaystyle k_(1),k_(2),...,k_(n).) Nga ligji i Hooke (F = − k l (\displaystyle F=-kl) , ku l është zgjatimi) del se F = k ⋅ l . (\displaystyle F=k\cdot l.) Shuma e zgjatimeve të çdo suste është e barabartë me zgjatjen totale të të gjithë lidhjes l 1 + l 2 + . . . + l n = l . (\displaystyle l_(1)+l_(2)+...+l_(n)=l.)

Çdo burim i nënshtrohet së njëjtës forcë F. (\displaystyle F.) Sipas ligjit të Hukut, F = l 1 ⋅ k 1 = l 2 ⋅ k 2 = . . . = l n ⋅ k n . (\displaystyle F=l_(1)\cdot k_(1)=l_(2)\cdot k_(2)=...=l_(n)\cdot k_(n).) Nga shprehjet e mëparshme nxjerrim: l = F / k, l 1 = F / k 1, l 2 = F / k 2, . . . , l n = F / k n . (\displaystyle l=F/k,\quad l_(1)=F/k_(1),\quad l_(2)=F/k_(2),\quad ...,\quad l_(n)= F/k_(n).) Duke i zëvendësuar këto shprehje në (2) dhe duke e ndarë me F, (\displaystyle F,) marrim 1 / k = 1 / k 1 + 1 / k 2 + . . . + 1 / k n , (\displaystyle 1/k=1/k_(1)+1/k_(2)+...+1/k_(n),) që është ajo që duhej vërtetuar.

Ngurtësia e disa trupave të deformueshëm

Shufra me prerje të vazhdueshme

Një shufër homogjene me prerje tërthore konstante, e deformuar në mënyrë elastike përgjatë boshtit, ka një koeficient ngurtësie

K = E S L 0 , (\displaystyle k=(\frac (E\,S)(L_(0))),) E- Moduli i Young, i cili varet vetëm nga materiali nga i cili është bërë shufra; S- sipërfaqja e prerjes tërthore; L 0 - gjatësia e shufrës.

Susta me spirale cilindrike

Susta me ngjeshje cilindrike e përdredhur.

Një sustë cilindrike e përdredhur me ngjeshje ose tendosje, e plagosur nga një tel cilindrik dhe e deformuar në mënyrë elastike përgjatë boshtit, ka një koeficient ngurtësie

K = G ⋅ d D 4 8 ⋅ d F 3 ⋅ n , (\displaystyle k=(\frac (G\cdot d_(\mathrm (D) )^(4))(8\cdot d_(\mathrm (F ) )^(3)\cdot n))) d- Diametri i telit; d F - diametri i mbështjelljes (i matur nga boshti i telit); n- numri i kthesave; G- moduli i prerjes (për çelik të zakonshëm G≈ 80 GPa, për çelik susta G≈ 78,5 GPa, për bakrin ~ 45 GPa).

Burimet dhe shënimet

1. Deformim elastik (rusisht). Arkivuar më 30 qershor 2012.
2. Dieter Meschede, Christian Gerthsen. Fizik. - Springer, 2004. - P. 181 ..
3. Bruno Assmann. Technische Mechanik: Kinematik und Kinetik. - Oldenbourg, 2004. - P. 11 ..
4. Dinamika, forca elastike (rusisht). Arkivuar më 30 qershor 2012.
5. Vetitë mekanike të trupave (rusisht). Arkivuar më 30 qershor 2012.

10. Ligji i Hukut në tension-ngjeshje. Moduli i elasticitetit (Moduli i Young).

Nën tension aksial ose shtypje deri në kufirin e proporcionalitetit σ pr Ligji i Hukut është i vlefshëm, d.m.th. ligji për direkt varësia proporcionale ndërmjet tensioneve normale  dhe deformimet relative gjatësore :

(3.10)

ose
(3.11)

Këtu E - koeficienti i proporcionalitetit në ligjin e Hukut ka dimensionin e tensionit dhe quhet moduli i elasticitetit të llojit të parë, duke karakterizuar vetitë elastike të materialit, ose Moduli i Young.

Deformimi gjatësor relativ është raporti i sforcimit gjatësor absolut të seksionit
shufër në gjatësinë e këtij seksioni para deformimit:

(3.12)

Deformimi relativ tërthor do të jetë i barabartë me: " = = b/b, ku b = b 1 – b.

Raporti i deformimit tërthor relativ " me deformimin gjatësor relativ , i marrë modul, është një vlerë konstante për çdo material dhe quhet raporti i Poisson-it:

Përcaktimi i deformimit absolut të një seksioni druri

Në formulën (3.11) në vend Dhe Le të zëvendësojmë shprehjet (3.1) dhe (3.12):

Nga këtu marrim një formulë për përcaktimin e zgjatjes (ose shkurtimit) absolute të një seksioni të një shufre me gjatësi :

(3.13)

Në formulën (3.13) quhet prodhimi EA ngurtësia e rrezes në tension ose ngjeshje, e cila matet në kN, ose MN.

Kjo formulë përcakton deformimin absolut nëse forca gjatësore është konstante në zonë. Në rastin kur forca gjatësore është e ndryshueshme në zonë, ajo përcaktohet nga formula:

(3.14)

ku N(x) është funksion i forcës gjatësore përgjatë gjatësisë së seksionit.

11. Koeficienti i sforcimit tërthor (raporti Poisson

12.Përcaktimi i zhvendosjeve gjatë tensionit dhe shtypjes. Ligji i Hukut për një pjesë të drurit. Përcaktimi i zhvendosjeve të seksioneve të trarëve

Le të përcaktojmë lëvizjen horizontale të pikës A aksi i traut (Fig. 3.5) – u a: është i barabartë me deformimin absolut të një pjese të traut Ad, i mbyllur midis ngulitjes dhe seksionit të tërhequr përmes pikës, d.m.th.

Nga ana tjetër, zgjatja e seksionit Ad përbëhet nga zgjerime të seksioneve individuale të ngarkesave 1, 2 dhe 3:

Forcat gjatësore në zonat në shqyrtim:

Prandaj,

Pastaj

Në mënyrë të ngjashme, ju mund të përcaktoni lëvizjen e çdo seksioni të një rreze dhe të formuloni rregullin e mëposhtëm:

duke lëvizur çdo seksion ji një shufre nën tension-ngjeshje përcaktohet si shuma e deformimeve absolute nzonat e ngarkesave të mbyllura midis seksioneve të konsideruara dhe fikse (fikse), d.m.th.

(3.16)

Kushti për ngurtësinë e rrezes do të shkruhet në formën e mëposhtme:

, (3.17)

Ku
– vlera më e lartë zhvendosja e seksionit, moduli i marrë nga diagrami i zhvendosjes u – vlera e lejueshme e zhvendosjes së seksionit për një strukturë të caktuar ose element të saj, e vendosur në standarde;

13. Përcaktimi i karakteristikave mekanike të materialeve. Prova e tërheqjes. Testi i kompresimit.

Të përcaktojë sasinë e vetive themelore të materialeve, si p.sh

Si rregull, diagrami i tensionit përcaktohet në mënyrë eksperimentale në koordinatat  dhe  (Fig. 2.9). Le t'i përcaktojmë ato.

Stresi më i lartë në të cilin një material ndjek ligjin e Hukut quhet kufiri i proporcionalitetit  P. Brenda kufijve të ligjit të Hukut, tangjentja e këndit të prirjes së drejtëzës  = f() te boshti  përcaktohet nga vlera E.

Vetitë elastike të materialit ruhen deri në stresin  U, thirri kufiri elastik. Nën kufirin elastik  U kuptohet si sforcimi më i madh deri në të cilin materiali nuk merr deformime të mbetura, d.m.th. pas shkarkimit të plotë, pika e fundit e diagramit përkon me pikën fillestare 0.

Vlera  T thirrur forca e rendimentit material. Forca e rrjedhshmërisë kuptohet si sforcimi në të cilin sforcimi rritet pa një rritje të dukshme të ngarkesës. Nëse është e nevojshme të bëhet dallimi ndërmjet forcës së rrjedhshmërisë në tension dhe shtypjes  T në përputhje me rrethanat zëvendësohet me  TR dhe  TS. Në tensione të larta  T në trupin e strukturës zhvillohen deformime plastike  P, të cilat nuk zhduken kur hiqet ngarkesa.

Raporti i forcës maksimale që një mostër mund të përballojë me sipërfaqen e saj fillestare të prerjes tërthore quhet qëndrueshmëri në tërheqje ose rezistencë në tërheqje dhe shënohet me  VR(me komprimim  dielli).

Gjatë kryerjes së llogaritjeve praktike, thjeshtësohet diagrami real (Fig. 2.9) dhe për këtë qëllim përdoren diagrame të ndryshme përafruese. Për të zgjidhur problemet duke marrë parasysh në mënyrë elastike plastike vetitë e materialeve strukturore përdoren më shpesh Diagrami Prandtl. Sipas këtij diagrami, sforcimi ndryshon nga zero në forcën e rrjedhshmërisë sipas ligjit të Hooke-it  = E, dhe më pas me rritjen e ,  =  T(Fig. 2.10).

Aftësia e materialeve për të marrë deformime të mbetura quhet plasticitet. Në Fig. 2.9 paraqiti një diagram karakteristik për materialet plastike.

Oriz. 2.10 Fig. 2.11

E kundërta e vetive të plasticitetit është vetia brishtësia, d.m.th. aftësia e një materiali për t'u shembur pa formimin e deformimeve të dukshme të mbetura. Një material me këtë veti quhet i brishtë. Materialet e brishtë përfshijnë gize, çeliku me karbon të lartë, qelqi, tulla, betoni dhe gurët natyrorë. Një diagram karakteristik i deformimit të materialeve të brishtë është paraqitur në Fig. 2.11.

1. Si quhet deformimi i trupit? Si formulohet ligji i Hukut?

Vakhit Shavaliev

Deformimet janë çdo ndryshim në formën, madhësinë dhe vëllimin e trupit. Deformimi përcakton rezultatin përfundimtar të lëvizjes së pjesëve të trupit në lidhje me njëra-tjetrën.
Deformimet elastike janë deformime që zhduken plotësisht pas largimit të forcave të jashtme.
Deformimet plastike janë deformime që mbeten plotësisht ose pjesërisht pas ndërprerjes së veprimit të forcave të jashtme.
Forcat elastike janë forca që lindin në një trup gjatë deformimit elastik të tij dhe drejtohen në drejtim të kundërt me zhvendosjen e grimcave gjatë deformimit.
Ligji i Hukut
Deformimet e vogla dhe afatshkurtra me një shkallë të mjaftueshme saktësie mund të konsiderohen si elastike. Për deformime të tilla, ligji i Hooke është i vlefshëm:
Forca elastike që lind gjatë deformimit të një trupi është drejtpërdrejt proporcionale me zgjatjen absolute të trupit dhe drejtohet në drejtim të kundërt me zhvendosjen e grimcave të trupit:
\
ku F_x është projeksioni i forcës në boshtin x, k është ngurtësia e trupit, në varësi të madhësisë së trupit dhe materialit nga i cili është bërë, njësia e ngurtësisë në sistemin SI N/m.
http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/dinamika/deformacii-sily-uprugosti/

Varya Guseva

Deformimi është një ndryshim në formën ose vëllimin e një trupi. Llojet e deformimit - shtrirje ose ngjeshje (shembull: shtrirja ose shtrydhja e një brezi elastik, fizarmonikë), lakimi (një dërrasë e përkulur nën një person, një fletë letre e përkulur), rrotullim (duke punuar me një kaçavidë, shtrydhja e rrobave me dorë), qethje (kur një makinë frenon, gomat deformohen për shkak të forcës së fërkimit) .
Ligji i Hukut: forca elastike që lind në një trup gjatë deformimit të tij është drejtpërdrejt proporcionale me madhësinë e këtij deformimi
ose
Forca elastike që lind në një trup gjatë deformimit të tij është drejtpërdrejt proporcionale me madhësinë e këtij deformimi.
Formula e ligjit të Hukut: Fpr=kx

Ligji i Hukut. A mund të shprehet me formulën F= -khх ose F= khх?

⚓ Lundërza ☸

Ligji i Hukut është një ekuacion i teorisë së elasticitetit që lidh stresin dhe deformimin e një mjedisi elastik. Zbuluar në vitin 1660 nga shkencëtari anglez Robert Hooke. Meqenëse ligji i Hukut është shkruar për sforcimet dhe sforcimet e vogla, ai ka formën e proporcionalitetit të thjeshtë.

Për një shufër të hollë tërheqëse, ligji i Hukut ka formën:
Këtu F është forca e tensionit të shufrës, Δl është zgjatja (ngjeshja) e saj dhe k quhet koeficienti i elasticitetit (ose ngurtësia). Minusi në ekuacion tregon se forca e tensionit drejtohet gjithmonë në drejtim të kundërt me deformimin.

Koeficienti i elasticitetit varet si nga vetitë e materialit ashtu edhe nga dimensionet e shufrës. Mund të dallojmë varësinë nga dimensionet e shufrës (sipërfaqja e prerjes tërthore S dhe gjatësia L) në mënyrë eksplicite duke shkruar koeficientin e elasticitetit si
Sasia E quhet moduli i Young dhe varet vetëm nga vetitë e trupit.

Nëse futni zgjatjen relative
dhe stresi normal në prerje tërthore
atëherë ligji i Hukut do të shkruhet si
Në këtë formë është e vlefshme për çdo vëllim të vogël të lëndës.
[redakto]
Ligji i përgjithësuar i Hukut

Në rastin e përgjithshëm, sforcimi dhe sforcimi janë tensorë të rangut të dytë në hapësirën tredimensionale (kanë nga 9 përbërës secili). Tenzori i konstantave elastike që i lidh ato është një tensor i rangut të katërt Cijkl dhe përmban 81 koeficientë. Për shkak të simetrisë së tensorit Cijkl, si dhe tensorëve të tensionit dhe sforcimit, vetëm 21 konstante janë të pavarura. Ligji i Hukut duket si ky:
Për një material izotropik, tensori Cijkl përmban vetëm dy koeficientë të pavarur.

Duhet pasur parasysh se ligji i Hukut është i kënaqur vetëm për deformime të vogla. Kur tejkalohet kufiri i proporcionalitetit, marrëdhënia midis stresit dhe sforcimit bëhet jolineare. Për shumë media, ligji i Hooke nuk është i zbatueshëm edhe në deformime të vogla.
[redakto]

me pak fjalë, mund ta bëni në këtë mënyrë ose në atë mënyrë, në varësi të asaj që dëshironi të tregoni në fund: thjesht modulin e forcës Hooke ose gjithashtu drejtimin e kësaj force. Në mënyrë të rreptë, natyrisht, -kx, pasi forca Hooke drejtohet kundër rritjes pozitive në koordinatat e fundit të pranverës.

Ne vazhdojmë rishikimin tonë të disa temave nga seksioni "Mekanika". Takimi ynë i sotëm i kushtohet forcës së elasticitetit.

Është kjo forcë që qëndron në themel të punës orë mekanike, ndaj tij janë të ekspozuar litarët tërheqës dhe kabllot e vinçave, amortizatorët e makinave dhe trenave. Ajo testohet nga një top dhe një top tenisi, një raketë dhe pajisje të tjera sportive. Si lind kjo forcë dhe çfarë ligjesh u bindet?

Si krijohet forca elastike?

Një meteorit bie në tokë nën ndikimin e gravitetit dhe... ngrin. Pse? A zhduket graviteti? Nr. Fuqia thjesht nuk mund të zhduket. Në momentin e kontaktit me tokën balancohet nga një forcë tjetër e barabartë në madhësi dhe e kundërt në drejtim. Dhe meteori, si trupat e tjerë në sipërfaqen e tokës, mbetet në qetësi.

Kjo forcë balancuese është forca elastike.

Të njëjtat forca elastike shfaqen në trup gjatë të gjitha llojeve të deformimeve:

• ndrydhjet;
• kompresim;
• ndërrim;
• lakimi;
• përdredhje.

Forcat që vijnë nga deformimi quhen elastike.

Natyra e forcës elastike

Mekanizmi i shfaqjes së forcave elastike u shpjegua vetëm në shekullin e 20-të, kur u vendos natyra e forcave të ndërveprimit ndërmolekular. Fizikanët i quajtën ata "një gjigant me krahë të shkurtër". Cili është kuptimi i këtij krahasimi mendjemprehtë?

Ekzistojnë forca tërheqëse dhe zmbrapsëse midis molekulave dhe atomeve të një substance. Ky ndërveprim është për shkak të grimcave të vogla të përfshira në përbërjen e tyre që mbartin pozitiv dhe ngarkesa negative. Këto forca janë mjaft të forta(prandaj fjala gjigant), por shfaqen vetëm në distanca shumë të shkurtra(me krahë të shkurtër). Në distanca të barabarta me trefishin e diametrit të molekulës, këto grimca tërhiqen, "me gëzim" nxitojnë drejt njëra-tjetrës.

Por, pasi kanë prekur, ata fillojnë të largohen në mënyrë aktive nga njëri-tjetri.

Me deformimin në tërheqje, distanca midis molekulave rritet. Forcat ndërmolekulare priren ta zvogëlojnë atë. Kur kompresohen, molekulat afrohen më shumë, gjë që gjeneron zmbrapsje midis molekulave.

Dhe, meqenëse të gjitha llojet e deformimeve mund të reduktohen në ngjeshje dhe tension, shfaqja e forcave elastike nën çdo deformim mund të shpjegohet me këto konsiderata.

Ligji i krijuar nga Hooke

Një bashkatdhetar dhe bashkëkohës studioi forcat e elasticitetit dhe marrëdhëniet e tyre me sasitë e tjera fizike. Ai konsiderohet themeluesi i fizikës eksperimentale.

Shkencëtar vazhdoi eksperimentet e tij për rreth 20 vjet. Ai kreu eksperimente mbi deformimin e burimeve të tensionit, duke varur ngarkesa të ndryshme prej tyre. Ngarkesa e pezulluar bëri që susta të shtrihej derisa forca elastike që u shfaq në të të balanconte peshën e ngarkesës.

Si rezultat i eksperimenteve të shumta, shkencëtari përfundon: një forcë e jashtme e aplikuar shkakton shfaqjen e një force elastike të barabartë në madhësi, duke vepruar në drejtim të kundërt.

Ligji që ai formuloi (ligji i Hukut) tingëllon si ky:

Forca elastike që lind gjatë deformimit të një trupi është drejtpërdrejt proporcionale me madhësinë e deformimit dhe drejtohet në drejtim të kundërt me lëvizjen e grimcave.

Formula për ligjin e Hukut është:

• F është moduli, pra vlera numerike e forcës elastike;
• x - ndryshimi në gjatësinë e trupit;
• k është koeficienti i ngurtësisë, në varësi të formës, madhësisë dhe materialit të trupit.

Shenja minus tregon se forca elastike drejtohet në drejtim të kundërt me zhvendosjen e grimcave.

Çdo ligj fizik ka kufijtë e tij të zbatimit. Ligji i vendosur nga Hooke mund të zbatohet vetëm për deformimet elastike, kur, pas heqjes së ngarkesës, forma dhe madhësia e trupit rikthehen plotësisht.

Në trupat plastikë (plastelinë, argjilë e lagësht) një restaurim i tillë nuk ndodh.

Të gjitha trupat e ngurtë kanë elasticitet në një shkallë ose në një tjetër. Goma zë vendin e parë për sa i përket elasticitetit, vendin e dytë -. Edhe materialet shumë elastike mund të shfaqin veti plastike nën ngarkesa të caktuara. Përdoret për të bërë tela dhe për të prerë pjesë të formave komplekse me stampa të veçanta.

Nëse keni një peshore kuzhine manuale (çeliar), atëherë me siguri thotë Kufiri i peshës për të cilat janë projektuar. Le të themi 2 kg. Kur varni një ngarkesë më të rëndë, susta e çelikut e vendosur në to nuk do të rimarrë kurrë formën e saj.

Puna e forcës elastike

Si çdo forcë, forca e elasticitetit, të aftë për të bërë punë. Dhe shumë e dobishme. Ajo mbron trupin e deformueshëm nga shkatërrimi. Nëse ajo nuk arrin ta përballojë këtë, ndodh shkatërrimi i trupit. Për shembull, një kabllo vinçi prishet, një varg në një kitarë, një brez elastik në një llastiqe, një pranverë në një peshore. Kjo punë ka gjithmonë një shenjë minus, pasi vetë forca elastike është gjithashtu negative.

Në vend të një pasthënieje

Të armatosur me disa informacione rreth forcave elastike dhe deformimeve, ne mund t'u përgjigjemi lehtësisht disa pyetjeve. Për shembull, pse kockat e mëdha të njeriut kanë një strukturë tubulare?

Përkulni një sundimtar prej metali ose druri. Pjesa e saj konvekse do të pësojë deformim në tërheqje, dhe pjesa e saj konkave do të pësojë deformim në shtypje. Pjesa e mesme nuk e përballon ngarkesën. Natyra përfitoi nga kjo rrethanë, duke u siguruar njerëzve dhe kafshëve kocka tubulare. Gjatë lëvizjes, kockat, muskujt dhe tendinat përjetojnë të gjitha llojet e deformimeve. Struktura tubulare e kockave lehtëson ndjeshëm peshën e tyre pa ndikuar aspak në forcën e tyre.

Kërcelli i drithërave kanë të njëjtën strukturë. Shpërthimet e erës i përkulin në tokë dhe forcat elastike i ndihmojnë të drejtohen. Nga rruga, korniza e biçikletës është gjithashtu prej tubash, jo shufra: pesha është shumë më pak dhe metali është i kursyer.

Ligji i vendosur nga Robert Hooke shërbeu si bazë për krijimin e teorisë së elasticitetit. Llogaritjet e kryera duke përdorur formulat e kësaj teorie lejojnë garantojnë qëndrueshmërinë e ndërtesave të larta dhe strukturave të tjera.

Nëse ky mesazh do të ishte i dobishëm për ju, do të isha i lumtur t'ju shihja

Pika shiu, fjolla bore dhe gjethe të shqyera nga degët bien në Tokë.

Por kur e njëjta borë shtrihet në çati, ajo përsëri tërhiqet nga Toka, por nuk bie nga çatia, por mbetet vetëm. Çfarë e pengon atë të bjerë? Çati. Ajo vepron në dëborë me forcë, forcë të barabartë gravitetit, por i drejtuar drejt anën e kundërt. Çfarë lloj pushteti është ky?
Figura 34a tregon një dërrasë të shtrirë në dy stenda. Nëse vendosni një peshë në mes të saj, atëherë nën ndikimin e gravitetit pesha do të fillojë të lëvizë, por pas një kohe, duke përkulur dërrasën, ajo do të ndalet (Fig. 34, b). Në këtë rast, forca e gravitetit do të jetë një forcë e ekuilibruar që vepron mbi peshën nga ana e tabelës së lakuar dhe e drejtuar vertikalisht lart. Kjo forcë quhet forcë elastike.

Figura 34. Forca elastike.

Forca elastike ndodh gjatë deformimit. Deformimiështë një ndryshim në formën ose madhësinë e trupit. Një lloj deformimi është përkulem. Sa më shumë të përkulet mbështetësja, aq më e madhe është forca elastike që vepron nga kjo mbështetje në trup. Përpara se trupi (pesha) të vendosej në dërrasë, kjo forcë mungonte. Ndërsa pesha lëvizte, duke përkulur gjithnjë e më shumë mbështetjen e saj, rritej edhe forca elastike. Në momentin që pesha ndaloi, forca elastike arriti forcën e gravitetit dhe rezultati i tyre u bë i barabartë me zero.

Nëse një objekt mjaftueshëm i lehtë vendoset mbi një mbështetëse, deformimi i tij mund të jetë aq i parëndësishëm sa nuk do të vërejmë asnjë ndryshim në formën e suportit. Por ende do të ketë deformime! Dhe së bashku me të, forca elastike do të veprojë, duke parandaluar që trupi i vendosur në këtë mbështetje të bjerë. Në raste të tilla (kur deformimi i trupit është i padukshëm dhe ndryshimi i përmasave të suportit mund të neglizhohet), forca elastike quhet forca e reagimit të tokës.

Nëse në vend të një mbështetëse përdorni një lloj pezullimi (fije, litar, tel, shufër, etj.), atëherë objekti i bashkangjitur mund të mbahet gjithashtu në qetësi. Forca e gravitetit këtu do të balancohet gjithashtu nga forca elastike e drejtuar në të kundërt. Në këtë rast, forca elastike lind për shkak të faktit se pezullimi shtrihet nën ndikimin e një ngarkese të lidhur me të. Shtrirja një lloj tjetër deformimi.

Forca elastike ndodh edhe kur ngjeshja. Është kjo që e detyron sustën e ngjeshur të drejtohet dhe të shtyjë trupin e lidhur me të (shih Fig. 27, b).
Shkencëtari anglez R. Hooke dha një kontribut të madh në studimin e elasticitetit. Në vitin 1660, kur ishte 25 vjeç, ai vendosi ligjin që më vonë mori emrin e tij. Ligji i Hukut lexon:

Forca elastike që ndodh kur një trup shtrihet ose ngjeshet është proporcionale me zgjatjen e tij.

Nëse zgjatja e një trupi, d.m.th., ndryshimi në gjatësinë e tij, shënohet me x, dhe forca elastike me F exr, atëherë ligjit të Hukut mund t'i jepet forma matematikore e mëposhtme:
Kontrolli F = kx
ku k është koeficienti i proporcionalitetit, i quajtur ngurtësia e trupit. Çdo trup ka ngurtësinë e vet. Sa më i madh të jetë ngurtësia e një trupi (burimi, teli, shufra etj.), aq më pak ndryshon gjatësia e tij nën ndikimin e një force të caktuar.

Njësia SI e ngurtësisë është njuton për metër(1 N/m).

Pasi kreu një numër eksperimentesh që konfirmuan këtë ligj, Hooke refuzoi ta publikonte atë. Prandaj, për një kohë të gjatë askush nuk dinte për zbulimin e tij. Edhe 16 vjet më vonë, ende duke mos u besuar kolegëve të tij, Hooke në një nga librat e tij dha vetëm një formulim të koduar (anagram) të ligjit të tij. Ajo shikoi
ceiiinosssttuv.
Pasi priti dy vjet që konkurrentët të bënin pretendime për zbulimet e tyre, ai më në fund deshifroi ligjin e tij. Anagrami u deshifrua si më poshtë:
tu tensio, sic vis
(që përkthyer nga latinishtja do të thotë: çfarë është shtrirja, po kështu është forca). "Forca e çdo sustë," shkroi Hooke, "është proporcionale me shtrirjen e saj."

Huku ka studiuar elastike deformim. Ky është emri për deformimet që zhduken pas ndalimit ndikimi i jashtëm. Nëse, për shembull, susta shtrihet disi dhe më pas lëshohet, ajo përsëri do të marrë formën e saj origjinale. Por e njëjta sustë mund të shtrihet aq shumë sa, pasi të lëshohet, të mbetet e shtrirë. Deformimet që nuk zhduken pas ndërprerjes së ndikimit të jashtëm quhen plastike.

Deformimet plastike përdoren në modelimin nga plastelina dhe balta, në përpunimin e metaleve - falsifikim, stampim, etj.

Ligji i Hukut nuk vlen për deformimet plastike.

Në kohët e lashta, vetitë elastike të disa materialeve (në veçanti, druri si yew) lejuan paraardhësit tanë të shpiknin qepë- një armë dore e krijuar për të hedhur shigjeta duke përdorur forcën elastike të një vargu të shtrirë harku.

Duke u shfaqur afërsisht 12 mijë vjet më parë, harku ekzistonte për shumë shekuj si arma kryesore e pothuajse të gjitha fiseve dhe popujve të botës. Para shpikjes së armëve të zjarrit, harku ishte arma më efektive. Shigjetarët anglezë mund të gjuanin deri në 14 shigjeta në minutë, të cilat, me përdorimin masiv të harqeve në betejë, krijuan një re të tërë me shigjeta. Për shembull, numri i shigjetave të hedhura në Betejën e Agincourt-it (gjatë Luftës Njëqindvjeçare) ishte afërsisht gjashtë milionë!

Përdorimi i gjerë i kësaj arme të frikshme në mesjetë shkaktoi protesta të justifikuara nga qarqe të caktuara të shoqërisë. Në vitin 1139, mbledhja e këshillit të Lateranit (kishës) në Romë ndaloi përdorimin e këtyre armëve kundër të krishterëve. Sidoqoftë, lufta për "çarmatimin e harkut" nuk ishte e suksesshme dhe harku si armë ushtarake vazhdoi të përdoret nga njerëzit për pesëqind vjet të tjerë.

Përmirësimet në hartimin e harkut dhe krijimi i harqeve (harkat) çuan në faktin se shigjetat e gjuajtura prej tyre filluan të shpojnë çdo armaturë. Por shkenca ushtarake nuk qëndroi ende. Dhe në shekullin e 17-të. harku u zëvendësua me armë zjarri.

Në ditët e sotme, gjuajtja me hark është vetëm një nga sportet.

Pyetje.

1. Në cilat raste lind forca elastike?

2. Si quhet deformim? Jepni shembuj të deformimeve.

3. Formuloni ligjin e Hukut.

4. Çfarë është fortësia?

5. Si ndryshojnë deformimet elastike nga ato plastike?

Dërguar nga lexuesit nga faqet e internetit

Tekste dhe libra për të gjitha lëndët, plane për shënimet e mësimit në fizikë, klasa 7, abstrakte dhe shënime mësimi në fizikë, klasa 7, shkarko tekste falas, detyra shtëpie të gatshme

Përmbajtja e mësimit shënimet e mësimit Mbështetja e prezantimit të mësimit në kuadër të metodave të përshpejtimit teknologjitë interaktive Praktikoni detyra dhe ushtrime punëtori për vetëtestim, trajnime, raste, kërkime pyetje diskutimi për detyra shtëpie pyetje retorike nga nxënësit Ilustrime audio, videoklipe dhe multimedia fotografi, foto, grafika, tabela, diagrame, humor, anekdota, shaka, komike, shëmbëlltyra, thënie, fjalëkryqe, citate Shtesa abstrakte artikuj truke për krevat kureshtarë tekste mësimore fjalor termash bazë dhe plotësues të tjera Përmirësimi i teksteve dhe mësimevekorrigjimi i gabimeve në tekstin shkollor përditësimi i një fragmenti në një tekst shkollor, elemente të inovacionit në mësim, zëvendësimi i njohurive të vjetruara me të reja Vetëm për mësuesit leksione perfekte plani kalendar për një vit udhëzime programet e diskutimit Mësime të integruara

Ligji i Hukut është formuluar si më poshtë: forca elastike që ndodh kur një trup deformohet për shkak të aplikimit të forcave të jashtme është proporcionale me zgjatjen e tij. Deformimi, nga ana tjetër, është një ndryshim në distancën ndëratomike ose ndërmolekulare të një substance nën ndikimin e forcave të jashtme. Forca elastike është forca që tenton t'i kthejë këto atome ose molekula në një gjendje ekuilibri.

Formula 1 - Ligji i Hukut.

F - Forca elastike.

k - ngurtësia e trupit (Koeficienti i proporcionalitetit, i cili varet nga materiali i trupit dhe forma e tij).

x - Deformimi i trupit (zgjatja ose ngjeshja e trupit).

Ky ligj u zbulua nga Robert Hooke në 1660. Ai kreu një eksperiment, i cili përbëhej nga sa vijon. Një varg i hollë çeliku u fiksua në njërin skaj dhe në skajin tjetër u aplikuan sasi të ndryshme force. E thënë thjesht, një varg u pezullua nga tavani dhe një ngarkesë me masë të ndryshme u aplikua në të.

Figura 1 - Shtrirja e vargut nën ndikimin e gravitetit.

Si rezultat i eksperimentit, Hooke zbuloi se në rreshta të vegjël varësia e shtrirjes së një trupi është lineare në lidhje me forcën elastike. Kjo do të thotë, kur zbatohet një njësi e forcës, trupi zgjatet me një njësi gjatësie.

Figura 2 - Grafiku i varësisë së forcës elastike nga zgjatja e trupit.

Zero në grafik është gjatësia origjinale e trupit. Gjithçka në të djathtë është një rritje në gjatësinë e trupit. Në këtë rast, forca elastike ka një vlerë negative. Kjo do të thotë, ajo përpiqet ta kthejë trupin në gjendjen e tij origjinale. Prandaj, ai drejtohet kundër forcës deformuese. Gjithçka në të majtë është kompresim i trupit. Forca elastike është pozitive.

Shtrirja e vargut varet jo vetëm nga forca e jashtme, por edhe nga prerja tërthore e vargut. Një varg i hollë do të shtrihet disi për shkak të peshës së tij të lehtë. Por nëse merrni një varg me të njëjtën gjatësi, por me një diametër, të themi, 1 m, është e vështirë të imagjinohet se sa peshë do të kërkohet për ta shtrirë atë.

Për të vlerësuar se si një forcë vepron në një trup të një seksioni kryq të caktuar, prezantohet koncepti i stresit normal mekanik.

Formula 2 - stresi mekanik normal.

S-Sipërfaqja tërthore.

Ky stres është përfundimisht proporcional me zgjatjen e trupit. Zgjatimi relativ është raporti i rritjes së gjatësisë së një trupi me gjatësinë e tij totale. Dhe koeficienti i proporcionalitetit quhet moduli i Young. Moduli sepse vlera e zgjatjes së trupit merret modul, pa marrë parasysh shenjën. Nuk merret parasysh nëse trupi është i shkurtuar apo i zgjatur. Është e rëndësishme të ndryshoni gjatësinë e saj.

Formula 3 - Moduli i Young.

|e| - Zgjatje relative e trupit.

s është tension normal i trupit.

PËRKUFIZIM

Deformimet janë çdo ndryshim në formën, madhësinë dhe vëllimin e trupit. Deformimi përcakton rezultatin përfundimtar të lëvizjes së pjesëve të trupit në lidhje me njëra-tjetrën.

PËRKUFIZIM

Deformime elastike quhen deformime që zhduken plotësisht pas largimit të forcave të jashtme.

Deformimet plastike quhen deformime që mbeten plotësisht ose pjesërisht pas ndërprerjes së forcave të jashtme.

Aftësia për deformime elastike dhe plastike varet nga natyra e substancës nga e cila përbëhet trupi, nga kushtet në të cilat ndodhet; metodat e prodhimit të tij. Për shembull, nëse marrim varieteteve të ndryshme hekuri ose çeliku, atëherë ato mund të shfaqin veti krejtësisht të ndryshme elastike dhe plastike. Në temperatura normale të dhomës, hekuri është një material shumë i butë dhe duktil; çeliku i ngurtësuar, përkundrazi, është një material i fortë, elastik. Plasticiteti i shumë materialeve është kusht për përpunimin e tyre dhe për prodhimin e pjesëve të nevojshme prej tyre. Prandaj, konsiderohet si një nga vetitë teknike më të rëndësishme të një trupi të ngurtë.

Kur një trup i ngurtë deformohet, grimcat (atomet, molekulat ose jonet) zhvendosen nga pozicionet e tyre origjinale të ekuilibrit në pozicione të reja. Në këtë rast, ndërveprimet e forcës midis grimcave individuale të trupit ndryshojnë. Si rezultat, trupi i deformuar zhvillohet forcat e brendshme, duke parandaluar deformimin e tij.

Ka deformime tërheqëse (ngjeshëse), prerëse, përkulëse dhe përdredhëse.

Forcat elastike

PËRKUFIZIM

Forcat elastike– këto janë forcat që lindin në një trup gjatë deformimit elastik të tij dhe drejtohen në drejtim të kundërt me zhvendosjen e grimcave gjatë deformimit.

Forcat elastike janë të natyrës elektromagnetike. Ato parandalojnë deformimet dhe drejtohen pingul me sipërfaqen e kontaktit të trupave që ndërveprojnë, dhe nëse trupa të tillë si sustat ose fijet ndërveprojnë, atëherë forcat elastike drejtohen përgjatë boshtit të tyre.

Forca elastike që vepron në trup nga mbështetësi quhet shpesh forca e reagimit mbështetës.

PËRKUFIZIM

Deformim në tërheqje (sforcim linear)është një deformim në të cilin ndryshon vetëm një dimension linear i trupit. Karakteristikat e tij sasiore janë zgjatja absolute dhe relative.

Zgjatimi absolut:

ku dhe është gjatësia e trupit përkatësisht në gjendje të deformuar dhe të padeformuar.

Shtrirja relative:

Ligji i Hukut

Deformimet e vogla dhe afatshkurtra me një shkallë të mjaftueshme saktësie mund të konsiderohen si elastike. Për deformime të tilla, ligji i Hooke është i vlefshëm:

ku është projeksioni i forcës në boshtin e ngurtësisë së trupit, në varësi të madhësisë së trupit dhe materialit nga i cili është bërë, njësia e ngurtësisë në sistemin SI është N/m.

Shembuj të zgjidhjes së problemeve

SHEMBULL 1

Ushtrimi	Një susta me ngurtësi N/m në gjendje të pa ngarkuar ka një gjatësi prej 25 cm Sa do të jetë gjatësia e sustës nëse prej tij varet një ngarkesë me peshë 2 kg.
Zgjidhje	Le të bëjmë një vizatim. Një forcë elastike vepron gjithashtu në një ngarkesë të pezulluar në një susta. Duke projektuar këtë barazi vektoriale në boshtin e koordinatave, marrim: Sipas ligjit të Hukut, forca elastike: kështu që mund të shkruajmë: nga vjen gjatësia e sustës së deformuar: Le të konvertojmë gjatësinë e sustës së padeformuar, cm, në sistemin SI. Zëvendësimi në formulë vlerat numerike sasive fizike, le të llogarisim:
Përgjigju	Gjatësia e sustës së deformuar do të jetë 29 cm.

SHEMBULL 2

Ushtrimi	Një trup me peshë 3 kg lëvizet përgjatë një sipërfaqe horizontale duke përdorur një sustë me ngurtësi N/m. Sa do të zgjatet pranvera nëse nën veprimin e saj në lëvizje e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme në 10 s shpejtësia e trupit ndryshoi nga 0 në 20 m/s? Injoroni fërkimin.
Zgjidhje	Le të bëjmë një vizatim. Mbi trupin vepron forca e reaksionit të mbështetjes dhe forca elastike e sustës.