مبدأ عدم اليقين هو القانون الأساسي للعالم الصغير. ويمكن اعتباره تعبيرا خاصا عن مبدأ التكامل.

في الميكانيكا الكلاسيكية، يتحرك الجسيم في مسار معين، وفي أي لحظة من الزمن من الممكن تحديد إحداثياته ​​وزخمه بدقة. أما فيما يتعلق بالجسيمات الدقيقة، فهذه الفكرة غير صحيحة. ليس للجسيمات الدقيقة مسار محدد بوضوح، فهي تمتلك خصائص الجسيم وخصائص الموجة (ازدواجية الموجة والجسيم). في هذه الحالة، ليس لمفهوم "الطول الموجي عند نقطة معينة" أي معنى مادي، وبما أن زخم الجسيمات الدقيقة يتم التعبير عنه من خلال الطول الموجي - ص=ل/ل، ويترتب على ذلك أن الجسيمات الدقيقة ذات زخم معين لها إحداثيات غير مؤكدة تمامًا، والعكس صحيح.

توصل دبليو هايزنبرغ (1927)، مع الأخذ في الاعتبار الطبيعة المزدوجة للجسيمات الدقيقة، إلى استنتاج مفاده أنه من المستحيل وصف الجسيمات الدقيقة في وقت واحد بكل من الإحداثيات والزخم بأي دقة محددة مسبقًا.

تسمى عدم المساواة التالية علاقات عدم اليقين هايزنبرغ:

Δx Δ ص س ≥ ح،Δ ذΔص ص ≥ ح،Δ ضΔص ض ≥ ح.

هنا Δx، Δy، Δz تعني فترات الإحداثيات التي يمكن تحديد موقع الجسيمات الدقيقة فيها (هذه الفواصل الزمنية هي إحداثيات عدم اليقين)، Δ ص س , Δ ص ذ , Δ ص ضيعني فترات إسقاطات النبض على محاور الإحداثيات س، ص، ض، ح- ثابت بلانك . وفقًا لمبدأ عدم اليقين، كلما تم تسجيل النبضة بشكل أكثر دقة، زاد عدم اليقين في الإحداثيات، والعكس صحيح.

مبدأ المراسلات

مع تطور العلم وتعمق المعرفة المتراكمة، تصبح النظريات الجديدة أكثر دقة. تغطي النظريات الجديدة آفاقًا أوسع من أي وقت مضى للعالم المادي وتخترق أعماقًا لم يتم استكشافها من قبل. يتم استبدال النظريات الديناميكية بنظريات ثابتة.

كل نظرية أساسية لها حدود معينة للتطبيق. ولذلك فإن ظهور نظرية جديدة لا يعني النفي الكامل للنظرية القديمة. وبالتالي، فإن حركة الأجسام في الكون الكبير بسرعات أقل بكثير من سرعة الضوء سيتم وصفها دائمًا بواسطة الميكانيكا النيوتونية الكلاسيكية. ومع ذلك، عند سرعات مماثلة لسرعة الضوء (السرعات النسبية)، لا يمكن تطبيق الميكانيكا النيوتونية.

ومن الناحية الموضوعية، هناك استمرارية للنظريات الفيزيائية الأساسية. وهذا هو مبدأ المراسلات، ويمكن صياغته على النحو التالي: لا يمكن لأي نظرية جديدة أن تكون صالحة ما لم تتضمن، كحالة محدودة، النظرية القديمة المتعلقة بنفس الظواهر، حيث أن النظرية القديمة قد أثبتت نفسها بالفعل في مجالها.

3.4. مفهوم حالة النظام. حتمية لابلاس

في الفيزياء الكلاسيكية، يُفهم النظام على أنه مجموعة من الأجزاء المرتبطة ببعضها البعض بطريقة معينة. يمكن لهذه الأجزاء (العناصر) من النظام أن تؤثر على بعضها البعض، ومن المفترض أنه يمكن دائمًا تقييم تفاعلها من وجهة نظر علاقات السبب والنتيجة بين العناصر المتفاعلة في النظام.

تسمى العقيدة الفلسفية لموضوعية العلاقة الطبيعية والترابط بين ظواهر العالم المادي والروحي الحتمية.المفهوم المركزي للحتمية هو الوجود السببية.تحدث السببية عندما تؤدي ظاهرة ما إلى ظهور ظاهرة أخرى (النتيجة).

تقف الفيزياء الكلاسيكية على موقف الحتمية الصارمة، والتي تسمى لابلاس - حيث أعلن بيير سيمون لابلاس مبدأ السببية كقانون أساسي للطبيعة. يعتقد لابلاس أنه إذا كان موقع العناصر (بعض الأجسام) في النظام والقوى المؤثرة فيه معروفًا، فمن الممكن التنبؤ بيقين تام بكيفية تحرك كل جسم من هذا النظام الآن وفي المستقبل. لقد كتب: «يجب علينا أن نعتبر الحالة الحالية للكون نتيجة للحالة السابقة وكسبب للحالة اللاحقة. إن العقل الذي يعرف في لحظة معينة جميع القوى العاملة في الطبيعة، والمواقع النسبية لجميع الكيانات المكونة لها، إذا كان لا يزال واسعًا لدرجة أنه يأخذ كل هذه البيانات في الاعتبار، فإنه سيحتضن في نفس الصيغة الحركات. من أكبر الأجسام في الكون وأخف الذرات. لن يكون هناك شيء غير مؤكد بالنسبة له، والمستقبل، مثل الماضي، سيقف أمام عينيه. تقليديا، هذا المخلوق الافتراضي، الذي يمكنه (وفقا لابلاس) التنبؤ بتطور الكون، يسمى في العلم "شيطان لابلاس".

في الفترة الكلاسيكية لتطور العلوم الطبيعية، تم التأكيد على فكرة أن القوانين الديناميكية فقط هي التي تميز السببية في الطبيعة بشكل كامل.

حاول لابلاس تفسير العالم كله، بما في ذلك الظواهر الفسيولوجية والنفسية والاجتماعية من وجهة نظر الحتمية الآلية التي اعتبرها مبدأ منهجيًا لبناء أي علم. ورأى لابلاس مثالاً لشكل المعرفة العلمية في الميكانيكا السماوية. وهكذا، فإن الحتمية اللابلاسية تنكر الطبيعة الموضوعية للصدفة، ومفهوم احتمالية الحدث.

أدى التطوير الإضافي للعلوم الطبيعية إلى أفكار جديدة حول السبب والنتيجة. يصعب تحديد السبب بالنسبة لبعض العمليات الطبيعية، على سبيل المثال، يحدث التحلل الإشعاعي بشكل عشوائي. من المستحيل الربط بشكل لا لبس فيه بين وقت "مغادرة" جسيم α أو β من النواة وقيمة طاقتها. مثل هذه العمليات عشوائية بشكل موضوعي. هناك العديد من هذه الأمثلة بشكل خاص في علم الأحياء. في العلوم الطبيعية الحديثة، تقدم الحتمية الحديثة أشكالًا مختلفة وموضوعية من الترابط بين العمليات والظواهر، والتي يتم التعبير عن الكثير منها في شكل علاقات لا تحتوي على روابط سببية واضحة، أي أنها لا تحتوي على لحظات توليد واحدة بواسطة آخر. هذه هي الروابط الزمانية والمكانية، وعلاقات التماثل وبعض التبعيات الوظيفية، والعلاقات الاحتمالية، وما إلى ذلك. ومع ذلك، فإن جميع أشكال التفاعلات الحقيقية للظواهر تتشكل على أساس السببية النشطة العالمية، والتي لا توجد خارجها ظاهرة واحدة للواقع. بما في ذلك ما يسمى بالظواهر العشوائية، والتي تتجلى في مجموعها القوانين الثابتة.

يستمر العلم في التطور ويتم إثرائه بمفاهيم وقوانين ومبادئ جديدة، مما يشير إلى حدود الحتمية اللابلاسية. ومع ذلك، فإن الفيزياء الكلاسيكية، وخاصة الميكانيكا الكلاسيكية، لا تزال تتمتع بمكانة خاصة للتطبيق اليوم. قوانينها قابلة للتطبيق تمامًا على الحركات البطيئة نسبيًا والتي تكون سرعتها أقل بكثير من سرعة الضوء. تم تعريف أهمية الفيزياء الكلاسيكية في العصر الحديث بشكل جيد من قبل أحد مبدعي ميكانيكا الكم، نيلز بور: "بغض النظر عن مدى تجاوز الظواهر للتفسير الفيزيائي الكلاسيكي، يجب وصف جميع البيانات التجريبية باستخدام المفاهيم الكلاسيكية. الأساس المنطقي لذلك هو ببساطة توضيح المعنى الدقيق لكلمة "تجربة". بكلمة "تجربة" نشير إلى موقف حيث يمكننا أن نقول للآخرين بالضبط ما فعلناه وما تعلمناه بالضبط. ولذلك، يجب وصف الإعداد التجريبي ونتائج المراقبة بشكل لا لبس فيه بلغة الفيزياء الكلاسيكية.

مبدأ عدم اليقين:

مبدأ عدم اليقين –موقف أساسي لنظرية الكم، والذي ينص على أن أي نظام فيزيائي لا يمكن أن يكون في حالات تأخذ فيها إحداثيات مركز القصور الذاتي والزخم في نفس الوقت قيمًا دقيقة ومحددة جيدًا. من الناحية الكمية، يتم صياغة مبدأ عدم اليقين على النحو التالي. إذا كان ∆x هو عدم اليقين في قيمة الإحداثي x لمركز القصور الذاتي للنظام، و∆p x هو عدم اليقين في إسقاط الزخم p على المحور x، فيجب أن يكون حاصل ضرب حالات عدم اليقين هذه بالترتيب لا يقل حجمها عن ثابت بلانك ħ. يجب تلبية عدم المساواة المماثلة لأي زوج مما يسمى المتغيرات المترافقة بشكل قانوني، على سبيل المثال، للإحداثي y وإسقاط الزخم p y على المحور y، والإحداثي z وإسقاط الزخم p z. إذا كنا نعني بحالات عدم اليقين في الموضع والزخم انحرافات الجذر المتوسط ​​التربيعي لهذه الكميات الفيزيائية عن قيمها المتوسطة، فإن مبدأ عدم اليقين بالنسبة لها له الشكل:

∆p x ∆x ≥ ħ/2, ∆p y ∆y ≥ ħ/2, ∆p z ∆z ≥ ħ/2

نظرًا لصغر ħ مقارنة بالكميات العيانية ذات البعد نفسه، فإن تأثير مبدأ عدم اليقين يكون مهمًا بشكل رئيسي بالنسبة للظواهر ذات المقاييس الذرية (والأصغر) ولا يظهر في تجارب الأجسام العيانية.

ويترتب على مبدأ عدم اليقين أنه كلما تم تحديد إحدى الكميتين المتضمنتين في المتراجحة بشكل أكثر دقة، كلما كانت قيمة الأخرى أقل يقينًا. ولا يمكن لأي تجربة أن تقيس بدقة مثل هذه المتغيرات الديناميكية في وقت واحد؛ علاوة على ذلك، فإن عدم اليقين في القياسات لا يرتبط بنقص التكنولوجيا التجريبية، بل بالخصائص الموضوعية للمادة.

كان مبدأ عدم اليقين، الذي اكتشفه الفيزيائي الألماني دبليو هايزنبرغ عام 1927، خطوة مهمة في توضيح قوانين الظواهر داخل الذرة وبناء ميكانيكا الكم. السمة الأساسية للأجسام المجهرية هي طبيعتها الموجية الجسيمية. يتم تحديد حالة الجسيم بالكامل بواسطة الدالة الموجية (كمية تصف بشكل كامل حالة الجسم الصغير (إلكترون، بروتون، ذرة، جزيء)، وبشكل عام، أي نظام كمي). يمكن اكتشاف الجسيم في أي نقطة في الفضاء تكون فيها الدالة الموجية غير صفرية. ولذلك فإن نتائج تجارب تحديد الإحداثيات، على سبيل المثال، تكون ذات طبيعة احتمالية.

(مثال: حركة الإلكترون تمثل انتشار موجته. إذا قمت بإطلاق شعاع من الإلكترونات من خلال ثقب ضيق في الجدار: فإن الشعاع الضيق سوف يمر عبره. ولكن إذا جعلت هذا الثقب أصغر، بحيث فقطرها يساوي في الحجم الطول الموجي للإلكترون، ثم تتفرق شعاع الإلكترونات في كل الاتجاهات، وهذا ليس انحرافًا سببه أقرب ذرات الجدار، يمكن إزالته: بل يحدث بسبب الموجة طبيعة الإلكترون حاول التنبؤ بما سيحدث بجوار الإلكترون الذي مر عبر الجدار، وستجد نفسك عاجزًا، عند أي نقطة يتقاطع مع الجدار، لكن لا يمكنك تحديد الزخم الذي سيفعله في الاتجاه العرضي على العكس من ذلك، من أجل التحديد الدقيق لظهور الإلكترون بزخم معين في الاتجاه الأولي، تحتاج إلى تكبير الثقب بحيث تمر موجة الإلكترون بشكل مستقيم، وتتباعد قليلاً في جميع الاتجاهات إلى الحيود ولكن من المستحيل بعد ذلك تحديد مكان مرور جسيم الإلكترون عبر الجدار: فالثقب واسع. وبقدر ما تكسب من الدقة في تحديد الدافع، فإنك تخسر من الدقة التي يتم بها معرفة موضعه.

هذا هو مبدأ عدم اليقين لهايزنبرج. لقد لعب دورًا مهمًا للغاية في بناء جهاز رياضي لوصف موجات الجسيمات في الذرات. تفسيرها الصارم في التجارب مع الإلكترونات هو كما يلي: مثل موجات الضوء، تقاوم الإلكترونات أي محاولات لإجراء قياسات بدقة متناهية. وهذا المبدأ يغير أيضًا صورة ذرة بور. من الممكن تحديد زخم الإلكترون بدقة (وبالتالي مستوى طاقته) في بعض مداراته، لكن موقعه سيكون مجهولًا تمامًا: لا يمكن قول أي شيء عن مكانه. ومن هنا يتبين أن رسم مدار واضح للإلكترون ووضع علامة عليه على شكل دائرة لا معنى له.)

وبالتالي، عند إجراء سلسلة من التجارب المتطابقة، وفقًا لنفس تعريف الإحداثيات، في أنظمة متطابقة، يتم الحصول على نتائج مختلفة في كل مرة. ومع ذلك، فإن بعض القيم ستكون أكثر احتمالا من غيرها، مما يعني أنها سوف تظهر في كثير من الأحيان. يتناسب التكرار النسبي لحدوث قيم إحداثيات معينة مع مربع معامل الدالة الموجية عند النقاط المقابلة في الفضاء. لذلك، غالبًا ما تكون قيم الإحداثيات التي تم الحصول عليها هي تلك التي تقع بالقرب من الحد الأقصى للدالة الموجية. لكن بعض التشتت في قيم الإحداثيات، وبعض عدم اليقين (في حدود نصف عرض الحد الأقصى) أمر لا مفر منه. الأمر نفسه ينطبق على قياس النبض.

وبالتالي، لا يمكن تطبيق مفاهيم الإحداثيات والزخم بالمعنى الكلاسيكي على الأجسام المجهرية. عند استخدام هذه الكميات لوصف نظام مجهري، فمن الضروري إدخال تصحيحات كمية في تفسيرها. هذا التعديل هو مبدأ عدم اليقين.

مبدأ عدم اليقين للطاقة ε والوقت t له معنى مختلف قليلاً:

∆ε ∆t ≥ ħ

إذا كان النظام في حالة ثابتة، فمن مبدأ عدم اليقين يترتب على ذلك أن طاقة النظام، حتى في هذه الحالة، لا يمكن قياسها إلا بدقة لا تتجاوز ħ/∆t، حيث ∆t هي مدة عملية القياس. والسبب في ذلك هو تفاعل النظام مع جهاز القياس، ومبدأ عدم اليقين كما هو مطبق على هذه الحالة يعني أن طاقة التفاعل بين جهاز القياس والنظام قيد الدراسة لا يمكن أن تؤخذ في الاعتبار إلا بدقة ħ/ ∆ر.

وتأثر بنجاح النظريات العلمية، وخاصة نظرية نيوتن في الجاذبية، بالعالم الفرنسي بيير لابلاس في بداية القرن التاسع عشر. تم تطوير وجهة نظر الكون ككائن محدد بالكامل. يعتقد لابلاس أنه يجب أن تكون هناك مجموعة من القوانين العلمية التي من شأنها أن تجعل من الممكن التنبؤ بكل ما يمكن أن يحدث في الكون، إذا عُرف وصف كامل لحالته في وقت ما. على سبيل المثال، إذا كنا نعرف مواقع الشمس والكواكب المقابلة للحظة معينة من الزمن، فيمكننا باستخدام قوانين نيوتن حساب الحالة التي سيكون عليها النظام الشمسي في أي لحظة أخرى من الزمن. في هذه الحالة، الحتمية واضحة تمامًا، لكن لابلاس ذهب إلى أبعد من ذلك، مدعيًا أن هناك قوانين مماثلة لكل شيء، بما في ذلك السلوك البشري.

لقد قوبلت عقيدة الحتمية العلمية بمقاومة قوية من الكثيرين الذين شعروا أن هذا يحد من تدخل الله الحر في عالمنا؛ ومع ذلك، ظلت هذه الفكرة فرضية علمية شائعة في بداية قرننا. كانت إحدى المؤشرات الأولى على الحاجة إلى التخلي عن الحتمية هي نتائج الحسابات التي أجراها اثنان من الفيزيائيين الإنجليز، جون رايلي وجيمس جينز، والتي استنتجت منها أن الجسم الساخن مثل النجم يجب أن يشع قدرًا لا نهائيًا من الطاقة طوال الوقت. وفقًا للقوانين المعروفة آنذاك، يجب أن يصدر الجسم الساخن موجات كهرومغناطيسية من جميع الترددات بالتساوي (على سبيل المثال، موجات الراديو، الضوء المرئي، الأشعة السينية). وهذا يعني أنه يجب أن تنبعث نفس الكمية من الطاقة سواء على شكل موجات يتراوح ترددها بين مليون ومليوني موجة في الثانية، أو على شكل موجات يتراوح ترددها بين مليونين إلى ثلاثة ملايين موجة في الثانية . وبما أن هناك عددًا لا نهائيًا من الترددات المختلفة، فإن إجمالي الطاقة المشعة يجب أن يكون لا نهائيًا.

وللتخلص من هذا الاستنتاج السخيف على ما يبدو، قبل العالم الألماني ماكس بلانك في عام 1900 الفرضية القائلة بأن الضوء والأشعة السينية والموجات الأخرى لا يمكن أن تنبعث بكثافة تعسفية، ولكن يجب أن تنبعث فقط في أجزاء معينة، والتي أطلق عليها بلانك الكوانتا. بالإضافة إلى ذلك، اقترح بلانك أن كل كم من الإشعاع يحمل كمية معينة من الطاقة، والتي تزداد كلما زاد تردد الموجات. وبالتالي، عند ترددات عالية بما فيه الكفاية، يمكن أن تتجاوز طاقة الكم الواحد كمية الطاقة المتاحة، وبالتالي، سيتم قمع الإشعاع عالي التردد، وسيكون معدل فقدان الجسم للطاقة محدودًا.

كانت فرضية الكم متفقة بشكل ممتاز مع شدة الإشعاع المرصودة للأجسام الساخنة، لكن ما تعنيه بالنسبة للحتمية لم يكن واضحا حتى عام 1926، عندما صاغ عالم ألماني آخر، فيرنر هايزنبرغ، مبدأ عدم اليقين الشهير. للتنبؤ بموضع وسرعة الجسيم، يجب أن تكون قادرًا على إجراء قياسات دقيقة لموضعه وسرعته في اللحظة الحالية. من الواضح أنه للقيام بذلك، يجب توجيه الضوء نحو الجسيم. وسوف تتبدد بها بعض موجات الضوء، وبذلك سنحدد موضع الجسيم في الفضاء. ومع ذلك، فإن دقة هذا القياس لن تكون أكبر من المسافة بين قمتي موجتين متجاورتين، وبالتالي هناك حاجة إلى ضوء ذو طول موجي قصير لقياس موضع الجسيم بدقة. وفقا لفرضية بلانك، لا يمكن استخدام الضوء في أجزاء صغيرة اعتباطية، ولا يوجد جزء أصغر من الكم الواحد. وهذا الكم من الضوء سوف يزعج حركة الجسيم ويغير سرعته بشكل غير متوقع. بالإضافة إلى ذلك، كلما تم قياس الموضع بدقة أكبر، كلما كانت الأطوال الموجية للضوء أقصر، وبالتالي زادت طاقة الكم الواحد. وهذا يعني أن اضطراب سرعة الجسيمات سوف يصبح أكبر. بمعنى آخر، كلما زادت دقة محاولتك قياس موضع الجسيم، قلت دقة قياسات سرعته، والعكس صحيح. أظهر هايزنبرج أن عدم اليقين في موضع الجسيم، مضروبًا في عدم اليقين في سرعته وكتلته، لا يمكن أن يكون أقل من رقم معين، وهو ما يسمى الآن بثابت بلانك. ولا يعتمد هذا الرقم على الطريقة التي يتم بها قياس موضع الجسيم أو سرعته، ولا على نوع هذا الجسيم، أي أن مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ هو خاصية أساسية إلزامية لعالمنا.

إن مبدأ عدم اليقين له عواقب بعيدة المدى تتعلق بتصورنا للعالم من حولنا. وحتى بعد مرور أكثر من خمسين عامًا، لم يتفق العديد من الفلاسفة معهم بشكل نهائي، ولا تزال هذه العواقب محل نقاش. كان مبدأ عدم اليقين يعني نهاية أحلام لابلاس بنظرية علمية من شأنها أن تقدم نموذجًا حتميًا تمامًا للكون: في الواقع، كيف يمكن للمرء التنبؤ بدقة بالمستقبل دون حتى القدرة على إجراء قياسات دقيقة لحالة الكون في الوقت الحاضر لحظة! بالطبع، يمكننا أن نتخيل أن هناك مجموعة معينة من القوانين التي تحدد الأحداث بشكل كامل لبعض الكائنات الخارقة للطبيعة القادرة على مراقبة الحالة الحالية للكون دون إزعاجها بأي شكل من الأشكال. ومع ذلك، فإن مثل هذه النماذج من الكون لا تهمنا نحن البشر العاديين. وربما يكون من الأفضل استخدام مبدأ «الاقتصاد» الذي يسمى بمبدأ «شفرة أوكام» (و. أوكهام /1285-1349/ - فيلسوف إنجليزي. جوهر مبدأ «شفرة أوكام»): يجب إزالة المفاهيم التي لا يمكن التحقق منها بالتجربة من العلم - ملاحظة المحرر) خذ واحذف جميع أحكام النظرية التي لا يمكن ملاحظتها. من خلال اعتماد هذا النهج، قام فيرنر هايزنبرغ وإروين شرودنغر وبول ديراك في العشرينات من القرن الماضي بمراجعة الميكانيكا وتوصلوا إلى نظرية جديدة - ميكانيكا الكم، والتي كانت مبنية على مبدأ عدم اليقين. في ميكانيكا الكم، لم تعد الجسيمات تتمتع بخصائص محددة ومستقلة بشكل متبادل مثل الموقع في الفضاء والسرعة، والتي لا يمكن ملاحظتها. وبدلا من ذلك، فهي تتميز بحالة كمومية عبارة عن مزيج من الموقع والسرعة.

ميكانيكا الكم، بشكل عام، لا تتنبأ بأن الملاحظة يجب أن يكون لها أي نتيجة محددة واحدة. وبدلا من ذلك، فإنه يتنبأ بعدد من النتائج المختلفة ويعطي احتمالية كل منها. وهذا يعني أننا إذا أجرينا نفس القياس للعديد من الأنظمة المتطابقة، التي تكون حالاتها الأولية هي نفسها، فسنجد أنه في عدد من الحالات تكون نتيجة القياس تساوي A، وفي حالة أخرى - B، وما إلى ذلك. يمكن التنبؤ بكم في الحالات التقريبية، ستكون النتيجة مساوية لـ A وB، لكن من المستحيل تحديد نتيجة كل قياس محدد. وهكذا، فإن ميكانيكا الكم تقدم عنصرًا لا مفر منه من عدم القدرة على التنبؤ أو العشوائية في العلم. تحدث أينشتاين بشكل حاد للغاية ضد هذا المفهوم، على الرغم من الدور الهائل الذي لعبه هو نفسه في تطويره. لمساهمته الهائلة في نظرية الكم، حصل أينشتاين على جائزة نوبل. لكنه لا يستطيع أبداً أن يوافق على أن الكون محكوم بالصدفة. كل مشاعر أينشتاين تم التعبير عنها في عبارته الشهيرة: "إن الله لا يلعب النرد". ومع ذلك، كان معظم العلماء الآخرين يميلون إلى قبول ميكانيكا الكم لأنها تتفق تماما مع التجربة. إن ميكانيكا الكم هي في الواقع نظرية رائعة وتشكل أساس كل العلوم والتكنولوجيا الحديثة تقريبًا. تشكل مبادئ ميكانيكا الكم أساس عمل أشباه الموصلات والدوائر المتكاملة التي تعتبر الجزء الأكثر أهمية في الأجهزة الإلكترونية مثل أجهزة التلفاز والحواسيب الإلكترونية. تعتمد الكيمياء والبيولوجيا الحديثة على ميكانيكا الكم. إن المجالات الوحيدة في الفيزياء التي لم تستفيد بعد من ميكانيكا الكم بشكل جيد هي نظرية الجاذبية ونظرية البنية واسعة النطاق للكون.

على الرغم من حقيقة أن إشعاع الضوء يتكون من موجات، ومع ذلك، وفقا لفرضية بلانك، يتصرف الضوء إلى حد ما كما لو كان يتكون من جزيئات: يحدث انبعاث الضوء وامتصاصه فقط في شكل أجزاء، أو الكميات. يقول مبدأ عدم اليقين لهايزنبرج أن الجسيمات، بمعنى ما، تتصرف مثل الموجات: ليس لها موقع محدد في الفضاء، ولكنها "ملطخة" فوقه بتوزيع احتمالي معين. تستخدم نظرية ميكانيكا الكم جهازًا رياضيًا جديدًا تمامًا، والذي لم يعد يصف العالم الحقيقي نفسه بناءً على أفكار حول الجسيمات والأمواج؛ لا يمكن الآن أن تُعزى هذه المفاهيم إلا إلى نتائج الملاحظات في هذا العالم. وهكذا، في ميكانيكا الكم، تنشأ ازدواجية الموجة الجزئية: في بعض الحالات يكون من المناسب اعتبار الجسيمات كموجات، بينما في حالات أخرى يكون من الأفضل اعتبار الموجات كجسيمات. ويترتب على ذلك استنتاج مهم: يمكننا ملاحظة ما يسمى بالتداخل بين موجتين من الجسيمات. قد تتزامن قمم موجات إحداها، على سبيل المثال، مع قيعان أخرى. ثم تلغي الموجتان بعضهما البعض بدلاً من تضخيم بعضهما البعض، وتتلخصان، كما هو متوقع، في موجات أعلى (الشكل ٤-١). من الأمثلة المعروفة على تداخل الضوء فقاعات الصابون المتلألئة بألوان مختلفة من قوس قزح. تحدث هذه الظاهرة نتيجة انعكاس الضوء من سطحين لطبقة رقيقة من الماء، مما يشكل فقاعة. يحتوي الضوء الأبيض على جميع أنواع الأطوال الموجية المقابلة للألوان المختلفة. تتطابق قمم بعض الموجات المنعكسة من أحد سطوح الفيلم الصابوني مع قيعان موجات لها نفس الطول تنعكس من السطح الثاني للفقاعة. عندها سيفتقر الضوء المنعكس إلى الألوان المقابلة لهذه الأطوال الموجية، وسيظهر الضوء المنعكس متعدد الألوان.

لذا، وبفضل الثنائية التي نشأت في ميكانيكا الكم، يمكن للجسيمات أيضًا أن تتعرض للتداخل. ومن الأمثلة المعروفة على مثل هذا التداخل الجسيمي تجربة ذات شقين في الشاشة (الشكل 4.2). لنفترض شاشة تم فيها قطع شقين متوازيين ضيقين. يوجد على أحد جانبي الشاشة ذات الشقوق مصدر ضوء بلون معين (أي طول موجي معين). ويضرب معظم الضوء سطح الشاشة، لكن جزءًا صغيرًا منه يمر عبر الشقوق. بعد ذلك، تخيل شاشة مراقبة مثبتة على الجانب الآخر من الشاشة مع فتحات من مصدر الضوء. ثم ستصل موجات الضوء من كلا الشقين إلى أي نقطة على شاشة المراقبة. لكن المسافة التي يقطعها الضوء عبر الشقوق من المصدر إلى الشاشة ستكون مختلفة بشكل عام. وهذا يعني أن الموجات التي تمر عبر الشقوق ستضرب الشاشة في مراحل مختلفة: في بعض الأماكن ستضعف بعضها البعض، وفي أماكن أخرى ستقوي بعضها البعض. ونتيجة لذلك، ستحصل الشاشة على صورة مميزة مكونة من خطوط داكنة وخفيفة.

ومن المثير للدهشة أن نفس النطاقات بالضبط تظهر عندما تستبدل مصدر الضوء بمصدر من الجسيمات، على سبيل المثال، الإلكترونات، المنبعثة بسرعة معينة (وهذا يعني أنها تتوافق مع موجات بطول معين). إن الظاهرة الموصوفة أكثر غرابة لأنه إذا كان هناك شق واحد فقط، فلن تظهر أي نطاقات وسيظهر توزيع منتظم للإلكترونات على الشاشة. قد يفترض المرء أن شقًا آخر سيؤدي ببساطة إلى زيادة عدد الإلكترونات التي تضرب كل نقطة على الشاشة، ولكن في الواقع، بسبب التداخل، يتناقص عدد هذه الإلكترونات في بعض الأماكن، على العكس من ذلك. إذا مر إلكترون واحد عبر الشقين في كل مرة، فمن المتوقع أن يمر كل منهما عبر أحد الشقين أو عبر الشق الآخر، أي أنه سيتصرف كما لو كان الشق الذي مر من خلاله هو الشق الوحيد، ومن ثم يجب أن يظهر التوزيع الموحد على الشاشة. ومع ذلك، في الواقع، تظهر النطاقات حتى عندما يتم إطلاق الإلكترونات واحدًا تلو الآخر. لذلك، يجب على كل إلكترون أن يمر عبر الشقين في وقت واحد!

لقد أصبحت ظاهرة تداخل الجسيمات حاسمة في فهمنا لبنية الذرات، تلك "اللبنات" الأصغر حجما التي تعتبر في الكيمياء والأحياء والتي منها نبني أنفسنا وكل شيء حولنا. في بداية القرن، كان يُعتقد أن الذرات تشبه النظام الشمسي: فالإلكترونات (جسيمات تحمل شحنة كهربائية سالبة)، مثل الكواكب التي تدور حول الشمس، تدور حول مركز مركزي مشحون بشحنة موجبة. كان من المفترض أن يتم احتجاز الإلكترونات في مداراتها بواسطة قوى تجاذب بين الشحنات الموجبة والسالبة، على غرار كيف تمنع الجاذبية بين الشمس والكواكب الكواكب من مغادرة مداراتها. واجه هذا التفسير الصعوبة التالية: قبل ظهور ميكانيكا الكم، تنبأت قوانين الميكانيكا والكهرباء بأن الإلكترونات ستفقد طاقتها، وبالتالي تتجه نحو مركز الذرة وتسقط على النواة. وهذا يعني أن الذرات، ومعها بالطبع كل المادة، يجب أن تنهار بسرعة إلى حالة ذات كثافة عالية جدًا. تم العثور على حل خاص لهذه المشكلة في عام 1913 من قبل العالم الدنماركي نيلز بور. افترض بور ​​أن الإلكترونات لا يمكنها التحرك في أي مدارات، ولكن فقط في تلك التي تقع على مسافات محددة من النواة المركزية. إذا تم الافتراض أيضًا أن كل مدار من هذا القبيل يمكن أن يحتوي على إلكترون واحد أو إلكترونين فقط، فسيتم حل مشكلة الانهيار الذري، لأن الإلكترونات، التي تتحرك في دوامة نحو المركز، لا يمكنها إلا أن تملأ المدارات بأقل أقطار وطاقات .

يشرح هذا النموذج بشكل مثالي بنية أبسط ذرة - ذرة الهيدروجين، حيث يدور إلكترون واحد فقط حول النواة. ومع ذلك، لم يكن من الواضح كيفية تطبيق نفس النهج على الذرات الأكثر تعقيدًا. علاوة على ذلك، فإن افتراض عدد محدود من المدارات المسموح بها يبدو اعتباطيا تماما. تم حل هذه الصعوبة من خلال نظرية جديدة - ميكانيكا الكم. اتضح أنه يمكن تصور الإلكترون الذي يدور حول النواة على أنه موجة، ويعتمد طولها على سرعتها. على طول بعض المدارات، يتناسب عدد صحيح (وليس كسري) من أطوال موجات الإلكترون. عند التحرك على طول هذه المدارات، ستنتهي قمم الموجات في نفس المكان في كل مدار، وبالتالي تتراكم الموجات؛ وتصنف هذه المدارات على أنها مدارات بور المسموح بها. وبالنسبة لتلك المدارات التي لا يتناسب معها عدد صحيح من الأطوال الموجية للإلكترونات، فإن كل سلسلة من التلال أثناء دوران الإلكترونات يتم تعويضها عاجلاً أم آجلاً بواسطة قاع؛ لن يسمح بمثل هذه المدارات.

توصل العالم الأمريكي ريتشارد فاينمان إلى طريقة جميلة تجعل من الممكن تصور ازدواجية الموجة والجسيم. قدم فاينمان ما يسمى بالجمع على المسارات. في هذا النهج، على عكس النظرية الكلاسيكية غير الكمومية، لا يوجد افتراض بأن الجسيم يجب أن يكون له مسار واحد في الزمكان، ولكن على العكس من ذلك، يعتقد أن الجسيم يمكن أن يتحرك من A إلى B على طول أي مسار ممكن. طريق. يرتبط كل مسار برقمين: أحدهما يصف حجم الموجة، والآخر يتوافق مع موقعها في الدورة (القمة أو القاع). لتحديد احتمالات الانتقال من A إلى B، من الضروري جمع الموجات لكل هذه المسارات. إذا قارنت عدة مسارات متجاورة، فستختلف مراحلها أو مواقعها في الدورة بشكل كبير. وهذا يعني أن الموجات المقابلة لمثل هذه المسارات سوف تلغي بعضها البعض بشكل شبه كامل. ومع ذلك، بالنسبة لبعض عائلات المسارات المتجاورة، فإن المراحل ستتغير قليلاً عند الانتقال من مسار إلى مسار، ولن تلغي الموجات المقابلة بعضها البعض. تنتمي هذه المسارات إلى مدارات بور المسموح بها.

واستنادا إلى هذه الأفكار، المكتوبة بشكل رياضي محدد، كان من الممكن، باستخدام مخطط بسيط نسبيا، حساب المدارات المسموح بها للذرات الأكثر تعقيدا وحتى للجزيئات التي تتكون من عدة ذرات مرتبطة ببعضها البعض بواسطة إلكترونات تغطي مداراتها أكثر من نواة واحدة. وبما أن بنية الجزيئات والتفاعلات التي تحدث بينها هي أساس كل الكيمياء وكل علم الأحياء، فإن ميكانيكا الكم من حيث المبدأ تسمح لنا بالتنبؤ بكل ما نراه حولنا بالدقة التي يسمح بها مبدأ عدم اليقين. (ومع ذلك، في الممارسة العملية، فإن حسابات الأنظمة التي تحتوي على العديد من الإلكترونات معقدة للغاية بحيث يكون من المستحيل تنفيذها).

يبدو أن البنية واسعة النطاق للكون تخضع للنظرية النسبية العامة لأينشتاين. وتسمى هذه النظرية بالكلاسيكية لأنها لا تأخذ بعين الاعتبار مبدأ عدم اليقين في ميكانيكا الكم، والذي يجب مراعاته حتى يكون متسقا مع النظريات الأخرى. نحن لا نتعارض مع نتائج الملاحظات لأن جميع مجالات الجاذبية التي يتعين علينا التعامل معها عادة ضعيفة للغاية. ومع ذلك، وفقًا لنظريات التفرد التي تمت مناقشتها أعلاه، يجب أن يصبح مجال الجاذبية قويًا جدًا في حالتين على الأقل: في حالة الثقوب السوداء وفي حالة الانفجار الأعظم. وفي مثل هذه المجالات القوية، يجب أن تكون التأثيرات الكمية كبيرة. لذلك، فإن النظرية النسبية العامة الكلاسيكية، بعد أن تنبأت بالنقاط التي تصبح فيها الكثافة لا نهائية، تنبأت إلى حد ما بفشلها بنفس الطريقة التي حكمت بها الميكانيكا الكلاسيكية (أي غير الكمومية) على نفسها بالفشل من خلال استنتاج أن الذرات يجب أن تفشل. تنهار حتى تصبح كثافتها لا نهائية. ليس لدينا حتى الآن نظرية كاملة يتم فيها دمج النظرية النسبية العامة بشكل ثابت مع ميكانيكا الكم، لكننا نعرف بعض خصائص النظرية المستقبلية. وسنتحدث عما يترتب على هذه الخصائص فيما يتعلق بالثقوب السوداء والانفجار الأعظم في الفصول اللاحقة. والآن دعونا ننتقل إلى أحدث المحاولات لتوحيد فهمنا لجميع قوى الطبيعة الأخرى في نظرية كم واحدة موحدة.

تعد مبادئ عدم اليقين لهايزنبرج إحدى مشكلات ميكانيكا الكم، لكننا ننتقل أولاً إلى تطور العلوم الفيزيائية ككل. في نهاية القرن السابع عشر، وضع إسحاق نيوتن الأساس للميكانيكا الكلاسيكية الحديثة. كان هو الذي صاغ ووصف قوانينه الأساسية التي يمكن من خلالها التنبؤ بسلوك الأجسام من حولنا. وبحلول نهاية القرن التاسع عشر، بدت هذه الأحكام مصونة وقابلة للتطبيق على جميع قوانين الطبيعة. ويبدو أن مشاكل الفيزياء كعلم قد تم حلها.

ولكن، كما اتضح فيما بعد، لم يكن معروفًا عن خصائص الكون في ذلك الوقت سوى القليل مما بدا. الحجر الأول الذي عطل انسجام الميكانيكا الكلاسيكية كان عصيانه لقوانين انتشار موجات الضوء. وهكذا، اضطر علم الديناميكا الكهربائية الصغير جدًا في ذلك الوقت إلى تطوير مجموعة مختلفة تمامًا من القواعد. ولكن بالنسبة للفيزيائيين النظريين، نشأت مشكلة: كيفية الجمع بين نظامين إلى قاسم مشترك. وبالمناسبة، لا يزال العلم يعمل على إيجاد حل لهذه المشكلة.

لقد تم أخيرًا تدمير أسطورة الميكانيكا النيوتونية الشاملة من خلال دراسة أعمق لبنية الذرات. اكتشف البريطاني إرنست رذرفورد أن الذرة ليست جسيمًا غير قابل للتجزئة، كما كان يُعتقد سابقًا، ولكنها بحد ذاتها تحتوي على نيوترونات وبروتونات وإلكترونات. علاوة على ذلك، كان سلوكهم أيضًا غير متوافق تمامًا مع مسلمات الميكانيكا الكلاسيكية. إذا كانت الجاذبية في العالم الكبير تحدد طبيعة الأشياء إلى حد كبير، فهي في عالم الجسيمات الكمومية قوة تفاعل صغيرة للغاية. وهكذا، تم وضع أسس ميكانيكا الكم، والتي كان لها أيضًا بديهياتها الخاصة. أحد الاختلافات المهمة بين هذه الأنظمة الأصغر حجمًا والعالم الذي اعتدنا عليه هو مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ. لقد أظهر بوضوح الحاجة إلى نهج مختلف لهذه الأنظمة.

مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ

في الربع الأول من القرن العشرين، خطت ميكانيكا الكم خطواتها الأولى، ولم يدرك الفيزيائيون في جميع أنحاء العالم إلا ما يلي من أحكامها لنا وما تفتحه من آفاق. صاغ عالم الفيزياء النظرية الألماني فيرنر هايزنبرغ مبادئه الشهيرة في عام 1927. وتتمثل مبادئ هايزنبرغ في حقيقة أنه من المستحيل حساب الموقع المكاني وسرعة الجسم الكمي في نفس الوقت. السبب الرئيسي لذلك هو حقيقة أننا عندما نقيس، فإننا نؤثر بالفعل على النظام الذي يتم قياسه، وبالتالي نزعجه. إذا قمنا بتقييم شيء ما في العالم الكبير الذي نعرفه، فحتى عندما نلقي نظرة عليه، نرى انعكاس الضوء منه.

لكن مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ ينص على أنه على الرغم من عدم وجود تأثير للضوء في الكون الكبير على الجسم المقاس، إلا أنه في حالة الجسيمات الكمومية، يكون للفوتونات (أو أي قياسات مشتقة أخرى) تأثير كبير على الجسيم. وفي الوقت نفسه، من المثير للاهتمام أن نلاحظ أن فيزياء الكم قادرة تمامًا على قياس سرعة أو موضع الجسم في الفضاء بشكل منفصل. لكن كلما كانت قراءات السرعة لدينا أكثر دقة، قلّت معرفتنا بموقعنا المكاني. والعكس صحيح. وهذا يعني أن مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ يخلق بعض الصعوبات في التنبؤ بسلوك الجسيمات الكمومية. يبدو حرفيًا كما يلي: إنهم يغيرون سلوكهم عندما نحاول مراقبتهم.