تأخذ الميكانيكا في الاعتبار جميع الحركات الممكنة لنقطة مادية و صلب. يتم وصف كل منهم في عدة أقسام. على سبيل المثال، فإن مسألة كيفية تحركهم ستكون من اختصاص علم الحركة. فهو يصف بالتفصيل الحركة الانتقالية، بالإضافة إلى الحركة الدورانية الأكثر تعقيدًا. أولا، حول ما هو أبسط. لأنه بدون هذا يصعب الانتقال إلى المواضيع التالية.

ما هي الافتراضات التي تسمح بها الميكانيكا؟

في العديد من المشاكل، من الممكن إدخال التقريب. ويرجع ذلك إلى حقيقة أنه لن يؤثر على النتيجة، ولكنه سيبسط مسار التفكير.

التقريب الأول يتعلق بحجم الجسم. إذا كان الجسم قيد النظر أصغر بكثير من الآخرين الموجودين في نفس الإطار المرجعي، فسيتم إهمال أبعاده. ويتحول الجسد نفسه إلى نقطة مادية.

والثاني يأتي من عدم وجود تشوه في الجسم أثناء حركته. أو على الأقل قيمتها الضئيلة، والتي يمكن إهمالها تماما.

ما هي الحركة الأمامية للجسم؟

للتوضيح، سنحتاج إلى النظر في أي نقطتين داخل جسم صلب. يجب أن تكون مرتبطة بقطعة. إذا ظل هذا الجزء موازيًا للوضع الأولي أثناء الحركة، فيقال إنها حركة انتقالية.

فإذا أهملت أبعاد الجسم وأخذت نقطة مادية بعين الاعتبار فإن القطعة غائبة وتتحرك هي نفسها على طول الخط المستقيم.

أمثلة حية على مثل هذه الحركة

أول شيء يمكنك تذكره هو مقصورة المصعد. إنه يوضح تمامًا الحركة الأمامية للجسم. يتحرك المصعد دائمًا بشكل مستقيم لأعلى أو لأسفل دون أي دوران.

المثال التالي الذي يوضح الحركة إلى الأمام هو حركة مقصورة عجلة فيريس. ومع ذلك، فإن هذا لا يكون واقعيًا إلا في الحالة التي لا يؤخذ فيها الميل الطفيف للمقصورة في بداية كل نوبة في الاعتبار.

الموقف الثالث عندما يمكننا التحدث عن الحركة إلى الأمام يرتبط بحركة دواسات الدراجة. تعتبر حركتهم نسبة إلى الإطار. هنا مرة أخرى، يتم تقديم الافتراض بأن قدم الشخص لا تتأرجح أثناء الركوب.

ويمكن استكمال القائمة بحركة المكابس التي تتأرجح داخل أسطوانات محرك الاحتراق الداخلي.

المفاهيم الرئيسية

حركيات الحركة الانتقالية هي أنها تدرس وتصف حركة الأجسام الصلبة والنقاط المادية. إلا أنها لا تأخذ في الاعتبار الأسباب التي تجبر الجسم على القيام بذلك. لوصف الحركة، سوف تحتاج إلى إحداثيات للإشارة إلى موقعها في الفضاء. بالإضافة إلى ذلك، سوف تحتاج إلى معرفة السرعة، وفي كل لحظة محددة من الزمن.

أولاً، يجدر بنا أن نتذكر المسار. وهو الخط الذي يتحرك عليه الجسم.

أول شيء عليك القيام به هو إدخال الإزاحة. إنه يمثل المتجه الذي يشار إليه حرف لاتينيص. يمكنه ربط أصل الإحداثيات بموضع نقطة مادية. وفي حالات أخرى، يتم رسم هذا المتجه من نقطة البداية إلى نقطة نهاية المسار. وحدات الحركة هي الأمتار.

الكمية الثانية التي تستحق الاهتمام هي المسار. وهو يساوي طول المسار الذي يتحرك فيه الجسم. يُشار إلى المسار بالحرف S من الأبجدية اللاتينية، والذي يُقاس أيضًا بالأمتار.

الصيغ الأساسية

الآن حان الوقت للسرعة. وهي أيضًا ناقلة. علاوة على ذلك، فهو لا يحدد اتجاه حركة الجسم فحسب، بل يميز أيضًا سرعة حركته. يتم توجيه متجه السرعة دائمًا على طول خط مماس يمكن رسمه إلى أي نقطة على المسار. ويشار إليه بالحرف V. ووحدات قياسه هي م/ث.
يمكن تعريف السرعة في كل لحظة حركة على أنها مشتقة الحركة بالنسبة إلى الزمن. إذا في المشكلة نحن نتحدث عنفيما يتعلق بالحركة المنتظمة، فإن الصيغة التالية صحيحة:

• V = S: t، حيث t هو زمن الحركة.

في الحالة التي يتغير فيها اتجاه الحركة، من الضروري استخدام مجموع كل الحركات.

الكمية التالية هي التسارع. مرة أخرى كمية متجهة، والتي يتم توجيهها نحو السرعة مع قيمة عظيمة. يتم تعريفه على أنه المشتق الأول للسرعة بالنسبة للوقت. التدوين المقبول- الرسالة ل". يشار إلى البعد في م / ث 2.

يتم حساب صيغ كل مكون من مكونات التسارع الموجه على طول المحاور كنسبة التغير في السرعة على طول هذا المحور إلى الفترة الزمنية. إذا قمت بإجراء تدوين رياضي، فستحصل على ما يلي:

• أ س = ∆V س: ∆t.

بالنسبة لإسقاطات التسارع على محاور أخرى، تكون الصيغ متشابهة.
بالإضافة إلى ذلك، عند النظر في الحركة على طول المسار مع الانحناءات، من الممكن تحليل متجه التسارع إلى فترتين:

• a = a t + a n، حيث a t هو التسارع العرضي الموجه بشكل عرضي إلى الانحناء، و n طبيعي، مما يشير إلى مركز الانحناء.

تقتصر الحركة الانتقالية لأي جسم صلب على وصف حركة نقطة واحدة فقط من نقاطه. الصيغ المستخدمة هي:

• S = S 0 + V 0 t + (عند 2) : 2.
• الخامس = الخامس 0 + في.

في هذه الصيغة تشير الأرقام القياسية “صفر” إلى القيم الأولية للكميات.

نظرية حجم الحركة الانتقالية

صياغتها هي كما يلي: المسار والسرعة والتسارع لجميع نقاط الجسم هي نفسها أثناء حركتها الأمامية.

لإثبات ذلك، تحتاج إلى كتابة صيغة إضافة متجهات الإزاحة ومتجه يربط بين نقطتين عشوائيتين. يتم الحصول على مسارات جميع النقاط عن طريق نقلها على طول المتجه الثاني. لكنها لا تتغير اتجاهها وحجمها مع مرور الوقت. لذلك، يمكن القول أن جميع نقاط الجسم تتحرك على نفس المسارات.

إذا أخذت المشتقة بالنسبة للوقت، فستحصل على قيمة السرعة. علاوة على ذلك، يتم تبسيط التعبير إلى الحد الذي تكون فيه سرعتا النقطتين متساويتين.
مجال المشتق الثاني بالنسبة للزمن ينتج نتيجة تساوي تسارع نقطتين.

تنقسم حركة الجسم الصلب إلى أنواع:

• تدريجي؛
• التناوب على طول محور ثابت.
• مستوي؛
• الدوران حول نقطة ثابتة؛
• حر.

أول اثنتين منها هي الأبسط، ويتم تمثيل الباقي كمجموعة من الحركات الأساسية.

تدريجيتسمى حركة الجسم الصلب الذي يتحرك فيه أي خط مستقيم مرسوم فيه ويظل موازيا لاتجاهه الأولي.

الحركة المستقيمة هي حركة انتقالية، ولكن ليست كل حركة انتقالية ستكون مستقيمة. في حالة وجود حركة انتقالية، يتم تمثيل مسار الجسم على شكل خطوط منحنية.

الصورة 1 . الحركة المنحنية الانتقالية لكبائن عجلة العرض

النظرية 1

يتم تحديد خصائص الحركة الانتقالية من خلال النظرية: أثناء الحركة الانتقالية، تصف جميع نقاط الجسم مسارات متطابقة وفي كل لحظة من الزمن لها نفس المقدار واتجاه السرعة والتسارع.

وبالتالي، فإن الحركة الانتقالية لجسم صلب تتحدد من خلال حركة أي نقطة من نقاطه. هذا يأتي إلى مشكلة الحركية.

التعريف 2

إذا كانت هناك حركة انتقالية، فسيتم استدعاء السرعة الإجمالية لجميع نقاط الجسم υ → سرعة الحركة إلى الأمام، والتسارع → - تسارع الحركة إلى الأمام. عادةً ما تتم الإشارة إلى صورة المتجهات υ → وa → عند تطبيقها في أي نقطة من الجسم.

إن مفهوم سرعة وتسارع الجسم يكون منطقيًا فقط في وجود حركة انتقالية. وفي حالات أخرى، تتميز نقاط الجسم بسرعات وتسارعات مختلفة.

التعريف 3

الحركة الدورانية لجسم جامد تمامًا حول محور ثابت- وهي حركة جميع نقاط الجسم الواقعة في مستويات متعامدة مع خط مستقيم ثابت يسمى محور الدوران، ووصف الدوائر التي تقع مراكزها على هذا المحور.

لتحديد موضع جسم دوار، من الضروري رسم محور الدوران الذي يتجه عليه المحور A z، وهو نصف مستوي ثابت يمر عبر الجسم ويتحرك معه، كما هو موضح في الشكل 2.

الشكل 2. زاوية دوران الجسم

سيتم تحديد موضع الجسم في أي لحظة من الزمن بالعلامة المقابلة أمام الزاوية φ بين أنصاف المستويات، والتي تسمى زاوية دوران الجسم. عندما يتم وضعها جانبًا، بدءًا من مستوى ثابت (اتجاه عكس اتجاه عقارب الساعة)، تأخذ الزاوية قيمة موجبة، وضد المستوى - قيمة سالبة. يتم إجراء قياسات الزوايا بالراديان. لتحديد موضع الجسم في أي وقت، ينبغي للمرء أن يأخذ في الاعتبار اعتماد الزاوية φ على t، أي φ = f (t). المعادلة هي قانون الحركة الدورانية لجسم صلب حول محور ثابت.

في ظل وجود مثل هذا الدوران، ستكون قيم زوايا دوران ناقل نصف القطر لنقاط مختلفة من الجسم متشابهة.

تتميز الحركة الدورانية لجسم صلب بالسرعة الزاوية ω والتسارع الزاوي ε.

يتم الحصول على معادلات الحركة الدورانية من معادلات الحركة الانتقالية، باستخدام استبدال الإزاحة S بالإزاحة الزاوية φ، والسرعة υ بالسرعة الزاوية ω، والتسارع a بالزاوي ε.

الحركة الدورانية والانتقالية. الصيغ

مشاكل الحركة الدورانية

نظرا لنقطة مادية تتحرك بشكل مستقيم وفقا للمعادلة s = t 4 + 2 t 2 + 5. احسب السرعة اللحظية والتسارع للنقطة عند نهاية الثانية الثانية بعد بدء الحركة، متوسط ​​السرعةوالمسافة المقطوعة خلال هذه الفترة الزمنية.

منح:ق = ر 4 + 2 ر 2 + 5، ر = 2 ث.

يجد ؛ υ؛ υ؛ ألفا.

حل

ق = 2 4 + 2 2 2 + 5 = 29 م.

υ = د ث د t = 4 t 3 + 4 t = 4 2 3 + 4 2 = 37 م/ث.

υ = ∆ ث ∆ ر = 29 2 = 14.5 م/ث.

أ = د υ د ر = 12 ر 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 م/ث 2.

الجواب: ق = 29 م؛ υ = 37 م/ث؛ υ = 14.5 م/ث؛ α = 52 م/ث 2

مثال 2

يُعطى جسم يدور حول محور ثابت وفقًا للمعادلة φ = t 4 + 2 t 2 + 5. احسب السرعة الزاوية اللحظية، والتسارع الزاوي للجسم في نهاية ثانيتين بعد بدء الحركة، ومتوسط ​​السرعة الزاوية، وزاوية الدوران لفترة زمنية معينة.

منح:φ = ر 4 + 2 ر 2 + 5، ر = 2 ث.

البحث عن: φ ; ω ; ω ; ε.

حل

φ = 2 4 + 2 2 2 + 5 = 29 ر أ د.

ω = د φ د t = 4 t 3 + 4 t = 4 2 3 + 4 2 = 37 r a d / s.

ω = ∆ φ ∆ t = 29 2 = 14.5 r a d / s.

ε = د ω د t = 12 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 r a d / s 2 .

الجواب: φ = 29 ص د؛ ω = 37 ص د / ث؛ ω = 14.5 ص د / ث؛ ε = 52 ص د / ث 2.

إذا لاحظت وجود خطأ في النص، فيرجى تحديده والضغط على Ctrl+Enter

التحرك إلى الأمام

الشكل 1. الحركة الانتقالية لجسم على مستوى من اليسار إلى اليمين، مع تحديد جزء منه بشكل تعسفي أ.ب. في البداية مستقيمة، ثم منحنية، وتتحول إلى دوران كل نقطة حول مركزها متساويللحظة معينة السرعات الزاوية و متساويتحول قيم نصف القطر. نقاط يا- مراكز تحول لحظية إلى اليمين. ر- أنصاف أقطار دورانها اللحظية متساوية في كل طرف من أطراف القطعة، ولكنها تختلف في لحظات زمنية مختلفة.

التحرك إلى الأمام- هي الحركة الميكانيكية لنظام النقاط (الجسم) حيث أي قطعة خط مستقيم مرتبطة بجسم متحرك، لا يتغير شكلها وأبعادها أثناء الحركة، تظل موازية لموضعها في أي لحظة زمنية سابقة .

يوضح الرسم التوضيحي أعلاه ذلك، على عكس البيان الشائع. الحركة الانتقالية ليست عكس الحركة الدورانية، ولكن في الحالة العامة يمكن اعتبارها مجموعة من اللفات - ليست دورات كاملة. وهذا يعني أن الحركة المستقيمة هي دوران حول مركز دوران بعيد بشكل لا نهائي عن الجسم.

في الحالة العامة، تحدث الحركة الانتقالية في الفضاء ثلاثي الأبعاد، لكن سمتها الرئيسية - الحفاظ على التوازي لأي جزء مع نفسه - تظل سارية.

من الناحية الرياضية، فإن الحركة الانتقالية في نتيجتها النهائية تعادل الترجمة المتوازية، إلا أنها، باعتبارها عملية فيزيائية، تمثل نسخة من الحركة اللولبية في الفضاء ثلاثي الأبعاد (انظر الشكل 2).

أمثلة على الحركة الانتقالية

على سبيل المثال، تتحرك سيارة المصعد للأمام. أيضًا، كتقريب أولي، تؤدي مقصورة عجلة فيريس حركة انتقالية. ومع ذلك، بالمعنى الدقيق للكلمة، لا يمكن اعتبار حركة مقصورة عجلة الملاهي تقدمية.

من أهم خصائص حركة النقطة هو مسارها، وهو بشكل عام منحنى مكاني يمكن تمثيله كأقواس مترافقة ذات أنصاف أقطار مختلفة، كل منها ينبثق من مركزه الخاص، ويمكن أن يتغير موضعه بمرور الوقت. في النهاية، يمكن اعتبار الخط المستقيم بمثابة قوس نصف قطره يساوي ما لا نهاية.

الشكل 2: مثال على الحركة الانتقالية ثلاثية الأبعاد لجسم

في هذه الحالة، اتضح أنه أثناء الحركة الانتقالية، في كل لحظة معينة من الزمن، تدور أي نقطة من الجسم حول مركز دورانها اللحظي، ويكون طول نصف القطر في لحظة معينة هو نفسه بالنسبة لجميع نقاط الجسم. جسم. إن متجهات السرعة لنقاط الجسم، وكذلك التسارعات التي تتعرض لها، متطابقة في الحجم والاتجاه.

عند حل مشاكل الميكانيكا النظرية، من المناسب اعتبار حركة الجسم إضافة لحركة مركز كتلة الجسم والحركة الدورانية للجسم نفسه حول مركز الكتلة (تم أخذ هذا الظرف في الاعتبار) حساب عند صياغة نظرية كونيغ).

أمثلة على الأجهزة

الموازين التجارية، التي تتحرك أكوابها بشكل تدريجي، ولكن ليس بشكل مستقيم

يتم تنفيذ مبدأ الحركة الانتقالية في جهاز رسم - منساخ، تظل أذرعه الرائدة والموجهة دائمًا متوازية، أي أنها تتحرك للأمام. وفي هذه الحالة تقوم أي نقطة من الأجزاء المتحركة بحركات محددة في المستوى، كل منها حول مركز دورانها اللحظي بنفس السرعة الزاوية لجميع النقاط المتحركة في الجهاز.

من المهم أن تكون الأذرع الرائدة والموجهة للجهاز، على الرغم من تحركها في تناغم، تمثل اثنين مختلفجثث. وبالتالي، فإن نصف قطر الانحناء الذي يتحركون من خلاله نقاط معينةعلى الأذرع الرائدة والمدارة يمكن جعلها غير متساوية، وهذا هو بالضبط الهدف من استخدام جهاز يسمح لك بإعادة إنتاج أي منحنى على المستوى على مقياس تحدده نسبة أطوال الأذرع.

في الواقع، يوفر المنساخ حركة انتقالية متزامنة لنظام مكون من جسدين: "القارئ" و"الكاتب"، وحركة كل منهما موضحة في الرسم أعلاه.

أنظر أيضا

• الحركة المستقيمة لنقطة ما
• قوى الجذب المركزي والطرد المركزي

ملحوظات

الأدب

• نيوتن آي.المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية. لكل. وتقريبا. أ.ن.كريلوفا. م: ناوكا، 1989
• S. E. Khaikin.قوى القصور الذاتي وانعدام الوزن. م: "العلم"، 1967. نيوتن الأول. المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية. لكل. وتقريبا. أ.ن.كريلوفا.
• فريش إس إيه وتيموريفا إيه في.دورة الفيزياء العامة، كتاب مدرسي لكليات الفيزياء والرياضيات والفيزياء والتكنولوجيا جامعات الدولة، المجلد I. M.: GITTLE، 1957

روابط

• في آي جيرفيدز الحركات الانتقالية والدورانية(فلاش). نرنو ميفي (10.03.2011). - المظاهرات البدنية . تم الاسترجاع في 19 ديسمبر 2011.

مؤسسة ويكيميديا. 2010.

• ميراندا، اديسون
• زوبكوف، فالنتين إيفانوفيتش

انظر ما هي "الحركة إلى الأمام" في القواميس الأخرى:

التحرك إلى الأمام- التحرك إلى الأمام. حركة القطعة المستقيمة AB تحدث بالتوازي مع نفسها. الحركة الأمامية، هي حركة الجسم التي يتحرك فيها أي خط مستقيم مرسوم في الجسم بشكل موازٍ لنفسه. أثناء التحرك إلى الأمام ...... القاموس الموسوعي المصور

حركة امامية- حركة التلفاز الجسم الذي يتحرك فيه خط مستقيم يصل بين أي نقطتين من الجسم، ويظل موازيا لاتجاهه الأولي. مع P. d.، تصف جميع نقاط الجسم نفس المسارات ولها نفس ... ... الموسوعة الفيزيائية

التحرك إلى الأمام- التقدم، التقدم، خطوة إلى الأمام، كسر الجليد، التحسن، النمو، التحول، الخطوة، المضي قدما، التقدم، تطوير قاموس المرادفات الروسية. اسم الحركة إلى الأمام، عدد المرادفات: 11 حركة إلى الأمام... قاموس المرادفات

التحرك إلى الأمام- جسم صلب؛ الحركة الانتقالية هي حركة الجسم التي يتحرك فيها خط مستقيم يصل بين أي نقطتين من هذا الجسم ويظل موازيا لاتجاهه الأولي... المعجم التوضيحي للمصطلحات البوليتكنيكية

حركة امامية- التحرك إلى الأمام. قاموس كلمات اجنبية، المدرجة في اللغة الروسية. بافلينكوف ف.، 1907 ... قاموس الكلمات الأجنبية للغة الروسية

حركة امامية- حركة الجسم التي يتحرك فيها أي خط مستقيم مرسوم في الجسم موازيا لنفسه. أثناء الحركة الانتقالية، تصف جميع نقاط الجسم نفس المسارات ولها نفس السرعات والتسارع في كل لحظة من الزمن... القاموس الموسوعي الكبير

التحرك إلى الأمام- - [أ.س. غولدبرغ. قاموس الطاقة الإنجليزي الروسي. 2006] موضوعات الطاقة بشكل عام EN تقدم، تقدم انتقالي، تقدم للأمام، حركة للأمام ... دليل المترجم الفني

التحرك إلى الأمام- حركة الجسم التي يتحرك فيها أي خط مستقيم (على سبيل المثال، AB في الشكل) مرسوم في الجسم بالتوازي مع نفسه. أثناء الحركة الانتقالية، تصف جميع نقاط الجسم نفس المسارات ولها نفس... ... القاموس الموسوعي

حركة امامية- حركة الجسم، حيث يتحرك أي خط مستقيم (على سبيل المثال، AB في الشكل) مرسوم في الجسم بالتوازي مع نفسه. في حالة PD، تصف جميع نقاط الجسم نفس المسارات ولها نفس السرعات والتسارع في كل لحظة من الزمن... علم الطبيعة. القاموس الموسوعي

التحرك إلى الأمام- Slenkamasis Judesys Statusas T Sritis Automatika atitikmenys: engl. حركة متعدية حركة الترجمة vok. فورتسكرايتند بيويغونغ، و؛ شيبونج، ف روس. حركة إلى الأمام، ن برانك. حركة الترجمة، م … Automatikos terminų žodynas

كتب

• الحركة التقدمية إلى آسيا الوسطى في العلاقات التجارية والدبلوماسية العسكرية. مادة إضافية لتاريخ حملة خيوة عام 1873، لوبيزيفيتش إف آي.. الكتاب عبارة عن طبعة معاد طبعها عام 1900. على الرغم من العمل الجاد الذي تم القيام به لاستعادة الجودة الأصلية للنشر، إلا أن بعض الصفحات قد...

الحركة الانتقالية هي حركة جسم صلب عندما يتحرك كل خط مستقيم مرسوم ذهنيًا في الجسم بالتوازي مع نفسه.

نظرية. أثناء الحركة الانتقالية، تصف جميع نقاط الجسم مسارات متطابقة (متطابقة) ولها مسارات هندسية سرعات متساويةوالتسارع.

دليل. دع الجسم يتحرك للأمام (الشكل 91). دعونا نختار بشكل تعسفي نقطتين في الجسم و . إن ناقل هذه النقاط أثناء الحركة الانتقالية للجسم هو ناقل ثابت - يظل اتجاهه ثابتًا وفقًا لتعريف الحركة الانتقالية، وحدتها - بسبب المسافات الثابتة بين نقاط الجسم الصلب تمامًا. لذلك، بالنسبة لمتجهات نصف القطر للنقاط المحددة في أي وقت، فإن العلاقة التالية تحمل:

وتعني هذه المساواة أنه إذا أصبح موضع نقطة ما في وقت ما معروفًا، فسيتم العثور على موضع النقطة في هذه اللحظة عن طريق إزاحة النقطة بقيمة متجهة تكون هي نفسها في جميع الأوقات. لذلك، إذا كان المحل الهندسي لموضع (مسار) النقطة معروفًا، فسيتم الحصول على المحل الهندسي لموضع (مسار) النقطة عن طريق إزاحة مسار النقطة في الاتجاه وبمقدار المتجه . مما يثبت تطابق مسارات النقاط و . وبما أن النقاط يتم اختيارها بشكل عشوائي، فإن مسارات جميع نقاط الجسم تكون متطابقة.

وباشتقاق المساواة الكتابية مرتين متتاليتين في الزمن نقتنع بصحة الجزء الثاني من النظرية:

السرعة المشتركة بين جميع نقاط الجسم تسمى سرعة الجسم؛ التسارع المشترك بين جميع النقاط هو تسارع الجسم. دعونا نلاحظ على الفور أن هذه المصطلحات لا معنى لها إلا في الحركة إلى الأمام؛ وفي جميع حالات حركة الجسم الأخرى، تكون للنقاط الفردية في الجسم سرعات وتسارعات مختلفة.

من كل ما قيل، يترتب على ذلك أن دراسة الحركة الانتقالية لجسم ما تعود إلى مشكلة حركيات نقطة ما. أي يتم اختيار نقطة في الجسم يتم تحديد حركتها بكل بساطة، ويتم تحديد مسارها وسرعتها وتسارعها من خلال أساليب حركية النقطة. يتم تحديد المسارات والسرعات والتسارعات للنقاط المتبقية ببساطة عن طريق نقل الخصائص الحركية للنقطة المحددة.

تحديد المسار والسرعة والتسارع للنقطة M، المرتبطة بشكل صارم بالرابط AB لآلية العجلتين (الشكل 92)، إذا ، والزاوية .

نلاحظ أن الرابط AB الخاص بالآلية يتحرك للأمام. من السهل تحديد حركة النقطة A، والتي تعمل أيضًا كنهاية للساعد. دعونا نختار هذه النقطة ونجد خصائصها الحركية.

من الواضح على الفور أن مسار النقطة A عبارة عن دائرة مركزها عند هذه النقطة ونصف قطرها. وبتحريك هذه الدائرة بحيث يكون مركزها عند النقطة O، نحصل على مسار النقطة M.