Mekaniikka ottaa huomioon kaikki mahdolliset materiaalipisteen liikkeet ja kiinteä runko. Ne kaikki on kuvattu useissa osissa. Esimerkiksi kysymys siitä, kuinka ne liikkuvat, on kinematiikan etuoikeus. Se kuvaa yksityiskohtaisesti translaatioliikettä sekä monimutkaisempaa pyörivää liikettä. Ensinnäkin, mikä on helpompaa. Koska ilman sitä on vaikea siirtyä seuraaviin aiheisiin.

Mitä oletuksia mekaniikka sallii?

Monissa ongelmissa on sallittua ottaa käyttöön approksimaatio. Tämä johtuu siitä, että se ei vaikuta tulokseen, mutta se yksinkertaistaa päättelyn kulkua.

Ensimmäinen likiarvo liittyy rungon mittoihin. Jos tarkasteltava kappale on huomattavasti pienempi kuin muut sen kanssa samassa viitekehyksessä olevat kappaleet, sen mitat jätetään huomiotta. Ja itse keho muuttuu aineelliseksi pisteeksi.

Toinen johtuu siitä, että rungon muodonmuutos puuttuu sen siirtymisen aikana. Tai ainakin se on niin merkityksetön, että se voidaan jättää kokonaan huomiotta.

Mikä on kehon liike eteenpäin?

Selvyyden vuoksi meidän on tarkasteltava mitä tahansa kahta pistettä jäykän rungon sisällä. Ne on yhdistettävä segmenttiin. Jos tämä segmentti pysyy samansuuntaisena alkuasennon kanssa liikkeen aikana, he sanovat, että tämä on translaatioliike.

Jos kappaleen mitat jätetään huomioimatta ja otetaan huomioon aineellinen piste, segmentti puuttuu ja se itse liikkuu suoraa pitkin.

Eläviä esimerkkejä tällaisesta liikkeestä

Ensimmäinen asia, jonka voit ajatella, on hissikori. Se kuvaa täydellisesti kehon eteenpäin suuntautuvaa liikettä. Hissi liikkuu aina suoraan ylös tai alas ilman pyörimistä.

Seuraava esimerkki, joka kuvaa translaatioliikettä, on maailmanpyöräohjaamon liike. Tämä on kuitenkin realistista vain tilanteessa, jossa ohjaamon pientä kallistusta jokaisen siirtymän alussa ei oteta huomioon.

Kolmas tilanne, jossa voidaan puhua translaatioliikkeestä, liittyy polkupyörän polkimien liikkeeseen. Niiden liikettä tarkastellaan suhteessa runkoon. Tässä taas esitetään oletus, että ihmisen jalat eivät heilu ajon aikana.

Voit täydentää luetteloa liikuttamalla mäntiä, jotka värähtelevät polttomoottorin sylintereiden sisällä.

Keskeiset käsitteet

Translaatioliikkeen kinematiikka on, että se tutkii ja kuvaa kiinteiden kappaleiden ja aineellisten pisteiden liikettä. Hän ei kuitenkaan ota huomioon syitä, jotka pakottavat kehon siihen. Liikkeen kuvaamiseksi tarvitsemme koordinaatit osoittamaan sen sijaintia avaruudessa. Lisäksi vaaditaan tietoa nopeudesta ja milloin tahansa.

Ensinnäkin on syytä muistaa liikerata. Se on linja, jota pitkin keho liikkui.

Ensimmäinen on siirtymän syöttäminen. Se on vektori, joka on merkitty Latinalainen kirjain r. Se voi yhdistää koordinaattien origon materiaalin pisteen sijaintiin. Muissa tapauksissa tämä vektori piirretään lentoradan aloituspisteestä loppupisteeseen. Liikkeen yksiköt ovat metrejä.

Toinen huomion arvoinen arvo on polku. Se on yhtä suuri kuin sen liikeradan pituus, jota pitkin keho liikkui. Polku on merkitty latinalaisten aakkosten S kirjaimella, joka on myös mitattu metreissä.

Peruskaavat

Nyt on vauhdin aika. Se on myös vektori. Lisäksi se ei kuvaa vain kehon liikesuuntaa, vaan myös sen liikkeen nopeutta. Nopeusvektori on aina suunnattu tangenttiviivaa pitkin, joka voidaan vetää mihin tahansa lentoradan pisteeseen. Se on merkitty kirjaimella V. Sen mittayksiköt ovat m/s.
Nopeus kullakin liikkeen hetkellä voidaan määritellä liikkeen derivaatiksi ajan suhteen. Jos tehtävässä kysymyksessä tasaisesta liikkeestä, niin seuraava kaava on totta:

• V = S: t, missä t on matka-aika.

Tilanteessa, jossa liikkeen suunta muuttuu, on käytettävä kaikkien liikkeiden summaa.

Seuraava arvo on kiihtyvyys. Jälleen vektorisuure, joka on suunnattu nopeutta kohti suuri arvo. Se määritellään nopeuden ensimmäiseksi derivaatiksi ajan suhteen. Hyväksytty nimitys- kirjain a". Mitat ilmoitetaan m/s2.

Jokaisen akseleita pitkin suunnatun kiihtyvyyden komponentin kaava lasketaan tällä akselilla tapahtuvan nopeuden muutoksen suhteena aikaväliin. Jos teemme matemaattisen merkinnän, saamme seuraavan:

• ja x = ∆V x: ∆t.

Muiden akselien kiihtyvyysprojektioiden kaavat ovat samanlaiset.
Lisäksi, kun tarkastellaan liikettä liikeradalla mutkilla, on mahdollista jakaa kiihtyvyysvektori kahdeksi termiksi:

• a = a t + a n , missä a t on tangentiaalinen kiihtyvyys, joka on suunnattu tangentiaalisesti mutkalle ja n on normaalikiihtyvyys, joka osoittaa kaarevuuden keskipisteeseen.

Minkä tahansa jäykän kappaleen translaatioliike pelkistetään kuvaamaan vain yhden sen pisteen liikettä. Käytettävät kaavat ovat:

• S \u003d S 0 + V 0 t + (2:ssa): 2.
• V = V0 + at.

Tässä kaavassa indeksit "nolla" tarkoittavat määrien alkuarvoja.

Lause translaatioliikkeen suureista

Sen muotoilu on seuraava: kehon kaikkien pisteiden liikerata, nopeus ja kiihtyvyys ovat samat sen translaatioliikkeen aikana.

Sen todistamiseksi sinun on kirjoitettava muistiin kaava siirtymävektorien ja kahden mielivaltaisen pisteen yhdistävän vektorin lisäämiseksi. Kaikkien pisteiden liikeradat saadaan, koska ne siirtyvät toista vektoria pitkin. Eikä se muuta suuntaaan ja suuruuttaan ajan myötä. Siksi voidaan väittää, että kaikki kehon pisteet liikkuvat samaa reittiä pitkin.

Jos otat derivaatan ajan suhteen, saat nopeuden arvon. Lisäksi lauseke yksinkertaistuu siinä määrin, että kahden pisteen nopeudet ovat yhtä suuret.
Toisen derivaatan kenttä ajan suhteen johtaa kahden pisteen kiihtyvyyksien yhtäläisyyteen.

Jäykän kappaleen liike on jaettu tyyppeihin:

• progressiivinen;
• pyöriminen kiinteää akselia pitkin;
• tasainen;
• pyöriminen kiinteän pisteen ympärillä;
• vapaa.

Kaksi ensimmäistä niistä ovat yksinkertaisimpia, ja loput esitetään perusliikkeiden yhdistelmänä.

Käännös kutsutaan jäykän kappaleen liikkeeksi, jossa mikä tahansa siihen piirretty suora liikkuu pysyen samansuuntaisena alkuperäisen suuntansa kanssa.

Suoraviivainen liike on translaatiota, mutta kaikki translaatioliikkeet eivät ole suoraviivaisia. Translaatioliikkeen läsnä ollessa kehon polku esitetään kaarevien viivojen muodossa.

Kuva 1. Tarkkailupyörän ohjaamojen translatiivinen kaareva liike

Lause 1

Translaatioliikkeen ominaisuudet määräytyvät lauseella: translaatioliikkeessä kappaleen kaikki pisteet kuvaavat samoja lentoratoja ja niillä on kullakin hetkellä sama nopeuden ja kiihtyvyyden suuruus ja suunta.

Näin ollen jäykän kappaleen translaatioliike määräytyy minkä tahansa sen pisteen liikkeen perusteella. Tämä pelkistyy pisteen kinematiikkaan.

Määritelmä 2

Jos on translaatioliikettä, kutsutaan kappaleen kaikkien pisteiden kokonaisnopeutta υ → eteenpäin nopeus, ja kiihtyvyys a → - eteenpäin kiihdytystä. Vektorien υ → ja a → kuva ilmaistaan ​​tavallisesti sovellettuna mihin tahansa kehon kohtaan.

Kappaleen nopeuden ja kiihtyvyyden käsitteillä on järkeä vain translaatioliikkeen läsnä ollessa. Muissa tapauksissa kehon pisteille on ominaista erilaiset nopeudet ja kiihtyvyydet.

Määritelmä 3

Ehdottoman jäykän kappaleen pyörivä liike kiinteän akselin ympäri- tämä on kehon kaikkien pisteiden liikettä tasoissa, jotka ovat kohtisuorassa kiinteään suoraan linjaan, jota kutsutaan pyörimisakseliksi, ja ympyröiden kuvaus, joiden keskipisteet sijaitsevat tällä akselilla.

Pyörivän kappaleen sijainnin määrittämiseksi on tarpeen piirtää pyörimisakseli, jota pitkin akseli Az on suunnattu, puolitaso - paikallaan, kulkee rungon läpi ja liikkuu sen mukana, kuten kuvassa 2 on esitetty.

Kuva 2. Rungon kiertokulma

Kehon asentoa millä tahansa hetkellä kuvaa vastaava etumerkki puolitasojen välisen kulman φ edessä, jota kutsutaan kappaleen kiertokulmaksi. Kun sitä lykätään, alkaen kiinteästä tasosta (vastapäivään), kulma saa positiivisen arvon, tasoa vasten - negatiivisen. Kulma mitataan radiaaneina. Kehon sijainnin määrittämiseksi milloin tahansa tulee ottaa huomioon kulman φ riippuvuus t:stä, eli φ = f (t). Yhtälö on jäykän kappaleen pyörimisliikkeen laki kiinteän akselin ympäri.

Tällaisen kierron läsnä ollessa kehon eri pisteiden sädevektorin kiertokulmien arvot ovat samanlaiset.

Jäykän kappaleen pyörimisliikkeelle on tunnusomaista kulmanopeus ω ja kulmakiihtyvyys ε.

Pyörimisliikeyhtälöt johdetaan translaatioyhtälöistä korvaamalla siirtymä S kulmasiirtymällä φ, nopeus υ kulmanopeudella ω ja kiihtyvyys a kulmalla ε.

Pyörivä ja translaatioliike. Kaavat

Pyörimisliikkeen tehtävät

Annettu materiaalipiste, joka liikkuu suorassa yhtälön s = t 4 + 2 t 2 + 5 mukaisesti. Laske pisteen hetkellinen nopeus ja kiihtyvyys toisen sekunnin lopussa liikkeen alkamisesta, keskinopeus ja tämän ajanjakson aikana kuljetun matkan.

Annettu: s \u003d t 4 + 2 t 2 + 5, t \u003d 2 s.

Etsi: s ; υ; υ; α .

Ratkaisu

s \u003d 2 4 + 2 2 2 + 5 \u003d 29 m.

υ \u003d d s d t \u003d 4 t 3 + 4 t \u003d 4 2 3 + 4 2 \u003d 37 m/s.

υ \u003d ∆ s ∆ t \u003d 29 2 \u003d 14, 5 m/s.

a \u003d d υ d t \u003d 12 t 2 + 4 \u003d 12 2 2 + 4 \u003d 52 m/s 2.

Vastaus: s = 29 m; υ = 37 m/s; υ = 14,5 m/s; α = 52 m/s 2

Esimerkki 2

Annettu kappale, joka pyörii kiinteän akselin ympäri yhtälön φ = t 4 + 2 t 2 + 5 mukaisesti. Laske kappaleen hetkellinen kulmanopeus, kappaleen kulmakiihtyvyys 2 sekunnin kuluttua liikkeen alkamisesta, keskimääräinen kulmanopeus ja pyörimiskulma tietyltä ajanjaksolta.

Annettu:φ \u003d t 4 + 2 t 2 + 5, t \u003d 2 s.

Etsi: φ ; ω; ω; ε.

Ratkaisu

φ \u003d 2 4 + 2 2 2 + 5 \u003d 29 rad.

ω \u003d d φ d t \u003d 4 t 3 + 4 t \u003d 4 2 3 + 4 2 \u003d 37 rad/s.

ω \u003d ∆ φ ∆ t \u003d 29 2 \u003d 14,5 r a d / s.

ε \u003d d ω d t \u003d 12 2 + 4 \u003d 12 2 2 + 4 \u003d 52 rad / s 2.

Vastaus: φ \u003d 29 r a d; ω = 37 r ad/s; ω = 14,5 r ad/s; e = 52 r ad/s2.

Jos huomaat tekstissä virheen, korosta se ja paina Ctrl+Enter

translaatioliike

Kuva 1. Kehon translaatioliike tasossa vasemmalta oikealle, jossa on mielivaltaisesti valittu segmentti AB. Ensin suoraviivainen, sitten kaareva, muuttuen jokaisen pisteen kiertoon sen keskustan ympäri yhtä suuri tietyn hetken kulmanopeudet ja yhtä suuri kääntösäteen arvot. pisteitä O- hetkelliset kääntökeskukset oikealle. R- ne ovat samat segmentin kummassakin päässä, mutta erilaiset eri ajanhetkillä hetkellisillä kääntösäteillä.

translaatioliike- tämä on pistejärjestelmän (runko) mekaanista liikettä, jossa mikä tahansa liikkuvaan kappaleeseen liittyvä jana, jonka muoto ja koko ei muutu liikkeen aikana, pysyy samansuuntaisena asemansa kanssa millä tahansa aikaisemmalla ajanhetkellä.

Yllä oleva kuva osoittaa, että toisin kuin yleinen lausunto. Translaatioliike ei ole pyörimisliikkeen vastakohta, vaan yleisesti ottaen sitä voidaan pitää kierrosten sarjana - kierroksena, joka ei ole päättynyt. Tämä tarkoittaa, että suoraviivainen liike on käännöstä käännöskeskuksen ympäri, joka on äärettömän kaukana kehosta.

Yleisessä tapauksessa translaatioliikettä tapahtuu kolmiulotteisessa avaruudessa, mutta sen pääominaisuus - minkä tahansa segmentin yhdensuuntaisuuden säilyttäminen itsensä kanssa - pysyy voimassa.

Matemaattisesti translaatioliike vastaa lopputuloksessaan rinnakkaissiirtoa, mutta fysikaalisena prosessina se edustaa muunnelmaa ruuviliikkeestä kolmiulotteisessa avaruudessa (ks. kuva 2).

Käännösesimerkkejä

Siirtää kääntäen esimerkiksi hissikoria. Myös ensimmäisessä approksimaatiossa maailmanpyörän hytti tekee translaatioliikettä. Tarkkaan ottaen maailmanpyörän ohjaamon liikettä ei kuitenkaan voida pitää progressiivisena.

Yksi pisteen liikkeen tärkeimmistä ominaisuuksista on sen liikerata, yleisessä tapauksessa spatiaalinen käyrä, joka voidaan esittää eri säteiden konjugoituina kaareina, joista kukin lähtee sen keskustasta ja jonka sijainti voi muuttua. ajallaan. Rajassa suoraa voidaan pitää myös kaarena, jonka säde on yhtä suuri kuin ääretön.

Kuva 2 Esimerkki kappaleen 3D-translaatioliikkeestä

Tässä tapauksessa käy ilmi, että translaatioliikkeen aikana kullakin tietyllä ajanhetkellä mikä tahansa kappaleen piste tekee käännöksen hetkellisen kiertokeskipisteensä ympäri ja säteen pituus kulloinkin on sama kaikille Vartalo. Kappaleiden pisteiden nopeusvektorit sekä niiden kokemat kiihtyvyydet ovat suuruudeltaan ja suunnaltaan samat.

Teoreettisen mekaniikan ongelmia ratkaistaessa on tarkoituksenmukaista ajatella kappaleen liikettä kehon massakeskuksen liikkeen ja kehon itsensä pyörivän liikkeen massakeskipisteen ympäri lisäyksenä (tämä seikka on otettu huomioon huomioon Koenigin lausetta muotoiltaessa).

Esimerkkejä laitteista

Kauppavaa'at, joiden kupit liikkuvat progressiivisesti, mutta eivät suoraviivaisesti

Translaatioliikkeen periaate toteutetaan piirustuslaitteessa - virroittimessa, jonka etu- ja käyttövarsi pysyvät aina yhdensuuntaisina, eli ne liikkuvat progressiivisesti. Tässä tapauksessa mikä tahansa liikkuvien osien piste suorittaa määrättyjä liikkeitä tasossa, kukin hetkellisen pyörimiskeskipisteensä ympärillä samalla kulmanopeudella laitteen kaikissa liikkuvissa kohdissa.

On oleellista, että laitteen etu- ja käyttövarret edustavat kahta, vaikka ne liikkuvatkin linjassa eri kehon. Siksi kaarevuussäteet, joita pitkin ne liikkuvat annettuja pisteitä johtavassa ja vedettävässä varressa voidaan tehdä erilaisia, ja juuri tässä on tarkoitus käyttää laitetta, jonka avulla voit toistaa minkä tahansa käyrän tasossa asteikolla, joka määräytyy varsien pituuksien suhteen.

Itse asiassa virroitti tarjoaa kahden kappaleen järjestelmän synkronisen translaation liikkeen: "luku" ja "kirjoittaminen", joiden molempien liikettä havainnollistaa yllä oleva piirros.

Katso myös

• Pisteen suoraviivainen liike
• Keski- ja keskipakovoimat

Huomautuksia

Kirjallisuus

• Newton I. Luonnonfilosofian matemaattiset periaatteet. Per. ja n. A. N. Krylova. Moskova: Nauka, 1989
• S. E. Khaikin. Inertia- ja painottomuuden voimat. M.: "Science", 1967 Newton I. Luonnonfilosofian matemaattiset periaatteet. Per. ja n. A. N. Krylova.
• Frish S. A. ja Timoreva A. V. Yleisen fysiikan kurssi, fysiikan, matematiikan sekä fysiikan ja tekniikan tiedekuntien oppikirja julkiset yliopistot, osa I. M .: GITTL, 1957

Linkit

• V. I. Gervids Käännös- ja kiertoliikkeet(salama). NRNU MEPhI (10.03.2011). - Fyysiset esitykset. Haettu 19. joulukuuta 2011.

Wikimedia Foundation. 2010 .

• Miranda, Edison
• Zubkov, Valentin Ivanovich

Katso, mitä "Progressiivinen liike" on muissa sanakirjoissa:

translaatioliike- Progressiivinen liike. Suoran janan AB liike on yhdensuuntainen itsensä kanssa. Translaatioliike, kehon liike, jossa mikä tahansa kehoon piirretty suora liikkuu yhdensuuntaisesti itsensä kanssa. Kun mennään eteenpäin... Kuvitettu tietosanakirja

KÄÄNNÖS- tv liike kappale, jonka minkä tahansa kahden kappaleen pistettä yhdistävä suora viiva liikkuu pysyen samansuuntaisena alkuperäisen suunnansa kanssa. P. d.:lla kaikki kehon pisteet kuvaavat samoja liikeratoja ja niillä on sama jokaisella ajanhetkellä ... ... Fyysinen tietosanakirja

liike eteenpäin- edistäminen, edistyminen, askel eteenpäin, jää on murtunut, parannus, kasvu, muutos, askel, eteenpäin liike, edistyminen, kehitys Venäjän synonyymien sanakirja. eteenpäin liike n., synonyymien lukumäärä: 11 eteenpäin ... Synonyymien sanakirja

liike eteenpäin- jäykkä runko; translaatioliike Kappaleen liike, jossa minkä tahansa kappaleen kaksi pistettä yhdistävä viiva liikkuu pysyen samansuuntaisena alkuperäisen suuntansa kanssa... Ammattikorkeakoulun terminologinen selittävä sanakirja

KÄÄNNÖS- liike eteenpäin. Sanakirja vieraita sanoja sisältyy venäjän kieleen. Pavlenkov F., 1907 ... Venäjän kielen vieraiden sanojen sanakirja

KÄÄNNÖS- kehon liike, jossa mikä tahansa kehoon piirretty suora viiva liikkuu yhdensuuntaisesti itsensä kanssa. Translaatioliikkeessä kaikki kehon pisteet kuvaavat samoja liikeratoja ja niillä on samat nopeudet ja kiihtyvyydet jokaisella ajanhetkellä ... Suuri Ensyklopedinen sanakirja

liike eteenpäin-- [A.S. Goldberg. Englanti venäjän energiasanakirja. 2006] Aiheet energia yleisesti FI progresstransiental progressheadwayforward motion … Teknisen kääntäjän käsikirja

liike eteenpäin- kehon liike, jossa mikä tahansa kehoon piirretty suora (esimerkiksi kuvassa AB) liikkuu yhdensuuntaisesti itsensä kanssa. Translaatioliikkeen aikana kaikki kehon pisteet kuvaavat samoja liikeratoja ja niillä on sama jokaisella ajanhetkellä ... ... tietosanakirja

KÄÄNNÖS- kehon liike, kun mikä tahansa kehoon piirretty suora (esimerkiksi kuvassa AB) liikkuu yhdensuuntaisesti itsensä kanssa. P. d.:lla kaikki kehon pisteet kuvaavat samoja lentoratoja ja niillä on samat nopeudet ja kiihtyvyydet jokaisella ajanhetkellä ... Luonnontiede. tietosanakirja

liike eteenpäin- slenkamasis judesys statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. translaatioliike; ylikansallinen liike vok. fortschreitende Bewegung, f; Schiebung, f rus. eteenpäin liike, n pranc. mouvement de translation, m … Automatikos terminų žodynas

Kirjat

• Eteenpäin Keski-Aasiaan kaupallisissa ja diplomaattis-sotilaallisissa suhteissa. Lisämateriaalia vuoden 1873 Khiva-kampanjan historiaan, Lobysevich F.I. Kirja on uusintapainos vuodelta 1900. Vaikka painoksen alkuperäisen laadun palauttamiseksi on tehty vakavaa työtä, jotkut sivut saattavat…

Translaatio on sellainen jäykän kehon liike, jossa mikä tahansa kehoon henkisesti piirretty suora viiva liikkuu yhdensuuntaisesti itsensä kanssa.

Lause. Translaatioliikkeen aikana kaikki kehon pisteet kuvaavat samoja (yhtenäisiä) liikeratoja ja niillä on jokaisella ajanhetkellä geometrisesti yhtä suuret nopeudet ja kiihtyvyys.

Todiste. Anna kehon liikkua eteenpäin (kuva 91). Valitsemme mielivaltaisesti kaksi pistettä ja kehossa. Näiden pisteiden vektori kappaleen translaatioliikkeen aikana on vakiovektori - sen suunta pysyy vakiona translaatioliikkeen määritelmän mukaisesti, moduuli - johtuen absoluuttisen jäykän kappaleen pisteiden välisten etäisyyksien muuttumattomuudesta . Siksi valittujen pisteiden sädevektoreille milloin tahansa seuraava suhde on tosi:

Tämä yhtäläisyys tarkoittaa, että jos pisteen sijainti jollakin hetkellä on tullut tiedoksi, niin pisteen sijainti sillä hetkellä löydetään siirtämällä pistettä vektoriarvolla, joka on sama kaikilla ajanhetkillä. Siksi, jos pisteen sijaintipaikka (rata) tunnetaan, pisteen sijaintipaikka (rata) saadaan siirtämällä pisteen liikerataa suuntaan ja vektorin arvolla. Mikä todistaa pisteiden ja . Koska pisteet valitaan mielivaltaisesti, kehon kaikkien pisteiden liikeradat ovat yhteneväisiä.

Erottamalla kirjoitettu yhtäläisyys peräkkäin kahdesti ajassa, olemme vakuuttuneita lauseen toisen osan pätevyydestä:

Kaikille kehon kohdille yhteistä nopeutta kutsutaan kehon nopeudeksi; kaikille pisteille yhteinen kiihtyvyys on kehon kiihtyvyys. Huomaamme heti, että näillä termeillä on järkeä vain translaatioliikkeessä; kaikissa muissa kehon liiketapauksissa kehon yksittäisillä pisteillä on erilaiset nopeudet ja kiihtyvyydet.

Kaikesta sanotusta seuraa, että kappaleen translaatioliikkeen tutkiminen rajoittuu pisteen kinematiikkaan. Eli kehosta valitaan piste, jonka liike määräytyy yksinkertaisimmin, ja sen liikerata, nopeus ja kiihtyvyys määritetään pistekinematiikan menetelmillä. Jäljellä olevien pisteiden liikeradat, nopeudet ja kiihtyvyydet määritetään yksinkertaisesti siirtämällä valitun pisteen kinemaattiset ominaisuudet.

Määritä kaksoismekanismin linkkiin AB jäykästi liitetyn pisteen M liikerata, nopeus ja kiihtyvyys (kuva 92), jos , ja kulma .

Huomaamme, että AB-mekanismin linkki liikkuu eteenpäin. Sen pisteen A liike, joka toimii samanaikaisesti kammen päänä, on helposti määritettävissä. Valitsemme tämän pisteen ja löydämme sen kinemaattiset ominaisuudet.

On suoraan nähtävissä, että pisteen A liikerata on ympyrä, jonka keskipiste on piste ja jonka säde on . Siirtämällä tätä ympyrää niin, että sen keskipiste on pisteessä O, saamme lisäksi pisteen M liikeradan.