Quasi tutti, senza esitazione, risponderanno: nella seconda. E si sbaglieranno. È vero il contrario. In fisica si descrive il lavoro meccanico con le seguenti definizioni: Il lavoro meccanico viene compiuto quando una forza agisce su un corpo e questo si muove. Il lavoro meccanico è direttamente proporzionale alla forza applicata e alla distanza percorsa.

Formula del lavoro meccanico

Il lavoro meccanico è determinato dalla formula:

dove A è il lavoro, F la forza, s la distanza percorsa.

POTENZIALE(funzione potenziale), concetto che caratterizza un'ampia classe di campi di forza fisici (elettrici, gravitazionali, ecc.) e di campi in generale quantità fisiche, rappresentato da vettori (campo di velocità del fluido, ecc.). Nel caso generale, il potenziale del campo vettoriale a( X,sì,z) è una funzione scalare di questo tipo tu(X,sì,z) che a=grad

35. Conduttori in un campo elettrico. Capacità elettrica.Conduttori in un campo elettrico. I conduttori sono sostanze caratterizzate dalla presenza al loro interno di un gran numero di portatori di carica liberi che possono muoversi sotto l'influenza di un campo elettrico. I conduttori includono metalli, elettroliti e carbonio. Nei metalli, i portatori di cariche libere sono gli elettroni dei gusci esterni degli atomi, che, quando gli atomi interagiscono, perdono completamente la connessione con i “loro” atomi e diventano proprietà dell'intero conduttore nel suo insieme. Gli elettroni liberi partecipano al movimento termico come le molecole del gas e possono muoversi attraverso il metallo in qualsiasi direzione. Capacità elettrica- caratteristica di un conduttore, misura della sua capacità di accumulare carica elettrica. Nella teoria dei circuiti elettrici, la capacità è la capacità reciproca tra due conduttori; parametro di un elemento capacitivo di un circuito elettrico, presentato sotto forma di una rete a due terminali. Questa capacità è definita come il rapporto della quantità carica elettrica alla differenza di potenziale tra questi conduttori

36. Capacità di un condensatore a piastre parallele.

Capacità di un condensatore a piastre parallele.

Quello. La capacità di un condensatore piatto dipende solo dalla sua dimensione, forma e costante dielettrica. Per creare un condensatore ad alta capacità è necessario aumentare l'area delle armature e ridurre lo spessore dello strato dielettrico.

37. Interazione magnetica delle correnti nel vuoto. Legge di Ampere.Legge di Ampere. Nel 1820, Ampere (scienziato francese (1775-1836)) stabilì sperimentalmente una legge in base alla quale si può calcolare forza agente su un elemento conduttore di lunghezza percorso da corrente.

dove è il vettore dell'induzione magnetica, è il vettore dell'elemento della lunghezza del conduttore percorso nella direzione della corrente.

Modulo di forza, dove è l'angolo tra la direzione della corrente nel conduttore e la direzione dell'induzione del campo magnetico. Per un conduttore rettilineo di lunghezza che trasporta corrente in un campo uniforme

La direzione della forza agente può essere determinata utilizzando regole della mano sinistra:

Se il palmo della mano sinistra è posizionato in modo che la componente normale (attuale). campo magnetico entra nel palmo e le quattro dita estese sono dirette lungo la corrente, quindi il pollice indicherà la direzione in cui agisce la forza Ampere.

38. Intensità del campo magnetico. Legge Biot-Savart-LaplaceIntensità del campo magnetico(designazione standard N ) - vettore quantità fisica, uguale alla differenza del vettore induzione magnetica B E vettore di magnetizzazione J .

IN Sistema internazionale di unità (SI): Dove- costante magnetica.

Legge BSL. La legge che determina il campo magnetico di un singolo elemento di corrente

39. Applicazioni della legge Bio-Savart-Laplace. Per campo in corrente continua

Per un giro circolare.

E per il solenoide

40. Induzione del campo magnetico Un campo magnetico è caratterizzato da una quantità vettoriale, chiamata induzione del campo magnetico (una quantità vettoriale che è una forza caratteristica del campo magnetico in un dato punto dello spazio). MI. (B) questa non è una forza che agisce sui conduttori, è una quantità che si trova attraverso questa forza utilizzando la seguente formula: B=F / (I*l) (Verbalmente: Modulo vettoriale MI. (B) è uguale al rapporto tra il modulo di forza F, con cui il campo magnetico agisce su un conduttore percorso da corrente situato perpendicolare alle linee magnetiche, con l'intensità della corrente nel conduttore I e la lunghezza del conduttore l. L'induzione magnetica dipende solo dal campo magnetico. A questo proposito, l'induzione può essere considerata una caratteristica quantitativa di un campo magnetico. Determina con quale forza (forza di Lorentz) agisce il campo magnetico su una carica che si muove velocemente. L'IM è misurata in tesla (1 Tesla). In questo caso, 1 T=1 N/(A*m). MI ha una direzione. Graficamente può essere disegnato sotto forma di linee. In un campo magnetico uniforme, le linee MI sono parallele e il vettore MI sarà diretto allo stesso modo in tutti i punti. Nel caso di un campo magnetico non uniforme, ad esempio, un campo attorno a un conduttore percorso da corrente, il vettore di induzione magnetica cambierà in ogni punto dello spazio attorno al conduttore e le tangenti a questo vettore creeranno cerchi concentrici attorno al conduttore .

41. Moto di una particella in un campo magnetico. Forza di Lorentz. a) - Se una particella vola in una regione di campo magnetico uniforme e il vettore V è perpendicolare al vettore B, allora si muove in un cerchio di raggio R=mV/qB, poiché la forza di Lorentz Fl=mV^2 /R svolge il ruolo di una forza centripeta. Il periodo di rivoluzione è pari a T=2piR/V=2pim/qB e non dipende dalla velocità delle particelle (questo vale solo per V<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

La forza magnetica è determinata dalla relazione: Fl = q·V·B·sina (q è l'entità della carica in movimento; V è il modulo della sua velocità; B è il modulo del vettore di induzione del campo magnetico; alfa è il angolo tra vettore V e vettore B) La forza di Lorentz è perpendicolare alla velocità e quindi non compie lavoro, non modifica il modulo della carica velocità e la sua energia cinetica. Ma la direzione della velocità cambia continuamente. La forza di Lorentz è perpendicolare ai vettori B e v, e la sua direzione si determina utilizzando la stessa regola della mano sinistra della direzione della forza di Ampere: se la mano sinistra è posizionata in modo che la componente dell'induzione magnetica B, perpendicolare alla velocità della carica, entra nel palmo, e le quattro dita sono dirette lungo il movimento della carica positiva (contro il movimento della negativa), quindi il pollice piegato di 90 gradi indicherà la direzione della forza di Lorentz F l che agisce su la carica.

In fisica il concetto di “lavoro” ha una definizione diversa da quella utilizzata nella vita di tutti i giorni. Nello specifico, il termine "lavoro" viene utilizzato quando una forza fisica fa muovere un oggetto. In generale, se una forza forte fa spostare un oggetto molto lontano, viene svolto molto lavoro. E se la forza è piccola o l'oggetto non si sposta molto lontano, viene svolta solo una piccola quantità di lavoro. La forza può essere calcolata utilizzando la formula: Lavoro = F × D × coseno(θ), dove F = forza (in Newton), D = spostamento (in metri) e θ = angolo tra il vettore forza e la direzione del movimento.

Passi

Parte 1

1. Trova la direzione del vettore forza e la direzione del movimento. Per iniziare, è importante determinare innanzitutto in quale direzione si sta muovendo l'oggetto e dove viene applicata la forza. Tieni presente che gli oggetti non si muovono sempre in base alla forza applicata loro: ad esempio, se tiri un piccolo carrello per la maniglia, applichi una forza diagonale (se sei più alto del carrello) per spostarlo in avanti . In questa sezione, invece, ci occuperemo di situazioni in cui la forza (sforzo) e il movimento di un oggetto Avere stessa direzione. Per informazioni su come trovare un lavoro quando questi elementi Non hanno la stessa direzione, leggi sotto.

   • Per rendere questo processo facile da comprendere, seguiamo un problema di esempio. Diciamo che una carrozza giocattolo viene trainata da un treno davanti ad essa. In questo caso, il vettore forza e la direzione del movimento del treno puntano allo stesso percorso - inoltrare. Nei passaggi successivi utilizzeremo queste informazioni per individuare il lavoro svolto dall'oggetto.

2. Trova lo spostamento dell'oggetto. La prima variabile D o offset di cui abbiamo bisogno per la formula di lavoro è solitamente facile da trovare. Lo spostamento è semplicemente la distanza a cui una forza ha causato lo spostamento di un oggetto dalla sua posizione originale. Nei problemi educativi, queste informazioni sono solitamente fornite (conosciute) o possono essere dedotte (trovate) da altre informazioni nel problema. Nella vita reale, tutto ciò che devi fare per trovare lo spostamento è misurare la distanza in cui si muovono gli oggetti.

   • Tieni presente che le unità di distanza devono essere espresse in metri nella formula per calcolare il lavoro.
   • Nel nostro esempio del trenino, supponiamo di trovare il lavoro svolto dal treno mentre passa lungo i binari. Se inizia ad un certo punto e si ferma in un punto a circa 2 metri lungo il percorso, allora possiamo usarlo 2 metri per il nostro valore di "D" nella formula.

3. Trova la forza applicata all'oggetto. Successivamente, trova la quantità di forza utilizzata per spostare l'oggetto. Questa è una misura della "forza" della forza: maggiore è la sua grandezza, più spinge l'oggetto e più velocemente accelera. Se non viene fornita l'entità della forza, è possibile ricavarla dalla massa e dall'accelerazione dello spostamento (supponendo che non vi siano altre forze contrastanti che agiscono su di essa) utilizzando la formula F = M × A.

   • Nota che le unità di forza devono essere in Newton per calcolare la formula del lavoro.
   • Nel nostro esempio, supponiamo di non conoscere l'entità della forza. Tuttavia, supponiamolo sappiamo che il trenino ha una massa di 0,5 kg e che una forza lo fa accelerare alla velocità di 0,7 metri/secondo 2 . In questo caso, possiamo trovare il valore moltiplicando M × A = 0,5 × 0,7 = 0,35 Newton.

4. Moltiplicare la forza x la distanza. Una volta che conosci la quantità di forza che agisce sul tuo oggetto e la distanza in cui è stato spostato, il resto è facile. Basta moltiplicare questi due valori tra loro per ottenere il valore del lavoro.

   • È tempo di risolvere il nostro problema di esempio. Dato un valore di forza di 0,35 Newton e un valore di spostamento di 2 metri, la nostra risposta è una semplice moltiplicazione: 0,35 × 2 = 0,7 Joule.
   • Potresti aver notato che nella formula fornita nell'introduzione c'è una parte aggiuntiva alla formula: coseno (θ). Come discusso in precedenza, in questo esempio la forza e la direzione del movimento vengono applicate nella stessa direzione. Ciò significa che l'angolo tra loro è 0 o. Poiché coseno(0) = 1, non è necessario includerlo: basta moltiplicarlo per 1.

5. Esprimi la tua risposta in Joule. In fisica, i valori del lavoro (e di molte altre quantità) sono quasi sempre espressi in un'unità chiamata Joule. Un joule è definito come 1 Newton di forza applicata per metro o, in altre parole, 1 Newton × metro. Questo ha senso: poiché stai moltiplicando la distanza per la forza, è logico che la risposta che otterrai avrà un'unità di misura pari all'unità di grandezza della tua forza moltiplicata per la distanza.

   Parte 2

   Calcolo del lavoro utilizzando la forza angolare

   1. Calcola la forza e lo spostamento come al solito. Sopra abbiamo affrontato il problema in cui un oggetto si muove nella stessa direzione della forza ad esso applicata. In realtà, non è sempre così. Nei casi in cui la forza e il movimento di un oggetto si trovano in due direzioni diverse, anche la differenza tra le due direzioni deve essere presa in considerazione nell'equazione per ottenere un risultato accurato. Innanzitutto, trova l'entità della forza e dello spostamento dell'oggetto come faresti normalmente.

      • Consideriamo un altro problema di esempio. In questo caso, diciamo che stiamo tirando il trenino in avanti come nel problema di esempio sopra, ma questa volta lo stiamo tirando verso l'alto con un angolo diagonale. Ne terremo conto nel prossimo passaggio, ma per ora ci atteniamo alle basi: il movimento del treno e la quantità di forza che agisce su di esso. Per i nostri scopi, diciamo che la forza ha la grandezza 10 Newton e che ha guidato lo stesso 2 metri avanti come prima.

   2. Trovare l'angolo tra il vettore forza e lo spostamento. A differenza degli esempi precedenti con una forza che ha una direzione diversa rispetto al movimento dell'oggetto, è necessario trovare la differenza tra le due direzioni in termini di angolo tra di loro. Se queste informazioni non ti vengono fornite, potresti dover misurare tu stesso l'angolo o dedurlo da altre informazioni nel problema.

      • Per il nostro problema di esempio, supponiamo che la forza applicata sia circa 60° sopra il piano orizzontale. Se il treno si muove ancora in linea retta (cioè in orizzontale), l'angolo tra il vettore della forza e il movimento del treno sarà 60 o.

   3. Moltiplicare Forza × Distanza × Coseno(θ). Una volta che si conosce lo spostamento dell'oggetto, la quantità di forza che agisce su di esso e l'angolo tra il vettore forza e il suo movimento, la soluzione è quasi altrettanto semplice che senza prendere in considerazione l'angolo. Prendi semplicemente il coseno dell'angolo (potresti aver bisogno di una calcolatrice scientifica per questo) e moltiplicalo per la forza e lo spostamento per trovare la risposta al tuo problema in Joule.

      • Risolviamo un esempio del nostro problema. Usando una calcolatrice troviamo che il coseno di 60o è uguale a 1/2. Inserendo questo nella formula, possiamo risolvere il problema come segue: 10 Newton × 2 metri × 1/2 = 10 Joule.

   Parte 3

   Utilizzando il valore del lavoro

   1. Modifica la formula per trovare la distanza, la forza o l'angolo. La formula di lavoro sopra riportata non lo è Appena utile per trovare lavoro - è utile anche per trovare eventuali variabili in un'equazione quando conosci già il valore del lavoro. In questi casi è sufficiente isolare la variabile che stai cercando e risolvere l'equazione secondo le regole base dell'algebra.

      • Ad esempio, supponiamo di sapere che il nostro treno viene trainato con una forza di 20 Newton ad angolo diagonale su 5 metri di binario per compiere 86,6 Joule di lavoro. Tuttavia, non conosciamo l'angolo del vettore forza. Per trovare l'angolo, isoliamo semplicemente questa variabile e risolviamo l'equazione come segue: 86,6 = 20 × 5 × Coseno(θ) 86,6/100 = Coseno(θ) Arcos(0,866) = θ = 30 o

   2. Dividi per il tempo impiegato a spostarti per trovare la corrente. In fisica, il lavoro è strettamente correlato a un altro tipo di misura chiamata potenza. La potenza è semplicemente un modo per definire la velocità con cui viene eseguito il lavoro su un particolare sistema per un lungo periodo di tempo. Quindi, per trovare la potenza, tutto ciò che devi fare è dividere il lavoro impiegato per spostare l'oggetto per il tempo necessario per completare lo spostamento. Le misurazioni della potenza sono espresse in unità di W (che equivale a Joule/secondo).

      • Ad esempio, per il problema illustrato nel passaggio precedente, supponiamo che siano necessari 12 secondi per spostare il treno di 5 metri. In questo caso basterà dividere il lavoro compiuto per spostarlo di 5 metri (86,6 J) per 12 secondi per trovare la risposta per calcolare la potenza: 86,6/12 = " 7,22 W.

   3. Utilizzare la formula TME i + W nc = TME f per trovare l'energia meccanica nel sistema. Il lavoro può essere utilizzato anche per trovare la quantità di energia contenuta in un sistema. Nella formula sopra TME i = iniziale energia meccanica totale nel sistema TME f = finale energia meccanica totale nel sistema e W nc = lavoro svolto nei sistemi di comunicazione a causa di forze non conservative. . In questa formula, se una forza viene applicata nella direzione del movimento, allora è positiva, e se preme contro (contro), allora è negativa. Nota che entrambe le variabili energetiche possono essere trovate utilizzando la formula (½)mv 2, dove m = massa e V = volume.

      • Ad esempio, per il problema di esempio due passaggi precedenti, supponiamo che il treno inizialmente avesse un'energia meccanica totale di 100 J. Poiché la forza nel problema tira il treno nella direzione in cui stava già viaggiando, è positiva. In questo caso l’energia finale del treno è TME i + W nc = 100 + 86,6 = 186,6 J.
      • Si noti che le forze non conservative sono forze il cui potere di influenzare l'accelerazione di un oggetto dipende dal percorso percorso dall'oggetto. L'attrito è un buon esempio: un oggetto spinto lungo un percorso breve e rettilineo sentirà gli effetti dell'attrito per un breve periodo, mentre un oggetto spinto lungo un percorso lungo e tortuoso fino alla stessa posizione finale avvertirà complessivamente un maggiore attrito. .
   • Se riesci a risolvere il problema, sorridi e sii felice per te stesso!
   • Esercitati a risolvere quanti più problemi possibile per garantire una comprensione completa.
   • Continua a esercitarti e riprova se non ci riesci la prima volta.
   • Studia i seguenti punti riguardanti il ​​lavoro:
     • Il lavoro compiuto da una forza può essere positivo o negativo. (In questo senso i termini “positivo o negativo” non hanno il loro significato matematico, ma il loro significato ordinario).
     • Il lavoro compiuto è negativo quando la forza agisce in direzione opposta allo spostamento.
     • Il lavoro compiuto è positivo quando la forza è nella direzione dello spostamento.

Nella vita di tutti i giorni ci imbattiamo spesso in un concetto come il lavoro. Cosa significa questa parola in fisica e come determinare il lavoro della forza elastica? Troverai le risposte a queste domande nell'articolo.

Lavoro meccanico

Il lavoro è una quantità algebrica scalare che caratterizza la relazione tra forza e spostamento. Se la direzione di queste due variabili coincide, si calcola utilizzando la seguente formula:

• F- modulo del vettore forza che compie il lavoro;
• S- modulo vettore di spostamento.

Non sempre una forza che agisce su un corpo compie lavoro. Ad esempio, il lavoro compiuto dalla gravità è zero se la sua direzione è perpendicolare al movimento del corpo.

Se il vettore forza forma un angolo diverso da zero con il vettore spostamento, è necessario utilizzare un'altra formula per determinare il lavoro:

A=FScosα

α - l'angolo tra i vettori forza e spostamento.

Significa, lavoro meccanico è il prodotto della proiezione della forza nella direzione dello spostamento e il modulo dello spostamento, oppure il prodotto della proiezione dello spostamento nella direzione della forza e il modulo di questa forza.

Segno di lavoro meccanico

A seconda della direzione della forza rispetto al movimento del corpo, il lavoro A può essere:

• positivo (0°≤ α<90°);
• negativo (90°<α≤180°);
• uguale a zero (α=90°).

Se A>0 la velocità del corpo aumenta. Un esempio è una mela che cade da un albero a terra. All'A<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

L'unità di lavoro SI (Sistema Internazionale di Unità) è Joule (1N*1m=J). Un joule è il lavoro compiuto da una forza, il cui valore è 1 Newton, quando un corpo si muove di 1 metro nella direzione della forza.

Lavoro della forza elastica

Il lavoro della forza può essere determinato anche graficamente. Per fare ciò, calcola l'area della figura curvilinea sotto il grafico F s (x).

Pertanto, dal grafico della dipendenza della forza elastica dall'allungamento della molla, si può ricavare la formula del lavoro della forza elastica.

È uguale a:

A=kx2/2

• K- rigidità;
• X- allungamento assoluto.

Cosa abbiamo imparato?

Il lavoro meccanico viene eseguito quando viene applicata una forza a un corpo, che ne provoca il movimento. A seconda dell'angolo che si forma tra la forza e lo spostamento, il lavoro può essere nullo oppure avere segno negativo o positivo. Usando l'esempio della forza elastica, hai imparato un metodo grafico per determinare il lavoro.

Ogni corpo che compie un movimento può essere caratterizzato da un lavoro. In altre parole, caratterizza l'azione delle forze.

Il lavoro è definito come:
Il prodotto del modulo di forza e il percorso percorso dal corpo, moltiplicato per il coseno dell'angolo compreso tra la direzione della forza e il movimento.

Il lavoro si misura in Joule:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Ad esempio, il corpo A, sotto l'influenza di una forza di 5 N, ha percorso 10 m. Determina il lavoro svolto dal corpo.

Poiché la direzione del movimento e l'azione della forza coincidono, l'angolo tra il vettore forza e il vettore spostamento sarà pari a 0°. La formula sarà semplificata perché il coseno di un angolo di 0° è uguale a 1.

Sostituendo i parametri iniziali nella formula, troviamo:
A=15 J.

Consideriamo un altro esempio: un corpo di 2 kg, muovendosi con un'accelerazione di 6 m/s2, ha percorso 10 m. Determina il lavoro compiuto dal corpo se si muoveva verso l'alto lungo un piano inclinato con un angolo di 60°.

Per cominciare calcoliamo quanta forza è necessaria per imprimere al corpo un'accelerazione di 6 m/s2.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Sotto l'influenza di una forza di 12 N, il corpo si è spostato di 10 m. Il lavoro può essere calcolato utilizzando la formula già nota:

Dove a è uguale a 30°. Sostituendo i dati iniziali nella formula otteniamo:
A= 103,2 J.

Energia

Molte macchine e meccanismi eseguono lo stesso lavoro in periodi di tempo diversi. Per confrontarli viene introdotto il concetto di potere.
La potenza è una quantità che mostra la quantità di lavoro svolto per unità di tempo.

La potenza si misura in Watt, dal nome dell'ingegnere scozzese James Watt.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Ad esempio, una grande gru ha sollevato un carico del peso di 10 tonnellate ad un'altezza di 30 m in 1 minuto. Una piccola gru ha sollevato 2 tonnellate di mattoni alla stessa altezza in 1 minuto. Confronta le capacità della gru.
Definiamo il lavoro svolto dalle gru. Il carico si solleva di 30 m, vincendo la forza di gravità, quindi la forza spesa per sollevare il carico sarà uguale alla forza di interazione tra la Terra e il carico (F = m * g). E il lavoro è il prodotto delle forze per la distanza percorsa dai carichi, cioè per l'altezza.

Per una gru grande A1 = 10.000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3.000.000 J, e per una gru piccola A2 = 2.000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600.000 J.
La potenza può essere calcolata dividendo il lavoro per il tempo. Entrambe le gru hanno sollevato il carico in 1 minuto (60 secondi).

Da qui:
N1 = 3.000.000 J/60 s = 50.000 W = 50 kW.
N2 = 600.000 J/ 60 s = 10.000 W = 10 kW.
Dai dati sopra riportati si vede chiaramente che la prima gru è 5 volte più potente della seconda.

Informazioni teoriche di base

Lavoro meccanico

Le caratteristiche energetiche del movimento vengono introdotte sulla base del concetto lavoro meccanico o lavoro di forza. Lavoro compiuto da una forza costante F, è una quantità fisica pari al prodotto della forza e dei moduli di spostamento moltiplicato per il coseno dell'angolo tra i vettori della forza F e movimenti S:

Il lavoro è una quantità scalare. Può essere positivo (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). A α = 90° il lavoro compiuto dalla forza è zero. Nel sistema SI il lavoro si misura in joule (J). Un joule è uguale al lavoro compiuto da una forza di 1 newton per spostarsi di 1 metro nella direzione della forza.

Se la forza cambia nel tempo, per trovare il lavoro, costruisci un grafico della forza rispetto allo spostamento e trova l'area della figura sotto il grafico: questo è il lavoro:

Un esempio di forza il cui modulo dipende dalla coordinata (spostamento) è la forza elastica di una molla, che obbedisce alla legge di Hooke ( F controllo = kx).

Energia

Si chiama il lavoro compiuto da una forza per unità di tempo energia. Energia P(a volte indicato con la lettera N) – grandezza fisica pari al rapporto di lavoro UN ad un periodo di tempo T durante il quale è stato completato questo lavoro:

Questa formula calcola potenza media, cioè. potere che caratterizza generalmente il processo. Quindi il lavoro può essere espresso anche in termini di potenza: UN = Pt(se, ovviamente, si conoscono la potenza e il tempo di esecuzione del lavoro). L'unità di potenza è chiamata watt (W) o 1 joule al secondo. Se il moto è uniforme allora:

Usando questa formula possiamo calcolare potenza istantanea(potenza in un dato istante), se al posto della velocità sostituiamo nella formula il valore della velocità istantanea. Come fai a sapere quale potenza contare? Se il problema richiede potenza in un momento temporale o in un punto qualsiasi dello spazio, allora viene considerato istantaneo. Se chiedono informazioni sulla potenza per un determinato periodo di tempo o parte del percorso, cerca la potenza media.

Efficienza - fattore di efficienza, è uguale al rapporto tra lavoro utile e spesa, o potenza utile e spesa:

Quale lavoro è utile e quale è sprecato è determinato dalle condizioni di un compito specifico attraverso il ragionamento logico. Ad esempio, se una gru svolge il lavoro di sollevare un carico ad una certa altezza, allora il lavoro utile sarà il lavoro di sollevamento del carico (poiché è per questo scopo che è stata creata la gru), e il lavoro speso sarà il lavoro svolto dal motore elettrico della gru.

Pertanto, il potere utile e quello speso non hanno una definizione rigorosa e si trovano mediante un ragionamento logico. In ogni compito, noi stessi dobbiamo determinare quale fosse l'obiettivo del lavoro in questo compito (lavoro utile o potere) e quale fosse il meccanismo o il modo di eseguire tutto il lavoro (potere o lavoro speso).

In generale, l’efficienza mostra quanto efficientemente un meccanismo converte un tipo di energia in un altro. Se la potenza cambia nel tempo, il lavoro si trova come l'area della figura sotto il grafico della potenza in funzione del tempo:

Energia cinetica

Viene chiamata una quantità fisica pari alla metà del prodotto della massa di un corpo per il quadrato della sua velocità energia cinetica del corpo (energia del movimento):

Cioè, se un'auto che pesa 2000 kg si muove alla velocità di 10 m/s, allora ha un'energia cinetica pari a E k = 100 kJ ed è in grado di compiere 100 kJ di lavoro. Questa energia può trasformarsi in calore (quando un'auto frena, i pneumatici delle ruote, la strada e i dischi dei freni si riscaldano) o può essere spesa per deformare l'auto e la carrozzeria con cui l'auto si è scontrata (in un incidente). Quando si calcola l'energia cinetica, non importa dove si muove l'auto, poiché l'energia, come il lavoro, è una quantità scalare.

Un corpo ha energia se può compiere un lavoro. Ad esempio, un corpo in movimento ha energia cinetica, cioè energia del movimento ed è in grado di compiere lavoro per deformare i corpi o imprimere accelerazione ai corpi con cui avviene una collisione.

Il significato fisico dell'energia cinetica: in ordine per un corpo in riposo con una massa M cominciò a muoversi velocemente vè necessario compiere un lavoro pari al valore ottenuto dell'energia cinetica. Se il corpo ha una massa M si muove a velocità v, allora per fermarlo è necessario compiere un lavoro pari alla sua energia cinetica iniziale. In frenata l'energia cinetica viene principalmente (tranne nei casi di impatto, quando l'energia va a deformazione) “portata via” dalla forza di attrito.

Teorema sull'energia cinetica: il lavoro della forza risultante è uguale alla variazione dell'energia cinetica del corpo:

Il teorema dell'energia cinetica è valido anche nel caso generale, quando un corpo si muove sotto l'influenza di una forza variabile, la cui direzione non coincide con la direzione del movimento. È conveniente applicare questo teorema ai problemi che coinvolgono l'accelerazione e la decelerazione di un corpo.

Energia potenziale

Insieme all'energia cinetica o energia del movimento, il concetto gioca un ruolo importante in fisica energia potenziale o energia di interazione dei corpi.

L'energia potenziale è determinata dalla posizione relativa dei corpi (ad esempio, la posizione del corpo rispetto alla superficie della Terra). Il concetto di energia potenziale può essere introdotto solo per forze il cui lavoro non dipende dalla traiettoria del corpo ed è determinato solo dalle posizioni iniziale e finale (le cosiddette forze conservatrici). Il lavoro compiuto da tali forze su una traiettoria chiusa è zero. Questa proprietà è posseduta dalla gravità e dalla forza elastica. Per queste forze possiamo introdurre il concetto di energia potenziale.

Energia potenziale di un corpo nel campo gravitazionale terrestre calcolato con la formula:

Il significato fisico dell'energia potenziale di un corpo: l'energia potenziale è uguale al lavoro compiuto dalla gravità quando si abbassa il corpo al livello zero ( H– distanza dal baricentro del corpo al livello zero). Se un corpo ha energia potenziale, allora è in grado di compiere lavoro quando cade da un'altezza H al livello zero. Il lavoro compiuto dalla gravità è pari alla variazione dell'energia potenziale del corpo, presa con il segno opposto:

Spesso nei problemi energetici bisogna trovare il lavoro di sollevare (girare, uscire da un buco) il corpo. In tutti questi casi è necessario considerare il movimento non del corpo stesso, ma solo del suo baricentro.

L'energia potenziale Ep dipende dalla scelta del livello zero, cioè dalla scelta dell'origine dell'asse OY. In ogni problema il livello zero viene scelto per ragioni di comodità. Ciò che ha un significato fisico non è l'energia potenziale in sé, ma il suo cambiamento quando un corpo si sposta da una posizione all'altra. Questo cambiamento è indipendente dalla scelta del livello zero.

Energia potenziale di una molla allungata calcolato con la formula:

Dove: K– rigidità della molla. Una molla estesa (o compressa) può mettere in movimento un corpo ad essa attaccato, cioè impartire energia cinetica a questo corpo. Di conseguenza, una tale molla ha una riserva di energia. Tensione o compressione X deve essere calcolato dallo stato indeformato del corpo.

L'energia potenziale di un corpo elasticamente deformato è uguale al lavoro compiuto dalla forza elastica durante la transizione da un dato stato a uno stato con deformazione nulla. Se nello stato iniziale la molla era già deformata e il suo allungamento era pari a X 1, poi al passaggio ad un nuovo stato con allungamento X 2, la forza elastica compirà un lavoro pari alla variazione di energia potenziale, presa con il segno opposto (poiché la forza elastica è sempre diretta contro la deformazione del corpo):

L'energia potenziale durante la deformazione elastica è l'energia di interazione delle singole parti del corpo tra loro mediante forze elastiche.

Il lavoro della forza di attrito dipende dal percorso percorso (questo tipo di forza, il cui lavoro dipende dalla traiettoria e dal percorso percorso si chiama: forze dissipative). Non è possibile introdurre il concetto di energia potenziale per la forza di attrito.

Efficienza

Fattore di efficienza (efficienza)– caratteristica dell'efficienza di un sistema (dispositivo, macchina) in relazione alla conversione o trasmissione di energia. È determinato dal rapporto tra l'energia utilmente utilizzata e la quantità totale di energia ricevuta dal sistema (la formula è già stata fornita sopra).

L’efficienza può essere calcolata sia attraverso il lavoro che attraverso la potenza. Il lavoro utile e speso (potere) sono sempre determinati da un semplice ragionamento logico.

Nei motori elettrici, l'efficienza è il rapporto tra il lavoro meccanico svolto (utile) e l'energia elettrica ricevuta dalla fonte. Nei motori termici, rapporto tra lavoro meccanico utile e quantità di calore spesa. Nei trasformatori elettrici, rapporto tra l'energia elettromagnetica ricevuta nell'avvolgimento secondario e l'energia consumata dall'avvolgimento primario.

Per la sua generalità, il concetto di efficienza consente di confrontare e valutare da un punto di vista unificato sistemi diversi come reattori nucleari, generatori e motori elettrici, centrali termiche, dispositivi a semiconduttore, oggetti biologici, ecc.

A causa delle inevitabili perdite di energia dovute all'attrito, al riscaldamento dei corpi circostanti, ecc. L'efficienza è sempre inferiore all'unità. Di conseguenza, l'efficienza è espressa come una frazione dell'energia spesa, cioè come una frazione propria o come percentuale, ed è una quantità adimensionale. L'efficienza caratterizza l'efficienza con cui funziona una macchina o un meccanismo. L’efficienza delle centrali termoelettriche raggiunge il 35–40%, i motori a combustione interna con sovralimentazione e preraffreddamento – 40–50%, dinamo e generatori ad alta potenza – 95%, trasformatori – 98%.

Un problema in cui è necessario trovare l'efficienza o è noto, è necessario iniziare con un ragionamento logico: quale lavoro è utile e quale è sprecato.

Legge di conservazione dell'energia meccanica

Energia meccanica totaleè chiamata la somma dell'energia cinetica (cioè l'energia del movimento) e potenziale (cioè l'energia di interazione dei corpi da parte delle forze di gravità ed elasticità):

Se l'energia meccanica non si trasforma in altre forme, ad esempio in energia interna (termica), la somma dell'energia cinetica e potenziale rimane invariata. Se l'energia meccanica si trasforma in energia termica, allora la variazione dell'energia meccanica è uguale al lavoro della forza di attrito o delle perdite di energia, o alla quantità di calore rilasciato, e così via, in altre parole, la variazione dell'energia meccanica totale è uguale al lavoro delle forze esterne:

La somma dell'energia cinetica e potenziale dei corpi che compongono un sistema chiuso (cioè in cui non agiscono forze esterne e il loro lavoro è corrispondentemente nullo) e delle forze gravitazionali ed elastiche che interagiscono tra loro rimane invariata:

Questa affermazione esprime legge di conservazione dell'energia (LEC) nei processi meccanici. È una conseguenza delle leggi di Newton. La legge di conservazione dell'energia meccanica è soddisfatta solo quando i corpi in un sistema chiuso interagiscono tra loro mediante forze di elasticità e gravità. In tutti i problemi sulla legge di conservazione dell'energia ci saranno sempre almeno due stati di un sistema di corpi. La legge afferma che l'energia totale del primo stato sarà uguale all'energia totale del secondo stato.

Algoritmo per la risoluzione di problemi sulla legge di conservazione dell'energia:

1. Trova i punti della posizione iniziale e finale del corpo.
2. Annota quali o quali energie ha il corpo in questi punti.
3. Equiparare l'energia iniziale e finale del corpo.
4. Aggiungi altre equazioni necessarie da argomenti di fisica precedenti.
5. Risolvere l'equazione o il sistema di equazioni risultante utilizzando metodi matematici.

È importante notare che la legge di conservazione dell'energia meccanica ha permesso di ottenere una relazione tra le coordinate e le velocità di un corpo in due diversi punti della traiettoria senza analizzare la legge del moto del corpo in tutti i punti intermedi. L'applicazione della legge di conservazione dell'energia meccanica può semplificare notevolmente la soluzione di molti problemi.

Nelle condizioni reali sui corpi in movimento agiscono quasi sempre, oltre alle forze gravitazionali, alle forze elastiche e ad altre forze, anche forze di attrito o forze di resistenza ambientale. Il lavoro compiuto dalla forza di attrito dipende dalla lunghezza del percorso.

Se tra i corpi che compongono un sistema chiuso agiscono forze di attrito, l’energia meccanica non si conserva. Parte dell'energia meccanica viene convertita in energia interna dei corpi (riscaldamento). Pertanto, l’energia nel suo insieme (cioè non solo quella meccanica) viene comunque conservata.

Durante qualsiasi interazione fisica, l'energia non appare né scompare. Cambia semplicemente da una forma all'altra. Questo fatto stabilito sperimentalmente esprime una legge fondamentale della natura: legge di conservazione e trasformazione dell'energia.

Una delle conseguenze della legge di conservazione e trasformazione dell'energia è l'affermazione sull'impossibilità di creare una "macchina a moto perpetuo" (perpetuum mobile) - una macchina che potrebbe lavorare indefinitamente senza consumare energia.

Vari compiti per il lavoro

Se il problema richiede la ricerca di lavoro meccanico, seleziona prima un metodo per trovarlo:

1. Un lavoro può essere trovato utilizzando la formula: UN = FS∙cos α . Trova la forza che compie il lavoro e l'entità dello spostamento del corpo sotto l'influenza di questa forza nel sistema di riferimento scelto. Si noti che l'angolo deve essere scelto tra i vettori forza e spostamento.
2. Il lavoro compiuto da una forza esterna può essere trovato come differenza di energia meccanica nella situazione finale e in quella iniziale. L’energia meccanica è uguale alla somma dell’energia cinetica e potenziale del corpo.
3. Il lavoro compiuto per sollevare un corpo a velocità costante può essere calcolato utilizzando la formula: UN = mgh, Dove H- altezza a cui sorge baricentro del corpo.
4. Il lavoro può essere trovato come il prodotto di potenza e tempo, cioè secondo la formula: UN = Pt.
5. Il lavoro può essere trovato come l'area della figura sotto il grafico della forza rispetto allo spostamento o della potenza rispetto al tempo.

Legge di conservazione dell'energia e dinamica del moto rotatorio

I problemi di questo argomento sono matematicamente piuttosto complessi, ma se si conosce l'approccio, possono essere risolti utilizzando un algoritmo completamente standard. In tutti i problemi dovrai considerare la rotazione del corpo nel piano verticale. La soluzione si ridurrà alla seguente sequenza di azioni:

1. Devi determinare il punto che ti interessa (il punto in cui devi determinare la velocità del corpo, la forza di tensione del filo, il peso e così via).
2. Scrivi a questo punto la seconda legge di Newton, tenendo conto che il corpo ruota, cioè ha un’accelerazione centripeta.
3. Annota la legge di conservazione dell'energia meccanica in modo che contenga la velocità del corpo in quel punto molto interessante, nonché le caratteristiche dello stato del corpo in uno stato di cui si sa qualcosa.
4. A seconda della condizione, esprimi la velocità al quadrato da un'equazione e sostituiscila nell'altra.
5. Eseguire le restanti operazioni matematiche necessarie per ottenere il risultato finale.

Quando risolvi i problemi, devi ricordare che:

• La condizione per superare il punto superiore durante la rotazione su una filettatura alla velocità minima è la forza di reazione del supporto N nel punto più alto è 0. La stessa condizione è soddisfatta quando si supera il punto più alto del circuito morto.
• Quando si ruota su un'asta, la condizione per percorrere l'intero cerchio è: la velocità minima nel punto più alto è 0.
• La condizione per la separazione di un corpo dalla superficie della sfera è che la forza di reazione del supporto nel punto di separazione sia zero.

Urti anelastici

La legge di conservazione dell'energia meccanica e la legge di conservazione della quantità di moto consentono di trovare soluzioni a problemi meccanici nei casi in cui le forze agenti sono sconosciute. Un esempio di questo tipo di problema è l'interazione d'impatto dei corpi.

Per impatto (o collisione)È consuetudine chiamare un'interazione a breve termine dei corpi, a seguito della quale le loro velocità subiscono cambiamenti significativi. Durante una collisione di corpi, tra loro agiscono forze di impatto a breve termine, la cui entità, di regola, è sconosciuta. Pertanto, è impossibile considerare l'interazione d'impatto utilizzando direttamente le leggi di Newton. L'applicazione delle leggi di conservazione dell'energia e della quantità di moto in molti casi consente di escludere dalla considerazione il processo di collisione stesso e ottenere una connessione tra le velocità dei corpi prima e dopo la collisione, aggirando tutti i valori intermedi di queste quantità.

Spesso abbiamo a che fare con l'interazione d'impatto dei corpi nella vita di tutti i giorni, nella tecnologia e nella fisica (soprattutto nella fisica dell'atomo e delle particelle elementari). In meccanica vengono spesso utilizzati due modelli di interazione d'impatto: impatti assolutamente elastici e assolutamente anelastici.

Impatto assolutamente anelastico Chiamano questa interazione di impatto in cui i corpi si collegano (si attaccano insieme) tra loro e si muovono come un unico corpo.

In un urto completamente anelastico l’energia meccanica non si conserva. Si trasforma parzialmente o completamente nell'energia interna dei corpi (riscaldamento). Per descrivere eventuali impatti è necessario trascrivere sia la legge di conservazione della quantità di moto che la legge di conservazione dell'energia meccanica, tenendo conto del calore sprigionato (è altamente consigliabile fare prima un disegno).

Impatto assolutamente elastico

Impatto assolutamente elastico chiamato urto in cui si conserva l'energia meccanica di un sistema di corpi. In molti casi, le collisioni di atomi, molecole e particelle elementari obbediscono alle leggi dell'impatto assolutamente elastico. Con un impatto assolutamente elastico, insieme alla legge di conservazione della quantità di moto, è soddisfatta la legge di conservazione dell'energia meccanica. Un semplice esempio di urto perfettamente elastico sarebbe l'impatto centrale di due palle da biliardo, una delle quali era ferma prima dell'urto.

Colpo centrale palle si chiama collisione in cui le velocità delle palle prima e dopo l'impatto sono dirette lungo la linea dei centri. Pertanto, utilizzando le leggi di conservazione dell'energia meccanica e della quantità di moto, è possibile determinare la velocità delle sfere dopo una collisione se si conosce la loro velocità prima della collisione. L'impatto centrale viene implementato molto raramente nella pratica, soprattutto quando si tratta di collisioni di atomi o molecole. In un urto elastico non centrale, le velocità delle particelle (sfere) prima e dopo l'urto non sono dirette su una linea retta.

Un caso speciale di impatto elastico decentrato può essere la collisione di due palle da biliardo della stessa massa, una delle quali era immobile prima dell'urto e la velocità della seconda non era diretta lungo la linea dei centri delle palle . In questo caso, i vettori velocità delle sfere dopo un urto elastico sono sempre diretti perpendicolari tra loro.

Leggi di conservazione. Compiti complessi

Corpi multipli

In alcuni problemi sulla legge di conservazione dell'energia, i cavi con cui si muovono determinati oggetti possono avere massa (cioè non essere privi di peso, come potresti già essere abituato). In questo caso bisogna tenere conto anche del lavoro di spostamento di tali cavi (ovvero del loro baricentro).

Se due corpi collegati da un'asta priva di peso ruotano su un piano verticale, allora:

1. scegli un livello zero per calcolare l'energia potenziale, ad esempio a livello dell'asse di rotazione o a livello del punto più basso di uno dei pesi e assicurati di fare un disegno;
2. annotare la legge di conservazione dell'energia meccanica, in cui sul lato sinistro scriviamo la somma dell'energia cinetica e potenziale di entrambi i corpi nella situazione iniziale, e sul lato destro scriviamo la somma dell'energia cinetica e potenziale di entrambi gli organi nella situazione finale;
3. si tenga conto che le velocità angolari dei corpi sono le stesse, allora le velocità lineari dei corpi sono proporzionali ai raggi di rotazione;
4. se necessario, scrivi separatamente la seconda legge di Newton per ciascuno dei corpi.

Il proiettile è scoppiato

Quando un proiettile esplode, viene rilasciata energia esplosiva. Per trovare questa energia è necessario sottrarre l'energia meccanica del proiettile prima dell'esplosione dalla somma delle energie meccaniche dei frammenti dopo l'esplosione. Utilizzeremo anche la legge di conservazione della quantità di moto, scritta sotto forma di teorema del coseno (metodo vettoriale) o sotto forma di proiezioni su assi selezionati.

Collisioni con una piastra pesante

Incontriamo un piatto pesante che si muove velocemente v, una palla leggera di massa si muove M con velocità tu N. Poiché la quantità di moto della palla è molto inferiore alla quantità di moto del piatto, dopo l'impatto la velocità del piatto non cambierà e continuerà a muoversi alla stessa velocità e nella stessa direzione. Come risultato dell'impatto elastico, la palla volerà via dal piatto. È importante capirlo qui la velocità della palla rispetto al piatto non cambierà. In questo caso, per la velocità finale della palla otteniamo:

Pertanto, la velocità della palla dopo l'impatto aumenta del doppio della velocità del muro. Un ragionamento simile per il caso in cui prima dell'impatto la palla e la piastra si muovevano nella stessa direzione porta al risultato che la velocità della palla diminuisce del doppio della velocità del muro:

In fisica e matematica, tra le altre cose, devono essere soddisfatte tre condizioni importantissime:

1. Studia tutti gli argomenti e completa tutti i test e i compiti forniti nei materiali didattici su questo sito. Per fare questo non hai bisogno di nulla, vale a dire: dedicare tre o quattro ore ogni giorno alla preparazione per il CT in fisica e matematica, studiando la teoria e risolvendo problemi. Il fatto è che il TC è un esame in cui non basta conoscere solo la fisica o la matematica, bisogna anche essere in grado di risolvere velocemente e senza errori un gran numero di problemi su argomenti diversi e di varia complessità. Quest'ultimo può essere appreso solo risolvendo migliaia di problemi.
2. Impara tutte le formule e le leggi della fisica e le formule e i metodi della matematica. In realtà, anche questo è molto semplice da fare: in fisica ci sono solo circa 200 formule necessarie e in matematica anche un po' meno. In ciascuna di queste materie esistono circa una dozzina di metodi standard per risolvere problemi di livello base di complessità, che possono anche essere appresi e, quindi, in modo completamente automatico e senza difficoltà, risolvendo la maggior parte dei CT al momento giusto. Dopodiché dovrai pensare solo ai compiti più difficili.
3. Partecipa a tutte e tre le fasi delle prove generali di fisica e matematica. Ogni RT può essere visitato due volte per decidere su entrambe le opzioni. Ancora una volta, nel TC, oltre alla capacità di risolvere problemi in modo rapido ed efficiente e alla conoscenza di formule e metodi, è necessario anche essere in grado di pianificare adeguatamente il tempo, distribuire le forze e, soprattutto, compilare correttamente il modulo di risposta, senza confondere i numeri delle risposte e dei problemi, o il proprio cognome. Inoltre, durante il RT, è importante abituarsi allo stile di porre domande sui problemi, che può sembrare molto insolito per una persona impreparata al DT.

L'implementazione riuscita, diligente e responsabile di questi tre punti ti consentirà di mostrare un risultato eccellente al CT, il massimo di ciò di cui sei capace.

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