Nenoteiktības princips ir mikropasaules pamatlikums. To var uzskatīt par īpašu komplementaritātes principa izpausmi.

Klasiskajā mehānikā daļiņa pārvietojas pa noteiktu trajektoriju, un jebkurā laika brīdī ir iespējams precīzi noteikt tās koordinātas un impulsu. Attiecībā uz mikrodaļiņām šī ideja ir nepareiza. Mikrodaļiņai nav skaidri noteiktas trajektorijas, tai ir gan daļiņas, gan viļņa īpašības (viļņu-daļiņu dualitāte). Šajā gadījumā jēdzienam "viļņa garums noteiktā punktā" nav fiziskas nozīmes, un, tā kā mikrodaļiņas impulss tiek izteikts caur viļņa garumu - lpp=Uz/ l, tad no tā izriet, ka mikrodaļiņai ar noteiktu impulsu ir pilnīgi nenoteikta koordināta un otrādi.

V. Heisenbergs (1927), ņemot vērā mikrodaļiņu duālo dabu, nonāca pie secinājuma, ka nav iespējams ar kādu iepriekš noteiktu precizitāti vienlaicīgi raksturot mikrodaļiņu gan ar koordinātām, gan ar impulsu.

Šādas nevienlīdzības sauc par Heizenberga nenoteiktības attiecībām:

Δx Δ lpp x ≥ h,Δ yΔp y ≥ h,Δ zΔp z ≥ h.

Šeit Δx, Δy, Δz vidējie koordinātu intervāli, kuros var lokalizēt mikrodaļiņu (šie intervāli ir koordinātu nenoteiktības), Δ lpp x , Δ lpp y , Δ lpp z apzīmē impulsu projekciju intervālus uz koordinātu asīm x, y, z, h– Planka konstante. Saskaņā ar nenoteiktības principu, jo precīzāk tiek reģistrēts impulss, jo lielāka būs nenoteiktība koordinātā, un otrādi.

Korespondences princips

Zinātnei attīstoties un uzkrātajām zināšanām padziļinoties, jaunas teorijas kļūst precīzākas. Jaunas teorijas aptver arvien plašākus materiālās pasaules apvāršņus un iekļūst iepriekš neizpētītās dziļumos. Dinamiskās teorijas tiek aizstātas ar statiskām.

Katrai fundamentālajai teorijai ir noteiktas pielietojamības robežas. Tāpēc jaunas teorijas rašanās nenozīmē pilnīgu vecās noliegšanu. Tādējādi ķermeņu kustību makrokosmosā ar ātrumu, kas ir ievērojami mazāks par gaismas ātrumu, vienmēr aprakstīs klasiskā Ņūtona mehānika. Tomēr ātrumos, kas salīdzināmi ar gaismas ātrumu (relativistiskie ātrumi), Ņūtona mehānika nav piemērojama.

Objektīvi, pastāv fundamentālo fizikālo teoriju nepārtrauktība. Tas ir korespondences princips, ko var formulēt šādi: neviena jauna teorija nevar būt derīga, ja vien tajā kā ierobežojošs gadījums nav ietverta vecā teorija, kas attiecas uz tām pašām parādībām, jo ​​vecā teorija jau ir sevi pierādījusi savā jomā.

3.4. Sistēmas stāvokļa jēdziens. Laplasa determinisms

Klasiskajā fizikā sistēma tiek saprasta kā dažu daļu kopums, kas noteiktā veidā savienotas viena ar otru. Šīs sistēmas daļas (elementi) var ietekmēt viena otru, un tiek pieņemts, ka to mijiedarbību vienmēr var novērtēt no cēloņu un seku attiecību viedokļa starp mijiedarbojošiem sistēmas elementiem.

Tiek saukta filozofiskā doktrīna par materiālās un garīgās pasaules parādību dabisko attiecību un savstarpējās atkarības objektivitāti. determinisms. Determinisma centrālais jēdziens ir esamība cēloņsakarība; Cēloņsakarība rodas, kad viena parādība izraisa citu parādību (efektu).

Klasiskā fizika nostājas uz stingra determinisma nostāju, ko sauc par Laplasu – tieši Pjērs Saimons Laplass pasludināja cēloņsakarības principu kā dabas pamatlikumu. Laplass uzskatīja, ka, ja ir zināma sistēmas elementu (dažu ķermeņu) atrašanās vieta un tajā iedarbojošie spēki, tad ir iespējams pilnīgi droši paredzēt, kā katrs šīs sistēmas ķermenis pārvietosies tagad un nākotnē. Viņš rakstīja: “Mums ir jāuzskata pašreizējais Visuma stāvoklis kā iepriekšējā stāvokļa sekas un kā nākamā stāvokļa cēlonis. Prāts, kas noteiktā brīdī zināja visus dabā darbojošos spēkus un visu to veidojošo vienību relatīvās pozīcijas, ja tas joprojām būtu tik plašs, lai ņemtu vērā visus šos datus, kustības ietvertu vienā un tajā pašā formulā. no lielākajiem Visuma ķermeņiem un vieglākajiem atomiem. Viņam nekas nebūtu neskaidrs, un nākotne, tāpat kā pagātne, stāvētu viņa acu priekšā. Tradicionāli šī hipotētiskā būtne, kas (pēc Laplasa domām) varētu paredzēt Visuma attīstību, zinātnē tiek saukta par "Laplasa dēmonu".

Klasiskajā dabaszinātņu attīstības periodā tika apstiprināta doma, ka tikai dinamiskie likumi pilnībā raksturo cēloņsakarību dabā.

Laplass mēģināja izskaidrot visu pasauli, tostarp fizioloģiskās, psiholoģiskās un sociālās parādības no mehāniskā determinisma viedokļa, ko viņš uzskatīja par metodoloģisku principu jebkuras zinātnes konstruēšanai. Laplass redzēja zinātnisko zināšanu formas piemēru debesu mehānikā. Tādējādi Laplasa determinisms noliedz nejaušības objektīvo dabu, notikuma varbūtības jēdzienu.

Dabaszinātņu turpmākā attīstība radīja jaunas idejas par cēloņiem un sekām. Dažiem dabas procesiem ir grūti noteikt cēloni, piemēram, radioaktīvā sabrukšana notiek nejauši. Nav iespējams viennozīmīgi saistīt α- vai β-daļiņas “atiešanas” laiku no kodola un tās enerģijas vērtību. Šādi procesi ir objektīvi nejauši. Īpaši daudz šādu piemēru ir bioloģijā. Mūsdienu dabaszinātnē modernais determinisms piedāvā dažādas, objektīvi pastāvošas procesu un parādību savstarpējās saiknes formas, no kurām daudzas izpaužas attiecību formā, kurām nav izteiktu cēloņsakarību, tas ir, nesatur viena ģenerēšanas momentus. cits. Tie ir telpas un laika savienojumi, simetrijas attiecības un noteiktas funkcionālas atkarības, varbūtības attiecības u.c. Taču visas parādību reālās mijiedarbības formas veidojas uz universālas aktīvās cēloņsakarības pamata, ārpus kuras neeksistē neviena realitātes parādība. ieskaitot tā sauktās nejaušās parādības, kuru kopumā izpaužas statiski likumi.

Zinātne turpina attīstīties un tiek bagātināta ar jauniem jēdzieniem, likumiem un principiem, kas norāda uz Laplasa determinisma ierobežojumiem. Tomēr klasiskajai fizikai, jo īpaši klasiskajai mehānikai, joprojām ir sava pielietojuma niša. Tās likumi ir diezgan piemērojami salīdzinoši lēnām kustībām, kuru ātrums ir ievērojami mazāks par gaismas ātrumu. Klasiskās fizikas nozīmi mūsdienu periodā labi definēja viens no kvantu mehānikas radītājiem Nīls Bors: “Lai cik tālu parādības būtu ārpus klasiskā fizikālā skaidrojuma, visi eksperimentālie dati ir jāapraksta, izmantojot klasiskos jēdzienus. Iemesls tam ir vienkārši norādīt precīzu vārda “eksperiments” nozīmi. Ar vārdu "eksperiments" mēs apzīmējam situāciju, kad varam pastāstīt citiem, ko tieši esam izdarījuši un ko tieši esam iemācījušies. Tāpēc eksperimentālā iekārta un novērojumu rezultāti ir nepārprotami jāapraksta klasiskās fizikas valodā.

NENOTEIKTĪBAS PRINCIPS:

Nenoteiktības princips - Kvantu teorijas pamatpozīcija, kas nosaka, ka jebkura fiziska sistēma nevar atrasties stāvokļos, kuros tās inerces centra un impulsa koordinātas vienlaikus iegūst precīzi noteiktas, precīzas vērtības. Kvantitatīvi nenoteiktības princips ir formulēts šādi. Ja ∆x ir sistēmas inerces centra x koordinātes vērtības nenoteiktība un ∆p x ir impulsa p projekcijas nenoteiktība uz x asi, tad šo nenoteiktību reizinājumam ir jābūt kārtībā lielums ne mazāks par Planka konstanti ħ. Līdzīgas nevienlīdzības jāapmierina jebkuram pārim t.s kanoniski konjugējiet mainīgos, piemēram, y koordinātei un impulsa p y projekcijai uz y asi, z koordinātu un impulsa p z projekciju. Ja ar pozīcijas un impulsa nenoteiktībām mēs domājam šo fizisko lielumu vidējās kvadrātiskās novirzes no to vidējām vērtībām, tad nenoteiktības principam tiem ir šāda forma:

∆p x ∆x ≥ ħ/2, ∆p y ∆y ≥ ħ/2, ∆p z ∆z ≥ ħ/2

Tā kā ħ ir mazs, salīdzinot ar tādas pašas dimensijas makroskopiskiem daudzumiem, nenoteiktības principa darbība ir nozīmīga galvenokārt atomu (un mazāku) mērogu parādībām un neparādās eksperimentos ar makroskopiskiem ķermeņiem.

No nenoteiktības principa izriet, ka jo precīzāk tiek definēts viens no nevienādībā iekļautajiem lielumiem, jo ​​mazāk droša ir otra vērtība. Neviens eksperiments nevar vienlaikus precīzi izmērīt šādus dinamiskos mainīgos; Turklāt mērījumu nenoteiktība ir saistīta nevis ar eksperimentālās tehnoloģijas nepilnībām, bet gan ar matērijas objektīvajām īpašībām.

Nenoteiktības princips, ko 1927. gadā atklāja vācu fiziķis V. Heizenbergs, bija nozīmīgs solis, lai noskaidrotu iekšējo atomu parādību likumus un veidotu kvantu mehāniku. Būtiska mikroskopisko objektu iezīme ir to daļiņu viļņu raksturs. Daļiņas stāvokli pilnībā nosaka viļņu funkcija (lielums, kas pilnībā apraksta mikroobjekta (elektrona, protona, atoma, molekulas) stāvokli un kopumā jebkuras kvantu sistēmas stāvokli). Daļiņu var noteikt jebkurā telpas punktā, kurā viļņa funkcija nav nulle. Tāpēc eksperimentu rezultātiem, lai noteiktu, piemēram, koordinātas, ir varbūtības raksturs.

(Piemērs: elektrona kustība atspoguļo tā paša viļņa izplatīšanos. Ja jūs izšaujat elektronu kūli caur šauru caurumu sienā: šaurais stars izies cauri. Bet, ja jūs padarīsit šo caurumu vēl mazāku, lai tā diametrs ir vienāds ar elektrona viļņa garumu, tad elektronu stars izpletīsies visos virzienos.Un tā nav sienas tuvāko atomu izraisīta novirze, no kuras jūs varat atbrīvoties: tas notiek tāpēc, ka elektrona viļņu raksturs. Mēģiniet paredzēt, kas notiks tālāk ar elektronu, kas ir izgājis cauri sienai, un jūs atklāsiet, ka esat bezspēcīgs. Jūs noteikti zināt, kurā punktā tas krustojas ar sienu, bet nevarat pateikt, kāds impulss šķērsvirzienā tas iegūs Gluži pretēji, lai precīzi noteiktu, ka elektrons parādīsies ar tādu un tādu noteiktu impulsu sākotnējā virzienā, ir jāpalielina caurums tā, lai elektronu vilnis izietu taisni, tikai nedaudz difrakcijas dēļ atšķiras visos virzienos.Bet tad nav iespējams precīzi pateikt, kur elektronu daļiņa izgāja cauri sienai: caurums ir plats. Cik jūs iegūstat impulsa noteikšanas precizitāti, jūs zaudējat precizitāti, ar kādu ir zināma tā atrašanās vieta.

Tas ir Heizenberga nenoteiktības princips. Viņam bija ārkārtīgi svarīga loma matemātiskā aparāta konstruēšanā daļiņu viļņu aprakstīšanai atomos. Tās stingrā interpretācija eksperimentos ar elektroniem ir šāda: tāpat kā gaismas viļņi, elektroni pretojas jebkādiem mēģinājumiem veikt mērījumus ar ārkārtēju precizitāti. Šis princips maina arī Bora atoma attēlu. Ir iespējams precīzi noteikt elektrona impulsu (un līdz ar to arī enerģijas līmeni) dažās tā orbītās, taču tā atrašanās vieta būs pilnīgi nezināma: par to, kur tas atrodas, nevar pateikt neko. No šejienes ir skaidrs, ka skaidras elektrona orbītas uzzīmēšana un apzīmēšana uz tās apļa formā nav nekādas nozīmes.)

Līdz ar to, veicot virkni identisku eksperimentu, pēc vienas un tās pašas koordinātu definīcijas, identiskās sistēmās katru reizi tiek iegūti dažādi rezultāti. Tomēr dažas vērtības būs ticamākas nekā citas, kas nozīmē, ka tās parādīsies biežāk. Noteiktu koordinātu vērtību relatīvā rašanās biežums ir proporcionāls viļņu funkcijas moduļa kvadrātam attiecīgajos telpas punktos. Tāpēc visbiežāk iegūtās koordinātu vērtības būs tās, kas atrodas tuvu viļņa funkcijas maksimumam. Taču zināma koordinātu vērtību izkliede, zināma nenoteiktība (maksimāla pusplatuma secībā) ir neizbēgama. Tas pats attiecas uz impulsu mērīšanu.

Tādējādi koordinātu un impulsa jēdzienus klasiskajā izpratnē nevar attiecināt uz mikroskopiskiem objektiem. Izmantojot šos lielumus, lai aprakstītu mikroskopisku sistēmu, to interpretācijā ir jāievieš kvantu korekcijas. Šis grozījums ir nenoteiktības princips.

Enerģijas ε un laika t nenoteiktības principam ir nedaudz atšķirīga nozīme:

∆ε ∆t ≥ ħ

Ja sistēma atrodas stacionārā stāvoklī, tad no nenoteiktības principa izriet, ka sistēmas enerģiju pat šajā stāvoklī var izmērīt tikai ar precizitāti, kas nepārsniedz ħ/∆t, kur ∆t ir sistēmas darbības ilgums. mērīšanas process. Iemesls tam ir sistēmas mijiedarbība ar mērierīci, un šajā gadījumā izmantotais nenoteiktības princips nozīmē, ka mijiedarbības enerģiju starp mērierīci un pētāmo sistēmu var ņemt vērā tikai ar precizitāti ħ. /∆t.

Zinātnisko teoriju, īpaši Ņūtona gravitācijas teorijas, panākumu ietekmē franču zinātnieks Pjērs Laplass 19. gadsimta sākumā. tika izstrādāts skatījums uz Visumu kā pilnīgi noteiktu objektu. Laplass uzskatīja, ka ir jābūt zinātnisku likumu kopumam, kas ļautu paredzēt visu, kas var notikt Visumā, ja ir zināms tikai pilnīgs tā stāvokļa apraksts kādā laika posmā. Piemēram, ja mēs zinātu Saules un planētu pozīcijas, kas atbilst noteiktam laika momentam, tad, izmantojot Ņūtona likumus, mēs varētu aprēķināt, kādā stāvoklī Saules sistēma būtu jebkurā citā laika momentā. Šajā gadījumā determinisms ir diezgan acīmredzams, taču Laplass gāja tālāk, apgalvojot, ka visam, arī cilvēka uzvedībai, ir līdzīgi likumi.

Zinātniskā determinisma doktrīna sastapās ar spēcīgu pretestību no daudziem, kuri uzskatīja, ka tas ierobežo Dieva brīvo iejaukšanos mūsu pasaulē; tomēr šī ideja palika izplatīta zinātniska hipotēze mūsu gadsimta pašā sākumā. Viena no pirmajām norādēm uz nepieciešamību atteikties no determinisma bija divu angļu fiziķu Džona Reilija un Džeimsa Džīna aprēķinu rezultāti, no kuriem izrietēja, ka karstam objektam, piemēram, zvaigznei, visu laiku jāizstaro bezgalīgi vairāk enerģijas. Saskaņā ar tolaik zināmajiem likumiem karstam ķermenim vienādi jāizstaro visu frekvenču elektromagnētiskie viļņi (piemēram, radioviļņi, redzamā gaisma, rentgena stari). Tas nozīmē, ka ir jāizstaro vienāds enerģijas daudzums gan viļņu veidā, kuru frekvence ir no viena līdz diviem miljoniem viļņu sekundē, gan viļņu veidā, kuru frekvences ir robežās no diviem līdz trīs miljoniem viļņu sekundē. . Un tā kā ir bezgalīgi daudz dažādu frekvenču, tad kopējai izstarotajai enerģijai ir jābūt bezgalīgai.

Lai atbrīvotos no šī šķietami absurdā secinājuma, vācu zinātnieks Makss Planks 1900. gadā pieņēma hipotēzi, ka gaismu, rentgenstarus un citus viļņus nevar izstarot ar patvaļīgu intensitāti, bet tie jāizstaro tikai noteiktās daļās, ko Planks nosauca par kvantiem. Turklāt Planks ierosināja, ka katrs starojuma kvants nes noteiktu enerģijas daudzumu, kas ir lielāks, jo augstāka ir viļņu frekvence. Tādējādi pie pietiekami augstas frekvences viena kvanta enerģija var pārsniegt pieejamo enerģijas daudzumu un līdz ar to tiks nomākts augstfrekvences starojums, un ātrums, ar kādu ķermenis zaudē enerģiju, būs ierobežots.

Kvantu hipotēze lieliski saskanēja ar novēroto karsto ķermeņu starojuma intensitāti, taču tas, ko tā nozīmēja determinismam, nebija skaidrs līdz 1926. gadam, kad cits vācu zinātnieks Verners Heizenbergs formulēja slaveno nenoteiktības principu. Lai paredzētu, kāda būs daļiņas atrašanās vieta un ātrums, jums ir jāspēj veikt precīzus tās atrašanās vietas un ātruma mērījumus pašreizējā brīdī. Acīmredzot, lai to izdarītu, gaismai jābūt vērstai uz daļiņu. Daļu gaismas viļņu tas izkliedēs, un tādējādi mēs noteiksim daļiņas atrašanās vietu telpā. Tomēr šī mērījuma precizitāte nebūs lielāka par attālumu starp divu blakus esošo viļņu virsotnēm, un tāpēc, lai precīzi izmērītu daļiņas pozīciju, ir nepieciešama īsa viļņa garuma gaisma. Saskaņā ar Planka hipotēzi gaismu nevar izmantot patvaļīgi mazās porcijās, un nav mazākas daļas par vienu kvantu. Šis gaismas kvants traucēs daļiņas kustību un neparedzami mainīs tās ātrumu. Turklāt, jo precīzāk tiek izmērīta pozīcija, jo īsākiem jābūt gaismas viļņu garumiem, un tāpēc jo lielāka būs viena kvanta enerģija. Tas nozīmē, ka daļiņu ātruma traucējumi kļūs lielāki. Citiem vārdiem sakot, jo precīzāk jūs mēģināt izmērīt daļiņas pozīciju, jo mazāk precīzi būs tās ātruma mērījumi, un otrādi. Heizenbergs parādīja, ka daļiņas stāvokļa nenoteiktība, kas reizināta ar tās ātruma un masas nenoteiktību, nevar būt mazāka par noteiktu skaitli, ko tagad sauc par Planka konstanti. Šis skaitlis nav atkarīgs ne no tā, kādā veidā tiek mērīta daļiņas atrašanās vieta vai ātrums, ne no šīs daļiņas veida, t.i., Heizenberga nenoteiktības princips ir mūsu pasaules fundamentāla, obligāta īpašība.

Nenoteiktības principam ir tālejošas sekas, kas saistītas ar mūsu uztveri par apkārtējo pasauli. Pat pēc vairāk nekā piecdesmit gadiem daudzi filozofi nav tiem galīgi piekrituši, un šīs sekas joprojām ir diskusiju objekts. Nenoteiktības princips nozīmēja Laplasa sapņu beigas par zinātnisku teoriju, kas sniegtu pilnīgi deterministisku Visuma modeli: patiešām, kā var precīzi paredzēt nākotni, pat nevarot veikt precīzus Visuma stāvokļa mērījumus pašlaik. mirklis! Protams, mēs varam iedomāties, ka pastāv zināms likumu kopums, kas pilnībā nosaka notikumus kādai pārdabiskai būtnei, kas spēj novērot Visuma pašreizējo stāvokli, to nekādā veidā netraucējot. Tomēr šādi Visuma modeļi mūs, mirstīgos, neinteresē. Labāk, iespējams, būtu izmantot “ekonomijas” principu, ko sauc par “Occam's razor” principu (W. Ockham /1285-1349/ - angļu filozofs. Principa “Occam's razor” būtība: jēdzieni, kurus nevar pārbaudīt pieredzē, jāizņem no zinātnes - red. piezīme) ņem un izgriež visus teorijas nosacījumus, kas nav novērojami. Pieņemot šo pieeju, Verners Heizenbergs, Ervins Šrēdingers un Pols Diraks mūsu gadsimta 20. gados pārskatīja mehāniku un nonāca pie jaunas teorijas – kvantu mehānikas, kas balstījās uz nenoteiktības principu. Kvantu mehānikā daļiņām vairs nav tādu noteiktu un savstarpēji neatkarīgu raksturlielumu kā pozīcija telpā un ātrums, kas nav novērojami. Tā vietā tiem ir raksturīgs kvantu stāvoklis, kas ir kāda stāvokļa un ātruma kombinācija.

Kvantu mehānika, vispārīgi runājot, neparedz, ka novērojumam vajadzētu būt vienam noteiktam rezultātam. Tā vietā tas prognozē vairākus dažādus rezultātus un norāda katra no tiem iespējamību. Tas nozīmē, ka, ja mēs veiktu vienu un to pašu mērījumu daudzām identiskām sistēmām, kuru sākuma stāvokļi ir vienādi, mēs konstatētu, ka vienā skaitā gadījumu mērījuma rezultāts ir vienāds ar A, citā - B utt. var paredzēt, cikos Aptuveni gadījumos rezultāts būs vienāds ar A un B, bet nav iespējams noteikt katra konkrētā mērījuma rezultātu. Tādējādi kvantu mehānika zinātnē ievieš neizbēgamu neparedzamības vai nejaušības elementu. Einšteins ļoti asi izteicās pret šo koncepciju, neskatoties uz milzīgo lomu, ko viņš pats spēlēja tās attīstībā. Par milzīgo ieguldījumu kvantu teorijā Einšteinam tika piešķirta Nobela prēmija. Bet viņš nekad nevarēja piekrist, ka Visumu pārvalda nejaušība. Visas Einšteina jūtas tika izteiktas viņa slavenajā paziņojumā: "Dievs nespēlē kauliņus." Tomēr lielākā daļa citu zinātnieku sliecās pieņemt kvantu mehāniku, jo tā lieliski saskanēja ar eksperimentu. Kvantu mehānika patiešām ir ievērojama teorija un gandrīz visas mūsdienu zinātnes un tehnoloģijas pamatā. Kvantu mehānikas principi veido pamatu pusvadītāju un integrālo shēmu darbībai, kas ir vissvarīgākā elektronisko ierīču, piemēram, televizoru un elektronisko datoru, sastāvdaļa. Mūsdienu ķīmija un bioloģija balstās uz kvantu mehāniku. Vienīgās fizikas jomas, kurās kvantu mehānika vēl netiek pareizi izmantota, ir gravitācijas teorija un Visuma liela mēroga struktūras teorija.

Neskatoties uz to, ka gaismas starojums sastāv no viļņiem, tomēr saskaņā ar Planka hipotēzi gaisma savā ziņā uzvedas tā, it kā to veidotu daļiņas: gaismas emisija un absorbcija notiek tikai porciju jeb kvantu veidā. Heizenberga nenoteiktības princips saka, ka daļiņas savā ziņā uzvedas kā viļņi: tām nav noteiktas vietas telpā, bet tās tiek “izsmērētas” ar noteiktu varbūtības sadalījumu. Kvantu mehāniskajā teorijā tiek izmantots pilnīgi jauns matemātiskais aparāts, kas vairs neapraksta pašu reālo pasauli, balstoties uz priekšstatiem par daļiņām un viļņiem; šos jēdzienus tagad var attiecināt tikai uz šīs pasaules novērojumu rezultātiem. Tādējādi kvantu mehānikā rodas daļējo viļņu duālisms: dažos gadījumos ir ērti uzskatīt daļiņas par viļņiem, savukārt citos ir labāk uzskatīt viļņus par daļiņām. No tā izriet viens svarīgs secinājums: mēs varam novērot tā sauktos traucējumus starp diviem daļiņu viļņiem. Viena no tām viļņu virsotnes var, piemēram, sakrist ar citas viļņiem. Pēc tam abi viļņi viens otru izslēdz, nevis pastiprina, summējot, kā varētu gaidīt, augstākos viļņos (4.1. attēls). Labi zināms gaismas traucējumu piemērs ir ziepju burbuļi, kas mirdz dažādās varavīksnes krāsās. Šī parādība rodas gaismas atstarošanas rezultātā no divām plānas ūdens plēves virsmām, kas veido burbuli. Baltā gaisma satur visu veidu viļņu garumus, kas atbilst dažādām krāsām. Dažu viļņu virsotnes, kas atspīd no vienas no ziepju plēves virsmām, sakrīt ar tāda paša garuma viļņu slāņiem, kas atstarojas no burbuļa otrās virsmas. Tad atstarotajai gaismai trūks šiem viļņu garumiem atbilstošu krāsu, un atstarotā gaisma izskatīsies daudzkrāsaina.

Tātad, pateicoties duālismam, kas radās kvantu mehānikā, arī daļiņas var izjust traucējumus. Labi zināms šādu daļiņu traucējumu piemērs ir eksperiments ar diviem spraugām ekrānā (4.2. att.). Apsveriet ekrānu, kurā ir izgrieztas divas šauras paralēlas spraugas. Ekrāna vienā pusē ar spraugām ir noteiktas krāsas (t.i., noteikta viļņa garuma) gaismas avots. Lielākā daļa gaismas saskaras ar ekrāna virsmu, bet neliela daļa no tā izies caur spraugām. Pēc tam iedomājieties novērošanas ekrānu, kas uzstādīts ekrāna otrā pusē ar spraugām no gaismas avota. Tad gaismas viļņi no abām spraugām sasniegs jebkuru novērošanas ekrāna punktu. Bet attālums, ko gaisma nobrauc caur spraugām no avota līdz ekrānam, vispārīgi runājot, būs atšķirīgs. Tas nozīmē, ka viļņi, kas iet cauri spraugām, skars ekrānu dažādās fāzēs: dažās vietās tie viens otru vājinās, bet citās - stiprinās. Rezultātā ekrāns iegūs raksturīgu attēlu, kas sastāv no tumšām un gaišām svītrām.

Pārsteidzoši, ka tieši tādas pašas joslas parādās, nomainot gaismas avotu ar daļiņu avotu, teiksim, elektroniem, kas izstaro ar noteiktu ātrumu (tas nozīmē, ka tie atbilst noteikta garuma viļņiem). Aprakstītā parādība ir vēl jo dīvaināka, jo, ja ir tikai viens spraugas, neparādās joslas un ekrānā parādās vienkārši vienmērīgs elektronu sadalījums. Varētu pieņemt, ka vēl viena sprauga vienkārši palielinātu elektronu skaitu, kas ietriecas katrā ekrāna punktā, bet patiesībā traucējumu dēļ dažviet šo elektronu skaits, gluži pretēji, samazinās. Ja jūs izlaižat pa vienam elektronam cauri spraugām, jūs varētu sagaidīt, ka katrs no tiem iziet cauri vienai vai otrai spraugai, t.i., izturēsies tā, it kā sprauga, caur kuru tas izgājis, būtu vienīgais, un tad vienmērīgs sadalījums vajadzētu parādīties ekrānā. Tomēr patiesībā joslas parādās pat tad, kad elektroni tiek atbrīvoti pa vienam. Tāpēc katram elektronam uzreiz jāiziet cauri abām spraugām!

Daļiņu interferences fenomens ir kļuvis par izšķirošu mūsu izpratnei par atomu uzbūvi, tiem mazākajiem "būvmateriāliem", kas tiek aplūkoti ķīmijā un bioloģijā un no kuriem tiek veidoti mēs paši un viss ap mums. Gadsimta sākumā tika uzskatīts, ka atomi ir kā Saules sistēma: elektroni (daļiņas, kas nes negatīvu elektrisko lādiņu), tāpat kā planētas ap Sauli, riņķo ap centrālo kodolu, kas ir pozitīvi uzlādēts. Tika pieņemts, ka elektronus savās orbītās notur pievilcīgi spēki starp pozitīvajiem un negatīvajiem lādiņiem, līdzīgi kā gravitācijas pievilcība starp Sauli un planētām neļauj planētām atstāt savas orbītas. Šis skaidrojums saskārās ar šādām grūtībām: pirms kvantu mehānikas parādīšanās mehānikas un elektrības likumi paredzēja, ka elektroni zaudēs enerģiju un tāpēc spirāli virzīsies uz atoma centru un nokritīs uz kodolu. Tas nozīmētu, ka atomiem un, protams, ar tiem arī visai matērijai ātri jāsabrūk ļoti augsta blīvuma stāvoklī. Īpašu šīs problēmas risinājumu 1913. gadā atrada dāņu zinātnieks Nīls Bors. Bors postulēja, ka elektroni nevar pārvietoties nevienā orbītā, bet tikai tajās, kas atrodas noteiktos īpašos attālumos no centrālā kodola. Ja arī pieņemtu, ka katrā šādā orbītā varētu būt tikai viens vai divi elektroni, tad atomu sabrukšanas problēma būtu atrisināta, jo tad elektroni, virzoties pa spirāli uz centru, varētu aizpildīt tikai orbītas ar minimāliem rādiusiem un enerģijām. .

Šis modelis lieliski izskaidroja vienkāršākā atoma – ūdeņraža atoma – uzbūvi, kurā ap kodolu griežas tikai viens elektrons. Tomēr nebija skaidrs, kā to pašu pieeju attiecināt uz sarežģītākiem atomiem. Turklāt pieņēmums par ierobežotu atļauto orbītu skaitu šķita diezgan patvaļīgs. Šo grūtību atrisināja jauna teorija - kvantu mehānika. Izrādījās, ka elektronu, kas rotē ap kodolu, var iedomāties kā vilni, kura garums ir atkarīgs no tā ātruma. Dažās orbītās der vesels skaitlis (nevis daļējs) elektronu viļņu garumu skaits. Pārvietojoties pa šīm orbītām, viļņu virsotnes nonāks vienā un tajā pašā vietā katrā orbītā, un tāpēc viļņi summējas; šādas orbītas tiek klasificētas kā Bora atļautās orbītas. Un tām orbītām, pa kurām vesels elektronu viļņu garumu skaits neiederas, katru izciļņu, elektroniem rotējot, agrāk vai vēlāk kompensē sile; šādas orbītas nebūs atļautas.

Amerikāņu zinātnieks Ričards Feinmens nāca klajā ar skaistu veidu, kas ļauj vizualizēt viļņu daļiņu dualitāti. Feinmens ieviesa tā saukto summēšanu pa trajektorijām. Šajā pieejā, atšķirībā no klasiskās, ne-kvantu teorijas, nav pieņēmuma, ka daļiņai jābūt vienai trajektorijai laiktelpā, bet gluži pretēji, tiek uzskatīts, ka daļiņa var pārvietoties no A uz B pa jebkuru iespējamo. ceļš. Katrai trajektorijai ir saistīti divi skaitļi: viens no tiem raksturo viļņa lielumu, bet otrs atbilst tā pozīcijai ciklā (virsotne vai sile). Lai noteiktu pārejas varbūtības no A uz B, ir jāsaskaita viļņi visām šīm trajektorijām. Ja salīdzināsiet vairākas blakus esošās trajektorijas, to fāzes vai pozīcijas ciklā ievērojami atšķirsies. Tas nozīmē, ka viļņi, kas atbilst šādām trajektorijām, gandrīz pilnībā iznīcinās viens otru. Tomēr dažām blakus esošo trajektoriju ģimenēm fāzes nedaudz mainīsies, pārejot no trajektorijas uz trajektoriju, un attiecīgie viļņi viens otru neizslēgs. Šādas trajektorijas pieder pie Bora atļautajām orbītām.

Pamatojoties uz šādām idejām, kas uzrakstītas konkrētā matemātiskā formā, bija iespējams, izmantojot salīdzinoši vienkāršu shēmu, aprēķināt pieļaujamās orbītas sarežģītākiem atomiem un pat molekulām, kas sastāv no vairākiem atomiem, ko satur kopā elektroni, kuru orbītas aptver vairāk nekā viens kodols. Tā kā molekulu struktūra un reakcijas, kas notiek starp tām, ir visas ķīmijas un visas bioloģijas pamatā, kvantu mehānika principā ļauj mums paredzēt visu, ko mēs redzam sev apkārt, ar precizitāti, ko pieļauj nenoteiktības princips. (Tomēr praksē aprēķini sistēmām, kurās ir daudz elektronu, izrādās tik sarežģīti, ka tos vienkārši nav iespējams veikt).

Šķiet, ka Visuma liela mēroga struktūra pakļaujas Einšteina vispārējai relativitātes teorijai. Šo teoriju sauc par klasisko, jo tajā nav ņemts vērā kvantu mehāniskās nenoteiktības princips, kas jāņem vērā, lai tā būtu saskanīga ar citām teorijām. Mēs neesam pretrunā ar novērojumu rezultātiem, jo ​​visi gravitācijas lauki, ar kuriem mums parasti ir jāsaskaras, ir ļoti vāji. Tomēr saskaņā ar iepriekš apspriestajām singularitātes teorēmām gravitācijas laukam vajadzētu kļūt ļoti spēcīgam vismaz divās situācijās: melno caurumu gadījumā un lielā sprādziena gadījumā. Šādos spēcīgos laukos kvantu efektiem jābūt ievērojamiem. Tāpēc klasiskā vispārējā relativitātes teorija, paredzot punktus, kuros blīvums kļūst bezgalīgs, savā ziņā paredzēja savu neveiksmi tieši tādā pašā veidā, kā klasiskā (t.i., ne kvantu) mehānika bija lemta neveiksmei, secinot, ka atomiem ir jābūt. sabrūk, līdz to blīvums kļūst bezgalīgs. Mums vēl nav pilnīgas teorijas, kurā vispārējā relativitātes teorija būtu konsekventi apvienota ar kvantu mehāniku, taču mēs zinām dažas nākotnes teorijas īpašības. Par to, kas izriet no šīm īpašībām saistībā ar melnajiem caurumiem un lielo sprādzienu, mēs runāsim nākamajās nodaļās. Tagad pāriesim pie jaunākajiem mēģinājumiem apvienot mūsu izpratni par visiem citiem dabas spēkiem vienā, vienotā kvantu teorijā.

Heizenberga nenoteiktības principi ir viena no kvantu mehānikas problēmām, taču vispirms mēs pievēršamies fiziskās zinātnes attīstībai kopumā. 17. gadsimta beigās Īzaks Ņūtons lika pamatus mūsdienu klasiskajai mehānikai. Tieši viņš formulēja un aprakstīja tās pamatlikumus, ar kuru palīdzību var paredzēt apkārtējo ķermeņu uzvedību. 19. gadsimta beigās šie noteikumi šķita neaizskarami un attiecināmi uz visiem dabas likumiem. Šķita, ka fizikas kā zinātnes problēmas ir atrisinātas.

Bet, kā izrādījās, tajā laikā par Visuma īpašībām bija zināms daudz mazāk, nekā šķita. Pirmais akmens, kas izjauca klasiskās mehānikas harmoniju, bija tā nepakļaušanās gaismas viļņu izplatīšanās likumiem. Tādējādi tolaik ļoti jaunā elektrodinamikas zinātne bija spiesta izstrādāt pavisam citu noteikumu kopumu. Bet teorētiskajiem fiziķiem radās problēma: kā apvienot divas sistēmas līdz kopsaucējam. Starp citu, zinātne joprojām strādā pie šīs problēmas risinājuma.

Mīts par visaptverošo Ņūtona mehāniku beidzot tika iznīcināts, padziļināti izpētot atomu struktūru. Brits Ernests Raterfords atklāja, ka atoms nav nedalāma daļiņa, kā tika uzskatīts iepriekš, bet gan pats par sevi satur neitronus, protonus un elektronus. Turklāt viņu uzvedība pilnībā neatbilst klasiskās mehānikas postulātiem. Ja makropasaulē gravitācija lielā mērā nosaka lietu būtību, tad kvantu daļiņu pasaulē tas ir ārkārtīgi mazs mijiedarbības spēks. Tādējādi tika likti pamati kvantu mehānikai, kurai arī bija savas aksiomas. Viena no būtiskajām atšķirībām starp šīm mazākajām sistēmām un pasauli, pie kuras mēs esam pieraduši, ir Heizenberga nenoteiktības princips. Viņš skaidri parādīja vajadzību pēc atšķirīgas pieejas šīm sistēmām.

Heizenberga nenoteiktības princips

20. gadsimta pirmajā ceturksnī kvantu mehānika spēra pirmos soļus, un fiziķi visā pasaulē tikai saprata, kas izriet no tās noteikumiem mums un kādas perspektīvas tā paver. Vācu teorētiskais fiziķis Verners Heizenbergs savus slavenos principus formulēja 1927. gadā. Heizenberga principi sastāv no tā, ka nav iespējams vienlaicīgi aprēķināt kvantu objekta telpisko stāvokli un ātrumu. Galvenais iemesls tam ir fakts, ka, veicot mērījumus, mēs jau ietekmējam mērīto sistēmu, tādējādi traucējot to. Ja mums pazīstamajā makrokosmosā mēs novērtējam objektu, tad, pat skatoties uz to, mēs redzam gaismas atspīdumu no tā.

Bet Heizenberga nenoteiktības princips saka, ka, lai gan makrokosmosā gaisma neietekmē izmērīto objektu, kvantu daļiņu gadījumā fotoniem (vai citiem atvasinātiem mērījumiem) ir būtiska ietekme uz daļiņu. Tajā pašā laikā ir interesanti atzīmēt, ka kvantu fizika ir diezgan spējīga atsevišķi izmērīt ķermeņa ātrumu vai stāvokli telpā. Bet jo precīzāki ir mūsu ātruma rādījumi, jo mazāk mēs zināsim par savu telpisko stāvokli. Un otrādi. Tas ir, Heizenberga nenoteiktības princips rada zināmas grūtības kvantu daļiņu uzvedības prognozēšanā. Burtiski tas izskatās šādi: viņi maina savu uzvedību, kad mēs cenšamies viņus novērot.