Prevodové mechanizmy slúžia na prenos rotačného pohybu z jedného hriadeľa na druhý, na zmenu veľkosti a smeru uhlovej rýchlosti a krútiaceho momentu.
Na základe vzájomnej polohy hriadeľov sa rozlišujú ploché a priestorové prevody. V plochých mechanizmoch sú osi otáčania článkov rovnobežné a všetky články sa otáčajú v rovnobežných rovinách. V tomto prípade sa rotácia prenáša s konštantným prevodovým pomerom pomocou okrúhlych valcových kolies (obr. 1).
|
|
|
Pri priestorových prevodoch sa osi otáčania článkov pretínajú (kužeľové kolesá) alebo krížia (šnekové, skrutkové, špirálové a hypoidné prevody).
Existujú vonkajšie (obr. 1.a), vnútorné (obr. 1.b) a ozubené kolesá.
Pomer uhlovej rýchlosti hnacieho hriadeľa j k uhlovej rýchlosti hnaného hriadeľa k sa nazýva prevodový pomer a označuje sa písmenom „u“ s príslušnými indexmi:
Znamienko plus sa vzťahuje na vnútorné ozubenie a znamienko mínus na vonkajšie ozubenie. Na získanie veľkých prevodových pomerov sa používajú zložitejšie viacstupňové prevodové mechanizmy.
Prevodový stupeň je prevod medzi dvoma článkami umiestnenými na najbližších pevných osiach. Počet stupňov v prevodových mechanizmoch sa rovná počtu pevných osí mínus jedna.
Kroky sú jednoduché a planetárne. Na obr. 2. A a C - jednoduché, B - planetárne stupne. Ak je rýchlosť otáčania hnaného hriadeľa nižšia ako rýchlosť otáčania hnacieho hriadeľa, potom sa takýto mechanizmus nazýva prevodovka.
Prevodové mechanizmy s osami kolies, ktoré sú nehybné voči stojanu, sú rozdelené na bežné a stupňovité. V bežných mechanizmoch (obr. 3) má každá os jedno koleso. V krokových mechanizmoch má každá náprava okrem hnacej a hnanej dve kolesá. Na obr. 4 je znázornená schéma trojstupňového mechanizmu. Pre neho
|
|
Pri prenose otáčania cez kužeľové kolesá je znamienko prevodového pomeru určené pravidlom šípok (obr. 2.5). Ak sú šípky na hnacích a hnaných kolesách umiestnených na paralelných hriadeľoch nasmerované rovnakým smerom, potom bude prevodový pomer so znamienkom plus, ak v opačných smeroch, potom so znamienkom mínus.
|
|
|
Pre mechanizmus znázornený na obr. 5.
Prevodové mechanizmy, ktoré majú kolesá, ktorých osi sa pohybujú v priestore, sa nazývajú satelity (obr. 2.6a). Kolesá 1 a 3, otáčajúce sa okolo pevnej stredovej osi, sa nazývajú centrálne a koleso 2, ktorého os sa pohybuje v priestore, sa nazýva satelit. Spojenie H, v ktorom je os satelitu 2 pevná, sa nazýva nosič.
|
|
|
Satelitné mechanizmy s dvoma alebo viacerými stupňami voľnosti sa nazývajú diferenciálne a mechanizmy s jedným stupňom voľnosti sa nazývajú planetárne.
Vzťah medzi uhlovými rýchlosťami článkov možno určiť pomocou metódy obrátenia pohybu. Jeho podstata spočíva v tom, že všetky články mechanizmu majú dodatočnú rotáciu s uhlovou rýchlosťou rovnajúcou sa uhlovej rýchlosti otáčania nosiča, ale v opačnom smere (-ω n). Zároveň sa nosič mentálne zastaví a mechanizmus diferenciálu sa zmení na spätný mechanizmus, v ktorom sú osi všetkých kolies nehybné. Nové uhlové rýchlosti článkov pri spätnom pohybe sú rovnaké
Prevodový pomer od prvého článku k tretiemu pre reverzný mechanizmus má tvar
Vzorec (4) sa nazýva Willisov vzorec, kde pre konkrétny mechanizmus podľa obr. 6,a
Vzhľadom na dve rýchlosti možno na určenie tretej rýchlosti použiť vzorec (4).
Všimnite si, že Willisov vzorec možno napísať pre akékoľvek dva odkazy. Napríklad podľa vzorca (5)
Pretože ω3=0, potom
V niektorých prípadoch je vhodné použiť kombinované prevodové mechanizmy zložené z ozubených kolies rôznych typov. Napríklad mechanizmus znázornený na obr. 2.2, má dva jednoduché stupne a jeden planetárny stupeň. Prevodový pomer celého mechanizmu
V technológii sa používajú satelitné mechanizmy pozostávajúce z diferenciálu, medzi ktorého vedúcimi článkami je nainštalovaný medziľahlý prevod. Táto prevodovka vyžaduje dodatočnú podmienku spojenia a mechanizmus diferenciálu sa mení na zložitý planetárny mechanizmus s jedným stupňom mobility. Takýto mechanizmus sa nazýva uzavretý diferenciál.
V úlohách ozubený prevod z elektromotora na posledné (výstupné) koleso zahŕňa tak jednoduché prevody (s pevnými osami), ako aj planétové alebo diferenciálne (s pohyblivými osami). Na výpočet počtu otáčok výstupného článku je potrebné rozdeliť celý prevod do zón: pred diferenciálom, diferenciálnym pásmom a za diferenciálom. Pre každú zónu je určený prevodový pomer. Pre zóny pred diferenciálom a za diferenciálom je prevodový pomer určený priamym pomerom uhlových rýchlostí ozubených kolies alebo inverzným pomerom počtu ich zubov. Počet vyjadrený ako pomer počtu zubov sa musí vynásobiť (-1) m, kde m je počet vonkajších ozubených kolies. Prevodový pomer pre diferenciálnu zónu sa určuje pomocou Willisovho vzorca.
Celkový prevodový pomer je definovaný ako súčin prevodových pomerov všetkých zón.
Vydelením otáčok vstupného hriadeľa celého ozubeného súkolesia celkovým prevodovým pomerom získame otáčky výstupného článku.
Ďalšou etapou je kinematická štúdia tohto prevodu pomocou grafickej metódy. Aby ste to dosiahli, musíte na pravú stranu listu nakresliť schému ozubeného kolesa po jej rozdelení na dve približne rovnaké časti. Na ľavej strane je zabezpečená konštrukcia ozubenia.
Schéma mechanizmu je nakreslená v mierke úmernej počtu zubov kolesa, pretože Priemery kolies sú im úmerné. Napravo od diagramu je zostrojený obrázok lineárnych rýchlostí bodov prevodového mechanizmu a pod ním je obrázok uhlových rýchlostí. Výsledky získané zo vzoru uhlovej rýchlosti sa porovnajú s výsledkami získanými analyticky.
Pozrime sa na príklad.
Pri týchto úlohách je potrebné vedieť určiť prevodové pomery medzi článkami mechanizmu.
Kinematická analýza planetárneho mechanizmu
1. Určte stupeň pohyblivosti mechanizmu:
V tomto mechanizme sú pohyblivé články 1, 2, 3, 4, H. Preto spodné kinematické páry tvoria články 1 so stojanom, 2 s nosičom H, koleso 3 a stojan tvoria dva spodné kinematické páry, článok 4 so stojanom. Celkom Vyššie kinematické dvojice sa tvoria v záberoch kolies, t.j. v bodoch A, B, C a D. Celkom
2. Z podmienky zarovnania zistíme neznámy počet zubov, t.j. A
3. Pre každú planetárnu zónu napíšeme Willisov vzorec. Pre zónu 1-2-3-N:
Pre zónu 1-4-3:
Všimnite si, že tento výraz bol získaný z rovnice (2). Výslednú hodnotu dosadíme do rovnice (1):
Tento výraz predstavuje požadovaný prevodový pomer
Grafická metóda (obrázok 14)
Na overenie správnosti analytického výpočtu je potrebná grafická metóda.
Všetky body valcových ozubených kolies mechanizmu umiestnime na pólovú čiaru. Navyše súhlasíme s tým, že budeme označovať ťahmi tie body mechanizmu, rýchlosť
|
Bod b premietneme na obrázok 3, potom spojíme body b a a dostaneme obrázok 2, na ktorý premietneme bod, potom bod pripojíme k bodu O. Dostaneme obrázok H.
Potom, keď sme získali pólový bod m, nakreslíme ľubovoľný segment m-S. Z bodu S nakreslíme lúče rovnobežné s obrázkami 1, 2, 3, 4, H. Následne získame vektory: , , , , . Požadovaný prevodový pomer je vyjadrený nasledujúcim pomerom: 
.
Syntéza ozubenia (obrázok 15).
Polomery počiatočných kruhov:
kde je polomer počiatočnej kružnice 4' kolesa.
kde je polomer počiatočného kruhu 3' kolesa;
Polomery hlavných kruhov:
Krok pozdĺž počiatočného kruhu:
Rozmery zubov: výška hlavy 
výška nohy
Polomery kruhu hlavy: 
Polomery obvodu nohy: 
Hrúbka zuba a šírka dutiny pozdĺž počiatočného kruhu:
Stredová vzdialenosť:
Po zostrojení ozubenia nájdeme koeficient prekrytia
kde: - dĺžka oblúka záberu;
Rozstup zapojenia;
Dĺžka praktickej časti zásnubnej línie;
Uhol záberu.
Hodnota koeficientu prekrytia sa musí porovnať s jeho hodnotou stanovenou analyticky:
Porovnávacia tabuľka
ŠPECIÁLNE TABUĽKY
Táto príručka obsahuje tabuľky. 9.1-9.5 pre nerovnomerne posunuté ozubenie, zostavil prof. V.N. Kudryavtsev a stôl. 9.6 pre nerovnaké radenie, zostavený TsKBR (Central Design Bureau of Gearbox Manufacturing).
Tabuľky prof V.N. Kudryavtsev obsahujú hodnoty koeficientov ξ 1 a ξ 2, ktorých súčet ξ je maximálny možný, ak sú splnené základné požiadavky uvedené vyššie.
Údaje uvedené v týchto tabuľkách by sa mali použiť takto:
1. Ak 2 ≥u 1,2 ≥ 1, potom prvé v tabuľke. 9.2 pri Z 1 nájdeme koeficient ψ. Potom v tabuľke 9.3 pri Z 1 a Z 2 nájdeme koeficienty ξ 1 a ξ 2. Koeficienty ξ C a α sú určené vzorcami (pozri nižšie). Uhol záberu sa určuje pomocou nomogramu.
2. Ak 5 ≥u 1,2 ≥2, potom prvé v tabuľke. 9.4, ak je Z 1, nájdite koeficienty ψ a ξ 1. Potom v tabuľke. 9.5, ak sú dané Z 1 a Z 2, nájdite koeficient ξ 2. Potom postupujte podľa popisu.
Tabuľka 9.6 obsahuje koeficienty posunutia pre rovnomerne posunuté ozubenie.
Pri výbere týchto koeficientov je okrem základných požiadaviek splnená požiadavka, aby najväčšie hodnoty koeficientov λ 1 a λ 2 na nohách boli dostatočne malé a zároveň si navzájom rovné. Pri použití stola. 9.6, musíte mať na pamäti, že musí byť splnená podmienka Z C ≥34.
Vzorce na určenie ξ C a α:
ξ С = ξ 1 + ξ 2
ψ =ξ С - α.
Tabuľka 9.1 - Hodnoty koeficientu pre nerovnomerne posunuté ozubenie pri 2 ≥ u 1,2 ≥ 1
| Z 1 | |||||||
| 0.127 | 0.145 | 0.160 | 0.175 | 0.190 | 0.202 | 0.215 | |
| Z 1 | |||||||
| 0.227 | 0.239 | 0.250 | 0.257 | 0.265 | 0.272 | 0.276 |
Tabuľka 9.2
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0.390 | 0.395 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.430 | 0.372 | 0.444 | 0.444 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.464 | 0.354 | 0.479 | 0.423 | 0.486 | 0.486 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.513 | 0.341 | 0.515 | 0.400 | 0.524 | 0.462 | 0.525 | 0.425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.534 | 0.330 | 0.543 | 0.386 | 0.557 | 0.443 | 0.565 | 0.506 | 0.571 | 0.571 | -- | -- | -- | -- | |
| 0.551 | 0.322 | 0.566 | 0.376 | 0.588 | 0.426 | 0.600 | 0.485 | 0.609 | 0.547 | 0.608 | 0.608 | -- | -- | |
| 0.568 | 0.317 | 0.589 | 0.365 | 0.614 | 0.414 | 0.631 | 0.468 | 0.644 | 0.526 | 0.644 | 0.586 | 0.646 | 0.646 | |
| 0.584 | 0.312 | 0.609 | 0.358 | 0.636 | 0.405 | 0.661 | 0.452 | 0.677 | 0.508 | 0.678 | 0.566 | 0.683 | 0.624 | |
| 0.601 | 0.308 | 0.626 | 0.353 | 0.659 | 0.394 | 0.686 | 0.441 | 0.706 | 0.492 | 0.716 | 0.542 | 0.720 | 0.601 | |
| 0.617 | 0.303 | 0.646 | 0.345 | 0.676 | 0.389 | 0.706 | 0.433 | 0.731 | 0.481 | 0.744 | 0.528 | 0.756 | 0.580 | |
| 0.630 | 0.299 | 0.663 | 0.341 | 0.694 | 0.384 | 0.726 | 0.426 | 0.754 | 0.472 | 0.766 | 0.519 | 0.781 | 0.568 | |
| -- | 0.297 | 0.679 | 0.337 | 0.714 | 0.376 | 0.745 | 0.419 | 0.775 | 0.463 | 0.793 | 0.507 | 0.809 | 0.554 | |
| -- | -- | 0.693 | 0.334 | 0.730 | 0.372 | 0.763 | 0.414 | 0.792 | 0.458 | 0.815 | 0.497 | 0.833 | 0.543 | |
| -- | -- | 0.706 | 0.333 | 0.745 | 0.369 | 0.780 | 0.409 | 0.813 | 0.449 | 0.834 | 0.491 | 0.856 | 0.534 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.758 | 0.368 | 0.796 | 0.405 | 0.830 | 0.445 | 0.854 | 0.483 | 0.878 | 0.525 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.773 | 0.365 | 0.813 | 0.400 | 0.848 | 0.440 | 0.869 | 0.480 | 0.898 | 0.517 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.826 | 0.399 | 0.862 | 0.438 | 0.892 | 0.470 | 0.916 | 0.511 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.840 | 0.397 | 0.881 | 0.431 | 0.907 | 0.467 | 0.936 | 0.504 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.894 | 0.430 | 0.921 | 0.465 | 0.952 | 0.500 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.908 | 0.428 | 0.936 | 0.462 | 0.968 | 0.496 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.951 | 0.459 | 0.981 | 0.495 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.967 | 0.455 | 0.999 | 0.490 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,014 | 0.487 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,030 | 0.483 |
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,684 | 0,684 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,723 | 0,658 | 0,720 | 0,720 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,756 | 0,639 | 0,756 | 0,699 | 0,755 | 0,755 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,792 | 0,617 | 0,793 | 0,676 | 0,793 | 0,731 | 0,782 | 0,782 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,814 | 0,609 | 0,830 | 0,652 | 0,831 | 0,707 | 0,821 | 0,758 | 0,812 | 0,812 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,849 | 0,588 | 0,860 | 0,636 | 0,866 | 0,686 | 0,861 | 0,732 | 0,850 | 0,787 | 0,839 | 0,839 | -- | -- | |
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,871 | 0,579 | 0,888 | 0,622 | 0,893 | 0,673 | 0,892 | 0,715 | 0,884 | 0,761 | 0,872 | 0,820 | 0,865 | 0,865 | |
| 0,898 | 0,566 | 0,915 | 0,609 | 0,926 | 0,654 | 0,925 | 0,696 | 0,924 | 0,742 | 0,913 | 0,793 | 0,898 | 0,845 | |
| 0,916 | 0,561 | 0,937 | 0,601 | 0,948 | 0,645 | 0,951 | 0,683 | 0,950 | 0,729 | 0,946 | 0,774 | 0,934 | 0,822 | |
| 0,937 | 0,552 | 0,959 | 0,592 | 0,976 | 0,632 | 0,976 | 0,672 | 0,984 | 0,708 | 0,979 | 0,755 | 0,966 | 0,804 | |
| 0,958 | 0,543 | 0,980 | 0,583 | 0,997 | 0,624 | 1,000 | 0,662 | 1,007 | 0,700 | 1,010 | 0,737 | 1,000 | 0,784 | |
| 0,976 | 0,537 | 0,997 | 0,578 | 1,018 | 0,615 | 1,023 | 0,651 | 1,031 | 0,689 | 1,038 | 0,723 | 1,033 | 0,764 |
Pokračovanie tabuľky. 9.2
| 0,994 | 0,532 | 1,017 | 0,571 | 1,038 | 0,608 | 1,045 | 0,641 | 1,051 | 0,678 | 1,055 | 0,718 | 1,060 | 0,750 | |
| 1,011 | 0,528 | 1,038 | 0,562 | 1,056 | 0,602 | 1,065 | 0,634 | 1,075 | 0,669 | 1,084 | 0,701 | 1,081 | 0,741 | |
| 1,026 | 0,525 | 1,054 | 0,559 | 1,076 | 0,594 | 1,082 | 0,629 | 1,094 | 0,662 | 1,101 | 0,696 | 1,105 | 0,730 | |
| 1,041 | 0,522 | 1,071 | 0,554 | 1,093 | 0,589 | 1,102 | 0,622 | 1,114 | 0,655 | 1,121 | 0,689 | 1,127 | 0,729 | |
| 1,059 | 0,516 | 1,088 | 0,550 | 1,110 | 0,584 | 1,122 | 0,614 | 1,131 | 0,650 | 1,145 | 0,678 | 1,149 | 0,719 | |
| 1,072 | 0,515 | 1,102 | 0,547 | 1,127 | 0,580 | 1,140 | 0,608 | 1,154 | 0,639 | 1,163 | 0,672 | 1,170 | 0,702 | |
| 1,088 | 0,511 | 1,117 | 0,545 | 1,141 | 0,578 | 1,157 | 0,603 | 1,172 | 0,634 | 1,180 | 0,667 | 1,188 | 0,696 | |
| -- | -- | 1,131 | 0,542 | 1,159 | 0,573 | 1,172 | 0,601 | 1,187 | 0,631 | 1,200 | 0,659 | 1,206 | 0,690 | |
| -- | -- | 1,145 | 0,540 | 1,173 | 0,570 | 1,186 | 0,599 | 1,204 | 0,626 | 1,218 | 0,653 | 1,223 | 0,685 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,187 | 0,568 | 1,201 | 0,595 | 1,222 | 0,622 | 1,232 | 0,651 | 1,241 | 0,680 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,201 | 0,567 | 1,218 | 0,591 | 1,233 | 0,621 | 1,249 | 0,647 | 1,260 | 0,673 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,231 | 0,589 | 1,250 | 0,616 | 1,265 | 0,643 | 1,276 | 0,669 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,247 | 0,586 | 1,266 | 0,612 | 1,279 | 0,640 | 1,291 | 0,665 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,279 | 0,611 | 1,295 | 0,636 | 1,306 | 0,662 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,293 | 0,609 | 1,310 | 0,634 | 1,321 | 0,659 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,325 | 0,631 | 1,336 | 0,657 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,338 | 0,629 | 1,350 | 0,654 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,365 | 0,651 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,379 | 0,649 |
Tabuľka 9.3 - Hodnoty koeficientov ψ a ξ 1 pre nerovnomerne posunuté vonkajšie ozubenie pri 5 ≥u 1,2 ≥2
| Z 1 | |||||||||||
| ψ | 0,16 | 0,17 | 0,18 | 0,19 | 0,20 | 0,21 | 0,22 | 0,23 | 0,24 | 0,25 | 0,25 |
| ξ 1 | 0,66 | 0,73 | 0,80 | 0,96 | 0,92 | 0,98 | 1,04 | 1,10 | 1,16 | 1,22 | 1,27 |
Tabuľka 9.4 -
| Z 1 | Hodnoty v Z 1 | ||||||||||
| 0,442 | 0,425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,501 | 0,486 | 0,471 | 0,463 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,556 | 0,542 | 0,528 | 0,522 | 0,518 | 0,512 | 0,505 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,610 | 0,596 | 0,582 | 0,577 | 0,575 | 0,569 | 0,564 | 0,560 | 0,553 | 0,606 | -- | |
| 0,661 | 0,648 | 0,635 | 0,632 | 0,628 | 0,624 | 0,620 | 0,616 | 0,611 | 0,662 | 0,566 | |
| 0,709 | 0,696 | 0,685 | 0,684 | 0,682 | 0,676 | 0,674 | 0,671 | 0,667 | 0,716 | 0,623 | |
| 0,754 | 0,745 | 0,734 | 0,732 | 0,731 | 0,728 | 0,727 | 0,722 | 0,720 | 0,769 | 0,677 | |
| -- | 0,789 | 0,782 | 0,780 | 0,779 | 0,778 | 0,777 | 0,773 | 0,772 | 0,820 | 0,729 | |
| -- | -- | 0,822 | 0,825 | 0,826 | 0,827 | 0,825 | 0,823 | 0,821 | 0,868 | 0,778 | |
| -- | -- | -- | 0,866 | 0,870 | 0,872 | 0,874 | 0,871 | 0,869 | 0,916 | 0,828 | |
| -- | -- | -- | -- | 0,909 | 0,914 | 0,917 | 0,920 | 0,919 | 0,965 | 0,876 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,954 | 0,957 | 0,961 | 0,962 | 1,008 | 0,924 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,998 | 1,010 | 1,003 | 1,048 | 0,964 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,042 | 1,046 | 1,088 | 1,005 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,086 | 1,129 | 1,045 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,087 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,131 |
Tabuľka 9.5 - Hodnoty koeficientu ξ 2 pre nerovnomerne posunuté vonkajšie ozubenie pri 5 ≥u 1,2 ≥2
| Hodnoty v Z 1 | ||||||||||||
| Z 1 | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,000 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,060 | 0,032 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | 0,124 | 0,094 | 0,060 | 0,030 | 0,000 | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | 0,182 | 0,159 | 0,120 | 0,086 | 0,056 | 0,027 | 0,000 | -- | -- | |
| -- | -- | 0,241 | 0,220 | 0,181 | 0,144 | 0,110 | 0,080 | 0,052 | 0,025 | 0,000 | -- | |
| -- | 0,300 | 0,283 | 0,239 | 0,201 | 0,165 | 0,131 | 0,101 | 0,078 | 0,047 | 0,023 | 0,000 | |
| 0,358 | 0,343 | 0,299 | 0,256 | 0,219 | 0,183 | 0,149 | 0,119 | 0,092 | 0,067 | 0,043 | 0,021 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,313 | 0,271 | 0,235 | 0,199 | 0,165 | 0,136 | 0,109 | 0,085 | 0,062 | 0,041 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,326 | 0,285 | 0,248 | 0,213 | 0,180 | 0,151 | 0,125 | 0,101 | 0,079 | 0,058 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,337 | 0,297 | 0,260 | 0,226 | 0,191 | 0,168 | 0,138 | 0,115 | 0,094 | 0,078 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,347 | 0,308 | 0,271 | 0,238 | 0,205 | 0,178 | 0,152 | 0,128 | 0,107 | 0,087 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,356 | 0,318 | 0,281 | 0,249 | 0,216 | 0,189 | 0,163 | 0,140 | 0,119 | 0,100 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,364 | 0,327 | 0,291 | 0,258 | 0,226 | 0,199 | 0,173 | 0,150 | 0,130 | 0,111 |
Pokračovanie z tabuľky 9.5
| 0,400 | 0,350 | 0,372 | 0,335 | 0,300 | 0,266 | 0,235 | 0,208 | 0,183 | 0,160 | 0,140 | 0,122 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,379 | 0,343 | 0,308 | 0,274 | 0,243 | 0,216 | 0,192 | 0,170 | 0,150 | 0,132 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,385 | 0,350 | 0,315 | 0,282 | 0,251 | 0,224 | 0,200 | 0,178 | 0,159 | 0,141 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,363 | 0,329 | 0,296 | 0,265 | 0,236 | 0,215 | 0,194 | 0,175 | 0,158 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,375 | 0,341 | 0,309 | 0,279 | 0,253 | 0,230 | 0,210 | 0,191 | 0,174 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,385 | 0,353 | 0,322 | 0,293 | 0,266 | 0,246 | 0,226 | 0,207 | 0,190 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,395 | 0,363 | 0,333 | 0,306 | 0,282 | 0,260 | 0,240 | 0,222 | 0,225 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,409 | 0,378 | 0,350 | 0,325 | 0,301 | 0,280 | 0,260 | 0,242 | 0,235 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,422 | 0,392 | 0,366 | 0,341 | 0,319 | 0,297 | 0,277 | 0,260 | 0,243 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,404 | 0,378 | 0,354 | 0,332 | 0,312 | 0,292 | 0,275 | 0,252 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,414 | 0,399 | 0,364 | 0,343 | 0,324 | 0,305 | 0,287 | 0,271 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,423 | 0,397 | 0,374 | 0,353 | 0,334 | 0,316 | 0,299 | 0,283 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,435 | 0,409 | 0,380 | 0,366 | 0,349 | 0,331 | 0,315 | 0,300 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,445 | 0,421 | 0,398 | 0,378 | 0,361 | 0,344 | 0,328 | 0,313 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,454 | 0,430 | 0,407 | 0,387 | 0,370 | 0,358 | 0,336 | 0,320 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,459 | 0,436 | 0,414 | 0,394 | 0,376 | 0,360 | 0,344 | 0,328 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,440 | 0,419 | 0,400 | 0,382 | 0,365 | 0,350 | 0,335 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,446 | 0,425 | 0,406 | 0,388 | 0,370 | 0,355 | 0,340 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,448 | 0,428 | 0,408 | 0,390 | 0,373 | 0,357 | 0,342 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,450 | 0,431 | 0,411 | 0,393 | 0,376 | 0,361 | 0,346 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,452 | 0,433 | 0,414 | 0,396 | 0,379 | 0,364 | 0,350 |
Potom sa určujú hlavné parametre ozubených kolies.
Obrázok 9.1- Vonkajšie ozubenie
APLIKÁCIE
Úlohy na všeobecné strojárske témy
| Pri montáži mechanizmov pripevnite | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkB 1 EkC | DkA 1 EkC | Počet zubov ozubeného kolesa pripojeného mechanizmu | ||||||
| Číslo hlavného mechanizmu | Z 1 | Z/1 | Z 2 | Z/2 | Z 3 | Z/3 | ||||||||||||||||
| Počet prídavného (spojovacieho) mechanizmu | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| Počet zubov hlavného mechanizmu | Z/1 | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 1 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 2 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 3 | - | - | - | - | - | - | ||||||||||||||||
| Z/3 | - | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 4 | - | - | ||||||||||||||||||||
| Z/4 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 5 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 6 | - | - |
Kontrolný zoznam
1. Mechanika strojov a ich hlavných častí;
2. Základné pojmy a definície v teórii mechanizmov;
3. Pákové mechanizmy;
4. Vačkové mechanizmy;
5. Prevodové mechanizmy;
6. Klinové a skrutkové mechanizmy;
7. Trecie mechanizmy;
8. Mechanizmy s flexibilnými spojmi;
9.
10. Mechanizmy s elektrickými zariadeniami;
11. Kinematické dvojice a ich klasifikácia;
12. Konvenčné obrazy kinematických párov;
13. Kinematické reťazce;
14. Štruktúrny vzorec všeobecného kinematického reťazca;
15. Stupeň pohybu mechanizmu;
16. Štrukturálny vzorec plochých mechanizmov;
17. Štruktúra plochých mechanizmov;
18. Náhradné mechanizmy;
19. Štruktúra priestorových mechanizmov;
20. rodiny mechanizmov;
21. Základný princíp tvorby mechanizmov a ich klasifikačného systému;
22. Štrukturálna klasifikácia plochých mechanizmov;
23. Niektoré informácie o štruktúrnej klasifikácii priestorových mechanizmov;
24. Centroidy v absolútnom a relatívnom pohybe;
25. Vzťahy medzi rýchlosťami prepojenia mechanizmu;
26. Stanovenie rýchlostí a zrýchlení článkov kinematických dvojíc;
27. Okamžité zrýchlenie centra a gramofónu;
28. Obálka a obalenie kriviek;
29. Zakrivenie ťažiska a vzájomne sa obklopujúce krivky;
30. Trvalý a počiatočný pohyb mechanizmu;
31. Určenie polôh skupinových väzieb a zostavenie trajektórií opísaných bodmi mechanizmových väzieb;
32. Stanovenie rýchlostí a zrýchlení skupín triedy 2;
33. Stanovenie rýchlostí a zrýchlení skupín triedy 3;
34. Konštrukcia kinematických diagramov;
35. Kinematické štúdium mechanizmov metódou diagramu;
36. Štvortyčový závesný mechanizmus;
37. Kľukový posuvný mechanizmus;
38. Kolískové mechanizmy;
39. Definícia rezerv;
40. Stanovenie rýchlostí a zrýchlení;
41. Základné kinematické vzťahy;
42. Mechanizmy trecích prevodov;
43. Mechanizmy trojprvkových ozubených kolies;
44. Mechanizmy viacprvkových ozubených kolies s pevnými osami;
45. Planetové prevodové mechanizmy;
46. Mechanizmy niektorých typov prevodoviek a prevodoviek;
47. Prevodové mechanizmy s flexibilnými článkami;
48. Univerzálny kĺbový mechanizmus;
49. Dvojitý univerzálny kĺbový mechanizmus;
50. Priestorový štvortyčový závesový mechanizmus;
51. Skrutkové mechanizmy;
52. Prevodové mechanizmy prerušovaného a striedavého pohybu hnaného článku;
53. Mechanizmy s hydraulickými a pneumatickými zariadeniami;
54. Hlavné ciele;
55. Problémy výpočtu výkonu mechanizmov;
56. Sily pôsobiace na články mechanizmu;
57. Diagramy síl, prác a kapacít;
58. Mechanické vlastnosti strojov;
59. Druhy trenia;
60. Trecie kĺzanie nenamazaných telies;
61. Trenie v translačnej kinematickej dvojici;
62. Trenie v kinematickom páre skrutky;
63. Trenie v rotačnom kinematickom páre;
Výpočty v tejto časti sa vykonajú v súlade s metodikou načrtnutou v, na základe nasledujúcich počiatočných údajov:
Z 2 =57 - počet zubov druhého kolesa
Z 3 =58 - počet zubov tretieho prevodu
Z 4 =20 - počet zubov štvrtého prevodu
Z 5 =95 - počet zubov piateho prevodového stupňa
Z 6 =22 - počet zubov šiesteho ozubeného kolesa
u 1 =2s -1 - uhlová rýchlosť prvého prevodu
Pozrime sa na štruktúru tohto prevodového mechanizmu.
Poďme určiť počet stupňov v mechanizme a uviesť ich charakteristiky. Piate a šieste koleso tvoria najjednoduchšiu sériu stupňov - plochý prevodový mechanizmus s vnútorným ozubením. Druhý stupeň pozostávajúci z 1,2,3,4 prevodov a pákového H - unášača je planétový rad s dvojradovým satelitom s dvoma vonkajšími prevodmi.
Účel kinematickej analýzy.
Účelom kinematickej analýzy je určiť prevodové pomery každého stupňa a celého mechanizmu ako celku, ako aj uhlové rýchlosti jednotlivých špecifikovaných článkov.
Určme počet zubov Z 1.
Určme chýbajúci počet zubov planetárneho mechanizmu Z 1. K tomu využívame podmienku koaxiálnosti centrálnych článkov. Označme stredovú vzdialenosť medzi stredovou osou a osou rotácie satelitov.
a=R 1 + R 2 - podmienka zarovnania centrálneho článku.
Z1=Z3+Z4-Z2
Zi = 58 + 20-57 = 21
Nakreslíme schému prevodového mechanizmu v mierke.
pz = 95/95 = 1 1/mm
Rozmery určme pomocou segmentu, pomocou ktorého budú ozubené kolesá znázornené na kolese.
LZ5 = Z k/uz = 95/1 = 95 mm
Kinematická analýza prevodového mechanizmu graficky.
Na vykonanie analýzy pomocou tejto metódy je potrebné vykonať kinematický diagram mechanizmu. Kinematickú analýzu spustíme zo vstupného odkazu.
VA = у 1 * RA = 21 m/s
VV = 1 * RV = 58 m/s
Zvoľme si mierku na zostavenie plánu lineárnych rýchlostí prevodového mechanizmu.
u V = VA/(AO) = 21/21 = 1 (m/s)/mm
Pre vstupný spoj zostavíme plán lineárnych rýchlostí. Na zostavenie plánu stačí poznať rýchlosti dvoch bodov, pretože závislosť je lineárna. Premietame na body pólovej čiary, ktorých rýchlosti sú známe. Z priemetu bodov vynesieme pólové čiary kolmé na mierku, vektory lineárnych rýchlostí naznačených bodov. Prejdeme na vstupný odkaz, ktorý nasleduje po vstupnom. Na druhom odkaze nájdeme dva body, ktorých rýchlosti sú známe. Tieto body premietneme na pólovú čiaru. Pre nájdené body vynesieme známe vektory lineárnych rýchlostí. Na základe dvoch známych bodov zostavíme plán lineárnych rýchlostí. Na základe zostrojeného plánu lineárnych rýchlostí nakreslíme diagram uhlových rýchlostí článkov. Cez bod P nakreslíme priame čiary rovnobežné so zákonmi rozloženia lineárnych rýchlostí na pláne lineárnej rýchlosti. Segmenty na lúčovom diagrame so začiatkom v bode O a koncom v bode zodpovedajúceho čísla zobrazujú uhlové rýchlosti spojov, keďže je známa uhlová rýchlosť vstupného spoja, mierkový faktor na zostavenie diagramu môže byť určený.
u = ui/0i=2/1=2
Keď poznáme uhlové rýchlosti článkov, určíme prevodové pomery každého stupňa mechanizmu a celého mechanizmu ako celku.
Kinematická analýza prevodového mechanizmu pomocou analytickej metódy.
Keďže mechanizmus pozostáva z dvoch stupňov, jeho celkový prevodový pomer možno definovať ako súčin prevodových pomerov všetkých jeho stupňov. Najprv určíme prevodový pomer najjednoduchšieho prevodového stupňa.
i56=Z6/Z5=22/95=0,23
Uvažujme o súprave planétových prevodov. Zložitosť kinematickej analýzy planetárneho mechanizmu spočíva v tom, že satelity vykonávajú zložité pohyby, a preto majú uhlovú rýchlosť prenosného pohybu a relatívnu uhlovú rýchlosť vzhľadom na nosič. Na vyriešenie problému sa používa princíp zastavenia nosiča. Willisova metóda je založená na princípe zastavenia nosiča, ktorého podstata je nasledovná. Planetárny mechanizmus je mentálne nahradený obráteným mechanizmom.
Zovšeobecnený mechanizmus je zostavený takto:
1) nosič sa považuje za stacionárny,
2) keďže nosič je nehybný, uhlová rýchlosť nosiča sa odpočíta od uhlových rýchlostí všetkých článkov,
3) pre každý prevodový stupeň môžete napísať vzorec pre prevodový pomer z hľadiska počtu zubov,
4) pomocou matematických transformácií môžete prejsť z reverzného mechanizmu na planétový mechanizmus - pôvodný a určiť prevodové pomery pre planétový mechanizmus.
Urobme si stôl. Tabuľka bude obsahovať tri stĺpce: 1) počet častí, ktoré tvoria planétový mechanizmus, 2) uhlové rýchlosti článkov pri normálnom pohybe, 3) uhlové rýchlosti článku pri zastavení nosiča.
i12=(w2-wH)/(w1-wH)=-2,7
i34=(n2-nH)/(-nH)=-0,34
w2 = w3 = 3,06
sch'H=2-2,28=-0,28
sch2H=3,06-2,28=0,78
sch3H=3,06-2,28=0,78
sch4H = 0-2,28 = -2,28
Poďme určiť všeobecný prevodový pomer celého mechanizmu
2.2 Analýza prevodového mechanizmu
Na určenie prevodového pomeru pomocou grafickej metódy znázorníme daný mechanizmus v mierke s ľubovoľnou hodnotou modulu (m = 10). Označme všetky charakteristické body na mechanizme - póly ozubených kolies a stredy kolies. Nakreslíme priamku kolmú na osi otáčania kolies a premietneme na ňu všetky charakteristické body. Keďže vodiacim článkom je koleso 1, znázorníme lineárnu rýchlosť jeho konca (bod A) vektorom Aa ľubovoľnej dĺžky. Spojením bodov a a O 1 získame priamku rozloženia lineárnych rýchlostí kolesa 1. Bod B spojíme s bodom a a na pokračovanie tejto priamky premietneme bod O 2, dostaneme priamku rozloženia lineárnych rýchlosti kolesa 2. Spojením bodov O 2, O 4 získame priamku rozloženia lineárnych rýchlostí kolesa 4. Na pokračovanie priamky Aa premietneme bod A / . Bod a / spojíme s bodom c, aby sme získali rozvodnú čiaru kolesa 5. Na túto čiaru premietneme bod O 5. Spojíme bod O 5 s bodom OH, dostaneme rozvodné vedenie pre koncový článok - nosič.
Prevodový pomer sa určuje cez segmenty SH a S1
i 1H = S1 /S H = 190/83 = 2,29
Pretože segmenty SH a S1 sú na rovnakej strane SP, prevodový pomer sa získa so znamienkom plus.
Máme diferenciálny mechanizmus
Di = × 100 % = 3,9 %
2.3 Kontrola splnenia podmienok zoradenia, blízkosti a montáže planétového mechanizmu
Podmienka zarovnania predstavuje rovnosť stredových vzdialeností párov ozubených kolies
r 1 + r 2 = r 3 – r 2 alebo z 1 + z 2 = z 3 – z 2
36 + 40 = 116 – 40 76 = 76
Podmienka zarovnania je splnená.
Podmienka susedstva určuje možnosť umiestnenia všetkých satelitov po obvode ich stredov bez toho, aby sa navzájom dotýkali.
hriech 
kde K je počet satelitov
Pri K= 2 sin>0,28
Podmienka susedstva je splnená.
Montážna podmienka určuje možnosť súčasného záberu všetkých satelitov s centrálnym kolesom. To znamená, že súčet počtov zubov centrálnych kolies bude násobkom počtu satelitov.
kde C je akékoľvek kladné celé číslo.
Podmienka montáže je splnená.
Planétová časť daného prevodového mechanizmu teda spĺňa všetky konštrukčné požiadavky.
3 Výpočet výkonu pákového mechanizmu
Možnosť 20
Počiatočné údaje:
| LBC = 0,5 |
kde l i sú dĺžky článkov a vzdialenosť k ťažiskám článkov od ich počiatočných závesov, m;
J si – momenty zotrvačnosti článkov, kgm 2;
m i – hmotnosti spojov, kg;
w 1 – uhlová rýchlosť hnacieho článku, s -1;
P nc - užitočná odporová sila aplikovaná na posúvač 5, N;
P j 5 – zotrvačná sila 5. článku, N.
Je potrebné určiť vyvažovaciu silu metódou izolácie konštrukčných skupín a metódou tuhej páky N.E. Žukovského, tlak vo všetkých kinematických pároch.
Nakreslite plán mechanizmu v mierke m l
ml = 1 OA/OA = 0,2/40 = 0,005 m/mm.
Zostavíme rýchlostný plán otočený o 90° podľa mierky
mv = VA/Pa = w 1 x 1 OA/Pa = 60 x 3,14 x 0,2/94,2 = 0,4 m/s/mm.
Rýchlosť bodu B určíme riešením dvoch vektorových rovníc
V B = V A + V BA, V B = V C + V BC.
Bod d na rýchlostnom pláne je určený teorémom podobnosti
BC/DC = Pb/Pd Pd = Pb x CD/BC = 64 x 40/100 = 25,6 mm. Na určenie rýchlosti bodu E zostavíme vektorovú rovnicu V E = V D +V ED a vyriešime ju. Zostavíme plán zrýchlenia, otočený o 180° podľa mierky
ma = a A/pa=w12 x 1 OA/pa = (60 x 3,14) 2 x 0,2/101,4 = 70 m/s2/mm.
Zrýchlenie bodu B sa určuje vo vzťahu k bodom A a C
a B = a A + a n BA + a t BA , a B = a C + a n CB + a t CB ,
a n BA = w 2 2 × l AB = (ab × m v / l AB) 2 × l AB = (84 × 0,4/0,6) 2 × 0,6 = 1881,6 m/s 2
a n BC = w 3 2 × l BC = (Pb × m v / l BC) 2 × l BC = (64 × 0,4/0,5) 2 × 0,5 = 1310,7 m/s 2
Dĺžky segmentov zobrazujúcich normálne zložky zrýchlenia
a n BA a a n BC na pláne zrýchlenia, určenom s prihliadnutím na mierku m a
an BA = a n BA /m a = 1881,6/70 = 26,9 mm
pn BC = a n BC /m a = 1310,7/70 = 18,7 mm
Poloha bodu d na pláne zrýchlenia je určená teorémom podobnosti
BC/DC = πb/πd πd = πb × CD/BC = 58 × 40/100 = 23,4 mm. Na určenie zrýchlenia bodu E zostavíme a vyriešime vektorovú rovnicu a E = a D +a n ED +a t ED. kde a n ED = w 4 2 × 1 ED = (V ED / 1 ED) 2 × 1 ED = ( de × m v / l DE) 2 × 1 DE = (14 × 0,4) 2 /0,7 = 44,8 m / s 2 /mm
Dĺžka segmentu na pláne zrýchlenia
dn ED = an ED /m a = 44,8/70 = 0,64 mm
Poloha bodov S 2, S 3, S 4 na pláne zrýchlenia je určená vetou o podobnosti zo vzťahov.
AB/AS 2 = ab/aS 2 Þ aS 2 = ab×AS 2 /AB = 45×40/120 = 15 mm
BC/CS 3 = pb/pS 3 Þ pS 3 = pb × CS 3 /BC = 58 × 20/100 = 11,6 mm
DE/DS 4 = de/dS 4 Þ ds 4 = de×DS 4 /DE = 19×60/140 = 8,14 mm
Stanovenie zotrvačných síl článkov
Pri určovaní zotrvačných síl a momentov berieme do úvahy, že plán zrýchlenia je zostrojený otočený o 180°, preto pri výpočtoch vynecháme znamienko mínus.
Pj2 = m2 ×a s2 = m2 ×ps 2 ×m a = 60 × 86 × 70 = 361200 N
M j2 = J s2 × e 2 = J s2 × a t BA /l AB = J s2 × n BA b × m a / l AB = 0,1 × 39 × 70/0,6 = 455 H × m
Pj3 = m3 ×a s3 = m3 ×ps 3 ×m a = 50 × 12 × 70 = 42 000 H
M j3 = J s3 × e 3 = J s3 × a t BA /l B C = J s3 × n B C b × m a / l B C = 0,06 × 55 × 70/0,5 = 462 H × m
Pj4 = m4 ×a s4 = m4 ×ps 4 ×m a = 50 × 21 × 70 = 73500 H
M j4 = J s4 × e 4 = J s4 × a t ED /l DE = J s4 × n ED e × m a / l DE = 0,12 × 19 × 70/0,7 = 228 H × m
Pj5 = m5 ×a E = m5 ×pe × m a = 140 × 22 × 70 = 215600 H
Užitočná odporová sila pôsobiaca na pracovný článok (5)
Pnc = -2 Pj5 = -431200 H
Výslednica v bode E R 5 = P j 5 + P nc = -215600 H Vypočítané sily a momenty vynesieme na pôdorys mechanizmu. V bodoch S 2, S 3, S 4 pôsobíme zotrvačnými silami a v bodoch A a E vyrovnávacou silou - P y a výslednou silou - R 5.
Pod vplyvom pôsobiacich síl je mechanizmus v rovnováhe. Vyberieme prvú štruktúrnu skupinu (odkazy 4,5) a zvážime jej rovnováhu. V bodoch D a E na vyváženie štruktúrnej skupiny aplikujeme reakcie R 34 a R 05.
Vytvorme rovnovážnu rovnicu
SM D = 0 , P j4 × h 4 µ l + R 5 × h 5 µ l + R 05 × h 05 µ l - M j4 = 0
R 05 = (-Pj4 ×h 4 µl - R 5 ×h 5 µl + M j4)/h 05 µl = (-73500×2∙0,005- 215600×62∙0,005 + 228)/126,05∙ = -106893,6 N
SP i = 0. Pj4 + R5 + R05 + R34 = 0. Akceptujeme rozsah plánu síl
mp1 = Pj4/zj4 = 73500/50=1470 N/mm
Na tejto mierke postavíme silový mnohouholník, z ktorého nájdeme
R34 = z 34 × mp1 = 112 × 1470 = 164 640 H
Identifikujeme a uvažujeme o rovnováhe druhej štruktúrnej skupiny (odkazy 2,3). Aby sme to vyvážili, aplikujeme:
v bode D – reakcia R 43 = - R 34;
v bode A - reakcia R12;
v bode C – reakcia R03.
SM B2 = 0, Pj 2 × h 2 µ l - Rt 12 × AB × µ l + M j 2 = 0,
Rt12 = (Pj 2 × h 2 ul + Mj 2)/AB × ul = (361200 × 50∙0,005 + 455)/120 × 0,005 = 151258,3 H
SM B3 = 0, Pj 3 × h 3 × µ l + Rt 03 × BC × µ l +R 43 × h 43 × µ l - M j 3 = 0
Rt03 = - Pj 3 × h 3 × μl -R 43 × h 43 × μl + Mj3 /BC×μl,
Rt 03 = - 42 000 × 76 × 0,005 – 164 640 × 31 × 0,005 + 462/100 × 0,005 = - 82 034,4 N SP i = 0, Rt 12 + P j 2 + R 43 + P j 03 + R Rn03 + Rn12 = 0. Prijímame rozsah plánu síl pre túto štrukturálnu skupinu
mp2 = Pj2/zj2 = 361200/100 = 3612 N/mm
Z mnohouholníka síl určíme výslednú reakciu
R12 = Rn12 + Rt12 a jeho hodnota
R12 = z 12 × mp2 = 79 × 3612 = 285 348 H
Uvažujeme o rovnováhe zostávajúceho prvotriedneho mechanizmu. V bode O nahradíme hrebeň reakciou R 01 ľubovoľného smeru.
Zostavovanie rovnováh rovnováhy
SM0 = 0, Py x OA - R21 x h21 = 0.
Vyrovnávacia sila
Py = R21 x h21/OA = 79935,9 H
SPj = 0, Py + R21 + R01 = 0.
Mierka plánu sily
mp3 = R21/z21 = 2850 N/mm
Zo silového trojuholníka zistíme reakciu R 01
R01 = z01 × mp3 = 99 × 2850 = 282150 H
Tlak určujeme v kinematických dvojiciach.
Kinematická dvojica B (odkazy 2,3). Uvažujeme rovnovážnu rovnicu väzby R 12 + P j 2 + R 32 = 0. Na jej riešenie použijeme plán síl konštrukčnej skupiny (2.3). Záverečný vektor z 32 je znázornený bodkovanou čiarou.
R 32 = z 32 ×m p 2 = 24 × 3612 = 86688 H Tlak v kinematickej dvojici E (väzby 4.5) sa určí z riešenia vektorovej rovnice R 5 + R 05 + R 45 = 0 R 45 = z 45 ×m p 1 = 162×1470 = 238140 N Hodnoty tlaku vo všetkých kinematických pároch uvažovaného mechanizmu zhrnieme do tabuľky. Tabuľka 4 - Hodnoty tlaku v kinematických pároch mechanizmu
| kinematické | 0 | A | IN | S | D | ||
| Označenie | |||||||
| Hodnota, N | 282150 | 285348 | 86688 | 122808 | 164640 | 238140 | 106893.6 |
Na určenie vyrovnávacej sily metódou N.E. Žukovského nakreslíme rýchlostný plán otočený o 90° v zmenšenej mierke. Na tomto výkrese sa tento rýchlostný plán zhoduje s rýchlostným plánom mechanizmu. Pomocou vety o podobnosti určíme polohy bodov S 2, S 3, S 4 na rýchlostnom pláne.
AS 2 /AB = ak 2 /ab Þ as 2 = ab×AS 2 /AB = 84×40/120 = 28 mm
CS 3 /CB = Ps 3 /Pb Þ Ps 3 = Pb × CS 3 /CB = 64 × 20/100 = 12,8 mm
DS 4 /DE = dk 4 /de Þ ds 4 = de×DS 4 /DE = 14×60/140 = 6 mm
1.4 Konštrukcia diagramu posunu výstupného článku. Diagram posunu výstupného článku sa získa ako výsledok konštrukcie segmentov, ktoré sú prevzaté z výkresu plochého pákového mechanizmu v 12 polohách, pričom sa berie do úvahy faktor mierky 1,5 Konštrukcia diagramu rýchlosti výstupného článku. Diagram rýchlosti výstupného spoja sa získa ako výsledok grafického odlíšenia...
24 0,00 0,00 14,10 14,10 9,30 9,30 58,02 58,02 2.4 Štúdium mechanizmu metódou kinematických diagramov Štúdium mechanizmov metódou diagramov sa uskutočňuje s cieľom: 1. Získať vizuálne znázornenie pohybového zákona. bod nášho záujmu alebo prepojenie mechanizmu. 2. Stanovenie rýchlostí a zrýchlení bodov alebo spojníc na základe známeho zákona o posunutí bodov alebo...
