ในระหว่างบทเรียน คุณจะสามารถศึกษาหัวข้อ “ความยาวคลื่น” ได้อย่างอิสระ ความเร็วการแพร่กระจายคลื่น” ในบทนี้ คุณจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับลักษณะพิเศษของคลื่น ก่อนอื่น คุณจะได้เรียนรู้ว่าความยาวคลื่นคืออะไร เราจะดูคำจำกัดความ วิธีการกำหนดและวัดผล จากนั้นเราจะมาดูความเร็วของการแพร่กระจายคลื่นให้ละเอียดยิ่งขึ้น

เริ่มต้นด้วยให้เราจำไว้ว่า คลื่นกลคือการสั่นสะเทือนที่แพร่กระจายเมื่อเวลาผ่านไปในตัวกลางยืดหยุ่น เนื่องจากเป็นการแกว่ง คลื่นจึงมีลักษณะเฉพาะทั้งหมดที่สอดคล้องกับการแกว่ง: แอมพลิจูด คาบการแกว่ง และความถี่

นอกจากนี้คลื่นยังมีลักษณะพิเศษของตัวเองอีกด้วย หนึ่งในลักษณะเหล่านี้ก็คือ ความยาวคลื่น- ความยาวคลื่นแสดงด้วยตัวอักษรกรีก (แลมบ์ดาหรือพูดว่า "แลมบ์ดา") และมีหน่วยวัดเป็นเมตร ให้เราแสดงรายการคุณสมบัติของคลื่น:

ความยาวคลื่นคืออะไร?

ความยาวคลื่น -นี่คือระยะห่างที่เล็กที่สุดระหว่างอนุภาคที่สั่นในเฟสเดียวกัน

ข้าว. 1. ความยาวคลื่น ความกว้างของคลื่น

เป็นการยากกว่ามากที่จะพูดถึงความยาวคลื่นในคลื่นตามยาว เนื่องจากการสังเกตอนุภาคที่มีการสั่นสะเทือนแบบเดียวกันนั้นยากกว่ามาก แต่ยังมีลักษณะ - ความยาวคลื่นซึ่งกำหนดระยะห่างระหว่างอนุภาคสองตัวที่มีการสั่นสะเทือนเหมือนกัน การสั่นสะเทือนที่มีเฟสเดียวกัน

นอกจากนี้ ความยาวคลื่นยังสามารถเรียกว่าระยะทางที่คลื่นเดินทางในช่วงเวลาหนึ่งของการสั่นของอนุภาค (รูปที่ 2)

ข้าว. 2. ความยาวคลื่น

คุณลักษณะต่อไปคือความเร็วของการแพร่กระจายคลื่น (หรือความเร็วคลื่น) ความเร็วคลื่นแสดงในลักษณะเดียวกับความเร็วอื่นๆ ด้วยตัวอักษรและวัดเป็น จะอธิบายให้ชัดเจนว่าความเร็วคลื่นคืออะไร? วิธีที่ง่ายที่สุดคือใช้คลื่นตามขวางเป็นตัวอย่าง

คลื่นขวางคือคลื่นที่มีการรบกวนตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจาย (รูปที่ 3)

ข้าว. 3. คลื่นตามขวาง

ลองนึกภาพนกนางนวลที่บินอยู่เหนือยอดคลื่น ความเร็วในการบินเหนือยอดจะเป็นความเร็วของคลื่นเอง (รูปที่ 4)

ข้าว. 4. การกำหนดความเร็วคลื่น

ความเร็วคลื่นขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของตัวกลางว่าแรงปฏิกิริยาระหว่างอนุภาคของตัวกลางนี้คืออะไร ลองเขียนความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วคลื่น ความยาวคลื่น และคาบคลื่น:

ความเร็วสามารถกำหนดเป็นอัตราส่วนของความยาวคลื่น ระยะทางที่คลื่นเดินทางในช่วงเวลาหนึ่ง กับระยะเวลาการสั่นสะเทือนของอนุภาคของตัวกลางที่คลื่นแพร่กระจาย นอกจากนี้ โปรดจำไว้ว่าช่วงเวลานั้นสัมพันธ์กับความถี่ตามความสัมพันธ์ต่อไปนี้:

จากนั้นเราจะได้ความสัมพันธ์ที่เชื่อมโยงความเร็ว ความยาวคลื่น และความถี่การสั่น: .

เรารู้ว่าคลื่นเกิดขึ้นจากการกระทำของแรงภายนอก สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าเมื่อคลื่นผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลาง ลักษณะเฉพาะของคลื่นจะเปลี่ยนไป เช่น ความเร็วของคลื่น ความยาวคลื่น แต่ความถี่การสั่นยังคงเท่าเดิม

บรรณานุกรม

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. ฟิสิกส์: หนังสืออ้างอิงพร้อมตัวอย่างการแก้ปัญหา - การแบ่งพาร์ติชันรุ่นที่ 2 - X.: Vesta: สำนักพิมพ์ Ranok, 2548. - 464 หน้า
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., ฟิสิกส์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9: หนังสือเรียนเพื่อการศึกษาทั่วไป สถาบัน / A.V. Peryshkin, E.M. กุตนิค. - ฉบับที่ 14 แบบเหมารวม. - อ.: อีแร้ง, 2552. - 300 น.

1. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต "eduspb" ()
2. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต "eduspb" ()
3. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต "class-fizika.narod.ru" ()

การบ้าน

ความยาวคลื่นคือระยะห่างระหว่างจุดสองจุดที่อยู่ติดกันซึ่งแกว่งไปมาในเฟสเดียวกัน โดยทั่วไปแล้ว แนวคิดเรื่อง "ความยาวคลื่น" จะสัมพันธ์กับสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า วิธีการคำนวณความยาวคลื่นขึ้นอยู่กับข้อมูลนี้ ใช้สูตรพื้นฐานหากทราบความเร็วและความถี่ของคลื่น หากคุณต้องการคำนวณความยาวคลื่นของแสงจากพลังงานโฟตอนที่ทราบ ให้ใช้สูตรที่เหมาะสม

ขั้นตอน

ส่วนที่ 1

การคำนวณความยาวคลื่นจากความเร็วและความถี่ที่ทราบ

ใช้สูตรในการคำนวณความยาวคลื่นในการหาความยาวคลื่น ให้หารความเร็วของคลื่นด้วยความถี่ สูตร:

• ในสูตรนี้ แลมบ์ดา (\displaystyle \lambda)(แลมบ์ดา ตัวอักษรของอักษรกรีก) – ความยาวคลื่น
• โวลต์ (\displaystyle โวลต์)– ความเร็วคลื่น
• ฉ (\displaystyle f)– ความถี่คลื่น

1. ใช้หน่วยวัดที่เหมาะสมความเร็ววัดเป็นหน่วยเมตริก เช่น กิโลเมตรต่อชั่วโมง (km/h) เมตรต่อวินาที (m/s) และอื่นๆ (ในบางประเทศ ความเร็ววัดในระบบจักรวรรดิ เช่น ไมล์ต่อชั่วโมง) ). ความยาวคลื่นวัดเป็นนาโนเมตร เมตร มิลลิเมตร และอื่นๆ โดยทั่วไปความถี่จะวัดเป็นเฮิรตซ์ (Hz)

   • หน่วยการวัดผลลัพธ์สุดท้ายจะต้องสอดคล้องกับหน่วยการวัดของแหล่งข้อมูล
   • หากกำหนดความถี่เป็นกิโลเฮิรตซ์ (kHz) หรือความเร็วคลื่นเป็นกิโลเมตรต่อวินาที (km/s) ให้แปลงค่าที่กำหนดเป็นเฮิรตซ์ (10 kHz = 10,000 Hz) และเป็นเมตรต่อวินาที (m/s ).

2. แทนค่าที่ทราบลงในสูตรแล้วค้นหาความยาวคลื่นแทนค่าความเร็วและความถี่ของคลื่นลงในสูตรที่กำหนด การหารความเร็วด้วยความถี่จะทำให้คุณมีความยาวคลื่น

   • ตัวอย่างเช่น. ค้นหาความยาวของคลื่นที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 เมตรต่อวินาทีที่ความถี่การสั่น 5 เฮิรตซ์
     • ความยาวคลื่น = ความเร็วคลื่น / ความถี่คลื่น
       แล = v f (\displaystyle \lambda =(\frac (v)(f)))
       แล = 20 5 (\displaystyle \lambda =(\frac (20)(5)))
       แลมบ์ดา = 4 (\displaystyle \lambda =4)ม.

3. ใช้สูตรที่ให้มาเพื่อคำนวณความเร็วหรือความถี่สูตรสามารถเขียนใหม่ในรูปแบบอื่นและคำนวณความเร็วหรือความถี่ได้หากระบุความยาวคลื่นไว้ หากต้องการค้นหาความเร็วจากความถี่และความยาวคลื่นที่ทราบ ให้ใช้สูตร: v = แลมบ์ดา ฉ (\displaystyle v=(\frac (\lambda )(f)))- หากต้องการค้นหาความถี่จากความเร็วและความยาวคลื่นที่ทราบ ให้ใช้สูตร: f = v แลมบ์ดา (\displaystyle f=(\frac (v)(\lambda ))).

   • ตัวอย่างเช่น. ค้นหาความเร็วของการแพร่กระจายคลื่นที่ความถี่การสั่น 45 เฮิรตซ์ หากความยาวคลื่นคือ 450 นาโนเมตร v = λ f = 450 45 = 10 (\displaystyle v=(\frac (\lambda )(f))=(\frac (450)(45))=10)นาโนเมตร/วินาที
   • ตัวอย่างเช่น. ค้นหาความถี่การสั่นของคลื่นที่มีความยาว 2.5 ม. และความเร็วการแพร่กระจายคือ 50 ม./วินาที f = v แลมบ์ดา = 50 2 , 5 = 20 (\displaystyle f=(\frac (v)(\lambda ))=(\frac (50)(2.5))=20)เฮิรตซ์

   ส่วนที่ 2

   การคำนวณความยาวคลื่นจากพลังงานโฟตอนที่รู้จัก

   1. คำนวณความยาวคลื่นโดยใช้สูตรคำนวณพลังงานโฟตอนสูตรคำนวณพลังงานโฟตอน: E = h c แลมบ์ดา (\displaystyle E=(\frac (hc)(\lambda ))), ที่ไหน E (\displaystyle E)– พลังงานโฟตอน วัดเป็นจูล (J) ชั่วโมง (\displaystyle ชั่วโมง)– ค่าคงที่ของพลังค์เท่ากับ 6.626 x 10 -34 J∙s ค (\displaystyle c)– ความเร็วแสงในสุญญากาศ เท่ากับ 3 x 10 8 เมตร/วินาที แลมบ์ดา (\displaystyle \lambda)– ความยาวคลื่นวัดเป็นเมตร

      • ในโจทย์นี้จะได้รับพลังงานโฟตอน

   2. เขียนสูตรที่กำหนดใหม่เพื่อหาความยาวคลื่นเมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ทำการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เป็นชุด คูณทั้งสองข้างของสูตรด้วยความยาวคลื่น แล้วหารทั้งสองข้างด้วยพลังงาน คุณจะได้สูตร: . หากทราบพลังงานโฟตอน จะสามารถคำนวณความยาวคลื่นของแสงได้

   3. แทนที่ค่าที่ทราบลงในสูตรผลลัพธ์แล้วคำนวณความยาวคลื่นแทนเฉพาะค่าพลังงานลงในสูตร เนื่องจากค่าคงที่ทั้งสองเป็นปริมาณคงที่ กล่าวคือ ค่าคงที่ไม่เปลี่ยนแปลง หากต้องการหาความยาวคลื่น ให้คูณค่าคงที่แล้วหารผลลัพธ์ด้วยพลังงาน

      • ตัวอย่างเช่น. จงหาความยาวคลื่นของแสงถ้าพลังงานโฟตอนเท่ากับ 2.88 x 10 -19 J
        • แล = h c E (\displaystyle \lambda =(\frac (hc)(E)))
          = (6 , 626 ∗ 10 − 34) (3 ∗ 10 8) (2 , 88 ∗ 10 − 19) (\displaystyle (\frac ((6,626*10^(-34))(3*10^(8)) )((2.88*10^(-19)))))
          = (19 , 878 ∗ 10 − 26) (2 , 88 ∗ 10 − 19) (\displaystyle =(\frac ((19.878*10^(-26)))((2.88*10^(-19) )) ))
          = 6.90 ∗ 10 − 7 (\displaystyle =6.90*10^(-7))ม.
        • แปลงค่าผลลัพธ์เป็นนาโนเมตรโดยคูณด้วย 10 -9 ความยาวคลื่น 690 นาโนเมตร

ทุกสิ่งในโลกนี้เกิดขึ้นอย่างรวดเร็ว ร่างกายไม่เคลื่อนไหวทันที มันต้องใช้เวลา คลื่นก็ไม่มีข้อยกเว้น ไม่ว่าจะแพร่กระจายในสื่อใดก็ตาม

ความเร็วการแพร่กระจายคลื่น

หากคุณโยนหินลงน้ำในทะเลสาบ คลื่นที่ตามมาจะไม่ถึงฝั่งทันที คลื่นต้องใช้เวลาในการเดินทางเป็นระยะทางหนึ่ง ดังนั้น เราจึงสามารถพูดถึงความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นได้

ความเร็วของคลื่นขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางที่คลื่นแพร่กระจาย เมื่อเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปอีกตัวหนึ่ง ความเร็วของคลื่นจะเปลี่ยนไป ตัวอย่างเช่น หากใส่แผ่นเหล็กสั่นสะเทือนโดยให้ปลายของมันลงไปในน้ำ น้ำจะถูกปกคลุมไปด้วยคลื่นเล็กๆ แต่ความเร็วของการแพร่กระจายของพวกมันจะน้อยกว่าในแผ่นเหล็ก ง่ายต่อการตรวจสอบแม้อยู่ที่บ้าน แค่อย่าไปบาดตัวเองบนแผ่นเหล็กสั่น...

ความยาวคลื่น

มีลักษณะสำคัญอีกประการหนึ่งคือความยาวคลื่น ความยาวคลื่นคือระยะทางที่คลื่นแพร่กระจายในช่วงหนึ่งของการเคลื่อนที่แบบสั่น เข้าใจง่ายกว่านี้แบบกราฟิก

หากคุณร่างคลื่นในรูปแบบของรูปภาพหรือกราฟ ความยาวคลื่นจะเป็นระยะห่างระหว่างยอดหรือร่องคลื่นที่ใกล้ที่สุด หรือระหว่างจุดอื่นๆ ที่ใกล้ที่สุดของคลื่นที่อยู่ในเฟสเดียวกัน

เนื่องจากความยาวคลื่นคือระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ไป ค่านี้จึงสามารถหาได้เช่นเดียวกับระยะทางอื่นๆ โดยการคูณความเร็วของการเคลื่อนที่ต่อหน่วยเวลา ดังนั้นความยาวคลื่นจึงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเร็วของการแพร่กระจายคลื่น หา สูตรสามารถใช้ความยาวคลื่นได้:

โดยที่ γ คือความยาวคลื่น v คือความเร็วคลื่น และ T คือคาบการสั่น

และคำนึงว่าคาบของการสั่นนั้นแปรผกผันกับความถี่ของการสั่นครั้งเดียวกัน: T=1⁄υ เราสามารถอนุมานได้ ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วการแพร่กระจายคลื่นกับความถี่การสั่น:

v=แล .

ความถี่การสั่นในสภาพแวดล้อมต่างๆ

ความถี่การแกว่งของคลื่นจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปอีกตัวหนึ่ง ตัวอย่างเช่น ความถี่ของการสั่นแบบบังคับเกิดขึ้นพร้อมกับความถี่ของการสั่นของแหล่งกำเนิด ความถี่การสั่นไม่ได้ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางการแพร่กระจาย เมื่อย้ายจากสื่อหนึ่งไปยังอีกสื่อหนึ่ง เฉพาะความยาวคลื่นและความเร็วของการแพร่กระจายเท่านั้นที่เปลี่ยนแปลง

สูตรเหล่านี้ใช้ได้กับทั้งคลื่นตามขวางและคลื่นตามยาว เมื่อคลื่นตามยาวแพร่กระจาย ความยาวคลื่นจะเป็นระยะห่างระหว่างจุดที่ใกล้ที่สุดสองจุดที่มีการยืดหรืออัดเท่ากัน นอกจากนี้ยังจะตรงกับระยะทางที่คลื่นเดินทางในช่วงเวลาหนึ่งของการแกว่ง ดังนั้น สูตรในกรณีนี้จึงเหมาะสมอย่างยิ่ง

สถาบันการศึกษางบประมาณเทศบาล

โรงเรียนมัธยม Marininskaya หมายเลข 16

เปิดบทเรียนฟิสิกส์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 ในหัวข้อ

« ความยาวคลื่น. ความเร็วคลื่น »

บทเรียนที่สอน: ครูฟิสิกส์

โบโรเดนโก นาเดซดา สเตปานอฟนา

หัวข้อบทเรียน: “ความยาวคลื่น. ความเร็วการแพร่กระจายคลื่น"

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: ทำซ้ำสาเหตุของการแพร่กระจายของคลื่นตามขวางและตามยาว ศึกษาการสั่นสะเทือนของอนุภาคเดี่ยวตลอดจนการสั่นสะเทือนของอนุภาคที่มีเฟสต่างกัน แนะนำแนวคิดเรื่องความยาวคลื่นและความเร็ว สอนให้นักเรียนใช้สูตรในการหาความยาวคลื่นและความเร็ว

งานระเบียบวิธี:

เกี่ยวกับการศึกษา :

แนะนำให้ผู้เรียนรู้จักที่มาของคำว่า "ความยาวคลื่น ความเร็วคลื่น"

แสดงให้นักเรียนเห็นถึงปรากฏการณ์การแพร่กระจายของคลื่นและพิสูจน์ด้วยความช่วยเหลือของการทดลองเกี่ยวกับการแพร่กระจายของคลื่นสองประเภท: ตามขวางและตามยาว

พัฒนาการ :

ส่งเสริมการพัฒนาทักษะการพูด การคิด ความรู้ความเข้าใจ และทักษะการทำงานทั่วไป

ส่งเสริมความเชี่ยวชาญวิธีการวิจัยทางวิทยาศาสตร์: การวิเคราะห์และการสังเคราะห์

เกี่ยวกับการศึกษา :

- เพื่อสร้างทัศนคติที่ดีต่องานด้านการศึกษา แรงจูงใจเชิงบวกในการเรียนรู้ และทักษะในการสื่อสาร มีส่วนช่วยในการศึกษามนุษยชาติ ระเบียบวินัย และการรับรู้เกี่ยวกับสุนทรียภาพของโลก

ประเภทบทเรียน : บทเรียนรวม

การสาธิต:

1. การสั่นของอนุภาคเดี่ยว
2. การสั่นสะเทือนของอนุภาคสองตัวที่มีเฟสต่างกัน
3. การแพร่กระจายของคลื่นตามขวางและตามยาว

แผนการเรียน:

1.การจัดระเบียบการเริ่มต้นบทเรียน
2. การอัพเดตความรู้ของนักศึกษา
3. การดูดซับความรู้ใหม่
4. การรวมองค์ความรู้ใหม่
5. สรุปบทเรียน
6.ข้อมูลเกี่ยวกับการบ้านคำแนะนำในการทำให้เสร็จ

ระหว่างชั้นเรียน

I. เวทีองค์กร

ครั้งที่สอง การสำรวจหน้าผาก

คลื่นคืออะไร?

คุณสมบัติทั่วไปหลักของคลื่นเดินทางในลักษณะใด ๆ คืออะไร?

สาเหตุหลักของคลื่นคืออะไร?

คลื่นใดที่เรียกว่าคลื่นตามยาว ขวาง? ยกตัวอย่าง.

คลื่นตามยาวและตามขวางแบบยืดหยุ่นสามารถแพร่กระจายได้ในสื่อใด

สาม. การดูดซึมความรู้ใหม่

เราคุ้นเคยกับแนวคิดทางกายภาพเช่นคลื่นกลแล้ว โปรดทำซ้ำอีกครั้ง: คลื่นคืออะไร? – กระบวนการทางกายภาพที่เกี่ยวข้องกับการแพร่กระจายของการสั่นสะเทือนในอวกาศเมื่อเวลาผ่านไป

คลื่นคือการแกว่งซึ่งเมื่อแพร่กระจายแล้วจะไม่นำพาสสารไปด้วย คลื่นถ่ายโอนพลังงานจากจุดหนึ่งในอวกาศไปยังอีกจุดหนึ่ง

สมมติว่าเรามีระบบลูกบอลที่เชื่อมต่อกันด้วยสปริงยืดหยุ่นและตั้งอยู่บนแกน x เมื่อจุดที่ 0 แกว่งไปตามแกน y ด้วยความถี่ w ตามสมการ

y = A เพราะน้ำหนัก

แต่ละจุดของระบบนี้จะแกว่งตั้งฉากกับแกน x ด้วย แต่มีความล่าช้าของเฟสอยู่บ้าง

รูปที่ 1

ความล่าช้านี้เกิดจากการที่การแพร่กระจายของการแกว่งผ่านระบบเกิดขึ้นที่ความเร็วจำกัดที่แน่นอน โวลต์ และขึ้นอยู่กับความแข็งของสปริงที่ต่อกับลูกปืน การกระจัดของลูกบอลซึ่งอยู่ที่ระยะ x จากจุด 0 ณ เวลาใดๆ t จะเหมือนกับการกระจัดของลูกบอลลูกแรกในเวลาก่อนหน้าทุกประการ เนื่องจากลูกบอลแต่ละลูกมีลักษณะเฉพาะคือระยะทาง x ซึ่งอยู่ห่างจากจุด 0 การกระจัดจากตำแหน่งสมดุลระหว่างการเคลื่อนที่ของคลื่น
กระบวนการทางกายภาพใด ๆ มักจะอธิบายด้วยคุณลักษณะหลายประการซึ่งค่านิยมที่ช่วยให้เราเข้าใจเนื้อหาของกระบวนการได้อย่างลึกซึ้งยิ่งขึ้น คุณคิดว่าคุณลักษณะใดที่สามารถอธิบายกระบวนการของคลื่นได้

ซึ่งรวมถึงความเร็วคลื่น () ความยาวคลื่น ( ) ความกว้างของการแกว่งในคลื่น (A) ระยะเวลาของการแกว่ง (T) และความถี่ของการแกว่ง ().

ความเร็วของคลื่นกล ขึ้นอยู่กับชนิดของคลื่นและคุณสมบัติยืดหยุ่นของตัวกลาง อาจแตกต่างกันตั้งแต่หลายร้อยเมตรต่อวินาทีถึง 10-12 นาโนเมตร/วินาที

- ระยะทางที่คลื่นเดินทางในเวลาเท่ากับคาบการสั่น T เรียกว่า ความยาวคลื่น และถูกกำหนดโดยจดหมาย .

เห็นได้ชัดว่าสำหรับตัวกลางเฉพาะ ความยาวคลื่นจะต้องเป็นค่าเฉพาะ

= · ต

เนื่องจากคาบการสั่นสัมพันธ์กับความถี่การสั่นตามอัตราส่วน:

T = แล้ว หรือ =

แต่ละปริมาณในระบบ SI จะแสดง:

- ความยาวคลื่น(ม.) เมตร;
T – ระยะเวลาการสั่นของคลื่น (s) วินาที;
– ความถี่การสั่นของคลื่น (Hz) เฮิรตซ์;
– ความเร็วการแพร่กระจายคลื่น (m/s)

เอ - ความกว้างของการแกว่งในคลื่น (m) เมตร

ลองแสดงภาพคลื่นเป็นการแกว่งที่เคลื่อนที่ในอวกาศเมื่อเวลาผ่านไป= 1,000ม. ระยะเวลาการสั่นคือ 0.4 วินาที ความเร็วคลื่น:

= /T=2500 m. แอมพลิจูดของการแกว่งในคลื่นเป็นเท่าใด?

ควรสังเกตว่าความถี่การสั่นในคลื่นจะสอดคล้องกับความถี่การสั่นของแหล่งกำเนิดคลื่นเสมอ

ในกรณีนี้ คุณสมบัติความยืดหยุ่นของตัวกลางจะไม่ส่งผลต่อความถี่การสั่นสะเทือนของอนุภาค เฉพาะเมื่อคลื่นผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวหนึ่งเท่านั้น ความเร็วและความยาวคลื่นจะเปลี่ยนไป และความถี่ของการแกว่งของอนุภาคจะยังคงที่

เมื่อคลื่นแพร่กระจาย พลังงานจะถูกถ่ายโอนโดยไม่ถ่ายโอนสสาร

IV. การรวมความรู้ใหม่

คาบของคลื่นคืออะไร? ความถี่ ความยาวคลื่น?

เขียนสูตรเกี่ยวกับความเร็วของการแพร่กระจายคลื่นต่อความยาวคลื่น ความถี่ หรือคาบ

ก. การแก้ปัญหา

1.ความถี่การสั่นในคลื่นคือ 10,000 Hz และความยาวคลื่นคือ 2 มม. กำหนดความเร็วของคลื่น

ที่ให้ไว้:

10,000 เฮิรตซ์

2มม

คและ

0.002ม

สารละลาย:

0.002 ม. 10,000 เฮิรตซ์= 2 ม./วินาที

คำตอบ: =2 เมตร/วินาที

2. จงหาความยาวคลื่นที่ความถี่ 200 เฮิรตซ์ ถ้าความเร็วคลื่นเท่ากับ 340 เมตร/วินาที

ที่ให้ไว้:

200 เฮิรตซ์

340 ม./วินาที

คและ

สารละลาย:

= /

340/200 =1.7 ม

คำตอบ: =1.7 ม

(พลศึกษา)

พวกเขารีบลุกขึ้นและยิ้ม

ยิ่งสูง เราก็สูงขึ้น

เอาล่ะ ยืดไหล่ของคุณให้ตรง

ยกขึ้น, ต่ำลง.

เลี้ยวขวา เลี้ยวซ้าย

แตะมือด้วยเข่า

มือขึ้นและมือลง

พวกเขาดึงพวกเขาเบา ๆ

เรารีบเปลี่ยนมือ!

วันนี้เราไม่เบื่อ

(แขนข้างหนึ่งตรงขึ้น อีกข้างหนึ่งลง เปลี่ยนมือด้วยการกระตุก)

หมอบพร้อมปรบมือ:

ลง - ตบมือและขึ้น - ตบมือ

เรายืดขาและแขนของเรา

เรารู้แน่ว่ามันจะดี

(หมอบตบมือเหนือศีรษะ)

เราบิด - เราหันหัว

เรายืดคอของเรา หยุด!

(หมุนศีรษะของคุณไปทางซ้ายและขวา)

และเราเดินตรงจุดนั้น

เรายกขาของเราให้สูงขึ้น

(เดินเข้าที่แล้วยกขาขึ้นสูง)

ยืดยืด

ขึ้นไปด้านข้างไปข้างหน้า

(ยืดตัว - ยกแขนขึ้น ไปด้านข้าง ไปข้างหน้า)

และทุกคนก็กลับไปที่โต๊ะ -

เรามีบทเรียนอีกครั้ง

(เด็ก ๆ นั่งที่โต๊ะ)

ชาวประมงสังเกตว่าภายใน 10 วินาที คลื่นจะสั่น 20 ครั้ง และระยะห่างระหว่างโหนกคลื่นที่อยู่ติดกันคือ 1.2 เมตร ความเร็วของการแพร่กระจายคลื่นคือเท่าใด

1. คลื่นกล ความถี่คลื่น คลื่นตามยาวและตามขวาง

2.หน้าเวฟ. ความเร็วและความยาวคลื่น

3. สมการคลื่นระนาบ

4. ลักษณะพลังงานของคลื่น

5. คลื่นชนิดพิเศษบางชนิด

6. ผลของดอปเปลอร์และการนำไปใช้ในการแพทย์

7. Anisotropy ระหว่างการแพร่กระจายของคลื่นพื้นผิว ผลของคลื่นกระแทกต่อเนื้อเยื่อชีวภาพ

8. แนวคิดและสูตรพื้นฐาน

9. งาน

2.1. คลื่นกล ความถี่คลื่น คลื่นตามยาวและตามขวาง

หากในสถานที่ใด ๆ ที่มีการสั่นสะเทือนของตัวกลางยืดหยุ่น (ของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซ) ของอนุภาคนั้นตื่นเต้น ดังนั้น เนื่องจากปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาค การสั่นสะเทือนนี้จะเริ่มแพร่กระจายในตัวกลางจากอนุภาคหนึ่งไปยังอีกอนุภาคด้วยความเร็วที่แน่นอน โวลต์

ตัวอย่างเช่น หากวางวัตถุที่สั่นไว้ในตัวกลางที่เป็นของเหลวหรือก๊าซ การเคลื่อนที่ของการสั่นของร่างกายจะถูกส่งไปยังอนุภาคของตัวกลางที่อยู่ติดกัน ในทางกลับกัน พวกมันเกี่ยวข้องกับอนุภาคข้างเคียงในการเคลื่อนที่แบบสั่น และอื่นๆ ในกรณีนี้ทุกจุดของตัวกลางจะสั่นสะเทือนด้วยความถี่เดียวกันเท่ากับความถี่ของการสั่นสะเทือนของร่างกาย ความถี่นี้เรียกว่า ความถี่คลื่น

คลื่นเป็นกระบวนการแพร่กระจายของการสั่นสะเทือนทางกลในตัวกลางยืดหยุ่น

ความถี่คลื่นคือความถี่ของการแกว่งของจุดของตัวกลางที่คลื่นแพร่กระจาย

คลื่นนี้สัมพันธ์กับการถ่ายโอนพลังงานการแกว่งจากแหล่งกำเนิดการสั่นไปยังส่วนนอกของตัวกลาง ในขณะเดียวกันก็เกิดสภาพแวดล้อมขึ้น

การเสียรูปเป็นระยะซึ่งถูกถ่ายโอนโดยคลื่นจากจุดหนึ่งในตัวกลางไปยังอีกจุดหนึ่ง อนุภาคของตัวกลางเองไม่เคลื่อนที่ตามคลื่น แต่จะแกว่งไปรอบตำแหน่งสมดุลของมัน ดังนั้นการแพร่กระจายของคลื่นจึงไม่ได้มาพร้อมกับการถ่ายโอนสสาร

ตามความถี่ คลื่นกลจะถูกแบ่งออกเป็นช่วงต่างๆ ดังแสดงในตาราง 2.1.

ตารางที่ 2.1.ระดับคลื่นกล

ขึ้นอยู่กับทิศทางของการแกว่งของอนุภาคที่สัมพันธ์กับทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น คลื่นตามยาวและตามขวางจะมีความโดดเด่น

คลื่นตามยาว- คลื่นในระหว่างการแพร่กระจายซึ่งอนุภาคของตัวกลางจะสั่นไปตามแนวเส้นตรงเดียวกันกับที่คลื่นแพร่กระจาย ในกรณีนี้ พื้นที่ของการบีบอัดและการทำให้บริสุทธิ์จะสลับกันในตัวกลาง

คลื่นกลตามยาวสามารถเกิดขึ้นได้ ทั้งหมดสื่อ (ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ)

คลื่นตามขวาง- คลื่นในระหว่างการแพร่กระจายซึ่งอนุภาคจะสั่นในแนวตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่น ในกรณีนี้ การเสียรูปของแรงเฉือนเป็นระยะจะเกิดขึ้นในตัวกลาง

ในของเหลวและก๊าซ แรงยืดหยุ่นจะเกิดขึ้นระหว่างการบีบอัดเท่านั้น และไม่เกิดขึ้นระหว่างแรงเฉือน ดังนั้น คลื่นตามขวางจึงไม่เกิดขึ้นในตัวกลางเหล่านี้ ข้อยกเว้นคือคลื่นบนพื้นผิวของของเหลว

2.2. เวฟหน้า. ความเร็วและความยาวคลื่น

โดยธรรมชาติแล้ว ไม่มีกระบวนการใดที่แพร่กระจายด้วยความเร็วสูงอย่างไม่สิ้นสุด ดังนั้นการรบกวนที่เกิดจากอิทธิพลภายนอก ณ จุดหนึ่งของตัวกลางจะไม่ไปถึงจุดอื่นในทันที แต่หลังจากผ่านไประยะหนึ่ง ในกรณีนี้ ตัวกลางจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน ได้แก่ บริเวณที่มีจุดเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบแกว่งอยู่แล้ว และบริเวณที่จุดยังอยู่ในสมดุล พื้นผิวที่แยกพื้นที่เหล่านี้เรียกว่า หน้าคลื่น.

คลื่นหน้า -ตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดที่การสั่น (การรบกวนของตัวกลาง) มาถึงในขณะนี้

เมื่อคลื่นแพร่กระจาย ด้านหน้าของคลื่นจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วหนึ่งซึ่งเรียกว่าความเร็วคลื่น

ความเร็วคลื่น (v) คือความเร็วที่ส่วนหน้าเคลื่อนที่

ความเร็วของคลื่นขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางและประเภทของคลื่น: คลื่นตามขวางและตามยาวในตัวของแข็งจะแพร่กระจายด้วยความเร็วที่ต่างกัน

ความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นทุกประเภทถูกกำหนดภายใต้เงื่อนไขของการลดทอนคลื่นอ่อนโดยนิพจน์ต่อไปนี้:

โดยที่ G คือโมดูลัสที่มีประสิทธิภาพของความยืดหยุ่น ρ คือความหนาแน่นของตัวกลาง

ไม่ควรสับสนความเร็วของคลื่นในตัวกลางกับความเร็วการเคลื่อนที่ของอนุภาคของตัวกลางที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการคลื่น ตัวอย่างเช่น เมื่อคลื่นเสียงแพร่กระจายในอากาศ ความเร็วเฉลี่ยของการสั่นสะเทือนของโมเลกุลจะอยู่ที่ประมาณ 10 ซม./วินาที และความเร็วของคลื่นเสียงภายใต้สภาวะปกติจะอยู่ที่ประมาณ 330 เมตร/วินาที

รูปร่างของหน้าคลื่นจะเป็นตัวกำหนดประเภทเรขาคณิตของคลื่น ประเภทของคลื่นที่ง่ายที่สุดบนพื้นฐานนี้คือ แบนและ ทรงกลม

แบนคือคลื่นที่ส่วนหน้าเป็นระนาบตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจาย

คลื่นระนาบจะเกิดขึ้น เช่น ในกระบอกสูบลูกสูบปิดที่มีแก๊สเมื่อลูกสูบแกว่ง

แอมพลิจูดของคลื่นระนาบยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเลย การลดลงเล็กน้อยตามระยะห่างจากแหล่งกำเนิดคลื่นสัมพันธ์กับความหนืดของตัวกลางของเหลวหรือก๊าซ

ทรงกลมเรียกว่าคลื่นซึ่งส่วนหน้ามีลักษณะเป็นทรงกลม

ตัวอย่างเช่น นี่คือคลื่นที่เกิดจากตัวกลางของเหลวหรือก๊าซโดยแหล่งกำเนิดทรงกลมที่เต้นเป็นจังหวะ

แอมพลิจูดของคลื่นทรงกลมจะลดลงตามระยะห่างจากแหล่งกำเนิดในสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะทาง

ในการอธิบายปรากฏการณ์คลื่นจำนวนหนึ่ง เช่น การรบกวนและการเลี้ยวเบน จะใช้คุณลักษณะพิเศษที่เรียกว่าความยาวคลื่น

ความยาวคลื่น คือระยะทางที่ส่วนหน้าเคลื่อนที่ในช่วงเวลาหนึ่งเท่ากับคาบการสั่นของอนุภาคในตัวกลาง:

ที่นี่ โวลต์- ความเร็วคลื่น T - ระยะเวลาการสั่น ν - ความถี่ของการแกว่งของจุดในตัวกลาง ω - ความถี่วงจร

เนื่องจากความเร็วของการแพร่กระจายคลื่นขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางและความยาวคลื่น λ เมื่อย้ายจากสภาพแวดล้อมหนึ่งไปอีกสภาพแวดล้อมหนึ่งการเปลี่ยนแปลงในขณะที่ความถี่ ν ยังคงเหมือนเดิม

คำจำกัดความของความยาวคลื่นนี้มีการตีความทางเรขาคณิตที่สำคัญ ลองดูที่รูป. 2.1 a ซึ่งแสดงการกระจัดของจุดในตัวกลาง ณ จุดใดจุดหนึ่ง ตำแหน่งของหน้าคลื่นถูกทำเครื่องหมายด้วยจุด A และ B

หลังจากเวลา T เท่ากับช่วงการสั่นหนึ่งช่วง หน้าคลื่นจะเคลื่อนที่ ตำแหน่งของมันถูกแสดงในรูปที่. 2.1, b จุด A 1 และ B 1 จากรูปจะเห็นได้ว่าความยาวคลื่น λ เท่ากับระยะห่างระหว่างจุดที่อยู่ติดกันซึ่งสั่นในเฟสเดียวกัน เช่น ระยะห่างระหว่างค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุดที่อยู่ติดกันของสัญญาณรบกวน

ข้าว. 2.1.การตีความทางเรขาคณิตของความยาวคลื่น

2.3. สมการคลื่นระนาบ

คลื่นเกิดขึ้นอันเป็นผลมาจากอิทธิพลภายนอกต่อสิ่งแวดล้อมเป็นระยะ พิจารณาการกระจายตัว แบนคลื่นที่สร้างขึ้นโดยการสั่นของฮาร์มอนิกของแหล่งกำเนิด:

โดยที่ x และ คือการกระจัดของแหล่งกำเนิด A คือแอมพลิจูดของการแกว่ง ω คือความถี่วงกลมของการแกว่ง

ถ้าจุดใดจุดหนึ่งในตัวกลางอยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดที่ระยะทาง s และความเร็วคลื่นเท่ากับ วีจากนั้นการรบกวนที่สร้างโดยแหล่งกำเนิดจะไปถึงจุดนี้หลังจากเวลา τ = s/v ดังนั้นระยะของการแกว่ง ณ จุดที่เป็นปัญหา ณ เวลา t จะเหมือนกับระยะการแกว่งของแหล่งกำเนิด ณ เวลานั้น (ที - ส/วี)และแอมพลิจูดของการแกว่งจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลงในทางปฏิบัติ เป็นผลให้การแกว่งของจุดนี้จะถูกกำหนดโดยสมการ

ที่นี่เราใช้สูตรสำหรับความถี่วงกลม (ω = 2π/T) และความยาวคลื่น (λ = โวลต์ต)

เราได้แทนนิพจน์นี้เป็นสูตรดั้งเดิม

เรียกว่าสมการ (2.2) ซึ่งกำหนดการกระจัดของจุดใด ๆ ในตัวกลาง ณ เวลาใดก็ได้ สมการคลื่นระนาบอาร์กิวเมนต์ของโคไซน์คือขนาด φ = ωt - 2 π ส /λ - เรียกว่า เฟสคลื่น

2.4. ลักษณะพลังงานของคลื่น

ตัวกลางที่คลื่นแพร่กระจายนั้นมีพลังงานกล ซึ่งเป็นผลรวมของพลังงานของการเคลื่อนที่แบบสั่นของอนุภาคทั้งหมด พลังงานของอนุภาคหนึ่งที่มีมวล m 0 พบได้ตามสูตร (1.21): E 0 = m 0 Α 2ω 2 /2. ตัวกลางมีหน่วยปริมาตรประกอบด้วย n = พี/m 0 อนุภาค (ρ - ความหนาแน่นของตัวกลาง) ดังนั้น หน่วยปริมาตรของตัวกลางจึงมีพลังงาน w р = nЕ 0 = ρ Α 2ω 2 /2.

ความหนาแน่นของพลังงานตามปริมาตร(\¥р) - พลังงานของการเคลื่อนที่แบบสั่นสะเทือนของอนุภาคของตัวกลางที่อยู่ในหน่วยปริมาตร:

โดยที่ ρ คือความหนาแน่นของตัวกลาง A คือความกว้างของการแกว่งของอนุภาค ω คือความถี่ของคลื่น

เมื่อคลื่นแพร่กระจาย พลังงานที่ได้รับจากแหล่งกำเนิดจะถูกถ่ายโอนไปยังพื้นที่ห่างไกล

เพื่ออธิบายการถ่ายโอนพลังงานในเชิงปริมาณ จึงมีการแนะนำปริมาณต่อไปนี้

การไหลของพลังงาน(F) - ค่าเท่ากับพลังงานที่ถ่ายโอนโดยคลื่นผ่านพื้นผิวที่กำหนดต่อหน่วยเวลา:

ความเข้มของคลื่นหรือความหนาแน่นของฟลักซ์พลังงาน (I) - ค่าเท่ากับฟลักซ์พลังงานที่ถ่ายโอนโดยคลื่นผ่านพื้นที่หน่วยที่ตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจายของคลื่น:

แสดงให้เห็นว่าความเข้มของคลื่นเท่ากับผลคูณของความเร็วของการแพร่กระจายและความหนาแน่นของพลังงานตามปริมาตร

2.5. พันธุ์พิเศษบางชนิด

คลื่น

1. คลื่นกระแทก.เมื่อคลื่นเสียงแพร่กระจาย ความเร็วของการสั่นของอนุภาคจะต้องไม่เกินหลาย cm/s กล่าวคือ มันน้อยกว่าความเร็วคลื่นหลายร้อยเท่า ภายใต้การรบกวนที่รุนแรง (การระเบิด การเคลื่อนที่ของวัตถุด้วยความเร็วเหนือเสียง การปล่อยกระแสไฟฟ้าอันทรงพลัง) ความเร็วของอนุภาคที่สั่นของตัวกลางสามารถเทียบเคียงได้กับความเร็วของเสียง สิ่งนี้จะสร้างเอฟเฟกต์ที่เรียกว่าคลื่นกระแทก

ในระหว่างการระเบิด ผลิตภัณฑ์ที่มีความหนาแน่นสูงที่ได้รับความร้อนถึงอุณหภูมิสูงจะขยายตัวและอัดอากาศโดยรอบเป็นชั้นบางๆ

คลื่นกระแทก -บริเวณการเปลี่ยนผ่านแบบบางที่แพร่กระจายด้วยความเร็วเหนือเสียง โดยมีความดัน ความหนาแน่น และความเร็วการเคลื่อนที่ของสสารเพิ่มขึ้นอย่างกะทันหัน

คลื่นกระแทกสามารถมีพลังงานที่สำคัญได้ ดังนั้นในระหว่างการระเบิดนิวเคลียร์ ประมาณ 50% ของพลังงานการระเบิดทั้งหมดจะถูกนำมาใช้ในการก่อตัวของคลื่นกระแทกในสิ่งแวดล้อม คลื่นกระแทกที่กระทบถึงวัตถุอาจทำให้เกิดการทำลายล้างได้

2. คลื่นพื้นผิวนอกจากคลื่นของร่างกายในสื่อต่อเนื่อง ในที่ที่มีขอบเขตขยายแล้ว คลื่นยังสามารถถูกแปลเป็นภาษาท้องถิ่นใกล้กับขอบเขต ซึ่งมีบทบาทเป็นท่อนำคลื่น โดยเฉพาะอย่างยิ่งคลื่นพื้นผิวในของเหลวและสื่อยืดหยุ่นซึ่งค้นพบโดยนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ W. Strutt (ลอร์ดเรย์ลีห์) ในยุค 90 ของศตวรรษที่ 19 ในกรณีที่เหมาะสมที่สุด คลื่นเรย์ลีจะแพร่กระจายไปตามขอบเขตของฮาล์ฟสเปซ โดยสลายตัวแบบเอกซ์โปเนนเชียลในทิศทางตามขวาง เป็นผลให้คลื่นพื้นผิวจำกัดพลังงานของการรบกวนที่สร้างขึ้นบนพื้นผิวในชั้นที่ค่อนข้างแคบใกล้พื้นผิว

คลื่นพื้นผิว -คลื่นที่แพร่กระจายไปตามพื้นผิวอิสระของร่างกายหรือตามขอบเขตของร่างกายด้วยสื่ออื่น ๆ และลดทอนลงอย่างรวดเร็วตามระยะห่างจากขอบเขต

ตัวอย่างของคลื่นดังกล่าว ได้แก่ คลื่นในเปลือกโลก (คลื่นแผ่นดินไหว) ความลึกของการแทรกซึมของคลื่นพื้นผิวคือความยาวคลื่นหลายระดับ ที่ระดับความลึกเท่ากับความยาวคลื่น แล ความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตรของคลื่นจะอยู่ที่ประมาณ 0.05 ของความหนาแน่นเชิงปริมาตรที่พื้นผิว แอมพลิจูดของการกระจัดจะลดลงอย่างรวดเร็วตามระยะห่างจากพื้นผิว และหายไปในทางปฏิบัติที่ระดับความลึกของความยาวคลื่นหลายช่วง

3. คลื่นกระตุ้นในสื่อแอคทีฟ

สภาพแวดล้อมที่ตื่นเต้นง่ายหรือกระตือรือร้นคือสภาพแวดล้อมที่ต่อเนื่องซึ่งประกอบด้วยองค์ประกอบจำนวนมาก ซึ่งแต่ละองค์ประกอบมีพลังงานสำรอง

ในกรณีนี้ แต่ละองค์ประกอบสามารถอยู่ในหนึ่งในสามสถานะ: 1 - การกระตุ้น, 2 - การหักเหของแสง (การไม่ตื่นเต้นในช่วงเวลาหนึ่งหลังจากการกระตุ้น), 3 - การพักผ่อน องค์ประกอบสามารถเกิดความตื่นเต้นได้จากสภาวะที่เหลือเท่านั้น คลื่นกระตุ้นในสื่อแอคทีฟเรียกว่าคลื่นอัตโนมัติ คลื่นอัตโนมัติ -คลื่นเหล่านี้เป็นคลื่นที่พึ่งพาตนเองได้ในตัวกลางแอคทีฟ โดยคงคุณลักษณะของคลื่นให้คงที่เนื่องจากแหล่งพลังงานที่กระจายในตัวกลาง

ลักษณะของคลื่นอัตโนมัติ - คาบ ความยาวคลื่น ความเร็วการแพร่กระจาย แอมพลิจูด และรูปร่าง - ในสภาวะคงที่จะขึ้นอยู่กับคุณสมบัติเฉพาะที่ของตัวกลางเท่านั้น และไม่ขึ้นอยู่กับสภาวะเริ่มต้น ในตาราง 2.2 แสดงความเหมือนและความแตกต่างระหว่างคลื่นอัตโนมัติและคลื่นกลธรรมดา

คลื่นอัตโนมัติสามารถเปรียบเทียบได้กับการแพร่กระจายของไฟในที่ราบกว้างใหญ่ เปลวไฟลามไปทั่วบริเวณที่มีการกระจายพลังงานสำรอง (หญ้าแห้ง) องค์ประกอบที่ตามมาแต่ละองค์ประกอบ (ใบหญ้าแห้ง) จะถูกจุดประกายจากองค์ประกอบก่อนหน้า ดังนั้นด้านหน้าของคลื่นกระตุ้น (เปลวไฟ) จึงแพร่กระจายผ่านตัวกลางที่ใช้งานอยู่ (หญ้าแห้ง) เมื่อไฟทั้งสองมาบรรจบกัน เปลวไฟก็จะหายไปเนื่องจากพลังงานสำรองหมด - หญ้าทั้งหมดก็ไหม้หมด

คำอธิบายกระบวนการแพร่กระจายของคลื่นอัตโนมัติในสื่อแอคทีฟใช้เพื่อศึกษาการแพร่กระจายของศักยภาพในการออกฤทธิ์ตามเส้นประสาทและเส้นใยกล้ามเนื้อ

ตารางที่ 2.2.การเปรียบเทียบคลื่นอัตโนมัติและคลื่นกลธรรมดา

2.6. ผลของดอปเปลอร์และการนำไปใช้ในการแพทย์

Christian Doppler (1803-1853) - นักฟิสิกส์, นักคณิตศาสตร์, นักดาราศาสตร์ชาวออสเตรีย, ผู้อำนวยการสถาบันกายภาพแห่งแรกของโลก

ผลกระทบดอปเปลอร์ประกอบด้วยการเปลี่ยนแปลงความถี่ของการสั่นที่ผู้สังเกตรับรู้เนื่องจากการเคลื่อนไหวสัมพัทธ์ของแหล่งกำเนิดการสั่นและผู้สังเกต

เอฟเฟกต์นี้สังเกตได้จากอะคูสติกและออพติก

ขอให้เราได้สูตรที่อธิบายปรากฏการณ์ดอปเปลอร์สำหรับกรณีที่แหล่งกำเนิดและตัวรับของคลื่นเคลื่อนที่สัมพันธ์กับตัวกลางตามแนวเส้นตรงเดียวกันด้วยความเร็ว v I และ v P ตามลำดับ แหล่งที่มาทำการสั่นแบบฮาร์มอนิกด้วยความถี่ ν 0 สัมพันธ์กับตำแหน่งสมดุล คลื่นที่เกิดจากการสั่นเหล่านี้แพร่กระจายผ่านตัวกลางด้วยความเร็ว โวลต์ให้เราดูว่าในกรณีนี้จะมีการบันทึกความถี่ของการแกว่งอย่างไร ผู้รับ

การรบกวนที่เกิดจากการสั่นของแหล่งกำเนิดจะแพร่กระจายผ่านตัวกลางและไปถึงเครื่องรับ ลองพิจารณาการแกว่งที่สมบูรณ์ของแหล่งกำเนิดซึ่งเริ่มต้นที่เวลา t 1 = 0

และสิ้นสุด ณ ขณะนี้ t 2 = T 0 (T 0 คือคาบของการแกว่งของแหล่งกำเนิด) การรบกวนของสภาพแวดล้อมที่สร้างขึ้นในช่วงเวลาเหล่านี้ไปถึงผู้รับในช่วงเวลา t" 1 และ t" 2 ตามลำดับ ในกรณีนี้ ผู้รับจะบันทึกการแกว่งด้วยคาบและความถี่:

มาหาโมเมนต์ t" 1 และ t" 2 กัน สำหรับกรณีที่ต้นทางและตัวรับกำลังเคลื่อนที่ ต่อซึ่งกันและกันและระยะห่างเริ่มต้นระหว่างพวกเขาเท่ากับ S ในขณะนี้ t 2 = T 0 ระยะนี้จะเท่ากับ S - (v И + v П)T 0 (รูปที่ 2.2)

ข้าว. 2.2.ตำแหน่งสัมพัทธ์ของแหล่งกำเนิดและตัวรับสัญญาณ ณ ช่วงเวลา เสื้อ 1 และ เสื้อ 2

สูตรนี้ใช้ได้กับกรณีที่ความเร็ว v และ และ v p พุ่งตรงไป ต่อกันและกัน. โดยทั่วไปแล้วเมื่อมีการเคลื่อนย้าย

แหล่งกำเนิดและตัวรับสัญญาณตามเส้นตรงเส้นเดียว สูตรสำหรับเอฟเฟกต์ดอปเปลอร์จะอยู่ในรูปแบบ

สำหรับแหล่งกำเนิด ความเร็ว v และจะมีเครื่องหมาย “+” หากเคลื่อนที่ไปในทิศทางของเครื่องรับ และจะมีเครื่องหมาย “-” อย่างอื่น สำหรับผู้รับ - ในทำนองเดียวกัน (รูปที่ 2.3)

ข้าว. 2.3.การเลือกสัญญาณความเร็วของแหล่งกำเนิดและตัวรับคลื่น

ลองพิจารณากรณีพิเศษอย่างหนึ่งของการใช้เอฟเฟกต์ Doppler ในทางการแพทย์ ให้เครื่องกำเนิดอัลตราซาวนด์รวมกับเครื่องรับในรูปแบบของระบบทางเทคนิคบางอย่างที่อยู่กับที่โดยสัมพันธ์กับตัวกลาง เครื่องกำเนิดปล่อยอัลตราซาวนด์ด้วยความถี่ ν 0 ซึ่งแพร่กระจายในตัวกลางด้วยความเร็ว v ต่อวัตถุบางอย่างกำลังเคลื่อนที่ในระบบด้วยความเร็ว vt ขั้นแรกให้ระบบดำเนินการตามบทบาท แหล่งที่มา (v AND= 0) และร่างกายคือบทบาทของผู้รับ (v ตล= โวลต์ ต) จากนั้นคลื่นจะสะท้อนจากวัตถุและบันทึกโดยอุปกรณ์รับสัญญาณที่อยู่นิ่ง ในกรณีนี้ v И = วี ทีและ v p = 0

เมื่อใช้สูตร (2.7) สองครั้งเราจะได้สูตรสำหรับความถี่ที่ระบบบันทึกหลังจากการสะท้อนสัญญาณที่ปล่อยออกมา:

ที่ ใกล้เข้ามาวัตถุกับความถี่เซ็นเซอร์ของสัญญาณที่สะท้อน เพิ่มขึ้นและเมื่อ การกำจัด-ลดลง

โดยการวัดการเปลี่ยนความถี่ดอปเปลอร์ จากสูตร (2.8) คุณจะพบความเร็วการเคลื่อนที่ของวัตถุที่สะท้อน:

เครื่องหมาย “+” หมายถึงการเคลื่อนไหวของร่างกายเข้าหาตัวส่งสัญญาณ

เอฟเฟกต์ Doppler ใช้เพื่อกำหนดความเร็วของการไหลเวียนของเลือด ความเร็วของการเคลื่อนไหวของลิ้นหัวใจและผนังหัวใจ (Doppler echocardiography) และอวัยวะอื่น ๆ แผนภาพการติดตั้งที่สอดคล้องกันสำหรับการวัดความเร็วของเลือดจะแสดงในรูปที่ 1 2.4.

ข้าว. 2.4.แผนภาพการติดตั้งสำหรับการวัดความเร็วของเลือด: 1 - แหล่งกำเนิดอัลตราซาวนด์, 2 - เครื่องรับอัลตราซาวนด์

การติดตั้งประกอบด้วยคริสตัลเพียโซอิเล็กทริก 2 ชิ้น โดยชิ้นหนึ่งใช้เพื่อสร้างการสั่นสะเทือนอัลตราโซนิก (เอฟเฟกต์เพียโซอิเล็กทริกแบบผกผัน) และชิ้นที่สองใช้เพื่อรับอัลตราซาวนด์ (เอฟเฟกต์เพียโซอิเล็กทริกโดยตรง) ที่กระจัดกระจายไปตามเลือด

ตัวอย่าง- กำหนดความเร็วของการไหลเวียนของเลือดในหลอดเลือดแดงหากมีการสะท้อนกลับของอัลตราซาวนด์ (ν 0 = 100 กิโลเฮิรตซ์ = 100,000 เฮิรตซ์ โวลต์ = 1,500 m/s) ความถี่ของดอปเปลอร์เกิดขึ้นจากเซลล์เม็ดเลือดแดง ν D = 40 เฮิรตซ์

สารละลาย. ใช้สูตร (2.9) เราพบ:

โวลต์ 0 = วี ดี โวลต์ /2โวลต์ 0 = 40x 1500/(2x 100,000) = 0.3 เมตรต่อวินาที

2.7. แอนไอโซโทรปีระหว่างการแพร่กระจายของคลื่นพื้นผิว ผลของคลื่นกระแทกต่อเนื้อเยื่อชีวภาพ

1. Anisotropy ของการแพร่กระจายคลื่นพื้นผิวเมื่อศึกษาคุณสมบัติเชิงกลของผิวหนังโดยใช้คลื่นพื้นผิวที่ความถี่ 5-6 kHz (เพื่อไม่ให้สับสนกับอัลตราซาวนด์) anisotropy แบบอะคูสติกของผิวหนังจะปรากฏขึ้น นี่แสดงให้เห็นในความจริงที่ว่าความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นพื้นผิวในทิศทางตั้งฉากซึ่งกันและกัน - ตามแนวแกนแนวตั้ง (Y) และแนวนอน (X) ของร่างกาย - แตกต่างกัน

ในการหาปริมาณความรุนแรงของอะคูสติกแอนไอโซโทรปี จะใช้ค่าสัมประสิทธิ์แอนไอโซโทรปีเชิงกล ซึ่งคำนวณโดยสูตร:

ที่ไหน วีวาย- ความเร็วตามแนวแกนตั้ง วีเอ็กซ์- ตามแนวแกนนอน

ค่าสัมประสิทธิ์แอนไอโซโทรปีถือเป็นค่าบวก (K+) ถ้า วีวาย> วีเอ็กซ์ที่ วีวาย < วีเอ็กซ์ค่าสัมประสิทธิ์ถือเป็นลบ (K -) ค่าตัวเลขของความเร็วของคลื่นพื้นผิวในผิวหนังและระดับของแอนไอโซโทรปีเป็นเกณฑ์วัตถุประสงค์ในการประเมินผลกระทบต่าง ๆ รวมถึงบนผิวหนัง

2. ผลกระทบของคลื่นกระแทกต่อเนื้อเยื่อชีวภาพในหลายกรณีที่มีผลกระทบต่อเนื้อเยื่อชีวภาพ (อวัยวะ) จำเป็นต้องคำนึงถึงคลื่นกระแทกที่เกิดขึ้นด้วย

ตัวอย่างเช่น คลื่นกระแทกเกิดขึ้นเมื่อวัตถุทื่อกระแทกศีรษะ ดังนั้นในการออกแบบหมวกกันน็อคจึงต้องใช้ความระมัดระวังในการรองรับคลื่นกระแทกและป้องกันด้านหลังศีรษะในกรณีที่เกิดการกระแทกที่ด้านหน้า จุดประสงค์นี้ใช้เทปด้านในของหมวกกันน็อค ซึ่งเมื่อดูเผินๆ ดูเหมือนว่าจำเป็นสำหรับการระบายอากาศเท่านั้น

คลื่นกระแทกเกิดขึ้นในเนื้อเยื่อเมื่อสัมผัสกับรังสีเลเซอร์ความเข้มสูง บ่อยครั้งหลังจากนี้ การเปลี่ยนแปลงของแผลเป็น (หรืออื่นๆ) จะเริ่มเกิดขึ้นในผิวหนัง สิ่งนี้เกิดขึ้นในขั้นตอนความงาม ดังนั้น เพื่อลดผลกระทบที่เป็นอันตรายจากคลื่นกระแทก จึงจำเป็นต้องคำนวณปริมาณรังสีที่ได้รับล่วงหน้า โดยคำนึงถึงคุณสมบัติทางกายภาพของทั้งรังสีและผิวหนังด้วย

ข้าว. 2.5.การแพร่กระจายของคลื่นกระแทกในแนวรัศมี

คลื่นกระแทกถูกนำมาใช้ในการบำบัดด้วยคลื่นกระแทกในแนวรัศมี ในรูป รูปที่ 2.5 แสดงการแพร่กระจายของคลื่นกระแทกในแนวรัศมีจากหัวพ่น

คลื่นดังกล่าวถูกสร้างขึ้นในอุปกรณ์ที่ติดตั้งคอมเพรสเซอร์แบบพิเศษ คลื่นกระแทกในแนวรัศมีถูกสร้างขึ้นโดยวิธีนิวแมติก ลูกสูบที่อยู่ในหุ่นยนต์จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงภายใต้อิทธิพลของพัลส์ควบคุมของอากาศอัด เมื่อลูกสูบกระทบกับ applicator ที่ติดตั้งอยู่ในหุ่นยนต์ พลังงานจลน์ของมันถูกแปลงเป็นพลังงานกลของพื้นที่ของร่างกายที่ได้รับผลกระทบ ในกรณีนี้ เพื่อลดการสูญเสียระหว่างการส่งคลื่นในช่องว่างอากาศที่อยู่ระหว่างอุปกรณ์ทากับผิวหนัง และเพื่อให้แน่ใจว่าคลื่นกระแทกจะนำไฟฟ้าได้ดี จึงมีการใช้เจลสัมผัส โหมดการทำงานปกติ: ความถี่ 6-10 Hz, แรงดันใช้งาน 250 kPa, จำนวนพัลส์ต่อเซสชัน - สูงสุด 2,000

1. บนเรือ ไซเรนเปิดอยู่ ส่งสัญญาณในหมอก และหลังจาก t = 6.6 วินาที ก็ได้ยินเสียงก้อง พื้นผิวสะท้อนแสงอยู่ไกลแค่ไหน? ความเร็วของเสียงในอากาศ โวลต์= 330 ม./วินาที

สารละลาย

ในเวลา t เสียงเดินทางเป็นระยะทาง 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1,090 m คำตอบ:ส = 1,090 ม.

2. วัตถุขนาดต่ำสุดที่ค้างคาวสามารถตรวจจับได้โดยใช้เซ็นเซอร์ 100,000 เฮิรตซ์คือเท่าใด วัตถุขนาดต่ำสุดที่โลมาสามารถตรวจจับได้โดยใช้ความถี่ 100,000 เฮิรตซ์คือเท่าใด

สารละลาย

ขนาดต่ำสุดของวัตถุเท่ากับความยาวคลื่น:

แล 1= 330 ม./วินาที / 10 5 เฮิรตซ์ = 3.3 มม. ซึ่งมีขนาดประมาณแมลงที่ค้างคาวกินอยู่

แล 2= 1500 m/s / 10 5 Hz = 1.5 ซม. โลมาสามารถตรวจจับปลาตัวเล็กได้

คำตอบ:แล 1= 3.3 มม.; แล 2= 1.5 ซม.

3. ประการแรก บุคคลหนึ่งเห็นสายฟ้าแลบ และ 8 วินาทีต่อมา เขาก็ได้ยินเสียงฟ้าร้องปรบมือ สายฟ้าแลบแวบวาบจากเขาในระยะใด?

สารละลาย

S = v ดาว t = 330 x 8 = 2640 ม. คำตอบ: 2640 ม.

4. คลื่นเสียงสองคลื่นมีลักษณะเหมือนกัน ยกเว้นคลื่นเสียงหนึ่งมีความยาวคลื่นเป็นสองเท่าของอีกคลื่นหนึ่ง อันไหนมีพลังงานมากกว่ากัน? กี่ครั้ง?

สารละลาย

ความเข้มของคลื่นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสองของความถี่ (2.6) และแปรผกผันกับกำลังสองของความยาวคลื่น (ω = 2πv/แล ). คำตอบ:อันที่มีความยาวคลื่นสั้นกว่า 4 ครั้ง.

5. คลื่นเสียงที่มีความถี่ 262 เฮิรตซ์เดินทางผ่านอากาศด้วยความเร็ว 345 เมตร/วินาที ก) ความยาวคลื่นของมันคืออะไร? b) ใช้เวลานานเท่าใดกว่าเฟส ณ จุดที่กำหนดในอวกาศจะเปลี่ยน 90° c) อะไรคือความต่างเฟส (เป็นองศา) ระหว่างจุดที่ห่างกัน 6.4 ซม.?

สารละลาย

ก) λ = โวลต์ /ν = 345/262 = 1.32 ม.;

วี) Δφ = 360°s/แล = 360 x 0.064/1.32 = 17.5° คำตอบ:ก) λ = 1.32 ม. ข) เสื้อ = T/4; วี) Δφ = 17.5°.

6. ประมาณขีดจำกัดบน (ความถี่) ของอัลตราซาวนด์ในอากาศหากทราบความเร็วการแพร่กระจาย โวลต์= 330 ม./วินาที สมมติว่าโมเลกุลของอากาศมีขนาดลำดับ d = 10 -10 m

สารละลาย

ในอากาศ คลื่นกลจะเป็นแนวยาวและความยาวคลื่นจะสัมพันธ์กับระยะห่างระหว่างความเข้มข้นที่ใกล้ที่สุด (หรือส่วนที่หายาก) ของโมเลกุล เนื่องจากระยะห่างระหว่างการควบแน่นต้องไม่เล็กกว่าขนาดของโมเลกุลแต่อย่างใด ดังนั้น d = λ. จากการพิจารณาเหล่านี้เรามี ν = โวลต์ /λ = 3,3x 10 12 เฮิรตซ์ คำตอบ:ν = 3,3x 10 12 เฮิรตซ์

7. รถสองคันเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็ว v 1 = 20 m/s และ v 2 = 10 m/s เครื่องแรกจะส่งสัญญาณที่มีความถี่ ν 0 = 800 เฮิรตซ์ ความเร็วเสียง โวลต์= 340 ม./วินาที ผู้ขับขี่รถคันที่สองจะได้ยินสัญญาณความถี่ใด: ก) ก่อนที่รถจะพบกัน; b) หลังจากที่รถพบกัน?

8. เมื่อรถไฟแล่นผ่าน คุณจะได้ยินความถี่ของเสียงนกหวีดเปลี่ยนจาก ν 1 = 1,000 Hz (ขณะเข้าใกล้) เป็น ν 2 = 800 Hz (เมื่อรถไฟเคลื่อนตัวออกไป) รถไฟมีความเร็วเท่าไร?

สารละลาย

ปัญหานี้แตกต่างจากปัญหาก่อนหน้านี้ตรงที่เราไม่ทราบความเร็วของแหล่งกำเนิดเสียง - รถไฟ - และไม่ทราบความถี่ของสัญญาณ ν 0 ดังนั้นเราจึงได้ระบบสมการที่ไม่ทราบค่าสองตัว:

สารละลาย

อนุญาต โวลต์- ความเร็วลม และพัดจากบุคคล (ผู้รับ) ไปยังแหล่งกำเนิดเสียง พวกมันอยู่กับที่เมื่อเทียบกับพื้น แต่สัมพันธ์กับอากาศ พวกมันทั้งสองเคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็ว u

โดยใช้สูตร (2.7) เราจะได้ความถี่เสียง รับรู้โดยบุคคล มันไม่เปลี่ยนแปลง:

คำตอบ:ความถี่จะไม่เปลี่ยนแปลง