ومن بين الثوابت الأساسية ثابت بولتزمان كيحتل مكانا خاصا. في عام 1899، اقترح م. بلانك الثوابت العددية الأربعة التالية باعتبارها أساسية لبناء الفيزياء الموحدة: سرعة الضوء ج، كم الفعل ح، ثابت الجاذبية زوثابت بولتزمان ك. ومن بين هذه الثوابت، يحتل k مكانة خاصة. وهو لا يحدد العمليات الفيزيائية الأولية ولا يتم تضمينه في المبادئ الأساسية للديناميكيات، ولكنه يقيم علاقة بين الظواهر الديناميكية المجهرية والخصائص العيانية لحالة الجسيمات. يتم تضمينه أيضًا في القانون الأساسي للطبيعة الذي يربط إنتروبيا النظام سمع الاحتمال الديناميكي الحراري لحالته دبليو:

S=klnW (صيغة بولتزمان)

وتحديد اتجاه العمليات الفيزيائية في الطبيعة. اهتمام خاصتجدر الإشارة إلى أن ظهور ثابت بولتزمان في صيغة أو أخرى من صيغ الفيزياء الكلاسيكية يشير بوضوح في كل مرة إلى الطبيعة الإحصائية للظاهرة التي يصفها. إن فهم الجوهر الفيزيائي لثابت بولتزمان يتطلب الكشف عن طبقات هائلة من الفيزياء - الإحصاء والديناميكا الحرارية، ونظرية التطور ونشأة الكون.

بحث ل. بولتزمان

منذ عام 1866، يتم نشر أعمال المنظر النمساوي ل. بولتزمان واحدة تلو الأخرى. وفيها، تتلقى النظرية الإحصائية مبررًا قويًا يجعلها تتحول إلى علم حقيقي الخصائص الفيزيائيةمجموعات الجسيمات.

تم الحصول على التوزيع بواسطة ماكسويل لأبسط حالة للغاز المثالي أحادي الذرة. في عام 1868، أظهر بولتزمان أن الغازات متعددة الذرات في حالة التوازن سيتم وصفها أيضًا من خلال توزيع ماكسويل.

يطور بولتزمان في أعمال كلوسيوس فكرة أن جزيئات الغاز لا يمكن اعتبارها منفصلة النقاط المادية. تحتوي الجزيئات متعددة الذرات أيضًا على دوران الجزيء ككل واهتزازات الذرات المكونة له. ويقدم عدد درجات حرية الجزيئات على أنها عدد "المتغيرات المطلوبة لتحديد موضع الجميع". عناصر"الجزيئات في الفضاء ومواقعها بالنسبة لبعضها البعض" ويظهر أنه من البيانات التجريبية حول السعة الحرارية للغازات، يتبع ذلك توزيع موحد للطاقة بين درجات الحرية المختلفة. كل درجة من الحرية تمثل نفس الطاقة

لقد ربط بولتزمان بشكل مباشر بين خصائص العالم الصغير وخصائص العالم الكبير. فيما يلي الصيغة الأساسية التي تؤسس هذه العلاقة:

1/2 mv2 = كيلو طن

أين مو ضد- على التوالي الكتلة و متوسط ​​السرعةحركة جزيئات الغاز, ت- درجة حرارة الغاز (على مقياس كلفن المطلق)، و ك- ثابت بولتزمان. تعمل هذه المعادلة على سد الفجوة بين العالمين، حيث تربط خصائص المستوى الذري (على الجانب الأيسر) بخصائص الكتلة (على الجانب الأيمن) التي يمكن قياسها باستخدام أدوات بشرية، في هذه الحالة موازين الحرارة. يتم توفير هذه العلاقة من خلال ثابت بولتزمان k، الذي يساوي 1.38 × 10-23 J/K.

في نهاية الحديث عن ثابت بولتزمان، أود أن أؤكد مرة أخرى على أهميته الأساسية في العلوم. يحتوي على طبقات هائلة من الفيزياء - النظرية الذرية والنظرية الحركية الجزيئية لبنية المادة والنظرية الإحصائية وجوهر العمليات الحرارية. كشفت دراسة عدم رجعة العمليات الحرارية عن طبيعة التطور الفيزيائي، المتركز في صيغة بولتزمان S=klnW.يجب التأكيد على أن الوضع الذي بموجبه سيصل النظام المغلق عاجلاً أم آجلاً إلى حالة التوازن الديناميكي الحراري صالح فقط للأنظمة المعزولة والأنظمة الثابتة الظروف الخارجية. تحدث العمليات بشكل مستمر في عالمنا، والنتيجة هي تغيير في خصائصه المكانية. إن عدم استقرار الكون يؤدي حتماً إلى غياب التوازن الإحصائي فيه.

ثابت بولتزمان (كأو ك ب) هو ثابت فيزيائي يحدد العلاقة بين و . سمي على اسم الفيزيائي النمساوي الذي قدم مساهمات كبيرة في هذا المجال، حيث يلعب هذا الثابت دورًا رئيسيًا. قيمته التجريبية في النظام هي

ك = 1.380\;6505(24)\مرات 10^(-23) / .

تشير الأرقام الموجودة بين قوسين إلى الخطأ المعياري في الأرقام الأخيرة من قيمة الكمية. من حيث المبدأ، يمكن الحصول على ثابت بولتزمان من تعريف درجة الحرارة المطلقة والثوابت الفيزيائية الأخرى. ومع ذلك، فإن حساب ثابت بولتزمان باستخدام المبادئ الأولى أمر معقد للغاية وغير ممكن في ظل الوضع الحالي للمعرفة. في النظام الطبيعي لوحدات بلانك، يتم إعطاء الوحدة الطبيعية لدرجة الحرارة بحيث يكون ثابت بولتزمان مساويًا للوحدة.

العلاقة بين درجة الحرارة والطاقة.

تعريف الانتروبيا.

يتم تعريف النظام الديناميكي الحراري بأنه اللوغاريتم الطبيعيعلى عدد الحالات المجهرية المختلفة Z المقابلة لحالة مجهرية معينة (على سبيل المثال، حالة ذات طاقة إجمالية معينة).

S = ك \، \ln Z

عامل التناسب كوهو ثابت بولتزمان. هذا التعبير الذي يحدد العلاقة بين الحالات المجهرية (Z) والحالات العيانية (S)، يعبر عن الفكرة المركزية للميكانيكا الإحصائية.

(كأو ك ب)هو ثابت فيزيائي يحدد العلاقة بين درجة الحرارة والطاقة. سُميت على اسم الفيزيائي النمساوي لودفيج بولتزمان، الذي قدم مساهمات كبيرة في الفيزياء الإحصائية، حيث أصبح هذا منصبًا رئيسيًا. قيمتها التجريبية في نظام SI هي

تشير الأرقام الموجودة بين قوسين إلى الخطأ المعياري في الأرقام الأخيرة من قيمة الكمية. من حيث المبدأ، يمكن الحصول على ثابت بولتزمان من تعريف درجة الحرارة المطلقة والثوابت الفيزيائية الأخرى (للقيام بذلك، يجب أن تكون قادرًا على حساب درجة حرارة النقطة الثلاثية للمياه من المبادئ الأولى). لكن تحديد ثابت بولتزمان باستخدام المبادئ الأولى أمر معقد للغاية وغير واقعي التطور الحديثالمعرفة في هذا المجال.
ثابت بولتزمان هو ثابت فيزيائي زائد عن الحاجة إذا قمت بقياس درجة الحرارة بوحدات الطاقة، وهو ما يحدث غالبًا في الفيزياء. إنها في الواقع علاقة بين كمية محددة جيدًا - الطاقة والدرجة، والتي تطور معناها تاريخيًا.
تعريف الانتروبيا
إنتروبيا النظام الديناميكي الحرارييتم تعريفه على أنه اللوغاريتم الطبيعي لعدد الخلايا المجهرية المختلفة Z المقابلة لحالة مجهرية معينة (على سبيل المثال، الحالات ذات الطاقة الإجمالية المحددة).

عامل التناسب كوهو ثابت بولتزمان. هذا التعبير الذي يحدد العلاقة بين الخصائص المجهرية (Z) والعيانية (S)، يعبر عن الفكرة الرئيسية (المركزية) للميكانيكا الإحصائية.

ثابت بولتزمان (ك (\displaystyle ك)أو ك ب (\displaystyle k_(\rm (B)))) - ثابت فيزيائي يحدد العلاقة بين درجة الحرارة والطاقة. سُميت على اسم الفيزيائي النمساوي لودفيج بولتزمان، الذي قدم مساهمات كبيرة في الفيزياء الإحصائية، حيث يلعب هذا الثابت دورًا رئيسيًا. قيمتها في النظام الدولي للوحدات SI وفقًا للتغيرات في تعريفات وحدات SI الأساسية (2018) تساوي تمامًا

ك = 1.380 649 × 10 − 23 (\displaystyle k=1(,)380\,649\times 10^(-23))ي/.

العلاقة بين درجة الحرارة والطاقة

في غاز مثالي متجانس عند درجة الحرارة المطلقة ت (\displaystyle T)، الطاقة لكل درجة انتقالية من الحرية متساوية، على النحو التالي من توزيع ماكسويل، ك تي / 2 (\displaystyle kT/2). في درجة حرارة الغرفة (300) هذه الطاقة 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\times 10^(-21)) J، أو 0.013 فولت. في أحادية الذرة الغاز المثاليتتمتع كل ذرة بثلاث درجات من الحرية تقابل ثلاثة محاور مكانية، مما يعني أن كل ذرة لديها طاقة قدرها 3 2 كيلو طن (\displaystyle (\frac (3)(2)) كيلو طن).

بمعرفة الطاقة الحرارية، يمكننا حساب جذر متوسط ​​مربع سرعة الذرات، والتي تتناسب عكسيا الجذر التربيعي الكتلة الذرية. يتراوح جذر متوسط ​​مربع السرعة عند درجة حرارة الغرفة من 1370 م/ث للهيليوم إلى 240 م/ث للزينون. في حالة الغاز الجزيئي، يصبح الوضع أكثر تعقيدًا، على سبيل المثال، يتمتع الغاز ثنائي الذرة بخمس درجات من الحرية - 3 انتقالية و2 دورانية (مع درجات حرارة منخفضة، عندما لا يتم إثارة اهتزازات الذرات في الجزيء ولا تتم إضافة درجات إضافية من الحرية).

تعريف الانتروبيا

يتم تعريف إنتروبيا النظام الديناميكي الحراري على أنها اللوغاريتم الطبيعي لعدد الخلايا الدقيقة المختلفة ض (\displaystyle Z)، المقابلة لحالة مجهرية معينة (على سبيل المثال، حالة ذات طاقة إجمالية معينة).

S = ك ln ⁡ Z .

عامل التناسب ك (\displaystyle ك)(\displaystyle S=k\ln Z.) ض (\displaystyle Z)وهو ثابت بولتزمان. هذا هو التعبير الذي يحدد العلاقة بين المجهرية ( ) والحالات العيانية (س (\displaystyle S)