Принципът на неопределеността е основен закон на микросвета. Може да се счита за особен израз на принципа на допълване.

В класическата механика частицата се движи по определена траектория и във всеки един момент е възможно точно да се определят нейните координати и импулс. По отношение на микрочастиците тази идея е неправилна. Микрочастицата няма ясно дефинирана траектория, тя има както свойствата на частица, така и свойствата на вълна (дуализъм вълна-частица). В този случай понятието „дължина на вълната в дадена точка“ няма физическо значение и тъй като импулсът на микрочастицата се изразява чрез дължината на вълната - стр=Да се/ l, тогава следва, че микрочастица с определен импулс има напълно несигурна координата и обратно.

У. Хайзенберг (1927), като взема предвид двойствената природа на микрочастиците, стига до извода, че е невъзможно едновременно да се характеризира микрочастица както с координати, така и с импулс с някаква предварително определена точност.

Следните неравенства се наричат ​​отношения на несигурност на Хайзенберг:

Δx Δ стр х ≥ h,Δ гΔp y ≥ h,Δ zΔp z ≥ ч.

Тук Δx, Δy, Δz означават координатни интервали, в които микрочастицата може да бъде локализирана (тези интервали са координатни несигурности), Δ стр х , Δ стр г , Δ стр zозначават интервалите на импулсните проекции върху координатните оси x, y, z, h– Константа на Планк. Според принципа на неопределеността, колкото по-точно е записан импулсът, толкова по-голяма ще бъде неопределеността в координатата и обратно.

Принцип на съответствието

С развитието на науката и задълбочаването на натрупаното знание новите теории стават по-точни. Новите теории обхващат все по-широки хоризонти на материалния свят и навлизат в неизследвани досега дълбини. Динамичните теории се заменят със статични.

Всяка фундаментална теория има определени граници на приложимост. Следователно появата на нова теория не означава пълно отричане на старата. Така движението на телата в макрокосмоса със скорости, значително по-ниски от скоростта на светлината, винаги ще се описва от класическата Нютонова механика. Но при скорости, сравними със скоростта на светлината (релативистични скорости), Нютоновата механика не е приложима.

Обективно има приемственост на фундаменталните физични теории. Това е принципът на съответствие, който може да се формулира по следния начин: нито една нова теория не може да бъде валидна, освен ако не съдържа като ограничаващ случай старата теория, отнасяща се до същите явления, тъй като старата теория вече се е доказала в своята област.

3.4. Концепцията за състоянието на системата. Детерминизъм на Лаплас

В класическата физика система се разбира като съвкупност от някои части, свързани една с друга по определен начин. Тези части (елементи) на системата могат да влияят една на друга и се предполага, че тяхното взаимодействие винаги може да бъде оценено от гледна точка на причинно-следствените връзки между взаимодействащите елементи на системата.

Философската доктрина за обективността на естествената връзка и взаимозависимостта на явленията от материалния и духовния свят се нарича детерминизъм.Централното понятие на детерминизма е съществуването причинно-следствена връзка;Причинно-следствената връзка възниква, когато едно явление поражда друго явление (ефект).

Класическата физика стои на позицията на твърдия детерминизъм, който се нарича Лапласов - Пиер Симон Лаплас е този, който провъзгласява принципа на причинно-следствената връзка като основен закон на природата. Лаплас смята, че ако местоположението на елементите (някои тела) на една система и силите, действащи в нея, са известни, тогава е възможно да се предвиди с пълна сигурност как всяко тяло на тази система ще се движи сега и в бъдеще. Той пише: „Ние трябва да разглеждаме сегашното състояние на Вселената като следствие от предишното състояние и като причина за последващото. Ум, който в даден момент познава всички сили, действащи в природата, и относителните позиции на всичките си съставни единици, ако все още беше толкова голям, че да вземе предвид всички тези данни, би обхванал в една и съща формула движенията на най-големите тела във Вселената и най-леките атоми. Нищо нямаше да е несигурно за него и бъдещето, подобно на миналото, щеше да стои пред очите му. Традиционно това хипотетично създание, което може (според Лаплас) да предскаже развитието на Вселената, се нарича в науката „демонът на Лаплас“.

В класическия период от развитието на естествознанието се утвърждава идеята, че само динамичните закони напълно характеризират причинността в природата.

Лаплас се опитва да обясни целия свят, включително физиологичните, психологическите и социалните явления от гледна точка на механистичния детерминизъм, който той счита за методологичен принцип за изграждане на всяка наука. Лаплас видя пример за формата на научно познание в небесната механика. Така детерминизмът на Лаплас отрича обективната природа на случайността, концепцията за вероятността от събитие.

По-нататъшното развитие на естествените науки доведе до нови идеи за причина и следствие. За някои естествени процеси е трудно да се определи причината - например радиоактивното разпадане възниква случайно. Невъзможно е недвусмислено да се свърже времето на "тръгване" на α- или β-частица от ядрото и стойността на нейната енергия. Такива процеси са обективно случайни. Особено много такива примери има в биологията. В съвременната естествена наука съвременният детерминизъм предлага различни, обективно съществуващи форми на взаимовръзка на процеси и явления, много от които се изразяват под формата на връзки, които нямат ясно изразени причинно-следствени връзки, тоест не съдържат моменти на пораждане на един от друг. Това са пространствено-времеви връзки, отношения на симетрия и определени функционални зависимости, вероятностни връзки и т.н. Въпреки това, всички форми на реални взаимодействия на явленията се формират на базата на универсална активна причинност, извън която не съществува нито един феномен на реалността, включително т. нар. случайни явления, в чиято съвкупност се проявяват статични закони.

Науката продължава да се развива и обогатява с нови концепции, закони и принципи, което показва ограниченията на Лапласовия детерминизъм. Въпреки това класическата физика, по-специално класическата механика, все още има своята ниша на приложение днес. Неговите закони са напълно приложими за относително бавни движения, чиято скорост е значително по-малка от скоростта на светлината. Значението на класическата физика в съвременния период е добре дефинирано от един от създателите на квантовата механика, Нилс Бор: „Без значение колко далеч явленията надхвърлят класическото физическо обяснение, всички експериментални данни трябва да бъдат описани с помощта на класически концепции. Обосновката за това е просто да се посочи точното значение на думата „експеримент“. С думата „експеримент“ обозначаваме ситуация, в която можем да кажем на другите какво точно сме направили и какво точно сме научили. Следователно експерименталната настройка и резултатите от наблюденията трябва да бъдат описани недвусмислено на езика на класическата физика.

ПРИНЦИП НА НЕСИГУРНОСТТА:

Принципът на неопределеността -фундаментална позиция на квантовата теория, която гласи, че никоя физическа система не може да бъде в състояния, в които координатите на нейния център на инерция и импулс едновременно приемат добре дефинирани, точни стойности. Количествено принципът на неопределеността се формулира по следния начин. Ако ∆x е несигурността в стойността на координатата x на центъра на инерцията на системата, а ∆p x е несигурността в проекцията на импулса p върху оста x, тогава произведението на тези несигурности трябва да бъде в реда на величина не по-малка от константата на Планк ħ. Подобни неравенства трябва да бъдат изпълнени за всяка двойка т.нар канонично спрегнати променливи, например за координатата y и проекцията на импулса p y върху оста y, координатата z и проекцията на импулса p z. Ако под неопределеността на позицията и импулса имаме предвид средноквадратичните отклонения на тези физични величини от техните средни стойности, тогава принципът на неопределеността за тях има формата:

∆p x ∆x ≥ ħ/2, ∆p y ∆y ≥ ħ/2, ∆p z ∆z ≥ ħ/2

Поради малката стойност на ħ в сравнение с макроскопични величини със същото измерение, действието на принципа на неопределеността е значимо главно за явления от атомни (и по-малки) мащаби и не се проявява в експерименти с макроскопични тела.

От принципа на неопределеността следва, че колкото по-точно е дефинирана една от величините, включени в неравенството, толкова по-малко сигурна е стойността на другата. Нито един експеримент не може едновременно да измерва точно такива динамични променливи; Освен това неопределеността на измерванията е свързана не с несъвършенството на експерименталната технология, а с обективните свойства на материята.

Принципът на неопределеността, открит през 1927 г. от немския физик В. Хайзенберг, беше важна стъпка в изясняването на законите на вътрешноатомните явления и изграждането на квантовата механика. Съществена характеристика на микроскопичните обекти е тяхната вълнова природа на частиците. Състоянието на частицата се определя напълно от вълновата функция (количество, което напълно описва състоянието на микрообект (електрон, протон, атом, молекула) и като цяло всяка квантова система). Една частица може да бъде открита във всяка точка в пространството, в която вълновата функция е различна от нула. Следователно резултатите от експериментите за определяне например на координати са вероятностни по природа.

(Пример: движението на един електрон представлява разпространението на неговата собствена вълна. Ако изстреляте лъч електрони през тесен отвор в стената: тесният лъч ще премине през него. Но ако направите този отвор още по-малък, така че неговият диаметър е равен по размер на дължината на вълната на електрона, тогава електронният лъч ще се разпространи във всички посоки.И това не е отклонение, причинено от най-близките атоми на стената, от които можете да се отървете: това се случва поради вълновата природа на електрона. Опитайте се да предвидите какво ще се случи след това с електрона, който е преминал през стената, и ще се окажете безсилен. Знаете със сигурност в коя точка той пресича стената, но не можете да кажете какъв импулс в напречната посока ще придобие.Напротив, за да определите точно, че електронът ще се появи с такъв и такъв определен импулс в първоначалната посока, трябва да увеличите дупката, така че електронната вълна да премине направо, само леко разминаващи се във всички посоки поради дифракция. Но тогава е невъзможно да се каже точно къде електронната частица е преминала през стената: дупката е широка. Колкото и да печелите в точността на определяне на импулса, вие губите в точността, с която се знае неговата позиция.

Това е принципът на неопределеността на Хайзенберг. Той изигра изключително важна роля в изграждането на математически апарат за описание на вълните на частиците в атомите. Неговата стриктна интерпретация в експериментите с електрони е следната: подобно на светлинните вълни, електроните се съпротивляват на всякакви опити за извършване на измервания с изключителна точност. Този принцип също променя картината на атома на Бор. Възможно е да се определи точно импулсът на електрона (и следователно неговото енергийно ниво) в някои от неговите орбити, но местоположението му ще бъде напълно неизвестно: нищо не може да се каже къде се намира. Оттук става ясно, че начертаването на ясна орбита на електрон и отбелязването му върху нея под формата на кръг е лишено от всякакъв смисъл.)

Следователно, когато се провеждат серия от идентични експерименти, според една и съща дефиниция на координати, в идентични системи, всеки път се получават различни резултати. Някои стойности обаче ще бъдат по-вероятни от други, което означава, че ще се появяват по-често. Относителната честота на поява на определени координатни стойности е пропорционална на квадрата на модула на вълновата функция в съответните точки в пространството. Следователно най-често получените координатни стойности ще бъдат тези, които лежат близо до максимума на вълновата функция. Но известно разсейване в стойностите на координатите, известна несигурност (от порядъка на полуширината на максимума) са неизбежни. Същото важи и за измерването на импулси.

По този начин концепциите за координата и импулс в класическия смисъл не могат да бъдат приложени към микроскопични обекти. Когато се използват тези величини за описание на микроскопична система, е необходимо да се въведат квантови корекции в тяхната интерпретация. Това изменение е принципът на неопределеността.

Принципът на несигурност за енергията ε и времето t има малко по-различно значение:

∆ε ∆t ≥ ħ

Ако системата е в стационарно състояние, тогава от принципа на неопределеността следва, че енергията на системата, дори и в това състояние, може да бъде измерена само с точност, която не надвишава ħ/∆t, където ∆t е продължителността на процес на измерване. Причината за това е взаимодействието на системата с измервателното устройство, а принципът на неопределеност, приложен в този случай, означава, че енергията на взаимодействие между измервателното устройство и изследваната система може да бъде взета предвид само с точност до ħ /∆t.

Повлиян от успеха на научните теории, особено теорията на Нютон за гравитацията, френският учен Пиер Лаплас в началото на 19 век. беше разработен възглед за Вселената като напълно определен обект. Лаплас вярваше, че трябва да има набор от научни закони, които биха направили възможно да се предскаже всичко, което може да се случи във Вселената, само ако е известно пълно описание на нейното състояние в даден момент от времето. Например, ако знаехме позициите на Слънцето и планетите, съответстващи на определен момент от времето, тогава, използвайки законите на Нютон, бихме могли да изчислим в какво състояние би била Слънчевата система във всеки друг момент от времето. В този случай детерминизмът е доста очевиден, но Лаплас отиде по-далеч, твърдейки, че има подобни закони за всичко, включително човешкото поведение.

Доктрината на научния детерминизъм срещна силна съпротива от мнозина, които смятаха, че това ограничава свободната намеса на Бог в нашия свят; въпреки това тази идея остава обща научна хипотеза в самото начало на нашия век. Една от първите индикации за необходимостта от изоставяне на детерминизма бяха резултатите от изчисленията на двама английски физици, Джон Рейли и Джеймс Джийнс, от които следваше, че горещ обект като звезда трябва да излъчва безкрайно повече енергия през цялото време. Според известните тогава закони горещото тяло трябва еднакво да излъчва електромагнитни вълни от всички честоти (например радиовълни, видима светлина, рентгенови лъчи). Това означава, че трябва да се излъчва едно и също количество енергия както под формата на вълни с честоти между един и два милиона милиона вълни в секунда, така и под формата на вълни, чиито честоти са в диапазона от два до три милиона милиона вълни в секунда . И тъй като има безкрайно много различни честоти, общата излъчена енергия трябва да е безкрайна.

За да се отърве от това очевидно абсурдно заключение, немският учен Макс Планк през 1900 г. приема хипотезата, че светлината, рентгеновите лъчи и други вълни не могат да се излъчват с произволен интензитет, а трябва да се излъчват само на определени порции, които Планк нарича кванти. Освен това Планк предполага, че всеки квант радиация носи определено количество енергия, което е толкова по-голямо, колкото по-висока е честотата на вълните. Така при достатъчно висока честота енергията на един квант може да надхвърли наличното количество енергия и следователно високочестотното излъчване ще бъде потиснато и скоростта, с която тялото губи енергия, ще бъде крайна.

Квантовата хипотеза беше в отлично съгласие с наблюдавания интензитет на излъчване на горещи тела, но какво означаваше тя за детерминизма не беше ясно до 1926 г., когато друг немски учен, Вернер Хайзенберг, формулира известния принцип на неопределеността. За да предвидите каква ще бъде позицията и скоростта на една частица, трябва да можете да правите точни измервания на нейната позиция и скорост в настоящия момент. Очевидно, за да стане това, светлината трябва да бъде насочена към частицата. Част от светлинните вълни ще бъдат разпръснати от него и така ще определим позицията на частицата в пространството. Въпреки това, точността на това измерване няма да бъде по-голяма от разстоянието между гребените на две съседни вълни и следователно е необходима светлина с къса дължина на вълната, за да се измери точно позицията на частицата. Според хипотезата на Планк светлината не може да се използва на произволно малки порции и няма по-малка част от един квант. Този квант светлина ще наруши движението на частицата и непредсказуемо ще промени нейната скорост. Освен това, колкото по-точно се измерва позицията, толкова по-къси трябва да са дължините на светлинните вълни и следователно толкова по-голяма ще бъде енергията на един квант. Това означава, че смущението на скоростта на частиците ще стане по-голямо. С други думи, колкото по-точно се опитвате да измерите позицията на частица, толкова по-малко точни ще бъдат измерванията на нейната скорост и обратно. Хайзенберг показа, че несигурността в позицията на една частица, умножена по несигурността в нейната скорост и нейната маса, не може да бъде по-малка от определено число, което сега се нарича константа на Планк. Това число не зависи нито от начина, по който се измерва позицията или скоростта на частицата, нито от вида на тази частица, т.е. принципът на неопределеността на Хайзенберг е фундаментално, задължително свойство на нашия свят.

Принципът на несигурността има далечни последици, свързани с нашето възприемане на света около нас. Дори след повече от петдесет години много философи не са се съгласили окончателно с тях и тези последствия все още са предмет на дебат. Принципът на несигурността означаваше края на мечтите на Лаплас за научна теория, която би предоставила напълно детерминистичен модел на Вселената: наистина, как може човек точно да предвиди бъдещето, без дори да е в състояние да направи точни измервания на състоянието на Вселената в момента? момент! Разбира се, можем да си представим, че има определен набор от закони, които напълно определят събитията за някакво свръхестествено същество, което е в състояние да наблюдава текущото състояние на Вселената, без да я безпокои по никакъв начин. Такива модели на Вселената обаче не представляват интерес за нас, обикновените смъртни. Би било по-добре, може би, да се използва принципът на „икономията“, който се нарича принципът на „бръснача на Окам“ (У. Окам /1285‑1349/ - английски философ. Същността на принципа на „бръснача на Окам“: концепции, които не могат да бъдат проверени чрез опит, трябва да бъдат премахнати от науката - бележка на редактора) вземете и изрежете всички положения на теорията, които не са наблюдавани. Възприемайки този подход, Вернер Хайзенберг, Ервин Шрьодингер и Пол Дирак през 20-те години на нашия век преразглеждат механиката и стигат до нова теория - квантовата механика, която се основава на принципа на несигурността. В квантовата механика частиците вече нямат такива определени и взаимно независими характеристики като позиция в пространството и скорост, които не могат да се наблюдават. Вместо това те се характеризират с квантово състояние, което е комбинация от позиция и скорост.

Квантовата механика, най-общо казано, не предвижда, че едно наблюдение трябва да има някакъв единствен определен резултат. Вместо това той прогнозира редица различни резултати и дава вероятността за всеки от тях. Това означава, че ако направим едно и също измерване за много еднакви системи, чиито начални състояния са еднакви, ще открием, че в един брой случаи резултатът от измерването е равен на A, в друг - B и т.н. може да предвиди в колко В приблизително случаи резултатът ще бъде равен на A и B, но е невъзможно да се определи резултатът от всяко конкретно измерване. По този начин квантовата механика въвежда неизбежен елемент на непредсказуемост или случайност в науката. Айнщайн се обяви много остро срещу тази концепция, въпреки огромната роля, която самият той изигра в нейното развитие. За огромния си принос към квантовата теория Айнщайн е удостоен с Нобелова награда. Но той никога не би могъл да се съгласи, че вселената се управлява от случайността. Всички чувства на Айнщайн са изразени в известното му изказване: „Бог не играе на зарове“. Въпреки това повечето други учени бяха склонни да приемат квантовата механика, защото тя съвпадаше перфектно с експеримента. Квантовата механика наистина е забележителна теория и е в основата на почти цялата съвременна наука и технология. Принципите на квантовата механика формират основата за работата на полупроводникови и интегрални схеми, които са най-важната част от електронни устройства като телевизори и електронни компютри. Съвременната химия и биология се основават на квантовата механика. Единствените области на физиката, които все още не използват добре квантовата механика, са теорията за гравитацията и теорията за мащабната структура на Вселената.

Въпреки факта, че светлинното лъчение се състои от вълни, въпреки това, според хипотезата на Планк, светлината в известен смисъл се държи така, сякаш е образувана от частици: излъчването и поглъщането на светлина се извършва само под формата на порции или кванти. Принципът на неопределеността на Хайзенберг казва, че частиците в известен смисъл се държат като вълни: те нямат определена позиция в пространството, но са „размазани“ върху него с определено разпределение на вероятностите. Квантово-механичната теория използва напълно нов математически апарат, който вече не описва самия реален свят въз основа на идеи за частици и вълни; тези концепции сега могат да бъдат приписани само на резултатите от наблюдения в този свят. Така в квантовата механика възниква дуализмът на частичните вълни: в някои случаи е удобно частиците да се разглеждат като вълни, докато в други е по-добре да се разглеждат вълните като частици. От това следва един важен извод: можем да наблюдаваме така наречената интерференция между вълни от две частици. Гребените на вълните на една от тях могат например да съвпадат с падините на друга. След това двете вълни се компенсират взаимно, вместо да се усилват взаимно, обобщавайки се, както може да се очаква, в по-високи вълни (Фигура 4.1). Добре известен пример за светлинна интерференция са сапунените мехурчета, блещукащи в различни цветове на дъгата. Това явление възниква в резултат на отразяването на светлината от две повърхности на тънък воден слой, който образува мехур. Бялата светлина съдържа всички видове дължини на вълните, съответстващи на различни цветове. Гребените на някои вълни, отразени от една от повърхностите на сапунения филм, съвпадат с падините на вълни със същата дължина, отразени от втората повърхност на мехура. Тогава на отразената светлина ще липсват цветове, съответстващи на тези дължини на вълната, и отразената светлина ще изглежда многоцветна.

И така, благодарение на дуализма, възникнал в квантовата механика, частиците също могат да изпитват смущения. Добре известен пример за такава интерференция на частици е експеримент с два процепа в екран (фиг. 4.2). Помислете за екран, в който са изрязани два тесни успоредни прореза. От едната страна на екрана с прорези има източник на светлина с определен цвят (т.е. определена дължина на вълната). По-голямата част от светлината попада върху повърхността на екрана, но малка част от нея ще премине през прорезите. След това си представете екран за наблюдение, инсталиран от другата страна на екрана с прорези от източника на светлина. Тогава светлинните вълни от двата процепа ще достигнат всяка точка на екрана за наблюдение. Но разстоянието, изминато от светлината през прорезите от източника до екрана, най-общо казано, ще бъде различно. Това означава, че вълните, преминаващи през прорезите, ще удрят екрана в различни фази: на някои места ще се отслабват взаимно, а на други ще се засилват взаимно. В резултат на това екранът ще получи характерна картина, съставена от тъмни и светли ивици.

Изненадващо, точно същите ленти се появяват, когато замените източника на светлина с източник на частици, да речем електрони, излъчвани с определена скорост (това означава, че те съответстват на вълни с определена дължина). Описаното явление е още по-странно, защото ако има само един процеп, не се появяват ивици и на екрана се появява просто равномерно разпределение на електроните. Може да се предположи, че друг процеп просто ще увеличи броя на електроните, удрящи всяка точка на екрана, но всъщност поради смущения броят на тези електрони на някои места, напротив, намалява. Ако по един електрон преминаваше през процепите наведнъж, тогава човек би очаквал, че всеки от тях ще премине или през единия, или през другия, т.е. ще се държи така, сякаш процепът, през който е преминал, е единственият, а след това на екрана трябва да се появи равномерно разпределение. Всъщност обаче лентите се появяват дори когато електроните се освобождават един по един. Следователно всеки електрон трябва да премине през двата процепа едновременно!

Феноменът на интерференцията на частиците стана решаващ за нашето разбиране на структурата на атомите, онези най-малки „градивни елементи“, които се разглеждат в химията и биологията и от които сме изградени ние самите и всичко около нас. В началото на века се смяташе, че атомите са като слънчевата система: електроните (частици, носещи отрицателен електрически заряд), подобно на планетите около Слънцето, се въртят около централно разположено ядро, което е положително заредено. Предполагаше се, че електроните се държат в техните орбити от притегателни сили между положителни и отрицателни заряди, подобно на това как гравитационното привличане между Слънцето и планетите пречи на планетите да напуснат своите орбити. Това обяснение се натъкна на следната трудност: преди появата на квантовата механика, законите на механиката и електричеството предвиждаха, че електроните ще губят енергия и следователно ще се движат спираловидно към центъра на атома и ще паднат върху ядрото. Това би означавало, че атомите и с тях, разбира се, цялата материя, трябва бързо да се сринат в състояние на много висока плътност. Конкретно решение на този проблем е намерено през 1913 г. от датския учен Нилс Бор. Бор постулира, че електроните не могат да се движат по никакви орбити, а само по тези, които лежат на определени специфични разстояния от централното ядро. Ако се направи и предположението, че всяка такава орбита може да съдържа само един или два електрона, тогава проблемът с атомния колапс ще бъде решен, защото тогава електроните, движещи се спираловидно към центъра, могат да запълнят орбити само с минимални радиуси и енергии .

Този модел отлично обяснява структурата на най-простия атом - водородния атом, в който само един електрон се върти около ядрото. Не беше ясно обаче как да разширим същия подход към по-сложни атоми. Освен това предположението за ограничен брой разрешени орбити изглеждаше доста произволно. Тази трудност беше решена с нова теория - квантовата механика. Оказа се, че въртящ се около ядро ​​електрон може да си представим като вълна, чиято дължина зависи от нейната скорост. По протежение на някои орбити се вписва цяло число (а не дробно) число на дължините на вълните на електроните. Когато се движат по тези орбити, гребените на вълните ще се окажат на едно и също място на всяка орбита и следователно вълните ще се сумират; такива орбити се класифицират като разрешени орбити на Бор. И за тези орбити, по които цял брой дължини на вълните на електроните не се побират, всеки ръб, докато електроните се въртят, рано или късно се компенсира от дъна; такива орбити няма да бъдат разрешени.

Американският учен Ричард Фейнман излезе с красив начин, който прави възможно визуализирането на двойствеността вълна-частица. Файнман въвежда така нареченото сумиране по траектории. При този подход, за разлика от класическата, неквантова теория, няма предположение, че частицата трябва да има една единствена траектория в пространство-времето, а напротив, смята се, че частицата може да се движи от А до В по всяка възможна път. Всяка траектория има две числа, свързани с нея: едното от тях описва размера на вълната, а другото съответства на нейната позиция в цикъла (гребен или дъна). За да се определят вероятностите за преход от A към B, е необходимо да се сумират вълните за всички тези траектории. Ако сравните няколко съседни траектории, техните фази или позиции в цикъла ще се различават значително. Това означава, че вълните, съответстващи на такива траектории, ще се компенсират почти напълно. Въпреки това, за някои семейства от съседни траектории, фазите ще се променят малко при преминаване от траектория към траектория и съответните вълни няма да се компенсират една друга. Такива траектории принадлежат към разрешените орбити на Бор.

Въз основа на такива идеи, написани в специфична математическа форма, беше възможно, използвайки сравнително проста схема, да се изчислят разрешените орбити за по-сложни атоми и дори за молекули, състоящи се от няколко атома, които се държат заедно от електрони, чиито орбити покриват повече от едно ядро. Тъй като структурата на молекулите и реакциите, които протичат между тях, са в основата на цялата химия и цялата биология, квантовата механика по принцип ни позволява да предвидим всичко, което виждаме около нас, с точността, позволена от принципа на неопределеността. (На практика обаче изчисленията за системи, съдържащи много електрони, се оказват толкова сложни, че е просто невъзможно да се извършат).

Мащабната структура на Вселената изглежда се подчинява на общата теория на относителността на Айнщайн. Тази теория се нарича класическа, защото не отчита принципа на квантово-механичната неопределеност, който трябва да се вземе предвид, за да бъде в съответствие с други теории. Ние не противоречим на резултатите от наблюденията поради факта, че всички гравитационни полета, с които обикновено трябва да имаме работа, са много слаби. Въпреки това, според обсъдените по-горе теореми за сингулярност, гравитационното поле трябва да стане много силно в поне две ситуации: в случая на черни дупки и в случая на големия взрив. В такива силни полета квантовите ефекти трябва да са значителни. Следователно класическата обща теория на относителността, след като предсказа точките, в които плътността става безкрайна, в известен смисъл предсказа собствения си провал по точно същия начин, по който класическата (т.е. неквантовата) механика се обрече на провал, като заключи, че атомите трябва колапсират, докато плътността им стане безкрайна. Все още нямаме пълна теория, в която общата теория на относителността да се комбинира последователно с квантовата механика, но знаем някои свойства на бъдещата теория. Ще говорим за това какво следва от тези свойства във връзка с черните дупки и големия взрив в следващите глави. Сега нека преминем към последните опити да обединим нашето разбиране за всички други природни сили в една, обединена квантова теория.

Принципите на неопределеността на Хайзенберг са един от проблемите на квантовата механика, но първо се обръщаме към развитието на физическата наука като цяло. В края на 17 век Исак Нютон полага основите на съвременната класическа механика. Именно той формулира и описа основните му закони, с помощта на които може да се предвиди поведението на телата около нас. До края на 19 век тези разпоредби изглеждат неприкосновени и приложими към всички закони на природата. Проблемите на физиката като наука изглеждаха решени.

Но, както се оказа, по това време за свойствата на Вселената се знаеше много по-малко, отколкото изглеждаше. Първият камък, който наруши хармонията на класическата механика, беше неговото неподчинение на законите за разпространение на светлинните вълни. По този начин много младата наука електродинамика по това време беше принудена да разработи напълно различен набор от правила. Но за физиците-теоретици възникна проблем: как да доведат две системи до общ знаменател. Между другото, науката все още работи върху решението на този проблем.

Митът за всеобхватната Нютонова механика най-накрая беше разрушен с по-задълбочено изследване на структурата на атомите. Британецът Ърнест Ръдърфорд открива, че атомът не е неделима частица, както се смяташе досега, а съдържа неутрони, протони и електрони. Нещо повече, тяхното поведение също е напълно несъвместимо с постулатите на класическата механика. Ако в макросвета гравитацията до голяма степен определя природата на нещата, то в света на квантовите частици тя е изключително малка сила на взаимодействие. Така били положени основите на квантовата механика, която също имала свои аксиоми. Една от съществените разлики между тези най-малки системи и света, с който сме свикнали, е принципът на неопределеността на Хайзенберг. Той ясно показа необходимостта от различен подход към тези системи.

Принцип на неопределеността на Хайзенберг

През първата четвърт на 20-ти век квантовата механика направи първите си стъпки и физиците по света само разбраха какво следва от нейните разпоредби за нас и какви перспективи отваря. Германският теоретичен физик Вернер Хайзенберг формулира своите известни принципи през 1927 г. Принципите на Хайзенберг се състоят във факта, че е невъзможно да се изчислят както пространствената позиция, така и скоростта на квантов обект едновременно. Основната причина за това е фактът, че когато измерваме, ние вече влияем на измерваната система, като по този начин я смущаваме. Ако в макрокосмоса, с който сме запознати, ние оценяваме обект, тогава дори когато го погледнем, виждаме отражението на светлината от него.

Но принципът на неопределеността на Хайзенберг казва, че въпреки че в макрокосмоса светлината няма ефект върху измервания обект, в случая на квантовите частици фотоните (или други производни измервания) имат значително влияние върху частицата. В същото време е интересно да се отбележи, че квантовата физика е напълно способна да измерва отделно скоростта или позицията на тяло в пространството. Но колкото по-точни са показанията ни за скорост, толкова по-малко ще знаем за нашата пространствена позиция. И обратно. Тоест принципът на неопределеността на Хайзенберг създава определени трудности при прогнозиране на поведението на квантовите частици. Буквално това изглежда така: те променят поведението си, когато се опитаме да ги наблюдаваме.