Mehanizmi zupčanika služe za prijenos rotacijskog gibanja s jedne osovine na drugu, za promjenu veličine i smjera kutne brzine i momenta.
Na temelju međusobnog položaja vratila razlikuju se ravni i prostorni zupčanici. Kod ravnih mehanizama osi rotacije karika su paralelne, a sve karike rotiraju u paralelnim ravninama. U ovom slučaju rotacija se prenosi s konstantnim prijenosnim omjerom pomoću okruglih cilindričnih kotača (slika 1).
|
|
|
Kod prostornih prijenosnika osi rotacije karika se sijeku (konusni prijenosnici) ili križaju (pužni, pužni, spiroidni i hipoidni prijenosnici).
Postoje vanjski (slika 1.a), unutarnji (slika 1.b) i zupčanici sa zupčastom letvom.
Omjer kutne brzine pogonskog vratila j prema kutnoj brzini pogonskog vratila k naziva se prijenosni omjer i označava se slovom "u" s odgovarajućim indeksima:
Znak plus odnosi se na unutarnje ozubljenje, a znak minus na vanjsko ozubljenje. Za postizanje velikih prijenosnih omjera koriste se složeniji višestupanjski prijenosni mehanizmi.
Stupanj zupčanika je prijenos između dvije karike smještene na najbližim fiksnim osima. Broj koraka u zupčaničkim mehanizmima jednak je broju nepomičnih osi minus jedan.
Koraci su jednostavni i planetarni. Na sl. 2. A i C - jednostavni, B - planetarni stupnjevi. Ako je brzina vrtnje pogonskog vratila manja od brzine vrtnje pogonskog vratila, tada se takav mehanizam naziva mjenjač.
Zupčanici s osovinama kotača koji su nepomični u odnosu na postolje dijele se na obične i stepenaste. Kod običnih mehanizama (slika 3) svaka os ima po jedan kotač. Kod koračnih mehanizama svaka osovina, osim pogonske i gonjene, ima dva kotača. Na sl. 4. prikazuje shemu trostupanjskog mehanizma. Za njega
|
|
Pri prijenosu rotacije preko kotača s kotačima, znak prijenosnog omjera određuje se pravilom strelica (slika 2.5). Ako su strelice na pogonskim i pogonskim kotačima, smještene na paralelnim osovinama, usmjerene u istom smjeru, tada će omjer prijenosa biti s znakom plus, ako u suprotnim smjerovima, onda s znakom minus.
|
|
|
Za mehanizam prikazan na Sl. 5.
Mehanizmi zupčanika koji imaju kotače čije se osi pomiču u prostoru nazivaju se sateliti (slika 2.6a). Kotači 1 i 3, koji se okreću oko fiksne središnje osi, nazivaju se središnji, a kotač 2, čija se os kreće u prostoru, naziva se satelit. Karika H, u kojoj je učvršćena os satelita 2, naziva se nosač.
|
|
|
Satelitski mehanizmi s dva ili više stupnjeva slobode nazivaju se diferencijalni, a oni s jednim stupnjem slobode planetarni.
Odnos između kutnih brzina karika može se odrediti metodom preokreta gibanja. Njegova bit leži u činjenici da se svim vezama mehanizma daje dodatna rotacija s kutnom brzinom koja je po veličini jednaka kutnoj brzini rotacije nosača, ali suprotnog smjera (-ω n). Istodobno, nosač se psihički zaustavlja i diferencijalni mehanizam pretvara u obrnuti mehanizam, u kojem su osi svih kotača nepomične. Nove kutne brzine karika u obrnutom kretanju su jednake
Prijenosni omjer od prve karike do treće za obrnuti mehanizam ima oblik
Formula (4) naziva se Willisova formula, gdje za određeni mehanizam prema Sl. 6,a
S obzirom na dvije brzine, formula (4) se može koristiti za određivanje treće brzine.
Imajte na umu da se Willisova formula može napisati za bilo koje dvije veze. Na primjer, prema formuli (5)
Kako je ω3=0, onda
U nekim slučajevima preporučljivo je koristiti kombinirane zupčanike koji se sastoje od zupčanika različitih vrsta. Na primjer, mehanizam prikazan na Sl. 2.2, ima dva jednostavna stupnja i jedan planetarni stupanj. Prijenosni omjer cijelog mehanizma
U tehnologiji se koriste satelitski mehanizmi koji se sastoje od diferencijala između čijih je vodećih karika ugrađen srednji zupčanik. Ovaj prijenos nameće dodatni uvjet spojke, a diferencijalni mehanizam se pretvara u složen planetarni mehanizam s jednim stupnjem pokretljivosti. Takav mehanizam naziva se zatvoreni diferencijal.
U zadacima zupčanički prijenos od elektromotora do zadnjeg (izlaznog) kotača uključuje i jednostavne prijenose (s nepokretnim osima) i planetarne ili diferencijalne (s pomičnim osovinama). Za izračun broja okretaja izlazne karike potrebno je cijeli prijenos podijeliti na zone: ispred diferencijala, zona diferencijala i iza diferencijala. Za svaku zonu određen je prijenosni omjer. Za zone prije i iza diferencijala prijenosni omjer određen je izravnim omjerom kutnih brzina zupčanika ili obrnutim omjerom broja njihovih zubaca. Broj izražen kao omjer broja zubaca mora se pomnožiti s (-1) m, gdje je m broj vanjskih zupčanika. Prijenosni omjer za zonu diferencijala određuje se korištenjem Willisove formule.
Ukupni prijenosni omjer definiran je kao umnožak prijenosnih omjera svih zona.
Podijelimo okretaje ulaznog vratila cijelog zupčanika s ukupnim prijenosnim omjerom, dobivamo okretaje izlazne veze.
Sljedeća faza je kinematička studija ovog prijenosa pomoću grafičke metode. Da biste to učinili, morate nacrtati dijagram zupčanika na desnoj strani lista, nakon što ga podijelite na dva približno jednaka dijela. Na lijevoj strani je predviđena konstrukcija ozubljenja.
Dijagram mehanizma nacrtan je u mjerilu proporcionalnom broju zubaca kotača jer Promjeri kotača proporcionalni su njima. Desno od dijagrama konstruirana je slika linearnih brzina točaka prijenosnog mehanizma, a ispod nje slika kutnih brzina. Rezultati dobiveni iz uzorka kutne brzine uspoređuju se s rezultatima dobivenim analitički.
Pogledajmo primjer.
U ovim zadacima potrebno je znati odrediti prijenosne omjere između karika mehanizma.
Kinematička analiza planetarnog mehanizma
1. Odredite stupanj pokretljivosti mehanizma:
Kod ovog mehanizma pokretne karike su 1, 2, 3, 4, H. Dakle, donji kinematički parovi čine veze 1 sa postoljem, 2 s nosačem H, kotač 3 i postolje čine dva donja kinematička para, kariku 4. sa postoljem. Ukupno Viši kinematički parovi nastaju u zahvatima kotača, t.j. u točkama A, B, C i D. Ukupno
2. Iz uvjeta poravnanja nalazimo nepoznati broj zuba, tj. I
3. Napisujemo Willisovu formulu za svaku planetarnu zonu. Za zonu 1-2-3-N:
Za zonu 1-4-3:
Imajte na umu da je ovaj izraz dobiven iz jednadžbe (2). Zamijenimo dobivenu vrijednost u jednadžbu (1):
Ovaj izraz predstavlja željeni prijenosni omjer
Grafička metoda (Slika 14)
Grafička metoda je neophodna za provjeru ispravnosti analitičkog izračuna.
Sve točke cilindričnih zupčanika mehanizma postavljamo na polnu liniju. Štoviše, slažemo se da ćemo crtama označavati one točke mehanizma, brzinu
|
Projiciramo točku b na sliku 3, nakon čega spojimo točke b i , te dobijemo sliku 2, na koju projiciramo točku, zatim točku spojimo na točku O. Dobijemo sliku H.
Zatim, nakon što smo dobili polovnu točku m, crtamo proizvoljni segment m-S. Iz točke S povučemo zrake paralelne sa slikama 1, 2, 3, 4, H. Slijedom toga dobivamo vektore: , , , , . Željeni prijenosni omjer izražava se sljedećim omjerom: 
.
Sinteza ozubljenja (slika 15).
Polumjeri početnih kružnica:
gdje je polumjer početne kružnice 4’ kotača.
gdje je polumjer početne kružnice 3’ kotača;
Polumjeri glavnih krugova:
Koračaj duž početnog kruga:
Dimenzije zuba: visina glave 
visina nogu
Radijus kruga glave: 
Radijusi opsega nogu: 
Debljina zuba i širina šupljine duž početnog kruga:
Središnja udaljenost:
Nakon što smo konstruirali ozubljenje, nalazimo koeficijent preklapanja
gdje je: - duljina zahvatnog luka;
Zaručnički teren;
Duljina praktičnog dijela zaručničke linije;
Zahvatni kut.
Vrijednost koeficijenta preklapanja mora se usporediti s njegovom vrijednošću određenom analitički:
Usporedna tablica
SPECIJALNI STOLOVI
Ovaj priručnik sadrži tablice. 9.1-9.5 za nejednako pomaknuto ozubljenje, sastavio prof. V.N. Kudrjavcev, i stol. 9.6 za nejednako zupčanje, sastavio TsKBR (Središnji dizajnerski biro za proizvodnju mjenjača).
stolovi prof V.N. Kudryavtseva sadrže vrijednosti koeficijenata ξ 1 i ξ 2, čiji je zbroj ξ najveći mogući ako su ispunjeni gore navedeni osnovni zahtjevi.
Podaci navedeni u ovim tablicama trebaju se koristiti na sljedeći način:
1. Ako je 2 ≥u 1,2 ≥ 1, tada prvi u tablici. 9.2, za Z 1, nalazi se koeficijent ψ Zatim se u tablici 9.3, za Z 1 i Z 2, nalaze koeficijenti ξ 1 i ξ 2. Koeficijenti ξ C i α određuju se formulama (vidi dolje). Zahvatni kut se određuje pomoću nomograma.
2. Ako je 5 ≥u 1,2 ≥2, tada prvi u tablici. 9.4, s obzirom na Z 1, pronađite koeficijente ψ i ξ 1. Zatim u tablici. 9.5, s obzirom na Z 1 i Z 2, pronađite koeficijent ξ 2. Zatim nastavite kako je opisano.
Stol 9.6 sadrži koeficijente pomaka za jednakopomaknuto ozubljenje.
Pri odabiru ovih koeficijenata, osim osnovnih zahtjeva, ispunjava se i zahtjev da najveće vrijednosti koeficijenata λ 1 i λ 2 na nogama budu dovoljno male i također međusobno jednake. Prilikom korištenja tablice. 9.6, trebate zapamtiti da mora biti ispunjen uvjet Z C ≥34.
Formule za određivanje ξ C i α:
ξ S = ξ 1 + ξ 2
ψ =ξ S - α.
Tablica 9.1 - Vrijednosti koeficijenata za nejednako pomaknuto zupčanje pri 2 ≥u 1,2 ≥ 1
| Z 1 | |||||||
| 0.127 | 0.145 | 0.160 | 0.175 | 0.190 | 0.202 | 0.215 | |
| Z 1 | |||||||
| 0.227 | 0.239 | 0.250 | 0.257 | 0.265 | 0.272 | 0.276 |
Tablica 9.2
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0.390 | 0.395 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.430 | 0.372 | 0.444 | 0.444 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.464 | 0.354 | 0.479 | 0.423 | 0.486 | 0.486 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.513 | 0.341 | 0.515 | 0.400 | 0.524 | 0.462 | 0.525 | 0.425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.534 | 0.330 | 0.543 | 0.386 | 0.557 | 0.443 | 0.565 | 0.506 | 0.571 | 0.571 | -- | -- | -- | -- | |
| 0.551 | 0.322 | 0.566 | 0.376 | 0.588 | 0.426 | 0.600 | 0.485 | 0.609 | 0.547 | 0.608 | 0.608 | -- | -- | |
| 0.568 | 0.317 | 0.589 | 0.365 | 0.614 | 0.414 | 0.631 | 0.468 | 0.644 | 0.526 | 0.644 | 0.586 | 0.646 | 0.646 | |
| 0.584 | 0.312 | 0.609 | 0.358 | 0.636 | 0.405 | 0.661 | 0.452 | 0.677 | 0.508 | 0.678 | 0.566 | 0.683 | 0.624 | |
| 0.601 | 0.308 | 0.626 | 0.353 | 0.659 | 0.394 | 0.686 | 0.441 | 0.706 | 0.492 | 0.716 | 0.542 | 0.720 | 0.601 | |
| 0.617 | 0.303 | 0.646 | 0.345 | 0.676 | 0.389 | 0.706 | 0.433 | 0.731 | 0.481 | 0.744 | 0.528 | 0.756 | 0.580 | |
| 0.630 | 0.299 | 0.663 | 0.341 | 0.694 | 0.384 | 0.726 | 0.426 | 0.754 | 0.472 | 0.766 | 0.519 | 0.781 | 0.568 | |
| -- | 0.297 | 0.679 | 0.337 | 0.714 | 0.376 | 0.745 | 0.419 | 0.775 | 0.463 | 0.793 | 0.507 | 0.809 | 0.554 | |
| -- | -- | 0.693 | 0.334 | 0.730 | 0.372 | 0.763 | 0.414 | 0.792 | 0.458 | 0.815 | 0.497 | 0.833 | 0.543 | |
| -- | -- | 0.706 | 0.333 | 0.745 | 0.369 | 0.780 | 0.409 | 0.813 | 0.449 | 0.834 | 0.491 | 0.856 | 0.534 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.758 | 0.368 | 0.796 | 0.405 | 0.830 | 0.445 | 0.854 | 0.483 | 0.878 | 0.525 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.773 | 0.365 | 0.813 | 0.400 | 0.848 | 0.440 | 0.869 | 0.480 | 0.898 | 0.517 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.826 | 0.399 | 0.862 | 0.438 | 0.892 | 0.470 | 0.916 | 0.511 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.840 | 0.397 | 0.881 | 0.431 | 0.907 | 0.467 | 0.936 | 0.504 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.894 | 0.430 | 0.921 | 0.465 | 0.952 | 0.500 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.908 | 0.428 | 0.936 | 0.462 | 0.968 | 0.496 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.951 | 0.459 | 0.981 | 0.495 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.967 | 0.455 | 0.999 | 0.490 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,014 | 0.487 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,030 | 0.483 |
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,684 | 0,684 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,723 | 0,658 | 0,720 | 0,720 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,756 | 0,639 | 0,756 | 0,699 | 0,755 | 0,755 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,792 | 0,617 | 0,793 | 0,676 | 0,793 | 0,731 | 0,782 | 0,782 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,814 | 0,609 | 0,830 | 0,652 | 0,831 | 0,707 | 0,821 | 0,758 | 0,812 | 0,812 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,849 | 0,588 | 0,860 | 0,636 | 0,866 | 0,686 | 0,861 | 0,732 | 0,850 | 0,787 | 0,839 | 0,839 | -- | -- | |
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,871 | 0,579 | 0,888 | 0,622 | 0,893 | 0,673 | 0,892 | 0,715 | 0,884 | 0,761 | 0,872 | 0,820 | 0,865 | 0,865 | |
| 0,898 | 0,566 | 0,915 | 0,609 | 0,926 | 0,654 | 0,925 | 0,696 | 0,924 | 0,742 | 0,913 | 0,793 | 0,898 | 0,845 | |
| 0,916 | 0,561 | 0,937 | 0,601 | 0,948 | 0,645 | 0,951 | 0,683 | 0,950 | 0,729 | 0,946 | 0,774 | 0,934 | 0,822 | |
| 0,937 | 0,552 | 0,959 | 0,592 | 0,976 | 0,632 | 0,976 | 0,672 | 0,984 | 0,708 | 0,979 | 0,755 | 0,966 | 0,804 | |
| 0,958 | 0,543 | 0,980 | 0,583 | 0,997 | 0,624 | 1,000 | 0,662 | 1,007 | 0,700 | 1,010 | 0,737 | 1,000 | 0,784 | |
| 0,976 | 0,537 | 0,997 | 0,578 | 1,018 | 0,615 | 1,023 | 0,651 | 1,031 | 0,689 | 1,038 | 0,723 | 1,033 | 0,764 |
Nastavak tablice. 9.2
| 0,994 | 0,532 | 1,017 | 0,571 | 1,038 | 0,608 | 1,045 | 0,641 | 1,051 | 0,678 | 1,055 | 0,718 | 1,060 | 0,750 | |
| 1,011 | 0,528 | 1,038 | 0,562 | 1,056 | 0,602 | 1,065 | 0,634 | 1,075 | 0,669 | 1,084 | 0,701 | 1,081 | 0,741 | |
| 1,026 | 0,525 | 1,054 | 0,559 | 1,076 | 0,594 | 1,082 | 0,629 | 1,094 | 0,662 | 1,101 | 0,696 | 1,105 | 0,730 | |
| 1,041 | 0,522 | 1,071 | 0,554 | 1,093 | 0,589 | 1,102 | 0,622 | 1,114 | 0,655 | 1,121 | 0,689 | 1,127 | 0,729 | |
| 1,059 | 0,516 | 1,088 | 0,550 | 1,110 | 0,584 | 1,122 | 0,614 | 1,131 | 0,650 | 1,145 | 0,678 | 1,149 | 0,719 | |
| 1,072 | 0,515 | 1,102 | 0,547 | 1,127 | 0,580 | 1,140 | 0,608 | 1,154 | 0,639 | 1,163 | 0,672 | 1,170 | 0,702 | |
| 1,088 | 0,511 | 1,117 | 0,545 | 1,141 | 0,578 | 1,157 | 0,603 | 1,172 | 0,634 | 1,180 | 0,667 | 1,188 | 0,696 | |
| -- | -- | 1,131 | 0,542 | 1,159 | 0,573 | 1,172 | 0,601 | 1,187 | 0,631 | 1,200 | 0,659 | 1,206 | 0,690 | |
| -- | -- | 1,145 | 0,540 | 1,173 | 0,570 | 1,186 | 0,599 | 1,204 | 0,626 | 1,218 | 0,653 | 1,223 | 0,685 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,187 | 0,568 | 1,201 | 0,595 | 1,222 | 0,622 | 1,232 | 0,651 | 1,241 | 0,680 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,201 | 0,567 | 1,218 | 0,591 | 1,233 | 0,621 | 1,249 | 0,647 | 1,260 | 0,673 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,231 | 0,589 | 1,250 | 0,616 | 1,265 | 0,643 | 1,276 | 0,669 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,247 | 0,586 | 1,266 | 0,612 | 1,279 | 0,640 | 1,291 | 0,665 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,279 | 0,611 | 1,295 | 0,636 | 1,306 | 0,662 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,293 | 0,609 | 1,310 | 0,634 | 1,321 | 0,659 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,325 | 0,631 | 1,336 | 0,657 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,338 | 0,629 | 1,350 | 0,654 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,365 | 0,651 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,379 | 0,649 |
Tablica 9.3 - Vrijednosti koeficijenata ψ i ξ 1 za nejednako pomaknuto vanjsko zupčanje pri 5 ≥u 1,2 ≥2
| Z 1 | |||||||||||
| ψ | 0,16 | 0,17 | 0,18 | 0,19 | 0,20 | 0,21 | 0,22 | 0,23 | 0,24 | 0,25 | 0,25 |
| ξ 1 | 0,66 | 0,73 | 0,80 | 0,96 | 0,92 | 0,98 | 1,04 | 1,10 | 1,16 | 1,22 | 1,27 |
Tablica 9.4 -
| Z 1 | Vrijednosti na Z 1 | ||||||||||
| 0,442 | 0,425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,501 | 0,486 | 0,471 | 0,463 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,556 | 0,542 | 0,528 | 0,522 | 0,518 | 0,512 | 0,505 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,610 | 0,596 | 0,582 | 0,577 | 0,575 | 0,569 | 0,564 | 0,560 | 0,553 | 0,606 | -- | |
| 0,661 | 0,648 | 0,635 | 0,632 | 0,628 | 0,624 | 0,620 | 0,616 | 0,611 | 0,662 | 0,566 | |
| 0,709 | 0,696 | 0,685 | 0,684 | 0,682 | 0,676 | 0,674 | 0,671 | 0,667 | 0,716 | 0,623 | |
| 0,754 | 0,745 | 0,734 | 0,732 | 0,731 | 0,728 | 0,727 | 0,722 | 0,720 | 0,769 | 0,677 | |
| -- | 0,789 | 0,782 | 0,780 | 0,779 | 0,778 | 0,777 | 0,773 | 0,772 | 0,820 | 0,729 | |
| -- | -- | 0,822 | 0,825 | 0,826 | 0,827 | 0,825 | 0,823 | 0,821 | 0,868 | 0,778 | |
| -- | -- | -- | 0,866 | 0,870 | 0,872 | 0,874 | 0,871 | 0,869 | 0,916 | 0,828 | |
| -- | -- | -- | -- | 0,909 | 0,914 | 0,917 | 0,920 | 0,919 | 0,965 | 0,876 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,954 | 0,957 | 0,961 | 0,962 | 1,008 | 0,924 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,998 | 1,010 | 1,003 | 1,048 | 0,964 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,042 | 1,046 | 1,088 | 1,005 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,086 | 1,129 | 1,045 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,087 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,131 |
Tablica 9.5 - Vrijednosti koeficijenta ξ 2 za nejednako pomaknuto vanjsko zupčanje pri 5 ≥u 1,2 ≥2
| Vrijednosti na Z 1 | ||||||||||||
| Z 1 | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,000 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,060 | 0,032 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | 0,124 | 0,094 | 0,060 | 0,030 | 0,000 | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | 0,182 | 0,159 | 0,120 | 0,086 | 0,056 | 0,027 | 0,000 | -- | -- | |
| -- | -- | 0,241 | 0,220 | 0,181 | 0,144 | 0,110 | 0,080 | 0,052 | 0,025 | 0,000 | -- | |
| -- | 0,300 | 0,283 | 0,239 | 0,201 | 0,165 | 0,131 | 0,101 | 0,078 | 0,047 | 0,023 | 0,000 | |
| 0,358 | 0,343 | 0,299 | 0,256 | 0,219 | 0,183 | 0,149 | 0,119 | 0,092 | 0,067 | 0,043 | 0,021 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,313 | 0,271 | 0,235 | 0,199 | 0,165 | 0,136 | 0,109 | 0,085 | 0,062 | 0,041 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,326 | 0,285 | 0,248 | 0,213 | 0,180 | 0,151 | 0,125 | 0,101 | 0,079 | 0,058 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,337 | 0,297 | 0,260 | 0,226 | 0,191 | 0,168 | 0,138 | 0,115 | 0,094 | 0,078 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,347 | 0,308 | 0,271 | 0,238 | 0,205 | 0,178 | 0,152 | 0,128 | 0,107 | 0,087 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,356 | 0,318 | 0,281 | 0,249 | 0,216 | 0,189 | 0,163 | 0,140 | 0,119 | 0,100 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,364 | 0,327 | 0,291 | 0,258 | 0,226 | 0,199 | 0,173 | 0,150 | 0,130 | 0,111 |
Nastavak iz tablice 9.5
| 0,400 | 0,350 | 0,372 | 0,335 | 0,300 | 0,266 | 0,235 | 0,208 | 0,183 | 0,160 | 0,140 | 0,122 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,379 | 0,343 | 0,308 | 0,274 | 0,243 | 0,216 | 0,192 | 0,170 | 0,150 | 0,132 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,385 | 0,350 | 0,315 | 0,282 | 0,251 | 0,224 | 0,200 | 0,178 | 0,159 | 0,141 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,363 | 0,329 | 0,296 | 0,265 | 0,236 | 0,215 | 0,194 | 0,175 | 0,158 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,375 | 0,341 | 0,309 | 0,279 | 0,253 | 0,230 | 0,210 | 0,191 | 0,174 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,385 | 0,353 | 0,322 | 0,293 | 0,266 | 0,246 | 0,226 | 0,207 | 0,190 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,395 | 0,363 | 0,333 | 0,306 | 0,282 | 0,260 | 0,240 | 0,222 | 0,225 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,409 | 0,378 | 0,350 | 0,325 | 0,301 | 0,280 | 0,260 | 0,242 | 0,235 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,422 | 0,392 | 0,366 | 0,341 | 0,319 | 0,297 | 0,277 | 0,260 | 0,243 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,404 | 0,378 | 0,354 | 0,332 | 0,312 | 0,292 | 0,275 | 0,252 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,414 | 0,399 | 0,364 | 0,343 | 0,324 | 0,305 | 0,287 | 0,271 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,423 | 0,397 | 0,374 | 0,353 | 0,334 | 0,316 | 0,299 | 0,283 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,435 | 0,409 | 0,380 | 0,366 | 0,349 | 0,331 | 0,315 | 0,300 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,445 | 0,421 | 0,398 | 0,378 | 0,361 | 0,344 | 0,328 | 0,313 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,454 | 0,430 | 0,407 | 0,387 | 0,370 | 0,358 | 0,336 | 0,320 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,459 | 0,436 | 0,414 | 0,394 | 0,376 | 0,360 | 0,344 | 0,328 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,440 | 0,419 | 0,400 | 0,382 | 0,365 | 0,350 | 0,335 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,446 | 0,425 | 0,406 | 0,388 | 0,370 | 0,355 | 0,340 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,448 | 0,428 | 0,408 | 0,390 | 0,373 | 0,357 | 0,342 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,450 | 0,431 | 0,411 | 0,393 | 0,376 | 0,361 | 0,346 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,452 | 0,433 | 0,414 | 0,396 | 0,379 | 0,364 | 0,350 |
Zatim se određuju glavni parametri zupčanika.
Slika 9.1- Vanjski zupčanik
PRIMJENE
Zadaci iz općih tema iz strojarstva
| Prilikom sastavljanja mehanizama, pričvrstite | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkB 1 EkC | DkA 1 EkC | Broj zuba zupčanika pričvršćenog mehanizma | ||||||
| Broj glavnog mehanizma | Z 1 | Z/1 | Z 2 | Z/2 | Z 3 | Z/3 | ||||||||||||||||
| Broj dodatnog (spojnog) mehanizma | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| Broj zuba glavnog mehanizma | Z/1 | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 1 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 2 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 3 | - | - | - | - | - | - | ||||||||||||||||
| Z/3 | - | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 4 | - | - | ||||||||||||||||||||
| Z/4 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 5 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 6 | - | - |
Spisak
1. Mehanika strojeva i njezini glavni dijelovi;
2. Osnovni pojmovi i definicije u teoriji mehanizama;
3. Mehanizmi poluge;
4. bregasti mehanizmi;
5. Mehanizmi zupčanika;
6. klinasti i vijčani mehanizmi;
7. Frikcioni mehanizmi;
8. Mehanizmi s fleksibilnim vezama;
9.
10. Mehanizmi s električnim uređajima;
11. Kinematički parovi i njihova klasifikacija;
12. Konvencionalne slike kinematičkih parova;
13. Kinematički lanci;
14. Strukturna formula općeg kinematičkog lanca;
15. Stupanj kretanja mehanizma;
16. Strukturna formula plosnatih mehanizama;
17. Struktura ravnih mehanizama;
18. Zamjenski mehanizmi;
19. Struktura prostornih mehanizama;
20. Obitelji mehanizama;
21. Osnovni princip formiranja mehanizama i njihov sustav klasifikacije;
22. Strukturna klasifikacija plosnatih mehanizama;
23. Nekoliko informacija o strukturnoj klasifikaciji prostornih mehanizama;
24. Težište u apsolutnom i relativnom gibanju;
25. Odnosi između brzina karika mehanizma;
26. Određivanje brzina i ubrzanja karika kinematičkih parova;
27. Centar za trenutno ubrzanje i gramofon;
28. Obmotne i zavojne krivulje;
29. Centroidna zakrivljenost i međusobno obavijajuće krivulje;
30. Trajno i početno kretanje mehanizma;
31. Određivanje položaja grupnih veza i konstruiranje putanja opisanih točkama veza mehanizma;
32. Određivanje brzina i ubrzanja klase 2 skupine;
33. Određivanje brzina i ubrzanja klase 3 skupine;
34. Konstrukcija kinematičkih dijagrama;
35. Kinematičko proučavanje mehanizama metodom dijagrama;
36. Mehanizam šarki s četiri poluge;
37. Crank-slider mehanizam;
38. Mehanizmi za klackanje;
39. Definicija odredbi;
40. Određivanje brzina i ubrzanja;
41. Osnovni kinematički odnosi;
42. Frikcijski prijenosni mehanizmi;
43. Mehanizmi trokrakih zupčanika;
44. Mehanizmi višekrakih prijenosnika s nepokretnim osovinama;
45. Mehanizmi planetarnih zupčanika;
46. Mehanizmi nekih vrsta mjenjača i mjenjača;
47. Mehanizmi zupčanika s fleksibilnim vezama;
48. Univerzalni zglobni mehanizam;
49. Dvostruki univerzalni zglobni mehanizam;
50. Mehanizam šarki s prostornom četverokrakom;
51. Vijčani mehanizmi;
52. Zupčanički mehanizmi isprekidanog i naizmjeničnog kretanja gonjene karike;
53. Mehanizmi s hidrauličkim i pneumatskim uređajima;
54. Glavni ciljevi;
55. Problemi proračuna snage mehanizama;
56. Sile koje djeluju na karike mehanizma;
57. Dijagrami sila, radova i kapaciteta;
58. Mehaničke karakteristike strojeva;
59. Vrste trenja;
60. Trenje klizanja nepodmazanih tijela;
61. Trenje u translatornom kinematičkom paru;
62. Trenje u vijčanom kinematičkom paru;
63. Trenje u rotacijskom kinematičkom paru;
Izračuni u ovom odjeljku izvršit će se u skladu s metodologijom navedenom u, na temelju sljedećih početnih podataka:
Z 2 =57 - broj zubaca drugog kotača
Z 3 =58 - broj zubaca trećeg zupčanika
Z 4 =20 - broj zubaca četvrtog zupčanika
Z 5 =95 - broj zubaca petog zupčanika
Z 6 =22 - broj zuba šestog zupčanika
u 1 =2s -1 - kutna brzina prvog stupnja prijenosa
Razmotrimo strukturu ovog mehanizma zupčanika.
Odredimo broj stupnjeva u mehanizmu i dajmo njihove karakteristike. Peti i šesti kotač tvore najjednostavniji niz stepenica - ravni zupčani mehanizam s unutarnjim ozubljenjem. Drugi stupanj, koji se sastoji od 1,2,3,4 zupčanika i poluge H - nosača, je planetarni niz s dvorednim satelitom s dva vanjska zupčanika.
Svrha kinematičke analize.
Svrha kinematičke analize je određivanje prijenosnih omjera svakog stupnja i cijelog mehanizma u cjelini, kao i kutnih brzina pojedinih navedenih karika.
Odredimo broj zuba Z 1.
Odredimo broj zubaca koji nedostaje planetarnog mehanizma Z 1. Da bismo to učinili, koristimo uvjet koaksijalnosti središnjih veza. Označimo udaljenost od središta do središta između središnje osi i osi rotacije satelita.
a=R 1 +R 2 - uvjet poravnatosti središnje karike.
Z 1 = Z 3 + Z 4 - Z 2
Z 1 =58+20-57=21
Nacrtajmo dijagram mehanizma zupčanika u mjerilu.
µ z =95/95=1 1/mm
Odredimo dimenzije pomoću segmenta uz pomoć kojeg će zupčanici biti prikazani na kotaču.
L Z5 =Z k /µ z =95/1=95 mm
Kinematička analiza prijenosnog mehanizma grafički.
Za izvođenje analize ovom metodom potrebno je izraditi kinematičku shemu mehanizma. Kinematičku analizu započinjemo od ulazne veze.
V A =u 1 *R A =21m/s
V V = 1 * R V = 58 m/s
Izaberimo mjerilo za izradu plana linearnih brzina prijenosnog mehanizma.
µV =V A /(AO)=21/21=1(m/s)/mm
Za ulaznu vezu gradimo plan linearnih brzina. Za izradu plana dovoljno je znati brzine dviju točaka, budući da je ovisnost linearna. Projiciramo na točke polova čije su brzine poznate. Iz projekcije točaka crtamo polne linije okomite na mjerilo, vektore linearnih brzina naznačenih točaka. Prelazimo na ulaznu vezu, slijedeći ulaznu. Na drugoj karici nalazimo dvije točke čije su brzine poznate. Te točke projiciramo na polnu liniju. Za pronađene točke ucrtavamo poznate vektore linearnih brzina. Na temelju dvije poznate točke gradimo plan linearnih brzina. Na temelju konstruiranog plana linearnih brzina nacrtat ćemo dijagram kutnih brzina karika. Kroz točku P povučemo pravce paralelne sa zakonima raspodjele linearnih brzina na linearnom planu brzina. Segmenti na dijagramu zraka s početkom u točki O i krajem u točki odgovarajućeg broja prikazuju kutne brzine veza, budući da je poznata kutna brzina ulazne veze, faktor razmjera za konstrukciju dijagrama može biti odlučan.
µ u = u 1 /O 1 =2/1=2
Poznavajući kutne brzine karika, odredit ćemo prijenosne omjere svakog stupnja mehanizma i cijelog mehanizma u cjelini.
Kinematička analiza prijenosnog mehanizma analitičkom metodom.
Budući da se mehanizam sastoji od dva stupnja, njegov ukupni prijenosni omjer može se definirati kao umnožak prijenosnih omjera svih njegovih stupnjeva. Najprije odredimo prijenosni omjer najjednostavnijeg stupnja prijenosa.
i 56 =Z 6 /Z 5 =22/95=0,23
Razmotrimo planetarni zupčanik. Složenost kinematičke analize planetarnog mehanizma leži u činjenici da sateliti izvode složena kretanja i stoga imaju kutnu brzinu prijenosnog gibanja i relativnu kutnu brzinu u odnosu na nosač. Za rješavanje problema koristi se princip zaustavljanja nosača. Willisova metoda temelji se na principu zaustavljanja nosača, čija je suština sljedeća. Planetarni mehanizam je mentalno zamijenjen obrnutim mehanizmom.
Generalizirani mehanizam konstruiran je na sljedeći način:
1) nosač se smatra nepokretnim,
2) budući da nosač miruje, kutna brzina nosača oduzima se od kutnih brzina svih karika,
3) za svaki zupčanik možete napisati formulu za prijenosni omjer u smislu broja zubaca,
4) uz pomoć matematičkih transformacija možete prijeći s obrnutog mehanizma na planetarni mehanizam - izvorni i odrediti prijenosne omjere za planetarni mehanizam.
Napravimo stol. Tablica će sadržavati tri stupca: 1) broj dijelova koji čine planetarni mehanizam, 2) kutne brzine karika u normalnom gibanju, 3) kutne brzine karika kada je nosač zaustavljen.
i 12 = (w 2 - w H)/(w 1 - w H) = -2,7
i34=(n2-nH)/(-nH)=-0,34
w 2 = w 3 =3,06
sch 1 H =2-2,28=-0,28
sch 2 H =3,06-2,28=0,78
sch 3 H =3,06-2,28=0,78
sch 4 H = 0-2,28 = -2,28
Odredimo opći prijenosni omjer cijelog mehanizma
2.2 Analiza zupčaničkog mehanizma
Za određivanje prijenosnog omjera pomoću grafičke metode, prikazujemo zadani mehanizam u mjerilu, uzimajući proizvoljnu vrijednost modula (m = 10). Označimo sve karakteristične točke na mehanizmu - polove zupčanika i središta kotača. Nacrtamo liniju okomitu na osi rotacije kotača i projiciramo na nju sve karakteristične točke. Budući da je vodeća karika kotač 1, linearnu brzinu njegovog kraja (točke A) prikazujemo vektorom Aa proizvoljne duljine. Spajanjem točaka a i O 1 dobivamo liniju raspodjele linearnih brzina kotača 1. Spojimo točku B s točkom a, te na nastavak te linije projiciramo točku O 2, dobivamo liniju raspodjele linearnih brzina. brzine kotača 2. Spajanjem točaka O 2, O 4 dobiva se pravac raspodjele linearnih brzina kotača 4. Na nastavak pravca Aa projiciramo točku A / . Spojimo točku a / s točkom c da dobijemo crtu distribucije kotača 5. Projiciramo točku O 5 na tu liniju. Spojimo točku O 5 s točkom O H, dobivamo distribucijsku liniju za krajnju vezu - nosač.
Prijenosni omjer se određuje kroz segmente SH i S1
i 1N = S1 /S N = 190/83 = 2,29
Budući da su segmenti SH i S1 na istoj strani SP, prijenosni omjer se dobiva s predznakom plus.
Imamo diferencijalni mehanizam
Di = ×100% = 3,9%
2.3 Provjera ispunjavanja uvjeta poravnanja, blizine i sastavljanja planetarnog mehanizma
Uvjet poravnanja predstavlja jednakost međusredišnih udaljenosti parova zupčanika
r 1 + r 2 = r 3 – r 2 ili z 1 + z 2 = z 3 – z 2
36 + 40 = 116 – 40 76 = 76
Uvjet poravnanja je ispunjen.
Uvjet susjedstva određuje mogućnost postavljanja svih satelita po obodu njihovih središta bez dodirivanja.
grijeh 
gdje je K broj satelita
Pri K= 2 sin>0,28
Uvjeti susjedstva su zadovoljeni.
Uvjet montaže određuje mogućnost istovremenog zahvaćanja svih satelita sa središnjim kotačem. To znači da će zbroj brojeva zubaca središnjih kotača biti višekratnik broja satelita.
gdje je C bilo koji pozitivni cijeli broj.
Montažni uvjet je ispunjen.
Dakle, planetarni dio određenog zupčaničkog mehanizma zadovoljava sve projektne zahtjeve.
3 Proračun snage polužnog mehanizma
Opcija 20
Početni podaci:
| LBC = 0,5 |
gdje su l i duljine karika i udaljenost do središta mase karika od njihovih početnih zglobova, m;
J si – momenti tromosti karika, kgm 2;
m i – mase karika, kg;
w 1 – kutna brzina pogonske karike, s -1;
P nc - korisna sila otpora primijenjena na klizač 5, N;
P j 5 – inercijska sila 5. karike, N.
Potrebno je odrediti silu ravnoteže metodom izolacije strukturnih skupina i metodom krute poluge N.E. Zhukovsky, tlak u svim kinematičkim parovima.
Nacrtajte nacrt mehanizma u mjerilu m l
m l = l OA /OA = 0,2/40 = 0,005 m/mm.
Izrađujemo plan brzine, zakrenut za 90° u mjerilu
m v = V A /Pa = w 1 ×l OA /Pa = 60×3,14×0,2/94,2 = 0,4 m/s/mm.
Brzina točke B odredit će se rješavanjem dviju vektorskih jednadžbi
V B = V A +V BA, V B = V C +V pr.
Točka d na planu brzine određena je teoremom sličnosti
BC/DC = Pb/Pd Pd = Pb×CD/BC = 64×40/100 = 25,6 mm. Za određivanje brzine točke E sastavimo vektorsku jednadžbu V E = V D +V ED i riješimo je. Izrađujemo plan ubrzanja, zakrenut za 180° u mjerilu
m a = a A /pa=w 1 2 ×l OA /pa = (60×3,14) 2 ×0,2/101,4 = 70 m / s 2 /mm.
Ubrzanje točke B određuje se u odnosu na točke A i C
a B = a A + a n BA + a t BA, a B = a C + a n CB + a t CB,
a n BA = w 2 2 ×l AB = (ab×m v / l AB) 2 × l AB = (84×0,4/0,6) 2 × 0,6 = 1881,6 m/s 2
a n BC = w 3 2 ×l BC = (Pb×m v / l BC) 2 × l BC = (64×0,4/0,5) 2 × 0,5 = 1310,7 m/s 2
Duljine segmenata koji prikazuju normalne komponente ubrzanja
a n BA i a n BC na planu ubrzanja, određenom uzimajući u obzir mjerilo m a
an BA = a n BA /m a = 1881,6/70 = 26,9 mm
pn BC = a n BC /m a = 1310,7/70 = 18,7 mm
Položaj točke d na planu ubrzanja određen je teoremom sličnosti
BC/DC = πb/πd πd = πb×CD/BC = 58×40/100 = 23,4 mm. Za određivanje akceleracije točke E sastavimo i riješimo vektorsku jednadžbu a E = a D +a n ED +a t ED. gdje je a n ED =w 4 2 ×l ED =(V ED /l ED) 2 ×l ED = (de×m v /l DE) 2 ×l DE = (14×0,4) 2 /0,7 = 44,8 m / s 2 /mm
Duljina segmenta na planu ubrzanja
dn ED = a n ED /m a = 44,8/70 = 0,64 mm
Položaj točaka S 2, S 3, S 4 na planu ubrzanja određen je teoremom sličnosti iz relacija
AB/AS 2 = ab/aS 2 Þ aS 2 = ab×AS 2 /AB = 45×40/120 = 15 mm
BC/CS 3 = pb/pS 3 Þ pS 3 = pb×CS 3 /BC = 58×20/100 = 11,6 mm
DE/DS 4 = de/dS 4 Þ ds 4 = de×DS 4 /DE = 19×60/140 = 8,14 mm
Određivanje inercijskih sila karika
Pri određivanju inercijskih sila i momenata vodimo računa da se plan ubrzanja konstruira zakrenut za 180°, pa u proračunu izostavljamo znak minus.
P j2 = m 2 ×a s2 = m 2 ×ps 2 ×m a = 60×86×70 = 361200 N
M j2 = J s2 ×e 2 = J s2 ×a t BA /l AB = J s2 ×n BA b×m a /l AB = 0,1×39×70/0,6 = 455 H×m
P j3 = m 3 ×a s3 = m 3 ×ps 3 ×m a = 50×12×70 = 42000 H
M j3 = J s3 ×e 3 = J s3 ×a t BA /l B C = J s3 ×n B C b×m a /l B C = 0,06×55×70/0,5 = 462 H×m
P j4 = m 4 × a s4 = m 4 × ps 4 × m a = 50 × 21 × 70 = 73500 H
M j4 = J s4 ×e 4 = J s4 ×a t ED /l DE = J s4 ×n ED e×m a /l DE = 0,12×19×70/0,7 = 228 H×m
P j 5 = m 5 × a E = m 5 × pe × m a = 140 × 22 × 70 = 215600 H
Korisna sila otpora primijenjena na radnu vezu (5)
P nc = -2 P j 5 = - 431200 H
Rezultanta u točki E R 5 = P j 5 + P nc = -215600 H Izračunate sile i momente nanosimo na nacrt mehanizma. U točkama S 2 , S 3 , S 4 djelujemo inercijske sile, au točkama A odnosno E ravnotežna sila - P y i rezultirajuća sila - R 5.
Pod utjecajem primijenjenih sila mehanizam je u ravnoteži. Odaberemo prvu strukturnu skupinu (veze 4,5) i razmotrimo njezinu ravnotežu. U točkama D i E, za uravnoteženje strukturne skupine, primjenjujemo reakcije R 34 i R 05.
Napravimo jednadžbu ravnoteže
SM D = 0, P j4 × h 4 µ l + R 5 × h 5 µ l + R 05 × h 05 µ l - M j4 = 0
R 05 = (-P j4 × h 4 µ l - R 5 × h 5 µ l + M j4)/h 05 µ l = (-73500 × 2∙0,005- 215600 × 62∙0,005 + 228)/126∙ 0,005 = -106893,6 N
SP i = 0 . P j 4 + R 5 + R 05 + R 34 = 0. Prihvaćamo razmjere plana snaga
m p 1 = P j 4 /z j 4 = 73500/50=1470 N/mm
Na ovom mjerilu gradimo poligon sila, iz kojeg nalazimo
R 34 = z 34 × m p 1 = 112 × 1470 = 164640 H
Identificiramo i razmatramo ravnotežu druge strukturne skupine (veze 2,3). Za ravnotežu primjenjujemo:
u točki D – reakcija R 43 = - R 34;
u točki A - reakcija R 12;
u točki C – reakcija R03.
SM B2 = 0, P j 2 × h 2 µ l - R t 12 × AB × µ l + M j 2 = 0,
R t 12 = (P j 2 × h 2 µ l + M j 2)/AB × µ l = (361200 × 50∙0,005 + 455)/120 × 0,005 = 151258,3 H
SM B3 = 0, P j 3 ×h 3 ×µ l + R t 03 ×BC×µ l +R 43 ×h 43 ×µ l - M j 3 = 0
R t 03 = - P j 3 × h 3 × µ l -R 43 × h 43 × µ l + M j 3 /BC × µ l,
R t 03 = - 42000×76×0,005-164640×31×0,005 + 462/100×0,005 = - 82034,4 N SP i = 0, R t 12 + P j 2 + R 43 + P j 3 + R t 03 + R n 03 + R n 12 = 0 . Prihvaćamo mjerilo plana snaga za ovu strukturnu skupinu
m p 2 = P j 2 /z j 2 = 361200/100 = 3612 N/mm
Iz poligona sila određujemo rezultirajuću reakciju
R 12 = R n 12 + R t 12 i njegova vrijednost
R 12 = z 12 × m p 2 = 79 × 3612 = 285348 H
Razmatramo ravnotežu preostalog mehanizma prve klase. U točki O zamijenimo stalak reakcijom R 01 proizvoljnog smjera.
Sastavljanje jednadžbi ravnoteže
SM 0 = 0, P y × OA - R 21 × h 21 = 0.
Ravnotežna sila
P y = R 21 × h 21 /OA = 79935,9 H
SP i = 0, P y + R 21 + R 01 = 0.
Skala plana snaga
mp3 = R21/z21 = 2850 N/mm
Iz trokuta sila nalazimo reakciju R 01
R 01 = z 01 × m p 3 = 99 × 2850 = 282150 H
Određujemo tlak u kinematičkim parovima.
Kinematički par B (veze 2,3). Razmotrimo jednadžbu ravnoteže karike R 12 + P j 2 + R 32 = 0. Za njezino rješavanje koristimo se planom sila konstrukcijske grupe (2.3). Vektor zatvaranja z 32 prikazan je isprekidanom linijom.
R 32 = z 32 ×m p 2 = 24 × 3612 = 86688 H Tlak u kinematičkom paru E (veze 4.5) određuje se iz rješenja vektorske jednadžbe R 5 + R 05 + R 45 = 0 R 45 = z 45 ×m p 1 = 162 × 1470 = 238140 N Sumiramo vrijednosti tlaka u svim kinematičkim parovima mehanizma koji se razmatra u tablici. Tablica 4 - Vrijednosti tlaka u kinematičkim parovima mehanizma
| kinematička | 0 | A | U | S | D | ||
| Oznaka | |||||||
| Vrijednost, N | 282150 | 285348 | 86688 | 122808 | 164640 | 238140 | 106893.6 |
Da bismo odredili silu ravnoteže metodom N.E. Zhukovsky, crtamo plan brzine, zakrenut za 90° u smanjenom mjerilu. Na ovom crtežu se ovaj plan brzina poklapa s planom brzina mehanizma. Pomoću teorema sličnosti određujemo položaje točaka S 2, S 3, S 4 na planu brzina.
AS 2 /AB = ak 2 /ab Þ as 2 = ab×AS 2 /AB = 84×40/120 = 28 mm
CS 3 /CB = Ps 3 /Pb Þ Ps 3 = Pb×CS 3 /CB = 64×20/100 = 12,8 mm
DS 4 /DE = dk 4 /de Þ ds 4 = de×DS 4 /DE = 14×60/140 = 6 mm
1.4 Izrada dijagrama pomaka izlazne veze. Dijagram pomaka izlazne karike dobiva se konstruiranjem segmenata koji su preuzeti s crteža plosnatog polužnog mehanizma u 12 položaja, uzimajući u obzir faktor razmjera 1,5.Konstrukcija dijagrama brzina izlazne karike. Dijagram brzine izlazne veze dobiva se kao rezultat grafičkog razlikovanja...
24 0,00 0,00 14,10 14,10 9,30 9,30 58,02 58,02 2.4 Proučavanje mehanizma metodom kinematičkih dijagrama Proučavanje mehanizama metodom dijagrama provodi se s ciljem: 1. Dobivanja vizualnog prikaza zakona gibanja točka interesa za nas ili karika mehanizma. 2. Određivanje brzina i ubrzanja točaka ili karika na temelju poznatog zakona pomaka točaka ili...
