Kas yra skalė ir jos rūšys. Masto problemų sprendimas. Planas, žemėlapis, profilis. Sutartiniai ženklai

Aksenova M.Yu., vardo Uljanovsko valstybinio pedagoginio universiteto Geografijos katedros docentas, geografijos mokslų kandidatas. I.N. Ulyanova, UIPKPRO Gamtos mokslų katedros docentė.

1.1 tema. Geografiniai modeliai: gaublys, geografinis žemėlapis, reljefo planas, pagrindiniai jų parametrai ir elementai (mastelis, simboliai, kartografinio vaizdavimo būdai, laipsnių tinklas).

Planuoti

1. Mastelis, mastelio įrašymo rūšys.

2. Horizonto pusės.

3. Metodinės technikos profilio konstravimui iš žemėlapio.

1. Mastelis

Atstumas nuo žemės matuojamas matuokliu arba specialiais instrumentais. Vaizduojant reljefą ant popieriaus lapo, atstumą reikia sumažinti. Norėdami tai padaryti, turite pasirinkti skalę. Skalė yra trupmena, kurios skaitiklis yra vienas, o vardiklis yra skaičius, nurodantis, kiek kartų atstumas plane ar žemėlapyje yra mažesnis už pačią sritį. Naudojant mastelį žemėlapyje, nesunku perskaityti, kiek kartų sumažintas kartografinis vaizdas, kiek reljefo centimetrų yra viename plano ar žemėlapio centimetre. Tai yra svarbiausia žemėlapio ar plano charakteristika, nes nuo to priklauso teritorijos vaizdavimo išsamumas ir detalumas, leidžia atlikti matavimus žemėlapyje ar plane, nustatyti bendrą vaizduojamos teritorijos dydį.

Yra keli skalės įrašymo tipai:

– skaitmeninis mastelis 1:1 000;

– vardinis mastelis (1 cm – 10 m). Atstumas nuo žemės, atitinkantis 1 cm plano ar žemėlapio, vadinamas mastelio dydžiu. Šiuo atveju skalė yra 10 m;

– tiesinė skalė. Tai tiesi linija, padalinta į lygias dalis (dažniausiai centimetrais). Prie kiekvienos linijos padalos nurodomas jį atitinkantis atstumas žemėje. Naudodami linijinę skalę galite nustatyti ne tik objektų dydžius, bet ir atstumą tarp jų. Šiame darbe naudojamas matavimo kompasas. Bet kuriame žemėlapyje, kaip taisyklė, žemėlapio kampe arba jo legendoje galite matyti visų trijų tipų mastelio žymėjimą.

1 lentelė

Svarstyklių tipai

Svarstyklių tipas	Kaip tai pavaizduota?	Ką tai rodo	Kam jis naudojamas?
1. Pavadinta	Žodžiai ir skaičiai	Kiek kartų atstumas mažėja?	Greitai pastabai
2.Skaičių		Mastelio vertė	Norėdami nustatyti skalės vertę
3. Linijinis	Linijų padalijimas	Atstumai, atitinkantys padalijimus ant žemės	Matuoti atstumą su kompasu

Visi geografiniai žemėlapiai Pagal mastą jie skirstomi į stambius, vidutinius ir smulkius. Didelio mastelio žemėlapiai apima žemėlapius, kurių mastelis nuo 1:10 000 iki 1:200 000 imtinai. Vidutinio masto – nuo 1:200 000 iki 1:1 000 000 imtinai. Mažos apimties – mažiau nei 1:1 000 000.

Geografiniai objektai ir jų kontūrai detaliausiai pavaizduoti didelio mastelio žemėlapiuose. Mažinant žemėlapio mastelį, detales reikia išskirti ir apibendrinti (apibendrinti). Atskirus objektus pakeičia jų kolektyvinės reikšmės. Atranka ir apibendrinimas tampa akivaizdūs lyginant skirtingo mastelio apgyvendintos vietovės žemėlapius. 1:10 000 masteliu jis pateikiamas kaip atskiri pastatai. Tokiame žemėlapyje aiškiai matomos gatvės ir įvairūs objektai. 1:1 000 000 masteliu tai vietovė vaizduojamas kaip simbolis. Priklausomai nuo tikslo, reikalingos abi kortelės.

Tikslūs ir išsamūs yra topografiniai žemėlapiai ir planai, sudaryti 1:1 000 000 (1 cm – 10 km) ir didesniu masteliu.

2. Azimutas

Azimutas yra kampas, susidaręs tam tikrame žemės arba žemėlapio taške tarp krypties į šiaurę ir krypties į kokį nors objektą. Azimutas naudojamas orientacijai judant miške, kalnuose, dykumose ar blogo matomumo sąlygomis, kai sunku, o kartais ir neįmanoma palyginti žemėlapį su reljefu ir pagal jį orientuotis. Azimutas taip pat naudojamas laivų ir orlaivių judėjimo krypčiai nustatyti.

Žemėje azimutai matuojami nuo kompaso adatos krypties (nuo jos šiaurinio galo) pagal laikrodžio rodyklę nuo 0° iki 360°, kitaip tariant, nuo tam tikro taško magnetinio dienovidinio. Jei objektas yra tiksliai į šiaurę nuo stebėtojo, tai jo azimutas yra 0°, jei rytuose - 90°, pietuose - 180°, vakaruose - 270°. Stebint su kompasu, matuojamas magnetinis azimutas.

Norint nustatyti azimutą, kompasas padėtas taip, kad ciferblate 0°, o raidė "C" būtų tiksliai į šiaurę, tai yra, kompasas būtų nukreiptas išilgai horizonto kraštų. Įsitikinę, kad kompaso dėžutė nejuda, o adata nenutolsta nuo 0° padalos, reikia pasukti specialų taikiklį ir nukreipti jo priekinį taikiklį į objektą, kurio azimutą reikia nustatyti. Toliau reikia pastebėti, prie kurio kompaso laipsnio apskritimo skaičiaus žymeklis sustojo. Rodyklės rodmuo yra laipsniais ir bus lygus nurodyto objekto azimutui. Jei kompasas neturi taikiklio, jį reikia pakeisti plonu pagaliuku. Jis dedamas ant kompaso stiklo taip, kad eitų per ciferblato centrą ir būtų nukreiptas į objektą, kurio azimutą reikia nustatyti (1 pav.).

1 pav. Azimuto nustatymas.

Azimutas nustatomas ne tik ant žemės, bet ir žemėlapyje. Tikrasis azimutas apibrėžiamas kaip kampas tarp geografinio dienovidinio, einančio per tam tikrą tašką, krypties ir krypties link objekto. Geografinis ir magnetinis poliai nesutampa. Todėl yra magnetinės adatos deklinacija. Tai gali būti vakarietiška arba rytinė. Dirbant geografiškai ant žemės, į tai reikia atsižvelgti taip pat, kaip ir dirbant su žemėlapiu. Magnetinė deklinacija tam tikru metu rodoma už žemėlapio rėmo ribų. Naudodami tai galite lengvai konvertuoti azimutą iš magnetinio į tikrąjį ir atvirkščiai.

Horizonto pusės yra pažymėtos kompaso ratuke. Tai šiaurė, pietūs, vakarai ir rytai (2 pav.).

Orientuotis reiškia nustatyti savo padėtį pagrindinių horizonto pusių arba, kaip sakoma, pagrindinių taškų atžvilgiu. O sekti kursą reiškia laikytis pasirinktos krypties.

Ryžiai. 2.„Horizonto kraštų rožė“.

Kompase pagrindinės kryptys pažymėtos raidėmis N, E, S, 3 (šiaurė, rytai, pietūs, vakarai). Tarpinės kryptys - ŠV, ŠV, ŠV, SW (šiaurės rytai, pietryčiai, šiaurės vakarai, pietvakariai). Dar tikslesnius duomenis galima gauti padalijus kompaso ratuką į 360 laipsnių aplink apskritimą.

Taigi, pavyzdžiui, jei pasuksite į šiaurę, pietūs bus už jūsų, vakarai bus kairėje, o rytai – dešinėje. Jei stovėsite veidu į vakarus, už jūsų bus rytai, dešinėje - šiaurė, kairėje - pietūs. Ir galiausiai, jei stovėsite veidu į rytus, tai vakarai bus už jūsų, šiaurė bus jūsų kairėje, o pietūs – dešinėje.

Išmokite greitai nustatyti horizonto puses. Tarpinės kryptys (2 pav.), esančios tarp krypčių į šiaurę, pietus, rytus ir vakarus, vadinamos taip:

Kryptis yra viduryje tarp šiaurės ir rytų – šiaurės rytų kryptis (ŠR).

Kryptis yra viduryje tarp rytų ir pietų – pietryčių kryptis (P).

Kryptis viduryje tarp pietų ir vakarų yra pietvakarių kryptis (SW). Viduryje esanti kryptis tarp vakarų ir šiaurės yra šiaurės vakarų kryptis (ŠV).

3. Metodinės technikos profilio konstravimui iš žemėlapio

Vietovės profilio kūrimas naudojant topografinį žemėlapį apima dviejų tipų veiklas: pirma, galimybė keisti žemėlapio vaizdo mastelį padidinant jo vaizdą profilyje ir, antra, tiesiogiai sukonstruoti reljefo profilį. Norėdami išspręsti pirmąją problemą, turite atidžiai perskaityti sąlygą (ar žemėlapio mastelis sutampa su reljefo profilio masteliu). Žemėlapio mastelis 1 cm 100 m, profilio mastelis 1 cm 50 m, t.y. 2 kartus didesnis. Todėl profilio pagrindą perkeliant į atsakymo formą Nr.2 profilio horizontalios linijos ilgis turi būti 2 kartus didesnis nei atstumas tarp taškų A ir B topografiniame žemėlapyje bei atstumas iki kontrolinio taško. profilyje turėtų būti 2 kartus didesnis nei topografiniame žemėlapyje. Žemėlapio legenda rodo, kaip topografiniame žemėlapyje nubrėžiamos kontūro linijos. Atidžiai ištirkite žemės paviršiaus plotą, išilgai kurio nubrėžta profilio linija. Jeigu profilio linija kerta upę, tai reljefas link upės vagos sumažės ir krantinių buvimas rodo šlaito kryptį. norėdami tiksliai sukurti profilį, išmatuokite atstumą nuo taško iki artimiausios horizontalios linijos išilgai linijos A - B (statome profilį nuo taško A iki B - iš kairės į dešinę); gautą skaičių padauginkite iš 2 (dėl profilio skalės padidinimo) ir pažymėkite šį atstumą horizontalioje ašyje (nuo vertikalios kairiosios ašies, ant kurios yra taško A ženklas). Pažymėkite horizontalų aukštį horizontalioje profilio linijoje. Kai horizontalioje profilio linijoje pažymėti visi kontūrų aukščiai, nubrėžkite statmeną nuo horizontalios linijos iki šio aukščio ženklo lygio vertikalioje linijoje, gautą tašką apveskite apskritimu, taip pat koreliuokite aukščio žymes. kiti kontūrai. Sujunkite gautus taškus lygia linija, atspindinčia reljefo aukščių skirtumus linijos A - B ribose. Nepamirškite reljefo profilyje pažymėti kontrolinio taško (nurodytos užduotyje) padėties.

II. 1.1 temos uždavinių sprendimo algoritmai

Valstybinio egzamino darbo užduotis Nr.18 (KIM 2013 m.) tikrina gebėjimą nustatyti atstumus žemėlapyje.

Valstybinio egzamino darbo užduotis Nr.19 (KIM 2013 m.) išbando gebėjimą nustatyti kryptis žemėlapyje.

Valstybinio egzamino darbo užduotis Nr.20 (KIM 2013 m.) tikrina gebėjimus panaudoti įgytas žinias ir įgūdžius praktinėje veikloje ir kasdieniame gyvenime sprendžiant praktines problemas, nustatant savo vietovės aplinkos kokybę ir jos panaudojimą.

Valstybinio egzamino darbo užduotis Nr.21 (KIM 2013 m.) tikrina gebėjimą panaudoti įgytas žinias ir įgūdžius praktinėje veikloje ir kasdieniame gyvenime skaityti įvairaus turinio korteles.

Užduotys atliekamos naudojant žemiau esantį žemėlapį.

3 pav. Žemėlapis

1 pratimas.Žemėlapyje nustatykite atstumą ant žemės tiesia linija nuo šaltinio iki bažnyčios. Išmatuokite tarp simbolių centrų. Rezultatą suapvalinkite iki artimiausių dešimčių metrų. Atsakymą parašykite kaip skaičių.

Atsakymas: _______________________________ m.

1. Žemėlapyje raskite reikiamus objektus (3 pav.). Sujunkite šiuos objektus tiesia linija. Naudodami liniuotę, išmatuokite gautą segmentą liniuote = 4,2 cm.

2. Naudodami įvardytą mastelį išsiaiškinkite, kiek kilometrų (metrų) žemėje atitinka vieną centimetrą žemėlapyje: 1 cm yra 100 metrų.

3. Padauginkite išmatuotą atstumą iš metrų skaičiaus žemėje pagal nurodytą skalę.

4,2 x 100 = 420 m.

Atkreipkite dėmesį, kad atsakymas turi būti suapvalintas iki dešimčių metrų ir parašytas skaičiais.

Atsakymas: 420.

2 užduotis.Žemėlapyje nustatykite, kuria kryptimi nuo bokšto yra šaltinis.

Atsakymas: _______________________________.

Užduoties vykdymo seka:

1. Raskite žemėlapyje, naudodami simbolius, reikalingus objektus: bokštą ir šaltinį.

2. Atminkite, kad topografiniame žemėlapyje kryptis į šiaurę yra griežtai statmena viršūnei, nebent tai konkrečiai nurodyta rodykle. Prisiminkite horizonto kraštų vietą. Šaltinis yra nuo bokšto griežtai šiaurės kryptimi.

Atsakymas: Iš ar į šiaurę arba į šiaurę.

3 užduotis.Ūkininkas pasirenka vietą naujam sodui sodinti. Jam reikia vietos, kur pavasarį anksti tirpsta sniegas, o vasarą dirvą geriausiai sušildo saulė. Ji taip pat turėtų būti patogioje vietoje nuimtą derlių transportuoti į konservų fabriką. Nustatykite, kuri iš 1, 2 ir 3 skaičiais žemėlapyje pažymėtų sričių geriausiai atitinka nurodytus reikalavimus. Pateikite dvi priežastis, pagrindžiančias savo atsakymą.

Užduoties vykdymo seka:

1. Naudojant topografinio žemėlapio simbolius, būtina išanalizuoti kiekvienos aikštelės geografines sąlygas pagal šiuos kriterijus: šlaito atodangą, kelio buvimą ar nebuvimą, gyvenamųjų vietovių artumą.

2. Apibūdinkite kiekvieną sritį ir padarykite atitinkamą išvadą. 1 atkarpa – šiaurinė atodanga, šalia greitkelio, 3 atkarpa – pietinė atodanga, bet toliau nuo kelio. Todėl 2 skyrius yra tinkamiausias, nes jis turi pietinę atodangą ir yra šalia greitkelio.

4 užduotis. Paveiksluose (4 pav.) pavaizduoti reljefo profilio variantai, sudaryti pagal žemėlapį išilgai linijos A – B skirtingų mokinių. Kuris profilis pastatytas teisingai?

4 pav. Profilio parinktys

Užduoties vykdymo seka:

1. Nustatykite profilio topografijos pokytį. Reljefas upės link mažėja. Iš visų pateiktų profilių netinka tik Nr.2.

2. Nustatykite, tarp kurių ir/arba ant kurių horizontalių linijų yra taškai A ir B.

Taškas A yra tarp horizontalių linijų 102,5 ir 105 (horizontalios linijos nubrėžtos per 2,5 metro), taškas B yra ant horizontalios linijos 107,5.

Tinka tik numeris 4.

3. Kurie objektai kerta profilio liniją. Šioje užduotyje tai yra upė. Nustatykite, kokiame horizontaliame lygyje jis yra.

Upė teka tarp kontūro linijų 87,5. Iš visų tiekiamų profilių tinka ir tik Nr.4.

III. Seminaras 1.1 tema

Užduotys atliekamos naudojant žemiau esantį žemėlapį (5 pav.).

Ryžiai. 5. Žemėlapis

1 pratimas. Iš žemėlapio (5 pav.) nustatykite atstumą ant žemės tiesia linija nuo girininko namo iki atskiro medžio. Rezultatą suapvalinkite iki artimiausių dešimčių metrų. Atsakymą parašykite skaičiais.

Sprendimas

1. Žemėlapio atstumas = 2,6 cm.

3. 2,6 x 100 = 420 m.

Atsakymas: 260.

2 užduotis. Iš žemėlapio (5 pav.) nustatykite, kuria kryptimi nuo girininko namo yra laisvai stovintis medis.

Sprendimas

Topografiniame žemėlapyje kryptis į šiaurę yra griežtai statmena viršūnei, nebent konkrečiai nurodyta rodykle.

Atskiras medis nuo girininko namo yra griežtai pietų kryptimi.

Atsakymas: Yu arba pietuose arba pietuose.

3 užduotis. Mokiniai pasirenka vietą žaisti futbolą. Įvertinkite, kuri iš žemėlapyje (5 pav.) pažymėtų 1, 2 ir 3 skaičiais sričių tam yra tinkamiausia. Pateikite dvi priežastis, pagrindžiančias savo atsakymą.

Sprendimas

1. Analizės kriterijai: padėtis ant šlaito arba lygaus reljefo, medžių ar kitos augmenijos buvimas ar nebuvimas, pelkės, daubos ir kt.

2. 1 atkarpa – turi statų šlaitą, tačiau sklype yra kliūtis miško pavidalu, 3 atkarpa – lygus reljefas. Todėl 2 skyrius yra tinkamiausias, nes yra šlaitas, o miško nėra.

4 užduotis. Paveiksluose (6 pav.) pavaizduoti reljefo profilio variantai, sudaryti pagal žemėlapį išilgai linijos A – B skirtingų mokinių. Kuris profilis pastatytas teisingai?

Ryžiai. 6. Profilio parinktys

Sprendimas

1. Taškas A yra tarp horizontalių linijų 30 ir 32,5 (horizontalios linijos nubrėžtos per 2,5 metro), taškas B yra tarp 50 ir 52,5.

Iš visų pridėtų profilių Ne Tinka tik numeris 1.

2. Nuo taško A iki taško B didėja. Iki horizontalios 35 metrų yra laipsniškas kilimas, o pradedant nuo 35 horizontalės, jie yra arčiau vienas kito. Iš visų pateiktų profilių tinka tik Nr.3.

Užduotys atliekamos naudojant žemiau esantį žemėlapį (7 pav.).

Ryžiai. 7.Žemėlapis

5 užduotis.Žemėlapyje nustatykite atstumą ant žemės tiesia linija nuo šulinio iki atskiro medžio. Rezultatą suapvalinkite iki artimiausių dešimčių metrų. Atsakymą parašykite skaičiais.

Sprendimas

1. Atstumas žemėlapyje = 2 cm.

2. Skalė pavadinta 1 cm – 100 metrų.

3. 2 x 100 = 200 m.

6 užduotis.Žemėlapyje nustatykite, kuria kryptimi nuo mokyklos yra šulinys.

Sprendimas

Topografiniame žemėlapyje kryptis į šiaurę yra griežtai statmena viršūnei, nebent konkrečiai nurodyta rodykle. Todėl kairė bus vakarai, dešinė – rytai.

Mokyklos šulinys yra griežtai vakarų kryptimi.

Atsakymas: V arba vakarai arba vakarai.

7 užduotis. Mokiniai iš Lužkų kaimo renkasi vietą futbolo aikštės statybai. Įvertinkite, kuri iš žemėlapyje pažymėtų 1, 2 ir 3 skaičiais sričių yra tinkamiausia šiam tikslui. Pateikite dvi priežastis, pagrindžiančias savo atsakymą. Argumentuotą atsakymą užrašykite ant atskiro lapo ar formos, pirmiausia nurodydami užduoties numerį.

Sprendimas

1. Analizės kriterijai: šlaitų statumas, paviršiaus pobūdis.

2. Aikštelė 1 – pieva, bet esanti ant šlaito, 3 aikštelė – pelkė. Todėl 2 skyrius yra tinkamiausias, nes lygus reljefas ir pieva.

8 užduotis. Paveiksluose (8 pav.) pavaizduoti reljefo profilio variantai, sudaryti pagal žemėlapį išilgai linijos A – B skirtingų mokinių. Kuris profilis pastatytas teisingai?

Ryžiai. 8. Profilio parinktys

Sprendimas

1. Taškas A yra uždaros horizontalios linijos 27,5 viduje (horizontalios linijos nubrėžtos per 2,5 metro), taškas B yra tiesiai virš horizontalios linijos 25.

Iš visų pridėtų profilių Ne Tinka tik numeris 3.

2. Profilio liniją kerta vaga. Įduba pažymėta tik dviejuose profiliuose Nr.3 ir Nr.4, tačiau profilyje Nr.3 neteisingai pažymėta taškų A ir B padėtis.

ašV. Užduotys savarankiškas darbas tema 1.1.

Peržiūrėkite žemėlapį, parodytą 9 paveiksle.

9 pav.Žemėlapis

1 pratimas.Žemėlapyje nustatykite atstumą ant žemės tiesia linija nuo taško A iki miškininko namo. Rezultatą suapvalinkite iki artimiausių dešimčių metrų. Atsakymą parašykite skaičiais.

2 užduotis.Žemėlapyje nustatykite, kuria kryptimi nuo taško A yra girininko namas.

3 užduotis. Vietą važiuoti renkasi moksleiviai Slidinėjimas Alpėse. Įvertinkite, kuri iš žemėlapyje pažymėtų 1, 2 ir 3 skaičiais sričių tam yra tinkamiausia. Pateikite dvi priežastis, pagrindžiančias savo atsakymą.

4 užduotis. Paveiksluose (10 pav.) pavaizduoti reljefo profilio variantai, sudaryti pagal žemėlapį išilgai linijos A – B skirtingų mokinių. Kuris profilis pastatytas teisingai?

Ryžiai. 10. Profilio parinktys

Peržiūrėkite žemėlapį, parodytą 11 paveiksle.

Ryžiai. vienuolika.Žemėlapis

5 užduotis.Žemėlapyje nustatykite atstumą ant žemės tiesia linija nuo taško B iki miškininko namo. Rezultatą suapvalinkite iki artimiausių dešimčių metrų. Atsakymą parašykite skaičiais.

6 užduotis. Nustatykite, kuria kryptimi nuo taško B yra girininko namas.

Pratimas 7. Slidinėjimo vietą renkasi moksleiviai. Įvertinkite, kuri iš žemėlapyje pažymėtų 1, 2 ir 3 skaičiais sričių tam yra tinkamiausia. Pateikite dvi priežastis, pagrindžiančias savo atsakymą.

8 užduotis. Paveiksluose (12 pav.) pavaizduoti reljefo profilio variantai, sudaryti pagal žemėlapį išilgai linijos A - B skirtingų mokinių. Kuris profilis pastatytas teisingai?

Ryžiai. 12. Profilio parinktys

V. Savarankiško darbo užduočių 1.1 tema atsakymai.

1 užduotis. 110, 120, 130.

Užduotis 2. Pietų.

Užduotis 3. Sklypas Nr.2, nes jame nėra miško ir yra šlaitas.

1 sklypas plokščias. Svetainėje yra 3 kelmai. Todėl tinka 2 skyrius.

2 skyrius, nes yra nuolydis ir nėra kliūčių.

4. 4 užduotis.

5 užduotis. 200, 210, 220.

6 užduotis. ŠV, šiaurės rytai, šiaurės rytai.

Užduotis 7. Sklypas Nr.2, nes jame nėra miško ir yra šlaitas.

1 sklypas plokščias. Sklype yra 3 kelmai ir krūmai. Todėl 2 vieta yra tinkama.

Istorinė apžvalga Protinio atsilikimo priežastys. Klasifikacija pagal sunkumą ir etiopatogenetinį principą Kognityvinės sferos raidos ypatumai

Kontroliniai klausimai

Bet koks įrašų. L.S. ... būk pastatytas profilį Autorius...įvairių skalė. ... Kaip Autorius horizontaliai, taip Autorius vertikaliai... pusėje lapas, projektuojant - nepildykite paveikslo kairėje, nagrinėdami paveikslėlius - mato ... Autorius veiklos galimybes. Metodinis technikos, ...

Darbo programos „geografija“ 5-9 klasių rengėjas

Darbo programa

... Skalė ir jį rūšys. Ką tai rodo skalė. Rūšys įrašų skalė ... Autorius žemėlapiai pusės horizontas ... Statyba profilį palengvėjimas Autorius lygiagretės 40º Š laikantis horizontalių ir vertikalių skalė ... metodinė rekomendacijos, atlasas, kontūras kortelės ...

Metodiniai nurodymai ir testų užduotys statybos krypties ištęstinių studijų studentams, sudarytos IT fakulteto docentės Kondratjevos Evdokijos Nikolajevnos 2001 m.

Gairės

... METODINĖ ... kartingas ... Statyba topografinis planas Statyba koordinačių tinklelis. Tinklelis į forma kvadratai su vakarėliams Autorius ... Technikai ... Užsirašęs ... horizontas. Dėl patogumo konstrukcijos pa profilį kairėje galite pritaikyti pagalbinę vertikalę skalė ...

Skalė gali būti parašyta skaičiais ar žodžiais arba pavaizduota grafiškai.

Skaitmeninis.
Pavadintas.
Grafika.
- Linijinis.
- Skersinis.

Skaitmeninė skalė

Skaitmeninė skalė yra pasirašyta skaičiais plano arba žemėlapio apačioje. Pavyzdžiui, skalė „1: 1000“ reiškia, kad visi atstumai plane sumažinami 1000 kartų. 1 cm plane atitinka 1000 cm ant žemės arba, kadangi 1000 cm = 10 m, 1 cm plane atitinka 10 m ant žemės.

Pavadinta skalė

Įvardytas plano ar žemėlapio mastelis žymimas žodžiais. Pavyzdžiui, gali būti parašyta „1 cm yra 10 m“.

Linijinė skalė

Patogiausia naudoti mastelį, pavaizduotą kaip tiesios linijos atkarpą, padalytą į lygias dalis, dažniausiai centimetrus (15 pav.). Ši skalė vadinama linijinis, jis taip pat rodomas žemėlapio arba plano apačioje. Atkreipkite dėmesį, kad brėžiant linijinę skalę, nulis nustatomas, atsitraukiant 1 cm nuo kairiojo segmento galo, o pirmasis centimetras padalinamas į penkias dalis (po 2 mm).

Prie kiekvieno centimetro parašyta, kokį atstumą jis atitinka plane. Vienas centimetras padalintas į dalis, šalia kurių parašyta, kokį atstumą žemėlapyje jie atitinka. Matavimo kompasu arba liniuote išmatuokite bet kurio atkarpos ilgį plane ir, pritaikydami šią atkarpą tiesine skale, nustatykite jos ilgį ant žemės.

Žinodami mastelį, galite nustatyti atstumus tarp geografinių objektų ir išmatuoti pačius objektus.

Jei atstumas nuo kelio iki upės plane, kurio mastelis yra 1: 1000 („1 cm yra 10 m“), yra 3 cm, tai ant žemės - 30 m. Medžiaga iš svetainės

Tarkime, kad nuo vieno objekto iki kito yra 780 m. Šio atstumo popieriuje neįmanoma parodyti realiu dydžiu, todėl turėsite jį nubrėžti pagal mastelį. Pavyzdžiui, jei visi atstumai pavaizduoti 10 000 kartų mažesni nei realybėje, t.y. 1 cm ant popieriaus atitiks 10 tūkstančių cm (arba 100 m) ant žemės. Tada skalėje atstumas mūsų pavyzdyje nuo vieno objekto iki kito bus lygus 7 cm ir 8 mm.

Nuotraukos (nuotraukos, piešiniai)

Šiame puslapyje yra medžiagos šiomis temomis:

Betuganovas Astemiras

Projekto vadovas:

Shopagova Alla Sergeevna

Institucija:

MCOU "Vidurinė mokykla Nr. 27" Nalčikas

Pateiktame matematikos mokslo tiriamasis darbas tema "Skalė ir jos taikymas" Pabandysiu išsiaiškinti, kokiu masteliu bus patogu dėti daiktus ant A4 lapo. Darbas su masto tyrimo projektu padės man įtvirtinti savo matematikos žinias.

Matematikos tyrimo projekte „Skalė ir jos pritaikymai“ man reikės patikslinti ir palyginti matematinius skaičiavimus su gautais duomenimis.

Per tiriamasis darbas matematikoje apie mastelį ir jo pritaikymą, tikiuosi, kad mano nustatytos svarstyklės leis man išdėstyti objektus A4 kraštovaizdžio lape.

Taip pat praktinėje darbo dalyje nagrinėsiu ir matematiškai spręsiu įdomias problemas, susijusias su atstumu ir mastu.

Įvadas
Pagrindinė dalis
1. Masto apibrėžimas.
2. Įdomių problemų sprendimas mastu.
išvadas
Programos.

Įvadas

Per matematikos pamokas 6 klasėje mes tai išgyvenome įdomi tema, iš kurio pasimokėme kaip naudojant mastelį galima rasti atstumą žemėje, žinant atkarpos ilgį žemėlapyje, atitinkantį šį atstumą žemėje, ir atvirkščiai.

Piešdami ant popieriaus objektų atvaizdus, dažniausiai esame priversti keisti tikrus jų dydžius: didelius objektus tenka vaizduoti sumažinta forma, o mažus – didinti.

Svetainės žemės paviršiaus vaizduojama ant popieriaus sumažinta forma. Tokio vaizdo pavyzdys yra bet koks žemėlapis ar planas. Smulkios detalės brėžiniuose rodomos padidintos.

Tačiau brėžinys, žemėlapis ar planas turėtų suteikti idėją apie tikrus objektų matmenis. Todėl brėžiniuose ir žemėlapiuose daromas specialus įrašas, rodantis atkarpos ilgio žemėlapyje ar brėžinyje ir tikrojo ilgio santykį.

Mano tema Mokslinių tyrimų projektas matematika" Mastelis ir jų taikymas».

Projekto tikslas: išsiaiškinkite, kokiu masteliu bus patogu dėti daiktus ant A4 lapo.

Projekto tikslai:

įtvirtinti mokyklines matematikos žinias;
išsiaiškinti, ar matematinius skaičiavimus galima palyginti su gautais duomenimis.

Hipotezė: Veiksmingiausia piešti raštus 1:10, buto išplanavimą 1:100; namo pasas 1:1000; miesto žemėlapis 1:10000; vietovės žemėlapis 1:100000.

Tikėtinas rezultatas: Mano nurodytos svarstyklės leis man išdėstyti objektus kraštovaizdžio lape.

Įranga:
liniuotė, pieštukas, kompasas, skaičiuotuvas, žemėlapis.
lapas A 4, liniuotė, pieštukas.

Masto apibrėžimas

Skalė yra trupmena, kur skaitiklis yra vienas, o vardiklis yra skaičius, rodantis, kiek kartų atstumas reljefo plane sumažintas nei ant žemės.

Pavyzdžiui: 1:1000 (viena tūkstančioji dalis) reiškia, kad visi atstumai žemėje sumažėja tūkstantį kartų. Kaip didesnis skaičius trupmenos vardiklyje, tuo didesnis sumažėjimas ir didesnė teritorijos aprėptis.

skaitinis, išreikštas skaičiais 1:1000;
pavadintas, išreiškiamas žodžiais, tai yra, cm paverčiamas m: 1cm yra 10m, 10m yra skalės reikšmė;
linijinis, žinodami mastelį, galime nustatyti atstumus.

Pažiūrėkime į žemėlapį. Mastelis nurodytas viršuje (1: 500 000). Jie sako, kad žemėlapis buvo sudarytas penkių šimtų tūkstantųjų masteliu. Tai reiškia, kad 1 cm žemėlapyje atitinka 500 000 cm ant žemės. Tai reiškia, kad 1 cm atkarpa žemėlapyje atitinka 5 km atkarpą ant žemės.

O jei žemėlapyje paimsiu 3 cm ilgio atkarpą, tai ant žemės tai bus 15 km ilgio atkarpa.

Iš interneto atsisiunčiau Kabardino-Balkarų Respublikos žemėlapį. Respublikos žemėlapis, kurio mastelis yra 1:10000, tai yra 1 cm 100 metrų, o apylinkių mastelis yra 1:100000 1 cm 1 kilometre. Iš karto radau savo gimtąjį kaimą juo besinaudojantį.

Taigi, mastelis (vokiečių kalba. Massstab, liet. “ matavimo lazdelė»: Maß « matuoti», Stab « lazda“) – apskritai dviejų linijinių matmenų santykis.

Daugelyje sričių praktinis pritaikymas mastelis yra vaizdo dydžio ir pavaizduoto objekto dydžio santykis .

Mastelio sąvoka labiausiai paplitusi geodezijoje, kartografijoje ir projektuojant – tai natūralaus objekto dydžio ir jo vaizdo dydžio santykis.

Žmogus negali pavaizduoti didelių objektų, pavyzdžiui, namą, natūralaus dydžio, todėl vaizduodamas didelį objektą piešinyje, piešinyje, makete ir pan., žmogus kelis kartus sumažina objekto dydį: du, penki, dešimt, šimtas, tūkstantis ir dar kartą. Skaičius, rodantis, kiek kartų pavaizduotas objektas sumažintas, yra skalė.

Masteliai taip pat naudojami vaizduojant mikropasaulį. Žmogus negali pavaizduoti gyvos ląstelės, kurią tiria pro mikroskopą, jos natūralaus dydžio ir todėl kelis kartus padidina jos atvaizdo dydį.

Skaičius, rodantis, kiek kartų realus reiškinys padidėja arba sumažėja jį vaizduojant, apibrėžiamas kaip mastelis.

Kai kurie fotografai mastelį matuoja kaip objekto dydžio ir jo vaizdo popieriuje, ekrane ar kitoje laikmenoje dydžio santykį.

Tinkama mastelio nustatymo technika priklauso nuo konteksto, kuriame naudojamas vaizdas.

išvadas

Palyginti mano hipotezėje pateiktos prielaidos su užrašais ant raštų, žemėlapių ir namo bei buto techninių planų. Tai paaiškėjo, kad kai kur klydau 10 ir net 100 kartų.

raštai efektyviausiai piešiami 1:10;
buto išplanavimas 1:100;
namo pasas 1:1000;
miesto žemėlapis 1:10000;
vietovės žemėlapis 1:100000.

Iš tikrųjų buto planas dažniausiai imamas masteliu 1:200; žemėlapių mastelis pasirodė visiškai toks pat, kaip ir originale, tačiau jie yra net 6 kraštovaizdžio lapuose!

Taigi dar kartą įsitikinau, kad prieš darant prielaidas reikia kelis kartus perskaičiuoti.

Taigi, suformavome mastelio, žemėlapio, piešimo sampratą, praktikavome spręsti ruožo ilgio skaičiavimo ant žemės ir žemėlapyje uždavinius.

Masto problemų sprendimas

1 užduotis. Atstumas tarp dviejų miestų yra 400 km. 1:5000000 mastelio žemėlapyje raskite atkarpos, jungiančios šiuos miestus, ilgį.

Sprendimas:
400km = 400000m = 40000000cm
40000000: 5000000 = 40:5 = 8 (cm)

2 užduotis. Atstumas nuo Maskvos iki Sankt Peterburgo tiesia linija yra maždaug 635 km nuo centro iki centro. Maršruto ilgis greitkeliu – 700 km.
Kiek kartų šis atstumas turi būti sumažintas, kad skaidrėje jį būtų galima pavaizduoti kaip 14 cm ilgio atkarpą?

Sprendimas:
700km = 700000m = 70000000cm
70000000cm: 14cm = 5000000 (kartų)

Be jo neįmanoma sukurti vieno geografinio žemėlapio. Kas yra mastelis? O kokių tipų svarstyklės egzistuoja kartografijoje ir geodezijoje? Tai bus aptarta šiame straipsnyje.

Kas yra mastelis?

Svarstyklės yra vokiškas žodis (masstab), susidedantis iš dviejų dalių: masė - „matas, dydis“ ir stab - „lazdelė, stulpas“. Matavimo stulpas – taip galima išversti šį terminą.

Kas yra mastelis? Bendrai aiškinant, tai matematinė reikšmė, parodanti, kiek kartų modelis (vaizdas) sumažintas, palyginti su originalu. Ši sąvoka aktyviai naudojama matematikos, kartografijos, modeliavimo, geodezijos ir dizaino, fotografijos ir programavimo srityse.

Kitaip tariant, skalė yra dviejų linijinių matmenų santykis. Kartografijoje jis parodo, kiek kartų atkarpa žemėlapyje (arba plane) sumažinama, palyginti su tikruoju tos pačios atkarpos ilgiu. Sudarant bet kokį geografinį žemėlapį neįmanoma pavaizduoti objektų (miško, kaimo, pastato ir kt.) realiu dydžiu. Todėl visos vertės sumažinamos daug kartų (5, 10, 100, 1000 kartų ir tt). Žemėlapio mastelis yra būtent ši reikšmė, išreikšta skaičiumi.

Svarstyklių tipai

Mastelis rodomas žemėlapiuose ir brėžiniuose naudojant skaičius arba grafiškai. Atitinkamai išskiriami keli tipai.

Skaitmeninė skalė yra trupmenos formos. Tai dažniausiai pasitaiko kartografijoje. Daugelis iš mūsų matėme šį pavadinimą apačioje topografinis žemėlapis arba vietos planas. Žemėlapio skaitinė mastelė yra tokia (pavyzdžiui): 1:100 000 Tai reiškia, kad tikrasis ruožo ilgis žemėje yra 100 000 kartų didesnis nei jo ilgis šiame žemėlapyje.

Vardinis mastelis naudojamas, kai reikia žinoti, koks yra žemėlapio mastelis. Taip pat gana dažnai nurodoma geografiniuose žemėlapiuose. Tai atrodo taip: 1 cm - 1 km.

Tiesinė skalė jau yra grafinis skalės tipas. Tai liniuotė, suskirstyta į atitinkamo dydžio stulpelius. Aukščiau esančioje nuotraukoje parodyta Šis tipas skalė.

Skersinė skalė yra sudėtingesnė grafinio vaizdo versija. Jis naudojamas tiksliausiems matavimams atlikti ir jį galima rasti rimtesniuose žemėlapiuose.

Kaip teisingai naudoti žemėlapio mastelį? Tarkime, kad jums reikia naudoti konkretų žemėlapį, kad sužinotumėte tikrąjį atstumą tarp kaimų A ir B. Šiuo atveju jums duota tokia mastelė: 1 cm – 0,5 km (arba 1:50 000). Norėdami tai padaryti, turite paimti įprastą liniuotę ir išmatuoti atstumą tarp dviejų taškų žemėlapyje. Tada gautą reikšmę (tarkime, tai 5 centimetrų ilgio atkarpa) reikia padauginti iš 0,5 km pagal mūsų žemėlapio mastelį. Taigi gausime teisingą atsakymą: atstumas tarp kaimo A ir kaimo B yra 2,5 kilometro.

Žemėlapių tipai (pagal mastelį)

Mastelis yra vienas iš geografinių žemėlapių klasifikavimo kriterijų. Taigi, anot jo, visos kortos skirstomos į:

nedidelės apimties (mastas iki 1:1 000 000);
vidutinio masto (nuo 1:1 000 000 iki 1:200 000);
didelio masto (nuo 1:200 000 ir daugiau).

Žinoma, didelio mastelio žemėlapiuose reljefas yra detalesnis: čia gali būti rodomos atskiros gatvės ar net pastatai. Kuo didesnis žemėlapio mastelis, tuo daugiau reljefo objektų jame galima pavaizduoti.

Mažos apimties geografiniai žemėlapiai, kaip taisyklė, naudojami pusrutuliams ir žemynams vaizduoti, vidutinio mastelio – valstybėms ir jų dalims, didelio mastelio – atskiroms, mažoms vietovėms. Kariškiai, kraštotyrininkai ir turistai puikiai žino didelio masto žemėlapius.

Kartografinis apibendrinimas

Kad ir koks išsamus būtų žemėlapis, jis vis tiek negalės parodyti absoliučiai visų objektų ir detalių, esančių tam tikroje srityje. Būtent tokia yra „kartografinio apibendrinimo“ sąvokos esmė.

Žodis generalis gali būti išverstas iš lotynų kalba kaip „apibendrinta“. Apibendrinimas – tai tų geografinių objektų, kurie bus pavaizduoti konkrečiame žemėlapyje, atrankos procesas. Be to, šis procesas yra objektyvus, tikslingas ir moksliškai pagrįstas.

Norint suprasti, kas yra apibendrinimas, pakanka prisiminti kortas, kurias tikriausiai laikėte rankose. Taigi, mažai tikėtina, kad Eurazijos žemėlapyje rasite Čerepoveco miestą. Bet Vologdos regiono žemėlapyje jis tikrai bus pažymėtas.

Kartografinis apibendrinimas padeda padaryti žemėlapį aukščiausios kokybės, funkcionalų ir lengvai skaitomą. Žinoma, tai tiesiogiai priklauso nuo masto.

Pagaliau

Taigi, kas yra mastelis? Ši reikšmė parodo, kaip vaizdas yra sumažintas, palyginti su tikruoju vaizduojamo objekto dydžiu. Ši sąvoka labiausiai paplitusi kartografijoje ir geografijoje. Yra keletas svarstyklių tipų: skaitinės, vardinės, linijinės ir skersinės.

Kartografinio apibendrinimo sąvoka glaudžiai susijusi su terminu „mastas“. Šis procesas leidžia matininkams pasirinkti svarbias geografines ypatybes ir parodyti jas geografiniame žemėlapyje.

Skalė- tai atkarpos ilgio žemėlapyje, plane ar brėžinyje ir atitinkamo realaus ilgio ant žemės santykis.
Skalė rodo, kiek kartų yra kiekviena eilutė. nubraižytas žemėlapyje, sumažintas, palyginti su jo tikruoju dydžiu ant žemės.
Vaizdo sumažinimas yra būtinybė, mes retai apie tai susimąstome, tačiau taip pat retai vaizduojame objektus natūralaus dydžio. Paprastai, kad jie tilptų ant popieriaus lapo, juos reikia sumažinti, o rečiau - padidinti. Tai ypač pasakytina apie žemės paviršiaus vaizdavimą, nes jo pavaizduoti vienas prieš vieną visiškai neįmanoma.
Ar bet koks miniatiūros vaizdas turi mastelį? Žinoma ne. Mastelis netaikomas brėžiniui, net jei piešinys yra labai aukštos kokybės. Bet kokiu atveju menininkas vaizduojamame objekte įves iškraipymus, o iš mastelio apibrėžimo matome, kad kiekviena (!) mūsų vaizdo linija realaus objekto atžvilgiu redukuojama vienodai. Todėl mastelio vaizdą galima padaryti bent jau naudojant matavimo priemones (pagal bent jau, valdovai). Maksimaliai - naudojant kompiuterines technologijas.

Mastelis yra santykiai. Santykis apima padalijimo procesą, o tai reiškia, kad skalė yra matematinė trupmena, turinti skaitiklį ir vardiklį. Trupmenos skaitiklis yra atkarpos ilgis paveikslėlyje, o vardiklis yra tikrojo pavaizduoto segmento ilgis.

Tarkime, vaizdas padarytas (nors žemėlapiui tai neįmanoma) masteliu vienas prieš vieną – vaizduojamos atkarpos ilgis sutampa su vaizduojamo ilgiu.
Mastelis parašytas kaip 1:1
Jei vaizdas sumažinamas 3 kartus, tada mastelis bus parašytas kaip 1:3
Sumažėjimas 100 000 kartų rašomas kaip 1:100 000

Ką tai reiškia?

Jei skalė yra nuo 1 iki 1, tai 1 mūsų vaizdo centimetras atitinka 1 realų pavaizduoto paviršiaus centimetrą, o jei 1:100 000, tai 1 vaizdo centimetras atitinka 100 000 centimetrų. O kaip vienas metras vaizdo? Tada 1 metras atitiks 100 000 metrų. Atminkite, kad kad ir koks būtų pasirinktas ilgis žemėlapyje, tikrasis ilgis bus didesnis – mūsų atveju, 100 000 kartų.

Jei mastelis yra 1:1000 - tada tūkstantis; 1:30 000 000 – trisdešimt milijonų.

Vertimas

Kai sakysime, kad vienas žemėlapio centimetras atitinka trisdešimt milijonų centimetrų, niekas nieko nesupras. Tai reiškia, kad šį astronominį skaičių turime paversti kažkuo suprantamu. Žinome, kad 1 metre yra 100 centimetrų. Tai reiškia, kad galite konvertuoti centimetrus į metrus. Padalinkite 30 000 000 centimetrų iš 100 ir gaukite 300 000 metrų. Tai taip pat nėra labai patogu, o tai reiškia, kad turime versti toliau. Atminkite, kad 1 kilometre yra 1000 metrų. 300 000 metrų padalinkite iš 1000. Rezultatas – 300 kilometrų. Tai reiškia, kad viename 1:30 000 000 mastelio žemėlapio centimetre yra 300 kilometrų, ir tai jau galima įsivaizduoti.
Yra paprastas ir patikimu būdu centimetrų konvertavimas į kilometrus – galų gale skaičių padalinome iš 100 000 (iš pradžių iš 100, o paskui iš 1000), todėl galite tiesiog mintyse padengti 5 nulius ir konvertuoti daug greičiau, tačiau reikia atsiminti, kad tai tinka tik centimetrams konvertuoti iki kilometrų ir tik tada, kai užtenka nulių. Masteliu 1:50 000 mums užteks sustoti ties metrais.

Svarstyklių tipai

Skalė, kuri užrašoma kaip trupmena per ženklą „:“, vadinama skaitinis. Skaitmeninės skalės pavyzdžiai: 1:1000 1:1000,000 1:250,000
Reguliariai, kad nereikėtų nuolat konvertuoti skaitinės skalės žemėlapiuose (ypač mokykliniuose), nurodykite pavadintas skalė. Rodo, koks atstumas yra 1 centimetre žemėlapyje ir parašyta: 1 cm 1 m; per 1 cm 10 km; 1 cm yra atitinkamai 2,5 km.
Kartais po žemėlapiu taip pat pridedama linijinė skalė matavimo liniuotės pavidalu. Tai patogu, nes jei turite, kompasu arba liniuote galite išmatuoti atstumą žemėlapyje, pritaikyti tiesine masteliu ir gauti rezultatą, atitinkantį realų atstumą.

Žemėlapių tipai pagal mastelį

Raktas išskirtinis bruožasžemėlapiai iš brėžinio yra mastelio buvimas. Žemėlapis be mastelio nėra žemėlapis. Visi kartografiniai kūriniai paprastai klasifikuojami pagal mastelį, kuriame jie pagaminti.
– Mažo mastelio (pasaulio ar žemynų žemėlapiai – jų mastelis mažesnis nei 1:1000 000)
– Vidutinio mastelio (šalių, didelių salų žemėlapiai – nuo 1:100 000 iki 1: 1000 000)
– Didelio mastelio (mažų valstybių, regionų, miestų žemėlapiai – mažiau nei 1:100 000)
Atminkite: kuo didesnis mastelis, tuo mažiau vietos tilps žemėlapyje. Faktas yra tas, kad skalė yra trupmena, ir kuo mažesnis trupmenos vardiklis, tuo jis didesnis.

< В раздел "Bendrosios sąvokos"
< На главную страницу