Kodėl aš vadinu savo lengvas kelias ir net stebėtinai lengvas? Taip, tiesiog todėl, kad dar nesu paprastesnis ir patikimesnis būdas išmokyti vaikus skaičiuoti. Netrukus tuo įsitikinsite patys, jei naudosite tai savo vaikui lavinti. Vaikui tai bus tik žaidimas, o iš tėvų tereikia šiam žaidimui skirti kelias minutes per dieną, o jei laikysitės mano rekomendacijų, anksčiau ar vėliau vaikas tikrai pradės skaičiuoti lenktynėse su tu. Bet ar tai įmanoma, jei vaikui tik treji ar ketveri metai? Pasirodo, tai visai įmanoma. Bet kokiu atveju tai sėkmingai darau daugiau nei dešimt metų.
Visą mokymosi procesą aprašau toliau labai smulkiai, išsamiai aprašydamas kiekvieną lavinamąjį žaidimą, kad bet kuri mama galėtų jį pakartoti su savo vaiku. Be to, internete savo svetainėje „Septyni žingsniai į knygą“ paskelbiau savo klasių su vaikais fragmentų vaizdo įrašus, kad šias pamokas būtų dar lengviau atkurti.
Pirma, keli įžanginiai žodžiai.
Pirmas klausimas, kurį turi kai kurie tėvai: ar verta pradėti mokyti savo vaiką aritmetikos prieš mokyklą?
Manau, kad vaikas turi būti mokomas tada, kai jis domisi studijų dalyku, o ne po to, kai šis susidomėjimas išblės. Vaikai anksti parodo susidomėjimą skaičiuoti ir skaičiuoti, tereikia jį šiek tiek pamaitinti, o žaidimus nepastebimai sudėtinginti kiekvieną dieną. Jei jūsų vaikas dėl kokių nors priežasčių neabejingas skaičiuoti daiktus, nesakykite sau: „Jis nelinkęs į matematiką, aš irgi mokykloje atsilikau nuo matematikos“. Pabandykite pažadinti šį susidomėjimą juo. Tiesiog įtraukite į jo edukacinius žaidimus tai, ko iki šiol pasiilgote: žaislų skaičiavimą, sagas ant marškinių, žingsnius einant ir pan.
Antras klausimas: kaip geriausia mokyti vaiką?
Atsakymą į šį klausimą gausite čia perskaitę išsamų mano mąstymo aritmetikos mokymo metodo aprašymą.
Tuo tarpu noriu perspėti, kad nenaudokite kai kurių mokymo metodų, kurie nenaudingi vaikui.
"Norėdami pridėti 3 prie 2, pirmiausia turite pridėti 1 prie 2, gausite 3, tada pridėkite dar 1 prie 3, gausite 4 ir galiausiai pridėkite dar 1 prie 4, rezultatas yra 5." ; „- Norėdami atimti 3 iš 5, pirmiausia turite atimti 1, palikdami 4, tada iš 4 atimkite dar 1, palikdami 3, ir galiausiai iš 3 atimkite dar 1, kad gautumėte 2.
Šis, deja, paplitęs metodas ugdo ir sustiprina lėto skaičiavimo įprotį ir neskatina vaiko psichinės raidos. Juk skaičiuoti – tai sudėti ir atimti iš karto ištisomis skaitinėmis grupėmis, o ne sudėti ir atimti po vieną, ir net skaičiuojant pirštus ar pagaliukus. Kodėl toks vaikui nenaudingas būdas paplitęs? Manau, nes mokytojui taip lengviau. Tikiuosi, kad dalis mokytojų, susipažinę su mano metodika, jos atsisakys.
Nepradėkite vaiko mokyti skaičiuoti pagaliukais ar pirštais ir pasirūpinkite, kad vėliau jis nepradėtų jais naudotis patartas vyresniosios sesers ar brolio. Lengva išmokti skaičiuoti ant pirštų, bet sunku to išmokti. Kol vaikas skaičiuoja ant pirštų, atminties mechanizmas nedalyvauja, sudėjimo ir atimties rezultatai sveikųjų skaičių grupėse nesaugomi atmintyje.
Ir galiausiai, jokiu būdu nenaudokite to, kuris rodomas pastaraisiais metais Eilučių skaičiavimo metodas:
„Norėdami pridėti 3 prie 2, turite paimti liniuotę, rasti ant jos skaičių 2, suskaičiuoti nuo jo 3 kartus į dešinę centimetrais ir ant liniuotės perskaityti rezultatą 5“;
„Norėdami iš 5 atimti 3, turite paimti liniuotę, rasti ant jos skaičių 5, suskaičiuoti nuo jo 3 kartus į kairę centimetrais ir liniuote perskaityti rezultatą 2.
Toks skaičiavimo būdas, naudojant tokį primityvią „skaičiuotuvą“ kaip liniuotę, atrodo, buvo sąmoningai sugalvotas, siekiant atpratinti vaiką nuo mąstymo ir prisiminimo. Užuot taip mokę skaičiuoti, geriau visai nemokyti, o iš karto parodyti, kaip naudotis skaičiuokle. Juk šis metodas, kaip ir skaičiuotuvas, pašalina atminties lavinimą ir stabdo vaiko psichinę raidą.
Pirmajame mąstymo aritmetikos mokymosi etape būtina išmokyti vaiką skaičiuoti iki dešimties. Turime padėti jam tvirtai prisiminti visų skaičių sudėjimo ir atėmimo dešimties ribose variantų rezultatus, kaip ir mes, suaugusieji, juos prisimename.
Antrajame ugdymo etape ikimokyklinukai įvaldo pagrindinius dviženklių skaičių pridėjimo ir atėmimo būdus savo galvose. Dabar svarbiausia ne automatinis paruoštų sprendimų gavimas iš atminties, o sudėjimo ir atimties metodų supratimas ir įsiminimas vėlesniuose dešimtyse.
Tiek pirmajame, tiek antrajame etapuose mintinė aritmetika mokomasi naudojant žaidimo ir konkurencijos elementus. Tam tikra seka pastatytų edukacinių žaidimų pagalba pasiekiamas ne formalus įsiminimas, o sąmoningas įsiminimas, naudojant vaiko regimąją ir lytėjimo atmintį, o vėliau kiekvieno išmokto žingsnio įtvirtinimas atmintyje.
Kodėl aš mokau protinę aritmetiką? Nes tik protinė aritmetika lavina vaiko atmintį, intelektą ir tai, ką vadiname išradingumu. Ir būtent to jam prireiks tolesniame suaugusiųjų gyvenime. O „pavyzdžių“ rašymas ilgai mąstant ir atsakymo skaičiavimas ant ikimokyklinuko pirštų nedaro nieko kito, tik kenkia, nes atgraso jus nuo greito mąstymo. Pavyzdžius jis spręs vėliau, mokykloje, praktikuodamas dizaino tikslumą. Ir intelektas turi būti plėtojamas ankstyvas amžius, kurį palengvina žodinis skaičiavimas.
Dar prieš pradėdami vaiką mokyti sudėjimo ir atimties, tėvai turėtų išmokyti jį skaičiuoti objektus paveikslėliuose ir realybėje, skaičiuoti laiptelius kopėčiose, žingsnius einant. Pradėdamas mokytis skaičiuoti mintinai, vaikas turi mokėti suskaičiuoti bent penkis žaislus, žuvis, paukščius ar boružes ir tuo pačiu įsisavinti sąvokas „daugiau“ ir „mažiau“. Tačiau visi šie įvairūs objektai ir padarai neturėtų būti naudojami ateityje mokant sudėti ir atimti. Mokymasis protinės aritmetikos turėtų prasidėti sudėjus ir atimant tuos pačius vienarūšius objektus, formuojant tam tikrą kiekvieno skaičiaus konfigūraciją. Tai leis vaikui naudoti vaizdinę ir lytėjimo atmintį, kai įsimena sudėjimo ir atimties rezultatus sveikųjų skaičių grupėse (žr. vaizdo failą 056). Kaip įrankį protinio skaičiavimo mokymui naudojau mažų skaičiavimo kubelių rinkinį skaičiavimo dėžutėje ( Išsamus aprašymas- Toliau). Ir žuvims, paukščiams, lėlėms, ladybugs ir kitus daiktus bei būtybes, vaikai grįš vėliau, spręsdami aritmetinius uždavinius. Tačiau iki to laiko pridėti ir atimti bet kokius skaičius mintyse jiems nebebus sunku.
Kad būtų lengviau pristatyti, pirmąjį mokymo etapą (skaičiuojant per pirmąjį dešimtį) suskirstiau į 40 pamokų, o antrąjį mokymo etapą (skaičiuojant per kitas dešimtis) į dar 10-15 pamokų. Neleisk, kad tai jūsų gąsdintų didelis skaičius pamokos. Viso mokymo kurso suskirstymas į pamokas yra apytikslis, su paruoštais vaikais kartais per vieną pamoką pravažiuoju 2-3 pamokas ir visai gali būti, kad jūsų vaikui tiek pamokų neprireiks. Be to, šias klases pamokomis galima vadinti tik sąlyginai, nes kiekvienas trunka tik 10-20 minučių. Jie taip pat gali būti derinami su skaitymo pamokomis. Patartina mokytis du kartus per savaitę, o kitomis dienomis užtenka skirti 5-7 minutes namų darbams. Ne kiekvienam vaikui reikia pačios pirmosios pamokos, ji skirta tik vaikams, kurie dar nepažįsta skaičiaus 1 ir, žiūrėdami į du objektus, negali pasakyti, kiek jų yra, nesuskaičiavę pirštu. Jų mokymas turi prasidėti praktiškai „nuo švarus šiferis“. Labiau pasiruošę vaikai gali pradėti iškart nuo antros, o kai kurie – nuo trečios ar ketvirtos pamokos.
Užsiėmimus vedu su trimis vaikais vienu metu, ne daugiau, kad išlaikyčiau kiekvieno dėmesį ir nenuobodžiautų. Kai vaikų pasirengimo lygis šiek tiek skiriasi, su jais tenka atlikti skirtingas užduotis po vieną, visą laiką pereinant nuo vieno vaiko prie kito. Pirminėse pamokose pageidautinas tėvų dalyvavimas, kad jie suprastų metodikos esmę ir teisingai atliktų paprastus ir trumpus kasdienius namų darbus su vaikais. Tačiau tėvai turi būti išdėstyti taip, kad vaikai pamirštų apie savo buvimą. Tėvai neturėtų trukdyti ar drausminti savo vaikų, net jei jie yra išdykę ar išsiblaškę.
Protinės aritmetikos pamokos su vaikais mažoje grupėje gali prasidėti maždaug trejų metų, jei jau moka skaičiuoti daiktus pirštais, bent iki penkių. O su savo vaiku tėvai šiuo metodu gali nesunkiai pradėti pradines pamokas nuo dvejų metų.
Pirmosios pirmojo etapo pamokos. Mokymasis skaičiuoti per penkis
Norėdami vesti pradines pamokas, jums reikės penkių kortelių su skaičiais 1, 2, 3, 4, 5 ir penkių kubelių, kurių briaunos dydis yra maždaug 1,5–2 cm, sumontuotų dėžutėje. Kubeliams naudoju mokomųjų žaidimų parduotuvėse parduodamus „žinių kubus“ arba „mokymosi kaladėles“, 36 kubeliai dėžutėje. Visam mokymo kursui jums reikės trijų tokių dėžučių, t.y. 108 kubeliai. Pradinėms pamokoms imu penkis kubus, likusių prireiks vėliau. Jei nepavyks rasti gatavų kubelių, nebus sunku juos pasidaryti patiems. Norėdami tai padaryti, jums tiesiog reikia atspausdinti piešinį ant storo 200–250 g/m2 popieriaus, tada iš jo iškirpti kubo ruošinius, suklijuoti juos pagal instrukcijas, užpildyti bet kokiu užpildu, pavyzdžiui, kažkokių javų, o išorę užklijuokite lipnia juostele. Taip pat būtina padaryti dėžutę, kurioje būtų galima sudėti šiuos penkis kubelius iš eilės. Jį suklijuoti taip pat paprasta iš ant storo popieriaus atspausdinto ir iškirpto rašto. Dėžutės apačioje pagal kubelių dydį nupieštos penkios ląstelės, kubeliai turi laisvai tilpti.
Jūs jau supratote, kad išmokti skaičiuoti pradiniame etape bus naudojami penki kubeliai ir dėžutė su penkiomis ląstelėmis. Šiuo atžvilgiu kyla klausimas: kodėl mokymosi metodas naudojant penkis skaičiavimo kubus ir dėžutę su penkiomis ląstelėmis yra geresnis nei mokymasis penkių pirštų pagalba? Daugiausia dėl to, kad mokytojas gali karts nuo karto uždengti dėžutę delnu arba ją išimti, todėl joje esantys kubeliai ir tuščios ląstelės labai greitai įsirėžia vaiko atmintyje. Tačiau vaiko pirštai visada lieka su juo, jis juos mato ar jaučia, o įsiminti tiesiog nereikia, atminties mechanizmas nestimuliuojamas.
Taip pat neturėtumėte bandyti pakeisti kubelių dėžutės skaičiavimo pagaliukais, kitais skaičiavimo objektais ar kubeliais, kurie nėra išdėstyti dėžutėje. Skirtingai nuo kubelių, išdėstytų dėžutėje, šie objektai yra išdėstyti atsitiktinai, nesudaro nuolatinės konfigūracijos ir todėl nėra saugomi atmintyje kaip įsimintinas paveikslėlis.
1-oji pamoka
Prieš pamokos pradžią išsiaiškinkite, kiek kubelių vaikas gali atpažinti vienu metu, neskaičiuodamas jų po vieną pirštu. Paprastai iki trejų metų vaikai iš karto, neskaičiuodami, gali pasakyti, kiek kubelių yra dėžutėje, jei jų skaičius neviršija dviejų ar trijų, ir tik keli iš jų mato keturis iš karto. Tačiau yra vaikų, kurie kol kas gali įvardyti tik vieną objektą. Norėdami pasakyti, kad mato du objektus, jie turi juos suskaičiuoti rodydami pirštu. Pirmoji pamoka skirta tokiems vaikams. Kiti prie jų prisijungs vėliau. Norėdami nustatyti, kiek kubelių vaikas mato vienu metu, pakaitomis įdėkite į dėžutę skirtingą skaičių kubelių ir paklauskite: „Kiek kubelių yra dėžutėje? Neskaičiuok, pasakyk iš karto. Gerai padaryta! O dabar? Ir dabar ? Teisingai, gerai padaryta! Vaikai gali sėdėti arba stovėti prie stalo. Padėkite dėžutę su kubeliais ant stalo šalia vaiko lygiagrečiai stalo kraštui.
Pirmos pamokos užduotims atlikti palikite vaikus, kurie kol kas gali atpažinti tik vieną kubą. Žaisk su jais po vieną.
- Žaidimas „Skaičių dėjimas į kauliukus“ su dviem kauliukais.
Padėkite ant stalo kortelę su numeriu 1 ir kortelę su numeriu 2. Padėkite dėžutę ant stalo ir įdėkite į ją vieną kubą. Paklauskite savo vaiko, kiek kubelių yra dėžutėje. Kai jis atsakys „vienas“, parodykite ir pasakykite jam skaičių 1 ir paprašykite, kad jis padėtų jį šalia dėžutės. Pridėkite antrą kubą prie dėžutės ir paprašykite jo suskaičiuoti, kiek kubelių dabar yra dėžutėje. Tegul jis, jei nori, suskaičiuoja kubelius pirštu. Vaikui pasakius, kad dėžutėje jau yra du kubeliai, parodykite jam ir paskambinkite numeriu 2 ir paprašykite išimti iš dėžutės skaičių 1 ir į jo vietą padėti skaičių 2. Šį žaidimą pakartokite kelis kartus. Labai greitai vaikas prisimins, kaip atrodo du kubeliai, ir iškart, neskaičiuodamas, pradės vardinti šį skaičių. Tuo pačiu metu jis atsimins skaičius 1 ir 2 ir perkels skaičių, atitinkantį jame esančių kubelių skaičių, link dėžutės. - Žaidimas „Nykštukai name“ su dviem kauliukais.
Pasakykite savo vaikui, kad dabar su juo žaisite žaidimą „Nykštukai namuose“. Dėžutė yra apsimestinis namas, joje esančios ląstelės – kambariai, o kubeliai – juose gyvenantys nykštukai. Padėkite vieną kubą ant pirmojo kvadrato, esančio vaiko kairėje, ir pasakykite: „Vienas nykštukas atėjo į namus“. Tada paklauskite: „O jei pas jį ateis kitas, kiek nykštukų bus namuose? Jei vaikui sunku atsakyti, antrą kubą padėkite ant stalo šalia namų. Po to, kai vaikas pasakys, kad dabar namuose bus du nykštukai, antrame kvadrate leiskite jam pastatyti antrą nykštuką šalia pirmojo. Tada paklauskite: „O jei dabar vienas nykštukas išeis, kiek nykštukų liks namuose? Šį kartą jūsų klausimas nesukels sunkumų ir vaikas atsakys: „Vienas liks“.
Tada apsunkinkite žaidimą. Pasakykite: „Dabar pastatykime stogą namui“. Uždenkite dėžutę delnu ir pakartokite žaidimą. Kiekvieną kartą, kai vaikas pasako, kiek nykštukų yra namuose po vieno atėjimo arba kiek jų liko jame po vieno, nuimkite delno stogelį ir leiskite vaikui pačiam įdėti arba išimti kubą ir įsitikinkite, kad jis atsako. yra teisinga.. Tai padeda susieti ne tik vaiko regimąją, bet ir lytėjimo atmintį. Visada reikia išimti paskutinį kubą, t.y. antras iš kairės.
Žaiskite 1 ir 2 žaidimus pakaitomis su visais grupės vaikais. Pasakykite pamokoje dalyvaujantiems tėvams, kad jie turėtų žaisti šiuos žaidimus su savo vaikais kartą per dieną namuose, nebent patys vaikai paprašytų daugiau.
Komentuokite straipsnį „Nuostabu lengvas kelias mokyti vaiką protinės aritmetikos"
Nesupranta matematikos. Kaip išmokyti vaiką nebijoti testų? Laba diena. Nesu patyrusi mama, turiu patirties su matematika „Kaip išmokyti vaiką protinės aritmetikos“. Pristatymas „Matematika mažiesiems, skaičiuojant nuo 1 iki 10 pridedant vieną“: metodinis...
Diskusija
Mano vaikas gimė su hipoksija, buvo ir kitų diagnozių, kurios tuo metu man nebuvo kritinės.
Dėl to kilo logopedinių problemų, tačiau jos buvo greitai išspręstos su logopedu.
Hiperaktyvumas iš karto tapo matomas, tačiau jį kompensavo sulaukus 11 metų.
Tačiau koncentracija ir matematika tapo problema jaunesniųjų klasių taip pat 3-4-5, bet penktajame 2-3-4.
Visada buvo matematikos mokytojas. Pasikeičiau, nes maniau, kad tai mokytojas, kuris to nepaaiškino!
Bet lapkritį, 5 klasėje, pagal rekomendacijas atvedžiau vaiką į Maskvą pas neurologą, jis mums po apžiūros ir tyrimų pasakė, kad tai dėmesio trūkumas.
Tikslas buvo stratera (bet tai tik pagal receptą), pantogam. Taip pat privalomi užsiėmimai su neuropsichologu ir psichologu (kognityvinės technikos).
Žinote, aš pati negaliu tuo patikėti, bet yra rezultatas!
Dabar vasaris, o jai tvirtai 4 trimestras.
O matematikos dėstytojas giria už dėmesį!
Ir pati matematikos mokytoja (kitaip ji man paskambino rugsėjį, kad turi 2 ant kontrolinio ir reikia mokytis kartu su dukra! Kaip kitaip mokytis, jei mokėsi visą rugpjūtį ir rugsėjį!)
Protinė aritmetika – kaip išmokyti? Kai gerai išmoksite skaičiuoti dešimties ribose, neturėsite problemų su skaičiavimu, kai pradėsite skaičiuoti toliau nei dešimt. Stebėtinai paprastas būdas išmokyti vaiką protinės matematikos. Pamokų pradžia Pirmas lygmuo.
Diskusija
1. Pati dirbk su juo be mokyklos + kiti specialistai.
2. Visiškai atsitraukite nuo mokyklinės metodikos nuo specifinės prie bendros; tai „neveikia“ mūsų vaikams; jie „nemato miško už krūmus“. Požiūris turėtų būti „nuo bendro prie konkretaus“, t.y. Pirmiausia pateikiate bendrą viziją, nesigilindami į detales, tada išardote vieną aspektą ir pakartojate jį su pykinimu. Pavyzdžiui:
Sakome – kalba – kalbos dalys – savarankiškos (vardinės) ir nuo tarnybos nepriklausomos: daiktavardis, būdvardis, skaitvardis, prieveiksmis, veiksmažodis, dalyvis ir gerundas; pagalbinis: prielinksnis, jungtukas, dalelytė + specialioji kalbos dalis – įterpimas. Daiktavardis – tinkamasis, prieveiksmis. ir tt Mes visada pradedame nuo paprasčiausio: kalbame – kalba. Kol to neišmoksite, nepereikite prie kalbos dalių. Tada, kai viskas bus įvaldyta, kiekvieną dieną pereikite per visą medį 100 500 kartų, kol vaiko dantys ims atšokti. Toliau seka užduoties sudėtingumas, dabar pasikliaujame pažįstamu poskyriu ir šokame iš jo. Bet mes reguliariai kartojame visą struktūrą.
3. Matematikoje ilgai ir skausmingai skaičiuojame ant pirštų. Tada, kai skaičiavimas tampa be klaidų ir greitas, uždengiame pirštus laikraščiu ar rankšluosčiu, skaičiuojame liesdami, tada užsimerkiame ir mintyse įsivaizduojame pirštus, tada tiesiog mintyse skaičiuojame.
4. Taikome turimus diferencijavimo (arba atrankos) tipus. Pavyzdžiui, skaičių skaitmenys: vieni yra žali, dešimtys yra geltoni, šimtai yra raudoni. Galite naudoti lytėjimą arba garsą - tai priklauso nuo vaiko galimybių.
5. Dirbkite, kol prakaituosite, kartokite, kol liežuvis taps suragėjęs. Jokio „apkabinimo ir verkimo“! Mūsų vaikams viskas duota, tik požiūris turi būti KITOKIS. Ir ten integralai su išvestiniais taip pat paklus.
Kur tu studijuoji?
Manajame tas pats, dar apsunkina tai, kad pradžia baigiasi, tęsinio nebus, neįsivaizduoju kur eiti(
Nesupranta matematikos. Švietimas, tobulėjimas. Vaikas nuo 7 iki 10. Nesuprantu, kas vyksta su matematika ir kaip padėti vaikui? Mano sūnui 11 metų, jis mokosi 6 klasėje. Kaip išmokyti vaiką protinio aritmetikos. Spausdinimo versija.
Diskusija
Sveiki, patarčiau paaiškinti daugmaž paprastai, tarkime, toks pavyzdys:
576-78=?
Paaiškinkite, kad negaliu atimti 78 iš 76.
Prie 6 reikia pridėti 10, tai yra, imame vieną dešimtį.
Iš 16 atimkite 8 ir gaukite 8
Taigi 8 yra vietoj vienetų
Kadangi skolinomės vieną dešimtuką iš 70, tai reiškia ne 70, o 60
Toliau:
Iš 560 atimsiu 70 = 490, taip pat prisimename, kad vietoj 8 vienetų gauname 498.
Tikiuosi patobulinsi savo matematiką!!!
Sėkmės.
Mokytojas reikalingas, jei vaikas NEsupranta sudėtingos medžiagos, o tėvai nesugeba jos paaiškinti. Jūsų atveju dukra (turinti 3 to paties dalyko paaiškinimus) bus visiškai pasimetusi.
Pabandykite atsisiųsti flash žaidimų į planšetinį kompiuterį ar telefoną. Šiuo metu yra daug puikių programų, kur galite žaidimo forma tobulinti matematiką, protinę aritmetiką, spręsti logikos uždavinius ir apskritai praktikuoti erdvinį mąstymą. Stebėkite, kokios užduotys sukelia sunkumų dukrai, kad galėtumėte išryškinti problemines sritis, kurias verta pereiti dar kartą.
Kaip išmokyti vaiką protinio aritmetikos. Pristatymas „Matematika mažiesiems, skaičiuojant nuo 1 iki 10 pridedant vieną“: metodinė medžiaga už mokytoją. Kaip išmokyti vaiką protinio aritmetikos ir išlaikyti greito skaičiavimo įgūdžius visą gyvenimą?
Diskusija
Petersonas turi sėkmingų vertimo schemų – ieškokite 3 ir 4 klasių vadovėliuose. Arba susidėliokite patys - matavimo vienetai iš eilės, nuo didžiausio iki mažiausio: 1t - 1c - 1kg - 1g. Tarp jų lanko apačioje, po lankais santykis yra (10, 100, 1000). Ir rodyklės: į dešinę - dauginame (konvertuojant į mažesnes), į kairę - dalijame (į dideles). Tarkime, 35 tonas konvertuoti į gramus - 35 * 10 * 100 * 1000 = 35 * 1000000 = 35000000g.
Manau, kad pagrindinė koncepcija turi būti labai gerai parengta. Man svarbu ne pereiti per temą ir pamiršti, o kad vaikas ją suprastų ir pajustų.
Aš su vaikais matavau skirtingus dalykus, naudodamas įvairias MATAS - pavyzdžiui, kambarį - su laipteliais, liniuotėmis, portfeliais, boa susiaurikliais...
Tada išmatuojamas ir plotas – lentelė, pavyzdžiui, su popieriaus kvadratėliais: tiesiog – kiek ten jų tilps, su sąsiuviniais. O jei imsite mažesnius kvadratus, tai bus tikslesnis, bet ilgesnis.
Tada mes perėjome tiesiai prie skaičiavimų. Bet pasirodo, kad išmatavimų galima ne kaskart išdėlioti ranka, o padalyti aritmetiškai... Kambarys yra 3 boa konstriktorių ilgio, o portfeliuose tiek daug (nes į vieną boa susiaurėjusį telpa keturios portfelių ilgio), o tiek pieštukų dėkluose (nes portfelio ilgis lygus dviem penalams).
Tada, kaip vieną iš matavimų rūšių, jie paėmė metrus, centimetrus, hektarus, kvadratines vertes
Ten mintinė aritmetika yra pirmos klasės pagrindas. Atsiprašau, Lenai, kad įsikišau, bet problema ta pati, mes taip pat kenčiame, bet kai kuriuos žinau, kad nesu matematikas, ir norėjau palengvinti jo „pirmarūšį“ gyvenimą – suprasti (arba išmokti) ) skaičiaus sudėtis. Kai tik nežaidi, negali prisiminti mintinai...
Diskusija
Norėdami tai padaryti, turite labai gerai įsiminti skaičių kompoziciją iki 10. Šios žinios yra gyvybiškai svarbios sprendžiant sudėjimo ir atimties pavyzdžius. Norint gerai atsiminti skaičiaus sudėtį, tereikia daug kartų pakartoti poras, kurios sudaro šį skaičių. Yra programa iPad ir iPhone, kuri palengvina šį procesą vaikui, paverčia jį patraukliomis funkcijomis ir garsais pasižyminčiu žaidimu. Programą jau keletą metų išbandė daugelis vartotojų. Ši programa, nepaisant savo paprastumo, yra labai efektyvi, Singapūro ekspertai labai gerai reaguoja, o daugelis švietimo įstaigų visame pasaulyje ją naudoja savo praktikoje. Specialiai svetainės lankytojams suteikiame 5 dovanų reklamos kodus šiai programai:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
Programą „Composition of Numbers to 10“ galite atsisiųsti iš „App Store“:
Diskusija
3+4 pavyzdys perskaičiuos, o paklausus kiek bus 3 saldainiai ir dar 4 saldainiai, atsakymas iš karto bus septyni.
Beje, mūsų mokyklose mokome skaičiuoti pirštais.
Būdamas 4 metų mano sūnus skaičiavo naudodamas skaičių kompoziciją. Dabar jis skaičiuoja skaičiuodamas vienetus. Nesuprantu, koks yra ryšys su būsimais algebros sunkumais. Mikulinos sąsiuvinyje „Pasakų skaičiai“ (vienas iš matematikos vadovėlio ED autorių) Mišenka kiaulės cypimo greičiu sprendžia visus pavyzdžius su simboliais sistemose. tiesines lygtis. Kokia tai tragedija? Programuotojui idėja judėti skaičių eilėmis yra netgi pageidautina, daugelis problemų išsprendžiamos tokiu būdu. Egzamino uždaviniuose, kuriuos reikia spręsti sveikaisiais skaičiais, šis surašymo būdas taip pat patogus. Apskritai man patogiau susikurti lygčių sistemos sprendimo algoritmą ir visą tą netvarką suversti į kompiuterį, nei jaudintis dėl skaičių. Man labai nepatinka tai, kad pirmokams iš mokyklos klasių dingo didžiulės knygos su abaku; Perelmanas yra neblogai rašęs apie abakus; būdamas septynerių pati tai supratau iš jo knygos ir mėgavausi žaisti su abaku. Šimtmečius jie tikėjosi šiais pirštais, mano mama buvo virtuozė, pirštai tiesiog skraidė, jai nereikėjo jokios papildomos mašinos. Ant pirštų, gumbelių, skaičiuojant mintyse kažkaip kitaip matomi skaičiai, kitaip pastebimi kai kurie raštai. Nors vaikai būdami maži viską išbandys, iki tikrosios matematikos su įrodymais jiems dar labai labai toli.
Protinis skaičiavimas, kaip ir visa kita, turi savų gudrybių, o norint greičiau išmokti skaičiuoti, reikia žinoti šiuos triukus ir mokėti juos pritaikyti praktiškai.
Šiandien mes padarysime būtent tai!
1. Kaip greitai sudėti ir atimti skaičius
Pažvelkime į tris atsitiktinius pavyzdžius:
- 25 – 7 =
- 34 – 8 =
- 77 – 9 =
Panašiai kaip 25 – 7 = (20 + 5) – (5–2) = 20 – 2 = (10 + 10) – 2 = 10 + 8 = 18
Sutikite, kad tokias operacijas sunku atlikti jūsų galvoje.
Tačiau yra paprastesnis būdas:
25 – 7 = 25 – 10 + 3, nes -7 = -10 + 3
Daug lengviau iš skaičiaus atimti 10 ir pridėti 3, nei atlikti sudėtingus skaičiavimus.
Grįžkime prie mūsų pavyzdžių:
- 25 – 7 =
- 34 – 8 =
- 77 – 9 =
Optimizuokite atimtus skaičius:
- Atimti 7 = atimti 10 pridėti 3
- Atimti 8 = atimti 10 pridėti 2
- Atimti 9 = atimti 10 pridėti 1
Iš viso gauname:
- 25 – 10 + 3 =
- 34 – 10 + 2 =
- 77 – 10 + 1 =
Dabar tai daug įdomiau ir lengviau!
Dabar apskaičiuokite toliau pateiktus pavyzdžius tokiu būdu:
- 91 – 7 =
- 23 – 6 =
- 24 – 5 =
- 46 – 8 =
- 13 – 7 =
- 64 – 6 =
- 72 – 19 =
- 83 – 56 =
- 47 – 29 =
2. Kaip greitai padauginti iš 4, 8 ir 16
Daugybos atveju taip pat suskaidome skaičius į paprastesnius, pvz.:
Jei prisimenate daugybos lentelę, tada viskas paprasta. O jei ne?
Tada reikia supaprastinti operaciją:
Pirmiausia pateikiame didžiausią skaičių, o antrąjį išskaidome į paprastesnius:
8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?
Skaičius padvigubinti yra daug lengviau nei keturis kartus ar aštuntuką.
Mes gauname:
8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32
Skaičių skaidymo į paprastesnius pavyzdžiai:
- 4 = 2*2
- 8 = 2*2 *2
- 16 = 22 * 2 2
Praktikuokite šį metodą naudodami šiuos pavyzdžius:
- 3 * 8 =
- 6 * 4 =
- 5 * 16 =
- 7 * 8 =
- 9 * 4 =
- 8 * 16 =
3. Skaičiaus padalijimas iš 5
Paimkime šiuos pavyzdžius:
- 780 / 5 = ?
- 565 / 5 = ?
- 235 / 5 = ?
Dalyti ir dauginti su skaičiumi 5 visada labai paprasta ir malonu, nes penki yra pusė dešimties.
O kaip jas greitai išspręsti?
- 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
- 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
- 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47
Norėdami naudoti šį metodą, išspręskite šiuos pavyzdžius:
- 300 / 5 =
- 120 / 5 =
- 495 / 5 =
- 145 / 5 =
- 990 / 5 =
- 555 / 5 =
- 350 / 5 =
- 760 / 5 =
- 865 / 5 =
- 1270 / 5 =
- 2425 / 5 =
- 9425 / 5 =
4. Dauginimas iš vienženklių skaitmenų
Daugyba yra šiek tiek sunkesnė, bet nelabai, kaip išspręstumėte šiuos pavyzdžius?
- 56 * 3 = ?
- 122 * 7 = ?
- 523 * 6 = ?
Be specialių skaitiklių juos spręsti nėra labai malonu, tačiau „Skaldyk ir valdyk“ metodo dėka juos suskaičiuosime daug greičiau:
- 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
- 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
- 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?
Tereikia padauginti vienženklius skaičius, kai kurie iš jų turi nulius, ir rezultatus sudėti.
Norėdami dirbti su šia technika, išspręskite šiuos pavyzdžius:
- 123 * 4 =
- 236 * 3 =
- 154 * 4 =
- 490 * 2 =
- 145 * 5 =
- 990 * 3 =
- 555 * 5 =
- 433 * 7 =
- 132 * 9 =
- 766 * 2 =
- 865 * 5 =
- 1270 * 4 =
- 2425 * 3 =
Skaičiaus dalijimasis iš 2, 3, 4, 5, 6 ir 9
Patikrinkite numerius: 523, 221, 232
Skaičius dalijasi iš 3, jei jo skaitmenų suma dalijasi iš 3.
Pavyzdžiui, paimkite skaičių 732, pavaizduokite jį kaip 7 + 3 + 2 = 12. 12 dalijasi iš 3, o tai reiškia, kad skaičius 372 dalijasi iš 3.
Patikrinkite, kurie iš šių skaičių dalijasi iš 3:
12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754
Skaičius dalijasi iš 4, jei skaičius, sudarytas iš paskutinių dviejų jo skaitmenų, dalijasi iš 4.
Pavyzdžiui, 1729. Paskutiniai du skaitmenys sudaro 20, kuris dalijasi iš 4.
Patikrinkite, kurie iš šių skaičių dalijasi iš 4:
20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354
Skaičius dalijasi iš 5, jei jo paskutinis skaitmuo yra 0 arba 5.
Patikrinkite, kurie iš šių skaičių dalijasi iš 5 (lengviausias pratimas):
3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240
Skaičius dalijasi iš 6, jei dalijasi ir iš 2, ir iš 3.
Patikrinkite, kurie iš šių skaičių dalijasi iš 6:
22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124
Skaičius dalijasi iš 9, jei jo skaitmenų suma dalijasi iš 9.
Pavyzdžiui, paimkite skaičių 6732, pavaizduokite jį kaip 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 dalijasi iš 9, tai reiškia, kad skaičius 6732 dalijasi iš 9.
Patikrinkite, kurie iš šių skaičių dalijasi iš 9:
9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49
Žaidimas „Greitas papildymas“
- Pagreitina protinį skaičiavimą
- Lavina dėmesį
- Lavina kūrybinį mąstymą
Puikus treniruoklis greitam skaičiavimui lavinti. Ekrane pateikiama 4x4 lentelė, o virš jos rodomi skaičiai. Labiausiai didelis skaičius reikia surinkti į lentelę. Norėdami tai padaryti, spustelėkite du skaičius, kurių suma yra lygi šiam skaičiui. Pavyzdžiui, 15+10 = 25.
Žaidimas "Greitas skaičiavimas"
Žaidimas „greitasis skaičiavimas“ padės jums pagerinti savo mąstymas. Žaidimo esmė ta, kad jums pateiktame paveikslėlyje turėsite pasirinkti atsakymą „taip“ arba „ne“ į klausimą „ar yra 5 identiški vaisiai? Sekite savo tikslą ir šis žaidimas jums tai padės.
Žaidimas „Atspėk operaciją“
Žaidimas „Atspėk operaciją“ lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinis dalykas reikia pasirinkti žaidimus matematinis ženklas kad lygybė būtų teisinga. Ekrane pateikiami pavyzdžiai, atidžiai pažiūrėkite ir uždėkite reikiamą „+“ arba „-“ ženklą, kad lygybė būtų teisinga. „+“ ir „-“ ženklai yra paveikslėlio apačioje, pasirinkite norimą ženklą ir spustelėkite norimą mygtuką. Jei atsakėte teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.
Žaidimas „Supaprastinimas“
Žaidimas „Supaprastinimas“ lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinė žaidimo esmė – greitai atlikti matematinį veiksmą. Ekrane prie lentos nupiešiamas mokinys ir jam duodama matematinis veiksmas, mokinys turi apskaičiuoti šį pavyzdį ir parašyti atsakymą. Žemiau yra trys atsakymai, suskaičiuokite ir pele spustelėkite reikiamą skaičių. Jei atsakėte teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.
Šios dienos užduotis
Išspręskite visus pavyzdžius ir bent 10 minučių praktikuokite žaidime „Quick Addition“.
Labai svarbu atlikti visas šios pamokos užduotis. Kuo geriau atliksite užduotis, tuo daugiau naudos gausite. Jei jaučiate, kad neužtenka užduočių, galite patys kurti pavyzdžius ir juos spręsti bei praktikuoti matematinius lavinamuosius žaidimus.
Pamoka paimta iš kurso „Mal Calculus per 30 Days“
Išmokite greitai ir teisingai sudėti, atimti, dauginti, padalyti, kvadratuoti ir net įsišaknyti. Aš išmokysiu jus naudoti nesudėtingus metodus, kad supaprastintumėte aritmetines operacijas. Kiekvienoje pamokoje pateikiamos naujos technikos, aiškūs pavyzdžiai ir naudingos užduotys.
Kiti tobulinimosi kursai
Pinigai ir milijonieriaus mąstymas
Kodėl kyla problemų dėl pinigų? Šiame kurse mes išsamiai atsakysime į šį klausimą, gilinsimės į problemą ir apžvelgsime savo santykį su pinigais psichologiniu, ekonominiu ir emociniu požiūriu. Iš kursų sužinosite, ką turite padaryti, kad išspręstumėte visas problemas finansinių sunkumų, pradėkite taupyti pinigus ir investuoti juos į ateitį.
Pinigų psichologijos ir darbo su jais išmanymas padaro žmogų milijonieriumi. 80% žmonių, didėjant pajamoms, ima daugiau paskolų ir tampa dar skurdesni. Kita vertus, savarankiškai susikūrę milijonieriai po 3-5 metų vėl uždirbs milijonus, jei pradės nuo nulio. Šis kursas moko tinkamai paskirstyti pajamas ir sumažinti išlaidas, motyvuoja mokytis ir siekti tikslų, moko investuoti pinigus ir atpažinti sukčiavimą.
Greitasis skaitymas per 30 dienų
Padidinkite skaitymo greitį 2–3 kartus per 30 dienų. Nuo 150-200 iki 300-600 žodžių per minutę arba nuo 400 iki 800-1200 žodžių per minutę. Kurse naudojami tradiciniai greitojo skaitymo lavinimo pratimai, smegenų veiklą greitinančios technikos, laipsniško skaitymo greičio didinimo metodai, greitojo skaitymo psichologija ir kurso dalyvių klausimai. Tinka vaikams ir suaugusiems, skaitantiems iki 5000 žodžių per minutę.
5-10 metų vaiko atminties ir dėmesio ugdymas
Kursą sudaro 30 pamokų su naudingais patarimais ir pratimais vaikų raidai. Kiekvienoje pamokoje naudingų patarimų, keletas įdomių pratimų, užduotis pamokai ir papildoma premija pabaigoje: mokomasis mini žaidimas iš mūsų partnerio. Kurso trukmė: 30 dienų. Kursas naudingas ne tik vaikams, bet ir jų tėveliams.
Super atmintis per 30 dienų
Prisiminti reikalinga informacija greitai ir ilgam. Svarstote, kaip atidaryti duris ar išsiplauti plaukus? Esu tikras, kad ne, nes tai yra mūsų gyvenimo dalis. Šviesos ir paprasti pratimai Norėdami lavinti atmintį, galite tai padaryti savo gyvenimo dalimi ir padaryti tai šiek tiek per dieną. Jei valgoma paros norma valgykite vienu metu arba galite valgyti porcijomis visą dieną.
Smegenų fitneso, lavinimo atminties, dėmesio, mąstymo, skaičiavimo paslaptys
Smegenims, kaip ir kūnui, reikia tinkamumo. Fiziniai pratimai stiprinti kūną, protiškai lavinti smegenis. 30 dienų naudingų pratimų o lavinamieji žaidimai, skirti lavinti atmintį, koncentraciją, intelektą ir greitąjį skaitymą, sustiprins smegenis ir pavers jas kietu riešutėliu.
Kad ir kaip man buvo gėda, sulaukęs 30 metų supratau, kad labai prastai skaičiuoju savo galva elementarius skaičius ir sugaišau tam daug laiko. Nusprendžiau ištaisyti šį trūkumą ir internete radau įrankių, kurie padėjo išmokti skaičiuoti galva.
Yra pagrindiniai aritmetikos modeliai, kurie turi būti automatizuoti.
Atimtis 7,8,9 Norint iš bet kurio skaičiaus atimti 9, reikia iš jo atimti 10 ir pridėti 1. Norint iš bet kurio skaičiaus atimti 8, reikia iš jo atimti 10 ir pridėti 2. Norint iš bet kurio skaičiaus atimti 7, reikia iš jo atimti 10 ir pridėkite 3. Jei paprastai Jei manote kitaip, tai norint geresnio rezultato reikia priprasti prie šio naujo metodo.
Padauginkite iš 9. Greitas būdas padauginti bet kurį skaičių iš 9 – pirmiausia skaičių padauginti iš 10 (tiesiog pridėkite 0 pabaigoje), o tada iš rezultato atimkite patį skaičių. Pavyzdžiui, 89*9=890-89=801. Ši operacija turi būti automatizuota.
Padauginkite iš 2. Protinei aritmetikai labai svarbu mokėti greitai padauginti bet kurį skaičių iš 2. Norėdami padauginti iš 2 neapvalių skaičių, pabandykite juos suapvalinti iki artimiausio patogesnio skaičiaus. Taigi lengviau apskaičiuoti 139 * 2, jei pirmiausia padauginate 140 * 2 (140 * 2 = 280). ir tada atimkite 1*2=2 (prie 139 reikia pridėti tiksliai 1, kad gautum 140) Iš viso: 140*2-1*2=278
Padalinkite iš 2. Skaičiuojant mintimis taip pat svarbu mokėti greitai padalyti bet kurį skaičių iš 2. Nepaisant to, kad daugyba ir dalyba iš 2 daugeliui yra gana paprasta, sunkiais atvejais taip pat pabandykite skaičius suapvalinti. Pavyzdžiui, norėdami padalyti 198 iš 2, pirmiausia turite padalinti 200 (tai yra 198+2) iš 2 ir atimti 1 (1 gavome padaliję pridėtą 2 iš 2) Iš viso: 198/2=200/2-2/ 2 = 100- 1 = 99.
Dalijimas ir dauginimas iš 4 ir 8. Dalyba (arba daugyba) iš 4 ir 8 yra dvigubas arba trigubas dalijimas (arba daugyba) iš 2. Šias operacijas patogu atlikti nuosekliai. Pavyzdžiui, 46*4=46*2*2=922*2=184
Padauginkite iš 5. Padauginti iš 5 yra labai paprasta. Padauginti iš 5 ir dalinti iš 2 yra praktiškai tas pats. Taigi 88*5=440 ir 88/2=44, todėl visada skaičių padauginkite iš 5, padalydami skaičių iš 2 ir padaugindami iš 10.
Dauginimas iš vienaženklių skaičių. Norint greitai suskaičiuoti mintyse, pravartu mokėti padauginti dviženklį ir triženklius skaičius iki pavienių skaitmenų. Norėdami tai padaryti, turite padauginti dviejų ar trijų skaitmenų skaičių po bitų. Pavyzdžiui, padauginkime iš 83*7. Norėdami tai padaryti, pirmiausia padauginkite 8 iš 7 (ir pridėkite 0, nes 8 yra dešimties vieta) ir prie šio skaičiaus pridėkite sandaugą iš 3 ir 7. Taigi 83*7=80*7+3*7=560+21 =581. Paimkime sudėtingesnį 236*3 pavyzdį. Taigi, kompleksinį skaičių padauginame iš 3 bitais: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.
Diapazonų apibrėžimas. Norint nesusipainioti algoritmuose ir klaidingai pateikti visiškai neteisingą atsakymą, svarbu mokėti sukonstruoti apytikslį atsakymų diapazoną. Taigi vienženklius skaičius padauginus vieną iš kito galima gauti ne daugiau kaip 90 (9*9=81), dviženklius - ne daugiau kaip 10 000 (99*99 =9801), triženklius skaičius ne daugiau - 1 000 000 (999*999=998001)
1000 dalijimas iš 2,4,8,16. Ir galiausiai naudinga žinoti skaičių, kurie yra 10 kartotiniai, padalijimą iš skaičių, kurie yra dviejų kartotiniai: 100=2*500=4*250=8*125= 16*62,5
Protinio skaičiavimo procesas gali būti laikomas skaičiavimo technologija, sujungiančia žmogaus idėjas ir įgūdžius apie skaičius ir matematinius aritmetinius algoritmus.
Yra trys tipai protinio skaičiavimo technologijos, kurios išnaudoja įvairias fizines žmogaus galimybes:
audiomotorinių skaičiavimų technologija;
vizualinio skaičiavimo technologija.
Būdingas bruožas audiomotorinis protinis skaičiavimas yra palydėti kiekvieną veiksmą ir kiekvieną skaičių žodine fraze, pvz., „du du yra keturi“. Tradicinė skaičiavimo sistema yra būtent audiomotorinė technologija. Audiomotorinio skaičiavimo metodo trūkumai yra šie:
įsimintoje frazėje nėra ryšių su kaimyniniais rezultatais,
nesugebėjimas atskirti sandaugos dešimčių ir vienetų frazėse apie daugybos lentelę, nekartojant visos frazės;
nesugebėjimas pakeisti frazės iš atsakymo į veiksnius, o tai svarbu atliekant padalijimą su liekana;
lėtas žodinės frazės atkūrimo greitis.
Superkompiuteriai, demonstruojantys didelį mąstymo greitį, naudoja savo vizualinius gebėjimus ir puikią regėjimo atmintį. Greitį skaičiuojantys žmonės nenaudoja žodžių spręsdami problemas. aritmetinis pavyzdys mintyse. Jie demonstruoja realybę protinio skaičiavimo vizualinė technologija, neturintis pagrindinio trūkumo - lėto pagrindinių operacijų su skaičiais atlikimo greičio.
Galbūt mūsų daugybos metodai nėra tobuli; Galbūt bus išrastas dar greitesnis ir patikimesnis.
Žinoma, visų greito skaičiavimo metodų išmanyti neįmanoma, tačiau prieinamiausius galima ištirti ir pritaikyti.
Protinio skaičiavimo mokymas.
Yra žmonių, kurie savo galva gali atlikti paprastus aritmetinius veiksmus. Padauginkite dviženklį skaičių iš vienženklio skaičiaus, padauginkite iš 20, padauginkite du mažus dviženklius skaičius ir tt - jie gali atlikti visus šiuos veiksmus mintyse ir gana greitai, greičiau nei paprastas žmogus. Dažnai šis įgūdis pateisinamas nuolatinio poreikiu praktinis naudojimas. Paprastai gerai mintyse skaičiuojantys žmonės turi matematinį išsilavinimą arba pagal bent jau, patirtis sprendžiant daugybę aritmetinių uždavinių.
Be jokios abejonės, patirtis ir mokymas vaidina gyvybiškai svarbų vaidmenį ugdant bet kokius gebėjimus. Tačiau protinio skaičiavimo įgūdžiai priklauso ne vien nuo patirties. Tai įrodo žmonės, kurie, priešingai nei aprašytieji aukščiau, mintyse gali suskaičiuoti daug daugiau sudėtingų pavyzdžių. Pavyzdžiui, tokie žmonės gali dauginti ir dalyti triženklius skaičius, atlikti sudėtingas aritmetines operacijas, kurias ne kiekvienas gali suskaičiuoti stulpelyje.
Ką reikia žinoti ir mokėti paprastam žmoguiįvaldyti tokį fenomenalų sugebėjimą? Šiandien yra įvairių technikų, padedančių išmokti greitai skaičiuoti savo galva. Išstudijavę daugybę metodų, kaip išmokyti skaičiuoti žodžiu, galime pabrėžti
3 pagrindiniai komponentaišio įgūdžio:1. Gebėjimai. Gebėjimas susikaupti ir gebėjimas vienu metu laikyti keletą dalykų trumpalaikėje atmintyje. Polinkis į matematiką ir loginį mąstymą.
2. Algoritmai. Specialių algoritmų išmanymas ir gebėjimas greitai pasirinkti tinkamą, kad maksimaliai padidintumėte efektyvus algoritmas kiekviename konkrečią situaciją.
3. Mokymai ir patirtis, kurių svarba jokiam įgūdžiui nebuvo atšaukta. Nuolatinės treniruotės ir laipsniškas išspręstų problemų bei pratimų komplikavimas leis pagerinti protinio skaičiavimo greitį ir kokybę.
Reikėtų pažymėti, kad trečiasis veiksnys yra labai svarbus. Neturėdami reikiamos patirties, negalėsite nustebinti kitų greitas skaičiavimas, net jei žinote patogiausią algoritmą. Tačiau nenuvertinkite pirmųjų dviejų komponentų svarbos, nes turėdami savo arsenale gebėjimus ir reikalingų algoritmų rinkinį, galite „pralenkti“ net ir labiausiai patyrusį „buhalterį“, su sąlyga, kad treniruojatės tiek pat. laikas.
Keli būdai skaičiuoti mintyse:
1. Padauginkite iš 5 Patogiau tai padaryti: pirmiausia padauginkite iš 10, o tada padalykite iš 2
2. Padauginkite iš 9.
Norint padauginti skaičių iš 9, prie daugiklio reikia pridėti 0 ir iš gauto skaičiaus atimti daugiklį, pavyzdžiui, 45 9 = 450-45 = 405.3. Padauginkite iš 10.
Dešinėje pridėkite nulį: 48 10 = 4804. Padauginkite iš 11.
dviženklis skaičius. Išskleiskite skaičius N ir A, viduryje įveskite sumą (N+A).pavyzdžiui, 43 11 = = = 473.
5. Padauginkite iš 12.
daroma maždaug taip pat, kaip ir 11. Kiekvieną skaičiaus skaitmenį padvigubiname ir prie rezultato pridedame pradinio skaitmens kaimyną dešinėje.Pavyzdžiai.Padauginkimeįjungta.
Pradėkime nuo dešiniojo skaičiaus – tai yra. Padvigubinkimeir pridėti kaimyną (jo šiuo atveju nėra). Mes gauname. Užsirašykimeir prisimink.
Pereikime į kairę prie kito skaičiaus. Padvigubinkime, mes gauname, pridėti kaimyną,, mes gauname, papildyti. Užsirašykimeir prisimink.
Pereikime į kairę prie kito numerio,. Padvigubinkime, mes gauname. Pridėkime kaimynąir gauname. Pridurkime, kurį prisiminėme, gauname. Užsirašykimeir prisimink.
Pereikime į kairę prie neegzistuojančio skaičiaus – nulio. Padvigubinkime, gaukime ir pridėkime kaimyną, kuris mums duos . Galiausiai pridedame , kurį prisiminėme, ir gauname . Užsirašykime. Atsakymas:.
6. Daugyba ir dalyba iš 5, 50, 500 ir kt.
Daugyba iš 5, 50, 500 ir tt pakeičiama daugyba iš 10, 100, 1000 ir t. t., po to gautą sandaugą padalijus iš 2 (arba padalijus iš 2 ir dauginant iš 10, 100, 1000 ir t. t.) . (50 = 100: 2 ir tt)
54 5=(54 10):2=540:2=270 (54 5 = (54:2) 10= 270).
Norėdami skaičių padalyti iš 5,50, 500 ir tt, turite padalyti šį skaičių iš 10 100 1000 ir tt ir padauginti iš 2.
10800: 50 = 10800:100 2 =216
10800: 50 = 10800 2:100 =216
7. Daugyba ir dalyba iš 25, 250, 2500 ir kt.
Daugyba iš 25, 250, 2500 ir tt pakeičiama daugyba iš 100, 1000, 10000 ir tt, o gautas rezultatas dalijamas iš 4. (25 = 100: 4)
542 25=(542 100):4=13550 (248 25=248: 4 100 = 6200)
(jei skaičius dalijasi iš 4, tai daugyba neužima laiko, tai gali padaryti bet kuris mokinys).
Norint padalyti skaičių iš 25, 25,250,2500 ir tt, šis skaičius turi būti padalintas iš 100,1000,10000 ir kt. ir padauginkite iš 4: 31200: 25 = 31200:100 4 = 1248.
8. Daugyba ir dalyba iš 125, 1250, 12500 ir kt.
Daugyba iš 125, 1250 ir tt pakeičiama daugyba iš 1000, 10000 ir tt, o gautą sandaugą reikia padalyti iš 8. (125 = 1000 : 8)
72 125=72 1000: 8=9000
Jei skaičius dalijasi iš 8, tada pirmiausia padalinkite iš 8, o tada padauginkite iš 1000, 10000 ir kt.
48 125 = 48: 8 1000 = 6000
Norėdami padalyti skaičių iš 125, 1250 ir tt, turite padalyti šį skaičių iš 1000, 10000 ir tt ir padauginti iš 8.
7000: 125 = 7000: 10008 = 56.
9. Daugyba ir dalyba iš 75, 750 ir kt.
Norėdami padauginti skaičių iš 75, 750 ir tt, turite padalyti šį skaičių iš 4 ir padauginti iš 300, 3000 ir kt. (75 = 300:4)
4875 = 48:4300 = 3600
Norėdami padalyti skaičių iš 75 750 ir tt, turite padalyti šį skaičių iš 300, 3000 ir kt. ir padauginkite iš 4
7200: 75 = 7200: 3004 = 96.
10. Padauginkite iš 15, 150.
Padauginus iš 15, jei skaičius nelyginis, padauginkite jį iš 10 ir pridėkite pusę gautos sandaugos:
23 15=23 (10+5)=230+115=345;
jei skaičius lyginis, tada elgiamės dar paprasčiau - pusę jo pridedame prie skaičiaus ir rezultatą padauginame iš 10:
18 15=(18+9) 10=27 10=270.
Padaugindami skaičių iš 150, naudojame tą patį metodą ir padauginame rezultatą iš 10, nes 150 = 15 10:
24 150=((24+12) 10) 10=(36 10) 10=3600.
Tuo pačiu būdu greitai padauginkite dviženklį skaičių (ypač lyginį) iš dviženklio skaičiaus, kuris baigiasi 5:
24 35 = 24 (30 +5) = 24 30+24:2 10 = 720+120=840.
11. Dviejų skaitmenų, mažesnių nei 20, padauginimas.
Prie vieno iš skaičių reikia pridėti kito vienetų skaičių, padauginti šią sumą iš 10 ir pridėti prie jo šių skaičių vienetų sandaugą:
18 16=(18+6) 10+8 6= 240+48=288.
Naudodami aprašytą metodą, galite padauginti dviženklius skaičius, mažesnius nei 20, taip pat skaičius, turinčius tą patį dešimčių skaičių: 23 24 = (23+4) 20+4 6=27 20+12=540+12= 562.
Paaiškinimas:
(10+a) (10+b) = 100 + 10a + 10b + a b = 10 (10+a+b) + a b = 10 ((10+a)+b) + a b .
12. Dviejų skaitmenų skaičių padauginkite iš 101 .
Bene paprasčiausia taisyklė: priskirkite savo numerį sau. Daugyba baigta.
Pavyzdys: 57 101 = 5757 57 --> 5757
Paaiškinimas: (10a + b) 101 = 1010a + 101b = 1000a + 100b + 10a + b
Panašiai triženkliai skaičiai dauginami iš 1001, keturženkliai iš 10001 ir kt.
13. Daugyba iš 22, 33, ..., 99.
Norėdami padauginti dviženklį skaičių iš 22,33, ...,99, turite pateikti šį koeficientą kaip vienaženklio skaičiaus sandaugą iš 11. Pirmiausia padauginkite iš vienaženklio skaičiaus, o tada iš 11:
15 33= 15 3 11=45 11=495.
14. Dviejų skaitmenų skaičių padauginimas iš 111 .
Pirma, paimkime kaip daugiklį dviženklį skaičių, kurio skaitmenų suma yra mažesnė nei 10. Paaiškinkime skaitiniais pavyzdžiais:
Kadangi 111=100+10+1, tada 45 111=45 (100+10+1). Dviženklį skaičių, kurio skaitmenų suma mažesnė už 10, dauginant iš 111, reikia įterpti dvigubą jo dešimčių skaitmenų (t. y. jais pavaizduotų skaičių) ir vienetų 4+ sumą. 5=9 į vidurį tarp skaitmenų. 4500+450+45=4995. Todėl 45 111 = 4995. Kai dviženklio daugiklio skaitmenų suma yra didesnė arba lygi 10, pavyzdžiui, 68 11, reikia pridėti daugiklio skaitmenis (6+8) ir į vidurį įterpti 2 gautos sumos vienetus. tarp skaitmenų 6 ir 8. Galiausiai prie sudaryto skaičiaus 6448 pridėkite 1100. Todėl 68 111 = 7548.
15. Kvadratiniai skaičiai, susidedantys tik iš 1.
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 =123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
Kai kurie nestandartiniai daugybos būdai.
Skaičiaus padauginimas iš vienženklio koeficiento.
Norėdami padauginti skaičių iš vienaženklio koeficiento (pavyzdžiui, 34 9) žodžiu, turite atlikti veiksmus, pradedant nuo didžiausio skaitmens, nuosekliai sudedant rezultatus (30 9=270, 4 9=36, 270+36=306).
Norint efektyviai skaičiuoti mintis, pravartu žinoti daugybos lentelę iki 19*9. Šiuo atveju daugyba yra 147 8 mintyse atliekama taip: 147 8=140 8+7 8= 1120 + 56= 1176 . Tačiau nežinant daugybos lentelės iki 19 9, praktiškai visus tokius pavyzdžius patogiau skaičiuoti sumažinus daugiklį iki bazinio skaičiaus: 147 8=(150-3) 8=150 8-3 8=1200-24=1176, su 150 8=(150 2) 4=300 4=1200.
Jei vienas iš padaugintų elementų išskaidomas į vienaženklius koeficientus, veiksmą patogu atlikti nuosekliai padauginus iš šių faktorių, pavyzdžiui, 225 6=225 2 3=450 3 = 1350. Be to, gali būti lengviau naudoti 225 6=(200+25) 6=200 6+25 6=1200+150=1350.
Dviejų skaitmenų skaičių dauginimas.
1. Padauginkite iš 37.
Dauginant skaičių iš 37, jei nurodytas skaičius yra 3 kartotinis, jis dalijamas iš 3 ir dauginamas iš 111.
27 37=(27:3) (37 3)=9 111=999
Jei nurodytas skaičius nėra 3 kartotinis, tada iš sandaugos atimamas 37 arba prie sandaugos pridedamas 37.
23 37=(24-1) 37=(24:3) (37 3)-37=888-37=851.
Lengva prisiminti kai kurių iš jų produktą:
3 x 37 = 111 33 x 3367 = 111111
6 x 37 = 222 x 66 x 3367 = 222 222
9 x 37 = 333 99 x 3367 = 333 333
12 x 37 = 444 132 x 3367 = 444444
15 x 37 = 555 165 x 3367 = 555 555
18 x 37 = 666 198 x 3367 = 666 666
21 x 37 = 777 231 x 3367 = 777777
24 x 37 = 888 264 x 3367 = 888 888
27 x 37 = 999 297 x 3367 = 99 999
2. Jei dešimtys dviženklių skaičių prasideda tuo pačiu skaitmeniu, o jų suma yra 10 , tada juos padauginę randame produktą tokia tvarka:
1) pirmojo skaičiaus dešimtuką padauginkite iš antrojo didesnio skaičiaus dešimties iš vieneto;
2) padauginkite vienetus:
8 3x 8 7= 7221 ( 8x9=72 , 3x7=21)
5 6x 5 4=3024 ( 5x6=30 , 6x4=24)
Dviejų skaitmenų skaičių, artimų 100, dauginimo algoritmas
Pavyzdžiui:97 x 96 = 9312
Čia naudoju tokį algoritmą: jei norite padauginti du
dviženklius skaičius, artimus 100, tada atlikite šiuos veiksmus:
1) rasti veiksnių trūkumus iki šimto;
2) iš vieno koeficiento atimti antrojo trūkumą iki šimto;
3) prie trūkumų sandaugos rezultato pridėkite du skaitmenis
veiksnių iki šimtų.
Atitinkamoje literatūroje minimi tokie daugybos būdai kaip „lankstymas“, „gardelė“, „nugara į priekį“, „deimantas“, „trikampis“ ir daugelis kitų. Norėjau sužinoti, kokie dar nestandartiniai daugybos metodai egzistuoja matematikoje? Pasirodo, jų daug. Štai keletas iš šių metodų.
Valstiečių metodas:
Vienas iš daugiklių padvigubinamas, o kitas tuo pačiu sumažinamas tiek pat. Kai koeficientas tampa lygus vienetui, gautas lygiagretusis produktas yra norimas atsakymas.
Jei koeficientas pasirodo nelyginis, tada vienas iš jo pašalinamas, o likutis padalijamas. Tada produktai, kurie buvo priešais nelyginius koeficientus, pridedami prie gauto atsakymo
„Kryžiaus metodas“
Taikant šį metodą faktoriai rašomi vienas po kito, o jų skaičiai dauginami tiesia linija ir skersai.
3 1 = 3 – paskutinis skaitmuo.
2 1 + 3 3 = 11. Priešpaskutinis skaitmuo yra 1, dar 1 mintyse.
2 3 = 6; 6 + 1 = 7 yra pirmasis sandaugos skaitmuo
Reikalingas darbas yra 713.
Kinijos ir Japonijos daugybos metodas.
Ne paslaptis, kad į skirtingos salys mokymo metodai skiriasi. Pasirodo, Japonijoje pirmos klasės mokiniai gali dauginti triženklius skaičius, nežinodami daugybos lentelės. Tam jis naudojamas. Metodo logika aiški iš paveikslo. Po piešimo tereikia suskaičiuoti sankryžų skaičių kiekvienoje srityje. 
Šiuo metodu galima padauginti net triženklius skaičius. Tikėtina, kad vėliau vaikai išmokę daugybos lenteles galės dauginti paprastesnėje ir greitu būdu, stulpelyje. Be to, aukščiau pateiktas metodas yra per daug darbo reikalaujantis dauginant tokius skaičius kaip 89 ir 98, nes reikia nubrėžti 34 juosteles ir suskaičiuoti visas sankryžas. Kita vertus, tokiais atvejais galite pasinaudoti skaičiuokle. Daugelis žmonių manys, kad šis japonų ar kinų daugybos metodas yra pernelyg sudėtingas ir painus, tačiau tai tik iš pirmo žvilgsnio. Būtent vizualizacija, tai yra visų tiesių (daugiklių) susikirtimo taškų vienoje plokštumoje vaizdas, suteikia mums vizualinę paramą, tuo tarpu tradiciniu būdu daugyba apima daugybę aritmetinių operacijų tik mintyse. Kinų ar japonų daugyba ne tik padeda greitai ir efektyviai padauginti dviženklius ir triženklius skaičius vienas iš kito be skaičiuoklės, bet ir lavina erudiciją. Sutikite, ne visi gali pasigirti, kad praktiškai žino senovės kinų daugybos metodą (), kuris yra aktualus ir puikiai veikia modernus pasaulis.
Daugyba gali būti atliekama naudojant matricos lentelę ts :
43219876=?
Pirmiausia rašome skaičių sandaugas.2. Raskite sumas išilgai įstrižainės:
36, 59, 70, 70, 40, 19, 6
3. Gauname atsakymą iš galo, pridėdami „papildomus“ skaitmenis prie priekinio skaitmens:2674196
Grotelių metodas.
Nubraižytas stačiakampis, padalintas į kvadratus. Toliau yra kvadratinės ląstelės, padalintos įstrižai. Kiekvienoje eilutėje virš šio langelio ir į dešinę nuo jo rašysime skaičių sandaugą, o aukščiau pasvirojo brūkšnio – dešimties skaitmenį, o po juo – vienetų skaitmenį. Dabar mes pridedame skaičius kiekvienoje įstrižoje juostelėje, atlikdami šią operaciją, iš dešinės į kairę. Jei paaiškėja, kad jis didesnis nei 10, tada rašome tik sumos vienetų skaitmenį, o dešimčių skaitmenį pridedame prie kitos sumos.
65
2
4
1 7
3
7
7
Rašome atsakymų skaičius iš kairės į dešinę: 4, 5, 17, 20, 7, 5. Pradėdami nuo dešinės, rašome, pridedant "papildomus" skaičius prie "kaimyno": 469075.
Gavau: 725 x 647 = 469075.
Ne paslaptis, kad yra žmonių, kurie gali pavydėtinu greičiu savo galvoje atlikti vidutiniškai sudėtingus aritmetinius veiksmus. Jiems nesunku, pavyzdžiui, du dviženklius skaičius padauginti arba kelis triženklius dydžius padalyti vieną iš kito. Jie tai daro greitai ir be papildomų prietaisų pagalbos ir net nenaudoja užrašų, tai yra, atlieka skaičiavimus savo galva! Akivaizdu, kad daugeliui nėra sunku suprasti, kaip išmokti greitai skaičiuoti galvoje - tai kasdienė praktika, priverstinis darbas arba veiklos rūšis. Bet tai nereiškia, kad kiekvienas iš mūsų, norintis išmokti išmokti skaičiuoti savo galva, privalo baigti matematikos universitetą. Taigi, šiandien kalbėsime apie tai, kaip išmokti skaičiuoti. Greitai suskaičiuok!
Mokantis greitai skaičiuoti, būtinas pasiruošimas
Be jokios abejonės, jūsų patirtis ir gebėjimų ugdymas vaidins svarbų vaidmenį ugdant tokius gebėjimus. Tačiau tai jokiu būdu nereiškia, kad greito skaičiavimo įgūdžiai yra prieinami tik žmonėms, turintiems patirties. Mentinė aritmetika yra racionalizavimo būdas, kuris remiasi pagrindine aritmetika. Vadovaudamiesi mūsų patarimais, kaip greitai išmokti skaičiuoti, galėsite nustebinti kitus greitais pavyzdžių sprendimais, kuriuos net ir skaičiuoklės pagalba gali išspręsti ne kiekvienas.
Ko reikia norint greitai įsisavinti momentinio skaičiavimo „galvoje“ techniką? Pagrindinius sėkmės komponentus galima suskirstyti į tris grupes:
- Polinkiai ir gebėjimai. Jūsų analitinis protas bus gera pagalba. Galimybė vienu metu atmintyje išsaugoti kelis kiekius yra privaloma.
- Tiesiogiai jūsų mąstymo algoritmai. Greitai skaičiuoti galite išmokti tik griežtai algoritmizuodami savo veiksmus, juos racionalizuodami ir gebėdami pasirinkti reikiamą metodą konkrečioje situacijoje. Apie situacijas ir kitus dalykus pakalbėsime kiek vėliau.
- Įgūdžių mokymas ir praktikavimas. Niekas neneigė šių veiksmų svarbos jokioje veiklos srityje, ypač psichinėje veikloje. Kuo daugiau praktikuosite ir atliksite įvairius skaičiavimus, tuo geriau pasieksite.
Turėtumėte atkreipti dėmesį į trečiąjį veiksnį greito skaičiavimo įgūdžių ugdymui. Net jei gerai išmanote visus esamus algoritmus, vargu ar sugebėsite greitai išmokti skaičiuoti, jei neturėsite pakankamai praktikos.
Triukai ir pagrindiniai algoritmai, kaip greitai skaičiuoti
Pažvelkime į keletą visuotinai priimtų skaičiavimo supaprastinimų, kurių pagalba galėsite greitai išmokti skaičiuoti. Taip pat noriu atkreipti jūsų dėmesį į tai, kad niekas nedraudžia improvizuoti – matematikoje nuostabus dalykas yra tai, kad su visu savo tikslumu ir griežtumu ji nedraudžia elgtis gražiai, kaip menas. O mokėjimas greitai skaičiuoti yra menas! Taigi, keletas gudrybių, kaip išmokti greitai skaičiuoti.
Tarkime, kad reikia pridėti daugiareikšmių terminų. Lengvai! Sudėti pagal skaitmenis: prie didesnio skaičiaus pridėkite reikšmingiausią mažesnio skaičiaus skaitmenį, tada pridėkite su mažesniais skaitmenimis. Tarkime, reikia pridėti 361 ir 523. Tai nebus lengva iš karto prisiminti, ar sutiktumėte? Todėl mūsų veiksmų eiga bus tokia:
- Nustatytas mažesnis skaičius – 361.
- Kas yra 361? Tai yra 300+60+1. Sunku ginčytis, jei stengiesi būti racionalus.
- Prie 523 pirmiausia pridedame 300. Gauname 823.
- Tada pridėkite 60 ir gausime 883.
- Ir galiausiai mūsų, pridėjus prie anksčiau gautos sumos, rezultatas bus 884.
Matote, buvo daug lengviau išlaikyti galvoje 3 skaičius, nei sudėti du triženklius skaičius iš karto! Mes pradedame greitai skaičiuoti savo galva!
Atlikite tą patį su atimtimi, bet nepasieksime vien nuoseklaus skaitmenų atėmimo reikiamo greičio! Galime šiek tiek apgauti, papildydami savo arsenalą dar vieną įgūdį – padidinti/atimti iki turo (patogus skaičius).
Pavyzdžiui, iš 250 reikia atimti 93. Na, tai nepatogu!
Kas yra 93? Teisingai, 100-7!
250 – 100 = 150.
Mes atsižvelgiame į mūsų skaičiaus „pataisymą“. Jei pridėsime, turime pridėti prie koeficiento ir atvirkščiai. Mūsų atveju skaičių 93 „padidinome“ iki 100 pridėdami 7. Tai reiškia, kad prie koeficiento pridedame 7.
Patikrinkite tai savo skaičiuoklėje. Ar žymiai daugiau laiko praleidote rinkdami skaičius nei atlikdami skaičiavimus? Tai ženklas, kad jau gana gerai mokate greitai skaičiuoti mintyse!
Dabar su daugyba. Skaičiavimą galite pagreitinti įvairiais būdais. Pavyzdžiui, daugindami skaičius, suskirstykite veiksnius į antrojo lygio veiksnius.
Pavyzdžiui:
Daug sprendimo būdų! Ir čia jūsų algoritmas gali skirtis nuo kitų žmonių kelių - neišsigąskite, todėl mes, žmonės, esame genialūs ir unikalūs =)
Tai galite padaryti: 12 = 3x4. Padauginkite iš 150 x 4 = 600, tada iš 600 x 3 = 1800.
Negalvodamas pradėjau skaičiuoti taip: 12 = 10 + 2. O dabar elementaru: (150 x 10) + (150 x2). Visa tai yra pagrindinės mokyklos taisyklės, kurias, deja, pamirštame. Nesunku suprasti, kad šiuo atveju praktiškai nereikia skaičiuoti - pridėkite nulį prie 150, gaudami pusantro tūkstančio, o 150 padauginkite iš 2, gaudami 300. Rezultatas yra tas pats, 1800.
Remiantis patirtimi greitas dauginimas, nesunku suprasti, kaip greitai padalyti skaičius galvoje. Vėlgi galite eiti įvairiais būdais – nuo lygiagretaus padalijimo supaprastintu dividendo dalikliu iki dividendo apvalinimo iki padalijimo elementarizacijos su pataisa.
Pavyzdžiui:
Pirma, išmeskite tą patį skaičių nulių. Šiame pavyzdyje viskas paprasta – 39:4. Mūsų smegenys daug labiau nori veikti su mažais skaičiais nei su daugiaženklėmis reikšmėmis.
Tikriausiai pastebėjote, kad tiesiog norite skaičių 39 suapvalinti iki 40. Taigi, kas mums trukdo? (39+1):4 = 10.
Tačiau pakeitę dividendą, turime pakoreguoti atsakymą. Taigi akivaizdu, kad jis bus mažesnis nei 10, nes prie dividendo pridėjome tam tikrą skaičių 1. Dabar iš 10 reikia atimti korektoriaus skaičiaus dalijimo iš daliklio (4) rezultatą. Jei atimtume, procedūra būtų atvirkštinė, savaime suprantama.
Taigi 1:4 = 0,25
Atsakymas: 9,75 (9 3/4)
Mūsų smegenims tai daug lengviau suvokti natūralios frakcijos, tai yra, įsivaizduojame 0,25 kaip 1/4 (ketvirtadalis, ketvirtadalis), o tada rezultatą greitai suskaičiuoti mintyse bus labai paprasta!
Atminkite, kad nėra taip sunku suprasti, kaip greitai išmokti skaičiuoti. Greitai parinkti metodą konkrečiai situacijai yra daug sunkiau, tačiau tai galima išspręsti pasitelkus milžinišką praktiką.
