Takmer každý bez váhania odpovie: v druhom. A budú sa mýliť. Opak je pravdou. Vo fyzike sa popisuje mechanická práca s nasledujúcimi definíciami: Mechanická práca sa vykonáva, keď na teleso pôsobí sila a pohybuje sa. Mechanická práca je priamo úmerná vynaloženej sile a prejdenej vzdialenosti.

Vzorec mechanickej práce

Mechanická práca je určená vzorcom:

kde A je práca, F je sila, s je prejdená vzdialenosť.

POTENCIÁL(potenciálna funkcia), pojem, ktorý charakterizuje širokú triedu fyzikálnych silových polí (elektrické, gravitačné atď.) a polí všeobecne fyzikálnych veličín, reprezentované vektormi (pole rýchlosti tekutiny atď.). Vo všeobecnom prípade potenciál vektorového poľa a( X,r,z) je taká skalárna funkcia u(X,r,z), že a=grad

35. Vodiče v elektrickom poli. Elektrická kapacita.Vodiče v elektrickom poli. Vodiče sú látky charakterizované prítomnosťou veľkého počtu voľných nosičov náboja, ktoré sa môžu pohybovať pod vplyvom elektrického poľa. Medzi vodiče patria kovy, elektrolyty a uhlie. V kovoch sú nosičmi voľných nábojov elektróny vonkajších obalov atómov, ktoré pri interakcii atómov úplne strácajú spojenie so „svojimi“ atómami a stávajú sa majetkom celého vodiča ako celku. Voľné elektróny sa podieľajú na tepelnom pohybe ako molekuly plynu a môžu sa pohybovať cez kov v akomkoľvek smere. Elektrická kapacita- charakteristika vodiča, miera jeho schopnosti akumulovať elektrický náboj. V teórii elektrických obvodov je kapacita vzájomná kapacita medzi dvoma vodičmi; parameter kapacitného prvku elektrického obvodu, prezentovaný vo forme dvojkoncovej siete. Táto kapacita je definovaná ako pomer množstva nabíjačka na potenciálny rozdiel medzi týmito vodičmi

36. Kapacita paralelného doskového kondenzátora.

Kapacita paralelného doskového kondenzátora.

To. Kapacita plochého kondenzátora závisí len od jeho veľkosti, tvaru a dielektrickej konštanty. Na vytvorenie vysokokapacitného kondenzátora je potrebné zväčšiť plochu dosiek a znížiť hrúbku dielektrickej vrstvy.

37. Magnetická interakcia prúdov vo vákuu. Amperov zákon.Amperov zákon. V roku 1820 Ampère (francúzsky vedec (1775-1836)) experimentálne stanovil zákon, podľa ktorého je možné vypočítať sila pôsobiaca na vodivý prvok dĺžky prenášajúci prúd.

kde je vektor magnetickej indukcie, je vektor prvku dĺžky vodiča vedeného v smere prúdu.

Modul sily , kde je uhol medzi smerom prúdu vo vodiči a smerom indukcie magnetického poľa. Pre priamy vodič dĺžky prenášajúci prúd v rovnomernom poli

Smer pôsobiacej sily možno určiť pomocou pravidlá ľavej ruky:

Ak je dlaň ľavej ruky umiestnená tak, že normálna (k aktuálnej) zložke magnetické pole vstúpil do dlane a štyri rozšírené prsty sú nasmerované pozdĺž prúdu, potom palec ukáže smer, v ktorom pôsobí sila v ampéroch.

38. Intenzita magnetického poľa. Biot-Savart-Laplaceov zákonSila magnetického poľa(štandardné označenie N ) - vektor fyzikálne množstvo, rovný rozdielu vektora magnetická indukcia B A vektor magnetizácie J .

IN Medzinárodná sústava jednotiek (SI): Kde- magnetická konštanta.

Zákon BSL. Zákon určujúci magnetické pole jednotlivého prúdového prvku

39. Aplikácie Bio-Savart-Laplaceovho zákona. Pre pole jednosmerného prúdu

Pre kruhový obrat.

A pre solenoid

40. Indukcia magnetického poľa Magnetické pole je charakterizované vektorovou veličinou, ktorá sa nazýva indukcia magnetického poľa (vektorová veličina, ktorá je silová charakteristika magnetického poľa v danom bode priestoru). MI. (B) toto nie je sila pôsobiaca na vodiče, je to veličina, ktorá sa zistí prostredníctvom tejto sily pomocou nasledujúceho vzorca: B=F / (I*l) (slovne: vektorový modul MI. (B) sa rovná pomeru modulu sily F, ktorým magnetické pole pôsobí na vodič s prúdom umiestnený kolmo na magnetické čiary, k sile prúdu vo vodiči I a dĺžke vodiča l. Magnetická indukcia závisí len od magnetického poľa. V tomto ohľade možno indukciu považovať za kvantitatívnu charakteristiku magnetického poľa. Určuje, akou silou (Lorentzova sila) pôsobí magnetické pole na náboj pohybujúci sa rýchlosťou. MI sa meria v tesle (1 Tesla). V tomto prípade 1 T = 1 N/(A*m). MI má smer. Graficky sa dá načrtnúť vo forme čiar. V rovnomernom magnetickom poli sú čiary MI rovnobežné a vektor MI bude nasmerovaný rovnakým spôsobom vo všetkých bodoch. V prípade nerovnomerného magnetického poľa, napríklad poľa okolo vodiča s prúdom, sa vektor magnetickej indukcie zmení v každom bode priestoru okolo vodiča a dotyčnice k tomuto vektoru vytvoria okolo vodiča sústredné kružnice. .

41. Pohyb častice v magnetickom poli. Lorentzova sila. a) - Ak častica vletí do oblasti rovnomerného magnetického poľa a vektor V je kolmý na vektor B, potom sa pohybuje po kruhu s polomerom R=mV/qB, pretože Lorentzova sila Fl=mV^2 /R hrá úlohu dostredivej sily. Obdobie otáčania sa rovná T=2piR/V=2pim/qB a nezávisí od rýchlosti častíc (platí len pre V<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

Magnetická sila je určená vzťahom: Fl = q·V·B·sina (q je veľkosť pohybujúceho sa náboja; V je modul jeho rýchlosti; B je modul vektora indukcie magnetického poľa; alfa je uhol medzi vektorom V a vektorom B) Lorentzova sila je kolmá na rýchlosť a preto nepracuje, nemení modul rýchlosti náboja a jeho kinetickú energiu. Smer rýchlosti sa však neustále mení. Lorentzova sila je kolmá na vektory B a v a jej smer sa určuje pomocou rovnakého pravidla ľavej ruky ako smer ampérovej sily: ak je ľavá ruka umiestnená tak, že zložka magnetickej indukcie B je kolmá na rýchlosť náboja, vstupuje do dlane a štyri prsty sú nasmerované pozdĺž pohybu kladného náboja (proti pohybu záporného), potom palec ohnutý o 90 stupňov ukáže smer Lorentzovej sily F l pôsobiacej na obvinenie.

Vo fyzike má pojem „práca“ inú definíciu, ako sa používa v každodennom živote. Konkrétne sa výraz „práca“ používa, keď fyzická sila spôsobí pohyb objektu. Vo všeobecnosti, ak silná sila spôsobí, že sa predmet posunie veľmi ďaleko, vykoná sa veľa práce. A ak je sila malá alebo sa objekt nepohybuje veľmi ďaleko, vykoná sa len malé množstvo práce. Sila sa dá vypočítať pomocou vzorca: Práca = F × D × kosínus (θ), kde F = sila (v Newtonoch), D = posunutie (v metroch) a θ = uhol medzi vektorom sily a smerom pohybu.

Kroky

Časť 1

1. Nájdite smer vektora sily a smer pohybu. Na začiatok je dôležité najprv určiť, ktorým smerom sa objekt pohybuje, ako aj miesto pôsobenia sily. Majte na pamäti, že predmety sa nie vždy pohybujú podľa sily, ktorá na ne pôsobí – ak napríklad potiahnete malý vozík za rukoväť, potom použijete diagonálnu silu (ak ste vyšší ako vozík), aby ste ho posunuli dopredu. . V tejto časti sa však budeme zaoberať situáciami, v ktorých sila (námaha) a pohyb predmetu mať rovnakým smerom. Informácie o tom, ako nájsť prácu, keď tieto položky nie majú rovnaký smer, prečítajte si nižšie.

   • Aby bol tento proces ľahko pochopiteľný, pozrime sa na príklad problému. Povedzme, že hračkársky kočík ťahá rovno vpred vlak idúci pred ním. V tomto prípade vektor sily a smer pohybu vlaku smerujú na rovnakú dráhu - dopredu. V ďalších krokoch použijeme tieto informácie na pomoc pri hľadaní práce vykonanej objektom.

2. Nájdite posunutie objektu. Prvú premennú D alebo posun, ktorý potrebujeme pre pracovný vzorec, je zvyčajne ľahké nájsť. Posun je jednoducho vzdialenosť, o ktorú sila spôsobila pohyb objektu z jeho pôvodnej polohy. Pri výchovných problémoch sú tieto informácie zvyčajne buď dané (známe), alebo sa dajú odvodiť (nájsť) z iných informácií v probléme. V skutočnom živote všetko, čo musíte urobiť, aby ste našli posun, je zmerať vzdialenosť, o ktorú sa objekty pohybujú.

   • Upozorňujeme, že jednotky vzdialenosti musia byť vo vzorci na výpočet práce v metroch.
   • Povedzme, že v našom príklade hračkárskeho vláčika nájdeme prácu vykonanú vláčikom, keď prechádza pozdĺž koľaje. Ak začína v určitom bode a zastaví sa na mieste asi 2 metre pozdĺž trate, potom môžeme použiť 2 metre pre našu hodnotu "D" vo vzorci.

3. Nájdite silu pôsobiacu na objekt.Ďalej nájdite množstvo sily použitej na pohyb objektu. Toto je miera "sily" sily - čím väčšia je jej veľkosť, tým viac tlačí na objekt a tým rýchlejšie sa zrýchľuje. Ak nie je uvedená veľkosť sily, možno ju odvodiť z hmotnosti a zrýchlenia posunutia (za predpokladu, že na ňu nepôsobia žiadne iné protichodné sily) pomocou vzorca F = M × A.

   • Upozorňujeme, že na výpočet pracovného vzorca musia byť jednotky sily v Newtonoch.
   • V našom príklade predpokladajme, že nepoznáme veľkosť sily. Predpokladajme však, že viemeže vláčik má hmotnosť 0,5 kg a že sila spôsobuje jeho zrýchlenie rýchlosťou 0,7 metra/sekundu 2 . V tomto prípade môžeme hodnotu zistiť vynásobením M × A = 0,5 × 0,7 = 0,35 Newtona.

4. Vynásobte silu x vzdialenosť. Keď poznáte veľkosť sily pôsobiacej na váš objekt a vzdialenosť, o ktorú sa pohol, zvyšok je jednoduchý. Jednoducho vynásobte tieto dve hodnoty navzájom, aby ste získali pracovnú hodnotu.

   • Je čas vyriešiť náš príklad. Vzhľadom na hodnotu sily 0,35 Newtona a hodnotu posunutia 2 metre je naša odpoveď otázkou jednoduchého vynásobenia: 0,35 × 2 = 0,7 joulov.
   • Možno ste si všimli, že vo vzorci uvedenom v úvode je k vzorcu dodatočná časť: kosínus (θ). Ako je uvedené vyššie, v tomto príklade sú sila a smer pohybu aplikované v rovnakom smere. To znamená, že uhol medzi nimi je 0 o. Keďže kosínus(0) = 1, nemusíme ho zahrnúť – stačí vynásobiť číslom 1.

5. Vyjadrite svoju odpoveď v jouloch. Vo fyzike sa hodnoty práce (a niekoľko ďalších veličín) takmer vždy uvádzajú v jednotke nazývanej Joule. Jeden joule je definovaný ako 1 Newton sily aplikovanej na meter, alebo inými slovami, 1 Newton × meter. To dáva zmysel – keďže vzdialenosť násobíte silou, je logické, že odpoveď, ktorú dostanete, bude mať jednotku merania rovnajúcu sa jednotke veľkosti vašej sily krát vzdialenosť.

   Časť 2

   Výpočet práce pomocou uhlovej sily

   1. Nájdite silu a posun ako obvykle. Vyššie sme sa zaoberali problémom, v ktorom sa objekt pohybuje rovnakým smerom ako sila, ktorá naň pôsobí. V skutočnosti to tak nie je vždy. V prípadoch, keď sú sila a pohyb objektu v dvoch rôznych smeroch, rozdiel medzi týmito dvoma smermi musí byť tiež zohľadnený v rovnici, aby sa dosiahol presný výsledok. Najprv nájdite veľkosť sily a posunutia objektu, ako by ste to robili normálne.

      • Pozrime sa na ďalší príklad problému. V tomto prípade povedzme, že ťaháme vláčik dopredu ako v príklade vyššie, ale tentoraz v skutočnosti ťaháme nahor pod uhlopriečnym uhlom. Zohľadníme to v ďalšom kroku, ale zatiaľ zostaneme pri základoch: pohyb vlaku a veľkosť sily, ktorá naň pôsobí. Pre naše účely povedzme, že sila má veľkosť 10 Newtonov a že jazdil rovnako 2 metre dopredu ako predtým.

   2. Nájdite uhol medzi vektorom sily a posunutím. Na rozdiel od vyššie uvedených príkladov so silou, ktorá je v inom smere ako pohyb objektu, musíte nájsť rozdiel medzi týmito dvoma smermi z hľadiska uhla medzi nimi. Ak vám tieto informácie nie sú poskytnuté, možno budete musieť zmerať uhol sami alebo ho odvodiť z iných informácií v probléme.

      • Pre náš príkladový problém predpokladajme, že aplikovaná sila je približne 60° nad horizontálnou rovinou. Ak sa vlak stále pohybuje priamo vpred (to znamená vodorovne), uhol medzi vektorom sily a pohybom vlaku bude 60 o.

   3. Vynásobte silu × vzdialenosť × kosínus (θ). Keď poznáte posun objektu, množstvo sily, ktorá naň pôsobí, a uhol medzi vektorom sily a jeho pohybom, riešenie je takmer také jednoduché, ako keby ste nebrali do úvahy uhol. Jednoducho zoberte kosínus uhla (možno na to budete potrebovať vedeckú kalkulačku) a vynásobte ho silou a posunutím, aby ste našli odpoveď na svoj problém v jouloch.

      • Vyriešme príklad nášho problému. Pomocou kalkulačky zistíme, že kosínus 60 o sa rovná 1/2. Ak to zahrnieme do vzorca, môžeme problém vyriešiť takto: 10 Newtonov × 2 metre × 1/2 = 10 joulov.

   Časť 3

   Použitie hodnoty práce

   1. Upravte vzorec, aby ste našli vzdialenosť, silu alebo uhol. Pracovný vzorec uvedený vyššie nie je Len užitočné pri hľadaní práce - je tiež cenné pri hľadaní akýchkoľvek premenných v rovnici, keď už poznáte hodnotu práce. V týchto prípadoch jednoducho izolujte hľadanú premennú a vyriešte rovnicu podľa základných pravidiel algebry.

      • Povedzme napríklad, že vieme, že náš vlak je ťahaný silou 20 Newtonov v uhlopriečnom uhle cez 5 metrov trate, aby vykonal prácu 86,6 joulov. Nepoznáme však uhol vektora sily. Aby sme našli uhol, jednoducho izolujeme túto premennú a vyriešime rovnicu takto: 86,6 = 20 × 5 × kosínus(θ) 86,6/100 = kosínus(θ) Arccos(0,866) = θ = 30 o

   2. Vydeľte časom stráveným pohybom, aby ste našli silu. Vo fyzike práca úzko súvisí s iným typom merania nazývaným výkon. Výkon je jednoducho spôsob, ako definovať množstvo rýchlosti, ktorou sa práca vykonáva na konkrétnom systéme počas dlhého časového obdobia. Takže aby ste našli silu, všetko, čo musíte urobiť, je rozdeliť prácu použitú na pohyb objektu časom potrebným na dokončenie pohybu. Merania výkonu sú vyjadrené v jednotkách W (čo sa rovná Joule/sekunda).

      • Napríklad pre príklad problému vo vyššie uvedenom kroku povedzme, že presun vlaku o 5 metrov trvalo 12 sekúnd. V tomto prípade všetko, čo musíte urobiť, je rozdeliť vykonanú prácu na posunutie o 5 metrov (86,6 J) na 12 sekúnd, aby ste našli odpoveď na výpočet výkonu: 86,6/12 = " 7,22 W.

   3. Na zistenie mechanickej energie v systéme použite vzorec TME i + W nc = TME f. Práca môže byť tiež použitá na zistenie množstva energie obsiahnutej v systéme. Vo vyššie uvedenom vzorci TME i = počiatočné celková mechanická energia v systéme TME f = Konečný celková mechanická energia v systéme a W nc = práca vykonaná v komunikačných systémoch v dôsledku nekonzervatívnych síl. . V tomto vzorci, ak sila pôsobí v smere pohybu, potom je kladná, a ak tlačí proti (proti) nej, je záporná. Všimnite si, že obe energetické premenné možno nájsť pomocou vzorca (½)mv 2, kde m = hmotnosť a V = objem.

      • Napríklad pre príkladový problém o dva kroky vyššie predpokladajme, že vlak mal na začiatku celkovú mechanickú energiu 100 J. Keďže sila v probléme ťahá vlak smerom, ktorým už išiel, je to pozitívne. V tomto prípade je konečná energia vlaku TME i + W nc = 100 + 86,6 = 186,6 J.
      • Všimnite si, že nekonzervatívne sily sú sily, ktorých sila ovplyvniť zrýchlenie objektu závisí od dráhy, ktorú objekt prejde. Dobrým príkladom je trenie – predmet, ktorý je tlačený po krátkej, rovnej dráhe, pocíti účinky trenia na krátky čas, zatiaľ čo predmet, ktorý je tlačený po dlhej, kľukatej dráhe do rovnakého konečného miesta, bude celkovo cítiť väčšie trenie. .
   • Ak sa vám podarí problém vyriešiť, potom sa usmievajte a buďte šťastní!
   • Precvičte si riešenie čo najväčšieho počtu problémov, aby ste zaistili úplné porozumenie.
   • Pokračujte v cvičení a ak sa vám to nepodarí na prvýkrát, skúste to znova.
   • Preštudujte si nasledujúce body týkajúce sa práce:
     • Práca vykonaná silou môže byť pozitívna alebo negatívna. (V tomto zmysle majú pojmy „pozitívny alebo negatívny“ svoj matematický význam, ale svoj bežný význam).
     • Vykonaná práca je negatívna, keď sila pôsobí v opačnom smere ako je posunutie.
     • Vykonaná práca je pozitívna, keď je sila v smere posunutia.

V každodennom živote sa často stretávame s pojmom ako práca. Čo toto slovo znamená vo fyzike a ako určiť prácu elastickej sily? Odpovede na tieto otázky sa dozviete v článku.

Mechanická práca

Práca je skalárna algebraická veličina, ktorá charakterizuje vzťah medzi silou a posunutím. Ak sa smer týchto dvoch premenných zhoduje, vypočíta sa pomocou nasledujúceho vzorca:

• F- modul vektora sily, ktorý vykonáva prácu;
• S- vektorový modul posunutia.

Sila, ktorá pôsobí na teleso, nie vždy funguje. Napríklad práca vykonaná gravitáciou je nulová, ak je jej smer kolmý na pohyb telesa.

Ak vektor sily tvorí nenulový uhol s vektorom posunutia, potom by sa na určenie práce mal použiť iný vzorec:

A = FScosa

α - uhol medzi vektormi sily a posunutia.

znamená, mechanická práca je súčin priemetu sily na smer posunu a modulu posunu alebo súčin priemetu posunu na smer sily a modulu tejto sily.

Mechanická pracovná značka

V závislosti od smeru sily vo vzťahu k pohybu telesa môže byť práca A:

• pozitívne (0°≤ α<90°);
• negatívne (90°<α≤180°);
• rovná nule (a=90°).

Ak A>0, potom sa rýchlosť telesa zvyšuje. Príkladom je jablko padajúce zo stromu na zem. V A<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

Pracovná jednotka SI (Medzinárodný systém jednotiek) je Joule (1N*1m=J). Joule je práca vykonaná silou, ktorej hodnota je 1 Newton, keď sa teleso pohne o 1 meter v smere sily.

Práca elastickej sily

Práca sily sa dá určiť aj graficky. Za týmto účelom vypočítajte plochu krivočiareho útvaru pod grafom F s (x).

Z grafu závislosti elastickej sily na predĺžení pružiny teda možno odvodiť vzorec pre prácu elastickej sily.

Rovná sa:

A = kx 2/2

• k- tuhosť;
• X- absolútne predĺženie.

Čo sme sa naučili?

Mechanická práca sa vykonáva, keď na teleso pôsobí sila, ktorá vedie k pohybu telesa. V závislosti od uhla, ktorý vzniká medzi silou a posunutím, môže byť práca nulová alebo môže mať záporné alebo kladné znamienko. Na príklade elastickej sily ste sa dozvedeli o grafickej metóde určovania práce.

Každé telo, ktoré robí pohyb, možno charakterizovať prácou. Inými slovami, charakterizuje pôsobenie síl.

Práca je definovaná ako:
Súčin modulu sily a dráhy, ktorú prejde teleso, vynásobený kosínusom uhla medzi smerom sily a pohybu.

Práca sa meria v jouloch:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Napríklad teleso A pod vplyvom sily 5 N prešlo 10 m. Určte prácu, ktorú teleso vykonalo.

Keďže smer pohybu a pôsobenie sily sa zhodujú, uhol medzi vektorom sily a vektorom posunutia bude rovný 0°. Vzorec bude zjednodušený, pretože kosínus uhla 0° sa rovná 1.

Nahradením počiatočných parametrov do vzorca nájdeme:
A = 15 J.

Zoberme si ďalší príklad: teleso s hmotnosťou 2 kg, pohybujúce sa zrýchlením 6 m/s2, prešlo 10 m. Určte prácu, ktorú teleso vykonalo, ak sa pohybovalo nahor po naklonenej rovine pod uhlom 60°.

Na začiatok si vypočítajme, akú veľkú silu je potrebné vynaložiť, aby telo udelilo zrýchlenie 6 m/s2.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Pod vplyvom sily 12N sa teleso posunulo o 10 m. Prácu je možné vypočítať pomocou už známeho vzorca:

Kde a sa rovná 30°. Nahradením počiatočných údajov do vzorca dostaneme:
A = 103,2 J.

Moc

Mnoho strojov a mechanizmov vykonáva rovnakú prácu v rôznych časových obdobiach. Na ich porovnanie sa uvádza pojem moci.
Výkon je veličina, ktorá ukazuje množstvo práce vykonanej za jednotku času.

Výkon sa meria vo wattoch podľa škótskeho inžiniera Jamesa Watta.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Napríklad veľký žeriav zdvihol bremeno s hmotnosťou 10 ton do výšky 30 m za 1 minútu. Malý žeriav zdvihol 2 tony tehál do rovnakej výšky za 1 minútu. Porovnajte nosnosti žeriavov.
Definujme prácu, ktorú vykonávajú žeriavy. Bremeno stúpne o 30m, pričom sa prekoná gravitačná sila, takže sila vynaložená na zdvíhanie bremena sa bude rovnať sile interakcie medzi Zemou a bremenom (F=m*g). A práca je súčinom síl vzdialenosťou, ktorú prejdú bremená, teda výškou.

Pre veľký žeriav A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3 000 000 J a pre malý žeriav A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600 000 J.
Výkon možno vypočítať vydelením práce časom. Oba žeriavy zdvihli bremeno za 1 minútu (60 sekúnd).

Odtiaľ:
N1 = 3 000 000 J/60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J/ 60 s = 10 000 W = 10 kW.
Z vyššie uvedených údajov je jasne vidieť, že prvý žeriav je 5-krát výkonnejší ako druhý.

Základné teoretické informácie

Mechanická práca

Energetické charakteristiky pohybu sú predstavené na základe konceptu mechanická práca alebo silová práca. Práca vykonávaná konštantnou silou F, je fyzikálna veličina rovnajúca sa súčinu modulov sily a posunutia vynásobeným kosínusom uhla medzi vektormi sily F a pohyby S:

Práca je skalárna veličina. Môže byť buď kladná (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). O α = 90° práca vykonaná silou je nulová. V sústave SI sa práca meria v jouloch (J). Joule sa rovná práci, ktorú vykoná sila 1 newton na pohyb o 1 meter v smere sily.

Ak sa sila v priebehu času mení, potom na nájdenie práce vytvorte graf sily verzus posunutie a nájdite oblasť obrázku pod grafom - toto je práca:

Príkladom sily, ktorej modul závisí od súradnice (posunu), je elastická sila pružiny, ktorá sa riadi Hookovým zákonom ( F kontrola = kx).

Moc

Práca vykonaná silou za jednotku času sa nazýva moc. Moc P(niekedy označené písmenom N) – fyzikálna veličina rovná pracovnému pomeru A na určité časové obdobie t počas ktorých bola táto práca dokončená:

Tento vzorec počíta priemerný výkon, t.j. moc všeobecne charakterizujúca proces. Práca sa teda dá vyjadriť aj silou: A = Pt(ak je, samozrejme, známa sila a čas vykonania práce). Jednotka výkonu sa nazýva watt (W) alebo 1 joule za sekundu. Ak je pohyb rovnomerný, potom:

Pomocou tohto vzorca môžeme vypočítať okamžitá sila(výkon v danom čase), ak namiesto rýchlosti dosadíme do vzorca hodnotu okamžitej rýchlosti. Ako viete, akú silu počítať? Ak si problém pýta energiu v určitom okamihu v čase alebo v určitom bode v priestore, potom sa uvažuje o okamžitom. Ak sa pýtajú na výkon za určité časové obdobie alebo časť trasy, hľadajte priemerný výkon.

Účinnosť – faktor účinnosti, sa rovná pomeru užitočnej práce k vynaloženej alebo užitočnej energie k vynaloženej:

Ktorá práca je užitočná a ktorá je zbytočná, sa určuje z podmienok konkrétnej úlohy pomocou logického uvažovania. Napríklad, ak žeriav vykoná prácu pri zdvíhaní bremena do určitej výšky, potom užitočnou prácou bude práca zdvíhania bremena (pretože práve na tento účel bol žeriav vytvorený) a vynaložená práca bude prácu vykonanú elektromotorom žeriavu.

Takže užitočná a vynaložená sila nemá striktnú definíciu a nachádza sa logickým uvažovaním. V každej úlohe musíme sami určiť, čo bolo v tejto úlohe cieľom vykonania práce (užitočná práca alebo sila) a aký bol mechanizmus alebo spôsob vykonania všetkej práce (vynaložená sila alebo práca).

Vo všeobecnosti účinnosť ukazuje, ako efektívne mechanizmus premieňa jeden typ energie na iný. Ak sa výkon mení v priebehu času, potom sa práca zistí ako plocha obrázku pod grafom výkonu v závislosti od času:

Kinetická energia

Nazýva sa fyzikálna veličina rovnajúca sa polovici súčinu hmotnosti telesa a druhej mocniny jeho rýchlosti kinetická energia tela (energia pohybu):

To znamená, že ak sa auto s hmotnosťou 2000 kg pohybuje rýchlosťou 10 m/s, potom má kinetickú energiu rovnajúcu sa E k = 100 kJ a je schopný vykonať prácu 100 kJ. Táto energia sa môže zmeniť na teplo (pri brzdení auta sa zohrejú pneumatiky kolies, vozovka a brzdové kotúče) alebo sa môže vynaložiť na deformáciu auta a karosérie, do ktorej sa auto zrazilo (pri nehode). Pri výpočte kinetickej energie nezáleží na tom, kde sa auto pohybuje, keďže energia, podobne ako práca, je skalárna veličina.

Telo má energiu, ak môže pracovať. Pohybujúce sa teleso má napríklad kinetickú energiu, t.j. energiu pohybu a je schopný vykonávať prácu pri deformácii telies alebo udeľovaní zrýchlenia telesám, s ktorými dôjde ku kolízii.

Fyzikálny význam kinetickej energie: aby bolo telo v pokoji s hmotnosťou m sa začal pohybovať rýchlosťou v je potrebné vykonať prácu rovnajúcu sa získanej hodnote kinetickej energie. Ak má telo hmotu m sa pohybuje rýchlosťou v, potom na jeho zastavenie je potrebné vykonať prácu rovnajúcu sa jeho počiatočnej kinetickej energii. Pri brzdení je kinetická energia (okrem prípadov nárazu, kedy energia prechádza do deformácie) „odobratá“ najmä trecou silou.

Veta o kinetickej energii: práca výslednej sily sa rovná zmene kinetickej energie telesa:

Veta o kinetickej energii platí aj vo všeobecnom prípade, keď sa teleso pohybuje vplyvom meniacej sa sily, ktorej smer sa nezhoduje so smerom pohybu. Je vhodné použiť túto vetu pri problémoch so zrýchlením a spomalením telesa.

Potenciálna energia

Spolu s kinetickou energiou alebo energiou pohybu hrá pojem dôležitú úlohu vo fyzike potenciálna energia alebo energia interakcie telies.

Potenciálna energia je určená vzájomnou polohou telies (napríklad polohou telesa vzhľadom k povrchu Zeme). Pojem potenciálnej energie možno zaviesť len pre sily, ktorých práca nezávisí od trajektórie telesa a je určená len počiatočnou a konečnou polohou (tzv. konzervatívne sily). Práca vykonaná takýmito silami na uzavretej trajektórii je nulová. Túto vlastnosť má gravitácia a elastická sila. Pre tieto sily môžeme zaviesť pojem potenciálna energia.

Potenciálna energia telesa v gravitačnom poli Zeme vypočítané podľa vzorca:

Fyzikálny význam potenciálnej energie telesa: potenciálna energia sa rovná práci vykonanej gravitáciou pri znížení tela na nulovú úroveň ( h– vzdialenosť od ťažiska tela k nulovej hladine). Ak má telo potenciálnu energiu, potom je schopné vykonávať prácu, keď toto telo padá z výšky h na nulovú úroveň. Práca vykonaná gravitáciou sa rovná zmene potenciálnej energie telesa s opačným znamienkom:

Pri energetických problémoch si človek často musí nájsť prácu zdvihnúť (prevrátiť sa, dostať sa z diery) tela. Vo všetkých týchto prípadoch je potrebné zvážiť pohyb nie samotného tela, ale iba jeho ťažiska.

Potenciálna energia Ep závisí od voľby nulovej úrovne, teda od voľby pôvodu osi OY. V každom probléme sa z dôvodov pohodlia volí nulová úroveň. To, čo má fyzický význam, nie je samotná potenciálna energia, ale jej zmena, keď sa teleso pohybuje z jednej polohy do druhej. Táto zmena je nezávislá od výberu nulovej úrovne.

Potenciálna energia natiahnutej pružiny vypočítané podľa vzorca:

Kde: k- tuhosť pružiny. Predĺžená (alebo stlačená) pružina môže uviesť do pohybu teleso, ktoré je k nej pripojené, to znamená, že tomuto telu dodá kinetickú energiu. V dôsledku toho má takáto pružina rezervu energie. Napätie alebo kompresia X sa musí vypočítať z nedeformovaného stavu tela.

Potenciálna energia elasticky deformovaného telesa sa rovná práci vykonanej elastickou silou pri prechode z daného stavu do stavu s nulovou deformáciou. Ak v počiatočnom stave bola pružina už deformovaná a jej predĺženie bolo rovné X 1, potom pri prechode do nového stavu s predĺžením X 2, elastická sila vykoná prácu rovnajúcu sa zmene potenciálnej energie s opačným znamienkom (pretože elastická sila je vždy nasmerovaná proti deformácii telesa):

Potenciálna energia pri elastickej deformácii je energia vzájomného pôsobenia jednotlivých častí telesa navzájom pružnými silami.

Práca trecej sily závisí od prejdenej dráhy (tento typ sily, ktorej práca závisí od dráhy a prejdenej dráhy, sa nazýva: disipatívne sily). Koncept potenciálnej energie pre treciu silu nemožno zaviesť.

Efektívnosť

Faktor účinnosti (účinnosť)– charakteristika účinnosti systému (zariadenia, stroja) vo vzťahu k premene alebo prenosu energie. Je určená pomerom užitočne využitej energie k celkovému množstvu energie prijatej systémom (vzorec už bol uvedený vyššie).

Efektívnosť sa dá vypočítať ako prostredníctvom práce, tak prostredníctvom výkonu. Užitočná a vynaložená práca (sila) sa vždy určuje jednoduchou logickou úvahou.

V elektromotoroch je účinnosť pomer vykonanej (užitočnej) mechanickej práce k elektrickej energii prijatej zo zdroja. V tepelných motoroch pomer užitočnej mechanickej práce k množstvu vynaloženého tepla. V elektrických transformátoroch pomer elektromagnetickej energie prijatej v sekundárnom vinutí k energii spotrebovanej primárnym vinutím.

Pojem efektívnosť svojou všeobecnosťou umožňuje porovnávať a hodnotiť z jednotného hľadiska také rozdielne systémy ako jadrové reaktory, elektrické generátory a motory, tepelné elektrárne, polovodičové zariadenia, biologické objekty a pod.

V dôsledku nevyhnutných strát energie trením, zahrievaním okolitých telies atď. Účinnosť je vždy menšia ako jednota. V súlade s tým je účinnosť vyjadrená ako zlomok vynaloženej energie, to znamená ako správny zlomok alebo ako percento, a je to bezrozmerná veličina. Účinnosť charakterizuje, ako efektívne stroj alebo mechanizmus funguje. Účinnosť tepelných elektrární dosahuje 35–40 %, spaľovacie motory s preplňovaním a predchladením – 40–50 %, dynamá a vysokovýkonné generátory – 95 %, transformátory – 98 %.

Problém, v ktorom potrebujete nájsť efektivitu alebo je známy, treba začať logickým uvažovaním – ktorá práca je užitočná a ktorá zbytočná.

Zákon zachovania mechanickej energie

Celková mechanická energia sa nazýva súčet kinetickej energie (t.j. energie pohybu) a potenciálu (t.j. energie interakcie telies gravitačnými silami a elasticitou):

Ak sa mechanická energia nepremieňa na iné formy, napríklad na vnútornú (tepelnú) energiu, tak súčet kinetickej a potenciálnej energie zostáva nezmenený. Ak sa mechanická energia zmení na tepelnú energiu, potom sa zmena mechanickej energie rovná práci trecej sily alebo stratám energie, alebo množstvu uvoľneného tepla atď., Inými slovami, zmena celkovej mechanickej energie sa rovná na prácu vonkajších síl:

Súčet kinetickej a potenciálnej energie telies, ktoré tvoria uzavretý systém (t. j. taký, v ktorom nepôsobia žiadne vonkajšie sily a ich práca je zodpovedajúcim spôsobom nulová) a vzájomne pôsobiacich gravitačných a elastických síl, zostáva nezmenený:

Toto vyhlásenie vyjadruje zákon zachovania energie (LEC) v mechanických procesoch. Je to dôsledok Newtonových zákonov. Zákon zachovania mechanickej energie je splnený iba vtedy, keď telesá v uzavretom systéme na seba vzájomne pôsobia silou pružnosti a gravitácie. Vo všetkých problémoch o zákone zachovania energie budú vždy aspoň dva stavy sústavy telies. Zákon hovorí, že celková energia prvého stavu sa bude rovnať celkovej energii druhého stavu.

Algoritmus na riešenie problémov so zákonom zachovania energie:

1. Nájdite body počiatočnej a konečnej polohy tela.
2. Napíšte, aké alebo aké energie má telo v týchto bodoch.
3. Porovnajte počiatočnú a konečnú energiu tela.
4. Pridajte ďalšie potrebné rovnice z predchádzajúcich fyzikálnych tém.
5. Vyriešte výslednú rovnicu alebo sústavu rovníc pomocou matematických metód.

Je dôležité poznamenať, že zákon zachovania mechanickej energie umožnil získať vzťah medzi súradnicami a rýchlosťami telesa v dvoch rôznych bodoch trajektórie bez analýzy zákona o pohybe telesa vo všetkých medziľahlých bodoch. Aplikácia zákona zachovania mechanickej energie môže výrazne zjednodušiť riešenie mnohých problémov.

V reálnych podmienkach na pohybujúce sa telesá takmer vždy pôsobia spolu s gravitačnými silami, elastickými silami a inými silami trecie sily alebo sily odporu prostredia. Práca vykonaná trecou silou závisí od dĺžky dráhy.

Ak medzi telesami, ktoré tvoria uzavretý systém, pôsobia trecie sily, mechanická energia sa nešetrí. Časť mechanickej energie sa premieňa na vnútornú energiu telies (ohrievanie). Energia ako celok (t. j. nielen mechanická) sa teda v každom prípade šetrí.

Počas akýchkoľvek fyzických interakcií sa energia neobjavuje ani nezmizne. Len sa mení z jednej formy do druhej. Tento experimentálne zistený fakt vyjadruje základný prírodný zákon - zákon zachovania a premeny energie.

Jedným z dôsledkov zákona zachovania a premeny energie je konštatovanie o nemožnosti vytvorenia „perpetum mobile“ (perpetuum mobile) – stroja, ktorý by mohol pracovať donekonečna bez spotreby energie.

Rôzne úlohy do práce

Ak problém vyžaduje nájdenie mechanickej práce, najprv vyberte metódu na jej nájdenie:

1. Úlohu možno nájsť pomocou vzorca: A = FS∙cos α . Nájdite silu, ktorá vykonáva prácu, a veľkosť posunutia telesa pod vplyvom tejto sily vo zvolenom referenčnom rámci. Všimnite si, že uhol musí byť zvolený medzi vektormi sily a posunutia.
2. Prácu vykonanú vonkajšou silou možno nájsť ako rozdiel v mechanickej energii v konečnej a počiatočnej situácii. Mechanická energia sa rovná súčtu kinetických a potenciálnych energií telesa.
3. Prácu vykonanú na zdvihnutie tela konštantnou rýchlosťou možno nájsť pomocou vzorca: A = mgh, Kde h- výška, do ktorej stúpa ťažisko tela.
4. Prácu možno nájsť ako súčin sily a času, t.j. podľa vzorca: A = Pt.
5. Prácu možno nájsť ako oblasť obrázku pod grafom sily versus posunutie alebo výkonu versus čas.

Zákon zachovania energie a dynamika rotačného pohybu

Problémy tejto témy sú pomerne zložité matematicky, ale ak poznáte prístup, dajú sa vyriešiť pomocou úplne štandardného algoritmu. Pri všetkých problémoch budete musieť zvážiť rotáciu tela vo vertikálnej rovine. Riešenie bude spočívať v nasledujúcom poradí akcií:

1. Musíte určiť bod, ktorý vás zaujíma (bod, v ktorom musíte určiť rýchlosť tela, napínaciu silu vlákna, hmotnosť atď.).
2. Napíšte druhý Newtonov zákon v tomto bode, berúc do úvahy, že teleso sa otáča, to znamená, že má dostredivé zrýchlenie.
3. Napíšte zákon zachovania mechanickej energie tak, aby obsahoval rýchlosť telesa v tom veľmi zaujímavom bode, ako aj charakteristiku stavu telesa v nejakom stave, o ktorom je niečo známe.
4. V závislosti od podmienky vyjadrite druhú mocninu rýchlosti z jednej rovnice a dosaďte ju do druhej.
5. Vykonajte zostávajúce potrebné matematické operácie, aby ste získali konečný výsledok.

Pri riešení problémov musíte pamätať na to, že:

• Podmienkou prejdenia horného bodu pri otáčaní na závite minimálnou rýchlosťou je sila reakcie podpery N v hornom bode je 0. Rovnaká podmienka je splnená pri prechode horným bodom mŕtvej slučky.
• Pri otáčaní na tyči je podmienkou prejdenia celého kruhu: minimálna rýchlosť v hornom bode je 0.
• Podmienkou oddelenia telesa od povrchu gule je, aby reakčná sila podpory v bode oddelenia bola nulová.

Neelastické kolízie

Zákon zachovania mechanickej energie a zákon zachovania hybnosti umožňujú nájsť riešenia mechanických problémov v prípadoch, keď pôsobiace sily nie sú známe. Príkladom tohto typu problému je nárazová interakcia telies.

Nárazom (alebo kolíziou) Je zvykom nazývať krátkodobú interakciu telies, v dôsledku čoho dochádza k výrazným zmenám ich rýchlosti. Pri zrážke telies medzi nimi pôsobia krátkodobé nárazové sily, ktorých veľkosť je spravidla neznáma. Preto nie je možné uvažovať interakciu nárazu priamo pomocou Newtonových zákonov. Aplikácia zákonov zachovania energie a hybnosti v mnohých prípadoch umožňuje vylúčiť samotný proces zrážky z úvahy a získať spojenie medzi rýchlosťami telies pred a po zrážke, obísť všetky stredné hodnoty týchto veličín.

V bežnom živote, v technike a vo fyzike (najmä vo fyzike atómu a elementárnych častíc) sa musíme často zaoberať nárazovou interakciou telies. V mechanike sa často používajú dva modely interakcie nárazu - absolútne elastické a absolútne nepružné nárazy.

Absolútne nepružný dopad Nazývajú to nárazová interakcia, pri ktorej sa telá navzájom spájajú (zlepujú) a pohybujú sa ďalej ako jedno telo.

Pri úplne nepružnej kolízii sa mechanická energia nešetrí. Čiastočne alebo úplne sa mení na vnútornú energiu telies (ohrievanie). Ak chcete opísať akékoľvek dopady, musíte si zapísať zákon zachovania hybnosti aj zákon zachovania mechanickej energie, berúc do úvahy uvoľnené teplo (veľmi vhodné je najskôr urobiť nákres).

Absolútne elastický náraz

Absolútne elastický náraz nazývaná zrážka, pri ktorej sa zachováva mechanická energia sústavy telies. V mnohých prípadoch sa zrážky atómov, molekúl a elementárnych častíc riadia zákonmi absolútne elastického nárazu. Pri absolútne elastickom náraze je spolu so zákonom zachovania hybnosti splnený zákon zachovania mechanickej energie. Jednoduchým príkladom dokonale elastickej zrážky by bol centrálny náraz dvoch biliardových gúľ, z ktorých jedna bola pred zrážkou v pokoji.

Centrálny štrajk loptičky sa nazýva zrážka, pri ktorej sú rýchlosti loptičiek pred a po dopade nasmerované pozdĺž čiary stredov. Pomocou zákonov zachovania mechanickej energie a hybnosti je teda možné určiť rýchlosti guľôčok po zrážke, ak sú známe ich rýchlosti pred zrážkou. Centrálny dopad sa v praxi realizuje veľmi zriedkavo, najmä pokiaľ ide o zrážky atómov alebo molekúl. Pri necentrálnej elastickej zrážke nie sú rýchlosti častíc (gulí) pred a po zrážke nasmerované v jednej priamke.

Špeciálnym prípadom mimostredového elastického nárazu môže byť zrážka dvoch biliardových gúľ rovnakej hmotnosti, z ktorých jedna bola pred zrážkou nehybná a rýchlosť druhej nesmerovala pozdĺž čiary stredov gúľ. . V tomto prípade vektory rýchlosti loptičiek po elastickej zrážke smerujú vždy kolmo na seba.

Ochranné zákony. Komplexné úlohy

Viaceré telá

V niektorých problémoch o zákone zachovania energie môžu mať káble, ktorými sa pohybujú určité predmety, hmotnosť (to znamená, že nemusia byť beztiaže, ako ste už možno zvyknutí). V tomto prípade je potrebné vziať do úvahy aj prácu pri premiestňovaní takýchto káblov (konkrétne ich ťažísk).

Ak sa dve telesá spojené beztiažovou tyčou otáčajú vo vertikálnej rovine, potom:

1. vyberte nulovú úroveň na výpočet potenciálnej energie, napríklad na úrovni osi otáčania alebo na úrovni najnižšieho bodu jedného zo závaží a určite urobte výkres;
2. napíšte zákon zachovania mechanickej energie, do ktorého na ľavej strane napíšeme súčet kinetickej a potenciálnej energie oboch telies vo východiskovej situácii a na pravú stranu napíšeme súčet kinetickej a potenciálnej energie oba orgány v konečnej situácii;
3. vziať do úvahy, že uhlové rýchlosti telies sú rovnaké, potom sú lineárne rýchlosti telies úmerné polomerom otáčania;
4. v prípade potreby zapíšte druhý Newtonov zákon pre každé z telies zvlášť.

Škrupina praskla

Keď vybuchne projektil, uvoľní sa výbušná energia. Na nájdenie tejto energie je potrebné odpočítať mechanickú energiu strely pred výbuchom od súčtu mechanických energií úlomkov po výbuchu. Využijeme aj zákon zachovania hybnosti, zapísaný vo forme kosínusovej vety (vektorová metóda) alebo vo forme projekcií na vybrané osi.

Zrážky s ťažkým tanierom

Stretneme sa s ťažkou doskou, ktorá sa pohybuje rýchlosťou v, pohne sa ľahká guľa hmoty m s rýchlosťou u n. Pretože hybnosť lopty je oveľa menšia ako hybnosť dosky, po náraze sa rýchlosť dosky nezmení a bude sa naďalej pohybovať rovnakou rýchlosťou a rovnakým smerom. V dôsledku elastického nárazu lopta odletí z platne. Tu je dôležité pochopiť rýchlosť lopty vzhľadom na dosku sa nezmení. V tomto prípade pre konečnú rýchlosť lopty získame:

Rýchlosť lopty po dopade sa teda zvýši o dvojnásobok rýchlosti steny. Podobné zdôvodnenie pre prípad, keď sa loptička a doska pred dopadom pohybovali rovnakým smerom, vedie k výsledku, že rýchlosť lopty sa zníži o dvojnásobok rýchlosti steny:

Vo fyzike a matematike musia byť okrem iného splnené tri najdôležitejšie podmienky:

1. Preštudujte si všetky témy a vyplňte všetky testy a úlohy uvedené vo vzdelávacích materiáloch na tejto stránke. Nepotrebujete k tomu vôbec nič, a to: každý deň venovať tri až štyri hodiny príprave na CT z fyziky a matematiky, štúdiu teórie a riešeniu úloh. Faktom je, že CT je skúška, pri ktorej nestačí vedieť len fyziku či matematiku, ale treba vedieť rýchlo a bez neúspechov vyriešiť veľké množstvo problémov na rôzne témy a rôznej zložitosti. To posledné sa dá naučiť len riešením tisícok problémov.
2. Naučte sa všetky vzorce a zákony vo fyzike a vzorce a metódy v matematike. V skutočnosti je to tiež veľmi jednoduché; vo fyzike je len asi 200 potrebných vzorcov a v matematike ešte o niečo menej. V každom z týchto predmetov je asi tucet štandardných metód na riešenie problémov základnej úrovne zložitosti, ktoré sa možno aj naučiť, a teda úplne automaticky a bez problémov vyriešiť väčšinu CT v správnom čase. Potom budete musieť myslieť len na tie najťažšie úlohy.
3. Zúčastnite sa všetkých troch stupňov skúšobného testovania z fyziky a matematiky. Každý RT je možné navštíviť dvakrát a rozhodnúť sa pre obe možnosti. Opäť platí, že na CT musíte okrem schopnosti rýchlo a efektívne riešiť problémy a znalosti vzorcov a metód vedieť aj správne plánovať čas, rozložiť sily a hlavne správne vyplniť odpoveďový formulár, bez zamieňanie čísiel odpovedí a problémov, či vlastného priezviska. Taktiež je počas RT dôležité zvyknúť si na štýl kladenia otázok v problémoch, ktorý sa nepripravenému človeku na DT môže zdať veľmi nezvyčajný.

Úspešná, usilovná a zodpovedná implementácia týchto troch bodov vám umožní ukázať na CT výborný výsledok, maximum toho, čoho ste schopní.

Našli ste chybu?

Ak si myslíte, že ste našli chybu v školiacich materiáloch, napíšte nám o nej e-mailom. Chybu môžete nahlásiť aj na sociálnej sieti (). V liste uveďte predmet (fyziku alebo matematiku), názov alebo číslo témy alebo testu, číslo úlohy, prípadne miesto v texte (strane), kde je podľa vás chyba. Popíšte tiež, o akú chybu ide. Váš list nezostane nepovšimnutý, chyba bude buď opravená, alebo vám bude vysvetlené, prečo nejde o chybu.