Načelo negotovosti je temeljni zakon mikrosveta. Lahko se šteje za poseben izraz načela komplementarnosti.

V klasični mehaniki se delec giblje po določeni trajektoriji in v vsakem trenutku je mogoče natančno določiti njegove koordinate in gibalno količino. Kar zadeva mikrodelce, je ta ideja napačna. Mikrodelec nima jasno definirane trajektorije, ima tako lastnosti delca kot lastnosti valovanja (dualnost val-delec). V tem primeru koncept "valovne dolžine na dani točki" nima fizičnega pomena in ker je zagon mikrodelca izražen z valovno dolžino - str=Za/ l, potem sledi, da ima mikrodelec z določeno gibalno količino popolnoma negotovo koordinato in obratno.

W. Heisenberg (1927) je ob upoštevanju dvojne narave mikrodelcev prišel do zaključka, da je nemogoče istočasno karakterizirati mikrodelec tako s koordinatami kot z gibalno količino z vnaprej določeno natančnostjo.

Naslednje neenakosti imenujemo Heisenbergova razmerja negotovosti:

Δx Δ str x ≥ h,Δ lΔp y ≥ h,Δ zΔp z ≥ h.

Tukaj Δx, Δy, Δz pomenijo koordinatne intervale, v katerih je mogoče lokalizirati mikrodelec (ti intervali so koordinatne negotovosti), Δ str x , Δ str l , Δ str z pomenijo intervale projekcij pulza na koordinatne osi x, y, z, h– Planckova konstanta. Po principu negotovosti velja, da čim natančneje je impulz zabeležen, večja bo negotovost koordinate in obratno.

Načelo korespondence

Z razvojem znanosti in poglabljanjem nabranega znanja postajajo nove teorije točnejše. Nove teorije zajemajo vse širša obzorja materialnega sveta in prodirajo v doslej neraziskane globine. Dinamične teorije zamenjajo statične.

Vsaka temeljna teorija ima določene meje uporabnosti. Zato nastanek nove teorije ne pomeni popolnega zanikanja stare. Tako bo gibanje teles v makrokozmosu s hitrostmi, bistveno manjšimi od svetlobne, vedno opisovala klasična Newtonova mehanika. Vendar pri hitrostih, ki so primerljive s svetlobno hitrostjo (relativistične hitrosti), Newtonova mehanika ni uporabna.

Objektivno obstaja kontinuiteta temeljnih fizikalnih teorij. To je načelo korespondence, ki ga je mogoče formulirati na naslednji način: nobena nova teorija ne more biti veljavna, če ne vsebuje kot omejevalni primer stare teorije, ki se nanaša na iste pojave, saj se je stara teorija na svojem področju že izkazala.

3.4. Koncept stanja sistema. Laplaceov determinizem

V klasični fiziki sistem razumemo kot zbirko nekaterih delov, ki so med seboj povezani na določen način. Ti deli (elementi) sistema lahko vplivajo drug na drugega in predpostavlja se, da je njihovo medsebojno delovanje vedno mogoče oceniti s stališča vzročno-posledičnih odnosov med medsebojno delujočimi elementi sistema.

Filozofski nauk o objektivnosti naravnega odnosa in soodvisnosti pojavov materialnega in duhovnega sveta se imenuje determinizem. Osrednji koncept determinizma je eksistenca vzročnost; Vzročnost se pojavi, ko en pojav povzroči drug pojav (učinek).

Klasična fizika stoji na stališču togega determinizma, ki ga imenujemo laplaceovski – Pierre Simon Laplace je načelo vzročnosti razglasil za temeljni naravni zakon. Laplace je verjel, da če so znani položaj elementov (nekaterih teles) sistema in sile, ki delujejo v njem, potem je mogoče s popolno gotovostjo napovedati, kako se bo vsako telo tega sistema gibalo zdaj in v prihodnosti. Zapisal je: »Sedanje stanje vesolja moramo obravnavati kot posledico prejšnjega stanja in kot vzrok naslednjega. Um, ki bi v danem trenutku poznal vse sile, ki delujejo v naravi, in relativne položaje vseh svojih sestavnih entitet, bi, če bi bil še vedno tako velik, da bi upošteval vse te podatke, v eno in isto formulo zajel gibanja največjih teles vesolja in najlažjih atomov. Zanj ne bi bilo nič negotovega in prihodnost bi mu tako kot preteklost stala pred očmi.« Tradicionalno se to hipotetično bitje, ki bi lahko (po Laplaceu) napovedalo razvoj vesolja, v znanosti imenuje "Laplaceov demon".

V klasičnem obdobju razvoja naravoslovja se je uveljavila ideja, da le dinamični zakoni v celoti označujejo vzročnost v naravi.

Laplace je skušal razložiti ves svet, vključno s fiziološkimi, psihološkimi in družbenimi pojavi, z vidika mehanističnega determinizma, ki ga je štel za metodološko načelo za konstruiranje vsake znanosti. Laplace je videl primer oblike znanstvenega znanja v nebesni mehaniki. Tako Laplaceov determinizem zanika objektivno naravo naključja, koncept verjetnosti dogodka.

Nadaljnji razvoj naravoslovja je vodil do novih idej o vzroku in posledici. Pri nekaterih naravnih procesih je težko določiti vzrok – radioaktivni razpad se na primer pojavi naključno. Nemogoče je nedvoumno povezati čas "odhoda" α- ali β-delca iz jedra in vrednost njegove energije. Takšni procesi so objektivno naključni. Takih primerov je še posebej veliko v biologiji. V sodobnem naravoslovju sodobni determinizem ponuja različne, objektivno obstoječe oblike medsebojnega povezovanja procesov in pojavov, od katerih so mnogi izraženi v obliki odnosov, ki nimajo izrazitih vzročnih povezav, torej ne vsebujejo trenutkov generiranja enega od drugo. To so prostorsko-časovne povezave, razmerja simetrije in določene funkcionalne odvisnosti, verjetnostna razmerja itd. Vse oblike realnih interakcij pojavov pa nastajajo na podlagi univerzalne aktivne vzročnosti, zunaj katere ne obstaja niti en pojav realnosti, vključno s tako imenovanimi naključnimi pojavi, v skupku katerih se kažejo statične zakonitosti.

Znanost se še naprej razvija in bogati z novimi koncepti, zakonitostmi in principi, kar kaže na omejenost Laplaceovega determinizma. Vendar pa ima klasična fizika, zlasti klasična mehanika, še danes svojo uporabno nišo. Njegovi zakoni so povsem uporabni za relativno počasna gibanja, katerih hitrost je bistveno manjša od svetlobne hitrosti. Pomen klasične fizike v sodobnem obdobju je dobro opredelil eden od tvorcev kvantne mehanike Niels Bohr: »Ne glede na to, kako daleč pojavi presegajo klasično fizikalno razlago, je treba vse eksperimentalne podatke opisati s klasičnimi koncepti. Razlog za to je preprosto navesti natančen pomen besede "eksperiment". Z besedo "eksperiment" nakazujemo situacijo, ko lahko drugim povemo, kaj točno smo naredili in kaj točno smo se naučili. Zato je treba eksperimentalno postavitev in rezultate opazovanja nedvoumno opisati v jeziku klasične fizike.«

NAČELO NEGOTOVOSTI:

Načelo negotovosti - temeljno stališče kvantne teorije, ki pravi, da noben fizični sistem ne more biti v stanjih, v katerih koordinate njegovega središča vztrajnosti in gibalne količine hkrati zavzamejo točno določene, natančne vrednosti. Kvantitativno je načelo negotovosti formulirano na naslednji način. Če je ∆x negotovost v vrednosti koordinate x vztrajnostnega središča sistema in je ∆p x negotovost v projekciji gibalne količine p na os x, potem mora biti produkt teh negotovosti v vrstnem redu velikost ni manjša od Planckove konstante ħ. Podobne neenakosti morajo biti izpolnjene za vsak par t.i kanonično konjugirane spremenljivke, na primer za koordinato y in projekcijo gibalne količine p y na os y, koordinato z in projekcijo gibalne količine p z. Če z negotovostjo položaja in gibalne količine mislimo na kvadratna odstopanja teh fizikalnih količin od njihovih povprečnih vrednosti, potem ima načelo negotovosti zanje obliko:

∆p x ∆x ≥ ħ/2, ∆p y ∆y ≥ ħ/2, ∆p z ∆z ≥ ħ/2

Zaradi majhnosti ħ v primerjavi z makroskopskimi veličinami enake dimenzije je delovanje principa nedoločenosti pomembno predvsem za pojave atomskega (in manjšega) merila in se pri poskusih z makroskopskimi telesi ne pojavi.

Iz načela nedoločenosti izhaja, da čim natančneje je določena ena od količin, vključenih v neenakost, manj gotova je vrednost druge. Noben poskus ne more istočasno natančno izmeriti takih dinamičnih spremenljivk; Poleg tega negotovost meritev ni povezana z nepopolnostjo eksperimentalne tehnologije, temveč z objektivnimi lastnostmi snovi.

Načelo negotovosti, ki ga je leta 1927 odkril nemški fizik W. Heisenberg, je bil pomemben korak pri razjasnitvi zakonov znotrajatomskih pojavov in izgradnji kvantne mehanike. Bistvena značilnost mikroskopskih predmetov je njihova narava valovanja delcev. Stanje delca je v celoti določeno z valovno funkcijo (veličino, ki v celoti opiše stanje mikroobjekta (elektrona, protona, atoma, molekule) in na splošno vsakega kvantnega sistema). Delec je mogoče zaznati na kateri koli točki v prostoru, kjer je valovna funkcija različna od nič. Zato so rezultati poskusov za določitev na primer koordinat verjetnostne narave.

(Primer: gibanje elektrona predstavlja širjenje njegovega lastnega valovanja. Če izstreliš žarek elektronov skozi ozko luknjo v steni: ozek žarek bo šel skozenj. Če pa narediš to luknjo še manjšo, tako da njegov premer je po velikosti enak valovni dolžini elektrona, potem se bo elektronski žarek razširil v vse smeri. In to ni odklon, ki ga povzročijo najbližji atomi stene, ki se ga lahko znebite: to se zgodi zaradi valovna narava elektrona. Poskusite predvideti, kaj se bo zgodilo z elektronom, ki je šel skozi steno, in ugotovili boste, da ste nemočni. Zagotovo veste, na kateri točki seka steno, vendar ne morete reči, kakšen zagon v prečni smeri, ki jo bo pridobil.Nasprotno, da bi natančno določili, da se bo elektron pojavil s takšnim in takšnim določenim zagonom v začetni smeri, morate povečati luknjo, tako da je elektronski val šel naravnost, le rahlo ki se zaradi uklona razhajajo v vse smeri. Toda potem je nemogoče natančno reči, kje je delec elektrona šel skozi steno: luknja je široka. Toliko, kolikor pridobite na natančnosti določanja impulza, izgubite na natančnosti, s katero je znan njegov položaj.

To je Heisenbergovo načelo negotovosti. Imel je izjemno pomembno vlogo pri izdelavi matematičnega aparata za opis valovanja delcev v atomih. Njegova stroga interpretacija v poskusih z elektroni je naslednja: tako kot svetlobni valovi se elektroni upirajo vsem poskusom izvajanja meritev z izjemno natančnostjo. Ta princip spremeni tudi sliko Bohrovega atoma. Možno je natančno določiti zagon elektrona (in s tem njegovo energijsko raven) v nekaterih njegovih orbitah, vendar bo njegova lokacija popolnoma neznana: ničesar ni mogoče reči o tem, kje je. Od tod je jasno, da je risanje jasne orbite elektrona in označevanje na njej v obliki kroga brez pomena.)

Posledično se pri izvajanju serije enakih poskusov, glede na isto definicijo koordinat, v enakih sistemih vsakič dobijo drugačni rezultati. Vendar bodo nekatere vrednosti verjetnejše od drugih, kar pomeni, da se bodo pojavile pogosteje. Relativna frekvenca pojavljanja določenih koordinatnih vrednosti je sorazmerna s kvadratom modula valovne funkcije na ustreznih točkah v prostoru. Zato bodo najpogosteje dobljene vrednosti koordinat tiste, ki ležijo blizu maksimuma valovne funkcije. Toda nekaj razpršenosti v koordinatnih vrednostih, nekaj negotovosti (vrste polovične širine maksimuma) so neizogibne. Enako velja za merjenje impulzov.

Tako koncepta koordinate in gibalne količine v klasičnem smislu ni mogoče uporabiti za mikroskopske predmete. Pri uporabi teh količin za opisovanje mikroskopskega sistema je treba v njihovo interpretacijo vnesti kvantne popravke. Ta sprememba je načelo negotovosti.

Načelo negotovosti za energijo ε in čas t ima nekoliko drugačen pomen:

∆ε ∆t ≥ ħ

Če je sistem v stacionarnem stanju, potem iz načela nedoločenosti sledi, da lahko energijo sistema, tudi v tem stanju, merimo le z natančnostjo, ki ne presega ħ/∆t, kjer je ∆t trajanje postopek merjenja. Razlog za to je interakcija sistema z merilno napravo, načelo nedoločenosti, kot se uporablja v tem primeru, pa pomeni, da je mogoče energijo interakcije med merilno napravo in proučevanim sistemom upoštevati le z natančnostjo ħ. /∆t.

Pod vplivom uspeha znanstvenih teorij, predvsem Newtonove teorije gravitacije, je francoski znanstvenik Pierre Laplace v začetku 19. st. razvil se je pogled na vesolje kot popolnoma določen objekt. Laplace je verjel, da mora obstajati niz znanstvenih zakonov, ki bi omogočili napovedovanje vsega, kar se lahko zgodi v vesolju, če je le znan popoln opis njegovega stanja v nekem trenutku. Na primer, če bi poznali položaje Sonca in planetov, ki ustrezajo določenemu trenutku v času, bi lahko z uporabo Newtonovih zakonov izračunali, v kakšnem stanju bi bil Osončje v katerem koli drugem trenutku. V tem primeru je determinizem precej očiten, Laplace pa je šel še dlje in trdil, da obstajajo podobni zakoni za vse, tudi za človeško vedenje.

Doktrina znanstvenega determinizma je naletela na močan odpor mnogih, ki so menili, da to omejuje svobodni Božji poseg v naš svet; kljub temu pa je ta ideja ostala običajna znanstvena hipoteza na samem začetku našega stoletja. Eden prvih pokazateljev, da je treba opustiti determinizem, so bili rezultati izračunov dveh angleških fizikov, Johna Rayleigha in Jamesa Jeansa, iz katerih je sledilo, da bi moralo vroče telo, kot je zvezda, ves čas sevati neskončno več energije. Po takrat znanih zakonitostih naj bi vroče telo enako oddajalo elektromagnetno valovanje vseh frekvenc (na primer radijske valove, vidno svetlobo, rentgenske žarke). To pomeni, da mora biti oddana enaka količina energije tako v obliki valov s frekvencami med enim in dvema milijonoma milijonov valov na sekundo kot v obliki valov, katerih frekvence so v območju od dveh do treh milijonov milijonov valov na sekundo. . In ker obstaja neskončno veliko različnih frekvenc, mora biti celotna izsevana energija neskončna.

Da bi se znebil tega na videz nesmiselnega sklepa, je nemški znanstvenik Max Planck leta 1900 sprejel hipotezo, da svetlobe, rentgenskih žarkov in drugih valov ni mogoče oddajati s poljubno jakostjo, temveč jih je treba oddajati le v določenih delih, ki jih je Planck imenoval kvanti. Poleg tega je Planck predlagal, da vsak kvant sevanja nosi določeno količino energije, ki je večja, čim večja je frekvenca valovanja. Tako lahko pri dovolj visoki frekvenci energija enega kvanta preseže razpoložljivo količino energije in posledično bo visokofrekvenčno sevanje potlačeno, hitrost izgubljanja energije telesa pa bo končna.

Kvantna hipoteza se je odlično ujemala z opazovanimi intenzivnostmi sevanja vročih teles, toda kaj je pomenila za determinizem, ni bilo jasno do leta 1926, ko je drugi nemški znanstvenik, Werner Heisenberg, formuliral znamenito načelo negotovosti. Če želite predvideti, kakšna bosta položaj in hitrost delca, morate biti sposobni narediti natančne meritve njegovega položaja in hitrosti v tem trenutku. Očitno je treba za to narediti svetlobo usmerjeno na delec. Del svetlobnih valov bo razpršil in tako bomo določili položaj delca v prostoru. Vendar pa natančnost te meritve ne bo večja od razdalje med vrhovi dveh sosednjih valov, zato je za natančno merjenje položaja delca potrebna svetloba s kratko valovno dolžino. Po Planckovi hipotezi svetlobe ni mogoče uporabiti v poljubno majhnih delih in ni manjšega deleža od enega kvanta. Ta kvant svetlobe bo zmotil gibanje delca in nepredvidljivo spremenil njegovo hitrost. Poleg tega, čim natančneje je izmerjen položaj, tem krajše bi morale biti valovne dolžine svetlobe in zato večja bo energija enega kvanta. To pomeni, da bo motnja hitrosti delcev postala večja. Z drugimi besedami, natančneje kot poskušate izmeriti položaj delca, manj natančne bodo meritve njegove hitrosti in obratno. Heisenberg je pokazal, da negotovost položaja delca, pomnožena z negotovostjo njegove hitrosti in mase, ne more biti manjša od določenega števila, ki se zdaj imenuje Planckova konstanta. To število ni odvisno niti od načina merjenja položaja ali hitrosti delca niti od vrste tega delca, tj. Heisenbergov princip negotovosti je temeljna, obvezna lastnost našega sveta.

Načelo negotovosti ima daljnosežne posledice, povezane z našim dojemanjem sveta okoli nas. Tudi po več kot petdesetih letih se mnogi filozofi z njimi niso dokončno strinjali in te posledice so še vedno predmet razprav. Načelo negotovosti je pomenilo konec Laplaceovih sanj o znanstveni teoriji, ki bi zagotovila popolnoma determinističen model vesolja: res, kako lahko natančno napovemo prihodnost, ne da bi sploh lahko natančno izmerili trenutno stanje vesolja? trenutek! Seveda si lahko predstavljamo, da obstaja določen niz zakonov, ki v celoti določa dogajanje za neko nadnaravno bitje, ki je sposobno opazovati trenutno stanje vesolja, ne da bi ga kakor koli motilo. Vendar nas navadne smrtnike takšni modeli vesolja ne zanimajo. Morda bi bilo bolje uporabiti načelo »ekonomije«, ki se imenuje načelo »Occamove britvice« (W. Ockham /1285‑1349/ - angleški filozof. Bistvo načela »Occamove britvice«: koncepte, ki jih ni mogoče preveriti z izkušnjami, je treba odstraniti iz znanosti - opomba urednika) vzemite in izrežite vse določbe teorije, ki jih ni mogoče opaziti. S tem pristopom so Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger in Paul Dirac v dvajsetih letih našega stoletja revidirali mehaniko in prišli do nove teorije - kvantne mehanike, ki je temeljila na principu negotovosti. V kvantni mehaniki delci nimajo več tako določenih in med seboj neodvisnih lastnosti, kot sta položaj v prostoru in hitrost, ki ju ni mogoče opazovati. Namesto tega je zanje značilno kvantno stanje, ki je kombinacija položaja in hitrosti.

Kvantna mehanika na splošno ne predvideva, da bi moralo opazovanje imeti kakršen koli posamezen dokončen rezultat. Namesto tega napove več različnih rezultatov in navede verjetnost vsakega od njih. To pomeni, da če bi izvedli isto meritev za veliko enakih sistemov, katerih začetna stanja so enaka, bi ugotovili, da je v enem številu primerov rezultat meritve enak A, v drugem - B itd. lahko predvidi, v koliko V približno primerih bo rezultat enak A in B, vendar je nemogoče določiti rezultat vsake posamezne meritve. Tako kvantna mehanika vnaša v znanost neizogiben element nepredvidljivosti ali naključnosti. Einstein je zelo ostro nastopil proti temu konceptu, kljub ogromni vlogi, ki jo je sam odigral pri njegovem razvoju. Za svoj ogromen prispevek k kvantni teoriji je Einstein prejel Nobelovo nagrado. Toda nikoli se ni mogel strinjati, da vesolje vlada naključju. Vsa Einsteinova čustva so bila izražena v njegovi slavni izjavi: "Bog ne igra kock." Vendar je bila večina drugih znanstvenikov nagnjena k kvantni mehaniki, ker se je popolnoma ujemala z eksperimentom. Kvantna mehanika je res izjemna teorija in je osnova skoraj vse sodobne znanosti in tehnologije. Načela kvantne mehanike tvorijo osnovo za delovanje polprevodnikov in integriranih vezij, ki so najpomembnejši del elektronskih naprav, kot so televizorji in elektronski računalniki. Sodobna kemija in biologija temeljita na kvantni mehaniki. Edini področji fizike, ki kvantne mehanike še ne izkoriščata dobro, sta teorija gravitacije in teorija velike zgradbe vesolja.

Kljub dejstvu, da je svetlobno sevanje sestavljeno iz valov, pa se po Planckovi hipotezi svetloba v nekem smislu obnaša, kot da bi jo tvorili delci: emisija in absorpcija svetlobe se pojavljata le v obliki delov ali kvantov. Heisenbergovo načelo negotovosti pravi, da se delci v nekem smislu obnašajo kot valovi: nimajo določenega položaja v prostoru, temveč so po njem »razmazani« z določeno verjetnostno porazdelitvijo. Kvantnomehanska teorija uporablja povsem nov matematični aparat, ki samega resničnega sveta ne opisuje več na podlagi idej o delcih in valovih; te koncepte je zdaj mogoče pripisati le rezultatom opazovanj v tem svetu. Tako se v kvantni mehaniki pojavi parcialni valovni dualizem: v nekaterih primerih je delce primerno obravnavati kot valove, v drugih pa je valove bolje obravnavati kot delce. Iz tega izhaja pomemben sklep: opazimo lahko tako imenovano interferenco med valovanjem dveh delcev. Vrhovi valov enega od njih lahko na primer sovpadajo s koriti drugega. Ta dva vala se nato izničita, namesto da se ojačata, in se povzameta, kot bi pričakovali, v višje valove (slika 4.1). Znan primer interference svetlobe so milni mehurčki, ki svetijo v različnih barvah mavrice. Ta pojav nastane kot posledica odboja svetlobe od dveh površin tanke plasti vode, ki tvori mehurček. Bela svetloba vsebuje vse vrste valovnih dolžin, ki ustrezajo različnim barvam. Vrhovi nekaterih valov, ki se odbijajo od ene od površin mila, sovpadajo z vdolbinami valov enake dolžine, ki se odbijajo od druge površine mehurčka. Potem odbiti svetlobi manjkajo barve, ki ustrezajo tem valovnih dolžinam, odbita svetloba pa bo videti večbarvna.

Torej, zahvaljujoč dualizmu, ki se je pojavil v kvantni mehaniki, lahko tudi delci doživijo motnje. Dobro znan primer takšne interference delcev je poskus z dvema režama v zaslonu (slika 4.2). Predstavljajte si zaslon, v katerem sta izrezani dve ozki vzporedni reži. Na eni strani zaslona z režami je vir svetlobe določene barve (tj. določene valovne dolžine). Večina svetlobe pade na površino zaslona, ​​vendar bo majhen del prešel skozi reže. Nato si predstavljajte opazovalni zaslon, nameščen na drugi strani zaslona z režami iz vira svetlobe. Potem bodo svetlobni valovi iz obeh rež dosegli katero koli točko na opazovalnem zaslonu. Toda razdalja, ki jo prepotuje svetloba skozi reže od vira do zaslona, ​​bo na splošno drugačna. To pomeni, da bodo valovi, ki gredo skozi reže, zadeli zaslon v različnih fazah: ponekod se bodo oslabili, drugje pa okrepili. Posledično bo zaslon dobil značilno sliko, sestavljeno iz temnih in svetlih črt.

Presenetljivo se popolnoma enaki pasovi pojavijo, ko vir svetlobe zamenjate z virom delcev, recimo elektronov, ki se oddajajo z določeno hitrostjo (to pomeni, da ustrezajo valovom določene dolžine). Opisani pojav je toliko bolj nenavaden, ker če je reža samo ena, se ne pojavijo nobeni pasovi in ​​se na zaslonu pojavi preprosto enakomerna porazdelitev elektronov. Lahko bi domnevali, da bi druga reža preprosto povečala število elektronov, ki zadenejo vsako točko na zaslonu, v resnici pa se zaradi motenj število teh elektronov na nekaterih mestih, nasprotno, zmanjša. Če spustite en elektron naenkrat skozi reže, bi pričakovali, da bo vsak od njih šel skozi eno ali drugo režo, tj. da se bo obnašal, kot da je bila reža, skozi katero je šel, edina, nato pa enakomerna porazdelitev. se mora prikazati na zaslonu. Vendar pa se v resnici pasovi pojavijo tudi, ko se elektroni sproščajo eden za drugim. Zato mora vsak elektron skozi obe reži hkrati!

Pojav interference delcev je postal odločilen za naše razumevanje zgradbe atomov, tistih najmanjših »gradnikov«, ki jih obravnavata kemija in biologija in iz katerih smo zgrajeni mi sami in vse okoli nas. Na začetku stoletja je veljalo, da so atomi podobni sončnemu sistemu: elektroni (delci z negativnim električnim nabojem), tako kot planeti okoli Sonca, krožijo okoli središčno nameščenega jedra, ki je pozitivno nabito. Predpostavljeno je bilo, da elektrone v svojih orbitah zadržujejo privlačne sile med pozitivnimi in negativnimi naboji, podobno kot gravitacijska privlačnost med Soncem in planeti preprečuje planetom, da bi zapustili svoje orbite. Ta razlaga je naletela na naslednjo težavo: pred pojavom kvantne mehanike so zakoni mehanike in elektrike predvidevali, da bodo elektroni izgubili energijo in se zato spiralno vrteli proti središču atoma ter padli na jedro. To bi pomenilo, da bi morali atomi in z njimi seveda tudi vsa snov hitro sesuti v stanje zelo visoke gostote. Posebno rešitev tega problema je leta 1913 našel danski znanstvenik Niels Bohr. Bohr je domneval, da se elektroni ne morejo gibati v nobeni orbiti, ampak le v tistih, ki ležijo na določenih specifičnih razdaljah od osrednjega jedra. Če bi predpostavili tudi, da bi lahko vsaka takšna orbita vsebovala le enega ali dva elektrona, bi bil problem atomskega kolapsa rešen, saj bi takrat elektroni, ki se spiralno gibljejo proti središču, lahko zapolnili le orbite z minimalnimi radiji in energijami. .

Ta model je odlično razložil strukturo najpreprostejšega atoma - atoma vodika, v katerem se okoli jedra vrti samo en elektron. Vendar ni bilo jasno, kako isti pristop razširiti na bolj zapletene atome. Poleg tega se je domneva o omejenem številu dovoljenih orbit zdela precej poljubna. To težavo je rešila nova teorija - kvantna mehanika. Izkazalo se je, da si lahko elektron, ki se vrti okoli jedra, predstavlja kot val, katerega dolžina je odvisna od njegove hitrosti. Vzdolž nekaterih orbit se prilega celo (in ne delno) število valovnih dolžin elektronov. Pri gibanju po teh orbitah bodo vrhovi valov končali na istem mestu na vsaki orbiti, zato se bodo valovi seštevali; takšne orbite uvrščamo med Bohrove dovoljene orbite. In za tiste orbite, vzdolž katerih se ne prilega celo število valovnih dolžin elektronov, se vsak greben, ko se elektroni vrtijo, prej ali slej kompenzira z vdolbino; takšne orbite ne bodo dovoljene.

Ameriški znanstvenik Richard Feynman se je domislil čudovitega načina, ki omogoča vizualizacijo dvojnosti valov in delcev. Feynman je uvedel tako imenovano seštevanje trajektorij. Pri tem pristopu, za razliko od klasične, nekvantne teorije, ni predpostavke, da bi moral imeti delec eno samo trajektorijo v prostoru-času, ampak nasprotno, verjame se, da se lahko delec premika od A do B po kateri koli možni poti. pot. Vsaka trajektorija ima dve številki, povezani z njo: ena od njiju opisuje velikost vala, druga pa ustreza njegovemu položaju v ciklu (greben ali korito). Za določitev verjetnosti prehoda iz A v B je treba sešteti valove za vse te trajektorije. Če primerjate več sosednjih trajektorij, se bodo njihove faze ali položaji v ciklu zelo razlikovali. To pomeni, da se bodo valovi, ki ustrezajo takšnim trajektorijam, skoraj popolnoma izničili. Vendar pa se bodo pri nekaterih družinah sosednjih trajektorij faze le malo spremenile, ko se premikajo od trajektorije do trajektorije, in ustrezni valovi se ne bodo izničili. Takšne trajektorije spadajo med Bohrove dovoljene orbite.

Na podlagi takšnih zamisli, zapisanih v specifični matematični obliki, je bilo mogoče z relativno preprosto shemo izračunati dovoljene orbite za bolj kompleksne atome in celo za molekule, sestavljene iz več atomov, ki jih skupaj držijo elektroni, katerih orbite pokrivajo več kot eno jedro. Ker so zgradba molekul in reakcije, ki med njimi potekajo, osnova vse kemije in vse biologije, nam kvantna mehanika načeloma omogoča predvidevanje vsega, kar vidimo okoli sebe, z natančnostjo, ki jo dovoljuje načelo negotovosti. (Vendar se v praksi izračuni za sisteme, ki vsebujejo veliko elektronov, izkažejo za tako zapletene, da jih je enostavno nemogoče izvesti).

Zdi se, da obsežna struktura vesolja sledi Einsteinovi splošni teoriji relativnosti. To teorijo imenujemo klasična, ker ne upošteva načela kvantne mehanske negotovosti, ki ga je treba upoštevati, da je skladna z drugimi teorijami. Rezultatom opazovanj ne nasprotujemo, ker so vsa gravitacijska polja, s katerimi imamo običajno opravka, zelo šibka. Vendar bi moralo v skladu z zgoraj obravnavanimi teoremi singularnosti gravitacijsko polje postati zelo močno v vsaj dveh situacijah: v primeru črnih lukenj in v primeru velikega poka. V tako močnih poljih morajo biti kvantni učinki pomembni. Zato je klasična splošna teorija relativnosti, potem ko je napovedala točke, na katerih gostota postane neskončna, v nekem smislu napovedala svoj neuspeh na popolnoma enak način, kot se je klasična (tj. nekvantna) mehanika obsodila na neuspeh s sklepom, da morajo atomi zrušijo, dokler njihova gostota ne postane neskončna. Popolne teorije, v kateri bi bila splošna teorija relativnosti dosledno združena s kvantno mehaniko, še nimamo, poznamo pa nekatere lastnosti bodoče teorije. O tem, kaj sledi iz teh lastnosti v zvezi s črnimi luknjami in velikim pokom, bomo govorili v naslednjih poglavjih. Zdaj pa preidimo na najnovejše poskuse poenotenja našega razumevanja vseh drugih sil narave v eno, enotno kvantno teorijo.

Heisenbergova načela negotovosti so eden od problemov kvantne mehanike, vendar se najprej obrnemo na razvoj fizikalne znanosti kot celote. Konec 17. stoletja je Isaac Newton postavil temelje moderni klasični mehaniki. On je bil tisti, ki je oblikoval in opisal njegove osnovne zakonitosti, s pomočjo katerih je mogoče predvideti obnašanje teles okoli nas. Do konca 19. stoletja so se te določbe zdele nedotakljive in veljavne za vse zakone narave. Zdelo se je, da so problemi fizike kot znanosti rešeni.

Toda, kot se je izkazalo, je bilo takrat o lastnostih vesolja znanega veliko manj, kot se je zdelo. Prvi kamen, ki je zmotil harmonijo klasične mehanike, je bila njegova neposlušnost zakonom širjenja svetlobnih valov. Tako je bila takrat zelo mlada znanost elektrodinamika prisiljena razviti popolnoma drugačna pravila. Toda za teoretične fizike se je pojavil problem: kako dva sistema spraviti na skupni imenovalec. Mimogrede, znanost še vedno išče rešitev tega problema.

Mit o vseobsegajoči Newtonovi mehaniki je bil dokončno uničen s poglobljenim študijem zgradbe atomov. Britanec Ernest Rutherford je ugotovil, da atom ni nedeljiv delec, kot so mislili doslej, ampak sam vsebuje nevtrone, protone in elektrone. Še več, njihovo vedenje je bilo tudi popolnoma neskladno s postulati klasične mehanike. Če v makrosvetu gravitacija v veliki meri določa naravo stvari, potem je v svetu kvantnih delcev izjemno majhna sila interakcije. Tako so bili postavljeni temelji kvantne mehanike, ki je imela tudi svoje aksiome. Ena od pomembnih razlik med temi najmanjšimi sistemi in svetom, ki smo ga vajeni, je Heisenbergov princip negotovosti. Jasno je pokazal potrebo po drugačnem pristopu do teh sistemov.

Heisenbergov princip negotovosti

V prvi četrtini 20. stoletja je kvantna mehanika naredila prve korake in fiziki po vsem svetu so šele spoznali, kaj sledi iz njenih določb za nas in kakšne možnosti odpira. Nemški teoretični fizik Werner Heisenberg je svoja znana načela oblikoval leta 1927. Heisenbergova načela so sestavljena iz dejstva, da ni mogoče hkrati izračunati prostorskega položaja in hitrosti kvantnega objekta. Glavni razlog za to je dejstvo, da ko merimo, že vplivamo na merjeni sistem in ga s tem motimo. Če v makrokozmosu, ki ga poznamo, ocenimo predmet, potem tudi ko ga pogledamo, vidimo odsev svetlobe od njega.

Toda Heisenbergovo načelo negotovosti pravi, da čeprav v makrokozmosu svetloba nima vpliva na merjeni objekt, imajo v primeru kvantnih delcev fotoni (ali katere koli druge izvedene meritve) pomemben vpliv na delec. Ob tem je zanimivo, da je kvantna fizika povsem sposobna ločeno izmeriti hitrost oziroma položaj telesa v prostoru. Toda bolj kot so natančni naši odčitki hitrosti, manj bomo vedeli o svojem položaju v prostoru. In obratno. To pomeni, da Heisenbergovo načelo negotovosti povzroča določene težave pri napovedovanju obnašanja kvantnih delcev. Dobesedno je videti takole: spremenijo svoje vedenje, ko jih poskušamo opazovati.