تسمى عملية نقل الطاقة من جسم إلى آخر دون بذل شغل التبادل الحراريأو انتقال الحرارة. يحدث التبادل الحراري بين الأجسام التي لها درجات حرارة مختلفة. عند حدوث اتصال بين الأجسام ذات درجات الحرارة المختلفة، يتم نقل جزء من الطاقة الداخلية من الجسم بدرجة أعلى درجة حرارة عاليةإلى الجسم الذي تكون درجة حرارته أقل. تسمى الطاقة التي تنتقل إلى الجسم نتيجة التبادل الحراري كمية من الحرارة.

السعة الحرارية النوعية للمادة:

إذا لم تكن عملية انتقال الحرارة مصحوبة بشغل، فبناء على القانون الأول للديناميكا الحرارية فإن كمية الحرارة تساوي التغير في الطاقة الداخلية للجسم: .

يتناسب متوسط ​​طاقة الحركة الانتقالية العشوائية للجزيئات مع درجة الحرارة المطلقة. إن التغير في الطاقة الداخلية لجسم ما يساوي المجموع الجبري للتغيرات في طاقة جميع الذرات أو الجزيئات التي يتناسب عددها مع كتلة الجسم، وبالتالي التغير في الطاقة الداخلية، وبالتالي، تتناسب كمية الحرارة مع الكتلة والتغير في درجة الحرارة:

ويسمى عامل التناسب في هذه المعادلة السعة الحرارية النوعية للمادة. توضح السعة الحرارية النوعية مقدار الحرارة اللازمة لتسخين 1 كجم من المادة بمقدار 1 ك.

العمل في الديناميكا الحرارية:

في الميكانيكا، يتم تعريف الشغل على أنه حاصل ضرب معاملي القوة والإزاحة وجيب تمام الزاوية بينهما. يتم الشغل عندما تؤثر قوة على جسم متحرك وتكون مساوية للتغير في طاقته الحركية.

في الديناميكا الحرارية، لا تؤخذ في الاعتبار حركة الجسم ككل، فنحن نتحدث عن حركة أجزاء الجسم العيانية بالنسبة لبعضها البعض. ونتيجة لذلك يتغير حجم الجسم، لكن سرعته تظل مساوية للصفر. يتم تعريف العمل في الديناميكا الحرارية بنفس الطريقة كما هو الحال في الميكانيكا، ولكنه يساوي التغيير ليس في الطاقة الحركية للجسم، ولكن في طاقته الداخلية.

عند تنفيذ شغل (ضغط أو تمدد)، تتغير الطاقة الداخلية للغاز. السبب في ذلك هو: أثناء التصادمات المرنة لجزيئات الغاز مع مكبس متحرك، تتغير طاقتها الحركية.

دعونا نحسب الشغل الذي يبذله الغاز أثناء التمدد. يؤثر الغاز بقوة على المكبس
، أين - ضغط الغاز، و - مساحة السطح مكبس عندما يتمدد الغاز، يتحرك المكبس في اتجاه القوة مسافة قصيرة
. إذا كانت المسافة صغيرة، فيمكن اعتبار ضغط الغاز ثابتا. الشغل الذي يبذله الغاز هو:

أين
- التغير في حجم الغاز.

وفي عملية تمدد الغاز، فإنه يقوم بعمل إيجابي، لأن اتجاه القوة والإزاحة يتطابقان. أثناء عملية التمدد، يطلق الغاز الطاقة إلى الأجسام المحيطة.

يختلف الشغل الذي تبذله الأجسام الخارجية على الغاز عن الشغل الذي يبذله الغاز فقط بالإشارة
، منذ القوة ، المؤثر على الغاز، معاكس للقوة ، الذي يعمل به الغاز على المكبس، ويساويه في المعامل (قانون نيوتن الثالث)؛ وتبقى الحركة على حالها. وبالتالي فإن عمل القوى الخارجية يساوي:

.

القانون الأول للديناميكا الحرارية:

القانون الأول للديناميكا الحرارية هو قانون حفظ الطاقة، ويمتد ليشمل الظواهر الحرارية. قانون حفظ الطاقة: الطاقة في الطبيعة لا تنشأ من لا شيء ولا تختفي: كمية الطاقة لا تتغير، إنها فقط تنتقل من شكل إلى آخر.

تدرس الديناميكا الحرارية الأجسام التي يظل مركز ثقلها دون تغيير تقريبًا. وتظل الطاقة الميكانيكية لمثل هذه الأجسام ثابتة، ولا يمكن أن تتغير إلا الطاقة الداخلية.

يمكن أن تتغير الطاقة الداخلية بطريقتين: نقل الحرارة والشغل. في الحالة العامة، تتغير الطاقة الداخلية بسبب انتقال الحرارة وبسبب الشغل المبذول. تمت صياغة القانون الأول للديناميكا الحرارية خصيصًا لمثل هذه الحالات العامة:

إن التغير في الطاقة الداخلية للنظام أثناء انتقاله من حالة إلى أخرى يساوي مجموع عمل القوى الخارجية وكمية الحرارة المنقولة إلى النظام:

وإذا كان النظام معزولاً فلا يتم بذل أي شغل عليه ولا يتبادل الحرارة مع الأجسام المحيطة به. وفقا للقانون الأول للديناميكا الحرارية تظل الطاقة الداخلية لنظام معزول دون تغيير.

معتبرا أن
، يمكن كتابة القانون الأول للديناميكا الحرارية على النحو التالي:

تذهب كمية الحرارة المنقولة إلى النظام لتغيير طاقته الداخلية ولأداء العمل على الأجسام الخارجية بواسطة النظام.

القانون الثاني للديناميكا الحرارية: من المستحيل نقل الحرارة من نظام أكثر برودة إلى نظام أكثر سخونة في غياب تغييرات أخرى متزامنة في كلا النظامين أو في الأجسام المحيطة.

الطاقة الداخلية النظام الديناميكي الحرارييمكن تغييرها بطريقتين:

1. القيام بذلك عمل النظام,
2. باستخدام التفاعل الحراري.

لا يرتبط نقل الحرارة إلى الجسم بأداء العمل العياني على الجسم. في هذه الحالة، يحدث التغير في الطاقة الداخلية بسبب حقيقة أن الجزيئات الفردية لجسم ذي درجة حرارة أعلى تعمل على بعض جزيئات الجسم الذي له درجة حرارة أقل. في هذه الحالة، يتم تحقيق التفاعل الحراري بسبب التوصيل الحراري. يمكن أيضًا نقل الطاقة باستخدام الإشعاع. يسمى نظام العمليات المجهرية (التي لا تتعلق بالجسم كله، ولكن بالجزيئات الفردية) بنقل الحرارة. يتم تحديد كمية الطاقة التي تنتقل من جسم إلى آخر نتيجة لانتقال الحرارة بمقدار الحرارة التي تنتقل من جسم إلى آخر.

تعريف

الدفءهي الطاقة التي يتلقاها (أو يتخلى عنها) الجسم في عملية التبادل الحراري مع الأجسام المحيطة (البيئة). عادة ما يكون رمز الحرارة هو الحرف Q.

هذه هي واحدة من الكميات الأساسية في الديناميكا الحرارية. الحرارة متضمنة التعبيرات الرياضيةالمبادئ الأولى والثانية للديناميكا الحرارية. ويقال إن الحرارة هي طاقة في شكل حركة جزيئية.

يمكن نقل الحرارة إلى النظام (الجسم)، أو يمكن أخذها منه. ويعتقد أنه إذا تم نقل الحرارة إلى النظام، فهو إيجابي.

صيغة لحساب الحرارة عند تغير درجة الحرارة

نشير إلى الكمية الأولية للحرارة بـ . دعونا نلاحظ أن عنصر الحرارة الذي يستقبله (يعطيه) النظام مع تغير بسيط في حالته ليس تفاضلًا كاملاً. والسبب في ذلك هو أن الحرارة هي إحدى وظائف عملية تغيير حالة النظام.

كمية الحرارة الأولية التي يتم نقلها إلى النظام، وتغير درجة الحرارة من T إلى T+dT، تساوي:

حيث C هي السعة الحرارية للجسم. إذا كان الجسم المعني متجانسًا، فيمكن تمثيل الصيغة (1) لكمية الحرارة على النحو التالي:

أين هي السعة الحرارية النوعية للجسم م - كتلة الجسم، هي السعة الحرارية المولية، هي الكتلة المولية للمادة، هي عدد مولات المادة.

إذا كان الجسم متجانساً، وتعتبر السعة الحرارية مستقلة عن درجة الحرارة، فإن كمية الحرارة () التي يتلقاها الجسم عندما ترتفع درجة حرارته بمقدار يمكن حسابها على النحو التالي:

حيث t 2، t 1 درجة حرارة الجسم قبل وبعد التسخين. يرجى ملاحظة أنه عند إيجاد الفرق () في الحسابات، يمكن استبدال درجات الحرارة بالدرجات المئوية وبالكلفن.

صيغة لكمية الحرارة خلال التحولات المرحلة

يكون الانتقال من مرحلة من مادة إلى أخرى مصحوبًا بامتصاص أو إطلاق كمية معينة من الحرارة، وهو ما يسمى حرارة انتقال الطور.

لذلك، لتحويل عنصر المادة من الحالة الصلبة إلى الحالة السائلة، يجب أن تعطى كمية من الحرارة () تساوي:

أين هي الحرارة النوعية للانصهار، dm هو عنصر كتلة الجسم. وينبغي أن يؤخذ في الاعتبار أن درجة حرارة الجسم يجب أن تساوي نقطة انصهار المادة المعنية. أثناء التبلور، يتم إطلاق حرارة تساوي (4).

يمكن العثور على كمية الحرارة (حرارة التبخر) اللازمة لتحويل السائل إلى بخار على النحو التالي:

حيث r هي الحرارة النوعية للتبخر. عندما يتكثف البخار، يتم إطلاق الحرارة. حرارة التبخر تساوي حرارة تكثيف كتل متساوية من المادة.

وحدات قياس كمية الحرارة

الوحدة الأساسية لقياس كمية الحرارة في نظام SI هي: [Q]=J

وحدة حرارية إضافية للنظام، والتي توجد غالبًا في الحسابات الفنية. [س]= كالوري (سعرة حرارية). 1 كال = 4.1868 ج.

أمثلة على حل المشكلات

مثال

يمارس.ما هي أحجام الماء التي يجب خلطها للحصول على 200 لتر من الماء عند درجة حرارة t = 40 درجة مئوية، إذا كانت درجة حرارة كتلة واحدة من الماء هي t 1 = 10 درجة مئوية، فإن درجة حرارة الكتلة الثانية من الماء هي t 2 = 60 درجة مئوية ؟

حل.لنكتب معادلة التوازن الحراري بالصيغة:

حيث Q=cmt هي كمية الحرارة المحضرة بعد خلط الماء؛ س 1 = سم 1 ر 1 - كمية حرارة جزء من الماء مع درجة الحرارة ر 1 والكتلة م 1؛ س 2 = سم 2 ر 2 - كمية حرارة جزء من الماء مع درجة الحرارة ر 2 والكتلة م 2.

وينتج من المعادلة (1.1) ما يلي:

عند دمج أجزاء الماء الباردة (V1) والساخنة (V2) في حجم واحد (V)، يمكننا أن نفترض أن:

وبذلك نحصل على نظام المعادلات:

وبعد حلها نحصل على:

في الممارسة العملية، غالبا ما تستخدم الحسابات الحرارية. على سبيل المثال، عند تشييد المباني، من الضروري مراعاة مقدار الحرارة التي يجب أن يعطيها نظام التدفئة بأكمله للمبنى. يجب عليك أيضًا معرفة مقدار الحرارة التي ستتسرب إلى المساحة المحيطة من خلال النوافذ والجدران والأبواب.

وسنوضح بالأمثلة كيفية إجراء العمليات الحسابية البسيطة.

لذلك، تحتاج إلى معرفة مقدار الحرارة التي يتلقاها الجزء النحاسي عند تسخينه. وكانت كتلته 2 كجم، وارتفعت درجة حرارته من 20 إلى 280 درجة مئوية. أولاً، باستخدام الجدول 1، نحدد السعة الحرارية النوعية للنحاس حيث m = 400 J/kg °C). وهذا يعني أن تسخين جزء نحاسي يزن 1 كجم بمقدار 1 درجة مئوية سيتطلب 400 جول. لتسخين جزء نحاسي يزن 2 كجم بمقدار 1 درجة مئوية، تكون كمية الحرارة المطلوبة أكبر مرتين - 800 جول. درجة حرارة النحاس يجب زيادة الجزء بأكثر من 1 درجة مئوية، وعند 260 درجة مئوية، هذا يعني أنه ستكون هناك حاجة إلى حرارة أكثر 260 مرة، أي 800 جول 260 = 208000 جول.

إذا أشرنا إلى الكتلة بالرمز m، فإن الفرق بين درجات الحرارة النهائية (t 2) ودرجات الحرارة الأولية (t 1) - t 2 - t 1، نحصل على صيغة لحساب كمية الحرارة:

س = سم(ر 2 - ر 1).

مثال 1. مرجل حديدي وزنه 5 كجم مملوء بماء وزنه 10 كجم. ما مقدار الحرارة التي يجب أن تنتقل إلى الغلاية مع الماء لتغيير درجة حرارتها من 10 إلى 100 درجة مئوية؟

عند حل المشكلة، عليك أن تأخذ في الاعتبار أن كلا الجسمين - المرجل والماء - سوف يسخنان معًا. يحدث التبادل الحراري بينهما. ويمكن اعتبار درجات الحرارة الخاصة بها هي نفسها، أي أن درجة حرارة الغلاية والماء تتغير بمقدار 100 درجة مئوية - 10 درجة مئوية = 90 درجة مئوية. ولكن كميات الحرارة التي يستقبلها المرجل والماء لن تكون هي نفسها. ففي نهاية المطاف، تختلف كتلتها وقدراتها الحرارية النوعية.

تسخين الماء في وعاء

مثال 2. قمنا بخلط ماء وزنه 0.8 كجم عند درجة حرارة 25 درجة مئوية وماء عند درجة حرارة 100 درجة مئوية ووزنه 0.2 كجم. تم قياس درجة حرارة الخليط الناتج، وتبين أنها 40 درجة مئوية. احسب مقدار الحرارة التي تخلى عنها الماء الساخن عند تبريده واستلامه ماء باردعند تسخينها. قارن هذه الكميات من الحرارة.

دعونا نكتب شروط المشكلة ونحلها.

نرى أن كمية الحرارة المنبعثة من الماء الساخن وكمية الحرارة المتلقاة ماء بارد، متساوون مع بعضهم البعض. هذه ليست نتيجة عشوائية. تظهر التجربة أنه إذا حدث تبادل حراري بين الأجسام، فإن الطاقة الداخلية لجميع الأجسام الساخنة تزيد بقدر انخفاض الطاقة الداخلية للأجسام المبردة.

عند إجراء التجارب، عادة ما يتبين أن الطاقة المنبعثة من الماء الساخن أكبر من الطاقة التي يتلقاها الماء البارد. ويفسر ذلك أن جزءًا من الطاقة ينتقل إلى الهواء المحيط، وجزء من الطاقة ينتقل إلى الوعاء الذي تم خلط الماء فيه. ستكون المساواة في الطاقة المقدمة والمستقبلة أكثر دقة، كلما قل فقدان الطاقة المسموح به في التجربة. إذا قمت بحساب هذه الخسائر وأخذها في الاعتبار، فستكون المساواة دقيقة.

أسئلة

1. ما الذي تحتاج إلى معرفته لحساب كمية الحرارة التي يتلقاها الجسم عند تسخينه؟
2. اشرح بمثال كيف يتم حساب كمية الحرارة المنقولة إلى الجسم عند تسخينه أو إطلاقها عند تبريده.
3. اكتب صيغة لحساب كمية الحرارة.
4. ما هي النتيجة التي يمكن استخلاصها من تجربة خلط البرد و الماء الساخن؟ لماذا هذه الطاقات ليست متساوية في الممارسة العملية؟

التمرين 8

1. ما مقدار الحرارة اللازمة لتسخين 0.1 كجم من الماء بمقدار 1 درجة مئوية؟
2. احسب كمية الحرارة اللازمة لتسخين: أ) حديد زهر وزنه 1.5 كجم لتغيير درجة حرارته بمقدار 200 درجة مئوية؛ ب) ملعقة ألومنيوم تزن 50 جرامًا في درجة حرارة من 20 إلى 90 درجة مئوية؛ ج) مدفأة من الطوب تزن 2 طن من 10 إلى 40 درجة مئوية.
3. ما مقدار الحرارة المنبعثة عند تبريد ماء حجمه 20 لترًا، إذا تغيرت درجة الحرارة من 100 إلى 50 درجة مئوية؟

التبادل الحراري.

1. التبادل الحراري.

التبادل الحراري أو نقل الحرارةهي عملية نقل الطاقة الداخلية من جسم إلى جسم آخر دون بذل شغل.

هناك ثلاثة أنواع من نقل الحرارة.

1) توصيل حراري- هذا هو التبادل الحراري بين الأجسام أثناء اتصالها المباشر.

2) الحمل الحراري- هذا هو التبادل الحراري الذي يتم فيه نقل الحرارة عن طريق تدفقات الغاز أو السائل.

3) إشعاع- هذا هو التبادل الحراري من خلال الإشعاع الكهرومغناطيسي.

2. كمية الحرارة.

كمية الحرارة هي مقياس للتغير في الطاقة الداخلية للجسم أثناء التبادل الحراري. تمت الإشارة إليه بالحرف س.

وحدة قياس كمية الحرارة = 1 جول.

يمكن إنفاق كمية الحرارة التي يتلقاها جسم من جسم آخر نتيجة للتبادل الحراري على زيادة درجة الحرارة (زيادة الطاقة الحركية للجزيئات) أو تغيير حالة التجميع (زيادة الطاقة الكامنة).

3. السعة الحرارية النوعية للمادة.

تظهر التجربة أن كمية الحرارة اللازمة لتسخين جسم كتلته m من درجة الحرارة T 1 إلى درجة الحرارة T 2 تتناسب مع كتلة الجسم m والفرق في درجة الحرارة (T 2 - T 1) أي.

س = سم(ت 2 - ت 1 ) = سمΔ تي،

معتسمى السعة الحرارية النوعية للمادة الموجودة في الجسم الساخن.

السعة الحرارية النوعية للمادة تساوي كمية الحرارة التي يجب نقلها إلى 1 كجم من المادة لتسخينها بمقدار 1 ك.

وحدة قياس السعة الحرارية النوعية =.

يمكن العثور على قيم السعة الحرارية للمواد المختلفة في الجداول الفيزيائية.

بالضبط سيتم إطلاق نفس الكمية من الحرارة Q عندما يتم تبريد الجسم بمقدار ΔT.

4. حرارة التبخر النوعية.

تظهر التجربة أن كمية الحرارة اللازمة لتحويل السائل إلى بخار تتناسب طرديا مع كتلة السائل، أي.

س = م,

أين هو معامل التناسب لتسمى الحرارة النوعية للتبخر .

الحرارة النوعية للتبخير تساوي كمية الحرارة اللازمة لتحويل 1 كجم من السائل عند نقطة الغليان إلى بخار.

وحدة قياس الحرارة النوعية للتبخر.

أثناء العملية العكسية، تكثيف البخار، يتم إطلاق الحرارة بنفس الكمية التي تم إنفاقها على تكوين البخار.

5. حرارة الانصهار النوعية.

تظهر التجربة أن كمية الحرارة اللازمة للتحول صلبإلى سائل يتناسب مع وزن الجسم، أي.

س = λ م,

حيث يسمى معامل التناسب α بالحرارة النوعية للانصهار.

الحرارة النوعية للانصهار تساوي كمية الحرارة اللازمة لتحويل جسم صلب يزن 1 كجم إلى سائل عند نقطة الانصهار.

وحدة قياس الحرارة النوعية للانصهار.

أثناء العملية العكسية، تبلور السائل، يتم إطلاق الحرارة بنفس الكمية التي تم إنفاقها على الذوبان.

6. الحرارة النوعية للاحتراق.

تظهر التجربة أن كمية الحرارة المنبعثة أثناء الاحتراق الكامل للوقود تتناسب مع كتلة الوقود، أي.

س = سم,

حيث يسمى معامل التناسب q بالحرارة النوعية للاحتراق.

الحرارة النوعية للاحتراق تساوي كمية الحرارة المنبعثة أثناء الاحتراق الكامل لـ 1 كجم من الوقود.

وحدة قياس الحرارة النوعية للاحتراق.

7. معادلة التوازن الحراري.

يشمل التبادل الحراري جثتين أو أكثر. بعض الأجسام تبعث الحرارة، والبعض الآخر يستقبلها. ويحدث التبادل الحراري حتى تصبح درجات حرارة الأجسام متساوية. وفقًا لقانون حفظ الطاقة، فإن كمية الحرارة المنبعثة تساوي الكمية التي يتم تلقيها. وعلى هذا الأساس تتم كتابة معادلة التوازن الحراري.

لنلقي نظرة على مثال.

جسم كتلته m 1 ، سعته الحرارية c 1 ، له درجة حرارة T 1 ، وجسم كتلته m 2 ، سعته الحرارية c 2 ، له درجة حرارة T 2. علاوة على ذلك، T 1 أكبر من T 2. يتم الاتصال بهذه الهيئات. تظهر التجربة أن الجسم البارد (م2) يبدأ في التسخين، والجسم الساخن (م1) يبدأ في التبريد. وهذا يشير إلى أن جزءًا من الطاقة الداخلية للجسم الساخن ينتقل إلى الجسم البارد، وتتعادل درجات الحرارة. دعونا نشير إلى درجة الحرارة الإجمالية النهائية بـ θ.

كمية الحرارة التي تنتقل من الجسم الساخن إلى الجسم البارد

س نقل. = ج 1 م 1 (ت 1 – θ )

كمية الحرارة التي يستقبلها الجسم البارد من الجسم الساخن

س تلقى. = ج 2 م 2 (θ – ت 2 )

وفقا لقانون الحفاظ على الطاقة س نقل. = س تلقى.، أي.

ج 1 م 1 (ت 1 – θ )= ج 2 م 2 (θ – ت 2 )

دعونا نفتح الأقواس ونعبر عن قيمة درجة الحرارة الإجمالية للحالة المستقرة θ.

في هذه الحالة، نحصل على قيمة درجة الحرارة θ بالكلفن.

ومع ذلك، منذ تم تمرير Q في التعبيرات. ويتم استلام س. هو الفرق بين درجتين من الحرارة، وهو نفسه سواء بالكلفن أو بالدرجات المئوية، ومن ثم يمكن إجراء الحساب بالدرجات المئوية. ثم

في هذه الحالة، نحصل على قيمة درجة الحرارة θ بالدرجات المئوية.

يمكن تفسير معادلة درجات الحرارة نتيجة للتوصيل الحراري على أساس النظرية الحركية الجزيئية كتبادل الطاقة الحركيةبين الجزيئات عند التصادم أثناء الحركة الفوضوية الحرارية.

يمكن توضيح هذا المثال بالرسم البياني.