Proces prijenosa energije s jednog tijela na drugo bez vršenja rada naziva se izmjena topline ili prijenos topline. Prijenos topline događa se između tijela koja imaju različite temperature. Kada se uspostavi kontakt između tijela s različitim temperaturama, dio unutarnje energije prenosi se s tijela s više visoka temperatura na tijelo s nižom temperaturom. Energija koja se prenosi na tijelo kao rezultat prijenosa topline naziva se količina topline.

Specifični toplinski kapacitet tvari:

Ako proces prijenosa topline nije popraćen radom, tada je na temelju prvog zakona termodinamike količina topline jednaka promjeni unutarnje energije tijela: .

Prosječna energija nasumičnog translatornog gibanja molekula proporcionalna je apsolutnoj temperaturi. Promjena unutarnje energije tijela jednaka je algebarskom zbroju promjena energije svih atoma ili molekula, čiji je broj razmjeran masi tijela, pa je promjena unutarnje energije, a posljedično i količine topline, proporcionalna promjeni mase i temperature:

Faktor proporcionalnosti u ovoj jednadžbi naziva se specifični toplinski kapacitet tvari. Specifični toplinski kapacitet pokazuje koliko je topline potrebno da se temperatura 1 kg tvari povisi za 1 K.

Rad iz termodinamike:

U mehanici se rad definira kao umnožak modula sile i pomaka i kosinusa kuta između njih. Rad se vrši kada na tijelo koje se kreće djeluje sila i jednak je promjeni njegove kinetičke energije.

U termodinamici se ne razmatra gibanje tijela kao cjeline, već govorimo o gibanju dijelova makroskopskog tijela jedan u odnosu na drugi. Zbog toga se volumen tijela mijenja, a njegova brzina ostaje jednaka nuli. Rad se u termodinamici definira na isti način kao i u mehanici, ali je jednak promjeni ne kinetičke energije tijela, već njegove unutarnje energije.

Kada se rad izvrši (kompresija ili ekspanzija), unutarnja energija plina se mijenja. Razlog tome je sljedeći: tijekom elastičnih sudara molekula plina s pokretnim klipom mijenja se njihova kinetička energija.

Izračunajmo rad plina pri širenju. Plin djeluje na klip silom
, Gdje je tlak plina, i - površina klip. Kako se plin širi, klip se pomiče u smjeru djelovanja sile za kratku udaljenost
. Ako je udaljenost mala, tada se tlak plina može smatrati konstantnim. Rad plina je:

Gdje
- promjena volumena plina.

U procesu širenja plin vrši pozitivan rad, jer se smjer sile i pomaka podudaraju. U procesu širenja plin predaje energiju okolnim tijelima.

Rad vanjskih tijela nad plinom razlikuje se od rada plina samo predznakom
, jer snaga koja djeluje na plin suprotna je sili , kojim plin djeluje na klip, te mu je jednak po apsolutnoj vrijednosti (treći Newtonov zakon); a kretanje ostaje isto. Stoga je rad vanjskih sila jednak:

.

Prvi zakon termodinamike:

Prvi zakon termodinamike je zakon održanja energije, proširen na toplinske pojave. Zakon očuvanja energije: energija u prirodi ne nastaje ni iz čega i ne nestaje: količina energije je nepromijenjena, samo prelazi iz jednog oblika u drugi.

U termodinamici se razmatraju tijela čiji se položaj težišta praktički ne mijenja. Mehanička energija takvih tijela ostaje konstantna, a mijenja se samo unutarnja energija.

Unutarnja energija se može mijenjati na dva načina: prijenosom topline i radom. U općem slučaju unutarnja se energija mijenja kako zbog prijenosa topline tako i zbog obavljanja rada. Prvi zakon termodinamike formuliran je upravo za takve opće slučajeve:

Promjena unutarnje energije sustava pri prijelazu iz jednog stanja u drugo jednaka je zbroju rada vanjskih sila i količine topline koja je predana sustavu:

Ako je sustav izoliran, tada se na njemu ne radi nikakav rad i on ne izmjenjuje toplinu s okolnim tijelima. Prema prvom zakonu termodinamike unutarnja energija izoliranog sustava ostaje nepromijenjena.

S obzirom na to
, prvi zakon termodinamike može se napisati na sljedeći način:

Količina topline prenesena u sustav ide za promjenu njegove unutarnje energije i za obavljanje rada na vanjskim tijelima od strane sustava.

Drugi zakon termodinamike: nemoguće je prenijeti toplinu iz hladnijeg sustava u topliji bez drugih istodobnih promjena u oba sustava ili u okolnim tijelima.

unutarnja energija termodinamički sustav može se promijeniti na dva načina:

1. počinivši preko rad sustava,
2. kroz toplinsku interakciju.

Prijenos topline na tijelo nije povezan s obavljanjem makroskopskog rada na tijelu. U ovom slučaju, promjena unutarnje energije uzrokovana je činjenicom da pojedine molekule tijela s višom temperaturom rade na nekim molekulama tijela koje ima nižu temperaturu. U ovom slučaju, toplinska interakcija se ostvaruje zbog toplinske vodljivosti. Prijenos energije moguć je i uz pomoć zračenja. Sustav mikroskopskih procesa (koji se ne odnose na cijelo tijelo, već na pojedine molekule) naziva se prijenos topline. Količina energije koja se prenosi s jednog tijela na drugo kao rezultat prijenosa topline određena je količinom topline koja se prenosi s jednog tijela na drugo.

Definicija

toplina naziva se energija koju prima (ili predaje) tijelo u procesu izmjene topline s okolnim tijelima (okolinom). Toplina se označava, obično slovom Q.

Ovo je jedna od osnovnih veličina u termodinamici. Toplina uključena u matematički izrazi prvi i drugi zakon termodinamike. Za toplinu se kaže da je energija u obliku molekularnog gibanja.

Toplina se može priopćiti sustavu (tijelu) ili mu se može uzeti. Vjeruje se da je toplina pozitivna ako se sustavu preda.

Formula za izračunavanje topline s promjenom temperature

Elementarna količina topline označava se kao . Imajte na umu da element topline koji sustav prima (odaje) uz malu promjenu svog stanja nije totalni diferencijal. Razlog tome je što je toplina funkcija procesa promjene stanja sustava.

Elementarna količina topline koja se javlja sustavu, a temperatura se mijenja od T do T + dT, je:

gdje je C toplinski kapacitet tijela. Ako je tijelo koje se razmatra homogeno, tada se formula (1) za količinu topline može prikazati kao:

gdje je specifična toplina tijela, m je tjelesna masa, je molarni toplinski kapacitet, je molarna masa tvari, je broj molova tvari.

Ako je tijelo homogeno, a toplinski kapacitet se smatra neovisnim o temperaturi, tada se količina topline () koju tijelo primi kada se njegova temperatura poveća za vrijednost može izračunati kao:

gdje je t 2 , t 1 tjelesna temperatura prije i poslije zagrijavanja. Imajte na umu da se pri pronalaženju razlike () u izračunima temperature mogu zamijeniti iu stupnjevima Celzijusa i u kelvinima.

Formula za količinu topline tijekom faznih prijelaza

Prijelaz iz jedne faze tvari u drugu prati apsorpcija ili oslobađanje određene količine topline, koja se naziva toplina faznog prijelaza.

Dakle, za prijenos elementa materije iz čvrstog stanja u tekućinu, treba ga obavijestiti o količini topline () koja je jednaka:

gdje je specifična toplina taljenja, dm je element mase tijela. U tom slučaju treba uzeti u obzir da tijelo mora imati temperaturu jednaku talištu dotične tvari. Tijekom kristalizacije oslobađa se toplina jednaka (4).

Količina topline (toplina isparavanja) potrebna za pretvaranje tekućine u paru može se pronaći kao:

gdje je r specifična toplina isparavanja. Kada se para kondenzira, oslobađa se toplina. Toplina isparavanja jednaka je toplini kondenzacije jednakih masa tvari.

Mjerne jedinice za količinu topline

Osnovna jedinica za mjerenje količine topline u SI sustavu je: [Q]=J

Izvansustavna jedinica topline koja se često nalazi u tehničkim proračunima. [Q]=kal (kalorija). 1 cal = 4,1868 J.

Primjeri rješavanja problema

Primjer

Vježbajte. Koje količine vode treba pomiješati da se dobije 200 litara vode temperature t=40C, ako je temperatura jedne mase vode t 1 =10C, druge mase vode t 2 =60C?

Riješenje. Jednadžbu toplinske bilance zapisujemo u obliku:

gdje je Q=cmt - količina topline pripremljena nakon miješanja vode; Q 1 \u003d cm 1 t 1 - količina topline dijela vode s temperaturom t 1 i masom m 1; Q 2 \u003d cm 2 t 2 - količina topline dijela vode s temperaturom t 2 i masom m 2.

Jednadžba (1.1) implicira:

Kada kombiniramo hladne (V 1) i vruće (V 2) dijelove vode u jedan volumen (V), možemo prihvatiti da:

Dakle, dobivamo sustav jednadžbi:

Rješavajući ga, dobivamo:

U praksi se često koriste toplinski proračuni. Na primjer, pri izgradnji zgrada potrebno je voditi računa o tome koliko topline cijeli sustav grijanja treba dati zgradi. Također treba znati koliko će topline otići u okolni prostor kroz prozore, zidove, vrata.

Na primjerima ćemo pokazati kako izvesti najjednostavnije izračune.

Dakle, morate saznati koliko je topline dobio bakreni dio kada se zagrije. Masa mu je 2 kg, a temperatura se povećala s 20 na 280 °C. Prvo, prema tablici 1, odredimo specifični toplinski kapacitet bakra s m = 400 J / kg ° C). To znači da će za zagrijavanje bakrenog dijela težine 1 kg za 1 ° C biti potrebno 400 J. Za zagrijavanje bakrenog dijela težine 2 kg za 1 ° C potrebno je 2 puta više topline - 800 J. Temperatura bakrenog dijela mora se povećati ne za 1 ° C, već za 260 ° C, što znači da će biti potrebno 260 puta više topline, tj. 800 J 260 = 208 000 J.

Označimo li masu m, razliku između konačne (t 2) i početne (t 1) temperature - t 2 - t 1 dobivamo formulu za izračunavanje količine topline:

Q \u003d cm (t 2 - t 1).

Primjer 1. Željezni kotao mase 5 kg napunjen je vodom mase 10 kg. Koliko topline treba predati kotlu s vodom da im se temperatura promijeni od 10 do 100 °C?

Prilikom rješavanja problema mora se uzeti u obzir da će se oba tijela - i kotao i voda - grijati zajedno. Između njih se odvija izmjena topline. Njihove se temperature mogu smatrati istima, tj. temperatura kotla i vode mijenja se za 100 °C - 10 °C = 90 °C. Ali količine topline koju primaju kotao i voda neće biti iste. Uostalom, njihove mase i specifični toplinski kapaciteti su različiti.

Grijanje vode u kotliću

Primjer 2. Pomiješana je voda mase 0,8 kg, temperature 25 °C, i voda na temperaturi od 100 °C, težine 0,2 kg. Izmjerena je temperatura dobivene smjese i utvrđeno je da iznosi 40°C. Izračunajte količinu topline koju predaje topla voda kad se ohladi i primi hladna voda kada se zagrije. Usporedite ove količine topline.

Zapišimo uvjet zadatka i riješimo ga.

Vidimo da je količina topline koju predaje topla voda i količina primljene topline hladna voda, međusobno su jednaki. Ovo nije slučajan rezultat. Iskustvo pokazuje da ako dolazi do izmjene topline između tijela, tada se unutarnja energija svih grijaćih tijela povećava za onoliko koliko se smanjuje unutarnja energija tijela koja se hlade.

Prilikom provođenja pokusa obično se pokaže da je energija koju daje topla voda veća od energije koju prima hladna voda. To se objašnjava činjenicom da se dio energije prenosi na okolni zrak, a dio energije prenosi na posudu u kojoj se miješala voda. Jednakost dane i primljene energije bit će to točnija što je manji gubitak energije dopušten u pokusu. Ako izračunate i uzmete u obzir ove gubitke, tada će jednakost biti točna.

Pitanja

1. Što trebate znati da biste izračunali količinu topline koju tijelo primi pri zagrijavanju?
2. Objasnite na primjeru kako se izračunava količina topline koja se preda tijelu kada se zagrijava ili oslobodi kada se hladi.
3. Napiši formulu za izračun količine topline.
4. Kakav se zaključak može izvući iz iskustva miješanja hladnoće i Vruća voda? Zašto te energije u praksi nisu jednake?

Vježba 8

1. Koliko je topline potrebno da se temperatura 0,1 kg vode povisi za 1°C?
2. Izračunajte količinu topline koja je potrebna da se zagrije: a) glačalo od lijevanog željeza mase 1,5 kg da mu se temperatura promijeni za 200 °C; b) aluminijsku žlicu mase 50 g od 20 do 90 °C; c) kamin od opeke mase 2 tone od 10 do 40 °C.
3. Kolika se količina topline oslobodi pri hlađenju vode čiji je volumen 20 litara ako se temperatura promijeni od 100 do 50 °C?

IZMJENA TOPLINE.

1. Prijenos topline.

Izmjena topline ili prijenos topline je proces prijenosa unutarnje energije jednog tijela na drugo bez vršenja rada.

Postoje tri vrste prijenosa topline.

1) Toplinska vodljivost je izmjena topline između tijela u neposrednom kontaktu.

2) Konvekcija je prijenos topline u kojem se toplina prenosi strujanjem plina ili tekućine.

3) Radijacija je prijenos topline putem elektromagnetskog zračenja.

2. Količina topline.

Količina topline je mjera promjene unutarnje energije tijela tijekom izmjene topline. Označava se slovom Q.

Mjerna jedinica količine topline = 1 J.

Količina topline koju tijelo primi od drugog tijela kao rezultat prijenosa topline može se potrošiti na povećanje temperature (povećanje kinetičke energije molekula) ili na promjenu agregatnog stanja (povećanje potencijalne energije).

3. Specifični toplinski kapacitet tvari.

Iskustvo pokazuje da je količina topline potrebna da se tijelo mase m zagrije od temperature T 1 do temperature T 2 proporcionalna masi tijela m i razlici temperatura (T 2 - T 1), tj.

Q = cm(T 2 - T 1 ) = smΔ T,

S naziva se specifični toplinski kapacitet tvari zagrijanog tijela.

Specifični toplinski kapacitet tvari jednak je količini topline koju je potrebno predati 1 kg tvari da bi se zagrijala za 1 K.

Jedinica specifičnog toplinskog kapaciteta =.

Vrijednosti toplinskog kapaciteta različitih tvari mogu se pronaći u fizičkim tablicama.

Točno ista količina topline Q oslobodit će se kada se tijelo ohladi za ΔT.

4. Specifična toplina isparavanja.

Iskustvo pokazuje da je količina topline potrebna za pretvaranje tekućine u paru proporcionalna masi tekućine, tj.

Q = lm,

gdje je koeficijent proporcionalnosti L naziva se specifična toplina isparavanja.

Specifična toplina isparavanja jednaka je količini topline koja je potrebna da se 1 kg tekućine na vrelištu pretvori u paru.

Jedinica mjere za specifičnu toplinu isparavanja.

U obrnutom procesu, kondenzaciji pare, toplina se oslobađa u istoj količini koja je utrošena na isparavanje.

5. Specifična toplina taljenja.

Iskustvo pokazuje da količina topline potrebna za transformaciju čvrsto tijelo u tekućinu, srazmjerno masi tijela, tj.

Q = λ m,

gdje se koeficijent proporcionalnosti λ naziva specifična toplina taljenja.

Specifična toplina taljenja jednaka je količini topline koja je potrebna da se kruto tijelo mase 1 kg pretvori u tekućinu na talištu.

Jedinica mjere za specifičnu toplinu taljenja.

U obrnutom procesu, kristalizaciji tekućine, toplina se oslobađa u istoj količini koja je utrošena na topljenje.

6. Specifična toplina izgaranja.

Iskustvo pokazuje da je količina topline koja se oslobađa pri potpunom izgaranju goriva proporcionalna masi goriva, tj.

Q = qm,

Pri čemu se faktor proporcionalnosti q naziva specifičnom toplinom izgaranja.

Specifična toplina izgaranja jednaka je količini topline koja se oslobodi pri potpunom izgaranju 1 kg goriva.

Jedinica mjere za specifičnu toplinu izgaranja.

7. Jednadžba toplinske bilance.

U izmjeni topline sudjeluju dva ili više tijela. Neka tijela odaju toplinu, a druga je primaju. Prijenos topline događa se sve dok se temperature tijela ne izjednače. Prema zakonu održanja energije, količina topline koja se odaje jednaka je količini koja se prima. Na temelju toga piše se jednadžba toplinske bilance.

Razmotrite primjer.

Tijelo mase m 1 toplinskog kapaciteta c 1 ima temperaturu T 1 , a tijelo mase m 2 toplinskog kapaciteta c 2 ima temperaturu T 2 . Štoviše, T1 je veći od T2. Ova tijela se dovode u kontakt. Iskustvo pokazuje da se hladno tijelo (m 2) počinje zagrijavati, a vruće tijelo (m 1) hladiti. To sugerira da se dio unutarnje energije vrućeg tijela prenosi na hladno i da se temperature izjednačavaju. Označimo konačnu ukupnu temperaturu s θ.

Količina topline prenesena s vrućeg tijela na hladno

Q prenijeti. = c 1 m 1 (T 1 – θ )

Količina topline koju hladno tijelo prima od vrućeg

Q primljeno. = c 2 m 2 (θ – T 2 )

Prema zakonu održanja energije Q prenijeti. = Q primljeno., tj.

c 1 m 1 (T 1 – θ )= c 2 m 2 (θ – T 2 )

Otvorimo zagrade i izrazimo vrijednost ukupne stacionarne temperature θ.

Vrijednost temperature θ u ovom slučaju bit će dobivena u kelvinima.

Međutim, budući da je u izrazima za Q prošao. i Q se prima. ako postoji razlika između dvije temperature, a ista je iu kelvinima iu stupnjevima Celzijusa, tada se izračun može provesti u stupnjevima Celzijusa. Zatim

U ovom slučaju vrijednost temperature θ dobit će se u stupnjevima Celzijusa.

Izjednačavanje temperatura kao rezultat toplinske vodljivosti može se objasniti na temelju molekularne kinetičke teorije kao izmjena kinetička energija između molekula pri sudaru u procesu toplinskog kaotičnog gibanja.

Ovaj primjer se može ilustrirati grafom.