עקרון אי הוודאות הוא חוק יסוד של עולם המיקרו. זה יכול להיחשב כביטוי מסוים של עקרון ההשלמה.

במכניקה הקלאסית חלקיק נע לאורך מסלול מסוים, ובכל רגע בזמן ניתן לקבוע במדויק את הקואורדינטות שלו ואת התנע שלו. לגבי מיקרו-חלקיקים, רעיון זה אינו נכון. למיקרו-חלקיק אין מסלול מוגדר בבירור, יש לו גם תכונות של חלקיק וגם תכונות של גל (דואליות גל-חלקיק). במקרה זה, למושג "אורך גל בנקודה נתונה" אין משמעות פיזיקלית, ומכיוון שהתנע של מיקרו-חלקיק מתבטא דרך אורך הגל - ע=ל/ l, אז נובע שלמיקרו-חלקיק עם תנע מסוים יש קואורדינטה לא ברורה לחלוטין, ולהיפך.

W. Heisenberg (1927), תוך התחשבות בטבע הכפול של מיקרו-חלקיקים, הגיע למסקנה שאי אפשר לאפיין בו-זמנית מיקרו-חלקיק עם שתי קואורדינטות ותנע עם כל דיוק שנקבע מראש.

אי השוויון הבאים נקראים יחסי אי ודאות של הייזנברג:

Δx Δ ע איקס ≥ h,Δ yΔp y ≥ h,Δ זΔp z ≥ ח.

כאן Δx, Δy, Δz פירושם מרווחי קואורדינטות שבהם ניתן למקם מיקרו-חלקיק (מרווחים אלו הם אי-ודאות קואורדינטות), Δ ע איקס , Δ ע y , Δ ע זמתכוונים למרווחי הקרנות הדופק על צירי הקואורדינטות x, y, z, h- קבוע של פלאנק. על פי עקרון אי הוודאות, ככל שהדחף נרשם בצורה מדויקת יותר, אי הוודאות בקואורדינטה תהיה גדולה יותר ולהיפך.

עקרון התכתבות

ככל שהמדע מתפתח והידע שנצבר מעמיק, תיאוריות חדשות נעשות מדויקות יותר. תיאוריות חדשות מכסות אופקים רחבים יותר ויותר של העולם החומרי וחודרות לעומקים שלא נחקרו בעבר. תיאוריות דינמיות מוחלפות בתיאוריות סטטיות.

לכל תיאוריה בסיסית יש מגבלות מסוימות של יישום. לכן, הופעתה של תיאוריה חדשה אין פירושה שלילה מוחלטת של התיאוריה הישנה. לפיכך, תנועת גופים במקרוקוסמוס עם מהירויות נמוכות משמעותית ממהירות האור תמיד תתואר על ידי המכניקה הניוטונית הקלאסית. עם זאת, במהירויות דומות למהירות האור (מהירויות יחסיות), המכניקה הניוטונית אינה ישימה.

מבחינה אובייקטיבית, יש המשכיות של תיאוריות פיזיקליות בסיסיות. זהו עקרון ההתכתבות, שניתן לנסח כך: שום תיאוריה חדשה לא יכולה להיות תקפה אלא אם כן היא מכילה כמקרה מגביל את התיאוריה הישנה המתייחסת לאותן תופעות, שכן התיאוריה הישנה כבר הוכיחה את עצמה בתחומה.

3.4. הרעיון של מצב המערכת. דטרמיניזם של לפלס

בפיזיקה הקלאסית, מערכת מובנת כאוסף של חלקים מסוימים המחוברים זה לזה בצורה מסוימת. חלקים (אלמנטים) אלו של המערכת יכולים להשפיע זה על זה, וההנחה היא שתמיד ניתן להעריך את האינטראקציה ביניהם מנקודת המבט של יחסי סיבה ותוצאה בין המרכיבים המקיימים אינטראקציה של המערכת.

הדוקטרינה הפילוסופית של האובייקטיביות של הקשר הטבעי והתלות ההדדית של תופעות של העולם החומרי והרוחני נקראת דטרמיניזם.המושג המרכזי של דטרמיניזם הוא הקיום סִבָּתִיוּת;סיבתיות מתרחשת כאשר תופעה אחת מולידה תופעה אחרת (אפקט).

הפיזיקה הקלאסית עומדת על עמדת הדטרמיניזם הנוקשה, המכונה לפלסיאנית - פייר סימון לפלס הוא שהכריז על עקרון הסיבתיות כחוק יסוד של הטבע. לפלס האמין שאם ידוע מיקומם של היסודות (חלק מהגופים) של מערכת והכוחות הפועלים בה, אז ניתן לחזות בוודאות מלאה כיצד כל גוף של מערכת זו ינוע כעת ובעתיד. הוא כתב: "עלינו לשקול את המצב הנוכחי של היקום כתוצאה של המצב הקודם וכגורם למצב העוקב. מוח שברגע נתון ידע את כל הכוחות הפועלים בטבע, ואת העמדות היחסיות של כל הישויות המרכיבות אותו, אילו היה עדיין עצום עד כדי להביא בחשבון את כל הנתונים הללו, היה מאמץ בנוסחה אחת ויחידה את התנועות של הגופים הגדולים ביותר של היקום והאטומים הקלים ביותר. שום דבר לא יהיה בטוח עבורו, והעתיד, כמו העבר, יעמוד לנגד עיניו". באופן מסורתי, היצור ההיפותטי הזה, שיכול (לפי לפלס) לחזות את התפתחות היקום, נקרא במדע "השד של לפלס".

בתקופה הקלאסית של התפתחות מדעי הטבע, אושר הרעיון שרק חוקים דינמיים מאפיינים באופן מלא סיבתיות בטבע.

לפלס ניסה להסביר את העולם כולו, כולל תופעות פיזיולוגיות, פסיכולוגיות וחברתיות מנקודת המבט של דטרמיניזם מכניסטי, שאותו ראה כעקרון מתודולוגי לבניית כל מדע. לפלס ראה דוגמה לצורת הידע המדעי במכניקה השמימית. לפיכך, הדטרמיניזם הלפלסי שולל את הטבע האובייקטיבי של המקרה, מושג ההסתברות לאירוע.

התפתחות נוספת של מדעי הטבע הובילה לרעיונות חדשים של סיבה ותוצאה. עבור כמה תהליכים טבעיים, קשה לקבוע את הסיבה - למשל, ריקבון רדיואקטיבי מתרחש באופן אקראי. אי אפשר לקשור באופן חד משמעי את מועד ה"עזיבה" של חלקיק α או β מהגרעין ואת ערך האנרגיה שלו. תהליכים כאלה הם אקראיים מבחינה אובייקטיבית. יש הרבה דוגמאות כאלה במיוחד בביולוגיה. במדעי הטבע המודרניים, הדטרמיניזם המודרני מציע צורות שונות, קיימות באופן אובייקטיבי של חיבור בין תהליכים ותופעות, שרבות מהן מתבטאות בצורה של קשרים שאין להם קשרים סיבתיים מובהקים, כלומר אינם מכילים רגעי יצירה של אחד על ידי אַחֵר. אלו הם קשרי מרחב-זמן, יחסי סימטריה ותלות פונקציונלית מסויימת, קשרים הסתברותיים וכו'. אולם, כל צורות האינטראקציות האמיתיות של תופעות נוצרות על בסיס סיבתיות אקטיבית אוניברסלית, שמחוץ לה אין תופעה אחת של המציאות. כולל מה שנקרא תופעות אקראיות, שבמצרף שלהן באים לידי ביטוי חוקים סטטיים.

המדע ממשיך להתפתח ומתעשר במושגים, חוקים ועקרונות חדשים, המעידים על מגבלות הדטרמיניזם הלפלסי. עם זאת, לפיזיקה הקלאסית, בפרט למכניקה הקלאסית, יש עדיין את נישה היישום שלה כיום. חוקיו ישימים למדי עבור תנועות איטיות יחסית, שמהירותן נמוכה משמעותית ממהירות האור. חשיבותה של הפיזיקה הקלאסית בתקופה המודרנית הוגדרה היטב על ידי אחד מיוצרי מכניקת הקוונטים, נילס בוהר: "לא משנה עד כמה התופעות יוצאות מעבר להסבר הפיזיקלי הקלאסי, יש לתאר את כל הנתונים הניסויים באמצעות מושגים קלאסיים. הרציונל לכך הוא פשוט לציין את המשמעות המדויקת של המילה "ניסוי". במילה "ניסוי" אנו מציינים מצב בו נוכל לספר לאחרים בדיוק מה עשינו ומה בדיוק למדנו. לכן, יש לתאר את מערך הניסוי ואת תוצאות התצפית באופן חד משמעי בשפת הפיזיקה הקלאסית."

עקרון אי - הוודאות:

עקרון אי הוודאות -עמדה בסיסית של תורת הקוונטים, הקובעת שכל מערכת פיזיקלית אינה יכולה להיות במצבים שבהם הקואורדינטות של מרכז האינרציה והתנע שלה מקבלים בו זמנית ערכים מוגדרים היטב ומדויקים. מבחינה כמותית, עיקרון אי הוודאות מנוסח באופן הבא. אם ∆x היא אי הוודאות בערך של קואורדינטת x של מרכז האינרציה של המערכת, ו-∆p x היא אי הוודאות בהקרנת התנע p על ציר x, אז המכפלה של אי הוודאות הללו חייבת להיות בסדר של גודל לא פחות מהקבוע ħ של פלאנק. אי שוויון דומים חייב להיות מרוצה עבור כל זוג של מה שנקרא מצמידים משתנים קנוניים, למשל, עבור קואורדינטת y והשלכת המומנטום p y על ציר y, קואורדינטת z והשלכת התנע p z. אם באי הוודאות של מיקום ותנע אנו מתכוונים לסטיות השורש-ממוצע-ריבוע של הכמויות הפיזיקליות הללו מהערכים הממוצעים שלהן, אז לעקרון אי הוודאות עבורן יש את הצורה:

∆p x ∆x ≥ ħ/2, ∆p y ∆y ≥ ħ/2, ∆p z ∆z ≥ ħ/2

בשל הקטנות של ħ בהשוואה לכמויות מקרוסקופיות מאותו מימד, פעולת עיקרון אי הוודאות משמעותית בעיקר לתופעות בקנה מידה אטומי (וקטן יותר) ואינה מופיעה בניסויים בגופים מקרוסקופיים.

מעקרון אי הוודאות עולה שככל שאחת מהכמויות הנכללות באי השוויון מוגדרת בצורה מדויקת יותר, כך ערכו של השני פחות בטוח. אף ניסוי לא יכול למדוד במדויק משתנים דינמיים כאלה בו זמנית; יתרה מכך, אי הוודאות במדידות קשורה לא לחוסר השלמות של הטכנולוגיה הניסיונית, אלא לתכונות האובייקטיביות של החומר.

עקרון אי הוודאות, שהתגלה ב-1927 על ידי הפיזיקאי הגרמני וו. הייזנברג, היה צעד חשוב בבירור חוקי התופעות התוך-אטומיות ובניית מכניקת הקוונטים. תכונה חיונית של עצמים מיקרוסקופיים היא אופי גל החלקיקים שלהם. מצב החלקיק נקבע לחלוטין על ידי פונקציית הגל (כמות שמתארת ​​לחלוטין את מצבו של מיקרו-אובייקט (אלקטרון, פרוטון, אטום, מולקולה) ובאופן כללי, כל מערכת קוונטית). ניתן לזהות חלקיק בכל נקודה בחלל שבה פונקציית הגל אינה אפס. לכן, תוצאות הניסויים לקביעת, למשל, קואורדינטות הן הסתברותיות בטבען.

(דוגמה: תנועת האלקטרון מייצגת את התפשטות הגל שלו. אם אתה יורה אלומת אלקטרונים דרך חור צר בקיר: האלומה הצרה תעבור דרכו. אבל אם תהפוך את החור הזה לקטן עוד יותר, כזה ש הקוטר שלו שווה בגודלו לאורך הגל של האלקטרון, ואז אלומת האלקטרונים תתפזר לכל הכיוונים וזו לא סטייה הנגרמת על ידי האטומים הקרובים ביותר של הקיר, שניתן לחסל: זה מתרחש בגלל הגל. טבעו של האלקטרון נסו לחזות מה יקרה ליד האלקטרון שעבר דרך הקיר, ותמצאו את עצמכם חסרי אונים, באיזו נקודה הוא חותך את הקיר, אך אינכם יכולים לומר מה התנע בכיוון הרוחבי להיפך, כדי לקבוע במדויק שהאלקטרון יופיע עם מומנטום כזה וכזה בכיוון הראשוני, אתה צריך להגדיל את החור כך שגל האלקטרון עבר ישר, רק מעט מתפצל לכל הכיוונים לעקיפה אבל אז אי אפשר לומר בדיוק היכן עבר חלקיק האלקטרונים דרך הקיר: החור רחב. ככל שאתה מרוויח בדייקנות בקביעת הדחף, אתה מפסיד מהדיוק שבו ידוע מיקומו.

זהו עקרון אי הוודאות של הייזנברג. הוא מילא תפקיד חשוב ביותר בבניית מנגנון מתמטי לתיאור גלי חלקיקים באטומים. הפרשנות המחמירה שלו בניסויים עם אלקטרונים היא כזו: כמו גלי אור, אלקטרונים מתנגדים לכל ניסיון לבצע מדידות בדיוק רב. עיקרון זה משנה גם את תמונת האטום של בוהר. אפשר לקבוע בדיוק את התנע של אלקטרון (ולכן את רמת האנרגיה שלו) בחלק ממסלוליו, אבל מיקומו יהיה לא ידוע לחלוטין: אי אפשר לומר דבר על היכן הוא נמצא. מכאן ברור שציור של מסלול ברור של אלקטרון וסימון עליו בצורת עיגול הוא חסר משמעות.)

כתוצאה מכך, כאשר עורכים סדרה של ניסויים זהים, לפי אותה הגדרה של קואורדינטות, במערכות זהות, מתקבלות תוצאות שונות בכל פעם. עם זאת, ערכים מסוימים יהיו סבירים יותר מאחרים, כלומר הם יופיעו לעתים קרובות יותר. התדירות היחסית של התרחשות של ערכי קואורדינטות מסוימים היא פרופורציונלית לריבוע המודולוס של פונקציית הגל בנקודות המתאימות במרחב. לכן, לרוב ערכי הקואורדינטות שיתקבלו הם אלה שנמצאים קרוב למקסימום של פונקציית הגל. אבל חלק מהפיזור בערכי הקואורדינטות, אי-ודאות מסויימת (בסדר גודל של חצי הרוחב מהמקסימום) הם בלתי נמנעים. אותו הדבר חל על מדידת דחפים.

לפיכך, לא ניתן ליישם את המושגים של קואורדינטה ותנע במובן הקלאסי על עצמים מיקרוסקופיים. כאשר משתמשים בכמויות אלה לתיאור מערכת מיקרוסקופית, יש צורך להכניס תיקונים קוונטיים לפרשנות שלהם. תיקון זה הוא עקרון אי הוודאות.

לעקרון אי הוודאות לאנרגיה ε ולזמן t יש משמעות מעט שונה:

∆ε ∆t ≥ ħ

אם המערכת נמצאת במצב נייח, אז מעקרון אי הוודאות נובע שאת האנרגיה של המערכת, גם במצב זה, ניתן למדוד רק עם דיוק שאינו עולה על ħ/∆t, כאשר ∆t הוא משך הזמן של תהליך מדידה. הסיבה לכך היא האינטראקציה של המערכת עם מכשיר המדידה, ועקרון אי הוודאות כפי שיושם במקרה זה אומר שניתן לקחת בחשבון את אנרגיית האינטראקציה בין מכשיר המדידה למערכת הנחקרת רק עם דיוק של ħ/ ∆t.

הושפע מהצלחתן של תיאוריות מדעיות, במיוחד תיאוריית הכבידה של ניוטון, המדען הצרפתי פייר לפלס בתחילת המאה ה-19. פותחה ראייה של היקום כאובייקט נחוש לחלוטין. לפלס האמין שחייבת להיות מערכת של חוקים מדעיים שיאפשרו לחזות כל מה שיכול לקרות ביקום, אם רק ידוע תיאור מלא של מצבו בנקודת זמן כלשהי. לדוגמה, אם היינו יודעים את מיקומם של השמש וכוכבי הלכת התואמים לרגע מסוים בזמן, אז בעזרת חוקי ניוטון נוכל לחשב באיזה מצב תהיה מערכת השמש בכל רגע אחר בזמן. במקרה הזה, הדטרמיניזם די ברור, אבל לפלס הרחיק לכת וטען שיש חוקים דומים לכל דבר, כולל התנהגות אנושית.

תורת הדטרמיניזם המדעי נתקלה בהתנגדות עזה מצד רבים שחשו כי הדבר מגביל את התערבותו החופשית של אלוהים בעולמנו; אף על פי כן, רעיון זה נשאר השערה מדעית נפוצה ממש בתחילת המאה שלנו. אחת האינדיקציות הראשונות לצורך לזנוח את הדטרמיניזם היו תוצאות חישובים של שני פיזיקאים אנגלים, ג'ון ריילי וג'יימס ג'ינס, מהן נובע שעצם חם כמו כוכב צריך להקרין יותר אנרגיה לאין שיעור כל הזמן. על פי החוקים הידועים אז, גוף חם צריך לפלוט באותה מידה גלים אלקטרומגנטיים בכל התדרים (לדוגמה, גלי רדיו, אור נראה, קרני רנטגן). המשמעות היא שאותה כמות אנרגיה חייבת להיפלט הן בצורת גלים עם תדרים שבין מיליון לשני מיליון גלים בשנייה, והן בצורת גלים שתדריהם הם בטווח של שניים עד שלושה מיליון מיליון גלים בשנייה. . ומכיוון שיש אינסוף תדרים שונים, סך האנרגיה המוקרנת חייבת להיות אינסופית.

כדי להיפטר מהמסקנה האבסורדית הזו לכאורה, המדען הגרמני מקס פלאנק קיבל בשנת 1900 את ההשערה שאור, קרני רנטגן וגלים אחרים אינם יכולים להיפלט בעוצמה שרירותית, אלא חייבים להיפלט רק בחלקים מסוימים, אותם כינה פלאנק קוואנטה. בנוסף, פלאנק הציע שכל קוונט קרינה נושא כמות מסוימת של אנרגיה, שהיא גדולה יותר ככל שתדירות הגלים גבוהה יותר. לפיכך, בתדר גבוה מספיק, האנרגיה של קוונט אחד יכולה לעלות על כמות האנרגיה הזמינה, וכתוצאה מכך, קרינה בתדר גבוה תדוכא, והקצב שבו הגוף מאבד אנרגיה יהיה סופי.

השערת הקוונטים תאמה מצוין את עוצמות הקרינה הנצפות של גופים חמים, אבל המשמעות של דטרמיניזם לא הייתה ברורה עד 1926, כאשר מדען גרמני אחר, ורנר הייזנברג, ניסח את עקרון אי הוודאות המפורסם. כדי לחזות מה יהיה המיקום והמהירות של חלקיק, אתה צריך להיות מסוגל לבצע מדידות מדויקות של מיקומו ומהירותו ברגע הנוכחי. ברור שכדי לעשות זאת, האור חייב להיות מופנה אל החלקיק. חלק מגלי האור יתפזרו על ידו, וכך נקבע את מיקומו של החלקיק בחלל. עם זאת, הדיוק של מדידה זו לא יהיה גדול מהמרחק בין פסגות שני גלים סמוכים, ולכן יש צורך באור באורך גל קצר כדי למדוד במדויק את מיקומו של החלקיק. לפי ההשערה של פלאנק, לא ניתן להשתמש באור במנות קטנות באופן שרירותי, ואין חלק קטן יותר מקוונט אחד. כמות האור הזו תפריע לתנועת החלקיק ותשנה באופן בלתי צפוי את מהירותו. בנוסף, ככל שהמיקום נמדד בצורה מדויקת יותר, כך אורכי הגל של האור צריכים להיות קצרים יותר, ולכן, האנרגיה של קוונט אחד תהיה גדולה יותר. המשמעות היא שההפרעה של מהירות החלקיקים תגדל. במילים אחרות, ככל שתנסו למדוד את מיקומו של חלקיק בצורה מדויקת יותר, מדידות מהירותו יהיו פחות מדויקות, ולהיפך. הייזנברג הראה שאי הוודאות במיקומו של חלקיק, מוכפלת באי הוודאות במהירות שלו ובמסה שלו, אינה יכולה להיות פחותה ממספר מסוים, שכיום נקרא קבוע פלאנק. מספר זה אינו תלוי באופן שבו מודדים את מיקומו או מהירותו של החלקיק, או בסוג החלקיק הזה, כלומר, עקרון אי הוודאות של הייזנברג הוא תכונה בסיסית ומחייבת של עולמנו.

לעקרון אי הוודאות יש השלכות מרחיקות לכת הקשורות לתפיסה שלנו את העולם הסובב אותנו. גם לאחר יותר מחמישים שנה, פילוסופים רבים לא הסכימו איתם באופן סופי, וההשלכות הללו עדיין נתונות לוויכוח. עיקרון אי הוודאות פירושו הקץ לחלומות של לפלס על תיאוריה מדעית שתספק מודל דטרמיניסטי לחלוטין של היקום: אכן, כיצד ניתן לחזות במדויק את העתיד מבלי להיות מסוגל לבצע מדידות מדויקות של מצב היקום בהווה רֶגַע! כמובן, אנו יכולים לדמיין שיש מערכת חוקים מסוימת שקובעת לחלוטין אירועים עבור ישות על טבעית כלשהי שמסוגלת לצפות במצב הנוכחי של היקום מבלי להפריע לו בשום צורה. עם זאת, מודלים כאלה של היקום אינם מעניינים אותנו בני תמותה בלבד. מוטב, אולי, להשתמש בעקרון ה"כלכלה", אשר נקרא עקרון "התער של אוקם" (W. Ockham /1285-1349/ - פילוסוף אנגלי. מהות העיקרון של "התער של אוקם": מושגים שלא ניתן לאמת בניסיון יש להסיר מהמדע - הערת העורך) לקחת ולחתוך את כל הוראות התיאוריה שאינן ניתנות לצפייה. באימצו גישה זו, ורנר הייזנברג, ארווין שרדינגר ופול דיראק בשנות ה-20 של המאה שלנו שינו את המכניקה והגיעו לתיאוריה חדשה - מכניקת הקוונטים, שהתבססה על עקרון אי הוודאות. במכניקת הקוונטים, לחלקיקים אין עוד מאפיינים מוגדרים ובלתי תלויים הדדיים כמו מיקום במרחב ובמהירות, שאינם ניתנים לצפייה. במקום זאת, הם מאופיינים במצב קוונטי שהוא שילוב כלשהו של מיקום ומהירות.

מכניקת הקוונטים, באופן כללי, אינה חוזה שלתצפית צריכה להיות תוצאה מוגדרת אחת. במקום זאת, הוא חוזה מספר תוצאות שונות ונותן את ההסתברות של כל אחת מהן. המשמעות היא שאם עשינו את אותה מדידה עבור הרבה מערכות זהות, שמצבי ההתחלה שלהן זהים, היינו מגלים שבמספר אחד של מקרים תוצאת המדידה שווה ל-A, באחר - B וכו'. יכול לחזות בכמה במקרים בערך, התוצאה תהיה שווה ל-A ו-B, אבל אי אפשר לקבוע את התוצאה של כל מדידה ספציפית. לפיכך, מכניקת הקוונטים מכניסה למדע מרכיב בלתי נמנע של אי-חיזוי או אקראיות. איינשטיין התבטא בחריפות רבה נגד המושג הזה, למרות התפקיד העצום שהוא עצמו מילא בפיתוחו. על תרומתו העצומה לתורת הקוונטים, זכה איינשטיין בפרס נובל. אבל הוא לעולם לא יכול היה להסכים שהיקום נשלט במקרה. כל רגשותיו של איינשטיין באו לידי ביטוי בהצהרה המפורסמת שלו: "אלוהים לא משחק בקוביות". עם זאת, רוב המדענים האחרים נטו לקבל את מכניקת הקוונטים מכיוון שהיא הסכימה בצורה מושלמת עם הניסוי. מכניקת הקוונטים היא אכן תיאוריה יוצאת דופן ועומדת בבסיס כמעט כל המדע והטכנולוגיה המודרניים. עקרונות מכניקת הקוונטים מהווים את הבסיס לפעולתם של מוליכים למחצה ומעגלים משולבים, שהם החלק החשוב ביותר של מכשירים אלקטרוניים כמו טלוויזיות ומחשבים אלקטרוניים. כימיה וביולוגיה מודרניות מבוססות על מכניקת הקוונטים. התחומים היחידים בפיזיקה שעדיין לא עושים שימוש טוב במכניקת הקוונטים הם תורת הכבידה ותאוריית המבנה בקנה מידה גדול של היקום.

למרות העובדה שקרינת האור מורכבת מגלים, בכל זאת, על פי השערתו של פלאנק, האור במובן מסוים מתנהג כאילו נוצר על ידי חלקיקים: פליטת האור והבליעה מתרחשת רק בצורת חלקים, או קוונטים. עקרון אי הוודאות של הייזנברג אומר שחלקיקים, במובן מסוים, מתנהגים כמו גלים: אין להם מיקום ספציפי במרחב, אלא "מרחים" עליו בהתפלגות הסתברות מסוימת. התיאוריה המכנית הקוונטית משתמשת במנגנון מתמטי חדש לחלוטין, שאינו מתאר עוד את העולם האמיתי עצמו על סמך רעיונות על חלקיקים וגלים; עכשיו אפשר לייחס מושגים אלה רק לתוצאות של תצפיות בעולם הזה. לפיכך, במכניקת הקוונטים נוצר דואליזם-גל חלקי: בחלק מהמקרים נוח להתייחס לחלקיקים כגלים, בעוד שבאחרים עדיף להתייחס לגלים כחלקיקים. מסקנה חשובה אחת נובעת מכך: אנו יכולים לצפות במה שנקרא הפרעה בין שני גלי חלקיקים. פסגות הגלים של אחד מהם עשויים, למשל, לחפוף לשפל של אחר. לאחר מכן שני הגלים מבטלים זה את זה במקום להגביר זה את זה, ומסכמים, כפי שניתן לצפות, לגלים גבוהים יותר (איור 4.1). דוגמה ידועה להפרעות אור היא בועות סבון המנצנצות בצבעים שונים של הקשת. תופעה זו מתרחשת כתוצאה מהחזרה של אור משני משטחים של סרט דק של מים, היוצר בועה. אור לבן מכיל כל מיני אורכי גל התואמים לצבעים שונים. פסגותיהם של גלים מסוימים המוחזרים מאחד המשטחים של סרט הסבון חופפים לשפלים של גלים באורך זהה המשתקפים מהמשטח השני של הבועה. אז לאור המוחזר יהיו חסרים צבעים המתאימים לאורכי גל אלו, והאור המוחזר ייראה רב-צבעוני.

לכן, הודות לדואליזם שהתעורר במכניקת הקוונטים, חלקיקים יכולים גם לחוות הפרעות. דוגמה ידועה להתערבות חלקיקים כזו היא ניסוי עם שני חריצים במסך (איור 4.2). שקול מסך שבו חותכים שני חריצים מקבילים צרים. בצד אחד של המסך עם חריצים יש מקור אור בצבע מסוים (כלומר, אורך גל מסוים). רוב האור פוגע במשטח המסך, אך חלק קטן ממנו יעבור דרך החרכים. לאחר מכן, דמיינו מסך תצפית המותקן בצד השני של המסך עם חריצים ממקור האור. ואז גלי אור משני החרכים יגיעו לכל נקודה במסך התצפית. אבל המרחק שעובר האור דרך החריצים מהמקור למסך יהיה, באופן כללי, שונה. המשמעות היא שהגלים העוברים דרך החרכים יפגעו במסך בשלבים שונים: במקומות מסוימים הם יחלישו זה את זה, ובאחרים הם יחזקו זה את זה. כתוצאה מכך, המסך יקבל תמונה אופיינית המורכבת מפסים כהים ובהירים.

באופן מפתיע, בדיוק אותן פסים מופיעות כאשר מחליפים את מקור האור במקור של חלקיקים, למשל אלקטרונים, הנפלטים במהירות מסוימת (זה אומר שהם תואמים לגלים באורך מסוים). התופעה המתוארת מוזרה על אחת כמה וכמה מכיוון שאם יש רק חריץ אחד, לא מופיעות פסים ומופיעה חלוקה פשוט אחידה של אלקטרונים על המסך. אפשר להניח שחריץ אחר פשוט יגדיל את מספר האלקטרונים הפוגעים בכל נקודה על המסך, אבל למעשה, בגלל הפרעות, מספר האלקטרונים הללו במקומות מסוימים, להיפך, יורד. אם אלקטרון אחד היה עובר דרך החרכים בכל פעם, אז אפשר היה לצפות שכל אחד מהם יעבור דרך חריץ אחד או אחר, כלומר יתנהג כאילו החריץ שדרכו הוא עבר הוא היחיד, ואז חלוקה אחידה צריכה להופיע על המסך. עם זאת, למעשה, הרצועות מופיעות גם כאשר אלקטרונים משתחררים אחד בכל פעם. לכן, כל אלקטרון חייב לעבור דרך שני החריצים בבת אחת!

תופעת התערבות החלקיקים הפכה מכרעת להבנתנו את מבנה האטומים, אותם "אבני הבניין" הקטנות ביותר שנחשבות בכימיה ובביולוגיה ומהן בנויים אנו עצמנו וכל מה שסביבנו. בתחילת המאה חשבו שהאטומים דומים למערכת השמש: אלקטרונים (חלקיקים הנושאים מטען חשמלי שלילי), כמו כוכבי הלכת מסביב לשמש, מסתובבים סביב ליבה הממוקמת במרכז הטעון חיובי. ההנחה הייתה כי אלקטרונים מוחזקים במסלוליהם על ידי כוחות משיכה בין מטענים חיוביים ושליליים, בדומה לאופן שבו המשיכה הכבידתית בין השמש לכוכבי הלכת מונעת מכוכבי הלכת לעזוב את מסלוליהם. הסבר זה נתקל בקושי הבא: לפני הופעת מכניקת הקוונטים, חוקי המכניקה והחשמל חזו כי האלקטרונים יאבדו אנרגיה ולכן יתגלגלו לכיוון מרכז האטום וייפלו אל הגרעין. המשמעות היא שהאטומים, ואיתם, כמובן, כל החומר, צריכים לקרוס במהירות למצב של צפיפות גבוהה מאוד. פתרון מסוים לבעיה זו נמצא ב-1913 על ידי המדען הדני נילס בוהר. בוהר הניח שהאלקטרונים לא יכולים לנוע בשום מסלול, אלא רק באלו שנמצאים במרחקים ספציפיים מסוימים מהגרעין המרכזי. אם גם הייתה יוצאת ההנחה שכל מסלול כזה יכול להכיל רק אלקטרונים אחד או שניים, אזי הייתה נפתרת בעיית הקריסה האטומית, כי אז האלקטרונים, הנעים בספירלה לכיוון המרכז, יכלו למלא מסלולים רק ברדיוסים ובאנרגיות מינימליות. .

מודל זה הסביר בצורה מושלמת את המבנה של האטום הפשוט ביותר - אטום המימן, שבו רק אלקטרון אחד מסתובב סביב הגרעין. עם זאת, לא היה ברור כיצד להרחיב את אותה גישה לאטומים מורכבים יותר. יתרה מכך, ההנחה של מספר מוגבל של מסלולים מותרים נראתה שרירותית למדי. קושי זה נפתר על ידי תיאוריה חדשה - מכניקת הקוונטים. התברר שאפשר לדמיין אלקטרון מסתובב סביב גרעין כגל שאורכו תלוי במהירות שלו. לאורך מסלולים מסוימים, מתאים מספר שלם (ולא שבריר) של אורכי גל אלקטרונים. כאשר נעים לאורך המסלולים הללו, פסגות הגלים יסתיימו באותו מקום בכל מסלול, ולכן הגלים יצטברו; מסלולים כאלה מסווגים כמסלולים מותרים בוהר. ועבור אותם מסלולים שלאורכם מספר שלם של אורכי גל אלקטרונים אינו מתאים, כל רכס בזמן שהאלקטרונים מסתובבים יפוצה במוקדם או במאוחר על ידי שוקת; מסלולים כאלה לא יתאפשרו.

המדען האמריקאי ריצ'רד פיינמן המציא דרך יפה המאפשרת לדמיין דואליות גל-חלקיקי. פיינמן הציג את מה שנקרא סיכום על פני מסלולים. בגישה זו, בניגוד לתיאוריה הקלאסית, הלא קוונטית, אין הנחה שלחלקיק צריך מסלול אחד בודד במרחב-זמן, אלא להיפך, מאמינים שהחלקיק יכול לנוע מ-A ל-B לאורך כל אפשרות אפשרית. נָתִיב. לכל מסלול יש שני מספרים הקשורים אליו: אחד מהם מתאר את גודל הגל, והשני מתאים למיקומו במחזור (פסגה או שוקת). כדי לקבוע את ההסתברויות למעבר מ-A ל-B, יש צורך לחבר את הגלים עבור כל המסלולים הללו. אם אתה משווה מספר מסלולים שכנים, השלבים שלהם, או מיקומם במחזור, יהיו שונים מאוד. המשמעות היא שגלים התואמים למסלולים כאלה יבטלו זה את זה כמעט לחלוטין. עם זאת, עבור משפחות מסוימות של מסלולים שכנים, השלבים ישתנו מעט במעבר ממסלול למסלול, והגלים המתאימים לא יבטלו זה את זה. מסלולים כאלה שייכים למסלולים המותרים של בוהר.

בהתבסס על רעיונות כאלה, שנכתבו בצורה מתמטית ספציפית, ניתן היה, באמצעות סכמה פשוטה יחסית, לחשב את המסלולים המותרים עבור אטומים מורכבים יותר ואף עבור מולקולות המורכבות ממספר אטומים המוחזקים יחד על ידי אלקטרונים שמסלוליהם מכסים יותר מ- גרעין אחד. מכיוון שמבנה המולקולות והתגובות המתרחשות ביניהן הם הבסיס לכל כימיה ולכל ביולוגיה, מכניקת הקוונטים באופן עקרוני מאפשרת לנו לחזות את כל מה שאנו רואים סביבנו בדיוק שמאפשר עקרון אי הוודאות. (עם זאת, בפועל, חישובים למערכות המכילות אלקטרונים רבים מתגלים כל כך מורכבים שפשוט בלתי אפשרי לבצע אותם).

נראה שהמבנה בקנה מידה גדול של היקום מציית לתורת היחסות הכללית של איינשטיין. תיאוריה זו נקראת קלאסית משום שאינה לוקחת בחשבון את עקרון אי הוודאות המכאנית הקוונטית, אותו יש לקחת בחשבון כדי להיות עקבי עם תיאוריות אחרות. איננו סותרים את תוצאות התצפיות בשל העובדה שכל שדות הכבידה עימם אנו נאלצים להתמודד בדרך כלל חלשים מאוד. עם זאת, לפי משפטי הסינגולריות שנדונו לעיל, שדה הכבידה צריך להיות חזק מאוד לפחות בשני מצבים: במקרה של חורים שחורים ובמקרה של המפץ הגדול. בתחומים כל כך חזקים, השפעות קוונטיות חייבות להיות משמעותיות. לכן, תורת היחסות הכללית הקלאסית, לאחר שניבאה את הנקודות שבהן הצפיפות הופכת אינסופית, חזתה במובן מסוים את הכשל שלה בדיוק באותו האופן שבו המכניקה הקלאסית (כלומר, הלא קוונטית) נידונה את עצמה לכישלון בכך שהגיעה למסקנה שהאטומים חייבים להתמוטט עד שהצפיפות שלהם הופכת לאינסופית. עדיין אין לנו תיאוריה שלמה שבה תורת היחסות הכללית תהיה משולבת באופן עקבי עם מכניקת הקוונטים, אבל אנחנו יודעים כמה תכונות של תורת העתיד. נדבר על מה שנובע ממאפיינים אלה ביחס לחורים שחורים והמפץ הגדול בפרקים הבאים. עכשיו בואו נעבור לניסיונות האחרונים לאחד את ההבנה שלנו של כל שאר כוחות הטבע לתורת קוונטים אחת ומאוחדת.

עקרונות אי הוודאות של הייזנברג הם אחת הבעיות של מכניקת הקוונטים, אך ראשית נפנה להתפתחות המדע הפיזיקלי בכללותו. בסוף המאה ה-17 הניח אייזק ניוטון את הבסיס למכניקה הקלאסית המודרנית. הוא זה שניסח ותיאר את חוקי היסוד שלה, בעזרתם ניתן לחזות את התנהגות הגופים הסובבים אותנו. עד סוף המאה ה-19, הוראות אלה נראו בלתי ניתנות להפרה וישימות על כל חוקי הטבע. נראה היה שהבעיות של הפיזיקה כמדע נפתרו.

אבל, כפי שהתברר, באותה תקופה הרבה פחות היה ידוע על תכונות היקום ממה שנראה. האבן הראשונה ששיבשה את ההרמוניה של המכניקה הקלאסית הייתה אי הציות שלה לחוקי התפשטות גלי האור. לפיכך, המדע הצעיר מאוד של האלקטרודינמיקה באותה תקופה נאלץ לפתח מערכת כללים שונה לחלוטין. אבל לפיזיקאים תיאורטיים נוצרה בעיה: איך להביא שתי מערכות למכנה משותף. אגב, המדע עדיין עובד על פתרון לבעיה זו.

המיתוס של המכניקה הניוטונית המקיפה הכל נהרס לבסוף עם מחקר מעמיק יותר של מבנה האטומים. הבריטי ארנסט רתרפורד גילה שהאטום אינו חלקיק בלתי ניתן לחלוקה, כפי שחשבו בעבר, אלא מכיל בעצמו נויטרונים, פרוטונים ואלקטרונים. יתרה מכך, התנהגותם גם לא הייתה עקבית לחלוטין עם ההנחות של המכניקה הקלאסית. אם בעולם המאקרו הכבידה קובעת במידה רבה את טבעם של הדברים, הרי שבעולם החלקיקים הקוונטיים מדובר בכוח אינטראקציה קטן ביותר. כך הונחו היסודות של מכניקת הקוונטים, שגם לה היו אקסיומות משלה. אחד ההבדלים המשמעותיים בין המערכות הקטנות ביותר הללו לבין העולם שאנו רגילים אליו הוא עקרון אי הוודאות של הייזנברג. הוא הוכיח בבירור את הצורך בגישה שונה למערכות אלו.

עיקרון אי הוודאות של הייזנברג

ברבע הראשון של המאה ה-20, מכניקת הקוונטים עשתה את צעדיה הראשונים, ופיזיקאים ברחבי העולם הבינו רק מה נובע מהוראותיה עבורנו ואיזה סיכויים היא פותחת. הפיזיקאי התיאורטי הגרמני ורנר הייזנברג ניסח את עקרונותיו המפורסמים בשנת 1927. העקרונות של הייזנברג מורכבים מכך שאי אפשר לחשב הן את המיקום המרחבי והן את מהירותו של עצם קוונטי בו זמנית. הסיבה העיקרית לכך היא העובדה שכאשר אנו מודדים, אנו כבר משפיעים על המערכת הנמדדת ובכך מפריעים לה. אם במקרוקוסמוס שאנו מכירים אנו מעריכים אובייקט, אז גם כאשר אנו מציצים בו, אנו רואים את השתקפות האור ממנו.

אבל עקרון אי הוודאות של הייזנברג אומר שלמרות שבמאקרוקוסמוס לאור אין השפעה על העצם הנמדד, במקרה של חלקיקים קוונטיים יש לפוטונים (או כל מדידות נגזרות אחרות) השפעה משמעותית על החלקיק. יחד עם זאת, מעניין לציין שפיזיקה קוונטית מסוגלת למדי למדוד את המהירות או המיקום של גוף בחלל בנפרד. אבל ככל שקריאת המהירות שלנו מדויקת יותר, כך נדע פחות על המיקום המרחבי שלנו. ולהיפך. כלומר, עקרון אי הוודאות של הייזנברג יוצר קשיים מסוימים בחיזוי התנהגותם של חלקיקים קוונטיים. פשוטו כמשמעו זה נראה כך: הם משנים את התנהגותם כאשר אנו מנסים להתבונן בהם.