Energijos perdavimo iš vieno kūno į kitą neatliekant darbo procesas vadinamas šilumos mainai arba šilumos perdavimas. Šilumos mainai vyksta tarp skirtingų temperatūrų kūnų. Užmezgus kontaktą tarp skirtingos temperatūros kūnų, dalis vidinės energijos perduodama iš kūno su aukštesne aukštos temperatūros kūnui, kurio temperatūra žemesnė. Energija, perduodama kūnui dėl šilumos mainų, vadinama šilumos kiekis.

Specifinė medžiagos šiluminė talpa:

Jeigu šilumos perdavimo proceso nelydi darbas, tai, remiantis pirmuoju termodinamikos dėsniu, šilumos kiekis lygus kūno vidinės energijos pokyčiui: .

Vidutinė molekulių atsitiktinio transliacinio judėjimo energija yra proporcinga absoliučiai temperatūrai. Kūno vidinės energijos pokytis yra lygus visų atomų ar molekulių, kurių skaičius proporcingas kūno masei, energijos pokyčių algebrinei sumai, todėl vidinės energijos pokytis, taigi, 2008 m. šilumos kiekis proporcingas masei ir temperatūros pokyčiui:

Proporcingumo koeficientas šioje lygtyje vadinamas specifinė medžiagos šiluminė talpa. Savitoji šiluminė talpa parodo, kiek šilumos reikia 1 kg medžiagos pašildyti 1 K.

Darbas termodinamikos srityje:

Mechanikoje darbas apibrėžiamas kaip jėgos ir poslinkio modulių bei kampo tarp jų kosinuso sandauga. Darbas atliekamas, kai judantį kūną veikia jėga ir yra lygi jo kinetinės energijos pokyčiui.

Termodinamikoje į viso kūno judėjimą neatsižvelgiama, mes kalbame apie makroskopinio kūno dalių judėjimą viena kitos atžvilgiu. Dėl to keičiasi kūno tūris, tačiau jo greitis išlieka lygus nuliui. Darbas termodinamikoje apibrėžiamas taip pat, kaip ir mechanikoje, tačiau yra lygus ne kūno kinetinės, o vidinės energijos pokyčiui.

Atliekant darbą (suspaudimą ar plėtimąsi), kinta vidinė dujų energija. To priežastis yra: elastingų dujų molekulių susidūrimų su judančiu stūmokliu metu jų kinetinė energija kinta.

Apskaičiuokime dujų atliekamą darbą plėtimosi metu. Dujos veikia stūmoklį
, Kur - dujų slėgis ir - paviršiaus plotas stūmoklis Kai dujos plečiasi, stūmoklis juda jėgos kryptimi trumpas atstumas
. Jei atstumas mažas, tada dujų slėgis gali būti laikomas pastoviu. Dujų atliekamas darbas yra toks:

Kur
- dujų kiekio pasikeitimas.

Dujų plėtimosi procese jis daro teigiamą darbą, nes jėgos ir poslinkio kryptis sutampa. Plėtimo proceso metu dujos išskiria energiją aplinkiniams kūnams.

Išorinių kūnų darbas su dujomis skiriasi nuo dujų atliekamo darbo tik ženklu
, kadangi stiprybė , veikiantis dujas, yra priešinga jėgai , su kuria dujos veikia stūmoklį ir yra jam lygios pagal modulį (trečiasis Niutono dėsnis); ir judėjimas išlieka toks pat. Todėl išorinių jėgų darbas yra lygus:

.

Pirmasis termodinamikos dėsnis:

Pirmasis termodinamikos dėsnis yra energijos tvermės dėsnis, išplečiamas šiluminiams reiškiniams. Energijos tvermės dėsnis: Energija gamtoje neatsiranda iš nieko ir neišnyksta: energijos kiekis nekinta, ji tik pereina iš vienos formos į kitą.

Termodinamika laiko kūnus, kurių svorio centras išlieka beveik nepakitęs. Tokių kūnų mechaninė energija išlieka pastovi, o keistis gali tik vidinė energija.

Vidinė energija gali keistis dviem būdais: šilumos perdavimo ir darbo. Bendru atveju vidinė energija kinta ir dėl šilumos perdavimo, ir dėl atlikto darbo. Pirmasis termodinamikos dėsnis suformuluotas būtent tokiems bendriems atvejams:

Sistemos vidinės energijos pokytis pereinant iš vienos būsenos į kitą yra lygus išorinių jėgų darbo ir sistemai perduodamos šilumos kiekio sumai:

Jei sistema yra izoliuota, joje nedirbama ir ji nekeičia šilumos su aplinkiniais kūnais. Pagal pirmąjį termodinamikos dėsnį izoliuotos sistemos vidinė energija išlieka nepakitusi.

Atsižvelgiant į tai
, pirmąjį termodinamikos dėsnį galima parašyti taip:

Šilumos kiekis, perduotas sistemai, eina pakeisti jos vidinę energiją ir atlikti sistemos darbus išoriniuose kūnuose.

Antrasis termodinamikos dėsnis: Neįmanoma perduoti šilumos iš šaltesnės sistemos į karštesnę, jei abiejose sistemose ar aplinkiniuose kūnuose nėra kitų tuo pačiu metu vykstančių pokyčių.

Vidinė energija termodinaminė sistema galima keisti dviem būdais:

1. daryti per sistemos darbas,
2. naudojant šiluminę sąveiką.

Šilumos perdavimas kūnui nėra susijęs su makroskopinio kūno darbo atlikimu. Šiuo atveju vidinės energijos pokytį lemia tai, kad atskiros aukštesnės temperatūros kūno molekulės veikia kai kurias žemesnės temperatūros kūno molekules. Šiuo atveju šiluminė sąveika realizuojama dėl šilumos laidumo. Energijos perdavimas galimas ir naudojant spinduliuotę. Mikroskopinių procesų (susijusių ne su visu kūnu, o su atskiromis molekulėmis) sistema vadinama šilumos perdavimu. Energijos kiekį, kuris perduodamas iš vieno kūno į kitą dėl šilumos perdavimo, lemia šilumos kiekis, perduodamas iš vieno kūno į kitą.

Apibrėžimas

Šiluma yra energija, kurią kūnas gauna (arba atsisako) šilumos mainų su aplinkiniais kūnais (aplinka) procese. Šilumos simbolis paprastai yra raidė Q.

Tai vienas pagrindinių termodinamikos dydžių. Įskaičiuota šiluma matematines išraiškas pirmasis ir antrasis termodinamikos principai. Sakoma, kad šiluma yra molekulinio judėjimo forma.

Šiluma gali būti perduodama sistemai (kūnui), arba gali būti paimta iš jos. Manoma, kad jei šiluma perduodama į sistemą, tai yra teigiama.

Formulė šilumos apskaičiavimui kintant temperatūrai

Elementarų šilumos kiekį žymime kaip . Pastebėkime, kad šilumos elementas, kurį sistema gauna (duoda) su nedideliu savo būsenos pasikeitimu, nėra visiškas skirtumas. Taip yra dėl to, kad šiluma yra sistemos būklės keitimo proceso funkcija.

Sistemai perduodamas elementarus šilumos kiekis, kurio temperatūra keičiasi nuo T iki T+dT, yra lygus:

kur C yra kūno šiluminė talpa. Jei atitinkamas kūnas yra vienalytis, tada šilumos kiekio formulė (1) gali būti pavaizduota taip:

kur yra kūno savitoji šiluminė talpa, m – kūno masė, yra molinė šiluminė talpa, yra medžiagos molinė masė, yra medžiagos molių skaičius.

Jei kūnas yra vienalytis, o šiluminė talpa laikoma nepriklausoma nuo temperatūros, tada šilumos kiekį (), kurį organizmas gauna, kai jo temperatūra pakyla, galima apskaičiuoti taip:

kur t 2, t 1 kūno temperatūra prieš ir po kaitinimo. Atkreipkite dėmesį, kad apskaičiuojant skirtumą () galima pakeisti temperatūras tiek Celsijaus laipsniais, tiek kelvinais.

Formulė šilumos kiekiui fazių virsmų metu

Medžiagos perėjimą iš vienos fazės į kitą lydi tam tikro šilumos kiekio absorbcija arba išsiskyrimas, kuris vadinamas fazinio virsmo šiluma.

Taigi, norint perkelti medžiagos elementą iš kietos būsenos į skystį, jam turėtų būti suteiktas šilumos kiekis (), lygus:

kur yra savitoji sintezės šiluma, dm yra kūno masės elementas. Reikėtų atsižvelgti į tai, kad kūno temperatūra turi būti lygi atitinkamos medžiagos lydymosi temperatūrai. Kristalizacijos metu išsiskiria šiluma, lygi (4).

Šilumos kiekį (garavimo šilumą), reikalingą skysčiui paversti garais, galima rasti taip:

kur r yra savitoji garavimo šiluma. Kai garai kondensuojasi, išsiskiria šiluma. Garavimo šiluma lygi vienodų medžiagų masių kondensacijos šilumai.

Šilumos kiekio matavimo vienetai

Pagrindinis šilumos kiekio matavimo vienetas SI sistemoje yra: [Q]=J

Papildomas sistemos šilumos vienetas, kuris dažnai randamas techniniuose skaičiavimuose. [Q] = kalorijos (kalorijos). 1 kal. = 4,1868 J.

Problemų sprendimo pavyzdžiai

Pavyzdys

Pratimas. Kokius vandens tūrius reikia sumaišyti, kad gautume 200 litrų vandens, kurio temperatūra t = 40C, jei vienos masės vandens temperatūra t 1 = 10 C, antros masės vandens temperatūra t 2 = 60 C ?

Sprendimas. Parašykime šilumos balanso lygtį tokia forma:

čia Q=cmt – šilumos kiekis, paruoštas sumaišius vandenį; Q 1 = cm 1 t 1 - vandens dalies, kurios temperatūra t 1 ir masė m 1, šilumos kiekis; Q 2 = cm 2 t 2 - vandens dalies, kurios temperatūra t 2 ir masė m 2, šilumos kiekis.

Iš (1.1) lygties išplaukia:

Sujungdami šaltą (V 1) ir karštą (V 2) vandens dalis į vieną tūrį (V), galime daryti prielaidą, kad:

Taigi, gauname lygčių sistemą:

Išsprendę gauname:

Praktikoje dažnai naudojami šiluminiai skaičiavimai. Pavyzdžiui, statant pastatus reikia atsižvelgti į tai, kiek šilumos pastatui turėtų atiduoti visa šildymo sistema. Taip pat turėtumėte žinoti, kiek šilumos pateks į supančią erdvę per langus, sienas ir duris.

Pavyzdžiais parodysime, kaip atlikti paprastus skaičiavimus.

Taigi, reikia išsiaiškinti, kiek šilumos varinė dalis gavo kaitindama. Jo masė buvo 2 kg, o temperatūra pakilo nuo 20 iki 280 °C. Pirmiausia, naudodamiesi 1 lentele, nustatome vario savitąją šiluminę talpą, kai m = 400 J / kg °C). Tai reiškia, kad norint pašildyti 1 kg sveriančią varinę dalį 1 °C, prireiks 400 J. Varinę dalį, sveriančią 2 kg, pašildyti 1 °C, reikia 2 kartus daugiau šilumos – 800 J. Vario temperatūra dalis turi būti padidinta daugiau nei 1 °C, o esant 260 °C, tai reiškia, kad reikės 260 kartų daugiau šilumos, t.y. 800 J 260 = 208 000 J.

Jei masę žymime m, skirtumą tarp galutinės (t 2) ir pradinės (t 1) temperatūrų - t 2 - t 1, gauname šilumos kiekio apskaičiavimo formulę:

Q = cm(t 2 - t 1).

1 pavyzdys. 5 kg sveriantis geležinis katilas pripildomas 10 kg sveriančio vandens. Kiek šilumos turi būti perduota į katilą su vandeniu, kad jo temperatūra pasikeistų nuo 10 iki 100 °C?

Sprendžiant problemą reikia atsižvelgti į tai, kad abu korpusai – boileris ir vanduo – įkais. Tarp jų vyksta šilumos mainai. Jų temperatūras galima laikyti vienodomis, t.y. katilo ir vandens temperatūra kinta 100 °C – 10 °C = 90 °C. Tačiau katilo ir vandens gaunami šilumos kiekiai nebus vienodi. Juk skiriasi jų masės ir savitosios šiluminės talpos.

Vandens pašildymas puode

2 pavyzdys. Sumaišome 0,8 kg 25 °C temperatūros vandenį ir 0,2 kg sveriantį 100 °C temperatūros vandenį. Buvo išmatuota gauto mišinio temperatūra ir paaiškėjo, kad ji yra 40 °C. Apskaičiuokite, kiek šilumos karštas vanduo atidavė vėsdamas ir gavo saltas vanduo kai šildomas. Palyginkite šiuos šilumos kiekius.

Užrašykime problemos sąlygas ir ją išspręskime.

Matome, kad karšto vandens atiduodamas šilumos kiekis ir gaunamos šilumos kiekis saltas vanduo, yra lygūs vienas kitam. Tai nėra atsitiktinis rezultatas. Patirtis rodo, kad jeigu tarp kūnų vyksta šilumos mainai, tai visų šildančių kūnų vidinė energija padidėja tiek, kiek sumažėja vėstančių kūnų vidinė energija.

Atliekant eksperimentus dažniausiai paaiškėja, kad karšto vandens išskiriama energija yra didesnė nei šalto vandens gaunama energija. Tai paaiškinama tuo, kad dalis energijos perduodama aplinkiniam orui, o dalis – į indą, kuriame buvo maišomas vanduo. Suteiktos ir gaunamos energijos lygybė bus tikslesnė, tuo mažiau energijos nuostolių leidžiama eksperimente. Jei apskaičiuosite ir atsižvelgsite į šiuos nuostolius, lygybė bus tiksli.

Klausimai

1. Ką reikia žinoti norint apskaičiuoti šilumos kiekį, kurį organizmas gauna kaitinant?
2. Paaiškinkite pavyzdžiu, kaip apskaičiuojamas šilumos kiekis, perduodamas kūnui jį kaitinant arba išsiskiriantis jį aušinant.
3. Parašykite formulę šilumos kiekiui apskaičiuoti.
4. Kokią išvadą galima padaryti iš eksperimento maišant šaltą ir karštas vanduo? Kodėl šios energijos praktiškai nėra lygios?

8 pratimas

1. Kiek šilumos reikia 0,1 kg vandens pašildyti 1 °C?
2. Apskaičiuokite šilumos kiekį, reikalingą pašildyti: a) 1,5 kg sveriantį ketinį, kad jo temperatūra pasikeistų 200 °C; b) aliuminio šaukštas, sveriantis 50 g nuo 20 iki 90 °C; c) mūrinis židinys, sveriantis 2 tonas nuo 10 iki 40 °C.
3. Kiek šilumos išsiskyrė atvėsus 20 litrų tūrio vandeniui, jei temperatūra pakito nuo 100 iki 50 °C?

ŠILUMOS MAINAI.

1. Šilumos mainai.

Šilumos mainai arba šilumos perdavimas yra vieno kūno vidinės energijos perdavimo kitam organizmui procesas neatliekant darbo.

Yra trys šilumos perdavimo tipai.

1) Šilumos laidumas- Tai šilumos mainai tarp kūnų jų tiesioginio kontakto metu.

2) Konvekcija- Tai šilumos mainai, kurių metu šiluma perduodama dujų ar skysčių srautais.

3) Radiacija– Tai šilumos mainai per elektromagnetinę spinduliuotę.

2. Šilumos kiekis.

Šilumos kiekis yra kūno vidinės energijos kitimo šilumos mainų metu matas. Žymi raide K.

Šilumos kiekio matavimo vienetas = 1 J.

Šilumos kiekis, kurį kūnas gauna iš kito kūno dėl šilumos mainų, gali būti išleistas didinant temperatūrą (didinant molekulių kinetinę energiją) arba keičiant agregacijos būseną (padidinant potencinę energiją).

3. Medžiagos savitoji šiluminė talpa.

Patirtis rodo, kad šilumos kiekis, reikalingas m masės kūnui pašildyti nuo temperatūros T 1 iki temperatūros T 2, yra proporcingas kūno masei m ir temperatūrų skirtumui (T 2 - T 1), t.y.

K = cm(T 2 – T 1 ) = smΔ T,

Su vadinama šildomo kūno medžiagos savitoji šiluminė talpa.

Medžiagos savitoji šiluminė talpa yra lygi šilumos kiekiui, kuris turi būti perduotas 1 kg medžiagos, kad ji pašildytų 1 K.

Savitosios šiluminės talpos matavimo vienetas =.

Įvairių medžiagų šiluminės talpos vertes galima rasti fizinėse lentelėse.

Lygiai tiek pat šilumos Q išsiskirs, kai kūnas bus aušinamas ΔT.

4. Savitoji garavimo šiluma.

Patirtis rodo, kad šilumos kiekis, reikalingas skysčiui paversti garais, yra proporcingas skysčio masei, t.y.

K = Lm,

kur yra proporcingumo koeficientas L vadinama specifine garavimo šiluma.

Savitoji garavimo šiluma lygi šilumos kiekiui, kurio reikia 1 kg skysčio virimo temperatūroje paversti garais.

Savitosios garavimo šilumos matavimo vienetas.

Atvirkštinio proceso metu, kondensuojantis garams, išsiskiria tiek pat šilumos, kiek buvo išleista garams formuoti.

5. Savitoji lydymosi šiluma.

Patirtis rodo, kad transformacijai reikalingas šilumos kiekis kietasį skystį, proporcingai kūno svoriui, t.y.

K = λ m,

kur proporcingumo koeficientas λ vadinamas specifine lydymosi šiluma.

Savitoji lydymosi šiluma yra lygi šilumos kiekiui, kurio reikia 1 kg sveriančiam kietam kūnui lydymosi temperatūroje paversti skysčiu.

Savitosios lydymosi šilumos matavimo vienetas.

Atvirkštinio proceso, skysčio kristalizacijos metu, išsiskiria tiek pat šilumos, kiek buvo išleista lydymui.

6. Savitoji degimo šiluma.

Patirtis rodo, kad visiško kuro degimo metu išsiskiriančios šilumos kiekis yra proporcingas kuro masei, t.y.

K = qm,

Kur proporcingumo koeficientas q vadinamas savitoji degimo šiluma.

Savitoji degimo šiluma lygi šilumos kiekiui, išsiskiriančiam visiškai sudegus 1 kg kuro.

Savitosios degimo šilumos matavimo vienetas.

7. Šilumos balanso lygtis.

Šilumos mainai apima du ar daugiau kūnų. Kai kurie kūnai išskiria šilumą, o kiti ją gauna. Šilumos mainai vyksta tol, kol kūnų temperatūros tampa vienodos. Pagal energijos tvermės dėsnį, išleidžiamas šilumos kiekis yra lygus gaunamam kiekiui. Tuo remiantis parašyta šilumos balanso lygtis.

Pažiūrėkime į pavyzdį.

Kūno masės m 1, kurio šiluminė talpa c 1, temperatūra yra T 1, o kūno masės m 2, kurios šiluminė talpa c 2, temperatūra T 2. Be to, T1 yra didesnis nei T2. Šie kūnai liečiasi. Patirtis rodo, kad šaltas kūnas (m 2) pradeda kaisti, o karštas (m 1) pradeda vėsti. Tai rodo, kad dalis karšto kūno vidinės energijos perkeliama į šaltą, o temperatūros išsilygina. Galutinę bendrą temperatūrą pažymėkime θ.

Šilumos kiekis, perduodamas iš karšto kūno į šaltą

K perkeltas. = c 1 m 1 (T 1 – θ )

Šilumos kiekis, kurį šaltas kūnas gauna iš karšto

K gavo. = c 2 m 2 (θ – T 2 )

Pagal energijos tvermės dėsnį K perkeltas. = K gavo., t.y.

c 1 m 1 (T 1 – θ )= c 2 m 2 (θ – T 2 )

Atidarykime skliaustus ir išreikškime visos pastovios temperatūros θ reikšmę.

Šiuo atveju gauname temperatūros reikšmę θ kelvinais.

Tačiau kadangi Q yra perduodamas išraiškose. ir Q gaunamas. yra skirtumas tarp dviejų temperatūrų ir yra vienodas tiek Kelvinais, tiek Celsijaus laipsniais, tada skaičiavimas gali būti atliekamas Celsijaus laipsniais. Tada

Šiuo atveju gauname temperatūros reikšmę θ Celsijaus laipsniais.

Temperatūrų išlyginimas dėl šilumos laidumo gali būti paaiškintas remiantis molekuline kinetikos teorija kaip mainais. kinetinė energija tarp molekulių, kai susiduria šiluminio chaotiško judėjimo metu.

Šį pavyzdį galima iliustruoti grafiku.