Процесът на предаване на енергия от едно тяло на друго без извършване на работа се нарича топлообменили пренос на топлина. Топлообменът се осъществява между тела с различна температура. Когато се установи контакт между тела с различна температура, част от вътрешната енергия се пренася от тялото с по-висока висока температуракъм тяло, чиято температура е по-ниска. Енергията, предадена на тялото в резултат на топлообмен, се нарича количество топлина.

Специфичен топлинен капацитет на веществото:

Ако процесът на пренос на топлина не е придружен от работа, тогава, въз основа на първия закон на термодинамиката, количеството топлина е равно на промяната на вътрешната енергия на тялото: .

Средната енергия на случайното транслационно движение на молекулите е пропорционална на абсолютната температура. Промяната във вътрешната енергия на тялото е равна на алгебричната сума на промените в енергията на всички атоми или молекули, чийто брой е пропорционален на масата на тялото, следователно промяната на вътрешната енергия и, следователно, количеството топлина е пропорционално на масата и промяната в температурата:

Коефициентът на пропорционалност в това уравнение се нарича специфичен топлинен капацитет на веществото. Специфичният топлинен капацитет показва колко топлина е необходима за загряване на 1 kg вещество с 1 K.

Работа по термодинамика:

В механиката работата се определя като произведението на модулите на силата и преместването и косинуса на ъгъла между тях. Работа се извършва, когато върху движещо се тяло действа сила и е равна на изменението на кинетичната му енергия.

В термодинамиката движението на тялото като цяло не се разглежда, говорим за движението на части от макроскопично тяло една спрямо друга. В резултат на това обемът на тялото се променя, но скоростта му остава равна на нула. Работата в термодинамиката се определя по същия начин, както в механиката, но е равна на изменението не на кинетичната енергия на тялото, а на неговата вътрешна енергия.

Когато се извършва работа (компресия или разширение), вътрешната енергия на газа се променя. Причината за това е: по време на еластични сблъсъци на газови молекули с движещо се бутало, тяхната кинетична енергия се променя.

Нека изчислим работата, извършена от газа по време на разширение. Газът упражнява сила върху буталото
, Където - налягане на газа и - площ бутало Когато газът се разширява, буталото се движи по посока на силата кратко разстояние
. Ако разстоянието е малко, тогава налягането на газа може да се счита за постоянно. Работата, извършена от газа, е:

Където
- промяна в обема на газа.

В процеса на разширяване на газа той извършва положителна работа, тъй като посоката на силата и изместването съвпадат. По време на процеса на разширяване газът освобождава енергия към околните тела.

Работата, извършена от външни тела върху газ, се различава от работата, извършена от газ, само по знак
, тъй като силата , действаща на газа, е противоположна на силата , с който газът действа върху буталото и е равен на него по модул (трети закон на Нютон); и движението остава същото. Следователно работата на външните сили е равна на:

.

Първи закон на термодинамиката:

Първият закон на термодинамиката е законът за запазване на енергията, разширен върху топлинните явления. Закон за запазване на енергията: Енергията в природата не възниква от нищото и не изчезва: количеството енергия е непроменено, то само преминава от една форма в друга.

Термодинамиката разглежда тела, чийто център на тежестта остава практически непроменен. Механичната енергия на такива тела остава постоянна и само вътрешната енергия може да се промени.

Вътрешната енергия може да се промени по два начина: пренос на топлина и работа. В общия случай вътрешната енергия се променя както поради пренос на топлина, така и поради извършена работа. Първият закон на термодинамиката е формулиран точно за такива общи случаи:

Промяната във вътрешната енергия на системата по време на нейния преход от едно състояние в друго е равна на сумата от работата на външните сили и количеството топлина, предадена на системата:

Ако системата е изолирана, тогава върху нея не се извършва работа и тя не обменя топлина с околните тела. Според първия закон на термодинамиката вътрешната енергия на изолирана система остава непроменена.

Като се има предвид това
, първият закон на термодинамиката може да бъде написан по следния начин:

Количеството топлина, предадено на системата, отива за промяна на нейната вътрешна енергия и за извършване на работа върху външни тела от системата.

Втори закон на термодинамиката: Невъзможно е да се пренесе топлина от по-студена система към по-гореща при липса на други едновременни промени в двете системи или в околните тела.

Вътрешна енергия термодинамична системаможе да се промени по два начина:

1. правя над системна работа,
2. използване на термично взаимодействие.

Предаването на топлина към тялото не е свързано с извършването на макроскопична работа върху тялото. В този случай промяната във вътрешната енергия се дължи на факта, че отделни молекули на тяло с по-висока температура работят върху някои молекули на тяло с по-ниска температура. В този случай топлинното взаимодействие се осъществява поради топлопроводимостта. Преносът на енергия също е възможен с помощта на радиация. Системата от микроскопични процеси (отнасящи се не до цялото тяло, а до отделни молекули) се нарича топлообмен. Количеството енергия, което се предава от едно тяло на друго в резултат на топлообмен, се определя от количеството топлина, което се предава от едно тяло на друго.

Определение

Топлинае енергията, която получава (или отдава) тялото в процеса на топлообмен с околните тела (околна среда). Символът за топлина обикновено е буквата Q.

Това е една от основните величини в термодинамиката. Включена топлина математически изразипърви и втори принцип на термодинамиката. Твърди се, че топлината е енергия под формата на молекулярно движение.

Топлината може да бъде предадена на системата (тялото) или може да бъде взета от нея. Смята се, че ако топлината се предава на системата, тогава тя е положителна.

Формула за изчисляване на топлината при промяна на температурата

Означаваме елементарното количество топлина като . Нека отбележим, че елементът топлина, който системата получава (отдава) с малка промяна в състоянието си, не е пълен диференциал. Причината за това е, че топлината е функция на процеса на промяна на състоянието на системата.

Елементарното количество топлина, което се предава на системата и температурата се променя от T на T+dT, е равно на:

където С е топлинният капацитет на тялото. Ако въпросното тяло е хомогенно, тогава формула (1) за количеството топлина може да бъде представена като:

където е специфичният топлинен капацитет на тялото, m – телесна маса, е моларният топлинен капацитет, е моларната маса на веществото, е броят молове на веществото.

Ако тялото е хомогенно и топлинният капацитет се счита за независим от температурата, тогава количеството топлина (), което тялото получава, когато температурата му се повиши с количество, може да се изчисли като:

където t 2, t 1 телесни температури преди и след нагряване. Моля, обърнете внимание, че когато намирате разликата () в изчисленията, температурите могат да бъдат заменени както в градуси по Целзий, така и в келвини.

Формула за количеството топлина по време на фазови преходи

Преходът от една фаза на веществото в друга е придружен от поглъщане или отделяне на определено количество топлина, което се нарича топлина на фазов преход.

Така че, за да прехвърлите елемент на материята от твърдо състояние в течност, трябва да му се даде количество топлина (), равно на:

където е специфичната топлина на топене, dm е елементът на телесната маса. Трябва да се има предвид, че тялото трябва да има температура, равна на точката на топене на въпросното вещество. По време на кристализацията се отделя топлина, равна на (4).

Количеството топлина (топлина на изпарение), необходимо за превръщане на течността в пара, може да се намери като:

където r е специфичната топлина на изпарение. Когато парата кондензира, се отделя топлина. Топлината на изпарение е равна на топлината на кондензация на равни маси вещество.

Единици за измерване на количеството топлина

Основната единица за измерване на количеството топлина в системата SI е: [Q]=J

Извънсистемна единица топлина, която често се среща в техническите изчисления. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 J.

Примери за решаване на проблеми

Пример

Упражнение.Какви обеми вода трябва да се смесят, за да се получат 200 литра вода при температура t = 40 C, ако температурата на една маса вода е t 1 = 10 C, температурата на втората маса вода е t 2 = 60 C ?

Решение.Нека напишем уравнението на топлинния баланс във формата:

където Q=cmt е количеството топлина, получено след смесване на водата; Q 1 = cm 1 t 1 - количеството топлина на част от водата с температура t 1 и маса m 1; Q 2 = cm 2 t 2 - количеството топлина на част от водата с температура t 2 и маса m 2.

От уравнение (1.1) следва:

Когато комбинираме студена (V 1) и гореща (V 2) части вода в един обем (V), можем да приемем, че:

И така, получаваме система от уравнения:

След като го решим, получаваме:

В практиката често се използват топлинни изчисления. Например, при изграждането на сгради е необходимо да се вземе предвид колко топлина трябва да даде цялата отоплителна система на сградата. Трябва също да знаете колко топлина ще избяга в околното пространство през прозорци, стени и врати.

Ще покажем с примери как да извършваме прости изчисления.

Така че, трябва да разберете колко топлина получава медната част при нагряване. Масата му беше 2 kg, а температурата се повиши от 20 до 280 °C. Първо, използвайки таблица 1, определяме специфичния топлинен капацитет на медта с m = 400 J / kg °C). Това означава, че нагряването на медна част с тегло 1 kg на 1 °C ще изисква 400 J. За нагряване на медна част с тегло 2 kg на 1 °C, необходимото количество топлина е 2 пъти по-голямо - 800 J. Температурата на медта част трябва да се увеличи с повече от 1 °C, а при 260 °C това означава, че ще е необходима 260 пъти повече топлина, т.е. 800 J 260 = 208 000 J.

Ако означим масата като m, разликата между крайната (t 2) и началната (t 1) температури - t 2 - t 1, получаваме формула за изчисляване на количеството топлина:

Q = cm(t 2 - t 1).

Пример 1. Железен котел с тегло 5 кг е напълнен с вода с тегло 10 кг. Колко топлина трябва да се предаде на котела с вода, за да се промени температурата му от 10 на 100 °C?

Когато решавате проблема, трябва да вземете предвид, че и двете тела - котелът и водата - ще се нагреят заедно. Между тях се осъществява топлообмен. Температурите им могат да се считат за еднакви, т.е. температурата на котела и водата се променя с 100 °C - 10 °C = 90 °C. Но количествата топлина, получени от котела и водата, няма да бъдат еднакви. В крайна сметка техните маси и специфични топлинни мощности са различни.

Загряване на вода в тенджера

Пример 2. Смесихме вода с тегло 0,8 kg с температура 25 °C и вода с температура 100 °C с тегло 0,2 kg. Измерва се температурата на получената смес, която се оказва 40 °C. Изчислете колко топлина е отдала горещата вода при охлаждане и получена студена водапри нагряване. Сравнете тези количества топлина.

Нека запишем условията на задачата и да я решим.

Виждаме, че количеството топлина, отделена от гореща вода, и количеството получена топлина студена вода, са равни помежду си. Това не е случаен резултат. Опитът показва, че ако има топлообмен между телата, тогава вътрешната енергия на всички нагревателни тела се увеличава с толкова, колкото намалява вътрешната енергия на охлаждащите тела.

При провеждане на експерименти обикновено се оказва, че енергията, отделена от гореща вода, е по-голяма от енергията, получена от студена вода. Това се обяснява с факта, че част от енергията се предава на околния въздух, а част от енергията се предава на съда, в който е смесена водата. Равенството на дадена и получена енергия ще бъде по-точно, колкото по-малка загуба на енергия се допуска в експеримента. Ако изчислите и вземете предвид тези загуби, равенството ще бъде точно.

Въпроси

1. Какво трябва да знаете, за да изчислите количеството топлина, получено от тялото при нагряване?
2. Обяснете с пример как се изчислява количеството топлина, придадено на тялото при нагряване или отделено при охлаждане.
3. Напишете формула за изчисляване на количеството топлина.
4. Какво заключение може да се направи от експеримента със смесване на студено и топла вода? Защо тези енергии не са равни на практика?

Упражнение 8

1. Колко топлина е необходима за загряване на 0,1 kg вода с 1 °C?
2. Изчислете количеството топлина, необходимо за нагряване на: а) чугунен чугун с тегло 1,5 kg, за да се промени температурата му с 200 °C; б) алуминиева лъжица с тегло 50 g от 20 до 90 °C; в) тухлена камина с тегло 2 тона от 10 до 40 °C.
3. Колко топлина се отделя при охлаждане на вода с обем 20 литра, ако температурата се промени от 100 на 50 °C?

ТОПЛООБМЕН.

1. Топлообмен.

Топлообмен или пренос на топлинае процес на прехвърляне на вътрешната енергия от едно тяло към друго без извършване на работа.

Има три вида пренос на топлина.

1) Топлопроводимост- Това е топлообмен между телата при техния директен контакт.

2) Конвекция- Това е топлообмен, при който топлината се пренася от потоци газ или течност.

3) Радиация– Това е топлообмен чрез електромагнитно излъчване.

2. Количество топлина.

Количеството топлина е мярка за промяната на вътрешната енергия на тялото по време на топлообмен. Означава се с буквата Q.

Единица за измерване на количеството топлина = 1 J.

Количеството топлина, получено от тяло от друго тяло в резултат на топлообмен, може да се изразходва за повишаване на температурата (увеличаване на кинетичната енергия на молекулите) или промяна на състоянието на агрегация (увеличаване на потенциалната енергия).

3.Специфичен топлинен капацитет на веществото.

Опитът показва, че количеството топлина, необходимо за загряване на тяло с маса m от температура T 1 до температура T 2, е пропорционално на масата на тялото m и температурната разлика (T 2 - T 1), т.е.

Q = см(T 2 - T 1 ) = sмΔ T,

ссе нарича специфичен топлинен капацитет на веществото на нагрятото тяло.

Специфичният топлинен капацитет на дадено вещество е равен на количеството топлина, което трябва да се предаде на 1 kg от веществото, за да се нагрее с 1 K.

Мерна единица за специфичен топлинен капацитет =.

Стойностите на топлинния капацитет за различни вещества могат да бъдат намерени във физически таблици.

Точно същото количество топлина Q ще се отдели, когато тялото се охлади с ΔT.

4.Специфична топлина на изпарение.

Опитът показва, че количеството топлина, необходимо за превръщане на течност в пара, е пропорционално на масата на течността, т.е.

Q = Lm,

където е коефициентът на пропорционалност Лсе нарича специфична топлина на изпарение.

Специфичната топлина на изпарение е равна на количеството топлина, необходимо за превръщане на 1 kg течност при точка на кипене в пара.

Мерна единица за специфичната топлина на изпарение.

По време на обратния процес, кондензация на пара, топлината се отделя в същото количество, което е изразходвано за образуването на пара.

5.Специфична топлина на топене.

Опитът показва, че количеството топлина, необходимо за трансформацията твърдов течност, пропорционално на телесното тегло, т.е.

Q = λ м,

където коефициентът на пропорционалност λ се нарича специфична топлина на топене.

Специфичната топлина на топене е равна на количеството топлина, необходимо за превръщане на твърдо тяло с тегло 1 kg в течност при точката на топене.

Мерна единица за специфичната топлина на топене.

По време на обратния процес, кристализация на течността, топлината се отделя в същото количество, което е изразходвано за топене.

6. Специфична топлина на изгаряне.

Опитът показва, че количеството топлина, отделена при пълното изгаряне на горивото, е пропорционално на масата на горивото, т.е.

Q = рм,

Където коефициентът на пропорционалност q се нарича специфична топлина на изгаряне.

Специфичната топлина на изгаряне е равна на количеството топлина, отделена при пълното изгаряне на 1 kg гориво.

Мерна единица за специфична топлина на изгаряне.

7. Уравнение на топлинния баланс.

Топлообменът включва две или повече тела. Някои тела отдават топлина, докато други я приемат. Топлообменът се извършва, докато температурите на телата се изравнят. Според закона за запазване на енергията количеството топлина, което се отдава, е равно на количеството, което се получава. На тази основа се записва уравнението на топлинния баланс.

Нека разгледаме един пример.

Тяло с маса m 1, чийто топлинен капацитет е c 1, има температура T 1, а тяло с маса m 2, чийто топлинен капацитет е c 2, има температура T 2. Освен това T1 е по-голямо от T2. Тези тела са поставени в контакт. Опитът показва, че студено тяло (m 2) започва да се нагрява, а горещо тяло (m 1) започва да се охлажда. Това предполага, че част от вътрешната енергия на горещото тяло се предава на студеното и температурите се изравняват. Нека означим крайната обща температура с θ.

Количеството топлина, предадено от горещо тяло към студено

Q прехвърлен. = ° С 1 м 1 (T 1 – θ )

Количеството топлина, получено от студено тяло от горещо

Q получени. = ° С 2 м 2 (θ – T 2 )

Според закона за запазване на енергията Q прехвърлен. = Q получени., т.е.

° С 1 м 1 (T 1 – θ )= ° С 2 м 2 (θ – T 2 )

Нека отворим скобите и изразим стойността на общата стационарна температура θ.

В този случай получаваме температурната стойност θ в келвини.

Въпреки това, тъй като Q се предава в изразите. и се получава Q. е разликата между две температури и тя е една и съща както в Келвин, така и в градуси по Целзий, тогава изчислението може да се извърши в градуси по Целзий. Тогава

В този случай получаваме температурната стойност θ в градуси по Целзий.

Изравняването на температурите в резултат на топлопроводимостта може да се обясни въз основа на молекулярно-кинетичната теория като обмен кинетична енергиямежду молекули при сблъсък по време на топлинно хаотично движение.

Този пример може да се илюстрира с графика.