Kao što je poznato, prvi zakon termodinamike odražava zakon održanja energije u termodinamičkim procesima, ali ne daje ideju o smjeru procesa. Osim toga, možete doći do mnogih termodinamičkih procesa koji neće proturječiti prvom zakonu, ali u stvarnosti takvi procesi ne postoje. Postojanje drugog zakona (zakona) termodinamike uzrokovano je potrebom utvrđivanja mogućnosti odvijanja određenog procesa. Ovaj zakon određuje smjer tijeka termodinamičkih procesa. Pri formuliranju drugog zakona termodinamike koriste se pojmovima entropije i Clausiusove nejednakosti. U ovom slučaju drugi zakon termodinamike formuliran je kao zakon rasta entropije zatvorenog sustava ako je proces ireverzibilan.

Izjave drugog zakona termodinamike

Ako se proces odvija u zatvorenom sustavu, tada se entropija tog sustava ne smanjuje. U obliku formule, drugi zakon termodinamike je zapisan kao:

gdje je S entropija; L je put kojim se sustav kreće iz jednog stanja u drugo.

U ovoj formulaciji drugog zakona termodinamike treba obratiti pozornost na činjenicu da sustav koji se razmatra mora biti zatvoren. U otvorenom sustavu entropija se može ponašati na bilo koji način (može se smanjivati, povećavati ili ostati konstantna). Imajte na umu da se entropija ne mijenja u zatvorenom sustavu tijekom reverzibilnih procesa.

Rast entropije u zatvorenom sustavu tijekom ireverzibilnih procesa je prijelaz termodinamički sustav iz stanja s manjom vjerojatnošću u stanja s većom vjerojatnošću. Poznata Boltzmannova formula daje statističku interpretaciju drugog zakona termodinamike:

gdje je k - Boltzmannova konstanta; w - termodinamička vjerojatnost (broj načina na koji se može realizirati makrostanje promatranog sustava). Dakle, drugi zakon termodinamike je statistički zakon koji je povezan s opisom obrazaca toplinskog (kaotičnog) kretanja molekula koje čine termodinamički sustav.

Ostale formulacije drugog zakona termodinamike

Postoji niz drugih formulacija drugog zakona termodinamike:

1) Kelvinova formulacija: Nemoguće je stvoriti kružni proces čiji će rezultat biti isključivo pretvorba topline primljene od grijača u rad. Iz ove formulacije drugog zakona termodinamike oni zaključuju da je nemoguće stvoriti perpetuum mobile druge vrste. To znači da toplinski stroj s povremenim radom mora imati grijač, radni fluid i hladnjak. U ovom slučaju, učinkovitost idealnog toplinskog stroja ne može biti veća od učinkovitosti Carnotovog ciklusa:

gdje je temperatura grijača; — temperatura hladnjaka; ( title="Renderirao QuickLaTeX.com" height="15" width="65" style="vertical-align: -3px;">).!}

2) Clausiusova formulacija: Nemoguće je stvoriti kružni proces uslijed kojeg će se samo toplina prenositi s tijela s nižom temperaturom na tijelo s višom temperaturom.

Drugi zakon termodinamike uočava bitnu razliku između dvaju oblika prijenosa energije (rada i topline). Iz ovog zakona slijedi da prijelaz uređenog kretanja tijela kao cjeline u kaotično kretanje molekula tijela i vanjsko okruženje- je nepovratan proces. U tom slučaju uređeno kretanje može prijeći u kaotično bez dodatnih (kompenzacijskih) procesa. Dok prijelaz s neuređenog gibanja na uređeno gibanje mora biti popraćen kompenzacijskim procesom.

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1

Vježbajte

Što je bit problema “Toplinske smrti svemira”? Zašto je ovaj problem neodrživ?

Riješenje

Ovaj problem formuliran je u 19. stoljeću. Ako svemir smatramo zatvorenim sustavom i pokušamo na njega primijeniti drugi zakon termodinamike, tada će prema Clausiusovoj hipotezi entropija svemira dosegnuti određeni maksimum. To jest, nakon nekog vremena svi oblici gibanja postat će toplinsko gibanje. Sva toplina iz tijela s više visoka temperatura prijeći će na tijela koja imaju više niske temperature, odnosno izjednačit će se temperature svih tijela u Svemiru. Svemir će doći u stanje toplinske ravnoteže, svi procesi će prestati – to se zove toplinska smrt Svemira. Pogreška u ovoj tvrdnji o toplinskoj smrti Svemira leži u činjenici da drugi zakon termodinamike nije primjenjiv na otvorene sustave, te se Svemir ne bi trebao smatrati zatvorenim. Budući da je neograničen i sastoji se od beskrajnog razvoja.

PRIMJER 2

Vježbajte

Koja je učinkovitost ciklusa prikazanog na slici 1? Uzmimo da u procesu sudjeluje idealni plin (broj stupnjeva slobode je i) i njegov volumen se mijenja n puta.

Riješenje

Učinkovitost ciklusa, koja je prikazana na slici 1, nalazi se kao: gdje je količina topline koju radni fluid prima od grijača u prikazanom ciklusu. U adijabatskim procesima nema dovođenja ili odvođenja topline; ispada da se toplina dovodi samo u procesu 1-2. - količina topline koja se odvodi plinu u procesu 3-4. Koristeći prvi zakon termodinamike, nalazimo količinu topline koju plin prima u procesu 1-2, koji je izohoran: budući da u ovom procesu nema promjene volumena. Definirajmo promjenu unutarnje energije plina kao: Analogno tome, za izohorni proces u kojem se uklanja toplina imamo: Zamijenimo dobiveni rezultat (2.2 - 2.5) u izraz (2.1): Koristimo jednadžbu adijabate za pronalaženje temperaturnih razlika i razmatramo sliku 1. Za proces 2-3 pišemo:

Gore smo se upoznali s termodinamičkom metodom za rješavanje raznih fizičkih problema. Sva razmišljanja temeljila su se na korištenju jednog od osnovnih zakona prirode: zakona održanja i transformacije energije, odnosno prvog zakona termodinamike.

Kao što je ljudsko iskustvo pokazalo, unatoč važnosti ovog zakona, on ipak nije dovoljan da objasni jedinstvenu pojavu različitih pojava u prirodi. Kako bismo to potvrdili, razmotrimo prvi zakon termodinamike i posljedice koje iz njega proizlaze s malo drugačijeg stajališta nego što je to učinjeno gore. Matematički, prvi zakon termodinamike izražen je jednadžbom:

čije se fizičko značenje svodi na tvrdnju da je promjena unutarnje energije sustava moguća ili kao rezultat

obavljanje rada, ili kao rezultat prijenosa određene količine topline. Iznimno je važno da napisana jednadžba iscrpi sve moguće načine promjene unutarnje energije sustava: unutarnja energija sustava može se promijeniti samo kao rezultat obavljenog rada ili prijenosa određene količine topline.

Obratimo sada pozornost na činjenicu da obje ove metode promjene unutarnje energije sustava podrazumijevaju njegovu interakciju s nekim tijelima koja nisu uključena u sustav koji se razmatra. Rad obavljaju ili vanjske sile, odnosno sile koje na sustav djeluju od bilo kojeg tijela koje nije uključeno u njega, ili, obrnuto, sustav nadvladava djelovanje tih vanjskih sila.

Na isti način, količina topline potrebna za promjenu unutarnje energije sustava prenosi se na potonji ili od bilo kojeg tijela koje nije uključeno u njega, ili od samog sustava do tih tijela.

Potreba za promjenom unutarnje energije sustava kroz njegovu interakciju s tijelima koja nisu uključena u njega dovodi do činjenice da u izoliranom sustavu, odnosno u sustavu koji uključuje sva međusobno djelujuća tijela, unutarnja energija ostaje nepromijenjena. Uzimajući u obzir gore navedeno, prvi zakon termodinamike se ponekad formulira na ovaj način, govoreći da je unutarnja energija izoliranog sustava konstantna, ili, što je isto, u izoliranom sustavu

U raznim termodinamičkim sustavima može se mentalno zamisliti širok izbor procesa. Prvi zakon termodinamike omogućuje nam da iz ove raznolikosti odaberemo procese čija je pojava sa stajališta energetskih odnosa fundamentalno moguća.

Pretpostavimo, na primjer, da se razmatrani sustav sastoji od dva dijela iste tekućine, koji imaju odgovarajuće temperature. Kada se ti dijelovi tekućine odvode u uvjetima izolacije od interakcije s drugim tijelima, određena temperatura se uspostavlja za cijelu smjesu. opća temperatura Na temelju prvog zakona termodinamike može se tvrditi da konačna temperatura cijele smjese ne može biti veća od temperature toplijeg od izmiješanih dijelova tekućine. Proces koji vodi do takvog rezultata nije dopušten prema prvom zakonu termodinamike. Štoviše, na istoj osnovi može se tvrditi da su u slučaju istinski izoliranog sustava mogući samo takvi procesi u kojima je zadovoljena sljedeća jednakost:

Ogromno značenje prvog zakona termodinamike leži upravo u tome što on ukazuje na to kako izabrati između beskonačnog broja procesa koje čovjek može zamisliti.

zamislite one procese čija je pojava, općenito govoreći, moguća.

No, iako pomaže identificirati moguće procese, prvi zakon termodinamike ne daje osnovu za njihovo daljnje razlikovanje: sa stajališta prvog zakona termodinamike, svi odabrani procesi su jednako mogući.

Kako bismo razumjeli ovu značajku, vratimo se na gornji primjer. Pri miješanju dva dijela tekućine s različitim temperaturama, s gledišta prvog zakona termodinamike, moguć je bilo koji proces, uslijed kojeg temperatura smjese poprima vrijednost koja odgovara jednadžbi (21).

Međutim, sa stajališta prvog zakona termodinamike sasvim je moguć i suprotan proces od razmatranog: prvi zakon termodinamike dopušta mogućnost da će tekućina, čija masa posvuda ima istu temperaturu, spontano podijeliti na dva dijela s različitim temperaturama ako samo te temperature zadovoljavaju jednadžbu (21). Prvi zakon termodinamike ne dopušta samo promjenu unutarnje energije izoliranog sustava, ali ni na koji način ne ograničava preraspodjelu unutarnje energije unutar danog izoliranog sustava.

Istodobno, iskustvo uči čovjeka da se u prirodi promatra drugačija situacija.

Dobro je poznato da kada se nekoliko dijelova tekućine miješa na različitim temperaturama, smjesa uvijek poprima određenu temperaturu zajedničku cijeloj tekućini. Iz iskustva je također dobro poznato da bez vanjskog utjecaja u tekućini koja posvuda ima istu temperaturu nikada ne nastaje temperaturna razlika zbog spontanog prijenosa određene količine topline s jednog dijela tekućine na drugi.

Na isti način, kod miješanja Vodena otopina bilo soli sa čista voda uvijek se uočava difuzija otopljene tvari koja dovodi do izjednačavanja koncentracije otopine u cijeloj tekućini, a nikada se ne uočava da bi se tvar otopljena u bilo kojoj tekućini spontano skupila u jednom njenom dijelu, dok bi se u njoj pojavilo čisto otapalo. drugo, iako ovaj proces i ne proturječi prvom zakonu termodinamike.

Konačno, stalno se može promatrati spontana transformacija mehaničkog rada u toplinu. Tako, na primjer, možete natjerati teški blok da klizi duž nagnute ravnine (slika 101), a sav rad gravitacije pretvorit će se u toplinu zbog trenja. Kao rezultat trenja, temperatura bloka i nagnute ravnine malo će se povećati, a unutarnja energija sustava ostat će konstantna.

Pritom, ma koliko se očekivalo, nije moguće uočiti spontano hlađenje bloka i nagnute ravnine, uslijed čega bi se sam blok počeo pomicati uz nagnutu ravninu, iako taj proces može također odvijaju se uz konstantnu unutarnju energiju sustava.

Dakle, procesi mogući sa stajališta prvog zakona termodinamike pokazuju se nejednakima u smislu njihove pojave u smislu da se, kako iskustvo pokazuje, u izoliranom sustavu neki od tih procesa događaju, dok se drugi ne događaju.

Na razliku između takvih procesa ukazuje drugi temeljni zakon ili drugi zakon termodinamike.

Drugi zakon termodinamike navodi da postoji funkcija stanja koja se naziva entropija, a koja ima svojstvo da se za sve stvarne procese koji se odvijaju u izoliranom sustavu povećava.

Dakle, drugom zakonu termodinamike može se dati sljedeća formulacija: u izoliranom sustavu mogući su samo takvi procesi u kojima entropija sustava raste.

Često se drugi zakon termodinamike formulira nešto drugačije, na primjer, Kelvin je ovaj zakon formulirao u obliku tvrdnje da je proces nemoguć, čiji bi jedini rezultat bio primanje topline od bilo kojeg tijela i njegova pretvorba u ekvivalent količina posla.

Clausius je predložio da se drugi zakon termodinamike zapiše kao izjava o nemogućnosti spontanog prijenosa topline s hladnijeg tijela na toplije. Ove formulacije drugog načela, kao i nekoliko drugih formulacija koje se nalaze u literaturi, u konačnici dovode do istih zaključaka, te su u tom pogledu ekvivalentne.

Formulacija navedena kao prva razlikuje se po tome što jasnije pokazuje općenitost drugog zakona termodinamike.

Prema drugom zakonu termodinamike, da bi se odgovorilo na pitanje je li moguća ova ili ona transformacija u izoliranom sustavu, potrebno je izračunati prirast entropije tijekom te transformacije, a ako se taj priraštaj pokaže pozitivnim, tada transformacija o kojoj je riječ je moguća, jer se zbog nje povećava entropija izoliranog sustava. Isto

procesi u kojima se povećanje entropije pokaže negativnim su nemogući u izoliranom sustavu, jer se tijekom takvih procesa entropija izoliranog sustava mora smanjivati.

U termodinamici se entropija ne određuje kvantitativno, već razlika u entropiji koja odgovara svakoj promjeni stanja sustava. Nova funkcija stanja - entropija - označena je slovom i prema definiciji

Diferencijalna promjena entropije je stoga određena omjerom diferencijalno male količine topline koju sustav prima ili otpušta prema temperaturi na kojoj se proces odvija. Da bismo objasnili kako se koriste formule (22) i (23), razmotrimo neke primjere.

1. Izračunajmo promjenu entropije pri topljenju 1 kmola leda. Specifična toplina taljenja leda Led se topi na stalna temperatura 273° K, pa je stoga u jednadžbi (23) oduzet predznak integrala koji će u ovom slučaju biti jednak količini topline potrebnoj za taljenje jednog kilomola leda.

Tako:

2. Jedan kilomol idealni plin zauzima volumen pri tlaku i temperaturi Odredimo promjenu entropije tijekom ravnotežnog prijelaza plina u stanje karakterizirano parametrima stanja

Zapišimo prvi zakon termodinamike:

U slučaju idealnog plina, zamjenjujući ove vrijednosti u jednadžbu prvog zakona, zapisujemo ga u obliku:

Dijeleći ovu jednadžbu s i uzimajući u obzir definiciju entropije (jednadžba 22), dobivamo:

Integracijom jednadžbe u rasponu od do nalazimo željeno rješenje:

Pretpostavit ćemo da su komadi toliko veliki da se promjena temperature tijekom pojačanja ili gubitka može zanemariti. Kada toplina prelazi s toplijeg tijela na hladnije tijelo, cjelokupna promjena entropija u sustavu bit će:

Znak minus se stavlja kada tijelo odaje toplinu, a znak plus kada tijelo primi određenu količinu topline.

U slučaju kada toplina prelazi s hladnijeg tijela na toplije, ukupna promjena entropije sustava bit će:

Dakle, prijelaz topline s toplijeg tijela na hladnije tijelo prati pozitivan porast entropije, pa je taj proces moguć u izoliranom sustavu. Naprotiv, prijelaz topline s hladnijeg tijela na toplije popraćen je negativnim porastom entropije, pa je stoga takav proces nemoguć u izoliranom sustavu.

Kao drugi primjer, razmotrite promjenu entropije kada se promijeni volumen idealnog plina. Promjena entropije u ovom slučaju izražava se formulom:

Ako je promjena volumena izotermna:

to jest, promjena entropije će uvijek biti pozitivna kada je konačni volumen veći od početnog volumena. Drugim riječima, idealan plin, koji je izoliran sustav, spontano će se širiti, pokušavajući zauzeti cijeli volumen koji mu je osiguran.

Gore smo raspravljali o najelementarnijim primjerima korištenja drugog zakona za određivanje smjera mogući proces. Međutim, ovaj nam zakon omogućuje određivanje smjera i više složeni procesi. Osim toga, omogućuje unaprijed određivanje pod kojim uvjetima će se određeni proces odvijati u željenom smjeru.

Postoji nekoliko formulacija drugog zakona termodinamike, čiji su autori njemački fizičar, mehaničar i matematičar Rudolf Clausius i britanski fizičar i mehaničar William Thomson, Lord Kelvin. Izvana se razlikuju, ali njihova suština je ista.

Clausiusov postulat

Rudolf Julije Emmanuel Clausius

Drugi zakon termodinamike, kao i prvi, također je izveden eksperimentalno. Autor prve formulacije drugog zakona termodinamike je njemački fizičar, mehaničar i matematičar Rudolf Clausius.

« Toplina ne može sama od sebe prijeći s hladnog tijela na vruće. " Ova izjava koju je Clasius nazvao " toplinski aksiom”, formuliran je 1850. godine u djelu “O pokretačkoj sili topline i o zakonima koji se odavde mogu dobiti za teoriju topline.”“Naravno, toplina se prenosi samo s tijela s višom temperaturom na tijelo s nižom temperaturom. U suprotnom smjeru spontani prijenos topline je nemoguć.” To je smisao Clausiusov postulat , koji definira bit drugog zakona termodinamike.

Reverzibilni i ireverzibilni procesi

Prvi zakon termodinamike pokazuje kvantitativni odnos između topline koju prima sustav, promjene njegove unutarnje energije i rada koji sustav vrši na vanjskim tijelima. Ali on ne uzima u obzir smjer prijenosa topline. I može se pretpostaviti da se toplina može prenositi i s vrućeg tijela na hladno i obrnuto. U međuvremenu, u stvarnosti to nije tako. Ako su dva tijela u kontaktu, tada toplina uvijek prelazi s jače zagrijanog tijela na manje zagrijano. Štoviše, ovaj se proces odvija sam po sebi. U tom slučaju ne dolazi do promjena u vanjskim tijelima koja okružuju tijela u kontaktu. Takav proces koji se odvija bez obavljanja rada izvana (bez intervencije vanjskih sila) naziva se spontano . On može biti reverzibilan I nepovratan.

Spontano se hladeći, vruće tijelo predaje toplinu hladnijim tijelima koja ga okružuju. A hladno tijelo nikada neće prirodno postati vruće. U tom se slučaju termodinamički sustav ne može vratiti u prvobitno stanje. Ovaj proces se zove nepovratan . Ireverzibilni procesi teku samo u jednom smjeru. Gotovo svi spontani procesi u prirodi nepovratni su, kao što je nepovratno i vrijeme.

Reverzibilan je termodinamički proces u kojem sustav prelazi iz jednog stanja u drugo, ali se može vratiti u svoje prvobitno stanje prolazeći kroz međustanja ravnoteže obrnutim redoslijedom. U tom se slučaju svi parametri sustava vraćaju u prvobitno stanje. Reverzibilni procesi proizvode najviše posla. Međutim, u stvarnosti ih se ne može ostvariti; može im se samo pristupiti, budući da se odvijaju beskrajno sporo. U praksi se takav proces sastoji od kontinuiranih uzastopnih ravnotežnih stanja i naziva se kvazistatičan. Svi kvazistatički procesi su reverzibilni.

Thomsonov (Kelvinov) postulat

William Thomson, Lord Kelvin

Najvažniji zadatak termodinamike je dobivanje uz pomoć topline najveći broj raditi. Rad se lako pretvara u toplinu potpuno bez ikakve naknade, na primjer, trenjem. Ali obrnuti proces pretvaranja topline u rad ne događa se u potpunosti i nemoguće je bez dobivanja dodatne energije izvana.

Mora se reći da je prijenos topline s hladnijeg tijela na toplije moguć. Taj se proces događa, na primjer, u našem kućnom hladnjaku. Ali to ne može biti spontano. Da bi strujao, potrebno je imati kompresor koji će takav zrak destilirati. Odnosno, za obrnuti proces (hlađenje) potreban je vanjski izvor energije. " Nemoguće je prenijeti toplinu s tijela niže temperature bez kompenzacije ».

Godine 1851. još jednu formulaciju drugog zakona dao je britanski fizičar i mehaničar William Thomson, Lord Kelvin. Thomsonov (Kelvinov) postulat kaže: “Nemoguć je kružni proces čiji bi jedini rezultat bila proizvodnja rada hlađenjem termoakumulacije” . To jest, nemoguće je stvoriti ciklički radni motor, čiji bi rezultat bio pozitivan rad zbog njegove interakcije sa samo jednim izvorom topline. Uostalom, kada bi to bilo moguće, toplinski stroj bi mogao raditi koristeći, na primjer, energiju Svjetskog oceana i potpuno je pretvarati u mehanički rad. Kao rezultat toga, ocean bi se ohladio zbog smanjenja energije. Ali čim bi njegova temperatura bila niža od temperature okoline, morao bi se dogoditi proces spontanog prijenosa topline s hladnijeg tijela na toplije. Ali takav proces je nemoguć. Prema tome, za rad toplinskog stroja potrebna su najmanje dva izvora topline s različitim temperaturama.

Perpetuum mobile druge vrste

Kod toplinskih strojeva toplina se pretvara u koristan rad tek pri prelasku sa zagrijanog tijela na hladno. Da bi takav motor funkcionirao, u njemu se stvara temperaturna razlika između prijenosnika topline (grijača) i hladnjaka (hladnjaka). Grijač prenosi toplinu na radni fluid (na primjer, plin). Radna tekućina se širi i vrši rad. Međutim, ne pretvara se sva toplina u rad. Dio se prebaci u hladnjak, a dio, primjerice, jednostavno ode u atmosferu. Zatim, da bi se parametri radnog fluida vratili na prvobitne vrijednosti i ciklus započeo ispočetka, potrebno je radni fluid zagrijati, odnosno odvesti toplinu iz hladnjaka i prenijeti na grijač. To znači da toplinu treba prenijeti s hladnog tijela na toplije. A kad bi se taj proces mogao provesti bez dovoda energije izvana, dobili bismo perpetuum mobile druge vrste. No budući da je to prema drugom zakonu termodinamike nemoguće učiniti, nemoguće je stvoriti i perpetuum mobile druge vrste, koji bi toplinu u potpunosti pretvarao u rad.

Ekvivalentne formulacije drugog zakona termodinamike:

1. Nemoguć je proces čiji je jedini rezultat pretvorba cjelokupne količine topline koju sustav primi u rad.
2. Nemoguće je stvoriti perpetuum mobile druge vrste.

Carnotov princip

Nicolas Leonard Sadi Carnot

Ali ako je nemoguće stvoriti perpetuum mobile, onda je moguće organizirati radni ciklus toplinskog stroja na takav način da je učinkovitost (faktor učinkovitosti) maksimalna.

Godine 1824., mnogo prije nego što su Clausius i Thomson formulirali svoje postulate koji definiraju drugi zakon termodinamike, francuski fizičar i matematičar Nicolas Leonard Sadi Carnot objavio je svoj rad "Razmišljanja o pokretačkoj sili vatre i o strojevima sposobnim razviti tu silu." U termodinamici se smatra temeljnim. Znanstvenik je analizirao parne strojeve koji su postojali u to vrijeme, čija je učinkovitost bila samo 2%, te opisao rad idealnog toplinskog stroja.

U vodenom motoru voda radi tako što pada s visine. Po analogiji, Carnot je sugerirao da toplina također može vršiti rad prelaskom s vrućeg tijela na hladnije. To znači da bi se Toplinski stroj je radio, mora imati 2 izvora topline različitih temperatura. Ova izjava se zove Carnotov princip . I nazvan je radni ciklus toplinskog motora koji je stvorio znanstvenik Carnotov ciklus .

Carnot je smislio idealan toplinski stroj koji bi mogao raditi maksimum moguć posao zbog topline koja mu je dovedena.

Toplinski stroj koji je opisao Carnot sastoji se od grijača koji ima temperaturu T N , radna tekućina i hladnjak s temperaturom T X .

Carnotov ciklus je kružni reverzibilni proces i uključuje 4 faze - 2 izotermne i 2 adijabatske.

Prvi stupanj A→B je izoterman. Odvija se pri istoj temperaturi grijača i radne tekućine T N . Tijekom kontakta količina topline Q H prenijeti s grijača na radni fluid (plin u cilindru). Plin se izotermno širi i vrši mehanički rad.

Da bi proces bio ciklički (kontinuiran), plin se mora vratiti na prvobitne parametre.

U drugom stupnju ciklusa B→C dolazi do odvajanja radnog fluida i grijača. Plin se nastavlja adijabatski širiti bez izmjene topline s okolinom. Istovremeno, njegova temperatura pada na temperaturu hladnjaka T X , a on nastavlja raditi.

U trećem stupnju B→G radni fluid, koji ima temperaturu T X , je u kontaktu s hladnjakom. Pod utjecajem vanjske sile izotermno se sabija i oslobađa toplinu u količini Q X hladnjak. Na tome se radi.

Na četvrtom stupnju G→A radni fluid će se odvojiti od hladnjaka. Pod utjecajem vanjske sile dolazi do adijabatskog sabijanja. Na tome se radi. Njegova temperatura postaje jednaka temperaturi grijača T N .

Radni fluid se vraća u prvobitno stanje. Kružni proces završava. Počinje novi ciklus.

Učinkovitost tjelesnog stroja koji radi prema Carnotovom ciklusu jednaka je:

Učinkovitost takvog stroja ne ovisi o njegovom dizajnu. Ovisi samo o razlici temperature između grijača i hladnjaka. A ako je temperatura hladnjaka apsolutna nula, tada će učinkovitost biti 100%. Do sada nitko nije uspio smisliti ništa bolje.

Nažalost, u praksi je nemoguće izgraditi takav stroj. Stvarni reverzibilni termodinamički procesi mogu se približiti idealnim samo s različitim stupnjevima točnosti. Osim toga, u pravom toplinskom stroju uvijek će biti toplinskih gubitaka. Stoga će njegova učinkovitost biti manja od one idealnog toplinskog stroja koji radi prema Carnotovom ciklusu.

Na temelju Carnotovog ciklusa izgrađeni su različiti tehnički uređaji.

Ako se Carnotov ciklus izvodi obrnuto, dobit ćete rashladni stroj. Uostalom, radni fluid će prvo uzeti toplinu iz hladnjaka, zatim pretvoriti rad utrošen na stvaranje ciklusa u toplinu, a zatim dati ovu toplinu grijaču. Na ovom principu rade hladnjaci.

Obrnuti Carnotov ciklus također je osnova dizalica topline. Takve pumpe prenose energiju od izvora s niskom temperaturom do potrošača s višom temperaturom. No, za razliku od hladnjaka, kod kojeg se izvučena toplina ispušta u okolinu, kod dizalice topline ona se predaje potrošaču.

Drugi zakon termodinamike

Povijesno je drugi zakon termodinamike proizašao iz analize rada toplinskih strojeva (S. Carnot, 1824.). Postoji nekoliko ekvivalentnih formulacija. Sam naziv “drugi zakon termodinamike” i povijesno njegova prva formulacija (1850.) pripada R. Clausiusu.

Prvi zakon termodinamike, koji izražava zakon održanja i transformacije energije, ne dopušta nam da odredimo smjer termodinamičkih procesa. Osim toga, moguće je zamisliti mnoge procese koji nisu u suprotnosti s prvim načelom, u kojima se energija čuva, ali u prirodi se oni ne događaju.

Iskustvo to pokazuje različiti tipovi energije su nejednake u svojoj sposobnosti pretvaranja u druge vrste energije. Mehanička energija može se u potpunosti pretvoriti u unutarnju energiju bilo kojeg tijela. Postoje određena ograničenja za obrnutu transformaciju unutarnje energije u druge vrste: opskrba unutarnje energije, ni pod kojim uvjetima, ne može se u potpunosti pretvoriti u druge vrste energije. Uočene značajke energetskih transformacija povezane su sa usmjerenošću procesa u prirodi.

Drugi zakon termodinamike je princip koji utvrđuje nepovratnost makroskopskih procesa koji se odvijaju konačnom brzinom.

Za razliku od čisto mehaničkih (bez trenja) ili elektrodinamičkih (bez oslobađanja Jouleove topline) reverzibilnih procesa, procesi povezani s izmjenom topline pri konačnoj temperaturnoj razlici (tj. teče konačnom brzinom), s trenjem, difuzijom plina, širenjem plinova u praznina, oslobađanje Jouleove topline itd., nepovratni su, tj. mogu spontano teći samo u jednom smjeru.

Drugi zakon termodinamike odražava smjer prirodni procesi i nameće ograničenja na mogući pravci transformacije energije u makroskopskim sustavima, ukazujući na to koji su procesi u prirodi mogući, a koji ne.

Drugi zakon termodinamike je postulat koji se ne može dokazati u okviru termodinamike. Nastala je na temelju generalizacije eksperimentalnih činjenica i dobila brojne eksperimentalne potvrde.

Izjave drugog zakona termodinamike

1). Carnotova formulacija: najveća učinkovitost toplinskog stroja ne ovisi o vrsti radnog medija i potpuno je određena graničnim temperaturama, između kojih stroj radi.

2). Clausiusova formulacija: nemoguć je proces čiji je jedini rezultat prijenos energije u obliku topline s manje zagrijanog tijela, na toplije tijelo.

Drugi zakon termodinamike ne zabranjuje prijenos topline s manje zagrijanog tijela na jače zagrijano. Takav se prijelaz događa u rashladnom stroju, ali u isto vrijeme vanjske sile vrše rad na sustavu, tj. ovaj prijelaz nije jedini rezultat procesa.

3). Kelvinova formulacija: kružni proces nije moguć, čiji je jedini rezultat pretvorba topline, primljen od grijača, u ekvivalentan posao.

Na prvi pogled može se činiti da je ova formula proturječna izotermnom širenju idealnog plina. Doista, sva toplina koju idealni plin primi od nekog tijela potpuno se pretvara u rad. Međutim, dobivanje topline i njezino pretvaranje u rad nije jedini krajnji rezultat procesa; Osim toga, kao rezultat procesa dolazi do promjene volumena plina.

p.s.: morate obratiti pozornost na riječi "jedini rezultat"; zabrane drugog načela se ukidaju ako dotični procesi nisu jedini.

4). Ostwaldova formulacija: implementacija perpetuum mobile druge vrste je nemoguća.

Perpetuum mobile druge vrste je uređaj s periodičkim radom, koji radi hlađenjem jednog izvora topline.

Primjer takvog motora bio bi brodski motor, koji crpi toplinu iz mora i koristi je za pogon broda. Takav bi motor bio praktički vječan, jer... rezerva energije u okoliš gotovo neograničeno.

Sa stajališta statističke fizike, drugi zakon termodinamike je statističke prirode: on vrijedi za najvjerojatnije ponašanje sustava. Postojanje fluktuacija sprječava njegovu točnu provedbu, ali je vjerojatnost bilo kakvog značajnog kršenja iznimno mala.

Entropija

Pojam “entropije” uveo je u znanost R. Clausius 1862. godine i sastoji se od dvije riječi: “ hr" - energija, " trop- Okrenem ga.

Prema nultom zakonu termodinamike, izolirani termodinamički sustav, tijekom vremena, spontano ulazi u stanje termodinamičke ravnoteže i ostaje u njemu neodređeno dugo vrijeme ako vanjski uvjeti ostanu nepromijenjeni.

U ravnotežnom stanju sve vrste energije u sustavu pretvaraju se u toplinsku energiju kaotičnog kretanja atoma i molekula koje čine sustav. U takvom sustavu nisu mogući makroskopski procesi.

Entropija služi kao kvantitativna mjera prijelaza izoliranog sustava u ravnotežno stanje. Kako sustav prelazi u ravnotežno stanje, njegova entropija raste i doseže maksimum kada se postigne ravnotežno stanje.

Entropija je funkcija stanja termodinamičkog sustava, označava se sa: .

Teorijska pozadina: smanjena toplina,entropija

Iz izraza za učinkovitost Carnotovog ciklusa: slijedi ili , gdje je količina topline koju radni fluid preda hladnjaku, prihvaćamo: .

Tada se zadnja relacija može napisati kao:

Omjer topline koju tijelo primi u izotermnom procesu i temperature tijela koje toplinu odaje naziva se smanjena količina topline:

Uzimajući u obzir formulu (2), formula (1) se može prikazati kao:

oni. za Carnotov ciklus algebarski zbroj zadanih količina topline jednaka je nuli.

Smanjena količina topline koja se prenosi tijelu u infinitezimalnom dijelu procesa: .

Zadana količina topline za proizvoljnu površinu:

Stroga teorijska analiza pokazuje da je za svaki reverzibilni kružni proces zbroj reduciranih količina topline jednak nuli:

Iz činjenice da je integral (4) jednak nuli, slijedi da je integrand potpuni diferencijal neke funkcije, koji je određen samo stanjem sustava i ne ovisi o putu kojim je sustav došao do ovog država:

Jednoznačna funkcija stanja, čiji je ukupni diferencijal ,naziva entropija .

Formula (5) vrijedi samo za reverzibilne procese; u slučaju neravnotežnih ireverzibilnih procesa takav prikaz je netočan.

Svojstva entropije

1). Entropija se određuje do proizvoljne konstante. Fizičko značenje nema samu entropiju, već razliku između entropija dvaju stanja:

. (6)

Primjer: ako sustav (idealni plin) napravi ravnotežni prijelaz iz stanja 1 u stanje 2, tada je promjena entropije jednaka:

,

Gdje ; .

oni. promjena entropije idealnog plina tijekom njegovog prijelaza iz stanja 1 u stanje 2 ne ovisi o vrsti prijelaznog procesa.

Općenito, u formuli (6), prirast entropije ne ovisi o putu integracije.

2). Apsolutna vrijednost entropije može se utvrditi korištenjem trećeg zakona termodinamike (Nernstov teorem):

Entropija svakog tijela teži nuli kao što njegova temperatura teži apsolutnoj nuli: .

Dakle, početna referentna točka za entropiju je uzeta na .

3). Entropija je aditivna veličina, tj. Entropija sustava od više tijela je zbroj entropija svakog tijela: .

4). Kao i unutarnja energija, entropija je funkcija parametara termodinamičkog sustava .

5), naziva se proces koji se odvija uz konstantnu entropiju izentropski.

U ravnotežnim procesima bez prijenosa topline entropija se ne mijenja.

Konkretno, reverzibilni adijabatski proces je izentropski: za njega ; , tj. .

6). Pri konstantnom volumenu entropija je monotono rastuća funkcija unutarnje energije tijela.

Doista, iz prvog zakona termodinamike slijedi da kada imamo: , Zatim . Ali temperatura je uvijek tu. Prema tome, priraštaji imaju isti predznak, što se i traži za dokazivanje.

Primjeri promjena entropije u različitim procesima

1). Tijekom izobarnog širenja idealnog plina

2). Tijekom izohornog širenja idealnog plina

3). Tijekom izotermnog širenja idealnog plina

.

4). Na fazni prijelazi

Primjer: pronađite promjenu entropije kada se masa leda na temperaturi pretvori u paru.

Riješenje

Prvi zakon termodinamike: .

Iz Mendeleev–Clapeyronove jednadžbe slijedi: .

Tada će izrazi za prvi zakon termodinamike imati oblik:

.

Pri kretanju s jedne agregatno stanje u drugom, ukupna promjena entropije sastoji se od promjena u pojedinačni procesi:

A). Zagrijavanje leda od temperature do točke topljenja:

, gdje je specifični toplinski kapacitet leda.

B). LED koji se topi: , gdje je specifična toplina taljenja leda.

U). Zagrijavanje vode od temperature do vrelišta:

, gdje je specifični toplinski kapacitet vode.

G). Isparavanje vode: , gdje je specifična toplina isparavanja vode.

Tada je ukupna promjena entropije:

Princip povećanja entropije

Entropija zatvorenog sustava za bilo koji procesi koji se u njemu odvijaju ne smanjuju se:

ili za konačni proces: , dakle: .

Znak jednakosti odnosi se na reverzibilan proces, a znak nejednakosti na nepovratan proces. Posljednje dvije formule su matematički izraz drugi zakon termodinamike. Dakle, uvođenje koncepta "entropije" omogućilo je striktno matematičko formuliranje drugog zakona termodinamike.

Ireverzibilni procesi dovode do uspostavljanja ravnotežnog stanja. U tom stanju entropija izoliranog sustava doseže svoj maksimum. U takvom sustavu nisu mogući makroskopski procesi.

Veličina promjene entropije je kvalitativna karakteristika stupnja ireverzibilnosti procesa.

Za izolirane sustave vrijedi načelo povećanja entropije. Ako sustav nije izoliran, njegova se entropija može smanjiti.

Zaključak: jer Kako su svi realni procesi ireverzibilni, onda svi procesi u zatvorenom sustavu dovode do povećanja njegove entropije.

Teorijsko opravdanje načela

Razmotrimo zatvoreni sustav koji se sastoji od grijača, hladnjaka, radnog fluida i “potrošača” obavljenog rada (tijelo koje izmjenjuje energiju s radnim fluidom samo u obliku rada), obavljajući Carnotov ciklus. Ovo je reverzibilan proces, čija je promjena entropije jednaka:

,

gdje je promjena entropije radnog fluida; – promjena entropije grijača; – promjena entropije hladnjaka; – promjena entropije “konzumenta” djela.

Drugi zakon termodinamike vezuje se uz imena N. Carnota, W. Thomsona (Kelvina), R. Clausiusa, L. Boltzmanna, W. Nernsta.

Drugi zakon termodinamike uvodi novu funkciju stanja – entropiju. Pojam "entropija", koji je predložio R. Clausius, potječe iz grčkog. entropija a znači "preobrazba".

Bilo bi primjereno predstaviti pojam “entropije” u formulaciji A. Sommerfelda: “Svaki termodinamički sustav ima funkciju stanja koja se naziva entropija. Entropija se izračunava na sljedeći način. Sustav se prenosi iz proizvoljno odabranog početnog stanja u odgovarajuće konačno stanje kroz niz ravnotežnih stanja; izračunavaju se svi dijelovi topline dQ dovedeni do sustava i svaki se dijeli s odgovarajućom apsolutnom temperaturom T, te se sve tako dobivene vrijednosti zbrajaju (prvi dio drugog zakona termodinamike). Tijekom realnih (neidealnih) procesa, entropija izoliranog sustava raste (drugi dio drugog zakona termodinamike).”

Obračunavanje i pohranjivanje količine energije još nije dovoljno za procjenu mogućnosti određenog procesa. Energiju treba karakterizirati ne samo kvantitetom, već i kvalitetom. Važno je da se energija određene kvalitete može spontano transformirati samo u energiju niže kvalitete. Veličina koja određuje kvalitetu energije je entropija.

Procesi u živoj i neživoj tvari općenito se odvijaju tako da se entropija u zatvorenim izoliranim sustavima povećava, a kvaliteta energije smanjuje. To je smisao drugog zakona termodinamike.

Ako entropiju označimo sa S, tada

što odgovara prvom dijelu drugog zakona po Sommerfeldu.

Izraz za entropiju možete zamijeniti u jednadžbu prvog zakona termodinamike:

dU=T×dS – dU.

Ova formula je u literaturi poznata kao Gibbsov omjer. Ova temeljna jednadžba kombinira prvi i drugi zakon termodinamike i u biti definira svu ravnotežnu termodinamiku.

Drugi princip uspostavlja određeni smjer tijeka procesa u prirodi, odnosno “strelu vremena”.

Najdublje značenje entropije otkriva se u statičkoj procjeni entropije. U skladu s Boltzmannovim načelom, entropija je povezana s vjerojatnošću stanja sustava poznatom relacijom

S=K × LnW,

Gdje W je termodinamička vjerojatnost, i DO– Boltzmannova konstanta.

Termodinamička vjerojatnost ili statička težina shvaća se kao broj različitih raspodjela čestica po koordinatama i brzinama koje odgovaraju danom termodinamičkom stanju. Za svaki proces koji se odvija u izoliranom sustavu i prenosi ga iz stanja 1 u stanje 2, promjena Δ W termodinamička vjerojatnost pozitivna ili jednaka nuli:

ΔW = W 2 – W 1 ≥ 0

U slučaju reverzibilnog procesa ΔW = 0, odnosno termodinamička vjerojatnost je konstantna. Ako dođe do ireverzibilnog procesa, tada je Δ W> 0 i W povećava se. To znači da ireverzibilni proces prebacuje sustav iz manje vjerojatnog stanja u vjerojatnije. Drugi zakon termodinamike je statistički zakon; on opisuje obrasce kaotičnog kretanja velikog broja čestica koje čine zatvoreni sustav, odnosno entropija karakterizira mjeru nereda, slučajnosti čestica u sustavu.

R. Clausius definirao je drugi zakon termodinamike na sljedeći način:

Nemoguć je kružni proces čiji je jedini rezultat prijenos topline s manje zagrijanog tijela na jače zagrijano (1850).

U vezi s ovom formulacijom, sredinom XIX. identificiran je problem takozvane toplinske smrti Svemira. Promatrajući Svemir zatvorenim sustavom, R. Clausius je, oslanjajući se na drugi zakon termodinamike, tvrdio da prije ili kasnije entropija Svemira mora doseći svoj maksimum. Prijelaz topline s jače zagrijanih tijela na manje zagrijana dovest će do toga da će temperatura svih tijela u Svemiru biti ista, doći će do potpune toplinske ravnoteže i prestati će svi procesi u Svemiru – toplinska smrt Svemir će se pojaviti.

Pogreška zaključka o toplinskoj smrti Svemira leži u činjenici da je nemoguće primijeniti drugi zakon termodinamike na sustav koji nije zatvoreni sustav, već sustav koji se neprestano razvija. Svemir se širi, galaksije se raspršuju brzinama koje rastu. Svemir nije stacionaran.

Formulacija drugog zakona termodinamike temelji se na postulatima koji su rezultat višestoljetnog ljudskog iskustva. Uz spomenuti Clausiusov postulat, najpoznatiji je Thomsonov postulat (Kelvin), koji govori o nemogućnosti konstruiranja vječnog toplinskog stroja druge vrste (perpetuum mobile), odnosno stroja koji potpuno pretvara toplinu u rad. Prema tom postulatu, od sve topline primljene od izvora topline s visokom temperaturom - hladnjaka, samo se dio može pretvoriti u rad. Ostatak se mora odvesti u hladnjak s relativno niskom temperaturom, odnosno za rad toplinskog stroja potrebno je barem dva izvora topline različitih temperatura.

To objašnjava razlog zašto je nemoguće toplinu atmosfere oko nas ili toplinu mora i oceana pretvoriti u rad u nedostatku istih velikih izvora topline s nižom temperaturom.