Significato fisico: Costante dei gas i è numericamente uguale al lavoro di espansione di una mole di gas ideale in una trasformazione isobarica con aumento di temperatura di 1 K

Nel sistema GHS la costante del Gas è pari a:

La costante specifica dei gas è pari a:

Nella formula abbiamo utilizzato:

Costante universale dei gas (costante di Mendeleev)

Costante di Boltzmann

Il numero di Avogadro

Legge di Avogadro: Volumi uguali di gas diversi a temperatura e pressione costanti contengono lo stesso numero di molecole.

Dalla legge di Avogadro derivano due corollari:

Corollario 1: Una mole di qualsiasi gas nelle stesse condizioni occupa lo stesso volume

In particolare, in condizioni normali (T=0 °C (273K) e p=101,3 kPa) il volume di 1 mole di gas è 22,4 litri. Questo volume è chiamato volume molare del gas Vm. Questo valore può essere ricalcolato su altre temperature e pressioni utilizzando l'equazione di Mendeleev-Clapeyron

1) Legge di Charles:

2) Legge di Gay-Lussac:

3) Legge di Bohl-Mariotte:

Corollario 2: Il rapporto tra le masse di volumi uguali di due gas è un valore costante per questi gas

Questo valore costante è chiamato densità relativa dei gas ed è indicato con D. Poiché i volumi molari di tutti i gas sono gli stessi (1a conseguenza della legge di Avogadro), anche il rapporto tra le masse molari di qualsiasi coppia di gas è uguale a questa costante :

Nella Formula abbiamo utilizzato:

Densità relativa del gas

Masse molari

Pressione

Volume molare

Costante universale dei gas

Temperatura assoluta

Legge di Boyle Marriott - Quando temperatura costante e la massa di un gas ideale, il prodotto della sua pressione e del suo volume, è costante.

Ciò significa che all'aumentare della pressione del gas, il suo volume diminuisce e viceversa. Per una quantità costante di gas, la legge di Boyle-Mariotte può essere interpretata anche come segue: a temperatura costante, il prodotto tra pressione e volume è un valore costante. La legge di Boyle-Mariotte è strettamente vera per i gas ideali ed è una conseguenza dell'equazione di Mendeleev-Clapeyron. Per i gas reali la legge di Boyle-Mariotte è approssimativamente soddisfatta. Quasi tutti i gas si comportano anche come gas ideali alte pressioni e non troppo basse temperature.

Per renderlo più facile da capire Legge di Boyle Marriott Immaginiamo che tu stia schiacciando un palloncino gonfiato. Poiché c'è abbastanza spazio libero tra le molecole d'aria, puoi facilmente, applicando una certa forza e facendo un po' di lavoro, comprimere la palla, riducendo il volume di gas al suo interno. Questa è una delle principali differenze tra gas e liquido. In una goccia d'acqua liquida, ad esempio, le molecole sono strettamente legate tra loro, come se la goccia fosse piena di palline microscopiche. Pertanto, a differenza dell’aria, l’acqua non si presta alla compressione elastica.

C'è anche:

Legge di Charles:

Legge di Gay Lussac:

Nella legge abbiamo utilizzato:

Pressione in 1 recipiente

Volume di 1 vaso

Pressione nel recipiente 2

Vasi del volume 2

Legge di Gay Lussac: a pressione costante, il volume di una massa costante di gas è proporzionale alla temperatura assoluta

Il volume V di una data massa di gas a pressione costante è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura

La legge di Gay-Lussac è valida solo per i gas ideali; i gas reali la obbediscono a temperature e pressioni lontane dai valori critici. È un caso speciale dell'equazione di Clayperon.

C'è anche:

Equazione di Clapeyron di Mendeleev:

Legge di Charles:

Legge di Boyle Marriott:

Nella legge abbiamo utilizzato:

Volume in 1 vaso

Temperatura in 1 recipiente

Volume in 1 vaso

Temperatura in 1 recipiente

Volume di gas iniziale

Volume del gas alla temperatura T

Coefficiente di dilatazione termica dei gas

Differenza tra temperatura iniziale e finale

La legge di Henry è una legge secondo la quale, a temperatura costante, la solubilità di un gas in un dato liquido è direttamente proporzionale alla pressione di questo gas sopra la soluzione. La legge è adatta solo per soluzioni ideali e basse pressioni.

La legge di Henry descrive il processo di dissoluzione di un gas in un liquido. Sappiamo cos'è un liquido in cui è disciolto il gas dall'esempio delle bevande gassate - analcoliche, a basso contenuto di alcol e nelle festività principali - champagne. Tutte queste bevande contengono anidride carbonica disciolta ( formula chimica CO2) è un gas innocuo utilizzato nell'industria alimentare per la sua buona solubilità in acqua, e tutte queste bevande fanno schiuma dopo l'apertura di una bottiglia o di una lattina perché il gas disciolto inizia a liberarsi dal liquido nell'atmosfera, poiché dopo l'apertura di una bottiglia sigillata contenitore la pressione all'interno diminuisce.

In realtà la legge di Henry afferma un fatto abbastanza semplice: maggiore è la pressione del gas sopra la superficie del liquido, più difficile sarà il rilascio del gas in esso disciolto. E questo è del tutto logico dal punto di vista della teoria cinetica molecolare, poiché una molecola di gas, per liberarsi dalla superficie di un liquido, deve superare l'energia delle collisioni con le molecole di gas sopra la superficie, e maggiore è la pressione e, di conseguenza, numero di molecole nella regione di confine, maggiore è la difficoltà per una molecola disciolta di superare questa barriera.

Nella formula abbiamo utilizzato:

Concentrazione di gas in soluzione in frazioni di mole

Coefficiente di Henry

Pressione parziale del gas sopra la soluzione

Legge della radiazione di Kirchhoff: il rapporto tra le capacità di emissione e di assorbimento non dipende dalla natura del corpo, è lo stesso per tutti i corpi.

Per definizione, un corpo assolutamente nero assorbe tutta la radiazione incidente su di esso, cioè per esso (Assorbimento del corpo). Pertanto la funzione coincide con l'emissività

Nella formula abbiamo utilizzato:

Emissività del corpo

Capacità di assorbimento del corpo

Funzione di Kirchhoff

Legge di Stefan-Boltzmann - La luminosità energetica di un corpo nero è proporzionale alla quarta potenza della temperatura assoluta.

Dalla formula è chiaro che all'aumentare della temperatura la luminosità di un corpo non solo aumenta, ma aumenta in misura molto maggiore. Raddoppia la temperatura e la luminosità aumenta di 16 volte!

I corpi riscaldati emettono energia sotto forma di onde elettromagnetiche di varia lunghezza. Quando diciamo che un corpo è “rovente”, significa che la sua temperatura è sufficientemente elevata da consentire la radiazione termica nella parte visibile e luminosa dello spettro. A livello atomico, la radiazione risulta dall'emissione di fotoni da parte di atomi eccitati.

Per capire come funziona questa legge, immagina un atomo che emette luce nelle profondità del Sole. La luce viene immediatamente assorbita da un altro atomo, riemessa da esso - e quindi trasmessa lungo una catena da atomo ad atomo, per cui l'intero sistema è in uno stato bilancio energetico. In uno stato di equilibrio, la luce di una frequenza rigorosamente definita viene assorbita da un atomo in un punto contemporaneamente all'emissione di luce della stessa frequenza da parte di un altro atomo in un altro luogo. Di conseguenza, l’intensità della luce di ciascuna lunghezza d’onda dello spettro rimane invariata.

La temperatura all'interno del Sole diminuisce man mano che si allontana dal suo centro. Pertanto, man mano che ci si sposta verso la superficie, lo spettro della radiazione luminosa sembra corrispondere maggiormente alte temperature rispetto alla temperatura ambiente. Di conseguenza, dopo la nuova radiazione, secondo Legge di Stefan-Boltzmann, avverrà a energie e frequenze più basse, ma allo stesso tempo, per la legge di conservazione dell'energia, verrà irradiato numero maggiore fotoni. Pertanto, nel momento in cui raggiunge la superficie, la distribuzione spettrale corrisponderà alla temperatura della superficie del Sole (circa 5.800 K) e non alla temperatura al centro del Sole (circa 15.000.000 K).

L'energia che arriva sulla superficie del Sole (o sulla superficie di qualsiasi oggetto caldo) lo lascia sotto forma di radiazione. La legge di Stefan-Boltzmann ce lo dice esattamente qual'è l'energia emessa.

Nella formulazione di cui sopra Legge di Stefan-Boltzmann vale solo per assolutamente corpo nero, assorbendo tutta la radiazione che cade sulla sua superficie. I corpi fisici reali assorbono solo una parte dell'energia della radiazione e la parte rimanente viene riflessa da essi, tuttavia, lo schema secondo cui la potenza di radiazione specifica dalla loro superficie è proporzionale a T in 4, di regola, rimane lo stesso in questo In ogni caso, però, in questo caso la costante di Boltzmann dovrà essere sostituita da un altro coefficiente che rispecchierà le proprietà del reale corpo fisico. Tali costanti sono solitamente determinate sperimentalmente.

Nella formula abbiamo utilizzato:

Luminosità energetica del corpo

Costante di Stefan-Boltzmann

Temperatura assoluta

Legge di Charles: la pressione di una data massa di gas ideale a volume costante è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta

Per renderlo più facile da capire La legge di Carlo, immagina l'aria dentro Palloncino. A temperatura costante, l'aria nel palloncino si espanderà o si contrarrà finché la pressione prodotta dalle sue molecole raggiungerà 101.325 pascal ed eguaglierà pressione atmosferica. In altre parole, fino a quando per ogni colpo di una molecola d'aria dall'esterno, diretto nella palla, ci sarà un simile colpo di una molecola d'aria, diretto dall'interno della palla verso l'esterno.

Se abbassi la temperatura dell'aria nella palla (ad esempio, posizionandola in un grande frigorifero), le molecole all'interno della palla inizieranno a muoversi più lentamente, colpendo le pareti della palla dall'interno in modo meno energico. Le molecole dell'aria esterna eserciteranno quindi una maggiore pressione sulla palla, comprimendola, di conseguenza il volume del gas all'interno della palla diminuirà. Ciò accadrà fino a quando l'aumento della densità del gas non compenserà la diminuzione della temperatura, e quindi verrà ristabilito l'equilibrio.

C'è anche:

Equazione di Clapeyron di Mendeleev:

Legge di Gay Lussac:

Legge di Boyle Marriott:

Nella legge abbiamo utilizzato:

Pressione in 1 recipiente

Temperatura in 1 recipiente

Pressione nel recipiente 2

Temperatura nel recipiente 2

Prima legge della termodinamica - Variazione di energia interna ΔU non isolata sistema termodinamicoè pari alla differenza tra la quantità di calore Q ceduta al sistema e il lavoro A delle forze esterne

Invece del lavoro A compiuto dalle forze esterne su un sistema termodinamico, spesso è più conveniente considerare il lavoro A’ compiuto dal sistema termodinamico sui corpi esterni. Poiché queste opere sono uguali in valore assoluto, ma di segno opposto:

Quindi dopo una tale trasformazione prima legge della termodinamica sarà simile a:

Prima legge della termodinamica - In un sistema termodinamico non isolato, la variazione di energia interna è pari alla differenza tra la quantità di calore Q ricevuta e il lavoro A’ compiuto da questo sistema

A proposito di in un linguaggio semplice prima legge della termodinamica parla di energia che non può essere creata da sola e scompare nel nulla, viene trasferita da un sistema all'altro e si trasforma da una forma all'altra (da meccanica a termica);

Una conseguenza importante prima legge della termodinamicaè che è impossibile creare una macchina (motore) in grado di svolgere un lavoro utile senza consumare energia esterna. Una macchina così ipotetica fu chiamata macchina a moto perpetuo del primo tipo.

Costante di Boltzmann ($K$ O $k\_(\backslash rmB)$) - una costante fisica che definisce la relazione tra temperatura ed energia. Prende il nome dal fisico austriaco Ludwig Boltzmann, che diede importanti contributi alla fisica statistica, nella quale questa costante gioca un ruolo chiave. Il suo valore sperimentale nel Sistema Internazionale di Unità (SI) è:

$k=1(,)380\backslash ,648\backslash ,52(79)\backslash volte\; 10^(-23)$ J/.

I numeri tra parentesi indicano l'errore standard nelle ultime cifre del valore della quantità. Nel sistema naturale delle unità di Planck, l'unità naturale di temperatura è data in modo che la costante di Boltzmann sia uguale all'unità.

Relazione tra temperatura ed energia

In un gas ideale omogeneo a temperatura assoluta $T$, l'energia per ciascun grado di libertà traslazionale è uguale, come segue dalla distribuzione di Maxwell, $kT/2$. A temperatura ambiente (300 ) questa energia è $2(,)07\backslash volte\; 10^(-21)$ J, o 0,013 eV. In modo monoatomico gas ideale ogni atomo ha tre gradi di libertà corrispondenti a tre assi spaziali, il che significa che ogni atomo ha un'energia di $\backslash frac\; 3\; 2\; kT$.

Conoscendo l'energia termica, possiamo calcolare la velocità quadratica media degli atomi, che è inversamente proporzionale radice quadrata massa atomica. La velocità quadratica media a temperatura ambiente varia da 1370 m/s per l'elio a 240 m/s per lo xeno. Nel caso di un gas molecolare la situazione diventa più complicata, ad esempio un gas biatomico ha cinque gradi di libertà (a basse temperature, quando le vibrazioni degli atomi nella molecola non sono eccitate).

Definizione di entropia

L’entropia di un sistema termodinamico è definita come logaritmo naturale sul numero di diversi microstati $Z$, corrispondente ad un dato stato macroscopico (ad esempio, uno stato con una data energia totale).

$S=k\backslash ln\; Z.$

Fattore di proporzionalità $K$ ed è la costante di Boltzmann. Questa è un'espressione che definisce la relazione tra microscopico ( $Z$) e stati macroscopici ( $S$), esprime l'idea centrale della meccanica statistica.

Fissazione del valore presunto

La XXIV Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure, tenutasi dal 17 al 21 ottobre 2011, ha adottato una risoluzione in cui, in particolare, si proponeva che la futura revisione del Sistema Internazionale di Unità fosse effettuata in modo tale da fissare il valore Costante di Boltzmann, dopodiché sarà considerata certa esattamente. Di conseguenza, verrà eseguito esatto uguaglianza K=1.380 6X 10 −23 J/K. Questa presunta fissazione è associata al desiderio di ridefinire l'unità di temperatura termodinamica kelvin, collegando il suo valore con il valore della costante di Boltzmann.

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Appunti

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Un estratto che caratterizza la costante di Boltzmann

– Ma cosa significa questo? – disse Natasha pensierosa.
- Oh, non so quanto sia straordinario tutto questo! - Disse Sonya, stringendosi la testa.
Pochi minuti dopo, il principe Andrei chiamò e Natasha venne a trovarlo; e Sònja, provando un'emozione e una tenerezza che raramente aveva provato, rimase alla finestra, riflettendo sulla straordinarietà di quanto era accaduto.
In questo giorno c'è stata l'opportunità di inviare lettere all'esercito e la contessa ha scritto una lettera a suo figlio.
"Sonya", disse la contessa, alzando la testa dalla lettera mentre sua nipote le passava accanto. – Sonya, non scrivi a Nikolenka? - disse la contessa con voce calma e tremante, e nello sguardo dei suoi occhi stanchi, guardando attraverso gli occhiali, Sonya lesse tutto ciò che la contessa comprese in queste parole. Questo sguardo esprimeva supplica, paura del rifiuto, vergogna di dover chiedere e disponibilità all'odio inconciliabile in caso di rifiuto.
Sonya si avvicinò alla contessa e, inginocchiata, le baciò la mano.
"Scriverò, mamma", disse.
Sonya è stata ammorbidita, eccitata e toccata da tutto quello che è successo quel giorno, soprattutto dal misterioso spettacolo di predizione del futuro che ha appena visto. Ora che sapeva che in occasione della ripresa della relazione di Natasha con il principe Andrei, Nikolai non avrebbe potuto sposare la principessa Marya, sentiva con gioia il ritorno di quello stato d'animo di sacrificio in cui amava ed era abituata a vivere. E con le lacrime agli occhi e con la gioia di aver compiuto un gesto generoso, lei, interrotta più volte da lacrime che le offuscarono gli occhi neri e vellutati, scrisse che lettera toccante, la cui ricezione stupì così tanto Nikolai.

Nel corpo di guardia dove fu portato Pierre, l'ufficiale e i soldati che lo portarono lo trattarono con ostilità, ma allo stesso tempo con rispetto. C'era anche un senso di dubbio nel loro atteggiamento nei suoi confronti su chi fosse (non è proprio così? persona importante), e ostilità dovuta alla loro lotta personale ancora fresca con lui.
Ma quando, la mattina di un altro giorno, arrivò il turno, Pierre sentì che per la nuova guardia - per gli ufficiali e i soldati - non aveva più il significato che aveva per coloro che lo avevano preso. E in effetti, in questo uomo grosso e grasso con un caftano da contadino, le guardie del giorno successivo non videro più quell'uomo vivo che combatté così disperatamente con il predone e con i soldati di scorta e disse una frase solenne sul salvataggio del bambino, ma vide solo il diciassettesimo di quelli trattenuti per qualche motivo, per ordine delle massime autorità, i russi catturati. Se c'era qualcosa di speciale in Pierre, era solo il suo aspetto timido, intensamente premuroso e francese, in cui, sorprendentemente per i francesi, parlava bene. Nonostante il fatto che lo stesso giorno Pierre fosse collegato ad altri sospetti sospetti, poiché la stanza separata da lui occupata era necessaria a un ufficiale.
Tutti i russi tenuti con Pierre erano persone di rango più basso. E tutti loro, riconoscendo Pierre come un maestro, lo evitavano, soprattutto perché parlava francese. Pierre sentì con tristezza il ridicolo di se stesso.
La sera successiva, Pierre venne a sapere che tutti questi prigionieri (e probabilmente lui compreso) sarebbero stati processati per incendio doloso. Il terzo giorno, Pierre fu portato con altri in una casa dove erano seduti un generale francese con i baffi bianchi, due colonnelli e altri francesi con le sciarpe sulle mani. A Pierre, insieme ad altri, sono state poste domande su chi fosse con la precisione e la certezza con cui vengono solitamente trattati gli imputati, presumibilmente superando le debolezze umane. dov'era? per quale scopo? e così via.
Tali domande, prescindendo dall'essenza della questione della vita ed escludendo la possibilità di svelare tale essenza, come tutte le domande poste in tribunale, avevano solo lo scopo di tracciare il solco lungo il quale i giudici volevano che scorressero le risposte dell'imputato e condurlo a l'obiettivo desiderato, cioè l'accusa. Appena cominciava a dire qualcosa che non soddisfaceva lo scopo dell'accusa, prendevano un solco, e l'acqua poteva scorrere dove voleva. Inoltre, Pierre ha sperimentato la stessa cosa che sperimenta un imputato in tutti i tribunali: sconcerto sul motivo per cui gli sono state poste tutte queste domande. Sentiva che questo trucco di inserire un solco veniva usato solo per condiscendenza o, per così dire, per cortesia. Sapeva di essere nel potere di queste persone, che solo il potere lo aveva portato qui, che solo il potere dava loro il diritto di esigere risposte alle domande, che l'unico scopo di questo incontro era accusarlo. E quindi, poiché c'era il potere e c'era il desiderio di accusare, non c'era bisogno del trucco delle domande e del processo. Era ovvio che tutte le risposte dovevano condurre al senso di colpa. Quando gli fu chiesto cosa stesse facendo quando lo presero, Pierre rispose con una certa tragedia che stava portando un bambino dai suoi genitori, qu"il avait sauve des flammes [che aveva salvato dalle fiamme]. - Perché ha combattuto con il predone Pierre ha risposto che stava difendendo una donna, che proteggere una donna insultata è dovere di ogni persona, che... È stato fermato: questo non andava al dunque. Perché si trovava nel cortile della casa in fiamme , dove lo hanno visto i testimoni? Ha risposto che sarebbe andato a vedere cosa stava succedendo nell'edificio Mosca Lo hanno fermato di nuovo: non gli hanno chiesto dove andava, e perché era vicino all'incendio? prima domanda alla quale disse che non voleva rispondere. Di nuovo rispose che non poteva dirlo.

Boltzmann-Ludwig (1844-1906)- grande fisico austriaco, uno dei fondatori della teoria cinetica molecolare. Nelle opere di Boltzmann, la teoria cinetica molecolare apparve per la prima volta come una teoria fisica logicamente coerente e coerente. Boltzmann diede un'interpretazione statistica della seconda legge della termodinamica. Ha fatto molto per sviluppare e rendere popolare la teoria del campo elettromagnetico di Maxwell. Combattente per natura, Boltzmann difese con passione la necessità di un'interpretazione molecolare dei fenomeni termici e sopportò il peso della lotta contro gli scienziati che negavano l'esistenza delle molecole.

L'equazione (4.5.3) include il rapporto della costante universale dei gas R alla costante di Avogadro N UN . Questo rapporto è lo stesso per tutte le sostanze. Si chiama costante di Boltzmann, in onore di L. Boltzmann, uno dei fondatori della teoria cinetica molecolare.

La costante di Boltzmann è:

L'equazione (4.5.3) che tiene conto della costante di Boltzmann si scrive come segue:

Significato fisico della costante di Boltzmann

Storicamente, la temperatura è stata inizialmente introdotta come grandezza termodinamica e ne è stata stabilita l'unità di misura: i gradi (vedere § 3.2). Dopo aver stabilito la connessione tra la temperatura e l'energia cinetica media delle molecole, è risultato ovvio che la temperatura può essere definita come l'energia cinetica media delle molecole ed espressa in joule o erg, cioè al posto della quantità T inserire il valore T* affinché

La temperatura così definita è correlata alla temperatura espressa in gradi come segue:

Pertanto la costante di Boltzmann può essere considerata come una grandezza che mette in relazione la temperatura, espressa in unità di energia, con la temperatura, espressa in gradi.

Dipendenza della pressione del gas dalla concentrazione delle sue molecole e dalla temperatura

Avendo espresso E dalla relazione (4.5.5) e sostituendola nella formula (4.4.10), otteniamo un'espressione che mostra la dipendenza della pressione del gas dalla concentrazione delle molecole e dalla temperatura:

Dalla formula (4.5.6) ne consegue che alle stesse pressioni e temperature, la concentrazione delle molecole in tutti i gas è la stessa.

Ciò implica la legge di Avogadro: volumi uguali di gas alle stesse temperature e pressioni contengono lo stesso numero di molecole.

L'energia cinetica media del movimento traslatorio delle molecole è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta. Fattore di proporzionalità- Costante di BoltzmannK = 10 -23 J/K - bisogno di ricordare.

§ 4.6. Distribuzione di Maxwell

In un gran numero di casi, la sola conoscenza dei valori medi delle grandezze fisiche non è sufficiente. Ad esempio, conoscere l’altezza media delle persone non ci permette di pianificare la produzione di capi di abbigliamento in taglie diverse. È necessario conoscere il numero approssimativo di persone la cui altezza rientra in un determinato intervallo. Allo stesso modo, è importante conoscere il numero di molecole che hanno velocità diverse dal valore medio. Maxwell fu il primo a scoprire come determinare questi numeri.

Probabilità di un evento casuale

Nel §4.1 abbiamo già accennato che per descrivere il comportamento di un ampio insieme di molecole, J. Maxwell introdusse il concetto di probabilità.

Come è stato più volte sottolineato, in linea di principio è impossibile tracciare la variazione di velocità (o quantità di moto) di una molecola in un ampio intervallo di tempo. È anche impossibile determinare con precisione la velocità di tutte le molecole di gas in un dato momento. Dalle condizioni macroscopiche in cui si trova un gas (un certo volume e una certa temperatura), non conseguono necessariamente determinati valori di velocità molecolare. La velocità di una molecola può essere considerata come una variabile casuale, che in determinate condizioni macroscopiche può assumere diversi valori, così come lanciando un dado si può ottenere un numero qualsiasi di punti da 1 a 6 (il numero delle facce del dado è sei). È impossibile prevedere il numero di punti che otterranno lanciando un dado. Ma la probabilità di ottenere, diciamo, cinque punti è determinabile.

Qual è la probabilità che si verifichi un evento casuale? Lascia che sia prodotto molto gran numero N test (N - numero di lanci di dado). Allo stesso tempo, dentro N" In alcuni casi si è verificato un esito favorevole dei test (vale a dire, la caduta di un cinque). Allora la probabilità di un dato evento è uguale al rapporto tra il numero di casi con esito favorevole e il numero totale di prove, a condizione che questo numero sia grande quanto desiderato:

Per un dado simmetrico, la probabilità di ottenere un qualsiasi numero di punti da 1 a 6 è .

Vediamo che sullo sfondo di molti eventi casuali viene rivelato un certo modello quantitativo, appare un numero. Questo numero - la probabilità - ti consente di calcolare le medie. Quindi, se lanci 300 dadi, il numero medio di cinque, come segue dalla formula (4.6.1), sarà uguale a: 300 = 50, e non fa assolutamente alcuna differenza se lanci gli stessi dadi 300 volte o 300 dadi identici allo stesso tempo.

Non c'è dubbio che il comportamento delle molecole di gas in una nave sia molto più complesso del movimento di un dado lanciato. Ma anche qui si può sperare di scoprire certi modelli quantitativi che rendano possibile il calcolo delle medie statistiche, purché il problema sia posto come nella teoria dei giochi e non come nella meccanica classica. È necessario abbandonare il problema insolubile della determinazione valore esatto la velocità della molecola in un dato istante e provare a trovare la probabilità che la velocità abbia un certo valore.

Nato nel 1844 a Vienna. Boltzmann è un pioniere e pioniere della scienza. Le sue opere e le sue ricerche erano spesso incomprensibili e rifiutate dalla società. Tuttavia, con l'ulteriore sviluppo della fisica, i suoi lavori furono riconosciuti e successivamente pubblicati.

Gli interessi scientifici dello scienziato coprivano aree fondamentali come la fisica e la matematica. Dal 1867 lavorò come insegnante in numerosi istituti di istruzione superiore. Nella sua ricerca, ha stabilito che ciò è dovuto agli impatti caotici delle molecole sulle pareti del recipiente in cui si trovano, mentre la temperatura dipende direttamente dalla velocità di movimento delle particelle (molecole), in altre parole, dalla loro Pertanto, maggiore è la velocità di movimento di queste particelle, maggiore è la temperatura. La costante di Boltzmann prende il nome dal famoso scienziato austriaco. Fu lui a dare un contributo inestimabile allo sviluppo della fisica statica.

Significato fisico di questa grandezza costante

La costante di Boltzmann definisce la relazione tra temperatura ed energia. Nella meccanica statica svolge un ruolo chiave. La costante di Boltzmann è pari a k=1,3806505(24)*10 -23 J/K. I numeri tra parentesi indicano l'errore consentito del valore rispetto alle ultime cifre. Vale la pena notare che la costante di Boltzmann può essere derivata anche da altre costanti fisiche. Tuttavia, questi calcoli sono piuttosto complessi e difficili da eseguire. Richiedono una conoscenza approfondita non solo nel campo della fisica, ma anche

(K O k B)è una costante fisica che definisce la relazione tra temperatura ed energia. Prende il nome dal fisico austriaco Ludwig Boltzmann, che diede importanti contributi alla fisica statistica, nella quale questa divenne una posizione chiave. Il suo valore sperimentale nel sistema SI è

I numeri tra parentesi indicano l'errore standard nelle ultime cifre del valore della quantità. In linea di principio, la costante di Boltzmann può essere ottenuta dalla definizione di temperatura assoluta e di altre costanti fisiche (per fare ciò è necessario saper calcolare la temperatura del punto triplo dell'acqua dai principi primi). Ma determinare la costante di Boltzmann utilizzando i principi primi è troppo complesso e irrealistico quando sviluppo moderno conoscenza in questo settore.
La costante di Boltzmann è una costante fisica ridondante se si misura la temperatura in unità di energia, cosa che viene fatta molto spesso in fisica. Si tratta, infatti, di una connessione tra una quantità ben definita - energia e grado, il cui significato si è sviluppato storicamente.
Definizione di entropia
L'entropia di un sistema termodinamico è definita come il logaritmo naturale del numero di diversi microstati Z corrispondenti a un dato stato macroscopico (ad esempio, stati con una data energia totale).

Fattore di proporzionalità K ed è la costante di Boltzmann. Questa espressione, che definisce la relazione tra caratteristiche microscopiche (Z) e macroscopiche (S), esprime l'idea principale (centrale) della meccanica statistica.