Dnes sa pozrieme na to, aké veličiny sa nazývajú nepriamo úmerné, ako vyzerá graf nepriamej úmernosti a ako sa vám to všetko môže hodiť nielen na hodinách matematiky, ale aj mimo školských múrov.

Také rozdielne proporcie

Proporcionalita vymenovať dve veličiny, ktoré sú na sebe navzájom závislé.

Závislosť môže byť priama a reverzná. Preto vzťah medzi veličinami opisuje priamu a nepriamu úmernosť.

Priama úmernosť- ide o taký vzťah medzi dvoma veličinami, pri ktorom zvýšenie alebo zníženie jednej z nich vedie k zvýšeniu alebo zníženiu druhej. Tie. ich postoj sa nemení.

Napríklad, čím viac úsilia vynaložíte na prípravu na skúšky, tým vyššie budú vaše známky. Alebo čím viac vecí si vezmete so sebou na túru, tým ťažšie je nosiť batoh. Tie. množstvo úsilia vynaloženého na prípravu na skúšky je priamo úmerné získaným známkam. A počet vecí zbalených v batohu je priamo úmerný jeho hmotnosti.

Inverzná úmernosť- ide o funkčnú závislosť, pri ktorej niekoľkonásobné zníženie alebo zvýšenie nezávislej hodnoty (nazýva sa argument) spôsobí proporcionálne (t. j. o rovnakú hodnotu) zvýšenie alebo zníženie závislej hodnoty (nazýva sa funkcia).

Ilustrovať jednoduchý príklad. Chcete kúpiť jablká na trhu. Jablká na pulte a množstvo peňazí vo vašej peňaženke nepriamo súvisia. Tie. čím viac jabĺk kúpite, tým menej peňazí vám zostane.

Funkcia a jej graf

Funkciu inverznej úmernosti možno opísať ako y = k/x. V ktorom X≠ 0 a k≠ 0.

Táto funkcia má nasledujúce vlastnosti:

1. Jeho doménou definície je množina všetkých reálnych čísel okrem X = 0. D(r): (-∞; 0) U (0; +∞).
2. Rozsah sú všetky reálne čísla okrem r= 0. E(y): (-∞; 0) U (0; +∞) .
3. Nemá žiadne maximálne ani minimálne hodnoty.
4. Je nepárny a jeho graf je symetrický podľa pôvodu.
5. Neperiodické.
6. Jeho graf nepretína súradnicové osi.
7. Nemá žiadne nuly.
8. Ak k> 0 (to znamená, že argument sa zvyšuje), funkcia klesá proporcionálne na každom z jej intervalov. Ak k< 0 (т.е. аргумент убывает), функция пропорционально возрастает на каждом из своих промежутков.
9. Ako argument narastá ( k> 0) záporné hodnoty funkcie sú v intervale (-∞; 0) a kladné hodnoty sú v intervale (0; +∞). Keď argument klesá ( k< 0) отрицательные значения расположены на промежутке (0; +∞), положительные – (-∞; 0).

Graf funkcie inverznej úmernosti sa nazýva hyperbola. Znázornené takto:

Inverzne proporcionálne problémy

Aby to bolo jasnejšie, pozrime sa na niekoľko úloh. Nie sú príliš zložité a ich riešenie vám pomôže predstaviť si, čo je to inverzná úmernosť a ako môžu byť tieto znalosti užitočné vo vašom každodennom živote.

Úloha číslo 1. Auto sa pohybuje rýchlosťou 60 km/h. Do cieľa mu trvalo 6 hodín. Ako dlho mu bude trvať, kým prejde rovnakú vzdialenosť, ak sa bude pohybovať dvojnásobnou rýchlosťou?

Môžeme začať napísaním vzorca, ktorý popisuje vzťah času, vzdialenosti a rýchlosti: t = S/V. Súhlasím, veľmi nám to pripomína funkciu nepriamej úmernosti. A naznačuje, že čas, ktorý auto strávi na ceste, a rýchlosť, ktorou sa pohybuje, sú nepriamo úmerné.

Aby sme to overili, nájdime V 2, ktorý je podľa stavu 2-krát vyšší: V 2 \u003d 60 * 2 \u003d 120 km / h. Potom vypočítame vzdialenosť pomocou vzorca S = V * t = 60 * 6 = 360 km. Teraz nie je ťažké zistiť čas t 2, ktorý sa od nás požaduje podľa stavu problému: t 2 = 360/120 = 3 hodiny.

Ako vidíte, čas jazdy a rýchlosť sú skutočne nepriamo úmerné: s rýchlosťou 2-krát vyššou ako pôvodná, auto strávi na ceste 2-krát menej času.

Riešenie tohto problému môže byť napísané aj ako pomer. Prečo vytvárame takýto diagram:

↓ 60 km/h – 6 h

↓120 km/h – x h

Šípky označujú inverzný vzťah. Navrhujú to aj pri zostavovaní pomeru pravá strana záznamy musia byť obrátené: 60/120 = x/6. Kde získame x \u003d 60 * 6/120 \u003d 3 hodiny.

Úloha číslo 2. Dielňa zamestnáva 6 pracovníkov, ktorí zvládnu dané množstvo práce za 4 hodiny. Ak sa počet pracovníkov zníži na polovicu, ako dlho bude trvať, kým zvyšní pracovníci dokončia rovnaký objem práce?

Podmienky problému zapíšeme vo forme vizuálneho diagramu:

↓ 6 pracovníkov – 4 hodiny

↓ 3 pracovníci - x h

Zapíšme si to ako podiel: 6/3 = x/4. A dostaneme x \u003d 6 * 4/3 \u003d 8 hodín. Ak je pracovníkov 2-krát menej, zvyšok strávi 2-krát viac času na dokončenie celej práce.

Úloha číslo 3. Do bazéna vedú dve rúry. Prostredníctvom jedného potrubia vstupuje voda rýchlosťou 2 l / s a ​​naplní bazén za 45 minút. Cez ďalšie potrubie sa bazén napustí za 75 minút. Ako rýchlo vstupuje voda do bazéna cez toto potrubie?

Na začiatok uvedieme všetky nám dané veličiny podľa stavu problému na rovnaké merné jednotky. Na tento účel vyjadrujeme rýchlosť plnenia bazéna v litroch za minútu: 2 l / s \u003d 2 * 60 \u003d 120 l / min.

Keďže z podmienky vyplýva, že bazén sa cez druhé potrubie napúšťa pomalšie, znamená to, že rýchlosť prítoku vody je nižšia. Na tvári obrátenej úmernosti. Vyjadrime nám neznámu rýchlosť pomocou x a zostavme nasledujúcu schému:

↓ 120 l/min - 45 min

↓ x l/min – 75 min

A potom urobíme pomer: 120 / x \u003d 75/45, odkiaľ x \u003d 120 * 45/75 \u003d 72 l / min.

V úlohe je rýchlosť napúšťania bazéna vyjadrená v litroch za sekundu, prinesme našu odpoveď do rovnakého tvaru: 72/60 = 1,2 l/s.

Úloha číslo 4. Vizitky sa tlačia v malej súkromnej tlačiarni. Zamestnanec tlačiarne pracuje rýchlosťou 42 vizitiek za hodinu a pracuje na plný úväzok - 8 hodín. Ak by pracoval rýchlejšie a vytlačil 48 vizitiek za hodinu, o koľko skôr by mohol ísť domov?

Ideme osvedčeným spôsobom a zostavíme schému podľa stavu problému, pričom požadovanú hodnotu označíme ako x:

↓ 42 vizitiek/h – 8 h

↓ 48 vizitiek/h – xh

Pred nami je nepriamo úmerný vzťah: koľkokrát viac vizitiek vytlačí zamestnanec tlačiarne za hodinu, toľko času mu zaberie dokončenie tej istej úlohy. Keď to vieme, môžeme nastaviť pomer:

42/48 \u003d x / 8, x \u003d 42 * 8/48 \u003d 7 hodín.

Po dokončení práce za 7 hodín mohol zamestnanec tlačiarne ísť domov o hodinu skôr.

Záver

Zdá sa nám, že tieto problémy s inverznou proporcionalitou sú skutočne jednoduché. Dúfame, že ich tak teraz považujete aj vy. A čo je najdôležitejšie, tie vedomosti o chrbte proporcionálna závislosť hodnoty môžu byť pre vás skutočne užitočné viac ako raz.

Nielen na hodinách matematiky a na skúškach. Ale aj vtedy, keď sa chystáte na výlet, nakupovať, rozhodnúť sa zarobiť si cez prázdniny atď.

Povedzte nám v komentároch, aké príklady inverznej a priamej úmernosti si všimnete vo svojom okolí. Nech je to hra. Uvidíte, aké to bude vzrušujúce. Nezabudnite zdieľať tento článok v sociálnych sieťach aby mohli hrať aj vaši kamaráti a spolužiaci.

stránky, s úplným alebo čiastočným kopírovaním materiálu, je potrebný odkaz na zdroj.

Dnes sa pozrieme na to, aké veličiny sa nazývajú nepriamo úmerné, ako vyzerá graf nepriamej úmernosti a ako sa vám to všetko môže hodiť nielen na hodinách matematiky, ale aj mimo školských múrov.

Také rozdielne proporcie

Proporcionalita vymenovať dve veličiny, ktoré sú na sebe navzájom závislé.

Závislosť môže byť priama a reverzná. Preto vzťah medzi veličinami opisuje priamu a nepriamu úmernosť.

Priama úmernosť- ide o taký vzťah medzi dvoma veličinami, pri ktorom zvýšenie alebo zníženie jednej z nich vedie k zvýšeniu alebo zníženiu druhej. Tie. ich postoj sa nemení.

Napríklad, čím viac úsilia vynaložíte na prípravu na skúšky, tým vyššie budú vaše známky. Alebo čím viac vecí si vezmete so sebou na túru, tým ťažšie je nosiť batoh. Tie. množstvo úsilia vynaloženého na prípravu na skúšky je priamo úmerné získaným známkam. A počet vecí zbalených v batohu je priamo úmerný jeho hmotnosti.

Inverzná úmernosť- ide o funkčnú závislosť, pri ktorej niekoľkonásobné zníženie alebo zvýšenie nezávislej hodnoty (nazýva sa argument) spôsobí proporcionálne (t. j. o rovnakú hodnotu) zvýšenie alebo zníženie závislej hodnoty (nazýva sa funkcia).

Ilustrujme si to na jednoduchom príklade. Chcete kúpiť jablká na trhu. Jablká na pulte a množstvo peňazí vo vašej peňaženke nepriamo súvisia. Tie. čím viac jabĺk kúpite, tým menej peňazí vám zostane.

Funkcia a jej graf

Funkciu inverznej úmernosti možno opísať ako y = k/x. V ktorom X≠ 0 a k≠ 0.

Táto funkcia má nasledujúce vlastnosti:

1. Jeho doménou definície je množina všetkých reálnych čísel okrem X = 0. D(r): (-∞; 0) U (0; +∞).
2. Rozsah sú všetky reálne čísla okrem r= 0. E(y): (-∞; 0) U (0; +∞) .
3. Nemá žiadne maximálne ani minimálne hodnoty.
4. Je nepárny a jeho graf je symetrický podľa pôvodu.
5. Neperiodické.
6. Jeho graf nepretína súradnicové osi.
7. Nemá žiadne nuly.
8. Ak k> 0 (to znamená, že argument sa zvyšuje), funkcia klesá proporcionálne na každom z jej intervalov. Ak k< 0 (т.е. аргумент убывает), функция пропорционально возрастает на каждом из своих промежутков.
9. Ako argument narastá ( k> 0) záporné hodnoty funkcie sú v intervale (-∞; 0) a kladné hodnoty sú v intervale (0; +∞). Keď argument klesá ( k< 0) отрицательные значения расположены на промежутке (0; +∞), положительные – (-∞; 0).

Graf funkcie inverznej úmernosti sa nazýva hyperbola. Znázornené takto:

Inverzne proporcionálne problémy

Aby to bolo jasnejšie, pozrime sa na niekoľko úloh. Nie sú príliš zložité a ich riešenie vám pomôže predstaviť si, čo je to inverzná úmernosť a ako môžu byť tieto znalosti užitočné vo vašom každodennom živote.

Úloha číslo 1. Auto sa pohybuje rýchlosťou 60 km/h. Do cieľa mu trvalo 6 hodín. Ako dlho mu bude trvať, kým prejde rovnakú vzdialenosť, ak sa bude pohybovať dvojnásobnou rýchlosťou?

Môžeme začať napísaním vzorca, ktorý popisuje vzťah času, vzdialenosti a rýchlosti: t = S/V. Súhlasím, veľmi nám to pripomína funkciu nepriamej úmernosti. A naznačuje, že čas, ktorý auto strávi na ceste, a rýchlosť, ktorou sa pohybuje, sú nepriamo úmerné.

Aby sme to overili, nájdime V 2, ktorý je podľa stavu 2-krát vyšší: V 2 \u003d 60 * 2 \u003d 120 km / h. Potom vypočítame vzdialenosť pomocou vzorca S = V * t = 60 * 6 = 360 km. Teraz nie je ťažké zistiť čas t 2, ktorý sa od nás požaduje podľa stavu problému: t 2 = 360/120 = 3 hodiny.

Ako vidíte, čas jazdy a rýchlosť sú skutočne nepriamo úmerné: s rýchlosťou 2-krát vyššou ako pôvodná, auto strávi na ceste 2-krát menej času.

Riešenie tohto problému môže byť napísané aj ako pomer. Prečo vytvárame takýto diagram:

↓ 60 km/h – 6 h

↓120 km/h – x h

Šípky označujú inverzný vzťah. A tiež navrhujú, že pri zostavovaní pomeru sa musí pravá strana záznamu otočiť: 60/120 \u003d x / 6. Kde získame x \u003d 60 * 6/120 \u003d 3 hodiny.

Úloha číslo 2. Dielňa zamestnáva 6 pracovníkov, ktorí zvládnu dané množstvo práce za 4 hodiny. Ak sa počet pracovníkov zníži na polovicu, ako dlho bude trvať, kým zvyšní pracovníci dokončia rovnaký objem práce?

Podmienky problému zapíšeme vo forme vizuálneho diagramu:

↓ 6 pracovníkov – 4 hodiny

↓ 3 pracovníci - x h

Zapíšme si to ako podiel: 6/3 = x/4. A dostaneme x \u003d 6 * 4/3 \u003d 8 hodín. Ak je pracovníkov 2-krát menej, zvyšok strávi 2-krát viac času na dokončenie celej práce.

Úloha číslo 3. Do bazéna vedú dve rúry. Prostredníctvom jedného potrubia vstupuje voda rýchlosťou 2 l / s a ​​naplní bazén za 45 minút. Cez ďalšie potrubie sa bazén napustí za 75 minút. Ako rýchlo vstupuje voda do bazéna cez toto potrubie?

Na začiatok uvedieme všetky nám dané veličiny podľa stavu problému na rovnaké merné jednotky. Na tento účel vyjadrujeme rýchlosť plnenia bazéna v litroch za minútu: 2 l / s \u003d 2 * 60 \u003d 120 l / min.

Keďže z podmienky vyplýva, že bazén sa cez druhé potrubie napúšťa pomalšie, znamená to, že rýchlosť prítoku vody je nižšia. Na tvári obrátenej úmernosti. Vyjadrime nám neznámu rýchlosť pomocou x a zostavme nasledujúcu schému:

↓ 120 l/min - 45 min

↓ x l/min – 75 min

A potom urobíme pomer: 120 / x \u003d 75/45, odkiaľ x \u003d 120 * 45/75 \u003d 72 l / min.

V úlohe je rýchlosť napúšťania bazéna vyjadrená v litroch za sekundu, prinesme našu odpoveď do rovnakého tvaru: 72/60 = 1,2 l/s.

Úloha číslo 4. Vizitky sa tlačia v malej súkromnej tlačiarni. Zamestnanec tlačiarne pracuje rýchlosťou 42 vizitiek za hodinu a pracuje na plný úväzok - 8 hodín. Ak by pracoval rýchlejšie a vytlačil 48 vizitiek za hodinu, o koľko skôr by mohol ísť domov?

Ideme osvedčeným spôsobom a zostavíme schému podľa stavu problému, pričom požadovanú hodnotu označíme ako x:

↓ 42 vizitiek/h – 8 h

↓ 48 vizitiek/h – xh

Pred nami je nepriamo úmerný vzťah: koľkokrát viac vizitiek vytlačí zamestnanec tlačiarne za hodinu, toľko času mu zaberie dokončenie tej istej úlohy. Keď to vieme, môžeme nastaviť pomer:

42/48 \u003d x / 8, x \u003d 42 * 8/48 \u003d 7 hodín.

Po dokončení práce za 7 hodín mohol zamestnanec tlačiarne ísť domov o hodinu skôr.

Záver

Zdá sa nám, že tieto problémy s inverznou proporcionalitou sú skutočne jednoduché. Dúfame, že ich tak teraz považujete aj vy. A čo je najdôležitejšie, znalosť nepriamo úmernej závislosti veličín sa vám naozaj môže hodiť viackrát.

Nielen na hodinách matematiky a na skúškach. Ale aj vtedy, keď sa chystáte na výlet, nakupovať, rozhodnúť sa zarobiť si cez prázdniny atď.

Povedzte nám v komentároch, aké príklady inverznej a priamej úmernosti si všimnete vo svojom okolí. Nech je to hra. Uvidíte, aké to bude vzrušujúce. Nezabudnite tento článok „zdieľať“ na sociálnych sieťach, aby si mohli zahrať aj vaši kamaráti a spolužiaci.

blog.site, pri úplnom alebo čiastočnom skopírovaní materiálu je potrebný odkaz na zdroj.

Príklad

1,6/2 = 0,8; 4/5 = 0,8; 5,6 / 7 = 0,8 atď.

Faktor proporcionality

Konštantný pomer úmerných veličín je tzv koeficient proporcionality. Koeficient proporcionality ukazuje, koľko jednotiek jednej veličiny pripadá na jednotku druhej.

Priama úmernosť

Priama úmernosť- funkčná závislosť, pri ktorej nejaká veličina závisí od inej veličiny tak, že ich pomer zostáva konštantný. Inými slovami, tieto premenné sa menia úmerne, rovným dielom, to znamená, že ak sa argument zmenil dvakrát v ľubovoľnom smere, funkcia sa tiež zmení dvakrát v tom istom smere.

Matematicky je priama úmernosť napísaná ako vzorec:

f(X) = aX,a = const

Inverzná úmernosť

Obrátený pomer- ide o funkčnú závislosť, pri ktorej zvýšenie nezávislej hodnoty (argumentu) spôsobí úmerný pokles závislej hodnoty (funkcie).

Matematicky je inverzná úmernosť napísaná ako vzorec:

Vlastnosti funkcie:

Zdroje

Nadácia Wikimedia. 2010.

Riešenie problémov z knihy úloh Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Schwarzburd pre ročník 6 z matematiky na tému:

Kapitola I Bežné zlomky.
§ 4. Vzťahy a proporcie:
22. Priama a nepriama úmera

1 Za 3,2 kg tovaru zaplatili 115,2 rubľov. Koľko by som mal zaplatiť za 1,5 kg tohto produktu?
RIEŠENIE

2 Dva obdĺžniky majú rovnakú plochu. Dĺžka prvého obdĺžnika je 3,6 m a šírka 2,4 m. Dĺžka druhého obdĺžnika je 4,8 m. Nájdite jeho šírku.
RIEŠENIE

782 Určite, či je vzťah medzi nasledujúcimi veličinami priamy, inverzný alebo nie úmerný: dráha, ktorú prejde auto konštantnou rýchlosťou, a čas jeho pohybu; náklady na tovar zakúpený za jednu cenu a jeho množstvo; plocha štvorca a dĺžka jeho strany; hmotnosť oceľovej tyče a jej objem; počet pracovníkov vykonávajúcich určitú prácu s rovnakou produktivitou práce a čas dokončenia; náklady na tovar a jeho množstvo zakúpené za určitú sumu peňazí; vek osoby a veľkosť jej topánok; objem kocky a dĺžka jej okraja; obvod štvorca a dĺžka jeho strany; zlomok a jeho menovateľ, ak sa čitateľ nemení; zlomok a jeho čitateľ, ak sa menovateľ nemení.
RIEŠENIE

783 Oceľová guľa s objemom 6 cm3 má hmotnosť 46,8 g Akú hmotnosť má guľa z tej istej ocele, ak jej objem je 2,5 cm3?
RIEŠENIE

784 Z 21 kg bavlníkových semien sa získalo 5,1 kg oleja. Koľko oleja sa získa zo 7 kg bavlníkových semien?
RIEŠENIE

785 Na výstavbu štadióna 5 buldozérov vyčistilo miesto za 210 minút. Ako dlho bude trvať 7 buldozérov vyčistiť túto lokalitu?
RIEŠENIE

786 Na prepravu nákladu bolo potrebných 24 kamiónov s nosnosťou 7,5 tony Koľko kamiónov s nosnosťou 4,5 tony je potrebných na prepravu toho istého nákladu?
RIEŠENIE

787 Na určenie klíčivosti semien sa sial hrach. Z 200 zasiatych hrachov vyklíčilo 170. Koľko percent hrachu vyklíčilo (klíčenie)?
RIEŠENIE

Počas nedeľnej nedele bolo na ulici vysadených 788 líp na výsadbu zelene v meste. Akceptovaných bolo 95 % všetkých vysadených líp. Koľko sa ich vysadilo, ak sa vysadilo 57 líp?
RIEŠENIE

789 V lyžiarskom oddiele je 80 žiakov. Medzi nimi 32 dievčat. Aké percento účastníkov v sekcii tvoria dievčatá a chlapci?
RIEŠENIE

790 Závod mal podľa plánu taviť 980 ton ocele mesačne. Plán bol ale splnený na 115%. Koľko ton ocele vytavil závod?
RIEŠENIE

791 Za 8 mesiacov robotník splnil 96 % ročného plánu. Koľko percent z ročného plánu splní pracovník za 12 mesiacov, ak bude pracovať s rovnakou produktivitou?
RIEŠENIE

792 Za tri dni sa zozbieralo 16,5 % všetkej repy. Koľko dní bude trvať zber 60,5 % repy, ak budete pracovať s rovnakou produktivitou?
RIEŠENIE

793 V železnej rude pripadá 7 dielov železa na 3 diely nečistôt. Koľko ton nečistôt je v rude, ktorá obsahuje 73,5 tony železa?
RIEŠENIE

794 Na prípravu boršču treba na každých 100 g mäsa odobrať 60 g cvikly. Koľko repy treba vziať na 650 g mäsa?
RIEŠENIE

796 Vyjadrite ako súčet dvoch zlomkov s čitateľom 1 každý z nasledujúcich zlomkov.
RIEŠENIE

797 Z čísel 3, 7, 9 a 21 urobte dva správne pomery.
RIEŠENIE

798 Stredné členy podielu 6 a 10. Čo môžu byť extrémne členy? Uveďte príklady.
RIEŠENIE

799 Pri akej hodnote x je pomer správny.
RIEŠENIE

800 Nájdite pomer 2 min ku 10 s; 0,3 m2 až 0,1 dm2; 0,1 kg až 0,1 g; 4 hodiny až 1 deň; 3 dm3 až 0,6 m3
RIEŠENIE

801 Kde na lúči súradníc musí byť číslo c, aby bol pomer správny.
RIEŠENIE

802 Prikryte stôl kusom papiera. Otvorte prvý riadok na niekoľko sekúnd a potom ho zatvorte a skúste zopakovať alebo zapísať tri čísla tohto riadku. Ak ste správne reprodukovali všetky čísla, prejdite na druhý riadok tabuľky. Ak sa v niektorom riadku pomýli, napíšte sami niekoľko sád rovnakého čísla. dvojciferné čísla a precvičte si zapamätanie. Ak dokážete bez chýb reprodukovať aspoň päť dvojciferných čísel, máte dobrú pamäť.
RIEŠENIE

804 Je možné urobiť správny pomer nasledujúcich čísel?
RIEŠENIE

805 Z rovnosti súčinov 3 · 24 = 8 · 9 urobte tri správne pomery.
RIEŠENIE

806 Dĺžka úsečky AB je 8 dm a úsečka CD 2 cm Nájdite pomer dĺžok AB a CD. Aká časť AB je dĺžka CD?
RIEŠENIE

807 Poukaz do sanatória stojí 460 rubľov. Odborová organizácia hradí 70 % z ceny lístka. Koľko zaplatí dovolenkár za letenku?
RIEŠENIE

808 Nájdite hodnotu výrazu.
RIEŠENIE

809 1) Pri spracovaní dielu z odliatku s hmotnosťou 40 kg vyšlo nazmar 3,2 kg. Koľko percent tvorí hmotnosť dielu z odliatku? 2) Pri vytriedení obilia z 1750 kg vyšlo 105 kg nazmar. Koľko percent obilia zostáva?

Príklad

1,6/2 = 0,8; 4/5 = 0,8; 5,6 / 7 = 0,8 atď.

Faktor proporcionality

Konštantný pomer úmerných veličín je tzv koeficient proporcionality. Koeficient proporcionality ukazuje, koľko jednotiek jednej veličiny pripadá na jednotku druhej.

Priama úmernosť

Priama úmernosť- funkčná závislosť, pri ktorej nejaká veličina závisí od inej veličiny tak, že ich pomer zostáva konštantný. Inými slovami, tieto premenné sa menia úmerne, rovným dielom, to znamená, že ak sa argument zmenil dvakrát v ľubovoľnom smere, funkcia sa tiež zmení dvakrát v tom istom smere.

Matematicky je priama úmernosť napísaná ako vzorec:

f(X) = aX,a = const

Inverzná úmernosť

Obrátený pomer- ide o funkčnú závislosť, pri ktorej zvýšenie nezávislej hodnoty (argumentu) spôsobí úmerný pokles závislej hodnoty (funkcie).

Matematicky je inverzná úmernosť napísaná ako vzorec:

Vlastnosti funkcie:

Zdroje

Nadácia Wikimedia. 2010.

• Druhý Newtonov zákon
• Coulombova bariéra

Pozrite si, čo je „Priama proporcionalita“ v iných slovníkoch:

priama úmernosť-- [A.S. Goldberg. Anglický ruský energetický slovník. 2006] Témy energie vo všeobecnosti EN priama úmera … Technická príručka prekladateľa

priama úmernosť- tiesioginis proporcingumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. priama úmernosť vok. direkte Proportionalitat, f rus. priama úmernosť, f pranc. proporcionalité directe, f … Fizikos terminų žodynas

PROPORCIONALITA- (z lat. proporcionálny, proporcionálny). Proporcionalita. Slovník cudzie slová zahrnuté v ruskom jazyku. Chudinov A.N., 1910. PROPORCIONALITA otlat. proporcionálny, proporcionálny. Proporcionalita. Vysvetlenie 25 000 ... ... Slovník cudzích slov ruského jazyka

PROPORCIONALITA- PROPORCIONALITA, proporcionalita, pl. nie, samica (kniha). 1. rozptýlenie podstatné meno na pomerné. Proporcionalita dielov. Telesná proporcionalita. 2. Takýto vzťah medzi množstvami, keď sú proporcionálne (pozri proporcionálne ... Slovník Ušakov

Proporcionalita- Dve vzájomne závislé veličiny sa nazývajú proporcionálne, ak pomer ich hodnôt zostane nezmenený.. Obsah 1 Príklad 2 Koeficient proporcionality ... Wikipedia

PROPORCIONALITA- PROPORCIONALITA, a, manželky. 1. pozri pomerné. 2. V matematike: taký vzťah medzi veličinami, keď zvýšenie jednej z nich znamená zmenu druhej o rovnakú hodnotu. Priamy p. (pri reze so zvýšením o jednu hodnotu ... ... Vysvetľujúci slovník Ozhegov

proporcionality- A; a. 1. až proporcionálne (1 číslica); proporcionality. P. diely. P. telesná stavba. P. zastúpenie v parlamente. 2. Matematika. Závislosť medzi proporcionálne sa meniacimi veličinami. Faktor proporcionality. Priamy p. (V ktorom s ... ... encyklopedický slovník