Proces prenosu energie z jedného tela do druhého bez vykonania práce sa nazýva výmena tepla alebo prenos tepla. K prenosu tepla dochádza medzi telesami, ktoré majú rôznu teplotu. Pri nadviazaní kontaktu medzi telesami s rôznymi teplotami sa časť vnútornej energie prenáša z tela s viacerými vysoká teplota k telu s nižšou teplotou. Energia odovzdaná do tela v dôsledku prenosu tepla sa nazýva množstvo tepla.

Špecifická tepelná kapacita látky:

Ak proces prenosu tepla nie je sprevádzaný prácou, potom na základe prvého termodynamického zákona sa množstvo tepla rovná zmene vnútornej energie telesa: .

Priemerná energia náhodného translačného pohybu molekúl je úmerná absolútnej teplote. Zmena vnútornej energie telesa sa rovná algebraickému súčtu zmien energie všetkých atómov alebo molekúl, ktorých počet je úmerný hmotnosti telesa, takže zmena vnútornej energie a následne množstvo tepla je úmerné zmene hmotnosti a teploty:

Faktor úmernosti v tejto rovnici sa nazýva merná tepelná kapacita látky. Merná tepelná kapacita udáva, koľko tepla je potrebné na zvýšenie teploty 1 kg látky o 1 K.

Práca v termodynamike:

V mechanike je práca definovaná ako súčin modulov sily a posunutia a kosínus uhla medzi nimi. Práca sa vykoná, keď sila pôsobí na pohybujúce sa teleso a rovná sa zmene jeho kinetickej energie.

V termodynamike sa neuvažuje o pohybe telesa ako celku, hovoríme o pohybe častí makroskopického telesa voči sebe navzájom. V dôsledku toho sa objem tela mení a jeho rýchlosť zostáva rovná nule. Práca v termodynamike je definovaná rovnako ako v mechanike, ale rovná sa zmene nie kinetickej energie telesa, ale jeho vnútornej energie.

Pri vykonávaní práce (stlačenie alebo expanzia) sa vnútorná energia plynu mení. Dôvod je nasledovný: pri pružných zrážkach molekúl plynu s pohybujúcim sa piestom sa mení ich kinetická energia.

Vypočítajme prácu plynu počas expanzie. Plyn pôsobí na piest silou
, Kde je tlak plynu a - plocha povrchu piest. Pri expanzii plynu sa piest pohybuje v smere sily na krátku vzdialenosť
. Ak je vzdialenosť malá, tlak plynu možno považovať za konštantný. Práca plynu je:

Kde
- zmena objemu plynu.

V procese expanzie plynu vykonáva pozitívnu prácu, pretože smer sily a posunu sa zhodujú. V procese expanzie plyn odovzdáva energiu okolitým telesám.

Práca vykonaná vonkajšími telesami na plyne sa líši od práce plynu iba v znamienkach
, pretože sila pôsobiace na plyn je opačné ako sila , s ktorým plyn pôsobí na piest a rovná sa mu v absolútnej hodnote (tretí Newtonov zákon); a pohyb zostáva rovnaký. Preto sa práca vonkajších síl rovná:

.

Prvý zákon termodynamiky:

Prvý zákon termodynamiky je zákon zachovania energie, rozšírený na tepelné javy. Zákon zachovania energie: energia v prírode nevzniká z ničoho a nezaniká: množstvo energie sa nemení, len sa mení z jednej formy na druhú.

V termodynamike sa uvažuje o telesách, ktorých poloha ťažiska sa prakticky nemení. Mechanická energia takýchto telies zostáva konštantná a môže sa meniť iba vnútorná energia.

Vnútornú energiu možno meniť dvoma spôsobmi: prenosom tepla a prácou. Vo všeobecnosti sa vnútorná energia mení tak v dôsledku prenosu tepla, ako aj v dôsledku výkonu práce. Prvý zákon termodynamiky je formulovaný presne pre takéto všeobecné prípady:

Zmena vnútornej energie systému počas jeho prechodu z jedného stavu do druhého sa rovná súčtu práce vonkajších síl a množstva tepla preneseného do systému:

Ak je systém izolovaný, tak sa na ňom nepracuje a nevymieňa si teplo s okolitými telesami. Podľa prvého zákona termodynamiky vnútorná energia izolovaného systému zostáva nezmenená.

Vzhľadom na to
Prvý termodynamický zákon možno napísať takto:

Množstvo tepla preneseného do systému ide na zmenu jeho vnútornej energie a na vykonanie práce na vonkajších telesách systémom.

Druhý zákon termodynamiky: je nemožné preniesť teplo z chladnejšej sústavy do teplejšej pri absencii iných súčasných zmien v oboch sústavách alebo v okolitých telesách.

vnútornej energie termodynamický systém možno zmeniť dvoma spôsobmi:

1. spáchanie cez systémová práca,
2. prostredníctvom tepelnej interakcie.

Prenos tepla na teleso nesúvisí s vykonávaním makroskopickej práce na tele. V tomto prípade je zmena vnútornej energie spôsobená tým, že jednotlivé molekuly telesa s vyššou teplotou skutočne pôsobia na niektoré molekuly telesa, ktoré má nižšiu teplotu. V tomto prípade sa tepelná interakcia realizuje v dôsledku vedenia tepla. Prenos energie je možný aj pomocou žiarenia. Systém mikroskopických procesov (týkajúcich sa nie celého tela, ale jednotlivých molekúl) sa nazýva prenos tepla. Množstvo energie, ktoré sa prenáša z jedného telesa na druhé v dôsledku prenosu tepla, je určené množstvom tepla, ktoré sa prenáša z jedného telesa na druhé.

Definícia

teplo nazývaná energia, ktorú telo prijíma (alebo odovzdáva) v procese výmeny tepla s okolitými telesami (prostredím). Teplo sa označuje zvyčajne písmenom Q.

Ide o jednu zo základných veličín v termodynamike. Teplo zahrnuté v matematické výrazy prvý a druhý zákon termodynamiky. Hovorí sa, že teplo je energia vo forme molekulárneho pohybu.

Teplo môže byť odovzdané systému (telesu), alebo môže byť z neho odoberané. Predpokladá sa, že ak sa do systému prenáša teplo, je to pozitívne.

Vzorec na výpočet tepla so zmenou teploty

Elementárne množstvo tepla sa označuje ako . Všimnite si, že prvok tepla, ktorý systém prijíma (vydáva) s malou zmenou jeho stavu, nie je úplný rozdiel. Dôvodom je, že teplo je funkciou procesu zmeny stavu systému.

Základné množstvo tepla, ktoré sa hlási do systému, a zmeny teploty z T na T + dT sú:

kde C je tepelná kapacita telesa. Ak je uvažované teleso homogénne, potom vzorec (1) pre množstvo tepla môže byť reprezentovaný ako:

kde je špecifické teplo telesa, m je telesnej hmotnosti, je molárna tepelná kapacita, je molárna hmotnosť látky, je počet mólov látky.

Ak je teleso homogénne a tepelná kapacita sa považuje za nezávislú od teploty, potom množstvo tepla (), ktoré telo dostane, keď sa jeho teplota zvýši o hodnotu, možno vypočítať ako:

kde t 2, t 1 telesná teplota pred a po zahriatí. Upozorňujeme, že pri zistení rozdielu () vo výpočtoch možno teploty nahradiť v stupňoch Celzia aj v kelvinoch.

Vzorec pre množstvo tepla počas fázových prechodov

Prechod z jednej fázy látky do druhej je sprevádzaný absorpciou alebo uvoľnením určitého množstva tepla, ktoré sa nazýva teplo fázového prechodu.

Takže na prenos prvku hmoty z pevného stavu do kvapaliny by mal byť informovaný o množstve tepla (), ktoré sa rovná:

kde je špecifické teplo topenia, dm je prvok telesnej hmotnosti. V tomto prípade treba brať do úvahy, že teleso musí mať teplotu rovnajúcu sa teplote topenia danej látky. Počas kryštalizácie sa uvoľňuje teplo rovné (4).

Množstvo tepla (teplo vyparovania) potrebné na premenu kvapaliny na paru možno nájsť ako:

kde r je špecifické teplo vyparovania. Keď para kondenzuje, uvoľňuje sa teplo. Výparné teplo sa rovná kondenzačnému teplu rovnakých hmôt hmoty.

Jednotky na meranie množstva tepla

Základnou jednotkou na meranie množstva tepla v sústave SI je: [Q]=J

Jednotka tepla mimo systému, ktorá sa často nachádza v technických výpočtoch. [Q] = cal (kalória). 1 kal = 4,1868 J.

Príklady riešenia problémov

Príklad

Cvičenie. Aké objemy vody treba zmiešať, aby sme získali 200 litrov vody s teplotou t=40C, ak je teplota jednej hmoty vody t 1 =10C, druhej hmoty vody je t 2 =60C?

Riešenie. Rovnicu tepelnej bilancie zapíšeme v tvare:

kde Q=cmt - množstvo tepla pripraveného po zmiešaní vody; Q 1 \u003d cm 1 t 1 - množstvo tepla časti vody s teplotou t 1 a hmotnosťou m 1; Q 2 \u003d cm 2 t 2 - množstvo tepla časti vody s teplotou t 2 a hmotnosťou m 2.

Rovnica (1.1) znamená:

Pri kombinovaní studenej (V 1) a horúcej (V 2) časti vody do jedného objemu (V) môžeme akceptovať, že:

Dostaneme teda sústavu rovníc:

Keď to vyriešime, dostaneme:

V praxi sa často používajú tepelné výpočty. Napríklad pri výstavbe budov je potrebné brať do úvahy, koľko tepla má budove dať celý vykurovací systém. Mali by ste vedieť aj to, koľko tepla pôjde do okolitého priestoru cez okná, steny, dvere.

Na príkladoch ukážeme, ako vykonať najjednoduchšie výpočty.

Takže musíte zistiť, koľko tepla dostala medená časť pri zahrievaní. Jeho hmotnosť je 2 kg a teplota sa zvýšila z 20 na 280 °C. Najprv podľa tabuľky 1 určíme mernú tepelnú kapacitu medi s m = 400 J / kg ° C). To znamená, že na zahriatie medenej časti s hmotnosťou 1 kg o 1 °C je potrebných 400 J. Na zahriatie medenej časti s hmotnosťou 2 kg na 1 °C potrebujete 2-krát viac tepla – 800 J. Teplota medenej časti musí zvýšiť o viac ako 1 ° C a o 260 ° C, znamená to, že bude potrebné 260-krát viac tepla, t.j. 800 J 260 \u003d 208 000 J.

Ak označíme hmotnosť m, rozdiel medzi konečnou (t 2) a počiatočnou (t 1) teplotou - t 2 - t 1 dostaneme vzorec na výpočet množstva tepla:

Q \u003d cm (t 2 - t 1).

Príklad 1. Železný kotol s hmotnosťou 5 kg sa naplní vodou s hmotnosťou 10 kg. Koľko tepla treba odovzdať kotlu s vodou, aby sa zmenila ich teplota z 10 na 100 °C?

Pri riešení problému treba počítať s tým, že obe telesá – kotol aj voda – budú vykurované spoločne. Medzi nimi prebieha výmena tepla. Ich teploty možno považovať za rovnaké, t.j. teplota kotla a vody sa mení o 100 °C - 10 °C = 90 °C. Množstvo tepla prijatého kotlom a vodou však nebude rovnaké. Koniec koncov, ich hmotnosti a špecifické tepelné kapacity sú odlišné.

Ohrev vody v kanvici

Príklad 2. Zmesová voda s hmotnosťou 0,8 kg s teplotou 25 ° C a voda s teplotou 100 ° C s hmotnosťou 0,2 kg. Zmerala sa teplota výslednej zmesi a zistilo sa, že je 40 °C. Vypočítajte množstvo tepla vydaného horúcou vodou, keď sa ochladzuje a prijíma studená voda pri zahriatí. Porovnajte tieto množstvá tepla.

Zapíšme si stav problému a vyriešme ho.

Vidíme, že množstvo tepla odovzdaného horúcou vodou a množstvo prijatého tepla studená voda, sú si navzájom rovné. Toto nie je náhodný výsledok. Skúsenosti ukazujú, že ak dôjde k výmene tepla medzi telesami, potom sa vnútorná energia všetkých vykurovacích telies zvýši o toľko, koľko sa zníži vnútorná energia chladiacich telies.

Pri vykonávaní experimentov sa zvyčajne ukáže, že energia vydaná horúcou vodou je väčšia ako energia prijatá studenou vodou. Vysvetľuje to skutočnosť, že časť energie sa prenáša do okolitého vzduchu a časť energie sa prenáša do nádoby, v ktorej bola zmiešaná voda. Rovnosť danej a prijatej energie bude tým presnejšia, čím menšie straty energie sú v experimente povolené. Ak vypočítate a zohľadníte tieto straty, potom bude rovnosť presná.

Otázky

1. Čo potrebujete vedieť na výpočet množstva tepla prijatého telom pri zahrievaní?
2. Vysvetlite na príklade, ako sa vypočíta množstvo tepla odovzdaného telesu, keď sa zahrieva alebo uvoľňuje pri ochladzovaní.
3. Napíšte vzorec na výpočet množstva tepla.
4. Aký záver možno vyvodiť zo skúseností s miešaním studených a horúca voda? Prečo nie sú tieto energie v praxi rovnaké?

Cvičenie 8

1. Koľko tepla je potrebné na zvýšenie teploty 0,1 kg vody o 1 °C?
2. Vypočítajte množstvo tepla potrebného na zahriatie: a) liatiny s hmotnosťou 1,5 kg na zmenu teploty o 200 °C; b) hliníkovú lyžičku s hmotnosťou 50 g od 20 do 90 °C; c) murovaný krb s hmotnosťou 2 tony od 10 do 40 °C.
3. Aké množstvo tepla sa uvoľní pri chladení vody, ktorej objem je 20 litrov, ak sa teplota zmení zo 100 na 50 °C?

VÝMENA TEPLA.

1.Prenos tepla.

Výmena tepla alebo prenos tepla je proces prenosu vnútornej energie jedného tela do druhého bez vykonania práce.

Existujú tri typy prenosu tepla.

1) Tepelná vodivosť je výmena tepla medzi telesami v priamom kontakte.

2) Konvekcia je prenos tepla, pri ktorom sa teplo prenáša prúdmi plynu alebo kvapaliny.

3) Žiarenie je prenos tepla pomocou elektromagnetického žiarenia.

2. Množstvo tepla.

Množstvo tepla je mierou zmeny vnútornej energie telesa počas výmeny tepla. Označené písmenom Q.

Jednotka merania množstva tepla = 1 J.

Množstvo tepla prijaté telesom od iného telesa v dôsledku prenosu tepla môže byť vynaložené na zvýšenie teploty (zvýšenie kinetickej energie molekúl) alebo na zmenu stavu agregácie (zvýšenie potenciálnej energie).

3. Merná tepelná kapacita látky.

Prax ukazuje, že množstvo tepla potrebné na zohriatie telesa s hmotnosťou m z teploty T 1 na teplotu T 2 je úmerné hmotnosti telesa m a teplotnému rozdielu (T 2 - T 1), t.j.

Q = cm(T 2 - T 1 ) = smΔ T,

s sa nazýva merná tepelná kapacita látky ohrievaného telesa.

Merná tepelná kapacita látky sa rovná množstvu tepla, ktoré sa musí odovzdať 1 kg látky, aby sa zohriala o 1 K.

Jednotka mernej tepelnej kapacity =.

Hodnoty tepelnej kapacity rôznych látok možno nájsť vo fyzikálnych tabuľkách.

Presne rovnaké množstvo tepla Q sa uvoľní, keď sa teleso ochladí o ΔT.

4. Špecifické výparné teplo.

Skúsenosti ukazujú, že množstvo tepla potrebné na premenu kvapaliny na paru je úmerné hmotnosti kvapaliny, t.j.

Q = lm,

kde je koeficient proporcionality L sa nazýva špecifické teplo vyparovania.

Merné teplo vyparovania sa rovná množstvu tepla, ktoré je potrebné na premenu 1 kg kvapaliny pri bode varu na paru.

Jednotka merania špecifického tepla vyparovania.

Pri reverznom procese, kondenzácii pary, sa teplo uvoľňuje v rovnakom množstve, aké bolo vynaložené na odparovanie.

5. Špecifické teplo topenia.

Skúsenosti ukazujú, že množstvo tepla potrebného na transformáciu pevné telo do kvapaliny, v pomere k hmotnosti telesa, t.j.

Q = λ m,

kde koeficient úmernosti λ sa nazýva merné teplo topenia.

Špecifické teplo topenia sa rovná množstvu tepla, ktoré je potrebné na premenu pevného telesa s hmotnosťou 1 kg na kvapalinu pri teplote topenia.

Jednotka merania špecifického tepla topenia.

Pri reverznom procese, kryštalizácii kvapaliny, sa teplo uvoľňuje v rovnakom množstve, aké bolo vynaložené na tavenie.

6. Špecifické spalné teplo.

Prax ukazuje, že množstvo tepla uvoľneného pri úplnom spaľovaní paliva je úmerné hmotnosti paliva, t.j.

Q = qm,

Kde súčiniteľ úmernosti q sa nazýva špecifické spalné teplo.

Merné teplo spaľovania sa rovná množstvu tepla, ktoré sa uvoľní pri úplnom spálení 1 kg paliva.

Merná jednotka pre špecifické spalné teplo.

7. Rovnica tepelnej bilancie.

Dve alebo viac telies sa podieľajú na výmene tepla. Niektoré telesá teplo vydávajú, iné ho prijímajú. K prenosu tepla dochádza, kým sa teploty telies nevyrovnajú. Podľa zákona zachovania energie sa množstvo tepla, ktoré sa vydá, rovná množstvu, ktoré sa prijme. Na tomto základe je napísaná rovnica tepelnej bilancie.

Zvážte príklad.

Teleso s hmotnosťou m 1 , ktorého tepelná kapacita je c 1 , má teplotu T 1 a teleso s hmotnosťou m 2 , ktorého tepelná kapacita je c 2 , má teplotu T 2 . Okrem toho je Ti väčšie ako T2. Tieto telá sa dostanú do kontaktu. Prax ukazuje, že studené teleso (m 2) sa začne zahrievať a horúce teleso (m 1) sa začne ochladzovať. To naznačuje, že časť vnútornej energie horúceho telesa sa prenáša na studené a teploty sa vyrovnávajú. Označme výslednú celkovú teplotu θ.

Množstvo tepla preneseného z horúceho telesa na studené

Q prenesené. = c 1 m 1 (T 1 – θ )

Množstvo tepla prijatého studeným telesom od horúceho

Q prijaté. = c 2 m 2 (θ – T 2 )

Podľa zákona zachovania energie Q prenesené. = Q prijaté., t.j.

c 1 m 1 (T 1 – θ )= c 2 m 2 (θ – T 2 )

Otvorme zátvorky a vyjadrime hodnotu celkovej ustálenej teploty θ.

Hodnota teploty θ sa v tomto prípade získa v kelvinoch.

Keďže však vo výrazoch pre Q prešiel. a Q je prijaté. ak je rozdiel medzi dvoma teplotami a je rovnaký v kelvinoch aj stupňoch Celzia, potom je možné výpočet vykonať v stupňoch Celzia. Potom

V tomto prípade sa hodnota teploty θ získa v stupňoch Celzia.

Vyrovnanie teplôt v dôsledku vedenia tepla možno vysvetliť na základe molekulárnej kinetickej teórie ako výmenu Kinetická energia medzi molekulami pri zrážke v procese tepelného chaotického pohybu.

Tento príklad možno znázorniť pomocou grafu.