Tema lekcije: Naloge za sestavo odsekov.

Namen lekcije:

Razviti spretnosti pri reševanju problemov za konstrukcijo odsekov tetraedra in paralelograma.

Med poukom

I. Organizacijski trenutek.

II. Preverjanje domače naloge

Odgovori na vprašanja 14, 15.

14. Ali obstaja tetraeder s petimi ravnimi koti?

(Odgovor: ne, ker so samo 4 ploskve, so trikotniki in ne obstaja trikotnik z dvema pravima kotoma.)

15. Ali obstaja paralelepiped, ki ima: a) samo eno pravokotno ploskev;

b) samo dve sosednji ploskvi romba; c) vsi vogali obrazov so ostri; d) vsi vogali ploskev so ravni; e) število vseh ostrih robov ni enako številu vseh topih kotov ploskev?

(Odgovor: a) ne (nasprotni ploskvi sta enaki); b) ne (iz istega razloga); c) ne (teh paralelogramov ni); d) da (pravokotni paralelopiped); e) ne (vsaka ploskev ima dva ostra in dva topa kota ali pa so vsi ravni).

III. Učenje nove snovi

Teoretični del. Praktični del. Teoretični del.

Za reševanje številnih geometrijskih problemov, povezanih s tetraedrom in paralelopipedom, je koristno, da lahko njihove odseke na sliki sestavimo z različnimi ravninami. Z odsekom razumemo katero koli ravnino (imenujmo jo sekalna ravnina), na obeh straneh katere so točke dane figure (to je tetraeder ali paralelepiped). Rezalna ravnina seka tetraeder (paralelepiped) po segmentih. Mnogokotnik, ki ga bodo tvorili ti segmenti, je del figure. Ker ima tetraeder štiri ploskve, so lahko njegovi preseki trikotniki in štirikotniki. Paralelepiped ima šest ploskev. Njegov presek je lahko trikotnik, štirikotnik, peterokotnik, šesterokotnik.

Pri konstruiranju odseka paralelepipeda upoštevamo dejstvo, da če sekalna ravnina seka dve nasprotni ploskvi vzdolž nekaterih odsekov, potem sta ta odseka vzporedna (lastnost 1, točka 11: Če sta dva vzporedne ravnine prečka tretja, potem sta črti njunega presečišča vzporedni).

Za konstrukcijo odseka je dovolj, da zgradimo presečišča rezalne ravnine z robovi tetraedra (paralelepipeda) in nato narišemo segmente, ki povezujejo vsaki dve konstruirani točki, ki ležita na isti ploskvi.

Ali lahko iz ravninskega prereza tetraedra nastane štirikotnik, prikazan na sliki?

https://pandia.ru/text/78/630/images/image002_130.gif" width="626" height="287 src=">

2.2. Zgradite prerez kocke z ravnino, ki poteka skozi točke E, F, G ki ležijo na robovih kocke.

E, F, G,

narišimo ravno črto EF in označujejo p njegovo presečišče z AD.

Označimo Q točka presečišča črt PG in AB.

Poveži pike E in Q, F in G.

Prejeti trapez EFGQ bo potreben razdelek.

https://pandia.ru/text/78/630/images/image004_91.gif" width="624" height="287">

2.4. Zgradite prerez kocke z ravnino, ki poteka skozi točke E, F, ki leži na robovih kocke in vrha B.

rešitev. Sestaviti odsek kocke, ki poteka skozi točke E, F in vrh B,

Povežite točke z odseki E in B, F in b.

skozi pike E in F narišite ravne črte vzporedno bf in BITI, oz.

Nastali paralelogram BFGE bo potreben razdelek.

2.5. Zgradite odsek kocke z ravnino, ki poteka skozi točke E, F, G ki ležijo na robovih kocke.

rešitev. Sestaviti odsek kocke, ki poteka skozi točke E, F, G,

narišimo ravno črto EF in označujejo p njegovo presečišče z AD.

Označimo Q,R točka presečišča črte PG z AB in DC.

Označimo S presečišče FR c SS 1.

Poveži pike E in Q, G in S.

Nastali pentagon EFSGQ bo potreben razdelek.

2.6. Zgradite odsek kocke z ravnino, ki poteka skozi točke E, F, G ki ležijo na robovih kocke.

rešitev. Sestaviti odsek kocke, ki poteka skozi točke E, F, G,

najti točko p križišče črte EF in obrazne ravnine ABCD.

Označimo Q, R točka presečišča črte PG z AB in CD.

Narišimo ravno črto RF in označujejo S, T njegovih stičišč z CC 1 in DD 1.

Narišimo ravno črto TE in označujejo U njegovo presečišče z A 1D 1.

Poveži pike E in Q, G in S, F in U.

Nastali šesterokotnik EUFSGQ bo potreben razdelek.

2.7. Konstruirajte odsek tetraedra ABCD AD in skozi točke E, F.

rešitev. Poveži pike E in F. Skozi pikoF nariši črtoFG, vzporednoAD.

Poveži pike G in E.

Nastali trikotnik EFG bo potreben razdelek.

2.8. Konstruirajte odsek tetraedra ABCD ravnina vzporedna z robom CD in skozi točke E, F .

rešitev. skozi pike E in F narišimo naravnost Npr in FH, vzporedno CD.

Poveži pike G in F, E in H.

Nastali trikotnik EFG bo potreben razdelek.

2.9. Konstruirajte odsek tetraedra ABCD ravnina, ki poteka skozi točke E, F, G.

rešitev. Konstruirati odsek tetraedra, ki poteka skozi točke E, F, G,

narišimo ravno črto EF in označujejo p njegovo presečišče z BD.

Označimo Q točka presečišča črt PG in CD.

Poveži pike F in Q, E in G.

Nastali štirikotnik EFQG bo potreben razdelek.

IV. Povzetek lekcije.

V. Domača naloga str.14, str.27 št. 000 - možnost 1, 2.

V 1. W. Kocka Stopnja B. Pomoč. Konstruirajte prerez kocke z ravnino, ki poteka skozi točke A, K in E. Poiščite presečišče te ravnine a) z robom BB1; b) ravnina (CC1D). E. C1. K. A1. D1. Meni C.D.A.

diapozitiv 4 iz predstavitve "Težave pri gradnji odsekov". Velikost arhiva s predstavitvijo je 198 KB.

Geometrija 10. razred

povzetek druge predstavitve

"Določanje diedrskih kotov" - Točka na robu je lahko poljubna. Sestavimo BK. Naloga. Reševanje problema. Ravnina M. Romb. Definicija in lastnosti. Kje lahko vidim izrek treh navpičnic. Konci segmenta. Vzemimo žarek. Lastnosti. diedrski koti v piramidah. Točki M in K ležita na različnih ploskvah. Odseka AC in BC. lastnost trikotnega kota. Opredelitev. Diedrski vogali. Poiščite kotiček. Narišite pravokotno. Stopinjska mera kota.

"Primeri centralne simetrije" - Ravnina. Aksiomi planimetrije. Pike. centralna simetrija. Eno središče simetrije. Hotel "Pribaltiyskaya". vlakna kapsula. Dolžina reza. Primeri simetrije v rastlinah. Centralna simetrija v arhitekturi. kamilica. Segment ima določeno dolžino. Odsek črte. Aksiomi stereometrije in planimetrije. Aksiomi stereometrije. Centralna simetrija v kvadratih. Centralna simetrija v transportu. Različne linije.

"Enakostranični mnogokotniki" - oktaeder Oktaeder je sestavljen iz osmih enakostraničnih trikotnikov. "Hedra" - ploskev "tetra" - 4 "hexa" - 6 "octa" - 8 "icosa" - 20 "dedeka" - 12. Tetraeder ima 4 ploskve, 4 oglišča in 6 robov. Dodekaeder ima 12 ploskev, 20 oglišč in 30 robov. Oktaeder ima 8 ploskev, 6 oglišč in 12 robov. Obstaja 5 vrst pravilnih poliedrov. Dodekaeder Dodekaeder je sestavljen iz dvanajstih enakostraničnih petkotnikov.

"Uporaba pravilnih poliedrov" - Poliedri v naravi. Eulerjev izrek. Projektne naloge. Uporabite v življenju. Svet pravilnih poliedrov. Poliedri v arhitekturi. Poliedri v umetnosti. Poliedri v matematiki. Arhimed. Kepler. Teorija poliedrov. Zlati rez v dodekaedru in ikozaedru. Zaključek. Platon. Skupina zgodovinarjev. Evklid. Zgodovina nastanka pravilnih poliedrov. Razmerje "zlatega reza" in izvora poliedrov.

"Platonova telesa" - oktaeder. Platonova telesa. Heksaeder. Pravilni poliedri. Platon. Dodekaeder. Dvojnost. Ikozaeder. Pravilni poliedri ali Platonova telesa. Tetraeder.

"Metode za konstruiranje odsekov poliedrov" - Pravila za samokontrolo. Narišite izsek prizme. Ladja. Poligoni. Najenostavnejše naloge. Medsebojna razporeditev ravnine in poliedra. Presečišča. Ali se premice sekajo? Rezi tvorijo peterokotnik. Izdelujemo reze. Zakoni geometrije. aksiomatska metoda. Cut plane sled. Naloga. rezalna ravnina. Konstrukcija odsekov poliedrov. Razdelek. Anketa. Vsako letalo. Odseki paralelepipeda.

"Skrivnost tri točke» Informativno-raziskovalni projekt

Cilji projekta: izdelava odsekov v kocki, ki poteka skozi tri točke; sestavljanje nalog na temo "Odsek kocke z ravnino"; oblikovanje predstavitve; priprava govora.

V geometriji Evklid ni kraljeve ceste

Aksiomi stereometrije Skozi vse tri točke prostora, ki ne ležijo na eni premici, teče samo ena ravnina.

Za reševanje številnih geometrijskih problemov, povezanih s kocko, je koristno, da lahko njihove odseke v sliki sestavimo z različnimi ravninami. Z odsekom razumemo katero koli ravnino (recimo ji rezalno ravnino), na obeh straneh katere so točke dane figure. Rezalna ravnina seka polieder vzdolž segmentov. Mnogokotnik, ki ga bodo tvorili ti segmenti, je del figure.

Pravila za gradnjo odsekov poliedrov: 1) narišite ravne črte skozi točke, ki ležijo v isti ravnini; 2) iščemo neposredne presečišča odsečne ravnine s ploskvami poliedra, za to: a) iščemo presečišča premice, ki pripada odsečni ravnini, s premico, ki pripada eni od ploskev ( ležijo v isti ravnini); b) ravnina odseka seka vzporedne ploskve po vzporednih premicah.

Kocka ima šest stranic. Njegov presek je lahko: trikotnik, štirikotnik, peterokotnik, šestkotnik.

Razmislite o konstrukciji teh odsekov.

Trikotnik

Nastali trikotnik EFG bo želeni odsek. Zgradite prerez kocke z ravnino, ki poteka skozi točke E, F, G, ki ležijo na robovih kocke.

Sestavite prerez kocke z ravnino, ki poteka skozi točke A, C in M.

Če želite zgraditi odsek kocke, ki poteka skozi točke, ki ležijo na robovih kocke, ki izhajajo iz enega vrha, je dovolj, da te točke preprosto povežete s segmenti. Prerez je trikotnik.

štirikotnik

Zgradite prerez kocke z ravnino, ki poteka skozi točke E, F, G, ki ležijo na robovih kocke.

Nastali pravokotnik BCFE bo želeni odsek. Zgradite presek kocke z ravnino, ki poteka skozi točke E , F , G , ki ležijo na robovih kocke, za katere je AE = DF . rešitev. Za sestavo preseka kocke, ki poteka skozi točke E , F , G , povežimo točki E in F . Premica EF bo vzporedna z AD in s tem BC. Povežimo točki E in B, F in C.

Zgradite prerez kocke z ravnino, ki poteka skozi točki E, F, ki ležita na robovih kocke in oglišče B. rešitev. Če želite zgraditi odsek kocke, ki poteka skozi točke E, F in oglišče B, povežite točke E in B, F in B z segmenti. Skozi točki E in F nariši premico vzporedno z BF oziroma BE.

Nastali paralelogram BFGE bo želeni prerez. Zgradite prerez kocke z ravnino, ki poteka skozi točke E, F, ki ležita na robovih kocke, in oglišče B. rešitev. Če želite zgraditi odsek kocke, ki poteka skozi točke E, F in oglišče B, povežite točke E in B, F in B z segmenti. Skozi točki E in F nariši premico vzporedno z BF oziroma BE.

Prerezna ravnina je vzporedna z enim od robov kocke ali poteka skozi rob (pravokotnik) Prerezna ravnina seka štiri vzporedne robove kocke (paralelogram)

Pentagon

Nastali peterokotnik EFSGQ bo želeni prerez. Konstruirajte prerez kocke z ravnino, ki poteka skozi točke E, F, G, ki ležijo na robovih kocke. rešitev. Če želite zgraditi prerez kocke, ki poteka skozi točke E, F, G, narišite premico EF in označite s P njeno presečišče z AD. Označimo s Q, R presečišče premice PG z AB in DC. Označimo s S presečišče FR s СС 1. Povežimo točki E in Q , G in S .

Skozi točko P narišemo premico, vzporedno z MN. Seka rob BB1 ​​v točki S. PS je sled sekantne ravnine v ploskvi (BCC1). Skozi točki M in S, ki ležita v isti ravnini (ABB1), narišemo premico. Dobil MS sled (viden). Ravnini (ABB1) in (CDD1) sta vzporedni. V ravnini že obstaja premica MS (ABB1), zato skozi točko N v ravnini (CDD1) narišemo premico, vzporedno z MS. Ta premica seka rob D1C1 v točki L. Njena sled je NL (nevidna). Točki P in L ležita v isti ravnini (A1B1C1), zato skozenj narišemo premico. Pentagon MNLPS - želeni odsek.

V prerezu kocke z ravnino lahko dobimo samo tisti peterokotnik, ki ima dva para vzporednih stranic.

Šesterokotnik

Zgradite prerez kocke z ravnino, ki poteka skozi točke E, F, G, ki ležijo na robovih kocke. rešitev. Za sestavo preseka kocke, ki poteka skozi točke E, F, G, poiščemo točko P presečišča premice EF in ravnine obraza ABCD. Označimo s Q, R presečišče premice PG z AB in CD. Nariši premico RF in označi s S, T njeni presečni točki s CC 1 in DD 1. Nariši premico TE in z U označi njeno presečišče z A 1 D 1. Poveži točki E in Q , G in S , F in U . Nastali šesterokotnik EUFSGQ bo zahtevani odsek.

V prerezu kocke z ravnino lahko dobimo samo tisti šesterokotnik, ki ima tri pare vzporednih stranic.

Podano: M€AA1 , N€B1C1,L€AD Zgradba: (MNL)

Vrsta lekcije: Kombinirana lekcija.

Cilji:

• izobraževalni – oblikovanje in razvoj prostorskih predstav učencev; razvoj spretnosti za reševanje problemov za konstrukcijo odsekov najpreprostejših poliedrov;
• izobraževalni - gojiti voljo in vztrajnost za doseganje končnih rezultatov pri sestavljanju odsekov najpreprostejših poliedrov; gojiti ljubezen in zanimanje za študij matematike.
• razvoju – razvoj učencev logično razmišljanje, prostorske predstave, razvoj sposobnosti samokontrole.

Oprema: računalniki s posebej zasnovanim programom, izročki v obliki že pripravljenih risb z nalogami, telesa poliedrov, posamezne kartice z domačo nalogo.

Struktura lekcije:

1. Poročanje o temi in namenu lekcije (2 min).
2. Navodila za izvajanje nalog na računalniku (2 min).
3. Posodobitev temeljnega znanja in spretnosti učencev (4 min).
4. Testiranje s samotestiranjem (3 min).
5. Reševanje nalog z učiteljevo razlago poteka reševanja (15 min).
6. Samostojno delo s samotestiranjem (10 min).
7. Priprava domače naloge (2 min).
8. Povzetek (2 min).

Med poukom

1. Sporočilo teme in namena lekcije

Po preverjanju pripravljenosti razreda na lekcijo učitelj poroča, da danes poteka lekcija na temo "Konstrukcija odsekov poliedrov", naloge za konstruiranje odsekov nekaterih preprostih poliedrov z ravninami, ki potekajo skozi tri točke, ki pripadajo robom poliedrov bomo obravnavali. Pouk bo potekal z uporabo računalniške predstavitve izdelane v Power Pointu.

2. Varnostna navodila za delo v računalniškem razredu

učiteljica. Opozarjam vas na dejstvo, da začnete delati v računalniškem razredu in morate upoštevati pravila obnašanja in dela za računalnikom. Pritrdite drsne mizne plošče in se prepričajte, da se pravilno prilegajo.

3. Posodabljanje temeljnega znanja in spretnosti učencev

učiteljica. Za reševanje številnih geometrijskih problemov, povezanih s poliedri, je koristno, da lahko sestavite njihove odseke z različnimi ravninami na sliki, poiščete presečišče dane premice z dano ravnino in poiščete presečišče dveh danih ravnin. . V prejšnjih lekcijah smo obravnavali odseke poliedrov z ravninami, vzporednimi z robovi in ​​ploskvami poliedrov. V tej lekciji bomo obravnavali naloge za izdelavo odsekov z ravnino, ki poteka skozi tri točke, ki se nahajajo na robovih poliedrov. Če želite to narediti, upoštevajte najpreprostejše poliedre. Kaj so ti poliedri? (Modeli kocke, tetraedra, pravilne štirikotne piramide, ravne trikotna prizma).

Učenci morajo prepoznati vrsto poliedra.

učiteljica. Poglejmo, kako izgledajo na zaslonu monitorja. S pritiskom na levi gumb miške se premikate od slike do slike.

Na zaslonu se ena za drugo pojavljajo slike imenovanih poliedrov.

učiteljica. Spomnimo se, kaj imenujemo odsek poliedra.

študent. Mnogokotnik, katerega stranice so segmenti, ki pripadajo ploskvam poliedra, s konci na robovih poliedra, dobljen kot rezultat presečišča poliedra s poljubno sekantno ravnino.

učiteljica. Kateri poligoni so lahko odseki teh poliedrov.

študent. Odseki kocke: trije - šesterokotniki. Odseki tetraedra: trikotniki, štirikotniki. Odseki štirikotne piramide in trikotne prizme: trije peterokotniki.

4. Samotestiranje

učiteljica. V skladu s konceptom prereza poliedrov, poznavanjem aksiomov stereometrije in medsebojnega položaja premic in ravnin v prostoru ste vabljeni, da odgovorite na vprašanja testa. Računalnik vas bo ocenil. Za 3 pravilne odgovore lahko dobite največ 3 točke. Na vsakem diapozitivu morate klikniti gumb s številko pravilnega odgovora. Delate v parih, zato bo vsak od vas prejel enako število točk, kot vam ga pokaže računalnik. Kliknite kazalec prehoda na naslednji diapozitiv. Za dokončanje naloge imate na voljo 3 minute.

I. Katera slika prikazuje prerez kocke z ravnino ABC?

II. Katera slika prikazuje prerez piramide z ravnino, ki poteka skozi diagonalo osnove? BD vzporedno z robom SA?

III. Katera slika prikazuje odsek tetraedra, ki poteka skozi točko M vzporedno z ravnino ABS?

5. Reševanje nalog z razlago poteka reševanja s strani učitelja

učiteljica. Pojdimo k reševanju problema. Kliknite kazalec prehoda na naslednji diapozitiv.

1. naloga To nalogo bomo obravnavali ustno s postopnim prikazom konstrukcije na zaslonu monitorja. Prehod se izvede s klikom miške.

Dan kocka ABCDAA 1 B 1 C 1 D 1. Na njegovem rebru BB 1 dana točka M. Poiščite presečišče črte C 1 M z ravnino ploskve kocke ABCD.

Razmislite o sliki kocke ABCDAA 1 B 1 C 1 D 1 s piko M na robu BB 1 točka M in Z 1 pripadajo ravnini BB 1 Z 1 Kaj lahko rečemo o neposrednem C 1 M ?

študent. Naravnost C 1 M pripada ravnini BB 1 Z 1

učiteljica. Iskalna točka X pripada liniji C 1 M, in s tem letala BB 1 Z 1. Kaj je medsebojni dogovor letala BB 1 Z 1 in ABC?

študent. Te ravnine se sekajo v ravni črti pr. n. št.

učiteljica. To pomeni vse skupne točke letala BB 1 Z 1 in ABC pripada vrstici pr. n. št. Iskalna točka X mora hkrati pripadati ravninam dveh ploskev: ABCD in BB 1 C 1 C; iz tega sledi, da mora točka X ležati na premici njunega presečišča, tj. sonce. Zato mora točka X ležati hkrati na dveh premicah: Z 1 M in sonce in je zato njuna točka presečišča. Upoštevali bomo konstrukcijo želene točke na zaslonu monitorja. S pritiskom na levi gumb miške boste videli zaporedje gradnje: nadaljuj Z 1 M in sonce pred prečkanjem na točki X, ki je zahtevana točka presečišča črte Z 1 M s čelno ravnino ABCD.

učiteljica. Uporabite indikator naslednjega diapozitiva, da se premaknete na naslednjo nalogo. Razmislimo o tem problemu s kratkim opisom konstrukcije.

A) Zgradite odsek kocke z ravnino, ki poteka skozi točke A 1 , MD 1 C 1 in nDD 1 in b) Poiščite presečišče sekantne ravnine z ravnino spodnje osnove kocke.

rešitev. I. Sekalna ravnina ima ploskev A 1 B 1 C 1 D 1 dve skupni točki A 1 in M in se zato seka z njim po ravni črti, ki poteka skozi te točke. Povezovanje pik A 1 in M odsek ravne črte, najdemo linijo presečišča ravnine prihodnjega odseka in ravnine zgornje ploskve. To dejstvo bomo zapisali takole: A 1 M. Pritisnemo levi gumb miške, ta vrstica bo zgrajena s ponovnim pritiskom.

Podobno najdemo črte presečišča sekantne ravnine s ploskvami AA 1 D 1 D in DD 1 Z 1 Z. S klikom na gumb miške boste videli povzetek in napredek gradnje.

torej A 1 NM? želeni del.

Preidimo k drugemu delu problema. Poiščite presečišče sekantne ravnine z ravnino spodnje osnove kocke.

II. Sekantna ravnina premočrtno seka ravnino osnove kocke. Za upodobitev te premice je dovolj, da najdemo dve točki, ki pripadata tej premici, tj. skupne točke rezalne ravnine in čelne ravnine ABCD. Na podlagi prejšnjega problema bodo takšne točke: točka X=. Pritisnite tipko, videli boste kratek posnetek in zgradbo. In pika Y kako se vam zdi, kako ga dobiti?

študent. Y =

učiteljica. Poglejmo njegovo konstrukcijo na ekranu. Pritisnite tipko miške. Povezovanje pik X in Y(Zapis X-Y), dobimo želeno ravno črto - presečišče sekantne ravnine z ravnino spodnje osnove kocke. Pritisnite levi gumb miške - kratek posnetek in konstrukcija.

Naloga 3 Zgradite odsek kocke z ravnino, ki poteka skozi točke:

Prav tako boste s pritiskom na gumb miške videli potek gradnje in kratek zapis na zaslonu monitorja. Na podlagi koncepta preseka je dovolj, da najdemo dve točki v ravnini vsake ploskve, da zgradimo presečišče sekantne ravnine in ravnine vsake ploskve kocke. točke M in n pripadajo ravnini A 1 IN 1 Z 1. Če jih povežemo, dobimo črto presečišča sekantne ravnine in ravnine zgornje ploskve kocke (pritisnite gumb miške). Nadaljujmo z ravnimi črtami MN in D 1 C 1 pred križiščem. Vzemimo bistvo X, ki pripada letalu A 1 IN 1 Z 1 in letalo DD 1 C 1 (klik z miško). točke n in TO pripadajo ravnini BB 1 Z 1. Če jih povežemo, dobimo linijo presečišča sekantne ravnine in obraza BB 1 Z 1 Z. (klik z miško). Povezovanje pik X in TO, in nadaljujte naravnost HC do presečišča s črto DC. Vzemimo bistvo R in segment KR - linija presečišča rezalne ravnine in ploskve DD 1 C 1 C. (klik z miško). Nadaljevanje naravnost KR in DD 1 do križišča, dobimo točko Y ki pripada letalu AA 1 D 1. (klik z miško). V ravnini tega obraza potrebujemo še eno točko, ki jo dobimo kot rezultat presečišča črt MN in A 1 D 1. To je bistvo . (klik z miško). Povezovanje pik Y in Z, dobimo In . (klik z miško). S povezovanjem Q in R, R in M, dobimo? želeni del.

Kratek zapis gradnje:

2) ;

6) ;

7) ;

13)? želeni del.

Naloge za gradnjo odsekov kocke D1
C1
E
A1
B1
D
A
F
B
Z

Delo preverjanja.

1 možnost
Možnost 2
1. tetraeder
1. škatla
2. Lastnosti paralelopipeda

Sekasna ravnina kocke je vsaka ravnina, na obeh straneh katere so točke dane kocke.

Sekant
ravnina seka ploskve kocke
segmenti.
Mnogokotnik, katerega stranice so
te segmente imenujemo odsek kocke.
Odseki kocke so lahko trikotniki,
štirikotniki, peterokotniki in
šesterokotniki.
Pri gradnji odsekov je treba to upoštevati
dejstvo, da če sekalna ravnina seka dve
nasprotni strani vzdolž nekaterih segmentov, nato
ti segmenti so vzporedni. (Razloži zakaj).

B1
C1
D1
A1
M
K
POMEMBNO!
B
Z
D
Če A se seči ravnina
nasprotni obrazi, torej
K DCC1
jih prečka vzporedno
MBCC1
segmenti.

tri dane točke, ki so središča robov. Poiščite obseg odseka, če je rob

Konstruirajte prerez kocke z ravnino, ki poteka skozi
tri dane točke, ki so središča robov.
Poiščite obseg odseka, če je rob kocke a.
D1
n
K
A1
D
A
C1
B1
M
Z
B

Zgradite prerez kocke z ravnino, ki poteka skozi tri dane točke, ki so njena oglišča. Poiščite obseg odseka, če je rob kocke

Konstruirajte prerez kocke z ravnino, ki poteka skozi
tri dane točke, ki so njena oglišča. Najti
obseg odseka, če je rob kocke a.
D1
C1
A1
B1
D
A
Z
B

D1
C1
A1
M
B1
D
A
Z
B

Sestavi prerez kocke z ravnino, ki poteka skozi tri dane točke. Poiščite obseg odseka, če je rob kocke a.

D1
C1
A1
B1
n
D
A
Z
B

Zgradite prerez kocke z ravnino, ki poteka skozi tri dane točke, ki so razpolovišča njenih robov.

C1
D1
B1
A1
K
D
Z
n
E
A
M
B