Pisikal na kahulugan: Gas constant ang i ay katumbas ng numero sa gawain ng pagpapalawak ng isang mole ng isang ideal na gas sa isang isobaric na proseso na may pagtaas sa temperatura ng 1 K

Sa sistema ng GHS, ang Gas constant ay katumbas ng:

Ang tiyak na gas constant ay katumbas ng:

Sa formula na ginamit namin:

Universal gas constant (Mendeleev's constant)

Ang pare-pareho ni Boltzmann

Numero ni Avogadro

Ang Batas ni Avogadro - Ang pantay na dami ng iba't ibang gas sa pare-parehong temperatura at presyon ay naglalaman ng parehong bilang ng mga molekula.

Dalawang corollaries ay hinango mula sa Avogadro's Law:

Bunga 1: Ang isang nunal ng anumang gas sa ilalim ng parehong mga kondisyon ay sumasakop sa parehong dami

Sa partikular, sa ilalim ng normal na mga kondisyon (T=0 °C (273K) at p=101.3 kPa), ang dami ng 1 mole ng gas ay 22.4 litro. Ang volume na ito ay tinatawag na molar volume ng gas Vm. Ang halagang ito ay maaaring kalkulahin muli sa iba pang mga temperatura at presyon gamit ang Mendeleev-Clapeyron equation

1) Batas ni Charles:

2) Batas ng Gay-Lussac:

3) Batas ng Bohl-Mariotte:

Bunga 2: Ang ratio ng mga masa ng pantay na volume ng dalawang gas ay isang pare-parehong halaga para sa mga gas na ito

Ang pare-parehong halaga na ito ay tinatawag na relatibong densidad ng mga gas at ipinapahiwatig na D. Dahil ang mga volume ng molar ng lahat ng mga gas ay pareho (unang kinahinatnan ng batas ni Avogadro), ang ratio ng molar mass ng anumang pares ng mga gas ay katumbas din ng pare-parehong ito. :

Sa Formula na ginamit namin:

Kamag-anak na density ng gas

Mga masa ng molar

Presyon

Dami ng molar

Universal gas constant

Ganap na temperatura

Batas ni Boyle Marriott - Kailan pare-pareho ang temperatura at ang masa ng isang perpektong gas, ang produkto ng presyon at dami nito ay pare-pareho.

Nangangahulugan ito na habang tumataas ang presyon sa gas, bumababa ang dami nito, at kabaliktaran. Para sa patuloy na dami ng gas, ang batas ng Boyle-Mariotte ay maaari ding bigyang-kahulugan bilang mga sumusunod: sa isang pare-parehong temperatura, ang produkto ng presyon at dami ay isang pare-parehong halaga. Ang batas ng Boyle-Mariotte ay mahigpit na totoo para sa isang ideal na gas at ito ay bunga ng Mendeleev-Clapeyron equation. Para sa mga tunay na gas, ang batas ng Boyle-Mariotte ay nasiyahan sa humigit-kumulang. Halos lahat ng mga gas ay kumikilos bilang mga perpektong gas sa hindi masyadong mataas na presyon at hindi masyado mababang temperatura.

Para mas madaling maintindihan Batas ni Boyle Marriott Isipin natin na pinipiga mo ang isang napalaki na lobo. Dahil may sapat na libreng espasyo sa pagitan ng mga molekula ng hangin, madali mong, sa pamamagitan ng paglalapat ng ilang puwersa at paggawa ng ilang trabaho, i-compress ang bola, na binabawasan ang dami ng gas sa loob nito. Ito ay isa sa mga pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng gas at likido. Sa isang butil ng likidong tubig, halimbawa, ang mga molekula ay pinagsama-sama nang mahigpit, na parang ang butil ay puno ng mga microscopic na pellets. Samakatuwid, hindi tulad ng hangin, ang tubig ay hindi nagpapahiram sa sarili nito sa nababanat na compression.

Mayroon ding:

Batas ni Charles:

Batas ng Gay Lussac:

Sa batas na ginamit namin:

Presyon sa 1 sisidlan

Dami ng 1 sisidlan

Presyon sa sisidlan 2

Dami 2 sisidlan

Batas ng Gay Lussac - sa pare-parehong presyon, ang dami ng isang pare-parehong masa ng gas ay proporsyonal sa ganap na temperatura

Ang volume V ng isang binigay na masa ng gas sa pare-pareho ang presyon ng gas ay direktang proporsyonal sa pagbabago sa temperatura

Ang batas ng Gay-Lussac ay may bisa lamang para sa mga ideal na gas; ang mga tunay na gas ay sumusunod dito sa mga temperatura at pressure na malayo sa mga kritikal na halaga. Ito ay isang espesyal na kaso ng Clayperon equation.

Mayroon ding:

Clapeyron equation ni Mendeleev:

Batas ni Charles:

Batas ni Boyle Marriott:

Sa batas na ginamit namin:

Dami sa 1 sisidlan

Temperatura sa 1 sisidlan

Dami sa 1 sisidlan

Temperatura sa 1 sisidlan

Paunang dami ng gas

Dami ng gas sa temperatura T

Thermal expansion coefficient ng mga gas

Pagkakaiba sa pagitan ng paunang at panghuling temperatura

Ang batas ni Henry ay isang batas ayon sa kung saan, sa isang pare-parehong temperatura, ang solubility ng isang gas sa isang naibigay na likido ay direktang proporsyonal sa presyon ng gas na ito sa itaas ng solusyon. Ang batas ay angkop lamang para sa mga mainam na solusyon at mababang presyon.

Inilalarawan ng batas ni Henry ang proseso ng pagtunaw ng gas sa isang likido. Alam natin kung ano ang isang likido kung saan natutunaw ang gas ay mula sa halimbawa ng mga carbonated na inumin - non-alcoholic, low-alcohol, at sa mga pangunahing holiday - champagne. Ang lahat ng inuming ito ay naglalaman ng dissolved carbon dioxide ( pormula ng kemikal CO2) ay isang hindi nakakapinsalang gas na ginagamit sa industriya ng pagkain dahil sa mahusay na solubility nito sa tubig, at ang lahat ng mga inuming ito ay bumubula pagkatapos buksan ang isang bote o lata dahil ang natunaw na gas ay nagsisimulang ilabas mula sa likido patungo sa atmospera, dahil pagkatapos ng pagbukas ng isang selyadong lalagyan bumaba ang presyon sa loob .

Sa totoo lang, ang batas ni Henry ay nagsasaad ng isang medyo simpleng katotohanan: kung mas mataas ang presyon ng gas sa ibabaw ng ibabaw ng likido, mas mahirap para sa gas na natunaw dito na ilabas. At ito ay ganap na lohikal mula sa punto ng view ng molecular kinetic theory, dahil ang isang molekula ng gas, upang makalaya mula sa ibabaw ng isang likido, ay kailangang pagtagumpayan ang enerhiya ng mga banggaan sa mga molekula ng gas sa itaas ng ibabaw, at mas mataas ang presyon at, bilang kinahinatnan, ang bilang ng mga molekula sa rehiyon ng hangganan, mas mataas na mas mahirap para sa isang natunaw na molekula na malampasan ang hadlang na ito.

Sa formula na ginamit namin:

Konsentrasyon ng gas sa solusyon sa mga fraction ng isang nunal

Ang koepisyent ni Henry

Bahagyang presyon ng gas sa itaas ng solusyon

Ang batas ng radiation ni Kirchhoff - ang ratio ng mga kakayahan sa paglabas at pagsipsip ay hindi nakasalalay sa likas na katangian ng katawan, ito ay pareho para sa lahat ng mga katawan.

Sa pamamagitan ng kahulugan, ang isang ganap na itim na katawan ay sumisipsip ng lahat ng insidente ng radiation dito, iyon ay, para dito (Absorptivity ng katawan). Samakatuwid ang function ay tumutugma sa emissivity

Sa formula na ginamit namin:

Paglabas ng katawan

Kapasidad ng pagsipsip ng katawan

Pag-andar ng Kirchhoff

Stefan-Boltzmann Law - Ang energetic na ningning ng isang itim na katawan ay proporsyonal sa ikaapat na kapangyarihan ng ganap na temperatura.

Mula sa formula ay malinaw na sa pagtaas ng temperatura, ang ningning ng isang katawan ay hindi lamang tumataas - ito ay tumataas sa isang mas malaking lawak. Doblehin ang temperatura at tumataas ang ningning ng 16 na beses!

Ang mga pinainit na katawan ay naglalabas ng enerhiya sa anyo ng mga electromagnetic wave na may iba't ibang haba. Kapag sinabi natin na ang isang katawan ay "pulang mainit," nangangahulugan ito na ang temperatura nito ay sapat na mataas para sa thermal radiation na mangyari sa nakikita, magaan na bahagi ng spectrum. Sa atomic level, ang radiation ay nagreresulta mula sa paglabas ng mga photon ng mga excited na atom.

Upang maunawaan kung paano gumagana ang batas na ito, isipin ang isang atom na nagpapalabas ng liwanag sa kalaliman ng Araw. Ang liwanag ay agad na hinihigop ng isa pang atom, na muling inilabas nito - at sa gayon ay ipinadala kasama ang isang kadena mula sa atom patungo sa atom, dahil sa kung saan ang buong sistema ay nasa isang estado balanse ng enerhiya. Sa isang estado ng balanse, ang liwanag ng isang mahigpit na tinukoy na frequency ay hinihigop ng isang atom sa isang lugar kasabay ng paglabas ng liwanag ng parehong frequency ng isa pang atom sa ibang lugar. Bilang resulta, ang intensity ng liwanag ng bawat wavelength ng spectrum ay nananatiling hindi nagbabago.

Bumababa ang temperatura sa loob ng Araw habang lumalayo ito sa gitna nito. Samakatuwid, habang lumilipat ka patungo sa ibabaw, lumilitaw na mas tumutugma ang spectrum ng light radiation mataas na temperatura kaysa sa temperatura kapaligiran. Bilang resulta, sa muling pag-radiasyon, ayon sa Batas Stefan-Boltzmann, ito ay magaganap sa mas mababang mga enerhiya at mga frequency, ngunit sa parehong oras, dahil sa batas ng konserbasyon ng enerhiya, ito ay i-radiated mas malaking bilang mga photon. Kaya, sa oras na umabot ito sa ibabaw, ang spectral distribution ay tumutugma sa temperatura ng ibabaw ng Araw (mga 5,800 K) at hindi ang temperatura sa gitna ng Araw (mga 15,000,000 K).

Ang enerhiyang dumarating sa ibabaw ng Araw (o sa ibabaw ng anumang mainit na bagay) ay iniiwan ito sa anyo ng radiation. Eksaktong sinasabi sa atin ng batas ng Stefan-Boltzmann ano ang enerhiya na ibinubuga.

Sa pormulasyon sa itaas Batas Stefan-Boltzmann nalalapat lamang sa ganap itim na katawan, sumisipsip ng lahat ng radiation na bumabagsak sa ibabaw nito. Ang mga tunay na pisikal na katawan ay sumisipsip lamang ng bahagi ng enerhiya ng radiation, at ang natitirang bahagi ay makikita sa kanila, gayunpaman, ang pattern ayon sa kung saan ang tiyak na kapangyarihan ng radiation mula sa kanilang ibabaw ay proporsyonal sa T sa 4, bilang isang panuntunan, ay nananatiling pareho sa ito. kaso, gayunpaman, sa kasong ito ang Boltzmann constant ay dapat mapalitan ng isa pang koepisyent na magpapakita ng mga katangian ng tunay na pisikal na katawan. Ang ganitong mga pare-pareho ay karaniwang tinutukoy sa eksperimentong paraan.

Sa formula na ginamit namin:

Enerhiya ningning ng katawan

Stefan-Boltzmann pare-pareho

Ganap na temperatura

Batas ni Charles - ang presyon ng isang naibigay na masa ng perpektong gas sa pare-pareho ang dami ay direktang proporsyonal sa ganap na temperatura

Para mas madaling maintindihan batas ni Charles, isipin ang hangin sa loob lobo. Sa isang pare-parehong temperatura, ang hangin sa balloon ay lalawak o kumukuha hanggang ang presyon na ginawa ng mga molekula nito ay umabot sa 101,325 pascals at katumbas ng presyon ng atmospera. Sa madaling salita, hanggang sa bawat suntok ng isang molekula ng hangin mula sa labas, na nakadirekta sa bola, magkakaroon ng katulad na suntok ng isang molekula ng hangin, na nakadirekta mula sa loob ng bola palabas.

Kung babaan mo ang temperatura ng hangin sa bola (halimbawa, sa pamamagitan ng paglalagay nito sa isang malaking refrigerator), ang mga molekula sa loob ng bola ay magsisimulang gumalaw nang mas mabagal, na humahampas sa mga dingding ng bola nang hindi gaanong masigla mula sa loob. Ang mga molekula ng hangin sa labas ay maglalagay ng higit na presyon sa bola, pinipiga ito, bilang isang resulta, ang dami ng gas sa loob ng bola ay bababa. Mangyayari ito hanggang sa ang pagtaas ng densidad ng gas ay mabayaran ang nabawasan na temperatura, at pagkatapos ay maitatag muli ang ekwilibriyo.

Mayroon ding:

Clapeyron equation ni Mendeleev:

Batas ng Gay Lussac:

Batas ni Boyle Marriott:

Sa batas na ginamit namin:

Presyon sa 1 sisidlan

Temperatura sa 1 sisidlan

Presyon sa sisidlan 2

Temperatura sa sisidlan 2

Unang batas ng thermodynamics - Ang pagbabago sa panloob na enerhiya ΔU ay hindi nakahiwalay thermodynamic system ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng dami ng init Q na inilipat sa sistema at ang gawain A ng mga panlabas na puwersa

Sa halip na ang gawaing A na isinagawa ng mga panlabas na puwersa sa isang thermodynamic system, kadalasan ay mas maginhawang isaalang-alang ang gawaing A' na isinagawa ng thermodynamic system sa mga panlabas na katawan. Dahil ang mga gawaing ito ay pantay-pantay sa ganap na halaga, ngunit kabaligtaran ng sign:

Pagkatapos pagkatapos ng gayong pagbabago unang batas ng thermodynamics magiging ganito:

Unang batas ng thermodynamics - Sa isang hindi nakahiwalay na thermodynamic system, ang pagbabago sa panloob na enerhiya ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng dami ng init na natanggap ng Q at ng gawaing A' na ginawa ng sistemang ito.

nagsasalita sa simpleng wika unang batas ng thermodynamics nagsasalita ng enerhiya na hindi maaaring likhain sa sarili nitong at mawala sa kung saan; ito ay inililipat mula sa isang sistema patungo sa isa pa at lumiliko mula sa isang anyo patungo sa isa pa (mekanikal hanggang sa thermal).

Isang mahalagang kahihinatnan unang batas ng thermodynamics ay imposibleng lumikha ng isang makina (engine) na may kakayahang magsagawa ng kapaki-pakinabang na gawain nang hindi kumonsumo ng panlabas na enerhiya. Ang nasabing isang hypothetical machine ay tinatawag na isang panghabang-buhay na makina ng paggalaw ng unang uri.

Boltzmann pare-pareho ($k$ o $k\_(\backslash rm\; B)$) - isang pisikal na pare-pareho na tumutukoy sa kaugnayan sa pagitan ng temperatura at enerhiya. Pinangalanan pagkatapos ng Austrian physicist na si Ludwig Boltzmann, na gumawa ng malalaking kontribusyon sa statistical physics, kung saan ang pare-parehong ito ay gumaganap ng isang mahalagang papel. Ang pang-eksperimentong halaga nito sa International System of Units (SI) ay:

$k=1(,)380\backslash ,648\backslash ,52(79)\backslash beses\; 10^(-23)$ J/.

Ang mga numero sa panaklong ay nagpapahiwatig ng karaniwang error sa mga huling digit ng halaga ng dami. Sa natural na sistema ng mga yunit ng Planck, ang natural na yunit ng temperatura ay ibinibigay upang ang pare-pareho ng Boltzmann ay katumbas ng pagkakaisa.

Relasyon sa pagitan ng temperatura at enerhiya

Sa isang homogenous na ideal na gas sa ganap na temperatura $T$, ang enerhiya sa bawat translasyon na antas ng kalayaan ay pantay, tulad ng sumusunod mula sa pamamahagi ng Maxwell, $kT/2$. Sa temperatura ng silid (300) ang enerhiya na ito ay $2(,)07\backslash beses\; 10^(-21)$ J, o 0.013 eV. Sa isang monatomic perpektong gas bawat atom ay may tatlong antas ng kalayaan na tumutugma sa tatlong spatial axes, na nangangahulugan na ang bawat atom ay may enerhiya na $\backslash frac\; 3\; 2\; kT$.

Alam ang thermal energy, maaari nating kalkulahin ang root mean square velocity ng mga atom, na inversely proportional parisukat na ugat atomic mass. Ang root mean square velocity sa room temperature ay nag-iiba mula 1370 m/s para sa helium hanggang 240 m/s para sa xenon. Sa kaso ng isang molekular na gas, ang sitwasyon ay nagiging mas kumplikado, halimbawa, ang isang diatomic gas ay may limang antas ng kalayaan (sa mababang temperatura, kapag ang mga vibrations ng mga atomo sa molekula ay hindi nasasabik).

Kahulugan ng entropy

Ang entropy ng isang thermodynamic system ay tinukoy bilang natural na logarithm sa bilang ng iba't ibang microstates $Z$, na tumutugma sa isang ibinigay na macroscopic na estado (halimbawa, isang estado na may ibinigay na kabuuang enerhiya).

$S=k\backslash ln\; Z.$

Salik ng proporsyonalidad $k$ at ang Boltzmann's constant. Ito ay isang expression na tumutukoy sa kaugnayan sa pagitan ng mikroskopiko ( $Z$) at macroscopic na estado ( $S$), ay nagpapahayag ng pangunahing ideya ng mga mekanika ng istatistika.

Ipinapalagay na pag-aayos ng halaga

Ang XXIV General Conference on Weights and Measures, na ginanap noong Oktubre 17-21, 2011, ay nagpatibay ng isang resolusyon kung saan, lalo na, iminungkahi na ang hinaharap na rebisyon ng International System of Units ay dapat isagawa sa paraang ayusin ang halaga Boltzmann pare-pareho, pagkatapos nito ay ituturing itong tiyak eksakto. Bilang resulta, ito ay isasakatuparan eksakto pagkakapantay-pantay k=1.380 6X 10 −23 J/K. Ang di-umano'y pag-aayos na ito ay nauugnay sa pagnanais na muling tukuyin ang yunit ng thermodynamic temperature na kelvin, na nagkokonekta sa halaga nito sa halaga ng pare-pareho ng Boltzmann.

Tingnan din

Sumulat ng pagsusuri tungkol sa artikulong "Boltzmann's Constant"

Mga Tala

Ito ay isang draft na artikulo sa thermodynamics at statistical physics. Matutulungan mo ang proyekto sa pamamagitan ng pagdaragdag dito.

Isang sipi na nagpapakilala sa Constant ni Boltzmann

- Ngunit ano ang ibig sabihin nito? – nag-iisip na sabi ni Natasha.
- Oh, hindi ko alam kung gaano pambihira ang lahat ng ito! "sabi ni Sonya sabay hawak sa ulo.
Pagkaraan ng ilang minuto, tumawag si Prinsipe Andrei, at pumasok si Natasha upang makita siya; at si Sonya, na nakararanas ng damdamin at lambing na bihira niyang maranasan, ay nanatili sa bintana, pinag-iisipan ang pambihirang katangian ng nangyari.
Sa araw na ito nagkaroon ng pagkakataon na magpadala ng mga liham sa hukbo, at ang Kondesa ay sumulat ng liham sa kanyang anak.
"Sonya," sabi ng Countess, itinaas ang kanyang ulo mula sa sulat habang ang kanyang pamangkin ay lumampas sa kanya. – Sonya, hindi ka ba susulat kay Nikolenka? - sabi ng kondesa sa isang tahimik, nanginginig na boses, at sa hitsura ng kanyang pagod na mga mata, nakatingin sa salamin, binasa ni Sonya ang lahat ng naunawaan ng kondesa sa mga salitang ito. Ang hitsura na ito ay nagpahayag ng pagsusumamo, takot sa pagtanggi, kahihiyan sa pagtatanong, at kahandaan para sa hindi mapagkakasundo na poot kung sakaling tumanggi.
Umakyat si Sonya sa kondesa at, lumuhod, hinalikan ang kanyang kamay.
"Magsusulat ako, mam," sabi niya.
Nanlambot, natuwa at naantig si Sonya sa lahat ng nangyari noong araw na iyon, lalo na sa mahiwagang pagtatanghal ng panghuhula na ngayon lang niya nakita. Ngayon na alam niya na sa okasyon ng pag-renew ng relasyon ni Natasha kay Prinsipe Andrei, hindi maaaring pakasalan ni Nikolai si Prinsesa Marya, masayang naramdaman niya ang pagbabalik ng mood ng pagsasakripisyo sa sarili kung saan mahal niya at nakasanayan na niyang mabuhay. At may mga luha sa kanyang mga mata at sa kagalakan ng mapagtanto ang isang mapagbigay na gawa, siya, ilang beses na nagambala sa pamamagitan ng mga luha na nagpalabo sa kanyang pelus na itim na mga mata, ay isinulat na nakakaantig na sulat, ang resibo na labis na namangha kay Nikolai.

Sa guardhouse kung saan dinala si Pierre, ang opisyal at mga sundalo na kumuha sa kanya ay tinatrato siya nang may poot, ngunit sa parehong oras ay may paggalang. Nagkaroon din ng pagdududa sa kanilang saloobin sa kanya tungkol sa kung sino siya (hindi ba mahalagang tao), at poot dahil sa bago pa rin nilang personal na pakikibaka sa kanya.
Ngunit nang, sa umaga ng isa pang araw, dumating ang shift, naramdaman ni Pierre na para sa bagong guwardiya - para sa mga opisyal at sundalo - wala na itong kahulugan para sa mga kumuha sa kanya. At sa katunayan, sa malaki at matabang lalaking ito sa caftan ng isang magsasaka, hindi na nakita ng mga bantay sa susunod na araw ang buhay na lalaking iyon na desperadong nakipaglaban sa mandarambong at sa mga escort na sundalo at nagsabi ng isang solemne na parirala tungkol sa pagliligtas sa bata, ngunit nakita ang ikalabing pito lamang sa mga hinahawakan sa ilang kadahilanan, sa pamamagitan ng utos ng pinakamataas na awtoridad, ang mga nahuli na mga Ruso. Kung mayroong anumang espesyal tungkol kay Pierre, iyon ay ang kanyang mahiyain, masinsinang pag-iisip na hitsura at Pranses, kung saan, nakakagulat na para sa mga Pranses, siya ay nagsalita nang maayos. Sa kabila ng katotohanan na sa parehong araw ay konektado si Pierre sa iba pang pinaghihinalaang mga suspek, dahil ang hiwalay na silid na inookupahan niya ay kailangan ng isang opisyal.
Ang lahat ng mga Ruso na pinananatili kay Pierre ay mga taong may pinakamababang ranggo. At lahat sila, na kinikilala si Pierre bilang isang master, ay umiwas sa kanya, lalo na dahil nagsasalita siya ng Pranses. Narinig ni Pierre na may kalungkutan ang pangungutya sa kanyang sarili.
Nang sumunod na gabi, nalaman ni Pierre na ang lahat ng mga bilanggo na ito (at marahil kasama siya) ay lilitisin para sa arson. Sa ikatlong araw, dinala si Pierre kasama ang iba sa isang bahay kung saan nakaupo ang isang heneral na Pranses na may puting bigote, dalawang koronel at iba pang Pranses na may mga scarf sa kanilang mga kamay. Si Pierre, kasama ang iba pa, ay tinanong tungkol sa kung sino siya nang may katumpakan at katiyakan kung saan karaniwang ginagamot ang mga nasasakdal, na diumano ay lumalampas sa mga kahinaan ng tao. nasaan siya? para saan? at iba pa.
Ang mga tanong na ito, na isinasantabi ang kakanyahan ng usapin sa buhay at hindi kasama ang posibilidad na ibunyag ang kakanyahan na ito, tulad ng lahat ng mga tanong na itinatanong sa mga korte, ay may layunin lamang na itakda ang uka kung saan nais ng mga hukom na dumaloy ang mga sagot ng nasasakdal at humantong sa kanya. ang nais na layunin, iyon ay sa paratang. Sa sandaling nagsimula siyang magsabi ng isang bagay na hindi nasiyahan sa layunin ng akusasyon, kumuha sila ng isang uka, at ang tubig ay maaaring dumaloy saanman nito gusto. Bilang karagdagan, naranasan ni Pierre ang parehong bagay na nararanasan ng nasasakdal sa lahat ng korte: pagkalito kung bakit itinanong sa kanya ang lahat ng mga tanong na ito. Nadama niya na ang panlilinlang na ito ng pagpasok ng isang uka ay ginamit lamang bilang pagpapakumbaba o, kumbaga, dahil sa pagiging magalang. Alam niyang nasa kapangyarihan siya ng mga taong ito, na kapangyarihan lamang ang nagdala sa kanya rito, na tanging kapangyarihan ang nagbigay sa kanila ng karapatang humingi ng mga sagot sa mga tanong, na ang tanging layunin ng pagpupulong na ito ay paratangan siya. At samakatuwid, dahil may kapangyarihan at may pagnanais na mag-akusa, hindi na kailangan ang panlilinlang ng mga tanong at paglilitis. Ito ay malinaw na ang lahat ng mga sagot ay kailangang humantong sa pagkakasala. Nang tanungin kung ano ang ginagawa niya noong kinuha siya, sinagot ni Pierre na may kasamang trahedya na dinadala niya ang isang bata sa kanyang mga magulang, qu"il avait sauve des flammes [na kanyang iniligtas mula sa apoy]. - Bakit siya nakipag-away sa mandarambong Sumagot si Pierre, na siya ay nagtatanggol sa isang babae, na ang pagprotekta sa isang iniinsultong babae ay tungkulin ng bawat tao, na... Siya ay pinigilan: ito ay hindi napunta sa punto. Bakit siya nasa looban ng isang bahay na nasusunog. , saan siya nakita ng mga saksi? Sumagot siya na titingnan niya kung ano ang nangyayari sa Moscow. Muli siyang pinigilan: hindi nila siya tinanong kung saan siya pupunta, at bakit siya malapit sa apoy? Sino siya? Inulit nila ang unang tanong sa kanya, na sinabi niyang ayaw niyang sagutin. Muli niyang sinagot na hindi niya masabi iyon .

Boltzmann Ludwig (1844-1906)- mahusay na Austrian physicist, isa sa mga tagapagtatag ng molecular kinetic theory. Sa mga gawa ni Boltzmann, ang molecular kinetic theory ay unang lumitaw bilang isang lohikal na magkakaugnay, pare-parehong pisikal na teorya. Nagbigay si Boltzmann ng istatistikal na interpretasyon ng pangalawang batas ng thermodynamics. Marami siyang ginawa upang mapaunlad at maisikat ang teorya ni Maxwell ng electromagnetic field. Isang likas na mandirigma, masigasig na ipinagtanggol ni Boltzmann ang pangangailangan para sa isang molekular na interpretasyon ng mga thermal phenomena at pinasan ang bigat ng pakikibaka laban sa mga siyentipiko na itinanggi ang pagkakaroon ng mga molekula.

Kasama sa equation (4.5.3) ang ratio ng universal gas constant R sa pare-pareho ni Avogadro N A . Ang ratio na ito ay pareho para sa lahat ng mga sangkap. Ito ay tinatawag na Boltzmann constant, bilang parangal kay L. Boltzmann, isa sa mga tagapagtatag ng molecular kinetic theory.

Ang pare-pareho ni Boltzmann ay:

Ang equation (4.5.3) na isinasaalang-alang ang Boltzmann constant ay nakasulat tulad ng sumusunod:

Pisikal na kahulugan ng Boltzmann constant

Sa kasaysayan, ang temperatura ay unang ipinakilala bilang isang thermodynamic na dami, at ang yunit ng pagsukat nito ay itinatag - mga degree (tingnan ang § 3.2). Matapos maitatag ang koneksyon sa pagitan ng temperatura at ng average na kinetic energy ng mga molekula, naging malinaw na ang temperatura ay maaaring tukuyin bilang ang average na kinetic energy ng mga molekula at ipinahayag sa joules o ergs, ibig sabihin, sa halip na ang dami T ipasok ang halaga T* kaya ganun

Ang temperatura na tinukoy ay nauugnay sa temperatura na ipinahayag sa mga degree tulad ng sumusunod:

Samakatuwid, ang pare-pareho ng Boltzmann ay maaaring ituring bilang isang dami na nag-uugnay sa temperatura, na ipinahayag sa mga yunit ng enerhiya, sa temperatura, na ipinahayag sa mga degree.

Ang pag-asa ng presyon ng gas sa konsentrasyon ng mga molekula at temperatura nito

Naipapahayag E mula sa kaugnayan (4.5.5) at pinapalitan ito sa formula (4.4.10), nakakakuha tayo ng expression na nagpapakita ng pag-asa ng presyon ng gas sa konsentrasyon ng mga molekula at temperatura:

Mula sa formula (4.5.6) sumusunod na sa parehong mga presyon at temperatura, ang konsentrasyon ng mga molekula sa lahat ng mga gas ay pareho.

Ipinahihiwatig nito ang batas ni Avogadro: ang pantay na dami ng mga gas sa parehong temperatura at presyon ay naglalaman ng parehong bilang ng mga molekula.

Ang average na kinetic energy ng translational motion ng mga molekula ay direktang proporsyonal sa ganap na temperatura. Salik ng proporsyonalidad- Boltzmann pare-parehok = 10 -23 J/K - kailangang tandaan.

§ 4.6. Pamamahagi ng Maxwell

Sa isang malaking bilang ng mga kaso, ang kaalaman sa mga average na halaga ng pisikal na dami lamang ay hindi sapat. Halimbawa, ang pag-alam sa average na taas ng mga tao ay hindi nagpapahintulot sa amin na planuhin ang paggawa ng mga damit sa iba't ibang laki. Kailangan mong malaman ang tinatayang bilang ng mga tao na ang taas ay nasa isang tiyak na pagitan. Gayundin, mahalagang malaman ang mga bilang ng mga molekula na may iba't ibang bilis mula sa average na halaga. Si Maxwell ang unang nakatuklas kung paano matutukoy ang mga numerong ito.

Probability ng isang random na kaganapan

Sa §4.1 nabanggit na namin na upang ilarawan ang pag-uugali ng isang malaking koleksyon ng mga molekula, ipinakilala ni J. Maxwell ang konsepto ng posibilidad.

Gaya ng paulit-ulit na binibigyang-diin, sa prinsipyo imposibleng masubaybayan ang pagbabago sa bilis (o momentum) ng isang molekula sa isang malaking pagitan ng oras. Imposible ring tumpak na matukoy ang mga bilis ng lahat ng mga molekula ng gas sa isang naibigay na oras. Mula sa mga kondisyon ng macroscopic kung saan matatagpuan ang isang gas (isang tiyak na dami at temperatura), ang ilang mga halaga ng mga bilis ng molekular ay hindi kinakailangang sundin. Ang bilis ng isang molekula ay maaaring ituring bilang isang random na variable, na sa ilalim ng ibinigay na macroscopic na mga kondisyon ay maaaring tumagal sa iba't ibang mga halaga, tulad ng kapag naghahagis ng isang die maaari kang makakuha ng anumang bilang ng mga puntos mula 1 hanggang 6 (ang bilang ng mga gilid ng die ay anim). Imposibleng mahulaan ang bilang ng mga puntos na lalabas kapag naghagis ng dice. Ngunit ang posibilidad na gumulong, sabihin, limang puntos ay matukoy.

Ano ang posibilidad ng isang random na kaganapan na nagaganap? Hayaan itong mabuo nang husto malaking numero N mga pagsubok (N - bilang ng mga dice throws). Kasabay nito, sa N" kaso, nagkaroon ng paborableng kinalabasan ng mga pagsusulit (ibig sabihin, pagbaba ng lima). Kung gayon ang posibilidad ng isang naibigay na kaganapan ay katumbas ng ratio ng bilang ng mga kaso na may paborableng kinalabasan sa kabuuang bilang ng mga pagsubok, sa kondisyon na ang bilang na ito ay kasing laki ng ninanais:

Para sa isang simetriko die, ang posibilidad ng anumang napiling bilang ng mga puntos mula 1 hanggang 6 ay .

Nakikita namin na laban sa background ng maraming random na mga kaganapan, ang isang tiyak na dami ng pattern ay ipinahayag, isang numero ang lilitaw. Ang numerong ito - ang posibilidad - ay nagbibigay-daan sa iyong kalkulahin ang mga average. Kaya, kung magtapon ka ng 300 dice, kung gayon ang average na bilang ng fives, tulad ng sumusunod mula sa formula (4.6.1), ay magiging katumbas ng: 300 = 50, at walang pagkakaiba kung ihahagis mo ang parehong dice 300 beses o 300 magkaparehong dice sa parehong oras.

Walang alinlangan na ang pag-uugali ng mga molekula ng gas sa isang sisidlan ay mas kumplikado kaysa sa paggalaw ng isang itinapon na dice. Ngunit dito rin, makakaasa ang isa na matuklasan ang ilang mga quantitative pattern na ginagawang posible upang makalkula ang mga average na istatistika, kung ang problema lamang ay ibinabanta sa parehong paraan tulad ng sa teorya ng laro, at hindi tulad ng sa klasikal na mekanika. Kinakailangang iwanan ang hindi malulutas na problema ng pagtukoy eksaktong halaga ang bilis ng molekula sa isang naibigay na sandali at subukang hanapin ang posibilidad na ang bilis ay may tiyak na halaga.

Ipinanganak noong 1844 sa Vienna. Si Boltzmann ay isang pioneer at pioneer sa agham. Ang kanyang mga gawa at pananaliksik ay madalas na hindi maintindihan at tinatanggihan ng lipunan. Gayunpaman, sa karagdagang pag-unlad ng pisika, ang kanyang mga gawa ay kinilala at pagkatapos ay nai-publish.

Ang mga interes ng siyentipikong siyentipiko ay sumasaklaw sa mga pangunahing lugar tulad ng pisika at matematika. Mula noong 1867, nagtrabaho siya bilang isang guro sa ilang mas mataas na institusyong pang-edukasyon. Sa kanyang pananaliksik, itinatag niya na ito ay dahil sa magulong epekto ng mga molekula sa mga dingding ng sisidlan kung saan sila matatagpuan, habang ang temperatura ay direktang nakasalalay sa bilis ng paggalaw ng mga particle (molekula), sa madaling salita, sa kanilang Samakatuwid, mas mataas ang bilis ng paggalaw ng mga particle na ito, mas mataas ang temperatura. Ang pare-pareho ni Boltzmann ay pinangalanan sa sikat na Austrian scientist. Siya ang gumawa ng napakahalagang kontribusyon sa pag-unlad ng static na pisika.

Pisikal na kahulugan ng patuloy na dami na ito

Tinutukoy ng pare-pareho ng Boltzmann ang kaugnayan sa pagitan ng temperatura at enerhiya. Sa static na mechanics ito ay gumaganap ng isang pangunahing pangunahing papel. Ang pare-pareho ng Boltzmann ay katumbas ng k=1.3806505(24)*10 -23 J/K. Ang mga numero sa panaklong ay nagpapahiwatig ng pinahihintulutang error ng halaga na nauugnay sa mga huling digit. Kapansin-pansin na ang pare-pareho ng Boltzmann ay maaari ding makuha mula sa iba pang mga pisikal na pare-pareho. Gayunpaman, ang mga kalkulasyong ito ay medyo kumplikado at mahirap gawin. Nangangailangan sila ng malalim na kaalaman hindi lamang sa larangan ng pisika, kundi pati na rin

(k o k B) ay isang pisikal na pare-pareho na tumutukoy sa kaugnayan sa pagitan ng temperatura at enerhiya. Pinangalanan pagkatapos ng Austrian physicist na si Ludwig Boltzmann, na gumawa ng malalaking kontribusyon sa statistical physics, kung saan ito ay naging isang mahalagang posisyon. Ang pang-eksperimentong halaga nito sa sistema ng SI ay

Ang mga numero sa panaklong ay nagpapahiwatig ng karaniwang error sa mga huling digit ng halaga ng dami. Sa prinsipyo, ang pare-pareho ng Boltzmann ay maaaring makuha mula sa kahulugan ng ganap na temperatura at iba pang mga pisikal na pare-pareho (upang gawin ito, kailangan mong makalkula ang temperatura ng triple point ng tubig mula sa mga unang prinsipyo). Ngunit ang pagtukoy sa patuloy na Boltzmann gamit ang mga unang prinsipyo ay masyadong kumplikado at hindi makatotohanan kung kailan modernong pag-unlad kaalaman sa lugar na ito.
Ang pare-pareho ng Boltzmann ay isang kalabisan na pisikal na pare-pareho kung susukatin mo ang temperatura sa mga yunit ng enerhiya, na kadalasang ginagawa sa pisika. Ito ay, sa katunayan, isang koneksyon sa pagitan ng isang mahusay na tinukoy na dami - enerhiya at antas, ang kahulugan nito ay nabuo sa kasaysayan.
Kahulugan ng entropy
Ang entropy ng isang thermodynamic system ay tinukoy bilang ang natural na logarithm ng bilang ng iba't ibang microstates Z na tumutugma sa isang ibinigay na macroscopic na estado (halimbawa, mga estado na may ibinigay na kabuuang enerhiya).

Salik ng proporsyonalidad k at ang Boltzmann's constant. Ang expression na ito, na tumutukoy sa ugnayan sa pagitan ng mga katangian ng mikroskopiko (Z) at macroscopic (S), ay nagpapahayag ng pangunahing (gitnang) ideya ng mekanika ng istatistika.