Tänään tarkastelemme, mitä suureita kutsutaan käänteisesti verrannollisiksi, miltä käänteissuhteellisuuskaavio näyttää ja kuinka tämä kaikki voi olla hyödyllistä sinulle paitsi matematiikan tunneilla, myös koulun seinien ulkopuolella.

Niin erilaiset mittasuhteet

Suhteellisuus Nimeä kaksi toisistaan ​​riippuvaista määrää.

Riippuvuus voi olla suoraa ja käänteistä. Siksi suureiden välinen suhde kuvaa suoraa ja käänteistä suhteellisuutta.

Suora suhteellisuus- tämä on sellainen kahden suuren välinen suhde, jossa toisen suurentuminen tai lasku johtaa toisen lisääntymiseen tai laskuun. Nuo. heidän asenteensa ei muutu.

Esimerkiksi mitä enemmän vaivaa valmistaudut kokeisiin, sitä korkeammat arvosanasi ovat. Tai mitä enemmän tavaraa otat mukaan vaellukselle, sitä vaikeampaa on repun kantaminen. Nuo. tenttiin valmistautumiseen käytetty panostus on suoraan verrannollinen saatuihin arvosanoihin. Ja reppuun pakattujen tavaroiden määrä on suoraan verrannollinen sen painoon.

Käänteinen suhteellisuus- tämä on toiminnallinen riippuvuus, jossa riippumattoman arvon pieneneminen tai lisääntyminen useaan otteeseen (tätä kutsutaan argumentiksi) aiheuttaa riippuvaisen arvon suhteellisen (eli saman verran) lisäyksen tai pienenemisen (tätä kutsutaan funktioksi). ).

Havainnollistaa yksinkertainen esimerkki. Haluat ostaa omenoita markkinoilta. Tiskillä olevat omenat ja lompakossasi olevat rahat liittyvät käänteisesti. Nuo. mitä enemmän omenoita ostat, sitä vähemmän rahaa jää.

Funktio ja sen kaavio

Käänteisen suhteellisuuden funktio voidaan kuvata seuraavasti y = k/x. Jossa x≠ 0 ja k≠ 0.

Tällä funktiolla on seuraavat ominaisuudet:

1. Sen määritelmäalue on kaikkien reaalilukujen joukko paitsi x = 0. D(y): (-∞; 0) U (0; +∞).
2. Alue on kaikki reaalilukuja paitsi y= 0. E(y): (-∞; 0) U (0; +∞) .
3. Sillä ei ole enimmäis- tai minimiarvoja.
4. On pariton ja sen kuvaaja on symmetrinen origon suhteen.
5. Ei-jaksollinen.
6. Sen kuvaaja ei ylitä koordinaattiakseleita.
7. Ei sisällä nollia.
8. Jos k> 0 (eli argumentti kasvaa), funktio pienenee suhteellisesti jokaisella intervallillaan. Jos k< 0 (т.е. аргумент убывает), функция пропорционально возрастает на каждом из своих промежутков.
9. Väitteen kasvaessa ( k> 0) funktion negatiiviset arvot ovat välillä (-∞; 0) ja positiiviset arvot ovat välillä (0; +∞). Kun argumentti vähenee ( k< 0) отрицательные значения расположены на промежутке (0; +∞), положительные – (-∞; 0).

Käänteisen suhteellisuusfunktion kuvaajaa kutsutaan hyperboliksi. Kuvattu seuraavasti:

Käänteiset suhteelliset ongelmat

Tarkastellaanpa muutamia tehtäviä, jotta se olisi selkeämpi. Ne eivät ole liian monimutkaisia, ja niiden ratkaisu auttaa sinua visualisoimaan, mikä on käänteissuhde ja kuinka tämä tieto voi olla hyödyllistä jokapäiväisessä elämässäsi.

Tehtävä numero 1. Auto liikkuu 60 km/h nopeudella. Häneltä kesti 6 tuntia päästä määränpäähänsä. Kuinka kauan hänellä kestää kulkea sama matka, jos hän liikkuu kaksinkertaisella nopeudella?

Voimme aloittaa kirjoittamalla muistiin kaavan, joka kuvaa ajan, etäisyyden ja nopeuden suhdetta: t = S/V. Samaa mieltä, se muistuttaa meitä hyvin paljon käänteissuhteellisuusfunktiosta. Ja se osoittaa, että aika, jonka auto viettää tiellä, ja nopeus, jolla se liikkuu, ovat kääntäen verrannollisia.

Tämän tarkistamiseksi etsitään V 2, joka ehdon mukaan on 2 kertaa suurempi: V 2 \u003d 60 * 2 \u003d 120 km / h. Sitten lasketaan etäisyys kaavalla S = V * t = 60 * 6 = 360 km. Nyt ei ole vaikeaa saada selville aika t 2, joka meiltä vaaditaan tehtävän ehdon mukaan: t 2 = 360/120 = 3 tuntia.

Kuten näette, matka-aika ja nopeus ovat todellakin kääntäen verrannollisia: 2 kertaa alkuperäistä suuremmalla nopeudella auto viettää 2 kertaa vähemmän aikaa tiellä.

Tämän ongelman ratkaisu voidaan kirjoittaa myös suhteessa. Miksi luomme tällaisen kaavion:

↓ 60 km/h – 6 h

↓120 km/h – x h

Nuolet osoittavat käänteistä suhdetta. He myös ehdottavat, että suhdetta laadittaessa oikea puoli tietueet on käännettävä: 60/120 = x/6. Mistä saamme x \u003d 60 * 6/120 \u003d 3 tuntia.

Tehtävä numero 2. Paja työllistää 6 työntekijää, jotka selviävät tietyn määrän työtä 4 tunnissa. Jos työntekijöiden määrä puolitetaan, kuinka kauan kestää, että jäljellä olevat työntekijät tekevät saman määrän työtä?

Kirjoitamme ongelman ehdot visuaalisen kaavion muodossa:

↓ 6 työntekijää - 4 tuntia

↓ 3 työntekijää - x h

Kirjoita tämä suhteeksi: 6/3 = x/4. Ja saamme x \u003d 6 * 4/3 \u003d 8 tuntia. Jos työntekijöitä on 2 kertaa vähemmän, loput käyttävät 2 kertaa enemmän aikaa kaiken työn suorittamiseen.

Tehtävä numero 3. Kaksi putkea johtaa altaaseen. Yhden putken kautta vesi tulee sisään nopeudella 2 l/s ja täyttää altaan 45 minuutissa. Toisen putken kautta allas täytetään 75 minuutissa. Kuinka nopeasti vesi tulee altaaseen tämän putken kautta?

Aluksi tuomme kaikki meille annetut suuret ongelman tilanteen mukaan samoihin mittayksiköihin. Tätä varten ilmaisemme altaan täyttönopeuden litroina minuutissa: 2 l / s \u003d 2 * 60 \u003d 120 l / min.

Koska ehdosta seuraa, että allas täyttyy hitaammin toisen putken kautta, se tarkoittaa, että veden sisäänvirtausnopeus on pienempi. Käänteisen suhteen edessä. Ilmaistaan ​​meille tuntematon nopeus x:llä ja laaditaan seuraava kaavio:

↓ 120 l/min - 45 min

↓ x l/min – 75 min

Ja sitten teemme osuuden: 120 / x \u003d 75/45, josta x \u003d 120 * 45/75 \u003d 72 l / min.

Tehtävässä altaan täyttöaste ilmaistaan ​​litroina sekunnissa, viedään vastauksemme samaan muotoon: 72/60 = 1,2 l/s.

Tehtävä numero 4. Käyntikortit painetaan pienessä yksityispainossa. Kirjapainon työntekijä työskentelee nopeudella 42 käyntikorttia tunnissa ja työskentelee kokopäiväisesti - 8 tuntia. Jos hän tekisi töitä nopeammin ja tulostaisi 48 käyntikorttia tunnissa, kuinka paljon aikaisemmin hän voisi mennä kotiin?

Menemme todistetulla tavalla ja laadimme kaavion ongelman tilanteen mukaan, merkitsemällä haluttua arvoa x:

↓ 42 käyntikorttia/h – 8 h

↓ 48 käyntikorttia/h – xh

Edessämme on käänteisesti verrannollinen suhde: kuinka monta kertaa enemmän käyntikortteja painotalon työntekijä painaa tunnissa, yhtä kauan häneltä menee saman työn tekemiseen. Kun tiedämme tämän, voimme asettaa osuuden:

42/48 \u003d x / 8, x \u003d 42 * 8/48 \u003d 7 tuntia.

Näin ollen, kun työ oli tehty 7 tunnissa, kirjapainon työntekijä pääsi kotiin tuntia aikaisemmin.

Johtopäätös

Meistä näyttää siltä, ​​että nämä käänteisen suhteellisuuden ongelmat ovat todella yksinkertaisia. Toivomme, että nyt sinäkin pidät niitä sellaisina. Ja mikä tärkeintä, se tieto selästä suhteellinen riippuvuus arvot voivat todella olla hyödyllisiä sinulle useammin kuin kerran.

Ei vain matematiikan tunneilla ja kokeilla. Mutta silloinkin, kun olet menossa matkalle, käy ostoksilla, päätä ansaita rahaa loman aikana jne.

Kerro meille kommenteissa, mitä esimerkkejä käänteisestä ja suorasta suhteellisuudesta huomaat ympärilläsi. Olkoon tämä peli. Saa nähdä kuinka jännittävää se on. Älä unohda jakaa tätä artikkelia sosiaalisissa verkostoissa jotta ystäväsi ja luokkatoverisi voivat myös pelata.

Sivusto, jossa materiaali kopioidaan kokonaan tai osittain, linkki lähteeseen vaaditaan.

Tänään tarkastelemme, mitä suureita kutsutaan käänteisesti verrannollisiksi, miltä käänteissuhteellisuuskaavio näyttää ja kuinka tämä kaikki voi olla hyödyllistä sinulle paitsi matematiikan tunneilla, myös koulun seinien ulkopuolella.

Niin erilaiset mittasuhteet

Suhteellisuus Nimeä kaksi toisistaan ​​riippuvaista määrää.

Riippuvuus voi olla suoraa ja käänteistä. Siksi suureiden välinen suhde kuvaa suoraa ja käänteistä suhteellisuutta.

Suora suhteellisuus- tämä on sellainen kahden suuren välinen suhde, jossa toisen suurentuminen tai lasku johtaa toisen lisääntymiseen tai laskuun. Nuo. heidän asenteensa ei muutu.

Esimerkiksi mitä enemmän vaivaa valmistaudut kokeisiin, sitä korkeammat arvosanasi ovat. Tai mitä enemmän tavaraa otat mukaan vaellukselle, sitä vaikeampaa on repun kantaminen. Nuo. tenttiin valmistautumiseen käytetty panostus on suoraan verrannollinen saatuihin arvosanoihin. Ja reppuun pakattujen tavaroiden määrä on suoraan verrannollinen sen painoon.

Käänteinen suhteellisuus- tämä on toiminnallinen riippuvuus, jossa riippumattoman arvon pieneneminen tai lisääntyminen useaan otteeseen (tätä kutsutaan argumentiksi) aiheuttaa riippuvaisen arvon suhteellisen (eli saman verran) lisäyksen tai pienenemisen (tätä kutsutaan funktioksi). ).

Havainnollistetaan yksinkertaisella esimerkillä. Haluat ostaa omenoita markkinoilta. Tiskillä olevat omenat ja lompakossasi olevat rahat liittyvät käänteisesti. Nuo. mitä enemmän omenoita ostat, sitä vähemmän rahaa jää.

Funktio ja sen kaavio

Käänteisen suhteellisuuden funktio voidaan kuvata seuraavasti y = k/x. Jossa x≠ 0 ja k≠ 0.

Tällä funktiolla on seuraavat ominaisuudet:

1. Sen määritelmäalue on kaikkien reaalilukujen joukko paitsi x = 0. D(y): (-∞; 0) U (0; +∞).
2. Alue on kaikki reaalilukuja paitsi y= 0. E(y): (-∞; 0) U (0; +∞) .
3. Sillä ei ole enimmäis- tai minimiarvoja.
4. On pariton ja sen kuvaaja on symmetrinen origon suhteen.
5. Ei-jaksollinen.
6. Sen kuvaaja ei ylitä koordinaattiakseleita.
7. Ei sisällä nollia.
8. Jos k> 0 (eli argumentti kasvaa), funktio pienenee suhteellisesti jokaisella intervallillaan. Jos k< 0 (т.е. аргумент убывает), функция пропорционально возрастает на каждом из своих промежутков.
9. Väitteen kasvaessa ( k> 0) funktion negatiiviset arvot ovat välillä (-∞; 0) ja positiiviset arvot ovat välillä (0; +∞). Kun argumentti vähenee ( k< 0) отрицательные значения расположены на промежутке (0; +∞), положительные – (-∞; 0).

Käänteisen suhteellisuusfunktion kuvaajaa kutsutaan hyperboliksi. Kuvattu seuraavasti:

Käänteiset suhteelliset ongelmat

Tarkastellaanpa muutamia tehtäviä, jotta se olisi selkeämpi. Ne eivät ole liian monimutkaisia, ja niiden ratkaisu auttaa sinua visualisoimaan, mikä on käänteissuhde ja kuinka tämä tieto voi olla hyödyllistä jokapäiväisessä elämässäsi.

Tehtävä numero 1. Auto liikkuu 60 km/h nopeudella. Häneltä kesti 6 tuntia päästä määränpäähänsä. Kuinka kauan hänellä kestää kulkea sama matka, jos hän liikkuu kaksinkertaisella nopeudella?

Voimme aloittaa kirjoittamalla muistiin kaavan, joka kuvaa ajan, etäisyyden ja nopeuden suhdetta: t = S/V. Samaa mieltä, se muistuttaa meitä hyvin paljon käänteissuhteellisuusfunktiosta. Ja se osoittaa, että aika, jonka auto viettää tiellä, ja nopeus, jolla se liikkuu, ovat kääntäen verrannollisia.

Tämän tarkistamiseksi etsitään V 2, joka ehdon mukaan on 2 kertaa suurempi: V 2 \u003d 60 * 2 \u003d 120 km / h. Sitten lasketaan etäisyys kaavalla S = V * t = 60 * 6 = 360 km. Nyt ei ole vaikeaa saada selville aika t 2, joka meiltä vaaditaan tehtävän ehdon mukaan: t 2 = 360/120 = 3 tuntia.

Kuten näette, matka-aika ja nopeus ovat todellakin kääntäen verrannollisia: 2 kertaa alkuperäistä suuremmalla nopeudella auto viettää 2 kertaa vähemmän aikaa tiellä.

Tämän ongelman ratkaisu voidaan kirjoittaa myös suhteessa. Miksi luomme tällaisen kaavion:

↓ 60 km/h – 6 h

↓120 km/h – x h

Nuolet osoittavat käänteistä suhdetta. Ja he ehdottavat myös, että suhdetta laadittaessa tietueen oikea puoli on käännettävä: 60/120 \u003d x / 6. Mistä saamme x \u003d 60 * 6/120 \u003d 3 tuntia.

Tehtävä numero 2. Paja työllistää 6 työntekijää, jotka selviävät tietyn määrän työtä 4 tunnissa. Jos työntekijöiden määrä puolitetaan, kuinka kauan kestää, että jäljellä olevat työntekijät tekevät saman määrän työtä?

Kirjoitamme ongelman ehdot visuaalisen kaavion muodossa:

↓ 6 työntekijää - 4 tuntia

↓ 3 työntekijää - x h

Kirjoita tämä suhteeksi: 6/3 = x/4. Ja saamme x \u003d 6 * 4/3 \u003d 8 tuntia. Jos työntekijöitä on 2 kertaa vähemmän, loput käyttävät 2 kertaa enemmän aikaa kaiken työn suorittamiseen.

Tehtävä numero 3. Kaksi putkea johtaa altaaseen. Yhden putken kautta vesi tulee sisään nopeudella 2 l/s ja täyttää altaan 45 minuutissa. Toisen putken kautta allas täytetään 75 minuutissa. Kuinka nopeasti vesi tulee altaaseen tämän putken kautta?

Aluksi tuomme kaikki meille annetut suuret ongelman tilanteen mukaan samoihin mittayksiköihin. Tätä varten ilmaisemme altaan täyttönopeuden litroina minuutissa: 2 l / s \u003d 2 * 60 \u003d 120 l / min.

Koska ehdosta seuraa, että allas täyttyy hitaammin toisen putken kautta, se tarkoittaa, että veden sisäänvirtausnopeus on pienempi. Käänteisen suhteen edessä. Ilmaistaan ​​meille tuntematon nopeus x:llä ja laaditaan seuraava kaavio:

↓ 120 l/min - 45 min

↓ x l/min – 75 min

Ja sitten teemme osuuden: 120 / x \u003d 75/45, josta x \u003d 120 * 45/75 \u003d 72 l / min.

Tehtävässä altaan täyttöaste ilmaistaan ​​litroina sekunnissa, viedään vastauksemme samaan muotoon: 72/60 = 1,2 l/s.

Tehtävä numero 4. Käyntikortit painetaan pienessä yksityispainossa. Kirjapainon työntekijä työskentelee nopeudella 42 käyntikorttia tunnissa ja työskentelee kokopäiväisesti - 8 tuntia. Jos hän tekisi töitä nopeammin ja tulostaisi 48 käyntikorttia tunnissa, kuinka paljon aikaisemmin hän voisi mennä kotiin?

Menemme todistetulla tavalla ja laadimme kaavion ongelman tilanteen mukaan, merkitsemällä haluttua arvoa x:

↓ 42 käyntikorttia/h – 8 h

↓ 48 käyntikorttia/h – xh

Edessämme on käänteisesti verrannollinen suhde: kuinka monta kertaa enemmän käyntikortteja painotalon työntekijä painaa tunnissa, yhtä kauan häneltä menee saman työn tekemiseen. Kun tiedämme tämän, voimme asettaa osuuden:

42/48 \u003d x / 8, x \u003d 42 * 8/48 \u003d 7 tuntia.

Näin ollen, kun työ oli tehty 7 tunnissa, kirjapainon työntekijä pääsi kotiin tuntia aikaisemmin.

Johtopäätös

Meistä näyttää siltä, ​​että nämä käänteisen suhteellisuuden ongelmat ovat todella yksinkertaisia. Toivomme, että nyt sinäkin pidät niitä sellaisina. Ja mikä tärkeintä, tieto määrien käänteisesti suhteellisesta riippuvuudesta voi todella olla hyödyllistä sinulle useammin kuin kerran.

Ei vain matematiikan tunneilla ja kokeilla. Mutta silloinkin, kun olet menossa matkalle, käy ostoksilla, päätä ansaita rahaa loman aikana jne.

Kerro meille kommenteissa, mitä esimerkkejä käänteisestä ja suorasta suhteellisuudesta huomaat ympärilläsi. Olkoon tämä peli. Saa nähdä kuinka jännittävää se on. Älä unohda "jakaa" tätä artikkelia sosiaalisissa verkostoissa, jotta ystäväsi ja luokkatoverisi voivat myös pelata.

blog.site, kopioimalla materiaali kokonaan tai osittain, linkki lähteeseen vaaditaan.

Esimerkki

1,6/2 = 0,8; 4/5 = 0,8; 5,6/7 = 0,8 jne.

Suhteellisuustekijä

Suhteellisten suureiden vakiosuhdetta kutsutaan suhteellisuuskerroin. Suhteellisuuskerroin näyttää kuinka monta yksikköä yhtä suuresta putoaa toisen suuren yksikköön.

Suora suhteellisuus

Suora suhteellisuus- toiminnallinen riippuvuus, jossa jokin määrä riippuu toisesta suuresta siten, että niiden suhde pysyy vakiona. Toisin sanoen nämä muuttujat muuttuvat suhteellisesti, yhtä suurissa osuuksissa, eli jos argumentti on muuttunut kahdesti mihin tahansa suuntaan, niin myös funktio muuttuu kahdesti samaan suuntaan.

Matemaattisesti suora suhteellisuus kirjoitetaan kaavana:

f(x) = ax,a = const

Käänteinen suhteellisuus

Käänteinen suhde- tämä on toiminnallinen riippuvuus, jossa riippumattoman arvon (argumentin) kasvu aiheuttaa riippuvaisen arvon (funktion) suhteellisen pienenemisen.

Matemaattisesti käänteinen suhteellisuus kirjoitetaan kaavana:

Toiminnan ominaisuudet:

Lähteet

Wikimedia Foundation. 2010 .

Tehtävän ratkaiseminen tehtäväkirjasta Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Schwarzburd matematiikan luokalle 6 aiheesta:

Luku I Yhteiset jakeet.
§ 4. Suhteet ja suhteet:
22. Suorat ja käänteiset suhteet

1 3,2 kg:sta tavaroita maksettiin 115,2 ruplaa. Kuinka paljon minun pitäisi maksaa 1,5 kg:sta tätä tuotetta?
RATKAISU

2 Kahdella suorakulmiolla on sama pinta-ala. Ensimmäisen suorakulmion pituus on 3,6 m ja leveys 2,4 m. Toisen pituus on 4,8 m. Selvitä sen leveys.
RATKAISU

782 Määritä, onko seuraavien suureiden välinen suhde suora, käänteinen vai ei verrannollinen: auton vakionopeudella kulkema reitti ja sen liikkeen aika; yhdellä hinnalla ostettujen tavaroiden kustannukset ja niiden määrä; neliön pinta-ala ja sen sivun pituus; terästangon massa ja tilavuus; työntekijöiden lukumäärä, jotka tekevät jotakin työtä samalla työn tuottavuudella, ja valmistumisaika; tietyllä rahasummalla ostettujen tavaroiden hinta ja määrä; henkilön ikä ja kenkien koko; kuution tilavuus ja sen reunan pituus; neliön ympärysmitta ja sen sivun pituus; murto-osa ja sen nimittäjä, jos osoittaja ei muutu; murto-osa ja sen osoittaja, jos nimittäjä ei muutu.
RATKAISU

783 Teräskuula, jonka tilavuus on 6 cm3, painaa 46,8 g. Mikä on samaa terästä olevan pallon massa, jos sen tilavuus on 2,5 cm3?
RATKAISU

784 5,1 kg öljyä saatiin 21 kg puuvillansiemenistä. Kuinka paljon öljyä saadaan 7 kg puuvillansiemenistä?
RATKAISU

785 Stadionin rakentamista varten 5 puskutraktorit raivasivat kohteen 210 minuutissa. Kuinka kauan kestää 7 puskutraktoria tämän sivuston tyhjentämiseen?
RATKAISU

786 Lastin kuljettamiseen kului 24 kuorma-autoa, joiden kantavuus on 7,5 tonnia. Kuinka monta 4,5 tonnin kantokykyistä kuorma-autoa tarvitaan saman lastin kuljettamiseen?
RATKAISU

787 Siementen itävyyden määrittämiseksi kylvettiin herneitä. 200 kylvetystä herneestä itäi 170. Kuinka monta prosenttia herneistä itäi (itävyys)?
RATKAISU

Kadulle istutettiin sunnuntai-sunnuntaina 788 lehmuspuuta kylvämään kaupunkia. Kaikista istutetuista lehmuksista hyväksyttiin 95 %. Kuinka monta istutettiin, jos istutettiin 57 lehmuspuuta?
RATKAISU

789 Hiihtoosastolla on 80 opiskelijaa. Heistä 32 tyttöä. Kuinka monta prosenttia osion osallistujista on tyttöjä ja poikia?
RATKAISU

790 Tehtaan piti sulattaa 980 tonnia terästä kuukaudessa suunnitelman mukaan. Mutta suunnitelma toteutui 115 %:lla. Kuinka monta tonnia terästä tehdas haisi?
RATKAISU

791 Kahdeksassa kuukaudessa työntekijä täytti 96 % vuosisuunnitelmasta. Kuinka monta prosenttia vuosisuunnitelmasta työntekijä täyttää 12 kuukaudessa, jos hän työskentelee samalla tuottavuudella?
RATKAISU

792 Kolmessa päivässä korjattiin 16,5 % kaikesta juurikkaasta. Kuinka monta päivää kestää korjata 60,5 % punajuurista, jos työskentelet samalla tuottavuudella?
RATKAISU

793 Rautamalmissa 7 osaa rautaa muodostaa 3 osaa epäpuhtauksista. Kuinka monta tonnia epäpuhtauksia on malmissa, joka sisältää 73,5 tonnia rautaa?
RATKAISU

794 Borschtin valmistamiseksi jokaista 100 grammaa lihaa kohden on otettava 60 grammaa punajuuria. Kuinka monta punajuurta tulisi ottaa 650 grammaa lihaa kohden?
RATKAISU

796 Ilmaise kahden murtoluvun summana, jonka kunkin seuraavan murtoluvun osoittaja on 1.
RATKAISU

797 Tee numeroista 3, 7, 9 ja 21 kaksi oikeaa mittasuhdetta.
RATKAISU

798 Suhteen keskitermit 6 ja 10. Mitä voivat olla ääritermit? Antaa esimerkkejä.
RATKAISU

799 Millä x:n arvolla suhde on oikea.
RATKAISU

800 Etsi suhde 2 min ja 10 s; 0,3 m2 - 0,1 dm2; 0,1 kg - 0,1 g; 4 tuntia - 1 päivä; 3 dm3 - 0,6 m3
RATKAISU

801 Missä koordinaattisäteen kohdassa numeron c on sijaittava, jotta suhde olisi oikea.
RATKAISU

802 Peitä pöytä paperiarkilla. Avaa ensimmäinen rivi muutamaksi sekunniksi ja sulje se ja yritä toistaa tai kirjoittaa muistiin tämän rivin kolme numeroa. Jos toistit kaikki luvut oikein, siirry taulukon toiselle riville. Jos jollakin rivillä on virhe, kirjoita itse useita saman numeron sarjaa. kaksinumeroisia lukuja ja harjoitella ulkoa. Jos pystyt toistamaan vähintään viisi kaksinumeroista numeroa ilman virheitä, sinulla on hyvä muisti.
RATKAISU

804 Onko mahdollista tehdä oikea suhde seuraavista luvuista.
RATKAISU

805 Tee tuotteiden yhtäläisyydestä 3 · 24 = 8 · 9 kolme oikeaa mittasuhdetta.
RATKAISU

806 Janan AB pituus on 8 dm ja janan CD pituus 2 cm. Laske AB:n ja CD:n pituuksien suhde. Mikä osa AB:stä on CD:n pituus?
RATKAISU

807 Lahjakortti sanatorioon maksaa 460 ruplaa. Ammattiliitto maksaa 70 % lipun hinnasta. Kuinka paljon lomailija maksaa lipusta?
RATKAISU

808 Etsi lausekkeen arvo.
RATKAISU

809 1) Käsiteltäessä 40 kg painavaa valukappaletta 3,2 kg meni hukkaan. Kuinka monta prosenttia on valukappaleen massa? 2) Kun lajiteltiin viljaa 1750 kg:sta, 105 kg meni hukkaan. Kuinka monta prosenttia viljaa on jäljellä?

Esimerkki

1,6/2 = 0,8; 4/5 = 0,8; 5,6/7 = 0,8 jne.

Suhteellisuustekijä

Suhteellisten suureiden vakiosuhdetta kutsutaan suhteellisuuskerroin. Suhteellisuuskerroin näyttää kuinka monta yksikköä yhtä suuresta putoaa toisen suuren yksikköön.

Suora suhteellisuus

Suora suhteellisuus- toiminnallinen riippuvuus, jossa jokin määrä riippuu toisesta suuresta siten, että niiden suhde pysyy vakiona. Toisin sanoen nämä muuttujat muuttuvat suhteellisesti, yhtä suurissa osuuksissa, eli jos argumentti on muuttunut kahdesti mihin tahansa suuntaan, niin myös funktio muuttuu kahdesti samaan suuntaan.

Matemaattisesti suora suhteellisuus kirjoitetaan kaavana:

f(x) = ax,a = const

Käänteinen suhteellisuus

Käänteinen suhde- tämä on toiminnallinen riippuvuus, jossa riippumattoman arvon (argumentin) kasvu aiheuttaa riippuvaisen arvon (funktion) suhteellisen pienenemisen.

Matemaattisesti käänteinen suhteellisuus kirjoitetaan kaavana:

Toiminnan ominaisuudet:

Lähteet

Wikimedia Foundation. 2010 .

• Newtonin toinen laki
• Coulombin este

Katso, mitä "suora suhteellisuus" tarkoittaa muissa sanakirjoissa:

suoraa suhteellisuutta-- [A.S. Goldberg. Englanti venäjän energiasanakirja. 2006] Aiheet energia yleisesti EN suora suhde … Teknisen kääntäjän käsikirja

suoraa suhteellisuutta- tiesioginis proporcingumas statusas T ala fizika atitikmenys: angl. suora suhteellisuus vok. direkte Proportationalitat, f rus. suora suhteellisuus, f pranc. rationalité directe, f … Fizikos terminų žodynas

SUHTEELLISUUS- (lat. suhteellisesta suhteellisesta, suhteellisesta). Suhteellisuus. Sanakirja vieraita sanoja sisältyy venäjän kieleen. Chudinov A.N., 1910. SUHTEELLISUUS otlat. suhteellinen, suhteellinen. Suhteellisuus. Selitys 25000…… Venäjän kielen vieraiden sanojen sanakirja

SUHTEELLISUUS- SUHTEELLISUUS, suhteellisuus, pl. ei, nainen (kirja). 1. häiriötekijä substantiivi suhteelliseksi. Osien suhteellisuus. Kehon suhteellisuus. 2. Tällainen määrien välinen suhde, kun ne ovat suhteellisia (katso suhteellinen ... Sanakirja Ushakov

Suhteellisuus- Kahta toisistaan ​​riippuvaa suuretta kutsutaan suhteelliseksi, jos niiden arvojen suhde pysyy muuttumattomana .. Sisältö 1 Esimerkki 2 Suhteellisuuskerroin ... Wikipedia

SUHTEELLISUUS- SUHTEELLISUUS, ja vaimot. 1. katso suhteellinen. 2. Matematiikassa: sellainen suureiden välinen suhde, kun yhden suurentaminen aiheuttaa muutoksen toisessa saman verran. Suora p. (kun leikataan yhden arvon lisäyksellä ... ... Ožegovin selittävä sanakirja

suhteellisuus- Ja; ja. 1. suhteelliseksi (1 numero); suhteellisuus. P. osat. P. ruumiinrakenne. P. edustus parlamentissa. 2. Matematiikka. Suhteellisesti muuttuvien määrien välinen riippuvuus. Suhteellisuustekijä. Suora kohde (jossa ... ... tietosanakirja