Oppitunti 1. Huomio ja keskittyminen

Jotta voit oppia laskemaan todella nopeasti päässäsi, sinun on kyettävä keskittymään konkreettinen esimerkki. Tämä taito on hyödyllinen paitsi matemaattisten operaatioiden suorittamiseen, myös kaikkien elämänongelmien ratkaisemiseen. Kyky olla tarkkaavainen oikealla hetkellä on taito, joka erottaa suuret tiedemiehet, urheilijat ja poliitikot; siitä on epäilemättä hyötyä sinullekin.

Aritmeettisten operaatioiden järjestys mielessä

Yritä ensin ratkaista seuraava ongelma päässäsi ja kirjoita vastaus oikealla olevaan ruutuun:

Ota 3000. Lisää 30. Lisää vielä 2000. Lisää vielä 10. Plus 2000. Lisää vielä 20. Plus 1000. Ja plus 30. Plus 1000. Ja plus 10. Vastauksesi:

Tarkista ratkaisusi →

Vastaus: 9100. Jos ratkaisit ongelman oikein ja nopeasti, pystyit keskittymään numeroihin ja välttämään kiusauksen saada kaunis vastaus. Juuri tätä lähestymistapaa tarvitaan henkiseen laskemiseen.

Yritä ratkaista muita vastaavia ongelmia harjoitellaksesi vähennys-, jakolasku- ja kertolaskua päässäsi.

Tehtävät huomion saamiseksi

3000 – 700 – 60 – 500 – 40 – 300 –20 – 100 Vastauksesi: 1*2*3*4*3*2*1 Vastauksesi: 100:2:2*3*2 + 50 – 100 + 200 – 30 Vastauksesi: 26+88+13+19 Vastauksesi:

Tarkista ratkaisusi →

Vastaukset: 1280, 144, 270, 146

Harjoittele huomiota, kun lasket päässäsi

Jos näiden esimerkkien ratkaiseminen on sinulle vaikeaa, voit käyttää erityisiä harjoituksia ja tekniikoita, jotka auttavat sinua keskittymään. Löydät monia näistä tekniikoista muista harjoituksista. Tässä kuvataan täsmälleen ne tekniikat, jotka ovat hyödyllisiä huomion keskittämisessä henkisen laskennan aikana.

Visualisointi. Mentaalimatematiikkaa tehtäessä on tärkeää saada selkeä kuva ratkaistavasta esimerkistä. Välituloksia ei tarvitse muistaa korvalla, vaan sen perusteella, miltä ne näyttävät, jos kirjoitit ne muistiin. Voit harjoitella visuaalista havaintoa eri tavoilla. Osa ratkaisun visualisoinnista tulee kokemuksen myötä. Lisäksi alla kuvatut tekniikat auttavat myös parantamaan kykyäsi visualisoida tarvittavat aritmeettiset toiminnot, kun ratkaiset mitä tahansa esimerkkiä.

Pelit. Yritä löytää aina jotain mielenkiintoista rutiinistasi ja muuttaa mikä tahansa toiminta peliksi. Näin tekevät hyvät vanhemmat, jotka haluavat lapsensa tekevän tylsää työtä. Pelit ovat ominaisia ​​monille eläville olennoille, se on juurtunut meihin geneettisellä tasolla. Jännitys on pelissä tärkeää!

Jännitystä(ranskaksi hasard) - intohimo, innostus, intohimo, liiallinen kiihko. Uhkapelin luomiseksi sinun on päätettävä tämän pelin säännöt ja luotava selkeät ehdot tämän pelin voittamiseen. Silloin innostuksesi pakottaa sinut olemaan tarkkaavaisempi ja keskittyneempi.

Kilpailukyky. Suurin osa ihmisistä yrittää intohimoisesti "olla parempi" kuin vastustaja. Siksi yksittäisiä istuntoja eivät ole yhtä tehokkaita kuin ryhmät. Ja suullisessa laskennassa voit löytää itsellesi vastustajan ja yrittää ylittää hänet.

Henkilökohtaiset ennätykset. Toinen laskennassa jännitystä luova tekijä voi olla kamppailu itsensä kanssa tietyn tuloksen saavuttamiseksi. Henkilökohtaisia ​​ennätyksiä voidaan asettaa laskentanopeudessa, ratkaistujen esimerkkien määrässä ja monessa muussa.

Tylsää hommaa. Jotkut asiantuntijat neuvovat katsomaan ulos ikkunasta tai katsomaan kellon osoittimia tehdessään tylsää työtä. Joten jos yrität tehdä erittäin tylsää työtä joka päivä jonkin aikaa, kehosi alkaa itse etsiä tapoja sopeutua tähän rutiiniin.

Ulkoiset ärsykkeet. Joillakin ihmisillä on yksi erittäin tärkeä kyky: he voivat tehdä jotain, kun heidän ympärillään on melua ja sekasortoa. Usein tämä on tottumiskysymys, esimerkiksi silloin, kun henkilö asuu pienessä asunnossa tai asuntolassa, ja hänen on sopeuduttava vaikeisiin olosuhteisiin ja voitava opiskella kiinnittämättä huomiota mihinkään. Vaikeat olosuhteet tekevät ihmisestä tarkkaavaisemman, opettavat häntä irrottautumaan ulkoisista ärsykkeistä ja tekemään mitä hän tarvitsee. Yritä luoda itsellesi keinotekoisesti vaikeat olosuhteet ja yritä keskittyä laskemiseen päässäsi, kun kuuntelet musiikkia, kun ihmiset kävelevät ympäriinsä, kun televisio on päällä.

Transsitila Hypnoosiasiantuntijan M. Ericksonin havaintojen mukaan sille on ominaista lisääntynyt huomio, kyky olla reagoimatta ulkoisiin ärsykkeisiin sekä kyky jättää huomiotta joidenkin aistien signaalit. Siten transsitilassa ihminen voi ottaa asennon, joka on epämiellyttävä normaalitilassa, ja viettää riittävästi aikaa tässä asennossa. pitkä aika. Esimerkiksi kun luemme mielenkiintoista kirjaa ja laitamme jalat ristiin, puolen tunnin tauon jälkeen saatamme huomata, että toinen jalka on hyvin puutunut. Mutta lukiessasi et ajatellut jalkaasi, olit korostetun huomion tilassa kirjaa kohtaan, visuaalinen havaintosi toimi niin voimakkaasti, että aivot eivät yksinkertaisesti havainneet muiden aistien signaaleja.

Neliösumma, neliöero

Kaksinumeroisen luvun neliöimiseksi voit käyttää neliösumma- tai neliöerokaavoja. Esimerkiksi:

23 2 = (20+3) 2 = 20 2 + 2*3*20 + 3 2 = 400+120+9 = 529

69 2 = (70-1) 2 = 70 2 – 70*2*1 + 1 2 = 4 900-140+1 = 4 761

Numeroiden neliöinti, joka päättyy 5:een

Neliölukuihin, jotka päättyvät numeroon 5. Algoritmi on yksinkertainen. Luku viiteen viimeiseen saakka, kerrotaan samalla luvulla plus yhdellä. Lisää 25 jäljellä olevaan numeroon.

15 2 = (1*(1+1)) 25 = 225

25 2 = (2*(2+1)) 25 = 625

85 2 = (8*(8+1)) 25 = 7 225

Tämä pätee myös monimutkaisempiin esimerkkeihin:

155 2 = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24 025

Lukujen kertominen 20:een asti

1 askel. Otetaan esimerkiksi kaksi numeroa – 16 ja 18. Yhteen numeroista lisätään toisen yksikkömäärä – 16+8=24

Vaihe 2 Kerrotaan saatu luku 10:llä – 24*10=240

Tekniikka lukujen kertomiseksi 20: een on hyvin yksinkertainen:

Kirjoita se lyhyesti muistiin:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

Tämän menetelmän oikeellisuuden todistaminen on yksinkertaista: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6* 8. Viimeinen lauseke on esittely edellä kuvatusta menetelmästä.

Pohjimmiltaan tämä menetelmä on erityinen tapa käyttää viitenumeroita (jota käsitellään seuraavassa oppituntilinkissä). Tässä tapauksessa viitenumero on 10. Todistuksen viimeisessä lausekkeessa voimme nähdä, että hakasulku kerrotaan 10:llä. Mutta viitenumerona voidaan käyttää mitä tahansa muita numeroita, joista kätevimmät ovat 20, 25, 50, 100... Lue lisää viitenumeron käytöstä seuraavalla oppitunnilla.

Viitenumero

Katso tämän menetelmän ydintä käyttämällä esimerkkiä kertomalla 15 ja 18. Tässä on kätevää käyttää viitenumeroa 10. 15 on enemmän kuin kymmenen kertaa 5 ja 18 on enemmän kuin kymmenen kertaa 8. Niiden selvittämiseksi tuotetta, sinun on suoritettava seuraavat toiminnot:

1. Lisää mihin tahansa tekijään luku, jolla toinen kerroin on suurempi kuin vertailukerroin. Eli lisää 8 15:een tai 5 18:aan. Ensimmäisessä ja toisessa tapauksessa tulos on sama: 23.
2. Sitten kerrotaan 23 viitenumerolla eli 10:llä. Vastaus: 230
3. 230:een lisäämme tuotteen 5*8. Vastaus: 270.

0

Oppitunti 5. Viitenumero kerrottaessa numeroita 100:aan asti

Suosituin tekniikka suurten lukujen kertomiseen mielessä on tekniikka, jossa käytetään ns viitenumero. Viimeisellä oppitunnilla, kun näytimme, kuinka luku kerrotaan 20:een, käytimme olennaisesti viitenumeroa 10. On myös syytä huomata, että voit oppia lisää viitenumeron käyttötavasta Billin kirjasta "" Handley.

Yleiset säännöt viitenumeron käytöstä

Viitenumero on hyödyllinen kerrottaessa lukuja, jotka ovat lähellä toisiaan, ja kun ne neliötetään. Ymmärsit jo viimeiseltä oppitunnilta kuinka voit käyttää viitenumeromenetelmää, nyt tehdään yhteenveto kaikesta sanotusta.

Kertomisen viitenumero on luku, jota molemmat tekijät ovat lähellä ja jolla on kätevä kertoa. Kun kerrot numeroita sataan asti viitenumeroilla, on kätevää käyttää kaikkia lukuja, jotka ovat 10:n kerrannaisia, ja erityisesti 10, 20, 50 ja 100.

Viitenumeron käyttömenetelmä riippuu siitä, ovatko tekijät suurempia vai pienempiä kuin viitenumero. Tässä on kolme mahdollista tapausta. Näytämme kaikki 3 menetelmää esimerkein.

Molemmat luvut ovat pienempiä kuin viite (viitteen alla)

Oletetaan, että haluamme kertoa 48:lla 47:llä. Nämä luvut ovat riittävän lähellä lukua 50, ja siksi on kätevää käyttää viitenumerona 50.

Voit kertoa 48:lla 47:llä käyttämällä viitenumeroa 50:

1. Vähennä 47:stä niin paljon kuin 48 puuttuu 50:een, eli 2:een. Saat 45 (tai vähennä 3 48:sta - se on aina sama asia)
2. Seuraavaksi kerromme 45:llä 50 = 2250
3. Sitten lisäämme tähän tulokseen 2*3 ja voila – 2 256!

Alla oleva taulukko on kätevää visualisoida kaavamaisesti mielessäsi.

(viitenumero)

48

*

47

(48-3)*50 = 45*50 = 2 250

(tai (47-2)*50 = 45*50 muista, että kertominen viidellä on sama kuin jakaminen kahdella)

2

*

3

+6

Vastaus:

2 250 + 6 = 2 256

Kirjoitamme viitenumeron tuotteen vasemmalle puolelle. Jos luvut ovat pienempiä kuin viitenumero, niin niiden ja viitteen välinen ero kirjoitetaan näiden numeroiden alle. 48*47:n oikealle puolelle kirjoitetaan laskelma viitenumerolla, jäännösten 2 ja 3 oikealle puolelle niiden tulo.

Jos käytämme yksinkertaistettua mallia, ratkaisu näyttää tältä: 47*48=45*50 + 6= 2,256

Katsotaanpa muita esimerkkejä:

Kerro 18*19

(viitenumero)

18

*

19

(18-1)*20 = 340

2

*

1

+2

Vastaus:

342

Lyhyt merkintä: 18*19 = 20*17+2 = 342

Kerro 8*7

(viitenumero)

8

*

7

(8-3)*10 = 50

2

*

3

+6

Vastaus:

56

Lyhyt merkintä: 8*7 = 10*5+6 = 56

Kerro 98*95

(viitenumero)

98

*

95

(95-2)*100 = 9300

2

*

5

+10

Vastaus:

9310

Lyhyt merkintä: 98*95 = 100*93 + 10 = 9 310

Kerro 98*71

(viitenumero)

98

*

71

(71-2)*100 = 6900

2

*

29

+58

Vastaus:

6958

Lyhyt merkintä: 98*71 = 100*69 + 58 = 6 958

Molemmat luvut ovat suurempia kuin viite (viitteen yläpuolella)

Oletetaan, että haluamme kertoa 54:llä 53:lla. Nämä luvut ovat riittävän lähellä lukua 50, ja siksi 50 on kätevä käyttää viitenumerona. Mutta toisin kuin aikaisemmissa esimerkeissä, nämä luvut ovat suurempia kuin viite. Itse asiassa niiden kertolaskumalli ei muutu, mutta nyt sinun on lisättävä jäännökset eikä vähennettävä.

1. 54:ään lisää niin paljon kuin 53 ylittää 50:n, eli 3. Osoittautuu, että 57 (tai lisää 4 53:een - se on aina sama)
2. Seuraavaksi kerromme 57:llä 50 = 2850 (50:llä kertominen on samanlaista kuin jakaminen kahdella)
3. Lisää sitten tähän tulokseen 4*3. Vastaus: 2862

+12

(viitenumero)

54

*

53

(54+3)*50 = 2 850

tai (53+4)*50 = 57*50 (muista, että kertominen viidellä on sama kuin jakaminen kahdella)

Vastaus:

2 862

Lyhyt ratkaisu näyttää tältä: 50*57+12 = 2,862

Selvyyden vuoksi alla on esimerkkejä:

Kerro 23*27

+21

(viitenumero)

23

*

27

(23+7)*20 = 600

Vastaus:

621

Lyhyt merkintä: Lyhyt merkintä: 23*27 = 20*30 + 21 = 621

Kerro 51*63

+13

(viitenumero)

51

*

63

(63+1)*50 = 3 200

Vastaus:

3 213

Lyhyt merkintä: Lyhyt merkintä: 51*63 = 64*50 + 13 = 3 213

Yksi numero on viitteen alapuolella ja toinen yläpuolella

Kolmas viitenumeron käyttötapaus on, kun yksi numero on suurempi kuin viitenumero ja toinen pienempi. Tällaisia ​​esimerkkejä ei ole vaikeampi ratkaista kuin edellisiä.

Kerro 45*52

Tuote 45*52 lasketaan seuraavasti:

1. Vähennämme 5 luvusta 52 tai lisäämme 2:een 45. Kummassakin tapauksessa saamme: 47
2. Seuraavaksi kerromme 47:llä 50 = 2350 (50:llä kertominen on samanlaista kuin jakaminen kahdella)
3. Sitten vähennetään (eikä lisää, kuten ennen!) 2*5. Vastaus: 2 340

2

(viitenumero)

45

*

52

(45+2)*50 = 2 350

5

-10

Vastaus:

2 340

Lyhyt merkintä: 45*52 = 47*50-10 = 2340

Teemme saman myös vastaavilla esimerkeillä:

Kerro 91*103

3

(viitenumero)

91

*

103

(91+3)*100 = 9400

9

-27

Vastaus:

9 373

Vain yksi numero on lähellä viitenumeroa, toinen ei

Kuten esimerkeistä jo huomasit, viitenumeroa on kätevä käyttää, jos vain yksi numero on lähellä viitenumeroa. On toivottavaa, että tämän luvun ja viitenumeron välinen ero on enintään 2-x tai 3-x tai yhtä suuri kuin luku, jolla on kätevä kertoa (esimerkiksi 5, 10, 25 - katso toinen oppitunti)

Kerro 48*73

23

(viitenumero)

48

*

73

(73-2)*50 = 3 550

2

-46

Vastaus:

3 504

Lyhyt ratkaisu: 48*73 = 71*50 – 23*2 = 3 504

Kerro 23*69

3

49

147

(viitenumero)

23

*

69

(3+69)*20 = 1440

Vastaus:

1 587

Lyhyt merkintä: Lyhyt ratkaisu: 23*69 = 72*20 + 147 = 1587 - hieman monimutkaisempi

Kerro 98*41

(viitenumero)

98

*

41

(41-2)*100 = 3900

2

*

59

+118

Vastaus:

4018

Lyhyt merkintä: Lyhyt merkintä: 98*41 = 100*39 + 118 = 4 018

Siten yhtä viitenumeroa käyttämällä on mahdollista kertoa suuri kaksinumeroisten lukujen yhdistelmä. Jos olet hyvä kertomaan 30:llä, 40:llä, 60:llä, 70:llä tai 80:llä, voit käyttää tätä tekniikkaa minkä tahansa luvun kertomiseen (jopa 100 ja jopa enemmän).

Useiden viitenumeroiden käyttäminen

Viitenumeroita käyttävän kertolaskutekniikan avulla voit käyttää kahta viitenumeroa. Tämä on kätevää, kun yhden tekijän viitenumero voidaan ilmaista toisen tekijän viitenumerolla. Esimerkiksi tuotteessa "23 * 88" on kätevää käyttää viitenumeroa 20 23:lle ja 80 88:lle. Näiden lukujen kertominen kahdella viitenumerolla on kätevää, koska 20 = 80:4.

Kahden viitenumeron tekniikka on se, että jaamme ensin 88 4:llä ja saamme 22, kerromme 23:lla 22 ja kerromme tuotteen uudelleen 4:llä. Eli jaamme tulon ensin 4:llä ja kerromme sitten 4:llä. : 23*22 = 250*2+6= 506 ja 506*4 = 2024 - tämä on vastaus!

Visualisointiin voit käyttää jo tuttua kaaviota. Tuote 23*88 lasketaan seuraavasti:

1. Kirjoitamme muistiin kätevän viitenumeron “20” ja lisäämme sen viereen kertoimen 4, jolla voimme ilmaista 80 20:llä.
2. Sitten kirjoitamme, kuten aiemmin, kuinka paljon 23 ylittää 20 (3) ja 88 yli 80 (8).
3. Kolmonen yläpuolelle kirjoitetaan tulo 3 x 4 (eli 3 viitekertoimella).
4. 88:aan lisätään 3:n tulo 4:llä ja kerrotaan viitteellä (20), saadaan 100*20 = 2000
5. Lisäämme vuoteen 2000 3:n ja 8:n tulon. Tulos: 2024

3*4=12

3

*

8

+24

(viitenumero)

23

*

88

(88+12)*20 = 2 000

Vastaus:

2 024

Lyhyt merkintä: 23*88 = (88+3*4)*20 + 24 = 2024

Yritetään nyt kertoa 23*88 käyttämällä viitenumeroa 100 88:lle ja 25:lle 23. Tässä tapauksessa pääviitenumero on 100. Ja 25 voidaan kirjoittaa muodossa 100:4=25

(viitenumero)

23

*

88

(23-3)*100 = 2 000

2

12

+24

12:4=3

Vastaus:

2 024

Lyhyt merkintä: 23*88 = (23+12:4)*100 + 24 = 2024

Kuten näet, vastaus on sama.

Kahta viitenumeroa käyttävä menetelmä on hieman monimutkaisempi ja vaatii lisävaiheita. Ensin sinun on ymmärrettävä, mitä kahta viitenumeroa käytät mukavasti. Toiseksi sinun on suoritettava lisätoiminto löytääksesi numero, joka on kerrottava viitteellä.

Tätä tekniikkaa on parempi käyttää, kun olet jo oppinut kertomisen yhdellä viitenumerolla melko hyvin.

Sanallinen laskenta- Toiminta, jonka kanssa yhä harvemmat ihmiset vaivautuvat nykyään. On paljon helpompaa ottaa laskin puhelimestasi ja laskea mikä tahansa esimerkki.

Mutta onko näin todella? Tässä artikkelissa esittelemme matemaattisia hakkereita, jotka auttavat sinua oppimaan nopeasti lisäämään, vähentämään, kertomaan ja jakamaan lukuja päässäsi. Lisäksi ei toimita yksiköillä ja kymmenillä, vaan vähintään kaksi- ja kolminumeroisilla numeroilla.

Kun olet oppinut tämän artikkelin menetelmät, ajatus kurottaa puhelimeen laskin ei enää vaikuta niin hyvältä. Loppujen lopuksi et voi tuhlata aikaa ja laskea kaikkea päässäsi paljon nopeammin ja samalla venyttää aivojasi ja tehdä vaikutuksen muihin (vastakkaiseen sukupuoleen).

Varoitamme sinua! Jos sinä tavallinen ihminen, etkä ihmelapsi, niin mielenlaskentataitojen kehittämiseen tarvitset koulutusta ja harjoittelua, keskittymistä ja kärsivällisyyttä. Aluksi kaikki voi olla hidasta, mutta sitten asiat paranevat ja pystyt nopeasti laskemaan mitä tahansa numeroita päässäsi.

Gauss ja mentaaliaritmetiikka

Kuuluisa Carl Friedrich Gauss (1777-1855) oli eräs ilmiömäisen aritmeettisen nopeuden omaavista matemaatikoista. Kyllä, kyllä, sama Gauss, joka keksi normaalijakauman.

Omien sanojensa mukaan hän oppi laskemaan ennen kuin puhui. Kun Gauss oli 3-vuotias, poika katsoi palkkalaskelma hänen isänsä ja sanoi: "Laskelmat ovat vääriä." Kun aikuiset tarkastivat kaiken, kävi ilmi, että pieni Gauss oli oikeassa.

Myöhemmin tämä matemaatikko saavutti huomattavia korkeuksia, ja hänen teoksiaan käytetään edelleen aktiivisesti teoreettisissa ja soveltavissa tieteissä. Kuolemaani asti suurin osa Gauss teki laskelmia päässään.

Täällä emme harjoita monimutkaisia ​​laskelmia, vaan aloitamme yksinkertaisimmasta.

Numeroiden lisääminen päässäsi

Jotta voit oppia lisäämään suuria lukuja päässäsi, sinun on pystyttävä lisäämään numeroita tarkasti aina 10 . Viime kädessä mikä tahansa monimutkainen tehtävä edellyttää muutamien vähäpätöisten toimintojen suorittamista.

Useimmiten ongelmia ja virheitä ilmenee, kun numeroita lisätään "läpikulkuun". 10 " Lisätessä (ja jopa vähennettäessä) on kätevää käyttää "tuki kymmenellä" -tekniikkaa. Mikä tämä on? Ensinnäkin kysymme itseltämme, kuinka paljon yksi termeistä puuttuu 10 ja lisää sitten siihen 10 toiselle lukukaudelle jäljellä oleva ero.

Lisätään esimerkiksi numerot 8 Ja 6 . Lähettäjä 8 saada 10 , puuttuu 2 . Sitten siihen 10 ei jää muuta kuin lisätä 4=6-2 . Tuloksena saamme: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

Tärkein temppu suurten lukujen lisäämisessä on jakaa ne paikkaarvon osiin ja sitten lisätä nämä osat yhteen.

Oletetaan, että meidän on lisättävä kaksi numeroa: 356 Ja 728 . Määrä 356 voidaan esittää muodossa 300+50+6 . Samoin 728 tulee näyttämään 700+20+8 . Nyt lisäämme:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

Numeroiden vähentäminen päässäsi

Myös lukujen vähentäminen on helppoa. Mutta toisin kuin yhteenlasku, jossa jokainen luku on jaettu paikkaarvon osiin, vähennettäessä meidän tarvitsee vain "hajottaa" vähennettävä luku.

Esimerkiksi kuinka paljon tulee 528-321 ? Numeron pilkkominen 321 pieniin osiin ja saamme: 321=300+20+1 .

Nyt lasketaan: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

Yritä visualisoida yhteen- ja vähennyslaskuprosessit. Koulussa kaikki opetettiin laskemaan sarakkeessa, eli ylhäältä alas. Yksi tapa järjestää ajattelusi uudelleen ja nopeuttaa laskemista on laskea ei ylhäältä alas, vaan vasemmalta oikealle jakamalla numerot paikoilleen.

Numeroiden kertominen päässäsi

Kertominen on luvun toistoa yhä uudelleen ja uudelleen. Jos sinun täytyy kertoa 8 päällä 4 , tämä tarkoittaa, että numero 8 täytyy toistaa 4 ajat.

8*4=8+8+8+8=32

Koska kaikki monimutkaiset ongelmat pelkistyvät yksinkertaisempiin, sinun on kyettävä kertomaan kaikki yksinumeroiset luvut. Tähän on loistava työkalu - kertotaulu . Jos et tunne tätä taulukkoa ulkoa, suosittelemme, että opettelet sen ensin ja vasta sitten alat harjoitella mielenlaskentaa. Lisäksi siellä ei ole käytännössä mitään opittavaa.

Moninumeroisten lukujen kertominen yksinumeroisilla luvuilla

Harjoittele ensin moninumeroisten lukujen kertomista yksinumeroisilla luvuilla. Olkoon tarpeen kertoa 528 päällä 6 . Numeron pilkkominen 528 riveihin ja siirtyä seniorista junioriin. Ensin kerrotaan ja sitten lasketaan tulokset.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

Muuten! Lukijoillemme on nyt 10 % alennus

Kaksinumeroisten lukujen kertominen

Tässäkään ei ole mitään monimutkaista, vain lyhytaikaisen muistin kuormitus on hieman suurempi.

Kerrotaan 28 Ja 32 . Tätä varten vähennämme koko operaation kertomalla yksinumeroisilla luvuilla. Kuvitellaanpa 32 Miten 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

Vielä yksi esimerkki. Kerrotaan 79 päällä 57 . Tämä tarkoittaa, että sinun on otettava numero " 79 » 57 kerran. Jaetaan koko operaatio vaiheisiin. Kerrotaan ensin 79 päällä 50 , ja sitten - 79 päällä 7 .

• 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
• 79*7=(70+9)*7=490+63=553
• 3950+553=4503

Kerrotaan 11:llä

Tässä on nopea mentaalinen matemaattinen temppu, jolla voit kertoa minkä tahansa kaksinumeroisen luvun 11 ilmiömäisellä nopeudella.

Kaksinumeroisen luvun kertominen 11 , lisäämme numeron kaksi numeroa toisiinsa ja kirjoitamme tuloksena olevan summan alkuperäisen numeron numeroiden väliin. Lopputulos kolminumeroinen numero- tulos kertomalla alkuperäinen luku 11 .

Tarkistetaan ja kerrotaan 54 päällä 11 .

• 5+4=9
• 54*11=594

Ota mikä tahansa kaksinumeroinen luku ja kerro se 11 ja katso itse – tämä temppu toimii!

Neliöinti

Käyttämällä toista mielenkiintoista mentaalista laskentatekniikkaa voit nopeasti ja helposti neliöidä kaksinumeroisia lukuja. Tämä on erityisen helppoa tehdä numeroilla, jotka päättyvät numeroihin 5 .

Tulos alkaa luvun ensimmäisen numeron tulolla hierarkiassa seuraavalla numerolla. Eli jos tämä luku on merkitty n , niin hierarkian seuraava numero on n+1 . Tulos päättyy viimeisen numeron neliöön, eli neliöön 5 .

Tarkistetaan! Nelitetään numero 75 .

• 7*8=56
• 5*5=25
• 75*75=5625

Numeroiden jakaminen päässäsi

Jäljellä on jaon käsittely. Pohjimmiltaan tämä on kertolaskujen käänteinen operaatio. Numeroiden jaolla enintään 100 Ei pitäisi olla mitään ongelmia - loppujen lopuksi on olemassa kertotaulukko, jonka tiedät ulkoa.

Jako yksinumeroisella luvulla

Jaettaessa moninumeroisia lukuja yksinumeroisilla luvuilla on valittava suurin mahdollinen jaettavissa oleva osuus kertotaulukon avulla.

Esimerkiksi siellä on numero 6144 , joka on jaettava arvolla 8 . Muistamme kertotaulukon ja ymmärrämme sen 8 luku jaetaan 5600 . Esitetään esimerkki muodossa:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

544:8=(480+64):8=60+64:8

Jäljelle jää jakaa 64 päällä 8 ja saat tuloksen lisäämällä kaikki jakotulokset

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

Jako kahdella numerolla

Kun jaat kaksinumeroisella luvulla, sinun on käytettävä tuloksen viimeisen numeron sääntöä, kun kerrot kaksi lukua.

Kun kerrotaan kahta moninumeroista lukua, kertolaskutuloksen viimeinen numero on aina sama kuin näiden lukujen viimeisten numeroiden kertolaskutuloksen viimeinen numero.

Esimerkiksi kerrotaan 1325 päällä 656 . Säännön mukaan tuloksena olevan luvun viimeinen numero on 0 , koska 5*6=30 . Todella, 1325*656=869200 .

Tarkastellaan nyt jakamista kaksinumeroisella luvulla näiden arvokkaiden tietojen avulla.

Kuinka paljon tulee 4424:56 ?

Aluksi käytämme "sovitus"-menetelmää ja etsimme rajat, joiden sisällä tulos on. Meidän on löydettävä luku, joka kerrotaan 56 tulee antamaan 4424 . Kokeillaan intuitiivisesti numeroa 80.

56*80=4480

Tämä tarkoittaa, että vaadittu määrä on pienempi 80 ja ilmeisesti enemmänkin 70 . Määritetään sen viimeinen numero. Hänen työnsä 6 tulee päättyä numeroon 4 . Kertotaulukon mukaan tulokset sopivat meille 4 Ja 9 . On loogista olettaa, että jaon tulos voi olla joko luku 74 , tai 79 . Tarkistamme:

79*56=4424

Valmis, ratkaisu löytynyt! Jos numero ei kelpaa 79 , toinen vaihtoehto olisi ehdottomasti oikea.

Lopuksi tässä muutama hyödyllisiä vinkkejä joka auttaa sinua oppimaan nopeasti mielenlaskennan:

• Älä unohda käyttää joka päivä;
• älä lopeta harjoittelua, jos tulokset eivät tule niin nopeasti kuin haluaisit;
• ladata mobiilisovellus suullista laskelmaa varten: näin sinun ei tarvitse keksiä esimerkkejä itsellesi;
• Lue kirjoja nopeista mielenlaskentatekniikoista. On olemassa erilaisia ​​mielenlaskentatekniikoita, ja voit hallita itsellesi parhaiten sopivan.

Henkisen laskennan hyödyt ovat kiistattomat. Harjoittele ja joka päivä lasket nopeammin ja nopeammin. Ja jos tarvitset apua monimutkaisempien ja monitasoisten ongelmien ratkaisemiseen, ota yhteyttä opiskelijapalvelun asiantuntijoihin saadaksesi nopeaa ja pätevää apua!

Melko usein vanhempien tehtävänä on opettaa lapsensa laskemaan. Saattaa tuntua, että tässä ei ole mitään monimutkaista, mutta pieni lapsi Joskus voi olla hyvin vaikeaa oppia laskemaan. Lapset yleensä muistavat vain sen, mikä on heille mielenkiintoista, joten aikuisten on ensin yritettävä kiinnostaa vauvaa, jolloin uuden tiedon hankkiminen on paljon helpompaa.

Jos esität aritmetiikkaa kuivana, tylsänä toimintana, on vaikea saada lapsesi kiinnostumaan siitä

Optimaalinen ikä alkaa opettaa lasta laskemaan

Paras aika aloittaa lasten laskemisen opettaminen on silloin, kun heidän aivonsa kehittyvät aktiivisesti. Tämä tapahtuu yleensä ennen 6-7 vuoden ikää. On tärkeää, että vanhemmat alkavat kehittää lapsensa laskentataitojaan jo ennen kouluun tuloa.

Lapset ovat jo mukana varhainen ikä Heti kun he alkavat puhua, he osoittavat kiinnostusta laskea. Vanhempien on ylläpidettävä tätä kiinnostusta erityisten opetuspelien avulla.

Laskennan opettamisen perussäännöt

Tässä artikkelissa kerrotaan tyypillisistä tavoista ratkaista ongelmasi, mutta jokainen tapaus on ainutlaatuinen! Jos haluat tietää minulta, kuinka ratkaista ongelmasi, esitä kysymyksesi. Se on nopea ja ilmainen!

Kysymyksesi:

Kysymyksesi on lähetetty asiantuntijalle. Muista tämä sivu sosiaalisissa verkostoissa seurataksesi asiantuntijan vastauksia kommenteissa:

Jos haluat opettaa lapsesi laskemaan, sinun on noudatettava seuraavia perusopetuksen sääntöjä:

1. Lapsen saaman tiedon määrä. Harjoituksia tulee suorittaa kolme kertaa päivässä, ja kunkin kesto ei saa ylittää 10 minuuttia. Näin lapsi ei kyllästy tiedon runsaudesta, eikä kiinnostus uutta tietoa kohtaan katoa.
2. Älä toista käsiteltyä materiaalia joka päivä. On parempi muistaa se vain tapauksissa, joissa kertynyttä tietoa tarvitaan vaikeampien tehtävien ratkaisemiseen.
3. Älä anna lapsellesi liian vaikeita tehtäviä. Älä moiti lastasi, jos hän ei saavuta toivottua tulosta. Ehkä hänen on todella vaikea selviytyä tehtävästä. Valitse lapsellesi tehtäviä, jotka hän voi ratkaista.
4. Yhdistä hankitut tiedot Jokapäiväinen elämä. Laske useammin lapsesi kanssa kaikki ympärillä oleva: autot, linnut puussa, lautasten määrä pöydällä, bussit tiellä jne.
5. Noudata vaiheiden järjestystä. Psykologien mukaan uuden tiedon hankkimisprosessi lapsessa koostuu kolmesta vaiheesta: sopeutumisvaiheesta, saadun tiedon ymmärtämisen vaiheesta ja materiaalin muistamisesta.

Tärkeintä ei ole kiirehtiä vauvaa. Ole kärsivällinen, kommunikoi vauvasi kanssa useammin, vertaa esineitä puhuessasi, puhu numeroista, tarjoa tukea ja apua tiedon hankkimisessa.

Voit opettaa lapsesi laskemaan kävelylle, jossa törmäät merkittäviin mielenkiintoisiin esineisiin

Vauvan opetusmenetelmät

Opettaaksesi lapselle oikean mielenlaskennan, sinun on käytettävä seuraavia menetelmiä:

1. Sormet. Tämä menetelmä on yksi suosituimmista vanhempien keskuudessa. Sen ydin on sormien laskemisessa. Menetelmä auttaa kehittämään vauvan visuaalista muistia, käsien motorisia taitoja ja edistää myös nopeaa oppimista laskemaan esineitä.
2. Materiaali laskemiseen. Ihanteellinen lapsesi opettamiseen laskemaan esimerkkejä. Tavalliset lelut tai tietyt opetussetit sopivat materiaaliksi. Kun valitset tällaista sarjaa, suosi kirkkaampia ja värikkäämpiä, varmista, että ne on valmistettu ympäristöystävällisistä ja turvallisista materiaaleista.
3. Opettavat lastenkirjat (suosittelemme lukemista :). Tällä hetkellä kaupat tarjoavat valtavan valikoiman mielenkiintoisia kirjoja esikouluikäisten lasten kehittämiseen. Yritä valita opetusohjelma, kirjoitettu yksinkertaisella ja selkeällä kielellä vauvallesi, jotta hän voi poissa ollessasi jatkaa esineiden laskemisen oppimista.

Varmista, että lapsesi aivot eivät ylikuormitu toiminnan aikana. Liian paljon tietoa voi väsyttää lasta eikä tuota toivottua tulosta. Luokkien alussa opeta häntä laskemaan esimerkkejä 10:een asti, käytä tähän enintään 10-15 minuuttia, tulevaisuudessa voit työskennellä vauvasi kanssa jopa 30 minuuttia. Tarkista jokaisen uuden oppitunnin aikana aiemmin käsitelty materiaali.

Opi laskemaan 10:een

Voit alkaa opettaa lapsellesi laskemaan kymmeneen jo kahden tai kolmen vuoden iässä. Ensin hänen on opittava laskemaan viiteen ja sitten kymmeneen. Tässä iässä lapset tietävät jo, että heillä on kaksi jalkaa, mikä tarkoittaa, että heidän on puettava kaksi sukkaa jalkaan. 3-4-vuotiaana voit antaa lapsellesi monimutkaisempia tehtäviä. Tärkeintä on, että lapsi alkaa ymmärtää sanojen "tasaisesti", "enemmän", "vähemmän" merkityksen. Voit tuoda hänet yksinkertaisia ​​esimerkkejä: "Mashalla oli kolme mandariinia ja Katyalla kaksi. Kummalla tytöllä on enemmän hedelmiä ja millä vähemmän?"

Jotta lapsesi hallitsee laskemisen 10:een, pyydä häntä laskemaan sormiaan. Anna vauvalle tehtävänä lisätä 2+1, anna hänen nostaa yksi sormi vasemmalla kädellä ja kaksi oikealla ja laske sitten kaikki yhteensä kohotetut sormet.

Samat manipulaatiot voidaan suorittaa niin, että vauva oppii vähentämään: lapsi taivuttaa useita sormia ja laskee sitten nostetussa asennossa olevien sormien määrän. Sama voidaan tehdä erilaisilla esineillä: kyniä, kyniä jne.

Opi laskemaan 20:een

Kun lapsesi oppii laskemaan kymmeneen, siirry laskemaan 20:een. Autot kadulla ovat hyvä materiaali laskemiseen. Matkalla päiväkoti Voitteko ehdottaa heidän lukumääränsä laskemista? Kun lapsesi on oppinut oppitunnin hyvin, yritä laskea autot käänteisessä järjestyksessä.

Lapsen voi olla melko vaikeaa lisätä numeroita 1:stä 20:een, joten oppitunnit tulisi suorittaa leikkisästi. Voit esimerkiksi sanoa: kahdeksan päätti lisätä itseensä kolme. Hän otti ensin kaksi kolmesta ja muuttui kymmeneksi. Kolmesta tuli yksi. Kuinka paljon se on, jos kahdeksan lisää itseensä kolme?

Vauvasi aivot tarvitsevat päivittäistä liikuntaa. Jos lapsi alkaa harjoitella mielenlaskentaa varhaisessa iässä, hänellä on hyvin kehittyneet henkiset kyvyt.

Mentaalisen aritmeettisen harjoittelun

Kun lapsesi täyttää 5 vuotta, yritä vieroittaa häntä käyttämästä laskentamateriaaleja, mukaan lukien sormet. Anna hänen oppia mielenlaskentaa. Jos tämä auttoi häntä aluksi paljon, niin tulevaisuudessa se vain häiritsee uuden tiedon hankkimisprosessia.

Viiden vuoden kuluttua lapset on opetettava laskemaan yhteen ja vähentämään lukuja kymmeneen asti automaattisella koneella, ts. Sinun on varmistettava, että vauva muistaa laskelmien tulokset. Matemaattisten ketjujen käyttö auttaa hyvin näiden tavoitteiden saavuttamisessa. Älä unohda, että tiedon hankintaprosessin on säilytettävä leikkisä luonne. Suurille määrille on olemassa erilliset tekniikat.

Opi laskemaan 1. luokalla

Sillä jokainen vauva tulee tärkeä pointti elämässä - hän menee 1. luokalle. Tämä on aika, jolloin muodostuu kaiken tulevaisuutta koskevan tiedon perusta. Ensimmäisellä luokalla lapsen aktiivisuus muuttuu, mutta kyky oppia kaikkea pelien kautta ei katoa. Lapsi ottaa opiskelijan roolin ja kehittää itseorganisaatiotaitoja. Hänen tulee hallita taidot työnsä suunnitteluun, toimintansa seurantaan ja arviointiin, kommunikointiin ikätovereiden ja opettajan kanssa.

Ekaluokkalaiset kiinnittävät paljon huomiota suulliseen työhön. Opettaessaan ekaluokkalaisia ​​mielenlaskentaa ja lujittaakseen aiemmin hankittuja tietoja opettajat käyttävät joitain menetelmiä leikkisällä kierteellä:

1. Zaitsevin kuutiomenetelmä. Se on hyvin yleinen pelitapa, jonka tarkoituksena on opetella laskemaan nopeasti. Lapset hankkivat tietoa suurella mielenkiinnolla kuutioiden avulla. Menetelmän ydin on käyttää useita taulukoita, joiden avulla lapset oppivat lisäämään ja vähentämään lukuja päässään paljon helpommin ja nopeammin. Tämä menetelmä Vanhemmat voivat käyttää sitä myös kehitystoimintojensa aikana lapsen kanssa esikouluikäinen. Zaitsevin kuutioiden sarja sisältää opetusvälineen ja CD-levyn kappaleilla, mikä tekee uuden tiedon hankinnasta erittäin mielenkiintoisen ja yksinkertaisen.
2. Glen Domanin menetelmä. Tässä menetelmässä lapset oppivat laskemaan käyttämällä erityisiä kortteja, joissa on pisteitä. Menetelmän avulla voit kehittää vauvan visuaalista muistia ja kykyä laskea esineiden lukumäärää.

Opettajat voivat käyttää harjoituksissaan myös muita laskutaidon opetuksen menetelmiä, joten vanhempien on hyvä selvittää etukäteen, miten oppimisprosessi koulussa tapahtuu. Korkeiden tulosten saavuttamiseksi asiantuntijat neuvovat olemaan käyttämättä erilaisia ​​opetusmenetelmiä - tämä ei välttämättä vaikuta lapseen parhaiten.

Doman-tekniikkaa voidaan käyttää myös varhaisessa iässä, mutta erityisesti kouluun valmistautuessa se on tehokasta

Opi laskemaan toisella luokalla

Seuraava tärkeä koe lapselle on siirtyminen toiselle luokalle. Jotkut opettajat vain seuraavat koulun opetussuunnitelma eivätkä kiinnitä riittävästi huomiota oppilaidensa oppimisprosessiin. Osoittautuu, että lapsi näyttää osaavan lisätä ja vähentää, mutta samalla hän ei pysty ymmärtämään, miksi yksi luku muuttuu toiseksi.

Matematiikassa on erittäin tärkeää seurata toimintojen järjestystä ja harjoitella säännöllisesti muistiasi. Vain tässä tapauksessa vauva pystyy luottavaisesti laskemaan kaksinumeroisia numeroita päässään.

Jos vanhemmat kohtaavat ongelman lapsensa huonosta suorituskyvystä koulussa, opettajat neuvovat työskentelemään hänen kanssaan enemmän kotona. Esimerkkejä kotiharjoitteluun:

1. Lisää päähän kaksinumeroisia lukuja 30+34. Voit kutsua lapsesi jakamaan 34 numeroihin 30 ja 4. Näin lapsen on helpompi suorittaa yhteenlasku. Harjoittele visuaalista muistiasi mahdollisimman usein suorittaessasi päivittäisiä tehtäviä.
2. Suorita lisäys 40+35. Joidenkin lasten on paljon helpompi tehdä lisäyksiä kääntöpuoli. Tätä varten sinun on pyöristettävä pienempi luku lähimpään kymmeneen: 40+40. Vähennä sitten ylimääräinen osa: 80-5=75.
3. Harjoittele yksinkertaisten esimerkkien lisäämistä ja vähentämistä päässäsi. Esimerkiksi: 2+3 tai 2+2. Aloita sitten ongelmien monimutkaistaminen: 3+7=10, 10-2=8, 10-8=2. Jos vauva on hyvä päättämään yksinkertaisia ​​tehtäviä, silloin tehtävät, joissa on kaksinumeroisia ja kolminumeroisia numeroita, eivät ole hänelle vaikeita.
4. Jos lapsellasi on rikas mielikuvitus, voit kutsua hänet laskemaan mielessään esineitä tai eläimiä. Jokainen vauva on yksilöllinen, joten vanhempien tulee valita sopivin opetusmenetelmä sen ominaisuuksien perusteella.

Henkinen laskeminen on unelmoijan lapsen helpompi hallita, joka korvaa tylsät numerot eläimillä tai leluilla.

Älä usko, että haluttu tulos saavutetaan nopeasti, ole kärsivällinen. Lapsen ei ole niin helppoa oppia laskemaan kuin miltä ensi silmäyksellä näyttää.

Numeroaisti, minimaaliset laskentataidot ovat sama osa ihmiskulttuuria kuin puhe ja kirjoitus. Ja jos lasket helposti mielessäsi, tunnet todellisuuden hallinnan eri tason. Lisäksi tämä taito kehittää ajattelukykyä: keskittymistä esineisiin ja asioihin, muistia, huomiota yksityiskohtiin ja vaihtamista tietovirtojen välillä. Ja jos olet kiinnostunut kuinka oppia laskemaan nopeasti päässäsi, salaisuus on yksinkertainen: sinun on harjoitettava jatkuvasti.

Muistin koulutus: myytti vai todellisuus?

Matematiikassa kaikki on yksinkertaista niille älykkäille yksilöille, jotka napsauttavat yhtälöitä kuin siemeniä. Muiden on vaikeampi oppia, mutta mikään ei ole mahdotonta, kaikki on mahdollista, jos harjoittelee paljon. On olemassa seuraavat matemaattiset operaatiot: vähennyslasku, yhteenlasku, kertolasku, jako. Jokaisella niistä on omat ominaisuutensa. Ymmärtääksesi kaikki monimutkaisuudet, sinun on ymmärrettävä ne kerran, ja sitten kaikki on paljon yksinkertaisempaa. Jos harjoittelet 10 minuuttia joka päivä, saavutat muutaman kuukauden kuluttua kunnollisen tason ja opit matemaattisten lukujen laskemisen totuuden.

Monet ihmiset eivät ymmärrä, kuinka he voivat vaihdella numeroita mielessään. Kuinka tulla numeroiden mestariksi, jotta se ei näytä tyhmältä ja huomaamattomalta ulkopuolelta? Kun sinulla ei ole laskinta käsilläsi, aivosi alkavat intensiivisesti käsitellä tietoa yrittäen laskea tarvittavat luvut päässäsi. Mutta kaikki ihmiset eivät pysty saavuttamaan haluttuja tuloksia, koska jokainen meistä on yksilöllinen henkilö, jolla on omat kykynsä. Jos haluat ymmärtää mielessäsi, sinun tulee tutkia kokonaisuutta tarvittavat tiedot, aseistettu kynällä, muistilehtiöllä ja kärsivällisyydellä.

Kertotaulukko pelastaa tilanteen

Emme puhu ihmisistä, joiden älykkyysosamäärä on yli 100; tällaisille henkilöille on erityisiä vaatimuksia. Puhutaanpa tavallisesta ihmisestä, joka voi oppia monia manipulaatioita kertotaulukon avulla. Joten kuinka laskea nopeasti päässäsi menettämättä terveyttäsi, energiaasi ja aikaasi? Vastaus on yksinkertainen: muista kertotaulukko! Itse asiassa tässä ei ole mitään vaikeaa, tärkeintä on paine ja kärsivällisyys, ja itse numerot antavat periksi tavoitteellesi.

Tällaiseen huvittavaan yritykseen tarvitset älykkään kumppanin, joka voi testata sinut ja pitää seuraasi tässä kärsivällisyyttä vaativassa prosessissa. Mies, joka tietää, on laiskimmankin opiskelijan mielessä. Kun pystyt lisääntymään nopeasti, henkisestä laskemisesta tulee rutiinia. Valitettavasti maagisia menetelmiä ei ole olemassa. Se, kuinka nopeasti opit uuden taidon, on sinun päätettävissäsi. Voit harjoitella aivojasi paitsi kertotaulukoiden avulla, on jännittävämpää toimintaa - kirjojen lukeminen.

Kirjat ja ei laskinta kouluttavat aivojasi

Jotta voisit oppia suorittamaan laskennallisia toimintoja suullisesti mahdollisimman nopeasti, sinun on jatkuvasti kovetettava aivojasi uusi tieto. Mutta kuinka voit oppia laskemaan nopeasti Uzassa? lyhyt aika? Voit harjoitella muistiasi vain hyödyllisillä kirjoilla, joiden ansiosta aivosi työ ei ole universaalia, vaan myös bonuksena parantaa muistiasi ja saada hyödyllistä tietoa. Mutta kirjojen lukeminen ei ole koulutuksen loppu. Vasta kun voit unohtaa laskimen, aivosi alkavat käsitellä tietoja nopeammin. Yritä joka tapauksessa laskea päässäsi, mieti monimutkaista matemaattisia esimerkkejä. Mutta jos sinun on vaikea tehdä kaikkea tätä yksin, pyydä apua ammattilaiselta, joka opettaa sinulle nopeasti kaiken.

Sinun voi olla vaikea ymmärtää, kuinka oppia laskemaan nopeasti päässäsi, kun et ole perehtynyt matematiikkaan etkä ole hyvä opettaja, mikä voisi helpottaa tehtävää. Mutta sinun ei pidä antaa periksi vaikeuksille. Kun olet tutkinut kaikki tarvittavat suositukset, voit helposti oppia nopeasti laskemaan päässäsi ja yllättämään ikätoverisi uusilla kyvyillä.

• Kyky työskennellä suuret numerot- ylittää yleisen kehityksen.
• Laskennan "temppujen" tunteminen auttaa sinua voittamaan nopeasti kaikki esteet.
• Säännöllisyys on tärkeämpää kuin intensiteetti.
• Älä kiirehdi, vaan yritä saada rytmi kiinni.
• Keskity oikeisiin vastauksiin, älä muistamisen nopeuteen.
• Sano tekosi ääneen.
• Älä lannistu, jos et onnistu, sillä tärkeintä on aloittaa.

Älä koskaan anna periksi vaikeuksien edessä

Koulutuksen aikana sinulla voi olla monia kysymyksiä, joihin et tiedä vastauksia. Tämän ei pitäisi pelotella sinua. Loppujen lopuksi et voi aluksi tietää kuinka nopeasti laskea ilman alustava valmistelu. Tien voivat hallita vain ne, jotka kulkevat aina eteenpäin. Vaikeuksien pitäisi vain vahvistaa sinua, eivätkä hidastaa haluasi liittyä ihmisten joukkoon, joilla on epätyypilliset ominaisuudet. Vaikka olisit jo maalissa, palaa helpoimpaan asiaan, harjoittele aivojasi, älä anna sille mahdollisuutta rentoutua. Ja muista, että mitä enemmän puhut tietoa ääneen, sitä nopeammin muistat sen.

Miksi kutsun omaani helppo tie ja jopa yllättävän kevyt? Kyllä, yksinkertaisesti siksi, että en ole vielä löytänyt yksinkertaisempaa ja luotettavampaa tapaa opettaa lapsia laskemaan. Näet tämän pian itse, jos käytät sitä lapsesi kouluttamiseen. Lapselle tämä on vain peliä, ja vanhemmilta vaaditaan vain muutaman minuutin päivittäminen tälle pelille, ja jos noudatat suosituksiani, ennemmin tai myöhemmin lapsesi alkaa varmasti laskea kilpailussa. sinä. Mutta onko tämä mahdollista, jos lapsi on vasta kolme-neljävuotias? Osoittautuu, että se on täysin mahdollista. Joka tapauksessa olen tehnyt tätä menestyksekkäästi yli kymmenen vuoden ajan.

Esittelen koko oppimisprosessin yksityiskohtaisesti ja kuvailen yksityiskohtaisesti jokaisesta opetuspelistä, jotta jokainen äiti voi toistaa sen lapsensa kanssa. Ja lisäksi Internetissä verkkosivustollani "Seitsemän askelta kirjaan" julkaisin videotallenteita oppituntien katkelmista lasten kanssa, jotta nämä oppitunnit olisivat entistä paremmin toistettavissa.

Ensin muutama johdantosana.

Ensimmäinen kysymys, joka joillakin vanhemmilla herää, on: kannattaako alkaa opettaa lapselle laskutaitoa ennen koulua?

Uskon, että lasta tulee opettaa silloin, kun hän osoittaa kiinnostusta opiskeluaineeseen, eikä sen jälkeen, kun tämä kiinnostus on laantunut. Ja lapset osoittavat kiinnostusta laskea ja laskea varhain; sitä tarvitsee vain vähän ravita ja tehdä pelistä huomaamattomasti monimutkaisempia päivä päivältä. Jos lapsesi on jostain syystä välinpitämätön esineiden laskemisen suhteen, älä sano itsellesi: "Hänellä ei ole taipumusta matematiikkaan, minäkin olin matematiikassa jäljessä koulussa." Yritä herättää tämä kiinnostus häneen. Sisällytä hänen opetuspeleihinsä se, mitä olet tähän mennessä jäänyt paitsi: lelujen laskeminen, paidan napit, askelmat kävellessä jne.

Toinen kysymys: mikä on paras tapa opettaa lasta?

Saat vastauksen tähän kysymykseen lukemalla täältä täydellisen kuvauksen menetelmästäni opettaa mielessäni aritmetiikkaa.

Sillä välin haluan varoittaa käyttämästä joitakin opetusmenetelmiä, jotka eivät hyödytä lasta.

"Jos haluat lisätä 3:sta 2:een, sinun on ensin lisättävä 1: 2, saat 3, sitten lisätään toinen 1-3, saat 4 ja lopuksi lisätään toinen 1-4, tulos on 5." ; "-Vehentääksesi 3 viidestä, sinun on ensin vähennettävä 1, jättäen 4, sitten vähennettävä 1 lisää 4:stä, jätettävä 3 ja lopuksi vähennettävä 1 lisää 3:sta, jolloin saadaan 2."

Tämä valitettavasti yleinen menetelmä kehittää ja vahvistaa tottumusta hitaaseen laskemiseen eikä stimuloi lapsen henkistä kehitystä. Laskeminen tarkoittaa loppujen lopuksi lisäämistä ja vähentämistä kokonaisissa numeroryhmissä kerralla, eikä yksitellen lisäämistä ja vähentämistä, vaan jopa sormia tai tikkuja laskemalla. Miksi tämä menetelmä, joka ei ole hyödyllinen lapselle, on niin yleinen? Luulen, että se on opettajalle helpompaa. Toivon, että jotkut opettajat, jotka ovat perehtyneet metodiini, luopuvat siitä.

Älä ala opettamaan lastasi laskemaan kepeillä tai sormilla ja varmista, ettei hän ala käyttämään niitä myöhemmin vanhemman sisaren tai veljen neuvosta. On helppo oppia laskemaan sormilla, mutta vaikea oppia pois. Kun lapsi laskee sormillaan, muistimekanismi ei ole mukana; kokonaislukuryhmien yhteen- ja vähennystuloksia ei tallenneta muistiin.

Ja lopuksi, älä missään tapauksessa käytä sitä, joka näkyy viime vuodet Viivojen laskentamenetelmä:

"Jos haluat lisätä 3:een 2, sinun on otettava viivain, löydettävä siitä numero 2, laskettava siitä oikealle 3 kertaa senttimetreinä ja luettava tulos 5 viivaimesta";

"Jotta haluat vähentää 3:sta 5:stä, sinun on otettava viivain, löydettävä siitä numero 5, laskettava siitä vasemmalle 3 kertaa senttimetreinä ja luettava tulos 2 viivaimesta."

Tämä laskentamenetelmä, jossa käytetään niin primitiivistä "laskuria" viivaimena, näyttää olleen tarkoituksella keksitty, jotta lapsi vieroittaisi ajattelusta ja muistamisesta. Sen sijaan, että opetat näin laskemaan, on parempi olla opettamatta ollenkaan, vaan näyttää heti, kuinka käyttää laskinta. Loppujen lopuksi tämä menetelmä, kuten laskin, eliminoi muistiharjoituksen ja estää lapsen henkistä kehitystä.

Psyykkisen aritmeettisen oppimisen ensimmäisessä vaiheessa on tarpeen opettaa lapsi laskemaan kymmenen sisällä. Meidän on autettava häntä muistamaan lujasti kaikkien lukujen yhteen- ja vähennysversioiden tulokset kymmenen sisällä, aivan kuten me aikuiset muistamme ne.

Koulutuksen toisessa vaiheessa esikoululaiset hallitsevat kaksinumeroisten lukujen lisäämisen ja vähentämisen perusmenetelmät päässään. Nyt pääasia ei ole valmiiden ratkaisujen automaattinen haku muistista, vaan yhteen- ja vähennysmenetelmien ymmärtäminen ja muistaminen seuraavissa kymmenissä.

Sekä ensimmäisessä että toisessa vaiheessa mielenlaskennan oppiminen tapahtuu leikin ja kilpailun elementtien avulla. Tiettyyn järjestykseen rakennettujen opetuspelien avulla ei saavuteta muodollista muistamista, vaan tietoista muistamista käyttämällä lapsen visuaalista ja tuntomuistia, jota seuraa jokaisen opitun askeleen lujittaminen muistiin.

Miksi opetan mielessäni aritmetiikkaa? Koska vain mielenlaskenta kehittää lapsen muistia, älykkyyttä ja sitä, mitä me kutsumme kekseliäisyydeksi. Ja tämä on juuri sitä, mitä hän tarvitsee myöhemmässä aikuiselämässään. Ja "esimerkkien" kirjoittaminen pitkällä ajattelulla ja vastauksen laskeminen esikoululaisen sormilla ei tee muuta kuin haittaa, koska estää sinua ajattelemasta nopeasti. Hän ratkaisee esimerkkejä myöhemmin, koulussa, harjoittaen suunnittelun tarkkuutta. Ja älykkyyttä on kehitettävä varhaisessa iässä, mitä helpottaa henkinen laskelma.

Jo ennen kuin aletaan opettaa lapselle yhteen- ja vähennyslaskua, vanhempien tulisi opettaa häntä laskemaan esineitä kuvissa ja todellisuudessa laskemaan tikkaiden askelia, askelia kävellessä. Mielenlaskennan oppimisen alkuun mennessä lapsen pitäisi pystyä laskemaan vähintään viisi lelua, kalaa, lintua tai leppäkerttua ja samalla hallita käsitteet "enemmän" ja "vähemmän". Mutta kaikkia näitä erilaisia ​​esineitä ja olentoja ei tule käyttää jatkossa yhteen- ja vähennyslaskujen opettamiseen. Psyykkisen aritmeettisen oppimisen tulisi alkaa samojen homogeenisten objektien lisäämisellä ja vähentämisellä muodostamalla tietty konfiguraatio jokaiselle numerolle. Näin lapsi voi käyttää visuaalista ja tuntomuistia muistaessaan kokonaislukuryhmien yhteen- ja vähennyslaskutuloksia (katso videotiedosto 056). Apuvälineenä mielenlaskennan opettamiseen käytin sarjaa pieniä laskentakuutioita laskentalaatikossa ( Yksityiskohtainen kuvaus- Edelleen). Ja kaloille, linnuille, nukeille, leppäkerttuja ja muut esineet ja olennot, lapset palaavat myöhemmin, kun ratkovat aritmeettisia tehtäviä. Mutta tähän mennessä mielessä olevien lukujen lisääminen ja vähentäminen ei ole enää heille vaikeaa.

Esityksen helpottamiseksi jaoin harjoittelun ensimmäisen vaiheen (ensimmäisten kymmenen sisällä) 40 oppitunnille ja toisen koulutusvaiheen (seuraaviin kymmeneen laskettuna) 10-15 oppitunnille. Älä anna sen pelotella sinua suuri määrä oppitunteja. Koko koulutuskurssin jakautuminen oppitunteihin on likimääräistä, valmistautuneiden lasten kanssa käyn joskus 2-3 oppituntia yhdessä oppitunnissa, ja on täysin mahdollista, että lapsesi ei tarvitse niin montaa oppituntia. Lisäksi näitä luokkia voidaan kutsua oppitunteiksi vain ehdollisesti, koska jokainen kestää vain 10-20 minuuttia. Ne voidaan myös yhdistää lukutunneille. Opiskelua kannattaa tehdä kahdesti viikossa, ja muina päivinä läksyihin riittää 5-7 minuuttia. Jokainen lapsi ei tarvitse aivan ensimmäistä oppituntia, se on tarkoitettu vain lapsille, jotka eivät vielä tiedä numeroa 1 eivätkä voi kahta esinettä katsoessaan sanoa kuinka monta niitä on laskematta ensin sormella. Heidän koulutuksensa on aloitettava käytännössä "alkaen uusi alku Valmistautuneet lapset voivat aloittaa heti toisesta, ja jotkut - kolmannesta tai neljännestä oppitunnista.

Suoritan tunnit kolmella lapsella kerrallaan, ei enempää, jotta heistä jokaisen huomio pysyy enkä anna heidän kyllästyä. Kun lasten valmistautumisaste on hieman erilainen, heidän kanssaan on työskenneltävä eri tehtävissä yksitellen, koko ajan vaihtaen lapsesta toiseen. Alkutunneilla vanhempien läsnäolo on toivottavaa, jotta he ymmärtävät metodologian olemuksen ja suorittavat oikein yksinkertaisia ​​ja lyhyitä päivittäisiä kotitehtäviä lastensa kanssa. Mutta vanhemmat on sijoitettava niin, että lapset unohtavat läsnäolonsa. Vanhempien ei tule häiritä tai kurittaa lapsiaan, vaikka he olisivat tuhmia tai hajamielisiä.

Lasten kanssa mielenlaskennan oppitunnit pienessä ryhmässä voivat alkaa noin kolme vuotta vanha, jos he jo osaavat laskea esineitä sormillaan, vähintään viiteen asti. Ja oman lapsensa kanssa vanhemmat voivat helposti aloittaa perustunnit tällä menetelmällä kahden vuoden iästä alkaen.

Ensimmäisen vaiheen ensimmäiset oppitunnit. Opi laskemaan viiden sisällä

Alkutuntien suorittamiseen tarvitset viisi korttia numeroilla 1, 2, 3, 4, 5 ja viisi kuutiota, joiden reunakoko on noin 1,5-2 cm, asennettuna laatikkoon. Kuutioihin käytän opetuspeliliikkeissä myytäviä ”tietokuutioita” tai ”oppimispalikoita”, 36 kuutiota per laatikko. Koko koulutuskurssia varten tarvitset kolme tällaista laatikkoa, ts. 108 kuutiota. Alkutunneille otan viisi kuutiota, loput tarvitaan myöhemmin. Jos et löydä valmiita kuutioita, ei ole vaikeaa tehdä niitä itse. Tätä varten sinun tarvitsee vain tulostaa piirustus paksulle paperille, 200-250 g/m2, ja leikata siitä sitten kuutioaihiot, liimata ne yhteen ohjeiden mukaisesti, täyttää ne millä tahansa täyteaineella, esimerkiksi, jonkinlainen muro ja peitä ulkopuoli teipillä. On myös tarpeen tehdä laatikko näiden viiden kuution sijoittamiseksi peräkkäin. Liimaaminen yhteen on yhtä helppoa paksulle paperille painetusta ja irti leikatusta kuviosta. Laatikon pohjalle on piirretty viisi solua kuutioiden koon mukaan, kuutioiden tulee mahtua siihen vapaasti.

Olet jo ymmärtänyt, että laskennan oppiminen alkuvaiheessa tapahtuu viiden kuution ja laatikon, jossa on viisi solua, avulla. Tältä osin herää kysymys: miksi viiden laskentakuution ja viiden solun laatikon avulla oppiminen on parempi kuin viiden sormen avulla oppiminen? Lähinnä siksi, että opettaja voi ajoittain peittää laatikon kämmenellä tai poistaa sen, minkä ansiosta siinä olevat kuutiot ja tyhjät solut jäävät lapsen muistiin hyvin nopeasti. Mutta lapsen sormet pysyvät aina hänen kanssaan, hän näkee tai tuntee ne, eikä yksinkertaisesti ole tarvetta muistaa, muistimekanismia ei stimuloida.

Älä myöskään yritä korvata kuutiolaatikkoa laskentatikkuilla, muilla laskentaesineillä tai kuutioilla, jotka eivät ole laatikossa rivissä. Toisin kuin laatikossa rivissä olevat kuutiot, nämä esineet on järjestetty satunnaisesti, ne eivät muodosta pysyvää kokoonpanoa eivätkä siksi tallennu muistiin ikimuistoisena kuvana.

Oppitunti 1

Ota ennen oppitunnin alkua selvää kuinka monta kuutiota lapsi voi tunnistaa samanaikaisesti, laskematta niitä yksitellen sormella. Yleensä kolmevuotiaana lapset voivat heti, laskematta kertoa, kuinka monta kuutiota laatikossa on, jos niiden lukumäärä ei ylitä kahta tai kolmea, ja vain harvat heistä näkevät neljä kerralla. Mutta on lapsia, jotka voivat nimetä vain yhden esineen toistaiseksi. Voidakseen sanoa, että he näkevät kaksi esinettä, heidän on laskettava ne osoittamalla sormellaan. Ensimmäinen oppitunti on tarkoitettu sellaisille lapsille. Muut liittyvät heihin myöhemmin. Määrittääksesi kuinka monta kuutiota lapsi näkee kerralla, aseta vuorotellen eri määrä kuutioita laatikkoon ja kysy: "Kuinka monta kuutiota on laatikossa? Älä laske, kerro minulle heti. Hyvin tehty! Ja nyt? Ja nyt ? Aivan oikein, hyvin tehty!” Lapset voivat istua tai seistä pöydän ääressä. Aseta laatikko kuutioineen pöydälle lapsen viereen pöydän reunan suuntaisesti.

Suorittaaksesi ensimmäisen oppitunnin tehtävät, jätä lapset, jotka voivat tunnistaa vain yhden kuution. Pelaa niiden kanssa yksitellen.

1. Peli "Numeroiden laittaminen noppiin" kahdella noppaa.
   Aseta pöydälle kortti numerolla 1 ja kortti numerolla 2. Aseta laatikko pöydälle ja laita siihen yksi kuutio. Kysy lapseltasi, kuinka monta kuutiota laatikossa on. Kun hän on vastannut "yksi", näytä ja kerro hänelle numero 1 ja pyydä häntä laittamaan se laatikon viereen. Lisää laatikkoon toinen kuutio ja pyydä laskemaan, kuinka monta kuutiota laatikossa on nyt. Anna hänen, jos hän haluaa, laskea kuutiot sormellaan. Kun lapsi sanoo, että laatikossa on jo kaksi kuutiota, näytä hänelle ja soita numeroon 2 ja pyydä häntä poistamaan laatikosta numero 1 ja laittamaan numero 2 sen tilalle. Toista tämä peli useita kertoja. Hyvin pian lapsi muistaa, miltä kaksi kuutiota näyttää, ja alkaa nimetä tätä numeroa välittömästi, laskematta. Samalla hän muistaa numerot 1 ja 2 ja siirtää siinä olevien kuutioiden määrää vastaavan numeron laatikkoa kohti.
2. Peli "Kääpiöt talossa" kahdella noppaa.
   Kerro lapsellesi, että pelaat nyt peliä "Gnomes in the House" hänen kanssaan. Laatikko on teeskentelytalo, sen solut ovat huoneita, ja kuutiot ovat niissä asuvia tonttuja. Aseta yksi kuutio ensimmäiseen ruutuun lapsen vasemmalla puolella ja sano: "Yksi tonttu tuli taloon." Kysy sitten: "Ja jos toinen tulee hänen luokseen, kuinka monta tonttua talossa on?" Jos lapsen on vaikea vastata, aseta toinen kuutio talon viereiselle pöydälle. Kun lapsi sanoo, että talossa on nyt kaksi tonttua, anna hänen asettaa toinen tonttu ensimmäisen viereen toiselle ruudulle. Kysy sitten: "Ja jos nyt yksi tonttu lähtee, kuinka monta tonttua jää taloon?" Tällä kertaa kysymyksesi ei aiheuta vaikeuksia ja lapsi vastaa: "Yksi jää."

Tee sitten pelistä vaikeampaa. Sano: "Laitetaan nyt talolle katto." Peitä laatikko kämmenelläsi ja toista peli. Joka kerta kun lapsi kertoo, kuinka monta tonttua talossa on yhden saapumisen jälkeen tai kuinka monta niistä on jäljellä yhden jälkeen, irrota kämmenkatto ja anna lapsen lisätä tai poistaa kuution itse ja varmistaa vastauksensa on oikein.. Tämä auttaa yhdistämään lapsen visuaalisen muistin lisäksi myös tuntomuistin. Aina on poistettava viimeinen kuutio, ts. toinen vasemmalta.

Pelaa pelejä 1 ja 2 vuorotellen kaikkien ryhmän lasten kanssa. Kerro tunnilla läsnä oleville vanhemmille, että heidän tulisi pelata näitä pelejä lastensa kanssa kerran päivässä joka päivä kotona, elleivät lapset itse pyydä lisää.

Kommentoi artikkelia "Amazing helppo tie opettaa lapselle mielenlaskentaa"

Ei ymmärrä matematiikkaa. Kuinka opettaa lasta olemaan pelkäämättä testejä? Hyvää iltapäivää. En ole kokenut äiti, minulla on kokemusta matematiikasta kohdassa Kuinka opettaa lapselle mielenlaskentaa. Esitys "Matematiikka pienille, laskeminen 1:stä 10:een lisäämällä yksi": metodologinen...

Keskustelu

Lapseni syntyi hypoksialla, ja oli muitakin diagnooseja, jotka eivät olleet minulle kriittisiä tuolloin.
Tämä johti puheterapeuttisiin ongelmiin, mutta ne ratkesivat nopeasti puheterapeutin kanssa.
Yliaktiivisuus tuli heti näkyviin, mutta se kompensoitui 11-vuotiaana.
Mutta keskittymisestä ja matematiikasta tuli ongelma, ja sisään junioriluokat myös 3-4-5, mutta viidennessä se on 2-3-4.
Siellä oli aina matematiikan opettaja. Muutin, koska luulin, että ohjaaja ei selittänyt sitä hyvin!
Mutta marraskuussa, 5. luokalla, toin lapseni Moskovaan neurologille suositusten perusteella, ja hän kertoi meille tutkimuksen ja testien jälkeen, että se oli tarkkaavaisuus.
Tarkoituksena oli stratera (mutta tämä on vain reseptillä), pantogam. Myös pakolliset tunnit neuropsykologin ja psykologin kanssa (kognitiiviset tekniikat).
Tiedätkö, en voi uskoa sitä itse, mutta tulos on!
Nyt on helmikuu ja hän on tiukasti neljännellä kolmanneksella.
Ja matematiikan opettaja kehuu minua tarkkaavaisuudesta!
Ja itse matematiikan opettaja (muuten hän soitti minulle syyskuussa ja kertoi, että hänellä on kokeessa 2 ja hänen täytyy opiskella tyttärensä kanssa! Miten muuten hän voisi opiskella, jos hän opiskeli koko elo- ja syyskuun!)

12.02.2019 20:19:40, Veronica-mansikka

Mentaalinen aritmetiikka - miten opettaa? Kun olet oppinut laskemaan hyvin kymmenen sisällä, sinulla ei ole ongelmia laskemisen kanssa, kun alat laskea yli kymmenen. Yllättävän helppo tapa opettaa lapsellesi henkistä matematiikkaa. Alkutunnit ensimmäinen taso.

Keskustelu

1. Työskentele hänen kanssaan itse koulun + muiden asiantuntijoiden lisäksi.
2. Siirry kokonaan pois koulun metodologiasta erityisestä yleiseen; tämä "ei toimi" lapsillemme; he "eivät näe metsää pensaille". Lähestymistavan tulisi olla "yleisestä erityiseen", ts. Ensin annat yleisnäkemyksen menemättä yksityiskohtiin, sitten purat yhden näkökohdan ja toistat sen pahoinvointiin. Esimerkiksi:
Sanomme - puhe - puheenosat - itsenäiset (nomaaliset) ja palvelusta riippumattomat: substantiivi, adjektiivi, numero, adverbi, verbi, partisiippi ja gerundi; apu: prepositio, konjunktio, partikkeli + erityinen sana - välilause. Substantiivi - oikea, adverbi. jne. Aloitamme aina yksinkertaisimmasta: Puhumme - puhe. Ennen kuin opit sen, älä siirry puheen osiin. Sitten, kun kaikki on hallussa, käy koko puu läpi 100 500 kertaa joka päivä, kunnes lapsen hampaat alkavat pomppia pois. Seuraavaksi tulee tehtävän monimutkaisuus, tukeudumme nyt johonkin tuttuun alaosaan ja tanssimme siitä. Mutta toistamme säännöllisesti koko suunnittelun.
3. Matematiikassa laskemme sormillamme pitkään ja tuskallisesti. Sitten, kun laskemisesta tulee virheetöntä ja nopeaa, peitämme sormemme sanomalehdellä tai pyyhkeellä, laskemme koskettamalla, suljemme sitten silmämme ja kuvittelemme sormet mielessämme, sitten yksinkertaisesti laskemme mielessämme.
4. Käytämme käytettävissä olevia erottelutyyppejä (tai valintaa). Esimerkiksi numerot: ykköset ovat vihreitä, kymmeniä keltaisia, sadat punaisia. Voit käyttää tuntoa tai ääntä - se riippuu lapsen kyvyistä.
5. Työskentele kunnes hikoilet, toista, kunnes kielesi muuttuu kovettuneeksi. Ei "halaa ja itkeä"! Lapsillemme on annettu kaikki, lähestymistavan täytyy vain olla ERI. Ja siellä integraalit johdannaisten kanssa myös tottelevat.

Missä opiskelet?
Omassani on sama asia, sitä vaikeuttaa myös se, että alku loppuu, jatkoa ei tule, en voi kuvitella minne mennä(

Ei ymmärrä matematiikkaa. Koulutus, kehitys. Lapsi 7-10. En ymmärrä mitä matematiikassa tapahtuu ja kuinka auttaa lasta? Poikani on 11-vuotias ja opiskelee kuudennella luokalla. Kuinka opettaa lapsellesi mielenlaskentaa. Painettu versio.

Keskustelu

Hei, neuvoisin sinua selittämään sen enemmän tai vähemmän helposti, sanotaanpa seuraava esimerkki:
576-78=?
Selitä, etten voi vähentää 78:aa 76:sta.
Kuuteen on lisättävä 10, eli otamme yhden kymmenen.
Vähennä 8 luvusta 16 ja saat 8
Joten 8 on ykkösten tilalla
Koska lainasimme yhden kymmenen 70:stä, se ei tarkoita 70:tä vaan 60:tä
Edelleen:
560:sta vähennän 70 = 490, ja muistamme myös, että yksiköiden 8 tilalle saadaan 498.
Toivottavasti parannat matematiikkaasi!!!
Onnea.

26.12.2018 17:54:16, Kamilla Batrakanova

Tutoria tarvitaan, jos lapsi EI ymmärrä monimutkaista materiaalia eivätkä vanhemmat osaa selittää sitä. Sinun tapauksessasi tyttäresi (jolla on 3 selitystä samasta asiasta) on täysin hämmentynyt.
Yritä ladata flash-pelejä tablettiin tai puhelimeen. Nykyään on monia hienoja sovelluksia, joissa voit pelin muoto parantaa matematiikkaa, mielenlaskentaa, ratkaista logiikkatehtäviä ja yleisesti harjoitella tilaajattelua. Tarkkaile, mitkä tehtävät aiheuttavat tyttärellesi vaikeuksia, jotta voit korostaa ongelmakohtia, joihin kannattaa palata uudelleen.

14.08.2018 09:42:26, ​​​​Epsona

Kuinka opettaa lapsellesi mielenlaskentaa. Esitys "Matematiikka pienille, laskeminen 1:stä 10:een lisäämällä yksi": metodologinen materiaali opettajalle. Kuinka opettaa lapselle mielenlaskentaa ja säilyttää taito laskea nopeasti koko elämän?

Keskustelu

Petersonilla on onnistuneita käännössuunnitelmia - katso 3 ja 4 luokkien oppikirjoista. Tai järjestä itse - mittayksiköt peräkkäin, suurimmasta pienimpään: 1t - 1c - 1kg - 1g. Niiden välillä kaaren alaosassa, kaarien alla suhde on (10, 100, 1000). Ja nuolet: oikealle - kerromme (kun muunnamme pienemmiksi), vasemmalle - jaamme (suuriin). Oletetaan, että muunna 35 tonnia grammoiksi - 35 * 10 * 100 * 1000 = 35 * 1000000 = 35000000g.

Mielestäni peruskonsepti on laadittava erittäin hyvin. Minulle on tärkeää, etten käy aihetta läpi ja unohda, vaan että lapsi ymmärtää ja tuntee sen.
Mittasin lasten kanssa erilaisia ​​asioita eri MITTOJEN avulla - esimerkiksi huoneen - portailla, viivoimilla, salkuilla, boa-kuvikkeilla...
Sitten mitataan myös pinta-ala - esimerkiksi pöytä paperineliöillä: yksinkertaisesti - kuinka monta niitä sinne mahtuu, muistivihkoilla. Ja jos otat pienempiä neliöitä, se on tarkempi, mutta pidempi.
Sitten siirryimme suoraan laskelmiin. Mutta käy ilmi, että mittauksia ei voi kasata käsin joka kerta, vaan jakaa ne aritmeettisesti... Huone on 3 boa-kutista pituinen ja salkuissa on niin paljon (koska yhteen boa constrictoriin mahtuu neljä salkkujen pituus) ja niin paljon penaalit (koska salkku on yhtä pitkä kuin kaksi penaalia).
Sitten yhdeksi mittaustyypeistä otettiin metrejä, senttimetriä, hehtaaria, neliöarvoja

Siellä mielenlaskenta on ensimmäisen luokan perusta. Anteeksi, Len, tunkeutumisesta, mutta ongelma on sama, me myös kärsimme, mutta tiedän, että en ole matemaatikko, ja halusin tehdä hänen "ensiluokan" elämästään helpompaa - ymmärtää (tai oppia) ) luvun koostumus. Heti kun et ole pelannut sitä, et muista sitä ulkoa...

Keskustelu

Tätä varten sinun on opittava ulkoa lukujen koostumus aina 10:een asti. Tämä tieto on elintärkeää, kun ratkaistaan ​​yhteen- ja vähennysesimerkkejä. Jotta muistaisit numeron koostumuksen hyvin, sinun tarvitsee vain toistaa tämän luvun muodostavat parit monta kertaa. iPadille ja iPhonelle on sovellus, joka helpottaa tätä prosessia lapselle ja tekee siitä pelin, jossa on houkuttelevia ominaisuuksia ja ääniä. Sovellusta on testattu jo useiden käyttäjien toimesta useiden vuosien ajan. Tämä sovellus on yksinkertaisuudestaan ​​huolimatta erittäin tehokas, Singaporen asiantuntijat reagoivat siihen erittäin hyvin, ja monet oppilaitokset ympäri maailmaa käyttävät sitä käytännössä. Erityisesti sivuston vierailijoille annamme 5 lahjatarjouskoodia tälle sovellukselle:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
Voit ladata Compposition of Numbers to 10 -sovelluksen App Storesta:

Keskustelu

Esimerkki 3+4 laskee uudelleen, ja jos kysyt kuinka paljon tulee 3 karkkia ja 4 muuta karkkia, vastaus on heti seitsemän.
Muuten, kouluissamme opetetaan sormilla laskemista.

Poikani laski 4-vuotiaana käyttämällä numeroiden koostumusta. Nyt hän laskee laskemalla yksiköitä. En ymmärrä, mikä yhteys on tulevien algebran vaikeuksien kanssa. Mikulinan muistikirjassa "Fairytale Numbers" (yksi matematiikan oppikirjan ED kirjoittajista) Mishenka ratkaisee sian kiljumisen nopeudella kaikki esimerkit symboleilla järjestelmissä lineaariset yhtälöt. Millainen tragedia se on? Ohjelmoijalle ajatus numerosarjaa pitkin liikkumisesta on jopa parempi, monet ongelmat ratkeavat tällä tavalla. Koetehtävissä, jotka on ratkaistava kokonaislukuina, tämä laskentatapa on myös kätevä. Yleensä minun on kätevämpää luoda algoritmi yhtälöjärjestelmän ratkaisemiseksi ja laittaa kaikki tämä sotku tietokoneeseen kuin murehtia numeroita. En todellakaan pidä siitä, että ekaluokkalaisten koulujen luokista on kadonnut valtavat abacus-kirjat; Perelman on kirjoittanut hyvin helmitaulusta; seitsemänvuotiaana keksin sen itse hänen kirjastaan ​​ja nautin helmitaulun kanssa leikkimisestä. Vuosisatojen ajan he luottivat näihin rystyksiin, äitini oli virtuoosi, rystyset vain lensivät, hän ei tarvinnut lisäkonetta. Sormissa, rystyissä, mielessä laskettaessa numerot nähdään jotenkin eri tavalla, jotkut kuviot havaitaan eri tavalla. Vaikka lapset kokeilevat kaikkea pienenä, ovat he silti hyvin, hyvin kaukana oikeasta matematiikasta todisteiden kanssa.