Miksi kutsun omaani helppo tie ja jopa yllättävän kevyt? Kyllä, yksinkertaisesti siksi, että en ole vielä nähnyt yksinkertaisempaa ja luotettavampaa tapaa opettaa lapsia laskemaan. Huomaat tämän pian itsekin, jos käytät sitä lapsesi opettamiseen. Lapselle tämä on vain peli, ja kaikki mitä vanhemmilta vaaditaan, on omistaa muutama minuutti päivässä tähän peliin, ja jos noudatat suosituksiani, niin ennemmin tai myöhemmin lapsesi alkaa varmasti laskea sinua vastaan . Mutta onko tämä mahdollista, jos lapsi on vasta kolme-neljävuotias? Osoittautuu, että se on täysin mahdollista. Joka tapauksessa, olen tehnyt sitä menestyksekkäästi yli vuosikymmenen ajan.
Kuvaan alla koko oppimisprosessin erittäin yksityiskohtaisesti ja kuvailen yksityiskohtaisesti jokaisesta opetuspelistä, jotta jokainen äiti voi toistaa sen lapsensa kanssa. Ja lisäksi Internetissä sivustollani "Seitsemän askelta kirjaan" julkaisin videoita katkelmistani lasten kanssa tekemästäni toiminnasta, jotta nämä oppitunnit olisivat entistä paremmin toistettavissa.
Ensin muutama johdantosana.
Ensimmäinen kysymys, joka herää joissakin vanhemmissa, on: kannattaako alkaa opettaa lasta laskemaan ennen koulua?
Uskon, että on välttämätöntä opettaa lasta, kun hän osoittaa kiinnostusta kasvatusaiheeseen, eikä sen jälkeen, kun tämä kiinnostus on haihtunut. Ja kiinnostus laskemiseen ja laskemiseen ilmaantuu varhain lapsilla, sitä tarvitsee vain vähän ravita ja vaikeuttaa pelit huomaamattomasti päivä päivältä. Jos lapsesi on jostain syystä välinpitämätön esineiden laskemiseen, älä kerro itsellesi: "Hänellä ei ole taipumusta matematiikkaan, minäkin jäin jälkeen matematiikasta koulussa." Yritä herättää hänessä tämä kiinnostus. Sisällytä hänen opetuspeleihinsä se, mitä olet tähän mennessä jäänyt paitsi: lelujen laskeminen, paidan napit, askelmat kävellessä jne.
Toinen kysymys on: mikä on paras tapa opettaa lasta?
Saat vastauksen tähän kysymykseen lukemalla täältä täydellisen esittelyn menetelmästäni mentaalisen laskennan opettamiseen.
Sillä välin haluan varoittaa käyttämästä joitakin opetusmenetelmiä, jotka eivät hyödytä lasta.
"Jotta voit lisätä 3:n toiseen, sinun on ensin lisättävä 1 toiseen, saat 3, sitten lisätään toinen 1 kolmanteen, saat 4 ja lopuksi lisätään 1 neljänteen, jolloin tuloksena on 5"; "- Jos haluat vähentää 3:sta 5, sinun on ensin vähennettävä 1, jättäen 4, sitten vähennettävä toinen 1 4:stä, jätettävä 3 ja lopuksi vähennettävä toinen 1 3:sta, jolloin 2 jää jäljelle."
Tämä valitettavasti yleinen menetelmä kehittää ja vahvistaa hitaan laskennan tapaa eikä stimuloi lapsen henkistä kehitystä. Laskeminen tarkoittaa loppujen lopuksi lisäämistä ja vähentämistä kerralla kokonaisissa numeroryhmissä, eikä yksitellen lisäämistä ja vähentämistä, vaan jopa sormia tai tikkuja laskemalla. Miksi tämä menetelmä ei ole hyödyllinen lapselle niin yleinen? Luulen, että se on opettajalle helpompaa. Toivon, että jotkut opettajat, jotka ovat tutustuneet metodologiaani, kieltäytyvät siitä.
Älä ala opettamaan lastasi laskemaan kepeillä tai sormilla ja varmista, ettei hän ala käyttämään niitä myöhemmin vanhemman sisaren tai veljen neuvosta. Laskemisen oppiminen sormilla on helppoa, mutta vaikea oppia pois. Kun lapsi laskee sormillaan, muistimekanismi ei ole mukana, kokonaisten numeeristen ryhmien yhteen- ja vähennystuloksia ei tallenneta muistiin.
Ja lopuksi, älä missään tapauksessa käytä sitä, joka ilmestyi viime vuodet rivien laskentamenetelmä:
"Jotta haluat lisätä 3:n toiseen, sinun on otettava viivain, löydettävä siitä numero 2, laskettava siitä oikealle 3 kertaa senttimetreissä ja luettava tulos 5 viivaimesta";
"Voit vähentää 3 viidestä, sinun on otettava viivain, löydettävä siitä numero 5, laskettava siitä vasemmalle 3 kertaa senttimetrillä ja luettava tulos 2 viivaimesta."
Tämä laskentamenetelmä, jossa käytetään niin primitiivistä "laskuria" viivaimena, näyttää olleen tarkoituksella keksitty, jotta lapsi vieroittaisi ajattelemaan ja muistamaan. Sen sijaan, että opetat laskemaan näin, on parempi olla opettamatta ollenkaan, vaan näyttää heti, kuinka käyttää laskinta. Loppujen lopuksi tämä menetelmä, kuten laskin, sulkee pois muistin harjoittamisen ja hidastaa vauvan henkistä kehitystä.
Suullisen laskennan opetuksen ensimmäisessä vaiheessa on tarpeen opettaa lapsi laskemaan kymmenen sisällä. Meidän on autettava häntä muistamaan lujasti kaikkien lukujen yhteen- ja vähennysvaihtoehtojen tulokset kymmenen sisällä, aivan kuten me aikuiset muistamme ne.
Koulutuksen toisessa vaiheessa esikoululaiset hallitsevat yhteen- ja vähennyslaskujen perusmenetelmät kaksinumeroisten lukujen mielessä. Nyt tärkeintä ei ole valmiiden ratkaisujen automaattinen purkaminen muistista, vaan seuraavien kymmenien yhteen- ja vähennysmenetelmien ymmärtäminen ja muistaminen.
Sekä ensimmäisessä että toisessa vaiheessa suullisen laskennan opetus tapahtuu pelin ja kilpailukyvyn elementtejä hyödyntäen. Tiettyyn järjestykseen järjestettyjen oppimispelien avulla ei saavuteta muodollista ulkoamista, vaan tietoista muistamista käyttämällä lapsen visuaalista ja tuntomuistia, minkä jälkeen jokainen opittu askel kiinnitetään muistiin.
Miksi opetan suullista laskemista? Koska vain henkinen laskeminen kehittää lapsen muistia, älyä ja sitä, mitä me kutsumme kekseliäisyydeksi. Ja tämä on juuri sitä, mitä hän tarvitsee myöhemmässä aikuiselämässään. Ja "esimerkkien" kirjoittaminen pitkällä pohdinnalla ja vastauksen laskeminen esikoululaisen sormilla ei tee muuta kuin haittaa, koska. saa ajattelemaan nopeasti. Hän ratkaisee esimerkkejä myöhemmin, koulussa, harjoittaen suunnittelun tarkkuutta. Ja kekseliäisyyttä pitää kehittää varhainen ikä, jota helpottaa suullinen laskenta.
Jo ennen kuin aletaan opettaa lasta lisäämään ja vähentämään, vanhempien tulisi opettaa häntä laskemaan esineitä kuvissa ja luontoissuorituksina, laskemaan portaiden askelmat, kävelyn askelmat. Mielenlaskennan oppimisen alkuun mennessä lapsen pitäisi pystyä laskemaan vähintään viisi lelua, kalaa, lintua tai leppäkerttua ja samalla hallita käsitteet "enemmän" ja "vähemmän". Mutta kaikkia näitä erilaisia esineitä ja olentoja ei tule käyttää jatkossa yhteen- ja vähennyslaskujen opettamiseen. Mentaalisen laskennan opettaminen on aloitettava samojen homogeenisten esineiden lisäämisellä ja vähentämisellä muodostaen tietty konfiguraatio jokaiselle niiden numerolle. Tämä mahdollistaa lapsen visuaalisen ja tuntomuistin käytön, kun hän muistaa yhteen- ja vähennyslaskutulokset kokonaisissa numeroryhmissä (katso videotiedosto 056). Apuna älyllisen laskennan opetuksessa käytin sarjaa pieniä laskentakuutioita laskulaatikossa ( Yksityiskohtainen kuvaus- Edelleen). Ja kalastaa, lintuja, nukkeja, leppäkerttuja ja muita esineitä ja olentoja, lapset palaavat myöhemmin, kun ratkovat aritmeettisia tehtäviä. Mutta tähän mennessä heidän mielessään olevien lukujen lisääminen ja vähentäminen ei ole enää heille vaikeaa.
Esityksen mukavuuden vuoksi jaoin ensimmäisen koulutusvaiheen (ensimmäisten kymmenen sisällä) 40 oppitunnille ja toisen koulutusvaiheen (seuraaviin kymmeniin laskettuna) 10-15 oppitunnille. Älä anna sen pelotella sinua suuri määrä oppitunteja. Koko opintojakson jakautuminen oppitunteihin on likimääräistä, valmistautuneiden lasten kanssa käyn joskus 2-3 oppituntia yhdessä oppitunnissa, ja on täysin mahdollista, että lapsesi ei tarvitse niin montaa oppituntia. Lisäksi näitä luokkia voidaan kutsua oppitunteiksi vain ehdollisesti, koska. jokainen on vain 10-20 minuuttia pitkä. Ne voidaan myös yhdistää lukutunneille. Se on suositeltavaa tehdä kahdesti viikossa, ja riittää, kun käytät 5-7 minuuttia läksyjen tekemiseen muina päivinä. Jokainen lapsi ei tarvitse aivan ensimmäistä oppituntia, se on tarkoitettu vain lapsille, jotka eivät vielä tiedä numeroa 1 eivätkä voi kahta esinettä katsoessaan sanoa kuinka monta niitä on laskematta ensin sormillaan. Heidän koulutuksensa on aloitettava käytännössä " uusi alku Valmistautuneet lapset voivat aloittaa heti toiselta, ja jotkut kolmannelta tai neljänneltä oppitunnilta.
Suoritan tunnit samanaikaisesti kolmen lapsen kanssa, ei enempää, pitääkseni jokaisen huomion eivätkä anna heidän kyllästyä. Kun lasten valmistautumistaso on hieman erilainen, heidän kanssaan on tehtävä vuorotellen erilaisia tehtäviä, vaihdellen koko ajan lapsesta toiseen. Alkutunneilla vanhempien läsnäolo on toivottavaa, jotta he ymmärtävät metodologian olemuksen ja suorittavat oikein yksinkertaisia ja lyhyitä päivittäisiä kotitehtäviä lastensa kanssa. Mutta on välttämätöntä sijoittaa vanhemmat niin, että lapset unohtavat läsnäolonsa. Vanhempien ei tulisi puuttua ja moittia lapsiaan, vaikka he olisivat tuhmia tai hajamielisiä.
Suullisen laskennan oppitunnit lasten kanssa pienryhmässä voivat alkaa noin klo kolmen vuoden iässä jos he jo osaavat laskea esineitä sormillaan, vähintään viiteen asti. Ja oman lapsensa kanssa vanhemmat voivat hyvinkin osallistua ensimmäisiin oppitunteihin tällä menetelmällä kahden vuoden iästä lähtien.
Ensimmäisen vaiheen ensimmäiset oppitunnit. Opi laskemaan viiden sisällä
Alkutunteja varten tarvitset viisi korttia numeroilla 1, 2, 3, 4, 5 ja viisi kuutiota, joiden kylkiluiden koko on noin 1,5-2 cm, asennettuna laatikkoon. Tiiliksinä käytän "tietokuutioita" tai opetuspeliliikkeissä myytäviä "oppimispalikoita", 36 kuutiota per laatikko. Koko opintojakson ajaksi tarvitset kolme näistä laatikoista, ts. 108 kuutiota. Alkutunteja varten otan viisi kuutiota, loput tarvitaan myöhemmin. Jos et voi poimia valmiita kuutioita, ei ole vaikeaa tehdä niitä itse. Tätä varten sinun tarvitsee vain tulostaa piirustus paksulle paperille, 200-250 g / m2, ja leikata siitä sitten kuutiot, liimata ne saatavilla olevien ohjeiden mukaisesti, täyttää ne esimerkiksi millä tahansa täyteaineella, jonkinlainen muro ja liimaa ulkopuoli teipillä. On myös tarpeen tehdä laatikko näiden viiden kuution sijoittamiseksi peräkkäin. Se on yhtä helppoa liimata paksulle paperille painetusta ja irti leikatusta kuviosta. Laatikon pohjalle on piirretty viisi solua kuutioiden koon mukaan, kuutioiden tulee mahtua siihen vapaasti.
Olet jo ymmärtänyt, että laskennan oppiminen alkuvaiheessa tapahtuu viiden kuution ja laatikon, jossa on viisi solua, avulla. Tältä osin herää kysymys: miksi viidellä laskentakuutiolla ja viiden solun laatikolla oppiminen on parempi kuin viidellä sormella oppiminen? Lähinnä sillä, että opettaja voi ajoittain peittää laatikon kämmenellä tai poistaa sen, minkä ansiosta siinä olevat kuutiot ja tyhjät solut jäävät hyvin pian lapsen muistiin. Ja lapsen sormet pysyvät aina hänen kanssaan, hän näkee tai tuntee ne, eikä yksinkertaisesti ole tarvetta muistaa, muistimekanismin stimulaatiota ei tapahdu.
Älä myöskään yritä korvata noppalaatikkoa laskentatikkuilla, muilla laskentaesineillä tai noppilla, jotka eivät ole rivissä laatikossa. Toisin kuin laatikossa rivissä olevat kuutiot, nämä esineet on järjestetty satunnaisesti, ne eivät muodosta pysyvää kokoonpanoa eivätkä siksi tallenna muistiin ikimuistoisen kuvan muodossa.
Oppitunti 1
Selvitä ennen oppituntia, kuinka monta kuutiota lapsi pystyy määrittämään samanaikaisesti, laskematta niitä yksitellen sormella. Yleensä kolmevuotiaana lapset huomaavat heti laskematta, kuinka monta kuutiota laatikossa on, jos niiden lukumäärä ei ylitä kahta tai kolmea, ja vain harvat heistä näkevät neljä kerralla. Mutta on lapsia, jotka voivat toistaiseksi nimetä vain yhden asian. Voidakseen sanoa, että he näkevät kaksi esinettä, heidän on laskettava ne sormellaan osoittaen. Tällaisille lapsille ensimmäinen oppitunti on tarkoitettu. Loput liittyvät heihin myöhemmin. Määrittääksesi kuinka monta kuutiota lapsi näkee kerralla, laita laatikkoon vuorotellen eri määrä kuutioita ja kysy: "Kuinka monta kuutiota laatikossa on? Älä laske, sano heti. Hyvin tehty! Ja nyt? Ja nyt ? Aivan oikein, hyvin tehty!" Lapset voivat istua tai seistä pöydän ääressä. Aseta kuutiolaatikko pöydälle lapsen viereen pöydän reunan suuntaisesti.
Jätä ensimmäisen oppitunnin tehtäviin lapset, jotka pystyvät tunnistamaan vain yhden kuution. Pelaa niiden kanssa yksitellen.
- Peli "Laita numerot kuutioihin" kahdella kuutiolla.
Aseta pöytään kortti numerolla 1 ja kortti numerolla 2. Aseta laatikko pöydälle ja laita siihen yksi noppa. Kysy lapselta kuinka monta kuutiota laatikossa on. Kun hän on vastannut "yksi", näytä hänelle ja sano numero 1 ja pyydä häntä laittamaan se laatikon viereen. Lisää toinen kuutio laatikkoon ja pyydä heitä laskemaan kuinka monta kuutiota on nyt laatikossa. Anna hänen, jos hän haluaa, laskea kuutiot sormellaan. Kun lapsi sanoo, että laatikossa on jo kaksi kuutiota, näytä hänelle ja nimeä numero 2 ja pyydä häntä poistamaan laatikosta numero 1 ja laittamaan sen tilalle numero 2. Toista tämä peli useita kertoja. Hyvin pian lapsi muistaa, miltä kaksi kuutiota näyttää, ja alkaa nimetä tätä numeroa välittömästi, laskematta. Samalla hän muistaa numerot 1 ja 2 ja siirtää numeron laatikkoon, joka vastaa siinä olevien kuutioiden määrää. - Peli "Tontut talossa" kahdella noppaa.
Kerro lapsellesi, että pelaat nyt peliä "Gnomes in the house" hänen kanssaan. Laatikko on teeskentelytalo, sen solut ovat huoneita, ja kuutiot ovat niissä asuvia tonttuja. Laita yksi kuutio ensimmäiseen soluun lapsen vasemmalla puolella ja sano: "Yksi tonttu tuli taloon." Sitten kysy: "Ja jos toinen tulee hänen luokseen, kuinka monta tonttua talossa on?" Jos lapsen on vaikea vastata, laita toinen kuutio talon viereiselle pöydälle. Kun lapsi sanoo, että talossa on nyt kaksi tonttua, anna hänen laittaa toinen tonttu ensimmäisen viereen toiseen soluun. Sitten kysy: "Ja jos nyt yksi kääpiö lähtee, kuinka monta tonttua jää taloon?" Tällä kertaa kysymyksesi ei aiheuta vaikeuksia ja lapsi vastaa: "Yksi jää."
Tee sitten pelistä vaikeampaa. Sano: "Tehdään nyt talolle katto." Peitä laatikko kämmenelläsi ja toista peli. Joka kerta kun lapsi kertoo kuinka monta tonttua oli talossa yhden saapumisen jälkeen tai kuinka monta niistä jäi siihen yhden poistumisen jälkeen, irrota kattopalmu ja anna lapsen lisätä tai poistaa kuution itse ja varmista, että hänen vastauksensa on oikein. Tämä auttaa yhdistämään paitsi visuaalisen myös lapsen tuntomuistin. Aina on poistettava viimeinen kuutio, ts. toinen vasemmalta.
Pelaa pelejä 1 ja 2 vuorotellen kaikkien ryhmän lasten kanssa. Kerro vanhemmille luokassa, että heidän pitäisi pelata näitä pelejä lastensa kanssa kerran päivässä kotona, elleivät lapset itse pyydä lisää.
Kommentoi artikkelia "Amazing helppo tie opettaa lasta laskemaan
Ei ymmärrä matematiikkaa. Kuinka opettaa lasta olemaan pelkäämättä kontrollia? Hyvää iltapäivää. En ole kokenut äiti, kokemusta matematiikasta artikkelissa Kuinka opettaa lapselle henkistä laskemista. Esitys "Matematiikka pienille, laskeminen 1:stä 10:een lisäämällä yksi": menetelmällinen ...
Keskustelu
Lapseni syntyi hypoksialla, joitain muita ei-kriittisiä diagnooseja minulle tuolloin.
Tämä johti puheterapeuttisiin ongelmiin, mutta ne ratkesivat nopeasti puheterapeutin kanssa.
Yliaktiivisuus näkyi heti, mutta se kompensoitui 11-vuotiaana.
Mutta huomion keskittymisestä ja matematiikasta on tullut ongelma alemmilla luokilla myös 3-4-5, mutta viidennessä 2-3-4.
Matematiikan opettaja on aina ollut. Hän muuttui, koska luulin, että se oli ohjaaja, hän ei selittänyt hyvin!
Mutta marraskuussa 5. luokalla toin lapsen Moskovaan neurologille suositusten mukaan, ja hän kertoi meille tutkimuksen ja testien jälkeen, että tämä oli huomion puutetta.
Tapaaminen oli stratera (mutta tämä on vain reseptien mukaan), pantogam. Pakollisia tunteja on myös neuropsykologin ja psykologin kanssa (kognitiiviset menetelmät).
Tiedätkö, en voi uskoa sitä itse, mutta tulos on!
Nyt on helmikuu ja hänellä on vakaa 4. raskauskolmannes tulossa.
Ja matematiikan ohjaaja kehuu, että hänestä on tullut tarkkaavainen!
Ja opettaja itse matematiikassa (muuten hän soitti minulle syyskuussa, että hänellä oli 2 kontrollia ja hänen piti opiskella tyttärensä kanssa! Ja miten muuten opiskella, jos hän opiskeli koko elo- ja syyskuun!)
Suullinen laskenta - kuinka opettaa? Laskenta lasketaan hyvin kymmenen sisällä, eikä laskennassa ole enää ongelmia, kun he alkavat laskea kymmeneen siirtyessä. Yllättävän helppo tapa opettaa lapsesi laskemaan. Alkutunnit ensimmäinen vaihe.
Keskustelu
1. Työskentele hänen kanssaan itse koulun + muiden asiantuntijoiden lisäksi.
2. Siirry kokonaan pois koulun metodologiasta erityisestä yleiseen, lapsillemme se "ei toimi", he "eivät näe metsää pensaiden takana". Lähestymistavan tulisi olla "yleisestä erityiseen", ts. ensin annat yleisnäkemyksen menemättä yksityiskohtiin, sitten analysoit yhden puolen ja toistat sen pahoinvointiin. Esimerkiksi:
Sanomme - puhe - puheenosat - itsenäiset (nomaaliset) ja viralliset - itsenäiset: substantiivi, adjektiivi, numero, adverbi, verbi, partisiippi ja gerundi; palvelu: prepositio, liitto, partikkeli + erityinen sanan osa - välilause. Nimisubstantiivi - oma, adjektiivi. jne. Aloitamme aina yksinkertaisimmasta: Puhumme - puhe. Ennen kuin opit, älä siirry puheen osiin. Sitten, kun kaikki on hallussa, kävele koko puun yli 100 500 kertaa päivässä, kunnes lapsen hampaat alkavat pomppia. Seuraavaksi tulee tehtävän monimutkaisuus, tukeudumme jo johonkin tutuun alaosaan ja tanssimme siitä. Mutta toistamme säännöllisesti koko rakenteen.
3. Matematiikassa laskemme sormillamme pitkän ja tuskallisen ajan. Sitten, kun laskenta muuttuu erehtymättömäksi ja nopeaksi, peitämme sormemme sanomalehdellä tai pyyhkeellä, laskemme koskettamalla, suljemme sitten silmämme ja kuvittelemme sormet mielessä, sitten vain laskemme mielessä.
4. Käytämme käytettävissä olevia erottelutyyppejä (tai valintaa). Esimerkiksi numeroiden numerot: yksiköt ovat vihreitä, kymmenet ovat keltaisia, sadat ovat punaisia. Voit käyttää tuntoa, ääntä - se riippuu lapsen kyvyistä.
5. Työtä seitsemänteen hikiin asti, toistoa kielen varsille. Ei "halaa ja itkeä"! Kaikki annetaan lapsillemme, vain lähestymistavan tulee olla ERI. Ja siellä integraalit johdannaisten kanssa alistuvat.
Missä opiskelet?
Omassani on sama asia, sitä vaikeuttaa myös se, että alku päättyy, jatkoa ei tule, minulla ei ole aavistustakaan minne mennä (
Ei ymmärrä matematiikkaa. Koulutus, kehitys. Lapsi 7-10. En ymmärrä mitä matematiikassa tapahtuu ja kuinka auttaa lasta? Poikani on 11-vuotias ja käy kuudennella luokalla. Kuinka opettaa lasta laskemaan. Painettu versio.
Keskustelu
Hei, neuvoisin sinua selittämään enemmän tai vähemmän helposti, sanotaanpa tällainen esimerkki:
576-78=?
Selitä, mitä en voi vähentää luvusta 76 78.
Kuuteen on lisättävä 10, eli otamme yhden kymmenen.
Vähennän 16:sta 8 ja saan 8.
Joten 8 yksiköiden tilalle
Koska otimme yhden kymmenen 70:stä, se ei tarkoita 70:tä vaan 60:tä
Edelleen:
560:sta vähennän 70 \u003d 490 ja muistamme myös, että yksiköiden 8 sijasta tuli 498.
Toivottavasti parannat matematiikkaasi!
Onnea.
Tutoria tarvitaan, jos lapsi EI ymmärrä monimutkaista materiaalia eivätkä vanhemmat osaa selittää sitä. Sinun tapauksessasi tytär (jolla on käsissään 3 selitystä samasta asiasta) hämmentyy täysin.
Yritä ladata flash-pelejä tablettiin tai puhelimeen. Nyt on monia hienoja sovelluksia, joissa voit pelin muoto parantaa matematiikkaa, mielenlaskentaa, ratkaista logiikan arvoituksia ja yleisesti harjoitella tilaajattelua. Tarkkaile, mitkä tehtävät aiheuttavat tyttärellesi vaikeuksia, niin nostat esiin ongelmakohdat, jotka kannattaa käydä uudelleen läpi.
Kuinka opettaa lasta laskemaan. Esitys "Matematiikka pienille, laskeminen 1:stä 10:een lisäämällä yksi": menetelmällinen materiaali kasvattajalle. Kuinka opettaa lasta laskemaan ja säilyttää nopean laskennan taito koko elämän?
Keskustelu
Petersonilla on onnistuneita käännössuunnitelmia - katso 3-4 luokkien oppikirjoista. Tai aseta se riviin itse - mittayksiköt peräkkäin, suuremmasta pienempään: 1t - 1c - 1kg - 1g. Niiden välillä kaaren alaosassa, kaarien alla on suhde (10, 100, 1000). Ja nuolet: oikealle - kerro (kun muunnat pienemmiksi), vasemmalle - jaa (suuriin). Oletetaan, että 35 tonnia muutettuna grammoiksi - 35 * 10 * 100 * 1000 \u003d 35 * 1000000 \u003d 35000000g.
Mielestäni meidän on laadittava peruskonsepti erittäin hyvin. Minulle on tärkeää, etten käy aihetta läpi ja unohda, vaan että lapsi ymmärtää ja tuntee sen.
Mittasin lasten kanssa eri asioita eri MITTOIN - esim. huoneen - portailla, viivoimilla, salkuilla, booilla...
Sitten mitataan myös neliöt - esimerkiksi pöytä, jossa on paperineliöitä: yksinkertaisesti - kuinka monta niistä mahtuu, muistikirjoihin. Ja jos otat pienempiä neliöitä, se on tarkempi, mutta pidempi.
Sitten siirryimme suoraan laskelmiin. Mutta käy ilmi, että et voi asettaa mittoja käsilläsi joka kerta, vaan jakaa ne aritmeettisesti ... Huone on yhtä pitkä kuin 3 boaa, ja salkuissa on niin paljon (koska yhteen boa-suunnittelijaan mahtuu neljä salkkua pituudeltaan) ja niin monta penaalissa (koska salkku on yhtä pitkä kuin kaksi penaalia).
Sitten yhdeksi mittaustyypeistä otettiin metrejä, senttejä, hehtaareita, neliökokoja
Samassa paikassa henkinen laskeminen on ensimmäisen luokan perusta. Anteeksi, Len, että pääsin sisään, mutta ongelma on sama, me myös kärsimme, mutta jonkinlaisen minun tiedän, että hän ei ole matemaatikko, ja halusin helpottaa hänen "ensiluokkaista" elämäänsä - ymmärtää (tai oppia) numeron koostumuksen. Heti kun he eivät pelanneet, he eivät ulkoa...
Keskustelu
Tätä varten sinun on opittava ulkoa lukujen koostumus aina 10:een asti. Tämä tieto on elintärkeää, kun ratkaistaan yhteen- ja vähennysesimerkkejä. Jotta muistaisit numeron koostumuksen hyvin, sinun tarvitsee vain toistaa tämän luvun muodostavat parit monta kertaa. iPadille ja iPhonelle on sovellus, joka helpottaa tätä prosessia lapselle muuttamalla sen peliksi, jossa on houkuttelevia siruja ja ääniä. Sovellusta on testattu jo useiden käyttäjien toimesta useiden vuosien ajan. Tämä sovellus on yksinkertaisuudestaan huolimatta erittäin tehokas, Singaporen asiantuntijat puhuvat siitä erittäin hyvin, ja monet oppilaitokset ympäri maailmaa käyttävät sitä käytännössä. Erityisesti verkkosivuston vierailijoille annamme 5 lahjakoodia tälle sovellukselle:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
Voit ladata Composition of Numbers enintään 10 -sovelluksen App Storesta:
Keskustelu
Esimerkki 3 + 4 laskee uudelleen ja kysyy, kuinka monta on 3 karkkia ja 4 muuta karkkia vastaa välittömästi, että seitsemän.
Muuten, kouluissamme opetetaan laskemista tarkasti "sormilla".
Poika laski 4-vuotiaana luvun koostumuksen avulla. Nyt hän laskee laskemalla yksiköitä. Mitä yhteyttä tuleviin algebran vaikeuksiin, en ymmärrä. Mikulinan muistikirjassa "Fabulous Numbers" (yksi matematiikan oppikirjan ED kirjoittajista) Mishenka ratkaisee kaikki esimerkit symboleilla järjestelmissä sian kiljumisen nopeudella lineaariset yhtälöt. Mikä tragedia se on? Ohjelmoijalle ajatus liikkua numerosarjaa pitkin on vieläkin parempi, monet ongelmat ratkeavat tällä tavalla. Koetehtävissä, jotka on ratkaistava kokonaislukuina, tämä lajittelutapa on myös kätevä. Yleensä minulle on mukavampaa laatia algoritmi yhtälöjärjestelmän ratkaisemiseksi ja laittaa kaikki tämä häpeä tietokoneeseen kuin kylpeä numeroiden kanssa. En todellakaan pidä siitä, että ekaluokkalaisten koulujen luokista katosivat valtavat pisteet, Perelman kirjoitti hyvin partituureista, seitsemänvuotiaana keksin sen itse hänen kirjastaan ja leikkisin partituureilla ilolla. Vuosisatojen ajan he luottivat näihin rystysten varaan, äitini oli virtuoosi, luut lensivät niin, hän ei tarvinnut lisäkonetta. Sormissa, rystyissä, mielessä laskettaessa numerot nähdään jotenkin eri tavalla, jotkut kuviot havaitaan eri tavalla. Anna lasten kokeilla kaikkea, kun he ovat pieniä, joka tapauksessa he ovat edelleen hyvin, hyvin kaukana oikeasta matematiikasta todisteiden kanssa.
Mielessä laskennassa, kuten muuallakin, on temppuja, ja jotta voit oppia laskemaan nopeammin, sinun on tiedettävä nämä temput ja osattava soveltaa niitä käytännössä.
Tänään teemme tämän!
1. Kuinka nopeasti lisätä ja vähentää lukuja
Harkitse kolmea satunnaista esimerkkiä:
- 25 – 7 =
- 34 – 8 =
- 77 – 9 =
Tyyppi 25 - 7 = (20 + 5) - (5 - 2) = 20 - 2 = (10 + 10) - 2 = 10 + 8 = 18
Hyväksy, että tällaisia operaatioita on vaikea kääntää päässäsi.
Mutta on helpompi tapa:
25 - 7 \u003d 25 - 10 + 3, koska -7 \u003d -10 + 3
On paljon helpompaa vähentää 10 10:stä ja lisätä 3 kuin tehdä monimutkaisia laskelmia.
Palataanpa esimerkkeihimme:
- 25 – 7 =
- 34 – 8 =
- 77 – 9 =
Vähennettyjen lukujen optimointi:
- Vähennä 7 = vähennä 10 lisää 3
- Vähennä 8 = vähennä 10 lisää 2
- Vähennä 9 = vähennä 10 lisää 1
Yhteensä saamme:
- 25 – 10 + 3 =
- 34 – 10 + 2 =
- 77 – 10 + 1 =
Nyt se on paljon mielenkiintoisempaa ja helpompaa!
Laske nyt alla olevat esimerkit tällä tavalla:
- 91 – 7 =
- 23 – 6 =
- 24 – 5 =
- 46 – 8 =
- 13 – 7 =
- 64 – 6 =
- 72 – 19 =
- 83 – 56 =
- 47 – 29 =
2. Kuinka nopeasti kertoa 4:llä, 8:lla ja 16:lla
Kertolaskussa jaamme luvut myös yksinkertaisempiin, esimerkiksi:
Jos muistat kertotaulukon, kaikki on yksinkertaista. Ja jos ei?
Sitten sinun on yksinkertaistettava toimintaa:
Laitamme suurimman luvun ensimmäiseksi ja jaamme toisen yksinkertaisempiin:
8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?
On paljon helpompaa tuplata luvut kuin nelinkertaistaa tai kahdeksastaa ne.
Saamme:
8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32
Esimerkkejä lukujen hajottamisesta yksinkertaisempiin:
- 4 = 2*2
- 8 = 2*2 *2
- 16 = 22 * 2 2
Harjoittele tätä seuraavilla esimerkeillä:
- 3 * 8 =
- 6 * 4 =
- 5 * 16 =
- 7 * 8 =
- 9 * 4 =
- 8 * 16 =
3. Jaa luku viidellä
Otetaan seuraavat esimerkit:
- 780 / 5 = ?
- 565 / 5 = ?
- 235 / 5 = ?
Jako ja kertominen numerolla 5 on aina hyvin yksinkertaista ja miellyttävää, koska viisi on puolet kymmenestä.
Ja kuinka ratkaista ne nopeasti?
- 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
- 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
- 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47
Tämän menetelmän kehittämiseksi ratkaise seuraavat esimerkit:
- 300 / 5 =
- 120 / 5 =
- 495 / 5 =
- 145 / 5 =
- 990 / 5 =
- 555 / 5 =
- 350 / 5 =
- 760 / 5 =
- 865 / 5 =
- 1270 / 5 =
- 2425 / 5 =
- 9425 / 5 =
4. Kertominen yksittäisillä numeroilla
Kertominen on hieman vaikeampaa, mutta ei paljon, miten ratkaisisit seuraavat esimerkit?
- 56 * 3 = ?
- 122 * 7 = ?
- 523 * 6 = ?
Ilman erityisiä laskureita niiden ratkaiseminen ei ole kovin miellyttävää, mutta Divide and Conquer -menetelmän ansiosta voimme laskea ne paljon nopeammin:
- 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
- 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
- 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?
Meidän on vain kerrottava yksinumeroiset luvut, joista osa on nollia, ja laskettava tulokset.
Voit käsitellä tätä tekniikkaa ratkaisemalla seuraavat esimerkit:
- 123 * 4 =
- 236 * 3 =
- 154 * 4 =
- 490 * 2 =
- 145 * 5 =
- 990 * 3 =
- 555 * 5 =
- 433 * 7 =
- 132 * 9 =
- 766 * 2 =
- 865 * 5 =
- 1270 * 4 =
- 2425 * 3 =
Luvun jaollisuus luvuilla 2, 3, 4, 5, 6 ja 9
Tarkista numerot: 523, 221, 232
Luku on jaollinen kolmella, jos sen numeroiden summa on jaollinen kolmella.
Otetaan esimerkiksi luku 732 ja esitetään se muodossa 7 + 3 + 2 = 12. 12 on jaollinen kolmella, mikä tarkoittaa, että luku 372 on jaollinen kolmella.
Tarkista, mitkä seuraavista luvuista ovat jaollisia kolmella:
12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754
Luku on jaollinen neljällä, jos sen kahdesta viimeisestä numerosta koostuva luku on jaollinen 4:llä.
Esimerkiksi 1729. Kaksi viimeistä numeroa muodostavat 20:n, joka on jaollinen 4:llä.
Tarkista, mitkä seuraavista luvuista ovat jaollisia 4:llä:
20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354
Luku on jaollinen viidellä, jos sen viimeinen numero on 0 tai 5.
Tarkista, mitkä seuraavista luvuista ovat jaollisia viidellä (helpoin harjoitus):
3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240
Luku on jaollinen 6:lla, jos se on jaollinen sekä 2:lla että 3:lla.
Tarkista, mitkä seuraavista luvuista ovat jaollisia 6:lla:
22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124
Luku on jaollinen 9:llä, jos sen numeroiden summa on jaollinen 9:llä.
Otetaan esimerkiksi luku 6732 ja esitetään se muodossa 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 on jaollinen 9:llä, mikä tarkoittaa, että luku 6732 on jaollinen 9:llä.
Tarkista, mitkä seuraavista luvuista ovat jaollisia 9:llä:
9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49
Peli "Fast Addition"
- Nopeuttaa henkistä laskemista
- Harjoittelee huomiota
- Kehittää luovaa ajattelua
Erinomainen simulaattori nopean laskennan kehittämiseen. Näytöllä on 4x4-taulukko, jonka yläpuolella on numerot. Suurin osa iso luku tulee kerätä taulukkoon. Voit tehdä tämän napsauttamalla hiirellä kahta numeroa, joiden summa on yhtä suuri kuin tämä luku. Esimerkiksi 15+10 = 25.
Peli "Pikapisteet"
Peli "nopea laskenta" auttaa sinua parantamaan ajattelu. Pelin ydin on, että sinulle esitetyssä kuvassa sinun on valittava vastaus "kyllä" tai "ei" kysymykseen "onko 5 identtistä hedelmää?". Seuraa tavoitettasi, ja tämä peli auttaa sinua tässä.
Peli "Arvaa operaatio"
Peli "Arvaa operaatio" kehittää ajattelua ja muistia. Pääolemus pelejä valita matemaattinen merkki jotta tasa-arvo olisi totta. Esimerkkejä annetaan näytöllä, katso tarkkaan ja laita haluamasi "+" tai "-" merkki niin, että yhtäläisyys on totta. Merkit "+" ja "-" sijaitsevat kuvan alaosassa, valitse haluamasi merkki ja napsauta haluamaasi painiketta. Jos vastaat oikein, keräät pisteitä ja jatkat pelaamista.
Peli "Simplify"
Peli "Simplify" kehittää ajattelua ja muistia. Pelin pääoletus on suorittaa nopeasti matemaattinen operaatio. Oppilas piirretään taululle näytölle ja annetaan matemaattinen toiminta, opiskelijan tulee laskea tämä esimerkki ja kirjoittaa vastaus. Alla on kolme vastausta, laske ja napsauta tarvitsemaasi numeroa hiirellä. Jos vastaat oikein, keräät pisteitä ja jatkat pelaamista.
Tehtävä tälle päivälle
Ratkaise kaikki esimerkit ja harjoittele vähintään 10 minuuttia Quick Addition -pelissä.
On erittäin tärkeää suorittaa kaikki tämän oppitunnin tehtävät. Mitä paremmin suoritat tehtävät, sitä enemmän hyödyt. Jos sinusta tuntuu, että tehtävät eivät riitä sinulle, voit keksiä esimerkkejä itsellesi ja ratkaista niitä sekä harjoitella matemaattisia opetuspelejä.
Oppitunti otetaan kurssilta "Suullinen laskenta 30 päivässä"
Opi nopeasti ja oikein laskemaan yhteen, vähentämään, kertomaan, jakamaan, neliöimään ja jopa juurtumaan. Opetan sinua käyttämään helppoja temppuja aritmeettisten operaatioiden yksinkertaistamiseksi. Jokainen oppitunti sisältää uusia tekniikoita, selkeitä esimerkkejä ja hyödyllisiä tehtäviä.
Muut kehittämiskurssit
Raha ja miljonäärin ajattelutapa
Miksi rahaongelmia on? Tällä kurssilla vastaamme tähän kysymykseen yksityiskohtaisesti, tarkastelemme syvästi ongelmaa, pohdimme suhdettamme rahaan psykologisesta, taloudellisesta ja emotionaalisesta näkökulmasta. Kurssilta opit, mitä sinun tulee tehdä ratkaistaksesi kaikki ongelmasi. taloudelliset vaikeudet, alkaa kerätä rahaa ja sijoittaa se tulevaisuuteen.
Rahan psykologian ja sen kanssa työskentelyn tunteminen tekee ihmisestä miljonäärin. 80 % ihmisistä, joiden tulot kasvavat, ottaa enemmän lainoja ja köyhtyy entisestään. Itsetehdyt miljonäärit taas tienaavat miljoonia 3-5 vuoden kuluttua, jos he aloittavat tyhjästä. Tämä kurssi opettaa oikean tulonjaon ja kustannusten vähentämisen, motivoi oppimaan ja saavuttamaan tavoitteita, opettaa sijoittamaan rahaa ja tunnistamaan huijauksen.
Nopea luku 30 päivässä
Lisää lukunopeutta 2-3 kertaa 30 päivässä. 150-200-300-600 wpm tai 400-800-1200 wpm. Kurssilla käytetään perinteisiä pikalukemisen kehittämiseen tarkoitettuja harjoituksia, aivojen toimintaa nopeuttavia tekniikoita, menetelmää lukunopeuden asteittaiseen lisäämiseen, ymmärtää pikalukemisen psykologiaa ja kurssin osallistujien kysymyksiä. Sopii lapsille ja aikuisille, jotka lukevat jopa 5000 sanaa minuutissa.
Muistin ja huomion kehittäminen 5-10-vuotiaalla lapsella
Kurssi sisältää 30 oppituntia, joissa on hyödyllisiä vinkkejä ja harjoituksia lasten kehittämiseen. Jokaisella oppitunnilla hyödyllisiä neuvoja, mielenkiintoisia harjoituksia, tehtävä oppitunnille ja lisäbonus lopussa: opettava minipeli kumppaniltamme. Kurssin kesto: 30 päivää. Kurssi on hyödyllinen paitsi lapsille, myös heidän vanhemmilleen.
Supermuisto 30 päivässä
Muistaa tarvittavat tiedot nopeasti ja pysyvästi. Mietitkö kuinka avata ovi tai pestä hiuksesi? En ole varma, koska se on osa elämäämme. Kevyt ja yksinkertaisia harjoituksia muistiharjoittelua varten voit tehdä siitä osan elämää ja tehdä vähän päivän aikana. Jos syö päiväraha ateriat kerralla tai voit syödä annoksina pitkin päivää.
Aivojen kuntoilun salaisuudet, harjoittelemme muistia, huomiota, ajattelua, laskemista
Aivot, kuten keho, tarvitsevat liikuntaa. Fyysinen harjoitus vahvistaa kehoa, henkistä kehittää aivoja. 30 päivää hyödyllisiä harjoituksia ja opetuspelit muistin, keskittymiskyvyn, nopean älyn ja nopean lukemisen kehittämiseen vahvistavat aivoja ja tekevät niistä kovaa pähkinää.
Vaikka olin kuinka häpeissäni, mutta 30-vuotiaana tajusin, että olin erittäin huono laskemaan mielessäni alkeislukuja ja tuhlaamaan siihen paljon aikaa. Päätin korjata tämän puutteen ja löysin Internetistä työkaluja, jotka auttoivat minua oppimaan laskemaan päässäni.
Aritmetiikassa on keskeisiä kuvioita, jotka on saatettava automatismiin.
Vähennys 7,8,9 Jos haluat vähentää mistä tahansa luvusta 9:n, sinun on vähennettävä siitä 10 ja lisättävä 1. Jos haluat vähentää mistä tahansa luvusta 8:n, sinun on vähennettävä siitä 10 ja lisättävä 2. Jos haluat vähentää 7 mistä tahansa luvusta, sinun on vähennettävä siitä 10 ja lisää 3. Jos yleensä Jos ajattelet toisin, niin parhaan tuloksen saavuttamiseksi sinun on totuttava tähän uuteen tapaan.
Kerro 9:llä. Voit nopeasti kertoa minkä tahansa luvun 9:llä seuraavasti: kerro ensin tämä luku 10:llä (lisää vain 0 loppuun) ja vähennä sitten itse luku tuloksesta. Esimerkiksi 89*9=890-89=801. Tämä toiminta on saatettava automaattiseksi.
Kerrotaan 2:lla. Mielenlaskennan kannalta on erittäin tärkeää pystyä kertomaan mikä tahansa luku nopeasti kahdella. Jos haluat kertoa ei-pyöristetyt luvut kahdella, yritä pyöristää ne lähimpään kätevämpään. Joten 139*2 on helpompi laskea, jos kerrot ensin 140*2 (140*2=280). ja vähennä sitten 1*2=2 (139:ään pitää lisätä täsmälleen 1, jotta saadaan 140) Yhteensä: 140*2-1*2=278
Jako numerolla 2. Mielenlaskennassa on myös tärkeää pystyä jakamaan mikä tahansa luku nopeasti kahdella. Huolimatta siitä, että monien mielestä kertominen ja jakaminen kahdella on melko yksinkertaista, vaikeissa tapauksissa yrittää myös pyöristää lukuja. Jos esimerkiksi haluat jakaa luvun 198 kahdella, sinun on ensin jaettava 200 (tämä on 198 + 2) kahdella ja vähennettävä 1 (saimme 1 jakamalla lisätyn 2 kahdella) Yhteensä: 198/2=200/2-2/ 2 = 100 - 1 = 99.
Jako ja kertominen 4:llä ja 8:lla. Jako (tai kertominen) 4:llä ja 8 ovat 2 tai 3 jako (tai kertominen) kahdella. Nämä toiminnot on kätevää suorittaa peräkkäin. Esimerkiksi 46*4=46*2*2=922*2=184
Kerro 5:llä. Viidellä kertominen on erittäin helppoa. Viidellä kertominen ja kahdella jakaminen ovat periaatteessa sama asia. Joten 88*5=440 ja 88/2=44, joten kerro aina luku viidellä jakamalla luku kahdella ja kertomalla se 10:llä.
Kertominen yksittäisillä numeroilla. Jotta voit laskea nopeasti päässäsi, on hyödyllistä pystyä kertomaan kaksinumeroiset ja kolminumeroisia lukuja yksinumeroisiksi. Tätä varten sinun on kerrottava kaksi- tai kolminumeroinen luku bitti kerrallaan. Kerrotaan esimerkiksi 83*7. Tätä varten kerro ensin 8 seitsemällä (ja lisää 0, koska 8 on kymmenien paikka) ja lisää tähän lukuun 3:n ja 7:n tulo. Näin ollen 83*7=80*7+3*7=560+21 =581. Otetaan monimutkaisempi esimerkki 236*3:sta. Joten kerromme kompleksiluvun 3 bitillä numeroittain: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.
Alueiden määritelmä. Jotta algoritmit eivät hämmentyisi ja vahingossa antaisi täysin väärää vastausta, on tärkeää pystyä rakentamaan likimääräinen vastausalue. Joten yksinumeroisten lukujen kertominen toisillaan voi antaa tulokseksi enintään 90 (9 * 9 = 81), kaksinumeroiset luvut - enintään 10 000 (99 * 99 = 9801), kolminumeroiset luvut - enintään 1 000 000 (999 * 999 \u003d 998 001)
1000:n jakaminen luvulla 2,4,8,16. Ja lopuksi on hyödyllistä tietää 10:n kerrannaisten lukujen jako luvuilla, jotka ovat kahden kerrannaisia: 100=2*500=4*250=8*125= 16*62,5
Mielenlaskennan prosessia voidaan pitää laskentateknologiana, jossa yhdistyvät ihmisen ajatukset ja taidot numeroista, aritmeettisia matemaattisia algoritmeja.
Niitä on kolme tyyppiä mentaaliset aritmeettiset tekniikat, jotka käyttävät ihmisen erilaisia fyysisiä ominaisuuksia:
äänen moottorin laskentatekniikka;
visuaalinen laskentatekniikka.
ominaispiirre audiomotorinen henkinen laskenta on liittää jokaisen toiminnon ja jokaisen numeron sanallinen lause, kuten "kaksi kaksi - neljä." Perinteinen laskentajärjestelmä on juuri audio-moottoritekniikka. Äänimoottorin laskutoimitusmenetelmän haitat ovat:
ulkoa opitun lauseen puuttuminen suhteista naapurituloksiin,
mahdottomuus erottaa kymmeniä ja yksiköitä kertolaskutaulukon lauseissa toistamatta koko lausetta;
kyvyttömyys kääntää lausetta vastauksesta tekijöihin, mikä on tärkeää jakamisen suorittamiseksi jäännöksellä;
sanan hidas toistonopeus.
Supertietokoneet, jotka osoittavat suuria ajattelunopeuksia, käyttävät visuaalisia kykyjään ja erinomaista visuaalista muistiaan. Nopeuslaskennassa taitavat ihmiset eivät käytä sanoja ratkaisuprosessissa. aritmeettinen esimerkki mielessä. Ne näyttävät todellisuuden mentaalisen laskennan visuaalinen tekniikka, vailla päähaitta - perustoimintojen suorittamisen hidas nopeus numeroilla.
Ehkä meidän kertolaskumenetelmämme eivät ole täydellisiä; ehkä jopa nopeampi ja luotettavampi keksitään.
Tietenkin on mahdotonta tietää kaikkia nopean laskennan menetelmiä, mutta helpoimpia voidaan tutkia ja soveltaa.
Harjoittele laskemista.
On ihmisiä, jotka voivat suorittaa yksinkertaisia aritmeettisia operaatioita mielessään. Kerro kaksinumeroinen luku yksinumeroisella luvulla, kerro 20:llä, kerro kaksi pientä kaksinumeroisia lukuja jne. - he voivat suorittaa kaikki nämä toiminnot mielessään ja riittävän nopeasti, nopeammin kuin tavallinen ihminen. Usein tämä taito on perusteltu jatkuvan tarpeen vuoksi käytännön käyttöä. Pääsääntöisesti mielessään hyvin laskevilla ihmisillä on matemaattinen koulutus tai sen mukaan vähintään, kokemusta lukuisten aritmeettisten tehtävien ratkaisemisesta.
Kokemuksella ja koulutuksella on epäilemättä ratkaiseva rooli minkä tahansa kyvyn kehittymisessä. Mutta henkisen laskennan taito ei perustu pelkästään kokemukseen. Tämän todistavat ihmiset, jotka, toisin kuin yllä kuvatut, pystyvät laskemaan mielessään paljon enemmän monimutkaisia esimerkkejä. Tällaiset ihmiset voivat esimerkiksi kertoa ja jakaa kolminumeroisia lukuja, suorittaa monimutkaisia aritmeettisia operaatioita, joita kaikki eivät voi laskea sarakkeessa.
Mitä sinun tulee tietää ja osata tavallinen ihminen hallitsemaan tällainen ilmiömäinen kyky? Nykyään on olemassa erilaisia tekniikoita, jotka auttavat sinua oppimaan laskemaan nopeasti mielessäsi. Tutkittuamme monia lähestymistapoja laskentataidon opettamiseen suullisesti, voimme erottaa
3 pääkomponenttia tästä taidosta:1. Kyky. Kyky keskittää huomio ja kyky pitää useita asioita lyhytaikaisessa muistissa samanaikaisesti. Taipumus matematiikkaan ja loogiseen ajatteluun.
2. Algoritmit. Erikoisalgoritmien tuntemus ja kyky valita nopeasti oikea, niin paljon kuin mahdollista tehokas algoritmi jokaisessa erityinen tilanne.
3. Koulutus ja kokemus, jonka arvoa minkään taidon osalta ei ole peruutettu. Jatkuva harjoittelu ja tehtävien ja harjoitusten asteittainen monimutkaisuus auttavat sinua parantamaan mentaalisen aritmeettisen nopeuden ja laadun.
On huomattava, että kolmas tekijä on keskeinen. Ilman tarvittavaa kokemusta et pysty yllättämään muita nopea tulos, vaikka tietäisit kätevimmän algoritmin. Älä kuitenkaan aliarvioi kahden ensimmäisen komponentin tärkeyttä, sillä kun arsenaalissasi on kykyjä ja joukko tarvittavia algoritmeja, voit päihittää jopa kokeneimman "kirjanpitäjän", jos olet harjoitellut saman ajan.
Useita tapoja suulliseen laskemiseen:
1. Kerro 5:llä se on kätevämpää näin: kerro ensin 10:llä ja jaa sitten kahdella
2. Kerro 9:llä.
Jos haluat kertoa luvun 9:llä, sinun on lisättävä kertoimeen 0 ja vähennettävä kerroin saadusta luvusta, esimerkiksi 45 9=450-45=405.3. Kerro 10:llä.
Määritä nolla oikealle: 48 10 = 4804. Kerro 11:llä.
kaksinumeroinen luku. Siirrä numerot N ja A erilleen, kirjoita summa (N + A) keskelle.esim. 43 11 === 473.
5. Kerro 12:lla.
tehdään suunnilleen samalla tavalla kuin 11. Kaksinkertaistamme luvun jokainen numero ja lisäämme tulokseen alkuperäisen numeron oikealla olevan naapurin.Esimerkkejä.Kerrotaanpäällä.
Aloitetaan oikeanpuoleisesta numerosta - tämä on. Tuplataanja lisää naapuri (tässä tapauksessa sitä ei ole olemassa). Saamme. Kirjoitetaanpa ylösja muista.
Siirry vasemmalle seuraavaan numeroon. Tuplataan, saamme, lisää naapuri,, saamme, lisätä. Kirjoitetaanpa ylösja muista.
Siirrytään vasemmalle seuraavaan numeroon,. Tuplataan, saamme. Lisää naapurija saada. Lisätään, joka oli ulkoa, saamme. Kirjoitetaanpa ylösja muista.
Siirrytään vasemmalle olemattomaan hahmoon - nollaan. Tuplaa se, hanki ja lisää naapuri, joka antaa meille . Lisää lopuksi , joka muistettiin, saamme . Kirjoitetaan . Vastaus:.
6. Kerto- ja jakoluvut 5, 50, 500 jne.
Kertominen 5:llä, 50:llä, 500:lla jne. korvataan kertomalla luvulla 10, 100, 1000 jne. ja jakamalla sitten tuloksena oleva tulo kahdella (tai jakamalla kahdella ja kertomalla luvulla 10, 100, 1000 jne.) . (50 = 100:2 jne.)
54 5=(54 10):2=540:2=270 (54 5 = (54:2) 10= 270).
Jos haluat jakaa luvun luvulla 5,50, 500 jne., sinun on jaettava tämä luku luvulla 10 100, 1000 jne. ja kerrottava 2:lla.
10800: 50 = 10800:100 2 =216
10800: 50 = 10800 2:100 =216
7. Kertominen ja jako luvulla 25, 250, 2500 jne.
Kertominen luvulla 25, 250, 2500 jne. korvataan kertomalla luvulla 100, 1000, 10000 jne. ja tulos jaetaan 4:llä. (25 = 100:4)
542 25=(542 100):4=13550 (248 25=248: 4 100 = 6200)
(jos luku on jaollinen 4:llä, kertominen ei vie aikaa, kuka tahansa oppilas voi tehdä sen).
Jos haluat jakaa luvun luvulla 25, 25,250,2500 jne., tämä luku on jaettava luvulla 100,1000,10000 jne. ja kerro 4:llä: 31200:25 = 31200:100 4 = 1248.
8. Kerto- ja jakoluvut 125, 1250, 12500 jne.
Kertominen luvulla 125, 1250 jne. korvataan kertomisella luvulla 1000, 10000 jne., ja tuloksena oleva tulo on jaettava luvulla 8. (125 = 1000 : 8)
72 125=72 1000: 8=9000
Jos luku on jaollinen 8:lla, suoritetaan ensin jako 8:lla ja sitten kertominen 1000:lla, 10000:lla jne.
48 125 = 48: 8 1000 = 6000
Jos haluat jakaa luvun luvulla 125, 1250 jne., sinun on jaettava tämä luku 1000:lla, 10000:lla jne. ja kerrottava 8:lla.
7000: 125 = 7000: 10008 = 56.
9. Kertominen ja jako luvulla 75, 750 jne.
Jos haluat kertoa luvun luvulla 75, 750 jne., sinun on jaettava tämä luku 4:llä ja kerrottava luvulla 300, 3000 jne. (75=300:4)
4875 = 48:4300 = 3600
Jos haluat jakaa luvun 75 750:lla jne., sinun on jaettava tämä luku 300:lla, 3000:lla jne. ja kerro 4:llä
7200: 75 = 7200: 3004 = 96.
10. Kerro luvulla 15, 150.
Kerrottaessa 15:llä, jos luku on pariton, kerro se 10:llä ja lisää puolet tuloksesta:
23 15=23 (10+5)=230+115=345;
jos luku on parillinen, toimimme vielä yksinkertaisemmin - lisää puolet siitä numeroon ja kerro tulos 10:llä:
18 15=(18+9) 10=27 10=270.
Kun kerromme luvun 150:llä, käytämme samaa temppua ja kerromme tuloksen 10:llä, koska 150=15 10:
24 150=((24+12) 10) 10=(36 10) 10=3600.
Vastaavasti kerro nopeasti kaksinumeroinen luku (etenkin parillinen) kaksinumeroisella luvulla, joka päättyy viiteen:
24 35 = 24 (30 +5) = 24 30+24:2 10 = 720+120=840.
11. Kerro kaksinumeroiset luvut, jotka ovat pienempiä kuin 20.
Yhdelle luvusta sinun on lisättävä toisen yksikkömäärä, kerrottava tämä määrä 10:llä ja lisätään siihen näiden numeroiden yksikköjen tulo:
18 16=(18+6) 10+8 6= 240+48=288.
Kuvatulla tavalla voit kertoa kaksinumeroiset luvut, jotka ovat pienempiä kuin 20, sekä numerot, joissa on sama määrä kymmeniä: 23 24 \u003d (23 + 4) 20 + 4 6 \u003d 27 20 + 12 \u003d 540 + 12 \u003d 562.
Selitys:
(10+a) (10+b) = 100 + 10a + 10b + a b = 10 (10+a+b) + a b = 10 ((10+a)+b) + a b .
12. Kaksinumeroisen luvun kertominen 101:llä .
Ehkä yksinkertaisin sääntö on: lisää numerosi itseensä. Kertominen suoritettu.
Esimerkki: 57 101 = 5757 57 --> 5757
Selitys: (10a+b) 101 = 1010a + 101b = 1000a + 100b + 10a + b
Vastaavasti kolminumeroiset luvut kerrotaan luvulla 1001, nelinumeroiset luvut 10001:llä jne.
13. Kerro luvulla 22, 33, ..., 99.
Kaksinumeroisen luvun 22,33, ..., 99 kertomiseksi tämä kerroin on esitettävä yksinumeroisen luvun tulona luvulla 1. Suorita kertolasku ensin yksinumeroisella luvulla ja sitten 11:llä:
15 33= 15 3 11=45 11=495.
14. Kerro kaksinumeroiset luvut 111:llä .
Otetaan ensin kertoja ja sellainen kaksinumeroinen luku, jonka numeroiden summa on pienempi kuin 10. Selitetään numeerisilla esimerkeillä:
Koska 111=100+10+1, sitten 45 111=45 (100+10+1). Kun kaksinumeroinen luku, jonka numeroiden summa on pienempi kuin 10, kerrotaan 111:llä, on lisättävä kaksinkertainen sen kymmenien ja yksiköiden 4 + 5 numeroiden (eli niiden edustamien lukujen) summa. = 9 keskellä numeroiden välissä. 4500+450+45=4995. Siksi 45 111 = 4995. Kun kaksinumeroisen kertoimen numeroiden summa on suurempi tai yhtä suuri kuin 10, esimerkiksi 68 11, lisää kertojan numerot (6 + 8) ja lisää 2 yksikköä tuloksena olevasta summasta numeroiden keskelle 6 ja 8. Lisää lopuksi 1100 koottuun numeroon 6448. Siksi 68 111 = 7548.
15. Numeroiden neliöinti, joka koostuu vain yhdestä.
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
Jotkut epätyypilliset kertolaskutavat.
Luvun kertominen yksinumeroisella kertoimella.
Jos haluat kertoa luvun yksinumeroisella kertoimella (esimerkiksi 34 9) suullisesti, sinun on suoritettava toiminnot alkaen merkittävimmästä numerosta ja laskettava tulokset peräkkäin (30 9=270, 4 9=36, 270+36=306).
Tehokkaan henkisen laskennan kannalta on hyödyllistä tuntea kertotaulukko 19 * 9 asti. Tässä tapauksessa kertolasku 147 8 suoritetaan mielessä näin: 147 8=140 8+7 8= 1120 + 56= 1176 . Kuitenkin tietämättä kertolaskutaulukkoa 19 asti 9, käytännössä on helpompi laskea kaikki tällaiset esimerkit vähentämällä kertoimella perusluku: 147 8=(150-3) 8=150 8-3 8 = 1200-24 = 1176, 150 8=(150 2) 4=300 4=1200.
Jos jokin kerrotuista jaetaan yksiarvoisiksi tekijöiksi, on kätevää suorittaa toiminto kertomalla peräkkäin näillä tekijöillä, esimerkiksi 225 6=225 2 3=450 3 = 1350. Lisäksi se voi olla yksinkertaisempi 225 6=(200+25) 6=200 6+25 6=1200+150=1350.
Kaksinumeroisten lukujen kertolasku.
1. Kerro 37:llä.
Kun luku kerrotaan 37:llä, jos annettu luku on 3:n kerrannainen, se jaetaan 3:lla ja kerrotaan 111:llä.
27 37=(27:3) (37 3)=9 111=999
Jos tämä luku ei ole 3:n kerrannainen, 37 vähennetään tuotteesta tai 37 lisätään tuotteeseen.
23 37=(24-1) 37=(24:3) (37 3)-37=888-37=851.
Joidenkin tuotteiden tuote on helppo muistaa:
3 x 37 = 111 33 x 3367 = 111111
6 x 37 = 222 66 x 3367 = 222 222
9 x 37 = 333 99 x 3367 = 333 333
12 x 37 = 444 132 x 3367 = 444444
15 x 37 = 555 165 x 3367 = 555555
18 x 37 = 666 198 x 3367 = 666 666
21 x 37 = 777 231 x 3367 = 777777
24 x 37 = 888 264 x 3367 = 888888
27 x 37 = 999 297 x 3367 = 99999
2. Jos kymmenet kaksinumeroiset luvut alkavat samalla numerolla ja yksiköiden summa on 10 , sitten kun ne kerrotaan, löydämme tuotteen tässä järjestyksessä:
1) kerro ensimmäisen luvun kymmenen toisen suuremman luvun kymmenellä yhdellä;
2) kerroinyksiköt:
8 3x 8 7= 7221 ( 8x9=72 , 3x7=21)
5 6x 5 4=3024 ( 5x6=30 , 6x4=24)
Algoritmi kaksinumeroisten lukujen kertomiseen lähellä 100
Esimerkiksi:97 x 96 = 9312
Tässä käytän seuraavaa algoritmia: jos haluat kertoa kaksi
kaksinumeroisia lukuja, jotka ovat lähellä 100:a, tee näin:
1) löytää tekijöiden puutteet sataan asti;
2) vähennetään yhdestä tekijästä toisen haitta sataan asti;
3) lisää tulokseen puutteiden tulo kahdella numerolla
tekijät jopa satoihin.
Asiaankuuluvassa kirjallisuudessa mainitaan sellaiset kertolaskumenetelmät kuin "taivutus", "hila", "takaisin eteen", "rombi", "kolmio" ja monet muut. Halusin tietää, mitä muita epästandardeja kertolaskutekniikoita on olemassa matematiikassa? Kävi ilmi, että niitä on paljon. Tässä on joitain näistä temppuista.
Talonpoikainen menetelmä:
Toinen tekijöistä kaksinkertaistuu, kun taas toinen pienenee samanaikaisesti saman verran. Kun osamäärä on yhtä suuri kuin yksi, rinnakkain saatu tulo on haluttu vastaus.
Jos osamäärä osoittautuu parittomaksi luvuksi, siitä yksi hylätään ja jäännös jaetaan. Sitten pariton osamäärä vastapäätä olleet teokset lisätään saatuun vastaukseen
"Ristin menetelmä".
Tässä menetelmässä tekijät kirjoitetaan toistensa alle ja niiden numerot kerrotaan suoraan ja ristiin.
3 1 = 3 on viimeinen numero.
2 1 + 3 3 = 11. Toiseksi viimeinen numero on 1, 1 enemmän mielessä.
2 3 = 6; 6 + 1 = 7 on tuotteen ensimmäinen numero
Haluttu tuote on 713.
Kiinan ja Japanin kertolaskumenetelmä.
Ei ole mikään salaisuus, että sisään eri maat opetusmenetelmät ovat erilaisia. Osoittautuu, että Japanissa ensimmäisen luokan oppilaat voivat kertoa kolminumeroisia lukuja tietämättä kertotaulukkoa. Tätä varten käytetään. Menetelmän logiikka käy selvästi ilmi kuvasta. Piirtämisen jälkeen sinun tarvitsee vain laskea kunkin alueen risteysten määrä. 
Jopa kolminumeroiset luvut voidaan kertoa tällä menetelmällä. On todennäköistä, että kun lapset myöhemmin oppivat kertotaulukon, he pystyvät kertomaan yksinkertaisemmin ja nopea tapa, sarakkeessa. Lisäksi yllä oleva menetelmä on liian aikaa vievä kerrottaessa lukuja, kuten 89 ja 98, koska sinun on piirrettävä 34 raitaa ja laskettava kaikki risteykset. Toisaalta tällaisissa tapauksissa voit käyttää laskinta. Monille näyttää siltä, että tämä japanin tai kiinalaisen kertolaskutapa on liian monimutkainen ja hämmentävä, mutta tämä on vain ensi silmäyksellä. Visualisointi eli kuva kaikista samassa tasossa olevien viivojen (kertoimien) leikkauspisteistä antaa meille visuaalista tukea, kun taas perinteisellä tavalla kertolasku sisältää suuren määrän aritmeettisia operaatioita vain mielessä. Kiinalainen tai japanilainen kertolasku auttaa paitsi nopeasti ja tehokkaasti kertomaan kaksinumeroisia ja kolminumeroisia lukuja ilman laskinta, myös kehittää eruditiota. Samaa mieltä, kaikki eivät voi ylpeillä, että käytännössä hän omistaa muinaisen kiinalaisen kertolaskumenetelmän ( ), joka on merkityksellinen ja toimii hyvin moderni maailma.
Kertominen voidaan tehdä matriisitaulukon avulla c :
43219876=?
Ensin kirjoitetaan numeroiden tulot.2. Etsi summat diagonaalista:
36, 59, 70, 70, 40, 19, 6
3. Saamme vastauksen lopusta lisäämällä "ylimääräiset" numerot etunumeroon:2674196
Hila menetelmä.
Piirretään neliöihin jaettu suorakulmio. Seuraavat ovat nelikulmaiset solut, jotka on jaettu vinottain. Jokaiselle riville kirjoitetaan tämän solun yläpuolelle ja sen oikealle puolelle lukujen tulo, kun taas vinoviivan yläpuolelle kirjoitetaan tulon kymmenien lukumäärä ja sen alapuolelle yksiköiden lukumäärä. Laske nyt kunkin vinoviivan numerot tekemällä tämä toiminto oikealta vasemmalle. Jos se osoittautuu yli 10:ksi, kirjoitamme vain summan yksiköiden lukumäärän ja lisäämme kymmenien lukumäärän seuraavaan summaan.
65
2
4
1 7
3
7
7
Kirjoitamme vastausnumerot vasemmalta oikealle: 4, 5, 17, 20, 7, 5. Oikealta alkaen kirjoitamme lisäämällä "naapuriin" "ylimääräiset" numerot: 469075.
Sain: 725 x 647 = 469075.
Ei ole mikään salaisuus, että jotkut ihmiset pystyvät suorittamaan keskivaikeakin aritmeettisia operaatioita mielessään kadehdittavalla nopeudella. Heille ei ole vaikeaa esimerkiksi kertoa kahta kaksinumeroista lukua tai jakaa useita kolminumeroisia arvoja keskenään. He tekevät sen nopeasti ja ilman lisälaitteiden apua eivätkä edes käytä muistiinpanoja, eli tekevät laskelmia mielessään! Tietenkin monille ei ole vaikeaa oppia laskemaan nopeasti mielessä - tämä on päivittäinen käytäntö, pakkotyö tai toiminnan tyyppi. Mutta tämä ei tarkoita, että kenenkään meistä, joka haluaa oppia laskemaan mielessämme, on pakko valmistua matemaattisesta yliopistosta. Joten tänään puhumme siitä, kuinka oppia laskemaan. Laske nopeasti!
Laskemaan oppiminen nopeasti, tarvittava valmistautuminen
Epäilemättä kokemuksesi ja kykysi koulutuksellasi on tärkeä rooli tällaisten kykyjen kehittymisessä. Mutta tämä ei millään tavalla tarkoita, että nopean laskennan taito on vain kokeneiden ihmisten käytettävissä. Mielessä laskeminen on perusaritmetiikkaan perustuva rationalisointipolku. Noudattamalla vinkkejämme kuinka nopeasti oppia laskemaan, voit yllättää muut nopealla ratkaisulla esimerkeissä, joita kaikki eivät pysty ratkaisemaan edes laskimella.
Mitä tarvitset nopean älyllisen laskennan tekniikan nopeaan hallitsemiseen? Menestyksen pääkomponentit voidaan jakaa kolmeen ryhmään:
- taipumuksia ja kykyjä. Analyyttinen ajattelutapasi on hyvä apu. Mahdollisuus säilyttää useita arvoja muistissa kerralla on välttämätöntä.
- Suoraan ajattelusi algoritmit. Voit oppia laskemaan nopeasti vain toimien tiukan algoritmin, niiden rationalisoinnin ja kyvyn valita tarvittava menetelmä tietyssä tilanteessa. Puhumme tilanteista ja muista asioista hieman myöhemmin.
- Koulutusta ja taitojen harjoittelua. Kukaan ei kumonnut näiden toimien merkitystä missään toimintasuunnassa, eikä varsinkaan henkisessä toiminnassa. Mitä enemmän harjoittelet ja suoritat erilaisia laskelmia, sitä paremmin saat sen.
Kolmas tekijä nopean laskennan taidon kehittämisessä tulee kiinnittää huomiota. Vaikka olisit hyvin perehtynyt kaikkiin olemassa oleviin algoritmeihin, et todennäköisesti pysty oppimaan laskemaan nopeasti, jos harjoitusta ei ole tarpeeksi.
Temppuja ja perusalgoritmeja, kuinka nopeasti laskea
Harkitse muutamia yleisiä laskennan yksinkertaistuksia, joiden avulla voit oppia laskemaan nopeasti. Kiinnitän myös huomionne siihen, että kukaan ei kiellä improvisoimasta - matematiikka on siinä merkittävää, että se ei kaikella tarkkuudellaan ja ankaruudellaan kiellä näyttelemistä kauniisti, kuten taide. Ja kyky laskea nopeasti on nimenomaan taidetta! Joten, joitain temppuja kuinka oppia laskemaan nopeasti.
Oletetaan, että sinun on lisättävä moniarvoisia termejä. Helposti! Lisää numeroiden mukaan: lisää pienemmän luvun suurin numero suurempaan numeroon ja lisää sitten pienemmillä numeroilla. Oletetaan, että sinun on lisättävä 361 ja 523. Sitä ei ole helppo pitää muistissa heti, oletko samaa mieltä? Siksi toimintamme on seuraava:
- Määrättiin pienempi määrä - 361.
- Mikä on 361? Tämä on 300+60+1. On vaikea väittää, jos yrität olla rationaalinen.
- Lisää ensin 300 523:een. Saamme 823.
- Sitten lisäämme 60 - saamme 883.
- Ja lopulta - meidän, joka lisätään aiemmin saatuun summaan, saadaan tulos 884.
Katsos, oli paljon helpompaa pitää 3 numeroa päässäsi kuin lisätä kaksi kolminumeroista numeroa samaan aikaan! Meillä alkaa olla nopea laskeminen mielessämme!
Tee sama vähennyksellä, mutta vain numeroiden peräkkäisellä vähentämisellä emme saavuta vaadittu nopeus! Voit huijata hieman lisäämällä yhden taidon arsenaaliimme - lisää / vähennä kierrokseen (kätevä numero).
Esimerkiksi 250:stä täytyy vähentää 93. No, se on hankalaa!
Mikä on 93? Aivan oikein, se on 100-7!
250 – 100 = 150.
Teemme säädön numeron "korjauksellemme". Jos lisäsimme - sinun on lisättävä yksityiseen ja päinvastoin. Meidän tapauksessamme "lisäsimme" luvun 93 100:aan lisäämällä 7. Joten lisäämme osamäärään 7.
Tarkista laskimella. Käytettiinkö huomattavasti enemmän aikaa numeroiden kirjoittamiseen kuin laskemiseen? Tämä on merkki siitä, että olet jo melko hyvä laskemaan nopeasti päässäsi!
Nyt kertolaskulla. On monia tapoja nopeuttaa laskemista. Jos esimerkiksi kerrot lukuja, jaa tekijät toisen tason kertoimiin.
Esimerkiksi:
Monta tapaa ratkaista! Ja tässä algoritmisi voi poiketa muiden ihmisten tavoista - älä pelkää, siksi me, nerot, ihmiset ja ainutlaatuiset =)
Voit tehdä tämän: 12 \u003d 3x4. Kerromme 150 x 4 = 600, sitten 600 x 3 = 1800.
Aloin epäröimättä laskea seuraavasti: 12 = 10 + 2. Ja nyt se on alkeellista: (150 x 10) + (150 x 2). Kaikki nämä ovat peruskoulun sääntöjä, jotka valitettavasti unohdamme. On helppo nähdä, että tässä tapauksessa sinun ei käytännössä tarvitse laskea - lisää nolla 150:een, jolloin saat puolitoista tuhatta, ja kerro 150 kahdella, jolloin saadaan 300. Tulos on sama, 1800.
Kokemuksen perusteella nopea kertolasku, on helppo arvata kuinka nopeasti numerot jaetaan mielessäsi. Voit taas edetä eri tavoin, rinnakkaisjaosta osingon yksinkertaistetulla jakajalla osingon pyöristämiseen asti jaon alkeisoimiseen korjauksella.
Esimerkiksi:
Aluksi hylkää sama määrä nollia. Tässä esimerkissä se on vain 39:4. Aivomme ovat paljon halukkaampia toimimaan pienillä luvuilla kuin moninumeroisilla arvoilla.
Olet luultavasti huomannut, että luku 39 haluaa pyöristää ylöspäin 40:een. Mikä sitten estää meitä? (39+1):4 = 10.
Mutta kun osinkoa on muutettu, meidän on korjattava vastaus. Joten on selvää, että se on pienempi kuin 10, koska lisäsimme osinkoon tietyn luvun 1. Nyt on vähennettävä 10:stä tulos jakamalla korjausluku jakajalla (4). Jos ottaisimme pois, menettely olisi päinvastainen, on sanomattakin selvää.
Joten 1:4 = 0,25
Vastaus: 9,75 (9 3/4)
Aivoillemme on paljon helpompi havaita luonnolliset jakeet, eli edustamme 0,25:tä 1/4:nä (neljännes, neljännes), ja sitten on erittäin helppo laskea tulos mielessäsi nopeasti!
Muista, että ei ole niin vaikeaa ymmärtää kuinka nopeasti oppia laskemaan. On paljon vaikeampaa valita nopeasti menetelmä tiettyyn tilanteeseen, mutta tämä ratkaistaan valtavan käytännön avulla.
