Jossain vaiheessa vanhemmat kohtaavat varmasti kysymyksen: kuinka nopeasti oppia kertotaulukko lapselle? Hän ei pysty tekemään tätä yksin, hän tarvitsee aikuisten apua. Ja myös - oikein valitut muistamismenetelmät.
Oppimisen perusteet
Jotta lapsesi oppii kertotaulukon nopeasti, on parasta selittää hänelle tämän toiminnon ydin. Hänellä on jo käsite yhteen- ja vähennyslaskulla. Selitämme, että 2 kerrottuna 2:lla tarkoittaa kahden kakkosen summaa, eli 2 + 2.
Voi olla enemmänkin monimutkaisia esimerkkejä tulos: 3 kertaa 4 tarkoittaa kolminkertaisen lisäämistä 4 kertaa - 3 + 3 + 3 + 3.
Selityksiäsi on hyvä tukea todellisilla, lapselle ymmärrettävillä esimerkeillä: ”Isoisä toi sinulle ja Ksyushalle 2 sarjaa huopakynää. Jokaisessa on 5 kpl. Ja kuinka monta huopakynää siitä tulee? Kuinka laskemme: 5 plus 5 vai 2 kertaa 5? Ja niin, ja niin saamme 10.
Pelitemppuja
Kuinka nopeasti oppia kertotaulukko lapselle? Käytä tietysti pelin visuaalisia tekniikoita. Otamme laatikon ja pallot. Laitoin ne pareittain laatikkoon. Sitten kaksi seuraavaa palloa, sitten toinen ja toinen. Siitä tuli näin:
Menetelmät kertotaulukon tutkimiseen
Erilaiset menetelmät auttavat lasta oppimaan kertotaulukon nopeasti. Tosiasia on, että jotkut lapset muistavat numerot hyvin yksinkertaisesti mekaanisesti (tässä iässä tämän tyyppinen muisti on heillä melko hyvin kehittynyt).
Jotkut tarvitsevat visuaalista vahvistusta: videoita, piirustuksia, tunneravintoa, pelit toimivat hyvin ja työkaluja, kuten verkkopelejä ja runoutta.
Kertotaulukko - mistä aloittaa?
Lapsen on selitettävä, kuinka Pythagoraan taulukko on järjestetty: sarakkeissa ja riveissä on numeroita, ja missä ne leikkaavat, etsimme vastausta - numeroiden tulo, esimerkiksi kuusi x kahdeksan, on neljäkymmentäkahdeksan (6x8 = 48).
Voit aloittaa taulukon tutkimisen sen tavallisella versiolla. Selitä heti lapselle - älä pelkää, että se on niin suuri ensi silmäyksellä. Monet esimerkit ovat jo tiedossa, eivätkä ne vaadi ulkoa.
Esimerkiksi kertominen 1:llä ja 10:llä. Mitä tarkoittaa luvun kertominen 1:llä - ota se kerran. Kaksi jää kakkoseksi, neljä jää neljäksi ja niin edelleen. Eli numero ei muutu. Ja kertominen 10:llä on myös helppoa - lisää vain nolla numeroon: 5x10=50.
Kerro 2:lla, 5:llä ja opi numeroiden neliöt
Kuinka oppia kertotaulukko nopeasti lapselle - muista aluksi yksinkertaisemmat vaihtoehdot. Kertominen kahdella ei yleensä ole vaikeaa lapsille. Se on kuin lisäisi numeroon toisen.
Sen jälkeen voit oppia kertomaan viidellä. Vastaukset päättyvät joko 0:aan (parilliset luvut) tai 5:een (parittomat luvut).
Seuraava vaihe on lukujen neliöiden muistaminen. Toistaminen ja yhdistäminen on tässä välttämätöntä. Lapsen on vain muistettava, että 8 x 8 on 64 ja 9 x 9 on 81.
Yleensä ensimmäiset vaikeudet alkavat kertomalla 3:lla. Tässä on aika ottaa käyttöön muita muistamismenetelmiä - visuaalisia tekniikoita, esimerkiksi pelikortteja tai runoutta käyttäviä assosiaatioita. Heistä - hieman alhaisempi.
Kuinka kertoa luvuilla 6, 7, 8 ja 9
Tämä vaihe on vaikein, ja joitain esimerkkejä on vain muistettava. Sinun on toistettava näitä muutamia vaikeimpia töitä lapsesi kanssa jatkuvasti, kunnes numerot saavuttavat automaattisen.
Tärkeintä on näyttää lapselle, että hän tuntee jo melkein koko pöydän, ja jäljellä on vain pieniä asioita. Tässä ovat ne hankalat arvot, joita on niin vaikea muistaa:
6x7=42
6x8=48
6x9=54
7x8=56
7x9=63
8x9=72
Tekijöiden muutoksesta
Aikuiset ymmärtävät, että 4x3 = 3x4. Mutta lapselle on selitettävä, että jos vaihdat tekijät, tulos ei muutu.
Silloin oppilaan on paljon helpompi muistaa, kuinka paljon se on esimerkiksi 7 x 4. Jos unohdit, anna hänen muistaa 4:llä 7 kertominen. tärkeä pointti kertotaulukon tutkimuksessa.
Eri menetelmiä kertotaulukon tutkimiseen
Useat tavat kertoa kertotaulua auttavat sinua löytämään lapsellesi oikean.
Muistikortit
Kaikenlaiset Internetin nettipelit edistävät myös muistamista, mutta luotettavin ja todistetuin menetelmä on edelleen visuaalinen menetelmä, jossa käytetään muistikortteja.
Tee kortteja esimerkeillä: esimerkiksi kirjoita toiselle puolelle 7x8 ja toiselle - vastaus. Kuinka pelaamme - lapsi ottaa kortin, vastaa kysymykseen ja kääntää sen nähdäkseen vastauksen. Hän vastasi oikein - hän pitää kortin itselleen, jos ei - hän ottaa toisen kortin. Se, jolla on eniten kortteja, voittaa. Pelin aikana tapahtuu toistoa ja muistamista, mutta hauskasti pelin muoto.
Yksi tällainen vaihtoehto on digitaalinen lotto. Syötä taulukon vastaukset kortteihin, tee kortit esimerkkitehtävillä. Pelin kulku stimuloi muistamista.
Kerro sormilla
On olemassa sellainen tapa laskea - sormilla. Sopii kertomiseen 9:llä. Sinun on laskettava kädet alas kämmenillä ja suoristettava sormesi. Meidän on kerrottava 7 9:llä. Taivutamme 7. sormea peräkkäin ja katsomme - sormien lukumäärä ennen sitä on kymmeniä vastauksessa - 6 ja seitsemännen sormen jälkeen - yksikköä, eli kolme. Saamme 63.
9:llä kertomista varten on toinen mielenkiintoinen menetelmä. Tietty luku, esimerkiksi 6, on kerrottava 10:llä (6 x 10 \u003d 60). Ja nyt vähennämme 6, saamme 54.
Toisto on avain muistiin
Jotta lapsesi olisi helpompi muistaa, tee hänelle visuaalisia apuvälineitä. Hänen on jatkuvasti nähtävä esimerkkejä silmiensä edessä ja toistettava ne. Voit koristella pöydän kirkkaasti ja värikkäästi ja ripustaa sen lastenhuoneeseen ja keittiöön. Tämä helpottaa tietojen muistamista.
Jakeiden opettaminen
Monille lapsille, erityisesti humanisteille, on paljon helpompi muistaa taulukko runollisen muodon avulla. Tunnetuimmat samanlaiset runot ovat kirjoittaneet Marina Kazarina ja Alexander Usachev:
Kerro viisi kuudella
Tuloksena saamme KOLME.
Ja viisi seitsemän - helppo laskea -
Lyhyt vastaus: KOLMEkymmentäviisi!
Kerran peura kysyi hirveltä:
Kuinka vanha on seitsemän kahdeksan? —
Hirvi ei kiivennyt oppikirjaan:
- Viisikymmentä, tietysti, kuusi!
Sarjakuvat muistaakseni
Jos asetat tavoitteen, voit löytää paljon mielenkiintoisia sarjakuvia, jotka auttavat kertomisen perusteita opiskelevia. Lapset näkevät tämän esitysmuodon aina hyvin, joten suosittelemme käyttämään sitä aktiivisesti. Esimerkki on tässä videossa:
Ota se, kerro ystävillesi!
Lue myös nettisivuiltamme:
näytä lisää
Luuletko, että on vaikeaa kuvata ihmisiä paperille, ja tämä taide on vain lahjakkaiden saatavilla? Ei mitään tällaista! Kerromme sinulle, kuinka piirtää henkilö, jakamalla prosessin vaiheisiin ja yksinkertaistamalla sitä mahdollisimman paljon. Kuvaa ohjeidemme mukaisesti homo sapiens jopa lapsi voi.
Kun opiskelijalla on tehtävä oppia kertotaulukko, vanhemmat haluavat tietysti auttaa häntä ja etsivät, mikä niistä on paras. Menetelmiä on monia, mutta kaikkea tarvitaan yksilöllinen lähestymistapa taaperollesi. Kerromme sinulle, kuinka voit helposti selittää lapsellesi numeroiden kertomisen periaatteet ja auttaa häntä muistamaan sen mahdollisimman lyhyessä ajassa.
Todennäköisesti opiskelijan on helpoin kertoa luvulla 1 ja 10. Tämä tili annetaan lapsille erittäin helposti, koska siinä ei ole mitään kauheaa ja vaikeaa. Yritä piirtää esimerkkejä vauvan eteen, kuten 1*2=2, 1*5=5, 8*1=8. Joka tapauksessa numero pysyy ennallaan.
Kymmenenteen kanssa se on hieman monimutkaisempaa, mutta jos selität kaiken 8-9-vuotiaalle lapselle, kertominen 10:llä on samanlainen kuin periaate 1:llä, mutta sinun on lisättävä tulokseen 0, niin lapsi muistaa sen hyvin helposti. Muista kertoa opiskelijallesi, että kun hän on oppinut kertomisen 1:llä ja 10:llä, hän tietää jo kaikkien muiden sarakkeiden ensimmäisen ja viimeisen rivin.
Kerro 2:lla
Deucella se on myös helppoa, koska kerrot vauvalle, että oikea tulos voidaan saada lisäämällä kaksi ehdotettua numeroa. Esimerkiksi, jos lapsella on esimerkki 2 * 6, hänen tarvitsee vain lisätä 6 + 6 yhteen ja saada 12. Muista pitää jokaisen oppitunnin jälkeen vähintään tunnin tauko, ja on parasta jatkaa tunnit joka toinen päivä.
Kerro 3:lla
Kolmella kertomalla voit kokeilla samaa menetelmää kuin kahdella. Sinun tarvitsee vain selittää lapselle, että 3 * 4 ja 4 + 4 + 4 ovat yhtä suuret kuin 12. Jos tämä menetelmä ei todellakaan sovi lapsellesi, kokeile leikkiä assosiaatioilla. Pyydä ensin vauvaa haaveilemaan ja piirtämään hänen assosiaationsa numeroihin 1-9.
Aloita sen jälkeen tarinan laatiminen jokaiselle esimerkille, jolloin oppilas muistaa 3-merkin paljon nopeammin. Anna lapsesi leikkiä näiden piirustusten kanssa ja keksiä hänelle tarinoita. Voit piirtää jokaiselle esimerkille oman tarinasi, jotta se on paljon helpompi muistaa.
Kerro 4:llä
Jotta vauvasi olisi helppo muistaa kertomalla 4:llä, muistuta häntä periaatteesta, jota käytettiin, kun hän tutki sarakkeita kakkosella. Mutta vasta nyt meidän on tuplattava haluttu määrä ja tuplattava tulos. Esimerkiksi 4*4=4*2=8*2=16.
Kertotaulukko 4
Kerro 5:llä
Kun tutkit toimintoa viidellä, sinun tulee välittömästi kiinnittää 8-9-vuotiaan lapsesi huomio siihen, että tämän sarakkeen kertolaskutuloksen perusteella kaikki tulokset päättyvät joko viiteen tai nollaan. Huomaa myös, että 5 on puoli tusinaa. Siksi vastauksia on helpompi kertoa numero ei viidellä, vaan 10:llä ja jakaa tulos sitten puoliksi. Esimerkiksi meidän on löydettävä vastaus esimerkkiin 7*5. Kokeile 7 * 10, se on 70. Jaa nyt 70 kahdella - se on 35.
Kerro 6:lla
Kuusille on myös tapa tehdä ulkoa muistamisesta helppoa 8-vuotiaille lapsille, ja tämä lautasen sarake opittiin tunnissa. Yritä muistuttaa lasta, kuinka hän oppi tabletin 3:lle, ja pyydä häntä lisäämään sama numero tulokseen. Esimerkiksi 3*5=15 tarkoittaa 6*5=3*5+15=30.
Kertotaulukko 6
Kerro 7:llä
Jos kertominen kuuteen ei ole enää iso juttu 8-vuotiaalle lapselle, hänen on helppoa ymmärtää kuinka kertoa 7:llä. Jos tarvitset 7 * 2, sinun tarvitsee vain lisätä 7 ja 7, saat 14. Esimerkki 7 * 4 tarkoittaa, että luku on tuplattava kahdesti ja niin edelleen. Erikseen sinun on kirjoitettava muistiin ja opittava vain kertominen luvuilla 7, 8 ja 9.
Kerro 8:lla
Analogisesti edellisten menetelmien kanssa kertomista 8:lla voidaan verrata neljään, vain tulos on kaksinkertaistettava kolme kertaa. Jos esimerkissämme kirjoitetaan, että 4 * 8, kerromme 2:lla 4:llä, tuloksena saadun kahdeksan kahdella lisää, saamme 16 ja sitten kerromme tämän tuloksen toisella 2:lla ja saamme 32.
Kertotaulukko 8
Kerro 9:llä
On yksinkertainen ja hyvin helppo tapa kertominen 9:llä sormilla. Se vetoaa ehdottomasti 8-9-vuotiaisiin lapsiin, koska voit oppia sen muutamassa minuutissa, ei tunnissa tai kahdessa.
Pyydä oppilasta asettamaan kynänsä pöydälle kämmenet alaspäin. Laske sormesi vasemmalta oikealle. Joten meillä on esimerkiksi esimerkki 7*9. Laskemme 7 sormea oikealla. Taivutamme sormea, johon lopetimme laskennan. Kuinka monta sormea ei ole taivutettu vasemmalle seitsemännestä - kuusi.
Meillä on siis vastauksessa kuusi kymmentä. Kuinka monta sormea taivutetun yhden oikealla puolella - kolme. Tämä on vastauksen yksiköiden lukumäärä. Joten ymmärsimme, että vastaus on 63. Tällainen kertolaskutaulun tutkimus sormissa on hyödyllinen. Älä moiti vauvaa siitä, että hän käyttää tätä menetelmää liian kauan. Juuri tämän menetelmän avulla vauva muistaa lujasti kertomisen 9:llä.
Kertotaulukko 9
Kuinka kertoa numerot sarakkeella
Tietenkin, kun 9-vuotias lapsi on oppinut kertotaulukon hyvin, hänet on opetettava kertomaan kaksinumeroiset sarakkeessa ja sitten kolminumeroisia lukuja. Lukuja, jotka kerrotaan keskenään, kutsutaan kertojiksi. Niitä kutsutaan ensimmäiseksi kertoimeksi, toiseksi kertoimeksi ja niin edelleen. Kertolaskua kutsutaan "tuotteeksi".
Jos haluat kertoa kaksi lukua, sinun on järjestettävä ne sarakkeeseen päällekkäin siten, että yksiköt ovat ykkösten yläpuolella, kymmenet yli kymmeniä ja niin edelleen. Seuraava vaihe on, että ylin numero on kerrottava alimman numeron numerolla. Ensin kerrotaan yksi, sitten kymmeniä, satoja ja niin edelleen. Tulos on kirjoitettava rivin alle.
Jos kertolaskun tuloksena saat luvun, joka on suurempi kuin kymmenen, niin vain tuloksen viimeinen numero menee rivin alle ja kymmenen, jos sellainen on, kirjoitetaan päälle. Sitten tämä kymmenen on lisättävä tulokseen, joka kerrotaan kymmenellä yhdellä. Ylimmän luvun kertominen alimman luvun kymmenillä ja sadoilla noudattaa samoja sääntöjä.
Jos annat lapsellesi mahdollisuuden oppia rauhallisesti tämän tai toisen menetelmän kertotaulun muistamiseksi, hän alkaa nopeasti laskea. Älä vaadi, jos vauva ei halua olla tekemisissä. Voit hyvin seurata lapsen ohjeita, jotta hän ei toista taulukkoa.
näytä hänelle konkreettisia esimerkkejä elämässä, jossa pöydästä voi olla hänelle hyötyä. Pyydä tytärtäsi esimerkiksi laskemaan, kuinka monta makeista sinun on ostettava, jotta hänen tyttöystävänsä saavat kaikki kolme. Tytölle on helppoa ja mielenkiintoista löytää vastaus, koska tämä koskee suoraan harjoittelua ja elämää.
Miksi en ole nähnyt tätä tekniikkaa aiemmin?!
Ja nyt en ymmärrä, miksi koulussa pakotetaan hänet SULJETTAAN hänet pitkäksi aikaa ja tuskallisesti sen sijaan, että opetettaisiin lapsille kertotaulun käyttöä niin helposti ja iloisesti ?!
Kesäloman aikana on erittäin kätevää oppia kertotaulukko. Yksinkertaiset ja loogiset säännöt auttavat lasta ymmärtämään ja muistamaan tuloksen pitkään.
Opiskelijoiden vanhemmat kysyvät usein itseltään: Kuinka oppia kertotaulukko nopeasti ja helposti? Ihmiset tutkivat pöytää eri syistä, mutta useimmiten yksinkertaisesti siksi, että sitä tarvitaan kouluun. Miksi tätä vaaditaan?
Kertotaulukkoa käytetään:
- Suorittaa laskelmia moninumeroisilla luvuilla mielessä tai paperilla ilman laskinta. Esimerkki: kertoaksesi 42*78, sinun on käytettävä neljää "faktaa" kertotaulukosta sekä tietoa desimaalijärjestelmästä
- Nähdäksesi syviä yhteyksiä matematiikassa ja kehittääksesi "matematiikan intuitiota"
Molemmat tavoitteet (mutta paljon korkeammalla tasolla kuin perinteinen taulukon ulkoa oppiminen sallii) voidaan saavuttaa miellyttävillä, matemaattisesti mielenkiintoisilla ja pedagogisesti järkevillä "teillä". Tämän matkan nopeus on tietysti parempi valita yksilöllisesti. "Neljän päivän" sisältö on karkea arvio seuraaviin olosuhteisiin perustuen:
- Opiskelija ymmärtää kvantitatiiviset suhteet kahden sadan sisällä, osaa lisätä ja vähentää sekä ymmärtää kertomisen (näkee esimerkiksi 3 * 4 kolmena neljän kohteen ryhmänä), mutta ei muista taulukkoa ulkoa
- Lapset leikkivät mentorin kanssa yksin tai pienryhmissä
- Kaikki opiskelijat ovat kiinnostuneita tämän aiheen oppimisesta
Jos lapset eivät vielä tiedä mitä kertolasku on tai opettelevat vasta toimimaan suuria lukuja, materiaalejamme voidaan käyttää, mutta lähestymistapaa ja nopeutta muokataan paremmin.
Satojen kertotaulukon temppujen ja menetelmien joukosta valitsimme kahden kriteerin perusteella. 1 - temppu on lyhyt, enintään kaksi askelta (tämän vuoksi esimerkiksi Trachenberg-järjestelmä poistettiin); ja 2 - temppulle on matemaattisesti saatavilla oleva selitys. Jäljelle jäänyt on helppo muistaa, helppo ymmärtää ja helppokäyttöinen!
Tehtävät on suunniteltu keskustelemaan mentorin tai muiden opiskelijoiden ja mentorin kanssa, eivät itsenäiseen ratkaisuun. Ne voivat johtaa varsin pitkälle matematiikkaan, jota opiskelija itse ei ehkä huomaa tai osaa pukea sanoiksi.
Päivä 1
Aloitetaan kertotaulukon oppiminen. Ilmaiset häkit...ja 36 esimerkkiä jäljellä!
Tässä on tavallinen kertotaulukko kokonaislukuille nollasta kymmeneen:
Ulkoa oppiminen näyttää pelottavalta. Sata yksittäistä faktaa! Niiden ahmiminen on niin pitkää ja tylsää... Mutta itse asiassa, kuinka monta tosiasiaa sinun täytyy muistaa saadaksesi tietää koko tämän taulukon? Ei sata, se on varma. Tutki pöytää huolellisesti ja pitkään, kunnes kyllästyt, niin löydät monia mielenkiintoisia ideoita temppuja ja nopeita muistamistekniikoita varten.
Tehtävä 0. Kun olet tutkinut taulukkoa, löydä mahdollisimman monia tapoja oppia käyttämään taulukon tosiasioita ilman tukkeutumista. Monet matemaatikot, eivätkä vain he, ovat työskennelleet löytääkseen tällaisia menetelmiä, joten itse asiassa sinun on kerättävä paljon vähemmän kuin sata tosiasiaa. Kuinka paljon arvioit? Muista vastauksesi...
Alamme katsoa tarkasti ja huomaamme, että pöytä on symmetrinen. Loppujen lopuksi 4*8=8*4, 9*6=6*9 ja niin edelleen. Jotta emme luettele kaikkea, kirjoitamme tämän havainnon sanoin:
Jos yksi luku kerrotaan toisella, vastaus on sama kuin jos toinen luku kerrotaan ensimmäisellä.
Eli osa pöydästä annetaan meille täysin ilmaiseksi! Mikä osa? Jos he sanoivat "puoli", he melkein arvasivat sen. Itse asiassa symmetria antaa meille 45 ilmaista "faktaa".
Tehtävä 1. Miksi juuri 45? Etsi 3 erilaista tapaa laskea. Kuinka monta "ilmaista" tosiasiaa kertotaulun symmetria 20 * 20 asti antaa? Jopa 30*30?
On kaksi muuta numeroa, joilla on erittäin helppo kertoa. Se on 1 ja 10.
Tehtävä 2. Miksi 1:llä kertominen on helppoa, ymmärrettävää, eikö niin? Miksi on niin helppoa kertoa kymmenellä? Vihje - ajattele muita lukujärjestelmiä, kuten heksadesimaali.
Myös kertolasku näillä luvuilla poistetaan niiden luettelosta, jotka täytyy muistaa. Pöydällä nämä "ilmaiset" faktat näkyvät nyt erittäin vaaleanharmaina. Ja tässä mitä on jäljellä:
Ensimmäisen päivän lopussa laskemme yhdellä tehtävän 1 menetelmistä, kuinka monta faktaa meillä on vielä opittavaa. No, eikö se ole enää pelottavaa? Sitten odotamme innolla seuraavaa kertolaskupäivää!
Päivä 2
Kaksi kertaa kaksi - neljä ... ja faktoja on 21!
Tuplaus on helppoa. Tiedemiehet uskovat jopa, että kaksinkertaistuminen on "kiinnitetty" ihmisten (ja joidenkin eläinten) aivoihin, samoin kuin ero "iso-pieni" tai "yksi-mone" välillä. Taaperolapset oppivat tuplaamaan jakamalla karamellit kahdelle, laskemalla kenkiä ja käsineitä, katsomalla esineitä peilistä... Voit kertoa kahdella lisäämällä numeron itseensä! Entä kertomalla neljällä? Neljällä kertominen on sama kuin kahdella kertominen kahdesti. Eli kerrotaan neljällä, tuplataan luku (se on helppoa) ja tuplataan sitten tulos.
Tehtävä 3. Kuinka käyttää samaa periaatetta kertomiseen 8:lla, 16:lla jne.? Numerot tässä "jne." niitä kutsutaan "kahden tehoiksi". Ensimmäinen aste on 2, toinen on 4, kolmas on 8 ... Jatka tätä riviä, kunnes kyllästyt. Mikä kahden potenssi on 64? Vastausta tähän kysymykseen kutsutaan matemaattisella kielellä "luvun 64 logaritmin löytämiseksi kantaan 2".
Joten kahdella ja neljällä kertomista varten sinun ei tarvitse täyttää mitään. Mitä tulee kahdeksalla kertomiseen, mutta tämä vaatii jo kolme askelta (koska kahdeksan on kahden kolmas potenssi, katso Tehtävä 3), joten säästämme kertomisen kahdeksalla toista temppua varten. Sillä välin maalataanpa ne tosiasiat, että tuplaaminen ja kertominen 4:llä tuplauksen avulla säästää meidät tukahduttamiselta, vaaleansinisellä:
Katso kuinka vähän tummia soluja on jäljellä taulukossa - mutta edessä on paljon mielenkiintoista matematiikkaa. Nähdään kolmantena päivänä.
Päivä 3
Universaali tapa ja kertominen 5:llä ... ja 10 solulla säilyvät!
Viidellä kertomisen tulokset voidaan oppia poimimaan nopeasti ilman tukkimista ja useilla eri tavoilla. Eli voit valita sinulle houkuttelevimman tavan.
Jakaminen puoliksi (tasaisesti) on melkein yhtä helppoa kuin tuplaaminen. Johtopäätös: kerrotaan viidellä, kerrotaan kymmenellä ja jaetaan sitten kahdella. Esimerkiksi viisi kertaa kahdeksan on puolet kahdeksastakymmenestä. Viisi kertaa neljä on puolet neljästäkymmenestä.
Tehtävä 4. Ja miksi meillä itse asiassa "on oikeus" tehdä niin? Matemaattisesta näkökulmasta...
Toinen tapa kertoa luku viidellä: jos luku on parillinen, lisää puoleen luvusta nolla. Jos luku on pariton, lisää viisi puoleen edellisestä. Esimerkiksi kertoaksemme kahdeksan viidellä, määritämme nollan puoleen kahdeksasta. Jos haluat kertoa seitsemän viidellä, lisää viisi puoleen kuudesta.
Tehtävä 5. Miksi tämä menetelmä toimii? Miten se eroaa ensimmäisestä menetelmästä? (Vihje: ei mitään! Matemaattisesti sanottuna...)
Ja tässä on luvattu universaali tapa kertolasku. Se toimii poikkeuksetta kaikille numeroille, mutta useimmille se on liian hidasta. Emme vain laske yksitellen "yksi, kaksi, kolme ...", vaan luvulla, jonka kerromme, niin monta kertaa kuin kerromme. Kokeile 7*8:lla: "Seitsemän, neljätoista, kaksikymmentäyksi, kaksikymmentäkahdeksan, kolmekymmentäviisi, neljäkymmentäkaksi, neljäkymmentäyhdeksän, viisikymmentäkuusi" Se on vaikeaa, eikö? Ja hitaasti... Kokeile nyt 5 * 8: "Viisi, kymmenen, viisitoista ... ... neljäkymmentä." Yksinkertaista ja nopeaa!
Tehtävä 6, psykologinen. Miksi luulet ihmisten olevan helppoa laskea viisi?
Muuten, ei myöskään ole vaikeaa laskea kolmeen: kolme, kuusi, yhdeksän ... (miksi, luuletko?). Kolmannen päivän lopussa värjätään solut uudelleen vaalean violetilla, jota nyt ei tarvitse tukkia: kaikki kertominen viidellä ja kertominen kolmella. Tässä on mitä on jäljellä:
Vain vähän soluja on jäljellä, mutta vaikeimmat, sanotko? Seuraavana päivänä käsittelet ne yhdellä iskulla!
Päivä 4
Temppuja sormilla ... Ja kaikki solut on maalattu!
Tämä erittäin kaunis temppu tuli jostain idästä, kuten monet muut upeat matemaattiset ideat (esimerkiksi idea nollasta). Oletetaan, että osaat jo kertoa numerot kahdesta viiteen (oppiaksesi voit käyttää kolmen ensimmäisen päivän ideoita). Sormilla kerromme numerot kuudesta yhdeksään.
Numeroi molempien käsien sormet: peukalo - 5, etumerkki - 6, keski - 7, sormus - 8, pienet sormet - 9. Aluksi voit kirjoittaa numerot kynsiin huopakynällä. Laita kätesi edessäsi pöydälle kämmenellä alaspäin - ja "analoginen tietokone" on valmis! Oletetaan, että kerromme 7*8: tuo numero 7 sormi vasemmalle kädelle ja numero 8 sormi oikealle, aseta nämä koskettavat sormet reunaa pitkin. Riippuvat sormet (2 vasemmalla ja 3 oikealla) lasketaan kymmenissä - 50.
Kerromme sormet pöydällä: 3 vasemmasta kädestä kerrottuna 2:lla oikealta - osoittautuu 6, tässä on vastaus: 7 * 8 = 56. Toinen esimerkki: 9*8. Kosketamme sormilla numero 9 vasemmalla ja numero 8 oikeat kädet. Koskettavien sormien edessä on jäljellä 7 sormea (4 vasemmalla, 3 oikealla) - tämä on 70. Kerromme loput: 1 vasemmalla 2:lla oikealla - saamme 2, ja vastaus on 72. Eli laskemme aina koskettavan kahden edessä olevat sormet kymmeniksi ja loput kerrotaan vasen käsi oikealle. Kolmannen tai neljännen kertolaskun jälkeen se osoittautuu erittäin nopeasti ja taitavasti.
Tehtävä 7. Miksi tämä temppu toimii? Tiedämme kolme erilaisia todisteita- ehkä voit löytää paitsi niitä, myös muita todisteita?
Väritetään nyt solut uudelleen tuloksilla, jotka voimme saada viimeisestä tempusta valoon oranssi väri. Vau! Ei ollut enää mitään tukkimista - kaikki oli maalattu päälle! Tämä tarkoittaa, että opimme lopulta kertotaulukon.
Koululaisten vanhemmat kohtaavat usein melko vaikean ongelman: kuinka auttaa lasta oppimaan kertotaulun? Lapset opiskelevat Pythagoraan taulukkoa alakoulun toisella luokalla. Tässä iässä mekaaninen muisti toimii loistavasti, joten monet yksinkertaisesti "muistavat" materiaalin. Mutta kaikki lapset eivät onnistu oppimaan kertotaulukkoa tällä tavalla. Nykyään Internetissä on kattava luettelo erilaisista menetelmistä, joiden avulla voit viihtyä mukavasti lapselle ja sen kanssa erityistä huomiota sen yksittäisiin ominaisuuksiin oppiaksesi kertotaulukon.
Olla olemassa eri tavoilla Pythagoraan pöydän ulkoa oppiminen: sananlaskuja, sanontoja, runoja, lauluja, satuja, pelejä sekä erilaisia visuaalisia materiaaleja. Riippumatta siitä, minkä tavan opiskelet, kannattaa kuitenkin muistaa yksi asia: lapsen on ymmärrettävä kertotaulukon periaate!
On tärkeää! Kun lapsesi alkaa oppia kertotaulukkoa, hän tietää jo sellaisen aritmeettisen toiminnon logiikan kuin yhteenlasku. Ensinnäkin on syytä selittää lapselle kertolaskuprosessi. Esimerkiksi 3 kertaa 4 tarkoittaa luvun 3 lisäämistä neljä kertaa tai 3+3+3+3. Käytä assosiaatioita, ei olkoon vain numero 3, vaan kolme autoa tai kolme nukkea. Lapsen tulee ymmärtää hyvin itse aritmeettinen operaatio - kertolasku. Jos selität lapselle, että kertominen on itse asiassa lyhenne tietyn määrän identtisiä termejä lisäämiseen.
Vasta kun lapsi on ymmärtänyt aritmeettisen operaation olemuksen, siirry itse taulukon tutkimiseen.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Kertotaulukon oppiminen lapsesi kanssa
Opeta lapsesi ymmärtämään Pythagoraan taulukkoa. Selitä, että kun vasemmanpuoleisimman sarakkeen luku kerrotaan millä tahansa luvuista, saadaan niiden tulo, joka on halutun rivin ja sarakkeen leikkauspisteessä. Kun lapsi oppii helposti navigoimaan itse taulukossa, on tarpeen siirtyä tärkeimpään asiaan - itse taulukon ulkoamiseen.
Muista kertotaulu leikkisästi!
Valitettavasti monien lasten on melko vaikeaa lähestyä pöydän ulkoamista kaikella vastuulla. Harjoittelun suorittaminen pelielementillä on paljon helpompaa. Lasten on paljon helpompi muistaa tiedot, jotka he todella pitävät mielenkiintoisina.
Melko yksinkertainen ja tehokas peli on korttitoimintaa. Piirrä tai tulosta lapsesi kanssa erilaisia esimerkkejä lomakkeen kertotaulukosta:
- 3x7=?
- 2x4=?
- 5x8=?
Tällaiselle pelille on monia vaihtoehtoja. Esimerkiksi lapsesi on oppinut kaikki esimerkit kertomisesta kahdella ja kolmella. Tee vain nämä kortit yhdessä vauvan kanssa ja laimenna ne sitten uusilla. Toinen vaihtoehto taulukon paremmin muistamiseen voi olla muotoisten korttien laatiminen:
- 3x?=15
- ?х2=6
- 10x?=10
Tämä on mielenkiintoista! Ota mielikuvituksesi käyttöön! Lapsen on paljon helpompaa, ja mikä tärkeintä, mielenkiintoisempaa muistaa materiaali, jos esimerkkikortit ovat kirkkaita ja värikkäitä. Tylsien kysymysten sijaan ilmestyy hauskoja eläimiä tai rakkaansa sadun sankareita vauva. Unelmoi, ja sitten lapsesi arvaa mielellään, mikä numero on kätketty jalon Saappaaseen tai hauskan Carlsonin taakse.
Kertotaulukon muistaminen lapsen kanssa - perussäännöt!
Jotta lapsen ei ole vaikea muistaa Pythagoraan taulukkoa ja saamat tiedot eivät muutu puuroksi, on noudatettava useita yksinkertaiset säännöt:
- Pythagoraan pöydän nähdessään älykkäinkin lapsi voi pelätä. Selitä lapselle, että tämän tiedon ymmärtämisessä ei ole mitään vaikeaa, ja kerran sekä äiti että isä ja isovanhemmat opettivat tätä taulukkoa.
- Opi ensin yksinkertainen kertolasku, esimerkiksi yhdellä. Selitä lapsellesi, että kun kerrot 1:llä, saat aina saman luvun, jonka kerroimme 1:llä. Esimerkiksi 1x1=1, 5x1=5, 10x1=10 jne. Kymmenellä kertominen on myös helppo välittää lapselle: se on sama kuin nollan lisääminen numeroon joka kerta. Esimerkiksi 2x10=20, 3x10=30. Tärkeintä on, että yhteys nollan esiintymiseen numerossa tallentuu lapsen päähän, ja hän voi ratkaista esimerkkejä paitsi paperilla, myös mielessään.
- Kun olet oppinut ja toistanut eniten yksinkertaisia esimerkkejä, ala liikkua vauvan kanssa alempana pöydän ääressä.
- Jokaisen aritmeettisen operaation muistamisen jälkeen - kertominen 2,3,4,5,6 jne. älä unohda toistaa lapsen kanssa peitettyä materiaalia (se voi olla yllä kuvatun pelin muodossa).
- Hyvin usein lapsi, joka on oppinut kertomisen kahdella, alkaa eksyä, jos aikuinen kysyy häneltä: "Kuinka paljon on 2x5"? Tällaisessa tilanteessa tulee olla varovainen selitettäessä opiskelijalle kommunikatiivista kertolaskua: kun tekijöiden paikkoja muutetaan, tulo ei muutu.
Sormipelit - kertotaulukon oppiminen on hauskaa!
Jos lapsellasi on vaikeuksia oppia kertotaulukkoa. Voit käyttää nuoren kirjanpitäjän sormia. Hyvä esimerkki olisi oppia kertomaan 9:llä. Pyydä lasta asettamaan molemmat kädet pöydälle kämmenet alaspäin. Jokainen sormi edustaa numeroa yhdestä kymmeneen. Haluamme esimerkiksi kertoa 9:llä 4. Laskemme vasemmalta oikealle 4:ään - käy ilmi etusormi vasen käsi. Taivutamme sitä ja laskemme sormien lukumäärän vasemmalla. Niitä on vain 3 - se on kymmeniä. Oikealla puhtaat sormet - 6 - yksikköä. Vastaus 36. Tämä ulkoamisvaihtoehto tuo hieman taikuutta oppimisprosessiin, ja nuori kirjanpitäjäsi ihastuu varmasti sellaiseen mielenkiintoinen prosessi oppimista.
assosiaatiopeli
Monilla lapsilla on hyvin kehittynyt motorinen ja kuviollinen muisti, joten heidän on helpompi muistaa taulukkoesimerkkejä erilaisten assosiaatioiden avulla. Esimerkiksi numero 2 näyttää joutsenelta ja numero 1 tonttulta, jolla on utelias nenä. Esimerkiksi kertolaskussa 2x1=2 voit keksiä seuraavan tarinan: Yksi kaunis joutsen oli hyvin yksinäinen. Hän halusi löytää ystävän niin paljon, että etsi häntä kaikkialta, kaikkialta. Ja sitten eräänä päivänä hän tapasi kääpiön, jolla oli hauska koukussa nenä. Kääpiö oli kuitenkin hyvin ovela ja petollinen, että joutsen pääsi hädin tuskin pakoon. Ja niin joutsen pysyi upeassa eristyksessä ...
Tällaisia tarinoita on paljon. Anna lapsen haaveilla itsestään, tärkeintä on, että tarina yhdistää kaksi kerrannaishahmoa, ja teos on tämän juonen looginen johtopäätös. Mitä tunnepitoisempia ja jännittävämpiä tarinat ovat, sitä helpompi lapsen on muistaa tämä tai toinen esimerkki.
Heti kun syy-suhteet on selvitetty sadun avulla, voidaan erottaa tärkein asia: "Joutsen tapasi kääpiön, ystävystyikö hän hänen kanssaan vai jäikö hän yksin?" Jos lapsesi vastasi kaikkeen oikein, sinun on pyydettävä häntä laatimaan tämä esimerkki numeroina.
Runoja, lauluja, tarinoita
Tämä tapa muistaa kertotaulukko sopii lapsille, jotka muistavat täydellisesti runoja ja lauluja. Lapsia voidaan tarjota jakeiden avulla opettelemaan esimerkkejä kertotaulukosta. Erinomaista vaihtoehtoa ovat A. Usachev "Kerto" ja M. Kazarina "Tietoja kertomisesta". Siten, kun lapsi ratkaisee tämän tai toisen esimerkin, hän yhdistyy riimiriviin.
Riippumatta siitä, kuinka selität kertotaulukon lapsellesi, tärkeintä on, ettet koskaan suuttuisi vauvallesi, jos jokin ei ole hänelle selvää! Osoita kärsivällisyyttä ja mielikuvitustasi, niin lapsesi oppii mielellään kertotaulukon!
SISÄÄN ala-aste Kaikki lapset pakotetaan oppimaan kertotaulukko. Usein lapset opetetaan yksinkertaisesti muistamaan pöytä mekaanisesti, mutta kaikki eivät pidä siitä. Tässä muutamia yksinkertaisia ja mielenkiintoisia tapoja kuinka selittää kertolasku lapselle.
Kuten käytäntö osoittaa, kertotaulukon muistaminen monille ei aiheuta vaikeuksia, tässä iässä tämän tyyppinen muisti on kehittynyt suurimmaksi osaksi. Mutta jotkut ovat kehittäneet kuvitteellisen tai tunnemuistin. Tällaisella muistilla kertotaulukon oppiminen on melko vaikeaa.
Anna lapsen ensin piirtää kertotaulukko. Taulukkoa ei tarvitse tulostaa tietokoneella. Lapsen tulee tehdä pöytä itse. On parempi, jos pöytä on värikäs. Tällaisesta taulukosta oppiminen on lapsille paljon mielenkiintoisempaa. Kun kertotaulukko on koottu, vanhemmat voivat aloittaa oppimisen.
Itse asiassa kaiken kertolaskujen oppiminen ei ole niin vaikeaa kuin miltä matkan alussa saattaa tuntua. Monet sarakkeet ja rivit on erittäin helppo muistaa. Ensin sinun on opittava kertominen yhdellä, ei ole mitään vaikeaa. Sitten voit oppia kertomaan kymmenellä. Ja nyt pöytä on pienentynyt. Sitten on kertominen kahdella: täälläkään kaikki ei ole vaikeaa, on tarpeen lisätä numero itseensä, ja tämän ikäiset lapset osaavat lisätä numeroita hyvin.
Seuraavaksi sinun on kerrottava viidellä. Sinun on selitettävä, että toiminnon tulos päättyy aina nollaan (jos luku on parillinen) tai viiteen (jos luku on pariton). Voimme sanoa, että puolet tiestä on ajettu, mutta vaikeimmat laskelmat jäävät mieleen.
Niistä voidaan erityisesti huomata itsellään kerrottujen numeroiden diagonaali. Esimerkiksi 5x5=5,6x6=36 ja niin edelleen. Ne yksinkertaisesti riimillään, ja kaikki lapset muistavat ne helposti. Anna lapsen kiinnittää huomiota siihen, että 7x7 \u003d 49, eikä 47, kuten haluat sanoa riimeissä.
Nyt on vähän jäljellä: oppia kertomaan jäljellä olevilla kuudella numerolla. Tässä tapauksessa voit siirtyä pois jatkuvasta mekaanisesta muistamisesta ja yrittää kutsua lasta oppimaan pöytää leikkisällä tavalla. Tätä varten sinun on tehtävä erityisiä kortteja ja jaettava ne sitten kahteen ryhmään. Korttien ensimmäiselle puolikkaalle tulee kirjoittaa esimerkki, ja toiselle lapsen on valittava oikea vastaus.
Toinen vaihtoehto kertotaulukon tutkimiseen voi olla jakeiden keksiminen jokaiselle esimerkille. Ne löytyvät helposti Internetistä, mikä helpottaa tehtävää. Jos lapsi on kehittynyt luova ajattelu, hän voi yhdistää jokaisen numeron esineeseen tai hahmoon. Jokaisessa esimerkissä vanhemmat voivat keksiä eniten tositarina ja sitten ota se ja piirrä se paperille. Tämä tapa auttaa lapsia. On muitakin tehokkaita tapoja auttaa sinua oppimaan tämän perusmateriaalin nopeasti.
Kävelyllä voi myös mennä tiivistämään käsiteltyä materiaalia: kävellessä voit kysyä lapseltasi esimerkkejä kertotaulukosta, antaa hänen muistaa se jatkuvasti, kunnes hän oppii sen kokonaan. Kun lapsi on oppinut kertotaulukon, vanhemmilla ei pitäisi olla kysymystä: kuinka selittää jako lapselle. Niitä on useita erittäin tehokkaita tapoja kuinka selittää kertolasku lapselle.
On olemassa useita erittäin tehokkaita tapoja selittää kertotaulukko lapselle. Tämä tiede havaitaan lapsille parhaiten leikkisällä tavalla, joten sinun on valittava oma leikkimuoto, kiinnostava lasta ja saavuttaa tuloksia.
