Prosessia, jossa energia siirtyy kehosta toiseen ilman työtä, kutsutaan lämmönvaihto tai lämmönsiirto. Lämmönvaihto tapahtuu eri lämpötiloissa olevien kappaleiden välillä. Kun erilämpöisten kappaleiden välille muodostuu kontakti, osa sisäisestä energiasta siirtyy kehosta korkeamman kanssa korkea lämpötila kehoon, jonka lämpötila on alhaisempi. Lämmönvaihdon seurauksena kehoon siirtyvää energiaa kutsutaan lämmön määrä.

Aineen ominaislämpökapasiteetti:

Jos lämmönsiirtoprosessiin ei liity työtä, niin termodynamiikan ensimmäisen pääsäännön perusteella lämmön määrä on yhtä suuri kuin kehon sisäisen energian muutos: .

Molekyylien satunnaisen translaatioliikkeen keskimääräinen energia on verrannollinen absoluuttiseen lämpötilaan. Kehon sisäisen energian muutos on yhtä suuri kuin kaikkien atomien tai molekyylien energiamuutosten algebrallinen summa, joiden lukumäärä on verrannollinen kehon massaan, joten sisäisen energian muutos ja näin ollen lämmön määrä on verrannollinen massaan ja lämpötilan muutokseen:

Tämän yhtälön suhteellisuustekijää kutsutaan aineen ominaislämpökapasiteetti. Ominaislämpökapasiteetti osoittaa, kuinka paljon lämpöä tarvitaan 1 kg:n aineen lämmittämiseen 1 K:lla.

Työskentely termodynamiikassa:

Mekaniikassa työ määritellään voiman ja siirtymän moduulien ja niiden välisen kulman kosinin tuloksi. Työtä tehdään, kun liikkuvaan kappaleeseen vaikuttaa voima ja se on yhtä suuri kuin sen liike-energian muutos.

Termodynamiikassa ei oteta huomioon kappaleen liikettä kokonaisuutena, vaan puhutaan makroskooppisen kappaleen osien liikkumisesta toisiinsa nähden. Tämän seurauksena kehon tilavuus muuttuu, mutta sen nopeus pysyy nollassa. Termodynamiikassa työ määritellään samalla tavalla kuin mekaniikassa, mutta se on yhtä suuri kuin kehon liike-energian, vaan sen sisäisen energian muutos.

Kun työtä suoritetaan (puristus tai laajennus), kaasun sisäinen energia muuttuu. Syy tähän on: kaasumolekyylien elastisten törmäysten aikana liikkuvan männän kanssa niiden kineettinen energia muuttuu.

Lasketaan kaasun paisumisen aikana tekemä työ. Kaasu kohdistaa voiman mäntään
, Missä - kaasun paine ja - pinta-ala mäntä Kun kaasu laajenee, mäntä liikkuu voiman suuntaan lyhyt matka
. Jos etäisyys on pieni, kaasun painetta voidaan pitää vakiona. Kaasun tekemä työ on:

Missä
- kaasun tilavuuden muutos.

Kaasun laajenemisprosessissa se tekee positiivista työtä, koska voiman ja siirtymän suunta ovat samat. Laajentuessaan kaasu vapauttaa energiaa ympäröiviin kappaleisiin.

Ulkoisten kappaleiden kaasulle tekemä työ eroaa kaasun työstä vain merkillä
, koska voimaa , joka vaikuttaa kaasuun, on voiman vastainen , jolla kaasu vaikuttaa mäntään ja on yhtä suuri moduulissa (Newtonin kolmas laki); ja liike pysyy samana. Siksi ulkoisten voimien työ on yhtä suuri:

.

Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö:

Termodynamiikan ensimmäinen laki on energian säilymisen laki, joka on laajennettu lämpöilmiöihin. Energian säilymisen laki: Energia luonnossa ei synny tyhjästä eikä katoa: energian määrä on muuttumaton, se vain siirtyy muodosta toiseen.

Termodynamiikka käsittelee kappaleita, joiden painopiste pysyy käytännössä muuttumattomana. Tällaisten kappaleiden mekaaninen energia pysyy vakiona, ja vain sisäinen energia voi muuttua.

Sisäinen energia voi muuttua kahdella tavalla: lämmönsiirrolla ja työllä. Yleensä sisäinen energia muuttuu sekä lämmönsiirron että tehdyn työn seurauksena. Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö on muotoiltu juuri tällaisia ​​yleisiä tapauksia varten:

Järjestelmän sisäisen energian muutos sen siirtyessä tilasta toiseen on yhtä suuri kuin ulkoisten voimien työn ja järjestelmään siirtyneen lämmön määrän summa:

Jos järjestelmä on eristetty, siinä ei tehdä töitä eikä se vaihda lämpöä ympäröivien kappaleiden kanssa. Termodynamiikan ensimmäisen lain mukaan eristetyn järjestelmän sisäinen energia pysyy muuttumattomana.

Ottaen huomioon
, termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Järjestelmään siirretty lämpömäärä menee muuttamaan sen sisäistä energiaa ja tekemään töitä järjestelmän ulkoisille kappaleille.

Termodynamiikan toinen pääsääntö: On mahdotonta siirtää lämpöä kylmemmästä järjestelmästä lämpimämpään ilman muita samanaikaisia ​​muutoksia molemmissa järjestelmissä tai ympäröivissä kappaleissa.

Sisäinen energia termodynaaminen järjestelmä voidaan muuttaa kahdella tavalla:

1. tehdä yli järjestelmän toimintaa,
2. käyttämällä lämpövuorovaikutusta.

Lämmön siirtyminen kehoon ei liity makroskooppisen työn suorittamiseen kehossa. Tässä tapauksessa sisäisen energian muutos johtuu siitä, että korkeamman lämpötilan kappaleen yksittäiset molekyylit vaikuttavat joihinkin alhaisemman lämpötilan kappaleen molekyyleihin. Tässä tapauksessa lämpövuorovaikutus toteutuu lämmönjohtavuudesta johtuen. Energiansiirto on mahdollista myös säteilyn avulla. Mikroskooppisten prosessien järjestelmää (ei koske koko kehoa, vaan yksittäisiä molekyylejä) kutsutaan lämmönsiirroksi. Lämmönsiirron seurauksena kehosta toiseen siirtyvän energiamäärän määrää kehosta toiseen siirtyvän lämmön määrä.

Määritelmä

Lämpöä on energia, jonka keho vastaanottaa (tai luovuttaa) lämmönvaihdossa ympäröivien kappaleiden (ympäristön) kanssa. Lämmön symboli on yleensä kirjain Q.

Tämä on yksi termodynamiikan perussuureista. Lämpö sisältyy hintaan matemaattisia lausekkeita termodynamiikan ensimmäinen ja toinen periaate. Lämmön sanotaan olevan energiaa molekyyliliikkeen muodossa.

Lämpöä voidaan siirtää järjestelmään (runkoon), tai se voidaan ottaa siitä. Uskotaan, että jos lämpöä siirretään järjestelmään, se on positiivinen.

Kaava lämmön laskemiseen lämpötilan muuttuessa

Merkitsemme lämmön alkeismäärää muodossa . Huomattakoon, että lämmön elementti, jonka järjestelmä vastaanottaa (antaa) pienellä tilan muutoksella, ei ole täydellinen ero. Syynä tähän on se, että lämpö on funktio prosessista, joka muuttaa järjestelmän tilaa.

Lämpömäärä, joka siirtyy järjestelmään ja lämpötila muuttuu T:stä T+dT:hen, on yhtä suuri:

jossa C on kehon lämpökapasiteetti. Jos kyseinen kappale on homogeeninen, lämpömäärän kaava (1) voidaan esittää seuraavasti:

missä on kehon ominaislämpökapasiteetti, m – kehomassa, on molaarinen lämpökapasiteetti, on aineen moolimassa, on aineen moolimäärä.

Jos keho on homogeeninen ja lämpökapasiteetin katsotaan olevan lämpötilasta riippumaton, niin lämpömäärä (), jonka keho vastaanottaa, kun sen lämpötila nousee tietyllä määrällä, voidaan laskea seuraavasti:

missä t 2, t 1 kehon lämpötilat ennen ja jälkeen lämmityksen. Huomaa, että laskelmissa eroa () löydettäessä lämpötilat voidaan korvata sekä Celsius-asteina että kelvineinä.

Kaava lämpömäärälle faasimuutosten aikana

Aineen yhdestä faasista toiseen siirtymiseen liittyy tietyn määrän lämpöä, jota kutsutaan faasimuutoslämmöksi, imeytyminen tai vapautuminen.

Joten aineen elementin siirtämiseksi kiinteästä tilasta nesteeseen, sille tulisi antaa lämpömäärä () joka on yhtä suuri:

missä on spesifinen sulamislämpö, ​​dm on kehon massan elementti. On otettava huomioon, että kehon lämpötilan tulee olla sama kuin kyseessä olevan aineen sulamispiste. Kiteytymisen aikana lämpöä vapautuu yhtä paljon kuin (4).

Lämpömäärä (haihtumislämpö), joka tarvitaan nesteen muuntamiseen höyryksi, löytyy seuraavasti:

missä r on ominaishaihtumislämpö. Kun höyry tiivistyy, lämpöä vapautuu. Haihtumislämpö on yhtä suuri kuin yhtä suuren aineen massan kondensaatiolämpö.

Yksiköt lämmön määrän mittaamiseen

Lämmön määrän perusmittayksikkö SI-järjestelmässä on: [Q]=J

Järjestelmän ulkopuolinen lämmön yksikkö, joka löytyy usein teknisistä laskelmista. [Q] = kalori (kalori). 1 cal = 4,1868 J.

Esimerkkejä ongelmanratkaisusta

Esimerkki

Harjoittele. Mitä tilavuuksia vettä tulisi sekoittaa, jotta saadaan 200 litraa vettä lämpötilassa t = 40 C, jos yhden vesimassan lämpötila on t 1 = 10 C, toisen vesimassan lämpötila on t 2 = 60 C ?

Ratkaisu. Kirjoitetaan lämpötasapainoyhtälö muodossa:

missä Q=cmt on veden sekoituksen jälkeen valmistettu lämmön määrä; Q 1 = cm 1 t 1 - veden osan lämpömäärä, jonka lämpötila on t 1 ja massa m 1; Q 2 = cm 2 t 2 - veden osan lämpömäärä, jonka lämpötila on t 2 ja massa m 2.

Yhtälöstä (1.1) seuraa:

Yhdistämällä kylmää (V 1) ja kuumaa (V 2) vettä yhdeksi tilavuuteen (V), voimme olettaa, että:

Joten, saamme yhtälöjärjestelmän:

Kun se on ratkaistu, saamme:

Käytännössä käytetään usein lämpölaskelmia. Esimerkiksi rakennuksia rakennettaessa on otettava huomioon, kuinka paljon lämpöä koko lämmitysjärjestelmän tulee antaa rakennukselle. Sinun tulisi myös tietää, kuinka paljon lämpöä karkaa ympäröivään tilaan ikkunoiden, seinien ja ovien kautta.

Näytämme esimerkein, kuinka tehdä yksinkertaisia ​​laskelmia.

Joten sinun on selvitettävä, kuinka paljon lämpöä kupariosa sai kuumennettaessa. Sen massa oli 2 kg ja lämpötila nousi 20 °C:sta 280 °C:seen. Ensin määritetään taulukon 1 avulla kuparin ominaislämpökapasiteetti m = 400 J / kg °C). Tämä tarkoittaa, että 1 kg painavan kupariosan kuumentaminen 1 °C:lla vaatii 400 J. 2 kg painavan kupariosan lämmittämiseen 1 °C:lla tarvitaan 2 kertaa suurempi lämpömäärä - 800 J. Kuparin lämpötila osaa on lisättävä yli 1 °C, ja 260 °C:ssa tämä tarkoittaa, että lämpöä tarvitaan 260 kertaa enemmän, eli 800 J 260 = 208 000 J.

Jos merkitsemme massaksi m, loppulämpötilan (t 2) ja alkulämpötilan (t 1) erotuksen - t 2 - t 1, saadaan kaava lämmön määrän laskemiseksi:

Q = cm(t2 - t1).

Esimerkki 1. 5 kg painava rautakattila täytetään 10 kg painavalla vedellä. Kuinka paljon lämpöä on siirrettävä kattilaan veden kanssa, jotta sen lämpötila muuttuisi 10 °C:sta 100 °C:seen?

Ongelmaa ratkaistaessa on otettava huomioon, että molemmat kappaleet - kattila ja vesi - lämpenevät yhdessä. Lämmönvaihto tapahtuu niiden välillä. Niiden lämpötiloja voidaan pitää samoina, eli kattilan ja veden lämpötila muuttuu 100 °C - 10 °C = 90 °C. Mutta kattilan ja veden vastaanottamat lämmön määrät eivät ole samat. Loppujen lopuksi niiden massat ja ominaislämpökapasiteetit ovat erilaisia.

Veden lämmitys kattilassa

Esimerkki 2. Sekoittimme 0,8 kg painoista vettä 25 °C lämpötilassa ja 100 °C:n lämpöistä vettä 0,2 kg. Saadun seoksen lämpötila mitattiin, ja se osoittautui 40 °C:ksi. Laske kuinka paljon lämpöä kuuma vesi luovutti jäähtyessään ja vastaanotti kylmä vesi kuumennettaessa. Vertaa näitä lämpömääriä.

Kirjataan ylös ongelman ehdot ja ratkaistaan ​​se.

Näemme, että kuuman veden luovuttaman lämmön määrä ja vastaanotetun lämmön määrä kylmä vesi, ovat keskenään samanarvoisia. Tämä ei ole satunnainen tulos. Kokemus osoittaa, että jos kappaleiden välillä tapahtuu lämmönvaihtoa, niin kaikkien lämpökappaleiden sisäinen energia kasvaa yhtä paljon kuin jäähdytyskappaleiden sisäinen energia vähenee.

Kokeita tehtäessä yleensä käy ilmi, että kuuman veden luovuttama energia on suurempi kuin kylmän veden vastaanottama energia. Tämä selittyy sillä, että osa energiasta siirtyy ympäröivään ilmaan ja osa energiasta astiaan, jossa vesi sekoitettiin. Annetun ja vastaanotetun energian yhtäläisyys on sitä tarkempi, mitä vähemmän energian hävikkiä kokeessa sallitaan. Jos lasket ja otat nämä tappiot huomioon, yhtäläisyys on tarkka.

Kysymyksiä

1. Mitä sinun on tiedettävä, jotta voit laskea kehon kuumennettaessa vastaanottaman lämmön määrän?
2. Selitä esimerkin avulla, kuinka kehoon lämmitettäessä tai jäähtyessään vapautuva lämmön määrä lasketaan.
3. Kirjoita kaava lämmön määrän laskemiseksi.
4. Mitä johtopäätöstä voidaan tehdä kylmän ja kylmän sekoituskokeesta kuuma vesi? Miksi nämä energiat eivät ole käytännössä samat?

Harjoitus 8

1. Kuinka paljon lämpöä tarvitaan lämmittämään 0,1 kg vettä 1 °C:lla?
2. Laske lämpömäärä, joka tarvitaan lämmittämään: a) 1,5 kg painava valurauta muuttaa lämpötilaansa 200 °C; b) alumiinilusikka, joka painaa 50 g 20 - 90 °C:ssa; c) 2 tonnia painava tiilitakka 10 - 40 °C.
3. Kuinka paljon lämpöä vapautui, kun vesi, jonka tilavuus oli 20 litraa, jäähtyi, jos lämpötila muuttui 100:sta 50 °C:seen?

LÄMMÖNVAIHTO.

1. Lämmönvaihto.

Lämmönvaihto tai lämmönsiirto on prosessi, jossa kehon sisäinen energia siirretään toiseen ilman työtä.

Lämmönsiirtoa on kolmea tyyppiä.

1) Lämmönjohtokyky- Tämä on lämmönvaihtoa kappaleiden välillä niiden suoran kosketuksen aikana.

2) Konvektio- Tämä on lämmönvaihtoa, jossa lämpö siirtyy kaasu- tai nestevirroilla.

3) Säteily– Tämä on sähkömagneettisen säteilyn kautta tapahtuvaa lämmönvaihtoa.

2. Lämmön määrä.

Lämmön määrä mittaa kehon sisäisen energian muutosta lämmönvaihdon aikana. Merkitty kirjaimella K.

Lämmön määrän mittayksikkö = 1 J.

Kehon toiselta keholta lämmönvaihdon seurauksena vastaanottama lämpömäärä voidaan käyttää lämpötilan nostamiseen (molekyylien kineettisen energian lisäämiseen) tai aggregaatiotilan muuttamiseen (potentiaalienergian lisäämiseen).

3. Aineen ominaislämpökapasiteetti.

Kokemus osoittaa, että massaisen m kappaleen lämmittämiseen lämpötilasta T 1 lämpötilaan T 2 tarvittava lämpömäärä on verrannollinen kappaleen m massaan ja lämpötilaeroon (T 2 - T 1), ts.

K = cm(T 2 - T 1 ) = smΔ T,

Kanssa kutsutaan lämmitetyn kappaleen aineen ominaislämpökapasiteetiksi.

Aineen ominaislämpökapasiteetti on yhtä suuri kuin lämpömäärä, joka on annettava 1 kg:aan ainetta sen lämmittämiseksi 1 K:lla.

Ominaislämpökapasiteetin mittayksikkö =.

Eri aineiden lämpökapasiteettiarvot löytyvät fysikaalisista taulukoista.

Täsmälleen sama määrä lämpöä Q vapautuu, kun kehoa jäähdyttää ΔT.

4.Ominaishöyrystyslämpö.

Kokemus osoittaa, että nesteen muuntamiseen höyryksi tarvittava lämmön määrä on verrannollinen nesteen massaan, ts.

K = Lm,

missä on suhteellisuuskerroin L kutsutaan ominaislämpöksi.

Höyrystyslämpö on yhtä suuri kuin se lämpömäärä, joka tarvitaan 1 kg:n kiehumispisteessä olevaa nestettä muuttamaan höyryksi.

Höyrystyslämmön mittayksikkö.

Käänteisessä prosessissa, höyryn tiivistyessä, lämpöä vapautuu saman verran, kuin se käytettiin höyryn muodostukseen.

5. Spesifinen sulamislämpö.

Kokemus osoittaa, että muuntamiseen tarvittava lämpömäärä kiinteä nesteeksi, suhteessa kehon painoon, ts.

K = λ m,

jossa suhteellisuuskerrointa λ kutsutaan ominaisfuusiolämpöksi.

Ominaissulamislämpö on yhtä suuri kuin se lämpömäärä, joka tarvitaan 1 kg:n painoisen kiinteän kappaleen muuttamiseen nesteeksi sulamispisteessä.

Ominaissulamislämmön mittayksikkö.

Käänteisen prosessin, nesteen kiteytymisen, aikana vapautuu lämpöä sama määrä, joka käytettiin sulatukseen.

6. Ominaispalamislämpö.

Kokemus osoittaa, että polttoaineen täydellisessä palamisessa vapautuva lämmön määrä on verrannollinen polttoaineen massaan, ts.

K = qm,

Kun suhteellisuuskerrointa q kutsutaan ominaispalamislämmöksi.

Ominaispalolämpö on yhtä suuri kuin 1 kg polttoaineen täydellisen palamisen aikana vapautuva lämpömäärä.

Ominaispalolämmön mittayksikkö.

7. Lämpötasapainon yhtälö.

Lämmönvaihtoon osallistuu kaksi tai useampia kappaleita. Jotkut kehot luovuttavat lämpöä, kun taas toiset vastaanottavat sitä. Lämmönvaihto tapahtuu, kunnes kappaleiden lämpötilat ovat yhtä suuret. Energian säilymislain mukaan luovutettu lämpö on yhtä suuri kuin vastaanotettu määrä. Tämän perusteella kirjoitetaan lämpötasapainoyhtälö.

Katsotaanpa esimerkkiä.

Kappaleen, jonka massa on m 1, jonka lämpökapasiteetti on c 1, lämpötila on T 1, ja kappaleen, jonka massa on m 2, jonka lämpökapasiteetti on c 2, lämpötila on T 2. Lisäksi T1 on suurempi kuin T2. Nämä ruumiit saatetaan kosketukseen. Kokemus osoittaa, että kylmä kappale (m 2) alkaa lämmetä ja kuuma kappale (m 1) alkaa jäähtyä. Tämä viittaa siihen, että osa kuuman kappaleen sisäisestä energiasta siirtyy kylmään ja lämpötilat tasoittuvat. Merkitään lopullinen kokonaislämpötila θ:lla.

Lämpömäärä, joka siirtyy kuumasta kehosta kylmään

K siirretty. = c 1 m 1 (T 1 – θ )

Lämmön määrä, jonka kylmä keho vastaanottaa kuumasta

K otettu vastaan. = c 2 m 2 (θ – T 2 )

Energian säilymisen lain mukaan K siirretty. = K otettu vastaan., eli

c 1 m 1 (T 1 – θ )= c 2 m 2 (θ – T 2 )

Avataan sulut ja ilmaistaan ​​vakaan tilan kokonaislämpötilan θ arvo.

Tässä tapauksessa lämpötila-arvo θ saadaan kelvineinä.

Kuitenkin, koska Q välitetään lausekkeissa. ja Q vastaanotetaan. on kahden lämpötilan ero, ja se on sama sekä Kelvineinä että Celsius-asteina, niin laskenta voidaan suorittaa Celsius-asteina. Sitten

Tässä tapauksessa saamme lämpötila-arvon θ Celsius-asteina.

Lämmönjohtavuudesta johtuva lämpötilojen tasaantuminen voidaan selittää molekyylikineettisen teorian perusteella vaihtona. kineettinen energia molekyylien välillä törmätessään lämpökaaoottisen liikkeen aikana.

Tätä esimerkkiä voidaan havainnollistaa kaaviolla.