תהליך העברת אנרגיה מגוף אחד למשנהו מבלי לעשות עבודה נקרא חילופי חוםאוֹ העברת חום. העברת חום מתרחשת בין גופים בעלי טמפרטורות שונות. כאשר נוצר מגע בין גופים עם טמפרטורות שונות, חלק מהאנרגיה הפנימית מועבר מהגוף עם יותר טמפרטורה גבוההלגוף עם טמפרטורה נמוכה יותר. האנרגיה המועברת לגוף כתוצאה מהעברת חום נקראת כמות חום.

קיבולת חום ספציפית של חומר:

אם תהליך העברת החום אינו מלווה בעבודה, אז בהתבסס על החוק הראשון של התרמודינמיקה, כמות החום שווה לשינוי באנרגיה הפנימית של הגוף: .

האנרגיה הממוצעת של תנועת התרגום האקראי של מולקולות היא פרופורציונלית לטמפרטורה המוחלטת. השינוי באנרגיה הפנימית של הגוף שווה לסכום האלגברי של השינויים באנרגיה של כל האטומים או המולקולות, שמספרם פרופורציונלי למסה של הגוף, כך שהשינוי באנרגיה הפנימית, וכתוצאה מכך, כמות החום פרופורציונלית למסה ולשינוי הטמפרטורה:

גורם המידתיות במשוואה זו נקרא קיבולת חום ספציפית של חומר. קיבולת החום הספציפית מציינת כמה חום נדרש כדי להעלות את הטמפרטורה של 1 ק"ג של חומר ב-1 K.

עבודה בתרמודינמיקה:

במכניקה, עבודה מוגדרת כתוצר של מודולי הכוח והתזוזה והקוסינוס של הזווית ביניהם. העבודה נעשית כאשר כוח פועל על גוף נע ושווה לשינוי באנרגיה הקינטית שלו.

בתרמודינמיקה, תנועת הגוף בכללותו אינה נחשבת, אנו מדברים על תנועה של חלקי גוף מקרוסקופי ביחס זה לזה. כתוצאה מכך, נפח הגוף משתנה, ומהירותו נשארת שווה לאפס. עבודה בתרמודינמיקה מוגדרת באותו אופן כמו במכניקה, אך היא שווה לשינוי לא באנרגיה הקינטית של הגוף, אלא באנרגיה הפנימית שלו.

כאשר מתבצעת עבודה (דחיסה או התרחבות), האנרגיה הפנימית של הגז משתנה. הסיבה לכך היא כדלקמן: במהלך התנגשויות אלסטיות של מולקולות גז עם בוכנה נעה, האנרגיה הקינטית שלהן משתנה.

הבה נחשב את עבודת הגז במהלך ההרחבה. הגז פועל על הבוכנה בכוח
, איפה הוא הלחץ של הגז, ו - שטח פנים בּוּכנָה. כשהגז מתרחב, הבוכנה נעה לכיוון הכוח למרחק קצר
. אם המרחק קטן, לחץ הגז יכול להיחשב קבוע. עבודת הגז היא:

איפה
- שינוי בנפח הגז.

בתהליך הרחבת הגז הוא עושה עבודה חיובית, שכן כיוון הכוח והתזוזה חופפים. בתהליך ההתפשטות, הגז פולט אנרגיה לגופים שמסביב.

העבודה שעושים גופים חיצוניים על גז שונה מעבודה של גז רק בסימן
, כי הכוח הפועל על הגז מנוגד לכוח , שבו פועל הגז על הבוכנה, ושווה לה בערכו המוחלט (החוק השלישי של ניוטון); והתנועה נשארת זהה. לכן, העבודה של כוחות חיצוניים שווה ל:

.

החוק הראשון של התרמודינמיקה:

החוק הראשון של התרמודינמיקה הוא חוק שימור האנרגיה, מורחב לתופעות תרמיות. חוק שימור האנרגיה: אנרגיה בטבע אינה נובעת יש מאין ואינה נעלמת: כמות האנרגיה אינה משתנה, היא משתנה רק מצורה אחת לאחרת.

בתרמודינמיקה נחשבים גופים, שמיקום מרכז הכובד שלהם כמעט ולא משתנה. האנרגיה המכנית של גופים כאלה נשארת קבועה, ורק האנרגיה הפנימית יכולה להשתנות.

אנרגיה פנימית ניתנת לשינוי בשתי דרכים: העברת חום ועבודה. במקרה הכללי, האנרגיה הפנימית משתנה הן עקב העברת חום והן עקב ביצוע העבודה. החוק הראשון של התרמודינמיקה מנוסח בדיוק עבור מקרים כלליים כאלה:

השינוי באנרגיה הפנימית של המערכת במהלך מעברה ממצב אחד למשנהו שווה לסכום עבודת הכוחות החיצוניים וכמות החום המועברת למערכת:

אם המערכת מבודדת, אז לא מתבצעת עליה עבודה והיא לא מחליפה חום עם הגופים שמסביב. לפי החוק הראשון של התרמודינמיקה האנרגיה הפנימית של מערכת מבודדת נשארת ללא שינוי.

בהתחשב בכך ש
, ניתן לכתוב את החוק הראשון של התרמודינמיקה באופן הבא:

כמות החום המועברת למערכת עוברת לשינוי האנרגיה הפנימית שלה ולביצוע עבודה על גופים חיצוניים על ידי המערכת.

החוק השני של התרמודינמיקה: אי אפשר להעביר חום ממערכת קרה יותר למערכת חמה יותר בהיעדר שינויים בו-זמניים אחרים בשתי המערכות או בגופים שמסביב.

אנרגיה פנימית מערכת תרמודינמיתניתן לשנות בשתי דרכים:

1. מתחייב על עבודת מערכת,
2. באמצעות אינטראקציה תרמית.

העברת חום לגוף אינה קשורה לביצוע עבודה מקרוסקופית על הגוף. במקרה זה, השינוי באנרגיה הפנימית נגרם מהעובדה שמולקולות בודדות של הגוף עם טמפרטורה גבוהה יותר אכן עובדות על כמה מולקולות של הגוף, שהטמפרטורה שלהן נמוכה יותר. במקרה זה, אינטראקציה תרמית מתממשת עקב הולכה תרמית. העברת אנרגיה אפשרית גם בעזרת קרינה. מערכת התהליכים המיקרוסקופיים (שנוגעים לא לכל הגוף, אלא למולקולות בודדות) נקראת העברת חום. כמות האנרגיה המועברת מגוף אחד לאחר כתוצאה מהעברת חום נקבעת על פי כמות החום המועברת מגוף אחד לאחר.

הַגדָרָה

חוֹםנקראת האנרגיה המתקבלת (או ניתנת) על ידי הגוף בתהליך של חילופי חום עם הגופים שמסביב (הסביבה). חום מסומן, בדרך כלל באות Q.

זהו אחד הגדלים הבסיסיים בתרמודינמיקה. חום כלול ב ביטויים מתמטייםהחוק הראשון והשני של התרמודינמיקה. אומרים שחום הוא אנרגיה בצורה של תנועה מולקולרית.

ניתן להעביר חום למערכת (גוף), או לקחת ממנו. הוא האמין שאם מועבר חום למערכת, אז זה חיובי.

הנוסחה לחישוב חום עם שינוי בטמפרטורה

כמות החום היסודית מסומנת כ. שימו לב שאלמנט החום שהמערכת מקבלת (מוציאה) עם שינוי קטן במצבו אינו דיפרנציאל מוחלט. הסיבה לכך היא שחום הוא פונקציה של תהליך שינוי מצב המערכת.

כמות החום היסודית המדווחת למערכת, והטמפרטורה משתנה מ-T ל-T + dT, היא:

כאשר C הוא קיבולת החום של הגוף. אם הגוף הנדון הוא הומוגני, ניתן לייצג את הנוסחה (1) לכמות החום כך:

איפה החום הסגולי של הגוף, m הוא מסת גוף, היא קיבולת החום המולארית, היא המסה המולרית של החומר, היא מספר השומות של החומר.

אם הגוף הומוגני, וקיבולת החום נחשבת בלתי תלויה בטמפרטורה, אזי ניתן לחשב את כמות החום () שהגוף מקבל כאשר הטמפרטורה שלו עולה בערך כך:

כאשר t 2, t 1 טמפרטורת הגוף לפני ואחרי החימום. שימו לב שכאשר מוצאים את ההבדל () בחישובים, ניתן להחליף טמפרטורות הן במעלות צלזיוס והן בקלווין.

הנוסחה לכמות החום במהלך מעברי פאזה

המעבר משלב אחד של חומר לאחר מלווה בספיגה או שחרור של כמות מסוימת של חום, הנקרא חום מעבר הפאזה.

לכן, כדי להעביר יסוד של חומר ממצב מוצק לנוזל, יש ליידע אותו על כמות החום () השווה ל:

איפה החום הספציפי של היתוך, dm הוא יסוד מסת הגוף. במקרה זה, יש לקחת בחשבון שהגוף חייבת להיות בעלת טמפרטורה השווה לנקודת ההתכה של החומר המדובר. במהלך ההתגבשות משתחרר חום שווה ל-(4).

כמות החום (חום האידוי) הדרושה להמרת נוזל לאדים יכולה להימצא כ:

כאשר r הוא חום האידוי הספציפי. כאשר אדים מתעבים, חום משתחרר. חום האידוי שווה לחום ההתעבות של מסות שוות של חומר.

יחידות למדידת כמות החום

היחידה הבסיסית למדידת כמות החום במערכת SI היא: [Q]=J

יחידת חום מחוץ למערכת שנמצאת לרוב בחישובים טכניים. [Q]=קלוריות (קלוריות). 1 cal = 4.1868 J.

דוגמאות לפתרון בעיות

דוגמא

תרגיל.אילו כמויות מים יש לערבב כדי לקבל 200 ליטר מים בטמפרטורה של t=40C, אם הטמפרטורה של מסה אחת של מים היא t 1 =10C, מסת המים השנייה היא t 2 =60C?

פִּתָרוֹן.נכתוב את משוואת מאזן החום בצורה:

כאשר Q=cmt - כמות החום שהוכנה לאחר ערבוב מים; Q 1 \u003d cm 1 t 1 - כמות החום של חלק מים עם טמפרטורה t 1 ומסה m 1; Q 2 \u003d cm 2 t 2 - כמות החום של חלק מים עם טמפרטורה t 2 ומסה m 2.

משוואה (1.1) מרמזת:

כאשר משלבים חלקים קרים (V 1) וחמים (V 2) של מים לנפח אחד (V), אנו יכולים לקבל את זה:

אז, אנחנו מקבלים מערכת משוואות:

כשפותרים את זה, אנחנו מקבלים:

בפועל, לעתים קרובות נעשה שימוש בחישובים תרמיים. לדוגמה, בעת בניית מבנים, יש צורך לקחת בחשבון כמה חום מערכת החימום כולה צריכה לתת לבניין. כדאי לדעת גם כמה חום ייכנס לחלל שמסביב דרך חלונות, קירות, דלתות.

אנו נראה באמצעות דוגמאות כיצד לבצע את החישובים הפשוטים ביותר.

אז, אתה צריך לגלות כמה חום חלק הנחושת קיבל כאשר מחומם. המסה שלו היא 2 ק"ג, והטמפרטורה עלתה מ-20 ל-280 מעלות צלזיוס. ראשית, על פי טבלה 1, אנו קובעים את קיבולת החום הספציפית של נחושת עם m = 400 J / kg ° C). זה אומר שצריך 400 J כדי לחמם חלק נחושת במשקל 1 ק"ג על 1 מעלות צלזיוס. כדי לחמם חלק נחושת במשקל 2 ק"ג על 1 מעלות צלזיוס, צריך פי 2 יותר חום - 800 J. הטמפרטורה של חלק הנחושת חייבת להיות מוגברת ביותר מ-1 מעלות צלזיוס, וב-260 מעלות צלזיוס, זה אומר שיידרש פי 260 יותר חום, כלומר 800 J 260 \u003d 208,000 J.

אם נסמן את המסה m, ההפרש בין הטמפרטורות הסופית (t 2) והראשוניות (t 1) - t 2 - t 1 נקבל נוסחה לחישוב כמות החום:

Q \u003d ס"מ (t 2 - t 1).

דוגמה 1. קלחת ברזל במשקל 5 ק"ג מלאה במים בעלי מסה של 10 ק"ג. כמה חום יש להעביר לדוד עם מים כדי לשנות את הטמפרטורה שלהם מ-10 ל-100 מעלות צלזיוס?

בפתרון הבעיה יש לקחת בחשבון ששני הגופים - גם הדוד וגם המים - יחוממו יחד. חילופי חום מתרחשים ביניהם. הטמפרטורות שלהם יכולות להיחשב זהות, כלומר הטמפרטורה של הדוד והמים משתנה ב-100 מעלות צלזיוס - 10 מעלות צלזיוס = 90 מעלות צלזיוס. אבל כמויות החום שיתקבלו על ידי הדוד והמים לא יהיו זהות. אחרי הכל, המסות ויכולות החום הספציפיות שלהם שונות.

חימום מים בקומקום

דוגמה 2. מים מעורבים במשקל 0.8 ק"ג, בטמפרטורה של 25 מעלות צלזיוס, ומים בטמפרטורה של 100 מעלות צלזיוס, במשקל 0.2 ק"ג. הטמפרטורה של התערובת שהתקבלה נמדדה ונמצאה 40 מעלות צלזיוס. חשב את כמות החום שמפיקים מים חמים כשהם מתקררים ומתקבלים מים קריםכאשר מחומם. השוו בין כמויות החום הללו.

נרשום את מצב הבעיה ונפתור אותה.

אנו רואים כי כמות החום שנותנים מים חמים וכמות החום המתקבלת מים קרים, שווים זה לזה. זו לא תוצאה אקראית. הניסיון מלמד שאם מתרחש חילופי חום בין גופים, אז האנרגיה הפנימית של כל גופי החימום גדלה באותה מידה שהאנרגיה הפנימית של גופי קירור פוחתת.

כשעורכים ניסויים, בדרך כלל מתברר שהאנרגיה שמפיקים מים חמים גדולה מהאנרגיה שמקבלים מים קרים. זה מוסבר בעובדה שחלק מהאנרגיה מועברת לאוויר שמסביב, וחלק מהאנרגיה מועברת לכלי שבו התערבבו מים. השוויון בין האנרגיות הנתונות והמתקבלות יהיה מדויק יותר, ככל שמתאפשר איבוד אנרגיה קטן יותר בניסוי. אם תחשבו ותיקחו בחשבון את ההפסדים הללו, אז השוויון יהיה מדויק.

שאלות

1. מה אתה צריך לדעת כדי לחשב את כמות החום שמקבל הגוף בחימום?
2. הסבר באמצעות דוגמה כיצד מחושבת כמות החום המוענקת לגוף כשהוא מחומם או משתחררת כשהוא מתקרר.
3. כתבו נוסחה לחישוב כמות החום.
4. איזו מסקנה ניתן להסיק מניסיון של ערבוב קר ו מים חמים? מדוע האנרגיות הללו אינן שוות בפועל?

תרגיל 8

1. כמה חום נדרש כדי להעלות את הטמפרטורה של 0.1 ק"ג מים ב-1 מעלות צלזיוס?
2. חשב את כמות החום הנדרשת לחימום: א) ברזל יצוק במשקל 1.5 ק"ג כדי לשנות את הטמפרטורה שלו ב-200 מעלות צלזיוס; ב) כף אלומיניום במשקל 50 גרם מ-20 עד 90 מעלות צלזיוס; ג) אח לבנים במשקל 2 טון מ-10 עד 40 מעלות צלזיוס.
3. מהי כמות החום המשתחררת במהלך קירור המים, שנפחם הוא 20 ליטר, אם הטמפרטורה השתנתה מ-100 ל-50 מעלות צלזיוס?

חילופי חום.

1. העברת חום.

חילופי חום או העברת חוםהוא תהליך העברת האנרגיה הפנימית של גוף אחד לאחר מבלי לעשות עבודה.

ישנם שלושה סוגים של העברת חום.

1) מוליכות תרמיתהוא חילופי החום בין גופים במגע ישיר.

2) הולכת חוםהוא העברת חום שבה חום מועבר על ידי זרימות גז או נוזל.

3) קְרִינָההוא העברת חום באמצעות קרינה אלקטרומגנטית.

2. כמות החום.

כמות החום היא מדד לשינוי באנרגיה הפנימית של גוף במהלך חילופי חום. מסומן במכתב ש.

יחידת המדידה של כמות החום = 1 J.

את כמות החום שמקבל גוף מגוף אחר כתוצאה מהעברת חום ניתן לבזבז על הגדלת הטמפרטורה (העלאת האנרגיה הקינטית של מולקולות) או על שינוי מצב הצבירה (הגדלת האנרגיה הפוטנציאלית).

3. קיבולת חום סגולית של חומר.

הניסיון מלמד שכמות החום הנדרשת לחימום גוף בעל מסה m מטמפרטורה T 1 לטמפרטורה T 2 פרופורציונלית למסת הגוף m ולהפרש הטמפרטורה (T 2 - T 1), כלומר.

ש = ס"מ(ת 2 - ט 1 ) = עםMΔ ט,

עםנקראת קיבולת החום הספציפית של החומר של הגוף המחומם.

קיבולת החום הסגולית של חומר שווה לכמות החום שיש להקנות ל-1 ק"ג מהחומר כדי לחמם אותו ב-1K.

יחידת קיבולת חום ספציפית =.

ניתן למצוא את ערכי קיבולת החום של חומרים שונים בטבלאות פיזיקליות.

בדיוק אותה כמות של חום Q תשתחרר כאשר הגוף יתקרר על ידי ΔT.

4. חום אידוי ספציפי.

הניסיון מלמד שכמות החום הנדרשת להמרת נוזל לאדים היא פרופורציונלית למסת הנוזל, כלומר.

ש = lm,

איפה מקדם המידתיות לנקרא חום האידוי הספציפי.

חום האידוי הספציפי שווה לכמות החום הדרושה להמרת 1 ק"ג נוזל בנקודת הרתיחה לאדים.

יחידת מידה לחום האידוי הספציפי.

בתהליך הפוך, עיבוי הקיטור, חום משתחרר באותה כמות שהוצאה על אידוי.

5. חום ספציפי של היתוך.

הניסיון מראה כי כמות החום הנדרשת עבור השינוי גוף מוצקלתוך הנוזל, ביחס למסת הגוף, כלומר.

ש = λ M,

כאשר מקדם המידתיות λ נקרא החום הספציפי של היתוך.

חום ההיתוך הסגולי שווה לכמות החום הדרושה כדי להפוך גוף מוצק במשקל 1 ק"ג לנוזל בנקודת ההיתוך.

יחידת מידה לחום היתוך ספציפי.

בתהליך הפוך, התגבשות של נוזל, חום משתחרר באותה כמות שהושקעה בהתכה.

6. חום בעירה ספציפי.

הניסיון מלמד שכמות החום המשתחררת במהלך הבעירה המלאה של הדלק היא פרופורציונלית למסה של הדלק, כלומר.

ש = שM,

כאשר גורם המידתיות q נקרא חום הבעירה הסגולי.

חום הבעירה הסגולי שווה לכמות החום המשתחררת בעת בעירה מלאה של 1 ק"ג דלק.

יחידת מידה לחום בעירה ספציפי.

7. משוואת מאזן חום.

שני גופים או יותר מעורבים בחילופי חום. יש גופים שמוציאים חום, בעוד שאחרים מקבלים אותו. העברת חום מתרחשת עד שהטמפרטורות של הגופים משתוות. לפי חוק שימור האנרגיה, כמות החום המופקת שווה לכמות המתקבלת. על בסיס זה נכתבת משוואת מאזן החום.

שקול דוגמה.

לגוף בעל מסה m 1 , שקיבולת החום שלו היא c 1 , יש טמפרטורה T 1 , ולגוף בעל מסה m 2 , שקיבולת החום שלו היא c 2 , יש טמפרטורה T 2 . יתר על כן, T 1 גדול מ-T 2. גופים אלה מובאים במגע. הניסיון מלמד שגוף קר (מ 2) מתחיל להתחמם, וגוף חם (מ 1) מתחיל להתקרר. זה מצביע על כך שחלק מהאנרגיה הפנימית של גוף חם מועבר לאנרגיה קרה, והטמפרטורות מתאזנות. הבה נסמן את הטמפרטורה הכוללת הסופית ב-θ.

כמות החום המועברת מגוף חם לגוף קר

ש הועבר. = ג 1 M 1 (ת 1 – θ )

כמות החום שמקבל גוף קר מגוף חם

ש קיבלו. = ג 2 M 2 (θ – ט 2 )

על פי חוק שימור האנרגיה ש הועבר. = ש קיבלו., כלומר

ג 1 M 1 (ת 1 – θ )= ג 2 M 2 (θ – ט 2 )

הבה נפתח את הסוגריים ונבטא את הערך של הטמפרטורה הכוללת במצב יציב θ.

ערך הטמפרטורה θ במקרה זה יתקבל בקלווין.

אולם, שכן בביטויים ל-Q עבר. ו-Q מתקבל. אם יש הבדל בין שתי טמפרטורות, והוא זהה גם בקלווין וגם במעלות צלזיוס, אזי ניתן לבצע את החישוב במעלות צלזיוס. לאחר מכן

במקרה זה, ערך הטמפרטורה θ יתקבל במעלות צלזיוס.

ניתן להסביר את השוויון הטמפרטורות כתוצאה מהולכה תרמית על בסיס תיאוריה קינטית מולקולרית כחילופי אנרגיה קינטיתבין מולקולות בעת התנגשות בתהליך של תנועה כאוטית תרמית.

ניתן להמחיש דוגמה זו באמצעות גרף.