Tarp pagrindinių konstantų yra Boltzmanno konstanta k užima ypatingą vietą. Dar 1899 m. M. Planckas pasiūlė šias keturias skaitines konstantas kaip pagrindines vieningos fizikos konstravimui: šviesos greitį. c, veiksmo kvantas h, gravitacinė konstanta G ir Boltzmanno konstanta k. Tarp šių konstantų k užima ypatingą vietą. Jis neapibrėžia elementarių fizikinių procesų ir nėra įtrauktas į pagrindinius dinamikos principus, tačiau nustato ryšį tarp mikroskopinių dinamikos reiškinių ir makroskopinių dalelių būsenos charakteristikų. Jis taip pat įtrauktas į pagrindinį gamtos dėsnį, susijusį su sistemos entropija S su savo būsenos termodinamine tikimybe W:

S = klnW (Boltzmanno formulė)

ir nustatant fizikinių procesų kryptį gamtoje. Ypatingas dėmesys Reikia pažymėti, kad Boltzmanno konstantos atsiradimas vienoje ar kitoje klasikinės fizikos formulėje kiekvieną kartą aiškiai parodo jos aprašomo reiškinio statistinį pobūdį. Norint suprasti fizinę Boltzmanno konstantos esmę, reikia atskleisti milžiniškus fizikos sluoksnius – statistiką ir termodinamiką, evoliucijos teoriją ir kosmogoniją.

L. Boltzmanno tyrimas

Nuo 1866 metų vienas po kito leidžiami austrų teoretiko L. Boltzmanno darbai. Juose statistinė teorija gauna tokį tvirtą pagrindimą, kad virsta tikru mokslu fizines savybes dalelių kolektyvai.

Maksvelas gavo paskirstymą paprasčiausiam vienatominių idealių dujų atveju. 1868 m. Boltzmannas parodė, kad pusiausvyros būsenos poliatominės dujos taip pat bus aprašytos Maksvelo skirstiniu.

Boltzmannas Clausiaus darbuose plėtoja idėją, kad dujų molekulės negali būti laikomos atskiromis materialūs taškai. Poliatominės molekulės taip pat turi visos molekulės sukimąsi ir ją sudarančių atomų virpesius. Jis pristato molekulių laisvės laipsnių skaičių kaip „kintamųjų, reikalingų visų padėčiai nustatyti. komponentai molekulės erdvėje ir jų padėtis viena kitos atžvilgiu“ ir rodo, kad iš eksperimentinių duomenų apie dujų šiluminę talpą seka tolygus energijos pasiskirstymas tarp skirtingų laisvės laipsnių. Kiekvienas laisvės laipsnis suteikia tą pačią energiją

Boltzmannas tiesiogiai susiejo mikropasaulio charakteristikas su makropasaulio savybėmis. Štai pagrindinė formulė, kuri nustato šį ryšį:

1/2 mv2 = kT

Kur m Ir v- atitinkamai masė ir Vidutinis greitis dujų molekulių judėjimas, T- dujų temperatūra (absoliučioje Kelvino skalėje) ir k- Boltzmanno konstanta. Ši lygtis sujungia atotrūkį tarp dviejų pasaulių, susiejant atominio lygio savybes (kairėje pusėje) su masinėmis savybėmis (dešinėje), kurias galima išmatuoti naudojant žmogaus prietaisus, šiuo atveju termometrus. Šį ryšį pateikia Boltzmanno konstanta k, lygi 1,38 x 10-23 J/K.

Baigdamas pokalbį apie Boltzmanno konstantą, norėčiau dar kartą pabrėžti jos esminę svarbą mokslui. Jame yra didžiuliai fizikos sluoksniai – atomizmas ir molekulinė-kinetinė materijos sandaros teorija, statistinė teorija ir šiluminių procesų esmė. Šiluminių procesų negrįžtamumo tyrimas atskleidė fizinės evoliucijos prigimtį, sutelktą Boltzmanno formulėje S=klnW. Pabrėžtina, kad pozicija, pagal kurią uždara sistema anksčiau ar vėliau pasieks termodinaminės pusiausvyros būseną, galioja tik izoliuotoms sistemoms ir stacionarioms sistemoms. išorinės sąlygos. Mūsų Visatoje nuolat vyksta procesai, kurių rezultatas yra jos erdvinių savybių pasikeitimas. Visatos nestacionarumas neišvengiamai veda prie statistinės pusiausvyros joje nebuvimo.

Boltzmanno konstanta (k arba k b) yra fizinė konstanta, apibrėžianti ryšį tarp ir . Pavadintas austrų fiziko, daug prisidėjusio prie šios srities, kurioje ši konstanta atlieka pagrindinį vaidmenį, vardu. Jo eksperimentinė vertė sistemoje yra

k = 1,380\;6505(24)\kartai 10^(-23) / .

Skaičiai skliausteliuose nurodo standartinę paklaidą paskutiniuose kiekio reikšmės skaitmenyse. Iš esmės Boltzmanno konstantą galima gauti iš absoliučios temperatūros ir kitų fizinių konstantų apibrėžimo. Tačiau Boltzmanno konstantos apskaičiavimas naudojant pirmuosius principus yra pernelyg sudėtingas ir neįgyvendinamas turint dabartinę žinių būklę. Natūralioje Plancko vienetų sistemoje natūralus temperatūros vienetas pateikiamas taip, kad Boltzmanno konstanta būtų lygi vienetui.

Temperatūros ir energijos santykis.

Entropijos apibrėžimas.

Termodinaminė sistema apibrėžiama kaip natūralusis logaritmas dėl skirtingų mikrobūsenų Z, atitinkančių tam tikrą makroskopinę būseną (pavyzdžiui, būseną su tam tikra bendra energija).

S = k \, \ln Z

Proporcingumo koeficientas k ir yra Boltzmanno konstanta. Ši išraiška, apibrėžianti santykį tarp mikroskopinių (Z) ir makroskopinių būsenų (S), išreiškia pagrindinę statistinės mechanikos idėją.

(k arba k B) yra fizinė konstanta, apibrėžianti temperatūros ir energijos santykį. Pavadintas austrų fiziko Ludwigo Boltzmanno vardu, kuris daug prisidėjo prie statistinės fizikos, kurioje tai tapo pagrindine pozicija. Jo eksperimentinė vertė SI sistemoje yra

Skaičiai skliausteliuose nurodo standartinę paklaidą paskutiniuose kiekio reikšmės skaitmenyse. Iš esmės Boltzmanno konstantą galima gauti iš absoliučios temperatūros ir kitų fizinių konstantų apibrėžimo (norėdami tai padaryti, turite mokėti apskaičiuoti vandens trigubo taško temperatūrą pagal pirmuosius principus). Tačiau Boltzmanno konstantos nustatymas naudojant pirmuosius principus yra pernelyg sudėtingas ir nerealus šiuolaikinė plėtražinių šioje srityje.
Boltzmanno konstanta yra perteklinė fizinė konstanta, jei matuojate temperatūrą energijos vienetais, o tai labai dažnai daroma fizikoje. Iš tikrųjų tai yra ryšys tarp tiksliai apibrėžto kiekio – energijos ir laipsnio, kurio reikšmė susiklostė istoriškai.
Entropijos apibrėžimas
Entropija termodinaminė sistema yra apibrėžiamas kaip skirtingų mikrobūsenų Z, atitinkančių tam tikrą makroskopinę būseną (pavyzdžiui, būsenų su tam tikra bendra energija), skaičiaus natūralusis logaritmas.

Proporcingumo koeficientas k ir yra Boltzmanno konstanta. Ši išraiška, apibrėžianti santykį tarp mikroskopinių (Z) ir makroskopinių (S) charakteristikų, išreiškia pagrindinę (pagrindinę) statistinės mechanikos idėją.

Boltzmanno konstanta (k (\displaystyle k) arba k B (\displaystyle k_(\rm (B)))) - fizinė konstanta, apibrėžianti temperatūros ir energijos santykį. Pavadintas austrų fiziko Ludwigo Boltzmanno garbei, kuris daug prisidėjo prie statistinės fizikos, kurioje ši konstanta atlieka pagrindinį vaidmenį. Jo reikšmė tarptautinėje vienetų sistemoje SI pagal pagrindinių SI vienetų apibrėžimų pasikeitimus (2018 m.) yra lygiai lygi

k = 1,380 649 × 10–23 (\displaystyle k=1(,)380\,649\times 10^(-23)) J/.

Temperatūros ir energijos santykis

Vienalytėse idealiose dujose absoliučioje temperatūroje T (\displaystyle T), energija kiekvienam transliacijos laisvės laipsniui yra lygi, kaip matyti iš Maksvelo skirstinio, k T / 2 (\displaystyle kT/2). Kambario temperatūroje (300 o) ši energija yra 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\times 10^(-21)) J, arba 0,013 eV. Monatomijoje idealios dujos kiekvienas atomas turi tris laisvės laipsnius, atitinkančius tris erdvines ašis, o tai reiškia, kad kiekvienas atomas turi energiją 3 2 k T (\displaystyle (\frac (3) (2)) kT).

Žinodami šiluminę energiją, galime apskaičiuoti vidutinį kvadratinį atomų greitį, kuris yra atvirkščiai proporcingas kvadratinė šaknis atominė masė. Vidutinis kvadratinis greitis kambario temperatūroje svyruoja nuo 1370 m/s helio iki 240 m/s ksenono. Molekulinių dujų atveju situacija tampa sudėtingesnė, pavyzdžiui, dviatomės dujos turi 5 laisvės laipsnius – 3 transliacinius ir 2 sukimosi laipsnius. žemos temperatūros, kai atomų virpesiai molekulėje nėra sužadinami ir nepridedami papildomi laisvės laipsniai).

Entropijos apibrėžimas

Termodinaminės sistemos entropija apibrėžiama kaip natūralus skirtingų mikrobūsenų skaičiaus logaritmas Z (\displaystyle Z), atitinkantis tam tikrą makroskopinę būseną (pavyzdžiui, būseną su tam tikra bendra energija).

S = kln⁡Z. (\displaystyle S=k\ln Z.)

Proporcingumo koeficientas k (\displaystyle k) ir yra Boltzmanno konstanta. Tai išraiška, apibrėžianti santykį tarp mikroskopinių ( Z (\displaystyle Z)) ir makroskopines būsenas ( S (\displaystyle S)), išreiškia pagrindinę statistinės mechanikos idėją.